Микроструктурированные световоды для генерации широкополосных состояний света тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Смирнов Максим Александрович

• Смирнов Максим Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов Максим Александрович

Введение

Глава 1. Генерация широкополосных бифотонов в микроструктурированных световодах

§ 1.1 Микроструктурированные световоды

1.1.1 Строение микроструктурированных световодов

1.1.2 Дисперсионные параметры оптических волокон

§ 1.2 Четырёхволновое смешение

§ 1.3 Квантовая теория широкополосного бифотонного поля

1.3.1 Что такое бифотон?

1.3.2 Функция совместной спектральной амплитуды бифотонов

1.3.3 Разложение по модам Шмидта

1.3.4 Факторизованные состояния бифотонов

1.3.5 Широкополосные состояния бифотонов

§ 1.4 Влияние комбинационного рассеяние света на генерацию бифотонов в оптических волокнах

Глава 2. Экспериментальные методы

§ 2.1 Фемтосекундные лазерные комплексы на кристаллах Т1:Ба

§ 2.2 Измерение длительности фемтосекундных лазерных импульсов

§ 2.3 Однофотонные детекторы на основе лавинных фотодиодов и методы оптимизации их параметров

§ 2.4 Экспериментальная установка по генерации бифотонов в микроструктурированных световодах

§ 2.5 Оптоволоконные технологии в задачах генерации случайных чисел

Глава 3. Спектральные характеристики широкополосных бифотонов для различных типов микроструктурированных световодов

§ 3.1 Спектральные характеристики широкополосных бифотонов в высоконелинейном МС-волокне

3.1.1 Скорости счета бифотонов и корреляционные измерения

§ 3.2 Спектральные характеристики широкополосных бифотонов в высоконелинейном МС-волокне с двулучепреломлением и двумя длинами нулевой дисперсии

3.2.2 Скорости счета бифотонов и корреляционные измерения

Глава 4. Квантовая инженерия широкополосные бифотонов и их применение в задаче генерации истинно случайных чисел

§ 4.1 Определение дисперсионных параметров оптического волокна

§ 4.2 Анализ квантовых состояний широкополосных бифотонов

§ 4.3 Генерация случайных чисел с помощью фотонно-кристаллического волокна

Заключение

Список публикаций автора

Аббревиатуры

Обозначения физических величин

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроструктурированные световоды для генерации широкополосных состояний света»

Введение

Бифотон (фотонная пара) представляет собой неклассическое состояние света, квантовое поле которого содержит только два фотона [1]. Бифотоны являются базовыми физическим объектами в оптических квантовых вычислениях [2]-[3] протоколах квантовых коммуникаций [4], в методах квантовой спектроскопии [5]-[8]. Они могут быть получены различными способами. Наиболее известными являются методики на основе каскадной атомной системы [9], спонтанного параметрического рассеяния (СПР) [10] и спонтанного четырёхволнового смешения (ЧВС) [11]. Чаще всего оптические частоты генерируемых фотонов в паре различны, при этом фотон на более высокой частоте принято называть сигнальным, а на более низкой - холостым.

В общем случае бифотонное поле можно описать в виде суперпозиции пространственно-временных мод (волновых пакетов), каждая из которых отражает определённые корреляционные соотношения внутри бифотона [12]. В общем случае для него можно найти такие пространственно-временные моды, что выражение, описывающее его квантовое состояние, принимает вид разложения Шмидта [13]. Если в этом разложении присутствует больше одного слагаемого, то состояние поля называется запутанным. В противном случае (одно слагаемое в разложении Шмидта), состояние называется факторизованным.

Развитие оптоволоконных технологий привело к созданию нового класса световодов - микроструктурированных (МС) или фотонно-кристаллических (ФК) световодов [14]. Как правило, они имеют кварцевую или полую сердцевину, окружённую структурой микроскопических отверстий в кварцевой оболочке, проектирование которой позволяет варьировать эффективную площадь оптоволоконной моды и её частотный профиль дисперсии групповых скоростей (ДГС) [15]. Такое управление ДГС является уникальным и важным инструментом

для инженерии квантовых состояний [16]. Квантовое излучение, генерируемое на основе оптоволоконных источников, распространяется внутри пространственных мод оптического волокна, что помогает избежать значительной потери фотонов при его сопряжении с существующими телекоммуникационными линиями связи. В связи с этим МС-волокна рассматриваются в качестве уникальной оптоволоконной платформы при создании эффективного квантового источника, в частности, для задач квантовых коммуникаций [17].

Частотная полоса бифотонов определяется условиями фазового синхронизма, а её ширина может варьироваться в широком диапазоне. Здесь можно выделить «широкополосные» состояния бифотонного поля, при которых ширина полосы поля может находиться в диапазоне от единиц [18] до сотен ТГц [19]-[25]. Широкий спектр, малое время корреляции, а также высокая степень частотно-временной квантовой запутанности открывают возможности по применению данных состояний в более быстрых протоколах квантовых коммуникаций [26], в методах высокоразмерного кодирования квантовой информации [27], а также методах нелинейной спектроскопии и микроскопии с использованием неклассического света [5]. Эффективность перечисленных приложений во многом зависит от ширины частотной полосы генерируемых фотонов, что определяет интерес к разработке методов по генерации состояний с максимально возможной спектральной полосой. Ключевым событием является недавняя демонстрация генерации широкополосных ярких двойных пучков (40 ТГц) на основе СПР в апериодически поляризованном ниобате лития с высоким коэффициентом усиления и квадратным гиперболическим профилем вектора решетки [28].

Численные оценки спектральных параметров бифотонов, генерируемых на основе четырёхволнового смешения ультракоротких лазерных импульсов в МС-световодах с двумя нулями дисперсии, предсказывают значения ширины их полосы до ~ 100 ТГц [29], что указывает на высокий потенциал МС-волокон для

реализации источника широкополосных бифотонов. При этом использование ультракоротких лазерных импульсов помогает повысить эффективность генерации бифотонов [30]. Однако эволюция ультракоротких лазерных импульсов в оптических волокнах включает и другие нелинейные эффекты, например, фазовая самомодуляция (ФСМ) и фазовая кросс-модуляция [31], которые ухудшают неклассические свойства генерируемых состояний света. Кроме того, в большинстве случаев требуется принятие мер для обеспечения возможности дополнительной фильтрации холостых фотонов, поскольку к ним добавляются шумовые фотоны, вызванные эффектом комбинационного рассеяния света в оптическом волокне [32]. В этих условиях идентификация физических сценариев, при которых высокая яркость генерации фотонных пар может быть достигнута в широком частотном диапазоне фазового синхронизма без ущерба для их неклассических свойств является не тривиальной и мотивирует на проведение исследований в данной научной области.

