Модель двойной ядерной системы в изучении структуры ядер и деления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Шнейдман, Тимур Маркович

• Шнейдман, Тимур Маркович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шнейдман, Тимур Маркович

Введение

Кластерная интерпретация сильнодеформированных состояний ядер

1.1 Мультипольные моменты ДЯС.

1.2 Потенциальная энергия ДЯС.

1.3 Моменты инерции ДЯС.

1.4 Результаты расчета.

1.5 Основные результаты.

Описание полос альтернативной четности в модели Двойной Ядерной Системы

2.1 Модель.

2.2 Расчет расщепления по четности

2.3 ЕЛ-переходы.

2.4 Основные результаты.

Роль колебаний изгиба в формировании углового момента фрагментов деления

3.1 Угловые колебания фрагментов ДЯС. Колебания изгиба

3.2 Энергия возбуждения ДЯС и ТКЕ фрагментов деления

3.3 Результаты расчета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель двойной ядерной системы в изучении структуры ядер и деления»

Выбор коллективных координат.

Движение нуклонов в ядре может быть сильно коррелированным, что дает возможность вместо решения многочастичной проблемы ограничиться изучением небольшого числа коллективных степеней свободы. Поскольку коллективные степени свободы связаны с изменением состояния движения очень большого числа нуклонов, они допускают макроскопическую трактовку. Например, при описании низкоэнергетических свойств ядер [1,2] форма ядра задается мультипольным разложением и коэффициенты разложения (параметры деформации) играют роль коллективных координат. Рассчитанные формы ядер близки к эллипсоидам вращения.

Кластерные степени свободы также являются коллективными степенями свободы, связанными с изменением формы ядра. Кластерные степени свободы, о которых пойдет речь в данной диссертационной работе, связаны с относительным движением кластеров, формирующих рассматриваемое ядро и с изменением масс и зарядов кластеров путем обмена нуклонами.

Существует целый ряд явлений, при описании которых кластерные степени свободы играют важную роль и их рассмотрение в качестве коллективных позволяет значительно упростить задачу.

Наиболее ярко кластерные степени свободы выражены в легких четно-четных ядрах с N=Z) где а-частица является естественным строительным блоком. В а-частичных ядрах отчетливо проявляется подобие между сильнодеформированными и кластерными состояниями [3, 4]. Например, исследование 8Ве и 32Э показало, что сильнодеформированные состояния этих ядер предпочтительнее рассматривать как симметричные ядерные молекулы, нежели чем эллипсоиды.

Из расчетов по методу Нильсона-Струтинского для легких ядер известно, что конфигурации, отвечающие минимумам поверхности потенциальной энергии (ППЭ) имеют определенные симметрии, которые могут быть соотнесены с кластерными структурами [5-7]. В подходе антисимметризованной молекулярной динамики [8, 9] описывается формирование и размывание кластеров в таких легких ядрах как 8Ве, 12С,160,2(^е и 24]\%. Широко известными экспериментальными доказательствами существования кластерных структур являются ядерные молекулярные резонансы, возникающие в реакциях с тяжелыми ионами (от 12С + 12С до 58№ + 58№) [10].

Кластерные степени свободы также важны в изучении структуры средних и тяжелых ядер. В данной диссертационной работе исследуется вопрос о возможной кластерной природе долгоживу-щих сильнодеформированных изомеров деления и высокоспиновых супер- (СД) и гипердеформированных (ГД) ядерных состояний. Этот вопрос широко обсуждается в литературе [11-15]. Расчеты в рамках макроскопическо-микроскопичекой модели [12] показали, что ядро 232ТЪ в третьем минимуме ППЭ соответствует двойной ядерной системе (ДЯС) 1328п+100Мо, где два ядра находятся в контакте. В работе [15] было предложено рассмотрение супердеформированного (СД) состояния в 180В^ как кластерной системы, состоящей из двух сферических ядер 9(^г. Существует также целый ряд экспериментальных доказательств существования конфигураций кластерного типа в делящихся ядрах [16, 17]. Из-за сильных оболочечных эффектов дважды магическое ядро 1328п образуется в делении 252СГ и 264Гт. Заселение третьего изомерного минимума на ППЭ, связанного с гипердеформированным (ГД) состоянием, было обнаружено при измерении резонансов в сечении подбаръерного деления.

В рамках кластерного подхода, предложенного в диссертации, оказалось возможным описать известные СД и ГД состояния, а также найти новые изомерные состояния и предсказать их характеристики - моменты инерции, мультипольные моменты, параметры деформации. В рамках данного подхода можно ответить на вопрос могут ли СД и ГД состояния заселяться непосредственно в реакциях с тяжелыми ионами, минуя стадию формирования составного ядра. Надо отметить, что в настоящий момент прилагаются большие экспериментальные усилия для обнаружения первого высокоспинового ГД состояния.

