Микропроцессорное устройство управляемой коммутации шунтирующего реактора компенсированной линии электропередачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Александрова Марина Ивановна

• Александрова Марина Ивановна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Александрова Марина Ивановна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЯЕМОЙ КОММУТАЦИИ СИЛОВОГО

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

§ 1.1. Влияние коммутации шунтирующих реакторов на работу сети

§ 1.2. Оптимальные условия коммутации шунтирующих реакторов

1.2.1. Процессы при включении однофазного шунтирующего реактора

1.2.2. Процессы при отключении однофазного шунтирующего реактора

1.2.3. Схемы трехфазных шунтирующих реакторов и их особенности

1.2.4. Процессы при включении трехфазного шунтирующего реактора с соединением обмоток в четырехлучевую звезду

1.2.5. Процессы при отключении трехфазного шунтирующего реактора с соединением обмоток в четырехлучевую звезду

1.2.6. Сводка оптимальных условий включения трехфазных шунтирующих реакторов

§ 1.3. Учет динамических характеристик электрической прочности

межконтактного промежутка выключателя

§ 1.4. Принцип прецизионного управления высоковольтным выключателем

§ 1.5. Выводы к главе

ГЛАВА 2. АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ КОРРЕКЦИИ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ТОЧНОСТЬ УПРАВЛЯЕМОЙ

КОММУТАЦИИ

§ 2.1. Факторы, влияющие на точность коммутации

2.1.1. Учет условий работы выключателя

2.1.2. Учет времени безоперационного простоя выключателя

2.1.3. Учет времени работы выключателя в цикле предыдущей коммутации . 46 § 2.1. Выводы к главе

ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ И ПРЕЦИЗИОННОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ

РЕЖИМА КОММУТАЦИИ

§ 3.1. Новый метод определения фактической фазы включения шунтирующего

реактора

§ 3.2. Классический структурный анализ тока включения шунтирующего

реактора

§ 3.3. Оценивание составляющих тока включения шунтирующего реактора

гибридной структурной моделью

§ 3.4. Выбор оптимальных настроек структурных моделей

§ 3.5. Исследование метрологических характеристик метода

§ 3.6. Выводы к главе

ГЛАВА 4. УНИВЕРСАЛЬНОЕ МИКРОПРОЦЕССОРНОЕ УСТРОЙСТВО

УПРАВЛЯЕМОЙ КОММУТАЦИИ ШУНТИРУЮЩЕГО РЕАКТОРА

§ 4.1. Информационные потоки в устройстве управляемой коммутации

§ 4.2. Разработанное микропроцессорное устройство управляемой коммутации

шунтирующего реактора

§ 4.3. Разработанная модель высоковольтного выключателя для целей

управляемой коммутации

§ 4.4. Результаты испытаний устройства управляемой коммутации

шунтирующего реактора

§ 4.5. Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ШУНТИРУЮЩИМ РЕАКТОРОМ В СРЕДЕ ЗТМЦЪШК

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ДИССЕРТАЦИИ В ООО НПП «ЭКРА»

ПРИЛОЖЕНИЕ В. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы во всем мире и, в частности, в России, наблюдается повышенный интерес к развитию цифровой (интеллектуальной) энергетики [1]. Реализуется множество национальных проектов, в рамках которых происходит модернизация технологической инфраструктуры электроэнергетики. Сегодня невозможно себе представить устойчивый экономический рост страны без создания надежной и высокотехнологичной интеллектуальной энергетической системы.

Интеллектуализация электроэнергетической системы вызвана как расширением самой системы, так и ростом генерируемых и передаваемых мощностей. Географические особенности страны обусловливают передачу электроэнергии на большие расстояния. При этом приходится решать множество научных и технических проблем, связанных регулированием напряжения в сети и обеспечением устойчивости различных частей энергосистемы, используя для регулирования перетоков мощности и сохранения нормального режима работы электроэнергетической сети установки продольной и поперечной компенсации.

Одним из таких устройств, применяемых для компенсации емкости линии и ограничения повышения напряжения в электрических сетях 35 кВ и выше, является шунтирующий реактор. Ежегодно шунтирующие реакторы подвержены большому количеству (свыше 100, в отдельных случаях - до 1000) переключений [2], при этом их коммутация сопровождается переходными процессами, способными привести к нарушениям работы сети или к повреждениям оборудования [3, 4].

Включение шунтирующих реакторов может сопровождаться появлением значительной апериодической составляющей в токе и, вследствие этого, возникновением ударных токов, оказывающих электродинамическое воздействие на оборудование сети. В то же время, апериодическая составляющая является причиной насыщения силовых и измерительных трансформаторов, приводя к ухудшению качества электроэнергии и повышению вероятности ложной работы релейной защиты. Отключение шунтирующих реакторов во множестве случаев

также сопряжено с повторными зажиганиями дуги на контактах выключателя, что вызывает перенапряжения в сети и неблагоприятно сказывается на ресурсе коммутационного оборудования [5 - 7]. Повышенный износ выключателей реакторов подтверждается статистикой: число отказов выключателей шунтирующих реакторов на порядок больше, чем выключателей линий электропередачи и трансформаторов [8].

С целью ограничения перенапряжений, возникающих при коммутации шунтирующих реакторов, применяются различные электротехнические мероприятия, такие, как установка дополнительного оборудования (разрядники и ограничители перенапряжений), применение выключателей, имеющих предвключаемые резисторы или выключателей, рассчитанных на более высокое напряжение [9]. Однако все эти мероприятия приводят к удорожанию и усложнению схемы, и не всегда оказываются эффективными.

Наибольшая эффективность и надежность в преодолении негативных последствий процессов включения и отключения шунтирующих реакторов достигается в современных системах коммутации реакторов благодаря снижению интенсивности переходных процессов путем коммутации реакторов в наиболее благоприятный с момент. Такая стратегия коммутации реакторов получила название управляемой или синхронной коммутации, а устройства, реализующие данную стратегию, название устройств управляемой коммутации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микропроцессорное устройство управляемой коммутации шунтирующего реактора компенсированной линии электропередачи»

Общая характеристика работы.

Целью диссертации являются исследование и разработка микропроцессорного устройства управляемой коммутации шунтирующего реактора (УКШР).

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1 Анализ принципов управляемой коммутации силового электрооборудования.

2 Разработка адаптивных алгоритмов учета влияния различных факторов на точность управляемой коммутации.