Целью диссертационной работы является экспериментальная разработка источника широкополосных бифотонов на основе микроструктурированных световодов. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Экспериментальная реализация генерации широкополосных бифотонов в микроструктурированных световодах с использованием ультракоротких лазерных импульсов. Оптимизация параметров возбуждающих лазерных импульсов.

2. Определение спектроскопических и корреляционных параметров генерируемых бифотонов для микроструктурированных световодов с различными частотными зависимостями дисперсии групповой скорости.

3. Анализ статистических параметров широкополосных бифотонов, генерируемых в микроструктурированных световодах, для оценки перспективности их применения в качестве квантового источника энтропии для различных задач квантовых технологий.

Научная новизна. Были получены следующие научные результаты:

1. Впервые экспериментально реализована генерация широкополосных бифотонов с шириной спектральной полосы до 100 ТГц в световоде на основе спонтанного четырёхволнового смешения.

2. Впервые были измерены значения корреляции второго порядка я(2)(0) бифотонов с шириной спектральной полосы близкой к 100 ТГц, генерируемых в высоконелинейном микроструктурированном световоде.

3. Впервые была экспериментально продемонстрирована перестройка центральной частоты бифотонов в области более 55 ТГц при варьировании длины волны импульсной накачки

4. Впервые был продемонстрирован генератор истинно-случайных чисел, используя спонтанное четырехволновое смешение в микроструктурированном световоде.

5. Предложен новый метод анализа шумовых параметров детекторов одиночных фотонов на базе лавинных фотодиодов, основанный на ранжировании и последующей статистической обработке темновых отсчётов указанных детекторов.

Практическая значимость работы. Полученные результаты являются важным шагом на пути создания универсального оптоволоконного источника широкополосных квантовых состояний света, характеристики которого позволили бы обеспечить его интеграцию в разнообразные практические применения квантовых технологий. Одной из таких характеристик является диапазон перестройки частоты генерируемого света. В ходе работы был продемонстрирован диапазон более 55 ТГц, что существенно увеличивает область использования оптоволоконных источников квантового света. Другой важной характеристикой является ширина полосы генерируемых состояний, увеличение которой даёт возможность использовать неклассическое излучение в более

быстрых протоколах квантовых коммуникаций, а также нелинейной квантовой спектроскопии. Здесь в МС-волокнах удалось получить значения ~ 100 ТГц, что превышает почти в 2,5 раза значения, полученные в недавних экспериментах с использованием апериодически-поляризованных нелинейных кристаллах. Реализация генератора истинно-случайных чисел на основе микроструктурированного световода также может рассматриваться в качестве подтверждения универсального характера исследуемых в работе волоконных источников широкополосного излучения.

Методология и методы исследования. Во всех экспериментах по генерации широкополосных фотонных пар в качестве возбуждающего лазерного излучения (накачки) использовались фемтосекундные лазерные импульсы от Т^а лазера в режиме пассивной синхронизации мод, либо от оптического параметрического осциллятора (ОПО), для накачки которого также использовался Т^а лазер. Генерация фотонных пар осуществлялась на основе спонтанного четырёхволнового смешения в микроструктурированных световодах при комнатной температуре. Обнаружение фотонных пар осуществлялось с помощью детекторов одиночных фотонов на основе лавинных фотодиодов, предназначенных для работы, как в видимом, так и в ближнем инфракрасном диапазоне. Спектры генерируемого излучения регистрировались с помощью монохроматора, работающего по схеме Черни - Тернера. Для измерения длительности фемтосекундных лазерных импульсов применялась методика оптического стробирования с разрешением по частоте в огибающей импульса. Для измерения корреляционной функции второго порядка генерируемых фотонных пар применялась методика на основе интерферометра Хэнбери Брауна - Твисса.

Защищаемые положения:

1. Явление спонтанного четырехволнового смешения в высоконелинейных микроструктурированных световодах позволяет непрерывно сдвигать центральную частоту созданных на его основе бифотонов в области более 55 ТГц при варьировании частоты лазерного излучения.

2. Явление спонтанного четырехволнового смешения ультракоротких лазерных импульсов в высоконелинейных микроструктурированных световодах, дисперсия групповых скоростей которых характеризуется двумя длинами нулевой дисперсии вблизи 750 нм и 1230 нм, позволяет осуществить генерацию бифотонов с шириной спектральной полосы до 100 ТГц.

3. Явление спонтанного четырехволнового смешения в микроструктурированных световодах способно выступать в роли источника энтропии для получения истинно-случайных чисел.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных результатов основывается на точности используемых экспериментальных методик и воспроизводимости проводимых измерений. Кроме того, ключевые выводы диссертационной работы не противоречат основным положениям, сформулированным ранее в исследуемых тематиках, а, напротив, дополняют их и помогают глубже проникнуть в физические механизмы изучаемых явлений.

Апробация результатов была проведена на 10 Российских и международных научных конференциях, а именно: XXI Международная молодежная научная школа когерентная оптика и оптическая спектроскопия,

стендовый доклад, Россия, Казань, 17 - 19 октября 2017 г.; XIII международная научная школа «Наука и инновации - 2018», устный доклад, Россия, Яльчик, 2 - 8 июля 2018 г.; Научная конференция по фотонике и квантовым технологиям, устный доклад, Россия, г. Казань, 16 - 18 декабря 2018 г.; Смирнов М.А. и др., стендовый доклад, Российско-Германо-Французский симпозиум по лазерной физике, стендовый доклад, Россия, Казань, 23 - 27 апреля 2018 г.; Российско-Китайский симпозиум по лазерной физике и фотонике, стендовый доклад, Россия, Казань, 11 - 16 октября 2018 г.; XXII Международная молодежная научная школа когерентная оптика и оптическая спектроскопия, устный доклад, Россия, Казань, 9-11 октября 2018 г.; II Научная конференция по фотонике и квантовым технологиям, устный доклад, Россия, г. Казань, 15 - 16 декабря 2019 г.; XXIII Международная молодежная научная школа когерентная оптика и оптическая спектроскопия, стендовый доклад, Россия, Казань, 29 - 31 октября 2019 г.; III Международная конференция «Фотоника и квантовые технологии», Россия, г. Казань, 16 - 18 декабря 2020 г.; 6-я Международная научная конференция «Электронная компонентная база и микроэлектронные модули», устный доклад, Россия, Республика Крым, г. Ялта, 28 сентября - 3 октября 2020 г.

Личный вклад автора. Содержание научной работы и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. При непосредственном участии автора была собрана и автоматизирована экспериментальная установка по генерации широкополосных квантовых состояний света в микроструктурированных световодах, также были получены и обработаны экспериментальные результаты. Автор принимал активное участие в обсуждении результатов исследования и в формулировке выводов, готовил их к публикации и представлению на научных конференциях и школах.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, из них 3 статьи в журналах, входящих в список, утвержденный Высшей аттестационной комиссией, 4 - тезисы докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка публикаций автора, списка используемых аббревиатур, списка с обозначением физических величин и списка литературы из 91 наименования. Работа изложена на 116 страницах, содержит 29 рисунков и 3 таблицы.

Диссертационная работа была выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект 14.Z50.31.0040, 17 февраля 2017 г.), а также при финансовой поддержке Минобрнауки России, Рег. номер НИОКТР 121020400113-1.

Глава 1. Генерация широкополосных бифотонов в микроструктурированных

световодах

Первая глава содержит обзор научной литературы, посвященной тематике генерации широкополосных квантовых состояний света в микроструктурированных (МС) световодах Приводится описание строения и дисперсионных характеристик МС-световодов, а также явления четырёхволнового смешения, на основе которого осуществлялась генерация бифотонов. Рассмотрение процесса четырёхволнового смешения проводится с точки зрения квантовой теории, при этом уделено особое внимание функции совместной спектральной амплитуды и её разложению по модам Шмидта. Уделено внимание и другим нелинейным эффектам, протекающим в световодах и влияющих на параметры выходного излучения. Также в данной главе представлены некоторые ключевые концепции из квантовой оптики, необходимые для более глубокого понимания экспериментального материала в последующих главах.

В § 1.1 представлено строение и ключевые дисперсионные характеристики микроструктурированных световодов. В § 1.2 приводится описание процесса четырёхволнового смешения в оптических волокнах. § 1.3 посвящён широкополосным фотонным парам, генерируемым в МС-волокнах, их функции совместной спектральной амплитуды и её разложению по модам Шмидта. В § 1 .4 даётся описание явления спонтанного комбинационного рассеяния в оптических волокнах и его влияние на неклассические свойства генерируемого излучения.

ф 1.1 Микроструктурированные световоды

1.1.1 Строение микроструктурированных световодов

Микроструктурированные (МС) световоды, называемые также фотонно-кристаллическими (ФК) световодами, относятся к классу высоконелинейных (ВНЛ) волокон [31], т.е. оптических волокон, у которых нелинейный коэффициент у > 10 Вт-1/км. Для сравнения, в случае стандартных волокон у ~ 1 Вт-1/км [31]. Впервые МС-световод был создан в 1996 году [14], имел кварцевую сердцевину и оболочку, состоящую из периодического набора воздушных отверстий. Такое строение оболочки представляло собой фотонно-кристаллическую структуру, откуда и пошло название данного вида оптических волокон. Периодичность структуры оболочки не является строгим требованием в случае волокон с кварцевой сердцевиной, поскольку воздушные отверстия в оболочке позволяют уменьшить ее эффективный показатель преломления относительно сердцевины [43]-[47]. При этом свет в сердцевине удерживается благодаря явлению полного внутреннего отражения. МС-световоды обычно имеют сплошную или полую сердцевину, а также оболочку, содержащую систему ориентированных вдоль оси световода цилиндрических воздушных отверстий. В качестве примера на Рисунке 1.1 представлены изображения строения поперечного сечения МС-волокон с гексагональной структурой воздушных отверстий в случае кварцевой и полой сердцевины. Материалом сердцевины и оболочки является кварц, как и в случае стандартного оптического волокна. В случае полой сердцевины её объём может заполняться газом или жидкостью.

Периодическая структура воздушных отверстий становится важной для МС-волокон с полой сердцевиной, свет в которой удерживается благодаря периодическому изменению показателя преломления в оболочке. Сердцевина в этих волокнах может быть заполнена воздухом, а свет в ней удерживается за счет

Рисунок 1.1 - Упрощённая схема поперечного сечения МС-световодов с гексагональной структурой воздушных отверстий, имеющих сплошные (а) или полые (б) сердцевины. Дисперсионный профиль данных световодов в значительной степени зависит от диаметра воздушных отверстий (й) в оболочке, а также

расстоянию между ними (Л).

наличия в оболочке фотонных запрещенных зон [33]. Подобные полые МС-волокна можно также рассматривать как высоконелинейные, если воздух в сердцевине заменить подходящим высоконелинейным газом [34]. Например, в работе [34] полая сердцевина ФК-волокна вместо воздуха заполнялась водородом, при этом энергия импульсов, для которых достигался порог вынужденного комбинационного рассеяния, была в 100 раз меньше, чем значения энергии, указанные в предыдущих работах.

МС-волокна изготавливаются из преформы, состоящей из упорядоченного набора кварцевых капиллярных трубок (диаметром ~ 1 мм), располагающихся вокруг сплошного стеклянного стержня [14]. Преформа вытягивается в волокно с использованием стандартного оборудования для вытяжки волокон. Поверх

волокна также наносится полимерная оболочка, защищающая его от механических повреждений. Полые МС-волокна изготавливаться аналогичным образом. При этом центральный воздушный канал образуется за счет удаления из заготовки перед началом вытяжки центрального сплошного стержня. Для изготовления МС-волокон применяют также метод экструзии [31], в ходе которого заготовка изготавливается с помощью продавливания стеклянного стержня (диаметром 1-2 см) через твердую матрицу, содержащую нужный рисунок отверстий.

В контексте высоконелинейных оптических волокон нельзя не упомянуть ещё об одном их виде, а именно перетянутых (конических) оптических волокон. Перетянутые волокна часто получают из стандартного волокна путём его растяжения при нагреве, при этом оптическое волокно закрепляется на двух движущихся трансляционных ступенях, а его нагрев осуществляется либо с помощью CO2 лазера [35], либо с помощью неподвижного пламени газовой горелки [36]. В этом случае роль оболочки выполняет воздух, а значительный скачок показателей преломления на границе сердцевина- оболочка (~0,45) позволяет удержать моду в сердцевине, даже если ее диаметр близок к 1 мкм. Практическое использование перетянутых волокон с малым диаметром и воздушной оболочкой затруднено из-за их высокой хрупкости, также перетянутый участок редко бывает длиннее 30 см [31]. Все эти проблемы решены в микроструктурированных волокнах.

1.1.2 Дисперсионные параметры оптических волокон

Для математического описания эффектов дисперсии в волоконном световоде используется постоянная распространения моды Д, которую часто представляют в виде разложения в ряд Тейлора вблизи несущей частоты ш0 [31]

= = 0О + № - + - Ыо)2+ ... . (1)

Здесь параметры и р2 связаны с показателем преломления п(ш) моды волокна и его производными следующими соотношениями

1 па 1 (

А = 1 = Т = 1 \п + Ш1ш> (2)

1 ( &п й2п , А = 1 + ^ (3)

где пд - групповой показатель преломления и уд - групповая скорость. р2 называется коэффициентом дисперсии групповых скоростей (ДГС). Часто вместо Р2 используется другой дисперсионный параметр Б, определяемый выражением как [31]

^ = г, =

и ал я2 с ах2

Значение длины волны, при котором р2 и Б равны нулю, называется длиной волны нулевой дисперсии Л0. Дисперсия волоконного световода в области длин волн Л < Л0 в которой параметр р2 > 0, называется нормальной дисперсией. В случае р2 < 0 (Л > ЛП) - аномальной дисперсией. В случае МС-волокон модификация оболочки световода может приводить к изменению зависимости эффективного показателя преломления волоконной моды от частоты света что, как следствие, влияет и на параметры ДГС (Д2 и Б), позволяя формировать их с заданным частотным профилем [37].

Другим важным параметром, характеризующим эффективность нелинейно-оптических преобразований света внутри оптических волокон, является нелинейная постоянная у, значение которой для волокна с кварцевой сердцевиной определяется с помощью выражения [11]

2 пп2

у ЯЛе// (5)

где п2 - нелинейный показатель преломления кварца, Я - длина волны возбуждающего излучения, - эффективная площадь волоконной моды.

Поскольку большая часть оптической моды сосредоточена в сердцевине оптического волокна, величина пропорциональна квадрату диаметра

сердцевины. Структура оболочки МС-волокон позволяет обеспечить высокую степень локализации электромагнитного поля в сердцевине малого диаметра ~ 1 мкм, что в 9 раз меньше, по сравнению со стандартными волокнами. В свою очередь, согласно Выр.(5) это позволяет на два порядка увеличить у и добиться высоких значений ~ 100 Вт-1/км, что позволяет реализовывать эффективные нелинейные преобразования уже при малых длинах МС-волокна ~ 1 м. Несмотря на сравнительно высокие оптические потери в МС-волокнах [38], увеличивающиеся при уменьшении размера сердцевины, при использовании волокон с такими небольшими длинами, значения оптических потерь будут составлять не более одного дБ и ими можно пренебречь.

МС-волокна могут быть созданы с довольно большими значениями числовой апертуры ИА (~0,4) благодаря высокому контрасту между показателем преломления сердцевины и эффективным показателем преломления оболочки. Это делает их крайне востребованным объектом для практических применений в области оптоволоконных квантовых сенсоров. В частности, роль активного элемента в данных устройствах может играть микроскопический алмазный

образец с люминофорными центрами окраски, помещённый на торец световода [39]. Чаще всего информация с данного сенсора считывается с помощью фотолюминесцентного излучения, эффективность сбора которого возрастает квадратично с ростом ЫА.

Уникальность МС-световодов для оптических технологий и волоконных лазерных систем обусловлена возможностью активного формирования частотного профиля дисперсии групповых скоростей (ДГС) собственных мод световодов путем изменения их микроструктуры воздушных отверстий. Такие световоды позволяют реализовать сложные частотные профили ДГС, которые не могут быть сформированы в стандартных оптических волокнах. Как следствие, в МС-волокнах наблюдаются новые нелинейно-оптические явления и новые режимы спектрально-временного преобразования сверхкоротких лазерных импульсов [37]. В качестве примера на Рисунке 1.2 показана модификация дисперсионного профиля при варьировании диаметра воздушных отверстий й в оболочке, а также расстояния между ними Л.

30п

1150 1200 1250 1300 Длина волны (нм)

Рисунок 1.2 - Пример спектрального профиля дисперсии групповой скорости Б для МС-световода, численно рассчитанных при различных параметрах Л и й/Л.

В свою очередь, частотный профиль ДГС является ключевым фактором, определяющим квантовые параметры генерируемых фотонных пар на основе нелинейного процесса четырёхволнового смешения в оптических волокнах, и его модификация позволяет управлять и состоянием генерируемого квантового света. Все эти обстоятельства делают МС-волокна мощным инструментом в области инженерии квантовых состояний, формирование параметров которых возможно на этапе проектирования структуры воздушных отверстий в оболочке световода.

