Многоквантовые резонансы в приложении к прецизионной магнитометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Пазгалёв, Анатолий Серафимович

• Пазгалёв, Анатолий Серафимович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пазгалёв, Анатолий Серафимович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Многоквантовые резонансы в радиоспектроскопии: обзор работ, постановка задачи, качественные оценки

1.1 Обзор работ по многоквантовым резонансам

1.2 Оценка полевого сдвига многоквантовых резонансов в рамках теории возмущений.:.

Выводы.

ГЛАВА 2. Расчёт спектра многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре щелочных атомов

2.1 Многоквантовые переходы в атоме 39К.

2.2 Расчёт спектра многоквантовых переходов в 133Сз.

2.3 Расчёт многоквантовых переходов атома 61л

Выводы.

1АВА 3. Экспериментальное исследование многоквантовых резонансов в калии и цезии.

3.1 Наблюдение многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре основного состояния 39К.

3.2 Спектр многоквантовых переходов в основном состоянии ,33С5 в поле индукцией 500 мкТл. Ламповая накачка.

3.3 Многоквантовые резонансы в цезии в поле 700 мкТл. Лазерная накачка

Выводы .Ю

ГЛАВА 4. Лабораторный макет однокамерного магнитометра-тандема, использующего четырёхквантовый резонанс в39К.

4.1. Обзор магнитометров с оптической накачкой.

4.2. Магнитометр на основе четырёхквантового резонанса в калии. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоквантовые резонансы в приложении к прецизионной магнитометрии»

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию взаимодействия многоуровневой квантовой системы с электромагнитным полем. При достаточно высокой интенсивности взаимодействия происходят многоквантовые переходы, при этом уровни системы оказываются связанными друг с другом посредством поглощения (испускания) нескольких квантов поля. Традиционно описание многофотонных процессов производится на основе теории возмущений путем разложения волновой функции в ряд по параметру взаимодействия. Однако в экспериментах, описывающих магнитный резонанс в зе^мановской структуре атомов-щелочей в условиях оптической накачки, такой подход является неоправданно упрощённым.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное изучение динамики многоуровневых атомных систем под действием интенсивного квазирезонансного возмущения. Особое внимание уделяется рассмотрению возможности использования многоквантовых ре-зонансов для измерения модуля магнитного поля. Это предполагает точный количественный расчет формы спектра многоквантовых переходов в магнитной структуре основного состояния атомов щелочной группы без использования теории возмущения. В задачу исследования также входит оптимизация разрешающей способности многоквантовых резонансов. В работе представлено экспериментальное исследование многоквантовых резонансов в калии и в цезии, а также демонстрация рабочих характеристик макета магнитометра, использующего че-тырёхквантовый резонанс в калии.

Приведём краткое содержание работы. "

В первой главе представлен обзор работ, в первую очередь теоретических, посвященных многоквантовым переходам между магнитными уровнями основного состояния щелочных атомов, выполненных к настоящему времени. Особое внимание уделено результатам, полученным с использованием теории возмущения. Во второй части первой главы приводится расчет сдвигов частоты многоквантовых переходов в рамках второго порядка теории возмущений в приближении вращающегося поля. Во второй главе приводится расчёт спектра многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре атомов 39К, 133Сз И 61л без использования теории возмущений. Данный выбор связан с тем, что атомы калия и цезия . представляются наиболее вероятными кандидатами для использования в технике измерения магнитного поля. Атом 61л дает пример самой простой, а атом 133Сз - самой сложной структуры магнитных уровней среди щелочных атомов.

В третьей главе описан эксперимент по наблюдению многоквантовых резонаисов в системе зеемановских уровней 39К в земном поле индукцией около 50 мкТл и в цезии в поле порядка 500 мкТл при накачке светом газоразрядной лампы, а также в поле 700 мкТл при использовании лазера. Основное внимание уделено оптимизации крутизны\резонанса, определяющей чувствительность (разрешающую способность) магнитометра. Впервые в магнитном поле земного диапазона наблюдался полный разрешённый спектр многоквантовых переходов в калия. Показано, что разрешающая способность четырёхквантового резонанса выше, чем у одноквантового в 1.5-2 раза.

