Многосегментный метод обработки квазинепрерывных сигналов когерентных РЛС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Мазуров, Кирилл Андреевич

• Мазуров, Кирилл Андреевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мазуров, Кирилл Андреевич

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ОТРАЖЕННЫХ ОТ СКОРОСТНЫХ ЦЕЛЕЙ.

1.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗОНДИРУЮЩИМ СИГНАЛАМ РЛС.

1.2. ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СКОРОСТНЫХ ЦЕЛЕЙ В РАДИОЛОКАЦИИ.

1.3. ПРОБЛЕМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ, ОТРАЖЕННЫХ ОТ СКОРОСТНЫХ ЦЕЛЕЙ.

ВЫВОДЫ.

2. ВЫБОР И ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.1. ОБЗОР МОДЕЛБНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.2. ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР ИССЛЕДУЕМОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.3. РАБОЧИЕ СТАТИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ.

2.4. МОДЕЛЬ КОГЕРЕНТНОЙ РЛС.

2.5. МОДЕЛЬ ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА.

2.6. МОДЕЛЬ ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА.

2.7. МОДЕЛЬ КОРРЕЛЯЦИОННОГО ПРИЕМНИКА АЛГОРИТМА СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.8. МОДЕЛЬ АВТОРЕГРЕССИОННОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.9. МОДЕЛЬ МНОГОСЕГМЕНТНОГО АВТОРЕГРЕССИОННОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

ВЫВОДЫ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОРЕГРЕССИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

3.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ.

3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ.

3.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЕШЕНИЯ-ОБНАРУЖЕНИЯ.

3.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОЧНОСТИ.

3.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЕШЕНИЯ-ИЗМЕРЕНИЯ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многосегментный метод обработки квазинепрерывных сигналов когерентных РЛС»

Технические характеристики современных РЛС во многом определяются используемым зондирующим сигналом. Его выбор и обоснование структуры является сложной задачей поиска компромисса между большим количеством противоречивых требований. Например, обеспечение однозначности измерений в больших диапазонах дальностей и радиальных скоростей требует применения сложномодулированных сигналов с большой базой, обеспечивающей возможность получения сигнала с низким уровнем боковых лепестков функции неопределенности. В то же время, необходимость работы РЛС на одну приемо-передающую антенну не позволяет применять непрерывные сигналы с большой базой. Использование квазинепрерывного режима работы за счет ортогональной коммутации приемника и передатчика РЛС специальным сигналом развязки приводит к трансформации принимаемых отраженных сигналов и, соответственно, к изменениям их функции неопределенности.

Сопутствующие квазинепрерывному режиму работы РЛС возрастающие боковые лепестки функции неопределенности на частотах, кратных частоте повторения сигнала развязки, являются трудноустранимыми, что фактически ограничивает рабочую зону по оси доплеровских частот.

Целью данной работы является поиск, разработка и исследование методов обработки сигналов, обеспечивающих увеличение рабочей зоны

РЛС по допустимому значению радиальных скоростей обнаруживаемых целей. Предметом исследования являются модельно-параметрические методы, обладающие высокой разрешающей способностью по частоте и допускающие многосегментную обработку без существенного ухудшения основных показателей качества.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

1. Анализ модельно-параметрических методов спектрального оценивания и обоснование выбора авторегрессионного (АР) алгоритма обработки сложномодулированных квазинепрерывных сигналов для обнаружения и измерения параметров движения скоростных целей и обеспечения высокой разрешающей способности по частоте.

2. Выбор и обоснование рабочих статистик АР алгоритма для решения задач обнаружения и оценивания параметров отраженных сигналов на фоне помех.

3. Разработка компьютерной модели, позволяющей количественно оценить и провести с требуемой достоверностью сравнение показателей качества исследуемого алгоритма с известными алгоритмами корреляционной обработки сигналов с доплеровским спектральным анализом на основе преобразования Фурье.

4. Исследование показателей качества разработанного многосегментного АР алгоритма обработки сложных квазинепрерывных сигналов: характеристик обнаружения, помехоустойчивости, разрешения-обнаружения, точности, разрешения-измерения.