3 Разработка алгоритма контроля успешности коммутации на основе адаптивного структурного анализ тока оборудования.

4 Разработка алгоритма управляемого включения и отключения шунтирующего реактора, формирующего оптимальную стратегию коммутации на основе многофакторного анализа состояния коммутирующего выключателя и режима электрической сети.

5 Разработка и испытания цифрового устройства управляемой коммутации и подтверждение его эффективности.

Степень разработанности темы исследования. Первые исследования возможности применения метода управляемой коммутации были предприняты еще в 70-х годах прошлого века. Была доказана ее высокая эффективность по сравнению с существующими способами снижения перенапряжений, однако вопрос ее экономической целесообразности оставался открытым. В связи с этим в 1990 году было принято решение о создании рабочей группы СИГРЭ TF 13.00.1, которая представила полный обзор технологии управляемой коммутации.

В 1995 году комитетом СИГРЭ была сформирована рабочая группа WG 13.07 (впоследствии A3.07), задачами которой были определение условий и требований к управляемой коммутации и ее различных применений. В 2004 году группа завершила свою деятельность, подготовив 3 основные публикации [7, 10, 11].

Методы управляемой коммутации и связанных с ними научные и практические задачи рассматриваются во многих исследованиях как зарубежных, так и отечественных ученых. Широко известны научные труды Д.Ф. Алферова, Я.Л. Арцишевского, С.В. Балашова, Г.В. Буткевича, В.К. Ванина, Н.И. Воропая, И.И. Голуб, А.М. Дмитренко, Н.А. Дони, Ю.К. Евдокимова, Е.Ю. Ерохина,

A.В. Жукова, А.С. Засыпкина, П.В. Илюшина, К.П. Кадомской, Л.Г. Клепарской, С.Л. Кужекова, Т.Г. Климовой, И.Н. Колосок, А.Л. Куликова, В.Ф. Лачугина, Ю.Я. Лямеца, Н.А. Манова, М.В. Мартынова, А.В. Мокеева, В.И. Нагая,

B.А. Наумова, Г.С. Нудельмана, А.Б. Осака, В.И. Пуляева, Е.И. Сацука, М.И. Успенского, Ю.Г. Шакаряна, Д.Е. Шевцова, О.Ю. Шиллера, В.А. Шуина, H. Ito, H. Tsutada, E. Andersen, G. Benmouyal, D. Goldsworthy и других.

На рынке представлены устройства ряда производителей, таких как ABB (устройства PWC 600, SwitchSync), Siemens (устройство PSD02), Schneider Electric (устройства RPH2), Wizimax (устройство SynchroTeq), Schweitzer Engineering Laboratories (устройство SEL-352) и АВМ-Энерго (АВМ-СК).

В ноябре 2013 года была создана новая рабочая группа СИГРЭ A3.35 для обновления существующей базы знаний. Её основной целью было систематизировать накопленный мировой опыт эксплуатации устройств управляемой коммутации и на основе этого сформулировать основные рекомендации и принципы управляемой коммутации всех основных типов оборудования.

Актуальность темы диссертационной работы. Исследования [8, 12] показали, что в настоящее время по всему миру наблюдается ежегодный экспоненциальный рост числа применяемых устройств управляемой коммутации. С 1984 по 2002 год по всему миру было установлено около 2500 контроллеров на диапазон рабочих напряжений от 12 кВ до 800 кВ. При этом только 7% этих устройств имели в своем составе одновременно функции управляемого отключения и включения. В 2015 году, по оценкам исследователей, установлено уже более 16 тысяч устройств, 21% из которых настроены на коммутацию шунтирующих реакторов.

Среди российских производителей технология управляемой коммутации не получила должного распространения, и до недавнего времени на рынке не были представлены устройства управляемой коммутации отечественного производства. При этом зарубежные компании нацелены на реализацию своих устройств управляемой коммутации совместно со своим коммутационным оборудованием. Хотя в России выпускаются устройства управляемой коммутации реакторов (АВМ-Энерго, ВНИИР-НТЦ ФСК ЕЭС), но большой спрос на эти устройства сохраняется, причем он настойчиво поддерживается отечественными производителями выключателей. В то же время, многие теоретические и практические задачи, связанные с обеспечением гарантированных характеристик процесса коммутации шунтирующего реактора, ждут своего решения. В связи с этим тема диссертационной работы является актуальной.

Объектом исследования являются электроэнергетические сети с установленными шунтирующими реакторами.

Предметом исследования являются моделирование, анализ процессов при коммутации шунтирующих реакторов и разработка устройств управляемой коммутации шунтирующих реакторов, действующих в комплексе с отечественными высоковольтными выключателями.

Методология и методы исследования. В работе применяются методы математического моделирования, теоретических основ электротехники, теории электрических и электромеханических переходных процессов в электроэнергетических системах. Широко применяются методы цифровой обработки сигналов и адаптивного структурного анализа электрических сигналов. Исследования проводились на программно-техническом комплексе моделирования процессов в электроэнергетической системе в реальном масштабе времени фирмы RTDS Technologies Inc. (Канада) и программных средах MATLAB и имитационного моделирования Simulink.

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением выводов теоретических исследований с результатами математического моделирования и результатами экспериментальных исследований на программно -техническом комплексе испытаний в реальном масштабе времени RTDS и результатами исследований других авторов. Диссертационные исследования прошли неоднократную научную экспертизу с обсуждением результатов работы на международных, всероссийских и республиканских научно-практических конференциях.

Соответствие паспорту специальности. Согласно формуле специальности 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические системы» (технические науки), данная диссертация посвящена вопросам «развития и совершенствования теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения экономичного и надежного производства электроэнергии, ее транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом для потребителей количестве и требуемого качества». Научные положения,

отраженные в диссертации, соответствуют областям исследования специальности 05.14.02:

- пункту 6 «Разработка методов математического и физического моделирования в электроэнергетике» соответствуют предложенный метод определения оптимальных условий коммутации трехфазных шунтирующих реакторов любой конструкции;

- пункту 9 «Разработка методов анализа и синтеза систем автоматического регулирования, противоаварийной автоматики и релейной защиты в электроэнергетике» соответствует предложенный метод оценки успешности управляемой коммутации и разработанная функция управляемой коммутации шунтирующего реактора.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Универсальный метод определения оптимальных условий коммутации трехфазных шунтирующих реакторов всех известных конструкций, позволяющий рассчитать оптимальные параметры коммутации каждой из фаз реактора.

