Методы выделения полезной составляющей и обнаружения аномальных значений при анализе нестационарных случайных сигналов в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, доктор технических наук Марчук, Владимир Иванович

• Марчук, Владимир Иванович
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Марчук, Владимир Иванович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Методология обработки потока измерительной информации

1.1. Обоснование методики обработки результатов измерений

1.2. Вероятностная модель потока измерительной 22 информации

1.3. Методы обнаружения аномальных измерений при 44 априорной неопределенности

1.4. Временные методы выделения полезной составляющей

1.5. Спектральные методы выделения полезной составляющей

1.6. Методы размножения результатов измерений 101 Выводы

ГЛАВА 2. Итерационный метод выделение полезной составляющей при непараметрической априорной неопределенности

2.1. Итерационный метод выделения полезной составляющей

2.2. Оценка погрешности выделения полезной составляющей 113 итерационным методом

2.3. Анализ эффективности использования итерационного 119 метода при выделении полезной составляющей

2.4. Оценка эффективности итерационного метода выделения 130 полезной составляющей по остаткам

Выводы

ГЛАВА 3. Выделение полезной составляющей методом размножения оценок при непараметрической априорной неопределенности

3.1. Метод размножения оценок полезной составляющей

3.2. Обоснование выбора основных параметров метода 153 размножения оценок

3.3. Анализ эффективности метода размножения при 173 выделении полезной составляющей

3.4. Оценка эффективности метода размножения полезной 188 составляющей по остаткам

3.5. Оценка эффективности обработки результатов измерений 201 при одностороннем законе распределения шумовой составляющей

Выводы

Глава 4. Обнаружение аномальных измерений при непараметрической априорной неопределенности

4.1. Адаптивный метод обнаружения аномальных измерений 208 при анализе нестационарных случайных сигналов

4.2. Исследование эффективности метода обнаружения 213 аномальных измерений

4.3. Эффективность обнаружения одиночных аномальных 227 измерений

4.4. Эффективность обнаружения групповых аномальных 236 измерений

Выводы

ГЛАВА 5. Методы первичной обработки результатов измерений

5.1. Программное обеспечение первичной обработки 252 результатов измерений

5.2. Сравнительный анализ эффективности методов 254 сглаживания результатов измерений

5.3. Эффективность использования новых методов при 270 анализе нестационарных случайных сигналов

5.4. Использование методов первичной обработки 272 результатов измерений в задачах прогнозирования

5.5. Комбинированные методы обработки результатов 278 измерений

5.6. Анализ эффективности методов первичной обработки 288 результатов измерений на экспериментальных данных Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы выделения полезной составляющей и обнаружения аномальных значений при анализе нестационарных случайных сигналов в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений»

Актуальность проблемы

В настоящее время объем информации, передаваемой радиотехническими системами, постоянно растет, что обуславливается количеством измеряемых и регистрируемых параметров, которые предназначены для контроля и управления сложными народнохозяйственными объектами. К ним можно отнести ракетно-космические системы, промышленные, биологические, медицинские системы и ряд других. Сложность научных исследований и, как следствие, расширение контролируемых параметров, также приводит к резкому увеличению потока измерительной информации, обработка которого без использования автоматизированных систем сбора и обработки результатов измерений становится практически невозможным, что привело к развитию компьютерной обработки результатов измерений (работы Васильева В.Н., Гурова И.П. др.).

Необходимость передачи зарегистрированных (измеренных) данных по телеметрическим каналам связи требует увеличения скорости передачи информации и увеличения их пропускной способности. С 1965 года интенсивно начали изучаться различные методы сокращения избыточности передаваемой информации. Основными из них являются методы сжатия результатов измерений. Однако, их использование связано с рядом трудностей, которые заключаются в необходимости предварительного получения оценок статистических характеристик измеряемых сигналов, представляющих в большинстве случаев единственную реализацию нестационарного случайного сигнала с ограниченным объемом результатов измерений. При непараметрической априорной неопределенности современная статистика не располагает математическим аппаратом для решения этой задачи.

Большинство телеметрируемых реализаций относятся к нестационарным сигналам аддитивной природы. Наблюдаемый ряд результатов измерений можно рассматривать как выборку нестационарного случайного сигнала ограниченного объема, которую представляют как сумму некоторой полезной составляющей и случайной, подчиняющейся некоторому вероятностному закону.

Случайная составляющая может включать в себя и грубые ошибки измерений (так называемые аномальные или сбойные измерения). Аномальные значения, возникающие в каналах измерения, обработки и передачи данных, даже при небольшой частоте их появления, вносят большие погрешности в результаты восстановления сообщений или в оценки их статистических характеристик.

Задачей первичной обработки результатов измерений является повышение достоверности полученных данных, что требует решения таких вопросов, как обнаружение и устранение аномальных значений, уменьшение дисперсии случайной составляющей, выделение полезной составляющей при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений. Главной трудностью разделения исходной реализации результатов измерений на полезную и случайную составляющие является отсутствие априорных сведений о статистике этих процессов и требование полной автоматизации процедур выделения составляющих без участия экспериментатора. Приоритетным направлением при этом является совершенствование методов их обработки, создание измерительно-информационных радиотехнических систем и комплексов.

Использование на практике методов, которые рассматриваются в работах Дейвида Г., Переверткина С.М., Бендата Дж., Андерсена Т., Винера Н., Калмана Р.Е., Брандта 3., Левина Б.Р., Цветкова Э.И., Тихонова В.И., Кринец-кого Е.И., Фомина А.Ф., Айвазяна С.А., Лихарева В.А. и ряда других, возможно лишь при наличии достаточного объема априорной информации как о полезной, так и о случайной составляющих. В противном случае их эффективность снижается, и говорить о достоверности проведенного анализа становится нецелесообразным. Этим и объясняется тот факт, что при таком огромном количестве работ по данной тематике компьютерная обработка данных осуществляется либо при визуальном анализе, либо простейшими методами, такими как метод скользящего среднего и его модификации. Особенно это проявляется при обработке результатов измерений, которые представлены единственной реализацией измеряемого процесса.

Пакеты прикладных программ статистической обработки результатов измерений содержат, как правило, методы, требующие априорной информации об измеряемом процессе или позволяющие проводить анализ на основе визуального контроля экспериментатора, т.е. при его непосредственном участии.

