Межвременной систематический риск: определение детерминант и портфельная оптимизация тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат наук Асатуров Константин Гарриевич

• Асатуров Константин Гарриевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Асатуров Константин Гарриевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ БЕТА РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ

1.1 Существующие методы оценки и прогноза динамических бета

1.2 ПОСТАВЛЕННЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ

1.3 ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО РИСКА

1.3.1 Классическая регрессионная рыночная модель

1.3.2 Фильтр Калмана

1.3.3 Многомерные GARCH модели

1.3.4 Полупараметрическая регрессия

1.3.5 Модель с Марковскими переключениями

1.3.6 Выбор наилучшей модели

1.4 ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО РИСКА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К АКЦИЯМ РОССИЙСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКА

1.5 Анализ бета российских акций и тестирование их стационарности

1.6 Основные выводы первой главы

ГЛАВА 2 ДЕТЕРМИНАНТЫ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО РИСКА: АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ РОССИЙСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКА

2.1 Анализ факторов систематического риска в существующей литературе

2.2 ПОСТАВЛЕННЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ

2.3 МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТОРОВ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО РИСКА

2.3.1 Оценка динамических бета

2.3.2 Нахождение детерминант показателя бета

2.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ ДЕТЕРМИНАНТОВ РОССИЙСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКА

2.5 Основные выводы второй главы

ГЛАВА 3 ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ С ДЕКОМПОЗИЦИЕЙ РИСКА

3.1 Оптимизация портфеля в литературе

3.2 ПОСТАВЛЕННЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ

3.3 ПОСТРОЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО РИСКА

3.3.1 Построение портфеля по Марковицу с короткими позициями

3.3.2 Построение портфеля с декомпозицией риска

3.3.3 Построение бета-нейтрального портфеля

3.4 ВЫБОР НАИЛУЧШЕЙ МОДЕЛИ ДЛЯ КАЖДОГО АКТИВА

3.5 Анализ результатов бета-нейтральных портфелей

3.6 Анализ сформированных портфелей с декомпозицией риска

3.7 Сравнение портфелей с декомпозиций риска и портфеля, минимизирующего общий риск

3.8 Основные выводы третьей главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ТАБЛИЦ

СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ A. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА ПО АНАЛИЗИРУЕМЫМ ДАННЫМ И ИСПОЛЬЗУЕМЫМ МОДЕЛЯМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Межвременной систематический риск: определение детерминант и портфельная оптимизация»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Исследованию систематического риска посвящено много работ в академической литературе, так как этот показатель отражает риск всего рынка и тем самым представляет интерес для широкого круга инвесторов. Систематический риск связан с изменением конъюнктуры всего финансового рынка под влиянием макроэкономических факторов, а его уровень фактически показывает, насколько определенный актив, отраслевой индекс или инвестиционный портфель чувствителен к рынку в целом. Понимание этого фактора позволяет корректно выстраивать инвестиционную стратегию, минимизировать риски, а для регулятора грамотно проводить монетарную и фискальную политику.

В классической рыночной модели и модели CAPM [Sharpe, 1964; Lintner, 1965] мера систематического риска (коэффициент бета) предполагалась постоянной. Общепринято оценивать бета с помощью регрессии, где доходность актива является объясняемой переменной, а доходность рыночного портфеля - объясняющей. Однако регрессионный метод нахождения постоянных бета неоднократно подвергался критике. Было обнаружено, что дисперсия финансовых активов и рыночных индексов изменчивы во времени [Bollerslev et al., 1992], а это напрямую влияет на значения бета.

В этой связи динамические модели систематического риска получили широкое распространение. Так, в своих работах Фабоцци и Фрэнсис [Fabozzi, Francis, 1978] и Бос и Ньюболд [Bos, Newbold, 1984] одни из первых предложили, что бета может меняться во времени в рамках модели CAPM, и доказали, что мера систематического риска (бета) нестабильна. Так, Сандер [Sunder, 1980] подтвердил нестационарность бета для американского рынка,

Ким [Kim, 1993] - для гонконгского рынка, Вэллс [Wells, 1994] - для шведского рынка, Фафф [Faff et al., 1992] - для австралийского рынка.

Однако для российского рынка подобный анализ никогда не проводился, что делает это исследование особенно актуальным. Более того, подобно прошлым трудам по данной тематике [Abell, Krueger, 1989; Erb et al., 1996; Oetzel et al., 2000; Gangemi et al., 2000] в работе впервые изучаются детерминанты систематического риска российского фондового рынка, в том числе и в отдельности для основных секторов. Это позволяет учесть и выявить вклад не только глобальной и локальной, но и секторальной составляющей в систематический риск.

Открытие нестационарного характера бета имело важное прикладное значение и для контроля инвестиционного риска портфеля. В условиях меняющегося во времени уровня систематического риска и других рыночных метрик стандартные подходы для оптимизации портфеля теряют свою эффективность и уступают многопериодным моделям по эффективности [Klaassen, 1998; Mulvey, Shetty, 2004]. Так, в качестве решения этой проблемы в работе предлагается оригинальная модификация стандартного подхода Марковица для многопериодной оптимизации инвестиционного портфеля. Кроме того, что показанная оптимизационная задача отражает динамическую природу показателя бета, она также предполагает декомпозицию общего риска портфеля, что позволяет контролировать как систематический, так и специфический риск. Для целей построения данного портфеля используются данные по австралийскому рынку акций в виду того, что на нем представлены акции компаний из всех крупных мировых отраслей и по ним достаточно много наблюдений для проведения такого исследования. Предложенная модификация предоставляет инвесторам большую гибкость в регулировании рисков, нежели классический подход.

Степень проработанности проблемы. Первые работы, посвященные тестированию стационарности меры систематического риска (бета) появились в 90-е годы [Kok, 1993; Bos, Fetherston, 1992; Bos et al., 1995]. Однако в большинстве указанных работ были только проделаны тесты на нестабильность бета, авторы не моделировали его динамическое поведение.

С появлением различных подходов и совершенствованием эконометрики эта область исследования получила свое развитие. Сегодня есть несколько направлений данной тематики, в основе которых лежит определенный метод оценки динамических бета. К ним относятся Байесовские модели [Jostova, Philipov, 2005], модели SV [Johansson, 2009], фильтр Калмана [Li, 2003; He, Kryzanowski, 2008], модели класса GARCH [Schwert, Seguin, 1990; Yun, 2002], полупараметрические модели [Orbe-Manadaluniz, 2010; Ang, Kristensen, 2012], модель с Марковскими переключениями [Huang, 2000; Chen, Huang, 2007]. Некоторые работы по данной тематике были посвящены сравнению различных методик для оценки динамических бета, включая указанные выше подходы [Choudhry, Wu, 2008; Brooks et al.,1998; Mergner, Bulla, 2008]. В данных работах был сделан вывод о том, что фильтр Калмана наиболее точный инструмент для оценки динамических бета, хотя и с исключениями для отдельных бумаг.

В меньшей степени проработана тематика детерминантов систематического риска, хотя и такие труды, где анализируются факторы, влияющие на показатель бета, встречаются [Patro et al., 2002; Verma, Soydemir, 2006; Ulku, Baker, 2014]. Однако подобный анализ для российского рынка был проведен только в двух исследованиях. В более раннем Телес и Андраде [Teles, Andrade, 2008], исследуя зависимость систематического риска от цен на нефть, номинальной процентной ставки, уровня резервов и бюджетного профицита, авторы пришли к выводу, что ни один из этих

факторов не значим для российского рынка. Во второй работе Маршалла и коллег [Marshall et al., 2009] показано влияние макроиндикаторов на бета 20 развивающих стран, включая Россию, с помощью панельной модели с фиксированными эффектами. Авторы выявили, что локальная процентная ставка, доходность казначейских векселей США, локальная инфляция и курс валюты являются значимыми факторами систематического риска, в то время как предложение денег M1 и индекс промышленного производства не влияют на него.

По нашему мнению, пробелом в существующей литературе является то, что анализ страновых систематических рисков проводился без какого-либо учета секторальной составляющей национальных фондовых индексов. В первую очередь, это касается развивающихся стран, не обладающих широкой диверсификацией экономики и, как правило, имеющих высокую концентрацию в определенных отраслях.

Появившиеся методы для оценки и прогноза динамических альфа и бета также открыли и прикладные возможности для инвесторов. Так, их можно использовать в рамках портфельной оптимизации. Для этой цели требуется разделить общий риск портфеля на систематический, выраженный показателем бета, и специфический. Такую задачу описали в своей работе Якобс с соавторами [Jacobs et al., 1998], где инвестор выбирает уровень бета и остаточного риска (определяется дисперсией остатков в модели CAPM) и максимизирует свою полезность. Но в работе авторов инвестор строго придерживается заданного уровня бета и остаточного дохода, что сильно ограничивает его возможности инвестирования.

Объектом исследования является поведение доходности акций компаний двух рынков капитала и их национальных и отраслевых фондовых индексов в период с 2000 по 2016.

Предметом исследования являются характеристики систематического риска рынка акций, методы построения оптимальной портфельной стратегии с декомпозицией риска.

Цель диссертационного исследования - это разработка подходов прикладного использования динамических моделей систематического риска для оценки, прогноза и анализа показателей альфа и бета и их применения в рамках портфельной оптимизации. В соответствии с этой целью в исследовании ставятся следующие задачи:

1. Сравнить современные методы оценки и прогноза систематического риска с традиционным регрессионным подходом.

2. Протестировать стационарность уровня систематического риска российских компаний и отраслевых индексов.

3. Определить детерминанты странового риска российского фондового рынка и его отраслей.

4. Выявить и сравнить влияние глобальных, локальных и секторальных факторов на систематический риск отраслевых фондовых индексов России.

5. Разработать новый метод для выявления арбитража на рынке акций с помощью построения бета-нейтрального портфеля на основе динамических оценок показателей бета и альфа.

6. Модифицировать традиционный подход по Марковицу для построения портфеля с декомпозицией риска, что позволит инвестору контролировать как систематический, так и специфический риск.

