Методы теории компромиссных игр в задачах управления воздушным движением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Золотухин, Вячеслав Владимирович

• Золотухин, Вячеслав Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Золотухин, Вячеслав Владимирович

Оглавление

Обозначения

Введение

1 Концепция ОрВД

1.1 Введение

1.2 Требования к разрабатываемым ОрВД

1.2.1 Роль человеческого фактора

1.2.2 Понятие авиационной безопасности

1.2.3 Оценка и анализ авиационной безопасности

1.2.4 Глобальный аэронавигационный план

1.2.5 Особенности разработки современных систем ОрВД

1.3 Разрешение конфликтов и оптимизация трафика в распределенных системах как задачи интеллектного управления

1.3.1 Концепция свободного полёта

1.3.2 Использование регулярной сетки

1.4 Комплексы имитационного моделирования

2 Модель организации воздушного движения на основе теории компромиссных игр

2.1 Обзор

2.2 БОТ - вопросы теории

2.2.1 Социальная составляющая функции полезности

2.2.2 Теория компромиссных игр

2.3 Построение модели системы ОрВД на базе ЭОТ

2.3.1 Существующие схемы разрешения конфликтов

2.4 Формирование функции преимуществ ВС

2.5 Формирование функции рисков ВС

2.5.1 Потенциальный конфликт типа столкновение

2.5.2 Потенциальный конфликт типа опасное сближение

2.5.3 Потенциальный конфликт типа пересечение вихревого следа

2.6 Модель системы ОрВД на основе БвТ-подхода

3 Моделирование вихревых следов

3.1 Значимость вихрей для работы систем УВД

3.2 Воздействие вихревого следа на полет ВС

3.2.1 Стандарты разделения ВС для обеспечения вихревой безопасности

3.3 Классификация ВС по создаваемой турбулентности

3.3.1 Формирование единых стандартов обеспечения вихревой безопасности

3.4 Физика явления

3.4.1 Существующие вихревые модели

3.4.2 Эволюция вихрей

3.4.3 Затухание вихрей

3.4.4 Влияние атмосферных условий на образование и эволюцию вихрей

3.5 Существующие методы обнаружения вихревых возмущений

3.5.1 \УшсШпе

3.5.2 ЬГОАЯ

3.5.3 800АЯ

3.6 Существующие методы прогнозирования вихревых возмущений

3.6.1 Вероятностная модель с двухфазным затуханием (Р2Р)

3.6.2 Система прогнозирования вихревых возмущений (УББ)

3.6.3 Выводы

3.7 Эллипсоидальная модель вихревого следа

3.7.1 Оценка формы и размеров вихревого эллипсоида

3.7.2 Оценка местоположения вихревого эллипсоида

3.7.3 Примеры расчета вихревых характеристик для различных типов ВС

4 Сведение общей (ЗБ) задачи оптимального маневрирования ВС к плоским (2Э)

маневрам

4.1 Обзор основных исследований в области моделирования оптимальных траекторий ВС

4.2 Типы конфликтных ситуаций

4.3 Численный метод расчета оптимальной траектории изменения высоты

4.4 Задача выбора оптимального управления ВС при условии избегания конфликтов

4.4.1 Постановка задачи в горизонтальной плоскости для нескольких ВС

4.4.2 Допущения и ограничения

4.4.3 Алгоритм предотвращения конфликтов ВС

4.4.4 Оценка эффективности алгоритма

4.4.5 Апробация алгоритма

4.4.6 Возможные улучшения и модификации

5 Многоагентная среда интеллектуального управления воздушным движением

5.1 Допущения и ограничения

5.1.1 Определение множества допустимых направлений движения ВС

5.1.2 Условия достижения точки назначения

5.2 Возможности среды моделирования

5.3 Программный комплекс численного моделирования

5.3.1 Структура комплекса

5.3.2 Требования к автоматизированному рабочему месту

5.3.3 Настройки программного комплекса

5.3.4 Методика фиксирования конфликтов

5.4 Показатели оценки работы системы

5.5 Использование тестовых сценариев

5.6 Результаты моделирования

5.6.1 Сценарий встречного движения

5.6.2 Сценарий общей точки пересечения

5.6.3 Сценарий пересекающихся потоков

5.6.4 Сценарий случайного расположения

5.6.5 Выводы

Литература

Обозначения

АП - авиационное происшествие

ВД - воздушное движение

ВП - воздушное пространство

ВПП - взлетно-посадочная полоса

ВС - воздушное судно

ВЭ - вихревой эллипсоид

ИМ - имитационное моделирование

ИКАО (ICAO) - Международная организация гражданской авиации

(International Civil Aviation Organization)

КИМ - комплекс имитационного моделирования

ЛДЗ - линейные двумерные задачи

ОВБ - обеспечение вихревой безопасности

ОрВД - организация воздушного движения

СГТПР - система поддержки принятия решений

УВД - управление воздушным движением

ФП - Функция преимуществ

ФР - Функция риска

COIN - Collective Intelligence (Коллективный интеллект) СРМ - Conservative Probabilistic Model (консервативная вероятностная модель вихревого следа)

DLR - Deutsches Zentrum fur Luft-und Raumfahrt (Немецкий Аэрокосмический Центр)

FAA (ФАА) - Federal Aviation Agency (Федеральное авиационное агентство, США)

IFALPA - International Federation of Airline Pilots (Международная федерация ассоциации линейных пилотов (ИФАЛПА))

JAA - Joint Aviation Authorities (Объединённые Администрации Авиации) LID AR - Light Detection And Ranging (Лидар)

NASA - National Aeronautical and Space Agency (Национальное аэрокосмическое агентство США)

NLR - National Aerospace Laboratory (Голландия) SOD AR - Sonic Detection And Ranging (Содар)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы теории компромиссных игр в задачах управления воздушным движением»

Введение

Актуальность темы

Диссертация посвящена исследованию применимости методов теории оптимального управления и теории компромиссных игр {Satisficing Game Theory - SGT) [90] для решения задач построения региональной системы организации воздушного движения (ОрВД) на основе концепции свободного полета (Free Flight) [69], в частности, обеспечения предотвращения конфликтов между воздушными судами (ВС). Задачи организации воздушного движения и предотвращения конфликтов между ВС исследуются в работах Г.С. Бюшгенса,

A.Б. Куржанского, Е.А. Федосова, Г.А. Крыжановского, В.В. Купина, П.И. Реутова, Т.Г. Анодиной, В.И. Мокшанова, Л.Е. Рудельсона, В.И. Власова,В.П. Мутовкина, В.В. Соломенцева, О.Н. Назимова, A.JI. Ройзенсона, А.И. Болыпева, Е.В. Чепель, Я. Ван Доорна, Д. Янга, