Многокритериальная оптимизация и оптимальное управление химическими процессами на основе детализированной кинетической модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор наук Коледина Камила Феликсовна

• Коледина Камила Феликсовна
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Коледина Камила Феликсовна

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

Введение

. Физико-химические и математические аспекты

моделирования и оптимизации каталитических реакций

1.1. Теоретическая многокритериальная задача оптимизации условий 17 проведения каталитических реакций на основе кинетической

модели

1.2. Детализированные кинетические модели гомогенных и 19 гетерогенных каталитических реакций - основа оптимизации. Математическое описание каталитических реакций.

1.2.1. Гомогенная изотермическая нестационарная реакция, 21 протекающая в закрытой системе

1.2.2. Неизотермическая реакция, протекающей без изменения объема 24 реакционной смеси в закрытой системе. Роль термодинамических параметров в кинетической модели каталитической реакции

1.2.3. Гетерогенная нестационарная реакция, на основе механизма 28 Ленгмюра-Хиншельвуда по закону действующих поверхностей

1.2.4. Нестационарная реакция, протекающей с изменением объема 34 реакционной смеси

1.2.5. Идентификация кинетических параметров в задачах химической 35 кинетики. Прямая и обратная кинетические задачи.

1.3. Численные методы решения прямой кинетической задачи. 38 Адекватность найденного решения

1.4. Методы и алгоритмы решения однокритериальной и 47 многокритериальной задачи оптимизация и оценка качества решения

1.5. Оптимальное управление химическими реакциями

1.6. Методы и алгоритмы решения задачи оптимального управления

1.7. Заключение к главе

Детализированные кинетические модели сложных 63 каталитических реакций

2.1. Кинетические модели гомогенной реакции диметилкарбоната со 66 спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов октакарбонилдикобальта и гексакарбонил вольфрама

2.1.1. Кинетическая модель реакции диметилкарбоната со спиртами в 69 присутствии октакарбонилдикобальта

2.1.2. Кинетическая модель реакции диметилкарбоната со спиртами в 76 присутствии гексакарбонил вольфрама

2.1.3. Общая кинетическая модель реакции диметилкарбоната со 82 спиртами в присутствии октакарбонилдикобальта и гексакарбонил вольфрама

2.2. Кинетическая модель гомогенной реакции 86 гидроалюминирования олефинов алюминийорганическими соединениями в присутствии металлокомплексных катализаторов на основе выделенных реакций

2.2.1. Кинетическая модель выделенных реакций каталитического 90 гидроалюминирования олефинов

2.2.2. Кинетическая модель общей каталитической реакции 107 гидроалюминирования олефинов алюминийорганическими соединениями в присутствии металлокомплексных катализаторов

2.3. Кинетическая модель гомогенной каталитической реакции 120 синтеза бензилалкиловых эфиров с учетом нескольких каталитических циклов

2.4. Разработка кинетической модели неизотермической 127 промышленной реакции риформинга бензина на биметаллическом катализаторе

2.4.1. Математическое описание реакции каталитического 136 риформинга бензина на основе групповых компонентов и учета термодинамических характеристик процесса

2.4.2. Расчет термодинамических параметров групповых компонентов 140 и решение обратной кинетической задачи каталитического риформинга бензина

2.5. Заключение к главе

3. Многокритериальная оптимизация условий проведения 156 каталитических реакций на основе детализированной кинетической модели

3.1. Постановка задачи многокритериальной оптимизации условий 157 проведения каталитической реакции

3.2. Разработка критериев оптимальности условий проведения 159 каталитических реакций

3.3. Многокритериальная оптимизация условий проведения 163 каталитических реакций на основе детализированной кинетической модели

3.3.1. Физико-химические и экономические критерии оптимальности 163 в многокритериальной оптимизации реакции диметилкарбоната

со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов

3.3.2. Многокритериальная оптимизация условий проведения реакции 173 гидроалюминирования олефинов в присутствии металлокомплексных катализаторов для различных алюминийорганических соединений

3.3.3. Выход целевого и побочных продуктов при 185 многокритериальной оптимизации условий проведения каталитической реакции синтеза бензилалкиловых эфиров

3.3.4. Многокритериальная оптимизация условий проведения

гетерогенной реакции дегидрирования этанола в этилацетат

3.3.5. Режимные условия при многокритериальной оптимизации

условий проведения каталитической реакции риформинга бензина

3.4. Заключение к главе

к Оптимальное управление условиями проведения химических 214 процессов на основе детализированной кинетической модели

4.1. Ограничения изменения управляющих параметров при 215 оптимальном управлении условиями проведения каталитических реакций

4.2. Неизотермические условия проведения реакции 218 диметилкарбоната со спиртами

4.3. Оптимальное управление условиями проведения каталитической 221 реакции гидроалюминирования олефинов

4.4. Заключение к главе

». Информационно-вычислительная система

многокритериальной оптимизации и оптимального управления химическими процессами на основе кинетической модели

5.1. Общий вид методологии многокритериальной оптимизации и 229 оптимального управления условиями проведения химических процессов на основе кинетической модели

5.2. Функциональное назначение, область применения и технические 231 требования к информационно-вычислительной системе

5.3. Структура информационно-вычислительной системы 234 многокритериальной оптимизации и оптимального управления химическими процессами на основе кинетической модели

5.4. Алгоритмы оптимизации в информационно-вычислительной 243 системе

5.5. Модели распараллеливания в вычислительных модулях 255 информационной системы

5.5.1. Трехуровневое распараллеливание в модулях разработки 253 кинетической модели

5.5.2. Модели распараллеливания в задаче многокритериальной 255 оптимизации

5.6. Заключение к главе

Выводы

Литература

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Список сокращений

ВСГ - водород содержащий газ;

ГА - гидроалюминирование;

ГКМ - группированная кинетическая модель;

ДИБАГ - диизобутилалюминийгидрид;

ДИБАХ - диизобутилалюминийхлорид;

ДКМ - детализированная кинетическая модель;

ДМК - диметилкарбонат;

ИВС МКО_ОПУ ХП - Информационно-вычислительная система многокритериальной оптимизации и оптимального управления химическими процессами.

ЛПР - лицо, принимающее решение; МКО - многокритериальная оптимизация; МКК - металлокомплексный катализ; ОПУ - оптимальное управление;

ОЧИМ - октановое число по исследовательскому методу; СОНДУ - система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений;

ТИБА - триизобутилалюминий;

У/В - углеводороды;

УВГ - углеводородный газ;

Л1 - ароматические углеводороды;

ЛСР; - пятичленные нафтены;

ЛСН - шестичленные нафтены;

¿Р1- изо-парафины;

пР1 - нормальные парафины;

Введение

Актуальность темы исследования

Исследования по оптимизации химических процессов начаты Г.К. Боресковым, М.Г. Слинько, К. Денбигом, Г.М. Островским, Ю.М. Волиным, А.И. Бояриновым, В.В. Кафаровым и др. Работы по оптимизации каталитических реакций проводятся в научных организация: Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН (Балаев А.В.), БашГУ (Мустафина С.А.), Институте катализа им. Г.К. Борескова СО РАН (Снытников В.Н.), Московской академии предпринимательства при правительстве Москвы (Быков В.Н.), Институт биофизической динамики (США, Kreutz J.E., 2010), Индийском технологическом институте (Indian Institute of Technology Roorkee, Subbaramaiah V., 2013) и Дортмундском университетах Германии (Keil F.J., 2013) и др. Методы оптимизации в химической технологии преимущественно посвящены одноцелевой оптимизации по критерию выхода продукта. Методами многокритериальной оптимизации занимаются авторы: A. Abraham, D. Corne, K. Deb, D.E. Goldberg, R. Wang, А.Л. Гольдштейн, Ю.Г. Евтушенко, А.П. Карпенко, Р.Л. Кини, А.В. Лотова, М.А. Посыпкина, И.М. Соболь. Актуальным является применение методов многокритериальной оптимизации с решением в виде Парето-аппроксимации для задач химической кинетики.

Моделирование лабораторно исследуемых каталитических реакций с последующим внедрением в производство и существующих промышленных процессов требует определения оптимальных условий проведения. Постановка задачи оптимизации условий проведения химического процесса предполагает наличие критериев оптимальности, варьируемых параметров и ограничений на варьируемые параметры. Поэтому актуальной задачей является определение и формализация критериев оптимальности химического процесса. При наличии нескольких критериев оптимальности возникает задача многокритериальной оптимизации. Варьируемые параметры реальных промышленных процессов могут меняться в ходе

реакции, например, изменение температуры. Оптимизация критерия или критериев оптимальности химического процесса при наличии параметров, зависящих от времени, приводит к задаче оптимального управления. Таким образом, определение оптимальных условий проведения сложных каталитических реакций приводит к задачам однокритериальной, многокритериальной оптимизации и оптимального управления.

Решение задач оптимизации базируется на адекватной кинетической модели, как на фундаментальном знании о химических превращениях, происходящих в реакции. Разработка кинетической модели ведется на основе кинетического эксперимента, позволяющего детально проанализировать закономерности протекания процесса. Развитие современных информационных технологий (системы управления базами данных, технологии параллельных вычислений, современные алгоритмы глобальной оптимизации и т.д.) позволяет построить кинетические модели сложных процессов с необходимым и достаточным уровнем детализации.

В Институте нефтехимии и катализа УФИЦ РАН член-корреспондентом РАН У.М. Джемилевым создана научная школа по металлокомплексному катализу. Для ряда процессов ведутся кинетические исследования. Каталитическое гидроалюминирование олефинов позволяет получить важные циклические и ациклические алюминийорганические соединения заданной структуры. Для кинетического исследования были проведены отдельные химические эксперименты с ключевыми веществами. Разработка детализированной кинетической модели общей реакции гидроалюминирования олефинов на основе кинетических моделей выделенных реакций позволит решить задачу многокритериальной оптимизации условий для выхода целевых высших алюминийорганических соединений.

Каталитическая реакция синтеза бензилалкиловых эфиров происходит путем межмолекулярной дегидратации бензилового и н-бутилового спиртов с образованием трех эфиров: целевого бензилбутилового и побочных

дибензилового, дибутилового. Разработка детализированной кинетической модели позволит решить задачу многокритериальной оптимизации условий проведения реакции, с целью максимизации выхода целевого и минимизации выхода побочных продуктов.

Применение методов многокритериальной оптимизации на основе кинетической модели является актуальным для действующих заводских процессов. Промышленная реакция каталитического риформинга бензина занимает важное место в современной схеме переработки нефти как источник высокооктановых компонентов товарных бензинов и индивидуальных ароматических углеводородов. Реакция протекает в присутствии биметаллического катализатора (Pt-Re/Al2O3). Содержание ароматических углеводородов в товарном бензине ограничено 35%, а по бензолу - не более 1% (Технический регламент № 609 «О требованиях к выбросам автомобильной техникой, выпускаемой в обращение на территории Российской Федерации, вредных (загрязняющих) веществ», с 1 января 2016 года). Для определения стадий химических превращений и соответствующих кинетических параметров, отвечающих за образование бензола и других ароматических углеводородов, необходима разработка детализированной кинетической модели. Решение задачи многокритериальной оптимизации процесса каталитического риформинга на основе детализированной кинетической модели, позволит определять наилучшие условия проведения процесса для различных критериев оптимальности (минимизация бензола при максимальном октановом числе продукта).

Разработку детализированной кинетической модели реакции, а также многокритериальную оптимизацию необходимо вести на основе кинетических экспериментальных и промышленных данных. Моделирование предполагает решение прямых и обратных задач химической кинетики в виде сложных нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности. Это предусматривает применение современных численных методов и

алгоритмов поисковой оптимизации. Решение таких задач зачастую требует больших вычислительных ресурсов. Актуальным является разработка параллельных алгоритмов для ускорения вычислений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многокритериальная оптимизация и оптимальное управление химическими процессами на основе детализированной кинетической модели»

Цель работы

Разработка методологии многокритериальной оптимизации и оптимального управления химическими процессами и определение оптимальных условий на основе детализированной кинетической модели.

Задачи исследования

1. Анализ кинетических моделей гомогенных, гетерогенных и неизотермических реакций, с целью их применения для многокритериальной оптимизации.

2. Математическая постановка задачи многокритериальной оптимизации условий проведения каталитических реакций на основе детализированной кинетической модели.

3. Определение математических зависимостей критериев оптимальности каталитических реакций от варьируемых параметров по кинетической модели и цели химического процесса.

4. Разработка детализированных кинетических моделей: а) полной реакции каталитического гидроалюминирования олефинов в присутствии диизобутилалюминийгидрида, диизобутилалюминийхлорида, триизобутилалюминия, методами исследования выделенных реакций; б) реакция синтеза бензилалкиловых эфиров; в) процесса каталитического риформинга бензина, методом группировки индивидуальных углеводородов.

5. Проведение вычислительных экспериментов с целью определения оптимальных условий сложных химических реакций на основе многокритериальной оптимизации и оптимального управления по детализированным кинетическим моделям. Составление рекомендаций по планированию химических экспериментов и режимным условиям промышленного процесса.

6. Проектирование, разработка и реализация информационно -вычислительной системы многокритериальной оптимизации и оптимального управления каталитическими реакциями на основе детализированной кинетической модели.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана методология постановки и решения задачи многокритериальной оптимизации условий проведения химических процессов, учитывающая варьируемые параметры, физико-химические ограничения и критерии оптимальности по кинетической модели (одновременный анализ критериев с разными единицами измерения).

