Модель разряда в источнике плазмы магнетронной распылительной системы на постоянном токе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат технических наук Рычков, Дмитрий Сергеевич

• Рычков, Дмитрий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рычков, Дмитрий Сергеевич

Аннотация

Введение

Глава 1. Основные уравнения модели магнетронного разряда в режиме постоянного тока

1.1. Стационарные уравнения компонент плазмы магнетронного разряда

1.1.1. Электронная компонента.

1.1.2. Ионная компонента в бесстолкновительном приближении

1.2. Выбор метода решения уравнений разряда.

1.2.1. Уравнения магнетронного разряда в режиме постоянного тока.

1.2.2. Разбиение разрядного промежутка как основа метода решения уравнений магнетронного разряда.

Глава 2. Трехслойная модель магнетронного разряда в режиме постоянного тока

2.1. Основные принципы трехслойной модели разряда.

2.2. Анодный слой.

2.2.1. Приближение постоянных частот столкновений.

2.2.2. Анодный слой "холодных" электронов. Условия на катодной границе.

2.3. Катодный слой.

2.3.1. Бесстолкновительный катодный слой ионов.

2.3.2. Решение статической задачи

2.3.3. Влияние электронной компоненты на характеристики катодного слоя

Глава 3. Стационарные состояния магнетронного диода

3.1. Режим катодного падения потенциала.

3.1.1. Анализ решения для статического бесстолкновительного слоя ионов.

3.1.2. Бесстолкновительный слой ионов в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

3.1.3. Ионизация в прикатодной области.

3.2. Режим анодного слоя

3.2.1. Общие свойства анодного слоя в неоднородном магнитном поле.

3.2.2. Статический анодный слой в постоянном магнитном поле

3.2.3. Структура и характеристики статического анодного слоя

3.3. Магнетронный разряд в режиме постоянного тока при однородном магнитном поле.

3.4. Экспериментальное исследование разряда в MPC

3.4.1. Схема и краткое описание эксперимента.

3.4.2. Определение напряжения "зажигания".

3.4.3. Колебания тока сильноточной формы магнетронного разряда

Глава 4. Особенности плазмы магнетронного разряда

4.1. Постановка задачи.

4.2. Неограниченная плазма.

4.2.1. Оператор кинетического уравнения

4.2.2. Модели столкновений частиц в плазме.

4.2.3. Ионы плазмы в бесстолкновительном приближении

4.3. Уравнения модели двухкомпонентной плазмы в скрещенных статических полях.

4.3.1. Оператор кинетического уравнения электронов в области скрещенных полей.

4.3.2. Граничные условия для электронной компоненты

4.4. Электронный бесстолкновительный газ в однородных статических скрещенных полях.

4.5. Функция распределения ионной компоненты магнетронной плазмы

4.6. Алгоритм численного решения уравнений модели.

Глава 5. Электромагнитные свойства плазмы в скрещенных статических электрическом и магнитном полях

5.1. Материальные параметры плазмы.

5.1.1. Модель плазмы. Движение носителей заряда.

5.1.2. Материальные параметры плазмы в сонаправленных полях

5.2. Распространение плоских волн.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель разряда в источнике плазмы магнетронной распылительной системы на постоянном токе»

Актуальность проблемы. Разряд в поперечном магнитном поле с замкнутым дрейфом электронов (магнетронный разряд, МР), используется в качестве источника плазмы в магнетронных распылительных системах (MPC) и ионных источниках (МИИ), которые широко применяются в технологиях модификации свойств поверхности твердых тел, в частности, в микроэлектронной промышленности.

Несмотря на значительный технический прогресс MPC и МИИ, их эффективность остается на довольно низком уровне, в первую очередь вследствие недостаточно развитой теории магнетронного разряда. Одной из важных проблем, возникающих в теории магнетронного диода и подобных ему систем с осцилляцией электронов, является исследование стационарных состояний [1-4].