Теоретической и методологической базой работы являются научные труды зарубежных и отечественных авторов [Mergner, Bulla, 2008; Teplova, Shutova, 2011]. В частности, предложенные в работе методы исследования систематического риска базируются на трудах, посвященных оценке и прогнозированию его межвременного поведения [Fabozzi, Francis, 1978; Huang, 2000; He, Kryzanowski, 2008; Esteban, Orbe-Manadaluniz, 2010], а анализ его детерминантов - на основе ряда зарубежных статей по данной тематике [Erb et al., 1996; Gangemi et al., 2000; Teles, Andrade, 2008; Marshall et al., 2009]. Прикладная часть исследования отталкивается от трудов Якобса с соавторами, Жу и Ярроу [Jacobs et al., 1998; Zhu, 2010; Jarrow, 2010].

Методы исследования. Для целей работы и тестирования поставленных в исследовании гипотез использовались различные методы статистического и эконометрического анализа. Весь анализ был проведен с помощью языка программирования R.

Информационная база данных. Котировки всех рыночных активов были получены с помощью базы данных Bloomberg, Межконтинентальной биржи (ICE), Лондонской биржи металлов (LME) и организации Green Markets, специализирующейся на рынке удобрений. Для сбора данных по макроэкономическим показателям, которые анализировались в работе, были использованы данные Центрального Банка России, Росстата, Международного Валютного Фонда и Федеральной Резервной Системы.

Научная новизна исследования состоит в полученных эмпирических результатах по определению стационарности и детерминант межвременного систематического риска российского фондового рынка и развитии методов оптимизации инвестиционного портфеля. Основные результаты, отражающие научную новизну работы, сводятся к следующему:

1. Обнаружено, что мера систематического риска большей части анализируемых акций российского фондового рынка нестационарна. Это означает, что применение постоянных значений (метод МНК) может сильно исказить оценку этих активов и соотношение «риск-доходность».

2. Определены значимые оригинальные факторы систематического риска российского рынка акций. В эти факторы входят темп роста денежной массы М1, динамика промышленного производства и индекс доллара.

3. Выявлено, что секторальные факторы не имеют значимого влияния на бета российских отраслевых индексов.

4. Предложена новая методика для тестирования наличия арбитража на рынке акций посредством моделирования бета-нейтрального портфеля.

5. Разработана оптимизационная задача для формирования портфеля с декомпозицией риска, что позволяет инвестору контролировать как систематический, так и специфический риск. Продемонстрировано, что для рассматриваемой выборки она превосходит традиционный подход по Марковицу, исходя из ряда показателей эффективности.

Теоретическая значимость работы заключается в углубленном изучении факторов, обуславливающих систематических риск российских активов, и развитии динамических методов оценки показателей альфа и бета, теории эффективного рынка и портфельной теории. Работа дополняет существующие методы тестирования арбитража, предлагая новый подход для проверки его наличия, и вносит вклад в портфельную теорию, модифицируя в новаторском ключе оптимизационную задачу инвестора и открывая возможности для регулирования как систематического, так и специфического риска в инвестиционных стратегиях.

Практическая значимость исследования состоит из нескольких аспектов. Во-первых, она заключается в использовании более современных и эффективных методов оценки бета в рамках популярной CAPM и других моделей оценки активов. Во-вторых, работа привносит вклад в изучение взаимосвязей систематического риска в глобальной экономике, в частности, в случае российского фондового рынка и его секторов. Основные выводы могут быть полезны потенциальным инвесторам, международным банкам и различным фондам для эффективного построения инвестиционных портфелей, их диверсификации и минимизации рисков, связанных с инвестированием в российские активы и сектора экономики. Понимание факторов, определяющих систематический риск, может помочь регуляторам в проведении грамотной фискальной и монетарной политики в целях снижения уровня странового риска. И, в-третьих, представленная в работе методология может быть полезной в работе риск-менеджеров, трейдеров и портфельных управляющих. Показанная в исследовании оптимизационная задача инвестора позволяет контролировать систематический и специфический риск портфеля в отличие от стандартного подхода Марковица. Задача построения бета-нейтрального портфеля и портфелей с

декомпозицией риска может быть интересна хедж-фондам, которые специализируется на арбитражных стратегиях.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования представлены в виде докладов на 3 российских конференциях: 12-ой межвузовской научной конференции «Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка» при содействии ММВБ (Москва, 2015); 13-ой межвузовской научной конференции «Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка» при содействии ММВБ (Москва, 2016); Третий Российский экономический конгресс (Москва, 2016). Основные результаты исследования рассматривались на научных семинарах проектно-учебной лаборатории анализа финансовых рынков (ЛАФР), научно-учебной лаборатории корпоративных финансов НИУ ВШЭ и НИС магистерской программы «Финансовые рынки и финансовые институты».

Публикации. По результатам исследования автором опубликовано 4 научных работ общим объемом 4,4 п.л. Личный вклад автора составил 3,9 п.л., из них 3 статьи с общим вкладом автора 2,8 п.л. опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура работы отражает решение поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основной текст диссертационного исследования изложен на 170 страницах, содержит 18 рисунков, 34 таблицы и 1 приложение. Список использованных источников включает 104 наименования.

Глава 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ БЕТА РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ

Первая глава работы посвящена изучению межвременного систематического риска российских акций и отраслевых индексов. Данная часть исследования является развитием работ Теплова и Селиванова [Теплова, Селиванова, 2007] и Теплова и Шутова [Teplova, Shutova, 2011] по изучению российского фондового рынка, однако в ней ставятся другие цели и тестируются новые для российского рынка акций гипотезы.

В этой части диссертации оцениваются и прогнозируются динамические бета российских компаний с помощью фильтра Калмана, многомерных моделей класса GARCH, моделей с гладкими (переменными) коэффициентами, модели с Марковскими переключениями и простой регрессии (МНК). Выборка включает данные по 29 акциям российских компаний, 5 российским отраслевым индексам и индексу ММВБ в качестве рыночного портфеля. На основе этих данных все предложенные модели сравниваются исходя из точности сделанного внутривыборочного (in-sample) и вневыборочного (out-sample) прогнозов, и определяются наилучшие модели в отдельности для обоих периодов, анализируемого и прогнозного. Оцененные бета из наилучшей модели тестируются на стационарность. В ходе данного этапа исследования тестируется несколько поставленных гипотез.

1.1 Существующие методы оценки и прогноза динамических бета

В классической рыночной модели и модели CAPM [Sharpe, 1964; Lintner, 1965] мера систематического риска (коэффициент бета) предполагалась постоянной. Общепринято оценивать бета посредством регрессии, где доходность актива - это объясняемая переменная, а доходность рыночного портфеля - объясняющая. Но метод определения

постоянных бета с помощью регрессии зачастую подвергался критике. Было выявлено, что волатильность финансовых инструментов и рыночных индексов меняется во времени [Bollerslev et al., 1992], что влияет на значение меры систематического риска или бета.

В своих исследованиях Фабоцци и Фрэнсис [Fabozzi, Francis, 1978] и Бос и Ньюболд [Bos, Newbold, 1984] одни из первых сделали предположение, что бета изменчива во времени, и обнаружили, что мера систематического риска или бета нестационарна. Результаты их трудов стали одним из основополагающих для подобных работ на различных финансовых рынках. Так, была подтверждена нестационарность бета американского рынка [Kim, 1993; Sunder, 1980], корейского рынка [Bos, Fetherston, 1992], гонконгского рынка [Kim, 1993], для финского рынка [Bos et al., 1995], малазийского рынка [Kok, 1992], шведского рынка [Wells, 1994], австралийского рынка [Faff et al., 1992], индийского рынка [Shah, Moonis, 2003].

С открытием новых подходов и усовершенствованием эконометрического инструментария эта область исследования получило широкое развитие. На сегодняшний день существует несколько направлений этой проблемы, каждое из которых основывается на конкретном методе. К этим направлениям можно отнести Байесовские модели [Jostova, Philipov, 2005], модели SV [Johansson, 2009] и другие менее известные эконометрические подходы для нахождения межвременных бета. В данной части диссертации используются четыре современных метода, о которых далее пойдет речь.

Первый метод - это применение фильтра Калмана для расчета межвременных бета. В рамках модели CAPM в ряде работ [Fabozzi, Francis, 1978; Collins, Ledolter, Rayburn, 1987] бета были смоделированы как

случайный коэффициент (random coefficient) - простейшая спецификация модели состояние-наблюдение, которая была оценена с помощью фильтра Калмана. Впоследствии метод стал усложняться и совершенствоваться. Бета стали моделировать как процесс случайного блуждания [Li, 2003; Lie et al., 2000], возвращения к среднему [Groenewold, Fraser, 1999; Brooks et al., 1998], а затем и как смешанный процесс [He, Kryzanowski, 2008].

Второе направление - это использование моделей класса GARCH. Эти модели получили широкое распространение в связи с тем, что учитывают серийную корреляцию и гетероскедастичность, которая зачастую наблюдается на различных финансовых рынках. Применение одномерных GARCH моделей для определения межвременных бета придало мощный толчок для развития этого направления [Bollersev et al., 1988; Bodurtha, Mark, 1991; Engle, Rodrigues, 1989]. Так, была предложена методика для расчета бета, где рыночная волатильность предполагалось изменчивой во времени [Schwert, Seguin, 1990]. Тем не менее, первые GARCH модели обладали рядом недостатков. К их критике может причислить неспособность отразить асимметрию (когда положительные и отрицательные шоки доходности в разной степени влияют на волатильность) и то, что одномерные GARCH модели предполагали изменчивость во времени только одного параметра (или дисперсию анализируемого актива или рыночную дисперсию), в то время как оба параметра и ковариация обоих финансовых инструментов могли существенно колебаться во времени.

Для устранения этих недостатков были предложены современные многомерные GARCH модели, которые предполагают динамическую вариационно-ковариационную матрицу и наличие асимметрии. В ряде научных трудов [Choudhry, Wu, 2008; Yun, 2002] определялись и прогнозировались межвременные бета посредством многомерных GARCH

моделей, учитывающих динамическую ковариацию и волатильность. Во указанных работах было подтверждено, что данный подход для нахождения динамических бета позволяет получить более точные оценки и имеет высокую прогнозную силу [Faff et al., 2000, Brooks et al., 2002].