ф 1.2 Четырёхволновое смешение

Четырёхволновое смешение представляет собой нелинейно-оптический процесс третьего порядка, который проявляется в оптических материалах при распространении через них интенсивного оптического излучения (накачки) [31]. Этот процесс обусловлен нелинейным откликом вектора поляризации среды, который можно записать в виде следующего выражения [31]

р = £0(х(1)Е + х(2)ЕЕ + х(3)ЕЕЕ+ ...) . (6)

где - тензор восприимчивости /-го порядка, Е - вектор напряжённости накачки. В оптических волокнах в силу их изотропного строения восприимчивость х(Т) равна нулю, поэтому протекающие в них нелинейно-оптические процессы обусловлены восприимчивостью х(3. Основной эффект от процесса ЧВС выражается в виде уменьшении энергии поля накачки, при его прохождении через материал, и генерации света в двух новых боковых спектральных модах. Свет, генерируемый с большей частотой, чем частота накачки, принято называть сигнальным, и напротив, свет с меньшей частотой -холостым. При этом процесс ЧВС разделяют на два типа - спонтанный и вынужденный [11]. Спонтанное ЧВС возникает в том случае, если процесс

генерации боковых линий происходит только в присутствии излучения накачки. Вынужденное ЧВС возникает, если в процессе генерации в материал вместе с накачкой вводится излучение на одной из частот боковых линий. При этом связь между частотами взаимодействующих оптических волн следует из закона сохранения энергии и в случае вырожденной по частоте накачки имеет вид [11]

2шр = + (7)

где шр - круговая частота фотона накачки, и ш - круговые частоты сигнального и холостого фотона, соответственно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов Максим Александрович, 2022 год

Список литературы

[1] A. Migdall and J. Bienfang, Joshua; Polyakov, Sergey; Fan, Experimental Methods in the Physical Sciences, vol. 37, no. C. 2013.

[2] S. Barz, G. Cronenberg, A. Zeilinger, and P. Walther, "Heralded generation of entangled photon pairs," Nat. Photonics, vol. 4, 2010, doi: 10.1038/NPH0T0N.2010.156.

[3] K. Park and H. Jeong, "Entangled coherent states versus entangled photon pairs for practical quantum-information processing," Phys. Rev. A, vol. 82, p. 62325, 2010, doi: 10.1103/PhysRevA.82.062325.

[4] W. Tittel, J. Brendel, H. Zbinden, and N. Gisin, "Quantum Cryptography Using Entangled Photons in Energy-Time Bell States," 2000.

[5] D. I. Lee and T. Goodson, "Entangled photon absorption in an organic porphyrin dendrimer," J. Phys. Chem. B, vol. 110, no. 51, pp. 25582-25585, 2006, doi: 10.1021/jp066767g.

[6] K. E. Dorfman, F. Schlawin, and S. Mukamel, "Nonlinear optical signals and spectroscopy with quantum light," Rev. Mod. Phys., vol. 88, no. 4, p. 045008, Dec. 2016, doi: 10.1103/RevModPhys.88.045008.

[7] D. S. Simon, G. Jaeger, and A. V. Sergienko, Quantum Metrology, Imaging, and Communication. Cham: Springer International Publishing, 2017.

[8] R. D. J. Leon-Montiel, J. Svozilik, J. P. Torres, and A. B. U'Ren, "Temperature-Controlled Entangled-Photon Absorption Spectroscopy," Phys. Rev. Lett., vol. 123, no. 2, pp. 1-5, 2019, doi: 10.1103/PhysRevLett.123.023601.

[9] J. Park, T. Jeong, H. Kim, and H. S. Moon, "Time-Energy Entangled Photon Pairs from Doppler-Broadened Atomic Ensemble via Collective Two-Photon

Coherence," Phys. Rev. Lett., vol. 121, p. 263601, 2018, doi: 10.1103/PhysRevLett.121.263601.

[10] S.-Y. Baek and Y.-H. Kim, "Spectral properties of entangled photon pairs generated via frequency-degenerate type-I spontaneous parametric down-conversion," doi: 10.1103/PhysRevA.77.043807.

[11] J. G. Rarity, J. Fulconis, J. Duligall, W. J. Wadsworth, and P. S. J. Russell, "Photonic crystal fiber source of correlated photon pairs," Opt. Express, vol. 13, no. 2, p. 534, 2005, doi: 10.1364/0PEX.13.000534.

[12] R. Loudon, "Quantum mechanics of the atom-radiation interaction," The Quantum Theory of Light, pp. 46--81, 2000.

[13] A. M. Zheltikov and M. O. Scully, "Photon entanglement for life-science imaging: rethinking the limits of the possible," Uspekhi Fiz. Nauk, vol. 190, no. 07, pp. 749-761, Jul. 2020, doi: 10.3367/UFNr.2020.03.038743.

[14] J. C. Knight, T. A. Birks, P. S. J. Russell, and D. M. Atkin, "All-silica singlemode optical fiber with photonic crystal cladding: errata," Opt. Lett., vol. 22, no. 7, p. 484, Apr. 1997, doi: 10.1364/0L.22.000484.

[15] P. Russell, "Photonic Crystal Fibers," Science (80-.)., vol. 299, no. 5605, pp. 358-362, Jan. 2003, doi: 10.1126/SCIENCE.1079280.

[16] А. М. Желтиков, "Микроструктурированные световоды для нового поколения волоконно-оптических источников и преобразователей световых импульсов," Uspekhi Fiz. Nauk, vol. 177, no. 7, p. 737, 2007, doi: 10.3367/UFNr.0177.200707d.0737.

[17] N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, and H. Zbinden, "Quantum cryptography," Rev. Mod. Phys., vol. 74, no. 1, pp. 145-195, Mar. 2002, doi:

10.1103/RevModPhys.74.145.

[18] K. V. Petrovnin et al., "Broadband quantum light on a fiber-optic platform: From biphotons and heralded single photons to bright squeezed vacuum," Laser Phys. Lett., vol. 16, no. 7, 2019, doi: 10.1088/1612-202X/ab1483.

[19] S. Sensarn, G. Y. Yin, and S. E. Harris, "Generation and compression of chirped Biphotons," Phys. Rev. Lett., vol. 104, no. 25, pp. 1-4, 2010, doi:

10.1103/PhysRevLett.104.253602.

[20] B. Dayan, A. Pe'er, A. A. Friesem, and Y. Silberberg, "Nonlinear Interactions with an Ultrahigh Flux of Broadband Entangled Photons," Phys. Rev. Lett., vol. 94, no. 4, p. 043602, Feb. 2005, doi: 10.1103/PhysRevLett.94.043602.

[21] M. B. Nasr et al., "Ultrabroadband biphotons generated via chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion," Phys. Rev. Lett., vol. 100, no. 18, pp. 1-4, 2008, doi: 10.1103/PhysRevLett.100.183601.

