Модель конкурентного взаимодействия участников рынка страховых услуг в условиях цикла андеррайтинга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Тетин Илья Алексеевич

• Тетин Илья Алексеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Тетин Илья Алексеевич

Содержание

Введение

Глава 1 - Теоретические основы моделирования поведения страховой компании

1.1. Циклы страховой деятельности: причины и последствия

1.2. Методы формирования инвестиционного портфеля страховой компании

1.3. Динамический финансовый анализ

Выводы по главе

Глава 2 - Разработка математической модели конкурентного поведения страховой компании

2.1 Основные элементы математической модели

2.2. Циклы страховой деятельности

2.3. Инвестиционная деятельность

2.4. Оценка поведения страховой компании

Выводы по главе

Глава 3 - Имитационная модель для формирования конкурентного поведения страховой компании

3.1. Проблема формирования конкурентного поведения страховой компании

3.2. Имитационная модель

Выводы по главе

Глава 4 - Примеры сценарного анализа поведения страховой компании с использованием имитационной модели

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель конкурентного взаимодействия участников рынка страховых услуг в условиях цикла андеррайтинга»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Согласно специфики страховой деятельности размер ущерба и время его наступления не могут быть точно спрогнозированы, поэтому страховая компания должна иметь определенный размер ликвидных активов для обеспечения выплат по страховым событиям. Динамика страховых выплат из года в год меняется, а, значит, в каждый конкретный момент времени могут иметь место как положительные, так и отрицательные отклонения фактических выплат от их запланированной величины, определенной в тарифной ставке. Объяснить изменения размера выплат можно с помощью явления известного как «цикл андеррайтинга» или цикл страховой деятельности. Цикл страховой деятельности вносит дополнительную вола-тильность в формирование тарифной ставки, которая лежит вне статистических оценок страхового риска. Эта волатильность влечет за собой необходимость увеличения размера ликвидных активов, поэтому игнорирование цикла страховой деятельности может привести к снижению финансовой устойчивости страховой компании. Однако чрезмерный объем ликвидных активов не позволяет получать требуемый размер инвестиционного дохода, что также снижает финансовую устойчивость страховой компании.

Существует множество гипотез о том, что является причиной присутствия циклов андеррайтинга, но к настоящему времени, ученые еще не пришли к единому мнению. Исследования на эту тему можно разделить на два основных направления. Приверженцы первого направления считают, что циклы образуются под влиянием внутренних сил. Сторонники второго направления полагают, что циклы андеррайтинга появляются под влиянием внешних факторов. Если для ответа на вопрос, что является причиной циклов андеррайтинга, подходят гипотезы из обоих направлений, то построение прогнозной модели появления циклов из-за внутренних сил весьма трудно реализовать. Такая модель требует исключительной точности описания множества мелких взаимо-

действий страховых компаний между собой. Но, даже преодолев данные сложности и добившись совпадения реального (уже известного) уровня выплат с модельным, прогнозные качества подобной модели будут ограничены направлением движения цикла, но не конкретным значением уровня выплат.

Множество гипотез о появлении циклов под влиянием внешних факторов в той или иной мере сводятся к гипотезе о влиянии общего экономического цикла, поскольку колебания инфляции, процентных ставок, доходности на фондовом рынке связаны с общим состоянием экономики. Поэтому в диссертации анализируется влияние макроэкономических факторов на цикл андеррайтинга в России.

Перечисленные выше факторы обосновывают важность разработки математической модели конкурентного поведения страховой компании. Такая модель должна отражать страховую и инвестиционную деятельность страховой компании, учитывать воздействие внешних экономических условий, конкурентные взаимодействия, а также влияние цикла страховой деятельности.

Степень разработанности проблемы. Проблемы статистического анализа временных рядов исследовались в трудах таких ученых ка С.А. Айвазян [65], В.Н. Афанасьев [67], [68]; А.А. Пересецкий [91], В.П. Максимов [79], В.П. Первадчук [76], [90]. Особенности инвестирования страховыми компаниями рассмотрены в трудах таких авторов как В.В. Шахов [111], Ю.А. Сплетухов [96], А.О. Куркина [78], Е.В. Булинская [70], С. Хипп [34], М. Ал-грим [2], А. Уилки [59], [60]. Механизмы анализа рисков рассмотрены в трудах В.А. Харитонова [71], [72]; А.О. Алексеева [72], [110].

Принципы формирования конкурентной стратегии фирмы рассмотрены такими учеными как: Б. Альстренд [80], И. Ансофф [66], Д. Лэмпел [80], Дж. Куинн [77], [81], Г. Минцберг [80], [81], М. Портер [93]. Однако в работах указанных авторов не содержится информация о конкурентных стратегиях страховых компаний в условиях цикла страховой деятельности.

Циклы страховой деятельности исследовались в трудах следующих иностранных ученых: Ф. Аутревиля [13], [46]; Л. Бергера [5], [6]; И. Венециана [57], А. Грона [28], [29]; Дж. Камминса [12], [13]; Дж. Ламм-Теннанта [41]; С. Харрингтона [32], [33]; Г. Нихауса [48], Г. Лайя [24], С. Ленга [42], А. Терри [48], Р. Чена [9]. В работах вышеуказанных ученых представлен широкий набор гипотез о причинах и влиянии циклов страховой деятельности на участников страхового рынка. Следует отметить, что в данных работах отсутствует механизм для моделирования влияния цикла страховой деятельности.

Среди авторов, занимающихся проблемами применения динамического финансового анализа, могут быть выделены: Р. Кауфман [38], А. Годмер [38], Р. Клетт [38], С. Лёве [44], Дж. Стэнард [44], Горветт Р. [14], С. Д'Арки [14], Б. Борисов [69]. Характерной особенностью известных моделей динамического финансового анализа является изолированное рассмотрение страховой компании. Цикл страховой деятельности в таких моделях принимается за экзогенную величину: прогноз реальных значений цикла не производится. Данный факт снижает эффективность конкурентного взаимодействия и поиска оптимальной стратегии конкурентного поведения. Также следует отметить существенные различия в финансовом блоке модели, обусловленные особенностями Российского законодательства. Поэтому возможность применения существующих моделей динамического финансового анализа для страховых компаний России представляет определенные трудности.

Таким образом, необходимость повышения финансовой устойчивости отечественных страховых компаний, вопрос поиска лучших управляющих воздействий для формирования конкурентного поведения страховой компании в условиях цикла страховой деятельности определило цель диссертационного исследования.

Объектом исследования является национальный рынок страховых услуг.

Предметом исследования являются экономические процессы на национальном рынке страховых услуг, формирующиеся под влиянием конкурентного поведения его участников и цикла страховой деятельности.

Цель и задачи исследования. Развитие теоретических положений по анализу и прогнозированию влияния цикла страховой деятельности на результат конкурентного взаимодействия участников рынка страховых услуг на основе экономико-математического моделирования.

Для реализации поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

1. Обнаружить присутствие циклов андеррайтинга на российском страховом рынке. Рассмотреть причины появления циклов и построить экономико-математическую модель прогнозирования динамики страховых выплат.

2. Сформировать задачу нахождения оптимального инвестиционного портфеля страховой компании, с учетом цикла страховой деятельности, в зависимости от ее отношения к риску, в условиях ограничения на доли рисковых и безрисковых категорий активов в портфеле.

3. Разработать математическую модель конкурентного поведения страховой компании, отразить страховую и инвестиционную деятельность, учесть влияние макроэкономических факторов и циклов андеррайтинга.

4. На основе разработанной математической модели построить имитационную модель, позволяющую проведение рандомизированного динамического анализа эффективности поведения страховой компании для выбранной стратегии развития.

Область исследования соответствует паспорту специальности ВАК РФ 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики» по следующим пунктам:

1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития

2.2. Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретические положения диссертации основываются на известных достижениях науки в области страхования имущества и ответственности, управления инвестициями, математического моделирования, экономической теории, финансовой математики, прикладной статистики, теории временных рядов, динамического финансового анализа и анализа циклов андеррайтинга. Полученные результаты достигнуты в ходе вычислительного эксперимента с применением имитационного моделирования. Статистические расчеты осуществлялись на языке R, программная реализация экономико-математической модели выполнена в пакете MatLab.

Информационной базой исследования служат данные Федеральной службы государственной статистики, данные портала «Страхование сегодня», данные единого архива экономических и социологических данных Высшей школы экономики, публикуемая отчетность Российских страховых компаний.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Впервые статистически доказано, что российский страховой рынок как в целом, так и по отдельным линиям страхования подвержен циклическому поведению. На основе авторского метода экономико-математического анализа страхового рынка, предусматривающего применение эконометриче-ского моделирования, построения моделей авторегрессии, корреляционного анализа и анализа предшествования по Грэнджеру выявлена и доказана долгосрочная связь макроэкономических показателей с циклом страховой деятельности (п. 1.8 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ - Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития. Глава 2, параграф 2.2, стр. 38-62).

