Микроструктурное моделирование простых жидких металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Колокол, Александр Сергеевич

• Колокол, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Колокол, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ жидкости (СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ).

1.1. Аналитические методы.

1.2. Экспериментальные методы.

1.3. Механический метод Бернала.

1.4. Компьютерные методы.

1.4.1. Метод молекулярной динамики.

1.4.1.1. Физико-математические основы метода молекулярной динамики.

1.4.1.2. Численное решение уравнения движения.

1.4.1.3. Сравнение алгоритмов.

1.4.1.4. Парный потенциал межчастичного взаимодействия.

1.4.1.5. Ab initio.

1.4.2. Метод Монте-Карло.

1.4.3. Преимущества и недостатки компьютерных методов.

1.4.4. Метод статистической геометрии.

1.4.4.1. Методология Вороного-Делоне.

1.4.4.2. Симплициальное подразделение ансамбля частиц.

1.4.4.3. Классификация многогранников Вороного.

1.4.4.4. Геометрические характеристики симплексов Делоне.

1.4.4.5. Классификация связей симплексов Делоне.

1.5. Структурные модели жидкости.

1.5.1. Квазикристаллическая модель жидкости.

1.5.2. Модель топологического беспорядка частиц жидкости.

1.5.3. Задача структурной идентификации жидкой матрицы.

2. МЕТОДИКА МД - МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Топологические свойства жидкости.

2.2. Параметры потенциалов в молекулярно-динамической модели.

2.3. Параметры МД - модели однокомпонентных систем.

2.4. Параметры МД-модели двухкомпонентной системы свинец-калий.

2.5. Методика построения кластеров плотной части.

2.6. Программный комплекс статистической геометрии.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ЖИДКОСТИ.

3.1. Двухструктурная модель простых жидких металлов.

3.1.1. Плотная часть жидкой матрицы.

3.1.2. Гистограммы кластеров плотной части.

3.1.3. Фрактальная модель жидкости.

3.2. Влияние примеси калия на микроструктуру свинца.

3.3. Верификация фрактальной модели жидкости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроструктурное моделирование простых жидких металлов»

При исследовании жидкого состояния вещества важно идентифицировать его микроструктуру. Зная, как расположены атомы в жидкой матрице в каждый момент времени можно, в конечном счете, определить термодинамические, кинетические и химические свойства жидкости [1-3]. Однако описать микроструктуру жидкого состояния довольно сложно. Положение частиц в пространстве все время меняется, создавая беспорядок ансамбля частиц в форме термически разрушаемого порядка, характерного кристаллу, причем нет такого малого параметра как в газе и твердом теле, с помощью которого можно было бы описать жидкое состояние.

Мгновенные элементы ближнего порядка жидкости на фоне дальнего беспорядка атомов до сих пор не позволили найти аналитическую форму уравнений состояния жидкости в отличие от газа и твердого тела, для которых хорошим модельным приближением являются соответственно идеальный газ и монокристалл. Именно отсутствие подходящей структурной модели существенно усложняет построение теории жидкости [3].

Вместе с тем, известные эксперименты по рентгенографии, гамма и нейтронной спектроскопии не дают информации, необходимой для корректного описания микроструктуры и атомной динамики жидкой фазы. Хотя нужную информацию можно получить методами компьютерного моделирования, далеко не все ответы на вопросы о микроструктуре и атомной динамике жидкости получены. Так, например, модель локальной структуры жидкого состояния до сих пор носит дискуссионный характер. Ибо нет строгих доказательств ни гипотезы топологического разупорядочения кристалла при плавлении, ни квазикристаллической модели жидкости [4-6]. Более того, в настоящее время есть много данных, полученных разными методами, которые указывают на специфическую структуру жидких металлов, не сводимую к структуре кристаллической решетки [7].

Целесообразно начинать исследование микроструктуры жидкости на простых металлах, которые обладают сферически симметричным парным потенциалом с гладкой отталкивательной ветвью. Более того, изучение микроструктуры металлических расплавов актуально и для быстрых теплоносителей ядерных реакторов, поскольку коррозионная активность жидких металлов чувствительна к малым добавкам технологических примесей [8]. Исследование влияния добавки на микроструктуру основной компоненты теплоносителя позволит предсказать, какими свойствами он будет обладать. Путем примесной коррекции можно будет поддержать технологию теплоносителя заданного качества для перспективных ядерных энергетических установок [9].