[22] K. G. Katamadze, N. A. Borshchevskaya, I. V. Dyakonov, A. V. Paterova, and S. P. Kulik, "Broadband biphotons in a single spatial mode," Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 92, no. 2, pp. 1-7, 2015, doi: 10.1103/PhysRevA.92.023812.

[23] D. B. Horoshko and M. I. Kolobov, "Generation of monocycle squeezed light in chirped quasi-phase-matched nonlinear crystals," Phys. Rev. A, vol. 95, no. 3, p. 033837, Mar. 2017, doi: 10.1103/PhysRevA.95.033837.

[24] M. Chekhova et al., "Broadband bright twin beams and their up-conversion," Opt. Lett., vol. 43, p. 375, 2018, doi: 10.1364/0L.43.000375.

[25] K. V. Petrovnin et al., "Broadband quantum light on a fiber-optic platform: From biphotons and heralded 1. Petrovnin K.V. et al. Broadband quantum light on a fiber-optic platform: From biphotons and heralded single photons to bright squeezed vacuum // Laser Phys. Lett. 2019. Vol.," Laser Phys. Lett., vol. 16, no. 7, 2019, doi: 10.1088/1612-202X/ab1483.

[26] C. Söller et al., "Bridging visible and telecom wavelengths with a single-mode broadband photon pair source," Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 81, no. 3, pp. 3-6, 2010, doi: 10.1103/PhysRevA.81.031801.

[27] B. Bessire, C. Bernhard, T. Feurer, and A. Stefanov, "Versatile shaper-assisted discretization of energy-time entangled photons," New J. Phys., vol. 16, no. 3, p. 033017, Mar. 2014, doi: 10.1088/1367-2630/16/3/033017.

[28] M. V. Chekhova et al., "Broadband bright twin beams and their upconversion," Opt. Lett., vol. 43, no. 3, p. 375, Feb. 2018, doi: 10.1364/0L.43.000375.

[29] K. Garay-Palmett et al., "Photon pair-state preparation with tailored spectral properties by spontaneous four-wave mixing in photonic-crystal fiber," Opt. Express, vol. 15, no. 22, p. 14870, 2007, doi: 10.1364/oe.15.014870.

[30] N. L. Petrov, A. A. Voronin, A. B. Fedotov, and A. M. Zheltikov, "Polarization map of correlated sideband generation in vectorial four-wave mixing," Appl. Phys. Lett., vol. 110, no. 18, p. 181108, May 2017, doi: 10.1063/1.4982209.

[31] G. P. . Agrawal, Нелинейная волоконная оптика, 4th ed. Москва «МИР» 2009, 2009.

[32] Q. Lin, F. Yaman, and G. P. Agrawal, "Photon-pair generation in optical fibers through four-wave mixing: Role of Raman scattering and pump polarization," Phys. Rev. A, vol. 75, no. 2, p. 023803, Feb. 2007, doi: 10.1103/PhysRevA.75.023803.

[33] R. F. Cregan et al., "Single-Mode Photonic Band Gap Guidance of Light in Air," Science (80-.)., vol. 285, no. 5433, pp. 1537-1539, Sep. 1999, doi:

10.1126/science.285.5433.1537.

[34] F. Benabid, J. C. Knight, G. Antonopoulos, and P. S. J. Russell, "Stimulated Raman Scattering in Hydrogen-Filled Hollow-Core Photonic Crystal Fiber,"

Science (80-.)., vol. 298, no. 5592, pp. 399-402, Oct. 2002, doi: 10.1126/science.1076408.

[35] F. Lu and W. H. Knox, "Generation of a broadband continuum with high spectral coherence in tapered single-mode optical fibers," OSA Trends Opt. Photonics Ser., vol. 97, no. 2, pp. 1137-1139, 2004, doi: 10.1364/opex.12.000347.

[36] A. A. Shukhin, J. Keloth, K. Hakuta, and A. A. Kalachev, "Heralded singlephoton and correlated-photon-pair generation via spontaneous four-wave mixing in tapered optical fibers," Phys. Rev. A, vol. 101, no. 5, p. 53822, 2020, doi: 10.1103/PhysRevA.101.053822.

[37] А. М. Желтиков, "Микроструктурированные световоды в волоконных технологиях." ФИЗМАТЛИТ, Москва, p. 192, 2009.

[38] V. Finazzi, T. M. Monro, and D. J. Richardson, "Small-core silica holey fibers: nonlinearity and confinement loss trade-offs," J. Opt. Soc. Am. B, vol. 20, no. 7, p. 1427, Jul. 2003, doi: 10.1364/J0SAB.20.001427.

[39] I. V. Fedotov et al., "Fiber-optic control and thermometry of single-cell thermosensation logic," Sci. Rep., 2015, doi: 10.1038/srep15737.

[40] O. Alibart, J. Fulconis, G. K. L. Wong, S. G. Murdoch, W. J. Wadsworth, and J. G. Rarity, "Photon pair generation using four-wave mixing in a microstructured fibre: Theory versus experiment," New J. Phys., 2006, doi: 10.1088/13672630/8/5/067.

[41] B. Bell, A. McMillan, W. McCutcheon, and J. Rarity, "Effects of self- and cross-phase modulation on photon purity for four-wave-mixing photon pair sources," Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 92, no. 5, pp. 1-10, 2015, doi: 10.1103/PhysRevA.92.053849.

[42] N. L. Petrov, A. A. Voronin, A. B. Fedotov, and A. M. Zheltikov, "Entropy- and

purity-tailored broadband entanglement from vectorial four-wave mixing: Insights from pulse modes and classical-field dynamics," Phys. Rev. A, vol. 100, no. 3, p. 33837, 2019, doi: 10.1103/PhysRevA.100.033837.

[43] R. J. A. Francis, "Active Multiplexing of Spectrally Engineered Heralded Single Photons in an Integrated Fibre Architecture," 2015.

[44] M. O. Scully and M. S. Zubairy, Quantum Optics. Cambridge University Press, 1997.

[45] M. Fox, "Quantum optics," Springer Handb. Lasers Opt., pp. 1305-1333, 2012, doi: 10.1007/978-3-642-19409-2_18.