Интерес к кластерной интерпретации форм ядер в основном состоянии связан с появлением подробной спектроскопической информации для актинидов с А ~ 220 и лантанидов с А ~ 150, в которых были обнаружены низколежащие возбуждения отрицательной четности. Проблема существования кластерной структуры в основных состояниях тяжелых ядер привлекает внимание, благодаря наблюдаемому экзотическому распаду с испусканием легких кластеров 12'14С, 20О, 23Р, 24>2^е, 28-30Мё ж 3281 [18]. Движение по координате массовой асимметрии приводит к изменению деформаций разных мультипольностей в ядерной системе. Поэтому интересно найти связь между кластерными характеристиками и муль-типольными (дипольными, квадрупольными, октупольными) статическими моментами ядер. Для обоснования кластерной интерпретации низколежащих возбуждений ядер, имеющих статическую или динамическую октупольную деформацию в основном состоянии, необходимо в кластерном подходе рассчитать основные спектроскопические характеристики этих состояний - расщепление по четности, переходы нечетных и четных мультипольностей, статические мультипольные моменты, спектроскопические факторы, ширины а-распада. В данной диссертационной работе рассчитана часть этих характеристик для большого числа ядер с А ~ 220 и А ~ 150.

Кластерные степени свободы играют существенную роль и в процессе деления. Делящееся ядро перед разрывом может быть приближенно рассмотрено как двойная ядерная система. Исследование кластерных степеней свободы в предразрывной системе важно для понимания массовых, угловых и энергетических распределений продуктов деления. Так, например, как будет показано в диссертации, за счет кластерной степени свободы, связанной с малыми угловыми колебаниями вокруг равновесной конфигурации ДЯС, можно объяснить генерацию углового момента осколков деления.

Ниже дается краткий обзор тех явлений, которые будут описаны в данной диссертационной работе в рамках кластерной модели ДЯС.

СД и ГД: эксперимент и теория.

Появление современных 47т 7-спектрометров, таких как GAM-MASPHERE, EUROBALL и EUROGAMM, дало возможность исследовать СД и ГД состояния ядер, при больших угловых моментах. Одним из наиболее значительных результатов в изучении ядерной структуры стало открытие СД вращательных полос. В 1985 году Twin и др. [19] обнаружили в спектре ядра 152Dy последовательность 7-переходов между уровнями вращательной полосы со спинами и энергиями возбуждения в диапазоне от 25Я до 60/г и «12 МэВ до «30 МэВ соответственно. Момент инерции, извлеченный из энергий переходов оказался близким к твердотельному значению момента инерции эллипсоида вращения с отношением полуосей 2:1. Более поздние эксперименты по измерению времен жизни СД состояний [20] подтвердили предположения об их коллективной природе. Следует отметить, что первые теоретические указания на возможность супердеформации в ядрах вблизи 152Dy были даны в работе [21].

В настоящее время известно более 200 СД вращательных полос в различных массовых областях (А ~ 40, 60, 80, 130, 150, 190) [22]. В то время, как при А -130, 150 и 190 [22-24], СД состояния стабилизируются коллективным вращением, сильноде-формированные состояния других ядер могут существовать даже при нулевом спине. Группа СД состояний с отношением полуосей 3:2 (02 ~ 0.3 - 0.4) была обнаружена в ядрах с А ~76 (72Se,

74'76Кг) вблизи основного состояния [25, 26]. Несколько нижайших энергетических уровней, измеренных в эксперименте, оказалось невозможным интерпретировать в рамках однофононной колебательной модели. Было сделано предположение, что эти уровни относятся к Кп=0+ вращательной полосе, отвечающей СД состоянию. В этих ядрах СД полосы сильно смешаны с колебательными возбуждениями, относящимися к сферическому основному состоянию [27]. Формы, аналогичные по свойствам СД состояниям были обнаружены также в ядрах с А ~ 100 (98'1008г, 100гг) [28].

Идея о том, что тяжелые ядра могут иметь сильнодеформи-рованные вытянутые формы была выдвинута в связи с экспериментальным обнаружением изомеров деления в актинидах [29,30]. Исследование микроструктуры резонансов, обнаруженных в реакциях (п, /), и (с1,р/) привело к идее о существовании третьего минимума в ППЭ при больших деформациях [31]. Ядро в третьем минимуме близко по свойствам к эллипсоиду с отношением полуосей 3:1 (гипердеформация, ГД). Другим свидетельством существование третьего минимума в ППЭ и связанных с ним ГД изомеров, является экспериментальное наблюдение асимметричного углового распределения фрагментов деления ядер в окрестности 232ТЪ [32]. Этот эффект объясняется интерференцией между четной и нечетной парциальными волнами, для чего необходимо предположить несколько переходных состояний, т.е. нескольких локальных минимумов в ППЭ при больших деформациях.

Попытки обнаружить ГД состояния также ведутся в других областях масс ядер. В соответствии с предсказаниями [33], ГД состояния в ядрах с а «¿150 должны становится ираст при спинах «70н.

Формирование высокоспжновых ГД состояний в эксперименте затруднено сильной конкуренцией с делением. В 1993 году было доложено о первом наблюдении высоко спиновой гипердеформации в ядрах 152'153Бу и 147Сс1 [34]. Однако, позже было показано [35], что обнаруженные уровни были ошибочно отнесены к единой вращательной полосе.

Необычная стабильность сильно деформированных состояний связана с проявлением оболочечных эффектов, т.е. с появлением щелей в одночастичных спектрах ядер. Действительно, даже в простейшей модели трехмерного гармонического осциллятора наибольший уровень вырождения достигается, когда частоты осциллятора соотносятся как целые числа. Например, шх : шу : 0^=1:1:1 (сфера), 2:1:1 (СД эллипсоид вращения), 3:1:1 (ГД эллипсоид вращения), 3:2:1 (триаксиальная форма) и т.д. Подобное вырождение приводит к появлению новых магических чисел для СД и ГД форм ядра.