5. Оценка технической сложности и объема вычислительных затрат, необходимых для аппаратной реализации алгоритма.

Диссертационная работа имеет следующую структуру. В первой главе формулируются требования к зондирующим сигналам современных когерентных РЛС, конкретизируется понятие «скоростной цели» в приложении к первичной обработке сигналов и обсуждаются проблемы, возникающие при приеме и обработке сложных квазинепрерывных сигналов, отраженных от скоростных целей.

Во второй главе приведен обзор модельно-параметрических алгоритмов, обладающих свойством высокого разрешения, а также обосновывается выбор АР алгоритма Берга в качестве перспективного алгоритма обработки сигналов и объекта дальнейших исследований. Для выбранного алгоритма спектральной обработки сигналов приводятся рабочие статистики обнаружения и оценивания, в том числе, обладающие свойством стабилизации вероятности ложных тревог. Заключительная часть второй главы полностью посвящена описанию и доказательству адекватности разработанной компьютерной модели.

В третьей главе приведены результаты моделирования и сравнительного анализа статистических показателей качества исследуемого многосегментного АР алгоритма обработки сигналов. В частности, получены характеристики обнаружения для медленных и скоростных целей, характеристики точности, помехоустойчивости, статистического разрешения - обнаружения и разрешения - измерения. Результаты сравниваются с аналогичными показателями алгоритма согласованной обработки и несегментированным авторегрессионным алгоритмом.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе, и делаются выводы о целесообразности применения исследованного алгоритма в задачах обработки радиолокационных сигналов.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Мазуров, Кирилл Андреевич

выводы

3.1. Исследуемый многосегментный АР алгоритм обработки сигналов является квазиоптимальным (проигрывает менее 3 дБ) по отношению к согласованной обработке при сравнении ХО медленных целей при длине анализируемой выборки N=256. В то же время он нечувствителен к доплеровскому сдвигу частоты цели во всем диапазоне от,/Ь=0 до/«= 1/ти.

3.2. Нормированная статистика обнаружения позволяет стабилизировать ВЛТ во всех дальномерных каналах приема при воздействии на вход приемника аддитивного шума и мощной помехи от соседнего дальномерного канала.

3.3. Многосегментный АР алгоритм позволяет разрешать сигналы в пределах главного лепестка ФН при соответствующем запасе в ОСШ.

3.4. Помехоустойчивость алгоритма зависит от порядка используемой АР модели. Так, для модели порядка К= 2 для обнаружения сигнала в присутствии помехи необходим запас во входном ОСШ около 15 дБ, в то время как для модели порядка ^=10 ХП практически совпадают с ХО (величина расстройки А/И/10).

3.5. ХП многосегментного АР алгоритма для узкополосных помех совпадают с ХП, построенными для помехи, сосредоточенной по спектру.

3.6. Наличие в анализируемом сигнале помехи, отличающейся от полезного сигнала некоторым параметром, приводит к смещенности оценки соответствующего параметра полезного сигнала.

3.7. ХТ многосегментного АР алгоритма зависят от количества сегментов, на которое производится разбиение анализируемого сигнала. Они уступают ХТ известной оценки МП, причем проигрыш пропорционален количеству сегментов. Для числа сегментов Ь—8 потери составляют 24 дБ при сравнении с МП оценкой, построенной для несжатой выборки, и 9 дБ - при сравнении с МП оценкой, построенной для предварительно сжатой выборки.

3.8. Дисперсия оценки при совместном разрешении-измерении двух сигналов равной интенсивности резко возрастает с уменьшением частотной расстройки, что обусловлено влиянием на ХТ разности фаз разрешаемых сигналов, а так же увеличением зоны аномальных ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, получены следующие результаты:

1. Доказана возможность применения многосегментного АР алгоритма обработки сигналов для обнаружения скоростных целей в диапазоне доплеровских сдвигов частоты сигнала/0^[-\12тп\ 1/2т„], где ти -длительность чипа ЗС. При этом устраняется неоднозначность измерения скорости цели, обусловленная наличием БЛ ФН на частотах, кратных основной частоте повторения сигнала развязки, обеспечивающего работу приемника и передатчика РЛС на одну антенну.

