МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Финников, Константин Андреевич

• Финников, Константин Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Финников, Константин Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ МГД-ПРОЦЕССОВ И КИНЕТИКИ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ

МГД-генераторы замкнутого цикла

МГД-преобразование энергии в неоднородных газо-плазменных потоках

Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы

2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ПЛАЗМЕННОМ СЛОЕ

2.1 Постановка задачи.

2.2 Оценки величины электрического и магнитного поля.

2.3 Функция распределения электронов по скоростям при низких энергиях.

2.3.1 Распределение электронов по энергии.

2.3.2 Моменты функции распределения.

2.3.3 Оценки влияния неоднородности и нестационарности на моменты функции распределения.

2.3.4 Уравнения моментов функции распределения в одномерном приближении.

2.4 Уравнение Больцмана для электронов высокой энергии.

2.4.1 Линеаризация уравнения Больцмана.

2.4.2 Влияние нелокальности и нестационарности.

2.4.3 Уравнение Больцмана в локальном приближении

2.4.4 Численный алгоритм решения уравнения Больцмана

2.5 Функция распределения в условиях сильной неравновесности

2.6 Расчет кинетических коэффициентов электронного газа

3 КИНЕТИКА ПРОЦЕССОВ, ПРИВОДЯЩИХ К ИОНИЗАЦИИ И РЕКОМБИНАЦИИ

3.1 Кинетика молекулярных ионов.

3.2 Электронно-столкновительные переходы.

3.3 Атомно-столкновительные переходы.

3.4 Радиационные переходы.

3.5 Система уравнений кинетики.

3.6 Качественный анализ результатов решения уравнения Больцмана

4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОНИЗАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1 Тестирование кинетической модели.

4.1.1 Моделирование контракции тлеющего разряда как тестовая задача кинетической модели.

4.1.2 Модель положительного столба разряда.

4.1.3 Результаты моделирования.

4.2 Параметрический анализ ионизационно-рекомбинационной кинетики в плазменном слое.

4.3 Моделирование процесса создания плазменного слоя.

4.4 Моделирование течения в канале МГД-генератора.

4.4.1 Постановка задачи.

4.4.2 Модель магнитной газодинамики потока газа с плазменными слоями.

4.4.3 Численная аппроксимация уравнений магнитной газодинамики нейтральной компоненты.

4.4.4 Численная аппроксимация уравнения концентрации электронов.

4.4.5 Результаты моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы»

Одним из условий стабильности цивилизации в 21 веке является развитие космической индустрии и энергетики. Существенным фактором этого развития станет значительное увеличение производства электроэнергии на космических объектах. Согласно существующим прогнозам, крупными потребителями производимой в космосе электроэнергии станут космические промышленные объекты /1/, двигательные системы с высокой величиной тяги и удельного импульса на основе электрических ракетных двигателей /2/ и наземные потребители, получающие энергию в виде сантиметрового СВЧ-излучения 131. Первичным источником энергии в космосе может быть либо тепло ядерного реактора, либо солнечное излучение. Высокая стоимость транспортировки грузов на околоземные орбиты приводит к тому, что основным показателем экономической эффективности космической энергетической установки будет величина удельной мощности, т.е. генерируемой электрической мощности, отнесенной к полной массе энергоустановки /4/. Для используемых в настоящее время батарей фотоэлементов этот показатель не превышает 50 Вт/кг /5/, и его перспективная максимальная величина оценивается как 200 Вт/кг 161. Альтернативой солнечным батареям может стать замкнутый газотурбинный цикл, в котором источником тепла является солнечное излучение. Разработанные в настоящее время космические газотурбинные установки имеют показатель удельной мощности на уровне 60 Вт/кг, в перспективе этот показатель может достичь значений порядка 200 Вт/кг 111. Если для рассматриваемых в настоящее время проектов космических объектов с уровнем энергопотребления до 100 кВт такой уровень удельной мощности достаточен, развитие крупномасштабной космической энергетики и транспорта потребует выхода на уровень порядка 1 кВт/кг.

