Модели, алгоритмы и программные средства для анализа геополей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Копнов, Максим Валериевич

• Копнов, Максим Валериевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Копнов, Максим Валериевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА N-МЕРНЫХ ГЕОПОЛЕЙ

1'. 1. Задачи анализа геополей.

1.2. Цифровые модели геополей и визуализация*геополей.

1.3. Модели пространственных данных в современных ГИС.

1.3.1. Основные модели пространственных данных.

1.3.2. Цифровые модели геополей в современных ГИС.

1.4. Задачи восстановления геополя.

1.5. Методы восстановления геополя по точечным данным.

1.5.1. Классификация методов восстановления геополя.

1.5.2. Детерминистические методы.

1.5.3. Геостатистические методы.

1.6: Задачи анализа пространственно-временных геополей.

1.7. Задачи хранения больших массивов пространственных данных.

1.8. Существующие ГИС и ГИС-технологии для решения задач анализа геополей в нефтегазовой и геологических отраслях.

1.9. Цель и задачи исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели, алгоритмы и программные средства для анализа геополей»

Одним из наиболее актуальных и динамично развивающихся сегодня . направлений в геоинформатике является? пространственный анализ объектов; представляющих собош протяженные непрерывные поверхности: Поверхности, однозначно описываемые функцией,, зависящей- в общем, случае от п пространственных координат, получили» название n-мерные геополя (далее — геополя). Примерами- геополей служат распределениям в пространстве температуры и давления, высот рельефа- местности-: над уровнем моря, распределения химических элементов в почвах и т.д.

Особым направлением, ставшим актуальным в последние несколько лет [80, 100, 101, 102], является разработка методов* анализа пространственно-временных геополей, когда; наряду с зависимостью значений уровня геополя (далее — значений геополя) от пространственных координат имеется-зависимость этих значений от времени.

Под анализом геополей понимают пространственный (в последнем случае и пространственно-временной) анализ поверхностей,, включающий также их визуализацию; позволяющий сопоставлять значения; геополя и выявлять взаимосвязи между ними. Анализ предполагает использование специальных методов и алгоритмов обработки геополей с целью выявления' различных статистических зависимостей и корреляции значений; геополя: Важным и практически значимым классом задач анализа геополей являются задачи восстановления геополей. Решение их сводится к поиску значений геополя в. точках, где измерения не проводились. Решению задач восстановления геополей посвящено значительное число работ отечественных и зарубежных ученых: В.И. Аронова, В .В. Демьянова, М.Ф. Каневского, O.P. Мусина, Г. Акима; Д. Дугласа, В. Франклина, Д. Ватсона и других [1, 20, 41, 98]. Однако вследствие некорректности задач восстановления, многие развитые ими детерминистические методы, и алгоритмы оказываются; неэффективными при решении практически важных задач восстановления геополей, особенно при решении задач восстановления пространственно-временных геополей. Поэтому актуальной продолжает оставаться проблема создания новых методов, алгоритмов и программных средств для восстановления геополей.

В настоящее время на рынке программного обеспечения (ПО) имеется-несколько продуктов, предназначенных для анализа геополей (как правило, только- двумерных, реже трехмерных): Наиболее полнофункциональный их представитель — пакет программ Surfer компании Golden Software. Каждый из них позволяет использовать тот или иной, часто небольшой, набор функций пространственного анализа. При обработке больших массивов пространственных данных многим из этих продуктов присущи недостатки, связанные с отсутствием в них средств работы с n-мерными данными, а также с отсутствием средств пространственного анализа таких данных. На наш взгляд, более перспективным направлением исследований и разработок является использование для такого анализа геоинформационных систем (ГИС), в которых уже изначально реализован базовый набор функций пространственного анализа элементарных объектов, и систем управления базами данных (СУБД), позволяющих довольно эффективно решать проблему хранения и обработки больших объемов информации. Проведенные исследования функций современных ГИС показали, что многие из них, к сожалению, имеют небольшой набор средств для решения указанных задач. Среди наиболее успешных разработок ГИС можно отметить продукты Spatial Analyst и Geostatistical Analyst фирмы ESRI (США), причем они не являются самостоятельными системами, а представляют собой дополнительное ПО к ГИС ArcGIS той же фирмы. Однако эти продукты позволяют анализировать только двумерные геополя и у них отсутствуют средства для анализа пространственно-временных геополей.