В четвертой главе приводится краткий обзор магнитометров с оптической накачкой, дан сравнительный анализ основных характеристик - чувствительности, абсолютной погрешности (точности) и быстродействия. Вторая половина четвертой главы посвящена описанию макета однокамерного магнитометра-тандема, использующего 4-квантовый резонанс в калии, и результатам его испытаний.

В заключении коротко сформулированы основные результаты работы.

В приложении 1 и 2 представлена система уравнений элементов матрицы плотности основного состояния щелочного атома с ядерным спином / = 3/2 (39К) и / = 1 (б1л).

Заключение диссертации по теме «Оптика», Пазгалёв, Анатолий Серафимович

Выводы. '

Проведенные измерения подтвердили ожидания в отношении основных характеристик цезий-калиевого тандема. Прибор демонстрирует стабильность показаний в пределах 10 пТл к изменению основных параметров (интенсивность оптической накачки и переменного поля, температуры рабочего объема), что заведомо превышает возможные эксплуатационные вариации. Наиболее заметным оказалось влияние величины амплитуды радиополя, вызывающего четырёхквантовый резонанс в калии.

Новый магнитометр, использующий 4-квантовый резонанс в калии в качестве магнитного репера, может найти применение в качестве прибора стационарного базирования в частности, в геофизических обсерваториях. В этом случае легко обеспечить постоянство проекции вектора переменного поля Я/ в-плоскости, ортогональной к направлению измеряемого поля Я.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование многоквантовых резо нансов в основном состоянии щелочных атомов показало возможность их применения в об ласти точного измерения магнитного поля.

Разработан метод точного расчета спектра магнитных переходов в основном состоянии щелочных атомов без использования теории возмущения.

Предложено использовать многоквантовый переход наивысшего порядка в качестве высокостабильного репера магнитного поля. Показано, что такой резонанс обладает наименьшей шириной линии и наивысшей крутизной, его частота линейно зависит от индукции поля, он не имеет сдвига частоты, вызванного переносом когерентности из основного состояния в возбуждённое.

Впервые наблюдались многоквантовые резонансы в системе магнитных уровней 39К в магнитном поле земного диапазона 30-60 мкТл. Эксперимент показал, что разрешающая способность 4-квантового резонанса в 2.5-3 раза выше, чем у обычно используемого одно-квантового.

Исследованы характеристики магнитометра-тандема на основе четырехквантового резонанса в 39К. Показана стабильность показаний макета прибора в пределах 10 пТл к изменению основных параметров. Предложено использовать узкие многоквантовые резонансы в приборах стационарного базирования, например, в геофизических магнитных обсерваториях.

Благодарности

Я выражаю сердечную благодарность всем, кто помог мне в выполнении этой работы. В первую очередь я хотел бы поблагодарить научного руководителя Е.Б.Александрова - за предоставленную тему и возможность работы, за постоянный доброжелательный интерес, поддержку, плодотворные и содержательные обсуждения проблем, возникавших по ходу выполнения работы. Я сердечно признателен А.Вершовскому за помощь в работе, особенно в ччсти. касающейся построения и испытания магнитометра-тандема в Кавголово. Я глубоко признателен М.Балабасу за помощь при проведении экспериментов по регистрации резонансов в калии, а также за возможность пользоваться в работе изготовленными им ячейками. Я благодарен Ж.Рассону за участие в постановке и в проведении эксперимента по наблюдению многоквантовых резонансов в калии методом фазовой модуляции и обсуждение результатов. Я также признателен проф. А.Вайсу за предоставленную возможность работы в его лаборатории в ходе эксперимента по наблюдению многоквантовых резонансов в цезии в поле 700 мкТл и за плодотворные дискуссии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пазгалёв, Анатолий Серафимович, 2003 год

1. Dirac Р.А.М. The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation. // Proc. Roy. Soc. (London). 1927. V.l 14. P.243-265.