Таким образом, то, чем располагает современная наука, уже не может удовлетворять возрастающим требованиям, которые предъявляются к системам первичной обработки результатов измерений. В связи с этим развитие методологии анализа нестационарных случайных сигналов на основе новых методов при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений является весьма актуальной темой как с теоретической, так и с практической точек зрения.

Объектом исследования являются методы и алгоритмы обработки нестационарных случайных сигналов и извлечение информации в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений.

Предметом исследований является уменьшение погрешности выделения полезной составляющей и увеличение вероятности правильного обнаружения аномальных значений при обработке нестационарных случайных сигналов в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений.

Целью диссертационной работы является развитие методологии анализа нестационарных случайных сигналов, представленных единственной реализацией при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений, на основе создания научно-методического аппарата и алгоритмов их функционирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Систематизация основных методов анализа нестационарных случайных сигналов, представленных единственной реализацией при априорной непараметрической неопределенности, развитие методологии их анализа посредством разработки новых методов.

2. Разработка и исследование новых методов выделения полезной составляющей нестационарных случайных сигналов при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений.

3. Разработка и исследование нового метода обнаружения и устранения как одиночных, так и групповых аномальных значений при анализе нестационарных случайных сигналов в условиях непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений.

4. Сравнительный анализ погрешности обработки нестационарных случайных сигналов, при различных моделях измеряемого процесса, с методами, которые наиболее широко используются в настоящее время для первичной обработки результатов измерений.

5. Оценка эффективности использования методов анализа нестационарных случайных сигналов при решении задачи прогнозирования.

6. Разработка методов и алгоритмов их реализующих, которые позволят реализовать первичную обработку результатов измерений при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений в радиотехнических системах сбора и обработки результатов измерений.

Научная новизна.

В рамках диссертационной работы нашло свое дальнейшее развитие теория анализа нестационарных случайных сигналов и были получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан новый метод выделения функции полезной составляющей (патент № 2207622) для первичной обработки результатов измерений в условиях непараметрической априорной неопределенности при наличии единственной реализации нестационарного случайного сигнала и ограниченном объеме выборки, который основан на размножении не самой исходной реализации, а оценок полезной составляющей, получаемых определенным образом и который не имеет аналогов при решении задач подобного класса.

2. Получены статистические характеристики покрытий метода размножения оценок и обосновано использование случайных чисел, имеющих равномерный закон распределения при формировании покрытий.

3. Проведено аналитическое обоснование числа разбиения исходной выборки на покрытия и получены аналитические выражения, которые позволили установить функциональную зависимость между основными параметрами метода размножения оценок.

4. Разработан новый рекуррентный метод (патент № 2222824) выделения полезной составляющей при непараметрической априорной неопределенности и наличии единственной реализации нестационарного случайного сигнала с ограниченным объемом выборки результатов измерений.

5. Проведен анализ метода размножения оценок полезной составляющей и его модификаций и показано, что результирующая оценка полезного сигнала получается как средневзвешенное значение кусочно-квадратичных функций, аппроксимирующих исходную реализацию сигнала при каждом разбиении временного отрезка результатов измерений. Экспериментально доказано целесообразность повторной обработки, которая позволяет уменьшить значение среднеквадратической погрешности по сравнению с однократной обработкой.

6. Разработан адаптивный метод обнаружения аномальных измерений, реализованный на основе метода размножения оценок полезной составляющей, который в условиях непараметрической априорной неопределенности и наличии единственной реализации нестационарного случайного сигнала с ограниченным объемом выборки позволяет определять единичные и групповые аномальные измерения.

7. Аналитически доказана возможность создания новых методов обработки результатов измерений: при комбинировании критериев минимизации среднеквадратической погрешности и среднего квадрата конечной разности первого порядка значений измеряемого процесса; при комбинировании метода размножения оценок и метода скользящего среднего (патент №2257610).

Практическая значимость.

1. Предложена методика оценки результирующей полезной составляющей при числе размножения меньше тридцати, которая заключается в замене математического ожидания оценок по сечениям в каждый момент времени, значением моды нормированной оценки плотности распределения в каждом из сечений. Экспериментально показано, что среднеквадратическая погрешность выделения при этом уменьшается в среднем на 58%, по сравнению с использованием оценки математического ожидания в каждом из сечений.

2. Экспериментально установлено, что повторная обработка методом размножения оценок уменьшает значение среднеквадратической погрешности в среднем на 10% по сравнению с однократной обработкой, однако проводить её более пяти раз нецелесообразно, так как при этом наблюдается увеличение среднеквадратической погрешности.

3. Разработан алгоритм обнаружения и устранения одиночных и групповых аномальных измерений в условиях непараметрической априорной неопределенности при наличии единственной реализации нестационарного случайного сигнала и ограниченном объеме выборки, который позволяет обнаруживать при амплитуде аномальных измерений более восьми значений среднеквадрати-ческого отклонения шумовой составляющей одиночные аномальные измерения с вероятностью ошибки первого рода не выше 0,1, независимо от модели полезной составляющей, закона распределения шумовой составляющей и ее дисперсии. Значение вероятности правильного обнаружения при этом практически равно единице при количестве аномальных измерений до 10% от объема выборки, независимо от места их расположения. Установлено, что предлагаемый метод позволяет обнаруживать с практически единичной вероятностью групповые аномальные измерения амплитудой более шести значений среднеквадрати-ческого отклонения шумовой составляющей, состоящие из пяти измерений, независимо от их места расположения, функции полезной составляющей, закона распределения и дисперсии шумовой составляющей. Наличие нестационарнои сти по дисперсии шумовой составляющей не снижает эффективности метода обнаружения аномальных измерений.

4. Получена операторная форма итерационного метода выделения полезной составляющей на фоне аддитивной шумовой составляющей и предложен метод устранения разрывов оценки полезного сигнала, использование которого позволяет уменьшить среднеквадратическую погрешность выделения в среднем на 7-10%.

5. Разработанная методика использования нового подхода построения первичной обработки нестационарного случайного сигнала позволила применить ее для решения задач прогнозирования; на примере разряда аккумуляторной батареи удалось обеспечить по 100 измерениям прогноз на 2500-3500 измерений с погрешностью не более 5%.

6. Предложенная методика построения первичной обработки нестационарного случайного сигнала в условиях непараметрической априорной неопределенности при наличии единственной реализации и ограниченного объема выборки результатов измерений, основанная на использовании новых способов обработки, позволяет в среднем на 50% уменьшить значение среднеквадратиче-ской погрешности при наличии аномальных значений результатов измерений, по сравнению с обработкой известными методами при отсутствии аномальных значений.

Методы исследования.

Научные исследования в диссертационной работе основывались на использовании методов математической статистики, теории принятия решений, статистической радиотехники, методов вычислительной математики и имитационного моделирования на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась на основе имитационного моделирования на моделях и реальных результатах измерений.

Достоверность и обоснованность результатов теоретических исследований обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных моделях полезной и аддитивной шумовой составляющих. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений, которые подтверждены патентами на предлагаемые способы и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, которые их реализуют.

Реализация результатов работы.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ совместной Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов РАН и ЮРГУЭС, в том числе по ЕЗН Министерства образования России (ЮРГУЭС-1.02Ф, № ГР 01.200.210719, Инв. № 02.20.0306360). «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие» и в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС - 2.06.Ф), а также гранта в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (РНП.2.1.2.75). Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке результатов измерений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении (в/ч 56003, НИИ энергетики ЮРГТУ, ООО «Волго-градтрансгаз», экономический эффект 990000 руб./год, в Донской ремесленной палате), а также в НИИ электронной техники г. Воронежа при разработке цифровых фильтров и архитектуры мультипроцессорной системы и программного обеспечения на базе цифрового сигнального процессора серии «Триллер». Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ЮРГУЭС при проведении практических и лабораторных работ по дисциплинам "Устройства цифровой обработки информации", "Первичная обработка информации", "Статистическая радиотехника", "Методы цифровой обработки сигналов".

Предложенные новые методы обработки результатов измерений признаны изобретениями и подтверждены патентами (№ 2207622, № 2222824, №2257610).

Программное обеспечение для ПЭВМ, реализующее новые методы первичной обработки результатов измерений, официально зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы изложены и одобрены на научно-технических конференциях Таганрогского радиотехнического государственного университета (1984-2006 гг.), Шахтинского технологического института (1983-95 гг.), Донской государственной академии сервиса (1996-98 гг.), Южно-российского государственного университета экономики и сервиса (1998-2006 гг.), Новочеркасского государственного технического университета (1998-2004 гг.), на заседаниях научно-технической конференции "Интенсификация и автоматизация отделочно-зачистной обработки деталей, машин и приборов" (Ростов-на-Дону, 1988 г.), на научно-технической конференции ВНТО РЭС "Передача, приём и обработка сигналов в радиотехнических системах и устройствах" (Ростов-на-Дону, 1991 г.), на 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин" (Нижний Новгород, 1998 г.), на Международных конференциях "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2000 г., 2003 г., 2005 г., 2006г.), на 3-й Международной конференции "Новые технологии управления движением технических объектов" (Новочеркасск, 2000 г.), на Международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии" (Санкт-Петербург, 2002 г. и 2004 г.), на Международной конференции "Системный подход в науках о природе, человеке и технике" (Таганрог, 2003 г.), на Международной конференции «Анализ и синтез как методы научного познания (Таганрог, 2004 г.), на Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Кострома, 2004 г.), на выездной сессии секции отделения энергетики машиностроения и процессов управления РАН (Ессентуки, 2005 г.).

Результаты работы были отмечены медалями ВДНХ СССР (золотая и бронзовая медали) в 1985 году.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 63 работ, в том числе 1 монография, 3 патента, 9 свидетельств на программный продукт, 15 статей в центральных рецензируемых журналах, 35 статьи в материалах международных конференций и симпозиумов.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 252 наименования, 5 приложения на 46 страницах. Основной текст работы изложен на 299 страницах машинописного текста, поясняется 140 рисунками и 9 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Марчук, Владимир Иванович

Основные результаты и выводы

1. Разработана методика анализа нестационарных случайных сигналов при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений, которая основана на размножения оценок функции измеряемого процесса. Решена задача определения закона распределения длины покрытий для случая разбиения выборки нестационарного случайного сигнала на покрытия случайными числами распределенных по равномерному и нормальному законам. Обосновано использование случайных чисел, подчиняющихся равномерному закону распределения для разбиения анализируемой выборки на покрытия, определена вероятность минимальной длины покрытия.

2. Разработан и исследован итерационный метод выделения функции измеряемого процесса, который представлен единственной реализацией при априорной непараметрической неопределенности. Получена операторная форма итерационного метода выделения полезного сигнала на фоне аддитивной шумовой составляющей и предложен метод устранения разрывов оценки полезного сигнала, позволяющий уменьшить среднеквадратическую погрешность выделения в среднем на 7-10%. Экспериментально доказана эффективность метода итераций при малых дисперсиях аддитивной шумовой составляющей.

3. Проведенный аналитический анализ метода размножения оценок полезной составляющей и его модификации, который позволил определить, что результирующая аппроксимирующая функция получается как средневзвешенное значение кусочно-квадратичных функций, аппроксимирующих исходную реализацию сигнала при каждом разбиении рассматриваемой выборки результатов измерений. Установлена и доказана функциональная взаимосвязь между основными параметрами метода размножения оценок измеряемого процесса. Аналитически доказано асимптотическая оптимальность метода размножения оценок полезного сигнала. Показано, что повторная обработка методом размножения оценок уменьшает значение среднеквадратической погрешности в среднем на 10%, однако, проводить повторную обработку более пяти раз нецелесообразно. Экспериментально доказано, что при малых значениях дисперсии аддитивной шумовой составляющей (меньше 0,05 при нормированной модели полезного сигнала) целесообразно использование полинома второй степени, при дисперсии большей 0,05 рекомендуется использовать в качестве аппроксимирующей функции - полином первой степени. При отсутствии достаточной априорной информации целесообразным является использование полинома второй степени.

4. Экспериментально доказано, что погрешность аппроксимации в каждом сечении при использовании метода размножения оценок имеют распределение, которое отличается от гауссовского закона. Для оценки функции полезного сигнала рекомендуется использовать не математическое ожидание значений оценок по сечениям, а значение моды нормированной оценки плотности распределения в каждом из сечений, что позволяет уменьшить среднеквадрати-ческую погрешность выделения функции полезного сигнала в среднем на 58%

5. Предложена методика компенсации систематической постоянной составляющей, обусловленной аддитивной шумовой составляющей с односторонним законом распределения. На основе имитационного моделирования доказана ее эффективность, однако это справедливо лишь для класса непрерывно дифференцируемых функций полезных сигналов.