Процессы в магнетронном диоде можно разделить на две группы. Первая группа процессов соответствует разряду в статической форме. Экспериментально наблюдалось развитие токовых осцилляций МР, аналогичных импульсам Тричела в коронном разряде [5], поэтому имеет смысл выделить стационарные, но не статические, формы МР в отдельную (вторую) группу. Большинство исследователей, предполагая процесс разряда статическим, берут за основу модели МР гидродинамическое описание, что связано с использованием предположений феноменологического характера [2]. Однако, статическое приближение хотя и упрощает задачу, но заставляет многих авторов прибегать в ходе решения уравнений к дополнительным упрощениям, что сводит такую модель к уровню эмпирической. Более строгий подход — кинетическая теория плазмы — приводит к громоздким уравнениям, решение которых в аналитическом виде не всегда удается получить, поэтому при моделировании также прибегают к упрощениям, например, предполагают, что функция распределения электронов (ФРЭ) является максвелловской [6] или смещенной на дрейфовую скорость максвелловской [7], или же представляют ее как двухтемпературное распределение [8]. Эти предположения также нуждаются в верификации.

Изложенные рассуждения свидетельствуют о необходимости дальнейшей разработки последовательной теории магнетронного диода на постоянном токе. В рамках этой задачи наиболее важными представляются следующие ее аспекты, которые и составляют цель работы:

• разработать модель магнетронного диода на постоянном токе для случая плоскопараллельных электродов;

• исследовать стационарные состояния магнетронного диода при помощи разработанной модели;

• исследовать функции распределения заряженных частиц магнетронной плазмы по скоростям;

Методы проведения исследования. В работе использовались методы математического анализа, методы решения дифференциальных уравнений, классическая кинетическая теория плазмы, спектральный анализ. На защиту выносятся следующие положения:

1) Статическое приближение системы уравнений моментов относительно функций распределения по скоростям частиц плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях с выделенной осью неоднородности является адекватной моделью слаботочной формы магнетронного разряда;

2) существует критическое значение плотности тока в магнетронном диоде, при достижении которого начинается развитие колебательного процесса, для описания которого статическое приближение неприемлемо;

3) решением кинетического уравнения для бесстолкновительного электронного газа в скрещенных однородных в пространстве электрическом и магнитном статических полях является функция распределения электронов по скоростям с форм-фактором в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента;

4) в дополнение к известным гиротропным, плазма магнетронного разряда проявляет в диапазоне СВЧ киральные свойства.

Достоверность результатов подтверждается их физической непротиворечивостью, согласованностью с теоретическими и экспериментальными данными других авторов, полученных в смежных областях, и надежностью использованных методов расчета и экспериментальных исследований. Первое защищаемое положение представляет собой модель статической формы магнетронного разряда, результаты решения уравнений которой совпадают с частными случаями, исследованными ранее в работах [2,4]. Результаты исследования катодного и анодного слоев, показывающие наличие ограничения на верхнее значение плотности тока разряда в режиме постоянного тока (второе защищаемое положение), согласуются с результатами, приведенными в работах [9-11]. Результаты, образующие основу третьего защищаемого положения, согласуются с результатами экспериментальных исследований функций распределения электронов и ионов плазмы магнетронного разряда, изложенных в работах [9,12]. Результаты, полученные в ходе исследования электромагнитных свойств плазмы в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, в частности, наличие киральных свойств (четвертое защищаемое положение), согласуются с результатами работ по изучению частных случаев гиротропной и киральной сред [13,14].

Научная новизна. Сформулированы условия существования магнетронного разряда в режиме постоянного тока и возникновения неустойчивости, в результате развития которой происходит переход ("зажигание") из его статической формы с малыми плотностями тока в колебательную форму с высокими плотностями тока (рабочий режим MPC и МИИ). Показано, что причиной возникновения колебаний тока разряда (в инертных газах) при больших его плотностях является торможение заряженных частиц плазмы в поле пространственного заряда.

Получено строгое решение кинетического уравнения для электронной компоненты в однородных скрещенных полях в бесстолкновительном приближении. Выделен форм-фактор функции распределения электронов по скоростям в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента. На основании анализа результатов исследования функции распределения электронов по скоростям предложено развитие известного метода решения кинетических уравнений — разложения ФРЭ по малому параметру, состоящее в замене функции максвелловского вида на ФРЭ, полученную в диссертации.

Впервые теоретически показано, что магнетронная плазма обладает, в дополнение к известным гиротропным, киральными свойствами.

Научная ценность. Проведено обобщение результатов исследований катодного и анодного слоев, построена модель магнетронного диода на постоянном токе. Установлены границы существования разряда в статической форме.

Получены решения статических уравнений бесстолкновительного катодного слоя ионов, уравнений анодного слоя "горячих" и "холодных" электронов в пространственно-неоднородном магнитном поле, позволяющие оценить минимальные индукцию магнитного поля и падение напряжения, необходимые для поддержания разряда в режиме постоянного тока. Определены напряжение перехода разряда в колебательную форму (напряжение "зажигания") и его максимальная плотность тока в статической форме.