2. Dirac P.A.M. The Quantum Theory of Dispersion. // Proc. Roy. Soc. (London). 1927. Vol.l 14. P.710-728. ' • ' •

3. Goppert-Mayer M. Uber Elementarakte mit Zwei Quantensprungen. // Ann.der Physik. 1931. Folge 5. Band 9. S.273-294.

4. Goppert M. Uber die Warscheinlichkeit des Zusammenwirkens zweier Lichtquanten in einem Elementarakt.//Naturwissenschaften. 1929. B.l7. S.932.

5. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. M.: Издательство Иностранной Литературы, 1956.491 с.

6. Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А. Многофотонные процессы. // УФН. 1965. Т.85. Вып.1. С.3-64.

7. Hughes V. Grabner L. The Radiofrequency Spectrum of Rb85F and Rb87F by the Electric Resonance Method//Phys.Rev. 1950. V.79. № 2. P.314-322.

8. Hughes V., Grabner L. The Radiofrequency Spectrum of K39 by the Electric Resonance Method. // Phys.Rev. 1950. V.79. № 5. P.819-836.

9. Hughes V., Grabner L. Energy Levels, Selection Rules, and Line Intensities for Molecular Beam Electric Resonance Experiments with Diatomic Molecules. // Phys.Rev. 1950. V.79. № 5. P.829-838.

10. Kusch P. Some observations of Double- and Triple-Quantum Transitions. // Phys.Rev. 1954. V.93. № 5. P. 1022-1025.

11. Kusch P. Further Observations of Multiple Quantum Transitions. Saturation Effects in Radio-Frequency transitions. // Phys.Rev.' 1956. V.l01. № 2. P.627-636.

12. Brosse J., Cagnac B. et Kastler A. Observations de resonances magnetiques a plusieurs quanta sur un jet d'atomes de sodium orientes optiquement. // Comtes Rendus Acad.Sci. Paris. 1954. T.237. P.984-986.

13. Abella I.D. Optical double-photon transition in cesium vapor. // Phys.Rev.Letters. 1962. V.9. P.453-455.

14. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. M.: Наука, 1975.280 с.

15. Нелинейная спектроскопия. Под ред. Н.Бломбергена. М.: Мир, 1979. 592 с.

16. Коварский В.А., Перельман Н.Ф., Авербух И.Ш. Многоквантовые процессы. М.: Энерго-атомиздат. 1985. 160 с. . .

17. Salwen H. Resonance Transitions in Molecular Beam Experiments. // Phys.Rev. 1955. V.99. № 4. P. 1274-1286.

18. Salwen H. Theory of Multiple-Quantum Transitions in the Ground State of 39K. // Phys.Rev. ' 1956. V.101. № 2. P.623-626. .

19. Hack M.N. Multiple Quantum Transitions of a System of Coupled Angular Momenta. // Phys.Rev. 1956. V. 104. № l.P.84-88.

20. Winter J.M. Etude theretique et experimentale des transitions a plusieurs quanta entre les sous-niveaux zeeman d'un atome.//Ann.Phys.(Paris). 1959. T.4, P.745-811.

21. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy. // Progress in Optics XXXV, ed.E.Wolf. 1996. P. 257-354. '

22. Pegg D.T. Frequency shifts in double-resonance experiments caused by oscillating magnetic fields of intermediate strength. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1969. V.2. P.1097-1103.

23. Pegg D.T. Semi-classical theory of radiofrequency transitions in a dressed atom. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1972. V.l. P.L4-L5.

24. Pegg D.T. Semiclassical Calculations on Multiple-Quantum Transitions. // Phys.Rev.A. 1973. V.8. № 5. P.2214-2216.

25. Pegg D.T. Semi-classical model of magnetic resonance in intense RF fields. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1973. V.6.P.246-253.

26. Shirley J.H. Some Causes of Resonant Frequency Shifts in Atomic Beam Machines. Shifts due to the other Frequencies of Excitations // J.Appl.Phys. 1963. V.34. P.783-788. •

27. Shirley J.H. Solution of the Schrodinger equation with a hamiltonian periodic in time. // Phys.Rev. 1965. V.138. № 4B. P. B979-B987.