6. Решена задача обнаружения и устранения одиночных и групповых аномальных измерений в нестационарных случайных сигналах, представленных единственной реализацией при априорной непараметрической неопределенности на основе метода размножения оценок полезного сигнала. Использование адаптации пороговых значений принятия решения в зависимости от дисперсии аддитивного шума и требуемой вероятности ложной тревоги (ошибки первого рода позволило экспериментально доказать, что вероятность ошибки первого рода не превышает априорно заданного значения. При амплитуде аномальных измерений больше восьми значений среднеквадратического отклонения шумовой составляющей вероятность ошибки первого рода не превышает заданного значения, независимо от модели полезного сигнала, стационарности и нестационарности дисперсии и закона распределения шумовой составляющей. Значение вероятности правильного обнаружения при этом практически равно единице при количестве аномальных измерений до 10% от длины реализации, независимо от места их расположения. Установлено, что данный метод позволяет обнаруживать с практически единичной вероятностью групповые аномальные измерения амплитудой больше шести значений среднеквадратиче-ского отклонения шумовой составляющей, состоящие из пяти измерений, независимо от их места расположения, закона распределения, стационарности и нестационарности дисперсии шумовой составляющей, наличия корреляции между отсчетами.

7. Экспериментально установлено, что при обработке методом размножения оценок без предварительного обнаружения аномальных измерений значение среднеквадратической погрешности увеличивается до 5 раз по сравнению с результатом обработки без наличия аномальных измерений. Использование метода обнаружения и устранения аномальных измерений позволяет уменьшить значение среднеквадратической погрешности на 50%, по сравнению со значением, которое было получено при отсутствии аномальных измерений.

8. Сравнительный анализ эффективности метода размножения оценок полезной составляющей с наиболее распространенными методами показал, что погрешность выделения полезной составляющей методом размножения оценок при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме измерений не превышает среднеквадратической погрешности выделения сравниваемых методов при наличии всей необходимой априорной информации для их функционирования.

9. Экспериментально установлено, что обработка результатов измерений с монотонной функцией полезной составляющей при использовании разработанной методики позволяет вычислить производную вдоль всей реализации. При этом значение производной не меняет своего знака, что крайне сложно получить при обработке существующими методами. Это позволило при трехкратной обработке методом размножения оценок измеряемого процесса стабилизировать значение погрешности прогноза в пределах 5% и рекомендовать предлагаемую методику для решения задачи прогнозирования. Показана эффективность обработки результатов натурной информации (переходного процесса и других) при непараметрической априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений. Дальнейшее развитие идей, заложенных при построений предлагаемых методов, позволил осуществить теоретическое обоснование реализации двухкритериального фильтра и фильтра, который объединяет в себе метод скользящего среднего и метод размножения оценок. Это позволяет производить обработку результатов измерений в реальном масштабе времени и решать задачу прогнозирования для других областей народного хозяйства (экономики, социологии и др.).

10. Разработаны пакеты прикладных программ, реализующих новые методы первичной обработки результатов измерений которые внедрены в в/ч 56003, НИИ энергетики (г. Новочеркасск, ЮРГТУ), ООО «Волгоградтрансгаз» (г. Волгоград, экономический эффект составляет 990000 руб/год), в госбюджетной НИР по заданию Министерства образования России (ЮРГУЭС-1.02Ф), в учебный процесс ЮРГУЭС (Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса), в НИИ электронной техники г. Воронежа при разработке цифровых фильтров и архитектуры мультипроцессорной системы и программного обеспечения на базе цифрового сигнального процессора серии «Триллер».

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Марчук, Владимир Иванович, 2006 год

1. А.Н. Жовинский, В.Н. Жовинский. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. -М.: Энергия, 1979. - 113 с.

2. Адаптивные телеизмерительные системы / Б.Я. Авдеев, Е.М. Ан-тонюк, С.И. Доминов и др. Под ред. А.В.Фремке. JL: Энергоиздат, Ленинград, отд., 1981.-248с.

3. Айвазян С.А. Программное обеспечение персональных ЭВМ по статистическому анализу данных. Компьютер и экономика: экономические проблемы компьютеризации общества. М.: Наука, 1991. С.91-107.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Н.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Н.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

6. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей/ Под ред. В.П. Вапника. М.: Наука, 1984. - 816 с.

7. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-756 с.

8. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

9. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с применением ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

10. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 169 с.

11. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975.-408 с.

12. Бен дат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения: Пер. с англ. М.: Наука, 1965. - 463 с.

13. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 312 с.

15. Бендат Дж.,Пирсон А. Измерение и анализ случайных процессов. : Пер. с англ. / Под ред. Г.Я. Мирского. М.: Мир, 1974. - 536 с.

16. Бетанов В.В. О синтезе алгоритмов обработки информации в условиях неопределенности// Теория и проектирование информационных радиосистем комплексов ЛА. -М.: Изд. МАИ, 1980. С. 71-75.

17. Благовещенский Ю.Н. // Тезисы докладов Международной конференции по теории вероятностей и математической статистике. Вильнюс, 25-30 июня 1973 г. Т.1. Вильнюс: Изд-во Вильнюсского госуниверситета, 1973, С. 77-78.

18. Большев Л.Н. Обнаружение грубых ошибок в результатах наблюдений// Международная летняя школа по теории вероятности и математическойстатистике (Варна, 1974). София: Изд. БАН, 1974. С. 8-41.

19. Большев Л.Н., Убайдуллаева М. Критерий Шовенэ в классической теории ошибок// Теория вероятностей и ее применение. 1974. Т. XIX. Вып. 4. С. 714-723.

20. Боровиков В.П. STATISTIKA: Искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер. 2001. - 656 с.

21. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA® Статистический анализ и обработка данных в среде Windows®. - Изд. 2-е, стер. - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. - 608 с.

22. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. - 384 с.

23. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. - 328 с.

24. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975.-312с.

25. Бриллинджер Д. Временные ряды / Обработка данных и теория. -М.: Мир, 1980.-536 с.

26. Булычев Ю.Г., Бурлай И.В., Булычева Е.Ю. и др. Обработка измерений с использованием принципа инвариантности// Автометрия, 2004. Т. 40. №1. С. 27-35.

27. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. - 328 с.

28. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. - 240 с.

29. Введение в цифровую фильтрацию: Пер. с англ. / Под ред. Р. Бог-нера и А. Константинидиса. М.: Мир, 1976. - 216 с.

30. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 1998. - 576с.

31. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.

32. Веревка О.В., Парасюк И.Н. Модульный анализ задач статистической обработки временных рядов. Киев, 1978. - 48с. (Препринт/ Институт кибернетики: С.78-53).

33. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. М.: Изд. МИФИ, 1980.-84 с.

34. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. - 870 с.

35. Г. Дэйвид. Порядковые статистики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 336 с.

36. Герасимович А.И. Математическая статистика. Мн.: Высшая школа, 1983.-279 с.

37. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработки сигналов на основе упорядоченного выбора. -М.: Советское радио, 1976. 344 с.

38. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высш. шк., 1999. - 479 с.

39. Гнатек Ю.Р. Справочник по цифроаналоговым и аналого-цифровым преобразователям: Пер. с англ./ Под ред. Ю.А. Рюжина. М.: Радио и связь, 1982.-552 с.

40. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-448 с.

41. Голубков А.С., Коротаев В.П. Об одном методе повышения достоверности измерений// Известия вузов СССР. Приборостроение. 1975. №10. С. 14-18.

42. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

43. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.И. Тихонова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1980. - 544 с.

44. Гуда А.Н. Модели, методы и средства анализа данных в затрудненных условиях: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог: Таганрогский государственный радиотехнический университет, 1997. -38 с.

45. Давенпорт В.Б., Рут B.JI. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1960. - 468 с.

46. Данилов Д.Д., Жиглявский А.А. (ред.) Главные компоненты временных рядов: Метод "Гусеница". Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет, 1997. 308 с.

47. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

48. Денисенко А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие. М.: Горячая линия Телеком, 2005. -704с.

49. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 512 с.

50. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998. - 352 с.

51. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

52. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998.-400 с.

53. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

54. Егоров В.А., Морозов Ю.Г., Чекмарева А.П. Алгоритм удаления случайных сбоев в экспериментальном материале при автоматизированной регистрации данных// Алгоритмы и математическое обеспечение для физических задач. 1977. №2. С. 21-35.

55. Егорова Н.Ю., Фарбер В.Е. Решение задачи нелинейной фильтрации при наличии негауссовских ошибок измерений// Радиотехника и электроника. 1995. №4. Т. 40. С. 604-609.

56. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров*(обзор)// Автоматика и телемеханика. 1978. №8. С. 66-100.

57. Зелененький В.П. Применение методов теории статистических решений при исключении аномальных измерений// Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1969. №2.

58. Ивченко Г.И., Медведев Ю.Я. Математическая статистика: Учебное пособие для втузов. М.: Высш. школа, 1994. - 248с.

59. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т. 2. Модели и применения. М.: Мир, 1981. — 677 с.

60. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./ Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т.1. Методологические основы и математические методы.-М.: Мир, 1981.-712 с.

61. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации: Пер. с англ. / Под ред. А.В. Скорохода. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1987. - 320 с.

62. Кендалл М., Стюарт Дж. А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-900с.

63. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании/ Пер. с англ. Ю.П.Адлера и др.; Под ред. Ю.П.Адлера и В.Н.Варыгина. -Вып.1. М.: Статистика, 1978. - 221 с.

64. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Пер. с англ. Т.2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. - 728 с.

65. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. - 246 с.

66. Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика. Принципы и примеры. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 200 с.

67. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математиче-, екая статистика: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 1997. - 302 с.

68. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей// Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1941. №5. С. 3-14.

69. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. - 832 с.

70. Корнийчук М.Т. Математическая статистика / Статистические оценки распределений и параметров: Учебное пособие. Киев, КВИРТУ, 1974.-177с.

71. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-648 с.

72. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 543 с.

73. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974. - 177с.

74. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех. М.: Сов. радио, 1969. - 244с.

75. Кэндалл М. Временные ряды. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1981.-735 с.

76. Кэндалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер. с англ. / Под ред. Колмогорова. М.: Наука, 1976. -521 с.

77. Лабутин С.А., Пугин М.В. Метод анализа временных рядов при отсутствии информации о тренде и законе распределения шума// Труды 4-й научной конференции по радиофизике. Н.Новгород: ННГУ, 2000. WEB: http://rf.unn.runnet.ru/koi/sci/conf/00/thesis.html.

78. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. Радио. 1969. Т.1. 752 с.

79. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. Радио. 1969. Т.2. 504с.

80. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. Радио. 1976. Т. 3. 288с.

81. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

82. Левкович-Маслюк Л. Дайджест вэйвлет-анализа, в двух формулах и 22 рисунках//Компьютера. 1998. № 8(236).

83. Левкович-Маслюк Л., Переберин А. Введение в вейвлет-анализ. WEB: http://inet.keldysh.ru/gc98/cd/tutorial/leo lev/lecture 1.

84. Летные испытания ракет и космических аппаратов: Учебное пособие для технических вузов/ Е.И. Кринецкий, Л.Н. Александровская, А.В. Шаронов, А.С. Голубков. Под ред. Е.И. Кринецкого. М.: Машиностроение, 1979. - 464 с.

85. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. -М.: Сов. радио, 1974. 456 с.

86. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. Т.1. Основные принципы и классические методы. М.: Мир, 1983. - 312 с.

87. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. Т.2. Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы. М.: Мир, 1983. - 256 с.

88. Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973.-592 с.

89. Марпл C.J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

90. Марчук В.И., Старченко Н.И. Эффективность использования непараметрических статистик при обнаружении и устранении сбойных измерений// Радиотехника. Научные труды ШТИБО, 1995. Вып. 12. г. Шахты. С. 2528.

91. Марчук В.И. Анализ погрешностей в задачах прогнозирования экономических временных рядов и способы их уменьшения// Научная мысль Кавказа. Спецвыпуск. 2004. №2. С. 85-90.

92. Марчук В.И. Итерационный метод выделения функции полезного сигнала в условиях априорной неопределенности// Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические науки. 2004. №9. С. 25-35.

93. Марчук В.И. Модифицированный алгоритм моделирования случайных чисел с заданной корреляционной функцией // Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические науки. 2004. №9. С. 25-28.

