Модели и алгоритмы интеллектуального управления параметрами регулирующих устройств в цифровых электросетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Мартынюк Михаил Владимирович

• Мартынюк Михаил Владимирович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Мартынюк Михаил Владимирович

Введение

Глава 1. Анализ проблем в области управления энергетическими системами и задачи их интеллектуализации

1.1. Анализ эффективности современных систем управления энергетическими сетями

1.2. Проблема интеллектуализации энергосетей

1.3. Методы управления состоянием энергосетей

1.3.1. Модели и алгоритмы управления интеллектуальными электроэнергетическими системами с активно-адаптивной сетью

1.3.2. Регулирующие устройства для управления параметрами распределительных электрических сетей

1.3.3. Задачи управления состояниями электросетей для обеспечения показателей качества электроэнергии и снижения энергопотерь

1.3.4. Оптимизация управления состояниями электросетей с помощью эвристических методов

1.4. Постановка задач исследования

1.5. Выводы

Глава 2. Разработка моделей и алгоритмов управления состояниями электросетей

2.1. Структурная и параметрическая идентификация модели

2.2. Формализация задач исследования

2.3. Разработка имитационной модели электросети для решения задач управления её состоянием

2.3.1. Структурный синтез имитационной модели электросети

2.3.2. Математическая постановка задачи определения значений параметров регулирующих устройств

2.3.3. Анализ существующих программных средств имитационного моделирования для решения задачи управления состояниями электросетей

2.4. Задача «интерполяции» потоков в графах, моделирующих технические системы с условием выполнения закона сохранения потока в узлах

2.4.1. Решение задачи «интерполяции» потоков в графах на примере транспортных сетей56

2.4.2. Решение задачи «интерполяции» потоков в графах на примере электрических сетей57

2.4.3. Расчёт значений параметров электрических цепей для решения задачи определения состояния электросетей

2.5. Разработка алгоритмов оптимизации значений параметров регулирующих устройств для обеспечения показателей качества электроэнергии

2.5.1. Адаптированный алгоритм полного перебора значений параметров регулирующих устройств для минимизации энергопотерь при выполнении ограничений по отклонению напряжения в пределах допуска

2.5.2. Адаптированные эвристические алгоритмы определения квазиоптимального набора значений параметров регулирующих устройств для минимизации энергопотерь при выполнении ограничений по отклонению напряжения в пределах допуска

2.5.3. Разработка алгоритма последовательного определения квазиоптимального набора значений параметров регулирующих устройств для минимизации энергопотерь при выполнении ограничений по отклонению напряжения в пределах допуска

2.6. Выводы

Глава 3. Исследование разработанных алгоритмов управления состояниями электрической сети с использованием регулирующих устройств

3.1. Исследование чувствительности значений параметров имитационной модели электрической сети к значений параметров регулирования

3.2. Исследование алгоритма полного перебора значений параметров регулирующих устройств для обеспечения показателей качества электроэнергии

3.3. Исследование эвристических алгоритмов для обеспечения показателей качества электроэнергии

3.4. Исследование алгоритма последовательного определения значений параметров регулирующих устройств для обеспечения показателей качества электроэнергии

3.5. Выводы

Глава 4. Реализация результатов работы

4.1. Программная реализация имитационной модели электрической сети для решения задач управления её состоянием

4.2. Активно-адаптивная система управления состояниями энергосетей

4.3. Графический пользовательский интерфейс для создания и редактирования графов распределительных электрических сетей с комплексом интеллектуальных регулирующих

устройств

4.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Исследование и модификация матричного алгоритма расчёта параметров электрических цепей для решения задачи определения состояния электросетей

А. 1. Решение задачи «интерполяции» потоков в графах электрических цепей

А.2. Вычисление матрицы распределения токов

А.3. Вычисление параметров электрической цепи для определения её состояния

А.4. Описание основных элементов электрической цепи в имитационной модели

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Результаты интеллектуальной деятельности

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Варианты конфигураций электрических сетей

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Копии документов, подтверждающих внедрении результатов диссертационной работы

СПИСОК ТЕРМИНОВ, СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ИЭС ААС - интеллектуальная энергосистема с активно-адаптивной сетью.

8таНОпё - интеллектуальная (умная) сеть.

Энергетическая система - совокупность источников, систем распределения, передачи и потребителей электрической энергии, включающая в себя структуры и мероприятия по ее управлению.

Электрическая сеть (ЭС) - участок энергетической системы, включающий в себя совокупность подстанций, распределительных устройств и соединяющих их электрических линий.

Регулирующее устройство (РУ) - специализированное устройство для управления нормальными режимами работы ЭС с помощью настройки их параметров для регулирования напряжения и управления потоками мощности в сети.

Состояние электрической сети определяется набором параметров ЭС (значения напряжений в узлах сети, энергопотерь в линиях передач) и параметрами регулирующих устройств.

Состояние регулирующего устройства определяется набором параметров РУ, регулирующих напряжения и потоки мощностей в энергосети.

Показатели качества электроэнергии - установившееся отклонение напряжения по отношению к номинальному значению, энергетические потери.

Адаптивное управление - изменение параметров РУ в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект.

ТРВДН - твердотельный регулятор величины и фазы вольтодобавочного напряжения.

Регулирующие коэффициенты ТРВДН - выходные параметры ТРВДН (напряжение на выходе и угол сдвига фаз).

Исходная сеть - модель электрической сети, максимально приближенная к реальной, на которой вычисляются распределение токов и напряжений, при установленных коэффициентах РУ.

Рабочая сеть - модель электрической сети, подвергшаяся структурным изменениям, (обнуление реактивных составляющих сопротивлений линий сети, замена некоторых линий на источники тока и т.д.) в рамках работы алгоритма последовательного определения квазиоптимального набора значений параметров регулирующих устройств.

ЦСУС - центральная система управления сетью.

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы интеллектуального управления параметрами регулирующих устройств в цифровых электросетях»

Актуальность темы исследования

Условием успешной модернизации, технического переоснащения, обновления производственных систем является применение информационных технологий, создание информационно-телекоммуникационной инфраструктуры, разработка и внедрение интеллектуальных алгоритмов управления техническими объектами. Стратегической задачей является модернизация российской энергетики, имеющей низкий технологический уровень. Масштабность проблем в этой области актуализировало множество научных исследований, разработок возможных подходов к решению глобальных и частных задач в области автоматизации энергетики. Применение информационных технологий и разработка интеллектуальных систем управления состояниями электросетей (ЭС) с использованием нового, регулирующего параметры ЭС оборудования, позволит значительно снизить роль человеческого фактора в области принятия решений, ошибки персонала при управлении нормальными режимами работы энергосетей, а также риски возникновения аварийных ситуаций.

Цифровая трансформация энергетического комплекса основана на применении инновационных технологий сбора, обработки и обмена данными, дистанционного мониторинга надежности электроснабжения, интеллектуального управления энергообъектами. Огромные объемы данных требуют применения интеллектуальных технологий их обработки, рост требований к надежности функционирования ЭС и качеству электроэнергии требует разработки новых технологий интеллектуального управления энергосистемами для повышения стабильности режимов работы.

Разработке интеллектуальных систем управления энергосетями, построенных с учетом концепции SmartGrid и активно-адаптивного управления, посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых. Среди них - Воропай Н.И., Колосок И.Н., Косенко Е.Ю., Кузьмина И.А., Лоскутов А.Б., Массель Л.В., Соснина Е.Н., Bertsimas D., Dauer D., Karaenke P., Litvinov E., Tongxin Z., которые исследуют технологии интеллектуального построения энергосистем нового поколения и занимаются разработкой устройств управления режимами их работы.

В настоящее время разработано отечественное регулирующее устройство (РУ) -твердотельный регулятор вольтодобавочного напряжения (ТРВДН), настройкой параметров которого (амплитуды напряжения и сдвига фаз) можно управлять состояниями ЭС, повышая показатели качества электроэнергии - относительное отклонение напряжения и энергопотери, что имеет важное значение как для конечных потребителей, так и для поставщиков

электроэнергии. Задача управления комплексом таких РУ в электросетях, имеющих замкнутые контуры, не решена. С учетом того, что изменение значений выходных параметров одного РУ приводит к изменению напряжения во всех ветвях сети, поиск оптимальных значений параметров комплекса РУ для сохранения устойчивого допустимого по отклонению напряжения состояния ЭС в реальном режиме времени представляет собой сложную и нетривиальную задачу.