Итак, накоплен большой опыт теоретических и экспериментальных исследований микроструктуры простых жидкостей [10], включая металлические расплавы, в которых различными методами установлено, что они структурно не однородны. В них можно выделить плотную часть жидкой матрицы, не сводимую к структуре регулярных решеток. Микроскопически неоднородные области являются статистически значимыми в каждый момент времени в широком диапазоне температур выше точки плавления кристалла. Структурная идентификация таких областей носит фундаментальный характер и позволяет обнаружить принципиальное (топологическое) различие жидкого и твердого микросостояний [10], но однозначного решения этой задачи пока не найдено

Цель работы Поиск и обоснование критерия идентификации плотной части жидкой матрицы металла.

Научная новизна

1. Впервые найден и обоснован строгий топологический критерий для выделения плотной части жидкой матрицы.

2. Определены фрактальные характеристики жидкой матрицы металлов.

3. В рамках компьютерного моделирования расплава Pb-К обнаружено полиморфное преобразование микроструктуры.

Практическая значимость

Результаты данной работы могут использоваться при разработке метода примесной коррекции металлических расплавов, чтобы целенаправленно изменять их теплофизические и физико-химические свойства. Алгоритм и программные коды, предназначенные для моделирования простых жидких металлов, могут найти широкое применение с целью дальнейшего изучения жидкого состояния.

На защиту выносятся

1. Топологический критерий выделения плотной части жидкой матрицы металла.

2. Фрактальная модель плотной части жидкой матрицы металла.

3. Полиморфизм расплава свинец-калий при изменении компонентного состава.

Публикации и апробация результатов работы

1. Колокол А.С., Шимкевич АЛ., Топологическая структура жидких металлов / Атомная энергия. - 2005. - Т. 98, Вып. 3. - с. 197-201.

2. Колокол А.С., Пономарев-Степной Н.Н., Шимкевич И.Ю., Шимкевич A.JI. МД-моделирование расплавов в обоснование концепции конструирования жидкометаллических теплоносителей: Препринт - РНЦ КИ, ИАЭ-6281/П, 2003.-38 с.

3. Колокол А.С., Пономарев - Степной Н.Н., Шимкевич И.Ю., Шимкевич A.JT. О топологии атомных конфигураций жидких металлов: Препринт -РНЦ КИ, ИАЭ-6303/11,2004 - 29 с.

4. Колокол А.С., Шимкевич A.J1. Исследование микроструктуры простых жидкостей (современное состояние проблемы): Препринт-РНЦ КИ, ИАЭ-63558/9, 2005.- 32 с.

5. Колокол А.С., Шимкевич A.JL, Шимкевич И.Ю. Двухструктурная модель жидкого свинца / Тезис в сборнике тезисов докладов конференции "Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерных технологиях" Обнинск, ГНЦ РФ ФЭИ, 2003 г. - с. 102

6. Kolokol A.S., Shimkevich I.Yu., Shimkevich A.L. Two-structure model for simple metals / Twelfth International Conference on Liquid and Amorphous Metals, 11-16 July 2004, Metz, France. Abstract book - p. K023

7. Колокол A.C., Шимкевич A.JI., Шимкевич И.Ю. Фрактальная поверхность плотной части жидких металлов / Тезисы XVIII совещания по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния, г. Заречный, 12-16 октября 2004 г. - с. 117

8. Колокол А.С., Шимкевич A.JI. Влияние калия на микроструктуру расплава свинца / В сборнике трудов 2-й Курчатовской молодежной научной школе, г. Москва, 15-17 ноября, 2004 г. - с. 63.

9. Kolokol A.S., Shimkevich A.L. Potassium effect on the liquid lead microstructure / 6th Liquid Matter Conference, Utrecht, Netherlands, 2-6 July 2005. Abstract book - p. 90.

10. Колокол A.C., Алексеев П.Н., Шимкевич A.JI. Обоснование концепции конструирования жидкометаллического теплоносителя на основе свинца по заданным признакам, Российская конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2), 19-23 сентября 2005 г., Агой, Краснодарский край, с. 34.

11. Колокол А.С., Шимкевич A.JI. Микронеоднородность расплава свинец-калий, В сборнике тезисов докладов VI конференции молодых ученых "КоМУ'2006", Ижевск, Россия, 20-24 ноября 2006, с. 28.