Возможность удовлетворения этого требования связана с применением альтернативного газовой турбине преобразователя тепловой энергии в электрическую — МГД-генератора. Особенностью МГД-генератора является способность работать при температуре рабочего тела, значительно превышающей предельно допустимую для газовой турбины. Этим обстоятельством, из которого следует возможность повышения КПД преобразования энергии, был вызван первоначальный интерес к МГД-генераторам /8/. Однако требования к МГД-генераторам, накладываемые на них как на составную часть тепловых электростанций, не удается удовлетворить уже в течение нескольких десятков лет. Трудности, препятствующие этому, будут обсуждаться ниже. В результате более предпочтительным направлением в повышении КПД тепловых электростанций стали считаться парогазовые циклы, в случае угольных электростанций сочетаемые с установками газификации угля. В настоящее время одним из наиболее перспективных является метод преобразования химической энергии природного газа или продуктов газификации угля в электроэнергию в топливных элементах /9/. В сочетании с паровым циклом, утилизирующим остаточное тепло, этот метод позволит достичь величины КПД свыше 70%, что превышает максимальный прогнозируемый КПД ТЭС с МГД-генератором, достижимый в комбинации МГД-генератора с парогазовым циклом /10/ и равную 65-70%. В настоящее время создание такой установки коммерчески нецелесообразно из-за ее высокой стоимости и низкой стоимости углеводородного топлива.

Таким образом, задача создания МГД-электро станций для земной энергетики в настоящее время неактуальна. Специфика же космического приложения МГД-генератора состоит в том, что основным показателем эффективности в космических энергоустановках является не термический КПД, а удельная мощность. Этот показатель растет с увеличением верхней температуры цикла значительно быстрее, чем КПД. Это связано с тем, что охлаждение рабочего тела в условиях космоса возможно только с использованием теплового излучения, мощность которого пропорциональна Т4Х0Л. Повышение верхней температуры цикла дает возможность повысить и нижнюю, в результате чего значительно снижается масса радиационных панелей, составляющая существенную часть массы энергоустановки. Впервые это было показано в работе B.C. Славина и др. /11/ в предположении, что источником тепла является газоохлаждаемый ядерный реактор. Согласно проделанным расчетам, удельная мощность энергоустановки на базе газовой турбины составит около 200 Вт/кг, тогда как использование МГД-генератора позволит повысить удельную мощность до 2000 Вт/кг. В работе /12/ аналогичный расчет проделан для предложенной авторами схемы энергоустановки, использующей солнечное тепло, для которой оценки удельной мощности дают величину около 500 Вт/кг. Позднее в работе Р. Литчфорда и др. /13/ был проведен аналогичный, но более детальный анализ. Авторами рассмотрены варианты как самостоятельной энергоустановки, так и входящей в энергодвигательную систему. Показано, что удельная мощность энергоустановки составляет около 1.6 кВт/кг; для энергодвигательной установки этот показатель составит около 0.9 кВт/кг.

В качестве одного из возможных применений энергодвигательной установки в работе /12/ рассматривается пилотируемый полет к Марсу. В предполагаемом сценарии полета закладывается использование двигательной установки с величиной тяги 2000 н, питаемой энергоустановкой, основанной на солнечном концентраторе и МГД-генераторе. Анализ показал, что мощность энергоустановки должна быть не ниже 20 МВт при показателе удельной мощности 500 Вт/кг. Среди существующих проектов МГД-генераторов замкнутого цикла нет ни одного, удовлетворяющего этому показателю. Ранее было показано, что МГД-генератор, основанный на новом принципе — использовании неоднодного газо-плазменного потока инертного газа с неравновесными плазменными слоями, находящимися в состоянии «замороженной ионизации», позволит достичь этого показателя. Однако эти результаты носили предварительный характер, так как были получены при весьма сильных допущениях о кинетике процессов ионизации и рекомбинации. Нестационарные и неоднородные условия, в которых протекают эти процессы, не могли быть описаны в рамках использованной модели кинетики, применявшейся ранее для описания процессов в каналах МГД-генераторов. Таким образом, следует считать актуальной задачей разработку адекватной модели кинетики, проверку ее на известных экспериментальных данных и проведение уточняющих расчетов процессов в каналах МГД-генераторов с использованием этой кинетической модели.