Третий, менее популярный, но более современный инструмент заключается в применении полупараметрических моделей для определения бета. Один из типов этих моделей - это регрессия с гладкими (переменными) коэффициентами, предложенная Хасти и Тибширани [Hastie, Tibshirani, 1993]. Благодаря своей конструкции данную регрессию удобно использовать в рамках рыночной модели, CAPM и трехфакторной модели Фама и Фрэнча [Fama, French, 1993]. Но для нахождения межвременных бета данная модель впервые была применена много лет спустя после своего открытия в рамках рыночной модели [Eisenbeiss et al., 2007; Esteban, Orbe-Manadaluniz, 2010] и в рамках модели CAPM и трехфакторной модели [Li, Yang, 2011; Ang, Kristensen, 2012]. Исследуя немецкий рынок акций, Эйсенбейс и соавторы [Eisenbeiss et al., 2007] пришли к выводу, что данный подход превосходит стандартный регрессионный метод. Большой плюс этого инструмента в том, что не требуется знание точного вида функции динамической бета, как, например, предполагается в фильтре Калмана.

Наконец, четвертый метод предложил в своей работе Хуанг (Huang, 2000]. Он использовал модель с Марковскими переключениями в рамках модели CAPM, которая предполагает, что бета принимает одно из значений в зависимости от двух возможных состояний рынка. В его более поздней работе [Chen, Huang, 2007] использовалась модель ICAPM с переключением режимов для оценки и анализа бета. Скрытая Марковская модель (hidden Markov model) в двух вариантах (в синхронизации с рынком и без) была использована в работе Мернье и Булла [Mergner, Bulla, 2008]. Авторы

взвешивали бета и альфа по вероятностям состояний для расчетов внутри- и вневыборочных оценок параметров.

1.2 Поставленные гипотезы и используемые данные

Определенные статьи по данной проблематике были посвящены сравнению различных моделей для расчета динамических бета, включая упомянутые выше методы. Такие сравнения были сделаны в ряде научных трудов [Choudhry, Wu, 2008; Brooks et al.,1998; Mergner, Bulla, 2008]. В этих работах было обнаружено, что фильтр Калмана является наиболее точным подходом для определения динамических бета, но с исключениями для конкретных бумаг. Тем не менее, различия в методологии прошлых трудов и данной работы не позволяют делать поспешных выводов. Кроме того, для российского рынка подобный анализ никогда ранее не проводился, что делает это исследование особенно актуальным. Таким образом, на базе результатов предыдущих трудов в работе тестируются три поставленные гипотезы:

H1: Фильтр Калмана является наилучшим методом для оценивания

динамических бета на российском рынке.

H2: Фильтр Калмана является наилучшим методом для

прогнозирования динамических бета на российском рынке.

H3: Бета российских компаний нестационарны.

Первые две гипотезы являются стандартными для типичных работ и тестировались ранее в литературе по данной тематике, однако фильтр Калмана никогда не сравнивался с современными многомерными GARCH моделями, такими как DCC-GJR-GARCH или ADDC-GJR-GARCH, которые позволяют учесть эффекты асимметрии в условной волатильности и

корреляции. Полупараметрические регрессии также редко встречаются в подобных исследованиях, что не позволяет делать однозначных выводов о превосходстве фильтра Калмана над ними.

Что касается третьей гипотезы, то для ее проверки применяются сразу три теста на стационарность, а именно обобщенный тест Дикки-Фулера, тест Филипса-Перрона и KPSS тест. Включение в анализ сразу несколько статистик для проверки на стационарность позволяет избежать ошибки в связи с недостатками того или иного теста [DeJong et а1., 1992].

В качестве данных были взяты недельные цены закрытия 29 российских компаний, 5 российских отраслевых индексов и индекса ММВБ. Последний применялся как рыночный портфель. Использовался недельный интервал, как и в большей части типичных работ, так как дневные цены сильно подвержены краткосрочным колебаниям, а месячные и годовые данные не обеспечивают достаточное количество наблюдений для применения рассматриваемых эконометрических моделей. Временной горизонт включает период с 1 января 2009 года по 31 декабря 2016 года. Он был разделен на два периода: анализируемый - с 1 января 2009 года по 31 декабря 2013 года (257 наблюдений) и прогнозный - с 1 января 2014 года по 31 декабря 2016 года (154 наблюдения). Первые пять наблюдений выборки были использованы для калибровки фильтра Калмана и не участвовали в результатах работы. Выборка является небольшой, что однако типично для похожих работ: к примеру, Хе и Крязановски [Не, Kryzanowski, 2008] использовали выборку, состоящую из 204 наблюдений. Все компании были разделены по секторам согласно классификации ГСКО (ОЮ). В Таблице 1 представлена используемая выборка.

Таблица 1. Используемая выборка.

Название компании/индекса Блумберг тикер Сектор

Индекс ММВБ INDEXCF Index -

ММВБ нефть и газ MICEXO&G Index -

ММВБ энергетика MICEXPWR Index -

ММВБ телекоммуникации MICEXTLC Index -

ММВБ металлургия и добыча MICEXM&M Index -

ММВБ финансы MICEXFNL Index -

Сбербанк SBER RX Equity Финансы

ВТБ VTBR RX Equity Финансы

Акрон AKRN RX Equity Химия и нефтехимия

Уралкалий URKA RX Equity Химия и нефтехимия

Дикси DIXY RX Equity Потребительский сектор

Магнит MGNT RX Equity Потребительский сектор

М.видео MVID RX Equity Потребительский сектор

АФК "Система" AFKS RX Equity Телекоммуникации

МТС MTSS RX Equity Телекоммуникации

Ростелеком RTKM RX Equity Телекоммуникации

Газпром GAZP RX Equity Нефть и газ

Новатэк NVTK RX Equity Нефть и газ

Роснефть ROSN RX Equity Нефть и газ

Сургутнефтегаз SNGS RX Equity Нефть и газ

Татнефть TATN RX Equity Нефть и газ

Лукойл LKOH RX Equity Нефть и газ

Газпромнефть SIBN RX Equity Нефть и газ

Э.ОН Россия EONR RX Equity Энергетика

Интер РАО IRAO RX equity Энергетика

Распадская

Мечел

Аэрофлот

ФСК

Россети

РусГидро

Северсталь

Норникель

ММК НЛМК

FEES RX equity Энергетика

RSTI RX Equity Энергетика

HYDR RX Equity Энергетика

CHMF RX Equity Металлургия

GMKN RX Equity Металлургия

MAGN RX Equity Металлургия

NLMK RX Equity Металлургия

RASP RX Equity Металлургия

MTLR RX Equity Металлургия

AFLT RX Equity_Транспорт

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Асатуров Константин Гарриевич, 2018 год

литературе

Взаимозависимости рынков капитала и макроэкономических показателей было посвящено много трудов в научной литературе [Chen et al., 1986; Bracker, Koch, 1999; Pretorius, 2002], но в редких работах исследовались взаимосвязи последних с мерой систематического риска или бета, которая отражает чувствительность некого актива к рыночному портфелю. В большей части работ, анализирующих связи бета и макроэкономических индикаторов, изучается страновой систематический риск. Эти исследования основываются на моделях оценки активов для глобального инвестора [Stulz, 1981; Adler, Dumas, 1983]. В более поздних работах [Errunza, Losq, 1985, Harvey, 1991] использовалась такая ее форма, которая предполагает регрессию с доходностью рыночного портфеля анализируемой страны в качестве объясняемой переменной и мировой рыночный портфель в качестве объясняющей переменной. Коэффициент бета в этой регрессии будет

отражать страновой риск. К работам, определяющих таким образом страновой риск, относится ряд научных трудов [Erb et al., 1996; Oetzel et al., 2000].

Исследователи также изучали зависимость подсчитанного таким образом странового риска от макроэкономических индикаторов. Абель и Крюгер [Abell, Krueger, 1989] одними из первых применили эту технику для анализа влияния различных макроэкономических метрик. Изучая страновой риск американского рынка, они пришли к выводу, что его детерминантами являются процентная ставка, бюджетный и торговый дефицит, инфляция и цена на нефть. Гангеми и соавторы [Gangemi et al., 2000] продолжили эту тенденцию и в своей работе обнаружили, что валютный курс является единственным фактором, который значимо влияет на бета австралийского рынка. Патро с коллегами [Patro et al., 2002] использовал схожую методику применительно к 16 странам, входящим в Организацию экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). Авторы заключили, что показатели импорта, экспорта, инфляции, дивидендной доходности и мультипликатора P/B (отношение рыночной стоимости капитала к балансовой) значимо влияют на уровень чувствительности страновых фондовых индексов к мировому рынку.

Известны также работы, где анализировались локальные бета развивающихся стран. Верма и Сойдемир [Verma, Soydemir, 2006] изучили динамику странового риска 4 стран Латинской Америки (Мексика, Бразилия, Аргентина, Чили). Они сделали вывод, что среди глобальных факторов средняя процентная ставка и инфляция стран G7 значимо влияют на бета латиноамериканских стран, в то время как среди национальных факторов предложение денег (M1) и валютный курс являются наиболее значимыми показателями. Андраде и Телес [Andrade, Teles, 2006] тоже анализировали

бразильский рынок и выявили, что ее страновой риск подвержен влиянию процентной ставки и уровню золотовалютных резервов. В другой своей работе авторы [Teles, Andrade, 2008] исследовали уже 6 развивающихся стран: Аргентина, Мексика, Россия, Тайланд, Корея и Индонезия. Их основной вывод заключается в том, что номинальная процентная ставка имеет нестабильное влияние на страновой риск в периоды кризиса, но является значимым детерминантом его поведения в другие периоды. Маршалл и соавторы [Marshall et al., 2009] использовали выборку из 20 развивающихся стран. Они пришли к выводу, что локальная процентная ставка, процентная ставка США, инфляция и курс валюты являются значимыми факторами странового риска исследуемых стран. Вербеник с коллегами [Verbenik et al., 2011] посвятил свою работу изучению рынков новых членов ЕС: Латвии, Венгрии и Румынии. Они выявили, что бета стран растет в кризисные периоды и что страны с фиксированным валютным курсом имеют меньшие страновые бета. Применительно к странам Центральной и Восточной Европы, а именно Чехии, Венгрии, Эстонии, Литве, Польше, России, Румынии и Латвии Антон и Очем [Anton, Ochem, 2013] провели схожий анализ и также обнаружили, что страны с фиксированным валютным курсом имеют более низкие показатели бета.

