Многоуровневое математическое моделирование процессов формирования наноструктур в газовой среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Федотов Алексей Юрьевич

• Федотов Алексей Юрьевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Федотов Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МНОГОУРОВНЕВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАНОСТРУКТУР В

ГАЗОВОЙ СРЕДЕ

1. 1 Методы моделирования формирования и взаимодействия наноструктур

1.1.1 Квантовая механика и полуэмпирические методы

1.1.2 Метод молекулярной динамики

1.1.3 Метод мезодинамики частиц

1.2 Потенциальные поля и характер взаимодействия между нанообъектами в процессе моделирования

1.2.1 Потенциал Леннарда - Джонса

1.2.2 Потенциал Штокмайера

1.2.3 Потенциал Морзе

1.2.4 Потенциал Ми

1.2.5 Потенциал Букингема

1.2.6 Молекулярный потенциал

1.2.7 Потенциал Стиллинжера - Вебера

1.2.8 Потенциал Абеля - Терсоффа

1.2.9 Метод погруженного атома

1.2.10 Модифицированный метод погруженного атома

1.3 Термодинамические параметры наносистемы

1.3.1 Общие термодинамические параметры

1.3.2 Термостат Берендсена

1.3.3 Баростат Берендсена

1.3.4 Термостат Нозе - Гувера

1.3.5 Баростат Нозе - Гувера

1.3.6 Столкновительный термостат

1.3.7 Баростат Паринелло - Рамана

1.4 Алгоритмы численного расчета задач исследования наноструктур

1.4.1 Методы Эйлера

1.4.2 Методы Рунге - Кутты

1.4.3 Методы Адамса

1.4.4 Методы прогноза и коррекции

1.4.5 Алгоритм Верле

1.5 Граничные условия в наносистемах

Выводы по главе

ГЛАВА 2 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАНОСТРУКТУР В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ

2.1 Структура программного комплекса

2.2 Блок подготовки начальных данных

2.3 Вычислительный модуль

2.4 Модуль анализа и визуализации результатов

2.5 Исследование точности, устойчивости и сходимости

2.6 Результаты тестовых расчетов

Выводы по главе

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ПИТАНИЯ РАСТЕНИЙ ИЗ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ

3.1 Постановка задачи

3.2 Оптимизация геометрических конфигураций молекул, подготовка начальных данных и опций моделирования

3.3 Результаты моделирования процессов образования и роста наноструктур, используемых для питания растений из газовой среды

3.4 Экспериментальные исследования наноструктур, используемых

для питания растений из газовой среды

3.5 Моделирование управления процессами конденсации

наноструктур, используемых для питания растений из газовой среды

Выводы по главе

ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ И

РОСТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР В ВАКУУМЕ

4.1 Постановка задачи

4.2 Результаты моделирования двухкомпонентных металлических наносистем серебро-медь

4.3 Результаты моделирования двухкомпонентных металлических наносистем серебро-цинк

4.4 Результаты моделирования трехкомпонентных многослойных металлических наноструктур

4.5 Статистическая модель исследования и оценки параметров наноструктур

4.6 Исследование законов распределения и вариации параметров

металлических наноструктур

Выводы по главе

ГЛАВА 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР, ПРИМЕНЯЕМЫХ В АЭРОЗОЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

5.1 Постановка задачи

5.2 Установление состава наноаэрозольной смеси и оптимизация геометрических конфигураций молекул

5.3 Результаты моделирования процессов формирования наноструктур, используемых в аэрозольных огнетушителях

5.4 Экспериментальные исследования наноструктур, сформированных

в аэрозольных системах

Выводы по главе

ГЛАВА 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАНОПЛЕНОК НА ПОДЛОЖКАХ КРЕМНИЯ.... 260 6.1 Постановка задачи

6.2 Результаты моделирования роста двухкомпонентных наноструктур

и нанопленок золото-кремний на подложках кремния

6.3 Результаты моделирования формирования двухкомпонентных нанокомпозитов золото-галлий на подложках кремния

6.4 Моделирование роста двухкомпонентных наноструктур индий-галлий на подложках кремния

6.5 Моделирования механизмов роста двухкомпонентных

нанопленок сурьма-кремний на подложках кремния

6.6 Моделирование двунаправленного роста наноструктур

сурьма-галлий на подложках кремния

Выводы по главе

ГЛАВА 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭПИТАКСИАЛЬНОГО ЗАРАЩИВАНИЯ ПОРИСТЫХ ПОДЛОЖЕК ОКСИДА АЛЮМИНИЯ

7.1 Постановка и стадии решения задачи

7.2 Формирование монопленок на подложках пористого

оксида алюминия

7.3 Исследование влияния размера пор в подложках на процессы формирования наноструктур и нанопленок

7.4 Формирование многокомпонентных нанопленок и пленок с примесями на пористых подложках оксида алюминия

7.5 Исследование структуры подложек и формируемых нанопленок

7.6 Моделирование процессов управления при формировании

нанопленок на пористых темплатах оксида алюминия

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоуровневое математическое моделирование процессов формирования наноструктур в газовой среде»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Наноструктурные и наноразмерные элементы, конструкции, объекты заняли прочное место в числе новых перспективных материалов, применяемых в различных областях человеческой деятельности. Данные материалы привлекают внимание за счет своих особенностей и свойств в наномасштабе, благодаря которым их эксплуатационные характеристики и функциональное поведение в выгодную сторону отличают данный класс веществ от обычных и привычных макрообъектов.

Интерес мировой промышленности и науки к наноматериалам подтверждается ростом числа публикаций, объемом инвестиций и количеством инновационных проектов в данной сфере. В 2010 году в области физики была присуждена Нобелевская премия за открытие такого наноматериала как графен и эксперименты над ним [1]. Нанотехнологии широко используются в машиностроении [2] и металлообработке [3, 4], космической промышленности и авиастроении [5-7], медицине и биотехнологии [8-12], пищевой и текстильной промышленности [13, 14], автомобилестроении [15-17], сельском хозяйстве [1820], экологии [21], солнечной энергетике и энергосбережении [22-25], и, конечно же, электронике [26-28].

Для того, чтобы не отставать от других стран, в России в последние годы брошены значительные силы и средства на развитие нанотехнологий. Начиная с 2001 года, в России принимаются Федеральные целевые научно-технические программы, связанные с наноматериалами, а с 2007 года данная область относится к наиболее приоритетным направлениям развития науки и техники [29]. Открываются заводы и нанотехнологические производства, создаются концерны и комплексы научных, производственных и образовательных организаций. Деятельность наукоинтегрированных комплексов направлена на создание интеллектуальной и промышленной конкурентоспособной продукции и основана на высоком научно-образовательном потенциале и прогрессивных междисциплинарных исследованиях.

Расширение области применения нанотехнологий на новые сферы и создание наукоемкой продукции возможно только совместно с развитием фундаментальной науки в данной отрасли. Целевыми объектами исследований в работе являются наноструктурные и наноразмерные материалы, имеющие хотя бы один пространственный или объемный параметр в наномасштабе (размер наночастиц, толщина нанопленок, величина поры в подложке), благодаря чему их эксплуатационные характеристики в выгодную сторону отличают наноматериалы от обычных материалов. Нанопленки, наночастицы и другие нанообъекты активно используются в качестве составных элементов структуры композитов и конструкций и играют определяющую роль в их функциональном поведении.

Значительный прогресс в процессах изготовления и функционирования нано-структурированных материалов связан с газообразными средами. Зачастую именно в газообразных средах или средах, близких к вакууму, происходит их формирование, закладываются основные структурные особенности и эксплуатационные свойства. Обобщение задач, возникающих в области нанотехнологий и связанных с воздушными средами, продемонстрировано на рис. 1. Источником атомов и молекул газообразной фазы в подобных наносистемах является газогенератор, функционирующий в результате отдельного или комбинированного использования высокотемпературных технологий (сварка, резка, диффузионная пайка, химическая обработка, индукционный, плазменный и электронно-лучевой нагрев). Базовые механизмы формирования наноструктур могут реализовываться непосредственно в газовых средах, на поверхностях и в объемных материалах внутри нанокомпозитов.

Многообразие задач исследования наноструктурных объектов, связанных с газовыми средами, требует развития базы знаний и накопления информации в данной области. Математическое моделирование является универсальным подходом, предоставляющим обширный инструментарий для многогранного исследования новых перспективных материалов. Моделирование не требует значительных затрат на изготовление образцов и дорогостоящего оборудования, позволяет избежать проведения неудачных натуральных экспериментов и предсказать потенциально востребованные свойства новых материалов. Кроме того, математическое моделирование позволяет обобщить результаты исследований и сформулировать

фундаментальные законы и механизмы формирования, взаимодействия и функционирования нанообъектов. Построение теоретически обоснованных многомасштабных моделей с возможностью подстройки к конкретным технологическим процессам и детализации результатов на каждом уровне необходимо во многих сферах нанотехнологии и наноиндустрии, в том числе и для газосодержащих наносистем.

Генератор газовой системы^исходное состояние) Атомарное (молекулярное)шстояние наносистемы

Формирование наноструктур на поверхностях

Изготовление наночастиц металлов методом термического испарения и конденсации в вакууме

Использование наночастиц для питания растений

Пожаротушащие газогенераторы наноаэрозольного типа

2

Использование наночастиц в объемных средах

Создание наноразмерных структур для солнечных батарей

Изучение свойств нанокомпозитов

Заращивание пористых подложек для усиления оптических эффектов

Разрушение и эксплуатация материалов с нано-включениями

Равномерность, дисперсность, однородность наносистем

Статистические исследования наносистем

Изучение структуры нанообъектов

Макросвойства наносистем

Рисунок 1 - Схема обобщения задач моделирования наносистем, сформированных или функционирующих в газовой среде

Степень разработанности темы исследования. Современный уровень теоретических исследований в области нанотехнологий определяется развитием научных школ, сообществ и коллективов. Математические методы молекулярно-динамического моделирования активно развиваются на биологическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. М.П. Кирпичников, В.О. Попов, К.В. Шайтан, О.И. Баулина, О.А. Горелова, Д.А. Долгих, Е.С. Лобакова, О.С. Соколова, А.В. Феофанов, Р.Г. Ефремов, А.Е. Соловченко многие годы применяют

алгоритмы молекулярной динамики для разработки и усовершенствования лекарств, создания биомолекулярных конструкций и многофункциональных наноструктур [30-32]. Прежде всего основными объектами исследований данной кафедры являются белковые конформации, для которых рассматривается совокупность уровней поверхности потенциальной и свободной энергий [33, 34].

Моделированием упругих и пластических свойств, а также исследованием процессов разрушения и сборки наноматериалов занимается лаборатория дискретных моделей механики Института проблем машиноведения РАН. Коллектив лаборатории (А.М. Кривцов, И.Е. Беринский, Е.А. Иванова, П. А. Дятлова, В. А. Кузькин, А. А. Ле-Захаров, О.С. Лобода, Е.А. Подольская, Н.Е. Фирсова, В.А. Цаплин) совместно с кафедрой теоретической механики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (В .В. Гузев, Ю.Е. Карякин, Е.Н. Вильчевская, А.А. Иванов, А.В. Костарев, Д.Ф. Лебедев, С.П. Максимов, В.Н. Носов, Н.Н. Поляхов, А.Д. Саблин, В.В. Тихомиров, О.А. Троицкая) успешно адаптирует основы метода частиц применительно к задачам механики деформируемого твердого тела [35-37]. Для получения и описания макроскопических свойств элементов на основе исследования микро- и наноструктуры лабораторией проводятся расчеты ударных вязкостей сталей, моделирование разрушения и пластичности, анализ распространения дислокаций и ударных волн в поликристаллических объектах.

Отдельного внимания заслуживает школа В.Е. Панина (С.Г. Псахье, А.Ю. Смолин, И.Ю. Смолин, П.В. Макаров, В.А. Романова, Р.Р. Балохонов, А.И. Лотков). В Институте физики прочности и материаловедения СО РАН создано и развивается такое научное направление, как мезомеханика материалов. Мезомеханика объединяет механику сплошной среды, физическое материаловедение и физику пластической деформации [38-40]. Нагруженное твердое тело рассматривается в качестве многоуровневой самоорганизующейся системы, где пластическая деформация последовательно развивается на разных физических уровнях, в микро-, мезо- и макромасштабах. На основе теоретических исследований коллективом был опубликован ряд прикладных работ, в результате которых были созданы новые материалы различного назначения. Также В.Е. Паниным были разработаны методы компьютерного конструирования перспективных материалов и инженерные подходы их изготовления, включающие в

себя методы контроля нагруженных образцов и изделий и технологии создания высокопрочных материалов, в том числе наноструктурированных.

Разработкой и применением многоуровневых математических моделей в области исследования поведения металлов и сплавов при их интенсивном деформировании занимается коллектив кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета. Заведующим кафедрой П.В. Трусовым совместно с коллегами (А.И. Швейкин, Н.С. Кондратьев, А.Ю. Янц, Э.Р. Шарифуллина, П.С. Волегов, К.В. Остапович, И.Ю. Зубко, В.Н. Ашихмин, Е.С. Макаревич, Т.В. Останина) ведутся работы по построению моделей для изучения деформирования моно- и поликристаллических материалов с возможностью исследования и детального анализа эволюции мезо- и микроструктуры изделий. В последние годы в данном коллективе интенсивно работают над созданием многоуровневых моделей с включением в рассмотрение микроуровня, для описания на котором используется аппарат атомарной динамики.

Структурно-феноменологические нелинейные модели механики деформируемого твердого тела успешно совершенствуются в Пермском государственном национальном исследовательском университете. На кафедре вычислительной и экспериментальной механики (Е.П. Клигман, Л. А. Голотина, А.В. Фонарев, В.Н. Терпугов, М.А. Юрлов) совместно с Институтом механики сплошных сред УрО РАН (В .П. Матвеенко, И.Н. Шардаков, А. А. Роговой) развивается научное направление по моделированию термомеханического поведения материалов и конструкций с учетом протекающих физических и химических процессов. Не теряет своей актуальности и специфика термодинамического деформирования полимерных нанокомпозитов, вопросами которой занимаются А.Л. Свистков, Е.Я. Денисюк, А.П. Скачков.