Целью диссертационной работы является создание адекватной кинетической модели процессов ионизации и рекомбинации в неоднородном газоплазменном потоке инертного газа, движущегося в поперечном магнитном поле МГД-генератора, тестирование этой модели и проведение на ее основе расчетов МГД-процессов с определением интегральных параметров эффективности генераторного процесса.

Основными задачами работы являются:

1. Анализ кинетики ионизационных и рекомбинационных процессов и процессов переноса электронов в условиях неоднородно ионизованного потока чистого инертного газа в канале МГД-генератора и построение кинетической модели.

2. Проведение численного моделирования газоразрядных процессов и сравнение результатов моделирования с экспериментальными с целью проверки адекватности кинетической модели.

3. Проведение численного моделирования магнитной газодинамики и ионизационно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора.

4. Анализ возможности осуществления эффективного МГД-преобразования энергии в неоднородном потоке неравновесно ионизованного чистого инертного газа.

Научная новизна работы заключается в разработке новой модели кинетики ионизационно-рекомбинационных процессов, адекватно описывающей процессы в неоднородном газо-плазменном потоке, движущемся в поперечном магнитном поле, и полученных с ее помощью результатов численного моделирования процессов в канале МГД-генератора.

Основные научные результаты, защищаемые автором:

1. Результаты оценок влияния неоднородности и нестационарности газоплазменного потока на плотность тока, температуру электронов и функцию распределения электронов при высоких энергиях. Обоснованание возможности нахождения этих параметров из локальных мгновенных параметров среды. Выбор и обоснование приближения для уравнения Больцмана, позволяющего эффективно решать согласованные задачи нахождения функции распределения электронов и заселенности возбужденных состояний атома.

2. Список наиболее существенных в рассматриваемых условиях процессов, приводящих к ионизации и рекомбинации электронов и ионов. Система уравнений ионизационной кинетики, составляющая вместе с уравнениями тока, температуры электронов и функции распределения высокоэнергичных электронов модель ионизационно-рекомбинационной кинетики плазмы инертного газа в условиях МГД-канала.

3. Результаты моделирования положительного столба тлеющего разряда в инертном газе, свидетельствующие о справедливости разработанной кинетической модели.

4. Результаты численного моделирования магнитной газодинамики и ионизационно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора. Определение условий, при которых в потоке газа инициируются и поддерживаются в устойчивом состоянии плазменные слои, осуществляющие эффективное торможение потока.

Практическая ценность работы заключается в разработке и апробации модели ионизационно-рекомбинационной кинетики, которая может быть использована как в задачах моделирования неоднородных газоплазменных потоков инертных газов в каналах МГД-генераторов, так и в иных задачах со схожими условиями. Полученные результаты численного процессов в МГД-генераторе, показавшие его высокую эффективность, могут быть использованы для проектирования экспериментальных моделей подобных генераторов.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием надежных экспериментальных данных в качестве основы модели ионизационно-рекомбинационной кинетики и удовлетворительными результатами решения тестовой задачи — моделирования положительного столба тлеющего разряда как в диффузном, так и в контрагированном состояниях.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении задач анализа процессов переноса электронной компоненты и ионизационно-рекомбинационных процессов; разработке математической и расчетной моделей неравновесной плазмы; проведении численного моделирования и анализе его результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 12-й (Йокогама, 1996), 13-й (Пекин, 1999) и 14-й (Гавайи, 2002) Международнык конференциях по МГД-генераторам электроэнергии, 2-м, 3-м и 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 1999, 2000, 2001, 2002), 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах, а также 2 научно-технических отчетах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех содержательных глав и заключения, изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы и 22 рисунка. Список использованных источников содержит 82 наименования.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Финников, Константин Андреевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Качественные представления о неравновесном плазменном слое, вытекающие из необходимости осуществления устойчивого процесса МГД-преобразования энергии, дали возможность рассмотреть кинетику процессов переноса электронного газа и ионизационно-рекомбинационных процессов.