В макроскопическо-микроскопической модели потенциальная энергия ядра разбивается на две части: жидкокапельную энергию и оболочечную поправку. Жидкокапельная энергия представляет собой сумму поверхностной, кулоновской и центробежной энергий, рассчитанных как функции деформаций ядра. Оболочечные эффекты учитываются с помощью метода оболочечных поправок Струтинского [36]. Расчеты по методу Струтинского производятся с разными потенциалами, например, с потенциалом ангармонического осциллятора [37] или с более реалистическим потенциалом

Вудса-Саксона [38-40]. Включение оболочечных поправок приводит к появлению локальных минимумов в ППЭ. Потенциальные барьеры, разделяющие минимумы, дают возможность различать отдельные минимумы как физически различные состояния, со своими собственными временами жизни, электрическими и магнитными моментами и моментами инерции. В актинидах баланс между кулоновской и поверхностной энергиями приводит к тому, что с учетом оболочечной поправки появляется минимум при большой деформации (изомеры деления). Для редкоземельных ядер кулоновская энергия уже не достаточно велика, для того, чтобы сбалансировать поверхностную энергию и локальный минимум в ППЭ образуется при энергиях на 10-20 МэВ выше основного состояния. Для того, чтобы это состояние стало ираст, необходимо иметь большую вращательную энергию (большой спин).

Следует отметить успех микроскопичеких и полуфеноменологических моделей, основанных на методе Хартри-Фока и Хартри-Фока-Боголюбова [2] при описании деформированных состояний ядер.Эти модели хорошо описывают большое разнообразие форм ядер по всей периодической таблице и позволяют предсказать СД [21] и ГД состояния [33]. Однако, они не дают качественного и количественного объяснения природы резкого распада СД состояния при малых спинах или происхождения идентичных СД полос с одинаковыми энергиями переходов в различных ядрах (например, в 192Д94Н^). Недостатком отмеченных моделей является предопределенность возможных форм ядерной поверхности. Использование мультипольного разложения для описания поверхности ядра затрудняет описание асимметричных кластерных форм, хотя из эксперимента и из теории следует важность таких форм в формировании сильнодеформированных состояний ядер с А ~190 (190,192,194Нё и 192,194,19брЬ ) и с А-150 (152Бу) [39, 40]. Предположение о кластерной природе состояний и введение в качестве коллективной координаты массовой асимметрии г} = [А\ — Аг)/{А\ + (А]^ - массы кластеров, формирующих рассматриваемое ядро) дает возможность сразу учесть много членов мультипольного разложения. Следует также отметить, что рассмотрение ГД состояний как кластерных дает возможно выбора комбинаций ядер и энергий их столкновения для прямого заселения ГД состояний, минуя стадию образования составного ядра [41].

Полосы альтернативной четности: эксперимент и теория.

Другим направлением исследования, обсуждаемым в данной работе, является изучение ядер, в которых нарушается симметрия по отношению к преобразованию инверсии. Уже в 50-ых годах, в четно-четных изотопах Ыа и ТЬ, были обнаружены низко-лежащие уровни отрицательной четности [42, 43]. Четность состояний была установлена измерением коэффициентов конверсии и изучением угловых корреляций. Дальнейшие эксперименты показали, что состояния отрицательной четности формируют полосу с последовательностью спинов 3~, 5~ и т.д. Квантовое число К, отвечающее этой полосе, было вычислено из измеренных отношений вероятностей Е1-переходов из состояния 1~ в состояния 0+ и 2+ основной полосы. Эти отношения оказались в прекрасном согласии со значениями, ожидаемыми для К=0.

К настоящему времени экспериментально обнаружены и исследованы вплоть до высоких спинов полосы отрицательной четности практически во всех изотопах актинидов [44]. Сильные октуполь-ные корреляции были обнаружены также в других массовых областях: в лантанидах N «88, и в ядрах с]У«34,2"«34ис N «56, Z «56. Подробный обзор экспериментальных результатов приведен в работе [45].

Говоря о характерных особенностях ядер с низколежащими уровнями отрицательной четности, следует отметить усиленные Е1 и ЕЗ переходы между уровнями объединенной полосы. Типичная для рассматриваемых ядер величина в{е 1) варьируется от 1СГ4 до 10~2 W.u., в то время как обычное значение В{Е1) порядка Ю-5 \¥.и. Большие величины вероятностей ЕЗ переходов между уровнями отрицательной четности и состояниями основной полосы так же указывают на большую коллективность моды, ответственной за появление низколежащих уровней отрицательной четности.

Важный вопрос - является ли деформация, нарушающая инверсионную симметрию, статической или динамической. Возможность стабильной октупольной деформации впервые рассматривалась в [46]. Случай статической октупольной деформации известен из примера асимметричных двухатомных молекул. Спектры таких молекул представляют собой чередующиеся между собой уровни положительной и отрицательной четности, которые, рассмотренные совместно, образуют практически идеальную вращательную полосу. В ядре, однако, случай чисто статической деформации не осуществляется. Если рассмотреть поверхность потенциальной энергии (ППЭ) по отношению к деформации, нарушающей инверсионную симметрию, то вопрос состоит в том имеет ли ППЭ минимум при некотором ненулевом значении этой деформации и как меняется глубина этого минимума в зависимости от спина. Возможен вариант, когда минимум в ППЭ появляется лишь при определенном значении спина. Если рассмотреть совместно полосу отрицательной четности и основную полосу ядра, то видно, что после некоторого критического значения углового момента, которое меняется от ядра к ядру, объединенная полоса ведет себя согласно вращательной формуле Е{Ь) — Н2Ь{Ь + 1)/(2$5(2у)). Момент инерции отвечающий этой полосе, не зависит от четности уровня и является плавной функцией спина. Однако, при малых угловых моментах энергии уровней отрицательной четности оказываются завышенными. Это явление называется расщеплением по четности [47].