Активная работа по развитию многоуровневых математических моделей в области нанотехнологий ведется зарубежными учеными. В Китайской академии наук авторами M. Kwauk, W. Wang, J. Li, N. Yang, W. Ge, L. Wang разработана многомасштабная сеточная модель движения частиц на основе вычислительной гидродинамики, которая позволяет оценить структурно-ориентированное взаимодействие между потоком и тепломассообменом. Усовершенствованием конечно-элементных подходов для описания упругопластической деформации кристаллов занимаются в Германии

F. Roters, P. Eisenlohr, L. Hantcherli, D.D. Tjahjanto, D. Raabe. Данные модели применяются для прогнозирования микроструктуры наноматериалов и исследования анизотропных сред. Известны методы описания поведения атомарных кластеров, основанные на теории графов. Авторами C.M. Fortuin, P.W. Kasteleyn, C.R. Scullard, J.L. Jacobsen, R.M. Ziff при помощи подобных подходов анализируются фазовые переходы и структурные изменения вещества. Математические методы исследования процессов формирования изолированных металлических кластеров в газовой среде активно развивают S.M. Lang, T.M. Bernhardt, D.M. Cox, R. Brickman, K. Creegan,

A. Kaldor, что может быть использовано для понимания энергетики и кинетики каталитических реакций. Важное значение для моделей описания наноструктурных материалов имеют разработки ученых из США [46-48]. Учеными M.I. Baskes, R.A. Johnson, S.G. Srinivasan, S.M. Valone, R.G. Hoagland, B-J. Lee, H. Kim, Y.K. Cho предложены алгоритмы интеграции молекулярной динамики и квантовой механики через силовые потенциалы с точки зрения теории функционала электронной плотности.

Значительный научный потенциал накоплен в Национальном исследовательском Томском государственном университете. Коллективом кафедры механики деформируемого твердого тела (В.А. Скрипняк, С.А. Баранникова, С.А. Зелепугин, Б.А. Люкшин, В.Л. Попов, С.В. Разоренов) аккумулирован большой объем экспериментальных и теоретических исследований высокопрочных наноматериалов. Физико-химия агрегатных переходов, динамические системы и процессы массо-переноса вблизи фазовых поверхностей находятся под пристальным вниманием ученых из Удмуртского государственного университета. С.М. Решетников, Е.В. Харанжевский, М.Д. Кривилев, А. А. Килин, П.К. Галенко внесли значительный вклад в создание моделей модификации поверхностей, динамики развития межфазных границ и структурообразования в многофазных средах.

Интересный подход для моделирования свойств наноматериалов, находящихся во внешнем магнитном поле, используется коллективом Института механики сплошных сред УрО РАН. Научная группа (Ю.Л. Райхер, П.В. Меленёв,

B.И. Степанов, В.В. Русаков, О.В. Столбов, И.С. Поперечный, А.В. Рыжков) занимается нелинейной магнитомеханикой частиц с применением метода крупнозернистой молекулярной динамики [49-51]. Исследования ведутся с целью

изучения малых полимерных элементов, содержащих нанокластеры магнитоактивного наполнителя - микроферрогеля. Актуализация микроферрогеля связана с возможностью его применения в качестве управляемого наноконтейнера для доставки биологически активного содержимого или лекарств.

Еще одна научная школа по моделированию в области нанотехнологий базируется в лаборатории термомеханики новых материалов и технологий Института теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН. Коллектив школы (А.Н. Черепанов, В.В. Бублик, А.О. Колесников, В.В. Марусин, В.Н. Попов, Ю.С. Ци-винская, В.П. Шапеев, В.Г. Щукин) прежде всего ориентирован на исследование процессов фазо- и структурообразования в металлических системах и их сплавах, изучение свойств наноразмерных тугоплавких соединений [52-54]. Лаборатория осуществляет математическое моделирование нестационарных термо- и гидродинамических процессов, тепло- и массообмена в энергетических и природных объектах.

Проведенные автором исследования являются развитием научного направления механики наноструктур и нанокомпозитов, значительный вклад в которое внесли А.М. Липанов и А.В. Вахрушев. В работе существующие математические модели для теоретического анализа наносистем доработаны и усовершенствованы с целью их адаптации для воздушных, газовых и аэрозольных сред. В отличие от имеющихся подходов и алгоритмов построенная методика позволяет наблюдать за эволюцией наносистемы на протяжении всего ее жизненного цикла, начиная от уровня строения атомов и молекул и заканчивая макросвойствами. Также ранее существующие модели в области мезомасштабов были преимущественно ориентированы на описание свойств твердофазных материалов. В работе для уровня мезодинамики впервые описаны уравнения движения, взаимодействия и конденсации нанообъектов в газовой среде, учитывающая вращение наночастиц, их объединение, увеличение пространственных и временных масштабов системы. Созданный на основе мультиаспектной математической модели программный комплекс реализован с применением высокоуровневых объектно-ориентированных языков программирования и позволяет осуществлять детальный анализ свойств нанообъектов и их визуализацию.

Объект исследования: наноструктуры, сформированные в газовой среде. Предмет исследования: процессы образования, роста и взаимодействия наноструктур в газовой среде с учетом влияния внешних условий и технологических параметров.

Цель работы заключается в разработке многоуровневой математической модели для описания процессов конденсации, формирования, роста и внедрения наноструктур в технических системах с газогенератором наночастиц для повышения качественных и функциональных характеристик наноматериалов. Для реализации цели необходимо решить следующие задачи исследования:

1. Разработать методологию построения системы математических моделей, описывающую процессы формирования, взаимодействия, конденсации и роста наноструктур в газовой среде в течение их эволюционных трансформаций.

2. Адаптировать численные схемы для реализации многоуровневой математической модели и создать проблемно-ориентированный программный комплекс для исследования ключевых механизмов взаимодействия, конденсации и роста наноструктур.

3. Провести численное моделирование механизмов образования и роста наноструктур, используемых для питания растений из газовой среды.

4. Выполнить комплексные исследования процессов формирования металлических наноструктур для систем изготовления наночастиц методом термического испарения и последующей конденсации при различных режимах, составах и соотношениях исходных материалов.

5. С использованием разработанных математических моделей изучить процессы формирования наноструктур аэрозоля специального назначения, используемого в пожаротушащих технических системах.

6. Численно исследовать режимы конденсации и роста наноструктур в технических системах изготовления полупроводниковых материалов методом молекулярно-лучевой эпитаксии с целью корректировки производственных и функциональных параметров.

7. Провести моделирование процессов образования нанопленок и наноструктур в оптико-электронных технических системах, основанных на методе дискретного термического испарения порошка в условиях вакуума.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана комплексная математическая модель, дополненная впервые предложенным методом мезодинамики частиц с возможностью увеличения пространственного и временного масштабов и, в отличие от существующих моделей, не требующая поиска дополнительных параметров силового взаимодействия.

2. Создан программный комплекс, включающий в себя впервые написанную программу для мезодинамических расчетов частиц и визуализации результатов, блоки согласования данных, многофункциональные алгоритмы анализа структурных и размерных свойств наночастиц, нанопленок, подложек.

3. Для технических систем, предназначенных для питания растений из газовой среды, установлены состав, концентрация, интенсивность роста, размер наноструктур, способность проникновения внутрь растений и возможность управления механизмами агломерации.

4. При помощи математического моделирования в промышленно-технологических системах термического синтеза показана возможность создания наночастиц управляемой структуры (оболочечной, смешанной, слоистой) и, с целью последующего интервального оценивания, идентифицированы законы распределения свойств наноэлементов.

5. Впервые на основе анализа кумулятивных процессов, протекающих в наноаэрозольных системах, выявлены ингибирующие механизмы работы пожаротушащего газогенератора и подтверждена эффективность его эксплуатации в помещениях с вычислительной техникой.

6. При помощи математического моделирования и итерационным уточнением режимов для технологии молекулярно-лучевой эпитаксии установлены различные варианты формирования наноструктур и нанопленок на темплатах кремния. Впервые предложен вид и структура нового нанокомпозита с внедрением квантовых точек.

7. Разработана система спецификации результатов формирования наноструктур на пористых подложках, впервые продемонстрировавшая возможность создания наноэлементов с априори предписанной структу-

рой, в том числе рельефных, равномерных с небольшим проседанием в области поры, островных, с отверстием над порой нанопленок.

Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанная математическая модель может быть использована для совершенствования процессов изготовления и исследования функционирования наноматериалов и нанообъектов, где механизмы конструирования или эксплуатации связаны с газовыми средами. В работе предложена многоуровневая модель, которая применена при решении пяти актуальных комплексных задач с использованием соответствующих вычислительных экспериментов. Задачи имеют важное прикладное значение, что подтверждается наличием актов внедрения результатов диссертационной работы в производственные процессы научно-производственной фирмы «НОРД» и учебные процессы ФГБОУ ВО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова». Практическая значимость работы заключается также в создании программно-вычислительного комплекса для ЭВМ, предназначенного для оптимизации и проектирования новых перспективных наноматериалов с управляемыми механическими, термоэлектрическими, оптическими и фотолюминесцентными свойствами. Программный комплекс может быть использован в научно-технических центрах, опытно-конструкторских предприятиях и промышленных лабораториях для исследования процессов изготовления и функционирования наноструктурированных материалов, связанных с газообразными средами.

Методология и методы исследования. В работе использован аппарат математического моделирования, включающий в себя модели квантовой механики, молекулярной динамики и мезодинамики частиц. Применялись методы вычислительной математики, на основе которых был разработан программный комплекс. Программный код создан при помощи высокоуровневых языков объектно-ориентированного программирования, в том числе C++, Fortran, Pascal, TCL, с привлечением интерактивно-адаптированных визуальных инструментальных оболочек.

Положения, выносимые на защиту:

1. Многоуровневая математическая модель, предназначенная для многомасштабного исследования процессов конденсации и агломерации наноструктур и дополненная методом мезодинамики частиц.

2. Проблемно-ориентированный программный комплекс с графическим интерактивным интерфейсом пользователя, включающий в себя многофункциональные алгоритмы анализа результатов и позволяющий повысить эффективность технических систем с газогенератором наноструктур.

3. Результаты исследований состава, свойств, интенсивности роста, концентрации, степени влияния коагулирующих добавок на скорость конденсации и размер наноструктур, используемых для питания растений из газовой среды.

4. Закономерности процессов и результаты статистического анализа технологии термического синтеза, выявившие стадии образования и укрупнения нанокластеров, зависимость структуры от исходных материалов, вероятностные законы распределения свойств.

5. Результаты исследований свойств, состава и скорости агломерации наноструктур, формируемых в результате работы пожаротушащего газогенератора, а также проверка эффективности его эксплуатации в помещениях с электрооборудованием.

6. Методики и алгоритмы создания наноэлементов регулируемой структуры на темплатах кремния, результаты исследования влияния режимов молекулярно-лучевой эпитаксии и термодинамических параметров на механизмы образования и роста нанопленок.

7. Предложенные на основе математического моделирования способы рационального построения и описания однотипных и систематически расположенных наноструктур на подложках пористого оксида алюминия, учитывающие степени заполнения пор, влияния легирующих добавок, вариации углов напыления и температур на строение и механизмы роста наноэлементов.

Достоверность и обоснованность. Достоверность и обоснованность результатов диссертационного исследования подтверждается удовлетворительным качественным и количественным соответствием приведенным в литературе экспериментальным данным для тестовых расчетов, исследованиями по сходимости численных алгоритмов и устойчивости полученных решений, согласованностью

результатов моделирования с собственно полученными экспериментальными данными и экспериментальными данными других авторов.

Апробация результатов. Основные результаты и положения диссертационной работы обсуждались и докладывались на 14 международных, 20 всероссийских и региональных научных конференциях и школах-семинарах, в том числе:

- Всероссийская школа-семинар КоМУ-2005 "Нанотехнологии и наноматериалы" (Россия, Ижевск, 5-8 декабря 2005 г.);

- Всероссийская научная VI конференция молодых ученых "КоМУ-2006" (Россия, Ижевск, 20-24 ноября 2006 г.);

- Международная научная конференция НПМ-2007 "Новые перспективные материалы и технологии их получения" (Россия, Волгоград, 9-12 октября 2007 г.);

- Международная молодежная научная конференция "XXXIII Гагаринские чтения" (Россия, Москва, 3-6 апреля 2007 г.);

- Всероссийская научная конференция с международным Интернет-участием НАНОИж-2007 "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (Россия, Ижевск, 27-29 июня 2007 г.);

- XVI Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (Россия, Пермь, 3-6 октября 2007 г);

- Всероссийская конференция молодых ученых "Применение теории динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники" (Россия, Чайковский, 25-30 июня 2007 г.);

- II Всероссийская конференция ММПСН-2009 "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях" (Россия, Москва, 28-30 мая 2009 г.);

- XVIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов ММЕН-2009 "Математическое моделирование в естественных науках" (Россия, Пермь, 7-10 октября 2009 г.);

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Федотов Алексей Юрьевич, 2022 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Novoselov, K.S. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva and A.A. Firsov // Science. - 2004. - Vol. 306, Issue 5696. -Pp. 666-669.

2. Regan, B.C. Nanocrystal-Powered Nanomotor / B.C. Regan, S. Aloni, K. Jensen, R.O. Ritchie and A. Zettl // Nano Letters. - 2005. - Vol. 5, Issue 9. - Pp. 17301733.