2. Разработаны критерии оптимальности каталитических реакций, зависящие от кинетической модели и цели конкретного процесса. Сформулированы математические зависимости по технологическим, экологическим и экономическим критериям оптимальности проведения каталитических реакций.

3. Методом исследования выделенных реакций из общей схемы впервые построена полная детализированная кинетическая модель каталитической реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии алюминийорганических соединений: диизобутилалюминийгидрид, диизобутилалюминийхлорид, триизобутилалюминий.

4. Впервые разработана кинетическая модель каталитической реакции синтеза бензилбутилового эфира, которая проходит через несколько каталитических циклов, приводящих к образованию целевого и побочных продуктов. Установлены вероятные пути развития реакции, согласно которым преимущественно образуется целевой бензилбутиловый эфир.

5. Применен метод группировки компонентов каталитического риформинга бензина по принадлежности к классу углеводородов и количеству атомов углерода в структуре молекулы при разработке детализированной кинетической модели. Эндотермический эффект реакции в

математической модели описан функциональной зависимостью от термодинамических параметров групповых компонент.

6. Спроектирована, разработана и реализована информационно -вычислительная система многокритериальной оптимизации каталитических реакций на основе кинетической модели. Входными данными системы являются - схема химических превращений реакции, экспериментальные кинетические данные, критерии оптимальности, перечень варьируемых и управляющих параметров. Результатом (выход) системы являются режимные условия оптимального управления процессом. Система состоит из подсистем решения обратных кинетических задач, многокритериальной оптимизации условий, оптимального управления. Каждая из подсистем выполняет решение локальной задачи. Объединение их в одну систему позволяет решить глобальную задачу многокритериальной оптимизации и оптимального управления каталитическими реакциями, на основе кинетической модели.

Практическая значимость работы

На основе предложенной методологии многокритериальной оптимизации и оптимального управления в реакциях металлокомплексного катализа по детализированной кинетической модели разработана информационно-вычислительная система, состоящая из вычислительных модулей, реализующих следующий функции: расчет кинетических кривых с выбором математического описания и алгоритма решения; расчет кинетических параметров с выбором типа функционала невязки; хранение данных кинетических моделей и критериев оптимальности в базе данных; однокритериальная и многокритериальная оптимизация с выбором варьируемых параметров, критериев оптимальности, алгоритма решения; оптимальное управление условиями проведения реакции. На указанную систему получено свидетельство РОСПАТЕНТ № 2018660670 от 28.08.2018, № 2018619164 от 01.08.2018, 2019661351 от 27.08.2019 и др.

Информационно-вычислительная система применена для разработки кинетических моделей и определения оптимальных условий проведения реакций: диметилкарбоната со спиртами в присутствии

металлокомплексных катализаторов; гидроалюминирования олефинов в присутствии металлокомплексных катализаторов; синтеза бензилбутилового эфира в присутствии CuBr2; каталитического риформинга бензина. Для лабораторно исследуемых процессов даны рекомендации по планированию оптимального эксперимента, для промышленного процесса определены режимные условия оптимального ведения процесса.

Разработанные методы исследования и информационно -вычислительная система внедрены в практику работы Института нефтехимии и катализа УФИЦ РАН, Уфимского государственного нефтяного технического университета, МГТУ им. Н.Э. Баумана и будут использованы для анализа других промышленных процессов: каталитический крекинг вакуумного газойля, низкотемпературная каталитическая изомеризация пентан-гексановой фракции.

Личный вклад автора

Автор диссертации непосредственно участвовал в постановке целей и задач научно-исследовательской работы, формировании выводов и подготовке публикаций. Лично автору принадлежит создание методологии и информационно-вычислительной системы многокритериальной оптимизации и оптимального управления условиями проведения каталитических реакций, проведение вычислительных экспериментов, разработка детализированных кинетических моделей исследуемых процессов и определение оптимальных условий их проведения.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов обеспечивается базированием работы на фундаментальных законах математики, химии и информационных технологий. Достоверность подтверждается адекватным описанием расчетных значений изменения концентраций реагентов и температуры во

времени с экспериментальными и промышленными данными. Оценка качества Парето-аппроксимации проводится на основе известных апробированных критериев - равномерность распределения, среднее рассеивание и мощность множества решений.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях и научных семинарах: Международная конференция «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики» (Новосибирск, 2015); Международная Азиатская школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем» (Новосибирск, 2016, 2019); Международная молодежная научная школа-конференция "Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач" (Новосибирск 2016); Международная конференция по вычислительной и прикладной математике "ВПМ'17" в рамках "Марчуковских научных чтений" (Новосибирск, 2017); International Conference "Mechanisms of Catalytic Reactions" (St. Petersburg, 2012; Kaliningrad region, 2016, Sochi, 2019); Международная научная конференция «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ)» (Нижний Новгород, 2009; Новосибирск, 2012; Челябинск, 2013; Ростов-на-Дону, 2014; Архангельск, 2016; Казань, 2017; г. Ростов-на-Дону, 2018; Калининград, 2019; Пермь, 2020); Международная конференция «Суперкомпьютерные дни в России» (Москва, 2016); Международная конференция «Научный сервис в сети Интернет» (Новороссийск, 2011, 2012, 2013); Международная конференция «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ)» (Самара, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020); International Scientific-Practical Conference «Modern mathematics and its applications» (Sterlitamak, 2017); Международная научная конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании» (Саранск, 2017); Международная научная конференция «Современные проблемы математического моделирования, обработки изображений и параллельных вычислений» (СПММОИиПВ) (пос.

Дивноморское, 2017); Международный Симпозиум «Современная химическая физика» (Туапсе, 2018); Международная научная конференция «Наукоемкие технологии в решении проблем нефтегазового комплекса в год экологии в России» (Уфа, 2018); Международная научная конференция "Уфимская осенняя математическая школа" (Уфа, 2019); Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Математическое моделирование процессов и систем» (Стерлитамак, 2014, 2016, 2017, 2018, 2019); Всероссийская научная молодежная школа-семинар «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» имени Е.В. Воскресенского с международным участием (Саранск, 2016 г.); Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2015); Всероссийская научная конференция «Актуальные вопросы современной науки и образования» (Нефтекамск, 2016). Общеинститутские и кафедральные семинары Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Институт катализа им. Г.К. Борескова СО РАН.

Связь с научными программами

Работа выполнена при поддержке следующих научных программ:

1) Грант РФФИ № 12-07-31029 мол_а (2012-2013гг.) «Идентификация механизма реакции гидроалюминирования олефинов параллельными методами». Руководитель Коледина К.Ф.

2) ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России", Госконтракт N14.B37.21.2088 (2009 - 2013 гг.). Исполнитель Коледина К.Ф.

3) Грант РФФИ 15-07-01764 А (2015-2017 гг.) «Оптимальное управление химическими реакциями металлокомплексного катализ». Исполнитель Коледина К.Ф.

4) Грант РФФИ 18-07-00341 А (2018-2020 гг.) «Оптимизация и управление химико-технологическими системами на основе численного моделирования кинетики с использованием высокопроизводительной вычислительной техники» Исполнитель Коледина К.Ф.

5) Грант РФФИ 17-43-020155 р_а (2017-2019 гг.) «Гомогенные и иммобилизованные металлокомплексные катализаторы в синтезе ациклических и циклических простых эфиров». Исполнитель Коледина К.Ф.

6) Стипендия Президента РФ СП-669.2018.5 (2018-2020 гг.) «Разработка компьютерной системы на основе методов многоцелевой оптимизации для анализа сложных каталитических реакций»

7) Грант РНФ 19-71-00006 (2019-2021 гг.) «Разработка математического и программного обеспечения многокритериального оптимального управления реакциями металлокомплексного катализа». Руководитель Коледина К.Ф.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 64 научные работы, из них 2 учебных пособия, 18 - в центральных научных журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК РФ, 26 - в изданиях, индексируемых в Web of Science, Scopus, 4 - в других рецензируемых изданиях, 14 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ, а также более 80 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации

Материал диссертационной работы изложен на 334 страницах машинописного текста. Состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 236 наименований, приложений и содержит 30 таблиц и 11 2 рисунков.

Глава 1. Физико-химические и математические аспекты моделирования и оптимизации каталитических реакций

Задача оптимизации условий проведения каталитических реакций предполагает наличие критериев оптимальности, варьируемых параметров и их допустимых интервалов значений. Задача многокритериальной оптимизации (МКО) определяет одновременное решение с несколькими критериями оптимальности, взаимонезависимыми и, возможно, противоречивыми. Исследование оптимальных условий проведения каталитических реакций может определяться постоянными (статическими) параметрами - начальное количество катализатора, исходная температура для изотермического процесса, а также параметрами, зависящими от времени (динамическими) - изменение температуры в ходе реакции для неизтермического процесса и др. Задача оптимального упраления (ОПУ) идентифицирует значения таких динамических варьируемых параметров. Тогда, определение оптимальных условий проведения химических процессов задает задачи однокритериальной, многокритериальной оптимизации и оптимального управления.

В главе 1 диссертационной работы рассмотрены основные аспекты постановки и решения задач однокритериальной оптимизации, многокритериальной оптимизации и оптимального управления.

Адекватность решения задач оптимизации основывается на применении детализированной кинетической модели каталитического процесса. Разработка кинетической модели ведется по математическому описанию в зависимости от типа каталитической реакции: гомогенная или гетерогенная, изотермическая или неизотермическая, протекающая с изменением или без изменения объема реакционной смеси.

1.1. Теоретическая многокритериальная задача оптимизации условий проведения каталитических реакций на основе кинетической

модели

Исследования по оптимизации каталитических реакций были начаты Г.К. Боресковым [1, 2], М.Г. Слинько [1-6], К. Денбигом [7], Г.М. Островским, Ю.М. Волиным [8-12], А.И. Бояриновым, В.В. Кафаровым и другими учеными [13-14]. Работы по оптимизации каталитических реакций проводятся в научных организация: Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН (Балаев А.В.), БашГУ (Мустафина С.А.) [15], Институте катализа имени Г.К. Борескова СО РАН (Снытников В.Н.) [16], Московской академии предпринимательства при правительстве Москвы (Быков В.Н.) [17-18], Институт биофизической динамики США (Kreutz J.E.) [19], Индийском технологическом институте (Indian Institute of Technology Roorkee, Subbaramaiah V.) [20] и Дортмундском университетах Германии (Keil F.J.) [21], а также в других научных центрах ведущих индустриальных стран мира. Основными задачами оптимизации химических процессов являются: повышение количества варьируемых параметров и ограничение их значений по технологическим или экологическим требованиям; разработка адекватных математических моделей высокой размерности; реализация методов и алгоритмов решения задач оптимизации и их комбинирование.

На рис. 1.1 приведена схема взаимодействия задач оптимизации условий проведения реакции [22]. Основой оптимизации явлется разработка математической модели предметной области. Математическая модель задач химической кинетики определяется на основе входной информации (в основном экспериментальной) и требуемым качеством выходной информации. Математическая модель химической реакции позволяет определить оптимальные условия проведения процесса. В зависимости от поставленных критериев оптимальности задается одна из задач оптимизации:

1) Если задан один критерий оптимальности, то решается задача однокритериальной оптимизации.

2) Если имеют место более одного взаимонезависимого критерия оптимальности (или они противоречивы или имеют разные размерности), то решают задачу многокритериальной оптимизации.

3) Если возможно управлять исследуемым процессом во времени с влиянием на критерии оптимальности - задача оптимального управления.

Рис. 1.1. Взаимосвязь задач оптимизации условий проведения химического процесса

Поскольку в основе оптимизационных задач лежит математическая модель, которая для задач химической кинетики представляет собой кинетическую модель, то адекватность решения задач оптимизации полностью определяется адекватностью кинетической модели химической реакции. Кинетическая модель химической реакции идентифицируется схемой химических превращений, значениями кинетических параметров (констант скоростей стадий, определенных по энергиям активации и предэкспоненциальным множителям). Адекватность кинетической модели подтверждается соответствием расчетных значений экспериментальным данным, что достигается детализацией схемы химических превращений. Уровень детализации также определяется исходными критериями оптимальности. Что определяет необходимый и достаточный уровень детализации кинетической модели химической реакции.

1.2. Детализированные кинетические модели гомогенных и гетерогенных каталитических реакций - основа оптимизации.

Математическое описание каталитических реакций.

Началом математического моделирования в химической промышленности можно считать 1930-е гг [23]. Ряд реакторов и аппаратов для сернокислотной и азотной промышленности были спроектированы на основе математического моделирования в 1935-1940 гг.

Развитием математического моделирования каталитических процессов стали работы отечественных и зарубежных ученых 60-х гг. XX в. - академик РАН Г.К. Борескова [1, 2] и чл.-корр. РАН М.Г. Слинько [1-6], Р. Арис [24, 25]. Основой исследования математических моделей каталитических процессов является кинетическая модель химической реакции. Что подробно было показано в работах ученых М.Г. Слинько [23], В.И. Быкова, [26, 27], А.Н. Горбаня [28], Г.М. Островского [10], Г.С. Яблонского [29, 30].