[46] K. Garay-Palmett et al., "Photon pair-state preparation with tailored spectral properties by spontaneous four-wave mixing in photonic-crystal fiber," Opt. Express, vol. 15, no. 22, p. 14870, 2007, doi: 10.1364/oe.15.014870.

[47] C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, "Continuous Frequency Entanglement: Effective Finite Hilbert Space and Entropy Control," Phys. Rev. Lett., vol. 84, no. 23, pp. 5304-5307, Jun. 2000, doi: 10.1103/PhysRevLett.84.5304.

[48] N. L. Petrov, A. B. Fedotov, and A. M. Zheltikov, "High-brightness photon pairs and strongly antibunching heralded single photons from a highly nonlinear optical fiber," Opt. Commun., 2019, doi: 10.1016/j.optcom.2019.04.084.

[49] C. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, "PHYSICAL REVIEW LETTERS Measurement of Subpicosecond Time Intervals between Two Photons by

Interference," VOLUME, vol. 59, 1987.

_ 'j

[50] E. Knill, R. La amme, and G. J. Milburn , "A scheme for ef®cient quantum computation with linear optics," Nature, vol. 409, 2001, Accessed: Oct. 11, 2021. [Online]. Available: www.nature.com.

[51] J. Fulconis, O. Alibart, J. L. O'brien, W. J. Wadsworth, and J. G. Rarity, "Nonclassical Interference and Entanglement Generation Using a Photonic Crystal Fiber Pair Photon Source," 2007, doi: 10.1103/PhysRevLett.99.120501.

[52] B. Dayan, A. Pe'er, A. A. Friesem, and Y. Silberberg, "Nonlinear interactions with an ultrahigh flux of broadband entangled photons," Phys. Rev. Lett., vol. 94, no. 4, p. 043602, Feb. 2005, doi: 10.1103/PhysRevLett.94.043602.

[53] S. Sensarn, G. Y. Yin, and S. E. Harris, "Generation and Compression of Chirped Biphotons," Phys. Rev. Lett., vol. 104, no. 25, p. 253602, Jun. 2010, doi:

10.1103/PhysRevLett.104.253602.

[54] D. B. Horoshko and M. I. Kolobov, "Generation of monocycle squeezed light in chirped quasi-phase-matched nonlinear crystals," Phys. Rev. A, vol. 95, no. 3, 2017, doi: 10.1103/PhysRevA.95.033837.

[55] A. M. Zheltikov, "Optical shock wave and photon-number conservation," Phys. Rev. A, vol. 98, 2018, doi: 10.1103/PhysRevA.98.043833.

[56] D. B. Horoshko and M. I. Kolobov, "Towards single-cycle squeezing in chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion," Phys. Rev. A, vol. 88, p. 33806, 2013, doi: 10.1103/PhysRevA.88.033806.

[57] K. E. Dorfman and S. Mukamel, "Multidimensional spectroscopy with entangled light: loop vs ladder delay scanning protocols," New J. Phys., vol. 16, no. 3, p. 033013, Mar. 2014, doi: 10.1088/1367-2630/16/3/033013.

[58] O. Varnavski and T. Goodson, Two-Photon Fluorescence Microscopy at Extremely Low Excitation Intensity: The Power of Quantum Correlations, vol. 142, no. 30. 2020.

[59] A. A. Kalachev, D. A. Kalashnikov, A. A. Kalinkin, T. G. Mitrofanova, A. V. Shkalikov, and V. V. Samartsev, "Biphoton spectroscopy of YAG:Er3+ crystal,"

LaserPhys. Lett., vol. 4, no. 10, pp. 722-725, 2007, doi: 10.1002/lapl.200710061.

[60] E. Pearce, C. C. Phillips, R. F. Oulton, and A. S. Clark, "Heralded spectroscopy with a fiber photon-pair source," Appl. Phys. Lett., vol. 117, no. 5, 2020, doi: 10.1063/5.0016106.

[61] Y. Shaked, R. Pomerantz, R. Z. Vered, and A. Peer, "Observing the nonclassical nature of ultra-broadband bi-photons at ultrafast speed," New J. Phys., vol. 16, no. 5, p. 53012, May 2014, doi: 10.1088/1367-2630/16/5/053012.

[62] R. Z. Vered, Y. Shaked, Y. Ben-Or, M. Rosenbluh, and A. Pe'er, "Classical-to-Quantum Transition with Broadband Four-Wave Mixing," Phys. Rev. Lett., vol. 114, no. 6, p. 063902, Feb. 2015, doi: 10.1103/PhysRevLett.114.063902.

[63] B. Bessire, C. Bernhard, T. Feurer, and A. Stefanov, "Versatile shaper-assisted discretization of energy-time entangled photons," New J. Phys., vol. 16, no. 3, p. 033017, Mar. 2014, doi: 10.1088/1367-2630/16/3/033017.

[64] K. G. Katamadze, N. A. Borshchevskaya, I. V Dyakonov, A. V Paterova, and S. P. Kulik, "Intracavity generation of broadband biphotons in a thin crystal," Laser Phys. Lett., vol. 10, no. 4, p. 045203, Apr. 2013, doi: 10.1088/16122011/10/4/045203.

[65] J. G. Rarity, J. Fulconis, J. Duligall, W. J. Wadsworth, and P. S. J. Russell, "Photonic crystal fiber source of correlated photon pairs," Opt. Express, vol. 13, no. 2, p. 534, 2005, doi: 10.1364/OPEX.13.000534.

[66] M. A. Finger, T. S. Iskhakov, N. Y. Joly, M. V. Chekhova, and P. S. J. Russell, "Raman-Free, Noble-Gas-Filled Photonic-Crystal Fiber Source for Ultrafast, Very Bright Twin-Beam Squeezed Vacuum," Phys. Rev. Lett., vol. 115, no. 14, pp. 1-5, 2015, doi: 10.1103/PhysRevLett.115.143602.

[67] J. C. Diels, Ultrashort Laser Pulse Phenomena, no. 3. 2006.

[68] A. Boiko et al., "Generation of 5-fs pulses and octave-spanning spectra directly from a Ti:sapphire laser," Opt. Lett. Vol. 26, Issue 6, pp. 373-375, vol. 26, no. 6, pp. 373-375, Mar. 2001, doi: 10.1364/OL.26.000373.

