Междолинное рассеяние электронов на фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Никитина, Лариса Николаевна

• Никитина, Лариса Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Никитина, Лариса Николаевна

Введение.

1. Кристаллическая структура и свойства симметрии сверхрешеток (ОаАз)т

2. Методы расчета электронного спектра.1В

3. Методы расчета колебательного спектра.

3.1 Феноменологические теории.

3.2 Континуальные модели длинноволновых колебаний в сверхрешетках.

3.3 Первопринципные подходы.

4. Теория междолинного рассеяния электронов на коротковолновых фононах.

4.1 Правила отбора для междолинных переходов.

4.2 Междолинные деформационные потенциалы.

5. Электрон-фононное взаимодействие в кристаллах

АШВУ.

6. Зонный спектр сверхрешеток (ОаАз)т(А1Аз)п.

6.1 Зонный спектр сверхрешеток с тонкими слоями.

6.2 Зонный спектр сверхрешеток с толстыми слоями.

7. Фононные спектры сверхрешеток (ОаАз)га(А1Аз)п.

7.1 Фононный спектр сверхрешеток с тонкими слоями.

7.2 Фононные спектры сверхрешеток с толстыми слоями.

7.2.1 Фононы, локализованные в слоях сверхрешеток.

7.2.2 Интерфейсные фононы в сверхрешетках.

8. Расчет междолинных деформационных потенциалов в сверхрешетках (ОаАз)т(А1Аз)п.

8.1 Междолинное рассеяние электронов в зоне проводимости ультратонких сверхрешеток.

8.2 Рассеяние электронов на фононах, запертых в слоях сверхрешеток.

8.3 Рассеяние электронов на интерфейсных фононах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Междолинное рассеяние электронов на фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n»

Полупроводники с многодолинной зонной структурой представляют значительный интерес для разработки быстродействующих, многофункциональных электронных приборов. Поиск новых материалов в этом направлении концентрируется в основном вокруг бинарных полупроводников и их твердых растворов. В то же время искусственные сверхрешетки обладают гораздо более богатой зонной структурой с большим количеством конкурирующих минимумов, что создает благоприятные условия для проявления нелинейных эффектов типа отрицательной дифференциальной проводимости.

Полупроводниковые сверхрешетки были предложены в 1962 г. (первая публикация в этой области принадлежит Л.В. Келдышу [1]). В 1970 г. Лио Исаки [2] создал первые полупроводниковые сверхрешетки. Особое внимание авторы уделяли композиционным сверхрешеткам и показали наличие у таких "искусственных" периодических структур необычных кинетических свойств.

В формировании характерных сверхрешеточных свойств решающую роль играет зависимость физических величин от направления оси роста (г). Отсюда родилась новая область физики полупроводниковых приборов - "инженерия волновых функций" [3]. Этот термин подчеркивает отличие от физики более привычных приборов, известной как "зонная инженерия", где основной задачей является управление зонной структурой в обратном пространстве.

Фундаментальную роль практически в любых процессах в твердом теле играет электрон-фононное взаимодействие. Достаточно хорошо изучены электрон — фононные процессы с участием длинноволновых фононов, связывающих электронные состояния в пределах одного экстремума (долины) в зонном спектре [4]. Для большинства практически важных полупроводниковых материалов имеются надежные экспериментальные значения внутридолинных констант электрон-фононного взаимодействия, подтвержденные расчетами в реалистических моделях [5]. Процессы рассеяния электронов на коротковолновых фононах изучены недостаточно [6]. Междолинное рассеяние приводит к таким хорошо известным и широко используемым явлениям, как отрицательное дифференциальное сопротивление и генерация микроволнового излучения в эффекте Ганна [7]. Процессы с участием коротковолновых фононов оказываются существенными для объяснения целого ряда экспериментальных результатов, относящихся к исследованию горячих носителей, таких как спектроскопия высокого временного разрешения [8], субпикосекундная динамика электронов, оптическое поглощение, электропроводность и холловские измерения [9-13], зависимость интенсивности люминесценции от времени для электронов, возбужденных в нижнюю зону проводимости в ОаАэ при комнатной температуре [9].

Поглощение света в непрямозонных полупроводниках (81,Ое,ОаР) [15] и других полупроводниках, например в ваАБ под давлением [16], сопровождается излучением или поглощением коротковолновых фононов. Влияние процессов междолинного рассеяния на транспортные свойства для таких структур также существенно [6]: рассеяние между неэквивалентными долинами приводит к релаксации импульса электронов и определяет температурную зависимость подвижности от температуры [17]. Кроме того, междолинное рассеяние приводит к сдвигам краев запрещенных зон [18]. Среди экспериментов, для интерпретации которых необходимо знание вероятностей междолинного рассеяния, можно упомянуть также проблему определения времени декогеренции кубита в твердотельных квантовых компьютерах [19].

Исследование междолинного рассеяния в гетероструктурах представляет интерес в связи с проблемой туннелирования электронов с участием фононов, резонансным рамановским рассеянием и т.д. [20]. Кроме того, оно приводит к токам утечки в каскадных лазерах [21,22,23], которые наряду с лазерами на межподзонных переходах [24] привлекают все большее внимание из-за возможности их широкого применения в оптоэлектронике [25], медицинской диагностике [26], беспроводной телекоммуникации [27] и др. Как уже упоминалось выше, искусственные сверхрешетки обладают зонной структурой с большим количеством конкурирующих долин, что создает благоприятные условия для проявления нелинейных эффектов типа отрицательной дифференциальной проводимости.

К настоящему времени имеется ограниченное число исследований электрон-фононных процессов в сверхрешетках. Большинство работ по сверхрешеткам посвящено изучению влияния рассеяния электронов на границах раздела и на длинноволновых фононах [28,29,30]. Для структур ваАзМААБ с ориентацией гетерограницы (001) важную роль играет так называемое Г - X рассеяние электронов в нижней зоне проводимости. Исследование спектров фотолюминесценции показало [15], что интенсивность Г - X рассеяния в сверхрешетках (СаАз)т(А1А8)п (001) (п = 4, 5, 10, 20) усиливается с ростом температуры, а величина междолинного деформационного потенциала близка к его значению в ОаАБ. В работе [20] электронные Г - X переходы в структурах ОаАэМЛАз (001) с довольно толстыми слоями (>50 А) исследовались методом огибающих волновых функций на основе данных для объемных материалов. Показано, что макроскопические поля не существенны для междолинного рассеяния электронов, а взаимодействие на деформационном потенциале играет такую же важную роль в вероятности Г - X перехода, как и смешивание состояний на гетерограницах. Однако, в структурах СаАБ/АЛАБ имеет место взаимодействие состояний и из других, в частности, Ь долин. Поскольку Ь долины в ОаАБ расположены ниже по энергии, чем X долины, то их влияние на кинетические свойства может измениться за счет эффектов размерного квантования и смешивания состояний. Кроме того, возможность применения метода огибающих волновых функций к структурам с ультратонкими слоями неочевидна и требует своего обоснования. Поэтому для них более предпочтительным является использование методов расчета, основанных на микроскопическом описании кристаллического потенциала и колебаний атомов.

Для теоретического исследования сверхрешеток используются как эмпирические, так и первопринципные методы. Преимущества эмпирических методов заключается в наглядных качественных представлениях формирования электронных и фононных состояний сверхрешеток из состояний бинарных компонент. Например, в [31] для изучения электронного спектра сверхрешеток использовался метод эмпирического псевдопотенциала [32].

Успехи последних десятилетий, достигнутые в теории конденсированного состояния, позволяют из первых принципов и с единых позиций исследовать не только в отдельности электронные и колебательные состояния кристаллов, но и их взаимодействие. Основной современных первопринципных расчетов физических свойств твердых тел является теория функционала электронной плотности (DFT). Преимущество расчетов из первых принципов состоит в том, что они непосредственно не связаны с подгонкой под эмпирические данные. В работе [33] с помощью такого самосогласованного расчета была проанализирована электронная структура короткопериодических легированных сверхрешеток. Модификация DFT- метод теории возмущений в теории функционала электронной плотности (DFPT) дает возможность рассчитывать из первых принципов фононный спектр кристаллов. Следует отметить, что ввиду, трудоемкости широкого распространения на сложные гетероструктуры метод DFT не получил.

Что касается электрон-фононного взаимодействия, то ab initio расчеты вероятностей рассеяния методом DFPT на колебаниях с произвольной длиной волны достаточно давно с успехом проводятся в теории металлов [34]. Для полупроводников группы АШВУ рассеяние на коротковолновых фононах до настоящего времени систематически исследовалось в основном методом эмпирического псевдопотенциала в феноменологической модели жестких ионов [35-39]. Ab-initio исследования вероятности рассеяния электронов на коротковолновых фононах проводились только для некоторых полупроводниковых кристаллов в рамках метода замороженных фононов и ограничивались рассмотрением рассеяния между долинами, относящимися к некоторым высокосимметричным точкам зоны Бриллюэна [40].

Из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• полупроводниковые сверхрешетки представляют собой перспективный класс искусственных материалов для полупроводниковой электроники.

• процессы междолинного рассеяния электронов на фононах с произвольной длиной волны, в том числе на коротковолновых фононах, играют важную роль в формировании принципов функционирования современных приборов, но изучены недостаточно.

• теоретические представления о процессах междолинного рассеяния в полупроводниках в целом, и в сверхрешетках в частности, нуждаются в дальнейшем развитии, поэтому необходимо построение адекватной теоретической модели для их описания.