3. Dutta, A.K. Influence of Microstructure on Wear Resistance Parameter of Ceramic Cutting Tools / A.K. Dutta, N. Narasaiah, A.B. Chattopadhyay and K.K. Ray // Materials and Manufacturing Processes. - 2002. - Vol. 17, Issue 5. - Pp. 651-670.

4. Gaitonde, V.N. Analysis of Machinability During Hard Turning of Cold Work Tool Steel / V.N. Gaitonde, S.R. Karnik, L. Figueira and J. Paulo Davim // Materials and Manufacturing Processes. - 2009. - Vol. 23, Issue 4. - Pp. 13731382.

5. Gkikas, G. Enhanced Bonded Aircraft Repair Using Nano-Modified Adhesives / G. Gkikas, D. Sioulas, A. Lekatou, N.M. Barkoula and A.S. Paipetis // Materials and Design. - 2012. - Vol. 41. - Pp. 394-402.

6. Barnett, D.M. Multifunctional Structures for Advanced Spacecraft / D.M. Barnett, S.P. Rawal and K. Rummel // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2001. - Vol. 38, Issue 2. - Pp. 226-230.

7. Okpala, C.C. The Benefits and Applications of Nanocomposites / C.C. Okpala // International Journal of Advanced Engineering Technology. - 2014. - Vol. 5, Issue 4. - Pp. 12-18.

8. Salata, O.V. Applications of Nanoparticles in Biology and Medicine / O.V. Salata // J. Nanobiotechnology. - 2004. - Vol. 2, Issue 1. - Pp. 15-20.

9. Fakruddin, M. Prospects and Applications of Nanobiotechnology: a Medical Perspective / M. Fakruddin, Z. Hossain and H. Afroz // J. Nanobiotechnology. -2012. - Vol. 10, Issue 31. - Pp. 2-8.

10. Emerich, D.F. Nanotechnology and Medicine / D.F. Emerich and C.G. Thanos // Expert Opinion on Biological Therapy. - 2003. - Vol. 3, Issue 4. - Pp. 655-663.

11. Parak, W.J. Biological Applications of Colloidal Nanocrystals / W.J. Parak, D. Gerion, T. Pellegrino, D. Zanchet, C. Micheel, C.S. Williams, R. Boudreau, M.A. Le Gros, C.A. Larabell and A.P. Alivisatos // Nanotechnology. - 2003. -Vol. 14. - Pp. R15-R27.

12. Darroudi, M. Effect of Accelerator in Green Synthesis of Silver Nanoparticles / M. Darroudi, M.B. Ahmad, A.H. Abdullah, N.A. Ibrahim and K. Shameli // Int. J. Mol. Sci. - 2010. - Vol. 11, Issue 10. - Pp. 3898-3905.

13. Sawhney, A.P.S. Modern Applications of Nanotechnology in Textiles / A.P.S. Sawhney, B. Condon, K.V. Singh, S.S. Pang, G. Li and D. Hui // Textile Research Journal. - 2008. - Vol. 78, Issue 8: - Pp. 731-739.

14. Wong, Y.W.H. Selected Applications of Nanotechnology in Textiles / Y.W.H. Wong, C.W.M. Yuen, M.Y.S. Leung, S.K.A. Ku and H.L.I. Lam // Autex Research Journal. - 2006. - Vol. 6, Issue 1. - Pp. 1-10.

15. Presting, H. Future Nanotechnology Developments for Automotive Applications / H. Presting and U. Konig // Materials Science and Engineering C. - 2003. -Vol. 23. - Pp. 737-741.

16. Louda, P. Applications of Thin Coatings in Automotive Industry / P. Louda // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. - 2007. -Vol. 24, Issue 1. - Pp. 51-56.

17. Wong, K.V. Nanotechnology Impact on the Automotive Industry / K.V. Wong and P.A. Paddon // Recent Patents on Nanotechnology. - 2014. - Vol. 8, Issue 3. -Pp. 181-99.

18. Tze, W.T.Y. Nanoindentation of Wood Cell Walls: Continuous Stiffness and Hardness Measurements / W.T.Y. Tze, S. Wang, T.G. Rials, G.M. Pharr and S.S. Kelley // Compos. Part A: Appl. Sci. Manuf. - 2007. - Vol. 38. - Pp. 945-953.

19. Gindl, W. The Interphase in Phenol-Formaldehyde and Polymeric Methylene Diphenyl-di-Isocyanate Glue Lines in Wood / W. Gindl, T. Schoberl and

G. Jeronimidis // Int. J. Adhes. Adhes. - 2004. - Vol. 24, Issue 4. - Pp.:279-286.

20. Bhatnagar, A. Processing of Cellulose Nanofiber-Reinforced Composites / A. Bhatnagar and M. Sain // Journal of Reinforced Plastics and Composites. -2005. - Vol. 24, Issue 12. Pp. 1259-1268.

21. Захаров, Р.С. Характеристики горения пиротехнических композиций с порошкообразным титаном / Р.С.Захаров, О.Г. Глотов // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2007. - Т. 2, вып. 3. - С. 32-40.

22. Spinelli, P. Plasmonic Light Trapping in Thin-Film Si Solar Cells / P. Spinelli, V.E. Ferry, J. van de Groep, M. van Lare, M.A. Verschuuren, R.E.I. Schropp,

H.A. Atwater and A. Polman // Journal of Optics. - 2012. - Vol. 4, Issue 2. -Pp. 024002.1-11.

23. Ma, H.Y. Large-Scale Orientation Dependent Heating from a Single Irradiated Gold Nanorod / H.Y. Ma, P.M. Bendix and L.B. Oddershede // Nano Lett. -2012. - Vol. 12, Issue 8. - Pp. 3954-3960.

24. Sanchot, A. Plasmonic Nanoparticle Networks for Light and Heat Concentration / A. Sanchot, G. Baffou, R. Marty, A. Arbouet, R. Quidant, C. Girard and E. Dujardin // ACS Nano. - 2012. - Vol. 6, Issue 4. - Pp. 3434-3440.

25. Stupca, M. Enhancement of Polycrystalline Silicon Solar Cells Using Ultrathin Films of Silicon Nanoparticle / M. Stupca, M. Alsalhi, T.A. Saud, A. Almuhanna and M.H. Nayfeh // Appl. Phys. Lett. - 2007. - Vol. 91, Issue 6. - Pp. 063107.1-3.

26. Ju, S. Fabrication of Fully Transparent Nanowire Transistors for Transparent and Flexible Electronics / S. Ju, A. Facchetti, Y. Xuan, J. Liu, F. Ishikawa, P. Ye, C. Zhou, T. Marks and D. Janes // Nat. Nanotechnol. - 2007. - Vol. 2. - Pp. 378384.

27. Boyer, D. Photo-thermal Imaging of Nanometer-Sized Metal Particles among Scatterers / D. Boyer, P. Tamarat, A. Maali, B. Lounis and M. Orrit // Science. -2002. - Vol. 297, Issue 5584. - Pp. 1160-1163.

28. Shipway, A.N. Nanoparticle Arrays on Surfaces for Electronic, Optical, and Sensor Applications / A.N. Shipway, E. Katz and I. Willner // Chemphyschem. - 2000. -Vol. 1, Issue 1. - Pp. 18-52.

29. О федеральной целевой программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы": Постановление Правительства Российской Федерации от 30 октября 2006 г. // Собрание законодательства РФ. - 2006. -№ 44. - С. 1-40.

30. Shaitan, K.V. Molecular Dynamics of Bending Fluctuations of the Elements of Protein Secondary Structure / K.V. Shaitan, M.G. Mikhailyuk , K.M. Leont'ev, S.S. Saraikin and A.A. Belyakov // Biophysics. - 2002. - Vol. 47, Issue 3. -Pp. 411-419.

31. Shaitan, K.V. Statistical Distributions of Dipeptides in Protein Structures and Dynamic Properties of Some Protein Fragments / K.V. Shaitan, A.Y. Mukovskii, A.A. Belyakov and S.S. Saraikin // Biophysics. - 2000. - Vol. 45, Issue 3. -Pp. 399-406.

32. Шайтан, К.В. Молекулярная динамика олигопептидов 4. Динамические особенности часто и редко встречающихся дипептидных фрагментов белка / К.В. Шайтан, А.А. Беляков // Биофизика. - 2002. - Том 47, № 2. - С. 219-227.

33. Балабаев, Н.К. Алгоритмы и методы молекулярной динамики: учебно-методический комплекс для бакалавров / Н.К. Балабаев, К.В. Шайтан. - М.: НОУДПО «Институт АйТи», 2011. - 134 с.

34. Ефремов, Р.Г. Молекулярное моделирование нано- и биоструктур: учебно-методический комплекс для магистров / Р.Г. Ефремов, К.В. Шайтан. - М.: НОУДПО «Институт АйТи», 2011. - 129 с.

35. Кривцов, А.М. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела / А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова // Дальневост. матем. журн. - 2002. - Том 3, №2. - С. 254-276.

36. Krivtsov, A.M. Molecular Dynamics Simulation of Plastic Effects upon Spalling / A.M. Krivtsov // Physics of the Solid State. - 2004. - Vol. 46, Issue 6. - Pp. 10551060.

37. Индейцев, Д.А. Исследование методом динамики частиц взаимосвязи между откольной прочностью и скоростью деформирования твердых тел /

Д. А. Индейцев, А.М. Кривцов, П.В. Ткачев // Докл. РАН. - 2006. - Том 407, № 3. - С. 341-343.

38. Панин, В.Е. Наноструктурирование поверхностных слоев и нанесение наноструктурных покрытий / В.Е. Панин, В.П. Сергеев, А.В. Панин. - Томск: Изд-во ТПУ, 2008. - 285 с.

39. Панин, В.Е. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, А.В. Панин // Физическая мезомеханика. -2006. - Т. 9, № 3. - С. 9-22.

40. Panin, V.E. Mesomechanics of Multiple Cracking of Brittle Coatings in a Loaded Solid / V.E. Panin, S.V. Panin and R.V. Goldstein // Int. Journ. Fracture. - 2008. -Vol. 150, Issue 1-2. - Pp. 37-53.

41. Трусов, П.В. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры / П.В. Трусов, А.И. Швейкин, Е.С. Нечаева, П.С. Волегов // Физическая мезомеханика. - 2012. - Т. 15, № 1. - С. 33-56.

42. Trusov, P.V. Multilevel Crystal Plasticity Models of Single- and Polycrystals. Direct Models / P.V. Trusov and A.I. Shveykin // Physical Mesomechanics. -2013. - Vol. 16, Issue 2. - Pp. 99-124.

43. Trusov, P.V. Motion Decomposition, Frame-Indifferent Derivatives, and Constitutive Relations at Large Displacement Gradients from the Viewpoint of Multilevel Modeling / P.V. Trusov, A.I. Shveykin and A.Y. Yanz // Physical Mesomechanics. - 2017. - Vol. 20, № 4. - Pp. 357-376.

44. Волегов, П.С. Модели молекулярной динамики: обзор EAM-потенциалов. Часть 1: Потенциалы для однокомпонентных систем / П.С. Волегов, Р.М. Герасимов, Р.П. Давлятшин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2017. -№ 4. - С. 214-237.

45. Герасимов, Р.М. Описание формирования межзеренных границ в результате процесса двусторонней кристаллизации методом молекулярной динамики / Р.М. Герасимов, П.С. Волегов // Междунар. науч. конф. XLIII Гагаринские чтения: сб. науч. трудов конф., 5-20 апр. 2017 г. - Москва, 2017. - С. 23-24.

46. Baskes, M.I. Multistate Modified Embedded Atom Method / M.I. Baskes, S.G. Srinivasan, S.M. Valone and R.G. Hoagland // Phys. Rev. B. - 2007. -Vol. 75, Issue 9. - Pp. 094113.1-16.

47. Baskes, M.I. Determination of Modified Embedded Atom Method Parameters for Nickel / M.I. Baskes // Materials Chemistry and Physics. - 1997. - Vol. 50, Issue 2. - Pp. 152-158.

48. Baskes, M.I. Modified Embedded-Atom Potentials for Cubic Materials and Impurities / M.I. Baskes // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 46, Issue 5. - Pp. 27272742.

49. Ryzhkov, A.V. Structure Organization and Magnetic Properties of Microscale Ferrogels: The Effect of Particle Magnetic Anisotropy / A.V. Ryzhkov, P.V. Melenev, M. Balasoiu and Y.L. Raikher // The Journal of Chemical Physics. -2016. - Vol. 145, Issue 7. - Pp. 074905.1-8.

50. Ryzhkov, A.V. Coarse-Grained Molecular Dynamics Simulation of Small Ferrogel Objects / A.V. Ryzhkov, P.V. Melenev, C. Holm and Y.L. Raikher // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2015. - Vol. 383. - Pp. 277-280.

51. Melenev. P.V. Time Quantification for Monte Carlo modeling of Superparamagnetic Relaxation / P.V. Melenev, Y.L. Raikher, V.V. Rusakov and R. Perzynski // Physical Review B. - 2012. - Vol. 86, Issue 10. - Pp. 104423.1-8.

52. Черепанов, А.Н. Численное моделирование теплофизических процессов при лазерно-лучевой сварке с образованием парового канала / А.Н. Черепанов, В.П. Шапеев, В.М. Фомин, Л.Г. Семин // Прикладная механика и техническая физика. - 2006. - Т. 47, № 5. - С. 88-96.

53. Черепанов, А.Н. Математическая модель соударения жидкой капли с пористой подложкой / А.Н. Черепанов, В.В. Бублик // Физическая мезомеханика. - 2012. - Т. 15, № 6. - С. 67-71.

54. Cherepanov, A.N. Crystallization Dynamics of Metallic Droplet Modified with Nanoinoculators at Its Impact with Substrate / A.N. Cherepanov, V.N. Popov and O.P. Solonenko // Thermophysics and Aeromechanics. - 2010. - Vol. 17, Issue 3. -Pp 383-390.

