Многоуровневая непараметрическая система обработки информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.14, доктор технических наук Ченцов, Сергей Васильевич

• Ченцов, Сергей Васильевич
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Ченцов, Сергей Васильевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Методика построения многоуровневой непараметрической системы обработки информации

1.1. Общие сведения о процессе принятия решений

1.2. Характеристика системы "Здоровье населения - окружающая среда" ^

1.3. Общая характеристика многоуровневой непараметрической информационной системы

1.4. Структура информационной системы "Здоровье населения -окружающая среда"

Выводы

Глава 2. Многоуровневые непараметрические модели обработки информации в условиях больших выборок

2.1. Непараметрическая оценка плотности вероятности в условиях больших выборок

2.2. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в условиях больших выборок

2.3. Непараметрическая оценка регрессии в условиях больших выборок

2.4. Анализ многоуровневых непараметрических моделей обработки информации

Выводы

Глава 3. Многоуровневые непараметрические системы распознавания образов

3.1. Теоретические основы синтеза байесовых алгоритмов распознавания образов

3.2. Непараметрические алгоритмы распознавания образов основанные на оценках плотности вероятности "ядерного" типа

3.3. Методика синтеза многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов

3.4. Показатели эффективности многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов

3.5. Асимптотические свойства статистической оценки ошибки распознавания образов

3.6. Исследование свойств многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов методом статистических испытаний

3.7. Выбор рациональной структуры многоуровневых систем распознавания образов

Выводы

Глава 4. Непараметрические модели коллективного типа

4.1. Синтез непараметрических моделей коллективного типа при восстановлении стохастических зависимостей

4.2. Непараметрические коллективы в задаче распознавания образов

4.3. Асимптотическая сходимость непараметрических моделей коллективного типа

4.4. Выбор закона распределения системы "опорных" точек при синтезе непараметрической модели коллективного типа

4.5. Критерии оценивания условий компетентности непараметрических моделей коллективного типа

4.6. Непараметрические модели нестационарных временных зависимостей

4.7. Непараметрические модели инерционных процессов

4.8. Коллектив решающих правил в задаче аппроксимации нестационарных временных зависимостей

4.9. Применение непараметрических моделей коллективного типа в задачах количественного прогнозирования

4.10. Исследование свойств непараметрических моделей коллективного типа при конечных объёмах обучающих выборок

4.10.1. Исследование свойств непараметрических моделей коллективного типа в задаче восстановления стохастических зависимостей

4.10.2. Свойства непараметрических алгоритмов распознавания образов коллективного типа

4.10.3. Области компетентности непараметрических моделей коллективного типа

Выводы

Глава 5. Принятие решений в многоуровневых системах с дискретным временем при нечетко заданных условиях

5.1. Постановка задачи

5.1.1. Статистическая модель развивающейся системы с дискретным временем

5.1.2. Постановка задач принятия решений

5.2. Принятие решений в условиях (sM,un t = 1,М^

5.3. Принятие решений в развивающихся системах

(Sh, hels, Ut,t=l+\,M)

5.4. Алгоритм формирования управляющих воздействий в сис-

теме (SM, ut, t = l,Mj

5.5. Алгоритм формирования управляющих воздействий в сис-

теме {51 к ип ? = / + 1,М^

5.6. Анализ эффективности методов случайного поиска глобального экстремума в задачах нечеткой оптимизации

5.7. Исследование алгоритмов управления системами с дискретным временем в расплывчатых условиях

5.7.1. Модель исследования

5.7.2. Результаты статистического моделирования 134 Выводы

Глава 6. Информационная система "Здоровье населения - окружающая среда"

6.1. Требования к информационной системе

6.1.1. Требования к функциональным характеристикам

6.1.2. Требования к надежности

6.1.3. Требования к составу и параметрам технических средств

6.1.4. Технико-экономические показатели

6.2. Характеристика системы "Здоровье населения - окружающая среда"

6.3. Методы обнаружения вероятностных закономерностей взаимосвязи показателей заболеваемости и экологических параметров

6.4. Методика обнаружения взаимосвязи между экологическими факторами и показателями заболеваний населения

6.5. Вероятностный анализ показателей взаимосвязи между заболеваемостью населения и экологическими факторами

6.6. Прогнозирование состояния здоровья населения

6.7. Оценивание степени влияния экологических факторов на изменение показателей заболеваемости

6.8. Расчет вариантов значений экологических факторов, соответствующих заданному уровню заболеваний населения