Цель работы: Теоретическое исследование междолинного рассеяния электронов на коротковолновых фононах в соединениях AmBv и сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1 Провести исследование рассеяния электронов на коротковолновых фононах в бинарных полупроводниках AmBv и ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n на основе первопринципных расчетов электронной структуры и фононного спектра.

2 Оценить возможность применения эмпирических псевдопотенциалов и феноменологической модели сил связи для описания электронных и колебательных состояний сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001).

3 Установить закономерности междолинного рассеяния электронов на коротковолновых и длинноволновых фононах в ряду ультратонких сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n (001).

4 Изучить роль интерфейсных и локализованных колебаний в процессах междолинного рассеяния электронов в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001).

Научная новизна работы:

1. Для бинарных полупроводников Ашву проведен систематический анализ процессов рассеяния электронов в зоне проводимости на коротковолновых фононах на основе самосогласованного расчета из первых принципов в рамках метода функционала электронной плотности (DFT). Рассчитаны деформационные потенциалы для актуальных переходов Г-Х, T-L, X-L, Х-Х и L-L (далее снизу подчеркнуты сфалеритные состояния) в зоне проводимости кристаллов AIP, AI As, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb со структурой сфалерита.

2. На основе первопринципных и полуэмпирических методов проведены расчеты вероятностей рассеяния электронов в зоне проводимости на коротковолновых фононах в ультратонких SL (GaAs)3(AlAs)i, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)i(AlAs)3.

3. Изучены закономерности междолинного рассеяния электронов на фононах в ряду ультратонких 8Ь (ОаАз)т(А1А8)п и соответствующих им твердых растворах. Проведен анализ квантоворазмерных эффектов в электронных и фононных состояниях 8Ь и зависимостей деформационных потенциалов от состава и толщины слоев 8Ь.

4. Исследованы междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток (ОаАз)т(А1Аз)п (001), вызванные локализованными и интерфейсными оптическими колебаниями атомов.

Практическая значимость работы:

1. Вычисленные из первых принципов константы электрон-фононного взаимодействия являются исходными параметрами, необходимыми для моделирования оптических и транспортных свойств бинарных кристаллов и сверхрешеток на их основе.

2. Рассчитанные вероятности рассеяния электронов на коротковолновых, локализованных и интерфейсных фононах в 8Ь (ОаАз)т(А1Аз)п могут быть использованы для интерпретации и улучшения характеристик приборов на их основе.

Положения, выносимые на защиту:

1. Немонотонная зависимость деформационных потенциалов от толщины слоев в ряду сверхрешеток (СаА5)т(А1Аз)п (001) для переходов типа Г-Х и Г-Ь связана с выраженными эффектами размерного квантования в глубоких Г квантовых ямах ОаАэ.

2. Наиболее интенсивное междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах происходит в случае локализации волновых функций начального и конечного состояний и векторов поляризации в одних и тех же слоях сверхрешеток. В сверхрешетках (ОаАз)т(А1Аз)п величина деформационного потенциала достигает максимального значения в случае Г-М (Ж-х) рассеяния на оптических колебаниях атомов Al, локализованных в двух монослоях AlAs (п=2).

3. Рассеяние электронов на интерфейсных фононах в нижней зоне проводимости сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n слабое и не зависит от толщины слоев.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Шестой Всероссийской научной конференции студентов- физиков и молодых ученых "ВНКСФ-6" (г. Томск, 2000 г.), XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно- технический прогресс" (г. Новосибирск, 2001 г.), Российской научной студенческой конференции "Физика твердого тела" (г. Томск, 2000, 2002, 2006г.), VIII Российской конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" (г. Томск, 2002 г.), Международной конференции "Физика электронных материалов" (г. Калуга, 2002 г.), Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г. Санкт-Петербург, 2002, 2008 г.), XLV Международной научной студенческой конференции "Студент и научно- технический прогресс" (г. Новосибирск, 2007 г.), 15 th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(r. Новосибирск, 2007 г.), XII Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и образование" (г. Томск, 2008 г.), International Conferance "Nano and Giga Challenges in Electronics, Photonics and Renewable Energy", (Ontario, Canada, 2009), 18-th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(r. Санкт-Петербург, 2010 г.), а также обсуждались на научных семинарах в Сибирском Физико- техническом институте при Томском госуниверситете.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 6 научных статей, рекомендованных ВАК. ь

Работа поддерживалась грантами: РФФИ-08-02-00640-а, РФФИ-02-02-17848, РФФИ-04-02-17508, РФФИ-06-02-16627, АВЦП Рособразования No. 01.2.007 01695.

Структура и содержание работы

Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения и 7 приложений. Содержит 29 рисунков, 85 формул и 17 таблиц, библиографический список включает 117 наименований — всего 150 страниц.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Никитина, Лариса Николаевна

9. Заключение

В результате исследований получены следующие наиболее важные результаты:

1. Для бинарных полупроводниковых кристаллов AmBv впервые проведен систематический анализ процессов рассеяния электронов в зоне проводимости на коротковолновых фононах между высокосимметричными точками зоны Бриллюэна.