Показано, что в условиях большой величины параметра Холла, характерных для неравновесной плазмы МГД-генераторов замкнутого цикла, распределение электронов с энергией порядка средней является максвелловским, что дает возможность записать уравнение на температуру электронов, решаемое совместно с уравнением обобщенного закона Ома. Используя характерные пространственный и временной масштабы изменения параметров плазмы в неравновесном плазменном слое, проделаны оценки влияния неоднородности и нестационарности на электрический ток и температуру электронов. Выяснено, что влияние неоднородности и нестационарности несущественно и уравнения, определяющие ток и температуру электронов, являются локальными.

Рассмотрено распределения электронов в области высоких энергий, формируемое под действием упругих и неупругих столкновений и электрического и магнитного полей. С использованием приближение Чепмена-Энскога записано уравнение на нулевой и первый момент функции распределения. Проделаны оценки влияния неоднородности и нестационарности. Выяснено, что локальное приближение справедливо в областях плазменного слоя со степенью ионизации более 10~6. В результате было записано уравнение функции распределения электронов по энергии, имеющее вид обыкновенного дифференциального уравнения. Разработан метод решения уравнения на функцию распределения, позволяющий получать зависимость констант возбуждения от концентраций возбужденных состояний.

Анализ процессов переходов между возбужденными состояниями неона привел к модели, учитывающей пять эффективных энергетических уровней. Оценки интенсивностей столкновительных и излучательных процессов показали, что в условиях неравновесного плазменного слоя влияние на концентрации возбужденных состояний групп 3s и 3s' оказывают электронно-столкновительные процессы и тушение в атом-атомных столкновениях, на концентрации более высоковозбужденных состояний — электронно-столкновительные и излучательные. Итогом рассмотрения стала система уравнений, записанная для концентраций пяти эффективных возбужденных уровней и молекулярных ионов. Результатом решения системы является результирующая интенсивность ионизационно-рекомбинационных процессов и мощность излучения плазмы в линиях. .

Численное моделирование положительного столба разряда высокого давления с использованием сформулированной модели ионизационно-рекомбинационной кинетики дало результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными как для диффузного, так и для контрагированного состояния положительного столба. На основе полученных результатов был сделан вывод об адекватности кинетической модели в условиях плотной плазмы при степени ионизации Ю-6 -г- Ю-4.

Проведено численное моделирование процесса инициирования плазменного слоя из начального возмущения степени ионизации, имеющего величину порядка 106. На ранних стадиях развития разряда наблюдается обострение распределения ионизации, однако при достижении последней величины около Ю-3 рост ионизации прекращается благодаря влиянию электрон-ионных столкновений, приводящего к падению температуры электронов. При этом в более слабоионизованных областях рост ионизации продолжается, что приводит к расширению сильноионизованной области. Таким образом, в численном моделировании наблюдается известный эффект возникновения структуры сильноточного диффузного разряда. Результат моделирования в дальнейшем используется как начальное условие для плазменного слоя в МГД-канале.

В ходе параметрического анализа результатов, выдаваемых кинетической моделью, уточнены условия реализации устойчивого МГД-процесса. Рассматривая режим "замороженной ионизации"как режим, в котором ионизационно-рекомбинационные процессы не приводят к сильному изменению ионизации в плазменном слое за пролетное время, выяснено, что этот режим реализуется в достаточно широком интервале температуры электронов при условии повышенной величины температуры газа Th > 3000 К. Отсюда вытекает необходимость дополнительного нагрева газа в плазменных слоях. Такой нагрев может быть осуществлен в ходе процесса инициирования.

Численное моделирование течения газа, несущего неравновесные плазменные слои в МГД-канале, показало возможность реализации режима МГД-преобразования энергии с высокой эффективностью: 0.41 для степени преобразования энтальпии и 0.79 для адиабатической эффективности. Достигнутые параметры эффективности удовлетворяют требованиям, накладываемым на МГД-генератор, работающий в качестве преобразователя энергии в космической энергоустановке. В общих чертах подтвердились результаты предварительных исследований, согласно которым характер течения газа, тормозимого множественной структурой плазменных слоев, близок к однородному и в нем отсутствуют сильные ударные волны. Поток претерпевает сильное торможение в МГД-канале, благодаря чему переход дозвуковому режиму течения происходит без существенных потерь давления торможения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Финников, Константин Андреевич, 2003 год

1. Prado М. Projects to Employ the Resources of the Moon and Asteroids Near Earth in the Near-Term. — Pergamon Professional Publishers, 1988.