Целью работы является повышение эффективности управления техническим состоянием электросетей различных конфигураций на основе разработки моделей и интеллектуальных алгоритмов оптимизации значений параметров комплекса регулирующих устройств.

Для достижения цели работы были поставлены и решены следующие задачи:

1. Системный анализ ЭС как объекта моделирования, исследование пространств параметров и состояний ЭС, разработка имитационной модели и алгоритмов интеллектуального управления состояниями ЭС.

2. Разработка алгоритма вычисления значений параметров ЭС, определяющих ее работоспособность, в условиях ограничения на время принятия управленческих решений.

3. Исследование эффективности разработанных алгоритмов определения оптимальных значений параметров комплекса РУ для повышения значений показателей качества электроэнергии.

4. Исследование чувствительности параметров имитационной модели к погрешностям исходных параметров и параметров регулирования ЭС различных топологий и размеров.

5. Разработка программного комплекса, реализующего имитационную модель, алгоритм вычисления параметров ЭС, алгоритмы поиска оптимальных значений параметров комплекса РУ и протоколы обмена данными для активно-адаптивного управления энергосетями.

Объект исследования - распределительные электрические сети различной конфигурации со встроенными регулирующими устройствами для управления нормальными режимами их работы.

Предмет исследования - модели ЭС различных конфигураций и интеллектуальные алгоритмы управления параметрами РУ для обеспечения допустимого отклонения по напряжению и минимизации энергопотерь в сети.

Область исследования соответствует паспорту специальности 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации», а именно:

п.5 - разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

п.9 - в части разработки проблемно-ориентированных систем управления и оптимизации технических объектов;

п.10 - методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических системах;

п.12 - визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана имитационная модель активно-адаптивной электросети, позволяющая исследовать эффективность разработанных алгоритмов интеллектуального управления состоянием электросетей с целью повышения значений показателей качества электроэнергии. В отличие от известных, модель содержит описание регулирующих устройств, позволяющих управлять параметрами электросетей произвольных топологий.

2. Разработан алгоритм решения задачи «интерполяции» потоков в графах для определения значений параметров процессов, описываемых графовыми моделями, в отличие от известных позволяющий модифицировать матричный алгоритм вычисления параметров электрических цепей по критерию минимизации времени работы для оперативного принятия решений.

3. Разработан алгоритм последовательного определения набора квазиоптимальных значений параметров регулирующих устройств, позволяющий повысить значения показателей качества электроэнергии в сетях большой размерности и произвольной топологии, в отличие от известных, учитывающий влияние значений параметров каждого из регулирующих устройств на состояние всей сети.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Имитационная модель активно-адаптивной ЭС для решения задач повышения эффективности интеллектуального управления состояниями ЭС произвольных топологий.

2. Алгоритм интерполяции потоков в графе для определения параметров процессов, позволяющий модифицировать матричный алгоритм вычисления параметров электрических цепей по критерию минимизации времени работы для оперативного принятия решений.

3. Точный, генетический и последовательный алгоритмы определения квазиоптимальных наборов параметров РУ, позволяющие повысить значения показателей качества электроэнергии, и обоснование их эффективности.

4. Оценка чувствительности имитационной модели и разработанных алгоритмов к реальным условиям.

5. Разработанный программный комплекс, позволяющий реализовывать интеллектуальное управление с целью повышения качества электроэнергии, включающий

имитационную модель, алгоритм вычисления параметров ЭС, алгоритмы поиска оптимальных значений параметров комплекса РУ, протоколы обмена данными.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы теории графов, оптимизации, искусственного интеллекта, эволюционного моделирования. Для апробации и настройки разработанных моделей и алгоритмов использовался аппарат математического моделирования и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечена корректным использованием математического аппарата, результатами моделирования, внедрением и апробацией разработанных алгоритмов и программного обеспечения.

Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в разработке алгоритмов интеллектуального управления значениями параметров РУ, встроенных в электрические сети, для повышения значений показателей качества электроэнергии при ограничениях на время принятия решений.

Практическая значимость и внедрение результатов:

Практическая значимость диссертационной работы заключается в возможности применения её результатов в системах информационной поддержки принятия решений в области энергетики. Разработанный программный комплекс, включающий имитационную модель, алгоритм вычисления параметров ЭС, алгоритмы поиска оптимальных значений параметров комплекса РУ, протоколы обмена данными, позволяет реализовывать интеллектуальное управление с целью повышения показателей качества электроэнергии. Разработанный алгоритм последовательного вычисления параметров РУ, масштабируемый к количеству РУ в сети, обладает требуемым быстродействием поиска решений, что позволяет внедрять его в системы управления ЭС большой размерности и произвольной топологии.

Разработанная имитационная модель и интеллектуальные алгоритмы управления состояниями ЭС прошли апробацию и показали эффективность работы на лабораторном стенде двухуровневой системы управления ТРВДН, что позволяет рекомендовать их к практическому использованию. Получены 8 свидетельств о государственной регистрации программного обеспечения.

Теоретические и прикладные результаты, полученные при выполнении диссертационных исследований, были использованы в работе НГТУ в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014—2020 годы» по теме «Разработка автоматического регулятора напряжения для снижения электрических потерь и эффективного управления потоками мощности в распределительных электрических сетях» (соглашение о

предоставлении субсидии № 14.577.21.0242 о предоставлении субсидии от 26.09.2017), а также в проектно-конструкторской деятельности ООО «Теком».

Материалы диссертационного исследования применяются в учебном процессе кафедры «Информатика и системы управления» НГТУ в дисциплинах «Математическое моделирование в автоматизированных системах обработки информации и управления», «Интеллектуальные системы и технологии».

Основные положения диссертации представлялись и докладывались на научных конференциях: XVIII Всероссийской молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (НГТУ, Н. Новгород, 2019), IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus, ЛЭТИ, МИЭТ, Санкт-Петербург, 2019), International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon, ДВФУ, Владивосток, 2018), Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии» (XVIII Бенардосовские чтения, 27-29 мая, ИГЭУ, Иваново, 2015), Международной научно-технической конференции ИСТ-2013 (НГТУ, Н. Новгород, 2013).

Личный вклад автора. Результаты теоретических и практических исследований, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю или получены при его непосредственном участии. Им лично разработаны имитационная модель активно-адаптивной ЭС, алгоритм интерполяции потоков в графе и модификация матричного метода расчета параметров ЭС, последовательный и генетический алгоритмы поиска оптимальных значений параметров РУ. Выполнено исследование эффективности разработанных алгоритмов для различных конфигураций ЭС, обработаны и проанализированы полученные результаты, сформулированы основные выводы и научные положения работы.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликована 21 работа в печатных изданиях, в том числе 4 работы в изданиях, рекомендованном ВАК, 3 работы в изданиях, индексируемых в WoS и Scopus, 7 работ в материалах международных и всероссийских конференций, получены 8 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 190 печатных листах, включает 103 рисунка и 10 таблиц, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 164 наименований и 4 приложений.

Глава 1. Анализ проблем в области управления энергетическими системами и задачи их интеллектуализации

Интеллектуализация энергетических систем в России является стратегически важной задачей, для решения которой необходим переход на новое качество управления на всех уровнях иерархической системы управления энергосетями. В соответствии с концепцией «Цифровая трансформация 2030» Россети цифровая электросеть должна включать в себя следующий функционал: анализ топологии и расчёт установившегося режима в распределительной сети; автоматическое регулирование напряжения в соответствии заданному субъектом графику оперативно-диспетчерского управления; автоматизированное снижение и восстановление нагрузки по командам субъекта оперативно-диспетчерского управления и т.д. Для решения проблем электроэнергетики и выведения ее на новый современный уровень разрабатываются концепции «умных» активно-адаптивных сетей (Smart Grid). Интеллектуализация энергосистем включает разработку высокоэффективных информационных технологий сбора, интеллектуальной обработки, передачи информации, а также разработку новых принципов и технологий управления энергосетями. В связи с ростом потребления электроэнергии и требованиями к ее качеству необходим поиск новых решений обеспечения эффективных режимов работы электросетей (ЭС) в любой момент времени при постоянно меняющихся внешних и внутренних условиях ее функционирования.