2. Самосогласованным образом рассчитаны вероятности рассеяния электронов на колебаниях решетки. Рассчитаны деформационные потенциалы для актуальных переходов Т-Х,T-L,X-L и рассеяния между неэквивалентными долинами х-х и L-L в зоне проводимости кристаллов AIP, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb.

3. На основе метода псевдопотенциала и феноменологической модели сил связи исследовано рассеяние электронов на коротковолновых и длинноволновых фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n(001) с ультратонкими слоями (n,m = 1,2,3). Определены деформационные потенциалы для междолинных переходов электронов в зонах проводимости сверхрешеток и твердых растворов соответствующих составов.

4. Показано, что вследствие эффектов размерного квантования в зоне проводимости ультратонких сверхрешетках (AlAs)i(GaAs)3, (AlAs)2(GaAs)2, (AlAs^GaAs)! с ориентацией гетерограниц (001) возникают конкурирующие долины, волновые функции которых локализованы в соответствующих квантовых ямах. Это приводит к росту интенсивности междолинных переходов в сверхрешетках по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Наиболее сильная локализация волновых функций имеет место в наиболее глубоких Г ямах ОаАэ, что вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-Ь в ряду сверхрешеток. Наряду с этим, в результате гибридизации состояний из сфалеритных Ь долин в сверхрешетках возникает большое расщепление X/ и Х3 состояний, которое понижает уровень основного состояния в Ь — яме и усиливает роль Х-долин в электронных свойствах сверхрешеток.

5. Установлено, что междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток ГГМ5, Г[-Хь ГГХ3, ХрХь ХГХ3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний катионов, переходы Х1-М5, Х3-М5, Г3-Хь Г3-Х3 - за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и связаны с оптическими колебаниями легких атомов А1. Значение междолинного деформационного потенциала М1-М4 перехода в сверхрешетке БЬ22 сильно зависит от величины и направления волнового вектора длинноволновых акустических колебаний катионов.

6. Исследованы междолинные Г-М и Г-Е переходы в зоне проводимости, сверхрешеток (ОаАз)т(А1Аз)п(001), вызванные оптическими колебаниями атомов. Проведен анализ квантоворазмерных эффектов в электронных и фононных состояниях, дана интерпретация зависимостей деформационных потенциалов от состава и толщины слоев сверхрешеток.

7. Показано, что интенсивность Г-М переходов увеличивается с ростом-доли А1 вследствие усиления электронной плотности в квантовых X — ямах.

8. Показано, что величина деформационного потенциала имеет наибольшее значение при локализации волновых функций и векторов поляризации в одних и тех же слоях сверхрешеток.

9. Интерфейсные колебания возникают в сверхрешетках с достаточно толстыми слоями (ш,п > 4) и вызывают относительно слабые по интенсивности переходы электронов в верхние зоны проводимости, причем эта интенсивность почти не зависит от толщины слоев сверхрешетки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Никитина, Лариса Николаевна, 2011 год

1. Келдыш Л.В., Копаев Ю.В. Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия // ФТТ.- 1964.- т. 6.-е. 2791-2803.

2. Esaki L. and Tsu R. Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors // IBM Journal of Research and Development.- 1970.-v. 14.- p. 61-65.

3. Херман M. Полупроводниковые сверхрешетки -M.: Мир.- 1989.- c.185.

4. Ridley B.K Quantum Processes in Semiconductors 4th Edition- Oxford Science Publications.- 1999 p.436.

5. Zollner S. Microscopic Theory of Intervalley Scattering in GaAs: ~k-Dependence of Intervalley Deformation Potentials/ S. Gopalan , M. Cardona // Phys. Rev.B. 1991. - v. 44. -p. 13446-13451.

6. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках: Наука, ФМЛ.- 1984.- с. 352.

7. Gunn В. The Gunn effect //Solid State Commun. -1963.-v. 1 .-p. 88-92.

8. Rossi F., Kuhn T. Theory of ultrafast phenomena in photoexcited semiconductors // Rev. Mod. Phys. -2002.-v.74.-p. 895 950.

9. Shah J. Determination of intervalley scattering rates in GaAs by subpicosecond luminescence spectroscopy / B. Deveaud, T.C. Damen, W.T.Tsang, A.C. Gossard, P. Lugli //Phys. Rev. Lett, -1987.-v.59.-p. 2222-2225.

10. Katz A., Alfano R.R. Intervalley scattering rates in GaAs measured by time-resolved four-wave mixing spectroscopy // Appl. Phys. Lett. -1988,-v. 53.-p. 1065-1071.

11. Kim D., Yu P.Y. Hot-electron relaxations and hot phonons in GaAs studied by subpicosecond Raman scattering //Phys.Rev.B.-1991.-V. 43.-P. 4158 4169.