Объем и структура диссертационной работы

Работа состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 102 страницы, включая 51 рисунок, 3 таблицы и 147 библиографических источников.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Колокол, Александр Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решается задача структурной идентификации простых металлов методами молекулярно-динамического (МД) моделирования и статистической геометрии. Внимание обращено на топологические особенности атомных конфигураций жидких щелочных металлов (лития, натрия), полуметаллов (свинца) и расплавов (свинец-калий). При МД-моделировании микроструктуры расплавов изучена топология симплициального подразделения неупорядоченной упаковки атомов с обоснованным выделением тетраэдрических кластеров жидкой матрицы более плотной, чем гранецентрированная кубическая решетка. Из анализа результатов численных экспериментов методом статистической геометрии можно сделать следующие выводы:

1. Выявлены топологические инварианты не только регулярных решеток с вакансиями и порами, но и неупорядоченных атомных конфигураций в симплициальном подразделении связного комплекса, моделирующего жидкую матрицу.

2. Установлен топологический критерий выделения плотной части жидкой матрицы как максимальное число кластеров правильного симплициального подразделения полиэдров, занимаемого ансамблем частиц в молекулярно-динамических ячейках исследуемых систем. Этот параметр достигает максимума в окрестности второго нуля g(r) -1, т.е. критерий выбора плотной части жидкой матрицы коррелирует с замыканием первой координационной сферы функции радиального распределения атомов.

3. Показано, что с увеличением температуры положение главного пика функции радиального распределения атомов жидкого натрия не меняется, а максимум числа компонент Дг8тах) симплициального подразделения полиэдра исследуемой молекулярно-динамической модели натрия незначительно смещается. Что указывает на слабую зависимость топологического критерия от температуры.

4. Плотная часть жидкой матрицы в молекулярно-динамических моделях простых металлов представляет собой разветвленные цепи почти правильных тетраэдров, соединенных попарно гранями. Площадь их поверхности имеет степенную зависимость вида S(r) ос тР.

5. Показано, что плотная часть жидкой матрицы эвтектики Pb0.91K0.09 состоит из почти правильных тетраэдров свинца, а атомы калия находятся на гранях тетраэдрических кластеров плотной части расплава, что можно интерпретировать как раствор внедрения калия в жидком свинце.

6. В сплавах Pbo.78Ko.22 и Pbo.75Ko.25 симплексы плотной части жидкой матрицы состоят из атомов свинца и калия, что свидетельствует о полиморфном преобразовании микроструктуры расплава ориентировочно при концентрации калия в свинце ~14% ат.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Колокол, Александр Сергеевич, 2007 год

1. Харьков Е.И. Физика жидких металлов / Е.И. Харьков, В.И.Лысов, В.Е. Федоров. Киев: Вища школа, 1971. - 248 с.

2. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей / Я.И. Френкель. Л.: Наука, 1975.-592 с.

3. Фишер И.З. Статистическая теория жидкости / И.З. Фишер. М.: Физматгиз, 1961.-280 с.

4. Уббелоде А.Р. Расплавленное состояние вещества / А.Р. Уббелоде. М.: Металлургия, 1982. - 376 с.

5. Бакай А.С. Поликластерные аморфные тела / А.С. Бакай. М.: Энергоатомиздат,1987. - 198 с.

6. Калашников Е.В. Концентрационные неоднородности в эвтектических системах // Расплавы. 1990. Т. 4. № 3. - С. 40-49.

7. Рыскулбекова P.M. О взаимосвязи особенностей структуры жидких металлов с эффективным межионным потенциалом // Сб. статей. Термодинамика неорганических соединений. - Фрунзе: ФПИ, 1989. Вып. 3. - С. 52-61.

8. Шимкевич А.Л. Флуктуационная теория примесной микронеоднородности жидко-металлических теплоносителей // Изв. ВУЗов. Ядерная энергетика -1999. №3. С. 6-11.

9. Колокол А.С. , Пономарев-Степной Н.Н., Шимкевич И.Ю., Шимкевич А.Л. МД-моделирование расплавов в обоснование концепции конструирования жидкометаллических теплоносителей: Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-6281/11, 2003.-38 с.

10. Колокол А.С., Шимкевич А.Л. Исследование микроструктуры простых жидкостей (современное состояние проблемы): Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-63558/9,2005.-32 с.

11. Ландау Л.Д Статистическая физика / Л.Д Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1976.4.1. Изд. 3-е.-С. 583.

12. Percus J.K., Yevick G.J. Analysis of Classical Statistical Mechanics by Means of Collective Coordinates // Phys. Rev. 1958. - Vol. 110. - P. 1-13.13