2. Многосегментный АР алгоритм обработки сигналов является квазиоптимальным (проигрывает менее 3 дБ) по отношению к согласованной обработке при сравнении ХО сигналов от медленных целей при ВПО 0=0.9, о

ВЛТ 7^=10" и длине анализируемой выборки N=256.

3. Разработанный многосегментный АР алгоритм при использовании нормированной статистики обнаружения для выбранного типа сигнала с псевдослучайной структурой фазового кода не чувствителен к помехам, поступающим от соседних дальномерных каналов, и обеспечивает постоянную ВЛТ.

4. Получены семейства ХП многосегментного АР алгоритма для различных порядков АР модели, мощности и частотной расстройки сигналоподобной помехи, которые показали, что при низких порядках модели К= 2 для обнаружения сигнала в присутствии помехи с малой частотной расстройкой А/И/10 и мощностью 60 дБ необходим запас во входном ОСШ около 15 дБ, в то время как при порядках модели А>10 ХП практически совпадают с исходными ХО.

5. Получены ХРО для разработанного многосегментного АР алгоритма, показывающие возможность разрешения-обнаружения сигналов в пределах главного лепестка ФН сигнала и позволяющие оценить необходимое ОСШ на входе алгоритма.

6. Получено аналитическое выражение для асимптотического предела дисперсии оценки частоты многосегментного АР алгоритма, который зависит от количества сегментов анализируемого сигнала. Построенные ХТ уступают аналогичным характеристикам асимптотически оптимальной оценки МП, причем проигрыш пропорционален количеству сегментов. При числе сегментов Ь= 8 потери составляют 24 дБ по сравнению с МП оценкой, построенной для несжатой выборки, и 9 дБ - при сравнении с МП оценкой, построенной для предварительно сжатой выборки.

7. Получены ХРИ многосегментного АР алгоритма для дисперсии и смещения оценки частот разрешаемых сигналов. Дисперсия оценки при совместном разрешении-измерении двух сигналов равной интенсивности резко возрастает с уменьшением частотной расстройки, что обусловлено влиянием на ХТ разности фаз разрешаемых сигналов, а так же увеличением зоны аномальных ошибок.

8. Оценены вычислительные затраты, необходимые для реализации исследуемых АР алгоритмов. Современные ЦСП позволяют реализовать их в режиме реального времени при одновременном параллельном обзоре всех дальномерных каналов с последующим доплеровским анализом.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что многосегментный АР алгоритм обработки сигналов может рассматриваться как самостоятельный алгоритм совместного обнаружения и оценивания частотных параметров сигналов, отраженных от скоростных целей. Полученные характеристики позволяют считать его квазиоптимальным по отношению к согласованной обработке в задачах обнаружения. В то же время он обладает свойством высокого разрешения-обнаружения и высокой помехоустойчивостью к сосредоточенным по спектру и узкополосным помехам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мазуров, Кирилл Андреевич, 2012 год

1. Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы./Под ред. Ю.М. Казаринова.-М.: Высшая школа, 1990.

2. Винокуров В.И., Генкин В.А., Калениченко С.П. и др. Морская радиолокация./Под ред.В.И. Винокурова.-Л.: Судостроение, 1986.

3. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Ширмана Я.Д. Учебное пособие для вузов. М., изд-во «Советское радио», 1970.

4. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М., «Сов. радио», 1974.

5. Ширман Я. Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

6. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы.-М.: Сов. радио, 1971.

7. Справочник по радиолокации. Под ред М.Сколника. Том 1.-М.: Сов. радио, 1976.

8. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.

9. Винокуров В.И., Гантмахер В.Е. Дискретно-кодированные последовательности. Ростов-на Дону: Изд. Ростовского университета, 1990.

10. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. Москва: Техносфера, 2007.