Учитывая изложенное выше, можно сделать вывод об актуальности проблемы создания моделей, алгоритмов и программных средств для полноценного анализа n-мерных геополей, включая большой их класс — пространственно-временные геополя.

Цель работы и задачи/ исследования. Целью диссертационной работы является создание моделей п-мерных геополей, алгоритмов и программных средств для их анализа методами^ геостатистики, включая анализ пространственно-временных геополей. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи.

1. Сформировать концепцию анализа геополей с учетом функциональных возможностей современных ГИС и СУБД.

2. Разработать цифровые модели геополей.

3. Разработать алгоритмы для анализа геополей на основе методов геостатистики. Решение этой задачи предполагает модификацию существующих и разработку новых алгоритмов анализа геополей и исследование их эффективности.

4. Создать с учетом разработанных моделей геополей и алгоритмов программные средства для анализа геополей. Эти средства должны интегрироваться с ПО универсальных ГИС и СУБД.

5. Апробировать разработанные модели, алгоритмы и программные средства для анализа геополей путем создания соответствующих информационных технологий для решения практически важных задач в нефтегазовой отрасли.

Методы исследований. В работе использованы методы математического моделирования, теории алгоритмов, методы математической статистики и объектно-ориентированного программирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на III Межрегиональной научно-практической конференции «Газораспределительные системы. АГНКС. АГЗС» (г.Томск, 2003г.), Международном российско-корейском симпозиуме по науке и технологиям К01Ш8'2004 (г.Томск, 2004г.), X, XI, XVI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г.Томск, 2004г., 2005г., 2010г.), Всероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники «Информационно-телекоммуникационные системы» (г.Москва, 2005г.), И, III, VI, VII Всероссийской научно-практической конференции-конкурсе «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (г.Новосибирск 2005г., 2006г.; г.Томск 2009г., 2010г.), Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные информационно-телекоммуникационные системы для,подвижных и труднодоступных объектов» (г.Томск, 2010г.).

Кратко изложим основное содержание работы.

Первая глава посвящена рассмотрению проблемы анализа геополей.

Рассматривается классификация задач, возникающих при анализе геополей. Значительное внимание уделяется цифровым моделям геополей и их визуализации: Приводятся результаты анализа современного состояния проблемы применения ГИС и ГИС-технологий в решении задач анализа геополей. Показывается, что на сегодняшний день существует несколько подходов к решению обозначенной проблемы, однако наиболее перспективным является путь создания- алгоритмических и программных средств для анализа геополей на основе современной универсальной векторной ГИС.

Описывается постановка одной из основных задач анализа геополей — задачи восстановления n-мерного геополя, указывается, что эта задача является некорректной. Приводится обзор существующих методов и алгоритмов восстановления значений таких геополей. Показываются основные сложности, возникающие при использовании этих методов, их главные недостатки. Делается вывод о необходимости модификации существующих методов и алгоритмов восстановления геополей и разработки новых алгоритмов восстановления геополей по точечным данным на основе геостатистических методов.

Проводится анализ возможностей разработки моделей геополей на основе моделей данных современных ГИС и СУБД. Делается вывод о том, что существующие модели данных универсальных векторных ГИС недостаточно эффективны для описания и хранения n-мерных геополей.

На основе результатов проведенного анализа проблемы формулируются цель исследования и задачи, решаемые в диссертационной работе.

Бторая глава посвящена.изложению. концепции и структуры создаваемых программных средств для анализа геополей;

Определены < требования- к технологии (включает модели, алгоритмы, программные средства и- методики их применения) для, анализа геополей: С учетом этих требований сформулированы принципы, составляющие основу концепции анализа геополей.