Известные параметры кинетических моделей (константы скоростей элементарных стадий, энергии активации) представлены в справочной литературе, научных статьях и в базах данных кинетических исследований, NIST (National Institute of Standarts and Technology) [31].

При разработке кинетических моделей новых каталитических реакций большое внимание уделяется анализу неопределенности кинетических параметров. Необходимость учета областей неопределенности возникает в связи с имеющимися погрешностями измерений, чувствительностью разрабатываемой модели к изменению параметров, излишей детализацией схемы химических превращений, вызывающей избыточность модели в рамках поставленной цели. Основные работы Канторовича Л.В. [32] по исследованию интервалов неопределенности посвящены вариации параметров в некотором отрезке или области, позволяющие описать экспериментальные данные с допустимой погрешностью. Величина допустимой погрешности задается погрешностью измерительного оборудования. Исследования Спивака С.И. [33] посвящены применению и

развитию методов Канторовича Л.В. к решению обратных задач химической кинетики. Работы исследователя Frenklach M. [34] посвящены рассмотрению неопределенности в экпериментальных или промышленных данных (experimental uncertaint). А также учету влияния экспериментальной неопределенности на параметрическую чувствительность.

Для промышленных данных особенно актуальным становится понятие неопределенности, ввиду больших объемов реакционной массы. При разработке кинетических моделей сложных каталитических реакций на основе кинетических моделей отдельных, выделенных реакций рассчитываются интервалы неопределенности кинетических параметров [35]. Так как кинетические параметры одинаковых стадий в общей и выделенной реакции должны совпадать и описывать разные экспериментальные данные.

Работы Балаева А.В., Мустафиной С.А. посвящены созданию математических моделей для многостадийных химических реакций. Разрабатываемые ими модели учитывают изменение свойств реакционной среды в течение реакций [36-39].

Губайдуллиным И.М. разработана информационно-аналитическая система решения задач химической кинетики. Данная система содержит базу данных кинетических исследований [40, 41] с экспериментальными данными и значениями по вычислительным экспериментам, а также методы и модели решения задача с применением параллельных вычислений [42, 43]. При кинетических исследованиях необходимо хранить интервалы неопределенности промышленных данных, интервалы оптимальных значений режимных параметров, возникающие в связи с откликом системы на непостоянство входных данных. Что значительно увеличивает объем хранимой информации и требует разработки специальных структур баз данных.

Разработка кинетических моделей химических реакций основывается на экспериментальных или промышленных данных в виде кинетических измерений, а также дополнительной информации о некоторых физико-

химических качествах исследуемого процесса: наличие и протяженность индукционного периода, соотношения между кинетическими параметрами и пр. Такая информация позволяет снизить неопределенность при решении обратной кинетической задачи.

Математическое описание химических реакций в рамках только закона действующих масс адекватно для гомогенных реакций [6], [44]. Моделирование гетерогенных реакций предполагает применение закономерностей в рамках закона действующих поверхностей с описанием в виде зависимостей Ленгмюра-Хиншельвуда. Соответствующие модели применяются в исследованиях реакции алкилирования бензола этиленом [45], реакции дегидрирования этанола в этилацетат [46].

Разработка математического описания для детализированных кинетических моделей (ДКМ) каталитических реакций зависит от рассматриваемого процесса.

1.2.1. Гомогенная изотермическая нестационарная реакция, протекающая в закрытой системе Разделяют сложные и простые химические реакции. Простая химическая реакция (элементарная) сопровождается преодолением одного энергетического барьера. Сложная реакция состоит из нескольких стадий. Совокупность стадий - это механизм протекания реакции. Основной целью исследования сложных химических реакций является установление детализированного постадийного механизма химической реакции, состоящего из элементарных стадий [27].

Математическое моделирование химической реакции - это изучение процесса в различных условиях путем решения уравнений его математической модели. Для построения математической модели химических процессов необходимо:

- составление математического описания реакции (на основе физико-химических законов, эмпирических наблюдений и пр.) [47-48];

- решение уравнений математического описания (аналитическое или численное путем создания вычислительной программы на ЭВМ);

- анализ адекватности разработанной математической модели исследуемому химическому процессу;

- определение вида модели (идентификация) и расчет неизвестных кинетических параметров;

- результирующее определение модели (из нескольких моделей, адекватно описывающих реальный процесс).

Основными терминами кинетического моделирования каталитических реакций является:

1) реагенты процесса: исходные компоненты, катализатор, промежуточные вещества, продукты реакции (целевые и побочные).

2) переменные процесса: независимые (имеют детерминированное значение для каждого эксперимента - время протекания реакции, начальные значения по реагентам, температура и т.д.), зависимые (характеризуют течение реакции - текущие концентрации реагентов, температура (для неизотермического процесса) и др.);

3) параметры процесса: параметры, включенные в кинетическую модель - энергии активации стадий, предэкспоненциальные множители, константы скоростей стадий, параметры адсорбции процесса;

4) кинетические уравнения - уравнения скоростей стадий;

5) механизм реакций - представление химической реакции через элементарные или брутто стадии;

6) кинетическая модель - сочетание схемы химических превращений реакции, значений кинетических параметров, физико-химических выводов по реакции.

В кинетической модели выполняются закон сохранения вещества (общая масса системы неизменна), концентрация каждого компонента в любой момент времени неотрицательна [49].

Уравнения химической кинетики, составленные для описания реакций - система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (СОНДУ) для модели изотермической нестационарной реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси в закрытой системе по закону действующих масс (1.1), (1.2). Для гомогенных реакций, и в случае, если реакция протекает при невысоких давлениях и температурах, допускается, что процесс описывается Аррениусовской кинетикой (1.3) [38, 49]:

^ = ФкЪ^,, / = 1,.../; (1.1)

^ = = 1,.../; (1.1') йх Л ] ]

/ , / 1=\ I=1

к, П (у )- П (У Т; (1.2)

с

к =к® ■ехр

ЯТ

(1.3)

с начальными условиями: при 1=0, уг(0)=уг°; при т=0, у(0)=уг0; /,х е [о,/*]

Здесь уг - концентрации реагентов реакции, моль/л или доли; ? - время, мин; т

- условное время контакта, кг*мин/моль или кг кат.; Фк - определяет количество катализатора в реакции, моль/л или моль/кг; J - количество стадий; I - количество веществ; V] -коэффициенты стехиометрической матрицы; Wj - скорость 7-ой стадии, 1/мин или моль/(кг*мин); к] ,к7- -константы скоростей прямой и обратной реакции (приведенные), 1/мин; а] -отрицательные элементы матрицы V], - положительные элементы V], к]°,к.]°

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Коледина Камила Феликсовна, 2021 год

Литература

1. Боресков, Г.К. К вопросу о математическом моделировании химических реакторов / Г.К. Боресков, М.Г. Слинько // Химия и технология топлив и масел. - 1965. - №8. - С. 30-33.

2. Боресков, Г.К. Расчет каталитических процессов в промышленных реакторах / Г.К. Боресков, М.Г. Слинько // Химическая промышленность. -1960. - №3. - С. 193.

3. Слинько, М.Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов / М.Г. Слинько. - Новосибирск: Ин-т катализа им. Г.К. Борескова СО РАН, 2004. - 488 с.

4. Слинько, М. Г. Моделирование химических реакторов / М. Г. Слинько. — Новосибирск: Наука, 1968. — 256 с.

5. Слинько, М.Г. Кинетическая модель как основа математического моделирования каталитических процессов / М. Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии. - 1976. - Т. 10, № 1. - С. 137 - 146.

6. Кулов, Н.Н. Современное состояние науки и образования в области теоретических основ химической технологии / Н.Н. Кулов, М.Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии. - 2004. - Т. 38. № 2. - С. 115122.

7. Денбиг, К.Г. Теория химических реакторов / К.Г. Денбиг. - М.: Наука, 1968. - 191 с.

8. Островский, Г.М. Методы оптимизации химических реакторов / Г. М. Островский, Ю.М. Волин. - М.: Химия. - 1967. — 248с.

9. Островский, Г.М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю.М. Волин. - М.: Химия. - 1970. 328 с.

10. Островский, Г.М. Моделирование сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю. М. Волин. - М.: Химия, 1975. — 312 с.

11. Островский, Г.М. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика / Г.М. Островский, Т.А. Бережинский. — М.: Химия, 1984. 240 с.

12. Волин, Ю.М. Второй фронт ХТС / Ю. М. Волин, Г.М. Островский // Информ. технологии. — 2002. — №9. — С. 50 - 53.

13. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров - М.: Химия. - 1975. - 575с.

14. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. — М.: Высш. шк. -1991. - 400 с.

15. Mustafina, S.A. Optimization of catalytic processes and reactors / S.A. Mustafina, Yu.A. Valieva, R.S. Davletshin, A.V. Balaev, S.I. Spivak // Kinetics and Catalysis. - 2005. - Vol. 46, № 5. - P. 705-711.

16. Стадниченко, О.А. Математическое моделирование потоков многокомпонентного газа с энергоемкими химическими процессами на примере пиролиза этана / О.А. Стадниченко, В.Н. Снытников, Вл.Н. Снытников // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. - 2014. - Т. 15., № 4. С. 658-668.

17. Быков, В.И. Нелинейные модели химической кинетики / В.И. Быков, С.Б. Цыбенова. - М.: Ком-Книга, 2010. - 350 с.

18. Быков, В. И. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов / В. И. Быков, В. М. Журавлев. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 298

19. Kreutz, J.E. Evolution of catalysts directed by genetic algorithms in a plug-based microfluidic device tested with oxidation of methane by oxygen / J.E. Kreutz, A.Shukhaev, W. Du, S. Druskin, O. Daugulis, R.F. Ismagilov // Journal of the American Chemical Society. - 2010. - Vol. 132, № 9. - P. 3128-3132.

20. Subbaramaiah V. Optimization of reaction parameters and kinetic modeling of catalytic wet peroxidation of picoline by Cu/SBA-15 / V. Subbaramaiha, V.C.

Srivastava, I.D. Mall // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 2013. -Vol. 52, № 26. - P. 9021-9029.

21. Keil, F.J. Complexities in Modeling of Heterogeneous Catalytic Reactions / F.J. Keil // Computers & Mathematics with Applications. - 2013. Vol. 65. № 10. P. 1674-1697.

22. Методологии процесса моделирования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://idef.ru/

23. Слинько, М. Г. История развития математического моделирования каталитических процессов и реакторов / М. Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии. - 2007. - Том 41. № 1. - С. 16-34.

24. Арис, Р. Анализ процессов в химических реакторах / Р. Арис. — JL: Химия, 1976. — 328 с.

25. Арис, Р. Оптимальное проектирование химических реакторов / Р. Арис. — М.: Иностр. лит., 1963. — 238 с.

26. Быков, В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике / В.И. Быков. - М.: КомКнига, 2006. - 328 с.

27. Быков, В.И. Нелинейные модели химической кинетики / В.И. Быков, Цыбенова С.Б. - Москва: Красанд, 2011. - 396с.

28. Яблонский, Г. С. Кинетические модели каталитических реакций / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, А. Н. Горбань. - Новосибирск: Наука, 1983. - 256 с.

29. Яблонский, Г. С. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, В. И. Елохин. — Новосибирск: Наука, 1984. 224 с.

30. Яблонский, Г. С. Математические модели химической кинетики / Г. С. Яблонский, С. И. Спивак. — М.: Знание, 1977. — 64 с.

31. Database NIST ChemicalKinetics [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://kinetics.nist.gov/kinetics/.

32. Канторович, Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений./ Л.В. Канторович // Сиб. мат. журн. -1962. - Т. 3. №5. - С. 701-709.

33. Спивак, С.И. Предельно допустимые оценки расчета параметров физико-химических моделей / С.И. Спивак, О.Г. Кантор, Д.С. Юнусова, С.И. Кузнецов, С.В. Колесов // Доклады Академии наук. - 2015. - Т. 464. № 4. - С. 437.

34. Wang, H. A detailed kinetic modeling study of aromatics formation in laminar premixed acetylene and ethylene flames / H.Wang, M.Frenklach // Combustion and flame. - 1997. - 110 (1-2). - P.173-221

35. Губайдуллин И.М., Коледина К.Ф. Декомпозиция каталитической реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами по выделенным стадиям // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования: Материалы III Международной научной конференции. - Воронеж: «Научная книга». - 2009. - Ч. 2. - С.41-42

36. Mustafina, S.A. Modeling of gas-liquid a-pinene hydrogenation in tubular reactors /S.A. Mustafina, R.S. Davletshin, A.V. Balaev, S.I. Spivak, U.M. Dzhemilev // Doklady Chemistry. - 2006. - Vol. 406. № 2. - P. 26-29.

37. Давлетшин, Р.С. О моделировании процесса гидрирования опинена / Р.С. Давлетшин, С.А. Мустафина, А.В. Балаев, С.И. Спивак // Катализ в промышленности. - 2005. - № 6. - С. 34-40.

38. Балаев, А.В. Моделирование каталитических процессов с переменными свойствами реакционной среды: дис. ... док. хим. наук : 02.00.15 / Балаев Александр Всеволодович. - Уфа, 2008. - 253 с.

39. Балаев А.В. Механизм реакции циклоалюминирования алкенов триэтилалюминием в алюмациклопентаны, катализируемой CP2ZRCL2 / А.В. Балаев, Л.В. Парфенова, И.М. Губайдуллин, С.В. Русаков, С.И. Спивак, Л.М. Халилов, О.А. Понамарев, У.М. Джемилев // Доклады Академии наук. - 2001. - Т. 381. № 3. - С. 364-367.