Научные исследования необходимо направить на автоматизацию технологических процессов для перевода энергетики в режим устойчивого развития и повышения ее экономической эффективности [23]. Интеллектуализация процессов управления параметрами энергосетей с применением информационно-телекоммуникационных технологий для решения важнейших задач обеспечения показателей качества электроэнергии, уменьшения энергопотерь в конечном итоге благоприятно отразится на потребителях электроэнергии. Применение информационных технологий и разработка интеллектуальных систем управления состояниями ЭС с использованием новейшего оборудования, регулирующего параметры энергосетей, позволит значительно снизить роль человеческого фактора в области принятия решений, снизить ошибки персонала при управлении нормальными режимами работы энергосетей, значительно снизить риски возникновения аварийных ситуаций.

Все чаще для электроэнергетики используются технологии «цифровых сетей» [24, 25, 26, 27], внедрение которых требует комплексных решений на стыке технологий энергетики и информационно-телекоммуникационных технологий. Цифровая энергетика должна быть построена на всепронизывающих коммуникациях, межмашинном взаимодействии и компьютерном моделировании - использовании цифровых моделей физических объектов и

процессов для выбора оптимальных решений, на технологиях искусственного интеллекта и машинном обучении.

1.1. Анализ эффективности современных систем управления энергетическими сетями

Тенденция развития производственных систем основана на применении инновационных технологий сбора, обработки данных и их обмена, дистанционного мониторинга надежности технических систем и технологических процессов, внедрении интеллектуальных систем управления.

Энергосети являются актуальным объектом научных исследований. В энергетических системах огромные объемы данных требуют применения интеллектуальных технологий их обработки. Существующий уровень систем управления параметрами технологических процессов и оборудования не может обеспечить растущие требования к качеству электроэнергии. Нестабильность качества электроэнергии, «плавающие» параметры, отклонения их от требования ГОСТа могут привести к серьезным проблемам. Например, при снижении напряжения на 10% световой поток ламп накаливания снижается на 40%; срок службы электродвигателя снижается вдвое [22], повышается длительность технологических процессов, нарушения приводят к выходу из строя дорогостоящего оборудования, высокоточных электронных систем, могут возникнуть сбои в работе компьютерного оборудования. В этой связи особого внимания требуют процессы управления энергосетями в нормальных режимах работы, обеспечивая эффективность работоспособных состояний.

Несмотря на значительные усилия реформирования отрасли в соответствие разработанной и утвержденной в 2009 году «Энергетической стратегии России на период до 2013 года» [28], современное состояние энергетики до последнего времени остается инновационно непривлекательным. Это связано не только с физически и морально устаревшими технологиями производства и передачи электроэнергии, но и отсутствием эффективных систем управления энергосетями на всех уровнях, что на фоне увеличения роста производства и потребления электроэнергии ведет к снижению ее качества, большим потерям, и, как следствие, высокой стоимости производства и потребления электроэнергии. Кроме того, протяженная инфраструктура электроэнергетики и низкая плотность потребления электроэнергии является причиной снижения качества поступающей потребителю электроэнергии, что способствует росту цен на неё.

В то же время постоянный рост требований к надежности, качеству, доступности, экологичности энергоснабжения ставит задачи автоматизации и развития энергосистем в направлении разработки и внедрения систем интеллектуального управления.

Локальные решения на отдельных территориях по модернизации оборудования, курс на использование альтернативных источников могут быть неэффективны без проведения тщательного анализа внедряемых решений с использованием интеллектуальных технологий и моделирования. Отрасль, базирующаяся на традиционных технологиях, не способна существенно повысить свою эффективность, а также удовлетворить новые требования потребителей без существенных изменений в архитектуре и принципах управления энергосетями.

Как показал анализ, основные проблемы снижения эффективности в исследуемой области связаны с большими потерями мощности при транспортировке, снижением качества поставляемой электроэнергии потребителям, частыми аварийными ситуациями, связанными как с устареванием инфраструктуры энергосетей, так и большим влиянием человеческого фактора при принятии решений в системах управления рабочими режимами энергосетей. Проблемы усугубляются большой протяженностью линий электропередач, что приводит к падению напряжения и энергопотерям в сети при передаче электроэнергии на большие расстояния, от чего в особенности страдают сельские сети. Кроме того, проблема стабилизации напряжения проявляется и на более высоких уровнях - по результатам независимого исследования на более чем 400 высоковольтных подстанциях 110-500 кВ электрических сетей РФ и СНГ был установлен разброс напряжений в ±15% часто в пределах одного класса напряжения в одно и то же время [29].

Таким образом, существующие ЭС имеют проблемы критического характера для качественного электроснабжения потребителей и сохранения надежности функционирования всей энергосистемы в целом.

Анализу современного состояния энергосетей посвящено большое количество работ [3042], в которых рассмотрены как существующие проблемы энергетики, так и возможные пути их решения. При этом авторы отмечают сложность задач анализа управления энергетическим комплексом, останавливаясь на отдельных задачах, выдвигая на первый план необходимость решения задач управления технологическими режимами работы энергосистем. Авторы отмечают, что возникает острая необходимость решения проблем, связанных с большими потерями в линиях электропередач, снижением качества поставляемой электроэнергии, частыми авариями электросетей, устареванием систем управления энергосетями. Начались активные научные исследования в направлении интеллектуализации электроэнергетики. Однако при этом практически отсутствуют решения в области разработки алгоритмов интеллектуального управления параметрами регулирующих устройств, обеспечивающих заданные показатели качества электроэнергии.

1.2. Проблема интеллектуализации энергосетей

Большая часть работ [33-41] в качестве перспективного пути развития энергетической системы предлагает к реализации концепцию «умных сетей» в соответствии с положениями, изложенными в [28].

В работах [33-34] выделены основные проблемы электроэнергетики, указаны признаки инновационных технологий Smart Grid, выделены этапы внедрения этих технологий в электроэнергетическую отрасль России. Дано определение интеллектуальной сети «как совокупности подключенных к генерирующим источникам и электроустановкам программно-аппаратных средств, а также информационно-аналитических и управляющих систем, обеспечивающих надежную и качественную передачу электрической энергии от источника к приемнику в нужное время и в необходимом количестве». Приводятся основные преимущества разработки и внедрения «умных» сетей, определяются их функции. В работах [43-49] ставятся задачи разработки систем управления состояниями энергосетей с альтернативными и возобновляемыми источниками энергии, использования современных технологий управления [45], для достижения баланса процесса генерации электроэнергии и нагрузки потребителей, уменьшить потери в линиях электропередач. В [46] отмечаются растущие требования надежности, безопасности и эффективности, энергетической устойчивости сетей, подчеркивается необходимость качественного скачка в использовании коммуникационных и информационных технологий, представлена сетевая архитектура IT-инфраструктуры. В [47] автор отмечает, что построение распределенных сетей с большим количеством генераторов делает их сложными для анализа и управления приводит к нестабильности системы. Построению интеллектуальной сети, включающей силовую электронику, телекоммуникации и систему управления, с использованием современных информационных технологий посвящены исследования в [48]. Показано, что такие протоколы, как ZigBee, протокол управления передачей (TCP), протокол пользовательских дейтаграмм (UDP) и протокол передачи управления потоком (SCTP) могут применяться при передаче данных в интеллектуальных сетях. В [50] предлагается новый подход к обработке информационных потоков при мониторинге и управлении режимами интеллектуальных энергетических систем, предусматривающий объединение информационных и математических технологий и использование международных стандартов данных.

1.3. Методы управления состоянием энергосетей

1.3.1. Модели и алгоритмы управления интеллектуальными электроэнергетическими

системами с активно-адаптивной сетью

Исследования в области управления должны включать вопросы идентификации технических систем для решения поставленных задач. При решении практических задач управления необходимо на модельном уровне представить сам объект управления и процессы поиска оптимальных решений [51].