2 Новый алгоритм оценки успешности управляемой коммутации шунтирующего реактора, основанный на адаптивном структурном анализе тока оборудования и обеспечивающий прецизионное измерение момента электрического замыкания цепи реактора.

3 Цифровое устройство управляемой коммутации шунтирующих реакторов различного класса напряжения, поддерживающее техническое совершенство применения отечественных высоковольтных выключателей в технических мероприятиях по обеспечению устойчивости электрических сетей.

Научная новизна работы.

1 Предложенный универсальный метод определения оптимальных условий коммутации шунтирующих реакторов, основу которого составляет представление реакторов с различными схемами соединения обмоток и конструкций магнитопровода в виде реактора с соединением обмоток в четырехлучевую звезду, в отличие от известных методов позволяет рассматривать

процессы включения и отключения реакторов различных конструкций с единых позиций.

2 Разработанный алгоритм управляемого включения и отключения шунтирующего реактора формирует на основе многофакторного анализа состояния коммутирующего выключателя и режима электрической сети оптимальную стратегию коммутации.

3 Предложенный метод оценки успешности управляемой коммутации шунтирующего реактора отличается от известных методов тем, что оценку момента замыкания электрической цепи реактора формирует косвенно (без контроля момента появления тока в цепи реактора) на основе определения отношения уровней свободной и установившейся составляющих тока и обеспечивает высокую точность измерений (погрешность не превышает 0,5 электрических градусов).

Теоретическая значимость работы:

1 Предложенный универсальный метод определения оптимальных условий коммутации шунтирующих реакторов создает теоретическую основу для разработки методики расчета параметров срабатывания устройств управляемой коммутации для трехфазных реакторов любой конструкции.

2 Алгоритм оценки успешности коммутации шунтирующего реактора развивает методические основы применения отдельных разделов теории адаптивного структурного анализа в приложениях интеллектуальной электроэнергетики.

Практическая значимость исследований:

1 Алгоритмы управляемой коммутации с адаптивной коррекцией стратегии управления могут быть применены при разработке устройств управляемой коммутации другого оборудования.

2 Разработанное устройство управляемой коммутации замещает импортные системы управляемой коммутации и предоставляет возможность применения

отечественных высоковольтных выключателей в технических мероприятиях по обеспечению устойчивости электрических сетей.

3 Предложенный метод оценки успешности управляемой коммутации шунтирующего реактора, основанный на адаптивном структурном анализе тока оборудования, может быть использован при прецизионном измерении момента коммутации электрооборудования сети без необходимости увеличения частоты дискретизации контролируемого тока.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее результаты докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских и республиканских конференциях: XIV Всероссийская научно-техническая конференция «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2021 г.), IV Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности» (г. Чебоксары, 2020 г.), 2nd International Youth Scientific and Technical Conference «Relay Protection and Automation» (Moscow, 2019 г.), III Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности» (г. Чебоксары, 2019 г.), XIII Всероссийская научно-техническая конференция «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2019 г.), Научно-техническая конференция молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО - 2019» (г. Чебоксары, 2019 г.).

Публикации. Из 29 научных работ автора по теме исследования опубликовано 11 работ, из них 3 статьи опубликованы в рецензируемых научных изданиях из перечня ВАК, 2 статьи опубликованы в изданиях, индексируемых в международной базе данных SCOPUS, 5 публикаций - в других научных изданиях и 1 учебное пособие.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты выполненных исследований и разработок приняты к внедрению в терминале серии ЭКРА 200 ООО НПП «ЭКРА» и используются в ФГБОУ ВО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» (г. Чебоксары) при чтении лекций по курсу «Управляющие комплексы в электроэнергетике» направления подготовки бакалавров 13.03.02 - «Электроэнергетика и электротехника».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (72 наименований) и приложений (3 страницы), включает в себя 103 страницы машинного текста, 41 рисунок и 6 таблиц.

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЯЕМОЙ КОММУТАЦИИ СИЛОВОГО

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

В настоящей главе рассматриваются влияние коммутации шунтирующих реакторов на работу сети, принципы управляемой коммутации и способы прогнозирования собственного времени включения и отключения выключателя. Принцип управляемой коммутации иллюстрируется примером включения и отключения шунтирующего реактора.

Изложение материала ведется на основе работ соискателя [5, 6, 13 - 16].

§ 1.1. Влияние коммутации шунтирующих реакторов

на работу сети

Коммутация силового оборудования (батарей конденсаторов, шунтирующих реакторов и трансформаторов) в электрической сети сопровождается переходными процессами, которые могут нарушить ее работу или привести к повреждениям [3, 4]. Так, например, включение шунтирующих реакторов может сопровождаться появлением значительной апериодической составляющей в токе и, как следствие, возникновением ударных токов, оказывающих электродинамическое воздействие на оборудование сети [17]. В то же время, апериодическая составляющая является причиной насыщения силовых и измерительных трансформаторов, приводя к ухудшению качества электроэнергии и повышению вероятности ложной работы релейной защиты. Отключение шунтирующих реакторов во множестве случаев также вызывает повторные зажигания дуги на контактах выключателя, что вызывает перенапряжения в сети и неблагоприятно сказывается на ресурсе коммутационного оборудования [7, 18, 19].

Для предотвращения негативного влияния переходных процессов на электрооборудование необходимо предпринимать специальные технические мероприятия при их коммутации. Одним из таких современных мероприятий, призванных снизить интенсивность переходных процессов, является выбор

оптимальной фазы коммутации. Такой способ коммутации получил название управляемой [5, 8, 20, 21].

§ 1.2. Оптимальные условия коммутации шунтирующих реакторов 1.2.1. Процессы при включении однофазного шунтирующего реактора

Рассмотрим процесс включения реактора (рисунок 1) в сеть синусоидального напряжения

и8 (г) = и Бт(юг + у), принимая за момент включения ? = 0.

Рисунок 1 - Эквивалентная схема сети при включении реактора: -напряжение системы; - ток в реакторе; Яд, Ьз - активное сопротивление и индуктивность системы соответственно; ЯЯ и ЬЯ - активное сопротивление и

индуктивность реактора соответственно

Ток в реакторе 1Я (¿) после коммутации содержит принужденную

^ (г) = и + у - ф) = /51 + у - ф)

.V

и свободную

1/г ) = //Ге

-г / т

(1)

(2)

составляющие, где U, ю, у - амплитуда, угловая частота и начальная фаза сигнала напряжения; Ist - амплитуда принужденной составляющей тока; Ifr -начальное значение свободной составляющей тока;

ZE = R + Rr ) + MLs + LR ) = Ztfto -суммарное сопротивление всего контура; ф - аргумент комплексного суммарного сопротивления; Rs и Ls - активное сопротивление и индуктивность питающей системы; Rr и LR - активное сопротивление и индуктивность шунтирующего реактора.

Сопротивление реактора намного больше сопротивления системы ZR >> Zs, поэтому ток определяется, в основном, сопротивлением реактора. Существующие реакторы имеют невысокий уровень активных потерь (согласно данным [22] их активное сопротивление Rr < 0,0036XÄ), и можно считать, что модуль суммарного сопротивления

zs~ xr =™lr (3)

а аргумент

Ф = arg{ZE}^/2. (4)

Учитывая, что до включения реактора ток в нем равен нулю и в начальный момент замыкания электрической цепи выполняется равенство

iR (0) = ifr (0) + ist (0) = 0.

Получаем, что начальные значения токов свободной и принужденной составляющих тока будут равны и противоположны по знаку:

i (°) = -i (°). (5)

Рассматривая совместно уравнения (1), (2) и (5) с учетом (3) и (4), определим отношение начальных значений свободной Ifr и принужденной Ist составляющих тока реактора:

I fr

— = - cos у. (6)

1 st

Оптимальным будет замыкание электрической цепи (включение выключателя) в моменты, соответствующие фазам напряжения у = л /2 + ш

(n = 0, да). В эти моменты создаются условия, исключающие апериодическую слагаемую из тока реактора. Обычно в качестве уставки принимается угол

Vset =Я /2- (7)

1.2.2. Процессы при отключении однофазного шунтирующего реактора

Контролируемое отключение шунтирующих реакторов применяется с целью уменьшения вероятности возникновения опасных перенапряжений в сети [4, 15, 16]. Возникающие перенапряжения могут отрицательно сказаться на изоляции реактора и на элементах выключателя, таких как изоляционное сопло и контакты. Повышенный износ выключателей реакторов подтверждается статистикой: число отказов выключателей шунтирующих реакторов на порядок больше, чем выключателей линий электропередачи и трансформаторов [8].

Перенапряжения во время отключения шунтирующих реакторов возникают по двум причинам. Первая из них заключается в явлении «среза» тока в выключателе, при котором происходит досрочное прерывание тока до естественного перехода через нуль. Вторая причина кроется в повторном зажигании дуги на контактах выключателя [8, 23].

Для анализа перенапряжений воспользуемся схемой, приведенной на рисунке 2. На схеме реактор представлен индуктивностью LR и емкостью CR, учитывающей межвитковую емкость и емкость участка воздушной или кабельной линии между выключателем и реактором. Электрическая система представлена источником ЭДС u {t) = U sin (+ y), индуктивностью рассеяния LS и емкостью

CS. Включенные параллельно контактам индуктивность Lq и емкость Cq являются параметрами выключателя. Соединительные провода от реактора до выключателя представлены индуктивностью LB. На практике система, соединительные провода и реактор имеют некоторое активное сопротивление (RS, RB и Rr), обеспечивающее затухание переходных процессов. Однако из-за их относительной малости при

рассмотрении процессов отключения шунтирующего реактора ими можно пренебречь.

Рисунок 2 - Эквивалентная расчетная схема сети: и3(С) - напряжение системы; ¿я (£) - ток в реакторе; Я$, Ьз и Сз - активное сопротивление, индуктивность и емкость системы соответственно; ЯЯ, ЬЯ и СЯ - активное сопротивление, индуктивность и емкость реактора соответственно; Яв и Ьв - активное сопротивление и индуктивность соединительных проводов от реактора до выключателя; Ьд и Сд - параметры выключателя

Высоковольтные выключатели, рассчитанные на отключение больших токов короткого замыкания, могут отключить относительно малые рабочие токи шунтирующего реактора за короткий промежуток времени. При малых токах дуга в выключателе горит нестабильно, и поэтому при отключении реактора дуга может быть погашена досрочно при значении Ich еще до естественного перехода тока через нуль [24]. Значение тока среза Ich достигает значений 50 А для воздушных выключателей и 10 А для элегазовых выключателей [25-28]. Вследствие явления

среза тока в индуктивности реактора сохраняется энергия магнитного поля

_ ьк12

' ь

L Iz

2

а в емкости - энергия электрического поля

C U 2

W = CRUch C 2

После отключения реактора в контуре, образованном индуктивностью ЬЯ и емкостью СЯ, возникают колебания с частотой (рисунок 3)

л = 1

ЬКСК

Для масляных реакторов частота/Я находится в диапазоне от 1 до 5 кГц [29]. Амплитуда возникающих перенапряжений определяется из закона сохранения энергии

СЯитах _ СЯиек + ^Я1 ск

2

2

2

и достигает значения

и

тах 4 ис1г +

2 , ^К / 2

С

сИ '

(8)

Я

Здесь исн - напряжение на реакторе в момент среза тока.

Рисунок 3 - Перенапряжения, вызванные срезом тока, в зависимости от времени

горения дуги

В вакуумных выключателях ток среза определяется, главным образом, материалом контактов. Для всех остальных типов выключателей величина тока

среза зависит от параметров выключателя и параметров сети и может быть определена по формуле

1ск = (9)

где С = Сп + - емкость всей сети относительно контактов выключателя

' 6 С8 + Ск

(рисунок 2); N - количество включенных последовательно дугогасительных модулей на каждом полюсе выключателя; X - коэффициент, характеризующий уровень тока среза выключателя, отнесенный к одному дугогасительному модулю - определяется в ходе лабораторных испытаний. У большинства выключателей коэффициент X зависит от времени горения дуги. Если для коэффициента X линейная зависимость от времени горения дуги явно не прослеживается, допускается использовать среднее статистическое значение X. Характерные значения коэффициента X для высоковольтных выключателей с различными дугогасящими средами согласно стандарту находятся в диапазоне от 0,39-104 до 20-104 А-Ф"0'5 [29].