6.9. Описание программного комплекса

6.9.1. Требования к аппаратному и системному программному обеспечению

6.9.2. Список основных частей программного комплекса

6.9.3. Установка комплекса программ

6.10. Информационная база комплекса программ

6.10.1. Заболеваемость населения

6.10.2. Демографические показатели

6.10.3. Климатические показатели

6.10.4. Загрязнения

6.11. Методики решения основных функциональных задач информационной системы

6.11.1. Ранжирование факторов загрязнения окружающей среды по степени влияния на заболеваемость населения конкретного района

6.11.2. Оценивание временной задержки влияния факторов загрязнений на показатели заболеваемости населения

6.11.3. Сравнение медико-экологических условий двух районов

6.11.4. Обнаружение причин временного изменения уровня заболеваемости населения района

6.11.5. Комплексная оценка влияния экологических факторов на уровень заболеваемости населения

6.11.6. Выбор рекомендаций по изменению экологических и социально-гигиенических факторов

Выводы

Заключение

Список литературы

Приложения

П1. Руководство оператора

П2. Контрольные примеры

ПЗ. Диалоговый пакет программ "NPCL - Непараметрические

методы классификации"

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоуровневая непараметрическая система обработки информации»

Введение

Актуальность проблемы: Непараметрические методы принятия решений, основанные на оценках плотности вероятности "ядерного" типа, широко применяются при исследовании объектов различной природы в условиях априорной неопределенности. Используя обучающие выборки и общие сведения о характере скрытых закономерностей, они позволяют получать результаты максимально адекватные действительности.

Идея построения непараметрических алгоритмов и моделей заключается в оценивании существующих решающих правил теории оптимальных систем и последующем анализе их свойств. Поэтому исследования в области теории непараметрическйх адаптивных систем в нашей стране и за рубежом были сосредоточены на синтезе и анализе оценок плотности ядерного типа, их производных, линейных и нелинейных функционалов от плотности вероятности.

Однако по мере усложнения изучаемых объектов появляются методологические и вычислительные трудности применения традиционных непараметрических алгоритмов. Это наблюдается, в частности, при обработке больших массивов данных, принятии решений в пространстве значительной размерности и анализе процессов развития, контролируемых в дискретном времени. Прямая обработка подобной информации с помощью непараметрических систем сопряжена с увеличением временных затрат, усложнением процедур оптимизации алгоритмов и, как следствие, влечет снижение точности решаемых задач.

Традиционная эвристическая методика "обхода" возникающих проблем состоит во введении этапа минимизации описания и последующем решении целевой задачи по сформированной выборке меньшего объема, что связано с потерей полезной информации, ограничением возможности использования дополнительных априорных сведений о решаемой задаче и требований к проектируемой системе.

Предлагаемая работа посвящена разработке математического и программного обеспечения многоуровневой непараметрических системы об-

работки информации в условиях больших выборок и значительной их размерности, обеспечивающих сокращение времени, повышение точности решения задач и рациональный учет априорных сведений и требований при проектировании систем.

Полученные научные результаты создают методическую и математическую основу автоматизации проектирования информационных систем обработки в различных прикладных областях.

Фундаментальная научная значимость данного направления состоит в возможности его распространения на проблему моделирования динамических систем с дискретным временем при структурной неопределенности, включая их комплексы с различным характером взаимодействия и пространственно распределенные процессы развития. Так как многоуровневые непараметрические системы включают, как частный случай, модели теории цепных зависимостей, то создаются основы обобщения ее результатов и сопоставления получаемых утверждений.

Диссертация выполнялась в рамках гранта РФФИ № 97-01-01043, программы Госкомвуза РФ "Технические университеты" (раздел 2.3 "Интеллектуальные информационные технологии"), грантов Госкомвуза по математике (конкурсный центр при Новосибирском государственном университете), фундаментальным исследованиям в области естествознания (конкурсный центр при Санкт-Петербургском государственном университете, 1996-97 г.г., № 95-0-2.2-36), фундаментальным исследованиям в области автоматики и телемеханики, вычислительной техники, информатики, кибернетики (Санкт-Петербургский электротехнический университет, 1998 г.), гранта РГНФ № 98-06-12001в, проекта Федеральной целевой программы "Интеграция" (направление 4.1, регистрационный номер 124-01).

Цель диссертации. Разработка математических и информационных средств построения многоуровневых непараметрических систем обработки информации с позиций условно-последовательных процедур принятия решений, обеспечивающих "обход" проблем сложности в задачах исследования систем при априорной неопределенности.