28. Cohen-Tannoudji C., Haroche S." Interpretation quantique des diverses resonances observees lors de la diffusion de photons optiques et de radiofrequence par un atome. // Journ.de Physique. 1968. T.30. P.125-144.

29. Cohen-Tannoudji С., Haroche-S. Absorption et diffusion de photons optiques par un atome en interaction avec des photons de radiofrequence. // Journ.de Physique. 1968. T.30. P.153-168.

30. Cohen-Tannoudji C., Dupont-Roc J., Grynberg G. Atom-Photon Interaction. NY: John Willey &Sons,Inc., 1992. 656p. •

31. Haroche S. L'atome habille: une etude theorique et experimentale des propriétés physiques d'atomes en interaction avec des photons de radiofrequence.'// Ann.de Physique. 1971. T.6. P. 189326: T.7. P.327-387.

32. Stenholm S., Saturation effects in RF spectroscopy. II Multiple quantum transitions. //J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1972. V.5. P.890-895. * '

33. Chang C.S. and Stehle P. Further calculations on Multiple-Quantum Transitions. // Phys. Rev.A. 1972. V.5, P. 1087-1092.

34. Pegg-D.T. and Series G.W. Comment on "Quantum-Electrodynamical Theory of Atoms' interacting with High-Intensity Radiation Fields". // Phys.Rev.A. 1973. V.7. P.371-372.

35. Stenholm S., Quantum theory of RF resonances*. The semiclassical limit. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1974. V.6.P.1650-1663.

36. Cohen-Tannoudji C., Dupont-Roc J. and Fabre C. A quantum calculation of the higher order terms in the Bloch-Siegert shift. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1973. V.6. P. L214-L217.7

37. Arimondo E. Multiple Quantum Transition m optically oriented Rb vapour. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1974. V.7.№ 17. P.2368-2374.

38. Arimondo E. and Moruzzi G. Radiofrequency multiple-quantum transitions in the presence of an optical pumping cycle. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1976. V.9. № 5. P.709-722.

39. Arimondo E. and Moruzzi G. Operator treatment of RF multiple-quantum transitions. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1976. V.9, № 5. P.723-729.

40. Xu J.D., Wackerle G., and Mehring M. Multiple-quantum spin coherence in the ground state of alkali atomic vapors. // Phys.Rev.A. 1997. V.55. № 11. P.206-213.

41. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич В.А, Якобсон H.H. Магнитометры на основе оптической накачки состояние и перспективы разработок. // Оптич. журн. 1993. № 11. С.17-30.

42. Breit G., Rabi I.I. Measurement of nuclear spin // Phys.Rev. 1931. V.38. P.2082-2083.

43. Александров Е.Б., Хвостенко Г.И., Чайка М.П. Интерференция атомных состояний. М.: Наука, 1991.256 с.

44. Радциг A.A., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов. Справочник. // М.: Энергоатомиздат, 1986. 344 с.

45. Beckman A., Boeklen K.D., and Elke D. Precision Measurement of the Nuclear Magnetic Dipole Moments 6Ki, 7Li, 23Na, 39K and 41K. // Z.fur Physik. 1974. B.270. S. 173-186.

46. Mohr P.J. and Tailor B.N. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. // Rev.Mod.Phys. 2000. V.72. № 2. P.351-495.

47. Bitter F. Magnetic resonance in radiating or absorbing atoms. // Appl.Optics. 1962. V.l. P.l-10. •

48. Ландау Jl.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т.З, Квантовая механика, нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. 768 с.• 50. Собельман И.И. Введение в теорию.атомных спектров. М.: Наука, 1977. 320 с.