2. Patterson D.W., Grey J. Space Transportation Systems, 1980-2000. // In A1AA "Aero-space Assessment Series", vol.2. New York: 1978.

3. Гэтланд К. Космическая техника. — М.: Мир 1986.

4. Litchford R.J., Robertson G.A., Hawk C.W. et al. Magnetic Flux Compression Reactor Concepts for Spacecraft Propulsion and Power. // Электронный препринт NASA, NASA/TP-2001-210793, 2001.

5. Bourghasov M.P., Kvasnikov L.A., Smakhtin A.P., Tchuyan R.K., Tolyarenko N.V. Conception of the Centralized Power Supply for Spacecraft. // International Energy Conversion Engineering Conference (IECEC-96), v. 1, p. 19-24, Washington, 1996.

6. Феоктистов К.П. Космическая техника. Перспективы развития. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

7. Williamson R.A., Claridge D. et al. Solar Power Satellites. — U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1981. (получено с URL http://www.wws.princeton.edu/cgi-bin/byteserv.prl/~ota/disk3/1981/8124/812407.PDF)

8. Роза P. Магнитогидродинамическое преобразование энергии. — M.: Мир, 1970.

9. Бурдуков А.П. Научно-технические проблемы чистой угольной теплоэнергетики в России // Пленарная лекция, 26-й Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, 2002.

10. Zaporowsky В., Roszkiewich J., Sroka К. Energy Analysis of Technological Systems of MHD-Gas-Steam Power Plants // 13th Int. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technology, p. 27-36, Beijing, 1999.

11. Славин, B.C., Данилов, B.B., Краев, M.B. Энергодвигательная установка для пилотируемых межпланетных полетов. // Полет, 2001, N. 6, с. 9-17.

12. Бреев B.B., Губарев A.B., Панченко В.П. Сверхзвуковые МГД-генераторы. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

13. Dogadayev R.V., Koroleva L.A., Panchenko V.P. et al. Experimental and Numerical Investigations of the Pulsed Solid Propellant Diagonal Type MHD Generator "Pamir-06" // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, p. 61-70, Yokohama, 1996.

14. Babakov Ju., Eremenko V., Krivosheev N. et al. Powerful Self-ContainedSolid Propellant Fueled MHD Generator "SOJUZ" for Area and Deep Geoelectrical Prospecting // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, p. 445-450, Yokohama, 1996.

15. Магнито-гидродинамическое преобразование энергии: физико-технические аспекты. / ред. Кириллин В.А., Шейндлин А.Е. — М.: Наука, 1983.

16. Kayukawa N. Classification of Coal Synthesized Gas Fired MHD Topped Power Plants // 13th Int. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technology, p. 17-26, Beijing, 1999.

17. Kerrebrock J.L: Nonequilibrium Ionization Due to Electron Heating. // AIAA J., v. 2 p. 1072, 1964.

18. Velikhov Ye.P. Hall instability of Current Carrying Slightly Ionized Plasmas // 1st Int. Conf. of Magnetoplasmadynamic Electrical Energy Conversion, Newcastle-upon-Tyne, 1962.

19. Генкин А.Л., Горячев В.Л., Думенский H.H., Ременный А.С. Характеристики течения двухтемпературной плазмы инертных газов в МГД-канале. // ТВТ, т. 18, 4, с. 852-856, 1980.

20. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. — М.: Наука, 1982.

21. Александров В .Я., Гуревич Д.Б., Подмощенский И.В. Измерение коэффициента рекомбинации в плотной Аг-плазме. // Опт. и спектр., т. 24, вып. 3, с. 342, 1968.

22. Р.В. Васильева, А.Л. Генкин, В.Л. Горячев, А.В. Ерофеев. Низкотемпературная плазма инертного газа с неравновесной ионизацией и МГД-генераторы. 1991.

23. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики. — М.: Мир, 1968.