В своей статье Улку и Бэйкер (Ulku, Baker, 2014] развили указанную тематику и оценили не только страновые бета, но и макроэкономические бета - чувствительность национальных макропоказателей к глобальным. После соответствующих расчетов для 39 развитых и развивающихся стран авторы изучили взаимосвязи этих бета и пришли к выводу, что чувствительность национального ВВП к мировому (или бета ВВП, следуя авторской терминологии) объясняет 20-26% отклонений страновых бета, в то время как инфляционные бета, торговая открытость (financial openness) и

волатильность мирового фондового рынка являются незначимыми детерминантами. Также интересное исследование провел Лонг с коллегами [Long et al., 2014] для валютных бета (ковариация рыночной доходности страны и изменения ее валютного курса к дисперсии изменений ее валютного курса) и страновых бета. Анализ этих бета для 5 развитых и 6 развивающихся стран позволил сделать вывод о том, что валютные бета куда более волатильны, чем страновые бета, а также что валютные бета развивающихся стран волатильнее валютных бета развитых стран.

По мнению автора данного исследования, пробелом в существующей литературе является то, что анализ страновых систематических рисков проводился без какого-либо учета секторальной составляющей национальных фондовых индексов. В первую очередь, это касается развивающихся стран, не обладающих широкой диверсификацией экономики и, как правило, имеющих высокую концентрацию в определенных отраслях. Анализ бета различных секторов, как и отдельных компаний, довольно часто встречается в литературе [Faff et al., 1992; Baele, Londono, 2013], однако такого рода работы анализируют бета компаний и секторов в рамках одной страны, где в качестве рыночного портфеля используются страновые рыночные индексы (таким образом, в этих бета отсутствует страновая составляющая). В одной из немногих работ МакКензи и соавторов (McKenzie et al., 2000] бета отраслей Австралии оценивались не только относительно австралийского, но и мирового индексов, что позволило авторам измерить систематический риск отраслей относительно глобального рынка (в работе использовался MSCI World). Ли и Фафф (Lie, Faff, 2003] также рассчитали глобальные секторальные бета, используя в качестве анализируемых индексов мировые индексы 34 секторов от MSCI, а в качестве рыночного индекса - MSCI World. Однако их анализ был сфокусирован на отраслевых

различиях бета без учета какой-либо страновой и географической специфики индексов. Более того, в указанных выше работах не определялись детерминанты бета, а в существующей литературе в целом никогда ранее не пытались выделить в бетах не только глобальную и страновую, но и секторальную составляющую.

В таблице 6 представлены основные результаты предыдущих работ по анализу детерминант страновых бета.

В данной работе используются все локальные факторы, которые оказались значимыми в прошлых исследованиях, за исключением бюджетного и торгового дефицита, уровня золотовалютных резервов и показателей отношения экспорта и импорта к ВВП, так как эти данные по России представлены только на квартальной и годовой основе, в то время как в представленном ниже анализе используется месячный интервал. К ним также был добавлен и индекс промышленного производства, так как он тестировался в двух прошлых работах [Уегша, Боуёешщ 2006; МагеИаП е1 а1., 2009), хотя и оказался незначим в обоих статьях.

Таблица 6. Результаты предыдущих работ по анализу детерминант странового риска.

№ Статья Горизонт и интервал данных и метод анализа Страны Значимые факторы (в скобках указан знак коэффициента)

1 Abell, Krueger, 1989 -01.01.1980-31.12.1986, месячный интервал -отдельная регрессия для каждой страны США -локальная процентная ставка (-) -бюджетный дефицит (+) -торговый дефицит (-) -локальная инфляция (-) -цена на нефть (-)

2 Gangemi et al., 2000 -01.01.1974-31.12.1994, месячный интервал -отдельная регрессия для каждой страны Австралия -курс валюты (+)

3 Patro et al., 2002 -01.01.1980-31.12.1997, годовой интервал -Регрессия для оценки бета за каждый год и панельная модель 16 стран ОЭСР -импорт/ВВП (-) -экспорт/ВВП (+) -локальная инфляция (+) -дивидендная доходность (-) -мультипликатора P/B (-)

4 Уегша, Боуёешщ 2006 -01.01.1989-01.01.2005, месячный интервал -Отдельная регрессия для каждой страны Мексика, Бразилия, Аргентина и Чили -процентная ставка стран G7 (-) -инфляция стран G7 (-) -предложение денег М1 (-) -курс валюты (+)

5 Лпёгаёе, Те1еБ, 2006 -01.01.1991-31.12.2002, месячный интервал -Отдельная регрессия для каждой страны Бразилия -локальная процентная ставка (+) -уровень золотовалютных резервов (+)

6 Те1еБ, Лпёгаёе, 2008 -01.01.1991-31.03.2005, месячный интервал -отдельная регрессия для каждой страны Аргентина, Мексика, Россия, Тайланд, Корея и Индонезия -локальная процентная ставка (-)

7 МагеЬаИ ^ а1., 2009 -01.01.1995-31.12.2008, месячный интервал -DCC-GARCH для оценки бета и панельная модель 20 развивающихся стран -локальная процентная ставка (+) -процентная ставка США (+) -локальная инфляция (+) -курс валюты (+)

Из глобальных факторов были включены все факторы, которые тестировались в прошлых работах, а именно: процентная ставка США, инфляция США и индекс доллара. В отличие от работы Верма и Сойдемира [Verma, Soydemir, 2006] были использованы данные показатели только по экономике США, подобно работе Маршалла и соавторов [Marshall et al., 2009], так как включение данных и по странам G7 привело бы к проблеме мультиколлинеарности (в виду различия методологий в работе Верма и Сойдемира [Verma, Soydemir, 2006] она не наблюдалась). Аналогично исследованию Патро и соавторов [Patro et al., 2002] в анализ были включены индикатор дивидендной доходности и рыночный мультипликатор. Однако использовался мультипликатор P/E, а не P/B, так как рассматриваются отраслевые индексы российского рынка, для которых куда более важное значение имеет первый показатель (за исключением сектора финансов). К тому же, в анализ были включены и специальные секторальные факторы для определения отраслевой составляющей в систематическом риске, что никогда ранее не встречалось в литературе.

2.2 Поставленные гипотезы и используемые данные

На основе результатов прошлых работы были поставлены соответствующие гипотезы:

H4: Динамика систематического риска российского фондового рынка статистически значимо зависит от локальных, глобальных и секторальных факторов в целом.

H5: Локальные факторы имеют большее влияние на систематический риск странового и отраслевых индексов российского фондового рынка, нежели глобальные факторы.

H6: Секторальные факторы значимо влияют на систематический риск

соответствующей отрасли российского фондового рынка.

Первая гипотеза была протестирована в указанной выше литературе для различных стран, однако подобный анализ для российского рынка был проведен только в двух исследованиях. В более раннем Телес и Андраде [Teles, Andrade, 2008], исследуя зависимость систематического риска от цен на нефть, номинальной процентной ставки, уровня резервов и бюджетного профицита, пришли к выводу, что ни один из этих факторов не значим для российского рынка. Во второй работе Маршалл с коллегами [Marshall et al., 2009] изучал влияние макроиндикаторов на бета 20 развивающих стран, включая Россию, с помощью панельной модели с фиксированными эффектами. Они выявили, что локальная процентная ставка, процентная ставка США, локальная инфляция и курс валюты являются значимыми факторами странового риска исследуемых стран, в то время как предложение денег M1 и индекс промышленного производства не влияют на систематических риск. Тем не менее, данные выводы были основаны на результатах панельной модели, отдельно детерминанты российского рынка в работе не анализировались.

Вторая гипотеза также проверялась в ряде работ, но никогда не тестировалась для российского рынка. Так, Ферсон и Харви [Ferson, Harvey, 1997] в своей работе сделали вывод, что для странового риска локальные факторы имеют большую объяснительную силу, нежели глобальные факторы. Верма и Сойдемир [Verma, Soydemir, 2006] тестировали аналогичным образом подверженность систематического риска четырех латиноамериканских стран изменениям различных локальных и глобальных факторов. Они не разделяли влияние локальных и глобальных факторов, но в

итоге заключили, что страновой риск Мексики, Чили и Бразилии зависят от обоих типов факторов, а страновой риск Аргентины - только от глобальных.

Третья гипотеза никогда ранее в литературе не тестировалась. Отметим только работу МакКензи с соавторами [McKenzie et al., 2000], где бета отраслей Австралии оценивались не только относительно австралийского, но и мирового индекса, что позволило авторам измерить систематический риск отраслей относительно глобального рынка (в работе использовался MSCI World). Однако авторы не изучали влияние секторальных факторов на динамику бета различных отраслей Австралии.

Отметим, что, помимо новизны, касающейся выбора именно российского рынка, поставленных гипотез и секторального разделения систематического риска, настоящее исследование является новаторским и в методологическом плане. Обычно в подобных работах для определения детерминантов систематического риска не считают саму бета, а вставляют уравнение бета, в которой эти факторы присутствуют, в уравнение доходности соответствующего актива от рыночного индекса (зачастую в рамках рыночной модели или модели CAPM) и оценивают данную регрессию. Это сделано для того, чтобы избежать проблему ненаблюдаемого характера бета, и данный метод был использован во многих работах [Abell, Krueger, 1989; Gangemi et al., 2000; Verma, Soydemir, 2006; Teles, Andrade, 2006]. Однако автор этого исследования считает, что недостаток данного метода заключается в том, что анализируемые факторы по сути умножаются на доходность рыночного индекса, и уже оценивается зависимость доходности локального рынка от данных произведений. Таким образом, во-первых, затрудняется экономическая интерпретация полученных данных, а во-вторых, знак рыночной доходности в тот или иной момент времени может сильно повлиять на результаты, особенно учитывая, что в подобных работах

зачастую используются месячные или квартальные интервалы данных (т.е. смена знака доходности рыночного индекса может довольно часто наблюдаться).

Поэтому в этом исследовании используется более современный метод, схожий с представленным в работе Машалла и его соавторов [МагБИаП е1 а!., 2009]. На первом этапе рассчитываются динамические бета из двумерной DCC-GARCH модели, а потом уже по полученному ряду бета анализируется влияние различных факторов. Несмотря на широкий выбор инструментов для подсчета динамических бета, для целей данной работы требуется именно многомерная GARCH модель, так как в ее случае бета напрямую рассчитывается как отношение ковариации доходностей локальных и глобальных индексов к дисперсии глобального индекса. В других известных методах (фильтр Калмана, полупараметрические регрессии и другие) задается определенный вид функции динамических бета. Также преимущество использования GARCH моделей заключается в том, что на их основе полученные ряды бета зачастую являются стационарными, что упрощает их дальнейшее использование в регрессионных моделях.

В качестве данных анализировался фондовый рынок России. Были использованы недельные значения ее общего и секторальных индексов МБО и индекса МБО Woг1d как мирового рыночного индекса. Временной период включает в себя данные с октября 2008 года по декабрь 2016 года, однако первые 13 наблюдений были использованы для калибровки модели и не участвовали в результатах работы. Таким образом, для проверки гипотез и получения результатов использовались данные с января 2009 года по декабрь 2016 года (417 наблюдений). Использованные индексы представлены в таблице 7.

Таблица 7. Выборка анализируемых индексов.

Название индекса Блумберг тикер Сектор

MSCI World MXEF Index -

MSCI Russia MXRU Index -

MSCI Russia Energy MXRU0EN Index Энергетика

MSCI Russia Materials MXRU0MT Index Материалы

MSCI Russia Financials MXRU0FN Index Финансы

MSCI Russia Utilities MXRU0UT Index Электроэнергетика

MSCI Russia Telecommunicates MXRU0TC Index Телекоммуникации

MSCI Russia Consumer Staples MXRU0CS Index Товары массового потребления

Для изучения влияния макроэкономических факторов на систематический риск анализировались месячные данные последних. Использованные в работе макроэкономические индикаторы можно поделить условно на группы: страновые или локальные факторы, глобальные факторы и секторальные факторы. Страновые факторы включают в себя показатели рублевой инфляции, курс валюты, 3-месячную ставку межбанковского рынка МоБрпше, темп роста предложения денег М1 и изменение промышленного производства. В глобальные факторы входит долларовая инфляция, 3-месячная доходность казначейских векселей США и индекс доллара, показывающий отношение доллара к корзине из 6 валют развитых стран.

Секторальные факторы тоже можно разделить на подгруппы: общие и относящиеся к отдельным секторам. В общие секторальные факторы входит мультипликатор Р/Е (рассчитывался только по компаниям с положительной

прибылью) и дивидендная доходность. В отличие от других анализируемых показателей эти единственные относятся к корпоративным факторам, потенциально влияющим на бета.

Специальные секторальные факторы представлены для сектора энергетики, материалов и электроэнергетики. Для сектора энергетики эти факторы - это уровень цен на нефть сорта Brent и спред между ценами бензина, котирующегося на межконтинентальной бирже ICE, и ценой нефти Brent. Последний показатель рассчитывается Bloomberg и является ценовым индикатором для нефтеперерабатывающей промышленности.

Для сектора материалов в качестве специальных факторов использовались цены на золото, индекс цветных металлов, который отражает стоимость меди, алюминия, никеля, цинка, свинца и олова и рассчитывается Лондонской биржей металлов (London Metals Exchange или LME), цена железной руды с 62% содержанием и поставкой в порт Циндао в Китае (является бенчмарком для все отрасли черной металлургии) и индекс цен на удобрения от организации Green Markets, который учитывает в себе цены наиболее распространенных азотных, фосфатных и калийных удобрений. На российском фондовом рынке представлены компании, которые производят все указанное выше сырье, и потенциально могут быть сильно подвержены колебаниям их цен.

В качестве потенциальных факторов, влияющих на сектор электроэнергетики, анализировались цены на природный газ и энергетический уголь - наиболее распространенное сырье, используемое для генерации электроэнергетики во всем мире, включая Россию. В качестве цен на газ использовалась стоимость фьючерса на газ NBP, а в качестве цен на энергетический уголь - стоимость фьючерса на газ с поставкой в Роттердам в

Нидерландах. Оба контракта торгуются на ICE и являются бенчмарками для своих сегментов. К сожалению, необходимые месячные данные по ценам на электроэнергию в России отсутствуют, что не позволило включить этот индикатор в число факторов.

Все использованные в работе индикаторы представлены в таблице 8.

Таблица 8. Локальные, глобальные и секторальные показатели, используемые в моделях.

Показатель Сокращение Источник

Страновые факторы

Потребительская инфляция, г/г % CPI ЦБ

Курс валюты Curncy Bloomberg: RUB Curncy

3-месячная ставка межбанковского рынка (Mosprime), % IntR ЦБ

Темп роста предложения денег М1, г/г % Ml Данные МВФ

Изменение промышленного производства, г/г % IP Росстат

Глобальные факторы

Потребительская инфляция США, % CPI_US ФРС

3-месячная доходность казначейских векселей США, % IntR_US Bloomberg: USGG3M Index

Индекс доллара DXY Bloomberg: DXY Index

Секторальные факторы

Общие

Мультипликатор P/E PE.ratio Bloomberg

Дивидендная доходность, % Div.yield Bloomberg

Энергетика

Цена нефти Brent, долл за бар. Спред Gasoline - Brent, долл за бар.

OIL

Bloomberg: CO1 Comdty

CRACK Bloomberg: FSQCM1 CRACK Index

Материалы

Цена на золото, долл за унцию

Индекс цветных металов LME (London Metals Exchange)

Цена железной руды Fe 62%, долл за тонну

Индекс цен на удобрения (от компании Green Plains)_

GOLD LMEX ORE FERT

Bloomberg: GOLDS Comdty

Bloomberg: LMEX Index

Bloomberg: MBIO62DA Index

Bloomberg: GCFPNPKI Index

Электроэнергетика

Цена на природный газ МБР, долл за тыс куб. фут

Цена на энергетический уголь, долл за тонну_

NBP COAL

Bloomberg: FN1 Comdty

Bloomberg: XA1 Comdty

Если говорить об экономическом смысле взаимосвязи бета и макроэкономических показателей, то в работе делается несколько предположений. Согласно теории Фишера, акции предлагают защиту от инфляции, а значит, инфляция положительно влияет на доходности акций, что и было подтвержденно эмпирически для 8 развитых стран [Бо1тк, Бо1тк, 1997]. В данной работе измеряется не прямая связь инфляции с доходностью акций, а опосредованная - через уровень странового риска. Тем не менее, при высокой страновой инфляции логично, что и риск страны будет выше. Таким образом, делается предположение и о положительном влиянии инфляции на уровень систематического риска или бета.

Курс национальной валюты имеет неоднозначное влияние на бета. В целом сильная девальвация национальной валюты может отражать

возросшие валютные риски и слабость экономики и, как следствие, предполагать высокий уровень систематического риска страны (т.е. высокую бета), даже несмотря на секторальную специфику той или иной отрасли. Похожий эффект может наблюдаться и при значительном укреплении национальной валюты. Однако отметим, что для экспортирующих отраслей ослабление национальной валюты позитивно для доходности акций, а для импортирующих, например, факторы производства, напротив, негативно. То же самое работает и в обратную сторону. В этой связи данное исследование особенно интересно, так как оно выделяет систематический риск отдельно для каждого сектора.

Следующие три фактора (3-х месячная ставка Mosprime, темп роста предложения денег M1 и изменение промышленного производства) определяют состояние экономики страны и ее монетарную политику. С одной стороны, высокая процентная ставка отражает больший кредитный, а в нашем случае и страновой риск (т.е. соответствуя высокой бета), но с другой, повышение ставки может рассматриваться инвесторами как инструмент ограничения инфляции, отрицательно воздействуя на бета. Также отметим, что высокая процентная ставка может приводить к большему carry trade и, как следствие, укреплению национальной валюты, что в целом рассматривается как позитивный сигнал для инвесторов и снижает страновой риск. Увеличение темпа роста предложения денег зачастую рассматривается инвесторами как позитивный сигнал и результат стимулирующей монетарной политики. Это приводит к ускорению экономического роста, таким образом, отражая снижающийся страновой риск (т.е. снижение бета). Также часто являясь следствием низких процентных ставок, большее предложение денег будет отражать и низкий кредитный риск. Высокий индекс промышленного производства отражает хорошее состояние

экономики, и, как правило, его повышение приводит к снижению систематического риска страны или бета.

Влияние глобальных факторов на систематический риск отражает то, насколько страна интегрирована в мировую экономику. Все три фактора (долларовая инфляция, долларовая процентная ставка, принятая за доходность 3-х месячных казначейских векселей, и индекс доллара) определяют, насколько интересно вложение в активы в валюте другой страны, а не в долларовые активы. Так, рост долларовой инфляции, приводящий к снижению доходности инвестиции в долларовые инструменты из-за ожиданий ослабления доллара, делает такие зарубежные активы, как российские акции, более привлекательными в глазах инвесторов. В итоге ожидаемое ослабление доллара приводит к сокращению разницы между рисками (по крайней мере, валютными) вложений в долларовые и зарубежные активы, и, как следствие, отрицательно влияет на уровень бета других стран. Рост доходности американских долговых бумаг, зачастую вызванный ростом инфляции, имеет тот же эффект на бета. При росте инфляции стоит ожидать повышения ставок ФРС, что снижает стоимость долговых бумаг США и в свою очередь повышает их доходность. Долларовый индекс напрямую определяет курс доллара по отношению к валюте 6 развитых стран, и его снижение, что означает ослабление доллара, зачастую будет иметь тот же эффект, что и укрепление национальной валюты. Таким образом, ослабление доллара приведет к снижению рисков вложения в активы других стран, т.е. уменьшит их бета.

Говоря об общих секторальных факторах (мультипликатор P/E и дивидендная доходность), отметим, что низкие значения P/E и высокая дивидендная доходность обычно отражают акции стоимости (value stock). В отличие от акций роста (growth stock), их дальнейшая динамика меньше

зависит от экономического роста страны, и они приносят доходность акционерам через дивиденды, а не через ожидаемый рост. Таким образом, увеличение дивидендной доходности и снижение мультипликаторы Р/Е отрицательно влияют на бета и наоборот.

Специальные секторальные факторы определяют состояние той или иной отрасли. Для энергетического сектора и сектора материалов высокая стоимость производимого сырья соответствует низкому секторальному риску, а значит и низкому уровню бета. В случае электроэнергетического сектора цена на газ и уголь - это приобретаемое сырье, и при изменении их уровня отраслевой риск будет зависеть о того, могут ли электрогенерирующие компании перенести увеличение стоимости сырья на цены своих услуг. Если могут, то их секторальный риск будет уменьшаться при увеличении цен сырья, если нет, то, наоборот, секторальный риск будет расти.