12. Kash J.A. Hot-electron luminescence: A comparison of GaAs and InP // Phys. Rev. B .-1993.-v.47.-p. 1221 1227.

13. Tanaka K. Determination of Intervalley Scattering Time by Picosecond Time-Resolved Raman Spectroscopy/ H.Ohtake, T.Suemoto //Phys. Rev. Lett.-1993.- V.71.- P.1935-1938.

14. Zollner S. Temperature dependence of the dielectric function and the interband critical-point parameters of GaP/ M. Garriga, J. Kircher, J. Humlicek, M. Cardona // Phys. Rev. B.-1993.-v. 48. -p. 7915 7929.

15. Goi A.R. Effect of pressure on the low-temperature exciton absorption in GaAs/ A. Cantarero, K. Syassen, M. Cardona// Phys. Rev. B.- 1990.-v. 41.-p. 10111-10119.

16. Pernot J. Electrical transport in n-type 4H silicon carbide / W. Zawadzki, S. Contreras, J.L.Robert, E. Neyret, L. Di Cioccio // J. Appl. Phys.- 2001.-v. 90.-p. 1869-1878.

17. LuerBen D. High-precision determination of the temperature-dependent bandgap shrinkage due to the electron-phonon interaction in GaAs / R. Blener, H. KaMPhys. Rev. B.- 2000.-v. 61.-p. 15812 15816.

18. Ahn D. Intervalley interactions in Si quantum dots //J. Appl .Phys.- 2005.- v.98.-p.- 033709-1-7.

19. Gao X. X-valley leakage in GaAs/AlGaAs quantum cascade lasers / D. Botez, I. Knezevic // Appl. Phys. Lett.-2006.-v. 89.- p. 19191119- 191119-3.

20. Tavish J. Intervalley scattering and the role of indirect band gap AlAs barriers: application to GaAs/AlGaAs quantum cascade lasers / Z. Ikonic, D'. Indjin, P. Harrison // Acta Physica Polonica (A).- 2008.- v. 113.-p. 891-902.

21. Faist J. Quantum Cascade Laser / F. Capasso, D. L. Sivco, C. Sirtori, A. L. Hutchinson, and A. Y. Cho // Science.- 1994.-v.264.-p. 553-556.

22. Chia-Fu Hsu Intersubband quantum-box semiconductor lasers / O. Jeong-Seok, P. Zory, D. Botez // IEEE Journal Of Quantum Electron. -2000.- v.6.-p. 491503.

23. Lima J. P. Photoacoustic detection of N02 and. N20 using quantum cascade lasers / H. Vargas, A. Miklos, M. Angelmahr and P. Hess // Appl. Phys. B: Lasers Opt. -V. 85.- P. 279-284.

24. Kosterev A. Detection of biogenic CO production above vascular cell cultures using a near-room temperature QC-DFB laser / F. K. Tittel, W. Durante, M.

25. Allen, R. Kohler, C. Gmachl, F. Capasso, D. L. Sivco, and A. Y. Cho // Appl. Phys. B: Lasers Opt. -v.74.-p. 95-99.

26. Faist J. Continuous-Wave, Room-Temperature Quantum Cascade Lasers // Opt. Photonics News.- 2006.-v. 17. p. 32-36.

27. Ridley B. K., Zakhleiuk N. A. Electron momentum and energy relaxation rates in GaN and A1N in the high-field transport regime // Phys.Rev. B.-2003 .-v.68.-p. 115205- 115205-7.

28. Nash K. J. Electron-phonon interactions and lattice dynamics of optic phonon in semiconductor heterostructures // Phys.Rev. B.-1992.-v.46.-p. 7724 7744.

29. Raichev O.E. Phonon-assisted T-X transfer in (OOl)-grown GaAs/AlAs superlattices // Phys.Rev. B.-1994.-v.49.- p. 5448-5462.

30. Botti S., Andreani L. C. Electronic states and optical properties of GaAs/AlAs and GaAs/vacuum superlattices by the linear combination of bulk bands method//Phys.Rev. B.-2001.-v.63.-p. 235313-1- 235313-10.

31. Mader K.A., Zunger A. Empirical atomic pseudopotentials for AlAs/GaAs superlattices, alloys, and nanostructures //Phys. Rev. B.- 1994.-v.50.- p. 17393174.

32. Kent D. Electronic structure of short-period n-p GaAs doping superlattices / Choquette, D.K. Misemer, Leon McCaughan // Phys.Rev. B.-1991.-v.43.-p. 7040-7045.

33. Calandra M. Superconductivity from doping boron icosahedra / N. Vast, F. Mauri // Phys. Rev B.- 2004.- v.69.-p. 224505-1-5.

34. Zollner S. Microscopic theory of intervalley scattering in GaAs: k dependence of deformation potentials and scattering rates / S. Gopalan, M. Cardona// J.Appl.Phys.- 1990.-v.68.-p. 1682-1685.

35. Zollner S. Are transverse phonons important for Г X-intervalley scattering / J. Kircher, M. Cardona, S. Gopalan // Solid-State Electron.- 1989,-v. 32.-p. 15851592.

36. Zollner S. Temperature dependence of the dielectric function and the interband critical-point parameters of GaP / M. Garriga, J. Kircher, J. Humlicek, M. Cardona and G. Neuhold //Phys. Rev. В.- 1993.-v.48.-p. 7915 7929.

37. Гриняев C.H. Расчет параметров междолинного рассеяния на фононах в полупроводниковых кристаллах AmBv / Г.Ф. Караваев, В.Г. Тютерев// ФТТ.-1 989.-t.23 .-с. 1458-1451.

38. Гриняев С.Н. Псевдопотенциальный расчет междолинных потенциалов рассеяния / Г.Ф. Караваев, В.Г. Тютерев, В.А. Чалдышев //ФТТ.- 1988.-T.30.-C.2753-2756.

39. Wang J.Q. Intervalley Г-Х deformation potentials in III-V zinc-blende semiconductors by ab initio pseudopotential calculations / Z.Q. Gu, M.F. Li, W.Y. Lai // Phys.Rev. B.-1992.-v.46.-p. 12358 12364.

40. Ковалев O.B. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления федоровских групп- М.: Наука, 1986-С.366.

41. Гриняев С.Н., Караваев Г.Ф Туннелирование электронов через тонкий барьер с плавным потенциалом на гетерограницах GaAs/AlAs (001) // ФТТ.-2000.-т.42.-с. 752-758.

42. Кон В. Электронная структура вещества- волновые функции и функционалы плотности // УФН.- 2002.- т. 172,- с. 336-348.

43. Car R., Parrinello М. Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory // Phys. Rev. Lett. 1985.- V. 55.- p. 2471-2474.

44. Алыдина Е. А. Численное решение краевых задач в неограниченной области / Н. Н. Калиткин, С. JI. Панченко // Матем. Моделирование.-2002.-т. 14.-с. 10-22.

45. Slater J. С. Wave Functions in a Periodic Potential // Phys. Rev.- 1937.- v. 51.-p. 846-851.

46. Югай K.H., Сон Э.Е. Функции Грина в физике конденсированного состояния и плазмы Из-во:Интеллект, 2009 г., с.400.

47. Herring С. A New Method for Calculating Wave Functions in Crystals // Phys. Rev.- 1940.- v. 57.- p. 1169-1177.

48. Herman F. and Callaway J. Electronic Structure of the Germanium Crystal // Phys. Rev. 1953.- v.89.- p. 518-519.

49. Herman F. Calculation of the Energy Band Structures of the Diamond and Germanium Crystals by the Method of Orthogonalized Plane Waves // Phys. Rev.- 1954.- v. 93.- p. 1214-1225.

50. Herman F.,Kortum R. L., Kuglin D. C., and Van Dyke J. P. Methods in Computational Physics : Academic, New York.- 1968.- p. 348.

51. Ферми Э. О движении нейтронов в водородосодержащих веществах. // Научные труды. -М.: Наука.- 1971.-е. 743-781.

52. Kleinman L. and Phillips J.C. Crystal Potential and Energy Bands of Semiconductors. I. Self-Consistent Calculations for Diamond // Phys. Rev. -1959.- v.H6.-p. 880-884.

53. Cohen M.L. and Bergstresser Т.К. Band structures and pseudopotential form factors for fourteen semiconductors of the diamond and zincblende structures // Phys.Rev.- 1966.- v. 141.- p. 789-796.

54. Кацнельсон A.A., Степанкж B.C., Фарберович О.Ф., Cac А. Электронная теория конденсированных сред.- Из-во: Московского университета.-1990.- с.238.

55. Еняшин А.Н. Моделирование структруры и электронного строения конденсированных фаз малых фуллеренов С28, и Zn@C28 / В.В. Ивановская, Ю.Н. Макурин, A. JI. Ивановский // ФТТ.- 2004.- т. 48.- с. 1522-1525.

56. Quantum- Mechanical ab-initio calculations of properties of crystalline materials. Lecture Note in Chemistry/ Ed. By C. Pisam. 67. Springer (1996)

57. Heenen P. H. Adiabatic time-dependent Hartree-Fock calculation of fusion cross sections Application to40Ca-40Ca Nuclear / H. Flocard and D. Vautherin // Physics A- 1983.- v. 394.- p. 525-535.

58. Shimazaki T. and Asai Y. Energy band structure calculations based on screened Hartree-Fock exchange method: Si, A1P, AlAs, GaP, and GaAs // J. Chem. Phys.- 2010.- v. 132.- p. 224105-224105-7.