Показано существенное отличие ФРЭ по скоростям от максвелловского вида, описан механизм образования ее структуры и предложено развитие известного метода решения кинетических уравнений, учитывающее указанные особенности ФРЭ.

Показано, что плазма в скрещенных статических электрическом и магнитном полях обладает киральными свойствами, что делает эту среду естественной киральной средой Фарадея. Этот факт представляет значительный интерес в рамках проблемы создания сред с управляемым киральным эффектом.

Практическая значимость. Сформулированные условия существования магнетронного разряда в режиме постоянного тока и перехода его в колебательную форму являются условиями возникновения рабочего режима разряда в промышленных MPC, что является важным при их проектировании.

• Результаты исследований нестатического слоя ионов и анодного слоя электронов позволяют считать, что повышение эффективности MPC возможно при использовании импульсного источника питания с подстройкой частоты по колебаниям тока в магнетронном диоде.

Предложенные методики вычисления напряжения "зажигания", выбора оптимальных межэлектродного расстояния и магнитной характеристики были использованы в лаб. M2Z НИИ ядерной физики при ТПУ при расчете, проектировании и настройке MPC "Яшма" (г. Кобе, Япония), "Опал-2" (г. Новосибирск), "Опал-3" (г. Сеул, Южная Корея), "Яшма-2" (г. Томск), и комплектов оборудования "Лазурит", поставленных в гг. Либерец (Чехия) и Ульсан (Южная Корея).

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную работу, были представлены на следующих конференциях: KORUS-98: 2nd Russia - Korea International Symposium on Science and Technology (Tomsk, Russia, 1998), KORUS-2000: 4th Korea - Russia International Symposium on Science and Technology (Tomsk, Russia, 2000), KORUS-2001:5th Korea - Russia International Symposium on Science and Technology (Tomsk, Russia, 2001), 2-я международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах" (Томск, 2000г.), 1st International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Modification of Materials (Tomsk, Russia, 2000), 2-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (Томск, 2001г.), International Conference "Problems of Interaction of Radiation with Matter" (Gomel, Belarus, 2001), 3-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (Томск, 2002г.), VI Международная конференция по модификации материалов пучками частиц и плазменными потоками (Томск, 2002г.), Всероссийская научная конференция "Физика радиоволн" (Томск, 2002г.), 4-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития" (Томск, 2003г.), 12-я международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 работ, список которых приведен в общем списке литературы ( [16-33]).

Личный вклад автора. Выбор общей программы исследований и ее отдельных этапов определялся совместно с руководителем диссертационной работы доктором физ.-мат. наук, профессором В.П. Кривобоковым. Автор принимал активное участие в постановке задач диссертации и самостоятельно разработал план работ. Большая часть результатов получена им лично. В работах, посвященных исследованию электромагнитных свойств плазмы в скрещенных статических полях, автору принадлежит идея о наличии киральных свойств магнетронной плазмы. Расчеты выполнены совместно с к.ф.-м.н. Д.А. Мара-касовым.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа общим объемом 148 страниц состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка цитируемой литературы. Работа проиллюстрирована 36 рисунками, библиографический раздел включает 93 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Рычков, Дмитрий Сергеевич

Заключение

Работа посвящена исследованию стационарных состояний магнетронного диода на постоянном токе. Существенный прогресс магнетронных распылительных систем с момента их появления и повышение требований к технологиям получения тонкопленочных покрытий требует дальнейшей разработки теории разряда в поперечном магнитном поле. Усложнение уравнений, описывающих плазму в скрещенных полях, во многих случаях не позволяет получить их решения в виде, удобном для анализа. Чтобы избежать этих трудностей, исследователи часто обращаются к эмпирическому материалу в поисках простых соотношений макровеличин (обычно это внешние параметры MPC и параметры плазмы). В рамках такого подхода удается рассчитать большинство важных характеристик магнетроного разряда, зачастую оставляя в стороне исследование внутренних процессов в плазме. Поэтому многие приближения не получили должного обоснования, область их применимости не имеет определенных границ. Всвязи с этим представляется важным проведение их анализа при помощи простых моделей, одновременно удовлетворяющих требованиям математической строгости и допускающих легкость в обработке получаемых результатов.