Цель достигается путем решения следующих, задач:

- создание методики синтеза и анализа многоуровневых непараметрических систем обработки информации в условиях больших выборок;

- построение многоуровневых непараметрических систем распознавания образов на основе условно-последовательных процедур принятия решений;

- разработка и исследование многоуровневых непараметрических моделей стохастических зависимостей и нестационарных временных процессов с позиций принципов коллективного оценивания;

- разработка и исследование алгоритмов принятия решений в многоуровневых непараметрических системах при нечетко заданных условиях;

- создание информационных средств построения многоуровневых непараметрических систем обработки информации;

- разработка информационной системы автоматизации научных исследований и прогнозирования состояния здоровья населения региона по динамическим данным популяционных обследований.

Методы исследований. Для реализации сформулированных задач использовались методы теории сложных систем, теории адаптивных и обучающихся систем, теории вероятностей и математической статистики, теории расплывчатых множеств и имитационного моделирования.

Научная новизна. Впервые разработаны математические и информационные средства построения многоуровневых непараметрических систем обработки информации, охватывающих методы синтеза и анализа структуры изучаемых систем в условиях больших обучающих выборок и значительной размерности, создание на из основе нечетких алгоритмов принятия решений, исследование свойств статистических алгоритмов и моделей, что обеспечило разработку универсальной системы автоматизации научных исследований и прогнозирования состояния здоровья населения региона по динамическим данным популяционных обследований.

В частности:

1. Предложена и исследована новая непараметрическая оценка плотности вероятности регрессионного типа, являющаяся основой формирования непараметрических систем анализа больших выборок.

2. Разработаны и исследованы новые непараметрические алгоритмы восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов на основе регрессионных оценок плотностей вероятности, позволяющие повысить эффективность обработки больших выборок.

3. Разработаны и исследованы многоуровневые непараметрические системы распознавания образов, реализующие условно-последовательные процедуры принятия решений, что позволяет, по сравнению с методами прямой обработки информации, значительно повысить вычислительную эффективность классификации и осуществить рациональный учет априорных сведений.

4. Предложены новые непараметрические модели коллективного типа для восстановления нестационарных временных зависимостей.

5. Теоретически обоснована последовательная процедура синтеза и анализа непараметрических моделей коллективного типа в задачах восстановления стохастических зависимостей, использующая идею построения упрощенных параметрических аппроксимаций относительно системы опорных точек с последующей их организацией в коллектив непараметрического типа. Установлены их асимптотические свойства и условия компетентности.

6. Создано методическое и алгоритмическое обеспечение принятия решений в развивающихся системах с многоуровневой структурой при различных вариантах задания нечетких условий. Определены зависимости свойств статистических оценок показателей эффективности разработанных алгоритмов от параметров структуры развивающейся системы и объема исходной информации.

и

Практическая ценность диссертации заключается в разработке алгоритмического и программного обеспечения многоуровневой непараметрической системы обработки информации и принятия решений, ориентированной на исследование объектов различной природы при априорной неопределенности. Систему рекомендуется использовать при прогнозировании состояния уникальных временных процессов по коротким рядам, моделировании и управлении развивающимися системами с дискретным временем при нечетко заданных целевых установках, обработке больших массивов статистических данных в задачах восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов.

На ее основе разработана информационная система прогнозирования состояния здоровья населения региона и выбора рациональных санитарно-гигиенических мероприятий. Отдельные фрагменты многоуровневой непараметрической системы применяются в задачах автоматизации научных исследований медико-биологических процессов.

Автор защищает:

1. Многоуровневую непараметрическую систему обработки информации и принятия решений, ориентированную на исследование объектов различной природы при априорной неопределенности.

2. Регрессионную оценку плотности вероятности, обеспечивающую синтез многоуровневых непараметрических алгоритмов обработки больших массивов статистических данных. Их свойства и результаты сравнения с традиционными непараметрическими моделями.

3. Многоуровневые непараметрические системы распознавания образов на основе условно-последовательных процедур принятия решений, позволяющих значительно повысить вычислительную эффективность процессов классификации статистических данных.

4. Непараметрические модели коллективного типа в задачах восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов, сочетающие преимущества локальных и параметрических аппроксимаций. Асимптотические свойства предложенных моделей, ме-

тоды их оптимизации и критерии оценивания областей компетентности.

5. Непараметрические модели коллективного типа нестационарных временных зависимостей, условия их применения и свойства.

6. Нечеткие алгоритмы принятия решений в развивающихся системах с дискретным временем, зависимости их свойств от параметров многоуровневой структуры и объема исходной информации.