Для проверки факторов на стационарность использовался тест КРББ (результаты показаны в таблице 9). При подтверждении стационарности у того или иного показателя, он использовался без изменений, однако если стационарность ряда отвергалась, то рассчитывалась первая разность показателя и уже в таком виде этот ряд включался в модель. Тест выявил, что из страновых факторов инфляция, темпа роста денег и изменение промышленного производства стационарны, что позволяет использовать эти показатели без изменений. Среди глобальных факторов стационарность была подтверждена только у доходности казначейских облигаций США. У секторальных факторов все индикаторы оказались нестационарны, за исключением мультипликатора Р/Е сектора материалов. Однако в виду того, что тот же показатель у других секторов был нестационарен, то так же

использовалась первая разность его ряда в дальнейшем. Это было сделано для корректной интерпретации результатов в регрессиях.

Таблица 9. Проверка на стационарность анализируемых показателей.

Показате ль Тест KPSS ^ Стациона Стат. п рность? Сектор Показатель Тест KPSS ^ Стациона Стат. рность?

СР1 Сигпсу 0.38 2.31 Да Нет Оепега1 РЕ.гайо Б1у.у1е1ё 0.57 1.77 Нет Нет

ШЯ 0.73 Нет Епег§у РЕ.гайо 0.49 Нет

М1 0.45 Да Б1у.у1е1ё 2.64 Нет

1Р 0.33 Да Ма1епа1Б РЕ.гайо 0.42 Да

СР1 ш 0.53 Нет Б1у.у1е1ё 2.77 Нет

ЭХУ 0.39 2.16 Да Нет Бтапша^ РЕ.гайо Б1у.у1е1ё 0.92 1.45 Нет Нет

01Ь СЯАСК 1.00 0.50 Нет Нет иШШеБ РЕ.гайо Б1у.у1е1ё 1.45 2.93 Нет Нет

аоьэ 0.63 Нет Те1есот- РЕ.гайо 1.32 Нет

ЬМЕХ 1.01 Нет титсайоБ Б1у.у1е1ё 2.60 Нет

0ЯЕ 1.51 Нет СопБитег РЕ.гайо 1.32 Нет

БЕЯТ 0.80 Нет 31ар1еБ Б1у.у1е1ё 2.90 Нет

ШР 0.63 Нет

СОАЬ 1.33 Нет

Далее была проанализирована корреляция между уже стационарными

рядами, используемыми в моделях. Корреляционная матрица представлена в таблице 10.

Таблица 10. Корреляция макроэкономических индикаторов.

CPI ^гп- cy IntR M1 № OIL CRAC K GOL D LME X OR E FER T NBP COA L CPI US IntR DX Y

СР1 1 - - - - - - - - - - - - - - -

Сигпсу 0.07 1 - - - - - - - - - - - - - -

ШЯ -0.28 0.41 1 - - - - - - - - - - - - -

М1 -0.57 -0.05 0.22 1 - - - - - - - - - - - -

1Р -0.58 0.06 0.40 0.85 1 - - - - - - - - - - -

01Ь -0.01 -0.17 -0.15 0.10 -0.03 1 - - - - - - - - - -

СЯЛСК 0.00 0.12 0.02 0.07 0.14 0.31 1 - - - - - - - - -

аоьэ 0.01 0.05 0.16 0.11 0.03 0.35 0.12 1 - - - - - - - -

ЬМЕХ 0.01 -0.07 -0.18 -0.05 -0.13 0.54 0.16 0.34 1 - - - - - - -

0ЯЕ 0.00 -0.16 -0.17 -0.01 0.01 0.24 0.24 0.09 0.20 1 - - - - - -

БЕЯТ -0.12 -0.09 0.03 0.14 0.17 0.08 0.07 0.14 0.09 0.20 1 - - - - -

ШР -0.14 -0.04 -0.02 0.11 0.13 0.03 0.03 0.10 -0.08 -0.08 -0.03 1 - - - -

СОЛЬ -0.09 -0.18 -0.12 0.13 0.06 0.17 0.11 0.05 0.07 0.12 -0.01 0.50 1 - - -

СР1_Ш 0.00 0.07 0.00 0.05 0.06 -0.02 0.14 -0.17 -0.01 0.13 0.06 -0.13 0.00 1 - -

-0.57 -0.03 0.22 0.67 0.76 -0.07 0.03 0.02 -0.21 -0.04 0.15 0.07 -0.07 0.06 1 -

ЭХУ -0.06 0.04 0.20 0.01 0.17 -0.57 -0.07 -0.36 -0.55 -0.14 -0.06 0.08 0.05 0.33 0.19 1

Как видно, связь между большинством показателей довольно низкая: среднее значение корреляций по модулю составляет всего 15%. Наибольшая зависимость наблюдается между изменением промышленного производства и темпом роста денег M1 на уровне 85%. Тем не менее мультиколлинеарность, рассчитываемая по показателю VIF, не была обнаружена ни в одной из построенных моделей. В матрицу не были включены мультипликатор P/E и дивидендная доходность каждого сектора (14 показателей) по соображениям компактности, однако и они не демонстрировали высокой корреляции ни с одним из других индикаторов.

2.3 Методология определения факторов систематического риска 2.3.1 Оценка динамических бета

Показанная ниже методология основана на модели DCC-GARCH, предложенной Энглом [Engle, 2002]. Используется двумерный вариант модели, т.е. она строится отдельно для каждой пары локальный-глобальный индекс. Рассмотрим двумерную модель для некого локального индекса i и глобального индекса m. Доходности локального и глобального индекса моделируются как:

R,t = U , RmJ = Um +ет,, ^Q^ ~ N(0,Ht) (30)

Где u и um - это константы или средние доходности (mean returns) активов i и m соответственно;^и - это остатки в уравнение доходности актива i и m соответственно в момент времени t; Qi4 - это вся доступная информация к моменту времени t-1; Ht - это вариационно-ковариационная матрица остатков.

Вид уравнения для доходностей локальных и глобального индексов определяется тем, что он позволяет впоследствии корректно оценить

динамические бета (как отношение условной ковариации анализируемого актива и глобального портфеля к дисперсии глобального портфеля). Такой подход был использован в работе Маршалла и соавторов [МагеИаП е! а1., 2009].

Ковариационно-вариационная матрица И в моделях ВСС-ОЛЯСИ выглядит следующим образом:

и( = дед

или

(31)

к 1_(л/И7 0 0 Тч

и и

У гт,, ту

( 1 р

± ¡т.

РгтЛ 1

(

'л/Й7 0

о лИГ

(32)

Где и ит^ - это условные дисперсии остатков, а Иш представляет собой условную ковариацию этих остатков.

Корреляционная матрица Я оценивается для модели ЭСС следующим образом:

Я = (&)) 2 а (dгag (& ))

(33)

Где д - это ковариационная матрица стандартизированных остатков, которая определяется в модели ЭСС как:

в = (1 -®1 + -111-1 + ^Й-Х» 1 Г ,

д = — гл,, 1 г\

Т^ 1 >а2> 0

(34)

Где ^ - это стандартизированный остатки в момент времени \ (г ); в - это безусловная ковариационная матрица стандартизированных остатков.

*

1

1

2

Условия, налагаемые на параметры со1 и ю2, гарантируют положительную определенность корреляционной матрицы и обеспечивают такую ее структуру, при которой однонаправленные колебания доходности актива и рыночного портфеля усиливают корреляцию.

Для оценки условных волатильностей была использована простая (simple) спецификация GARCH модели [Bollerslev, 1986]:

h, = c + a,s]t , + gh. ,

i,t i i i,t—i i i,t—i (35)

hm,t = Cm + amSm,t—\ + gmhm,t—1

Условная ковариация t оценивается из корреляционной матрицы R и матрицы Dt, а впоследствии используется для нахождения динамических бета:

him,t = Pim,tjhi,thm,t (36)

й ,п _ С°ЧКг I -0 _

А,г1"'-1 " уаг(Кг,Ю(-1) " (37)

Логарифмическая функция максимального правдоподобия для всех рассмотренных ОЛЯСИ моделей выглядит следующим образом:

1 т

1(о)=-1 £ («1п(2^)+1п1 дад|+*;(дад ) (38)

2 г=1

Где п - это размерность модели (в нашем случае равна 2); О - вектор неизвестных параметров.

2.3.2 Нахождение детерминант показателя бета

Для определения зависимости между бета отдельного локального индекса и макроиндикаторами была использована регрессия следующего вида:

Pt = d. + b,Xht + eht, Sht ~ N(0,^) (39)

Где Pit - это месячные бета актива i в момент времени t (получены усреднением бета для актива i); b, - это коэффициенты при регрессорах;

X t = (CPIl t_J,Curncyl t,IntRlt №\л-пIPu-1,CPI _us,,t-1,IntR _USU, DXYlt, PE.ratiol t,Div.yield lt) - это матрица регрессоров для актива i (для секторов энергетики, материалов

и электроэнергетики были также добавлены специальные секторальные

факторы); dt - это свободный коэффициент для актива i; sut - это независимые

нормально распределенные остатки модели с дисперсией а2 .

Такие макроэкономические детерминанты как локальная и долларовая инфляция, темп роста предложения денег M1 и изменение промышленного производства были учтены в модели с месячным лагом. Это было сделано потому, что данные по этим макроиндикаторам публикуются уже по происшествие соответствующего месяца в следующем за ним. Остальные факторы определяются исходя из рыночной конъюнктуры на каждодневной основе, поэтому в их случае введение лага не имеет за собой экономического обоснования. Для секторов энергетики, материалов и электроэнергетики в модель были также включены специальные секторальные факторы из таблицы 8.

Для проверки гипотезы о степени влияния локальных и глобальных факторов были построены регрессии еще двух типов для каждого сектора в отдельности. Первый вариант не включает глобальные факторы:

(31Л = й1 + ЪХ?"1 + е Ем ~ N(0,0?)

(40)

Где х^са1 = (СР11Л_, Ситпсу1Л, ШЯ1Л ,м\л-\, РЕ.гаИои, в™.у1еИ1Л) - это матрица

регрессоров для актива не включающая глобальные факторы (для секторов энергетики, материалов и электроэнергетики были также добавлены специальные секторальные факторы).

Второй тип регрессий, напротив, не включает локальные факторы:

(31Л = 4 + ЪгХТа1 + е1Л Е1Л ~ N(0,0?)

(41)

Где х°^оЪа1 = (СР1 _1, 1шя _иБ1Л, вщл, ре.гагюи, В1\.у1еЫ1Л) - это матрица

регрессоров для актива не включающая локальные факторы (для секторов энергетики, материалов и электроэнергетики были также добавлены специальные секторальные факторы).