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Разработана модель магнетронного диода на постоянном токе, основанная на одномерном статическом приближении гидродинамического описания плазмы в скрещенных неоднородных электрическом и магнитном полях. Основными преимуществами данной модели являются отсутствие подгоночных параметров, возможность определения структуры и поведения разряда при заданных значениях внешних параметров. На этапе проектирования магнетронных распылительных систем она позволяет вычислить напряжение "зажигания" основной формы разряда, выбрать оптимальные межэлектродное расстояние и магнитную характеристику.

2. Существование ограничения плотности тока в слаботочной форме разряда, проведенные анализ нестатического катодного слоя и экспериментальные измерения тока основной формы магнетронного разряда позволяет заключить, что при значениях плотности тока, характерных для промышленных магнетронных распылительных систем и ионных источников, в них реализуется колебательный режим разряда. Этот факт приводит к невозможности применения статических и квазистатических моделей и требует рассмотрения динамики колебательного процесса разряда в магнетронном диоде в рамках нестатической теории.

3. Анализ результатов исследования катодного слоя и данных измерений тока разряда позволяет заключить, что переход в нелинейный колебательный режим позволяет увеличить среднюю энергию ионов. Этим объясняется повышенная в сравнении с обычными диодами энергетическая эффективность магнетронов. Для ее дальнейшего увеличения представляется перспективной разработка импульсных источников питания с подстройкой частоты по колебаниям тока в магнетронном диоде.

4. На основании полученного решения кинетического уравнения бесстолк-новительного электронного газа в однородных статических электрическом и магнитном полях можно сделать вывод, что функция распределения электронов по скоростям анизотропна, значительно отличается от максвелловской и может иметь вблизи дрейфовой скорости локальный минимум. Эти особенности распределения электронов по скоростям в наибольшей степени проявляют себя при уменьшении давления и при увеличении напряженности электрического и индукции магнитного полей.

5. В качестве нулевого приближения известного метода решения кинетических уравнений, основанного на разложении функции распределения по некоторому малому параметру, следует использовать немаксвелловскую функцию распределения электронов с форм-фактором в виде функции Бесселя. Параметром разложения для условий магнетронной плазмы вместо параметра Кнудсена становится соотношение ларморовского радиуса электрона и характерного масштаба (размер области замагниченности электронной компоненты плазмы).

6. Показано, что использование модели "горячих" электронов, в которой частота ионизации постоянна, допустимо при дрейфовой скорости электронов, большей чем половина средней квадратичной скорости в системе отсчета, движущейся с дрейфовой скоростью. Данную модель можно применять для оценки степени ионизации магнетронной плазмы как для слаботочной, так и для основной форм разряда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рычков, Дмитрий Сергеевич, 2004 год

1. Арефьев В.И., Низкочастотные неустойчивости разряда в скрещенных Е, Н полях // ЖТФ, 1977. - Т. 47, JV3. - с. 546-550.

2. Данилин B.C., Неволин В.К., Сырчин В.К., Исследование систем ионного распыления материалов // Физика и химия обработки материалов, 1978. ЛГ2. - с. 33-39.

3. Власов М.А., Жаринов А.В., Коваленко Ю.А., К теории разряда в скрещенных полях // ЖТФ, 2001. Т.71, N12. - С. 34-42.

4. Pekker L., Longitudinal distribution of plasma density in the low-pressure glow discharge with transverse magnetic field // Plasma Sources Sci. And Technol., 1995. V. 4, Ml. - pp.31-35.

5. Абдуев A.X., Магомедов A.M., Устойчивые токовые осцилляции при маг-нетронном распылении оксидных мишеней // Письма в ЖТФ, 1998. — Т. 24, Л/"5. с. 58 - 62.

6. Porokhova I.A., Golubovskii Yu.B., Bretagne J., Tichy M., Behnke J.F., Kinetic simulation model of magnetron discharges // Phys. Rev. E, 2001. — V. 63, Nb. P. 6408-6416.

7. Sheridan Т.Е. and Goree J., Langmuir-probe characteristic in the presence of drifting electrons // Phys. Rev. E, 1994. V. 50, Af4. - P. 2991 - 2996.

8. Дубинов А.Е., Ефремова И.А., О токе, прошедшем через виртуальный катод // ЖТФ, 2003. Т. 73, Л/"9. - С. 126 - 129.