59. Кон В. Электронная структура вещества- волновые функции и функционалы плотности // УФН.- 2002.- т. 172.- с. 336-348.

60. Amusia М. Ya. On the relation between the Hartree- Fock and Kohn- Sham approaches / A.Z. Maezane, V. R. Shaginyan, D. Sokolovski // Phys. Lett. A.-2004.- v. 330.- p. 10-15.

61. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev.- 1964.- v. 136.-p. B864—B871.

62. Kohn W. and Sham L.J. Self-Consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev.- 1965.- v. 140.- p. A1133-A1138.

63. Wigner E.P. On the Interaction of Electrons in Metals //Phys. Rev. 1934. -v.46. - p. 1002-1011.

64. Ceperly D. M. Ground state of the fermion one-component plasma: A Monte Carlo study in two and three dimensions // Phys. Rev. 1978. v. B18.- p. 31263138.

65. Ceperly D. M., Alder B. J. Ground state of the electron gas by a stochastic method //Phys Rev. Lett.- 1980,-v. 45. -p. 566-569.

66. Perdew J.P., Zunger Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems //Phys. Rev. B. 1981. - v. 23. - p. 5048-5079.

67. Perdew J.P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / S. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. 1996. - v. 77. - p. 3865-3868.

68. Perdew J. P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation / A. Chevary, S.H.Vosko et al // Ibid 1992. -v. B46. -p. 6671.

69. Baroni S. Phonons and related crystal properties from density-fimctiona perturbation theory / S. Gironcoli, A.Dal Corso, P.Giannozzi // Rev.of Mod. Phys.- 2001.- v. 73.- p.515-562.

70. Feynman R. P. Forces in Molecules // Phys. Rev.-1939.- v. 56.- p. 340-343.

71. Hwang J. and Chung W. Phys. Scissor mode applied to the yrast band of the rare-earth nuclei // Rev. C.- 1990.- v. 42.- p. 1380-1385.

72. Faleev S.V. All-Electron Self-Consistent GW Approximation: Application to Si, MnO, and NiO / M. Schilfgaarde and T. Kotani// Phys. Rev. Lett.- 2004.- v. 93.-p. 126406- 126406-4.

73. Bruneval F. Effect of self-consistency on quasiparticles in solids / N. Vast, L. Reining //Phys. Rev. B.- 2006.- v. 74.-p. 045102-045102-15.

74. Kotani T. and Schilfgaarde M. All-electron GW approximation with the mixed basis expansion based on the full-potential LMTO method // Solid State Commun.- 2002.- v. 121.- p. 461-465.

75. Hamann D. R. Norm- conserving pseudopotentials / M. Schlüter, C. Chiang // Phys. Rev. Lett.- 1979.- v.43.- p. 1494-1497.

76. Bachelet G. B. Pseudopotentials that work: from H to Pu / M. Schlüter, D.R. Hamann // Phys. Rev. B.- 1982.- v.26.-p. 4199-4228.

77. Kleinmann L., Bylander D. M. Efficacious form for model pseudopotentials //Phys. Rev. Lett.- 1982.- v. 48.- p. 1425-1428.

78. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in generalized eigenvalue formalism // Phys. Rev. B.- 1990.- v. 41.- p. 7892-7895.81. http://www.pwscf.org

79. Wood D. M. and Zunger A. Successes and failures of the k p method: A direct assessment for GaAs/AlAs quantum structures quantum wells and superlattices // Phys. Rev. B.- 1996.- v. 53.- p. 7949-7963.

80. Franceschetti A. and Zunger A. Quantum-confinement-induced F—>X transition in GaAs/AlGaAs quantum films, wires, and dots// Phys. Rev. B.-1995.- v.52.-p. 14664-14670.

81. Zunger A. Pseudopotential Theory of Semiconductor Quantum Dots // Physica Status Solidi (b).- 2001.- v. 224.- p. 727-734.

82. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. -М.: Физматгиз, 1963, с.780.

83. Gianozzi P. Ab initio calculation of phonon dispersions in semiconductors / S. Gironcoli, P. Pavone, S. Baroni// Phy. Rev. В.- 1991.- v. 43.- p.7231-7242.

84. Grinyaev S.N. Intervalley deformation potentials in (AlAs)i(GaAs)i superlattice / G.F. Karavaev, V.G. Tyuterev //Physica В.- 1996.- v. 228.- p. 319-328.

85. Займан Дж. -M., Электроны и фононы, пер. с англ.- М., 1962, с. 488.

86. Lam P.K. and Cohen M. Ab initio calculation of phonon frequencies of A1 // Phys. Rev. В.- 1982.- v. 25.- p. 6139-6145.

87. Colvard C. Folded acoustic and quantized optic phonons in (GaAl)As superlattices / T. A. Gant, M. V. Klein // Phys. Rev. В.- 1985.- v. 31.- p. 20802091.