94. Марчук В.И. Новый подход к анализу результатов измерений// Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 3-й Международной научно-практической конференции / Ростов-на-Дону. Изд. СКНЦ ВШ, 2000. 147 с. (С. 129-132).

95. Марчук В.И. Об одном методе обработки результатов измерений// Элементы приемно-усилительных устройств: Межвузовский тематический сборник. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984. Вып. 2. С. 64-65.

96. Марчук В.И. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации: Монография / Под ред. К.Е. Румянцева. Таганрог: Изд-во ТРГУ, 2003. 160с.

97. Марчук В.И. Повышение достоверности первичной обработки результатов измерений// Доклады 5-й Международной конференции / Цифровая обработка сигналов и её применение: 12-14 марта 2003г., Москва. Т.2. Ин-связьиздат, 2003. 628с. (С. 499-503).

98. Марчук В.И. Повышение достоверности первичной обработки результатов измерений//Измерительная техника, №12. 2003. С. 3-5.

99. Марчук В.И. Системный подход при первичной обработке результатов измерений// Материалы международной научной конференции «Системный подход в науках о природе, человеке и технике». 4.5. Таганрог: ТРТУ, 2003. - 109 с. (С. 49-62).

100. Марчук В.И., Анчутин А.Н., Мешков В.Е. Непараметрические обнаружители полезного сигнала// Сборник научных трудов "Электронные устройства и информационные технологии". Шахты. 1994. Вып.6. С. 33-35.

101. Марчук В.И., Саакян Г.Р., Палько В.В. Метод выделения функции полезного сигнала// Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы 3 Международной научно- практической конференции г.

102. Новочеркасск, 20 сентября 2002 г.: В 4 ч. /Южно-Росссийский государственный технический университет (НПИ). Новочеркасск: ООО НПО "ТЕМП", 2002. 4.2. - 56 с. (С. 50- 52).

103. Марчук В.И., Старченко Н.И. Исследование способов моделирования случайных процессов по закону распределения Вейбулла// Сборник научных трудов молодых учёных и аспирантов. Вып. 24. Шахты, 1997. С. 56-65.

104. Марчук В.И., Анчутин А.Н., Мешков В.Е. Способы повышения достоверности измеряемой информации// Сборник научных трудов "Электронные устройства и информационные технологии", Вып.6. Шахты. 1994г. (С. 3032).

105. Марчук В.И., Крюков В.В., Слобунов С.М. Некоторые вопросы построения модели биоэлектрического сигнала мышц// «Электроника и спорт6», Краткие тезисы 6-й Всесоюзной научно-технической конференции М., 1981.С. 21.

106. Марчук В.И., Муратов A.M. Адаптивный алгоритм устранения аномальных значений случайного нестационарного процесса// Элементы при-ёмно-усилительных устройств: Межвузовский тематический сборник, Таганрог, ТРТИ. 1982. Вып. 1. С. 87-90.

107. Марчук В.И., Муратов A.M. К вопросу определения оценки плотности вероятности// Научно-технический прогресс в машиностроении и приборостроении: Тезисы докладов 4-ой Всесоюзной научно-технической конференции. -М., 1979. С.79.

108. Марчук В.И., Муратов A.M. Погрешности оценивания интегральной функции распределения узполосных процессов// Тезисы докладов 25-ой Всесоюзной научной сессии посвящённой дню Радио, -М.: 1980. С. 20-21.

109. Марчук В.И., Муратов A.M., Перевёрткин С.М. К вопросу о погрешности интегральной функции распределения// Системы сбора и обработки измерительной информации: Межвузовский тематический научно-технический сборник. Таганрог. ТРТИ. 1980. Вып. 2. С. 14-19.

110. Марчук В.И., Румянцев К.Е. Новый способ повышения достоверности результатов измерений// Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 2.1. С. 51-55.

111. Марчук В.И., Румянцев К.Е. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации// Авиакосмическое приборостроение. 2004. №4. С. 48-51.

112. Марчук В.И., Румянцев К.Е. Анализ методов адаптации порогового значения при обнаружении аномальных измерений/. Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып.1. С. 20-25.

113. Марчук В.И., Румянцев К.Е., Шерстобитов А.И. Фильтрация низкочастотных процессов при ограниченном объеме результатов измерений/ Ра. диотехника. 2006. №9. С.22-27.

114. Марчук В.И., Румянцев К.Е., Шрайфель И.С. Двухкритериальный метод обработки результатов измерений. Авиакосмическое приборостроение. 2005. № 12. С.33-35.

115. Марчук В.И., Саакян Г.Р. Нетрадиционный подход к обработке данных при наличии единственной реализации// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2002. Т.9 Вып. 1. С. 126-127.

116. Марчук В.И., Саакян Г.Р., Тартанов А.А. Способы реализации методов первичной обработки телеметрической информации// Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические науки. 2001. №2. С.5-6.

117. Марчук В.И., Саакян О.В., Саакян Г.Р. Пространственно-временная аппроксимация при выделении сигнала для случая априорной недостаточности// Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические науки. 1999. №3. С. 67-70.

118. Марчук В.И., Старченко Н.И. Повышение вероятности правильно' го обнаружения сбойных измерений// Радиотехника, оборудование и технологии сервиса: Сборник научных трудов. Вып. 26. 4.2. Шахты: ДГАС, 1998. С. 17-20.

119. Марчук В.И., Старченко Н.И. Использование непараметрических статистик при построении адаптивных методов обнаружения сбойных измерений// Радиотехника. Научные труды ШТИБО, 1995. Вып. 12. г. Шахты (С. 2225).

120. Марчук В.И., Старченко Н.И. Исследование адаптивного алгоритма обнаружения сбойных измерений при наличии линейного тренда// Радиоэлектроника и физико-химические процессы. Сборник научных трудов ДГАС, Вып. 20.-Шахты, 1997. С. 30-32.

121. Марчук В.И., Старченко Н.И. Исследование адаптивного алгоритма обнаружения сбойных измерений при наличии сложного тренда// Радиоэлектроника и физико-химические процессы. Сборник научных трудов ДГАС, Вып. 20. Шахты, 1997. С. 33-35.

122. Марчук В.И., Старченко Н.И. Повышение быстродействия адаптивного алгоритма обнаружения аномальных измерений// Радиотехника, обо, рудование и технологии сервиса: Сборник научных трудов. Вып. 26. 4.2. Шахты: ДГАС. 1997. С.13-16.