Реализация результатов работы♦ Многоуровневая информационная система прогнозирования состояния здоровья населения региона с учетом экологических условий и выбора рациональных санитарно-гигиенических мероприятий, внедрена в Центре Госсанэпидемнадзора Красноярского края. Материалы диссертации включены в учебное пособие "непараметрические системы обработки информации", издающееся в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на региональных и Всероссийских конференциях: Всероссийских конференциях с международным участием по распознаванию образов и анализу изображений РОАИ-96, 98; Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов", 1997; Второй международный симпозиум "Конверсия науки - международному сотрудничеству (Сибконверс'97)" (г. Томск, 1997); . Второй и Третий Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике (г. Новосибирск, 1996, 1998); Научно-практическая конференция с международным участием, посвященная 60-летию науки на севере "Факторы малой интенсивности - экология европейского севера" (г. Архангельск, 1996); Всероссийская конференция "Здоровье общества и безопасность жизнедеятельности" (г. Красноярск, 1997); Межрегиональная конференция "Проблемы информатизации региона" (г. Красноярск, 1995); и др.

Публикации. Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований опубликованы в 53 печатных работах.

Личный вклад. Основные результаты, выносимые на защиту, получены автором и под его научным руководством (в 1996-98 г.г. защищено 4 кандидатских диссертации). В совместных с аспирантами публикациях автором сделаны постановки задач и разработаны методики решений.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Системы обработки информации и управления», Ченцов, Сергей Васильевич

Выводы

Разработана информационная система исследования и прогнозирования динамики здоровья населения от экологических условий региона по данным популяционных исследований, которая внедрена в Центре Госсан-эпидемнадзора Красноярского края и позволяет осуществлять:

- . расчет статистических оценок показателей заболеваемости однородных групп населения и параметров внешней среды для конкретных территорий;

- оценку временной изменчивости вероятностных характеристик заболеваемости населения и параметров внешней среды;

- оценку меры взаимосвязи между показателями заболеваемости и экологическими факторами для конкретных территорий и их временной динамики;

- проверку гипотез о достоверном отличии показателей заболеваемости и экологических факторов для различных территорий;

- дифференциацию территорий (районов) по наборам показателей заболеваемости и наборам экологических факторов;

- медико-экологическое картирование территорий, достоверно отличающихся по значениям показателей заболеваемости населения;

- прогнозирование показателей заболеваемости однородных групп населения по значениям экологических факторов;

- оценку степени влияния параметров загрязнения в изменение показателей заболеваемости однородных групп населения в смежные моменты времени контроля за изучаемой системой;

- оценку "вклада" основных источников загрязнения (предприятия) в изменение показателей заболеваемости населения;

- визуализацию результатов прогнозирования показателей заболеваемости населения;

- формирование вариантов изменения экологических факторов, обеспечивающих заданный уровень снижения показателей заболеваемости населения.

Заключение

Разработана многоуровневая непараметрическая система обработки информации и принятия решений, предназначенная для исследования объектов различной природы в условиях априорной неопределенности. Математическое обеспечение системы базируется на оригинальных непараметрических методах анализа больших и малых выборок статистических данных.

1. На основе процедуры последовательного принятия решений разработана и исследована многоуровневая непараметрическая система распознавания образов, позволяющая повысить вычислительную эффективность алгоритмов классификации в условиях больших выборок. Определены зависимости показателей эффективности многоуровневых алгоритмов распознавания образов от параметров их структуры и объема обучающей выборки. Показано, что применение последовательной процедуры принятия решений значительно снижает время классификации ситуаций при небольшом росте ошибки распознавания образов. Для определения оптимальной структуры многоуровневой системы распознавания образов разработан оригинальный обучающийся метод минимизации описания исходного пространства признаков, имеющий самостоятельное значение.

2. Предложена новая регрессионная оценка плотности вероятности в условиях больших выборок, на основе которой разработаны непараметрические модели восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов, исследованы их асимптотические свойства.

3. Разработан новый класс непараметрических моделей коллективного типа для решения задач восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов, занимающих промежуточное положение между локальными и параметрическими методами аппроксимации и использующие их преимущества. Идея предлагаемого подхода состоит в построении упрощённых параметрических аппроксимаций относительно системы "опорных" точек из обучающей выборки с последующей организацией их в коллективе на основе непараметрической статистики, что обеспечивает наиболее полное использование априорной информации и повышенную помехозащищённость моделей.

4. На основе результатов исследования асимптотических свойств непараметрических моделей коллективного типа определены методы формирования рациональной системы опорных функций и оценивания условий компетентности моделей.

5. Предложены и обоснованы методы и алгоритмы решения задач оптимизации развивающихся систем с дискретным временем при задании нечетких целей на множествах состояний системы и траекторий ее развития. Исследованы и определены зависимости показателей эффективности нечеткой системы управления развивающейся системой от объема статистической информации и параметров структуры модели для различных условий принятия решений.