24. Zubtsov V.M. The Effect of Plasma Nonuniformities and Flow Fluctuations on the Efficiency of Closed Cycle MHD Power Conversion // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, v. 2, p. 1030-1039, Yokohama, 1996.

25. Ocamura Т. et al. Review and New Results of High Enthalpy Extraction Experiments at Tokyo Institute of Technology // 32-nd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, Pittsburg, 1994.

26. Ricateau P., Zettwoog P. MHD Conversion in Inhomogeneous Flow // 4-th Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, Berkley, 1963.

27. Fraidenraich N., Medin S.A., Thring M.W. The Possibilities of Striated Layer MHD Generation // 2-nd Int. Symp. on MHD Electrical Power Generation, v. 2, p. 781-803, Paris, 1964.

28. Тихонов A.H., Самарский A.A. и др. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики. // ДАН СССР, т. 173, 4, с. 808-811, 1967.

29. Slavin V.S. Final Results of the Theoretical Study of the Development Problems of an MHD Generator with Self-Maintained Current Layers. // J. Magnetohydrodynamics, v. 2, 2, p. 127, 1989.

30. Slavin V.S., Danilov V.V., Sokolov V.S. Closed Cycle MHD Generator with Nonuniform Gas-Plasma Flow Driving Recombinated Plasma Clots // 31st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference (IECEC), v. 2, p. 836841, Washington DC, 1996.

31. Славин B.C., Лобасова M.C. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора. // Теплофизика высоких температур, т. 36, N. 4, с. 647, 1999.

32. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976.

33. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1962.

34. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. // Вопросы теории плазмы, вып. 1. — М.: Госатомиздат, 1963.

35. Borghi С.А., Veefkind A. Ionization relaxation in a closed cycle MHD generator. // AIAA Journal, v. 22, 3, p. 348-353, 1984.

36. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Сулейменов И.Э. О двумерном характере страт в разряде низкого давления в инертном газе. // ЖТФ, т. 64, N. 10, 1994.

37. Tsendin L.D. Electron kinetics in the inhomogeneous plasma of glow discharge. // Plasma Sources Science and Technology, v. 4, N. 2„ 1995.

38. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.А. Функция распределения электронов по энергии в распадающейся плазме азота. // Физика плазмы, т. 18, 7, с. 888, 1992.

39. Captielli М., Celiberto R., Claudine G., Longo S., Panicca F. Coupling of excited-state kinetics and Boltzmann equation in non-equilibrium plasmas. // Japanese Journal of Applied Physics, v. 33, part 1, No. 7B, p. 4258-4265, 1994.

40. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971.

41. Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М.: Мир, 1974.

42. Баранов Ю.Б., Ульянов А.К. Контракция положительного столба. I. // ЖТФ, т. 39, 2, с. 249, 1969.

43. Голубовский Ю.Б., Зинченко А.К., Коган Ю.М. Исследование положительного столба тлеющего разряда в неоне при высоком давлении. // ЖТФ, т. 47, 7, с. 1478, 1977.

44. Голубовский Ю.Б., Вагнер JI.C. Влияние разогрева газа на скачкообразную контракцию разряда в аргоне. // ЖТФ, т. 48, 5, с. 1042-1044, 1978.

45. Toader E.I. On the constricted neon positive column. // J. Phys. D: Appl. Phys., v. 28, l,p. 75-80, 1995.

46. Ono S., Matsushima Y. Plasma of Positive Column in the Heluim Flow. // J. Phys. D, v. 28, N. 2„ 1995.

47. Синкевич O.A., Стаханов И.П. Физика плазмы: стационарные явления в частично ионизованном газе. — М.: Высшая школа, 1991.

48. Баранов Ю.Б., Ульянов А.К. Контракция положительного столба. II. // ЖТФ, т. 39, 2, с. 258, 1969.

49. Голубовский Ю.Б., Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. Теория стационарного положительного столба разряда в неоне. // ЖТФ, т. 44, 3, с. 536-543, 1974.

50. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.

51. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. — М.: Атомиздат, 1980.

52. Chang J.-S., Ichikava Y., Hobson R.M., Matsumura S., Teii S. The effect of molecular ions on the plasma parameters in a medium pressure rare gas radio frequency discharge positive column. // Journal of Applied Physics, v. 72, 7, p. 2632-2637, 1992.