В качестве цифровой модели геополей предложено использовать регулярные сети. Рассмотрены основные существующие форматы двух и трехмерных моделей геополей. Обоснована необходимость разработки форматов для регулярных сетей, используемых в качестве цифровых моделей геополей. Описывается предлагаемый формат для хранения значений п-мерных, в том числе и пространственно-временных геополей.

Предложена обобщенная структура программного комплекса для анализа геополей. В соответствии с результатами анализа существующего ПО для исследования? геополей, включая анализ современных ГИС, показано, что основу программного комплекса должна составлять универсальная векторная ГИС и должна использоваться коммерческая СУБД, поддерживающая реляционную модель данных.

В-третьей главе рассматриваются методы и алгоритмы, положенные в основу программного комплекса для анализа п-мерных геополей и результаты их исследования. Описаны проблемы, возникающие при реализации этих алгоритмов, показаны различные подходы к решению таких проблем.

Показано, что одной . из основных проблем; возникающей при восстановлении геополей по точечным данным, является низкая вычислительная эффективность существующих алгоритмов интерполяции. Для решения этой проблемы предложен многоэтапный способ восстановления геополя по точечным данным, позволяющий повысить вычислительную эффективность процесса восстановления с помощью выполнения и предварительной фильтрации исходных данных и применения методов пространственной индексации этих данных. Предложенный способ, также повышает точность восстановления геополей, за счет предварительной фильтрации исходных данных, позволяющей исключить из расчета недостоверные данные, а также за счет автоматизированного подбора параметров для метода кригинг, основанного на предварительном анализе исходных данных с помощью вариограмм.

Приводятся результаты исследования различных методов пространственного индексирования точечных данных. Описываются результаты исследования вычислительной эффективности предложенного алгоритма локализации исходных данных. Значительное место уделяется описанию численных экспериментов по исследованию точности восстановления геополя предложенным многоэтапным способом, методом кригинга и методом обратных взвешенных расстояний, анализируются полученные при этом результаты.

В четвертой главе рассматриваются программный комплекс для анализа геополей и созданные на его основе и апробированные при решении практических задач информационные технологии.

Описывается предложенная структура программного комплекса для анализа геополей.

Рассматриваются особенности и пути создания информационных технологий для решения практически важных задачи восстановления геополя. Описываются информационные технологии, созданные на основе разработанного программного комплекса. Приводится примеры апробирования созданных информационных технологий при решении практически важных задач в нефтегазовой отрасли.

Научную новизну полученных в работе результатов определяют:

1. Многоэтапный способ восстановления геополей по исходным точечным данным, включающий этапы предварительной обработки и вариограммный анализ исходных данных.

2. Алгоритм обработки совпадающих точечных данных, использующий пространственное индексирование исходного набора точек для повышения вычислительной эффективности многоэтапного способа восстановления геополя.

3. Адаптивный алгоритм поиска ближайших точек к восстанавливаемой точке, отличающийся от известных тем, что позволяет исключить появление неоцененных зон.

4. Алгоритм локализации исходных точечных данных в задаче восстановления геополя.

5. Комплексный подход к восстановлению пространственно-временных геополей, основанный на использовании при расчете расстояний между точками в n-мерном пространстве псевдоевклидова пространства Минковского или анизотропии.

6. Результаты исследований эффективности предложенных алгоритмов.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Практически значимыми являются созданные модели представления геополей, алгоритмы и программные средства для их анализа. Программные средства функционируют на персональных компьютерах типа IBM PC под управлением операционной системы Microsoft Windows. Объем исходного кода разработанного ПО составляет более 15 ООО строк на языке Managed С++.

На основе предложенных моделей, разработанных алгоритмов и программных средств для анализа геополей созданы информационные технологии для решения ряда практически важных задач в нефтегазовой отрасли, относящихся к классу задач восстановления пространственно-временных геополей. Среди них задача восстановления недостающих значений потенциала «труба-земля» при построении диаграмм потенциалов для установок катодной защиты газо- и нефтепроводов и задача получения отсутствующих значений буферных давлений в скважинах при добыче газа и газового конденсата. Эти информационные технологии реализованы на основе созданного комплекса программ, интегрированные с корпоративной геоинформационной системы управления производством (КГСУ) «Магистраль-Восток» и внедрены в ОАО «Томскгазпром» и ОАО «Востокгазпром». Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Личный1 вклад:

К Постановка задач исследования и разработка концепции анализа 11-мерных геополей, а также постановки задач исследования эффективности предложенных автором алгоритмов выполнены совместно с Н.Г. Марковым.