88. Ando T., Akera H. Connection of envelope functions at semiconductor heterointerfaces II. Mixings of Г and X valleys in GaAs/AlxGai-xAs // Phys. Rev. В.- 1989.-v. 40.-p. 11619-11633.

89. Kliewer К. L., Fuchs R. Collective Electronic Motion in a Metallic Slab // Phys. Rev.- 1967.- v. 153.- p. 498-512.

90. Huang K., Zhu B. Long-wavelength optic vibrations in a superlattice // Phys. Rev. В.- v. 38.- p. 2183-2186.

91. Weber G. Electron-confmed-phonon interaction in quantum wells: Reformulation of the slab model // Phys. Rev. В.- 1992.- v. 46.- p. 16171— 16173.

92. Тютерев В.Г. Взаимодействие электронов с полярными оптическими фононами в полупроводниковых сверхрешетках // ФТТ.- 2005.- т. 47.- с. 540-549.

93. Yin М. Т., Cohen M.L. Theory of lattice-dynamical properties of solids: Application to Si and Ge // Phys. Rev. В.- 1982.- v. 26.- p. 3259-3272.

94. Ewald P. Die berechnung und elektrostatischer gitterpotentiale // Arm. Phys. -1921.- v. 64.- p. 253-287.

95. Cardona M. Electron-phonon interaction in tetrahedral semiconductors // Solid State Commun. 2005.- v. 133.- p. 3-18.

96. Molinari E. Effects of disorder on the Raman spectra of GaAs/AlAs superlattices / S. Baroni, P. Giannozzi// Phys. Rev. В.- 1992.- v. 45.- p. 42804288.

97. Вир Г.JI., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках-М: Наука, 1972-C.583.

98. Monkhorst Н. J., Pack J. D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. В.- 1976.- v. 13.- p. 5188-5192.

99. Tyuterev V. G. and Vast N. Murnaghan's equation of state for the electronic ground state energy // Сотр. Mater. Sci.- 2006.- v. 38.- p. 350-353.

100. Wang J.Q. Intervalley Gamma -X deformation potentials in III-V zinc-blende semiconductors by ab initio pseudopotential calculations / Z.Q. Gu , M.F. Li, W.Y. Lai// Phys Rev В .- 1992.- v.46.- p. 12358-123 64.

101. Landolt-Bornstein Numerical data and Functional Relationsips in Science and Technology, New Series. V. 22a - Springer-Verlag, 1987. - 451 с

102. Sjakste J. Ab initio study of Г-Х intervalley scattering in GaAs under pressure / V. Tyuterev, N. Vast // Phys. Rev. В.- 2006.- v. 74.- p. 235216-235223.

103. Sjakste J. Intervalley scattering in GaAs: ab initio calculation of the effective parameters for Monte Carlo simulations / V. Tyuterev, N. Vast // Appl. Phys. A. -2007.-v. 86.-p. 301-307.

104. Sjakste J. Ab initio method for the electron-phonon scattering time in semiconductors: application to GaAs and GaP / N. Vast, V. Tyuterev // Phys.Rev.Lett.-2007.- v.99.-p. 236405-1-4.

105. Гриняев C.H. Псевдопотенциальный расчет междолинных потенциалов рассеяния / Г.Ф. Караваев, В.Г. Тютерев, В.А. Чалдышев //ФТТ.~ 1988.-Т.30.-С.2753-2756.

106. Гриняев С.Н. Расчет параметров междолинного рассеяния электронов на фононах в полупроводниковых кристаллах АШВУ/ Г.Ф. Караваев, В.Г. Тютерев // ФТТ.-1 989.-t.23 .-с. 145 8-1451.

107. ИЗ. Никитина JI.H. Ab initio расчет деформационных потенциалов для междолинных переходов с участием фононов в кристаллах AinBv соструктурой сфалерита / C.B. Обухов, В.Г. Тютерев // Изв. Вузов. Физика.-2009.-Ж7.-С.78-83.

108. Никитина JI.H. Междолинное рассеяние электронов на фононах в кристаллах АШВУ /C.B. Обухов, В.Г. Тютерев // Научно-технические ведомости СПбГПУ, Физико-математические науки.- 2009.- №2(77).- с. 34-38.

109. Гриняев С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (AlAs)i(GaAs)3/ JI.H. Никитина, В.Г. Тютерев// ФТТ.- 2006.- т. 48.- с. 120-127.

110. Гриняев С.Н. еждолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n(001)/ JI.H. Никитина, В.Г. Тютерев // Изв. Вузов. Физика.- 2009.- №12.-с.97 (Полный текст: Деп. В ВИНИТИ 30.10.2009 № 670-В2009).

111. Гриняев С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001)/ JI.H. Никитина, В.Г. Тютерев // ФТТ.- 2010.- т. 52.- с. 1498- 1504.