53. Ferreira C.M., Loureiro J., Ricard A. Populations in thee metastable and the resonance levels of argon and stepwise ionization effects in a low-pressure argon positive column. // Journal of Applied Physics, v. 57, 1, p. 82-90, 1985.

54. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газовых явлений. — М.: Атомиздат, 1974.

55. Горбунов Н.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Релаксация температуры электронов в плазме послесвечения инертных газов при повышенном давлении. // ЖТФ, т. 71, 4, с. 28-35, 2001.

56. Brederlow G., Hodgson R.T. Electrical conductivity in seeded noble gas plasmas in crossed electric and magnetic fields. // AIAA Journal, v. 6, 9, p. 1277, 1968.

57. Хаксли JI., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. — М.: Мир, 1977.

58. Velikhov Ye.P., Golubev V.S., Dykhne A.M. Physical Phenomena in a Low-Temperature Non-Equilibrium Plasma in MHD Generators with Non-Equilibrium Conductivity. // Atomic Energy Rev., v. 14 p. 325-385, 1976.

59. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. — M.: Наука, 1989.

60. Compilation of Electron Cross Sections Used at JILA. // Phelps A.V., private communication. ftp://jila.colorado.edu/collisiondata/electronneutral/electron.txt

61. Frommhold L., Biondi N.A. Interferometric study of dissociative recombination radiation in argon and neon afterglow. // Physical Review, v. 185, No. 1, p. 224, 1969.

62. ЕлецкиА.В., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов. // УФН, т. 136, 1, с. 25-59, 1982.

63. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы. — М.: Атомиздат, 1974.

64. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. — М.: Наука, 1979.

65. Phelps A.V. De-excitation and three body collision coefficients for excited neon atoms. // Physical Review, v. 114, 8, p. 1011, 1959.

66. Drawin H.W., Emard F. Instantaneous population densities of the excited levels of hydrogen atoms and hydrogen-like ions in plasmas. // Physica, v. 85c, 2, p. 333, 1977.

67. Harwell K.E., Jahr R.G. Initial ionization rates in shock-heated argon, krypton and xenon. // Phys. Fluids, v. 7, 2, p. 214, 1964.

68. Harwell K.E., Jahr R.G. Initial ionization rates and collision cross-section in shock-heated argon. // Phys. Fluids, v. 11, 10, p. 2162, 1968.

69. Holstein Т. Imprisonment of Resonance Radiation. // Phys. Rev., v. 72 p. 1212, 1947.

70. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М.: 1972.

71. Колчин К.И., Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Влияние кулоновских соударений на формирование плотности тока сильноточного объемного разряда. // Письма в ЖТФ, v. 16, 15, с. 32, 1990.

72. Бычков Ю.И., Суслов А.Г., Тинчурин А.И., Ястрембский К.А. Динамика микроструктуры сильноточного диффузного разряда в аргоне. // Физика плазмы, т. 17, вып. 2, с. 196, 1991.

73. Borghi С.А., Massarini A. Magnetohydrodynamic Transient in MHD Generators // 11th International Conference on MHD Electrical Power Generation, v. 3, p. 727-731, Beijing, 1992.

74. Жмакин А.И., Фурсенко A.A. Об одном классе монотонных разностных схем сквозного счета. // Препринт Физ.-Техн. инст-та АН СССР No. 623, 1979.

75. Kobayashi Н., Okuno Y. Feasibility of Frozen Inert Gas Plasma MHD Generator. // 13th International Conference on MHD Electrical Power Generation and High Temperature Technology, v.l, p. 291-298, Beijing, China, 1999.

76. Kobayashi H., Satou Y., Okuno Y. Numerical Simulation on Performance of Frozen Inert Gas Plasma // 14th International Conference on MHD Electrical Power Generation and High Temperature Technology, p. 365-376. Maui, Hawaii, 2002.

77. Slavin V.S., Finnikov K.A. Ionization and Recombination Processes in Nonuniform Flow of Plasma of Noble Gas in the Faraday MHD Channel // 33rd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, p. 9.2.110, Mississippy University, USA, 1997.