55. Дирак, П.А.М. Принципы квантовой механики / П.А.М. Дирак. - М.: Наука, 1979. - 408 с.

56. Ландау, Л.Д. Квантовая механика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука,

1972. - 368 с.

57. Фейнман, Р. Квантовая механика и интегралы по траекториям / Р. Фейнман, А. Хибс. - М.: Мир, 1968. - 382 с.

58. Фок, В.А. Начала квантовой механики / В.А. Фок. - М.: Наука, 1976. - 376 с.

59. Хартри, Д. Расчёты атомных структур / Д. Хартри. - М.: ИИЛ, 1960. - 256 с.

60. Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов. - 2-ое изд. - М.: Наука,

1973. - 704 с.

61. Slater, J.C. A Simplification of the Hartree-Fock Method / J.C. Slater // Physical Review. - 1951. - Vol. 51, Issue 3. - Pp. 385-390.

62. Slater, J.C. A Generalized Self-Consistent Field Method / J.C. Slater // Physical Review. - 1953. - Vol. 91, Issue 3. - Pp. 528-530.

63. Burke, K. Time-Dependent Density Functional Theory: Past, Present, and Future / K. Burke, J. Werschnik and E.K.U. Gross // The Journal of Chemical Physics. -2005. - Vol. 123, Issue 062206 - Pp. 062206.1-9.

64. Stephens, P.J. Ab Initio Calculation of Vibrational Absorption and Circular Dichroism Spectra Using Density Functional Force Fields / P.J. Stephens, F.J. Devlin, C.F. Chabalowski and M.J. Frisch // The Journal of Physical Chemistry. - 1994. - Vol. 98, Issue 45. - Pp. 11623-11627.

65. Jones, R.O. Gunnarsson The Density Functional Formalism, its Applications and Prospects / R.O. Jones and O. Gunnarsson // Reviews of Modern Physics. - 1989. -Vol. 61, Issue 3. - Pp. 689-746.

66. Губанов, В.А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В. А. Губанов, В.П. Жуков, А.О. Литинский. - М.: Наука, 1976. - 219 с.

67. Сигал, Дж. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / Дж. Сигал. - М.: Мир, 1980. - 704 с.

68. Marx, D. Ab Initio Molecular Dynamics: Theory and Implementation / D. Marx and J. Hutter // Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry, J. Grotendorst (Ed.), NIC Series. - 2000. - Vol. 1. - Pp. 301-449.

69. Goringe, C.M. Tight-Binding Modelling of Materials / C.M. Goringe, D.R. Bowler and E. Hernández // Reports on Progress in Physics. - 1997. - Vol. 60, Issue 12. -Pp. 1447-1512.

70. Gailitis, M.K. The Strong-Coupling Method in the Theory of Electron-Atom Collisions / M.K. Gailitis // Soviet Physics Uspekhi. - 1975. - Vol. 18, Issue 8. -Pp. 600-611.

71. Schatz, G.C. Quantum Mechanical Reactive Scattering: An Accurate Three-Dimensional Calculation / G.C. Schatz and A. Kopperman // The Journal of Chemical Physics. - 1975. - Vol. 62, Issue 6. - Pp. 2502-2504.

72. Alder, B.J. Phase Transition for a Hard Sphere System / B.J. Alder and T.E. Wainwright // The Journal of Chemical Physics. - 1957. - Vol. 27, Issue 5. -Pp. 1208-1209.

73. Gibson, J.B. Dynamics of Radiation Damage / J.B. Gibson, A.N. Goland, M. Milgram and G.H. Vineyard // Physical Review. - 1960. - Vol. 120, Issue 4. -Pp. 1229-1253.

74. Rahman, A. Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon / A. Rahman // Physical Review. - 1964. - Vol. 136, Issue 2A. - Pp. 405-411.

75. Лагранж, Ж. Аналитическая механика. Том 1 / Ж. Лагранж; под ред. Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 594 с.

76. Лагранж, Ж. Аналитическая механика. Том 2 / Ж. Лагранж; под ред. и с прим. Г.Н. Дубошина. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 440 с.

77. Nadler, B. Langevin Trajectories between Fixed Concentrations / B. Nadler, Z. Schuss and A. Singer // Physical Review Letters. - 2005. - Vol. 94, Issue 218101. - Pp. 218101.1-4.

78. Volpe, G. Simulation of a Brownian particle in an optical trap / G. Volpe and G. Volpe // American Journal of Physics. - 2013. - Vol. 81, Issue 3. - Pp. 224-230.

79. Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике. Выпуск 3-4: Излучение. Волны. Кванты; Кинетика. Теплота. Звук / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. - 3-е изд. - М: Мир, 1976. - 496 с.

80. Де Бройль, Л. Революция в физике (Новая физика и кванты) / Л. де Бройль. -2-е изд., под ред. М К. Поливанова. - М: Атомиздат, 1965. - 232 с.

81. Weiner, P.K. AMBER: Assisted Model Building with Energy Refinement. A General Program for Modeling Molecules and Their Interactions / P.K. Weiner and P.A. Kollman // J. Comp. Chem. - 1981. - Vol. 2. - Pp. 287-303.

82. Weiner, S.J. An All Atom Force Field for Simulations of Proteins and Nucleic Acids / S.J. Weiner, P.A. Kollman, D.T. Nguyen and D.A. Case // J. Comp. Chem. - 1986. - Vol. 7, Issue 2. - Pp. 230-252.

83. Duan, Y. A Point-Charge Force Field for Molecular Mechanics Simulations of Proteins Based on Condensed-Phase Quantum Mechanical Calculations / Y. Duan, C. Wu, S. Chowdhury, M.C. Lee, G. Xiong, W. Zhang, R. Yang, P. Cieplak, R. Luo, T. Lee, J. Caldwell, J. Wang and P. Kollman // Journal of Computational Chemistry. - 2003. - Vol. 24, Issue 16. - Pp. 1999-2012.

84. Halgren, T.A. Merk Molecular Force Field. 1. Basis, Form, Scope, Parameterization and Performance of MMFF94 / T.A Halgren // J. Comp. Chem. -1996. - Vol. 17, Issue 5-6. -Pp. 490-519.

85. Halgren, T.A. MMFF VII. Characterization of MMFF94, MMFF94s, and Other Widely Available Force Fields for Conformational Energies and for Intermolecular-Interaction Energies and Geometries / T.A Halgren // J. Comp. Chem. - 1999. - Vol. 20, Issue 7. - Pp. 730-748.

86. Dauber-Osguthorpe, P. Structure and Energetics of Ligand Binding to Proteins: Escherichia Coli Dihydrofolate Reductase-Trimethoprim, a Drug-Receptor System / P. Dauber-Osguthorpe, V.A. Roberts, D.J. Osguthorpe, J. Wolff, M. Genest and A.T. Hagler // Proteins: Structure, Function and Genetics. - 1988. -Vol. 4, Issue 1. - Pp. 31-47.

87. Nicholas, J.B. A Molecular Mechanics Valence force field for Sulfonamides Derived by ab initio Methods / J.B. Nicholas, R. Vance, E. Martin, B.J. Burke and A.J. Hopfinger // J. Phys. Chem. - 1991. - Vol. 95, Issue 24. - Pp. 9803-9811.

88. Schuler, L.D. An Improved GROMOS96 Force Field for Aliphatic Hydrocarbons in the Condensed phase / L.D. Schuler, X. Daura, W.F. van Gunsteren // J. of Comp. Chem. - 2001. - Vol. 22, Issue 11. - Pp. 1205-1218.

89. Scott, W.R.P. The GROMOS Biomolecular Simulation Package / W.R.P. Scott, P.H. Hunenberger, I.G. Tironi, A.E. Mark, S.R. Billeter, J. Fennen, A.E. Torda, T. Huber, P. Kruger and W.F. van Gunsteren // J. Phys. Chem. A. - 1999. - Vol. 103, Issue 19. - Pp. 3596-3607.

90. Schmid, N. Architecture, Implementation and Parallelisation of the GROMOS Software for Biomolecular Simulation / N. Schmid, C.D. Christ, M. Christen, A.P. Eichenberger and W.F. van Gunsteren // Comp. Phys. Commun. - 2012. -Vol. 183, Issue 4. - Pp. 890-903.

91. Brooks, B.R. CHARMM: A Program for Macromolecular Energy, Minimization, and Dynamics Calculations / B.R. Brooks, R.E. Bruccoleri, B.D. Olafson, D.J. States, S. Swaminathan and M. Karplus // J. Comp. Chem. - 1983. - Vol. 4, Issue 2. - Pp. 187-217.

92. Mackerell, J.A. Development and Current Status of the CHARMM Force Field for Nucleic Acids / J.A Mackerell, N. Banavali, N. Foloppe // J. Biopolymers. -2001. - Vol. 56, Issue 4. - Pp. 257-265.

93. Damm, W. OPLS All-Atom Force Field for Carbohydrates / W. Damm, A. Frontera, J. Tirado-Rives and W.L. Jorgensen // J. Comp. Chem. - 1997. -Vol. 18, Issue 16. - Pp. 1955-1970.

94. Jorgensen, W.L. The OPLS Force Field for Proteins. Energy Minimizations for Crystals of Cyclic Peptides and Crambin / W.L. Jorgensen and J. Tirado-Rives // J. Am. Chem. Soc. - 1988. - Vol. 110, Issue 6. - Pp. 1657-1666.

95. Jorgensen, W.L. Development and Testing of the OPLS All-Atom Force Field on Conformational Energetics and Properties of Organic Liquids / W.L. Jorgensen, D.S. Maxwell and J. Tirado-Rives // J. Am. Chem. Soc. - 1996. - Vol. 118, Issue 45. - Pp. 11225-11236.

96. Jones, J.E. On the Determination of Molecular Fields - II. From the Equation of State of Gas / J.E. Jones // Proc. Roy. Soc. Series A. - 1924. Vol. 106, Issue 738. -Pp. 463-477.

97. Lennard-Jones, J.E. Wave Functions of Many-Electron Atoms / J.E. Lennard-Jones // Proc. Camb. Phil. Soc. - 1931. - Vol. 27, Issue 3. - Pp. 469-480.

98. Зиненко, В.И. Основы физики твердого тела / В.И. Зиненко, Б.П. Сорокин, П.П. Турчин. - М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2001. - 335 c.

99. Stoddard, S.D. Numerical Experiments on the Stochastic Behavior of a Lennard-Jones Gas System / S.D. Stoddard and J. Ford // Phys. Rev. Series A. - 1973. -Vol. 8, Issue 3. - Pp. 1504-1512.

100. Stockmayer, W.H. Second Virial Coefficient of Polar Gases / W.H. Stockmayer // J. Chem. Phys. - 1941. - Vol. 9, Issue 5. - Pp. 398-402.

101. Каплан, И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий / И.Г. Каплан. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 312 с.

102. Morse, P.M. Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics. II. Vibrational Levels / P.M. Morse // Physical Review. - 1929. - Vol. 34, Issue 1. -Pp. 57-64.

103. Girifalco, L.A. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals / L.A. Girifalco and V.G. Weizer // Physical Review. - 1959. - Vol. 114, Issue 3. Pp. 687-690.

104. Магомедов, М.Н. О поверхностных свойствах наноалмаза / М.Н. Магомедов // Физика твердого тела. - 2010, - Т. 52, вып. 6. - С. 12061214.

105. Гиршфельдер, Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей. / Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. - М.: Изд-во иностр. литературы, 1961. - 931 с.

106. Belosludov, R.V. Dynamical and Thermodynamical Properties of the Acetylacetones of Copper, Aluminium, Indium, and Rhodium / R.V. Belosludov, I.K. Igumenov, V.R. Belosludov and V.P. Shpakov // Molecular Physics: An International Journal at the Interface Between Chemistry and Physics. - 1994. -Vol. 82, Issue 1. - Pp. 51-66.

107. Китайгородский, A^. Энергия решетки кристаллического бензола в атом-атомном приближении / A^. Китайгородский, K.B. Мирская, А.Б. Товбис // Кристаллография. - 1968. - Т. 13, № 2. - С. 225-231.

108. Buckingham, R.A. Tables of Second Virial and Low-Pressure Joule-Thomson Coefficients for Intermolecular Potentials with Exponential Repulsion / R.A. Buckingham and J. Corner // Proc. Roy. Soc. A. - 1947. - Vol. 189, Issue 1016. - Pp. 118-129.

109. Гречановский, А.Е. Радиационная устойчивость LaPO4 (структура монацита) и YbPO4 (структура циркона) по данным компьютерного моделирования / А.Е. Гречановский, Н.Н. Еремин, В.С. Урусов // Физика твердого тела. -2013. - Т. 55, вып. 9. - С. 1813-1819.

110. Verlet, L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules / L. Verlet // Phys. Rev. - 1967. - Vol. 159, Issue 1. - Pp. 98-103.

111. Verlet, L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. II. Equilibrium Correlation Functions / L. Verlet // Phys. Rev. - 1967. - Vol. 165, Issue 1. - Pp. 201-214.

112. Verlet, L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. III. Time-Dependent Self-Correlation Functions / L. Verlet // Phys. Rev. A. - 1970. - Vol. 2, Issue 6. -Pp. 2514-2528.

113. Stillinger, F.H. Computer Simulation of Local Order in Condensed Phases of Silicon / F.H. Stillinger and T.A. Weber // Phys Rev B. - 1985. - Vol. 31, Issue 8. - Pp. 5262-5271.

114. Pizzagalli, J. A New Parameterization of the Stillinger-Weber Potential for an Improved Description of Defects and Plasticity of Silicon / L. Pizzagalli, J. Godet, J. Guenole, S. Brochard, E. Holmstrom, K. Nordlung and T. Albaret // J. Phys, Condens. Matter. - 2013. - Vol. 25, Issue 5. - Pp. 055801.1-12.

