Микромеханические приборы информационно-измерительных систем определения параметров движения с улучшенными характеристиками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Лихошерст, Владимир Владимирович

• Лихошерст, Владимир Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лихошерст, Владимир Владимирович

Перечень принятых сокращений.

Введение.

1 Анализ условий функционирования и формулирование требований к информационно-измерительным системам и их чувствительным элементам.

1.1 Существующие бортовые гироприборы и акселерометры, решаемые ими задачи в составе вращающихся по крену ЛА.

1.1.1 Принципы построения и задачи, решаемые бортовыми гироприборами на базе трехстепенного гироскопа.

1.1.2 Определение условий полета на основании экспериментальных данных полета ЛА с помощью ИУП, РВГ и акселерометра.

1.1.3 Анализ экспериментальных данных и формулирование требований к информационно-измерительным и управляющим системам.

1.2 Структуры информационно-измерительных систем на базе микромеханических приборов.

1.2.1 Анализ характеристик существующих микромеханических приборов.

1.2.2 Структурная реализация информационно-измерительных и управляющих систем на базе микромеханических чувствительных элементов.

1.2.3 Формулирование требований к микромеханическим приборам по результатам имитационного моделирования структурных реализаций информационно-измерительных систем на основании экспериментальных данных.

1.3 Выводы.

2 Основные решения по реализации микромеханических приборов информационно-измерительных систем определения параметров движения объектов (ЛА).

2.1 Определение конструктивного исполнения микромеханических приборов с повышенной устойчивостью к влиянию возмущающих воздействий.

2.2 Математическое описание и анализ электростатических сил емкостных преобразователей. Определение минимума нелинейности их статических характеристик.

2.3 Способ формирования в микромеханических приборах обратной связи.

2.4 Методика определения параметров механической и электрической подсистем микромеханического прибора для реализации предлагаемого способа формирования обратной связи.

2.5 Способ формирования в микромеханических гироскопах автоколебательного контура создания первичных колебаний.

2.6 Выводы.

3 Математические модели микромеханических приборов информационноизмерительных и управляющих систем.

3.1 Математическая модель микромеханического акселерометра.

3.1.1 Принятый в работе подход к проектированию микромеханических приборов.

3.1.2 Методика предварительного проектирования микромеханического акселерометра.

3.1.3 Математическая модель механической подсистемы микромеханического акселерометра.

3.1.4 Математическая модель электрической подсистемы микромеханического акселерометра.

3.2 Математическая модель микромеханического гироскопа.

3.2.1 Математическая модель механической подсистемы микромеханического гироскопа.

3.2.2 Математическая модель электрической подсистемы микромеханического гироскопа.

3.3 Выводы.

4 Имитационное моделирование функционирования микромеханических приборов.

4.1 Функционирование акселерометров.

4.1.1 Проверка адекватности модели по воспроизводимым при моделировании определяющим процессам.

4.1.2 Сравнительный анализ характеристик МА с различной реализацией электрической подсистемы.

4.1.3 Моделирование работы МА при наличии разброса конструктивных параметров.

4.2 Функционирование гироскопов.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микромеханические приборы информационно-измерительных систем определения параметров движения с улучшенными характеристиками»

Актуальность темы

Информационно-измерительные и управляющие системы служат для измерения различных физических величин, в том числе ускорений, угловых и линейных скоростей и перемещений объектов различного назначения, сбора, обработки информации получаемой с измерительных приборов и выработки команд управления. Данные системы применяются как в промышленности для различного рода высокоточных манипуляторов, станков и агрегатов автоматических сборочных линий, так и для транспортных средств различного базирования (наземного, водного (подводного) и воздушного). Перечень задач, решаемых такими системами, расширяется с каждым годом. Вместе с тем, возрастают и требования к ним по расширению диапазона измерений, точности определения параметров, минимизации габаритов и энергопотребления.