49. Cohen-Tannoudji С. and Kastler A. Optical Pumping. // Progress in Optics. 1966. V.5. P.3-81.

50. Franzen W. and Emslie A. Atomic orientation by Optical Pumping. Il Phys.Rèv. 1957. V.108. № 6. P.1453-1458.

51. Barrat J.P., Cohen-Tannoudji C. Etude du pompage optique dans le formalisme de la matrice densite. // J.de Physique (Paris). 1961.122. № 6. P.329-336.

52. Barrat J.P., Cohen-Tannoudji C. Elargissement et déplacement des raies de resonance magnetique cause par une excitation optique. // J.de Physique (Paris). 1961. T.22. № 7. P.443^50.

53. Cohen-Tannoudji C., Theorie quantique du cycle de pompage optique.Verification experimentale des nouveaux effets prévus. // Ann.Phys. (Paris). 1962. T.7. P.423^160; P.469-504.

54. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C. Точное решение задачи о резонансе в многоуровневой системе во вращающемся электромагнитном поле. // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. № 4. С.534-539.

55. Alexandrov Е., Pazgalev A. Four-Quantum RF-Resonance in the Ground State of an Alkaline Atom. // Physica Scripta. 1997. V. T70. P.53-56.

56. Alexandrov E.B., Balabas M*V., Pazgalev A.S., Vershovskii A.K., Yacobson N.N. Double-resonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping. // Laser Physics. 1996. V.6. № 2. P.244-251.

57. Happer W. Optical Pumping. // Rev.Mod.Phys. 1972. V.44. № 2. P.l69-249;

58. Ernst K. Strumia F. High Efficiency Hyperfine Pumping of Cesium Vapor. // Phys.Rev. 1968. V.170.№KP.48-49.

59. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C. Точное решение задачи о многоквантовом резонансе в Зеемановской структуре атомов I33Cs и 6Li. // Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86. №.1.

60. Yabuzaki Т. and Ogawa Т. Frequency shifts of self-oscillating magnetometer with cesium vapor. // J. of Appl.Phys. 1974. V.45. P. 1342-1355. с '

61. Weis A. Hunting the Electron Electric Dipole Moment // in Electron Theory and Quantum Electrodynamics: 100 years later, ed.by Dowling. New York: Plenum Press, 1997. P.149-185.

62. Yashchuk V., Budker D., Zolotorev M. Applications of Nonlinear Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths. // Preprint LBNL-42228. 1998;

63. Yashchuk V., Budker D., Zolotorev M. Nonlinear Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths. // Phys. Rev.Lett. 1998. Vol.81. №26. P.5788-5791.

64. Ospelkaus C., Rasbach U., and Weis A. Measurement of the forbidden tensor polarizability of Cs using an all-optical ramsey resonance technique. // Phys.Rev.A. 2003. Vol.67. P.011402-1-011402-4.

65. Minguzzi P., Strumia F., Violino P. Lithium Spectral Lamp for Optical Pumping. // JOSA. 1966. Vol.56. №5. P.707-708.

66. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C., Рассон Ж.Л. Наблюдение 4-квантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния 39К. // Опт. и спектр. 1997. Т.82. №1. С. 14-20.

67. Allen J.H., Bender P.L. Narrow Line Rubidium Magnetometer for High Accuracy Field Measurements.// J.Geomagn.Geoelectr. 1972. V.24. P.105-125.

68. Александров Е.Б. Успехи применения радиооптического резонанса в магнитометрии и стандартизации частоты. //Журнал Опт.-Мех.Пром. 1988. № 12. С.27-34.

69. Alexandrov Е.В., Bonch-Bruevich V.A. Optically pumped magnetometers after three decades. //Optical Engineering. 1992. V.31. №4. P.711-717.

70. Bloom A. Principles of operation of Rb vapor magnetometer // Appl.Optics. 1962. V.l. № 1. P.61-68.

71. Slocum R.E., Cabiness P.C., Blevins S.L. Self-oscillating magnetometer utilizing optically pumped 4He. // Rev.Sci.Instr. 1971. V.42. № 6. P.763-766.

72. Fairweather A.J., Usher M.J. A vector rubidium magnetometer. // J.Phys.E. 1972. V.5. № 10. P.986-990.

73. Померанцев H.M., Рыжков B.M., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии//М.: Наука, 1972.448 с.

74. Shearer L.D., Colegrove F.D. Walters G.K. Optically pumped nuclear magnetometer // Rev.Sci.Instr. 1963. V.34.№ 12. P.l363-1366. .

75. Житников P.A., Кулешов П.П., Доватор Н.А., Азин В.А. Гелиевый самогенерирующий магнитометр с оптической накачкой атомов 4Не. // Геофизич. аппаратура. 1972. № 50. С.5-9.

76. Kanorsky S.I., Weis A. Optical and magneto-optical spectroscopy of point defects in condensed -helium. //Advances in Atomic and Molecular Physics. 1998.V.38. P.87-120.

77. Lang S., Kanorsky S., Eichler Т., Muller-Siebert R., Hansch Т., Weis A. Optical pumping of Cs atoms in solid 4He. // Phys.Rev.A. 1999. V.60. №5. P.3867-3877.

78. Hatakeyama A., Oe K., Ota К., Hara S., Arai J., Yabuzaki Т., Young A. R. Slow Spin Relaxation of Rb Atoms Confined in Glass Cells Filled with Dense 4 He Gas at 1.85K // Phys. Rev.Lett. 2000. V 84. № 7. P.1407-1410.

79. Kastler A. Displacement of energy levels of atoms by Light // JOSA. 1963. V.53. P.902-910.

80. Новиков JI.H. Ориентационный сдвиг частоты в квантовых радиооптических магнитометрах. // Геофизич. Аппаратура. 1968. № 36. С.61-66.

81. Cohen-Tannoudji С. and Dupont-Roc J. Experimental study of Zeeman light shifts in weak magnetic fields. // Phys.Rev.A. 1972. V.5. № 2. P.968-984.

82. Mathur B.S., Tang H. and Happer .W. Light Shifts in the Alkali Atoms. // Phys.Rev. 1968. V.171. № 1. P.l 1-19.

83. Slocum R.E. Advances in optically pumped 4He magnetometers resonance and nonresonance techniques // Rev.de Phys.Applique. 1970. V.5. №1. P.109-112.

84. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Якобсон H.H. Предельная чувствительность СТС-магнитометра.//ЖТФ. 1981. Т.51. №.3. С.607-612.

85. Александров Е.Б., Мамырин. А.Б., Наумов А.П. СТС-магнитометр для абсолютных измерений магнитной индукции слабых магнитных полей. // Измерительная техника. 1977. №7. С.73-75.

86. Pulz Е., Linthe H.-J. and Best А. // Proceedings of VI Workshop on geomagnetic observatory instruments, data acquisition and processing, 1994, September 18-24. Dourbes, Belgium. P.7-13.

87. Pulz E.,-Jackel K.-H., and Linthe H.-J. A new optically pumped tandem magnetometer: principles and experiences. // Mear.Sci.Technol. 1999. V.10. P.l025—1031.

88. Александров Е.Б., Балабас M.В., Вершовский А.К., Пазг&тёв A.C. Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии магнитных полей. //Журнал Технической Физики. 1999. Т.69. №.9. С.27-30.

89. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский А.К. Пазгалёв A.C. Новая версия квантового магнитометра: однокамерный Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39К // Журнал-Технической Физики. 2000. Т.70. № 7. С. 118-124.

90. Designers' Reference Manual, Analog Devices, 2000, vwvw.analog.com.

91. Bulos B.R., Marshall A., and Happer W. Light Shifts Due to Real Transitions in Optically Pumped Alkali Atoms. // Phys. Rev.A. 1971. V.4. P.51 -59.

92. Блинов E.B., Гинзбург Б.И., Житников P.A, Кулешов П.П. Рубидий-гелиевый квантовый магнитометр. // Журн.Техн.Физики. 1984. Т.54. № 12. С.2315-2322.

93. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В, Хорев В.Н., Чечурина E.H., Щелкин А.П. Средства измерений параметров магнитного поля. J1.: Издательство "Энергия", 1979. 320 с.