В работах [52-62] рассмотрены вопросы системного анализа и моделирования сложных технических объектов управления. Показано, что системный анализ применяется в прикладных направлениях исследований, когда имеется большая неопределенность в описании проблемной ситуации, и задача не может быть представлена и решена с помощью формальных, математических методов [52]. В этом случае имитационное моделирование является эффективным методом определения оптимальных параметров систем и анализа качества их функционирования. Методы системного анализа широко включают моделирование как средство отображения реальной системы с целью оценки изменений характеристик ее функционирования при изменениях, связанных с изменениями во внешней среде или в элементах самой системы. Выделяют задачи структурной и параметрической идентификации систем. При структурной идентификации определяются свойства объекта и его взаимодействие с внешней средой, определяется характер связей между входными, выходными и управляемыми параметрами объекта, влияние параметров на поведение объекта, в результате чего определяется вид и строится математическая модель реального объекта управления. Затем проводится параметрическая идентификация модели, заключающаяся в определении ее числовых параметров. В проанализированных работах выполнена структурная и параметрическая идентификация систем управления дорожным движением [53], управления судном [57], эмуляторами различных технических объектов [56], технологическими процессами, приведены результаты имитационного моделирования рассматриваемых объектов управления.

Как было показано выше, одним из актуальных объектов научных исследований в настоящее время являются энергосистемы, где необходимо применение системного анализа и имитационного моделирования для построения эффективных систем управления, в том числе разработки методов интеллектуального управления состояниями электросетями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мартынюк Михаил Владимирович, 2019 год

источникам

Исключение из дерева ребер, содержащие «отрегулированные» РУ

Расчет рабочей электрической сети

Произведение К-1 разрывов в местах наименьших потенциалов (К - количество электростанций в схеме)

Перенос коэффициентов РУ из рабочей сети в исходную

Расчет исходной электрической сети

Поиск узла с минимальным потенциалом и отсоединение одного из ребер дерева, инцидентных этому узлу-потребителю

Добавление в конец отсоединенного узла без потребителя источника тока со значением, равным текущему току в этом ребре

Замена параметров РУ, несоответствующих диапазону возможных изменений, на ближайшие к возможным

реальным значениям

Установка дискретизированных параметров РУ, окончательный расчет исходной электрической

сети

Конец алгоритма

3

Рисунок 2.19 - Часть II алгоритма последовательного определения квазиоптимальных параметров РУ параметров РУ для минимизации

энергопотерь при выполнении ограничений по отклонению напряжения в пределах допуска [1]

1

2

2

Шаг №1

Устанавливаем коэффициенты передачи РУ рабочей сети, равными 1, и таким образом формируем модель рабочей сети без использования управления состоянием ЭС.

Шаг №2

Поскольку изменение значения коэффициента передачи отдельного РУ в электрической сети изменяет распределение токов и напряжений во всей цепи «до» и «после» местоположения РУ, структурная схема рабочей электрической сети преобразуется к специальному виду, представленному на рисунке 2.20.

В структурной схеме рабочей электрической сети, каждый из потребителей ^ьолб заменяется источником тока. Вычисляются значения токов в узлах потребителях при

номинальном напряжении и текущей потребляемой мощности, и все потребители заменяются в рабочей сети идеальными источниками тока с соответствующими значениями.

Ток /ьолб должен быть равен току потребителя при заданной мощности потребления и заданном номинальном напряжении ЦУпош. Ток каждого из источников /ьолб вычисляется в соответствии с ( 10 ):

1 LOAD

—] *

P

1 LOAD

( 10 )

и

пот

где []* - оператор комплексного сопряжения.

Далее во всех линиях рабочей электрической сети обнуляем реактивную составляющую сопротивлений и вычисляем параметры получившейся рабочей сети. Полученное распределение токов в линиях электрической сети обеспечивает всех потребителей необходимой мощностью, а также снижает тепловые потери в линиях электросети. При этом распределение токов в ветвях такой рабочей цепи, представленной на рисунке 2.20, будет близко к распределению токов в ветвях исходной цепи, приведённой на рисунке 2.17, при условии равенств напряжений потребителей номинальным напряжениям.

Данное распределение токов является оптимальным, поэтому алгоритм должен быть направлен на обеспечение сохранения этого распределения токов.

Шаг №3

Для взвешенного графа рабочей сети строим минимальное остовное дерево. В качестве весов рёбер принимаются инвертированные потери активной мощности, т.е. ребро с максимальными потерями будет иметь минимальный вес. Далее пошагово в направлении от листьев к корню дерева, будут вычисляться значения коэффициентов РУ, расположенных на ветвях дерева.

Работа последующих этапов алгоритма построена таким образом, чтобы обеспечить сохранение токов в ветвях рабочей сети, не вошедших в минимальное остовное дерево, что позволяет вычислить значения коэффициентов РУ в данных рёбрах уже на данном этапе. После вычисления коэффициентов РУ линии передачи электроэнергии заменяются источниками тока с токами, равными значениям токов, полученных на предыдущем шаге в данных рёбрах.

Пример преобразования структурной схемы на данном шаге представлен на рисунке 2.21. Рёбра, вошедшие в минимальное остовное дерево, выделены чёрным цветом. Структурная схема на рисунке 2.21 обладает следующим свойством:

изменение коэффициента регулирования отдельного РУ изменяет распределение токов только в рёбрах, входящих в минимальное остовное дерево, на участке электрической цепи между этим РУ и источником, и не изменяет значения токов в ветвях цепи, расположенных между этим РУ и самым удалённым потребителем. Например,

изменение коэффициента РУ в ветви АВ не повлияет на распределение токов в электрической цепи, изменение коэффициента РУ в ветви ВС приведёт к изменению тока только в ветви АВ и так далее.

тока в остальных ветвях

Шаг №4

Вычисляются коэффициенты РУ в рёбрах дерева, инцидентных листьям-потребителям, за исключением рёбер, инцидентных источникам.

Ток в каждом таком ребре фиксирован, так как определяется токами в рёбрах, не вошедших в дерево (и заменённых источниками тока), и током листа-потребителя. Изменение коэффициента РУ, расположенного в этом ребре, не приведёт к изменению величины тока в участке ребра, инцидентному листу-потребителю.

Ток в участке ребра, расположенном с другой стороны РУ, изменится и может быть вычислен. Коэффициент РУ выбирается таким образом, чтобы обеспечить равенство потенциалов на концах данного ребра для исходной сети при протекании в нём текущего тока.

Рёбра, содержащие «отрегулированные» РУ, исключаются из дерева.

Выполняется расчет параметров рабочей сети.

Повторяем 4-й шаг до момента, когда в дереве не остаётся листьев, не инцидентных источникам.

Рассмотрим работу алгоритма на 4-м шаге более подробно на примере участка рабочей электрической сети А-В-.-Е-О, приведённой на рисунке 2.21, входящего в минимальное остовное дерево и заканчивающегося «листом»-потребителем. Участок рабочей электрической сети А-В-.-Е-О, представленный на рисунке 2.22, соответствует первому варианту размещения РУ - в дальнем от потребителя конце ребра.

Рисунок 2.22 - Структурная схема участка минимального остовного дерева рабочей электрической сети с первым вариантом расположения РУ

Выбор среди «неотрегулированных» РУ, «принадлежащих» рёбрам дерева инцидентных листьям-потребителям, за исключением рёбер, инцидентных источникам, и вычисление для них коэффициента регулирования

На данном 4-м шаге среди РУ, не участвовавших в регулировании значений параметров сети, выбираются РУ, «принадлежащие» рёбрам дерева, инцидентных листьям-потребителям, за исключением рёбер, инцидентных источникам и для них вычисляются коэффициенты регулирования. Например, для схемы, приведённой на рисунке 2.22, на 1-й итерации будет выбрано РУ в ребре ГО, на второй - РУ в ребре ЕР, и так далее. Последним будет выбран РУ в ребре АВ. Очевидно, что общее количество итераций на 4-м шаге будет на единицу меньше

количества потребителей. Значение (рГО - коэффициента регулирования РУ в ребре ГО должно обеспечивать номинальное напряжение в узле О при номинальном напряжении и^от в

узле Г, и вычисляется в соответствие ( 11 ):

ßFG =

TTG - tpg7pg

FG unom ^J LINE

U

пот

или ( 11 )

UG

ßFG __nom

TTF _ jFGyFG U nom 1 Z LINE

Способ расчёта тока 1ГО в ребре зависит от точки размещения РУ. Возможны два варианта расположения РУ:

1-й вариант: в дальнем от потребителя (О) конце ребра, как на рисунке 2.22.