ППЭ по отношению к нарушающей инверсионную симметрию деформации является симметричной функцией, поскольку любая конфигурация является физически эквивалентной своему зеркальному отражению. Туннелирование через потенциальный барьер, отделяющий конфигурацию от ее зеркального образа повышает энергию уровней отрицательной четности, понижает энергию уровней положительной четности, и определяет величину расщепления по четности. Зависимость величины барьера от углового момента определяет изменение расщепления по четности вдоль полосы. Феноменологический анализ зависимости расщепления по четности от углового момента был выполнен в работе [47].

Существует несколько теоретических моделей, используемых для описания ядер, в которых нарушается симметрия по отношению к пространственной инверсии. Часть из них базируется на теории среднего поля, характеризующегося статической окту-польной деформацией или октупольными колебаниями большой амплитуды [48-52]. Механизмом, ответственным за появление ок-тупольной нестабильности, является наличие вблизи поверхности Ферми пар орбиталей с различными четностями, связанными ок-тупольным взаимодействием (например, таких пар как g9/2 ^Рз/2> 1111/2 ^<¿5/2, 113/2 <->Р7/2, }\Ы2 ^89/2)- Расчеты по методу Струтин-ского, выполненные для ядер с 218 <А<232, показали для некоторых случаев наличие октупольной деформации в минимуме ППЭ. Учет октупольной деформации позволил значительно улучшить описание энергии связи 224Ла. Для описания энергий уровней и переходов между уровнями полос с положительной и отрицательной четностью необходимо рассмотреть динамику движения ядра по отношению к координате октупольной деформации. Такие расчеты осуществляются в рамках зависящего от времени метода Хартри-Фока и в методе генератора координат [52]. Расчеты, однако, крайне сложны и до сих пор удалось микроскопически описать лишь величину расщепления по четности для нулевого углового момента в нескольких изотопах 11а.

Другой метод описания расщепления по четности базируется на предположении, что инверсионно-асимметричные формы есть следствие «-кластеризации ядер [3, 53, 54]. В алгебраических моделях [55-58] соответствующие волновые функции первого возбужденного и основного состояний ядра состоят из компонент, содержащих квадрупольные и дипольные бозоны и только квад-рупольные бозоны, соответственно. Эти две компоненты могут быть соотнесены с а-конфигурацией и конфигурацией моноядра т]\ = 1) соответственно. Одна из разновидностей алгебраической модели с октупольным бозоном была применена в [59] для описания низколежащих состояний отрицательной четности в актинидах. В работе [13] низко-лежащие состояния отрицательной четности описывались как кластерные состояния, однако, брались кластерные конфигурации с легким кластером тяжелее чем 4Не. В данных работах при описании расщепления по четности используется ряд параметров, сильно меняющихся от ядра к ядру. Как в [13], так и в [55-58] рассматривалось движение по координате относительного расстояния между центрами кластеров и предполагалась фиксированная массовая асимметрия. В диссертации исследуется роль координаты массовой асимметрии в формировании ядер несимметричных по отношению к отражению координаты. Преимуществом кластерной интерпретации является меньшая неопределенность параметров модели и как следствие большая предсказательная сила.

Спонтанное деление: эксперимент и теория.

В недавних исследованиях спонтанного деления ядра 252С£ на детекторе САММАЗРНЕЯЕ получена новая информация, касающаяся углового момента фрагментов деления [60, 61]. В то время как делящееся ядро имеет нулевой спин, угловой момент фрагментов деления составляет (2-8)/?, [61]. Эти данные получены из исследования 7 переходов между уровнями основных полос фрагментов деления. Перед разделением фрагментов, когда радиус шейки мал, делящаяся система может быть рассмотрена как система двух, расположенных вдоль линии, деформированных ядер при практически постоянном расстоянии между центрами ядер

62]. Термодинамическое равновесие обычно подразумевается в такой системе .

Экспериментальные данные показывают, что разность между потенциальными энергиями конфигураций в седловой точке и в точке разрыва (несколько десятков МэВ) не трансформируется полностью в энергию относительного движения фрагментов деления, а поглощается другими степенями свободы. В такой системе возможны различные типы коллективных угловых колебаний [62,64-68], таких как колебания изгиба, извива, кручения и наклона (в английской литературе - wiggling, bending, tilting and twisting). Эти коллективные моды не дают вклада в кинетическую энергию фрагментов после разделения фрагментов. Угловые колебания могут генерировать вращательную энергию и угловой момент фрагментов двойного и тройного деления [69]. Генерация углового момента фрагментов деления была рассмотрена несколькими авторами [62, 63, 70]. В этих работах было предложено, что колебания изгиба могут быть основным источником получения фрагментами деления углового момента в точке разделения. Однако, не была описана зависимость углового момента фрагментов от числа испаренных нейтронов.