2.4 Результаты оценки детерминантов российского фондового рынка

В таблице 11 представлена описательная статистика бета проанализированных российских индексов. Видно, что бета для каждого индекса сильно колеблется и имеет довольно высокое стандартно отклонение. Среднее стандартное отклонение бета индексов составляет 0.33, а сами значения варьируются от 0.68 до 3.5.

Таблица 11. Описательная статистика бета.

Общий Энерге тика Мате риал ы Фина нсы Элект роэнер гетик а Телеком муникац ии Товары массового потреб-

ления

Среднее значение 1.31 1.25 1.33 1.55 1.50 1.24 1.33

Медиана 1.25 1.19 1.30 1.48 1.41 1.15 1.26

Максимум 2.84 2.92 1.95 2.53 3.50 3.14 2.68

Минимум 0.76 0.68 0.83 0.89 0.85 0.70 0.74

Станд. отклонение 0.31 0.33 0.22 0.35 0.46 0.36 0.31

Коэффициент асимметрии 1.52 1.67 0.64 0.46 1.72 2.38 0.98

Коэффициент эксцесса 3.57 4.27 0.24 -0.52 3.64 7.56 1.32

Тест Харки-Бера

Статистика 382 511 29 19 435 1386 97

Р-значение 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

В таблице 12 показаны результаты тестов на стационарность полученных показателей бета. Как видно из таблиц, нельзя сделать однозначного вывода о стационарности бета того или иного индекса: разные тесты дают различные результаты.

Таблица 12. Стационарность бета российских индексов.

Компания/ Тест Дикки-Фулера Тест Филипса-Перрона Тест KPSS

Индекс Стат. Стационарность? Стат. Стационарность? Стат. Стационарность?

Общий -3.01 Нет -26.85 Да 0.56 Нет

Энергетика -2.91 Нет -20.14 Нет 0.44 Да

Материалы -2.96 Нет -25.15 Да 2.09 Нет

Финансы -2.78 Нет -21.96 Да 0.56 Нет

Электроэнергетика -3.89 Да -34.32 Да 1.08 Нет

Телекоммуникации -3.54 Да -46.16 Да 0.77 Нет

Товары массового потребления -3.92 Да -53.07 Да 1.73 Нет

Как видно из таблицы 13, корреляция между бета различных секторов на довольно высоком уровне. Показатель корреляции разнится от 23% до 98%, а его среднее значение составляет 57% по всем парам. Отметим сильную связь бета энергетического сектора с бета финансового и телекоммуникационного секторов (80% и 65% соответственно). А систематических риск сектора материлов, напротив, показывает слабую взаимосвязь с аналогичным показателем у секторов электроэнергетики, телекоммуникаций и потребительских товаров массового потребления (23%, 31% и 34% соответственно).

Таблица 13. Корреляция между бета российских индексов.

Общи й Энерге тика Матер иалы Фина нсы Элект роэнер гетик а Телек омму ника ции Товары массового потреб-

ления

Общий 1 - - - - - -

Энергетика 0.98 1 - - - - -

Материалы 0.51 0.49 1 - - - -

Финансы 0.86 0.80 0.59 1 - - -

Электроэнергетика 0.59 0.53 0.23 0.50 1 - -

Телекоммуникации 0.72 0.65 0.31 0.55 0.62 1 -

Товары массового 0.56 0.48 0.34 0.48 0.53 0.59 1

потребления

В таблице 14 показаны результаты регрессий бета каждого из рассматриваемых секторов и общего индекса в отдельности. Так как в первоначальных моделях наблюдалась автокорреляция, была применена процедура Кохрейн-Оркатта.

Таблица 14. Регрессий бета каждого сектора.

Страно-вой индекс Энергетика Материалы Финансы Электроэнер гетика Телекомму никации Товары массового потребления

Свободный коэффициент 1.35*** 1 18*** 1.44*** 1.68*** 1 78*** 1 13*** 1.48***

CPI 0.02*** 0.03*** 0.00 0.01 0.00 0.02*** 0.00

Curncy 0.0l 0.01 0.00 0.01 0.02 0.04*** 0.01

IntR -0.01 -0.02 -0.01** 0.01 -0.02 -0.03 -0.04

Ml -0.01*** -0.01*** -0.01** -0.01*** -0.02*** 0*** -0.01***

IP -0.01*** -0.01*** 0.00 -0.01 0.01*** 0.01*** 0***

CPI_US -0.39 -0.56 -0.04* -0.27 -0.53 -1.05* -0.08

IntR_US -0.06** -0.07* -0.05*** -0.05** -0.06** -0.05*** -0.04***

DXY 0.00 0.01 0.01** 0.01* 0.02** 0.02*** 0.01

PE.ratio 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00

Div.yield -0.01 -0.08 -0.04* -0 17*** -0.01 0.01 0.02

OIL - 0.00 - - - - -

CRACK - 0.00 - - - - -

GOLD

0.00

ЬМЕХ - - 0.00

ОЯЕ - - 0.00

БЕЯТ - - 0.00

ШР - - - - 0.00

СОЛЬ - - - - 0.00

Я2 21.26% 27.02% 29.05% 28.31% 8.82% 24.67% 16.59%

Лф. Я2 17.68% 22.83% 24.97% 25.05% 3.58% 21.25% 12.80%

Б-стат. 2. 2 2. 5 2. 3 3. 2 0. 6 2. 7 1. 6

Значимость F 0.02 0.01 0.01 0.00 0.80 0.01 0.11

DW-стат. 1.98 1.99 1.81 1.79 1.60 2.05 1.86

Значимость DW 0.49 0.47 0.27 0.18 0.04 0.58 0.26

Отмеченные «***» параметры значимы при 1%уровне значимости, отмеченные «**» - при 5%уровне значимости и отмеченные «*» - при 10% уровне значимости.

Исходя из результатов, видно, что все регрессии, кроме модели для электроэнергетического и потребительского секторов, значимы при 5% уровне значимости. Далее анализируются результаты только значимых регрессий. Скорректированный R варьируется от 18% до 25%, что согласуется с результатами предыдущих работ. Так, Верма и Сойдемир [Verma, Soydemir, 2006] обнаружили, что локальные и глобальные факторы объясняют не более 45% изменений страновых рисках для 4 латиноамериканских стран. При этом наибольшее значение показателя модель демонстрирует для финансового сектора (25.1%) и сектора материалов (25%).

Отметим, что из локальных факторов показатель темпа роста денежной массы M1 оказался значимым фактором для бета всех секторов, а индикатор, отражающий динамику промышленного производства, - для всех, кроме финансового сектора и сектора материалов. Инфляции значима только для модели сводного российского индекса и секторов энергетики и телекоммуникаций, процентная ставка - только для сектора материалов, а локальная валюта - только для сектора телекоммуникаций.

Как видно из таблицы, знак коэффициента при темпе роста денежной массы отрицательный для всех значимых моделей, что говорит о том, что ускорение темпа роста негативно влияет на бета. Это может объясняться тем, что ускорение темпа роста денежной массы рассматривается инвесторами как индикатор усиления экономики или увеличения экономического роста. Также отметим, что рост темпа предложения денег может быть следствием снижения процентных ставок, что снижает кредитный риск эмитентов страны. Этот результат согласуется с выводами работы Верма и Сойдемира [Verma, Soydemir, 2006], которые обнаружили негативную связь странового

риска и темпа роста предложения M1 для четырех латиноамериканских стран.

Знак коэффициента при изменении индекса промышленного производства различается: для общего индекса и сектора энергетики - он отрицательный, а для сектора телекоммуникаций - положителен. Отрицательный знак соответствует предположению о том, что увеличение индекса промышленного производства должно приводить к снижению систематического риска. Отметим, что в прошлых работах [Verma, Soydemir, 2006; Marshall et al., 2009] этот параметр оказался незначим.

Положительный знак при показателе инфляции согласуется с гипотезой о том, что ее рост увеличивает систематический риск страны или конкретного сектора. Результат соответствует выводам ряда предыдущих исследований [Patro et al., 2002; Marshall et al., 2009], но противоречит заключениям статьи Абеля и Крюгера [Abell, Krueger, 1989]. Знак коэффициента у валютного курса в регрессии бета для телекоммуникационного сектора также положителен, что означает, что ослабление курса увеличивает ее бета. Данный вывод также подтверждает результаты прошлых трудов [Gangemi et al., 2000; Verma, Soydemir, 2006; Marshall et al., 2009]. Отметим, что ослабление курса негативно и для сектора телекоммуникаций в целом, как не экспортной отрасли России. В случае секторов материалов и энергетики, где и присутствует обратный эффект от курса валюты, так как обе отрасли выигрывают от девальвации рубля, курс валюты оказался незначимым.

В модели для сектора материалов знак при коэффициенте процентной ставки отрицателен, а значит, увеличение процентной ставки снижает систематический риск этого индекса. Результат может объясняться тем, что

рост процентной ставки (следствие повышение ключевой ставки) снижает ожидаемую инфляцию, а также стимулирует carry trade и, как следствие, приводит к укреплению рубля. Оба указанных последствия снижают систематический риск страны в целом. Этот результат подтверждает выводы предшествующих исследований для ряда развивающихся стран [Teles, Andrade, 2008] и для США [Abell, Krueger, 1989], но противоречит результатам работы Маршалла и соавторов [Marshall et al., 2009].

Среди глобальных факторов долларовая процентная ставка значима во всех построенных регрессиях, индекс доллара - для секторов материалов, финансов и телекоммуникаций, а долларовая инфляция - только для секторов материалов и телекоммуникаций.

Отметим отрицательный знак коэффициентов долларовой процентной ставки и потребительской инфляции США, а также положительный знак коэффициента долларового индекса. Эти результаты подтверждают выводы, сделанные в прошлых исследованиях [Verma, Soydemir, 2006; Fearson, Harvey, 1994] о влиянии этих показателей на систематический риск вложений в зарубежные активы.

Из общих секторальных факторов значимым показателем оказалась только дивидендная доходность и только для секторов материалов и финансов. Знак при коэффициенте в обоих моделях отрицательный. Это подтверждает гипотезу о том, что чем выше дивидендная доходность, тем систематический риск сектора ниже, так как доходность бумаг с высоким уровнем дивидендов меньше зависят от общего состояния экономики в отличие от доходности акций роста (growth stocks). Специальные секторальные факторы оказались абсолютно незначимы для анализируемых моделей.