2-й вариант: в ближнем к потребителю (О) конце ребра, как на рисунке 2.23.

Для варианта 1 (рисунок 2.22) изменение 5ГО (коэффициента регулирования РУ в ребре ГО), как и изменение коэффициентов регулирования РУ во всех остальных рёбрах, не изменит ток Iго, так как он определяется током /°ьолб, поэтому в качестве Iго берётся значение тока в ребре ГО, полученное на предыдущем шаге.

Для варианта 2 изменение коэффициента регулирования 5Р<О приведёт к изменению тока

тГО тГО

1 через сопротивление линии /пш, поэтому ток 1го вычисляется на основании равенства мощностей на входе и выходе РУ, которое сводится к уравнению второй степени ( 12 ):

- И ]Ч иПОтИЫ^АВ к! = 0 ( 12 )

110/10 кВ

0.4 кВ

i load

A Z line B F Z line

РУ

0.4 кВ

i load

0.4 кВ

i load

РУ

G

0.4 кВ

i load

Рисунок 2.23 - Структурная схема участка минимального остовного дерева рабочей электрической сети со вторым вариантом расположения РУ

В общем виде данное уравнение имеет вид ( 13 ):

ах[х]* + Ьх + с = 0 , ( 13 )

где х = г + т-/, а [х]* = г - т

Данное уравнение имеет два корня. Если условия 1ш(а) = 0 и 1ш(Ь) = 0 выполняются одновременно, то г и т вычисляются в соответствии с ( 14 ):

■ Яе(Ь)

г = ■

2Яе(а)

+ ■

Яе(Ь)2 - 4Яе(а) Яе(с) +

Яе(а)1т( с)

2

Яе(Ь)

2

( 14 )

т =

2 Яе(а) 1т( с)

Яе(Ь)

В противном случае г и т находятся из ( 15 ):

г = К + К2т;

В ±л1 В2 - 4АС , ( 15 )

т = ■

2 А

где К1, Кг, А, В и С вычисляются в зависимости от равенства нулю мнимой составляющей а. Если 1ш(а) = 0, а 1ш(Ь) Ф 0, то:

к _ 1т( с)

1 1т( Ь);

К - Яе(Ь)

2 1т(Ь)'

А = Яе(а) \К1 +1); В = 2Яе(а)КК + Яе(Ь)К - МЬ); С = Яе(а)К 2 + Яе(Ь) К + Яе(с).

Если 1ш(а) Ф 0, а 1ш(Ь) = 0 или 1ш(Ь) Ф 0, то:

1т( с) Яе(а) - Яе(с) 1т( а)

К =-;

1 Яе(Ь) 1т( а) - 1т( Ь) Яе(а)

^ Яе(Ь) Яе(а) + 1т( Ь) 1т( а) К =-

2 Яе(Ь)1т( а) - 1т( Ь)Яе(а)

А = 1т( а)- (К2 +1); В = 21т( а)КК + 1т( Ь) К2 + Яе(Ь); С = 1т( а)К2 + 1т(Ь) К + М с).

Уравнение ( 12 ) решается для значений: а = -1р°иш, Ь = Цпош и с = -[7°ьолв]*и°пош. Искомое значение тока комплексно сопряжено с корнем уравнения ( 12 ): 1Р° = [х]*. Уравнение ( 13 ) имеет два корня, из них выбирается то значение, которое «ближе» к значению тока в том

же ребре ¥0, полученному на предыдущем шаге. Такой выбор обеспечит минимальное изменение токов в остальных ветвях электрической цепи.

Можно показать, что вычисление коэффициентов регулирования в электрических сетях с более сложной сетевой архитектурой, например, как на рисунке 2.17, потребует решения уравнения второй степени вида [13]:

агг+Ьг + сг + й = 0, ( 16 )

где 2 - искомый неизвестный коэффициент регулирования РУ, г - число комплексно сопряжённое коэффициенту регулирования, а, Ь, с и ё - известные комплексные коэффициенты уравнения.

Введём обозначения для действительной и мнимой составляющих комплексного числа через нижние индексы г и г: а = аг + аг- г, где аг = Яе(а) и аг = 1ш(а) действительные числа. Также введём обозначение

/ (г ) = агг + Ьг + сг + й = и(гг, гг)+¡у(гг, гг) ( 17 )

где Л£) - функция комплексной переменной, а п(гг,гг) и у(гг,г,) - действительные функции действительных переменных.

Требуется, либо найти значения корней г данного уравнения, либо, если уравнение не имеет решения, значение г, обеспечивающее

тН / (г )| ( 18 )

г

Решение находится путём составления системы уравнений для действительной и мнимой составляющих.

Запишем выражение ( 17 ) в соответствии с введённым обозначением: /(г)=(аг + аг )(гг + г$кгг- гА+(Ьг + ЬАгг +гг )+(сг + с$кгг- г^+(йГ + )

или

/(г)=(аггг2 + аггг2 + Ьггг - Ьггг + сгЪг + с гг г + йг ) +

+ (а,гг2 + агг г2 + Ьгг г - Ь,2г - г + сггг + )

Получаем,

и(гг , гг )=(аггг 2 + аггг' + Ьг2г - Ьг2 г + сггг + с г2 г + йг )

Агг , гг ) = (аггг2 + аггг' + К2 г + Ьг2Г - ^ + с г2г + йг ) Из ( 16 ) следует, что должно выполняться условие

\и(гт. гг )= 0

Ыгг, гг ) = 0

или

к + г,2)+ (Ьг + сг )гг + (- Ъ, + с, + йг = 0

а, 2 + 2)+ (Ъ, + с, )гг + & - сг + = 0 Эту систему нелинейных уравнений необходимо решить относительно двух

вещественных неизвестных 2г и 2г.

Рассмотрим несколько случаев. Если аг = 0 и а = 0, то система уравнений ( 16 ) является

системой линейных уравнений, решение которой находится, как:

= ы + ЪА - - сА

,2,2 2 2 Ъ + Ъ — с — с

I г , г

= Ы — ЪЛ + сА — сЛ , ,2,2 2 2 Ъ + Ъ — с — с

I г , г

Если а ^ 0, находится линейная зависимость между 2г и 2г через взвешенную разность строк системы уравнений ( 19 ):

к (Ъг + сг К + а, (— Ъ + с, К + кАг — аг (Ь, + с, К — аг (Ъг — сг К — а = 0

(а1Ъг + ас — йгЪ, — ас )гг +(— аД + а,с, — агЪг + ас К + а1йг — агй1 = 0 Введём обозначение:

Вгг + бх, + Б = 0

где

К = (аА + а,сг — агЪ, — агс,)

б = (- аЪ + ас — агЪг + агсг )

Б = а^г — агйг

В зависимости от равенства нулю коэффициентов Я или Q выражаем 2г(2,) или 2,(2г) и подставляем в одно из уравнений ( 19 ). В результате получается обычное квадратное уравнение, которое необходимо решить относительно неизвестного 2г или 2г. При Я = 0:

Б

г' =—Б.

Найденное значение подставляется в одно из уравнений ( 19 ) с ненулевым коэффициентом аг или аг.

Если аг = 0, найденное значение 2г подставляется во второе уравнение:

а^2 +(Ъ, + с, )2г +(а1112 +(Ъг — сг )2, + )= 0

в противном случае 2г подставляется в первое уравнение:

а,2т 2 + (Ъг + сг К + {а^,2 +(— Ь1 + с1 )2, + ёг) = 0

Полученное квадратное уравнение решается относительно неизвестного 2т. Если Я Ф 0, то

е о

г = —2--

г Я ' Я

или

гт = Д. + В

где

аЬ — ах. + аЬ. — ас;

А = ■

г г г Г I I I I

а1Ьг + а{ег — аГЬ{ — аге{

и

ай — а й

ТА г ^ г

а Ь + ас — а Ь — ас

I г I г г I г I

подставляется в одно из уравнений ( 19 ) с ненулевым коэффициентом ат или а/.