Содержание диссертационной работы

Исследование вышеописанных явлений, проводящееся в диссертационной работе, базируется на кластерной модели двойной ядерной системы. ДЯС [71, 72] представляет собой два ядра в контакте, связанных квазимолекулярным потенциалом. Предполагается, что в процессе существования ДЯС, ядра-фрагменты, составляющие систему, сохраняют свою индивидуальность. Расстояние между центрами масс ядер остается таким, что перекрытие ядерных плотностей крайне мало и область перекрытия не превышает нескольких процентов от полного объема ДЯС. Как было показано в работах [18, 73], перекрытие ядер затруднено из-за действия эффективного отталкивающего потенциала на малых относительных расстояниях Я. ДЯС может эволюционировать как по переменным массовой г} и зарядовой г}г асимметрии, так и по координате относительного расстояния В,.

Понятие ДЯС возникло в связи с исследованием реакций глубоко неупругих столкновений тяжелых ионов [71, 72, 74-76]. В ДЯС, образованных в реакциях, и живущих несколько единиц на 10-21с., происходит постоянное перераспределение нуклонов, энергии возбуждения и углового момента между фрагментами. Этот процесс определяет формирование финальных выходов фрагментов и энергетических и угловых распределений [71].

Эволюция системы по переменной массовой асимметрии к составному ядру определяет сечение слияния [77]. Модель ДЯС, оказалась удачной для описания реакций слияния тяжелых ядер и процесса формирования сверхтяжелых элементов [78]. В рамках модели ДЯС изучалась возможность получения экзотических ядер, например, дважды магического N=2 ядра 1008п [79]. При изучении ядерной структуры в рамках модели ДЯС предполагается, что состояние ядра может быть представлено как суперпозиция кластерных конфигураций отвечающих различным значениям массовой асимметрии, включая так же и моноядерную конфигурацию (¡771=1). Для вычисления уровней энергии ядер и, отвечающих им волновых функций, решается коллективное уравнение Шредингера в потенциале зависящем от массовой асимметрии. Потенциальная энергия двойных систем рассчитывается как сумма энергий связи ядер-фрагментов и энергия их взаимодействия. Энергия взаимодействия рассчитывается методом двойной свертки [80]. Использование реалистических энергий связи фрагментов позволяет учесть влияние оболочечных эффектов. Эффективные массовые параметры для движения вдоль массовой асимметрии были рассчитаны в работе [81].

Первая глава диссертации посвящена описанию СД и ГД состояний ядер в рамках модели ДЯС. В зависимости от полной массы, заряда и углового момента потенциальная энергия ДЯС, как функция массовой асимметрии, имеет несколько глобальных минимумов, соответствующих различным кластеризациям системы. Большинство кластерных состояний имеет энергию выше, чем энергия составного ядра. Характеристики (мультипольные моменты, моменты инерции, параметры деформации) этих состояний близки к характеристикам, известным для СД и ГД состояний. Производится выбор таких кластерных состояний для ядер в различных массовых областях, рассчитываются их характеристики и сравниваются с известными экспериментально характеристиками сильнодеформированных состояний соответствующих ядер и изомеров деления.

Вторая глава посвящена изучению явления расщепления по четности в ядрах. В рамках модели ДЯС предполагается, что нестабильность ядра по отношению к деформации, нарушающей инверсионную инвариантность связана с примесью в ядерной волновой функции а-кластерной ДЯС конфигурации. Решением коллективное уравнение Шредингера для движения вдоль переменной массовой асимметрии были рассчитаны энергии уровней основной полосы и полосы отрицательной четности в ряде ядер с А ^220-240, А & 150. Кроме того были рассчитаны вероятности дипольных, квадрупольных и октупольных электрических переходов между уровнями полос. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными.

В третей главе рассматривается поведение потенциальной энергии ДЯС как функции ориентации ядер-фрагментов. Особое внимание уделяется зависимости углового момента фрагментов от числа испущенных нейтронов. Анализируется роль кулоновского возбуждения после разрыва системы в заселении вращательных уровней фрагментов.

Кластерная интерпретация сильнодеформированных состояний ядер

Потенциальная энергия ДЯС, как функция массовой асимметрии, имеет ряд локальных минимумов, разделенных потенциальными барьерами [80], что связано с проявлением оболочечных эффектов во фрагментах ДЯС. При соответствующем выборе условий эксперимента, кластерные конфигурации, отвечающие минимумам потенциала, могут быть образованы практически холодными с большим угловым моментом. Времена жизни таких состояний достаточно велики для испускания 7-квантов. В данной главе рассчитываются физические характеристики таких кластерных состояний и сравниваются с известными экспериментальными характеристиками СД и ГД состояний ядер.

Для кластерных конфигураций, отвечающих минимумам потенциальной энергии, рассчитываются массовые а = и зарядовые = С}^ мультипольные моменты, соответствующие им параметры деформации и моменты инерции. Расчетные характеристики сравниваются с экспериментальными значениями для СД и ГД полос соответствующего составного ядра. Рассматриваются ядра: для которых известны СД (ГД) вращательные полосы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Шнейдман, Тимур Маркович