40. Тихонова, М.В. Параллельная условная глобальная оптимизация при математическом моделировании кинетики химических реакций / М.В. Тихонова, В.В. Рябов, С.И. Спивак, И.М. Губайдуллин // Вычислительные

методы и программирование: новые вычислительные технологии. - 2013. - Т. 14. № 1.- С. 262-268.

41. Масков, Д.Ф. Проектирование базы данных кинетических исследований / Д.Ф. Масков, И.М. Губайдуллин // Вестник Омского университета. - 2012. - № 2 (64). - С. 182-184.

42. Масков, Д.Ф. Автоматизированная система построения жестких кинетических моделей реакций с участием металлоорганических соединений (АС) / Д.Ф. Масков, И.М. Губайдуллин // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. - Т. 14. № 4. - С. 70-76.

43. Губайдуллин, И.М. Информационно-аналитическая система решения многопараметрических обратных задач химической кинетики: диссертация на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. Уфа, 2012. - 243 с.

44. Froment, G.F. Single event kinetic modeling of complex catalytic processes / G.F. Froment // Catal. Rev. - Sci. Eng. - 2005. - Vol.47. №1. - Р.83-124

45. Балаев,А.В. Разработка кинетической модели реакции алкилирования бензола этиленом на цеолитном катализаторе / А.В.Балаев, Н.М. Сафуанова. // Башкирский химический журнал — 2010. - Т.17, №3. — С.63-66

46. Меньшиков, В.А. Исследование кинетики дегидрирования этанола в этилацетат / В.А. Меньшиков, Л.Х. Гольдштейн, И.П. Семенов // Кинетика и катализ. - 2014. - Т. 55, № 1. - С. 14-19

47. Розовский, А. Я. Кинетика топохимических реакций / А. Я. Розовский -М.: Химия, 1974. - 224с.

48. Крылов, О.В. Гетерогенный катализ / О.В. Крылов - Москва: ИКЦ «Академкнига». - 2004. - 679 с.

49. Димитров, В.И. Простая кинетика / В.И Димитров - Новосибирск: Наука и жизнь, 1982. - 380с.

50. Фаулер, Р. Статистическая термодинамика / Р.Фаулер, Э. Гуггенгейм -М.:ИЛ, 1949. - 614 с.

51. Зоммерфельд, Л. Термодинамика и статистическая физика. / Л. Зоммерфельд - М.: ИЛ, 1965. - 482 с.

52. Lewis, G. Thermodynamics / G. Lewis, M. Randall - N. Y.: Mac - Grow Hill, 1961. - 382 p.

53. Герасимов, Я.И. Курс физической химии / Я.И. Герасимов,В.П. Древинг, Е.Н. Еремин, А.В. Киселев, В.П. Лебедев, Г.М. Панченков, А.И. Шлыгин - М.: Химия - Т.1, 1964.

54. Чоркендорф И. Современный катализ и химическая кинетика: Научное издание / И. Чокендорф, Х. Наймантсведрайт - Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2010.

55. Полак, Л.С. Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике / Л.С .Полак - М.: Наука, 1969. - 280 с.

56. Померанцев, А.Л. Методы нелинейного регрессионного анализа для моделирования кинетики химических и физических процессов: дис. ... д -ра физ-мат. наук.: 01.04.17 / А.Л. Померанцев. - Москва, 2003. - 304 с.

57. Raymond, F.M. Evaluation of objective functions for estimation of kinetic parameters / F.M. Raymond, T.C. Bradley // Medical Physics. - 2006. - Vol. 33, № 2. - C. 342-353.

58. Turanyi, T. Determination of rate parameters based on both direct and indirect measurements / T. Turanyi, T. Nagy, I.GyZsely, M. Cserhati, T. Varga, B.T. Szabo, I. Sedyo, P.T. Kiss, A. Zempleni, H.J. Curran // Int. J. Chem. Kinet. - 2012. - Vol. 44, № 5. - P. 284-302.

59. Коледина, К.Ф. Программный комплекс для решения обратных задач химической кинетики и его реализация в виде виртуального испытательного стенда / К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин // Наука и образование. Электронное научно-техническое издание. - № 7. - 2013. - 12 с.

60. Губайдуллин, И.М. Автоматизированная система структурной и параметрической идентификации кинетических моделей химических реакций с участием металлоорганических соединений на основе базы данных кинетических исследований / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Р.Р.Сафин // Системы управления и информационные технологии. - 2014. - №4(58). - С. 10-16.

61. Губайдуллин, И.М. Структурная и параметрическая идентификация кинетических моделей химических реакций с участием металлоорганических соединений на основе информационно-вычислительной аналитической системы / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, С.И. Спивак // Химическая промышленность сегодня. - 2014. - №11. - С. 18-27.

62. Ахметов, И.В. Математическое моделирование и оптимизация реакций синтеза ароматических соединений / И.В. Ахметов, И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Р.Р. Сафин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2015. - № 2, т. 1. - С. 53-58.

63. Awrejcewicz, J. Modern information technologies in construction of kinetic models for reactions of metal complex catalysis / J. Awrejcewicz , K.F. Koledina, Y.B. Lind, I.M. Gubaidullin // Theoretical & Applied Mechanics Letters. - 2012. Vol. 2. № 4. - P. 4.

64. Губайдуллин, И.М. Последовательно-параллельное определение кинетических параметров / И.М. Губайдуллин, К.Ф.Коледина, С.И. Спивак // Журнал СВМО. 2009. - Т. 11. № 2. - С. 14-25.

65. Полак, Л.С. Вычислительные методы в химической кинетике /Л.С. Полак, М.Я. Гольденберг, А.А. Левицкий. М.: Наука, 1984. - 280 с.

66. Хартман, Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Ф. Хартман - М.: Мир, 1970. - 720 с.

67. Lambert, J.D. Computational methods in ordinary differential equations / J.D. Lambert - N.Y.: Willey, 1973. - 230 p.

68. Dahlquist, G. A. Special Stability problem for linear multistep methods / G.A. Dahlquist // BIT. - 1963. -Vol. 3. - P. 27-43.

69. Widlund, О.В. A note on unconditionally stable linear multistep methods / G.A. Dahlquist // BIT. - 1967. - №7. - P. 65-70.

70. Gear, C.V. Numerical initial value problems in ordinary differential equations. / C.V. Gear - Englewood Cliffs: Pentice-Hall, 1971. - 252 p.

71. Rosenbrock, H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations. / Н.Н. Rosenbrock // Comput. J. 5. - 1963. -Р.329-330.

72. Артемьев, С.С. Алгоритм переменного порядка и шага для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений / С.С. Артемьев, Г. В. Демидов // Докл. АН СССР. - 1978. - 238:3. - С.517-520.

73. Nordsieck, A. On numerical integration of ordinary differential equations /

A. Nordsieck // Math. Comp. - 1962 - 16 -P. 22-49.

74. Холл, Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт. - М.: Мир, 1979. - 312 с.

75. Augustin, S.C. Modified Merson's investigation algorithm with saves two evaluation at each step / S.C. Augustin // Simulation. - 1974. - V.22, № 3. - P. 90-92.

76. Коледина, К.Ф. Системы управления и информационные технологии / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин, Р.Р. Сафин, И.В. Ахметов // Информационная система построения кинетической модели каталитической реакции, планирование экономически оптимального химического эксперимента. - 2015. - №3(61). - С. 79-84.

77. 66. Кротов, В.Ф. Основы теории оптимального управления /

B.Ф.Кротов [и др.]; под ред. В.Ф. Кротова. - М.: Высшая школа, 1990. - 429с.

78. Феоктистов, А.Г. Реализация метода мультистарта в пакете Градиент / А.Г. Феоктистов, С. А. Горский // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии.- 2007.- Том 5.Выпуск 2. - С. 78-82

79. Воеводин, В. В. Параллельные вычисления / В. В. Воеводин, Вл. В. Воеводин - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.

80. Аттетков, А.В. Метод Хука -Дживса. Методы оптимизации / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 440с.

81. Poli, R. A Field Guide to Genetic Programming. / R. Poli, W. B. Langdon, N. F. McPhee — Lulu.com, freely available from the internet, 2008. — ISBN 9781-4092-0073-4.

82. Джонс, М. Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях / М.Т. Джонс — М.: ДМК Пресс, 2004. — 312 с. — ISBN 594074-275-0. — С. 25—42.

83. Крамерс, Х. Химические реакторы. Расчет и управление / Перевод с англ. под редакцией Г.М. Панченкова / Х. Крамерс, К. Вестертерп -М.:Химия, 1967. - 263с.

84. Коледин, С.Н. Информационная система для оценки взаимосвязи целевых функций и исследования оптимальных условий проведения сложной каталитической реакции методами многоцелевой оптимизации / С.Н. Коледин, А.П. Карпенко, К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2017. - Т. 13. № 4. - С. 71-81.

85. Коледин, С.Н. Определение оптимальных условий каталитических процессов на основе экономических критериев / С.Н. Коледин, К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин, С.И. Спивак // Химическая промышленность сегодня. - 2016. - №10. - С. 24-35.

86. Спивак, С. И. Информационно-вычислительная аналитическая система теоретической оптимизации каталитических процессов / С.И. Спивак, К. Ф. Коледина, С. Н. Коледин, И. М. Губайдуллин // Прикладная информатика / Journal of Applied Informatics. - 2017. - Том 12. № 1 (67). - С. 39-49.

87. Арис, Р. Анализ процессов в химических реакторах. / Р.Арис - Л.: Химия, 1989. - 327 с.

88. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров - М.: Химия, 1976.

89. Карпенко, А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие / А.П. Карпенко -Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 446с.

90. Гольдштейн, А.Л. Многокритериальный генетический алгоритм / А.Л. Гольдштейн // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2013. - № 8. - С. 14-22.

91. Wang, R. Preference-Inspired Co-evolutionary Algorithms: a thesis submitted in partial fulfillment for the degree of the Doctor of Philosophy / R. Wang - University of Sheffield, 2013. - 231p.

92. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning / D.E. Goldberg. - Addison-Wesley, 1989. - 432 p.

93. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб.пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2006. -175с.

94. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, Х. Райфа.- М: Радио и связь, 1981. - 560с.

95. Abraham, A. Evolutionary multiobjective optimization: theoretical advances and applications. / A. Abraham, L. Jain, D. Goldberg. - New York: Springer Science, 2005. - 302p.

96. Deb, K. Towards a quick computation of well-spread Рareto-optimal solutions / K. Deb, M. Mohan, S. Mishra // Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Springer. - 2003. - P. 222-236.

97. Corne, D. Pesa-II: Region-based selection in evolutionary multiobjective optimization / D. Corne, N. Jerram, J. Knowles, M. Oates // GECCO 2001: Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference - 2001. - P. 283-290.

98. Chowdhury, S. A mixed-discrete particle swarm optimization algorithm with explicit diversity-preservation / S. Chowdhury, W. Tong, A. Messac, J. Zhang // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2013. - T.47 (3). - P. 367-388.

99. Грошев, С.В. Эффективность популяционных алгоритмов Парето-аппроксимации. Экспериментальное сравнение / С. В. Грошев, А. П. Карпенко, В.А. Мартынюк // Интернет-журнал «Науковедение» - Том 8. - N. 4 -2016. - С. 123-131.

100. Koledina, K.F. Optimization of chemical reactions by economic criteria based on kinetics of the process / K.F. Koledina, S.N. Koledin, I.M. Gubaydullin // CEUR Workshop Proceedings, Volume 1966. - 2017. - P.5-9.

101. Карпенко, А.П. Основные сущности популяционных алгоритмов для задачи глобальной оптимизации / А.П.Карпенко // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2016. - № 2. - С. 8-17.

102. Schaffer, D.J. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms. / D.J. Schaffer, //In Genetic Algorithms and their Applications: Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms, Hillsdale, NJ. - 1985. - P. 93-100.

103. Horn, J. A niched pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. / J. Horn, N. Nafpliotis, D. Goldberg, // Evolutionary Computation (CEC), 1994 IEEE Congress. - 1994. - P. 82-87.

104. Srinivas, N. Muiltiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms. / N. Srinivas, K. Deb // Evolutionary computation. - 1994. - 2 (3). - P. 221 - 248.

105. Zitzler, E. SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithm for multiobjective optimization / E. Zitzler, M. Laumanns, L. Thiele // Evolutionary methods for design optimisation and control with application to industrial problems EUROGEN. - 2001 - 2002. - 3242 (103) - P. 95-100.

106. Munoz, M.A. Exploratory landscape analysis of continuous space optimization problems using information content / М.А. Munoz, M. Kirley, S.K. Halgamuge // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. - 2015. - 19(1). -Р.74-87.

107. Володин, В.В. Обоснование выбора методов решения задач оптимального управления сложными процессами / В.В. Володин, Н.В. Мокрова // Вестник ТГТУ. - 2006. - Том 12. № 1А. - с. 22-28.

108. Беллман, P. Динамическое программирование / P. Беллман - М.: Иностранная литература, 1960. — 400 с.

109. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкредидзе, Е.Ф. Мищенко - 4-е изд.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983 - 392 с.