123. Марчук В.И., Тартанов А.А., Гребенькова Н.В. Выделение гармо-, нической составляющей методом "РАЗОЦ" при ограниченном объеме данных//

124. Марчук В.И., Токарева С.В. Анализ вероятностных характеристик адаптивного порога при обнаружении аномальных измерений. Труды РНТО-РЭС им. Попова. Серия: Цифровая обработка и её применение. Вып. 7. т.2

125. Москва, 2005г. С.387 - 390.

126. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2003611092. Выделение тренда итерационным методом при ограниченном объеме априорных данных / В.И. Марчук, А.П. Уланов заявл. 13.03.03 г., г. Москва. - опубл. 08.05.03 г.

127. Марчук В.И., Уланов А.П. Методы обнаружения и отбраковки аномальных результатов измерений// Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические науки. 2001. №2. С.7-8.

128. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2003610368. Выделение тренда методом размножения оценок при ограниченном объеме априорных данных (ВТМРО)/ В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов. -заявл. 15.12.02 г., г. Москва. опуб. 12.02.03 г.

129. Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Исследование возможности обработки результатов измерений в реальном масштабе времени при априорной неопределенности// Известия вузов. Северо-Кавказкий регион. Технические нау-ки.2001. №8. С.5-6.

130. Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Новый подход обработки результатов измерений при априорной неопределенности. Труды РНТОРЭС им. Попова. Серия: Цифровая обработка и её применение. Вып. 7. т.1 Москва, 2005г. -С.48-51.

131. ГУАП, 2004. -345с. (С. 224-226).

132. Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Синтез метода скользящего среднего при априорной неопределенности// Материалы международной научной конференции «Анализ и синтез как методы научного познания». Ч.З. Таганрог: ТРТУ. 2004. - 76 с. (С.29-31).

133. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2005611791. Обнаружение аномальных измерений без выделения функции тренда/ В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов, В.В. Воронин заявл. 30.05.05 г., г. Москва. - опуб. 21.07.05 г.

134. Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Воронин В.В. Способ уменьшения погрешности при использовании метода размножения оценок. Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии». 4.2. -Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ, 2005. С. 14-17.

135. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2005611947. Обработка результатов измерений методом кусочного размножения оценок тренда/ В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов, М.С. Кондауров- заявл. 09.06.05 г., г. Москва. опуб. 04.08.05 г.

136. Маслаков М.Д. Способ определения остаточной емкости свинцового аккумулятора. А.С. № 2120158, Опуб. 10.10.1998.

137. Математические методы в экономике: Учебник /О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, изд-во «ДИС», 1997.-368 с.

138. Метод размножения оценок как способ повышения точности прогнозов / В.И. Марчук, Б.Ю. Сербиновский, Л.В. Мамедова и др.// Научная мысль Кавказа. Спецвыпуск. 2004. №1. 108с. (С. 94-104).

139. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972. - 455с.

140. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие / Л.А. Сошникова, В.Н. Тамашевич, Г. Уебе, М. Шефер; Под ред. В.Н. Тамаше-вича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

141. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М.: Советское радио, 1976. - 192 с.

142. Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках: Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1984. - 144 с.

143. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960. - 430 с.

144. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. СПб.: Изд-во «МОДУС+», 1999. - 153 с.

145. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно измерительных систем. - М.: Машиностроение, 1980. - 280 с.

146. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф., Плющев А.В. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов// Измерения, контроль, автоматизация. -М., 1981. С. 3-10.

147. Обнаружение нестационарности в записях случайных процессов /А.П. Иванов, И.И. Миронов и др.// Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей. Л.: ВНИИЭП, 1972. С.68-75.

148. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации. -Л.: Судостроение, 1973.- 184с.

149. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. пособ. для вузов. М.: Иэд. "Экзамен", 2002. - 576 с.

150. Орлов А.И. / Заводская лаборатория, 1991. Т. 57. № 7. С. 64-66. WEB: http://orlov.i-connect.ru.

151. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов (Обобщающая статья)// Заводская лаборатория. 1992. №1. С. 67-74. WEB: http://orlov.i-connect.ru.

152. Орлов А.И. Современная прикладная статистика. WEB: http://orlov.i-connect.ru.

153. Орнатский П.П., Туз Ю.М. Интеллектуальные измерительные комплексы// Приборы и системы управления, 1989. №7.

154. Отбраковка аномальных результатов измерений/ А.Ф.Фомин, О.Н. Новоселов, А.В. Плющев. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 200 с.

155. Пагурова В.И. О критерии Шовенэ для обнаружения нескольких выбросов//Теория вероятностей и ее применение. 1985. Т. XXX. Вып. 3. С. 558— 561.

156. Пагурова В.И., Родионов К.Д. Об асимптотических свойствах критерия обнаружения выбросов// Теория вероятностей и ее применение. 1986. Т. XXXI. Вып. 4. С. 798-801.

157. Пагурова В.И., Чижикова И.А. Критерии обнаружения выбросов, использующие робастные оценки мешающих параметров// Теория вероятностей и ее применение. 1995. Т. ХХХХ. Вып. 2. С. 445-452.

158. Патричный В.А., Сире А.Ш. Мировые тенденции развития методов и средств измерений (аналитический обзор). М.: Издательство стандартов, 1994. -72 с.

159. Переверткин С.М., Кантор А.В., Бородин Н.Ф., Щербакова Т.С. Бортовая телеметрическая аппаратура космических летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

160. Перегудов В.И. Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях. -М.: Статистика, 1965. 340с.

161. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. -М.: Наука, 2002. -303с.

162. Поляков В.А., Толпарев Р.Г. Повышение надежности для одной из процедур обнаружения// Радиотехника. 1990. №6. С. 57-59.

163. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2 -е изд., испр. Т. 1: Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

164. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Э. Оппенгей-ма, Пер. с анг. A.M. Рязанцева. М.: Мир, 1980. - 552 с.

165. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1979.-196с.

166. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. - 288с.

167. Радиотехнические системы/ Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990.-496 с.

168. Ракетные двигатели / М.Баррер, А. Жомотт и др.: Пер. с франц. -М.: Оборонгиз, 1962. 799 с.

169. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 128 с.

170. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Сов. радио, 1968. - 256 с.