6. Разработана информационная система исследования и прогнозирования динамики здоровья населения от экологических условий региона по данным популяционных исследований, которая внедрена в Центре Госсан-эпидемнадзора Красноярского края.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ченцов, Сергей Васильевич, 1999 год

Список литературы

1. Растригин JI.А. Современные принципы управления сложными объектами.- М.: Сов. Радио, 1980.- 232 с.

2. Ченцов C.B. Автоматизация испытаний в условиях серийного производства // Устройства и системы автоматики автономных объектов: Тез. докл. II НТК,- Красноярск: 1990.- С. 93

3. Гольдин В.Л., Крутьков Ю.Г., Петров В.Л., Ченцов C.B. Автоматизированная система комплексных испытаний точных электромеханических систем // Устройства и системы автоматики автономных объектов: Тез. докл. II НТК, Красноярск: 1990.- С. 93

4. Лапко A.B., Ченцов C.B. Моделирование и управление многостадийными технологическими процессами при неполной информации // Утилизация компонентов ракетного топлива: Материалы 2 Всероссийской НТК.- Красноярск: НПК "Красхиммаш", АТНРФ, 1994.- С. 96-100.

5. Слюсарчук В.Ф., Ченцов C.B. Аспекты системного проектирования средств контроля радиационного загрязнения на примере РТ-2 // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов.-Томск: ТГУ, 1995.- С. 185-193.

6. Лапко A.B., Востротина A.C., Ченцов C.B. Информационная система прогнозирования и управления медико-экологическим состоянием региона // Достижения науки и техники - развитию г. Красноярска: Материалы науч.-прак. конф.~ Красноярск, 1997 г.

7. Слюсарчук В.Ф., Ченцов C.B. Проблемы управления организационными объектами регионального масштаба на примере коммуникационной среды региона // Информатика и системы управления: Межвузовский сборник научных трудов.- Красноярск: КГТУ, 1997.- Вып. 2.- С. 188-201.

8. Лапко A.B. Поликарпов Л.С. Ченцов C.B. и др. Автоматизация научных исследований в медицине (по данным популяционных обследований).- Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1996.270 с.

9. Игнатьев М.Б., Путилов В.А., Смольков Г.Я. Модели и системы управления комплексными экспериментальными исследованиями.- М.: Наука, 1986.-232 с.

10. Лапко A.B. Непараметрические методы классификации и их применение.- Новосибирск: Наука, Сиб. отд.-ние, 1993.- 152 с.

11. Медведев A.B. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности. Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978,-С. 434.

12. Надарая Э.А. Об оценке плотностей распределения случайных величин //Сообщ. АН ГССР.- 1963.- Т. 32, № 2.- С. 277-280.

13. Живоглядов В.П., Медведев A.B. Непараметрические алгоритмы адаптации.- Фрунзе: Илим, 1974.- 136 с.

14. Рубан А.И. Методы анализа данных: Учеб. Пособие. В 2 ч.Красноярск: Изд-во КГТУ, 1994.- 220 с.

15. Ченцов C.B. Непараметрические модели принятия решений в условиях больших выборок // Изв. ВУЗов, Физика, 1995.- № 9.- С. 79-83.

16. Лапко A.B., Ченцов C.B. Непараметрическое оценивание плотности вероятности // Вестник Красноярского государственного технического университета. - Красноярск: КГТУ, 1996. - Вып. 5.- С. 10-25.

17. Лапко A.B., Ченцов C.B., Крохов С.И., Фельдман Л.А. Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений.- Новосибирск: Наука Сиб. отд.-ние, 1996.- 296 с.

18. Лапко A.B., Ченцов C.B. Непараметрические модели принятия решений в условиях больших выборок //Актуальные проблемы современной математики.- Новосибирск: НИИ МИОО НГУ, 1995.- Т.1.- С. 95-103.

19. Лапко A.B. Высоцкая Г.С., Ченцов C.B. Непараметрические системы распознавания образов в условиях больших выборок // Распознавание образов и анализ изображений. Перспективные информационные технологии: Материалы Всероссийской конф. с междунар. участием (РОАИ-95). Ульяновск: Гос. техн. университет, 1995.- С. 59-61.

20. Parzen Е. On estimation of a probability density function and mode //Ann. Math. Stat.- 1962.- Vol. 33.- P. 1065-1076.

21. Лапко A.B., Ченцов C.B. Непараметрические алгоритмы обработки информации в условиях больших выборок // Актуальные проблемы современной математики.-Новосибирск: НИИМИОО, 1995.-Т.1.- С. 95-103.

22. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности //Теория вероятностей и ее применения.- 1969- Т. 14, Вып. 1.-С. 156-161.