3.5 Основные результаты

В данной главе представлен расчет угловых моментов фрагментов спонтанного деления 252С1 Расчеты основывались на предположении, что основным механизмом формирования угловых моментов первичных фрагментов деления служат угловые колебания изгиба в предразрывной системе. Рассчитанные величины угловых моментов находятся в согласии с экспериментальными данными. В отличие от предыдущих феноменологических расчетов, в нашей работе не проводилась нормировка углового момента по экспериментальному значению. Следует отметить, что температура в предложенной модели не является свободным параметром. Показано, что в рассмотренных фрагментациях для числа испаренных нейтронов V < 5 величина ф-ТКЕ в основном соответствует возбуждению внутренних степеней свободы пред-разрывной ДЯС. Малая величина <ТКЕ> второй делительной моды для фрагментации Мо-Ва интерпретирована как формирование цепочки се-частиц между ядрами Ът и Хе в предразрывной системе (10^г+4НеН-4Не+142Хе). Внутренняя энергия возбуждения этой кластерной конфигурации достаточна для эмиссии более чем 7 нейтронов после распада. Учет энергии деформации позволяет корректно описать угловой момент фрагментов для второй делительной моды. Результаты данной работы опубликованы в [118, 119]

Заключение

В диссертации, на базе кластерной модели Двойной Ядерной Системы, исследована роль кластерных степеней свободы в образовании низколежащих ядерных возбуждений, в формировании высокоспиновых супер- и гипердеформированных состояний ядер и долгоживущих кластерных состояний в делении, и в генерации угловых моментов фрагментов деления. На защиту выдвигаются следующие результаты:

1. Найдены долгоживущие кластерные состояния, которые соответствуют супер- и гипердеформированным ядерным состояниям и изомерам деления. Показано, что супердеформи-рованные состояния связаны с асимметричными, в то время как гипердеформированные состояния - с более симметричными двойными ядерными системами. Рассчитаны моменты инерции, квадрупольные и октупольные моменты, параметры деформации сильнодеформированных состояний для ядер в различных массовых областях. Результаты расчета находятся в хорошем согласии с существующими экспериментальными данными, некоторые из которых были получены после наших теоретических предсказаний.

2. Впервые предложена новая кластерная модель, для описания спектров низколежащих коллективных возбуждений альтернативной четности. Данные возбуждения соответствуют коллективному движению системы по координате массовой асимметрии. Показано, что появление устойчивой октупольной деформации в актинидах ж лантанидах связано с тем, что с ростом углового момента уменьшается потенциальная энергия а-кластерной конфигурации по отношению к энергии соответствующего составного ядра.

3. Для изотопов Ри, и, ТЬ, Иа и Ва, Се, N(1 произведен расчет расщепления по четности и момента инерции в полосах альтернативной четности в зависимости от углового момента. Также рассчитаны вероятности электрических мультиполь-ных (дипольных, квадрупольных, октупольных) переходов внутри полос альтернативной четности. Результаты расчета находятся в хорошем согласии с экспериментом.

4. В рамках кластерной модели двойной ядерной системы предложен метод расчета угловых моментов фрагментов спонтанного деления. Получена зависимость потенциальной энергии двойной ядерной системы от углов ориентации фрагментов и изучены угловые колебания изгиба. Показано, что мода колебаний изгиба ответственна за формирование угловых моментов фрагментов деления. Впервые описана зависимость углового момента фрагментов спонтанного деления ОТ числа испарённых нейтронов.

В заключение я выражаю глубокую благодарность моим научным руководителям кандидату физико-математических наук, доценту Светлане Петровне Ивановой и кандидату физико-математических наук Николаю Викторовичу Антоненко за постановку задачи, помощь в работе и постоянную поддержку.

Я благодарю руководство Лаборатории теоретической физики ОИЯИ за предоставленную возможность провести данные исследования.

Считаю своим приятным долгом поблагодарить Джолоса Ростислава Владимировича, Адамяна Гургена Григорьевича, Наси-рова Авазбека Каримовича и Пальчикова Юрия Владимировича за полезные обсуждения и интерес к моей работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шнейдман, Тимур Маркович, 2003 год

1. О. Бор и Б. Мотельсон, Структура атомного ядра, том II, (Мир, Москва, 1977)21. 671415 16 [17 [18 [19 [20

2. В.Г. Соловьев, Теория сложных ядер (Наука, Москва, 1971)

3. N. Cindro, J. Phys. G4 (1978) L23; N. Cindro and W. Greiner, J. Phys. G9 (1983) L175

4. G.G. Adamian et al., Int. J. Mod. Phys. E5 (1996) 191 W.D.M. Rae, Int. Jörn. Mod. Phys., A3 (1988) 1343

5. M. Freer, R.R. Betts and A.H. Wuosmaa, Nucl. Phys. A587 (1995) 36 M. Freer and A.C. Merchant, J. Phys. G23 (1997) 261

6. H. Horiuchi, Nucl. Phys. A552 (1991) 257

7. H. Horiuchi and Y.K. Kanada-En'yo, Nucl. Phys. A616 (1997) 394

8. W.Greiner, J.Y.Park and W.Scheid, Nuclear Molecules (World Scientific, Sin-gapure, 1995)

9. S. Aberg, Z. Phys. A349 (1994) 205 S. Cwiok et al., Phys. Lett. B322 (1994) 304

10. B. Buck, A.C. Merchant and S.M. Perez, Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 2975; Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 380;Phys. Rev. C58 (1998) 2049;