С учетом (9) формула (8) перепишется в виде

исъ + N х2 Ьк

+

V Ск +

(10)

Наибольшие кратности перенапряжений достигаются при С5 >> , поэтому в приближенных расчетах допустимо использование формулы

и

исъ 2 + N X 2 Ьк

тах

V СЯ

С6 1 6 Ь1

Если к моменту прерывания тока уровень перенапряжения, вызванного срезом тока, превысит уровень электрической прочности межконтактного промежутка, то происходит повторное зажигание дуги, сопровождающееся высокочастотными колебаниями напряжения на реакторе и тока в выключателе. Для предотвращения повторного зажигания дуги при отключении шунтирующего реактора важно, чтобы к моменту разрыва электрической цепи время ее замкнутого состояния за счет горения дуги было не меньше минимального времени т (рисунок 4). Это

время необходимо для того, чтобы на контактах выключателя восстановился необходимый запас по электрической прочности [30-32].

Рисунок 4 - Определение минимального времени горения дуги Гагс,т^ по зависимости электрической прочности межконтактного промежутка ии5 и уровня перенапряжений итах от времени горения дуги (все кривые условные)

Минимальное время горения дуги T^cmin определяется по данным, полученным из испытаний для каждого типа выключателя, из условия (рисунок 4)

Umax (tare ) = RRDS • • -

Хотя повышение времени горения дуги приводит к увеличению уровня перенапряжений в результате среза тока (рисунок 4), но перенапряжения при повторном зажигании дуги являются более опасными. Поэтому устройства управляемой коммутации настраивают на отключение таким образом, чтобы избежать повторного зажигания, выбирая время замкнутого состояния электрической цепи за счет горения дуги больше минимального т_______по

условию:

T = k T

are з arc,min'

где кз - коэффициент запаса, T - уставка.

arc,min

Тем не менее, решение об относительной опасности повторного зажигания дуги по сравнению с перенапряжениями при срезе тока должно быть принято с учетом конструкции выключателя [8].

1.2.3. Схемы трехфазных шунтирующих реакторов и их особенности

В трехфазных шунтирующих реакторах наличие взаимной электрической и/или магнитной связи между обмотками фаз при включении одной из них приводит к изменению потенциала в других, вследствие этого их оптимальный момент включения отличается от момента включения однофазного реактора. В итоге выбор оптимальных условий коммутации трехфазного шунтирующего реактора зависит от схемы соединения его обмоток и конструкции магнитопровода.

Наиболее распространены четыре схемы соединения обмоток трехфазного шунтирующего реактора с единым магнитопроводом: звезда с заземленной нейтралью, звезда с изолированной нейтралью, четырехлучевая звезда и треугольник. Очевидно, что схемы а и б рисунка 5 могут рассматриваться как частные случаи схемы в, если принять индуктивное сопротивление нейтрального реактора Хп = 0 и Хп = да соответственно.

а) б) в) г)

Рисунок 5 - Схемы соединения обмоток шунтирующего реактора: а) звезда с заземленной нейтралью; б) звезда с изолированной нейтралью; в) четырехлучевая звезда; г) треугольник

Схему соединения в треугольник можно преобразовать по известным формулам в звезду с изолированной нейтралью. При этом сопротивления звезды будут равны

ут xph,^ ~ Xm

XPh - 3 ■

Тогда анализ процессов при коммутации трехфазного шунтирующего реактора, соединенного в треугольник, также можно рассматривать в эквивалентной схеме четырехлучевой звезды [13, 14].

Отношение индуктивного сопротивления нейтрального реактора к фазному обозначим как

К - ^

П у-

л ph

а отношение сопротивления взаимной индукции к фазному сопротивлению как

k - Xm ^ - у ■

Xph

Сопротивление взаимной индукции Хт всегда берется с отрицательным знаком. Это связано с тем, что магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции направлены противоположно.

Для реакторов с четырех- и пятистержневым магнитопроводом взаимное влияние фаз отсутствует, поэтому кт = 0. В шунтирующих реакторах с трехстержневым магнитопроводом включение одной фазы приводит к появлению напряжения на двух других из-за магнитной связи фаз. Коэффициент кт такого реактора находится в диапазоне от -0,09 до -0,11 [33].

Таким образом, трехфазные реакторы всех видов могут быть приведены к реактору с соединением обмоток в четырехлучевую звезду, и, следовательно, оптимальные условия включения всех видов шунтирующих реакторов могут быть определены путем анализа процессов при включении трехфазного реактора со схемой четырехлучевой звезды (рисунок 5, в).

1.2.4. Процессы при включении трехфазного шунтирующего реактора с соединением обмоток в четырехлучевую звезду

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Александрова Марина Ивановна, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Принципы построения интеллектуальной релейной защиты электрических сетей / В. Ф. Лачугин, Д. И. Панфилов, А. Л. Куликов [и др.]. -Текст : непосредственный // Известия Российской академии наук. Энергетика. -2015. - № 4. - С. 28-37.

2. РД 153-34.3-47.501-2001. Рекомендации по эксплуатации и выбору выключателей, работающих в цепи шунтирующих реакторов : издание официальное : введен впервые : дата введения 2001-09-01 / разработан Департаментом электрических сетей РАО «ЕЭС России» и АО «ВНИИЭ». -Москва : СПО ОРГРЭС, 2001. - 7 с. - Текст : непосредственный.

3. Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers. Guide for Application Lines, Reactors, Capacitors, Transformers. 1st Part / K. Fröhlich, A. Carvalho, B. Avent [et al.]. - Text : unmediated // ELECTRA. - 1999. - 183. - P. 65 - 96.

4. Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers. Guide for Application Lines, Reactors, Capacitors, Transformers. 2nd Part / K. Fröhlich, A. Carvalho, B. Avent [et al.]. - Text : unmediated // ELECTRA. - 1999. - 185. - P. 36 -61.

5. Универсальные принципы управляемой коммутации силового электрооборудования / М. И. Александрова, В. А. Наумов, В. И. Антонов [и др.]. -Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2019. - №2 1 (34). -С. 49 - 54.

6. Александрова, М. И. Современные технологии снижения перенапряжений при коммутации силового электрооборудования / М. И. Александрова. - Текст : непосредственный // Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности: IV Международная научно-техническая конференция, 12-14 ноября 2020 г. / ответственный за выпуск В. Г. Ковалев. - Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2020. - С. 221-227.

7. Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers. Planning, Specification and Testing of Controlled Switching System / K. Fröhlich, A. Carvalho, B. Avent [et al.]. -Text : unmediated // CIGRE Technical Brochures. - December, 2004. - 55 p.