Данные измерительные системы состоят из двух основных частей: блока чувствительных элементов и блоков электроники, реализующих съем, обработку сигналов и формирование выходных сигналов в зависимости от выполняемой функциональной задачи. Разработкой алгоритмов функционирования информационно-измерительных систем определения параметров движения объектов занимаются уже достаточно давно и на сегодняшний день можно сказать, что погрешность выходных сигналов данных систем определяется в основном погрешностью показаний чувствительных элементов, а не методической погрешностью алгоритмов работы.

В настоящее время блоки чувствительных элементов информационно-измерительных и управляющих систем определения параметров движения, строятся на базе гироскопов [6, 32] и акселерометрах [34] традиционного исполнения, обладающих достаточной точностью и стабильностью показаний. В качестве чувствительных элементов в них используются гироскопы импульсные, в гидростатическом и электростатическом подвесах, поплавковые. Импульсные имеют малое время работы (до 20 с), что не удовлетворяет современным требованиям (от 1,5 до 2 мин). Время работы других является достаточным, однако они обладают сравнительно большими габаритами, массой, энергопотреблением и имеют время выхода на режим работы порядка 90 с и более, что неприемлемо для современных информационно-измерительных систем. Аналогичная ситуация имеет место с акселерометрами.

Общими недостатком существующих чувствительных элементов информационно-измерительных систем является то, что все они представляют собой сложные приборы точной механики, обладающие большими габаритами, массой и высокой стоимостью. К настоящему моменту достигнуты как конструктивные, так и технологические пределы улучшения характеристик данных приборов.

В настоящий момент массогабаритными характеристиками, наиболее полно удовлетворяющими современным тенденциям развития информационно-измерительных систем обладают микромеханические приборы. Ведутся обширные работы по освоению данного направления. Значительный вклад в практическую разработку и создание теоретических основ анализа микромеханических систем внесли: М.И.Евстифеев [9] , В.Я. Распопов [42], С.Г.Кучерков, Л.П.Несенюк [36], С.Ф. Былинкин, В.Д. Вавилов. Огромную практическую ценность имеют разработки организаций ЗАО «Гирооптика» и ЦНИИ «Электроприбор», РПКБ.

Данные работы осложнены тем, что переход от приборов точной механики к микромеханическим не допускает формальной замены одних на другие. Это связано с тем, что

- во-первых: микромеханические акселерометры и гироскопы, на данном этапе развития обладают более низкой стабильностью масштабного коэффициента, большей нелинейностью выходной характеристики, повышенным уровнем шумов и более узким диапазоном измерения;

- во-вторых имеющийся математический аппарат основанный на фундаментальных работах ведущих специалистов в данной области, обеспечивая обобщенный подход к анализу и синтезу микромеханических приборов не охватывает всей совокупности процессов существенных при разработке новых и модернизации существующих приборов.

Поэтому актуальной является разработка математических моделей, учитывающих особенности протекающих в микромеханических приборах процессов, и создание на их основе методик синтеза микромеханических приборов с улучшенными характеристиками по сравнению с достигнутым уровнем.

Объект исследования - микромеханические приборы для определения параметров движения подвижных объектов, используемые в информационно-измерительных и управляющих системах.

Цель диссертационного исследования

Разработка схемно-конструктивных решений, методик анализа и синтеза механической и электрической подсистем микромеханических приборов с расширенным диапазоном измерения, повышенной линейностью выходной характеристики и устойчивостью к возмущающим воздействиям.

Предметом исследования являются электрические, электромеханические и механические процессы; функционально-параметрические связи, отражающие специфические особенности в конструктивных и схемных реализациях, а также взаимосвязь параметров микромеханических приборов и их влияние на характеристики информационно-измерительных и управляющих систем.

Задачи исследования:

1 Выявление подвижного объекта, условия функционирования в котором микромеханических приборов информационно-измерительных систем являются наиболее жесткими, с точки зрения диапазонов измерения и устойчивости к влиянию возмущающих воздействий. Проведение анализа работы информационно-измерительных систем и чувствительных элементов в составе выбранного подвижного объекта.