[69] В. Херман, "Лазеры сверхкоротких световых импульсов." .

[70] П. Г. Крюков, "Лазеры ультракоротких импульсов," 2001. Accessed: Jun. 05, 2021. [Online]. Available: http://www.mathnet.ru/rus/agreement.

[71] R. Trebino et al., "Measuring ultrashort laser pulses in the time-frequency domain using frequency-resolved optical gating," 1997.

[72] S. Cova, A. Lacaita, and G. Ripamonti, "Trapping Phenomena in Avalanche Photodiodes on Nanosecond Scale," IEEE Electron Device Lett., vol. 12, no. 12, pp. 685-687, 1991, doi: 10.1109/55.116955.

[73] A. Lacaita, C. Samori, F. Zappa, M. Ghioni, and S. Cova, "Avalanche photodiodes and quenching circuits for single-photondetection," Appl. Opt. Vol. 35, Issue 12, pp. 1956-1976, vol. 35, no. 12, pp. 1956-1976, Apr. 1996, doi: 10.1364/A0.35.001956.

[74] K. E. Jensen et al., "Afterpulsing in Geiger-mode avalanche photodiodes for 1.06pm wavelength," Appl. Phys. Lett., vol. 88, no. 13, p. 133503, Mar. 2006, doi: 10.1063/1.2189187.

[75] X. Meng et al., "InGaAs/InAlAs single photon avalanche diode for 1550 nm photons," R. Soc. Open Sci., vol. 3, no. 3, Mar. 2016, doi: 10.1098/RS0S.150584.

[76] G. Humer, M. Peev, C. Schaeff, S. Ramelow, M. Stipcevic, and R. Ursin, "A Simple and Robust Method for Estimating Afterpulsing in Single Photon Detectors," J. Light. Technol., vol. 33, no. 14, pp. 3098-3107, Jul. 2015, doi: 10.1109/JLT.2015.2428053.

[77] A. Arredondo-Santos et al., "Systematic afterpulsing-estimation algorithms for

gated avalanche photodiodes," Appl. Opt. Vol. 55, Issue 26, pp. 7252-7264, vol. 55, no. 26, pp. 7252-7264, Sep. 2016, doi: 10.1364/AO.55.007252.

[78] M. V Fedorov, M. A. Efremov, P. A. Volkov, E. V Moreva, S. S. Straupe, and S. P. Kulik, "Spontaneous parametric down-conversion: Anisotropical and anomalously strong narrowing of biphoton momentum correlation distributions," doi: 10.1103/PhysRevA.77.032336.

[79] M. Herrero-Collantes and J. C. Garcia-Escartin, "Quantum random number generators," Rev. Mod. Phys., vol. 89, no. 1, p. 015004, Feb. 2017, doi: 10.1103/RevModPhys.89.015004.

[80] T. Jennewein, C. Simon, G. Weihs, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, "Quantum Cryptography with Entangled Photons," 2000.

[81] B. Qi, H.-K. Lo, L. Qian, and Y.-M. Chi, "High-speed quantum random number generation by measuring phase noise of a single-mode laser," Opt. Lett. Vol. 35, Issue 3, pp. 312-314, vol. 35, no. 3, pp. 312-314, Feb. 2010, doi: 10.1364/OL.35.000312.

[82] H. Guo, W. Tang, Y. Liu, and W. Wei, "Truly random number generation based on measurement of phase noise of a laser," Phys. Rev. E, vol. 81, no. 5, p. 051137, May 2010, doi: 10.1103/PhysRevE.81.051137.

[83] A. Stefanov, N. Gisin, O. Guinnard, L. Guinnard, and H. Zbinden, "Optical quantum random number generator,"

http://dx.doi.org/10.1080/09500340008233380, vol. 47, no. 4, pp. 595-598, 2009, doi: 10.1080/09500340008233380.

[84] A. L. Gaeta, D. O. Carvalho, K. Luke, M. Yu, M. Lipson, and Y. Okawachi, "Quantum random number generator using a microresonator-based Kerr oscillator," Opt. Lett. Vol. 41, Issue 18, pp. 4194-4197, vol. 41, no. 18, pp. 4194-

4197, Sep. 2016, doi: 10.1364/OL.41.004194.

[85] A. Acin and L. Masanes, "Certified randomness in quantum physics," Nat. 2016 5407632, vol. 540, no. 7632, pp. 213-219, Dec. 2016, doi: 10.1038/nature20119.

[86] M. Ren, E. Wu, Y. Liang, Y. Jian, G. Wu, and H. Zeng, "Quantum random-number generator based on a photon-number-resolving detector," Phys. Rev. A, vol. 83, no. 2, p. 023820, Feb. 2011, doi: 10.1103/PhysRevA.83.023820.

[87] B. J. Sussman, D. Moffatt, G. Wu, I. A. Walmsley, P. J. Bustard, and R. Lausten, "Quantum random bit generation using stimulated Raman scattering," Opt. Express, Vol. 19, Issue 25, pp. 25173-25180, vol. 19, no. 25, pp. 25173-25180, Dec. 2011, doi: 10.1364/0E.19.025173.

[88] A. Marandi, K. L. Vodopyanov, N. C. Leindecker, and R. L. Byer, "All-optical quantum random bit generation from intrinsically binary phase of parametric oscillators," Opt. Express, Vol. 20, Issue 17, pp. 19322-19330, vol. 20, no. 17, pp. 19322-19330, Aug. 2012, doi: 10.1364/0E.20.019322.

[89] P. Bierhorst et al., "Experimentally generated randomness certified by the impossibility of superluminal signals," Nat. 2018 5567700, vol. 556, no. 7700, pp. 223-226, Apr. 2018, doi: 10.1038/s41586-018-0019-0.

[90] T. Inagaki, K. Inaba, R. Hamerly, K. Inoue, Y. Yamamoto, and H. Takesue, "Large-scale Ising spin network based on degenerate optical parametric oscillators," Nat. Photonics 2016106, vol. 10, no. 6, pp. 415-419, Apr. 2016, doi: 10.1038/nphoton.2016.68.

[91] P. Russell, "Photonic Crystal Fibers," Science (80-.)., vol. 299, no. 5605, pp. 358-362, Jan. 2003, doi: 10.1126/science.1079280.