115. Abell, G.C. Empirical Chemical Pseudopotential Theory of Molecular and Metallic Bonding / G.C. Abell // Phys. Rev. B. - 1985. - Vol. 31, Issue 10. - Pp. 61846196.

116. Tersoff, J. New Empirical Model for the Structural Properties of Silicon / J. Tersoff // Phys. Rev. Lett. - 1986. - Vol. 56, Issue 6. - Pp. 632-635.

117. Daw, M.S. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals / M.S. Daw and M.I. Baskes // Phys. Rev. Lett. - 1983. -Vol. 50, Issue 17. - Pp. 1285-1288.

118. Daw, M.S. Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals / M.S. Daw and M.I. Baskes // Phys. Rev. B. - 1984. - Vol. 29, Issue 12. - Pp. 6443-6453.

119. Foiles, S.M. Calculation of the Thermal Expansion of Metals Using the Embedded-Atom Method / S.M. Foiles and M.S. Daw // Phys. Rev. B. - 1988. - Vol. 38, Issue 17. - Pp. 12643-12644.

120. Kim, Y.-M. Modified Embedded-Atom Method Interatomic Potentials for Ti and Zr / Y.-M. Kim, B.-J. Lee and M.I. Baskes // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 74, Issue 1. - Pp. 014101.1-12.

121. Jelinek, B. Modified Embedded-Atom Method Interatomic Potentials for the Mg-Al Alloy System / B. Jelinek, J. Houze, S. Kim, M.F. Horstemeyer, M.I. Baskes and S.G. Kim // Phys. Rev. B. - 2007. - Vol. 75, Issue 5. - P. 054106.

122. Jelinek, B. Modified Embedded Atom Method Potentials for Al, Si, Mg, Cu, and Fe Alloys / B. Jelinek, S. Groh, M.F. Horstemeyery, J. Houze, S.G. Kim, G.J. Wagner, A. Moitra and M.I. Baskes // Phys. Rev. B. - 2012. - Vol. 85, Issue 24. -Pp. 245102.1-18.

123. Суздалев, И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов / И.П. Суздалев. - М.: КомКнига, 2006. - 592 с.

124. Berendsen, H.J.C., Molecular Dynamics with Coupling to an External Bath / H.J.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, A. DiNola and J.R. Haak // J. Chem. Phys. - 1984. - Vol. 81, Issue 8. - Pp. 3684-3690.

125. Nose, S. Constant Pressure Molecular Dynamics for Molecular Systems / S. Nose, M. Klein // Molecular Physics. - 1983. - Vol. 50, Issue 5. - Pp. 1055-1076.

126. Hoover, W.G. Canonical Dynamics: Equilibrium Phase-Space Distributions / W.G. Hoover // Phys. Rev. A. - 1985. - Vol. 31, Issue 3. - Pp. 1695-1697.

127. Lemak, A.S. A Comparison between Collisional Dynamics and Brownian Dynamics / A.S. Lemak and N.K. Balabaev // Molecular Simulation. - 1995. -Vol. 15, Issue 4. - Pp. 223-231.

128. Lemak, A.S. Molecular Dynamics Simulation of Polymer Chain in Solution by Collisional Dynamics Method / A.S. Lemak and N.K. Balabaev // J. Comput. Chem. - 1996. - Vol. 17, Issue 15. - Pp. 1685-1695.

129. Andersen, H.C. Molecular Dynamics Simulations at Constant Pressure and/or Temperature / H.C. Andersen // J. Chem. Phys. - 1980. - Vol. 72, Issue 4. -Pp. 2384-2393.

130. Parrinello, M. Polymorphic Transitions in Single Crystals: a New Molecular Dynamics Approach / M. Parrinello and A. Rahman // J. Appl. Phys. - 1981. -Vol. 52, Issue 12. - Pp. 7182-7190.

131. Parrinello, M. Strain Fluctuations and Elastic Constants / M. Parrinello and

A. Rahman // J. Chem. Phys. - 1982. - Vol. 76, Issue 5. - Pp. 2662-2666.

132. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов: учебник для вузов /

B.М. Вержбицкий. - 2-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 2005. - 840 с.

133. Самарский, А. А. Численные методы: учебник для вузов / А. А. Самарский, А.В. Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.

134. Свидетельство о регистрации электронного ресурса №17335. Программный комплекс для многоуровневого моделирования процессов формирования гетерогенных наночастиц ComplexDyn v.5.0 / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев; опубл. 19.07.2011.

135. Laxmi, D. HyperChem 6.03 / D. Laxmi and S. Priyadarshy // Biotech Software & Internet Report. - 2004. - Vol. 3, Issue 1. - Pp. 5-9.

136. Momeni, L. Comparative Studies on the Interaction of Spermidine with Bovine Trypsin by Multispectroscopic and Docking Methods / L. Momeni, B. Shareghi, A.A. Saboury and S. Farhadian // The Journal of Physical Chemistry B. - 2016. -Vol. 120, Issue 36. - Pp. 9632-9641.

137. Kurita, N. Structures and Electronic Properties of Monomer, Dimer and Tetramer of Lactose Repressor Protein: Molecular Mechanics, Molecular Dynamics, Molecular Orbital and Charge Equilibration Calculations / N. Kurita, M. Matsuoka and Y. Sengoku // Journal of Theoretical and Computational Chemistry. - 2006. -Vol. 5, Issue 1. - Pp. 59-74.

138. Lian, P. Car-Parrinello Molecular Dynamics/Molecular Mechanics (CPMD/MM) Simulation Study of Coupling and Uncoupling Mechanisms of Cytochrome P450cam / P. Lian, J. Li, D.-Q. Wang and D.-Q. Wei // J. Phys. Chem. B. - 2013. -Vol. 117, Issue 26. - Pp. 7849-7856.

139. Doltsinis, N.L. Nonadiabatic Car-Parrinello Molecular Dynamics / N.L. Doltsinis and D. Marx // Physical Review Letters. - 2002. - Vol. 88, Issue 16. -Pp. 166402.1-4.

140. Phillips, J.C. Scalable Molecular Dynamics with NAMD / J.C. Phillips, R. Braun, W. Wang, J. Gumbart, E. Tajkhorshid, E. Villa, C. Chipot, R.D. Skeel, L. Kale and K. Schulten // Journal of Computational Chemistry. - 2005. - Vol. 26, Issue 16. -Pp. 1781-1802.

141. Kale, L. NAMD2: Greater Scalability for Parallel Molecular Dynamics / L. Kale, R. Skeel, M. Bhandarkar, R. Brunner, A. Gursoy, N. Krawetz, J. Phillips,

A. Shinozaki, K. Varadarajan and K. Schulten // Journal of Computational Physics. - 1999. - Vol. 151, Issue 1. - Pp. 283-312.

142. Kumar, S. Scalable Molecular Dynamics with NAMD on Blue Gene/L System / S. Kumar, C. Huang, G. Zheng, E. Bohm, A. Bhatele, J.C. Phillips, H. Yu and L.V. Kale // IBM Journal of Research and Development. - 2007. - Vol. 52, Issue 1-2. - Pp. 177-188.

143. Plimpton, S. Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics / S. Plimpton // Journal of Computational Physics. - 1995. - Vol. 117, Issue 1. -Pp. 1-19.

144. Plimpton, S.J. Computational Aspects of Many-body Potentials / S.J. Plimpton and A.P. Thompson // MRS Bulletin. - 2012. - Vol. 37, Issue 5. - Pp. 513-521.

145. Aktulga, H.M. Parallel Reactive Molecular Dynamics: Numerical Methods and Algorithmic Techniques / H.M. Aktulga, J.C. Fogarty, S.A. Pandit and A.Y. Grama // Parallel Computing. - 2012. - Vol. 38, Issue 4-5. - Pp. 245-259.

146. Humphrey, W. VMD - Visual Molecular Dynamics / W. Humphrey, A. Dalke and K. Schulten // Journal of Molecular Graphics. - 1996. - Vol. 14, Issue 1. - Pp. 3338.

147. Sharma, R. Speech/Gesture Interface to a Visual-Computing Environment / R. Sharma, M. Zeller, V.I. Pavlovic, T.S. Huang, Z. Lo, S. Chu, Y. Zhao, J.C. Phillips and K. Schulten // IEEE Computer Graphics and Applications. -2000. - Vol. 20, Issue 2. - Pp. 29-37.

148. Crow, F.C. The Origins of the Teapot / F.C. Crow // IEEE Computer Graphics and Applications. - 1987. - Vol. 7, Issue 1. - Pp. 8-19.

149. Sillion, F.X., A Global Illumination Algorithm for General Reection Distributions / F.X. Sillion, J. Arvo, S. Westin and D. Greenberg // Computer Graphics. - Vol. 25, Issue 4. - Pp. 187-196.

150. Greene, N. Environment Mapping and Other Applications of World Projections / N. Greene // IEEE Computer Graphics and Applications. - 1986. - Vol. 6, Issue 11. - Pp. 21-29.

151. Коваленко, Н.П. Метод интегральных уравнений в статистической теории жидкостей / Н.П. Коваленко, И.3. Фишер // Успехи физических наук. -1972. - Т. 108, вып. 2. - С. 209-239.

152. Wedberg, N.H.R.I. Pair Correlation Function Integrals: Computation and Use / N.H.R.I. Wedberg, J.P. O'Connell, G.H.J. Peters and J. Abildskov // Journal of Chemical Physics. - 2011. - Vol. 135, Issue 8. - Pp. 084113.1-9.

153. Egami, T. Underneath the Bragg Peaks: Structural Analysis of Complex Materials / T. Egami and S.J.L. Billinge. - Oxford: Elsevier, 2003. - 404 p.

154. Shrivastava, A. Molecular Dynamics Study of the Structural and Dynamical Properties of Binary Cu50Zr50 Bulk Metallic Glass / A. Shrivastava,

M. Khandpekar, S.G. Dometti, M. Mohape and V. Deshmukh // Advances in Applied Science Research. - 2015. - Vol. 6, Issue 7. - Pp. 74-80.

155. Kozlowski, P.M. Low-Lying Spin States of Iron(II) Porphine / P.M. Kozlowski, T.G. Spiro, A. Berces and M.Z. Zgierski // J. Phys. Chem. - 1998. - Vol. 102, Issue 14. - Pp. 2603-2608.

156. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. - Учеб. пособие для студ. вузов спец. "Прикладная математика". - М.: Наука, 1980. - 520 с.

157. Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов,

E.Ж. Столярова. - Учеб. пособие для студ. вузов спец. "Прикладная математика". - М.: Наука, 1978. - 352 с.

158. Allen, M.P. Computer Simulation of Liquids / M.P. Allen, D.J. Tildesley. -Oxford: Clarendon Press, 1987. - 385 p.

159. Jorgensen, W.L. Comparison of Simple Potential Functions for Simulating Liquid Water / W.L. Jorgensen, J. Chandrasekhar, J. Madura, R.W. Impey and M.L. Klein // J. Chem. Phys. - 1983. - Vol. 79, Issue 2. - Pp. 926-935.

160. Jorgensen, W.L. Quantum and statistical mechanical studies of liquids. Transferable intermolecular potential functions for water, alcohols, and ethers. Application to liquid water / W.L. Jorgensen // J. Am. Chem. Soc. - 1981. -Vol. 103, Issue 2. - Pp. 335-340.

161. Moore, E. Molecular World: Molecular Modelling and Bonding / E. Moore. -Cambridge: RSC, 2002. - 152 p.

162. Santoro, M. Crichton Amorphous Silica-Like Carbon Dioxide / M. Santoro,

F.A. Gorelli, R. Bini, G. Ruocco, S. Scandolo and WA. Crichton // Nature. -2006. - Vol. 441, Issue 7095. - Pp. 857-860.

163. Вахрушев, А.В Нанотехнология питания растений из газовой фазы / А.В. Вахрушев, В.Б. Голубчиков // От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии: тез. докл. всерос. конф. с междунар. интернет-участ., 27-29 июня 2007 г. - Ижевск, 2007. - С. 34.

164. Vakhrushev, A.V. Numerical Investigation of the Dynamics of Nanoparticle Systems in Biological Processes of Plant Nutrition / A.V. Vakhrushev and V.B. Golubchikov // Journal of Physics: Conference Series. - 2007. - Vol. 61. -Pp. 31-35.

165. Федотов, А.Ю. Математическое моделирование процессов формирования композиционных наночастиц в газовой среде: дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18: защищена 30.05.2008: утв. 10.10.2008 / Федотов Алексей Юрьевич. -Ижевск, 2008. - 153 с.

166. Vakhrushev, A.V., The Plant Nutrition from the Gas Medium in Greenhouses: Multilevel Simulation and Experimental Investigation / A.V. Vakhrushev,

A.Yu. Fedotov, A.A. Vakhrushev, V.B. Golubchikov and E.V. Golubchikov. -Chapter in the book "Plant Science" - Rijeka: InTech, 2012. - Pp. 65-104.

167. Вахрушев, А.В. Программный комплекс по расчету статики и динамики комбинированного нанодвигателя на основе кинезина / А.В. Вахрушев, И.А. Шестаков, А.Ю. Федотов, А.А. Шушков // Известия тульского государственного университета. Естественные науки, серия "Физика". -2011. - № 2. - С. 254-264.

168. Вахрушев, А.В. Программный комплекс по расчету статики и динамики комбинированного нанодвигателя на основе кинезина / А.В. Вахрушев, И.А. Шестаков, А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезоскопия. - 2010. -Т. 12, № 4. - С. 467-473.

169. Vakhrushev, A.V. Theoretical Bases of Modeling of Nanostructures Formed from the Gas Phase / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and V.B. Golubchikov // International Journal of Mathematics and Computers in Simulation. - 2016. -Vol. 10. - Pp. 192-201.

170. Vakhrushev, A.V. Multilevel Simulation of the Processes of Nanoaerosol Formation. Part 1. Theory Foundations / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.A. Vakhrushev, V.B. Golubchikov and A.V. Givotkov // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2011. - Vol. 2, Issue 2. - Pp. 105-132.

171. Vakhrushev, A.V. Multilevel Simulation of the Processes of Nanoaerosol Formation. Part 3. Numerical Investigations of Nanoaerosols for Feeding Plants from the Gas Phase / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.A. Vakhrushev, V.B. Golubchikov and A.V. Givotkov // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2011. - Vol. 2, Issue 4. - Pp. 309-322.

172. Федотов, А.Ю. Особенности моделирования формирования нанокомпозиционных материалов / А.Ю. Федотов // Математическое моделирование в естественных науках: тез. докл. 16-й всерос. конф. молод. ученых, 3-6 октября 2007 г. - Пермь, 2007. - С. 95-96.

173. Федотов, А.Ю. Моделирование формирования нанокомпозиционных смесей и исследование их свойств / А.Ю. Федотов // XXXIII Гагаринские чтения: научн. тр. междунар. мол. науч. конф. в 8 томах, 3-6 апреля 2007 г. - Москва, 2007. - Т. 1. - С. 173-174.

174. Федотов, А.Ю. Моделирование процессов перемешивания и конденсации наночастиц в газовых и жидких средах / А.Ю. Федотов // VI конф. молодых ученых "КоМУ-2006": сб. тез. докл., 20-24 ноября 2006 г. - Ижевск, 2006. -С. 61-62.

175. Вахрушев, А.А. Получение наночастиц путем конденсации К-фазы из жидких и газообразных сред / А.А. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Нанотехнологии и наноматериалы: сб. тез. докл. школы-семинара "КоМУ-2005", 5-8 декабря 2005 г. - Ижевск, 2005. - С. 18.

176. Вахрушев, А.В. Нанобиотехнология выращивания растений / А.В. Вахрушев,

B.Н. Аликин, В.Б. Голубчиков, А.Ю. Федотов // Нанотехнологии. Экология. Производство. - 2009. - № 1. - С. 108-112.

177. Вахрушев, А.В Моделирование формирования нанодисперсных композитов в газовых и жидких средах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии: тез. докл. всерос. конф. с междунар. интернет-участ., 27-29 июня 2007 г. - Ижевск, 2007. - С. 101.

178. Вахрушев, А.В. Моделирование формирования нанокластеров в газовых и жидких средах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Новые перспективные материалы и технологии их получения НПМ-2007: сб. науч. тр. междунар. конф. ВолГТУ, 9-12 октября 2007 г. - Волгоград, 2007. - С. 85-86.

179. Вахрушев, А.В. Исследование процессов формирования композиционных наночастиц из газовой фазы методом математического моделирования / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезоскопия. - 2007. -Т. 9, № 4. - С. 333-347.

180. Вахрушев, А.В. Моделирование формирования композиционных наночастиц из газовой фазы / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Альтернативная энергетика и экология. - 2007. - № 10. - С. 22-26.

181. Земсков, А.В. Алгоритм определения параметров равномерности перемешивания микро- и наноэлементов / А.В. Земсков, А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезоскопия. - 2011. - Т. 13, № 1. -

C. 37-42.

182. Вахрушев, А.В. Программно-аппаратный комплекс для анализа равномерности перемешивания микро- и наноэлементов / А.В. Вахрушев, А.В. Земсков, А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезоскопия. - 2009. -Т. 11, № 4. - С. 421-429.

183. Федотов, А.Ю. Математическое моделирование формирования многослойных гетерогенных наночастиц в газовой среде / А.Ю. Федотов // Asian School-Conference on Physics of Nanostructures and Nanomaterials: Proceedings, 27-30 September 2010. - Vladivostok, 2010. - Pp. 195-201.

184. Земсков, А.В. Исследование равномерности перемешивания двухкомпонентных микро- и нанокомпозиционных смесей / А.В. Земсков, А.Ю. Федотов // XII Межрегиональная конференция молодых учёных по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (ПДММ-2009): сб. науч. трудов конф., 17-20 июня 2009 г. - Владивосток, 2009. - С. 108-112.

185. Mackerell, A.D. All-Atom Empirical Potential for Molecular Modeling and Dynamics Studies of Proteins / A.D. MacKerell, D. Bashford, M. Bellott et al. // J. Phys. Chem. - 1998. - Vol. 102, Issue 18. - Pp. 3586-3617.

186. Mackerell, A.D. An All-Atom Empirical Energy Function for the Simulation of Nucleic Acids / A.D. Mackerell, J. Wiorkiewiczkuczera and M. Karplus // J. Amer. Chem. Soc. - 1995. - Vol. 117, Issue 48. - Pp. 11946-11975.

187. Pavelites, J.J. A Molecular Mechanics Force Field for NAD+, NADH, and the Pyrophosphate Groups of Nucleotides / J.J. Pavelites, J. Gao, P.A Bash and

A.D. Mackerell // J. Comp. Chem. - 1997. - Vol. 18, Issue 2. - Pp. 221-239.

188. Гигиенические нормативы ГН 2.2.5.1313-03. Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны. - Введ. 15.06.2003. - М.: Информационно-издательский центр Минздрава России, 2003. - 609 с.

189. Пат. № 2208500 Рос. Федерации, МПК B22F9/12. Устройство для получения мелкодисперсных металлических порошков / В.Г. Белов, В.А. Иванов,

B.А. Коробков; заявитель и патентообладатель В.Г. Белов, В.А. Иванов, В. А. Коробков; опубл. 20.07.2003.

190. Xia, T.K. Molecular Evaporation and Condensation of Liquid n-Alkane Films / T.K. Xia and U. Landman // Chem. Phys. - 1994. - Vol. 101, Issue 3. - Pp. 24982507.

191. Vakhrushev, A.V. Calculation of the Elastic Parameters of Composite Materials Based on Nanoparticles Using Multilevel Models / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.A. Shushkov. - Chapter in the book "Nanostructures, Nanomaterials, and Nanotechnologies to Nanoindustry". - New Jersey: Apple Academic Press, 2014. - Pp. 51-69.

192. Vakhrushev, A.V. Calculation of Elastic Properties of Composite Materials Based on Nanoparticles Using Multilevel Modeling / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.A. Shushkov // Advances in Sustainable Petroleum Engineering Science. -2014. - Vol. 6, Issue 3. - Pp. 283-298.

193. Vakhrushev, A.V. Modeling of Processes of Composite Nanoparticle Formation by the Molecular Dynamics Technique. Part 1. Structure of Composite Nanoparticles / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.A. Vakhrushev // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2011. - Vol. 2, Issue 1. - Pp. 9-38.

194. Vakhrushev, A.V. Modeling of Processes of Composite Nanoparticle Formation by the Molecular Dynamics Technique. Part 2. Probabilistic Laws of Nanoparticle Characteristics / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.A. Vakhrushev // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2011. - Vol. 2, Issue 1. -Pp. 39-54.

195. Патент № 2611698 Рос. Федерации, МПК B82Y 35/00 (2011.01), G01N 3/40 (2006.01). Способ определения модуля упругости Юнга материала микро- и наночастиц / А.В. Вахрушев, А.А. Шушков, С.Н. Зыков, А.Ю. Федотов; заявитель и патентообладатель ФГБУН Институт механики УрО РАН; опубл. 28.02.2017.

196. Патент № 2301771 Рос. Федерации, МПК В82В 3/00. Способ и устройство перемешивания наночастиц / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А. А. Вахрушев, М.В. Суетин; заявитель и патентообладатель Институт прикладной механики УрО РАН; опубл. 27.06.07, Бюл. № 18.

197. Вахрушев, А.В. Исследование вероятностных законов распределения структурных характеристик наночастиц, моделируемых методом молекулярной динамики / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2009. - Т. 2, № 2. - С. 14-21.

198. Вахрушев, А.В. Вероятностный анализ моделирования распределения структурных характеристик композиционных наночастиц, сформированных в газовой фазе / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2008. - Т. 1, № 3. - С. 34-45.

199. Вахрушев, А. А. Моделирование формирования наночастиц металлов, исследование структурных, физико-механических свойств наночастиц и нанокомпозитов / А.А. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.А. Шушков, А.В. Шушков // Известия тульского государственного университета. Естественные науки, серия "Физика". - 2011. - № 2. - С. 241-253.

200. Вахрушев, А.В. Исследование механизмов формирования наночастиц металлов, определение механических и структурных характеристик нанообъектов и композиционных материалов на их основе / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.А. Вахрушев, А.А. Шушков, А.В. Шушков // Химическая физика и мезоскопия. 2010. - Т. 12, № 4. - С. 486-495.

201. Павлов, И.В., Исследование теплофизических свойств металлических наноматериалов методами математического моделирования / И.В. Павлов, А.Ю. Федотов // Шестая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2017): сб. науч. трудов конф., 4-6 апреля 2017 г. - Ижевск, 2017. - С. 139-142.

202. Федотов, А.Ю. Проверка статистических гипотез о виде закона распределения структурных и количественных свойств наночастиц, полученных молекулярно-динамическим моделированием / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев // VIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых "КоМУ-2010": сб. науч. трудов конф., 11-16 мая 2010 г. - Ижевск, 2010. -С. 106-107.

203. Вахрушев, А.В. Проверка статистических гипотез о виде закона распределения структурных и количественных свойств наночастиц, полученных молекулярно-динамическим моделированием / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // XIX Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (ММЕН 2010): сб. науч. трудов конф., 6-9 октября 2010 г. - Пермь, 2010. - С. 32-33.

204. Вахрушев, А.В. Анализ вероятностных законов распределения свойств наночастиц, полученных методом молекулярной динамики / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Сб. статей конф. "Актуальные проблемы математики,

механики, информатики", 2-6 февраля 2009 г. - Екатеринбург, 2009. - С. 2430.

205. Федотов, А.Ю. Статистический подход при исследовании свойств наночастиц, полученных молекулярно-динамическим моделированием / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев // II Всероссийская конференция "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях" (ММПСН-2009): сб. науч. трудов конф., 28-30 мая 2009 г. - Москва, 2009. -С. 431-433.

206. Федотов, А.Ю. Исследование законов распределения структурных свойств наночастиц металлов, полученных методом молекулярной динамики / А.Ю. Федотов // XII Межрегиональная конференция молодых учёных по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (ПДММ-2009): сб. науч. трудов конф., 17-20 июня 2009 г. - Владивосток, 2009. - С. 41-45.

207. Шушков, А.А. Исследование приповерхностных слоев карбида вольфрама, обработанного лазерным спеканием / А.А. Шушков, А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, Н.В. Гурьянова, А.В. Шушков // Восьмая всероссийская конференция по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и в ствольных системах (ГС0С-2014): сб. науч. трудов конф., 24-26 сентября 2014 г. - Москва, 2014. - С. 339-346.

208. Федотов, А.Ю. Моделирование структурных и размерных свойств наночастиц и анализ результатов с точки зрения теории вероятности / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев // II Всероссийская конференция с международным интернет-участием "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2009): сб. науч. трудов конф., 8-10 апреля 2009 г. - Ижевск, 2009. - С. 120.

209. Вахрушев, А.В. Статистический анализ гипотез вероятностных законов распределения свойств наночастиц, смоделированных методом молекулярной динамики / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // XVIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (ММЕН 2009): сб. науч. трудов конф., 7-10 октября 2009 г. - Пермь, 2009. - С. 17-18.

210. Федотов, А.Ю. Моделирование процессов взаимодействия и формирования наночастиц металлов в вакууме и газовых средах / А.Ю. Федотов, Е.А. Аитова // Четвертая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2013): сб. науч. трудов конф., 3-5 апреля 2013 г. - Ижевск, 2013. - С. 117-118.

211. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов формирования наночастиц и упругих свойств нанокомпозитов / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // XXI Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (ММЕН 2012): сб. науч. трудов конф., 3-6 октября 2012 г. - Пермь, 2012. - С. 26-27.

212. Вахрушев, А.В. Моделирование формирования наночастиц в газовой среде и исследование свойств композитов на их основе / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Сб. статей конф. "Актуальные проблемы математики, механики, информатики", 3-5 марта 2011 г. - Пермь, 2011. - С. 32-37.

213. Симакин, А.В. Образование наночастиц при лазерной абляции твердых тел в жидкостях / А.В. Симакин, В.В. Воронов, Г. А. Шафеев // Труды Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН. - 2004. - Т 60. - С. 83-107.

214. Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стьюарт. -М.: Наука, 1973. - 899 с.

215. Sturgess, H.A. The Choice of Classic Intervals / H.A. Sturgess // Journal of the American Statistical Association. - 1926. - Vol. 21, Issue 153. - Pp. 65-66.

216. Тутубалин, В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты / В.Н. Тутубалин. -М.: Издательство МГУ, 1992. - 400 c.

217. Баратов, А.Н. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения / А.Н. Баратов, А.Я. Корольченко, Г.Н. Кравчук и др. - справ. издание в 2 книгах. - М.: Химия, 1990. - 496 с.

218. Синилов, В.Г. Системы охранной, пожарной и охранно-пожарной сигнализации / В.Г. Синилов. - 2-е изд. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 352 с.

219. Теребнев, В.В. Противопожарная защита и тушение пожаров. Промышленные здания и сооружения / В.В. Теребнев, Н.С. Артемьев, Д.А. Корольченко. - М.: Пожнаука, 2006. - 412 с.

220. Vakhrushev, A.V. Research and Forecasting of Properties of Metallic Nanocomposites and Nanoaerosol Systems / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and V.B. Golubchikov // 6th International Conference on Nanotechnology (Nanotechnology'15): Proceedings of the Conference, November 7-9, 2015. -Rome, Italy, 2015. - Pp. 113-120.

221. Vakhrushev, A.V. Multilevel Mathematical Simulation of Processes Condensation in Aerosol Nanosystems / A.V. Vakhrushev and A.Yu. Fedotov // International Scientific Journal Life and Ecology. - 2014. - Vol. 1. - P. 76.