В целом можно заключить, что гипотеза Н4 о наличии влияния глобальных, локальных и секторальных факторов на бета частично подтверждается, так как регрессии для секторов электроэнергетики и потребительских товаров оказались в итоге незначимы.

Для проверки гипотезы Н5 о силе влияния локальных и глобальных факторов те же регрессии были построены еще в двух вариантах: без учета глобальных переменных в первом случае и без учета локальных переменных во втором. В их случаях тоже наблюдалась автокорреляция, поэтому была применена процедура Кохрейн-Оркатта.

В таблице 15 представлены результаты регрессий общего и секторальных индексов без включения глобальных факторов. Хотя регрессия для сектора электроэнергетики по-прежнему незначима в целом, модель для потребительского сектора стала значимой при 10% уровне значимости.

Л

Исходя из результатов, показанных в таблице, скорректированный Я не сильно снизился без глобальных факторов. Среди изменений по локальным факторам отметим, что локальная процентная ставка перестала быть значимым фактором для сектора материалов. Влияние всех остальных факторов для других секторов осталось неизменных, что касается значимости и знака коэффициентов.

В таблице 16 показаны результаты регрессий общего и секторальных индексов без включения локальных переменных. Заметим, что если в первоначальном варианте (таблица 14) 5 из 7 регрессий было значимо, то без локальных факторов значимы только две модели, а именно для финансового сектора и сектора материалов.

Таблица 15. Регрессии бета каждого сектора без включения глобальных факторов.

Страно-вой индекс Энергетика Материалы Финансы Электроэнергет ика Телекоммуника ции Товары массового потребления

Свободный коэффицие нт CPI 1 27*** 1.08*** 1.36*** 1.63*** 1 69*** 1.08*** 1.43***

0.02*** 0.04*** 0.01 0.01 0.00 0.03*** 0.00

Curncy 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.03*** 0.00

IntR -0.01 -0.01 0.00 0.01 -0.01 -0.03 -0.04

M1 -0.01*** -0.01*** -0.01** -0.01*** -0.02*** -0.01*** -0.01***

IP -0.01*** -0.01*** 0.00 -0.01 0.01*** 0*** 0***

PE.ratio 0.01 0.02* 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00

Div.yield -0.01 -0.05 -0.04* -0.15*** 0.00 0.01 0.03

OIL - 0.00 - - - - -

CRACK - 0.00 - - - - -

GOLD - - 0.00 - - - -

LMEX - - 0.00 - - - -

ORE - - 0.00 - - - -

FERT - - 0.00 - - - -

NBP - - - - 0.00 - -

COAL - - - - 0.00 - -

R2 17.87% 22.50% 23.66% 23.96% 5.37% 16.62% 15.12%

Adj. R2 15.10% 18.98% 20.19% 21.40% 1.07% 13.81% 12.26%

F-стат. 2. 6 2. 7 2. 3 3. 8 0. 5 2. 4 2. 2

Значимость F 0.02 0.01 0.02 0.00 0.85 0.03 0.05

DW-стат. 1.90 1.87 1.81 1.75 1.58 1.99 1.86

Значимость DW 0.22 0.27 0.24 0.12 0.03 0.47 0.25

Отмеченные «***» параметры значимы при 1%уровне значимости, отмеченные «**» - при 5%уровне значимости и отмеченные «*» - при 10% уровне значимости.

Таблица 16. Регрессии бета каждого сектора без включения локальных факторов.

Страно-вой индекс Энергетика Материалы Финансы Электроэнергет ика Телекоммуника ции Товары массового потребления

Свободный коэффицие нт 1 4*** 1.36*** 1.38*** 1.63*** 1.63*** 1.33*** 1.41***

СР1_Ш -0.30 -0.43 -0.07** -0.28 -0.51 -0.71 -0.15

-0 07*** -0 09*** -0.06*** -0.08*** -0 07*** -0.05*** -0.05***

ЭХУ 0** 0.00 0.01** 0.01*** 0.01*** 0.01*** 0.01***

РЕ.гайо 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00

В1у.у1еШ 0.00 -0.08 -0.04 -0.16*** -0.03 0.00 -0.12

О1Ь - 0.00 - - - - -

СЯАСК - 0.00 - - - - -

ООЬБ ЬЫЕХ ОЯЕ БЕЯТ

0.00 0.00 0.00 0.00

ШР

0.00

СОЛЬ - - - - 0.00

Я2 7.51% 12.80% 24.54% 17.47% 3.68% 4.65% 4.40%

Лф. Я2 4.39% 8.84% 21.11% 14.69% -0.69% 1.43% 1.18%

Б-стат. 1. 4 1. 8 3. 0 3. 7 0. 5 0. 8 0. 8

Значимость Б 0.23 0.10 0.00 0.00 0.86 0.52 0.55

DW-стат. 1.47 1.50 1.76 1.78 1.55 1.98 1.90

Значимость DW 0.01 0.02 0.21 0.18 0.03 0.51 0.20

Отмеченные «***» параметры значимы при 1%уровне значимости, отмеченные «**» - при 5%уровне значимости и отмеченные «*» - при 10% уровне значимости.

При этом интересно отметить, что для сектора материалов скорректированный R2 даже вырос по сравнению с регрессией без глобальных факторов. Такую исключительность этого сектора можно объяснить тем, что сырьевые компании более интегрированы в глобальную экономику за счет специфики своих рынков. Так, курс доллара является очень важным показателем для сырьевых цен, в этом конкретном случае цен на металлы и удобрения. Следовательно, риск сектора материалов в лучшей степени объясняется влиянием именно глобальных переменных. Для всех остальных отраслей можно сделать вывод о гораздо более сильном влиянии локальных факторов на систематический риск, что согласуется с выводами Ферсона и Харви [Ferson, Harvey, 1997]. В целом гипотеза H5 частично подтверждается, так как сектор материалов все-таки показал большую связь с глобальными факторами.

Отметим, что секторальные факторы были незначимы в большинстве случаев для всех типов регрессии. Специальные секторальные факторы оказались незначимы во всех анализируемых регрессиях, а среди общих секторальных факторов - только показатель дивидендной доходности был значим и только для сектора финансов (для всех трех типов регрессии) и материалов (для первоначальной полной регрессии и регрессии без локальных факторов). Это позволяет сделать вывод о том, что гипотеза H6 в целом отвергается.

Основные результаты работы о большем влиянии локальных факторов на страновой риск подтверждаются и простым графическим анализом. На рисунках 5-16 показаны бета странового и отраслевых индексов российского рынка и динамика всех страновых факторов, анализируемых в работе.

Страновой индекс

Рисунок 5. Бета странового индекса.

Энергетика

Рисунок 6. Бета энергетического сектора.

2,5

1 Ц

1,5

п ^ »» » V ■

11111111 -О Л-л£г /Лг пСг Л* Материалы

Рисунок 7. Бета сектора материалов.

3 2,5 1 А к к

2 1,5 1

0,5 0 г® 11111111 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ $>• *$>• >$>■ <•$>■ Финансы

Рисунок 8. Бета финансового сектора.

4 3,5 3 А м

2,5 1,5 1

0,5 0 С? 11111111 <$?> <$> ^ ^ ^ Электроэнергетика

Рисунок 9. Бета сектора электроэнергетики.

Рисунок 10. Бета телекоммуникационного сектора.

Рисунок 11. Бета сектора товаров массового потребления.

20 15 10 5

И-1-1-1-1-1-1-г

И-г

Л Л

ЧУ ч? \Р о> о> о>

^

^ ✓ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ С^ С^ С^ С/

Потребительская инфляция, г/г %

Рисунок 12. Потребительская инфляция.

80 70 60 50 40 30 20 10 0

хо .Л-0 Л?»

Р ^ ^ ^

Курс рубля

Л*

г ^

0

Рисунок 13. Курс рубля к доллару.

3-месячная ставка межбанковского рынка (Mosprime), %

Рисунок 14. 3-месячная ставка межбанковского рынка Mosprime.

Темп роста предложения денег M1, г/г %

Рисунок 15. Темп роста предложения денег M1.

Изменение промышленного производства, г/г %

Рисунок 16. Изменение индекса промышленного производства.

Можно, в частности, отметить, что сильный рост бета общего и отраслевых индексов российского рынка в конце 2014 и начале 2015 года сопровождается существенным увеличением потребительской инфляции, курса рубля к доллару и ставки межбанковского рынка. При этом также наблюдается значительное ухудшение индекса промышленного производства и падение темпа роста предложения денег. Однако после динамические бета постепенно стабилизировались и вернулись к нормальным значениям, как и основные макропоказатели.

2.5 Основные выводы второй главы

В данной части работы анализировалась динамика систематического риска общего и секторальных индексов российского фондового рынка. С помощью многомерной ВСС-ОЛЯСИ модели были оценены ряды динамических бета, которые затем были использованы для выявления детерминантов систематического риска различных секторов.

Было обнаружено, что локальные, глобальные и секторальные факторы в целом статистически значимо влияют на бета российских индексов. При этом из локальных факторов локальная инфляция, темп роста предложения денег М1 и изменение индекса промышленного производства оказались значимыми в большинстве случаев, а среди глобальных факторов - процентная ставка США и индекс доллара. Также было выявлено, что локальные факторы имеют большую объяснительную силу, нежели глобальные факторы для бета всех отраслей, за исключением сектора материалов, для которого влияние обоих типов детерминантов оказалось практически равнозначно.

Кроме того, анализ показал, что секторальные факторы слабо объясняют динамику бета. Из этих индикаторов только показатель

дивидендной доходности оказался значимым и только для секторов материалов и финансов.

По мнению автора исследования, результаты это главы исследования привносят вклад в изучение взаимосвязей систематического риска в глобальной экономике, в частности, в случае российского фондового рынка и его секторов. Основные выводы могут быть полезны потециальным инвесторам, международным банкам и хедж фондам для эффективного построения инвестиционных портфелей, их диверсификации и минимизации рисков, связанных с инвестированием в российские активы и сектора экономики. Зная детерминанты бета тех или иных инструментов, можно корректно хеджировать позиции в этих активах. Понимание факторов, определяющих систематический риск, может помочь регуляторам в проведении грамотной фискальной и монетарной политики в целях снижения уровня странового риска.

Глава 3 ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ С

ДЕКОМПОЗИЦИЕЙ РИСКА