2. Модели представления геополей разработаны лично автором.

3. Алгоритмы восстановления геополей методами геостатистики, адаптивный алгоритм поиска ближайших точек и программная реализация этих алгоритмов, а также исследования эффективности алгоритмов выполнены автором совместно с Р.В. Ковиным.

4. Многоэтапный способ восстановления геополей, алгоритмы локализации исходных данных, вариограммного анализа и автоматизированного подбора параметров для восстановления геополей методом кригинг, их программная реализация разработаны автором, исследования их эффективности проведены автором лично.

5. Информационная технология для восстановления значений потенциала при построении диаграмм потенциалов газо- и нефтепроводов и информационная технология получения отсутствующих значений буферных давлений в газовых скважинах, а также результаты исследований этих технологий получены автором.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный алгоритм локализации исходных данных позволяет эффективно решать задачу локализации значений геополя при восстановлении его по точечным данным.

2. Предложенный многоэтапный способ восстановления геополей по точечным данным и реализующие его алгоритмы, разработанные в том числе на основе методов геостатистики, позволяют более точно и эффективно в вычислительном плане, чем известные детерминистические методы и алгоритмы, решать практически значимые задачи восстановления геополей.

3. Разработанные на основе методов геостатистики алгоритмы анализа геополей, результаты исследования этих алгоритмов и разработанные программные средства позволяют создавать информационные технологии для решения практически значимых задач в нефтегазовой отрасли.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору, Заслуженному деятелю науки РФ Н.Г. Маркову за огромную помощь в подготовке диссертационной работы, ценные замечания и советы. Автор также благодарит за плодотворные дискуссии доцентов кафедры вычислительной техники Национального исследовательского Томского политехнического университета, кандидатов технических наук Р.В. Ковина, Е.А. Мирошниченко и A.B. Кудинова, а также программистов этой же кафедры С.А. Богдана и H.A. Шестакова.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Копнов, Максим Валериевич

4.7. Основные результаты и выводы по главе

1. Разработана структура программного комплекса для анализа геополей. Особенностью её является использование в качестве ядра универсальной ГИС Mapinfo Professional и СУБД MS SQL 2008.

2. Создан программный комплекс для анализа геополей, представляющий собой совокупность взаимосвязанных подсистем и программных модулей. Особенностью комплекса является наличие возможности расширять его функционал до требуемого.

3. Показано, что предложенная структура и созданные программные средства комплекса для анализа геополей позволяют разрабатывать информационные технологии для решения ряда прикладных задач.

4. На основе разработанного программного комплекса для анализа геополей созданы две информационные технологии, решающие практически важные задачи в нефтегазовой отрасли.

5. Проведена апробация разрботанных информационных технологий при решении практически важных задач в нефтегазовой отрасли. Результаты решения этих задач, полученные с помощью этих информационных технологий, подчеркивают практическую значимость работы и подтверждают эффективность разработанных цифровой модели геополей, алгоритмов и программных средств для их анализа.

6. Осуществлены три внедрения разработанных информационных технологий, базирующихся на созданных алгоритмах и программных средствах, в ОАО «Востокгазпром» и ОАО «Томскгазпром», о чем получены соответствующие акты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена созданию; моделей , алгоритмов и программных средств , для анализа п-мерных геополей, включая пространственно-временные геополя. Получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Рассмотрены; особенности большого - и практически важного класса пространственных объектов — п-мерных геополей. Приведена классификация задач анализа таких геополей. сформулирована проблема создания математического и программного обеспечения для анализа таких геополей:

2. Приведен анализ, основных методов восстановления геополей по точечным: данным. Показано^ что для решения задач восстановления п-мерных геополешследует развивать методы и алгоритмы геостатистики.