9. Попов Ю.С., Электростатическая неустойчивость ограниченного ионного пучка // Письма в ЖЭТФ, 1966. Т. 4, Af9. - С. 352-354.

10. Sheridan Т.Е., Goeckner M.J. and Goree J., Electron distribution functions in a sputtering magnetron discharge // Jpn. J. Appl. Phys., 1995. — V. 34, Pt. I, JV9A. P. 4977-4982.

11. Kalluri D.K., Electromagnetics of Complex Media: Frequency Shifting by a Transient Magnetoplasma Medium, Boca Raton: CRC Press, 1998.

12. Weiglhofer W.S., Hansen S.O., Faraday Chiral Media Revisited I: Fields and Sources // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1999. — V. 47, ЛГ5. — P. 807-814.

13. Грановский B.Jl., Электрический ток в газе. Установившийся ток. — М.: Наука, 1971, 235 с.

14. P.S. Ananin, Asainov O.Kh., Bleikher G.A., Kositsyn L.G., Krivobokov V.P., Kuzmin O.S., Legostaev V.N., Padusenko A.N., Paschenko O.V.,

15. Rytchkov D.S., Yanin S.N., Reseach on Surface Modification Technology Using Magnetron Plasma Sources // 1st Int. Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Modification of Materials, Tomsk, Russia, 2429 Sept. 2000, Vol. 1., P. 284-286.

16. Маракасов Д.А., Рынков Д.С., Киральные свойства плазмы в скрещенных статических полях // Современные проблемы физики и технологии, И-я школа-семинар молодых ученых, 5-7 февраля, сб. статей, 2001, Томск: изд. ТГУ, С. 196-200.

17. Rytchkov D.S., Marakasov D.A., Electromagnetic properties of a plasma medium affected by arbitrary directed static electric and magnetic fields // 5th Korea-Russia Int. Symp. on Sci. and Technol., June 26-July 3, 2001, Tomsk, Russia, V.I., P. 377-380.

18. Маракасов Д.А., Рычков Д.С., Электромагнитные свойства плазмы в скрещенных полях // Известия Гомельского государственного университета им. Ф.Скорины, 2001. jV5(8). - С. 145-148.

19. Рычков Д.С., Кривобоков В.П., Маракасов Д.А., Модель анодного слоя магнетронного разряда // Изв. ВУЗов. Физика, 2002. — Т. 45, JV11. — С. 31 38.

20. Рычков Д.С., Маракасов Д.А., Модель катодного слоя магнетронного разряда // Современные проблемы физики и технологии, III-я школасеминар молодых ученых СФТИ при ТГУ, 30 января 1 февраля, сб. статей, 2002, Томск: изд. ТГУ, С. 141-145.

21. Рычков Д.С., Маракасов Д.А., Моделирование анодного слоя магнетрон-ного разряда // У1-я международная конференция по модификации материалов пучками частиц и плазменными потоками, 23-28 сентября, 2002, Томск: изд. ТПУ, С. 140 - 143.

22. Маракасов Д.А., Рычков Д.С., Анодный слой электронов в неоднородном магнитном поле // Физика радиоволн: Труды Всерос. научн. конф. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. УИ41 44.

23. Саночкин Ю.В., Неустойчивость разряда низкого давления с замкнутым холловским током // ЖТФ, 1975. Т. 45, МЗ. - с. 555-562.

24. Данилин Б.С., Неволин В.К., Сырчин В.К., Исследования разряда в маг-нетронных системах ионного распыления // Электронная техника, 1977.- Сер. 3, МЪ. с. 37-44.

25. Waits R., Planar magnetron sputtering //J. Vac. Sci. And Technol., 1978.- V. 15, Ml. ~ P. 179-187.

26. Данилин B.C., Сырчин B.K., Магнетронные распылительные системы. — М., Радио и связь, 1982.

27. Handbook of deposition technologies for films and coatings: science, technology and applications. 2nd ed., ed. by Rointan F. Bunshah. — University of California, USA, 1994.

28. Голант B.E., Жилинский А.П., Сахаров И.Е., Основы физики плазмы. — М.: Атомиздат, 1977.

29. Masm R.S., Allott R.M., The theory of cathodic bombardment in a glow discharge by fast neutrals.// J. Phys., D, 1994. V. 27, Mil. - P. 23722378.

30. Мухамедов Р.Ф., К теории разряда Пеннинга // ЖТФ, 1973. — Т. 43, М8. С. 1677-1684.