110. Джемилев, У.М. Металлокомплексный катализ в химии диенов / У.М. Джемилев, Г.А. Толстиков, Р.И. Хуснутдинов. - М. Наука, 2013. - 748 с.

111. Tundo, P. New deve^ments in dimethyl сагЬоиа1е ^emistry / Р. Tundo // Pure ЛррПеш. - 2001 - Уо1. 73, No. 7. - рр. 1117-1124.

112. Chuanwen Zhao. БхрепшеП;а1 and mode1ing investigate оп СО2 sorption kmet^s over K2CO3-modified sil^a aerogels / Chuanwen Zhao, Yafei Guo, Weiling Li, Changsheng Bu, Xinye Wang, Ping Lu// Chem Eng J - 2017. - У. 312. - P. 50-58

113. Anastas, P.T. Green Chemistry: Theory and Prari^e / P.T Anastas, J.C. Warner // Oxford University Press, New York. - 1998.

114. Лпсо, F. Dimethyl carbonate as a modern green reagent and solvent / F. Лпсо, P. Tundo // Russian Chem^al Reviews. - 2010. - 79(6): 479.

115. Shaikh, A.G. Organs Carbonates /A.G. Shaikh // Chem Rev. - 1996. - 96: 951.

116. Tundo, P. Synthesis of methylethers by reartion of akohols with dimethykarbonate /P. Tundo, S. Memoli, D. Herault, K. Hill // Green Chem. -2004. - 6: 609.

117. Keller, T. Transesterification of Dimethyl Carbonate with Ethanol To Form Ethyl Methyl Carbonate and Diethyl Carbonate: A Comprehensive Study on Chem^al Equilibrium and Reartion Kmet^s / T. Keller, J. Holtbruegge, A. Niesba^, A. Gorak// Ind. Eng. Chem. Res. - 2011. 50: 11073.

118. Gooden, P.N. Continuous Acid-Catalyzed Methylations in Supercritical Carbon Dioxide: Comparison of Methanol, Dimethyl Ether and Dimethyl Carbonate as Methylating Agents / Gooden, P.N., Bourne, R.A., Parrott, A.J., Bevinakatti, H.S., Irvine, D.J., Poliakoff, M. // Organic Process Research & Development. - 2010. - 14: 411.

119. Tundo, P The Chemistry of Dimethyl Carbonate /Tundo, P., Selva M.// Acc. Chem. Res. - 2002. - 35: 706.

120. Ando, T. Fluoride Salts on Alumina as Reagents for Alkylation of Phenols and Alcohols /Ando T., Yamawaki J., Kawate T., Sumi S., Hanafusa T. // Bull. Chem. Soc. - 1982. - Jpn. 55: 2504.

121. Bomben, A. A Continuous-Flow O-Methylation of Phenols with Dimethyl Carbonate in a Continuously Fed Stirred Tank Reactor/ Bomben, A., Selva, M., Tundo, P. // Ind. Eng. Chem. - 1999. - Res. 38: 2075.

122. Khusnutdinov, R.I. Synthesis of alkyl methyl ethers and alkyl methyl carbonates by reaction of alcohols with dimethyl carbonate in the presence of tungsten and cobalt complexes / Khusnutdinov, R.I, Shchadneva, N.A, Mayakova, Yu.Yu . // Rus J Org Chem - 2014. - 50(6): 790-795.

123. Khusnutdinov, R.I. Methylation of phenol and its derivatives with dimethyl carbonate in the presence of Mn2(CO)10, W(CO)6, and Co2(CO)8 /Khusnutdinov, R.I, Shchadneva, N.A, Mayakova, Yu.Yu // Rus J Org Chem - 2014. - 51(3): 330334.

124. Khusnutdinov, R.I. Methylation and carboxymethylation of oxyalkyl-1,3-dioxacycloalkanes with dimethyl carbonate catalyzed by W(CO)6 and Mn2(CO)10 /Khusnutdinov, R.I., Shchadneva N.A., Mayakova, Yu.Yu., Raskildina, G.Z., Zlotskii, S.S. // Rus J Org Chem. - 2015. - 85(8): 1826-1829.

125. Khusnutdinov, R.I. Reactions of diols with dimethyl carbonate in the presence of W(CO)6 and CO2(CO)8 /Khusnutdinov, R.I., Shchadneva, N.A., Mayakova, Yu.Yu. // Rus J Org Chem - 2014. - 50(7): 948-952.

126. Poльник, Л.З. Pеакции глицерина с 2,2-диметоксипропаном в условиях межфазного катализа / Л.З. Poльник, C.C. Злотский, Д.Л. Pахманкулoв // Башкирский химический журнал. - 1995. - 2(2) . - с.33.

127. Kaushika Manish The cheшistry of group-VIb metal carЬony1s /Manish Kaushika, Ayodhya Singhb, Munesh Kumara // Eur J Chem . - 2012. - 3: 367-394.

128. Коледин, C.H. Многоцелевая оптимизация на основе кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов: дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук: 02.00.04 / Коледин Cеpгей Николаевич. - Уфа, 2017. 134 с.

129. Werner, H. Tungsten hexacarbonyl / H. Werner, R. Prinz// ChemBer. -1966. - 99: 3582.

130. Koledina, K. F. Kinetics and Mechanism of the Catalytic Reaction between Alcohols and Dimethyl Carbonate / K. F. Koledina, S. N.Koledin, N. A.Shchadneva, I. M. Gubaidullin // Russian Journal of Physical Chemistry A. -2017. - Vol. 91, № 3. - P. 444-449.( Коледина, К. Ф. Кинетика и механизм каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом / К.Ф.Коледина, C. Н. Коледин, Н. А. Щаднева, И. М. Губайдуллин // Журнал физической химии. -2017. - Т.91, № 3. - C. 422-428).

131. Koledina, K. F. Kinetic model of the catalytic reaction of dimethylcarbonate with alcohols in the presence Co2(CO)8 and W(CO)6 / K. F. Koledina, S. N. Koledin, N. A. Schadneva, Y. Yu. Mayakova, I. M. Gubaydullin // Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis. - 2017. - Т. 121. №2. - C. 425-438.

132. Коледин, СН. Планирование экономически оптимального химического эксперимента на основе кинетической модели каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом / СН. Коледин, К.Ф. Коледина // Журнал CВМO. - 2015. - Т. 17, № 2. - C. 43-50.

133. Джемилев, У.М. Катализированное комплексами Zr взаимодействие (i-Bu)2A1C1 с олефинами / У.М. Джемилев, O.C. Вострикова, А.Г. Ибрагимов, Г.А. Толстиков, Л.М. Зеленова // Изв. АН CCCP. Cеp.хим. - 1981. - №3. - C. 476.

134. Джемилев, У.М. Катализируемое комплексами циркония региоселективное гидроалюминирование непредельных углеводородов алкилаланами / У.М. Джемилев, А.Г Ибрагимов, O.C. Вострикова, Е.В. Васильева, Г.А. Толстиков// Изв. АН CCCP. Сер.хим. - 1987. - №5. - C. 1089.

135. Negishi, E. Bimeta11ic cata1ytic systems containing Ti, Zr, Ni, and Pd. Their app1ications to se1ective organic syntheses /E. Negishi // Pure Арр1. Chem. - 1981. - V.53. - P. 2333.

136. Negishi, E. Pa11adium-cata1yzed cross-coup1ing reaction of homoa11y1ic ог homopropargy1ic organozincs with a1keny1 ha1ides as a new se1ective route to 1,5-dienes and 1,5-enynes /Eiichi Negishi, Louis F. Va1ente, Makoto Kobayashi// J. Am. Chem. Soc. - 1980. -102, 9. - P. 3298-3299

137. Парфёнова, Л. В. Исследование механизма гидроалюминирования олефинов алкилаланами, катализируемого Cp2ZrC12 / Л.В. Парфёнова, C. В. Печаткина, Л. М. Халилов, У. М. Джемилев // Изв. PAH, Cеp.хим. - 2005. -Т. 2. - C. 311-322.

138. To1stikov, G. A. Organoa1uminum Compounds in Organic Synthesis[in Russian] / G. A. To1stikov, U. M. Dzhemi1ev, A. G To1stikov // GEO Akad. Izd. -Novosibirsk. - 2009.

139. Джемилев, У.М. Металлокомплексный катализ в синтезе алюминийорганических соединений / У.М. Джемилев, А.Г. Ибрагимов // Успехи химии.- 2000. - Т.69, №2. - C.134-149.

140. Parfenova, L.V. Kinetic Mode1 of O1efins Hydroa1umination by HA1Bui2 and A1Bui3 in Presence of Cp2ZrC12 Cata1yst / L.V Parfenova, A.V. Ba1aev, I.M. Gubaidu11in, S.V.Pechatkina, L.R.Abza1i1ova, S.I. Spivak, L.M. Kha1i1ov, U.M. Dzhemi1ev // Int. J. Chem. Kinet.- 2007.- V.39, № 6.- P.333-339.

141. Терентьев, A. O. Экспериментальное и квантово-химическое исследования взаимодействий 6-метилурацила с янтарной и фумаровой кислотами / A. O. Терентьев, Н. C. Борисова, Э. М. Хамитов, Ю. C. Зимин, А. Г. Мустафин // Журн. физ. химии. - 2014. - Т. 88. № 12. - C. 1908-1913.

142. Быков, В.И. Прямые и обратные задачи в химической кинетике / Под ред. В.И. Быкова. - Новосибирск: Наука, 1993. - 288 с.

143. Путин, А.Ю. Кинетика и механизм сопряженного процесса синтеза циклогексанкарбоновой кислоты /Путин, А.Ю., Бычкова, Е.Ю., Трунилина, К.В., Закгейм, А.Ю., Кацман, Е.А., Шишилов, О.Н., Ахмадуллина, Н.С., Ошанина, И.В., Темкин, О.Н., Брук, Л.Г. // Журн. физ. химии. - 2015. - Т. 89, № 3.- С. 373

144. Спивак, С.И. Декомпозиция сложных механизмов протекания химических реакций по независимым маршрутам / С.И. Спивак, А.С. Исмагилова // ДАН. - 2014. - Т. 455, № 5. - С. 547.

145. Нурисламова., Л.Ф. Редукция детальных схем химических превращений окислительных реакций формальдегида и водорода на основании результатов анализа чувствительности математической модели Л.Ф. Нурисламова, И.М. Губайдуллин // Вычислительные методы и программирование. - 2014. - Т. 15, № 4. - С. 685.

146. Beranek, L. Adv. in Са1а1уБ1Б / L. Beranek // Acad.Press. - N.Y. - 1975. -V.24. P.1-55.

147. Parfenova, L. V. New effective reagent [Cp2ZrH2ClAffit2]2for alkene hydrometallation / L.V. Parfenova, R. F. Vi1,danova, S. V. Pechatkina, L. M. Khalilov, U. M. Dzhemilev // J. Organomet. Œem. - 2007. - V. 692, №16. - P. 3424-3429.

148. Царева З.М. Теоретические основы химтехнологии / З.М. Царёва, Е.А. Орлова // Киев: Высшая школа. - 1986. - 271 с.

149. Parfenova, L.V. DFT study оп melanism of olefin hydroa1umination by xaibui2 in the presence of cp2zrc12 cata1yst. i.simulation of intermediate formation in reaction of ha1bui2 with CP2ZRCL2 / L.V. Parfenova, T.V. Tyumkina, L.M. Khalilov, U.M. Dzhemilev, S.L. Khursan // Organometallics. - 2009. - Vol. 28, № 4. - P. 968-977.

150. Панкратьев, Е. Ю. Исследование самоассоциации AlBui3 квантово-химическими методами / Е.Ю.Панкратьев, Т. В.Тюмкина, C. Л. Хурсан, Л. М. Халилов // Башкирский химический журнал.- 2010. - T. 17, № 1. - C. 28-35.

151. Коледина, К.Ф. Определение кинетических параметров частной реакции гидроалюминироания олефинов диизобутилалюминийхлоридом (ClAlBui2) / К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин // Вестник Башкирского университета. - 2008. - Том 13. - № 3(I). - C. 849-852.

152. Лайков, Д.Н., ^стема квантово-химических программ «ПРИРОДА-04»: Новые возможности исследования молекулярных систем с применением параллельных вычислений/ Д.Н. Лайков, Ю.А. Устынюк // Изв. АН. Cеpия химическая. -2005. - №3. - C. 804-810.

153. Nurislamova, L.F. Ктейс Model оГ Elated Reartions оГ the Catalyt^ Hydroalumination оГ Olefins / L.F. Nuris1amova, K.F. Koledina, I.M. Gubaydullin // Reaction Kmet^s, Mechanisms and Catalysis. - 2015, DOI: 10.1007/s11144-015-0876-6

154. Новичкова, А.В. Информационные системы моделирования реакционной способности алкенов в реакции гидроалюминирования олефинов триизобутилалюминием / А.В. Новичкова, Ю.О. Бобренева, И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2014. - Т. 10,№ 3. - C. 55-61

155. Новичкова А.В. Информационный комплекс построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефеновтриизобутилалюминием / А.В.Новичкова, Ю.О. Бобренева, И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2014. -Т.10,№ 4. - C. 58-63

156. Gubaydullin, I. Mathemat^al Mode1ing оГ Indurtion Period оГ the Olefins Hydroa1umination Reartion by Diisobuty1a1uminiumch1oride Catalyzed with Cp2ZrC12./ I. Gubaydullin, K.Koledina, L. Sayfollina // Engineeringjournal. -2014. - 18(1). -P. 13-24.