2 Осуществление поиска схемно-конструктивных решений по выполнению микромеханических акселерометров и гироскопов, адаптированных к условиям работы в расширенных диапазонах изменения измеряемых величин и повышенном уровне возмущающих воздействий. Осуществление их научного обоснования.

3 Построение обобщенного математического описания электростатических сил, действующих в емкостных преобразователях. Проведение анализа с целью определения минимума нелинейности статических характеристик емкостных преобразователей в зависимости от хода инерционной массы чувствительного элемента, напряжения питания и конструктивного исполнения преобразователей.

4 Формирование контура управления микромеханическими приборами, не содержащего фильтров и синхронных детекторов, то есть не вносящего дополнительного запаздывания, приводящего к ухудшению динамических характеристик приборов.

5 Разработка методики расчета параметров емкостного преобразователя и электронных элементов контура обратной связи с обеспечением минимальной нелинейности выходного сигнала проектируемого прибора.

6 Построение математических моделей микромеханического акселерометра и микромеханического гироскопа для проведения имитационного моделирования.

7 Осуществление, по результатам имитационного моделирования, анализа полученных схемно-конструктивных решений и решений по формированию контуров управления процессами в микромеханических акселерометрах и гироскопах на предмет повышения эффективности от их применения в информационно-измерительных системах.

Методологические основы исследования

Основополагающими в разработке микромеханических систем и исследовании протекающих в них процессов являются работы: авторов М.И. Евстифеева, В .Я. Распопова, Л.П. Несенюка, Д.Г. Грязина, П.К. Плотникова, С.Ф. Коновалова, Л.А. Северова, В.Г. Пешехонова, С.Ф. Былинкина, В.Д. Вавилова, В.Э. Джашитова, В.М. Панкратова и организаций ЗАО «Гирооптика», ЦНИИ «Электроприбор», ОАО «Темп-Авиа», РПКБ.

Анализ работ по предмету исследования показал, что необходимым при поиске схемно-конструктивных решений и математическом обосновании, обеспечивающем синтез и анализ адаптированных к условиям функционирования микромеханических приборов информационно-измерительных и управляющих систем, является этап создания математических моделей. При этом математические модели описываемых процессов должны иметь достаточно высокую степень подобия процессам, протекающим в реальных объектах. Для этого используются методы механики, теории подобия, теории автоматического управления, электростатики, электроники.

Научная новизна работы

1 Обобщенное математическое описание и анализ электростатических сил емкостных преобразователей с определением минимума нелинейности их статических характеристик в зависимости от хода инерционной массы микромеханического прибора, напряжения питания и конструктивной реализации преобразователя.

2 Способ формирования контура обратной связи для микромеханических приборов с одним емкостным преобразователем, отличающийся тем, что обратная связь формируется на частоте опорного сигнала посредством дискретно-временного разделения периода опорного сигнала на интервал съема информации о положении инерционной массы и интервал создания управляющего усилия; 3 Методика предварительного проектирования акселерометров, включающая расчет конструктивных параметров инерционной массы, емкостного преобразователя и электронных элементов предложенного контура обратной связи с учетом динамического характера протекающих процессов измерения и формирования действующих сил.

4 Математическая модель микромеханического акселерометра, реализующая описание разработанного способа формирования обратных связей и описывающая взаимосвязанные процессы, протекающие в выделяемых механической и электрической подсистемах, с учетом нелинейного высокочастотного характера процессов.

5 Способ формирования автоколебательного контура режима первичных колебаний, для микромеханических гироскопов, отличающийся тем, что реализуется формирование релейного управляющего усилия в соответствии со знаком сигнала о перемещении на основе принципа дискретно-временного

разделения опорного сигнала на интервал съема и управления.