31. Сырчин В.К., Моделирование магнетронного ионного источника для создания микроструктур // Технология и конструирование в электронной аппаратуре, 1997. Ml. — С. 32-37.

32. Калашников В.К., Саночкин Ю.В., К теории самостоятельного разряда низкого давления с замкнутым дрейфом электронов . I // ЖТФ, 1974,- Т.44, N12. С. 2504 - 2511.

33. Калашников В.К., Саночкин Ю.В., К теории самостоятельного разряда низкого давления с замкнутым дрейфом электронов . II // ЖТФ, 1974,- Т.44, Л/12, С. 2512 - 2518.

34. Smith Р.Т., The ionization of helium, neon, and argon by electron impact // Phys. Review, 1930. V. 36, Mb. - P. 1293-1301.

35. Tsutomi M., Asamaki Т., A theory on planar magnetron discharge // Thin Solid Films, 1996. V. 281-282. - P. 190-193.

36. Мак-Даниэль И., Процессы столкновений в ионизированных газах. — М.: Мир, 1967.

37. Чуменков В.П., К теории электрического разряда в сильном поперечном магнитном поле // ЖТФ, 1976. Т. 46, Мб. - С. 1253-1256.

38. Калашников В.К., Саночкин Ю.В., Положительный столб разряда низкого давления с замкнутым холловским током // Физика плазмы, 1985.- Т. 11, N10. С. 1247-1255.

39. Калашников В.К., Саночкин Ю.В., Разряд в ускорителе с замкнутым Е L .fiT-дрейфом изотермических электронов // Физика плазмы, 1981. — Т. 7, JV2, С. 303 - 311.

40. Кудрявцев А.А., Цендин Л.Д., Граничные условия на катоде для гидродинамических уравнений при моделировании разрядов на правой ветви кривой Пашена // Письма в ЖТФ, 2002. Т. 28, N15. - С. 1-9.

41. Верлань А.Ф., Сизиков B.C., Интегральные уравнения. Методы, алгоритмы, программы. — Киев, Наукова Думка, 1986.

42. Курзанов М.А., Гвоздев В.В., Марахтанов A.M., Ионный токоперенос в магнетронных распылительных системах // Физика плазмы, 1999. — Т. 25, Л/*5. С. 488-492.

43. Kiyoshi К., Hiroshi F., Application of the Child-Langmuir law to magnetron discharge Plasmas // IEEE Transactions on plasma science, 1994. — V. 22, Я4. P. 442-448.

44. Калашников B.K., Саночкин Ю.В., О структуре анодного электрического слоя в самостоятельном разряде с замкнутым дрейфом электронов // ПМТФ, 1976. №. - с. 9.

45. Курзанов М.А., Гвоздев В.В., Влияние однородного внешнего магнитного поля на токоперенос в магнетронной плазме со скрещенными Е и В полями // Физика плазмы, 1999. Т. 25, Mil. - С. 1004-1006.

46. Fiala A., Pitchford L.C., Boeuf J.P., Two-dimensional, hybrid model of low-pressure glow discharges // Phys. Rev. E, 1994. — V. 49, Af6. — pp. 5607 -5622.

47. Ligthart F.A.S., Keijser R.A.J., Two-electron group model and electron energy balance in low-pressure gas //J. Appl. Phys., 1980. — V. 51, MlO. P. 5295 - 5299.

48. Никулин С.П., Условие существования положительно заряженной структуры в тлеющем разряде с осцилляцией электронов в магнитном поле // ЖТФ, 1998. Т. 68, Ml. - С. 56-63.

49. Черчиньяни К., Математические методы в кинетической теории газов. — М.: Мир, 1973.

50. Shon С.Н., Lee J.K., Lee H.J., Yang Y., Chung Т.Н., Velocity distributions in magnetron sputter // IEEE Trans. Plasma Sci., 1998. — V. 26, Мб. — P. 1635 1644.

51. Langmuir I., The effect of space charge and residual gases on thermoionic currents in high vacuum // Phys. Rev., 1913, — V.2. — p.450-486.

52. W.D. Westwood and S. Maniv, P.J. Scanlon, The current-volt age characteristic of magnetron sputtering systems //J. Appl. Phys., 1983. — V. 54, M12. P. 6841-6846.

53. Maniv S., Generalization of the model for the J-V characteristics of dc sputtering discharges // J. Appl. 1986. — V. 59, Ml. P. 66-70.