3. Проведен анализ моделей данных современных универсальных ГИС с целью применения их для хранения и оперирования данными, описывающими п-мерные геополя. Сделан вывод о необходимости дальнейшего развития моделей данных для таких геополей.

4. На основе результатов проведенного анализа геополей, а также анализа современного состояния; в области применения ГИС для, анализа геополей, сформулированы цель и задачи исследований проводимых в рамках диссертационной работы;

5. Предложена концепция построения технологии (модели, алгоритмы, программные средства и методики их применения) анализа геополей в виде набора требований к этой технологии и основных принципов ее построения. Получены выражения для восстановления геополей в п-мерном пространстве методами геостатистики.

6. Предложена обобщенная структура программного комплекса для анализа геополей. Сделан вывод о необходимости использования в качестве ядра программных средств для анализа геополей современной векторной универсальной РИС, а для управления данными — СУБД», поддерживающей реляционную модель данных.

7. Предложено- в качестве цифровой модели геополя использовать регулярные сети. Разработан формат регулярной^ сети, позволяющей« хранить геополя различной-размерности.

8. Разработан многоэтапный способ восстановления п-мерных геополей по точечным" данным, включающий как обязательные этапы предварительную обработку и анализ (включая вариограммный анализ) исходных данных и позволяющий повысить точность восстановления геополя. Проведенные исследования в виде численных экспериментов показали высокую эффективность этого способа.

9. Разработаны алгоритм, использующий для удаления совпадающих точек пространственное индексирование и алгоритм локализации исходных данных для восстановления геополей. Последний отличается от известных алгоритмов выполнением предварительного расчета ячеек регулярной сети, удаленных от точек исходных данных на заданное расстояние. Проведенные численные эксперименты показали его высокую эффективность.

10. Предложен адаптивный алгоритм поиска ближайших точек, отличающийся от известных комбинированием методов кё-дерева и сетки, использованных при- пространственном индексировании, что позволяет исключить» появление неоцененных зон. Проведенные исследования показали его высокую эффективность.

11. Разработана структура программного комплекса для анализа геополей. Создано соответствующее программное обеспечение.

12. На* основе созданного программного комплекса для анализа геополей разработаны две информационные технологии, решающие практически важные задачи нефтегазовой отрасли. Проведена апробация этих технологий, ее результаты подтверждают эффективность созданных цифровых моделей геополей, алгоритмов и программных средств для анализа геополей.

13. Осуществлены три внедрения разработанного алгоритмического и программного обеспечения в ОАО «Востокгазпром» и ОАО «Томскгазпром», о чем получены соответствующие акты.

В качестве перспективных направлений практического применения разработанных моделей геополей, алгоритмов и программного комплекса для их анализа можно считать создание информационных технологий при решении практически важных задач восстановления геополей в экологии и геологии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Копнов, Максим Валериевич, 2010 год

1. Аронов В.И. Математические методы обработки геологических данных на ЭВМ.М<: Недра, 1977. 230с.

2. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. 301с.

3. Берлянт A.M., Мусин О.Р., Свентэк Ю.В. Геоинформационные технологии и их использование в эколого-географических исследованиях. М.: МГУ, 1993. 250с.

4. Введение в ARC/INFO версии-7.1.1. / Пер. с англ. Под. ред. Ю.К. Королева. Калифорния, США: ESRI, 1998. 147с.

5. Вистелиус А.Б. Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата). JL: Наука, 1980. 389с.

6. Воронцов К. В., Обзор современных исследований по проблеме качества обучения алгоритмов. ВЦ РАН, http://www.ccas.rn/frc/papers/ voron04twim.pdf. (17.04.2006).

7. Вычислительные системы. Интерполяция и аппроксимация сплайнами: Сборник научных трудов / РАН, СО, Ин-т математики. Новосибирск: 1992. Вып. 147.105с.

8. Геоинформатика. Толковый словарь основных терминов / Под ред. A.M. Берлянт, A.B. Кошкарева. М.: ГИС-Ассоциация, 1999. 204с.

9. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509с. 4

10. Гитис В. Г., Ермаков Б. В., Основы пространственно-временного прогнозирования в геоинформатике. М.: Физматлит, 2004. 356с.

11. Глушаков С. В., Клевцов С. В. Delphi 2007. М.: ACT, 2008. 640с.

12. ДеМерс, Майкл Н. Географические Информационные Системы. Основы. / Пер. с англ. М.: Дата+, 1999. 490с.

13. Дж. Фоли, А. вэн Дэм. Основы интерактивной машинной графики. М.: «Мир», 1985. Т. 2. 368с.

14. Дж. Девис Статистика и анализч геологических данных. М.: Мир, 1977. 572с.

15. Дюбрюль О. Геостатистика в нефтяной геологии. / Перевод с английского И;Ю. Облачко, под редакцией С.В. Охотиной. Ижевск: ГУЛ УР «Ижевский полиграфический комбинат», 2009. 256с.

16. Журкин И.- Г., Шайтура С. В. Геоинформационные системы. М.: КУДИЦ-ПРЕСС, 2009: 272с.

17. Ильман В.М. Алгоритмы триангуляции плоских областей по нерегулярным сетям точек // Алгоритмы и программы. 1985. вып. 10 (88). С. 3-35.

18. Кадажан A.B., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. М.: Недра, 1990. 255с.

19. Каневский М.Ф., Демьянов В.В. Введение в методы анализа данных по окружающей среде // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. М.: ВИНИТИ, 1999. № И. С. 4-11.

20. Каневский М.Ф., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Чернов С.Ю. Основные понятия и элементы геостатистики // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. М.: ВИНИТИ, 1999. № 11. С. 15-21.

21. Каневский М.Ф., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Чернов С.Ю., Тимонин В.А. Элементарное введение в геостатистику // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. М.: ВИНИТИ, 1999. №11. 135с.

22. Келли Вил сон SQL Server 2008 Новые типы данных // TechNet Magazine. http://tecimet.microsoft.com/ru-ru/magazine/2008.04.datatypes.aspx (28.05.2010).

23. Ковин Р.В., Марков Н.Г. Геоинформационные системы и технологии. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. 267с.

24. Ковин Р.В., Марков- Н.Г., Геоинформационные технологии для анализа двумерных геополей. • Томск: Изд-во Томского государственного университета, 2006. 166с.

25. Коновалов Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС. М.: Изд-во ООО «Библион», 1997. 160с.

26. Копнов^М®;, Ковин Р:В; Восстановление двумерных геополей: проблемы и решения // Известия« Томского политехнического университета. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. Т.31Г. №5. С. 72-75.

27. Копнов; М.В., Марков, Н.Г. Локализация исходных данных при восстановлении; геополей // Тезисы докладов конференции-конкурса. «Технологии Microsoft в теории и практике программирования». Новосибирск: ЗАО РИЦ «Прайс-курьер», 2005. С. 123-124.

28. Королев Ю.К. Общая геоинформатика. / Часть I. Теоретическаягеоинфоматика. М.: Изд-во СП ООО Дата+, 1998. 118с.

29. М.: Картцентр-Геоиздат, 1993. 282с.

30. Кудинов A.B. Хранилища данных. Цикл лабораторных работ. Часть 1:t

31. Методические указания к циклу лабораторных работ. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007. 36с.

32. Ласло М. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++/ Пер. с англ. М.: «Издательство БИНОМ», 1997. 304с.

33. Леонов A. Tracking Analyst — динамическая визуализация и анализIi пространственно-временных изменений // http://www.dataplus.ru/arcrev/

34. Number30/16TrAnal.htm (20.05.2010).

35. Мамедов Э. База Геоданных // ArcReview: Дата+, http://www.dataplus.ru/arcrev/Number 19/3base.html (28.05.2010).

36. Марков Н.Г., Ковин Р.В. Цифровые модели рельефов в среде ГИС Mapinfo Professional // Труды Международной научно-практической конференции «Геоинформатика-2000». Томск: Изд-во Томского государственного университета, 2000. С. 161-170.