222. Vakhrushev, A.V. Multilevel Simulation of the Processes of Nanoaerosol Formation. Part 2. Numerical Investigation of the Processes of Nanoaerosol Formation for Suppression of Fires / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.A. Vakhrushev, V.B. Golubchikov and A.V. Givotkov // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2011. - Vol. 2, Issue 3. - Pp. 205-216.

223. Вахрушев, А.В. Многоуровневое математическое моделирование процессов конденсации в аэрозольных наносистемах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Альтернативная энергетика и экология. - 2014. - № 8. - С. 8-21.

224. Вахрушев, А.В. Многоуровневое моделирование процессов конденсации молекулярной смеси в аэрозольных огнетушителях / А.В. Вахрушев, В.Б. Голубчиков, А.Ю. Федотов, А.В. Животков // Химическая физика и мезоскопия. - 2011. - Т. 13, № 3. - С. 340-350.

225. Вахрушев, А.В. Исследование процессов конденсации в аэрозольных наносистемах методами математического моделирования / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Проблемы механики и материаловедения: труды Института механики УрО РАН. - Ижевск, 2015. - С. 47-61.

226. Вахрушев, А.В. Особенности моделирования фундаментальных процессов в аэрозольных наносистемах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Механика и физико-химия гетерогенных сред, наносистем и новых материалов: материалы научных исследований. - Ижевск, 2015. - С. 130-146.

227. Федотов, А.Ю. Исследование свойств композиционных материалов на основе молекулярно-динамического моделирования параметров наночастиц / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев, А.А. Вахрушев, В.Б. Голубчиков // VII Всероссийская конференция "Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах" (IC0C-2011): сб. науч. трудов конф., 29-31 марта 2011 г. - Ижевск, 2011. - С. 283-292.

228. Fedotov, A.Yu. The Simulation of Processes of Composite Nanoparticle Having Differents Formation / A.Yu. Fedotov // Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials 2011: Proceedings of a meeting, 21-28 August 2011. - Vladivostok, 2011. - Pp. 156-157.

229. Vakhruchev, A.V. The Study of Nanoaerosol Systems Using Mathematical Simulation / A.V. Vakhrushev and A.Yu. Fedotov // Пятая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2015): сб. науч. трудов конф., 2-3 апреля 2015 г. -Ижевск, 2015. - С. 198-199.

230. Федотов, А.Ю. Исследование режимов работы газогенератора наноаэрозоля / А.Ю. Федотов, А.В. Животков // Всероссийская научно-техническая интернет-конференция студентов и молодых ученых "Прикладная математика, механика и процессы управления": сб. науч. трудов конф., 4-19 ноября 2013 г. - Пермь, 2013. - С. 87-88.

231. Федотов, А.Ю. Комплекс программных средств для исследования свойств наногазогенераторов / А.Ю. Федотов, А.В. Животков, А.А. Бас // Сб. статей конф. "Актуальные проблемы математики, механики, информатики", 3-5 марта 2014 г. - Ижевск, 2014. - С. 213-218.

232. Вахрушев, А.В. Исследование процессов конденсации наночастиц в газовых и аэрозольных средах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // X Всероссийская школа-конференция молодых ученых "КоМУ-2013": сб. науч. трудов конф., 2-6 декабря 2013 г. - Ижевск, 2013. - С. 90-91.

233. Carabe, J. Thin-Film-Silicon Solar Cells / J. Carabe and J.J. Gandia // OptoElectronics Review. - 2004. - Vol. 12, Issue 1. - Pp. 1-6.

234. Shah, A. Microcrystalline Silicon and 'Micromorph' Tandem Solar Cells / A. Shah, J. Meier, E. Vallat-Sauvain, C. Droz, U. Kroll, N. Wyrsch, J. Guillet and U. Graf // Thin Solid Films. - 2002. Vols. 403-404. - Pp. 179-187.

235. Kamiya, T. Growth, Structure, and Transport Properties of Thin (>10 Nm) n-Type Microcrystalline Silicon Prepared on Silicon Oxide and Its Application to Single-Electron Transistor / T. Kamiya, K. Nakahata, Y.T. Tan, Z.A.K. Durrani and I. Shimizu // Journal of Applied Physics. - 2001. - Vol. 89, Issue 11. - Pp. 62656271.

236. Faraji , M. High Mobility Hydrogenated and Oxygenated Microcrystalline Silicon as a Photosensitive Material in Photovoltaic Applications / M. Faraji, S. Gokhale, S.M. Choudhari, M.G. Takwale and S.V. Ghaisas // Appl. Phys. Lett. - 1992. -Vol. 60, Issue 26. - Pp. 3289-3291.

237. Sagadevan, S. Recent Trends on Nanostructures Based Solar Energy Applications: a Review / S. Sagadevan // Reviews on Advanced Materials Science. - 2013. -Vol. 34, Issue 1. - Pp. 44-61.

238. Ким, С.Г. Альтернативная энергетика на возобновляемом источнике энергии и полупроводниковых топливных элементах / С.Г. Ким, Г.К. Мамбетерзина // Индустрия Казахстана. - 2006. - Том 4, № 48. - С. 39-42.

239. Мамбетерзина, Г.К.. Повышение долговечности и световой отдачи разрядных источников света / Г.К. Мамбетерзина, С.Г. Ким // Светотехника. - 2005. -№ 3. С. 60-61.

240. Vakhrushev, A.V. Short Communications: Trends on Technological Concepts / A.V. Vakhrushev, A.V. Severyukhin, A.Yu. Fedotov, M.A. Korepanov, O.Y. Severyukhina and S.A. Gruzd. - Chapter in the book "Applied Nanotechnology: Materials and Applications". - Toronto; New Jersey: Apple Academic Press, 2017. - Pp. 109-113.

241. Федотов, А.Ю. Моделирование процессов образования и свойств наноструктур и нанопленок, сформированных в газовой среде / А.Ю. Федотов // Химическая физика и мезосгапия. - 2017. - Т. 19, № 2. - С. 230-249.

242. Вахрушев, А.В. Исследование теплофизических свойств наноматериалов на основе кремния методом Green-Kubo с использованием потенциала EDIP / А.В. Вахрушев, А.В. Северюхин, А.Ю. Федотов, О.Ю. Северюхина // Химическая физика и мезос^пия. - 2016. - Т. 18, № 2. - С. 187-198.

243. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов получения специальных наноструктурных слоев в эпитаксиальных структурах для утонченных фотоэлектрических преобразователей / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, С.В. Суворов // Химическая физика и мезос^пия. - 2014. -Т. 16, № 3. - С. 364-380.

244. Vakhrushev, A.V. Simulation of Multilayer Nanosystems Interface Formation Process for Spintronics / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.S. Sidorenko // Key Engineering Materials. - 2021. - Vol. 888. - Pp. 57-65.

245. Северюхин, А.В. Исследование теплофизических свойств кремниевых наноматериалов методом Green-Kubo / А.В. Северюхин, О.Ю. Северюхина, А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Проблемы механики и материаловедения: труды Института механики УрО РАН. - Ижевск, 2015. - С. 210-223.

246. Vakhrushev, A.V. Numerical Simulation of Quantum Dots and Self-Organization of Nanostructures of Special Purpose / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov and A.V. Severyukhin // Third Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials (ASCO-NANOMAT 2015): Proceedings, 19-26 August 2015. - Vladivostok, 2015. - Pp. 282-283.

247. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов получения специальных наноструктурных слоев в эпитаксиальных структурах / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин // Пятая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2015): сб. науч. трудов конф., 2-3 апреля 2015 г. - Ижевск, 2015. -

C.173-174.

248. Вахрушев, А.В. Фундаментальные проблемы самоорганизации наноразмерных структур / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, О.Ю. Северюхина // Механика и физико-химия гетерогенных сред, наносистем и новых материалов: материалы научных исследований. -Ижевск, 2015. - С. 42-72.

249. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов образования квантовых точек и самоорганизации наноструктур специального назначения / А.В. Вахрушев, А.В. Северюхин, А.Ю. Федотов // XXIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (ММЕН 2014): сб. науч. трудов конф., 1-4 октября 2014 г. - Пермь, 2014. - С. 53-56.

250. Вахрушев, А.В. Исследование свойств наночастиц и нанокомпозитов методами математического моделирования / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Четвертая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2013): сб. науч. трудов конф., 3-5 апреля 2013 г. - Ижевск, 2013. - С. 18-19.

251. Galkin, N.G. Room Temperature 1.5 ^m Light-Emitting Silicon Diode with Embedded P-FeSi2 Nanocrystallites / N.G. Galkin, E.A. Chusovitin,

D.L. Goroshko, A.V. Shevlyagin, A.A. Saranin, T.S. Shamirzaev, K.S. Zhuravlev and A.V. Latyshev // Appl. Phys. Lett. - 2012. - Vol. 101, Issue 16. -Pp. 163501.1-7.

252. Galkin, N.G. Investigation of Multilayer Silicon Structures with Buried Iron Silicide Nanocrystallites: Growth, Structure, and Properties / N.G. Galkin, D.L. Goroshko, V.O. Polyarnyi, E.A. Chusovitin, V.V. Korobtsov, V.V. Balashev,

Y. Khang, L. Dozsa, A.K. Gutakovsky, A.V. Latyshev, T.S. Shamirzaev and K.S. Zhuravlev // J. Nanosci. Nanotechnol. - 2008. - Vol. 8, Issue 2. - Pp. 527-34.

253. Goroshko, D.L. Enhancement of Near IR Sensitivity of Silicon-Silicide Based Photodetectors / D.L. Goroshko, E.A. Chusovitin, A.V. Shevlyagin, M.V. Bozhenko, R.I. Batalov, R.M. Bayazitov and N.G. Galkin // Physica Status Solidi (c). - 2013. - Vol. 10, Issue 12. - Pp. 1844-1846.

254. Ying, J.Y. Nanoporous Systems and Templates the Unique Self-Assembly and Synthesis of Nanostructures / J.Y. Ying // Science Spectra. - 1999. - Issue 18. -Pp. 56-63.

255. Li, A.P. Hexagonal Pore Arrays with a 50-420 nm Interpore Distance Formed by Self-Organization in Anodic Alumina / A.P. Li, F. Muller, A. Birner, K. Nielsch and U. Gosele // Journal of applied physics. - 1998. - Vol. 84, Issue 11. -Pp. 6023-6026.

256. Дорошенко, М.Н. Каталитическое влияние поверхности на формирование нанотрубок германия PE MOCVD-методом / М.Н. Дорошенко, А.И. Герасим-чук, Е.А. Мазуренко // Химия, физика и технология поверхности. - 2013. -Т. 4, № 4. - С. 366-372.

257. Mu, C. Controlling Growth and Field Emission Properties of Silicon Nanotube Arrays by Multistep Template Replication and Chemical Vapour Deposition / C. Mu, Y. Yu, W. Liao, X. Zhao and D. Xu // Appl. Phys. Lett. - 2005. - Vol. 87, Issue 1. - Pp. 1-3.

258. Melnik, Yu.V. AlN/GaN and AlGaN/GaN Heterostructures Grown by HVPE on SiC Substrates / Yu.V. Melnik, A.E. Nikolaev, S.I. Stepanov, A.S. Zubrilov, I.P. Nikitina, K.V. Vassilevski, D.V. Tsvetkov, A.I. Babanin, Yu.G. Musikhin, V.V. Tretyakov and V.A. Dmitriev // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. - 1998. -Vol. 482. - Pp. 245-249.

259. Nikolaev, A.E. GaN pn-Structures Grown by Hydride Vapor Phase Epitaxy / A.E. Nikolaev, Yu.V. Melnik, N.I. Kuznetsov, A.M. Strelchuk, A.P. Kovarsky, K.V. Vassilevski and V.A. Dmitriev // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. - 1998. -Vol. 482. - Pp. 251-256.

260. Xu, H.J. Structure and Photoluminescent Properties of a ZnS/Si Nanohetero-structure Based on a Silicon Nanoporous Pillar Array / H.J. Xu and X.J. Li // Semicond. Sci. Technol. - 2009. - Vol. 24, Issue 7. - P. 075008.

261. Masuda, H. Highly Ordered Nanohole Arrays in Anodic Porous Alumina / H. Masuda // Chapter in book: Ordered porous nanostructures and applications. Part of the series Nanostructure Science and Technology. - US: Springer, 2005. -Pp. 37-55.

262. Вахрушев, А.В. Влияние размерных параметров пор на механизмы формирования нанопленочных покрытий на подложках пористого оксида алюминия / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев //

Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2017. - Т. 10, № 2. - С. 83-97.

263. Вахрушев, А.В. О структуре осаждаемых нанопленок Zn-S на подложках оксида алюминия / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // Химическая физика и мезоскопия. - 2016. - Т. 18, № 3. - С. 349360.

264. Вахрушев, А.В. Исследование процессов осаждения нанопленок на подложку из пористого оксида алюминия методами математического моделирования / А.В. Вахрушев, А.В. Северюхин, А.Ю. Федотов, Р.Г. Валеев // Вычислительная механика сплошных сред. - 2016. - Т. 9, № 1. - С. 59-72.

265. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов осаждения нанопленок на подложку пористого оксида алюминия / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // Химическая физика и мезоскопия. - 2015. -Т. 17, № 4. - С. 511-522.

266. Vakhrushev, A.V. Investigation of the Formation of Nanofilms on the Substrates of Porous Aluminum Oxide / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severyukhin and R.G. Valeev // Шестая Международная конференция "От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии" (НАНОИж 2017): сб. науч. трудов конф., 4-6 апреля 2017 г. - Ижевск, 2017. - C. 131-135.

267. Федотов, А.Ю. Моделирование процессов осаждения нанопленок на темплатах пористого оксида алюминия / А.Ю. Федотов, А.В. Вахрушев, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // XXV Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (ММЕН 2016): сб. науч. трудов конф., 5-8 октября 2016 г. - Пермь, 2016. - С. 397-401.