54. Акишев Ю.С., Кочетов И.В., Лобойко А.И., Напартович А.П., Результаты численного моделирования импульсов Тричела в отрицательной короне в воздухе // Изв. ВУЗов. Физика, 2002. Т. 28, М\2. - С. 1136-1146.

55. Trichel G.W., The mechanism of the negative point to plane corona near onset // Phys. Rev., 1938. V. 54, Ml2. - pp. 1078 - 1084.

56. Trichel G.W., The mechanism of the positive point-to-plane corona in air at atmospheric pressure // Phys. Rev., 1939. — V. 55, Ml. pp. 382 - 390.

57. Pohoatja V. and Popa G., Schrittwieser R. and Ioni^a C., Cercek M., Properties and control of anode double layer oscillations and related phenomena // Phys. Rev., 2003. V. 68, 016405.

58. Ерофеев B.C. // Колебания и волны в плазме, Минск, Наука и техника, 1971.

59. Власов А.А., Статистические функции распределения, М.: Наука, 1966, 356 с.

60. Двинин С.А., Довженко В.А., Кузовников А.А., Кинетическая теория положительного столба и пристеночного слоя газового разряда // Физика плазмы, 2000. Т. 26, N2. — С. 179-189.

61. Двинин С.А., Довженко В.А., Кузовников А.А., К теории пристеночного слоя в плазме газового разряда // Физика плазмы, 1999. — Т. 25, Mil. С. 957-968.

62. Kim Y-K., Rudd М. Е., Binary-encounter-dipole model for electron-impact ionization // Phys. Review, A, 1994. — V.50, Mb. — P. 3954-3967.

63. M.J. Goeckner, J. Goree and Т.Е. Sheridan, Measurements of ion velocity and density in the plasma sheath // Phys. Fluids B, 1992. — V. 4, Мб. — P. 1663-1670.

64. P.Zigmund, Theory of sputttering.I. Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets // Phys. Rev., 1969. — V.184, N2. — pp. 383 416.

65. Кудрявцев А.А., Цендин Л.Д., Учет немаксвелловости распределения электронов в пространственно-усредненной (global) модели // Письма в ЖТФ, 2002. Т. 28, Л/"20. - С. 7-14.

66. Абрамовиц М., Стиган И., Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.

67. Олдер В., Фернбах С., Ротенберг М., Вычислительные методы в физике плазмы, М.: Мир, 1974.

68. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Зондовый метод диагностики плазмы. — М.: Энергоатомиздат, 1988, 240 с.

69. Козлов О.В., Электрический зонд в плазме. — М.: Атомиздат, 1969.

70. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 2. Неустой-чивочти неоднородной плазмы. — М.: Атомиздат, 1977.

71. Chawla В. R., Unz Н. Radiation in a moving anisotropic plasma // Proc. IEEE, 1966. V. 54, №. - P. 1103 - 1105.

72. Chawla B. R., Unz H. Reflection and transmission of normally incident waves by a semi-infinite longitudinally drifting magneto-plasma // Nuovo cimento, 1968. B. 57, N2. - P. 399 - 418.

73. Chawla B. R., Unz H. Electromagnetic Waves in Moving Magnetoplasmas // Univ. of Kansas, 1969.

74. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., On the correct constitutive relations of chiroplasmas and chiroferrites // Microw. Opt. Technol. Lett., 1998. — V. 17, №. P. 405-408.

75. Kong J.A., Theory of Electromagnetic Waves. — New York: Willey, 1975.

76. Fisanov V.V., Marakasov D.A., Electromagnetic Surface Waves at a Plane Boundary of Semi-Infinite Faraday Chiral Media // Advances in Complex Electromagnetic Materials, A. Priou et al. (eds), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997. P. 239-248.

77. Федоров Ф.И., Филиппов B.B., Отражение и преломление света прозрачными кристаллами // Минск: Наука и Техника, 1976.

78. Ivanov S.T., Nikolaev N.I., Thomae R.W., Magnetoplasmons along the Interface of Gyrotropic Plasma Surface-Longitudinal Propagation // Physica Scripta, 1998. V. 57, AÍ6. - P. 645-651.

79. Marakassov D.A., Fisanov V.V., Singular Waves in a Bounded Chiroplasma // J. of Electromagn. Waves Appl., 2001. — V. 15, Aid. — P. 379-406.

80. Баутин H.H., Леонтович E.A., Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости, М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.- 488 с.