Если ат = 0, выражение 2т(2,) подставляется во второе уравнение:

«г (а2 +ф,2 + (2«г АВ + (Ьг + с )А + Ь, — с, + (агВ2 +(Ьг + ^ )В + йг )= 0 в противном случае 2т(2,) подставляется в первое уравнение:

а, (А2 +1)2,2 + (2«г АВ + (Ь, + с, )А + Ьг — Сг + (агВ2 + (Ь, + с, )В + й 1 )= 0

Полученное квадратное уравнение решается относительно неизвестного 2/.

Если найденные значения 2т и 21 имеют мнимую составляющую (не существует действительных 2т и 2/) - это означает, что уравнение ( 16 ) не имеет решения на множестве комплексных чисел, то есть РУ не может обеспечить требуемое напряжение в заданном узле.

В этом случае требуется найти 2, удовлетворяющее требованию ( 18 ). Нахождение строгого аналитического решения затруднительно, и минимум функции [/(2)! может быть найден численно с использованием одного из методов нелинейной оптимизации.

На рисунке 2.24 представлен пример функции [/(2)! и найденное численно положение экстремума: [/(0.0457-0.386/) | = 1.234.

Был проведён численный эксперимент по управлению напряжением удалённого от источника потребителя (рисунок 2.25) посредством изменения коэффициентов регулирования РУ в широком диапазоне, значительно превышающем возможности реального РУ. Величина нагрузки потребителя в узле В составляла 1 МВт, расстояние до источника 50 км, площадь поперечного сечения проводов линии электропередачи 150 мм2. Результаты моделирования представлены на рисунке 2.26. Максимальное значение модуля напряжения потребителя в точке В составило 9740 В.

Рисунок 2.24 - Пример функции |Дг)| ( 17 ) для значений коэффициентов: а = 1+2/, Ь = 2+1/,

с = 1+1/, й = —1+1/

110/10 кВ

А 11

В

РУ

0.4 кВ

/ ьолб

0.4 кВ

/ ьолб

Рисунок 2.25 - Протяжённая РЭС с двумя потребителями

При вычислении значений коэффициентов регулирования РУ необходимо учитывать не только возможности данных устройств - верхние и нижние пределы изменения выходного напряжения и угла сдвига фаз и их дискретность, но и тот факт, что достижение номинального напряжения в заданном узле может оказаться невозможным.

Рисунок 2.26 - Зависимость абсолютного напряжения потребителя в узле В от значения

коэффициента регулирования РУ

Коэффициент регулирования РУ /ЗрО вычисляется по формуле ( 11 ). Поскольку регулировочные коэффициенты РУ изменяются дискретно, а представленный алгоритм рассчитывает значения коэффициентов без учета дискретности, производится операция приведения регулировочных коэффициентов в соответствии с функциональными возможностями РУ:

- производится проверка на соответствие диапазонов возможных изменений

значений параметров РУ (угол сдвига фаз, выходное напряжение);

- выполняется дискретизация коэффициентов РУ - коэффициенты РУ заменяются на

ближайшие возможные к реальным значениям.

Далее производится вычисление значений параметров электрической цепи при новом коэффициенте регулирования.

Шаг 4 повторяется до тех пор, пока когда в дереве не остаётся листьев, не инцидентных источникам.

Шаг №5

На 5-м шаге в дереве остаются только листья, инцидентные источникам. Находим узел с минимальным потенциалом и выполняем отсоединение одного (любого) из рёбер дерева, инцидентных этому узлу-потребителю. В конец отсоединённого узла без потребителя добавляем источник тока со значением, равным текущему току в этом ребре. Уменьшаем значение тока в узле-потребителе на величину тока в отсоединённом ребре.

Теперь в дереве появился, как минимум, один лист, не инцидентный источнику.

Повторяем шаги с 4-го по 5-й, пока в дереве остаются рёбра с не отрегулированными РУ.

При наличии в схеме электрической сети К электростанций необходимо произвести К -1 разрыв, т.е. шаги 4 и 5 повторяются К - 1 раз.

Шаг №6

В исходной сети выставляем коэффициенты регулирования РУ, полученные на шагах с 1-го по 5-й. Рассчитываем токи и напряжения исходной сети.

После вычисления коэффициентов регулирования всех РУ напряжения всех потребителей будут соответствовать номинальным. При этом токи в источниках тока, вычисленные по формуле ( 10 ), будут обеспечивать мощность потребления, соответствующую текущим нагрузкам каждого из потребителей. Поэтому при замене источников тока исходными сопротивлениями, то есть при возврате к структурной схеме исходной сети, приведённой на рисунке 2.17, распределение токов и напряжений не изменится. То есть можно утверждать, что вычислены искомые значения регулировочных коэффициентов.

Очевидно, что если транспортировка мощности всегда идёт от начала ребра к концу, РУ предпочтительнее располагать в начале ребра, то есть в соответствии с вариантом 1, как показано на рисунке 2.22.

Данный алгоритм был реализован на языке МайаЬ [4]. Исследование эффективности его работы приведено в разделе 3.4.

2.6. Выводы

В данной главе разработаны модели и алгоритмы интеллектуального регулирования значений параметров устройств управления состояниями ЭС при нормальных режимах работы с целью обеспечения показателей качества электроэнергии.

1. Проведена структурная и параметрическая идентификация модели для решения задач интеллектуального управления состояниями ЭС. Выполнена формализация задач исследования - обеспечение отклонений напряжения в пределах допуска, минимизация максимальных отклонений напряжений потребителей от номинальных значений и снижение общих энергопотерь в сети при транспортировке электроэнергии при выполнении ограничения по отклонению напряжений потребителей в пределах допуска.

В результате анализа инструментов реализации имитационных моделей принято решение использовать высокоуровневый язык программирования и программную среду моделирования МаШЬ. Выполнен структурный синтез имитационной модели ЭС различных топологий, описаны основные элементы электрической цепи в имитационной модели.

2. На основе «интерполяции» потоков в рёбрах графовой модели модифицирован матричный алгоритм вычисления значений параметров электрических цепей, обладающий свойством универсальности при применении его для определения параметров процессов, описываемых графовыми моделями с соблюдением закона сохранения потока в узле. Приведены решения задач «интерполяции» потоков в транспортных сетях и электрических цепях (Приложение А.1).

3. Поставлены и решены задачи обеспечения отклонения напряжения от номинального значения в пределах допуска, с минимизацией максимального отклонения, а также минимизации общих энергопотерь в ЭС. Разработанные эвристические алгоритмы и алгоритм последовательного поиска квазиоптимальных наборов значений параметров РУ позволяют обеспечить показатели качества электроэнергии в ЭС различной топологии и большой размерности - с большим количеством потребителей, источников генерации, устройств регулирования в линиях электропередач.

4. Рассмотрены варианты решения задач повышения эффективности функционирования ЭС с ориентацией на потребителей и поставщиков электроэнергии, с выбором критерия оптимизации и поиска решения среди множества допустимых решений (найденных наборах квазиоптимальных значений параметров регулирующих устройств).

Глава 3. Исследование разработанных алгоритмов управления состояниями электрической сети с использованием регулирующих устройств

Рассмотрим разработанные алгоритмы управления состоянием ЭС с точки зрения исследования возможностей их применения в реальных системах [140].

Пусть РУ, встроенные в линии электропередач, позволяют эффективно управлять потоками мощности в ЭС, тем самым изменяя их состояние. При этом возможно регулирование 2-х параметров на их выходах: выходного напряжения в диапазоне ±9% с дискретным шагом в 1.5%, и угла сдвига фаз в диапазоне ±5° с шагом в 1.5°. Таким образом, возможна реализация 13-ти уровней регулировки выходного напряжения и 7-ми уровней регулировки угла сдвига фаз. Общее количество состояний одного РУ в этом случае равно 13- 7 = 91. Такой диапазон изменения коэффициентов передачи РУ дает возможность эффективного решения задач интеллектуального управления энергосетями.