268. Вахрушев, А.В. Моделирование процессов эпитаксиального заращивания подложек из пористого оксида алюминия / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // Всероссийская конференция с международным участием "Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии" (КРИС-2016): сб. науч. трудов конф., 6-9 апреля 2016 г. - Ижевск, 2016. - С. 77-79.

269. Вахрушев, А.В. Моделирование формирования нанопленочных покрытий на подложке пористого оксида алюминия / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // V Региональная научно-методическая конференция "Информационное и техническое обеспечение инновационных технологий": сбор. статей, 20-21 мая 2015 г. - Сарапул, 2015. - С. 133-146.

270. Вахрушев, А.В. Исследование процессов конденсации в аэрозольных наносистемах методами математического моделирования / А.В. Вахрушев, А.Ю. Федотов, А.В. Северюхин, Р.Г. Валеев // Проблемы механики и материаловедения: труды Института механики УрО РАН. - Ижевск, 2017. -С. 95-108.

271. Vakhrushev, A.V.. On the Structure and Properties of Nanofilms Deposited on Porous Aluminum Oxide Substrates / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severyukhin and R.G. Valeev // Nanoscience and Technology: An International Journal. - 2017. - Vol. 8, Issue 3. - Pp. 167-192.

272. Vakhrushev, A.V. Modeling of the Formation Processes of Nanocomposite Coatings by the Electrocodeposition / A.V. Vakhrushev, E.K. Molchanov, A.Yu. Fedotov // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 242. - Pp. 01005.1-5.

273. Vakhrushev, A.V. Computing Modeling of Filling Processes of Nanopores into Templates Aluminum Oxide by Atoms of Various Materials / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severyukhin, R.G. Valeev. - Chapter in the book "Physical Chemistry for Chemists and Chemical Engineer. Multidisciplinary Research Perspectives". - New Jersey: Apple Academic Press, 2018. - Pp. 127-157.

274. Vakhrushev, A.V. Investigation of the Formation of Nanofilms on the Substrates of Porous Aluminum Oxide / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severyukhin, R.G. Valeev. - Chapter in the book "Nanoscience and Nanoengineering. Novel Applications". - New Jersey: Apple Academic Press Waretown, 2019. - Pp. 133-141.

275. Vakhrushev, A.V. Simulation of Control Processes for Deposition of Nanofilms on Porous Alumina Substrates / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, R.G. Valeev. // WSEAS transactions on applied and theoretical mechanics. - 2019. - Vol. 14. -Pp. 145-152.

276. Vakhrushev, A.V. Simulation of Deformation and Fracture processes in nanocomposites / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov // Frattura ed Integrita Strutturale. - 2019. - Vol. 49. - Pp. 370-382.

277. Vakhrushev, A.V. Control of Nanosensors Forming on Base of Aluminum Template / A.V. Vakhrushev, R.G. Valeev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severyukhin // Dynamics and Control of Advanced Structures and Machines. - Springer Cham, 2019. - Pp. 185-192.

278. Fedotov, A.Yu. Theoretical Bases of Simulation of Formation Processes of Nanostructures in a Gas Medium and Results of Numerical Studies of Nanosystems / A.Yu. Fedotov // Chapter in the book "Advances in nanotechnology and the environmental sciences". - Palm Bay, Florida: Apple Academic Press, 2019. - Pp. 165-201.

279. Vakhrushev, A.V. Simulation of Control Processes for Deposition of Nanofilms on Porous Alumina Substrates / A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, R.G. Valeev. // Conference Abstract Book of AMACS, 24-26 Mach 2019. - Venice, Italy, 2019. - P. 29.

280. Федотов, А.Ю. Исследование структуры и свойств металлических нанокомпозитов методом математического моделирования / А.Ю. Федотов, А.Т. Леконцев, А.В. Вахрушев // VIII Международная конференция "Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии" (КРИС-2019) ): сб. науч. трудов конф., 11-12 апреля 2019 г. - Ижевск, 2019. - С. 231233.

281. Федотов, А.Ю. Контроль дефектов морфологии и топологии микро- и наносхем / А.Ю. Федотов, А.С. Ральникова, А.В. Вахрушев // VIII Международная конференция "Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии" (КРИС-2019) ): сб. науч. трудов конф., 11-12 апреля 2019 г. - Ижевск, 2019. - С. 90-92.

282. Lawniczak-Jablonska, K. Hybridization of the 3d States of Transition Metals with the States of the ZnS Matrix / K. Lawniczak-Jablonska, R.C.C. Perera, J.H. Underwood, E.M. Gullikson and R.J. Iwanowski // Physical Review B. -1997. - Vol. 55, Issue 16. - Pp. 10376-10381.

283. Wang, Y.J. Mn ion Dissolution from MnS: a Density Functional Theory Study / Y.J. Wang, P. Hu and X.L. Ma // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2013. - Vol. 15, Issue 40. - Pp. 17112-17117.

284. Kittel, C. Introduction to Solid State Physics / C. Kittel. - 8th Edition. - USA: John Wiley & Sons, Inc., 2004. - 704 p.

285. Безносюк, С.А. Компьютерное моделирование устойчивости наноэлектроме-ханических чипов полупроводниковых соединений переменного состава ZnS1-xSex / С.А. Безносюк, Ю.В. Терентьева, С.А. Придчина // Известия Алтайского гос. университета. - 2016. - Т. 1, № 89. - С. 16-21.

286. Darwent, B.deB. National Standard Reference Data Series, National Bureau of Standards (U.S.), No. 31 / B.deB. Darwent. - Washington, 1970. - 52 p.

287. Kerr, J.A. Bond Dissociation Energies by Kinetic Methods / J.A. Kerr // Chemical Reviews. - 1966. - Vol. 66, Issue 5. - Pp. 465-500.

288. Benson, S.W. III-Bond Energies / S.W. Benson // Journal of Chemical Education. -1965. - Vol. 42, Issue 9. - Pp. 502-518.

289. Cottrell, T.L. The Strengths of Chemical Bonds / T.L. Cottrell. - 2d ed. - London: Butterworth, 1958. - 310 p.

290. Geng, B.Y. Structure and Optical Properties of Periodically Twinned ZnS Nanowires / B.Y. Geng, X.W. Liu, Q.B. Du and X.W. Wei // Applied Physics letters. - 2006. - Vol. 88, Issue 16. - Pp. 163104-163106.

291. Kaur, N. A Review on Zinc Sulphide Nanoparticles: From Synthesis, Properties to Applications / N. Kaur, S. Kaur, J. Singh and M. Rawat // J. Bioelectron Nanotechnol. - 2016. - Vol. 1, Issue 1. - Pp. 1-5.

292. Kuzuya, T. Synthesis of Zinc Sulfide Nanocrystals and Fabrication of Nanocrystal Superlattice / T. Kuzuya, Y. Tai, S. Yamamuro, T. Hihara, D.L. Peng and K. Sumiyama // Materials Transactions. - 2004. - Vol. 45, Issue 8. - Pp. 26502652.

293. Kelchner, C.L. Dislocation Nucleation and Defect Structure During Surface Indentation / S.J. Plimpton and J.C. Hamilton // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 58, Issue 17. Pp. 11085-11088.

294. Валеев, Р.Г. Электролюминесцентные слои на основе ZnS : Cu, осажденного в матрицы пористого анодного Al2O3 / Р.Г. Валеев, Д.И. Петухов, А.И. Чукавин, А.Н. Бельтюков // Письма в "Журнал технической физики". -2016. - Том 42, № 3. - С. 23-28.

295. Valeev, R.G. Light-emitting nanocomposites on the basis of ZnS : Cu deposited into porous anodic Al2O3 matrices / R.G. Valeev, D.I. Petukhov, A.I. Chukavin and A.N. Beltiukov // Semiconductors. - 2016. - Vol. 50, Issue 2. - Pp. 266-270.

296. Valeev, R.G. Electroluminescent layers based on ZnS : Cu deposited into matrices of porous anodic Al2O3 / R.G. Valeev, D.I. Petukhov, A.I. Chukavin and A.N. Bel'tyukov // Technical Physics Letters. - 2016. - Vol. 42, Issue 2. - Pp. 124126.

297. Валеев, Р.Г. Светоизлучающие нанокомпозиты на основе ZnS : Cu, осажденного в матрицы пористого анодного Al2O3 / Р.Г. Валеев, Д.И. Петухов, А.И. Чукавин, А.Н. Бельтюков // Физика и техника полупроводников. -2016. - Том 50, № 2. - С. 269-273.

298. Валеев, Р.Г. Огруктурные исследования нанокомпозитов ZnS : Cu (5 ат%) в пористом Al2O3 различной толщины / Р.Г. Валеев, А.Л. Тригуб, А.И. Чукавин, А.Н. Бельтюков // Физика и техника полупроводников. - 2016. - Том 51, № 2. - С. 216-221.

299. Beltiukov, A.N. Formation and Analysis of the Specific Features of the Electronic Structure of an Array of Ge/ZnSe Nanoscale Heterostructures / A.N. Beltiukov, F.Z. Gilmutdinov, R.G. Valeev, V.V. Mukhgalin, O.V. Boytsova and V.K. Ivanov // Materials Research Express. - 2016. - Vol. 3, Issue 11. -Pp. 115004.1-7.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Параметры потенциальных полей для задач образования и роста

наноструктур в газовой среде

Таблица А.1 - Параметры изменения длины связи в силовом поле для задач питания растений из газовой среды и исследования работы пожаротушащего аэрозоля_

Молекула Описание параметра Параметр Величина Размерность

Н2О Длина связи Н-О Ьо о,947 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи Н-О Къ 313,о Дж/м2

М§О Длина связи М§-О Ьо 1,756 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи М§-О Къ 173,9 Дж/м2

СО2 Длина связи С-О Ъо 1,143 1 л-1о 1о м

Константа растяжения связи С-О Къ 417,3 Дж/м2

N2 Длина связи NN Ъо 1,о78 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи NN Къ 2о8,7 Дж/м2

О2 Длина связи О-О Ъо 1,166 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи О-О Къ 417,3 Дж/м2

К2СО3 Длина связи К-О Ъо 2,414 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи К-О Къ 431,2 Дж/м2

Длина связи О-С (для кислорода, соединенного с калием) ъо 1,3оо 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи О-С (для кислорода, соединенного с калием) Къ 452,1 Дж/м2

Длина связи С-О ъо 1,37о 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи О-С Къ 365,1 Дж/м2

СаО Длина связи Са-О ъо 2,784 1 л-Ю 1о м

Константа растяжения связи Са-О Къ 382,1 Дж/м2

Таблица А.2 - Параметры изменения валентного угла в силовом поле для задач питания растений из газовой среды и исследования работы пожаротушащего аэрозоля

Молекула Описание параметра Параметр Величина Размерность

СО2 Величина угла О-С-О 0о 18о,ооо градусы

Константа изгиба угла О-С-О Ке 3,13о 19 2 Ю" Дж/радиан

К2СО3 Величина угла К-О-С 0о 96,6о3 градусы

Константа изгиба угла К-О-С Ке 5,216 19 2 1о- Дж/радиан

Величина угла О-С-О ео 118,393 градусы

Константа изгиба угла О-С-О Ке 5,564 19 2 1о- Дж/радиан

Молекула Описание параметра Параметр Величина Размерность

Н2О Величина угла Н-О-Н 00 105,502 градусы

Константа изгиба угла Н-О-Н кв 3,825 19 2 10" Дж/радиан

Таблица А.3 - Параметры взаимодействия Ван-дер-Ваальса в силовом поле для задач питания растений из газовой среды и исследования работы пожаротушащего аэрозоля

Молекула Описание параметра Параметр Величина Размерность

Н2О Расстояние до минимума энергии для Н * 0,400 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для Н 3,200 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О * 3,151 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 10,579 10-22 Дж

СО2 Расстояние до минимума энергии для С * 3,564 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для С 7,651 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О * 3,029 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 8,346 10-22 Дж

М§О Расстояние до минимума энергии для М§ * 2,940 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для М§ 0,069 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О * 3,029 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 8,346 10-22 Дж

N2 Расстояние до минимума энергии для N * 3,296 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для N 13,910 10-22 Дж

О2 Расстояние до минимума энергии для О * 3,029 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 8,346 10-22 Дж

К2СО3 Расстояние до минимума энергии для К * 1,942 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для К 17,388 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О (соединенного с калием) * 3,029 -10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О (соединенного с калием) 8,346 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для С * 3,564 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для С 7,651 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О * 3,029 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 8,346 10-22 Дж

СаО Расстояние до минимума энергии для Са * 3,519 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для Са 22,490 10-22 Дж

Расстояние до минимума энергии для О * 3,123 1 л-10 10 м

Глубина потенциальной ямы для О 9,727 10-22 Дж

Таблица А.4 - Параметры электростатического взаимодействия для задач питания растений из газовой среды и исследования работы пожаротушащего аэрозоля

Молекула Описание параметра Параметр Величина Размерность

Н2О Эффективный заряд атома Н Чг +0,695 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О Чг -1,391 10-19 Кл

М§О Эффективный заряд атома М§ Чг +1,306 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О Чг -1,306 10-19 Кл

СО2 Эффективный заряд атома С Чг +1,431 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О Чг -0,715 10-19 Кл

К2СО3 Эффективный заряд атома К Чг +1,280 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О (соединенного с калием) Чг -1,329 10-19 Кл

Эффективный заряд атома С Чг +1,609 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О Чг -1,511 10-19 Кл

СаО Эффективный заряд атома Са Чг +1,816 10-19 Кл

Эффективный заряд атома О Чг -1,816 10-19 Кл

Таблица А.5 - Параметры потенциала МЕАМ для задач осаждения нанопленок на сплошные и пористые подложки