37. Морозов В. А. Методы решения некорректно поставленных задач: Алгоритмический аспект / Под. ред. В. А. Морозова, А. И. Гребенникова. М.: Изд-во Московского государственного университета, 1992. 320с.

38. Мусин O.P. Цифровые модели для ГИС. Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации, 1998. № 4 (16). С. 26-28.

39. Новаковский Б.А., Прасолов C.B., Просолова А.И. Цифровые модели рельефа реальных и абстрактных геополей. М.: Научный мир, 2003. 64с.

40. Расширения SSE // http://parallel.ru/russia/MSU-Intel/sse.html (21.08.2009).

41. Скворцов A.B., Костюк Ю.Л. Эффективные алгоритмы построения триангуляции Делоне // Геоинформатика. Теория и практика. Вып. 1. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1998, С. 22-47.

42. Сиголаев Ю. Ф. Новые алгоритмы быстрой диагонализации вещественных симметричных матриц // http://www.thesa-store.com/products/russian.php, (21.08.2009).

43. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач. / 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1986. 286с.

44. Тихонов А.Н. Статистическая обработка результатов экспериментов: Учебное пособие / Под ред. А. Н. Тихонова, М. В. Уфимцева. М.: Изд-во МГУ, 1988. 174с.

45. Трембач A.B. Oracle оптимальное решение хранения пространственных данных // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации, 2005. №1(48). http://www.gisa.ru/20940.html (31.05.2010).

46. Пространство Мннковского, Линейная алгебра и геометрия, математические формулы, он-лайн справочник, http://www.fipm.m/minkovsck.shtml (06.09.2010).

47. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. М.: «Мир», 1989. 306с.

48. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Наука, 1969. 233с.

49. Хандхаузен Р. Знакомство с Microsoft Visual Studio 2005 Team System / Пер. с англ. М.: Русская редакция, 2006. 416с.

50. Akima Н. A method for bivariate interpolation and smooth surface fitting for irregularly distributed data points // ACM Transactions on Mathematical Software, 1978. № 4 (2). pp. 148-159.

51. Ana Russo, Amilcar Soares, Maria Joao Pereira, and Ricardo M. Trigo Joint Space-Time Geostatistical Model for Air // geoENV VII Geostatistics for Environmental Applications, 2007. pp. 173-185.

52. ArcGIS 3D Analyst 3D визуализация, топографический анализ, построение поверхностей // http://www.dataplus.ru/Soft/ESRI/ArcGIS/Extension/ ArcGIS3DAnalystwp.pdf (24.05.2010).

53. ArcGIS 9. Using ArcGIS Desktop. USA: ESRI, 2006. 435p.

54. C. Nunes, A. Soares Geostatistical Space-Time Simulation Model for Characterization of Air Quality // geoENV IV Geostatistics for Environmental Applications, 2004. pp. 103-114.

55. Vinogradov B.V., Koshei S.M., Kulik K. N., Prognosis of the Spatiotemporal Dynamics of Ecosystems by Means of Universal Kriging // Russian Journal of Ecology No. 5. 2000. pp.293-302.

56. Discover 3D Overview // http://www.rockware.com/product/ featuresLobby.php?id=279&category=731 (05.09.2010)

57. DnAnalytics // http://dnanalytics.codeplex.com (12.08.2009).

58. Encom Discover for Maplnfo — http://www.encom.com.au (15.09.2010).

59. Golden Software: Surfer Product Description // http://www.goldensoftware.com/ products/surfer/surfer.shtml (04.10.2008).

60. Gregory L. Naber The Geometry of Minkowski Spacetime. New York: Springer-Verlag, 1992. 256 p.

61. Ida-Maria Sintom, Gunilla Borgefors Weighted Distance Transforms for Images Using Elongated Voxel Grids, Discrete Geometry for Computer Imagery, Discrete Geometry for Computer Imagery: Heidelbergo 2002. Volume 2301/2002. pp.244-254.