11. Гантмахер В.Е., Быстрое Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка.-СПб.: Наука и Техника, 2005.

12. Марпл.-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

13. Основы загоризонтной радиолокации/ В.А. Алебастров, Э.Ш. Гойхман, И.М. Заморин и др.; Под ред. A.A. Колосова. М.: Радио и связь, 1984.

14. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / под редакцией Я.Д. Ширмана. М.: ЗАО «МАКВИС», 1998.

15. Кошелев В.И., Белокуров В.А. Синтез алгоритмов обнаружения цели, совмещенного с устранением неоднозначности по дальности / Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3. С. 36-41.

16. Бескид П.П., Винокуров В.И., Леонтьев В.В. Распространение и рассеяние волн: Учеб. Пособие / ТЭТУ.- СПб, 1994.

17. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 1,2.-М.: Мир, 1971-1972.

18. Архипов С.Н. Исследование адаптивных компенсаторов узкополосных помех в каналах радиосвязи. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Новосибирск, 2006.

19. Бартенев В.Г. Квазиоптимальные адаптивные алгоритмы обнаружения сигналов. Современная электроника, вып. 2, 2011.

20. Корнев В.К. Исследование динамических процессов в джозефсоновских устройствах сверхпроводниковой электроники. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 2007.

21. Гладких Е.А. Разработка алгоритмов и комплекса программ для моделирования нерегулярного морского волнения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ульяновск, 2010.

22. Jiang Nanzhi, We Renbiao, Liu Guoqing, Li Jian. Clutter suppression and moving target parameter estimation for airborne phased array radar.//Electron. Lett. 2000. 36, № 5, c. 456-457.

23. Шор К. Барбареско Ф. Способ определения поля скоростей воздушной массы посредством высокоразрешающего догшеровского анализа. Патент №2421754, 2006.

24. Грицунов А.В. Возбуждение электромагнитных колебаний произвольного спектрального состава замкнутыми электронными потоками в системах со скрещенными полями. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Харьков, 2005.

25. Thomas von Schroeter. Auto-regressive spectral line analysis of piano tones. Department of Computing, Imperial College of Science, Technology and Medicine, London, Technical Report 2000/7.

26. Odendaal J., Barnard E., Pistorius C. Two-Dimensional Superresolution Radar Imaging Using the MUSIC Algorithm. IEEE Trans. Ant. & Propag., Vol. 42, No. 10, Oct. 1994.

27. Quinquis A., Radoi E., Totir F. Some Radar Imagery Results Using Superresolution Techniques. IEEE Trans. Ant. & Propag., Vol. 52, No. 5, May 2004.

28. McGuffin B., Liu B. An Efficient Algorithm for Two-Dimensional Autoregressive Spectrum Estimation. IEEE Trans. ASSP, Vol. 37, No. 1, Jan. 1989.

29. Howard S., Pahlavan K. Autoregressive Modeling of Wideband Indoor Radio Propagation. IEEE Transactions on Communications, Vol 40, pp.1540-1552, September 1992.

30. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием./Под ред. С.Е. Фальковича.-М.: Радио и связь, 1989.

31. Безуглов A.B., Кутузов В.М. Параметрические алгоритмы пространственно-временной обработки сигнала.//Тезисы докладов 6-ой Всероссийской научно-технической конференции "Радиоприем и обработка сигналов".-Н.Новгород, НГТУ, 1993.

32. Тафте Д.У., Кумаресан Р. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия.//ТИИЭР, том 70, N9, 1982, С.77-94.

33. Кутузов В.М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной информации.// Радиоэлектроника в СПб ТЭТУ. Сб. научных трудов, 1996, вып. 2.

34. Безрук В.М. Оптимизация авторегрессионных алгоритмов распознавания сигналов по совокупности показателей качества // Інформаційно-керуючі системі на залізничному транспорті. 2001. - № 2.-С. 10-13.

35. Омельченко В.А., Безрук В.М., Коваленко Н.П. Распознавание заданных радиосигналов при наличии неизвестных сигналов на основе авторегрессионной модели // Радиотехника. 2001, Вып. 123, С. 195-199.