171. Свалов Ю.Л. О выборе начальных условий в рекуррентных алгоритмах моделирования// Вопросы проектирования и расчета автоматических информационных систем. МВТУ им. Н.Э.Баумана. -М.: 1978. № 270. С. 99106.

172. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.456с.

173. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1982. - 256 с.

174. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. Ч. 2: Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-360 с.

175. Справочник по радиолокации/ Под ред. М. Скольника. Нью-Йорк, 1970 / Пер. с англ. (в 4-х томах) под общей ред. К.Н. Трофимова. Т. 1. Основы радиолокации. Под ред. Я.С. Ицхоки. М.: Сов. радио, 1976. - 456 с.

176. Статистические методы для ЭВМ / Под ред. К. Энслейна, Э. Рэл-стона, Г.С. Уилфа: Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физ-мат. лит., 1986.-464 с.

177. Степанников В.М. Рекуррентный алгоритм фильтрации с адаптацией// Теория и проектирование информационных радиосистем комплексов ЛА. -М.: Изд. МАИ, 1980. С. 68-71.

178. Стогов Г.В., Макшанов А.В., Мусаев А.А. Устойчивые методы обработки результатов измерений (обзор)// Зарубежная радиоэлектроника. 1982. №9. С. 3-46.

179. Сэйдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина. -М.: Связь, 1976. — 496 с.

180. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: Изд. Томского ТГУ, 1976.-294 с.

181. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2004. - 608с.

182. Троицкий И.Н. Оптимальная обработка информации: (становление и развитие принципов). М.: Знание, 1990. - 64 с.

183. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере /

184. Под ред. В.Э.Фигурнова. -М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995. — 384 с.

185. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. - 632 с.

186. Федосов В.П. Прикладные математические методы в статистической радиотехнике: Учебное пособие. Таганрог: Издательство ТРТУ, 1998. -74 с.

187. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н. Оптимальная линейная дискретная фильтрация аномальных ошибок//VI Всесоюзная конференция по теории кодирования и. передачи информации. Доклады. Ч. 1. М. Вильнюс, Изд-во АН СССР, 1978. С. 147-151.

188. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений/ Пер. с анг. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1980. -279с.

189. Функциональный анализ / Бирман М.Ш., Виленкин Н.Я. и др. Под общ. ред. С.Г. Крейна. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1972.-544 с.

190. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в • статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. - 512 с.

191. Хеннан Э. Анализ временных рядов: Пер. с англ. М.: Наука,1964.

192. Хеннан Э. Многомерные временные ряды: Пер. с англ. М.: Мир, 1974.-576с.

193. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.-957 с.

194. ХьюберП. Робастность в статистике. -М.: Мир, 1984.-304 с.

195. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование.: Учебное пособие для вузов. -2 -е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 439 с.

196. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 225 с.

197. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979. -288 с.

198. Цветков Э.И. Препроцессорные измерительные средства. Л.: Энергоатомиздат, 1989.-225 с.

199. Цыпкин Я.З. Оптимальные критерии качества в задачах идентификации //Автоматика и телемеханика. 1982. №11. С. 5-24.

200. Чернышев С.Л. Исследование потоков событий, наблюдаемых с ошибками// Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. №3. С. 310-314.

201. Численные методы анализа случайных процессов./ М.Е. Лившиц и др. -М.: Наука, 1976. 128с.

202. Шапиро Е.И. Оценка эффективности алгоритма фильтрации в условиях аномальных наблюдений // Радиотехника и электроника 1985, Т. 30. №2. С. 324-327.

203. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. М.: Дело, 2000. - 440 с. - (Сер. «Наука управления»).

204. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-640 с.

205. Шурыгин A.M. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. М.: Финансы и статистика, 2000. - 224с.

206. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

207. Эллиотт Р. Стохастический анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-351 с.

208. Эльясберг П.Е. Измерительная информация: Сколько ее нужно, как ее обрабатывать? -М.: Наука, 1983.-208 с.

209. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979. 312 с.

210. Chan S.H., Leong L.S. Analysis of least squares smoothing operators in the freguency domain. Geophysical Prospecting. 1972. V.20. №4. P. 892-901.

211. Durbin J. The fittiq of time series models. Teorie Justite internationale de statistique. Revue, 1960. V.28. P. 223-244.

212. Fraser D.A.S. Nonparametric methods in statistics. -N.-Y., Wiley,1957.

213. Hovanessian S.A. Least Squares Methods and Estimates, - Proceed-inqs 5th, Iranion Conqress of Electrical Enqineerinq. Shiraz. 1975. V.2. №1. P. 13951428.

214. Jenkins G.M. and Priestly M.B. The Spectral Analysis of Time Series. Royal Statistical Society, Journal, Series B. 1957. V.19. №1.

215. Kailath Thomas. A view of three decades of linear filtering theory. IEEE, Trans. Jnform. Theory. 1974. V.20. №2. P. 146-181.

216. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. Amer. Soc. Mech. Eng., J. Basic Engineering. 1960. V. 82. P. 35^5.

217. Kalman R.E. New methods of Wiener filtering theory // pp. 270 388 in Proc. First Symp. on Eng. Applications of Random Function Th. and Prob. / Eds. J.L. Boganoff and F. Kozin. - New York, John Wiley. - 1963.

218. Kalman R.E., Bucy R.S. New results in linear filtering and prediction theory// Trans. Amer. Soc. Mech. Eng., J. Basic Engineering. 1961. V.83. P. 95-108.

219. Kenneth О. Cogger. Extensions of the fundamental theorem of exponential smoothing. Management science. 1973. V.19. №5. P. 547-554.

220. Michael A. Budin. Parameter Estimation Usinq Least Squares Polynomial Smoothinq. IEEE Transactions on systems, MAN, fnd cybernetics. V. smc-3. №4. July, 1973. P. 371-381.

221. Mosteller F. A R-sample slippage test for an extreme population. Ann. Math. Statist. 19, P. 58-65.

222. Rousseeuw P., van Zomeren B, Unmasking multivariate outliers and leverage points. J. Amer. Statist. Assoc., 1990. V. 85. № 411. P. 633-639.

223. StatSoft, Inc. (1999). Электронный учебник по статистике. М.: StatSoft, 1999. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

224. Trend Analysis and Time Seies. User's manumal, Jvrea, Olivertti Co, 1975.- 105pp.326