11. S. Royer, F. Haddad, J. Phys. G21 (1995) 3391.-O. Jönsson, Progress in Part. Nucl Phys. 38 (1997) 99-100

12. Yu.V. Pyatkov et al., Nucl. Phys. A624 (1997) 140

13. V.V.Pashkevich, Nucl. Phys. A624, (1997) 140

14. Yu.F. Smirnov and Yu.M. Tchuvil'sky, Phys.Lett. B314 (1984) 25

15. P.J.Twin et al, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 811-814

16. M.A.Bentley et al, Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 2141-4144

17. V.M. Strutinsky, Nucl.Phys. A122 (1968) 1-33

18. X.L. Han and C.L. Wu, At. Data Nucl. Data Tables 73 (1999) 43

19. Moore E.F. et al, Phys. Rev. Lett., 63 (1989) 360-363

20. P.J. Nolan et al., J. Phys., Gil (1985) 217;

21. J.H. Hamilton, Phys. Rev. Lett., 32 (1974) 239-241

22. R.B. Piercey, Phys. Rev. Lett., 47 (1981) 1514-1517

23. J.H. Hamilton, Prog. Part. Nucl. Phys., 28 (1992)87

24. T.A. Khan, Z.Phys., A283 (1977) 10529. nojiHKaHOB C.M., >KET®, 15 (1962) 1016

25. Speht H.J., Phys. Lett. 41 (1972) 43

26. Buck B.B. et al., Phys. Rev. Lett., 28 (1972) 1707-1710

27. F.F. Baumann, K.Th. Brinkmann, Nucl. Phys. A502 (1989) 271

28. J. Dudek, T. Werner, L.L. Riedinger, Phys. Lett., B211 (1988) 252

29. A. Galindo-Uribarri et al., Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 231-234

30. D.R. LaFosse et al., Phys. Rev. C54 (1996) 1585, M.Lunardon et al., Phys. Rev. C56 (1997) 257, M.Aiche et al., Eur. Phys. J. A6 (1999) 121, V.Rizzi et al., Eur. Phys. J. A7 (2000) 299

31. V.M. Strutinsky, Nucl. Phys. A95 (1967) 420-442

32. Ragnarsson I. et al, Nucl. Phys. A347 (1980) 287-315

33. Chasman R.R., Phys. Lett. B187 (1987) 219-223

34. S. Aberg, H.Flocard, W. Nazarewicz, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci., 40 (1990) 439-527

35. R.V.F. Janssens and T.L. Khoo, Anriu. Rev. Nucl. Part. Sci., 41 (1991) 321-355

36. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, N. Nenoff and W. Scheid, Phys. Rev. C64 (2001) 014306;

37. Asaro F., F.Jr. Stephens and I. Perlman, Phys. Rev. C92 (1953) 1495

38. Stephens F.S.,Jr., F.Asaro and I. Perlman, Phys. Rev. C96(1954) 1568

39. H.J. Wollersheim et al., Nucl. Phys. A556, (1993) 261

40. P.A. Butler and W. Nazarewicz, Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 350

41. Alder K., et al. Rev.Mod.Phys.28 (1956)432-542

42. E.V. Jobs and P. von Brentano, Phys. Rev. C49(1994) 2301 Nucl. Phys. A587 (1995) 377

43. P. Möller and S.G. Nilsson, Phys. Lett., 31B (1970) 283

44. G.A. Leander, R.K. Sheline, P. Möller, P. Olanders, I. Rangarsson and A.J. Sirk, Nucl. Phys. A388 (1982) 452

45. A. Sobiczhewski and P. Bönig, Acta. Phys. Pol. B18(1987) 393

46. I.N. Mikhailov and P. Quentin, Phys. Lett. B462 (1999)7

47. L.M. Robledo, J.L. Egido, J.F. Berger and M. Girod, Phys. Lett., B187 (1987) 223

48. К. Вильдермут и Я. Тан, Единая теория ядра, (Мир, Москваб 1980)

49. D.A. Bromley, Sei. Am. 239 (1978) 58

50. F. Iachello and A.D. Jackson, Phys. Lett. B108 (1982) 151

51. M.Gai et al., Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 646

52. H. Daley and F. Iachello, Phys. Lett, bf B131 (1983) 281

53. H. Daley and F. Iachello, Nucl. Phys. A449 (1986) 256

54. N.V. Zamfir and D. Kuznezov, Phys. Rev. C63 (1985) 054306

55. G. S. Popeko et.al, Proc. Int. Conf. Fission and Properties of neutron-rich nuclei, 1997, (World Scientific, 1998), ed. J. H. Hamilton and G. S. Ramayya

56. G.M. Ter-Akopian et al., Phys. Rev. C55 (1997) 1146

57. J.R. Nix and W.J. Swiatecki, Nucl. Phys. A71 (1965) 1

58. J.O. Rasmussen et al., Nucl. Phys. A136 (1969) 465

59. W.U. Schröder and J.R. Huizenga, in Treatise on heavy-ion science. Ed. D.A. Bromley (Plenum, New York, 1984) vol. 2., p. 115

60. J. Randrup, Nucl. Phys. A383 (1982) 468; T. Dossing and J. Randrup, Nucl. Phys. A433(1985) 215

61. P. O. Hess and W. Greiner, II Nuovo Cimento A 83 (1984) 76; P. O. Hess, W. Greiner and W.T. Pinkston, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1535

62. R. Maass and W. Scheid, Phys. Lett. B202 (1988) 26 J. Phys. G:Nucl. Part. Phys. 16 (1990) 1359; 18 (1992) 707

63. E. Uegaki and Y. Abe, Phys. Lett. B231 (1989) 28 В 340 (1994) 143; Prog. Theor. Phys. 90 (1993) 615 Prog. Theor. Phys. Suppl. 132 (1998) 135