Пусть в имитационной модели ЭС встроено N регулирующих устройств для управления ее параметрами. Тогда общее количество возможных состояний электрической сети равно 9 Установим допустимое отклонение по напряжению 5 и на любом потребителе ЭС в диапазоне ±10% от номинального напряжения в сети, что соответствует требованиям ГОСТ 32145-2013.

При анализе состояний ЭС, в ситуации, когда параметры сети выходят за пределы допуска, необходимо в течение установленного регламентом времени вернуть систему в допустимое состояние. На практике, на время принятия решения и реализацию управления по регулированию состояния ЭС накладываются жесткие ограничения соответствующими регламентирующими документами. Следовательно, одним из критериев оптимизации разрабатываемых алгоритмов управления состояниями ЭС должно быть время поиска решения по регулированию значений параметров РУ в сети.

3.1. Исследование чувствительности значений параметров имитационной модели электрической сети к значений параметров регулирования

Все разработанные алгоритмы управления состоянием ЭС использовали матричный алгоритм вычисления параметров электрических цепей [4, 7]. Для оценки «устойчивости» полученных решений и применимости результатов к управлению реальными ЭС была проведена оценка чувствительности имитационной модели для различных конфигураций (рисунок 3.1) и размеров ЭС к изменению значений параметров РУ. Полный перечень изображений всех рассмотренных структурных схем приведён в «Приложении В».

Рисунок 3.1 - Варианты конфигураций ЭС: а - линейная; б - радиальная; в - гексагональная; г - произвольная Среди большого количества параметров модели ЭС были выбраны два наиболее важных с точки зрения конечных потребителей и поставщиков электроэнергии: относительные отклонения напряжений 5 и и относительные потери мощности 5Р. Оценка производилась независимо для каждого из РУ, т.е. менялось значение коэффициента регулирования отдельного РУ при фиксированных значениях коэффициентов регулирования остальных РУ. Коэффициент регулирования К отдельного РУ изменялся на 5К = 0.001% и оценивалось

изменение значений 5 и каждого из потребителей в процентах, а также изменение относительных потерь 5Р. Результаты представлены в таблице 1. Например, для «Гексагональной цепи, 60 ТРВДН» изменение коэффициента регулирования любого из РУ на 1% приведёт к увеличению отклонений напряжений потребителей не более, чем на 0.99%, увеличению потерь мощности не более, чем на 0.22%.

Также было оценено влияние точности исходных значений параметров модели (сопротивлений линий, мощностей потребления, напряжений источников) на результаты работы алгоритма. Ввиду чрезвычайно большого количества влияющих величин данная оценка была получена методом Монте-Карло.

Для каждой из рассмотренных конфигураций (рисунок 3.1 и «Приложение В») в имитационной модели ЭС с помощью последовательного алгоритма определения значений параметров РУ были вычислены и установлены квазиоптимальные значения параметров регулирования.

По каждому типу анализируемых параметров (сопротивлений линий, мощностей потребления, напряжений источников) проводилось 100 испытаний - значения параметров данного типа «масштабировались» в соответствии с формулой:

А = А •

г \

а- г..

1 +-.

V 100 У

где Л/ - действительное значение /-го параметра, Л/у - «искажённое» значение /-го параметра, использовавшееся в у'-м испытании, ' = 1 ^ 100 номер испытания, ту - случайная величина (шум) с нормальным законом распределения и единичным СКО, использовавшаяся для «искажения» /-го параметра в у'-м испытании, а - СКО случайного коэффициента масштабирования в процентах (при моделировании использовалось значение а= 0.001%).

Далее, производился расчёт имитационной модели с «искажёнными» значениями параметров данного вида и оценивалось влияние внесённых искажений на величины отклонений напряжений потребителей и значения энергопотерь.

В качестве оценки влияния использовались следующие формулы: для максимальных отклонений напряжений:

а

для относительных энергопотерь:

*--100%

6Р_

г

о

где О(Х) - операция вычисления дисперсии случайной величины X,

Результаты моделирования представлены в таблице 2.

Таким образом, численное моделирование показало «устойчивость» получаемых решений, т.е. при степени несоответствия модели ЭС параметрам реальной ЭС порядка 1% мы получаем ошибку регулирования порядка того же 1%, что подтверждает возможность их применения в реальных ЭС.

Таблица 1 - Чувствительность основных параметров имитационной модели ЭС различных

конфигураций (Приложение В) к изменению значений параметров регулирования РУ

min(d(bU)/dK), %/% max(d(8U)/dK), %/% min(d(5P)/dK), %/% max(d(bP)/dK), %/%

Линейная, 2 РУ -0.92 0.04 -0.07 -0.05

Линейная, 3 РУ -0.85 0.11 -0.16 -0.11

Линейная, 4 РУ -0.78 0.23 -0.4 -0.18

Радиальная, 4 РУ -0.99 0 0 0

Радиальная, 8 РУ -0.99 0.01 -0.01 0

Радиальная, 12 РУ -0.98 0.02 -0.01 0

Гексагон-я, 6 РУ -0.66 0.76 -0.22 0

Гексагон-я, 27 РУ -0.74 0.72 -0.13 0

Гексагон-я, 60 РУ -0.79 0.82 -0.02 0.02

Малая №1 -0.48 0.54 -0.13 0

Малая №2 -0.33 1 -0.17 0

Малая №3 -0.68 0.4 -0.01 0

Крупная №1 -0.71 0.72 -0.14 0.14

Крупная №2 -0.71 0.72 -0.14 0.14

Крупная №3 -0.62 0.72 -0.17 0.16

Таблица 2 - Чувствительность полученных решений для имитационной модели ЭС различных конфигураций (Приложение В) к погрешности значений исходных параметров

сопротивление линии, %/% мощность потребления, %/% напряжение источника, %/% смешанный, %/%

OmaxSu/ oR Omln5 u/ oR oap/or OmaxSu/ oP OminS u/op oap/op OmaxSu/OU OminS u/oU oap/ou OmaxSu/O OminS u/o oap/o

Линейная, 2 РУ 0 0.05 0.03 0 0.04 0.03 0.91 0.91 0 0.99 0.98 0.04

Линейная, 3 РУ 0 0.08 0.06 0 0.08 0.06 0.99 0.99 0 1.1 1.12 0.09

Линейная, 4 РУ 0 0.16 0.13 0 0.15 0.13 1.01 1.01 0 0.94 0.99 0.21

Радиальная, 4 РУ 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0.95 0.95 0

Радиальная, 8 РУ 0 0.01 0 0 0.01 0.01 1.04 1.04 0 0.94 0.94 0.01

Радиальная, 12 РУ 0 0.02 0.01 0 0.02 0.01 1 1 0 0.99 0.99 0.01

Гексагон-я, 6 РУ 0 0.04 0.01 0 0.02 0.01 0.8 0.79 0.28 0.85 0.81 0.27

Гексагон-я, 27 РУ 0 0.01 0 0 0 0 0.92 0.8 0.2 0.7 0.65 0.2

Гексагон-я, 60 РУ 0 0.01 0.01 0 0 0.01 1.05 1.05 0 0.91 0.91 0.01

Малая №1 0 0.01 0 0 0 0 0.83 0.68 0.18 0.83 0.75 0.19

Малая №2 0 0 0 0 0 0 0.83 0.71 0.23 0.83 0.82 0.24

Малая №3 0 0 0 0 0 0.01 0.96 0.96 0 1.07 1.07 0.01

Крупная №1 0 0.02 0.01 0 0.01 0.01 0.93 0.83 0.2 0.82 0.73 0.2

Крупная №2 0 0.02 0.01 0 0.01 0.01 0.93 0.83 0.2 0.82 0.73 0.2

Крупная №3 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0.02 0.66 0.85 0.19 0.64 0.71 0.2

3.2. Исследование алгоритма полного перебора значений параметров регулирующих устройств для обеспечения показателей качества электроэнергии

Покажем работу алгоритма полного перебора значений параметров РУ для поиска оптимального набора их параметров на примере простейших схем сети с двумя и тремя РУ, приведенными на рисунке 3.2.