62. Intel Math Kernel Library (Intel MKL) 10.1: In-Depth // http://software.intel.com/file/17312 (12.08.2009).

63. Isosurface//http://en.wikipedia.org/wiki/Isosurface (17.05.2010).

64. J. A. Almeida and M. Lopes Stochastic simulation of rainfall using a space- time geostatistical algorithm // Geostatistics for Environmental Applications, 2005. pp. 455-466.

65. J.A. Vargas-Guzman, T.-C. Jim Yeh Sequential kriging and cokriging: Two powerful geostatistical approaches // Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 1999. №13. pp. 416-435.

66. Jan Miiller Volume Modelling And Rendering Based On 3D Voxel Grids // http://www.uni-koblenz.de/~cg/Diplomarbeiten/VirtualSculpture.pdf (17.05.2010).

67. Jane L. Harvill Spatio-temporal processes // Interdisciplinary Reviews Computational Statistics, 2010. №3. Vol. 2. pp.375-383.

68. Jianping Li, Pan Agathoklis An efficiency enhanced isosurface generation algorithm for volume visualization // The Visual Computer, 1998. №13. pp. 391-400.

69. Jingnong Weng, Weijing Wang, ke Fan, Jian Huang Design and Implementation of Spatial-temporal Data Model in Vehicle Monitor System // http://www.geocomputation.org/2005/Weng.pdf (27.05.2010).

70. Johnson N.L. Tables to Facititate Fitting SV Frequency Curves — Biometrika, 1965.

71. Kevin M. Obenland, The Use of POSIX in Real-time Systems, Assessing its Effectiveness and Performance // http://www.mitre.org/work/techjpapers/techj3apers00/obenlandposix/obenla ndposix.pdf (12.08.2010)

72. Maplnfo Professional. Версия 9.0 Руководство пользователя. / Пер. с англ. Нью-Йорк: Maplnfo Corporation, 2007. 617с.

73. McCullagh M.J., Ross C.G. Delaunay triangulation of a random data set for isarithmic mapping // The Cartographic Journal, 1980. 17. №2. pp.93-99.

74. Nico Van de Weghe Development of a Conceptual Data Model for Digital Spatio-Temporal Geographical Information, with Application to Several Themes and GIS // Lecture Notes in Computer Science: Springer Berlin,Heidelberg, 2003. Volume 2503/2003 pp.16.

75. Pannatier Y., VARIOWIN: Software for Spatial Data Analysis in 2D: New York, NY: Springer-Verlag, 1996. 23p.

76. Peter A. Burrough, Rachael A. McDonnell Principles of Geographical Information Systems. Oxford: Oxford University Press, 1998. 334p.

77. Peter Revesz Introduction to Databases: Springer London, 2009.

78. Philip J. Uhl A Spatio-Temporal Data Model For Zoning // http://contentdm.lib.byu.edu/ETD/image/etdl3.pdf (27.05.2010).

79. RockWare Corporation // www.rockware.com (02.12.2005).

80. Steen Finck, Nikolaus Hanseny, Raymond Rosz, Anne Augerx Real-Parameter Black-Box Optimization Benchmarking 2009: Presentation of the Noiseless Functions.

81. Tilmann Gneiting, Marc G. Genton and Peter Guttorpl, Technical Report no. 475, Department of Statistics University of Washington.

82. Voxel // http://en.wikipedia.Org/wiki/Voxel.

83. Walter Scott Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity. Boston: Birkhàuser, 1999. pp.45-86.

84. Watson D. Contouring A Guide to the Analysis and Display of Spatial Data. Pergammon Press, Oxford, NY, 1992. 208p.

85. Wim C.M. Van Beers Kriging Metamodeling In Discrete-Event Simulation: An Overview, Proceedings of the 2005 Winter Simulation Conference.

86. Wouter Hendrick, Tom Dhaene Sequential Design and Rational Metamodelling, Proceedings of the 2005 Winter Simulation Conference.

87. XU Zhihong BIAN Fuling Spatio-temporal GIS Data Model Based on Event Semantics//Geo-spatial Information Science, 2003. Volume 6. Issue 3. pp.43-47.