64. P.O. Hess, S.Misicu and W. Greiner, J. Phys.G26 (2000) 957

65. M. Zielinska-Pfabe and K.Dietrich, Phys. Lett. B49 (1974) 123

66. V.V.Volkov, Ядерные реакции глубоко неупругих передач (Энергоатомиз-дат, Москва, 1982)

67. V.V. Volkov, Phys. Rep. 44 (1978) 93

68. G.G. Adamian, N.V. Antonenko and Yu.M. Tchuvil'sky, Phys. Lett. B451 (1999) 289

69. P.B. Джолос и Р. Шмидт, ЭЧАЯ, 12(1981) 324

70. W. Nörenberg, in Heavy Ion Collisions, Vol. 2, edited by R.Bock (North-Holland, Amsterdam, 1980) 1

71. Г.Г. Адамян, A.K. Насиров, H.B. Антоненко и P.B. Джолос, ЭЧАЯ 25 (1994) 1379-1443

72. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Nucl. Phys.A678 (2000) 24

73. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.P. Ivanova, W.SCheid, Nucl. Phys. A646 (1999) 29

74. N.V.Antonenko, A.K.Nasirov, T.M.Shneidman, V.D.Toneev, Phys.Rev. C57 (1998) 1832

75. G.G.Adamian, N.V. Antonenko, R.V. Jolos, S.P. Ivanova and O.I. Melnikova, Int. Journ. Mod. Phys. E5 (1996) 191-216

76. G.G. Adamian, N.V. Antonenko and R.V. Jolos, Nucl. Phys. A584 (1995) 205

77. T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.P. Ivanova and W.Scheid, Nucl. Phys. A671 (2000) 64

78. T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.P. Ivanova and W.Scheid, Phys. Yadernaya Fizika, 63 (2000) 1805-1812

79. S. Raman et al, At. Data Nucl. Data Tables 36 (1987) 1

80. P.Möller et al, At. Data and Nucl. Tables 59 (1995) 185

81. С.Г. Кадмениский, С.Д.Кургалин, В.И. Фурман и Ю.В. Чувильский, Яд. Физ. 51 (1990) 50

82. A.B. Мигдал, Теория конечных ферми-систем и ее применение к атомному ядру (Наука, Москва, 1982)

83. S.Aberg, Nucl. Phys. А557 (1993) 17

84. М.А. Bentley et al, J. Phys., G17 (1991) 481

85. D. Gassmann et al., Verhandl. DPG (VI) 34 (1999) 162; A. Krasznahorkay et al., Phys. Lett. B461 (1999) 15; Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 2073

86. R. Ibbotson, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 1990

87. W. Nazarewicz et al., Nucl. Phys. A467 (1987) 437

88. P.G. Thirolf and D. Habs, Rep. Prog. Phys (2002) в печати

89. Ю.С. Замятин и др, ЭЧАЯ 21 (1990) 53795. http://www.nndc.bnl.gov/nndc/ensdf

90. J.F.G. Cocks et al, Nucl. Phys. A645 (1999) 61

91. I. Wiedenhover et al, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 2143

92. W.R. Phillips, I. Ahmad, H. Emling ei al, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 3257

93. R. Ibbotson, C.A. White, T. Czosnyka, P.A. Butler et al, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 1990

94. W.R. Phillips, R.V.F. Janssens, I. Ahmad et al., Phys.Lett. B212 (1988) 402

95. W. Urban, R.M. Lieder, W. Gast et al., Phys. Lett. B200 (1988) 424

96. W. Urban, R.M. Lieder, J.C. Bacelar et al, Phys.Lett. B258 (1991) 293

97. R. Ibbotson, B. Kotlinski, D. Cline et al., Nucl.Phys. A 530 (1991) 199

98. Н.Л. Wollersheim et al., Nucl. Phys. A556 (1993) 261

99. H. Mach et al, Phys. Rev. С 41 (1990) 2469

100. H.H. Pitz et al., Nucl. Phys. A509 (1990) 587

101. D. Cime, Nucl. Phys. A557 (1993) 615

102. T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, R.V. Jolos and W. Scheid, Phys. Lett.B526 (2002) 322

103. T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, R.V. Jolos and W. Scheid, Phys. Rev., C67 (2003) 039301

104. M. Абрамовиц и И Стиган, Справочник но специальным функциям, (Наука, Москва, 1979)

105. В. D. Wilkins, E.P.Steinberg and R.R.Chasman, Phys. Rev. C14 (1976) 1832

106. A.M. Wapstra and G. Audi, Nucl. Phys. A440 (1985) 327

107. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.P. Ivanova and W. Scheid, Nucl. Phys. A646 (1999) 29

108. A. Sandulescu et al., Phys. Rev. C54 (1996) 258

109. D.C. Biswas et ah, Eur. Phys. J., A7 (2000) 189

110. Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц, Квантовая механика (нерелятивистская теория), (Наука, Москва, 1989)

111. C.Y. Wong, Phys. Rev. Lett, 31 (1973) 766

112. T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.P. Ivanova, W. Scheid , Russian J. Physics of Atomic Nuclei 63 (2000) 1716-1723

113. T.M. Shneidman , G.G.Adairiian , N.V.Antonenko , S.P.Ivanova, R.V.Jolos, W.Scheid , Phys. Rev. C65 (2002) 064302