8. Switching Equipment / Edit. Hiroki Ito. - Springer International Publishing AG, 2019. - 584 p. - Text : unmediated.

9. Перенапряжения в электрических системах и защита от них / В. В. Базуткин, К. П. Кадомская, М. Н. Костенко, Ю. А. Михайлов. - Санкт-Петербург : Энергоатомиздат, 1995. - 320 с. - Текст : непосредственный.

10. Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers. Benefits & Economic Aspects / M. Waldron, B. Avent, M. Blundell [et al.]. - Text : unmediated // CIGRE Technical Brochures. - December, 2004. - 33 p.

11. Controlled Switching of HVAC Circuit Breakers. Guidance for Further Applications Including Unloaded Transformer Switching, Load and Fault Interruption and Circuit-Breaker Uprating / M. Waldron, M. Stanek, B. Avent [et al.]. - Text : unmediated // CIGRE Technical Brochures. - December, 2004. - 55 p.

12. Guidelines and best practices for the commissioning and operation of controlled switching projects / A. Mercier, M. Stanek, F. A. Abdelmalek [et. al]. - CIGRE Technical Brochure No. 757. - February, 2019 - 369 p. - Text : unmediated.

13. A Development of Shunt Reactor Controlled Energizing Theory / M. I. Aleksandrova, V. A. Naumov, V. I. Antonov, N. G. Ivanov. - Text : unmediated // 2nd International Youth Scientific and Technical Conference on Relay Protection and Automation (RPA), October 24-25, 2019 / Moscow: IEEE, 2019. - P. 1 - 14. -DOI: 10.1109 / RPA47751.2019.8958105

14. Универсальный метод определения оптимальных условий управляемого включения трехфазного шунтирующего реактора / М. И. Александрова,

B. А. Наумов, В. И. Антонов, Н. Г. Иванов. - Текст : непосредственный // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: 13-я Всероссийская научно-техническая конференция, 7 июня 2019 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. -

C. 330-336.

15. Оптимальные условия управляемого отключения трёхфазного шунтирующего реактора / М. И. Александрова, В. А. Наумов, В. И. Антонов,

Н. Г. Иванов. - Текст : непосредственный // Электрические станции. - 2020. - №2 4. -С. 41 - 47.

16. Optimal conditions for controlled switching of a three-phase shunt reactor / M. I. Aleksandrova, V. A. Naumov, V. I. Antonov, N. G. Ivanov. - Text : unmediated // Power Technology and Engineering. - September, 2020. - Vol. 54, No. 3. - P. 438 - 443.

17. Шиллер, О. Ю. Исследование переходных процессов и разработка мероприятий по повышению надежности шунтирующих реакторов : специальность 05.14.12 «Техника высоких напряжений» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Шиллер Олег Юрьевич ; Новосибирский государственный технический университет. - Новосибирск, 2011. - 178 с. - Текст : непосредственный.

18. Черноскутов, Д. В. Перенапряжения, создаваемые в процессе коммутации шунтирующего реактора высоковольтным элегазовым выключателем / Д. В. Черноскутов, И. В. Черных. - Текст : непосредственный // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. - 2016. - №1. - С. 36-41.

19. Grebovic, S. Influence of Shunt Reactor Switching on Overvoltages in 400 kV Substation / S. Grebovic, N. Oprasic, A. Balota. - Text : unmediated // 9th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 8-11 June 2020 / Budva, Montenegro, 2020. - P. 1-4. - DOI: 10.1109/MECO49872.2020.9134116.

20. Черноскутов, Д. В. Повышение коммутационной способности высоковольтной аппаратуры : специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты» : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Черноскутов Дмитрий Владимирович ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина. - Екатеринбург, 2017. - 245 с. - Текст : непосредственный.

21. Reduction of Switching Surge by Controlled Shunt Reactor Switching of Gas Circuit Breaker / H. Kohyama, H. Ito, J. Asai [et. al]. - Text : unmediated // IEEJ Transactions on Power and Energy. - 2004. - Vol. 124. - No. 2. - P. 267-273.

22. СТО 56947007-29.180.078-2011. Типовые технические требования к шунтирующим реакторам 110, 220, 330, 500 кВ : стандарт организации : утвержден и введен в действие Приказом ОАО «ФСК ЕЭС» от 4 мая 2011 г. № 266 : введен с изменениями от 08.05.2018 (повторно): дата введения 2011-05-04 : дата введения изменений 2018-05-08 / разработан ОАО «НТЦ электроэнергетики». - Москва : ОАО «ФСК ЕЭС», 2018. - 21 c. - Текст : непосредственный.

23. Smeets, R.P.P. Recent standardization developments and test experiences in switching inductive load current / R.P.P. Smeets, L.H. Paske. - Text : unmediated // 3rd International Conference on Electric Power Equipment - Switching Technology (ICEPEST) Oct. 25-28, 2015 Busan, Korea (South) / IEEE, 2016. - DOI: 10.1109/ICEPE-ST.2015.7368424.

24. Gardner, G. E. Arc Instability and current chopping in air-blast interrupter /

G. E. Gardner, C. Eng, R.J. Urwin. - Text : unmediated // IEEE Proceedings. - July, 1977. - Vol.124. - No. 7. - P. 619-627.

25. Switching Surge of Shunt Reactor Caused by SF6 Circuit Breaker Operation /

H. Kawada, K. Goto, M. Hanamura [et al.]. - Text : unmediated // IEEE Transactions on Power Delivery. - October, 1987. - Vol. 2. - No. 4. - P. 1124-1130.

26. IEC 62271-100. High voltage switchgear and controlgear, Part 100: Alternating current circuit breakers : International Standard : published date: 2008-04-21 / IEC technical committee 17: Switchgear and controlgear. - 695 p. - Text : unmediated.

27. IEC 62271-110. High voltage switchgear and controlgear - Part 110: Inductive load switching : International Standard : published date: 2017-10-05 / IEC technical committee 17: Switchgear and controlgear. - 93 p. - Text : unmediated.

28. IEC/TR 62271-302. High voltage switchgear and controlgear - Part 302: Alternating current circuit-breakers with intentionally non-simultaneous pole operation : Technical Report : published date: 2010-06-21 / IEC technical committee 17: Switchgear and controlgear. - 133 p. - Text : unmediated.

29. C37.015-2017. Guide for the Application of Shunt Reactor Switching : IEEE Standard : published date: 2018-03-16 / The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. - 63 p. - Text : unmediated.