157. Коледина, К.Ф. Последовательно -параллельное определение кинетических параметров при моделировании детального механизма гидроалюминирования олефинов / дис. на соиск. уч. степ. канд. физ -мат наук: 02.00.04. - 2011. - Уфа. - 111 с.

158. Губайдуллин, И.М. Методология распараллеливания при решении многопараметрических обратных задач химической кинетики / И.М. Губайдуллин, Ю.Б. Линд, К.Ф. Коледина // Вычислительные методы и программирование. - 2012. - Т 13, №1 - С.28-36

159. Nurislamova, L.F. Kinetic model of the catalytic hydroalumination of olefins with organoaluminum compounds. / L.F Nurislamova, I.M.Gubaydullin, K.F.Koledina, R.R. Safin // ReactionKinetics, Mechanismsand Catalysis. -February, 2016. - Volume 117. - Issue 1, Р. 1-14 .

160. Koledina, K.F. Kinetics and mechanism of olefin catalytic hydroalumination by organoaluminum compounds / K.F. Koledina, I.M. Gubaidullin // Russian Journal of Physical Chemistry A. May, 2016. - Volume 90. - Issue 5, Р. 914-921. (Коледина, К. Ф. Кинетика и механизм каталитических реакций гидроалюминирования олефинов алюминийорганическими соединениями / К.Ф. Коледина, И. М. Губайдуллин / Журнал физической химии. - 2016. -Т.90, № 5. - С. 914-921)

161. Pankratyev, E.Y. DFT And ab initio study on mechanism of olefin hydroalumination by XALBUI2 in the presence of CP2ZRCL2 catalyst. II. (1) Olefin interaction with catalytically active centers / E.Y. Pankratyev, T.V. Tyumkina, L.V. Parfenova, L.M. Khalilov, U.M. Dzhemilev, S.L. Khursan // Organometallics. - 2011. - Vol.30, № 22. - P. 6078-6089.

162. Войткевич, С.А. 865 Душистых веществ для парфюмерии и бытовой химии / С.А. Войткевич. - M.: Пищевая промышленность,1994. - 594с.

163. Байгузина, А.Р. Синтез бензилалкиловых эфиров межмолекулярной дегидратацией бензилового спирта с алифатическими спиртами под действием медьсодержащих катализаторов / А.Р. Байгузина , Л.И. Гималетдинова, Р.И Хуснутдинов // Ж ОрХ. - 2018. - Т. 54, № 8. - С. 1140284

1146 (Bayguzina, A. R., Gimaletdinova, L. I., Khusnutdinov, R. I. // Russ. J. Org. Chem. - 2018. - Vol. 54. - №. 8, Р. 1148-1155. doi: 10.1134/S1070428018080055)

164. Koledina, K. F. Kinetics and Mechanism of the Synthesis of Benzylbutyl Ether in the Presence of Copper-Containing Catalysts / K. F. Koledina, I. M. Gubaidullin, S. N. Koledin, A. R. Baiguzina,L. I. Gallyamovaa, R. I. Khusnutdinov // Russian Journal of Physical Chemistry A. - 2019. - Vol. 93, № 11. - Р. 2146-2151. ^оледина, КФ. Анетта и механизм синтеза бензилбутилового эфира в присутствии медьсодержащих катализаторов / КФ. ^ледина, ИМ.Губайдуллин, С.Н^оледин, А.Р.Байгузина, Л.И.Галлямова, Р.И Хуснутдинов // Журнал физической химии. - 2019. - Т. 93, № 11. - С. 1668-1673.)

165. Khusnutdinov, R.I. Synthesis of 1-adamantyl alkyl ethers by intermolecular dehydration of 1-adamantanol with alcohols catalyzed by copper compounds / R.I. Khusnutdinov, A.R. Bayguzina, R.R. Mukminov, L.I. Gimaletdinova, U.M. Dzhemilev // Arkivoc.- 2014. -Т. 2014. -№ 4. -С. 342-349.

166. Хуснутдинов, Р.И. Новый метод синтеза бензилалкиловых эфиров с участием металлокомплексных катализаторов на основе ванадия / Р.И. Хуснутдинов, А.Р. Байгузина, Л.И. Галлямова, УМ. Джемилев // Нефтехимия. -2012. -Т. 52.-№ 4. -С. 292.

167. Хуснутдинов, Р.И. Mежмолекулярная дегидратация спиртов под действием соединений меди, активированных тетрабромметаном, - Синтез простых эфиров / Р.И. Хуснутдинов, А.Р. Байгузина, Л.И. Гималетдинова, УМ. Джемилев // Журнал органической химии. - 2012. - Т. 48. - № 9. - С. 1192-1197.

168. Tsai, C.-Y. TICl4-activated selective nucleophilic substitutions of tert-butyl alcohol and benzyl alcohols with n-donating substituents / C.-Y. Tsai, R. Sung, B.-R. Zhuang, K. Sung // Tetrahedron. -2010. -66 (34), -6869.

169. Шуляка, С.Е. ^временные аспекты применения промышленной фракции риформинга бензина / С.Е. Шуляка// Технологии нефти и газа. -2014. - № 3 (92). - С. 25.

170. Тамаев, Н.Р. Пути снижения содержания бензола в катализатах риформинга / Н.Р. Тамаев, Н.Л. Солодова, Н.А. Терентьева// Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16, № 24. - С. 133.

171. Stijepovic, M.Z. Development of a Kinetic Model for Catalytic Reforming of Naphtha and Parameter Estimation Using Industrial Plant Data /Stijepovic, M.Z., Ostojic, A.V., Milenkovic, I., Linke, P. // Energy Fuels. - 2009. - №23. -P.83.

172. Ismagilov, I.Z. Effect of support modification on the physicochemical properties of a NiPd/Al2O3 catalyst for the autothermal reforming of methane/I. Z. Ismagilov, E. V. Matus, D. V. Nefedova, V. V. Kuznetsov, S. A. Yashnik, M. A. Kerzhentsev Z. R. Ismagilov// Kinetics and Catalysis. - 2015. - V. 56. -P. 394402

173. Rozovskii, A. Ya Selective CO oxidation on a Ru/Al2O3 catalyst in the surface ignition regime: 1. Fine purification of hydrogen-containing gases /A. Ya. Rozovskii, M. A. Kipnis, E. A. Volnina, P. V. Samokhin , G. I. Lin // Kinetics and Catalysis. - 2008. - V. 49. - P. 92-102.

174. Zagoruiko, A.N. Unsteady-state kinetic simulation of naphtha reforming and coke combustion processes in the fixed and moving catalyst beds / A.N. Zagoruiko, A.S. Noskov, A.S. Belyi, M.D. Smolikov // Catalysis Today - 2014.- Т. 220-222. - С. 168-177.

175. Rahimpour, M. R. Progress in Catalytic Naphtha Reforming Process: A Review / M. R. Rahimpour, M. Jafari, D. Iranshahi //Applied Energy. — 2013. — №109. — P. 79-93.

176. Гейтс, Б., Кетцир, Дж., Шуйт, Г. Химия каталитических процессов. -М.: Мир, 1981. - С. 551.

177. Ramage, M. P. Development of mobil's kinetic reforming model /Ramage, M. P., Graziani, K. R., Krubeck, F. J. // Chem. Eng. Sci. -1980. -№35- . P. 41.

178. Taskar U. Modeling and optimization of a semiregenerative catalytic naphtha reformer /Taskar U., Riggs J.B. // AIChE Journal. - 1997. - №43. P. 740.

179. Padmavathi G. Modelling and simulation of commercial catalytic naphtha reformers /Padmavathi G., Chaudhuri K. K. // Can. J Chem. Eng.- 1997. - №75. -P. 930.

180. Sotelo-Boya's R. Fundamental Kinetic Modeling of Catalytic Reforming /Sotelo-Boya's R., Froment G. // Ind. Eng. Chem. Res. - 2009. - №48.- P. 1107.

181. Iranshahi, D. Modeling and Simulation of a Novel Membrane Reactor in a Continuous Catalytic Regenerative Naphtha Reformer Accompanied with a Detailed Description of Kinetics /Iranshahi, D., Amiri, H., Karimi, M. // EnergyFuels. - 2013. - №27. - P. 4048.

182. Григорьева, Н.Г. Разработка кинетической модели димеризации альфа-метилстирола на цеолите типа Y /Григорьева Н.Г., Джемилев У.М., Кутепов Б.И., Балаев А.В., Губайдуллин И.М., Хазипова А.Н., Галяутдинова Р.Р. Y // Химическая промышленность сегодня. 2004. № 9. С. 31-36.

183. David, R. LideCRC Handbook of Chemistry and Physics, 83rd Edition: CRC Press, 2002. - P. 2664

184. Зайнуллин, Р.З. Разработка кинетической модели каталитического риформинга бензина с применением Aspen Hysys / Зайнуллин Р.З., Чжао Ч.// В сборнике: Нефтегазопереработка. Материалы международной научно-практической конференции. ГУП «Институт нефтехимпереработки РБ».-2015. - С. 161.

185. Rodriguez, M.A. Detailed description of kinetic and reactor modeling for naphtha catalytic reforming / Rodriguez, M.A., Ancheyta, J. // Fuel. - 2011. - V.90. - P. 3492.

186. Zainullin, R. Z. Kinetics of the Catalytic Reforming of Gasoline / R. Z. Zainullin, K. F. Koledina, A. F. Akhmetov, I. M. Gubaidullin // Kinetics and Catalysis. - 2017. - Vol. - 58. - № 3, Р. 279-289 (Р. З. Зайнуллин, К. Ф. Коледина, А. Ф. Ахметов, И. М. Губайдуллин Кинетика каталитического реформинга бензина // Кинетика и катализ. - 2017. - Т. 58, № 3, С. 292-303)

187. Зайнуллин, Р.З. Многокритериальная оптимизация реакторного блока каталитического риформинга с использованием генетического алгоритма /

Зайнуллин Р.З., Загоруйко A.H, Коледина К.Ф., Губайдуллин И.М., Фасхутдинова Р.И. // Катализ в промышленности. - 2019. - Т. 19. - № 6. - С. 465-473.

188. Canedo, M.M. KINMODEL (AGDC): a multipurpose computational method for kinetic treatment / Canedo M.M, González-Hernández J.L. // J Math Chem - 2011. - 49(1): 163-184.

189. Koledin, S.N. Optimization of conditions of a heterogeneous catalytic reaction / S.N Koledin, , K.F.Koledina, I.M.Gubaydullin, A.F. Mullayanova // CEUR Workshop Proceedings. - 2018. - Volume 2212. - P. 24-30.

190. Коледина, К.Ф. Многокритериальная оптимизация условий проведения каталитической реакции дегидрирования этанола в этилацетат / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин // Вестник Башкирского университета.- 2018. - Т. 23, №2. - С. 385-389.

191. Koledina K.F. Multi-objective optimization of chemical reaction conditions based on a kinetic model / K. F. Koledina, S. N. Koledin, A. P. Karpenko, I. M. Gubaydullin, M. K. Vovdenko // Journal of Mathematical Chemistry February . -2019. - Volume 57, Issue 2. - Р. 484-493

192. Koledina, K. F. Optimal conditions for single-cycle and multi-cycle reactions based on a kinetic model / K. F. Koledina, S. N. Koledin, I. M Gubaydullin // Journal of Physics: Conf. Series 1096 (2018) 012077.

193. Коледин, С.Н. Оптимальное управление и чувствительность оптимума в задачах химической кинетики/ С.Н. Коледин, Коледина К.Ф. // Журнал СВМО. - 2016. - Т. 18. № 3. - С. 137-144.

194. Alonso, P., Non-linear parallel solver for detecting point sources in CMB maps using Bayesian techniques / Alonso P., Argüeso F., Cortina R., Ranilla J., Vidal A.M.// Journal of Mathematical Chemistry. 2013. Т. 51. № 4. С. 1153-1163.

195. Koledina, K.F. Optimization algorithms for the conditions of complex catalytic reactions / K. F. Koledina, S. N. Koledin // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1368. - 042017

196. Vovdenko, M.K. Mathematical modeling of radical-chain reaction of isopropylbenzene oxidation / M.K. Vovdenko, E.A. Ahmerov, K.F. Koledina, A.G. Vovdenko // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1368. - 042020

197. Koledina, K.F. Mathematical modeling of the synthesis reaction benzyl butyl ether / K.F. Koledina, S.N. Koledin, A.G. Vovdenko, A. R. Bayguzina, R. I. Khusnutdinov // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - V. 1368. -042019

198. Koledin, S.N. Heterogeneous catalytic reactions conditions optimization / S.N. Koledin, K.F. Koledina, I.M. Gubaydullin // В сборнике: Информационные технологии и нанотехнологии IV Международная конференция и молодёжная школа. Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева. Самара. - 2018. - С. 1358-1360.

199. Меньшиков В.А. Исследование кинетики дегидрирования этанола в этилацетат / В.А. Меньшиков, Л.Х.Гольдштейн, И.П. Семенов // Кинетика и катализ. - 2014. - T. 55. № 1. - С. 14-19.

200. Akulinin, E.I., Mathematical modeling of hydrogen productionprocess by pressure swing adsorption method / Akulinin E.I., Ishin A.A., Skvortsov S.A., Dvoretsky D.S.,Dvoretsky S.I. // Advanced Materials and Technologies. - 2017. -№ 2. - P. 38-49.

201. Akulinin E.I., Optimization of adsorption processes with cyclicvariable pressure in gas mixture separation / Akulinin E.I., Ishin A.A., Skvortsov S.A., Dvoretsky D.S.,Dvoretsky S.I. // Advanced Materialsand Technologies. - 2017. № 3. - P. 51-60.

202. Gubaydullin, I. Catalytic Reforming Reactor Section Optimization Based On A Mathematical Model Accounting The Reaction Volume Changes / I. Gubaydullin, K. Koledina, S. Koledin, R. Zaynaullin // IEEE Proceedings. - 2019. - P. 58-63.

203. Koledina, K.F. Multiobjective optimization of a temperature mode in a reactor unit of gasoline catalytic reforming based on a kinetic model / K.F.

Koledina, R.Z. Zaynullin, S.N. Koledin, A.F. Akhmetov // Journal of Physics: inference Series. - 2019. - V. 1368. - 042018.

204. Губайдуллин, И.М. Математическое моделирование неизотермического процесса каталитического риформинга бензина / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Р.З. Зайнуллин // Материалы VIII Межд. молодежн. науч.-практ. конф. «Математическое моделирование процессов и систем», 4-7 октября 2018 г., г. Уфа. - Часть II / отв. ред. С.А. Мустафина. -Уфа:БашГУ. -2018. - С. 197-205.

205. Коледина, К.Ф. Математическое моделирование каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин // Труды международной конференции «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики-2015», посвященной 90-летию со дня рождения академика Г.И.Марчука. Институт вычислительной математики и геофизики Сибирского отделения Российской академии наук. Новосибирск. - 19-23 октября 2015 г. - С.379-384.

206. Губайдуллин, И.М., Оптимизация каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии карбонила вольфрама / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, Н.М. Байназарова // Труды 12-й Международной Азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», Новосибирск. - 12-16 декабря 2016 г. - С. 132-136.

207. Koledina, K.F. Study of the Mechanism of the Cata1ytic Reaction of Alcohols with Dimethyl Carbonate / K.F. Koledina, S.N. Koledin, I.M. Gubaydullin // Mechanisms of Catalytic Reactions. X International Conference (MCR-X). (October 2 - 6, 2016, Svetlogorsk, Kalinigrad Region, Russia) [Electronic resourse] : Book of abstracts / Boreskov Institute of Catalysis SB RAS ed.: prof. V.I. Bukhtiyarov, - Novosibirsk: BIC. - 2016. - р. 159

208. Efimov, A.M., Determination of optimum conditions of conducting the catalytic reaction of interaction of alcohols with dimethyl circonate / A.M. Efimov, K.F. Koledina, S.N. Koledin // MODERN MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS: Papers of the International Scientific-Practical Conference, 18290

20 May 2017, Ufa.- Part I. / Chief Editor S.A. Mustafina. - Sterlitamak: Sterlitamak Branch of the Bashkir State University. - 2017. - P. 319-323.

209. Коледин, С. Н. Экономическая оптимизация на основе кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии октакарбонилдикобальта / С. Н. Коледин, К. Ф. Коледина, И. М. Губайдуллин // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании: материалы XIII Международной научной конференции. (Саранск, 12-16 июля 2017 г.): СВМО. - 2017. - С. 305-310.

210. Koledina, K.F. Interrelation between single-cycled catalytic reaction objective functions optimization and multi-cycled production on a basis of a kinetic model / K.F. Koledina, S.N. Koledin, I.M. Gubaydullin // В сборнике: Информационные технологии и нанотехнологии IV Международная конференция и молодёжная школа. Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева. Самара. -2018. - С. 1442-1448.

211. Коледина, К.Ф. Многоцелевая оптимизация условий проведения каталитической реакции с базой данных целевых функций / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин // Материалы VIII Межд. молодежн. науч.-практ. конф. «Математическое моделирование процессов и систем», 4-7 октября 2018 г., г. Уфа. - Часть III / отв. ред. С.А. Мустафина. - Уфа: БашГУ.

- 2018. - С. 15-18.

212. Коледина, К.Ф. Оптимальное управление и чувствительность оптимума а задачах химической кинетики. / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин // Материалы VII Всероссийской научной молодежной школы-семинара «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» имени Е.В. Воскресенского с международным участием. Саранск.

- 2016. - С.46-48

213. Коледина, К.Ф. Оптимизация химических реакций по экономическим критериям на основе кинетики процесса / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин // СБОРНИК ТРУДОВ III международной конференции и

молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2017). САМАРА.- 2017.- С. 1147-1151

214. Коледин, С.Н. Информационная система последовательного анализа каталитических реакций математическими методами / С.Н. Коледин, К.Ф.Коледина, И.М.Губайдуллин, А.Ф.Муллаянова, С.А. Габитов // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2019. - Т. 15, № 1. - С. 79-86.

215. Губайдуллин, И.М. База данных кинетических моделей сложных реакций металлокомплексного катализа: учебное пособие. / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Р.Р. Фасхутдинов, А.Т. Гильмутдинов // Уфа: Изд-во УГНТУ, 2018 - 61 с. ISBN 978-5-7831-1737-4.

216. Коледина, К.Ф. Многоцелевая параллельная задача нелинейной оптимизации условий проведения каталитических процессов / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин, А.П. Карпенко // XI международная конференция, ПаВТ'2017, г. Казань. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. - 2017. -С. 377-385

217. Коледина, К.Ф. Корпоративные информационные системы. Учебное пособие. / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин, И. В. Ахметов. -Уфа. Издательство УГНТУ. 2017 - 71 с. ISBN 978-5-7831-1534-9

218. Shampine, L.F. Initial value problems for odes in problem solving environments / L.F. Shampine, R.M. Corless //Journal Comp. Appl. Math. - 2000. - Vol. 125(1-2). - P. 31-40.

219. Shampine, L.F. Analysis and implementation of TR-BDF2 / L.F. Shampine, M.E. Hosea // Applied Numerical Mathematics - 1996. - V. 20. - P. 21-37.

220. Shampine, L.F. Solving Index-1 DAEs in MATLAB and Simulink / L.F. Shampine, M.W. Reichelt, J.A. Kierzenka // SIAM Review. - 1999. - Vol. 41. - P. 538-552.

221. Масков Д.Ф. Построение кинетических моделей реакций с участием металлоорганических соединений на основе автоматизированной системы и

базы данных натурных и вычислительных экспериментов // Дис. на соиск. уч степ. канд физ.-мат. наук. Уфа. 2014г

222. Koledina, K. F. Automated System for Identification of Conditions for Homogeneous and Heterogeneous Reactions in Multiobjective Optimization Problems / K. F. Koledina, S. N. Koledin, I. M. Gubaydullin / Numerical Analysis and Applications. April 2019, Volume 12, Issue 2, pp 116-125. (Коледина К.Ф., Коледин С.Н., Губайдуллин И.М. Автоматизированная система идентификации условий проведения гомогенных и гетерогенных реакций в задачах многоцелевой оптимизации // Сиб. журн. вычисл. Математики / РАН Сиб. отд-ние. - Новосибирск, 2019. - Т.22, № 2 - С. 137 - 151.)

223. Коледин, С.Н. Многоцелевая оптимизация на основе кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов: дис. на соиск уч. степ. канд физ. -мат. наук. Уфа 2017.

224. Awrejcewicz, J. Modern technologies of high-performance computing for modeling of detailed olefins hydroalumination reaction mechanism / J. Awrejcewicz, Yu.B. Lind, I.M. Gubaidullin, K.F. Koledina // Dynamical systems. Nonlinear dynamics and control. -2011. - Lodz, Poland. - 6 p.

225. Коледина, К.Ф. Многомерный алгоритм глобального поиска при решении обратной кинетической задачи и его параллельная схема / К.Ф. Коледина, А.В. Сысоев, И.М. Губайдуллин, А.Ф. Ахметов, Р.З. Зайнуллин, В.П.Гергель // XI международная конференция, ПаВТ'2017, г. Казань, 3-7 апреля 2017 г. Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. - 2017.- С. 366-376

226. Sakharov, M. New Parallel Multi-Memetic MEC-Based Algorithm for Loosely Coupled Systems /M. Sakharov, A. Karpenko // Proceedings of the VII International Conference on Optimization Methods and Application "Optimization and applications" OPTIMA-2016. - 2016. - pp. 124-126.

227. Лаборатория Параллельных информационных технологий Научно-исследовательского вычислительного центра Московского государственного

университета имени М.В.Ломоносова [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://parallel.ru/

228. Губайдуллин И. М. Современные технологии высокопроизводительных вычислений при моделировании детального механизма реакции каталитического гидроалюминирования олефинов / И.М. Губайдуллин, К.Ф. Коледина, Ю. Б. Линд // Наука и образование. Электр. научно -техн. изд. Июнь, 2011. - № 6. - 25 с.

229. Ежова Н.А. Обзор моделей параллельных вычислений / Н.А. Ежова, Л.Б. Соколинский // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2019. Т. 8. № 3. С. 58-91.

230. Абрамов С.М. Метастохастические адаптивные алгоритмы и их реализация в супервычислительной среде T++ AMP; MPI / С.М. Абрамов, В.А. Роганов, В.И. Осипов, Г.А. Матвеев // Программные системы: теория и приложения. 2017. Т. 8. № 1 (32). С. 173-191.

231. Четверушкин Б.Н Суперкомпьютерные технологии: проблемы и перспективы ближайшего будущего / Четверушкин Б.Н. // Вестник Российской академии наук. 2018. Т. 88. № 12. С. 1083-1089.

232. Baynazarova, N.M. Parallelization of calculation the kinetic model of selective hydrogenation of acetylene on a gold clusters / N.M. Baynazarova, K.F. Koledina, D.A. Pichugina // CEUR Workshop Proceedings. - 2016. - Volume 1576. - Pages 425-431

233. Skolicki, Z. Linkage in Island Models. In: Chen Y., Lim MH. (eds) Linkage in Evolutionary Computation / Z. Skolicki // Studies in Computational Intelligence. Springer, Berlin, Heidelberg . - 2008. - Vol 157.

234. Головченко, Е.Н. Алгоритмы декомпозиции многомерных сеток / Е.Н. Головченко, М.А. Корнилина, М.В. Якобовский // В сборнике: Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2016) труды международной научной конференции, 2016. - С. 767.

235. Dorronsoro, B. Cellular Genets Algorithms / B. Dorronsoro, E. Alba // Springer-Ver1ag. - US. - 2008. - 248 р.

236. Коледина, К. Ф. Анализ эффективности распараллеливания расчета кинетических параметров сложной химической реакции / К.Ф. Коледина, М. К. Вовденко, И. М. Губайдуллин, С. Н. Коледин // Известия ЮФУ. Технические науки. - 08, 2018. - С. 153-163.

Приложение 1. Математическая модель каталитического риформинга бензина

dy1

— = к93 * У18 * Узв/Q2 + ^98 * У16 * Узв/^2 + ^103 * У14 * Узв/^ + ^107

* У12 * У38/С2 + ^111 * У10 * У38/02 + ^114 * У8 * У38/С2 + ^117

* Уб * У38/О2 + ^119 * У19 * У38/О2 + ^124 * У17 * У38/^2 + ^129

* У15 * У38/О2 + ^133 * У13 * У38/О2 + ^137 * У11 * У38^2 + ^140

* У9 * У38/02 + ^143 *У7 * У38/02 + ^145 * У25 * У38/02 + ^148

* У24 * У38/Q2 + ^151 * У23 * У38/02 + ^153 * У22 * У38^2 + ^154

* У31 * У38/02 + ^157 * У30 * У38/Q2 + ^160 * У29 * У38^2 + ^162

* У28 * У38/02 + ^163 * У37 * У38/^2 + ^166 * У36 * У38^2 + ^169

* У35 * У38/02 + ^171 * У34 * У38/С2;

dy2 7 7 7

— = +^94 * У18 * У38/С2 + ^99 * У16 * У38^2 + ^104 * У14 * У38^2 + ^108

* У12 * У38/О2 + ^112 * У10 * У38/О2 + ^115 * У8 * У38/^2 + ^118

* У6 * У38/О2 + ^120 * У19 * У38/О2 + ^125 * У17 * У38^2 + ^130

* У15 * У38/О2 + ^134 * У13 * У38/О2 + ^138 * У11 * У38^2 + ^141

* У9 * У38/О2 + ^144 * У7 * У38/^2 + ^146 * У25 * У38^2 + ^149

* У24 * У38/С2 + ^152 * У23 * У38^2 + ^155 * У31 * У38^2 + ^158

* У30 * У38/^2 + ^161 * У29 * У38/С2 + ^164 * У37 * У38^2 + ^167

* У36 * У38/^2 + ^170 * У35 * У38/^2;

dy3 7 7 7

— = +^95 * У18 * У38/^2 + ^100 * У16 * У38/^2 + ^105 * У14 * У38^2 + ^109

* У12 * У38/С2 + ^113 * У10 * У38/С2 +2 * ^116 * У8 * У38/С2

+ ^118 * У6 * У38/С2 + ^121 * У19 * У38/^2 + ^126 * У17 * У38/^2 + ^131 * У15 * У38/С2 + ^135 * У13 * У38/С2 + ^139 * У11 * У38^2 + 2 * ^142 * У9 * У38/^2 + ^144 * У7 * У38/^2 + ^147 * У25

* У38/^2 + ^150 * У24 * У38/С2 + ^156 * У31 * У38^2 + ^159 * У30

* У38/^2 + ^165 * У37 * У38/^2 + ^168 * У36 * У38/^2)

dy4

-— = -k72 * y4/Q + kвQ * ys/Q + кдв * У1в * Узв/Q2 + klQl * У1в * Узв/Q2

+ кюв * У14 * Узв/Q2 +2 * kllQ * у 12 * Узв/Q2 + киз * Ую

* Узв/Q2 + klls * У в * Узв/Q2 + кц7 *Ув * Узв/Q2 + kU2 * У19

* Узв/Q2 + kl27 * У17 * Узв/Q2 + kl32 * yls * Узв/Q2 + к1зв * У13

* Узв/Q2;

dys 7 7

—— = +k72 * y4/Q - kвQ * ys/Q + к1зв * У13 * Узв/Q2 + kl39 * У11 * Узв/Q2

+ kl4l * у9 * Узв/Q2 + kl43 * У7 * Узв/Q2;

dyb

—— = -к71 * Ув/Q + k79 * У7/Q + k97 * У1в * Узв/Q2 +2 * klQ2 * У1в

* Узв/Q2 + кюв * У14 * Узв/Q2 + klQ9 * У12 * Узв/Q2 + кш * yw

* Узв/Q2 + kll4 *ув * Узв/Q2 - kll7 *Ув * Узв/Q2 - кцв * у в

* Узв/Q2 + kl23 * У19 * Узв/Q2 + кив * У17 * Узв/Q2;

dy7

—— = +JC71 * Ув/Q - k79 * У7/Q + к12в * У17 * Узв/Q2 + kl32 * Vls * Узв/Q2

+ kl3s * У13 * Узв/Q2 + к1зв * У11 * Узв/Q2 + k^Q *У9 * Узв/Q2

- kl43 * y7 * Узв/Q2 - kl44 * У7 * Узв/Q2;

dУв n n

—— = -kl2 * ув/Q - kw * Ув/Q + k3s * y2Q * Узв/Q2 + к41 * У2в * Узв/Q2

+ ksв * У32 * Узв * Узв * Узв * Узв/QS - k7Q * Ув/Q + к7в * y9/Q + к97 * у1в * Узв/Q2 + klQl * У1в * Узв/Q2 + klQs * У14 * Узв/Q2 + кюв * У12 * Узв/Q2 + km * yw * Узв/Q2 - кц4 *Ув * Узв/Q2

- klls * У в * Узв/Q2 - кцв * У в * Узв/Q2;

dy9 7 n

—— = -^29 * y9/Ç + ^S2 * У2б * У38^2 + ^б4 * У32 * У38 * У38 * У38 * У38^

+ ^70 * У8/^ - ^78 * У9/^ + ^123 * У19 * У38/^2 + ^127 * У17

* У38/С2 + ^131 * yiS * У38/С2 + ^134 * У13 * У38/^2 + ^137 * У11

* У38/^2 - ^140 * У9 * У38/^2 - ^141 * У9 * У38/^2 - ^142 * У9

*Уз8/^2;

dy10 7 7

—— = -feu * ую/Q - fci7 * ую/Q + ^34 * У21 * У38/С2 + ^40 * У27 * У38^2 + ^S7 * У33 * У38 * У38 * У38 * y38/QS - ^б9 * Ую/Q + ^77 * Уи/Ç

+ ^9б * У18 * У38/^2 + fel00 * У1б * У38/^2 + fel04 * У14 * У38^2 + fel07 * У12 * У38/С2 - felll * У10 * У38/^2 - fel12 * У10 * У38/^2 -feii3 * У10 *Уз8/^2;

dy11 7 7

—— = -^23 * yn/Ç - ^28 * yil/Ç + ^4б * У21 * У38/С2 + ^Sl * У27 * У38^2

+ ^б3 * Узз * У38 * У38 * У38 * y38/ÇS + ^б9 * Ую/Q - ^77 * Уи/Ç + fel22 * У19 * У38/^2 + ^12б * У17 * У38/^2 + ^130 * yiS * У38/^2 + fel33 * У13 * У38/С2 - fel37 * У11 * У38/С2 - fel38 * У11 * У38/^2 -fei39 *yii *Уз8/^2;

dy12 7 7

—— = -fei0 * yi2/Ç - ^1б * yi2/Ç + ^33 * У22 * У38/^2 + ^39 * У28 * У38^2

+ ^б * У34 * У38 * У38 * У38 * y38/QS - ^б8 * У12/С + ^7б * У1з/С + ^9S * У18 * У38/С2 + ^99 * У1б * У38/С2 + ^103 * У14 * У38/^2 - fel07 * У12 * У38/^2 - fel08 * У12 * У38/^2 - fel09 * У12 * У38^2 -feii0 * У12 *Уз8/^2;

йу13

—— = -к22 * Уlз/Q - к21 * Уl3/Q + к45 * у22 * У38/Q¿ + к50 * У28 * Уз8/Q2

+ к62 * У34 * У38 * У38 * У38 * У38/Q5 + к68 * У12/0. - к76 * У13 /0. + к121 * У19 * У38/02 + к125 * У17 * У38/02 + к129 * У15 * У38/02 - к133 * У13 * У38/О2 - к134 * У13 * У38/О2 - к135 * У13 * У38/О2

-к136 *У13 *Уз8/Q2;

^У14

= -к9 * Уl4/Q - к15 * У14/0, + к32 * У23 * У38/02 + к38 * У29 * У38/$'

дх

+ к55 * У35 * У38 * У38 * У38 * У38/Q5 - к67 * Уl4/Q + к75 * Уl5/Q + к.94 * у 18 * У38/О2 + к98 * У16 * У38/О2 - к103 * У14 * У38/О?

- к104 * У14 * У38/О2 - к105 * У14 * У38/О2 - к106 * У14 * У38/О?)

йу15

—— = -к21 * Уl5/Q - к2б * Уl5/Q + к44 * У23 * Уз8/Q2 + к49 * У29 * У38/Q2

+ к61 * У35 * у38 * У38 * У38 * У38/Q5 + к67 * Уl4/Q - к75 * Уl5/Q + к120 * У19 * У38/02 + к124 * У17 * У38/02 - к129 * У15 * У38/02

- к130 * У15 * У38/О2 - к131 * У15 * У38/О2 - к132 * У15 * У38/02)

йу16

= -к8 * У16/0, - к14 * у^/О, + к31 * У24 * У38/Q2 + к37 * У30 * У38/Q2 + к54 * У36 * У38 * У38 * У38 * У38/Q5 - к66 * У^/Я + к74 * У17/0.

+ к93 * У18 * У38/02 - к98 * У16 * У38/02 - к99 * У16 * У38/02

- к100 * У16 * У38/о2 - к101 * У16 * У38/о2 - к102 * У16 * У38/О2;

йу17

—— = -к20 * Уl7/Q - к25 * Уп/О. + к43 * У24 * У38/Q2 + к48 * У30 * У38/Q2

+ к60 * У36 * У38 * У38 * У38 * У38/Q5 + к66 * У16/0. - к74 * У17/0. + кц9 * у 19 * У38/02 - ку24 * у 17 * У38/02 - к125 * У17 * У38/02

- к126 * У17 * У38/О2 - к127 * У17 * У38/О2 - к128 * У17 * У38/О?';

dy18 7 7

—— = -^7 * yi8/Q - fei3 * yi8/Q + ^30 * y2S * У38^2 + ^3б * У31 * У38^2

+ ^S3 * У37 * У38 * У38 * У38 * У38/^ - ^6S * У18/С + ^73 * У19/С

- ^93 * У18 * У38/^2 - ^94 * У18 * У38^2 - ^9S * У18 * У38^2

- ^9б * У18 * У38/^2 - ^97 * У18 * У38/^2;

dy19 7 7

= -fei9 * yi9/Ç - ^24 * У19/Q + ^42 * y2S * У38^2 + ^47 * У31 * У38^2

+ ^S9 * У37 * У38 * У38 * У38 * У38/^ + ^6S * У18/С - ^73 * У^/С

- fel19 * У19 * У38/^2 - fel20 * У19 * У38/С2 - fel21 * У19 * У38/С2

- fel22 * У19 * У38/^2 - fel23 * У19 * У38/^2;

dy20 7

= * y2o/Ç + fel2 * У8/^ - ^3S * У20 * У38/С2 + ^8б * У2б/С - ^92

*y2o/Ç;

^y2i 9

—— = -feS * y2i/Q + fell * yio/Ç + ^23 * yil/Ç - ^34 * У21 * У38/^2 - ^4б

* У21 * У38/^2 + fe8S * У27/Q - fegi * y2i/Ç + feiSo * У24 * Уз8/£2

+ felS2 * У23 * У38/£2 + felS3 * У22 * У38/^2; ^y22 9

—— = -fe4 * У22/Q + feio * yi2/Ç + ^22 * Угз/Ç - ^33 * У22 * Уз8/£2 - fe4S

* У22 * У38/£2 + ^84 * У28/3 - ^90 * У22/3 + ^147 * y2S * У38/£2 + ^149 * У24 * У38/£2 + felSl * У23 * У38/^2 - felS3 * У22 * У38/^2;

^У23 9

—— = -fe3 * У2з/£ + fe9 * yi4/Ç + fe2i * yiS/Ç - ^32 * У23 * У38^2 - ^44

* У23 * У38/С2 + ^83 * У29/Q - ^89 * У23/Q + ^14б * y2S * У38^2 + fel48 * У24 * У38/^2 - felSl * У23 * У38/^2 - felS2 * У23 * У38/^2)

dy24 9

—— = -fe2 * У24/Q + fe8 * У1б/^ + ^20 * yi7/Ç - ^31 * У24 * Уз8/£2 - ^43

* У24 * У38/^2 + ^82 * У30/£ - ^88 * У24/Q + fel4S * y2S * У38/£2

- ^148 * У24 * У38/^2 - ^149 * У24 * У38/^2 - ^1S0 * У24 * У38/£2;

^У25 п

—— = --к! * У25/0, + к-7 * У18/0, + к19 * У19/0, - к30 * У25 * У38/О2 - к42

* У25 * У38/О2 + к81 * У3\/0. - к87 * У 25/О - к145 * У25 * У38/0. '1 - кХ46 * У25 * У38/02 - кХ47 * У25 * У38/0.2)

^У2

- = + К1

-к86 *У26/Q + к92 *У20/0';

ат = +к18 * У8/Q + к29 * У9/Q - к41 * У26 * У38/Q2 - к52 * У26 * У38/0'

йу27

—— = +к17 * Уlo/Q + к28 * Уц/О. - к40 * У27 * У38/Q2 - ^51 * У27 * У38/0'

- к85 * У27/О + к91 * У21/0. + к159 * у30 * У38/0? + ^ * У29

* У38/02 + к162 * У28 * У38/02';

ау28

—— = +к!6 * У12/0. + к27 * У133/0. - к39 * У28 * У38/Ц2 - к50 * У28 * У38/0'

- к84 * У28/0 + к90 * У22/0 + ^ * У3\ * У38/02 + кг58 * У30

* У38/02 + к\60 * У29 * У38/02 - к\62 * У28 * У38/0.2)

ЛУ29

= +К1

- к83 * У29/0 + к89 * У23/0 + ^55 * У3Х * У38/Ц2 + К57 * У30

= +к15 * У14/0. + к26 * У15/0. - к38 * У29 * У38/02 - к49 * У29 * У38/0'

* У38/02 - к\60 * У29 * У38/02 - к\61 * У29 * У38/0.2;

йу30

= +к14 * У16/0 + к25 * Уп/О - к37 * У30 * У38/02 - к48 * У30 * У38/0'

- к82 * У30/0 + к88 * У24/0 + ^54 * У31 * У38/02 - кц57 * У30

* У38/02 - к158 * У30 * У38/02 - к159 * У30 * У38/02';

¿У31

= +к13 * У18/0 + к24 * У19/0 - к36 * У3\ * У38/02 - к47 * У3\ * У38/0.

■■43 * У18/4 + К24 *У19/Ч-^36 * У31 *У38/4 - ^47

- к81 * У3\/0 + к87 * У25/0 - к\54 * У31 * У38/0.2 - ^55 * У31 * У38/02 - к\56 * У31 * У38/02';

ау32

—— = +к6 * У20/0. - к58 * У32 * У38 * У38 * У38 * У38/05 - к64 * У32 * У38

* У38 * У38 * У38/0Б;

2

dy33 r

= +fes * y2l/Ç - fes7 * Узз * У38 * У38 * У38 * У38^ - ^б3 * У33 * У38

dr

* У38 * У38 * y38/ÇS + ^1б8 * Узб * У38/С2 + ^170 * y3S * У38/С

+ fei7i * У34 *Уз8/^2;

^У34

= +^4 * У22 /Q - ^б * У34 * У38 * У38 * У38 * У38^ - ^б2 * У34 * У38

* v™ * Vor. * Voo /ÍJs + fe ^ * VTT * Vor. /О2 + fe ¿-г * * /n2