23. Parsen Е. On estimation of a probability density //Ann. Math. Statistic.- 1969.-№4,- P. 1038-1050.

24. Ченцов П.Н. Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям // Докл. АН СССР.- 1972.- Т. 147, № 1.- С. 45-48.

25. Лапко A.B., Ильин Е.В. К задаче восстановления плотности вероятности в условиях непараметрической неопределенности. - Красноярск, 1980,- 26 е.- (Препринт ВЦ СО АН СССР; № 13).

26. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. - М.: Сов. Радио, 1972.- 206 с.

27. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных,- Новосибирск: Наука, Сиб. отд- ние, 1981.- 160 с.

28. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1974.-414 с.

29. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин.- М.: Наука, 1971.- 250 с.

30. Бауман Е.В., Дорофеюк A.A. Рекуррентные алгоритмы автоматической классификации // Автоматика и телемеханика. - 1984.- № 3.- С. 95105.

31. Лапко A.B. Куцых H.A. Ченцов C.B., Щербаков Б.В. Обучающиеся системы классификации // Методы и алгоритмы автоматизации технологических процессов: Сборник научных трудов. - Томск: НИИ АЭМ, 1995,- С. 187-192.

32. Лапко A.B., Ченцов C.B. Многоуровневые непараметрические системы распознавания образов // Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии: Труды 4-й Всероссийской конф. - Новосибирск: СО РАН, 1998.- С. 135-137.

33. Лапко A.B., Лапко В.А., Ченцов C.B. Непараметрические модели распознавания образов на основе методов коллективного оценивания // Математические методы распознавания образов: Тезисы докладов 8-й Все-росийской конференции. - М.: ВЦ РАН, РФФИ, 1997. -С. 70-72.

34. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970,-252 с.

35. Лапко A.B., Новиков О.М., Поликарпов Л.С. Статистические методы моделирования и принятия решений в развивающихся медико-биологических системах. - Новосибирск: Наука, 1991.- 221 с.

36. Месарович М., Мако Д, Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир, 1973.- 344 с.

37. Лапко A.B., Ченцов C.B. Многоуровневые непараметрические системы принятия решений. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1997.- 192 с.

38. Лапко A.B., Крохов С.И., Ченцов C.B. Основы теории иерархических непараметрических систем классификации // Вестник Красноярского государственного технического университета. - Красноярск: КГТУ, 1996. -Вып. 4.- С. 129-140.

39. Щебаков Б.В. Многоуровневые непараметрические системы распознавания образов / Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.- Красноярск, 1996.- 119 с.

40. Лапко A.B.,Крохов С.И., Ченцов C.B. Непараметрические модели принятия решений в условиях малых выборок./Актуальные проблемы математики. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 1996. - Т.2, с. 81-86.

41. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины распознаванию образов. - М,: Наука, 1971.-192 с.

42. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и сцен.- М.: Мир, 1976. -511с.

43. Журавлев Ю.И. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок // Киберенетика.-1971.-№3.- С.3-12.

44. Cover Т.М., Hart Р.Т. Nearest neighbor pattern classification // IEEE Trans. Inf. Theory.- 1967.- Vol. IT, №13.-P. 21-27.

45. Meisel W.S. Potential functions in mathematical pattern recognition // IEEE Trans. Elec. Comp. - 1969.- Vol. C, №18. - 918 p.

46. Specht D.T. Generation of polynomial discriminant functions for pattern recognition //IEEE Trans. Elec. Сотр.- 1967.- Vol. EC, №16. - P. 308-319

47. Wagner T.J. Convergence of the nearest neighbor rule // IEEE Trans. Inf. Theory.- 1971.- Vol. IT, №17.-P. 566-577.

48. Райбман H.C., Дорофенюк A.A., Касавин А.Д. Идентификация технологических объектов методами кусочной аппроксимации.- М.: 1997,70 с. (Препринт / АН СССР. Ин-т проблем управления).

49. Расстригин JI.A. Методология решения задач обнаружения закономерностей и прикладная гносеология // Машинные методы обнаружения закономерностей.- Новосибирск: Ин-т математики СО РАН СССР, 1981.-С. 14-16.

50. Растригин JI.A. Гибридное распознавание // АиТ. - 1993. - № 4. -С.3-20.

51. Лапко В.А., Ченцов C.B. Непараметрические модели статических объектов на основе методов коллективного оценивания // Информатика и системы управления.- Красноярск: КГТУ, 1996. -С.56-60.

52. Лапко A.B. Секурцева Т.Т., Ченцов C.B. Непараметрические методы классификации в условиях малых выборок Математические методы распознавания образов (ММРО-7). Тез. Всероссийской конф. с международным участием (посвященной 60-летию академика Журавлева Ю.И.).-М.: ВЦ РАН, РФФИ, 1995.- С. 39-40.

53. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. - М.: Наука, 1970.

54. Васильев В.И. Конструирование пространств в процессе обучения распознаванию образов // Автоматика. - 1982.- №5.- С. 18-27.

55. Нильсон М. Обучающиеся машины. - М.: Мир, 1967.- 147с.

56. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. - М.: Сов. радио, 1980.-316 с.

57. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. - М.: Мир, 1978.-411 с.

58. Фукунаги К. Введение в статическую теорию распознавания образов. - М.: Наука, 1979.- 367 с.

59. Лапко В.А., Ченцов C.B. Исследование асимптотических свойств непараметрических моделей коллективного типа // Информатика и системы управления. - Красноярск: КГТУ, 1997. -С.12-19.

60. Лапко В.А. Непараметрические модели коллективного типа в задачах восстановления стохастических зависимостей / Дисс. на соиск. степ, канд. техн. наук.- Красноярск, 1998.- 108 с.

61. Лапко В.А. Оптимизация непараметрических моделей коллективного типа // Тезисы докладов 2-го Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 1998.

62. Крившич Д.В. Ченцов C.B. Коллективы непараметрических моделей нестационарных временных зависимостей //Сб. "Вестник Красноярского государственного технического университета". - Красноярск: КГТУ, 1996.-Вып. 5.-С. 90-93.

63. Лапко A.B. Имитационные модели неопределенных систем. Новосибирск: ВО "Наука", 1993 - 112 с.

64. Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Тр. ВЦ АН ГССР . - 1965. - Вып.5. - С. 56-68.

65. Ивахненко А.Г., Чаинская В.А., Ивахненко H.A. Непараметрический комбинаторный алгоритм МГУА на операторах поиска аналогов // Автоматика. - 1990. - № 5. - С. 14-27.

66. Рубан А.И. Идентификация стохастических объектов на основе непараметрического подхода // Автоматика и телемеханика. - 1979. - № 11. -С. 106-118.

67. Вапник В.Г. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. - М.: Наука, 1979. - 447с.

68. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. - М.: Энергоиздат, 1981.

69. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. - Киев: Техника, 1985. - 223с.

70. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. - М.: Мир, 1993,-349 с.

71. Райзин Дж. Вэн, Чи Пи Йонг. Простой гистограммный метод для непараметрической классификации // Классификация и кластер. - М., 1980. -С. 328-351.

72. Лапко А.В.,Крившич Д.В.,Ченцов С.В., Юдин H.A. Исследование свойств непараметрических моделей нестационарных временных зависимостей // Тез. докл. Второго Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 1996.- С. 178.

73. Крившич Д.В., Ченцов С.В. Исследование свойств непараметрических моделей нестационарных временных зависимостей //Сб. "Информатика и системы управления".- Красноярск: КГТУ, 1996.- С 42-49.

74. Крившич Д.В. Непараметрические модели нестационарных временных зависимостей в условиях малых выборок / Дисс. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук.- Красноярск, 1997 .- 133 с.

75. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.- М.: Наука, 1981.- 206 с.

76. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня.- М.: Знание, 1974.-С.5-49.

77. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности.- М.: Наука, 1981.- 258 с.

78. Розен В.В. Цель - оптимальность - решение: математические модели принятия оптимальных решений.- М.: Радио и связь, 1982.- 169 с.

79. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений.-М.: Наука, 1989.-316 с.

80. Модель Б.И. Элементы теории многошаговых процессов последовательного выбора решений.- М.: Наука, 1985.- 92 с.

81. Кнут Д. Динамические задачи дискретной оптимизации.- М.: Радио и связь, 1985.- 135 с.

82. Востротина A.C. Синтез алгоритмов принятия решений в развивающихся системах при неполной информации и их применение // Инфор-

матика и процессы управления.- Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.- С. 8287.

83. Лапко A.B., Востротина A.C., Ченцов C.B. Моделирование и принятие решений в развивающихся системах при неполной информации // Математическое обеспечение ЭВМ.- Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.-Вып. 2.- С. 213-223.

84. Растригин Л.А. Статистические методы поиска.- М.: Наука, 1968.-376 с.

85. Жилинскас А.Г. Глобальная оптимизация, аксиоматика статистических моделей, алгоритмы, применения.-Вильнюс: Москлас, 1986.- 168 с.

86. Востротина A.C. Разработка и исследование алгоритмов принятия решений в развивающихся системах с дискретным временем при нечетко заданных условиях. / Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.-Красноярск, 1996 .- 102 с.