а б

Рисунок 3.2 - Конфигурации ЭС, применявшиеся для исследования алгоритма полного перебора: а - локальная 2 РУ; б - локальная 3 РУ; в - линейная 2 РУ; г - линейная 3 РУ

Пусть число возможных состояний одного РУ равно 91, тогда общее количество возможных состояний электрической сети с двумя РУ будет равно 912 = 8281, а с тремя 913 = 753571.

Для локальных конфигураций на рисунках 3.2а и 3.2б активные и реактивные составляющие сопротивлений линий задавались в следующем соотношении: • рисунок 3.2а:

ветви (1, 2) и (2, 3) - Ке{7}/1ш{7} = 2/1; ветви (1, 4) и (4, 3) - Яе{7}/1ш{7} = 1/2;

в

г

• рисунок 3.26:

ветви (1, 2) и (2, 3) - Re{Z}/Im{Z} = 1/3;

ветвь (1, 4) - Re{Z}/Im{Z} = 3/1;

ветвь (4, 3) - Re{Z}/Im{Z} = 1/1.

В результате реализации метода полного перебора было найдено множество допустимых решений, удовлетворяющих основному критерию качества электроэнергии. Далее, решалась задача обеспечения качества поставляемой энергии в интересах потребителя (рисунок 2.2), т.е. из множества найденных допустимых решений выбиралось решение, обеспечивающее минимальные общие энергопотери.

Для структурных схем ЭС, приведенных на рисунке 3.2, получение оптимального набора коэффициентов регулирования 2-х РУ (рисунок 3.2а и 3.2в) методом полного перебора потребовало 34 и 48 секунд, а для схем с 3-мя РУ (рисунок 3.2б и 3.2г) 53 и 56 минут соответственно.

Расчет производился на ЭВМ с процессором Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E8400 с оперативной памятью 3 Гбайт.

Метод полного перебора использовался для верификации других разработанных методов на моделях ЭС небольшой размерности, поэтому результаты моделирования, представленные в таблицах 3 и 4, даются также для алгоритма последовательного определения значений параметров регулирующих устройств и ГА, выполнявшихся на тех же конфигурациях ЭС, представленных на рисунке 3.2. Генетический и последовательный алгоритм выполнялись в режиме дискретного и непрерывного изменения значений параметров регулирования РУ.

Из таблицы 3 видно, что все три алгоритма успешно справились с задачей регулирования напряжений потребителей (отклонения 5U не превышают ±1.5%). При этом для конфигураций, содержащих линии электропередач с большой реактивной составляющей (рисунок 3.2а и 3.2б), алгоритму полного перебора и ГА удалось обеспечить меньшие потери, чем последовательному алгоритму, а для конфигурации «Локальная (1111), 3 РУ» алгоритмам полного перебора и ГА удалось снизить потери относительно исходного состояния одновременно при увеличении напряжений потребителей, и, соответственно, общей потребляемой мощности.

Оценка эффективности управления электросетью на основании времени принятия решения (параметр t в таблицах 3 и 8) представлена на рисунке 3.3, где вдоль оси ординат отложено время принятия решения для каждого из разработанных алгоритмов. Кроме того, на графике отображено время, которое затрачивается на расчёт параметров электрической цепи без поиска и реализации оптимального управления (синяя линия).

Таблица 3 - Результат применения алгоритмов в режиме дискретного изменения значений параметров РУ для различных конфигураций ЭС (рисунок 3.2): отклонения напряжений потребителей

Исходное состояние Последовательный алгоритм Генетический алгоритм Полный перебор

шт(5Ц), % шах(5Ц), % г, с шт(5Ц), % шах(5Ц), % г, с шт(5Ц), % шах(5Ц), % г, с шт(5Ц), % шах(5Ц), % г, с

Локальная (ПП), 2 РУ -0.81 0 0.1 0 0.35 0.28 0 0.68 23.04 0 0.68 34.2

Локальная (ПП), 3 РУ -1.27 0 0.07 -1.42 0 0.31 0 0.83 33.14 0 0.83 3206.85

Линейная (ПП), 2 РУ -5.28 0 0.06 0 0.57 0.21 0 0.57 23.4 0 0.57 48.27

Линейная (ПП), 3 РУ -11.36 0 0.08 0 1.13 0.28 0 1.13 34.07 0 1.13 3352.21

Таблица 4 - Результат применения алгоритмов в режиме дискретного и непрерывного изменения значений параметров РУ для различных конфигураций ЭС (рисунок 3.2): относительные энергопотери

Относительные энергопотери: 5Р, %

Исходное состояние Последовательный алгоритм ГА ПП

Непрерывное регулирование Дискретное регулирование Непрерывное регулирование Дискретное регулирование Дискретное регулирование

Локальная (ПП), 2 РУ 0.52 1.26 0.96 0.52 0.54 0.54

Локальная (ПП), 3 РУ 0.67 2.16 1.85 0.49 0.49 0.49

Линейная (ПП), 2 РУ 2.81 3.15 3.18 3.22 3.18 3.18

Линейная (ПП), 3 РУ 6.31 7.88 8.06 8.06 8.06 8.06

Из рисунка 3.3 видно, что последовательный алгоритм является самым быстродействующим из трёх алгоритмов, и его вычислительная сложность позволяет использовать его для управления реальных ЭС. Точный алгоритм, реализующий полный перебор решений имеет экспоненциальную сложность с ростом размера и сложности конфигураций ЭС. Для всех исследуемых конфигураций последовательный алгоритм имеет меньшее время работы по сравнению с генетическим алгоритмом. Время принятия решения при работе последовательного алгоритма оптимизации значений параметров РУ значительно меньше времени работы ГА (в 20-120 раз) и точного перебора (в 70 и более раз).

70

60

Ч 50

х

01 Э

40

«

«

х s п.

с «

30

(U

£ 20

10

^ jy Л>

^ о^'' о^' % ^ ^ «О ^ ,

„V „N vC^ Л, <S> V & # V <<

SASSSS *J * V/ ^VVV,/

- Расчёт параметров цепи без управления

-Последовательный алгоритм

■Генетический алгоритм

-Полный перебор

0

Рисунок 3.3 - Время работы алгоритмов принятия решения в зависимости от сложности

архитектуры электрических цепей

Таким образом, последовательный алгоритм является самым быстродействующим из 3 -х алгоритмов, позволяет решать задачу регулирования напряжений потребителей, но при этом не всегда находит оптимальные решения по минимизации энергопотерь.

Увеличение количества РУ в энергосети приводит к лавинообразному нарастанию объема вычислений. Время полного перебора резко выходит за приемлемые рамки. Зависимость времени полного перебора всех состояний электрической сети от количества РУ представлена рисунке 3.4:

Как видно из приведенного графика, использование алгоритма полного перебора состояний РУ в реальных системах невозможно, даже при ограничении количества состояний РУ. При этом отметим, что неполное использование управляющего потенциала РУ, который заключается в возможности плавного регулирования напряжения, будет приводить к худшим результатам управления. Исходя из оценки количества возможных состояний ЭС и необходимости расчета всех этих состояний (рисунок 3.4), работа данного алгоритма в ЭС с большим количеством регулирующих устройств невозможна.

Количество ТРВДН в сети Время полного перебора (с)

3 состояния 9 состояний

2 0,01 0,13

3 0,04 1,14

4 0,13 10,25

5 0,38 92,26

6 1,14 830,38

7 3,42 7473,39

8 10,25 >10 часов

9 30,75 >>10 часов

10 92,26

11 276,79

12 830,38

3 состояния ТРВДН 9 состояний ТРВДН

Рисунок 3.4 - Время полного перебора всех состояний ЭС в зависимости от количества

регулирующих устройств (ТРВДН)

Таким образом, точные методы решения выработки управляющих воздействий подходят лишь для небольшого количества устройств в сети, ввиду невозможности проведения вычислений за приемлемое время при увеличении количества регулирующих устройств.

3.3. Исследование эвристических алгоритмов для обеспечения показателей качества электроэнергии

В результате проведенного моделирования эвристических алгоритмов было выполнено их сравнение по критериям быстродействия, минимизации энергопотерь и минимизации просадок напряжений на потребителе.

Сравнение разработанных эвристических алгоритмов по критерию их быстродействия приведено на рисунке 3.5

Время исполнения, с

350

300

250 200 150 100 50 0

> >