6 Математическая модель микромеханического гироскопа, структурно представленная в виде двух подсистем и учитывающая особенности процессов, протекающих на частоте опорного сигнала в предложенных автоколебательном контуре режима движения и контуре режима чувствительности.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что созданы математические модели, алгоритмы, программы, которые могут быть использованы при проектировании акселерометров с обратной связью по перемещению и гироскопов, работающих в автоколебательном режиме создания первичных колебаний. На базе теоретических материалов диссертации может быть осуществлена разработка микромеханических приборов и информационно-измерительных систем на специализированных предприятиях и в организациях: «Темп-Авиа» г.Арзамас, «РПКБ» г.Раменское, ЦНИИ «Электроприбор» г.С.-Петербург, ЗАО «Гирооптика» г.

С.-Петербург. Математическое и программное обеспечение использовано в учебном процессе при подготовке студентов по специальности «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» и проведении курсов повышения квалификации специалистов Всероссийского научно-исследовательского института технической физики имени академика Е.И. Забабахина (г. Снежинск) (2005, 2007 гг.).

Основные научные положения, выносимые на защиту

1 Результаты анализа по определению направления поиска схемно-конструктивных решений в микромеханических акселерометрах и гироскопах на основе требований, сформулированных применительно к вращающимся по крену ЛА.

2 Конструктивные схемы и наиболее рациональные соотношения их параметров, обеспечивающие при разработке микромеханических приборов минимум нелинейности силовых характеристик емкостных преобразователей и устойчивость к воздействию возмущающих факторов.

3 Способ формирования в микромеханических чувствительных элементах, использующих для измерения отклонения инерционной массы и создания компенсирующего усилия один емкостный преобразователь, обратной связи, осуществляемой на частоте опорного сигнала и не вносящей дополнительного запаздывания в контур управления, что позволяет увеличить амплитуду и линейность сил, развиваемых емкостным преобразователем.

4 Методика предварительного проектирования микромеханических акселерометров, включающая расчет конструктивных параметров емкостного преобразователя, инерционной массы и электронных элементов для предложенного контура обратной связи и обеспечивающая разработку акселерометров с минимальной нелинейностью выходного сигнала при максимуме компенсирующего усилия.

5 Математическая модель (в размерной и безразмерной формах), описывающая взаимосвязанные механические - «низкочастотные» и электрические- «высокочастотные» процессы в микромеханических акселерометрах и позволяющая провести анализ его характеристик при вариации налагаемых обратных связей и разбросе допусков на элементы конструкций.

6 Способ создания автоколебательного контура в микромеханических гироскопах с одним емкостным преобразователем, позволяющий поддерживать постоянство частоты и амплитуды автоколебаний при наличии возмущающих воздействий.

7 Математическая модель микромеханического гироскопа (в размерной и безразмерной формах), обеспечивающая имитационное моделирование функционирования микромеханических гироскопов в автоколебательном режиме создания первичных колебаний и при наличии возмущающих воздействий.

Апробация работы и публикации

Основные результаты работы доложены на следующих семинарах и конференциях:

- XIII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации», сентябрь 2004 г., Крым, г. Алушта;

XIV Юбилейном международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации» сентябрь 2005 г., Крым, г. Алушта;

- VIII Конференции молодых ученых "Навигация и управление движением"

14-16 марта 2006 года, г. С.-Петербург;

- X Юбилейной конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" 12 - 14 марта 2008 года, г. С.-Петербург.

Содержание диссертационной работы отражено в 12 статьях.

Достоверность результатов

Адекватность математического описания процессов, протекающих в микромеханических чувствительных элементах, установлена по результатам лабораторно-стендовых и натурных испытаний.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 141 странице машинописного текста и включающих 68 рисунков и 11 таблиц, списка литературы из 58 наименований.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Лихошерст, Владимир Владимирович

4.3 Выводы

1) Имитационное моделирование на основе разработанной математической модели микромеханического гироскопа показало, что реализация автоколебательного контура возможна и применима к микромеханическим гироскопам, работающим на борту рассматриваемых ЛА.

2) Проведено математическое моделирование процессов, протекающих в микромеханических акселерометрах с различными схемами управления и при учете допусков на изготовление микроструктуры показавшее, что акселерометры с контуром обратной связи, сформированным по предложенному способу, имеют характеристики наиболее полно соответствующие требованиям к приборам функционирующим в составе ЛА выбранного типа.

3) Анализ функционирования микромеханических приборов, рассмотренных в работе, позволяет считать их адаптированными к условиям работы в составе ЛА и пригодными для построения на базе этих приборов информационно-измерительных и управляющих систем.

Заключение

1 Осуществлен анализ условий функционирования информационно-измерительных и управляющих системам в составе высокоманевренных ЛА и сформулированы следующие из экспериментов требования к ним и их чувствительным элементам (акселерометрам и гироскопам), позволившие конкретизировать задачу анализа и синтеза данных устройств.

2 Определены и обоснованы схемно-конструктивные решения по выполнению микромеханических акселерометров и гироскопов, с повышенной устойчивостью к воздействию возмущающих факторов.

3 Обоснована посредством математического анализа электростатических сил целесообразность выполнения микромеханических акселерометров и гироскопов по схеме с одним емкостным преобразователем, совмещающим функции съема информации и создания управляющей силы.

4 Предложен и проработан для приборов с одним емкостным преобразователем способ формирования контура обратной связи, основанный на принципе дискретно-временного разделения функций съема информации и создания управляющей силы, не содержащий фильтров в цепи управления, вносящих дополнительное запаздывание.

5 Разработаны математические модели микромеханических акселерометров и гироскопов, отражающие высокочастотный характер съема информации и образования управляющих сил при формировании ОС по дискретно-временному принципу.

6. Сформирована методика предварительного проектирования микромеханических акселерометров с определением основных параметров механической и электрической подсистемы с учетом динамического характера протекающих в емкостных преобразователях процессов.

7 Проведено математическое моделирование процессов, протекающих в микромеханических акселерометрах с различными схемами управления и при учете допусков на изготовление микроструктуры показавшее, что акселерометры с контуром обратной связи, сформированным по предложенному способу, имеют характеристики наиболее полно соответствующие требованиям к современным информационно-измерительным системам.

8 Разработан способ формирования автоколебательного контура для создания первичных колебаний в микромеханических гироскопах, реализующий преимущества использования совмещенного преобразователя, на основе дискретно-временного принципа съема информации и создания управляющей силы.

9 Проведено имитационное моделирование процессов в микромеханическом гироскопе и установлено, что реализация автоколебательного контура, возможна и применима к микромеханическим гироскопам, работающим в составе информационно-измерительных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лихошерст, Владимир Владимирович, 2008 год

1. Адюковский В. А. Емкостные преобразователи перемещения, М. — JL, изд-во. «Энергия», 1966, 280 с. с черт.

2. Беляев Н. М. Сопротивление материалов, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г, 608 с.

3. Будкин B.JI. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления / B.JI. Будкин, В.А. Паршин, С.А. Прозоров, А.К. Саломатин, В.М. Соловьев // Гироскопия и навигация. 1988. - №3. — С. 149-153.

4. Вавилов В. Д. Интегральные датчики. Нижний Новгород: Типография НГТУ, 2003. - 503 с.

5. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля., 2-е изд, сов. перераб. и доп., Государственное энергетическое издательство, 1960 г. — 465 стр.

6. Горин В.И., Распопов В .Я. Гирокоординаторы вращающихся ракет. М.:НТЦ «Информтехника», 1996.-152с.

7. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. — Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 248 с.

8. Джашитов, В.Э. Выбор параметров упругого подвеса планарного микромеханического вибрационного гироскопа на основе определения частот его собственных колебаний / В.Э. Джашитов, В.М. Панкратов // Гироскопия и навигация. 2003. - №2. - С.98 - 104.

9. Евстифеев, М.И., Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении / М.И. Евстифеев // Гироскопия и навигация. 2007. -№2(57). - С. 42 - 56.

10. Ю.Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - (Общий курс физики). - 576 е., ил.

11. П.Квартин М.И. Электромеханические и магнитные устройства автоматики и их расчет. Учебник для техникумов. М., «Высш. школа», 1973, 344 с. с илл.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров, М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука» 1968 г., 720 стр., с илл.

13. Коробков Ю.С., Флора В. Д. Электромеханические аппараты автоматики. — М.: Энергоатомиздат, 1991 — 344 е.: ил.

14. Линейные сервоакселерометры Q-Flex: QA-1000, QA-1100. Источник: проспект фирмы Sundstrand Data Control. 1981.

15. Лихошерст B.B. Двухканальный микромеханический гироскоп R-R типа / В.В. Лихошерст // Известия тульского государственного университета. Серия проблемы специального машиностроения. 2004. - выпуск 7 часть 2. — С.29 - 32.

16. Лихошерст В.В. Динамика одноканального микромеханического гироскопа (ММГ) LL- типа/ В.В. Лихошерст // «Труды международного НТС» Москва: Изд-во МГУ, 2004, часть III.

17. Лихошерст В.В., Распопов В.Я., Никулин A.B. Савинов A.M. Типовые структуры и компьютерное моделирование микромеханических гироскопов/ В.В. Лихошерст, В.Я. Распопов, A.B. Никулин // Изв. вузов Приборостроение. 2005. - Т48, №8. С. 17 - 20.

18. Лихошерст В.В. Оценка влияния моментов на динамику микромеханического гироскопа (ММГ) LL-типа/ В.В. Лихошерст // Тезисыдокладов международной молодёжной конференции «XXXI Гагаринскиеiчтения». Москва. - 2005. - С. 54 - 55.

19. Лихошерст В.В. Зависимость динамических характеристик микромеханического гироскопа LL-типа от стабильности расстройки частот собственных колебаний /В.В. Лихошерст //«Труды международного НТС» Москва: Изд-во МГУ, 2005.

20. Лихошерст В.В., В.Я. Распопов, A.B. Никулин Виртуальный лабораторный практикум по микромеханическим приборам навигации / В.В. Лихошерст, В.Я. Распопов, A.B. Никулин// Изв. вузов. Приборостроение. — 2006. Т49, №6. - С. 72 - 76.

21. Лихошерст В.В. Расчет параметров и характеристик микромеханических акселерометров /В.В. Лихошерст // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. - №6. — С. 66 - 71.

22. Лихошерст В.В. Проектирование и моделирование работы микромеханических акселерометров / В.В. Лихошерст // Материалы VIII конференции молодых ученых / Навигация и управление движением. С.-Пб., 2007.-С. 76-83.

23. Лихошерст В.В., Распопов В.Я. Контур жесткой обратной связи в микромеханических приборах и расчет его параметров/ Лихошерст В.В., Распопов В.Я. // Микро- и наносистемная техника. 2008. - №4. - С. 29 - 33.

24. Лихошерст В.В., Распопов В.Я. Моделирование процесса раскачки в микромеханических гироскопах LL-типа / В.В. Лихошерст, В.Я. Распопов // Датчики и системы 2008. - №4. - С. 23 - 25.

25. Лихошерст В.В. Сравнительный анализ характеристик микромеханических акселерометров прямого и компенсационного измерения / Лихошерст В.В. // Микро- и наносистемная техника. 2008. - №5. — С. 45 — 51.

26. Магнус К. Гироскоп. Теория и применением.: Мир. 1974. 448с.

27. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа по трубам, насадкам и проточным сосудам. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1951. 490 С.

28. Мельникова E.H., Мельников В.Е. Некоторые особенности компенсационных акселерометров с маятниковым чувствительным элементом на упругом подвесе/ E.H. Мельникова, В.Е. Мельников // Авиакосмическое приборостроение. — 2007. — №6. С. 21 — 25.

29. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», Москва, 1971, 312 стр.

30. Мокров Е. А., Папко А. А. Интегральные кремниевые акселерометры //Датчики и системы №10, 2002 г. - С. 2 - 6.

31. Опыт разработки гироприборов для вращающихся по крену изделий. В.Н. Белобрагин, В.Д. Зайцев, В.Я. Распопов, В.И. Горин, A.A. Горин, В.А. Дмитриев, В.И. Сорокин, С.П. Ермилов. — Гироскопия и навигация — 2005. — №4.-С. 57-71.

32. Патент РФ №2246735, кл. G 01 Р 15/13. Компенсационный акселерометр, 2003

33. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1986. - 424с. ч.2.

34. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1986. — 423с. ч.1.

35. Пешехонов, В.Г. Микромеханический гироскоп. Проблемы сождания и состояние разработки / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк // Первая российская мультиконференция по проблемам управления. С.-Петербург, 10 - 12 октября 2006. Препринт

36. Повх И. JL Техническая гидромеханика, М.:изд-во "Машиностроение", 1969. стр. 524.

37. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении, М.: изд-во "Машиностроение", 1965. 540.

38. Подчуфаров Ю.Б., Мозжечков В.А. Физическое моделирование систем автоматического регулирования: Учебное пособие. — Тула; ТЛИ, 1984, 76 с.

39. Понтягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения, М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1965. 332 стр. с илл.

40. Распопов, В.Я. Математическое моделирование акселерометра прямого измерения с монокристаллическим маятником / В.Я. Распопов // Датчики и системы. 2000, № 3, с. 22-26.

41. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. — М.:I

42. Машиностроение, 2007. — 400 е.: ил.

43. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. —496 с.

44. Северов, JI.A., Информационные характеристики микромеханического1вибрационного гироскопа / JI.A. Северов и др. // Гироскопия и навигация. -2003. -№1.-С.76-82.

45. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника Справочное руководство. Пер. с нем. -М.: Мир, 1982. 512., ил.

46. Уайт Давид С., Вудсон Герберт X. Электромеханическое преобразование энергии, перев. с. англ., М. JL, Издательство «Энергия», 1964, 528 с. с черт. Тематический план 1963 г. № 90

47. Шахмаев Н.М. Физика. Ч. 1. Молекулярная физика. Электричество. Учеб. Пособие для техникумов. М., «Высш. школа», 1977, 280 с. с ил.

48. Элементарный учебник физики, под ред. акад. Г.С. Ландсберга, Электричество и магнетизм., Том П., издание восьмое, стереотипное, М.: Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы., 1973. — 528 стр. с илл.

49. Doscher, J. Accelerometer Design and Applications/ J. Doscher. Analog Devices. 1998.

50. Patent 5591910 US, Int. CI. G 01 P 15/8. Accelerometr, 1997

51. Patent 6044707 US, G01P 15/14. ANGULAR RATE SENSOR / Kyu-Yeon Park; Aisin Seiki Kabushiki Kaisha; 04.04.2000; 10 p.: il.i

52. Patent 6199874 US G01 P/125 Microelectromechanical accelerometer for automotive applications / Gregory J. Galvin, Timothy J. Davis; Cornell Research Foundation Inc.; Kionix, Inc. 13.03.2001.

53. Patent 6308569 US G01 P/125 Micro-mechanikal inertial sensor / Robert E. Stewart; Litton Systems, Inc., 30.10.2001.

54. Patent 6327907 US, G01P 15/14. Microgyroscope having asymmetric comb sensors / Kyu-Yeon Park; Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd. 11.12.2001. — 15 p.: il.

55. Patent 6718605 US, B2 Single-side microelektromechanikal capacitive accelerometer and metod of making same / The Regents of the University of Michigan, 13.04.2004 14 p.: il.

56. Wilner, L.B. A high performance, variable capacitance accelerometer / L.B. Wilner. //IEEE Trans. Instrum. AndMeas.", 1988, 37, № 4, 569-571.