2. Разработана модель оптимизации инвестиционного портфеля страховой компании с учетом цикла страховой деятельности. Данная модель значительно упрощает расчет инвестиционного портфеля, содержащего множество категорий рисковых активов по сравнению с методами оптимизации для стохастических систем, основанных на уравнении Гамильтона-Якоби-Беллмана. В разработанной модели, имея многокритериальную задачу, осуществляется выбор максимума доходности с помощью квантильного критерия, в результате чего формируются рисковый и безрисковый портфели. В зависимости от отношения компании к риску, в соответствии с требованием по доходности инвестиционного портфеля, а также в условиях ограничения на доли рисковых и безрисковых категорий активов в портфеле проводится оптимальное наполнение портфеля активами (п. 1.4 - Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ -Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений. Глава 2, параграф 2.3, стр. 62-75).

3. Впервые в России разработана математическая модель конкурентного поведения страховой компании с учетом влияния цикла страховой деятельности. Данная модель превосходит существующие модели, основанные на матричном переходе фаз цикла страховой деятельности. Уникальность разработанной в диссертации модели в том, что на основе данных о состоянии экономики, рассчитываются приемлемые по точности прогнозные оценки уровня цикла андеррайтинга, что позволяет учесть его влияние на результативность страховой деятельности, повысить финансовую устойчивость страховой компании и определить эффективную стратегию поведения (п. 1.4 - Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ - Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рын-

ков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений. Глава 2, параграф 2.1, стр. 30-38; Глава 3, параграф 3.1, стр. 79-87).

4. Разработаны инструментальные средства для имитационного моделирования поведения страховой компании, которые, в отличие от существующих разработок, предусматривают механизм формирования конкурентного поведения страховой компании с учетом цикла страховой деятельности. Предложены возможные стратегии поведения для различных условий на рынке (п. 2.2. - Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ - Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер. Глава 3, параграф 3.2, стр. 87-114; Глава 4, стр. 115-126).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Впервые статистически доказано присутствие циклов андеррайтинга на российском страховом рынке. Рассмотрены причины их появления и построена экономико-математическую модель для прогнозирования значений цикла андеррайтинга.

2. Разработана математическая модель нахождения оптимального инвестиционного портфеля страховой компании, в зависимости от ее отношения к риску, в условиях ограничения на доли рисковых и безрисковых категорий активов в портфеле.

3. Разработана математическая модель конкурентного поведения страховой компании, в которой отражена страховая и инвестиционная деятельность, учтено влияние макроэкономических факторов и циклов андеррайтинга.

4. Разработаны инструментальные средства для имитационного моделирования формирования конкурентного поведения страховой компании с учетом цикла страховой деятельности. Предложены возможные стратегии поведения для различных условий на рынке.

Теоретическая значимость диссертации определяется развитием теоретических положений экономико-математического моделирования по прогнозированию значений цикла страховой деятельности на национальном рынке страховых услуг и формирования конкурентного поведения страховых компаний под воздействием цикла. Это позволяет повысить результативность страховой деятельности и улучшить финансовую устойчивость страховых компаний

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в программной реализации математической модели формирования конкурентного поведения страховой компании. Разработанная модель может применяться в качестве инструментального средства в системах поддержки принятия решений для выработки рекомендаций по управлению компанией в условиях цикла страховой деятельности.

Степень достоверности и апробация работы. Основные положения диссертации доложены, обсуждены и получили положительную оценку на международных и всероссийских конференциях: Первый Открытый Российский статистический конгресс (г. Новосибирск, 2015), Пермский конгресс ученых-экономистов «Новая индустриализация и умная экономика: вызовы и возможности» (г. Пермь, 2015), Международная научно-практическая конференция «Ломоносов-2015» (г. Москва, 2015), Международная научно-практическая конференция «Теория и практика современной науки» (г. Москва, 2014), XIII Всероссийский симпозиум «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (г. Москва, 2012), Всероссийская конференция: Статистика. Моделирование. Оптимизация (г. Челябинск, 2011), Международная научно-практическая конференция «Совершенствование стратегического управления

корпоративными образованиями и региональная промышленная политика перехода к новой инновационной экономике» (г. Пермь, 2010, 2011), III Международная научно-практическая конференция «Инновационное развитие российской экономики» (г. Москва, 2010); Международная научно-практическая конференция «Реструктуризация экономики: ресурсы и механизмы» (г. Санкт-Петербург, 2010), а также в ряде Вузовских конференций: 67 конференция «Наука ЮУрГУ» (г. Челябинск, 2015), «Научный поиск» (г. Челябинск, 2009, 2010, 2011).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 19 научных работ общим объемом 19.29 п.л. (из них авторские 16.06), в том числе 6 статей в рекомендованных ВАК Минобрнауки России изданиях общим объемом 10.66 п.л. (авторских 8.6 п.л.). Получены 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ (см. Приложение П.01, П.02).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 113 источников. Работа содержит 128 страниц основного текста, 25 таблиц и 31 рисунок, 14 страниц приложений с 10 таблицами и 2 рисунками.

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель, объект и предмет исследований, кратко охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе «Теоретические основы моделирования поведения страховой компании» изложены требования для построения качественной модели поведения страховой компании. Рассмотрено явление цикличности страховой деятельности. Приведен ряд гипотез о причинах появления циклов и описано их влияние на участников страхового рынка. Рассмотрен вопрос инвестирования страховых резервов. Описан системный подход к финансовому моделированию страховой компании - динамический финансовый анализ, показаны его преимущества и недостатки.

Во второй главе «Разработка математической модели конкурентного поведения страховой компании» построена математическая модель конкурентного поведения страховой компании. Отражены ее основные элементы. Решена задача нахождения оптимального инвестиционного портфеля. Приведены доказательства того, что Российский страховой рынок подвержен цикличности. Выделены макроэкономические причины появления циклов, построена эконометрическая модель страхового цикла, дающая приемлемый по точности прогноз.

В третьей главе «Имитационная модель для формирования конкурентного поведения страховой компании» На примере возможных вариантов конкурентного поведения страховой компании различного размера, указаны ключевые моменты, которые следует учесть для программной реализации имитационной модели. Описаны схемы взаимодействия блоков модели. Описаны параметры страхового рынка и страховой компании, страхового продукта, а также инвестиционные параметры. Приведены фрагменты исходного кода имитационной модели.

В четвертой главе «Примеры сценарного анализа поведения страховой компании с использованием имитационной модели». Сформулированы задачи постановки эксперимента и приведены результаты имитационного моделирования для шести сценариев действия по стратегии завоевания рыночной доли.

В заключении указана значимость и перечислены полученные результаты, определено направление практического применения данной работы.

ГЛАВА 1 - ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ

Состояние страховой компании может быть выражено в виде значений ряда экономических показателей, тогда поведение компании есть переход из одного в другое состояние. Поведение компании является эффективным в случае улучшения состояния компании (улучшения характеристик показателей).

Следует учитывать, что страховая компания работает в конкретной конкурентной среде, на ее деятельность оказывают влияние как рыночные конкурентные взаимодействия, так и внешние макроэкономические условия, влияющие на всех участников страхового рынка. Поэтому изолированное исследование страховой компании является опрометчивым. Могут возникать ситуации, в которых рост финансовых показателей сопровождается снижением конкурентных преимуществ или ухудшением положения компании на рынке.

Деятельность страховой компании подвержена потокам случайных событий. Ей заранее не известны не только величина претензии, но и сам факт наступления страхового события. Для погашения претензий компании требуется иметь запас ликвидных активов. От точности прогноза ожидаемого объема претензий, зависит принятие решения о размере ликвидных активов на заданный момент времени. В случае отрицательных отклонений прогноза от реальной величины претензий, страховая компания не сможет выполнить свои обязательства в данном периоде. В случае положительных отклонений — не будет достигнута заданная эффективность инвестирования. В динамике это может привести к дестабилизации финансовой устойчивости страховой компании. Дело в том, что страховые резервы формируются из страховых премий, и погашение претензий должно производится из средств страховых резервов. Однако, вследствие ошибок в формировании страхового тарифа или при неоптимальном ведении инвестиционной деятельности (не достижения заданной эффективности), страховых резервов может оказаться недостаточно.

Кроме того, уровень убыточности (процент выплат от величины собранных премий) с течением времени меняется, это явление носит название цикл страховой деятельности, а значит, фактическое значение убыточности отличается от величины, заложенной в страховой тариф.

Таким образом для правильной оценки состояния страховой компании и для формирования ее конкурентного поведения, требуется построить экономико-математическую модель поведения страховой компании. Для успешного анализа такая модель должна включать в себя, помимо страховой деятельности, инвестиционную деятельность страховой компании, а также учитывать воздействие цикла страховой деятельности.

1.1. ЦИКЛЫ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: ПРИЧИНЫ И

ПОСЛЕДСТВИЯ

В широком смысле под циклом страховой деятельности понимают взлеты и падения цен и прибылей в страховом бизнесе. Цикл, в частности, относится к тем взлетам и падениям, которым свойственна повторяемость и которые движимы силами, исходящими как из страхового, так и из внешнего мира.

Страховой рынок может находиться в двух динамических состояниях: «мягком» и «жестком», см. рисунок 1.1. Низкие цены и невысокая доходность, превышение предложения страховых услуг над спросом говорят о состоянии мягкого рынка. Оно характеризуется высокой убыточностью, выводом капитала из рынка, снижением финансовой устойчивости страховых компаний. Как следствие — наблюдается высокая неплатежеспособность среди страховых компаний, что является предметом пристального внимания как акционеров, так и регулирующих органов. Высокие цены, высокая доходность и ограниченное предложение страхового покрытия свидетельствуют о жестком периоде рынка [48].

Во время жесткого рынка бизнес обязан покрывать все издержки, включая издержки на страхование, которые произошли во время мягкого рынка, а это, в свою очередь, ведет к росту цен на товары и услуги в экономике.

у

/

/

Мягкий Жесткий

Время

Рис. 1.1. Цикл смены мягкого и жесткого рынков

Характеристики цикла, его длина, амплитуда и т.п. варьируются между сегментами рынка, линиями бизнеса, географическими рынками и с течением времени. Циклы есть универсальное свойство страховых рынков [13]. В свете данного заявления, поскольку в цикле нет никакой регулярности, нельзя предположить, что цикл длиной 6 лет, начавшийся в 2009 закончится в 2015 г. В то время как все сферы бизнеса, в той или иной мере, в условиях рыночной экономики подвержены цикличности, было отмечено, что циклы в сфере страхования имущества и ответственности не совпадают с общим циклом деловой активности, также как они не являются контрциклическими [107]. Действительно, страховые циклы подвержены большей волатильности, чем другие деловые циклы [103].

Типичный цикл имеет четыре фазы, определяемые движениями цены, числом сделок и прибыльностью. Кризис или этап жесткого рынка знаменует переход от низкой прибыльности к высокой. Переход обычно довольно резкий и сопровождается существенным ростом премий и снижением доступности страхового покрытия. За фазой жесткого рынка следует фаза низкой доступности страхового покрытия, высоких премий и высокой прибыльности. Во время третьей фазы наблюдается постепенное снижение высоких премий и высокой прибыльности, ослабляются стандарты андеррайтинга. Низкие премии,

низкие прибыли и сравнительно высокое число сделок характеризует заключительный этап цикла [28].

Стратегия поведения страховой компании во время жесткого периода рынка ведет к снижению тарифных ставок, а изменение стратегии во время мягкого периода рынка ведет к их повышению. В двух точках цикла, перехода от роста к снижению (зените) и от снижения к росту (надире), цены проходят через одну и ту же точку. Но силы, влияющие на них различны.

Результаты андеррайтинга обычно выражаются с помощью комбинированного показателя убыточности или с помощью показателя уровня убыточности. Комбинированный показатель убыточности вычисляется как поступившие претензии плюс операционные расходы, деленные на чистые подписанные премии [5]. А показатель уровня убыточности не учитывает операционные расходы и вычисляется как отношение страховых выплат к заработанным премиям. В силу высокой корреляции данного показателя с уровнем прибыли страховой компании и отсутствием необходимости определять издержки, цикличность страховой деятельности в работе будет рассчитываться по показателю «уровень убыточности».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тетин Илья Алексеевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Adams M., Diacon S., Fenn P., Vencappa D. Underwriting Cycles and the Role of Internal and External Capital // Working Paper, School of Business and Economics, Singleton. - 2006.

2. Algrim, K. C., 2001. The effects of multifactor term structure models on the valuation of insurance, Ph.D. dissertation, University of Illinois.

3. Bellman R. Dynamic Programming // Princeton, NJ, USA: Princeton University Press. - 1957. - 342 pp.

4. Bergbauer A., Chavez V. Back to the future: DFA for decision making www.approximity.com/papers/dfa wp4 en.pdf.

5. Berger L.A., Cummins C., and Tennyson S.Reinsurance and the Liability Crisis // Journal of Risk and Uncertainty. - 1992. - №5. - P. 253-272.

6. Berger L. A model of the underwriting cycle in the property-liability Insurance industry // The Journal of Risk and Insurance. - 1988. - Vol.55. - No 2. - P. 298-306.

7. Bruneau C., Sghaier N. Effet de l'Inflation sur la Croissance des Cotisations d'Assurance // Revue Risques. - 2009. - №80. - P. 3-41.

8. Cagle A.B., Harrington S.E. Insurance Supply with Capacity Constraints and endogeneous Insolvency Risk // Journal of Risk and Uncertainty. - 1995. -№11. - P. 219-232.

9. Chen R., Wong K., Lee H. Underwriting cycles in Asia // The Journal of Risk and Insurance. - 1999. - Vol.66. - No 1. - P. 29-47.

10. Cripe F., Hayne R., Hollar K., Kadison J., Ludwig S., McFarlane L., Morgan, S., Nichols R., Dynamic Financial Analysis Handbook // CAS Forum. - 1996.

11. Cumberworth M. P., Hitchcox A. N., McConnell W. D., Smith A. D. Corporate Decisions in General Insurance: Beyond the Frontier // British Actuarial Journal. - 2002. - 6 (II). - P. 259-296.

12. Cummins J.D., Danzon P. Price, Financial Quality and Capital Flows in Insurance Markets // Journal of Financial Intermediation. - 1997. - №6. - P. 3-38.

13. Cummins J.D., Outreville F. An International Analysis of Underwriting Cycles in Property-Liability Insurance // Journal of Risk and Insurance. - 1987. № 54. - P. 246-262.

14. D'Arcy, S. P., Gorvett, R. W.,. The use of dynamic financial analysis to determine whether an optimal growth rate exists for a property-liability insurer. The Journal of Risk and Insurance. 71. - 2004.- P. 583-615.

15. Dickey D., Fuller W. Likehood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root // Econometrica. - 1981. - Vol. 49 (4). - P. 1057-1072

16. Doherty N. Garven J. Insurance cycles: Interest rates and the capacity constraint model // The Journal of Business. - 1995. - Vol.68. - No 3. - P. 383-404

17. Doherty N., Kang H. Interest rates and cyclical underwriting profits in the Property-Liability Insurance Industry: An equilibrium approach // Working paper, Department of Finance, University of Illinois at Urbana-Champaign. - 1984.

18. Fama E., French K. The cross-section of expected stock returns // Journal of Finance. - 1992. - № 47. - P. 427-465.

19. Fields J., Venezian E. Interest rates and profit cycles: A disaggregated approach // The Journal of Risk and Insurance. - 1989. - Vol. 56. - No. 2. -

P. 312-319.

20. S. Fear is the key: A behavioral guide to underwriting cycles // Connecticut Insurance Law Journal Association. - 2004.

21. Frauendorfer K. The stochastic programming extension of the Markowitz approach // International Journalon Neuraland Mas-Paralel Computing and Information Systems. - 1995. - № 5. - P. 449-460.

22. Frauendorfer K., Siede H. Portfolio Selection Using Multistage Stochastic Programming // Central European Journal of Operations Research. - 2000. - № 7. -P. 277-289.

23. Frauendorfer K., Siede H. Time Series Models in Intertemporal Portfolio Optimisation // St. Gallen, CH: Institute for Operations Research, University of St. Gallen. - 1998.

24. Fung H-G., Lai G., Patterson G, Witt R. Underwriting Cycles in Property and Liability Insurance: An Empirical Analysis of Industry and By-Line Data // The Journal of Risk and Insurance. - 1998. - Vol. 65. - No. 4. - P. 539-561.

25. Gorvett R. W. Dynamic Financial Analysis of Property-Liability Insurance Companies // PhD Thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign, 1998.

26. Grace M., Hotchkiss J. External impacts on the property-liability insurance cycle // The Journal of Risk and Insurance. - 1995. - Vol. 62. - No. 4. - P. 738-754.

27. Granger C. W. J. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods // Econometrica. - 1969. - Vol. 37 (3). - P. 424-438.

28. Gron A. Capacity Constraints and Cycles in Property-Casualty Insurance markets // The Rand Journal of Economics. - 1994a. - № 25. - P. 110-127.

29. Gron A. Evidence of Capacity Constraints in Insurance Markets // Journal of Law and Economics. - 1994b. - № 37. - P. 349-377.

30. Haley J.D. Further Considerations of Underwriting Margins, Stability, Stationarity, Cointegration and Time Trends // Journal of Insurance Issues. - 2007. -№30. - P. 62-75.

31. Hahn F.H., Brechling F.P.R. The Theory of Portfolio Selection // The Theory of Interest Rates / Tobin J eds. London: Macmillan and Co., 1965.

32. Harrington S., Danzon P. Price Cutting in Liability Insurance Markets // The Journal of Business. - 1994. - Vol. 67. - No. 4. - P. 511-538.

33. Harrington S., Tort Liability, Insurance Rates and Insurance Cycle // Washington, D.C.: Brookings Institution Press. - 2004.

34. Hipp C. Stochastic control with applications in insurance, Report, University of Karlsruhe. - 2002.

35. Hipp C., Plum M. Optimal investment for insurance // Insurance: Mathematics and Economics. - 2000. - № 26. - P. 215-228

36. Hirschman A.O. National Power and the Structure of Foreign Trade // Berkley: University of California Press, 1945.

37. Jawadi F., Bruneau C., Sghaier N. A NonLinear Relationship Between Premiums and Financial Markets // Journal of Risk and Insurance. - 2009. - №76.

- P 753- 783.

38. Kaufmann R., Gadmer A., Klett R. Introduction to Dynamic Financial Analysis // Astin Bulletin. - 2001. - Vol. 31. - № 1. - P. 213-249.

39. Kelly J. A new Interpretation of Information Rate // Bell System Tec. J. -1956. - V. 35. - P. 917-926.

40. Klein R. The underwriting cycle // Georgia State University. - 2003.

41. Lamm-Tennant J., Weiss M. International insurance cycle: Rational expectations/ Institutional intervention // The Journal of Risk and Insurance. 1997. -Vol.64. - No 3. - P. 415-439.

42. Leng C-C., Meier U.B., Analysis of Multinational Underwriting Cycles in Property-Liability Insurance // Journal of Risk Finance. - 2006. - № 7. - P. 146159.

43. Lintner J. The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics.

- 1965. - № 47. - P. 13-37.

44. Lowe, S. P., Stanard, J. N., 1996. An integrated dynamic financial analysis and decision support system for a property catastrophe reinsurer, Casualty Actuarial Society Forum, 89-118.

45. Markowitz H. Portfolio Selection //Journal of Finance. - 1952. - Vol. 7.

- №1. - P. 77-91.

46. Meier U., Outreville J. Business cycles in insurance and reinsurance: the case of France, Germany, and Switzerland // The Journal of Risk Finance. - 2006. -Vol. 7. - No 2. - P. 160-176.

47. Merton R.C. Continuous-time finance // Maiden MA: Blackwell. - 1990.

- P. 97-119.

48. Niehaus G., Terry A. Evidence on the Time Series Properties of Insurance Premiums and Causes of the Underwriting Cycle: New Support for the Capital Market Imperfection Hypothesis // Journal of Risk and Insurance. - 1993. - № 60. - P. 466-479.

49. Pham H. Smooth solutions to optimal investment models with stochastic volatilities and portfolio constraints // Applied Mathematics and Optimization. -2002. - 46. - P. 55-78.

50. Roll R., Ross S. An empirical investigation of the arbitrage pricing theory // Journal of Finance. - 1980. - № 35(5). - P. 1073-1103

51. Ross S. The arbitrage theory of capital asset pricing // Journal of Economic Theory. - 1976. - № 13. - P. 341-360.

52. Samuelson P.A. Lifetime portfolio selection by dynamic stochastic programming // The Review of Economics and Statistics. - 1969. - № 51(3). - P. 239246.

53. Sharpe W. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. - 1964. - № 19(3). - P. 425-442.

54. Shiu Y., Moles P., Adams A. and Chan C. Empirical evidence on the use of dynamic solvency testing and financial condition reporting in the United Kingdom life insurance industry // Annals of Actuarial Science. - 2006. - №1. - P. 359392.

55. Siede H. Multi-Period Portfolio Optimization - with Emphasis on an Mean-Variance Criterion // diss. PhD - Bamberg: University of St. Gallen, 2000. -195 p.

56. Tobin J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk // Review of Economic Studies. - 1958. № 25. - P. 68 - 85.

57. Venezian E.C. Ratemaking methods and profit cycles in property and liability insurance // Journal of Risk and Insurance. - 1985. - №52. - P. 477-500.

58. Webb, Bernard L. The Property and Liability Insurance Industry // Insurance Investment Management Handbook. - 1992.

59. Wilkie, A.D., 1986. A Stochastic Investment Model for Actuarial Use, Transactions of Faculty of Actuaries, Vol. 39, 341-403

60. Wilkie, A.D., 1995. More on a Stochastic Model for Actuarial Use, British Actuarial Journal, Vol. 1, Part V, 777-964

61. Winter R. The liability insurance market // The Journal of Economic Perspectives. - 1991. - Vol. 5. - No. 3. - P. 115-136.

62. Winter R.A. The liability Crisis and The Dynamics of Competitive Insurance Markets // Yale Journal on Regulation. - 1988. - № 5. - P. 455-499.

63. Winter R.A. Solvency Regulation and the Property-Liability «Insurance Cycle» // Economic Inquiry. - 1991. - 29(3). - p. 71.

64. Zhang, L., Nielson N. The Pricing of Multiple Line PnC Insurance Based on the Full Information Underwriting Beta // Assurances et Gestion des Risques. -2009. - №77. - P. 237-264.

65. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998.

66. Ансофф И. Стратегический менеджмент. - СПб.: Питер, 2009.

67. Афанасьев В.Н. Развитие системы методов статистического исследования временных рядов // Вестник НГУЭУ. - 2012. - №1. - С. 10-24.

68. Афанасьев В.Н., Афанасьева А.В. Совершенствование статистической методологии исследования в управлении кредитным риском // Вестник НГУЭУ. - 2012. - №3. - С. 132-145.

69. Борисов Б.И. Динамический метод анализа и управления деятельностью страховой компании: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13. - М, 2007.

70. Булинская Е.В. Теория риска и перестрахование - М.: Мэйлор, 2009.

71. Винокур И.Р., Харитонов В.А., Махлес Р.М. Развитие методов управления портфелем активов на основе нового класса моделей рынков и рыночных отношений. - 2012. - № 4. - С 15-23.

72. Винокур И.Р., Харитонов В.А., Алексеев А.О. Методика управления позиционированием продукции промышленного предприятия на основе ими-

тационной модели заданного сектора рынка // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2010. - №6. - С. 69-75.

73. Елохова И.В., Красных М.В. Особенности издержек страховой фирмы: институциональный подход // Актуальные проблемы экономики и права. - 2010. - № 4. - С. 208-212

74. Жуланов Е.Е. Моделирование управленческих решений на предприятии в целях выбора наилучшей стратегии поведения на отраслевом рынке // Экономический анализ: теория и практика. - 2010. - № 21. - С. 61-68.

75. Кибзун А.И., Кузнецов Е.А. Оптимальное управление портфелем ценных бумаг // Автоматика и Телемеханика. - 2001. - № 9. - с. 101-113.

76. Кривоносова Е.К., Первадчук В.П. Исследование временных рядов экономических показателей предприятий (на примере Приволжского федерального округа) // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. -2013. - №3. - С. 31-36.

77. Куинн Дж. Б. Стратегия перемен. // Минцберг Г., Куинн Дж.Б., Го-шал С. Стратегический процесс. - СПб.: Питер, 2001. - 688 с.

78. Куркина А.О. Стохастические модели управления инвестициями страховой компании без использования заимствований: дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.01.05. - М.: МИЭМ. - 2011. - 138 с.

79. Максимов В.П., Шипицина С.Е., Лёвушкин В.А. Применение эконо-метрических моделей к описанию регионального страхового рынка // Экономика региона. - 2010. - №4. - С. 153-155.

80. Минцберг Г., Альстренд Б., Лэмпел Дж. Школы стратегий. - СПб.: Питер. - 2000. - 336 с.

81. Минцберг Г. Стратегический процесс / Г. Минцберг, Дж.Б. Куинн, С. Гошал. - СПб., 2001. - 688 с.

82. Мингалева Ж.А., Депутатова Л.Н., Вешкина Л.В. Оценка конкурентоспособности предприятия с исполнением моделей бизнес-стратегии // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 6. - С. 457.

83. Панюков А.В. Тетин И.А. Инструментальное средство формирования оптимальной стратегии страховой компании / А.В. Панюков, И.А. Тетин // Проблемы теории и практики стратегического и проектного управления в корпоративных образованиях. - Пермь: Изд-во ПермГУ. - Т.1. - 2010. - С. 122-129.

84. Панюков А.В., Тетин И.А. Использование динамической модели конкурентного страхового рынка для анализа циклов андеррайтинга / А.В. Па-нюков, И.А. Тетин // Реструктуризация экономики: ресурсы и механизмы. -СПб.: Изд-во СПбГУЭФ. - 2010. - С. 87.

85. Панюков А.В., Тетин И.А. Метод динамического анализа платежеспособности страховой компании // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика». - Вып.2 (5). - 2010. - С. 51-62.

86. Панюков А.В., Тетин И.А. Ограничение на применение моделей динамического финансового анализа / А.В. Панюков, И.А. Тетин // Инновационное развитие российской экономики. - М: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - 2010. - Т. 1. - С. 78-81.

87. Панюков А.В. Особенности применения динамического финансового анализа на российском страховом рынке/А.В. Панюков, И.А. Тетин // Формирование стратегии инновационного развития экономических систем: труды конф./под ред. д.э.н., проф. В.В. Глухова, д.э.н., проф. А.В. Бабкина. -СПб: Изд-во политехн. ун-та, 2008. - С. 532-537.

88. Панюков А.В., Тетин И.А. Управление инвестиционным портфелем страховой компании // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Экономика и менеджмент. - 2012. - №. 22 - С. 77-83.

89. Панюков А.В., Тетин И.А. Эконометрическая модель нахождения стоимости квартиры на рынке вторичного жилья г. Челябинска // Вестник

Южно-Уральского государственного университета. Серия: Рынок: Теория и практика. - Вып. 2. - № 1 (56). - 2006. - С. 113-119.

90. Первадчук В.П., Шумкова Д.Б., Газизова И.Р. Математическое моделирование и фрактальный анализ в задачах эволюции временных рядов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. - 2011. - №6 (137). - С. 227-233.

91. Пересецкий А.А. Модели причин отзыва лицензий российских банков. Влияние неучтенных факторов // Прикладная эконометрика. - 2013. -№2(30). - C. 49-64.

92. Перский Ю.К., Дмитриев Д.В. Формирование информационно-экономического механизма управления уровнем асимметрии информации на региональном отраслевом рынке // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Экономика и менеджмент. - 2009. - № 29.- С. 66-74.

93. Портер М. Конкурентная стратегия. Методика анализа отраслей конкурентов. М.: Альпина Паблишер, 2011. - 454 с.

94. Приказ Минфина России от 02.07.2012 N 100н (ред. от 29.10.2012) "Об утверждении Порядка размещения страховщиками средств страховых резервов" (Зарегистрировано в Минюсте России 03.08.2012 N 25102).

95. Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. - М.: Мир, 1990.

96. Сплетухов Ю.А. Некоторые вопросы инвестиционной деятельности страховых организаций // Финансы. - 2003. - № 8. - С. 37-39

97. Тетин И.А. Программа формирования и выделения кластеров в инвестиционных активах в зависимости от отношения компании к риску. Федеральная служба по интеллектуальной собственности. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015618147 от 31.07.2015.

98. Тетин И.А. Динамическая модель конкурентного страхового рынка. Федеральная служба по интеллектуальной собственности Свидетельство о

государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617630 от 16.07.2015.

99. Тетин И.А. Волатильность конкурентного страхового рынка // Статистика. Моделирование. Оптимизация. Сборник трудов Всероссийской конференции. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. - 2011. - С 320-323.

100. Тетин И.А. Выбор активов для формирования инвестиционного портфеля страховой компании // Вестник НГУЭУ. - 2014. - № 4. - С. 144-152.

101. Тетин И.А. Динамическая модель конкурентного страхового рынка // Математическое и статистическое исследование экономических процессов: сборник научных трудов/под. ред. А.В. Панюкова. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. - 2009. - Вып. 2. - С. 51-58.

102. Тетин И. А. Оптимизация инвестиций страховой компании / И. А. Тетин // Научный поиск. Естественные науки: материалы третьей науч. конф. аспирантов и докторантов / отв. за вып. С. Д. Ваулин; Юж.-Урал. гос. ун-т. -Челябинск : Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - С. 44-48.

103. Тетин И.А. Присутствие циклов андеррайтинга в России // Вестник Томского государственного университета. Экономика. - 2014. - № 4. - С. 114-124.

104. Тетин И.А. Управление циклом андеррайтинга, как часть стратегии поведения страховой компании // Научный поиск: материалы второй научной конференции аспирантов и докторантов. Экономика. Управление. Право. -Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. -Т.1. -с. 189-192.

105. Тетин И.А. Стратегия поведения страховой компании на конкурентном рынке //Материалы Международной научно-практической конференции «Совершенствование стратегического управления корпоративными образованиями и региональная промышленная политика перехода к новой инновационной экономике» Пермь: Изд-во ПермГУ. - 2011. - Том 3. - С. 170-176.

106. Тетин И.А. Цикл андеррайтинга на рынке имущественного страхования России // Теория и практика современной науки. Материалы XIII

Международной научно-практической конференции. Научно-информационный издательский центр «Институт стратегических исследований». - 2014. -С. 402-408.

107. Тетин И.А. Циклы страховой деятельности в России и макроэкономические показатели // Прикладная эконометрика. - 2015. - №39 (3). - С. 6583.

108. Тетин И.А. Варианты поведения страховых компаний в условиях цикла страховой деятельности // Новая индустриализация и умная экономика: вызовы и возможности: материалы Пермского конгресса ученых-экономистов: Перм. гос. исслед. ун-т. - Пермь, 2015а. - Т. 2. - С. 198-202.

109. Финансы: Учеб.-2-е изд., перераб. и доп./Под ред. В.В. Ковалева. -М.: ТК Велби, 2003. - 634 с.

110. Харитонов В.А., Алексеев, А.О. Сетевые механизмы анализа многофакторных рисков // Управление большими системами: сборник трудов. -2012. - №4. - С. 15-23.

111. Шахов В.В. Страхование. Учебник для вузов. М.: Страховой полис. ЮНИТИ. - 2004. - 311 с.

112. Щербаков В.А. Страхование: учеб. пособие. /В.А. Щербаков, Е.В. Костяева// М.: КНОРУС, 2007. - 312 с.

113. Ясницкий Л.Н., Иванов Д.В., Липатова Е.В. Нейросетевая система оценки вероятности банкротства банков // Бизнес-информатика, 2014. - № 3. -С. 49-56.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица П1 - Описательная статистика макроэкономических факторов

Показатель Мт 1-ый квантиль Медиана Среднее 3-й квантиль Мах Стандартное отклонение

ья 0.27 0.41 0.47 0.47 0.53 0.64 0.09

вБР 113.22 139.50 151.67 152.02 165.00 182.21 17.15

в 4.90 5.68 6.65 6.57 7.43 8.90 1.13

ЕА 114.22 142.40 155.94 154.19 168.70 187.79 18.70

БТЯ 6.30 10.20 12.10 15.45 19.10 35.30 7.76

ЯТ 145.40 216.60 250.95 243.18 274.70 335.80 48.29

ШАв 127.13 180.60 215.46 210.63 239.80 279.67 41.18

мг 66.20 106.10 149.05 152.09 176.80 270.80 56.32

1РС 99.70 101.40 101.85 102.26 102.70 105.40 1.40

МО 1481.70 3068.00 3935.58 4289.74 5869.00 6871.04 1697.48

св 1060.90 2605.00 3985.49 4105.47 5306.00 9086.76 1988.31

б 23.62 27.25 29.65 29.89 31.39 47.81 4.25

ь 775.18 916.80 1048.30 1094.75 1196.10 1775.16 251.58

ЕХ 49.10 77.34 103.20 100.47 126.12 140.00 27.64

1М 25.30 42.98 66.70 62.00 79.59 93.33 19.96

Таблица П2 - Результаты ADF-теста для рядов первых разностей

Переменная ADF-тест ^-значение

ья -3.345 0.080

вБР -1.564 0.744

в -1.641 0.714

ЕА -1.746 0.673

8ТЯ -3.278 0.089

ЯТ -1.524 0.760

ШАв -1.840 0.636

тг -1.442 0.792

1РС -3.239 0.096

МО -2.076 0.544

св -7.606 0.010***

Б -2.703 0.298

ь -2.855 0.238

ЕХ -2.794 0.262

1М -1.910 0.608

Примечание. *** — значимость на 1%-ном уровне.

Таблица П3 - Результаты тестов Грэнджера

Нулевая гипотеза F-статистика

m = 2 m = 3 m = 4 m = 5

LR не является причиной STR 36.742*** 1.338 0.532 0.763

STR не является причиной LR 3.181 55.813*** 16.435*** 4.695**

LR не является причиной WAG 13.222*** 6.040** 2.767* 1.886

WAG не является причиной LR 22.251*** 2.23 8.830*** 6.337***

LR не является причиной INV 2.418 2.515 1.229 1.054

INV не является причиной LR 3.034 3.471* 7 275*** 5.283**

LR не является причиной IPC 7 494** 3.721* 2.374 1.742

IPC не является причиной LR 10.378*** 0.712 0.836 0.667

LR не является причиной M0 0.799 4.318* 3.135* 2.280

M0 не является причиной LR 4.045 2.047 3.837* 2.969*

LR не является причиной CB 6.001** 2.919 4.369** 3.943*

CB не является причиной LR 18.314*** 5.001** 9 977*** 8.023***

LR не является причиной D 1.608 0.898 0.760 0.801

D не является причиной LR 0.177 1.258 1.478 0.981

LR не является причиной L 1.595 4.415* 2.727 2.789*

L не является причиной LR 1.726 1.201 1.619 1.374

LR не является причиной EX 6.921** 7.302*** 5.300** 3.145*

EX не является причиной LR 0.153 1.709 3.133* 2.304

Примечание. *, **, *** — уровень значимости 5, 1 и 0. % соответственно.

Регрессоры Оценка Стандартная ошибка

Константа 0.0415 0.4201

4 ИБт -0.0257 0.1276

4 2ЫЖЛв 2.3417** 0.8028

4 2Ы1ЫУ -0.7079* 0.3134

4 2Ы1РС -2.2352 1.5070

4 2 ЫМ 0 -0.5142 0.5127

4 2ЫСВ 0.2793* 0.1152

4 2ЫЫ 0.1807 0.3361

4 2ЫЕХ -0.1109 0.1558

Ыа^БТЯ -0.0220 0.1370

Ыа^1ЫУ 0.2872 0.2258

Ыа^СВ -0.1721 0.0838

-1.0094 1.0797

0.9706* 0.4136

-0.0996 0.5563

Скорректированный Я2 0.96

¥ - статистика 61.73

Примечание. *, ** — уровень значимости 5 и 1% соответственно.

] ¿1, У ^ (12) ¿2, У (24) (I2) ¿3, (24) ^ (I2) ^ (24) (I2) ¿5, (24) (12) К (24) ^ (I2) К, (24)

1 0.0899 1.1521 1.1901 0.1439 0.1534 0.1300 0.1343 0.5766 0.5783 0.8802 0.8823 0.3036 0.3040

2 0.0896 1.1509 1.1890 0.1427 0.1525 0.1293 0.1338 0.5775 0.5791 0.8809 0.8830 0.3035 0.3039

3 0.0882 0.9903 1.1266 -0.0101 0.1607 -0.0099 0.1314 0.6557 0.5564 1.0109 0.9045 0.3553 0.3481

4 0.0894 1.1488 1.1876 0.1405 0.1475 0.1276 0.1300 0.5790 0.5818 0.8826 0.8832 0.3035 0.3014

5 0.0906 1.1481 1.1831 0.1397 0.1466 0.1271 0.1294 0.5796 0.5815 0.8830 0.8864 0.3034 0.3049

6 0.0896 1.1484 1.1878 0.1400 0.1487 0.1274 0.1313 0.5789 0.5811 0.8827 0.8832 0.3038 0.3021

7 0.0901 1.1547 1.1919 0.1463 0.1530 0.1320 0.1336 0.5752 0.5763 0.8784 0.8813 0.3032 0.3050

8 0.0895 1.1442 1.1805 0.1357 0.1429 0.1241 0.1265 0.5834 0.5836 0.8856 0.8873 0.3022 0.3037

9 0.0903 1.1494 1.1859 0.1411 0.1472 0.1281 0.1293 0.5791 0.5797 0.8820 0.8844 0.3029 0.3047

10 0.0894 1.1471 1.1827 0.1388 0.1439 0.1263 0.1274 0.5787 0.5826 0.8837 0.8864 0.3050 0.3038

11 0.0902 1.1566 1.1951 0.1481 0.1551 0.1333 0.1356 0.5717 0.5757 0.8772 0.8796 0.3056 0.3039

12 0.0900 1.1454 1.1816 0.1371 0.1441 0.1251 0.1277 0.5807 0.5831 0.8849 0.8870 0.3042 0.3039

13 0.0903 1.1500 1.1863 0.1413 0.1476 0.1285 0.1303 0.5773 0.5803 0.8817 0.8846 0.3044 0.3043

14 0.0899 1.1489 1.1862 0.1404 0.1469 0.1277 0.1293 0.5797 0.5803 0.8825 0.8842 0.3028 0.3038

15 0.0897 1.1555 1.1944 0.1473 0.1564 0.1325 0.1364 0.5743 0.5769 0.8779 0.8801 0.3036 0.3032

16 0.0896 1.1535 1.1927 0.1448 0.1500 0.1311 0.1317 0.5756 0.5784 0.8793 0.8805 0.3037 0.3022

17 0.0895 1.1502 1.1892 0.1421 0.1538 0.1286 0.1344 0.5799 0.5799 0.8815 0.8826 0.3017 0.3027

18 0.0903 1.1487 1.1852 0.1402 0.1489 0.1275 0.1312 0.5790 0.5803 0.8826 0.8851 0.3037 0.3048

19 0.0898 1.1448 1.1817 0.1368 0.1455 0.1246 0.1288 0.5812 0.5838 0.8854 0.8869 0.3042 0.3031

20 0.0896 1.1588 1.1986 0.1506 0.1604 0.1351 0.1389 0.5726 0.5732 0.8756 0.8777 0.3030 0.3045

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», Slj-Коэффициент Коньшина; . - Коэффициент устойчивости страхового фонда; . - рентабельность собственного капитала; . - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; ¿5 - уровень выплат страхового возмещения; £6 - комбинированный показатель убыточности; - расходы на ведение дела.

] ^, (12) 5*2, у (24) 53, (12) 53, (24) (12) (24) (12) 55,, (24) (12) (24) К (12) 57,, ( 24)

1 0.0886 1.1802 1.2043 0.1727 0.1623 0.1507 0.1400 0.5559 0.5720 0.8604 0.8776 0.3045 0.3056

2 0.0889 1.1799 1.2059 0.1725 0.1601 0.1507 0.1387 0.5554 0.5736 0.8607 0.8764 0.3052 0.3028

3 0.0862 0.9585 1.1030 -0.0451 0.1730 -0.0434 0.1367 0.6495 0.5435 1.0441 0.9239 0.3945 0.3803

4 0.0886 1.1766 1.2014 0.1693 0.1604 0.1482 0.1393 0.5584 0.5763 0.8628 0.8790 0.3044 0.3027

5 0.0890 1.1770 1.2004 0.1691 0.1551 0.1485 0.1349 0.5592 0.5759 0.8626 0.8795 0.3033 0.3036

6 0.0888 1.1739 1.1978 0.1664 0.1558 0.1463 0.1353 0.5608 0.5761 0.8645 0.8809 0.3037 0.3048

7 0.0891 1.1807 1.2062 0.1735 0.1622 0.1512 0.1399 0.5563 0.5734 0.8601 0.8764 0.3038 0.3030

8 0.0888 1.1717 1.1932 0.1642 0.1503 0.1447 0.1315 0.5609 0.5788 0.8662 0.8836 0.3052 0.3048

9 0.0888 1.1794 1.2056 0.1714 0.1586 0.1501 0.1377 0.5563 0.5740 0.8610 0.8764 0.3047 0.3024

10 0.0884 1.1724 1.1952 0.1651 0.1547 0.1452 0.1349 0.5619 0.5788 0.8657 0.8825 0.3038 0.3036

11 0.0892 1.1833 1.2104 0.1757 0.1651 0.1529 0.1421 0.5545 0.5712 0.8585 0.8740 0.3040 0.3027

12 0.0886 1.1727 1.1959 0.1649 0.1551 0.1454 0.1353 0.5616 0.5776 0.8654 0.8820 0.3038 0.3044

13 0.0887 1.1744 1.1953 0.1669 0.1552 0.1466 0.1351 0.5606 0.5778 0.8644 0.8829 0.3038 0.3051

14 0.0885 1.1758 1.1995 0.1684 0.1561 0.1477 0.1356 0.5593 0.5759 0.8634 0.8802 0.3040 0.3043

15 0.0890 1.1827 1.2084 0.1754 0.1654 0.1524 0.1422 0.5540 0.5708 0.8588 0.8753 0.3049 0.3045

16 0.0888 1.1782 1.2023 0.1709 0.1599 0.1494 0.1382 0.5585 0.5745 0.8616 0.8787 0.3032 0.3041

17 0.0894 1.1801 1.2054 0.1729 0.1611 0.1507 0.1390 0.5561 0.5734 0.8605 0.8767 0.3044 0.3034

18 0.0894 1.1746 1.1984 0.1673 0.1551 0.1468 0.1349 0.5605 0.5775 0.8641 0.8806 0.3036 0.3031

19 0.0891 1.1741 1.2000 0.1665 0.1553 0.1465 0.1355 0.5601 0.5774 0.8645 0.8793 0.3044 0.3019

20 0.0891 1.1849 1.2107 0.1780 0.1679 0.1541 0.1434 0.5538 0.5694 0.8573 0.8740 0.3034 0.3046

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», 5 . -Коэффициент Коньшина; 52 . - Коэффициент устойчивости страхового фонда; 53 . - рентабельность собственного капитала; 54 . - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; £5 . - уровень выплат страхового возмещения; 56 . - комбинированный показатель убыточности; 57,, - расходы на ведение дела.

3 ^ (12) ^ (24) ^ (I2) ^ (24) ^ (12) \ 3 (24) 3 (12) 3 (24) \ 3 (12 ) \ 3 (24) 3 (12) 3 (24)

1 0.0882 1.2080 1.2194 0.2020 0.1704 0.1703 0.1449 0.5378 0.5671 0.8417 0.8722 0.3040 0.3051

2 0.0883 1.2053 1.2177 0.1997 0.1684 0.1685 0.1438 0.5373 0.5684 0.8435 0.8730 0.3062 0.3046

3 0.0850 0.9170 1.0676 -0.0963 0.1843 -0.0907 0.1409 0.6428 0.5320 1.0914 0.9556 0.4487 0.4235

4 0.0883 1.2036 1.2158 0.1976 0.1644 0.1674 0.1407 0.5404 0.5707 0.8445 0.8738 0.3041 0.3031

5 0.0882 1.2023 1.2117 0.1962 0.1630 0.1665 0.1395 0.5417 0.5711 0.8454 0.8764 0.3037 0.3053

6 0.0884 1.2002 1.2127 0.1942 0.1639 0.1650 0.1403 0.5420 0.5704 0.8466 0.8753 0.3046 0.3049

7 0.0882 1.2097 1.2203 0.2038 0.1696 0.1717 0.1438 0.5378 0.5663 0.8406 0.8718 0.3028 0.3055

8 0.0882 1.1990 1.2079 0.1926 0.1582 0.1642 0.1364 0.5432 0.5735 0.8475 0.8783 0.3043 0.3048

9 0.0878 1.2036 1.2152 0.1977 0.1689 0.1673 0.1442 0.5402 0.5698 0.8445 0.8745 0.3043 0.3048

10 0.0880 1.1995 1.2085 0.1936 0.1603 0.1646 0.1379 0.5415 0.5723 0.8471 0.8781 0.3057 0.3058

11 0.0882 1.2068 1.2193 0.2019 0.1722 0.1696 0.1461 0.5369 0.5672 0.8424 0.8724 0.3055 0.3052

12 0.0880 1.1982 1.2070 0.1922 0.1621 0.1637 0.1393 0.5436 0.5729 0.8479 0.8790 0.3043 0.3061

13 0.0885 1.2008 1.2120 0.1950 0.1619 0.1655 0.1393 0.5404 0.5723 0.8463 0.8761 0.3059 0.3037

14 0.0884 1.2017 1.2125 0.1958 0.1652 0.1661 0.1415 0.5405 0.5704 0.8457 0.8759 0.3051 0.3055

15 0.0881 1.2095 1.2224 0.2043 0.1732 0.1713 0.1469 0.5349 0.5661 0.8407 0.8707 0.3059 0.3046

16 0.0882 1.2067 1.2181 0.2007 0.1662 0.1694 0.1418 0.5373 0.5674 0.8425 0.8728 0.3053 0.3054

17 0.0883 1.2072 1.2198 0.2016 0.1701 0.1698 0.1446 0.5368 0.5669 0.8422 0.8719 0.3054 0.3050

18 0.0881 1.2040 1.2140 0.1976 0.1632 0.1677 0.1398 0.5405 0.5700 0.8441 0.8749 0.3036 0.3049

19 0.0879 1.2015 1.2113 0.1951 0.1620 0.1658 0.1390 0.5416 0.5710 0.8459 0.8764 0.3043 0.3054

20 0.0883 1.2181 1.2338 0.2119 0.1778 0.1771 0.1497 0.5306 0.5602 0.8353 0.8641 0.3047 0.3039

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», ^ . -

Коэффициент Коньшина; . - Коэффициент устойчивости страхового фонда; £3 . - рентабельность собственного капитала; 7 - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; £5 . - уровень выплат страхового возмещения; £6 . - комбинированный показатель убыточности; £7,] - расходы на ведение дела.

. ^ (12) ¿2,(24) ¿з, (I2) ¿з, (24) ¿4.. (12 ) \.(24) . (12) . (24) ¿6. . (12) ¿6.. (24) ¿7.. (12) ¿7.. (24)

1 0.0878 1.2105 1.2225 0.2049 0.1682 0.1720 0.1423 0.5350 0.5643 0.8401 0.8702 0.3051 0.3060

2 0.0876 1.2067 1.2202 0.2016 0.1698 0.1694 0.1442 0.5367 0.5671 0.8425 0.8715 0.3058 0.3044

3 0.0864 1.1030 1.1770 0.1060 0.1690 0.0933 0.1369 0.5821 0.5520 0.9132 0.8819 0.3311 0.3299

4 0.0878 1.2022 1.2145 0.1975 0.1683 0.1664 0.1436 0.5384 0.5698 0.8454 0.8748 0.3070 0.3050

5 0.0880 1.2012 1.2110 0.1966 0.1645 0.1658 0.1404 0.5402 0.5712 0.8460 0.8768 0.3058 0.3056

6 0.0881 1.2014 1.2125 0.1961 0.1631 0.1659 0.1391 0.5408 0.5698 0.8457 0.8755 0.3049 0.3057

7 0.0882 1.2117 1.2251 0.2065 0.1730 0.1728 0.1463 0.5332 0.5639 0.8393 0.8689 0.3061 0.3051

8 0.0877 1.2011 1.2101 0.1952 0.1618 0.1657 0.1385 0.5426 0.5713 0.8461 0.8771 0.3035 0.3058

9 0.0877 1.2052 1.2148 0.1997 0.1665 0.1685 0.1415 0.5394 0.5679 0.8435 0.8747 0.3041 0.3068

10 0.0880 1.1959 1.2054 0.1914 0.1630 0.1620 0.1395 0.5435 0.5736 0.8495 0.8799 0.3060 0.3064

11 0.0878 1.2111 1.2229 0.2061 0.1725 0.1724 0.1456 0.5343 0.5640 0.8397 0.8704 0.3054 0.3064

12 0.0879 1.1989 1.2075 0.1936 0.1622 0.1641 0.1391 0.5416 0.5724 0.8474 0.8788 0.3058 0.3064

13 0.0876 1.2033 1.2144 0.1978 0.1619 0.1671 0.1384 0.5394 0.5699 0.8447 0.8745 0.3053 0.3046

14 0.0881 1.2060 1.2172 0.2003 0.1647 0.1690 0.1404 0.5377 0.5681 0.8430 0.8732 0.3053 0.3051

15 0.0881 1.2109 1.2240 0.2061 0.1721 0.1722 0.1450 0.5343 0.5638 0.8400 0.8695 0.3056 0.3057

16 0.0878 1.2092 1.2204 0.2036 0.1655 0.1711 0.1404 0.5351 0.5649 0.8409 0.8713 0.3058 0.3064

17 0.0883 1.2093 1.2205 0.2042 0.1680 0.1712 0.1420 0.5355 0.5647 0.8408 0.8714 0.3053 0.3068

18 0.0880 1.2022 1.2134 0.1969 0.1642 0.1664 0.1399 0.5407 0.5697 0.8454 0.8751 0.3047 0.3054

19 0.0876 1.1976 1.2084 0.1930 0.1637 0.1633 0.1401 0.5417 0.5725 0.8483 0.8781 0.3067 0.3056

20 0.0883 1.2157 1.2300 0.2110 0.1784 0.1756 0.1496 0.5314 0.5614 0.8368 0.8666 0.3054 0.3051

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», ^ . -

Коэффициент Коньшина; ¿2 . - Коэффициент устойчивости страхового фонда; ¿3 .. - рентабельность собственного капитала; ¿4 . - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; £5 . - уровень выплат страхового возмещения; £6 . - комбинированный показатель убыточности; ¿7.. - расходы на ведение дела.

¿1. У ^ (12) (24) ^ (I2) ^3, ( 24) \ у (I2) \ у (24) у (I2) у (24) \у (I2) ¿6.у (24) *7.у (I2) ¿7. у (24)

1 0.0894 1.2245 1.2759 0.2200 0.2214 0.1814 0.1761 0.5280 0.5348 0.8330 0.8395 0.3050 0.3046

2 0.0893 1.2225 1.2733 0.2180 0.2185 0.1802 0.1745 0.5292 0.5368 0.8342 0.8407 0.3049 0.3039

3 0.0878 1.1148 1.2250 0.1190 0.2233 0.1029 0.1699 0.5747 0.5238 0.9060 0.8535 0.3313 0.3298

4 0.0894 1.2167 1.2658 0.2129 0.2162 0.1763 0.1733 0.5321 0.5399 0.8379 0.8447 0.3058 0.3048

5 0.0891 1.2187 1.2668 0.2141 0.2152 0.1777 0.1727 0.5309 0.5387 0.8365 0.8444 0.3056 0.3057

6 0.0895 1.2164 1.2665 0.2121 0.2130 0.1762 0.1712 0.5319 0.5396 0.8379 0.8440 0.3060 0.3044

7 0.0897 1.2279 1.2770 0.2232 0.2229 0.1837 0.1770 0.5258 0.5330 0.8308 0.8394 0.3050 0.3063

8 0.0896 1.2115 1.2586 0.2072 0.2128 0.1728 0.1717 0.5353 0.5426 0.8411 0.8486 0.3058 0.3060

9 0.0895 1.2212 1.2709 0.2165 0.2177 0.1793 0.1742 0.5303 0.5376 0.8350 0.8420 0.3046 0.3045

10 0.0896 1.2157 1.2630 0.2113 0.2150 0.1757 0.1729 0.5329 0.5403 0.8385 0.8464 0.3056 0.3061

11 0.0898 1.2263 1.2768 0.2220 0.2254 0.1827 0.1788 0.5265 0.5332 0.8318 0.8393 0.3053 0.3061

12 0.0898 1.2154 1.2655 0.2105 0.2100 0.1754 0.1694 0.5321 0.5398 0.8386 0.8444 0.3064 0.3045

13 0.0895 1.2173 1.2654 0.2129 0.2132 0.1768 0.1711 0.5322 0.5394 0.8373 0.8449 0.3052 0.3055

14 0.0899 1.2186 1.2686 0.2141 0.2145 0.1776 0.1720 0.5317 0.5391 0.8366 0.8429 0.3050 0.3038

15 0.0895 1.2292 1.2817 0.2247 0.2246 0.1846 0.1779 0.5252 0.5320 0.8300 0.8365 0.3048 0.3044

16 0.0892 1.2262 1.2768 0.2211 0.2198 0.1827 0.1752 0.5264 0.5334 0.8318 0.8391 0.3054 0.3057

17 0.0895 1.2246 1.2742 0.2205 0.2216 0.1817 0.1761 0.5281 0.5348 0.8329 0.8406 0.3048 0.3058

18 0.0895 1.2179 1.2638 0.2135 0.2142 0.1771 0.1717 0.5314 0.5389 0.8371 0.8461 0.3057 0.3072

19 0.0890 1.2142 1.2631 0.2100 0.2145 0.1747 0.1725 0.5331 0.5407 0.8394 0.8462 0.3062 0.3055

20 0.0894 1.2253 1.2769 0.2225 0.2265 0.1820 0.1789 0.5268 0.5344 0.8326 0.8391 0.3058 0.3047

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», ^ . -Коэффициент Коньшина; ¿2 . - Коэффициент устойчивости страхового фонда; £3 . - рентабельность собственного капитала; ¿4 у - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; £5 . - уровень выплат страхового возмещения; £6 . - комбинированный показатель убыточности; ¿7.у - расходы на ведение дела.

^ (12) ¿2,. (24) ¿3, (12) ¿3, ( 24 ) ¿4, (12) ¿4,. (24) (12) ¿5, (24) (12) (24) ¿7, (12) ¿7. ( 24 )

1 0.0897 1.2044 1.2848 0.1991 0.2423 0.1679 0.1890 0.5412 0.5228 0.8453 0.8275 0.3041 0.3048

2 0.0896 1.2037 1.2830 0.1983 0.2408 0.1674 0.1883 0.5408 0.5232 0.8457 0.8285 0.3049 0.3053

3 0.0880 1.0977 1.2425 0.1004 0.2480 0.0889 0.1851 0.5874 0.5106 0.9186 0.8366 0.3312 0.3260

4 0.0899 1.2014 1.2795 0.1959 0.2350 0.1659 0.1844 0.5414 0.5238 0.8472 0.8302 0.3058 0.3064

5 0.0897 1.2009 1.2807 0.1954 0.2350 0.1655 0.1850 0.5419 0.5255 0.8475 0.8294 0.3056 0.3038

6 0.0897 1.2005 1.2816 0.1944 0.2346 0.1653 0.1843 0.5432 0.5238 0.8477 0.8285 0.3045 0.3047

7 0.0897 1.2079 1.2882 0.2026 0.2410 0.1703 0.1880 0.5372 0.5205 0.8431 0.8257 0.3059 0.3052

8 0.0895 1.1946 1.2734 0.1891 0.2333 0.1611 0.1845 0.5464 0.5288 0.8516 0.8332 0.3052 0.3043

9 0.0900 1.2006 1.2811 0.1954 0.2396 0.1652 0.1882 0.5405 0.5240 0.8478 0.8294 0.3073 0.3054

10 0.0897 1.2011 1.2796 0.1950 0.2327 0.1656 0.1835 0.5410 0.5241 0.8473 0.8300 0.3063 0.3058

11 0.0896 1.2068 1.2883 0.2016 0.2443 0.1695 0.1901 0.5386 0.5207 0.8437 0.8258 0.3050 0.3050

12 0.0894 1.1975 1.2779 0.1916 0.2327 0.1631 0.1838 0.5435 0.5258 0.8497 0.8306 0.3062 0.3047

13 0.0896 1.2022 1.2835 0.1961 0.2332 0.1664 0.1836 0.5414 0.5242 0.8467 0.8277 0.3053 0.3035

14 0.0898 1.2015 1.2789 0.1956 0.2343 0.1659 0.1837 0.5426 0.5232 0.8471 0.8304 0.3045 0.3071

15 0.0897 1.2085 1.2911 0.2033 0.2452 0.1707 0.1906 0.5366 0.5192 0.8426 0.8243 0.3060 0.3051

16 0.0894 1.2061 1.2873 0.2001 0.2399 0.1690 0.1874 0.5398 0.5213 0.8441 0.8260 0.3043 0.3047

17 0.0898 1.2051 1.2857 0.2001 0.2404 0.1684 0.1876 0.5389 0.5220 0.8449 0.8271 0.3060 0.3051

18 0.0898 1.2009 1.2794 0.1952 0.2345 0.1655 0.1845 0.5423 0.5249 0.8474 0.8301 0.3052 0.3053

19 0.0897 1.1980 1.2762 0.1924 0.2323 0.1636 0.1830 0.5443 0.5262 0.8493 0.8316 0.3051 0.3054

20 0.0897 1.2119 1.2918 0.2067 0.2502 0.1729 0.1931 0.5355 0.5167 0.8404 0.8244 0.3049 0.3078

Расшифровка: Значение в скобках (12) означает «на конец первого года», Значение в скобках (24) означает «на конец второго года», ^ . -Коэффициент Коньшина; ¿2. - Коэффициент устойчивости страхового фонда; ¿3,. - рентабельность собственного капитала; ¿4. - рентабельность страховой и финансово-хозяйственной деятельности; . - уровень выплат страхового возмещения; £6 . - комбинированный показатель убыточности; ¿7,. - расходы на ведение дела.

Рис. П1. Графики исследуемых временных рядов (графики представлены слева-направо и сверху-вниз в порядке, приведенном в табл. 2.3)

Рис. П2. Диагностика модели АММА(2,2,0)(2,0,0)4

Приложение П.01. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программа формирования и выделения кластеров в инвестиционных активах в зависимости от отношения компании к риску»

Приложение П.02. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Динамическая модель конкурентного страхового рынка»

Приложение П.03 Акт внедрения результатов диссертации

Комиссия в составе - председатель заведующий кафедрой «Экономико-математические методы и статистика», д.ф.-м.н., профессор Панюков A.B., члены комиссии к.т.н., доцент Дударева В.И., к.ф.-м.н., доцент Макаровских Т.А. составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Тетина H.A. «Модель конкурентного взаимодействия участников рынка страховых услуг в условиях цикла андеррайтинга» внедрены в учебный процесс по дисциплинам «Эконометрика», «Актуарная математика» для студентов экономических и математических специальностей:

1. Методика анализа страхового рынка на основе эконометрического моделирования, построения моделей авторегресий и анализа предшествования по Грэнджеру - в материале лекций дисциплины «Эконометрика»

2. Модель конкурентного поведения страховой компании в условиях цикла андеррайтинга - в материале лекций дисциплины «Актуарная математика

Использование указанных результатов позволяет повысить качество обучения на основе ознакомления студентов с современной методикой проведения эконометрического исследования, а также ознакомления студентов с влиянием и прогнозированием цикличности страховой деятельности.

Председатель комиссии

Декан факультета «Вычислительная математика и информатика»

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

об использовании результатов кандидатской диссертации Тетина Ильи Алексеевича

д.ф.-м.н., профессор к.т.н., доцент к.ф.-м.н., доцент

Панюков A.B. Дударева В.И Макаровских Т.А.