87. D.V. Krivshich, S.V.Chentsov An Information System "Public Health - The Environment'V/Pattern Recognition and Image Analysis Vol. 8, No/ 3, 1998, pp. 460-461.

88. Лапко А.В,Крившич Д.В., Ченцов C.B. и др. Имитационные модели распределенных систем. //Сб. "Информатика и системы управления" вып.2 -Красноярск: КГТУ, 1997. -С. 159-168

89. Лапко А.В.ДСуркатов C.B.,Ченцов C.B. и др. Эколого-гигиенические подходы к оценке состояния здоровья детей, обусловленных воздействием техногенных факторов среды обитания. // Материалы Всероссийской НПК "Здоровье и безопасность жизнедеятельности" Москва-Красноярск: 1998. - С. 45-46.

90. Лапко А.В.ДСуркатов C.B. ,Ченцов C.B. и др. Статистические модели принятия решений в системе "здоровье населения - окружающая среда" // Материалы Всероссийской НПК "Здоровье и безопасность жизнедеятельности" Москва-Красноярск 1997.- С. 138-140.

91. Лапко А.В.,Крившич Д.В.,Ченцов C.B. и др. Информационная система прогнозирования и управления медико-экологическим состоянием

региона // Материалы науч.-прак. конф. "Достижения науки и техники -развитию г. Красноярска", Красноярск: 1997 г.

92. Лапко A.B., Ченцов C.B.,Крившич Д.В., Куркатов C.B. Информационное обеспечение прогнозирования здоровья населения. // Материалы научно-практической конф. с междунар. участием "Экология человека" Архангельск: 1996.- С. 48-49.

93. Митасов И.М., Линова В.В.,Ченцов C.B. О применении математических методов при обработке социологических опросов на случайных выборках респондентов // Сб. "Вестник Красноярского государственного технического университета". - Красноярск: КГТУ, 1996. -Вып. 5.- С. 88-89.

94. Островская В.Ф., Куркатов C.B., Ченцов C.B. и др. Методологические аспекты изучения состояния здоровья населения крупного промышленного центра // Тез. докл. конф. "Экологическое состояние и природоохранные проблемы Красноярского края".- Красноярск: Администрация края, 1995.- С. 234-236.

95. Лапко A.B., Ченцов C.B., Поликарпов Л.С. и др. Информационная технология моделирования и принятия решений в системе "человек -окружающая среда //" Экологические аспекты устойчивого развития регионов. Тез. международной конференции.- Новгород: Нов.ГУ, 1995.- С. 11-13.

96. Лапко A.B., Ченцов С.В.Островская В.Ф. Соустин В.П. Информационная технология моделирования процессов развития в системах человек - окружающая среда// Тез. НТК "Проблемы информатизации города". - Красноярск: КГТУ, 1995.- С. 97.

97. Лапко A.B., Ченцов C.B.,Островская В.Ф.,Новиков О.М. Имитационные модели процесса развития здоровья детей с учетом экологических условий // Материалы национального конгресса МФК "Юнеско" "Экопатология детского возраста", Москва: 1995.-С. 169-170.

98. Островская В.Ф., Ченцов C.B., Гребенникова В.В., Сидорова Е.В. Анализ состояния здоровья и физического развития школьников, проживающих в различных экологических зонах // Тез. НТК, "Новая педагогиче-

екая технология обучения по специальности", -Красноярск: 1994.- С. 205207.

99. Лапко A.B., Поликарпов Л.С., Ченцов C.B. и др. Информационная технология комплексного исследования процессов в системе "человек -окружающая среда" при неполной информации.// Информационные системы в науке.- М.: РФФИ, 1995.- С. 68-69.

100. Соустин В.П., Лапко A.B., Ченцов C.B. и др. Статистические модели оценивания профессиональной способности абитуриентов и динамического прогнозирования успеваемости студентов // Тез. докл. межвузовской НТК "Новые технологии обучения и реализация государственного образовательного стандарта в технических вузах".- Красноярск: КГТУ, 1995.-С. 16.

101. Крившич Д.В., Ченцов C.B. Прогнозирование состояния здоровья населения // Труды межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона".- Красноярск: КГТУ, 1995.- С. 483.

102. Лапко A.B., Островская В.Ф., Ченцов C.B. Информационное обеспечение научных исследований и прогноза состояния здоровья населения // Тез. докл. конф. "Экологическое состояние и природоохранные проблемы Красноярского края".- Красноярск: Администрация края, 1995, с. 258-259.

103. Крившич Д.В., Ченцов C.B. Информационная система "Здоровье населения-окружающая среда"// Тез. докладов III Всероссийской конференции РОАИ,- Нижний Новгород: НИИ прикладной математики и кибернетики,- 1997.-С 119-122