36. Bos R., S. de Waele, P.M.T. Broersen. AR spectral estimation by application of the Burg algorithm to irregularly sampled data. Proc. IMTC Instrum. Meas. Technol. Conf., Budapest, Hungary, May 2001, pp. 1208-1213.

37. S. de Waele and P.M.T. Broersen. The Burg algorithm for segments. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 48, pp. 2876-2880, Oct. 2000.

38. P.M.T. Broersen. Finite sample criteria for autoregressive order selection. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 48, pp. 3550-3556, Dec. 2000.

39. Heli Hytti, Reijo Takalo, Heimo Ihalainen. Tutorial on Multivariate Autoregressive Modelling. Tampere University of Technology, Finland, 2006.

40. Blomqvist A., Wahlberg B. On frequency weighting in autoregressive spectral estimation. The proceedings of ICASSP, Philadelphia, USA, 2005.

41. Kay S. Detection of a sinusoid in white noise by autoregressive spectrum analysis.//Int. conf. ICASP-80. Procid., v.l, Denver.-N.Y.: 1980.

42. Кутузов B.M. Рабочие статистики методов максимальной энтропии в задаче обнаружения и оценивания параметров сигналов.//Известия ЛЭТИ. Сб. научн. трудов, вып. 427, -Л.: 1990.

43. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая.-М.: Сов. радио, 1975.

44. Белугина Г.Г., Кутузов В.М. Характеристики обнаружения РЛС с авторегрессионной обработкой сигналов в антенной решетке./ТИзвестия ЛЭТИ. Сб. научн. трудов, вып. 366.-Л.: 1986.

45. Ланс Д.Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин.-М.: Иностранная литература, 1962.

46. Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы./Под ред. Ю.М.Казаринова.-М.: Издательский центр «Академия», 2008.

47. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATL AB 7: программирование, численные методы. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

48. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов.-М.: Мир, 1989.

49. Кутузов В.М., Рябухов И.Р., Безуглов A.B. Многосегментная авторегрессионная обработка пространственно-временных сигналов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 1998. Вып. 2. С. 75-88.

50. Хайкин, Б.У. Карри, С.Б. Кеслер. Спектральный анализ радиолокационных мешающих отражений методом максимальной энтропии.//ТИИЭР, 1982,том 70, N9. С. 51-62.

51. Кутузов В.М., Сотников A.A. Модельно-параметрические технологии обработки данных с разрывами.// Известия вузов России. Радиоэлектроника. №2, 2005. С. 3-10.

52. Кутузов В.М., Мазуров К.А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов: характеристики обнаружения / Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 4. С. 43-50.

53. Кутузов В.М., Мазуров К.А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов в задачах обнаружения скоростных целей / Радиотехника, 2012. Вып. 7. С. 33-38.

54. Кутузов В.М., Мазуров К.А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов: характеристики помехоустойчивости / Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 6. С. 37-41.

55. Lang S.W., McClellan J.M. Frequency estimation with maximum entropy spectral estimators./ЛЕЕЕ Transact, on acoustics, speech and sign. proc. V. ASSP-28, N6, 1980.

56. Безуглов A.B., Кутузов B.M. Применение авторегрессионных методов для определения задержки сигнала в навигационных системах.//Известия ЭТУ. Сб.научн. трудов, вып.460, -С.-Пб.: 1993.

57. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов. радио, 1978.

58. Кутузов В.М., Мазуров К.А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов: характеристики точности / Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3. С. 53-59.

59. Сергиенко A.M. Спецпроцессоры для авторегрессионного анализа сигналов. Электрон, моделирование. 2010, т. 32, вып. 2, С. 87-95.

60. Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1970.

61. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е. М., «Сов. радио», 1974.

62. Методы математической статистики и их применение в радиотехнике: Учеб. пособие / Под общ. ред. проф. Ю.Д. Ульяницкого. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008.

63. ОЦЕНКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

64. ИНТЕРВАЛОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ОБНАРУЖЕНИЯ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