30. Ito, H. Current Status and Future Trend of Controlled Switching System / H. Ito. - Text : unmediated // Mitsubishi Electric Advance. - March, 2007. - Vol. 117. -P. 2-5.

31. Factory and field verification tests of controlled switching system / H. Ito, H. Tsutada, H. Kohyamoto [et al.]. - Text : unmediated // CIGRE Transactions from Science Session, 2004. - P. 1-8.

32. Factory and field testing of controlled switching systems and their service experience / H. Ito, H. Kohyama, B. R. Naik [et al.]. - Text : unmediated // CIGRE A3-114 Session, 2004. - P. 1-8.

33. IEC 60076-6. Power transformers - Part 6: Reactors : International Standard : published date: 2007-12-20 / IEC technical committee 14: Power Transformers. - 246 p. -Text : unmediated.

34. Switchsync PWC600 Version 1.1 : Technical manual. 2017. - URL: https://search.abb.com/library/Download.aspx?DocumentID=511462-UEN_TM_PWC6 00I&LanguageCode=en& DocumentPartId=&Action=Launch (date of access: 22.05.2021). - Text : electronic.

35. MASY-0141-C SynchroTeq Reference Manual - URL: https://www.vizimax.com/support/download (date of access: 22.05.2021). - Text : electronic.

36. Кадомская, К. П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них : учебник / К. П. Кадомская, Ю. А. Лавров, А. А. Рейхерд. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2004. - 367 с. - Текст : непосредственный.

37. Лебедев, И. А. Исследование процессов коммутации вакуумными выключателями индуктивной нагрузки и разработка технических требований к синхронным вакуумным выключателям : специальность 05.14.12 «Техника высоких напряжений» : диссертация на соискание ученой степени кандидата

технических наук / Лебедев Иван Александрович ; Новосибирский государственный технический университет. - Новосибирск, 2012. - 142 с. - Текст : непосредственный.

38. A unified approach to controlled switching of power equipment / G. Benmouyal, N. Fischer, D. Taylor, M. Talbott-Williams, R. Chowdhury. - Text : unmediated // 44th Annual Western Protective Relay Conference, October 2017 / Spokane, Washington. - P. 1-16.

39. Учёт электромеханических характеристик высоковольтных выключателей в алгоритмах управляемой коммутации линий электропередачи (конденсаторных батарей) / Н. Г. Иванов, Е. С. Воробьев, В. И. Антонов [и др.]. -Текст : непосредственный // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: 12-я Всероссийская научно-техническая конференция, 5 июня 2020 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2020. - С. 423-428.

40. ГОСТ Р 52565-2006. Выключатели переменного тока на напряжения от 3 до 750 кВ. Общие технические условия = Alternating-current circuit-breakers for voltages from 3 to 750 kV. General specifications : национальный стандарт Российской Федерации : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 23 августа 2006 г. № 170-ст : введен впервые : дата введения 2007-04-01 / разработан ОАО «ВНИИЭ», ГУП «ВЭИ». - Москва : Стандартинформ, 2007. -87 c. - Текст : непосредственный.

41. Технология управляемой коммутации и мониторинга выключателей для электроэнергетики и промышленности. Особенности применения и перспективы внедрения / Д. М. Журавлев, Г. С. Нудельман, С. В. Балашов, P. Taillefer. - Текст : непосредственный // XXII конференция «Релейная защита и автоматика энергосистем», 27-29 мая 2014 г. / Москва, 2014. - С. 34-42.

42. Антонов, В. И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике /

B. И. Антонов. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. - 334 с. - Текст : непосредственный.

43. Александрова, М. И. Методы учета факторов, влияющих на точность управляемой коммутации силового электрооборудования / М. И. Александрова. -Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2020. - № 4 (41) -

C. 40-45.

44. Development of Synchronous Switching Controller for Gas Circuit Breakers / H. Tsutada, T. Hirai, H. Kohyama [et al.]. - Text : unmediated // Source IEEE Xplore Conference: Transmission and Distribution Conference and Exhibition, November 2002, Asia Pacific / IEEE/PES, 2002. - Vol. 2. - P. 807-812. - DOI:10.1109/TDC.2002. 1177579.

45. Рашкес, В. С. Электромеханические характеристики воздушных выключателей серии ВВБ / В. С. Рашкес, К. В. Хоециван, Ю. И, Вишневский. -Текст : непосредственный // Электричество. - 1975. - № 4. - C. 41-45.

46. Баптиданов, Л. Н. Электрооборудование электрических станций и подстанций: в 2-х т. Т. 1 / Л. Н. Баптиданов, В. И. Тарасов. - Москва : Ленинград : Госэнергоиздат, 1960. - 408 с. - Текст : непосредственный.

47. Controlled switching of HVAC circuit breakers: application examples and benefits / D. Goldsworthy, T. Roseburg, D. Tziouvaras, J. Pope. - Text : unmediated // 34th Annual Western Protective Relay Conference, October 2017 / IEEE Xplore. -P. 520-535. - DOI: 10.1109/CPRE.2008.4515078.

48. Kinoshita, S. Factory and Field Tests of Controlled Switching in Accordance with IEC62271-302 Standard / S. Kinoshita, H. Ito. - Text : unmediated // Mitsubishi Electric Advance. - March, 2007. - Vol. 117. - P. 6-9.

49. Смитс, Р. П. П. Моделирование износа контактов высоковольтных выключателей в течение срока службы посредством испытаний / Р. П. П. Смитс. -Текст : непосредственный // Энергоэксперт. - 2009. - № 1. - С. 99-106.

50. Development of Synchronous Switching Controller for Gas Circuit Breakers / H. Tsutada, T.Hirai, H.Kohyama, H. Ito and K. Sasaki. - Text : unmediated // Proceedings

of IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference. - 2002. -Vol. 2. - pp. 807-812.

51. Александрова, М. И. Структурный анализ тока для оценки успешности управляемой коммутации / М. И. Александрова, В. А. Наумов, В. И. Антонов. -Текст : непосредственный // Научно-техническая конференция молодых специалистов, проведенная в рамках форума РЕЛАВЭКСП0-2019, 23-26 апреля 2019 г. / ответственные за выпуск А. А. Наволочный, О. А. Онисова. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. - С. 50-55.

52. Оценка момента коммутации шунтирующего реактора на основе адаптивного структурного анализа тока / М. И. Александрова, В. А. Наумов,

B. И. Антонов, Н. Г. Иванов. - Текст : непосредственный // III Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности», 14-15 ноября 2019 г. / Ответственный за выпуск В. Г. Ковалев. - Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2019. - С. 221-227.

53. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория для инженера / В. И. Антонов, В. А. Наумов, М. И. Александрова [и др.]. - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2019. - № 2 (35) -

C. 18-27.

54. Адаптивные алгоритмы цифровой обработки сигналов интеллектуальной электроэнергетики: учебное пособие / В. И. Антонов, В. А. Наумов, М. И. Александрова [и др.] - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. - 96 с. - Текст : непосредственный.

55. Антонов, В. И. Адаптивные структурные модели входных сигналов релейной защиты и автоматики / В. И. Антонов, А. А. Ильин, Н. М. Лазарева. -Текст : непосредственный // Электротехника. - 2012. - №1. - С.52-55.

56. Antonov, V. I. Adaptive structural models of input signals to relay protection and automation / V. I. Antonov, А. А. Il'in, N. М. Lazareva. - Text : unmediated // Russian Electrical Engineering. - 2012. - №1. - Vol. 83. - P.51-53.

57. Мониторинг частоты в цифровых системах релейной защиты и автоматики на основе фильтров ортогональных составляющих / В. А. Наумов,

A. В. Солдатов, Н. Г. Иванов, А. В. Глазырин. - Текст : непосредственный // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: 13-я Всероссийская научно-техническая конференция, 7 июня 2019 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. - С. 337-342.

58. Оценка частоты сети в цифровых системах РЗА по переходу через нуль: характеристики точности / Н. Г. Иванов, А. В. Солдатов, В. А. Наумов,

B. И. Антонов. - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. -2013. - № 4. - С. 22-25.

59. Антонов, В. И. Фундаментальные свойства эффективных структурных моделей тока короткого замыкания электрической сети / В. И. Антонов, В. А. Наумов, А. В. Солдатов, Н. Г. Иванов. - Текст : непосредственный // Цифровая электротехника: проблемы и достижения: сборник научных трудов НИИ «ЭКРА». - Выпуск III / Ответственные за выпуск В. М. Шевцов, Н. А. Иванова. - Чебоксары: РИЦ "СРЗАУ", 2014. - С.18-29.

60. Антонов В.И. Обработка сигнала с высокой частотой дискретизации в цифровой релейной защите и автоматике / Антонов В.И., Наумов В.А., Фомин А.И., Солдатов А.В. - Текст : непосредственный // Цифровая электротехника: проблемы и достижения: сборник научных трудов НИИ «ЭКРА». - Выпуск II. / Ответственные за выпуск В. М. Шевцов, Н. А. Иванова. - Чебоксары: РИЦ "СРЗАУ", 2013. - С.12-21.

61. Антонов, В. И. Оптимальная частота дискретизации при оценке частоты гармоники / В. И. Антонов, В. А. Наумов, Д. Е. Васильева. - Текст : непосредственный // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: 10-я Всероссийская научно-техническая конференция, 2-4 июня 2016 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2016. - С. 223-225.

62. Антонов, В. И. Характеристики методов настройки адаптивных структурных моделей аварийных сигналов электрической сети / В. И. Антонов,

B. А. Наумов, Н. Г. Иванов, А. В. Солдатов. - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2017. - №1. - С. 23-30.

63. Антонов, В. И. Эффективные структурные модели входных сигналов цифровой релейной защиты и автоматики / В. И. Антонов, В. А. Наумов,

A. И. Фомин. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2012. - № 11. -

C. 2-8.

64. Структурный анализ сигналов в среде Simulink / В. И. Антонов,

B. А. Наумов, Н. Г. Иванов [и др.]. - Текст : непосредственный // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: 10-я Всероссийская научно-техническая конференция, 2-4 июня 2016 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2016. - С. 232-240.

65. Модель высоковольтного выключателя для целей управляемой коммутации / М. И. Александрова, Н. Г. Иванов, В. И. Антонов, В. А. Наумов. -Текст : непосредственный // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: 14-я Всероссийская научно-техническая конференция, 4 июня 2021 г. / ответственный за выпуск А. В. Серебрянников. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2021. - С. 331 - 337.

66. Chang, G. W. Modeling SF6 Circuit Breaker for Characterizing Shunt Reactor Switching Transients / G. W. Chang, H. M. Huang, L. Jiang-Hong. - Text : unmediated // IEEE Trans. Power Delivery. - July 2007. - Vol. 22. - No. 3. - P. 1533-1540.

67. An investigation of transient overvoltage generation when switching high voltage shunt reactors by SF circuit breaker / Z. Ma, C. A. Bliss, A. R. Penfold [et al.]. -Text : unmediated // IEEE Trans. Power Delivery. - April 1998. - Vol. 13. - No. 2. -P. 472-479.

68. Analysis and Characterization of the Shunt Reactor Switching Over-voltages interrupted by SF6 Circuit Breakers with Chopping Current / Q. M. Yong, X. Tianxi, L. Yang [et al.]. - Text : unmediated // International Conference on Power Systems Technology, Chengdu, 20-22 October 2014. - P. 1234-1237.

69. Vahidi, B. Shunt Reactor Switching Simulation by EMPT / B. Vahidi, A. Ghatrehsamani, S. A. Kashi. - Text : unmediated // MELECON Conference, May 1215, 2004, Dubrovnik, Croatia / IEEE. - P. 939-941.

70. Ramirez, C. Simulation of electric power circuit breakers in the EMTP incorporating electric arc models: Application to reactor bank switching and short line fault / C. Ramirez, P. A. Calva. - Text : unmediated // Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena, October 2001 / Proceedings. IEEE. - pp. 660-664.

71. Heiermeier, H. Testing of reactor switching for UHV circuit breakers // H. Heiermeier. - Text : unmediated // IEEE Transactions on Power Delivery. - June, 2015. - Vol. 30. - No. 9. - P. 1172-1178.

72. Ahmethodzic, A. Computer Simulation of High-voltage SF6 Circuit Breakers: Approach to Modeling and Application Results / A. Ahmethodzic, M. Kapetanovic. -Text : unmediated // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. -August, 2011. - Vol. 18. - No. 4. - P. 1314-1322.

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ШУНТИРУЮЩИМ РЕАКТОРОМ В

СРЕДЕ 81МиЬШК

Рисунок А.1 - Схема включения шунтирующего реактора в среде Simulink

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ

В ООО НПП «ЭКРА»

ПРИЛОЖЕНИЕ В. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС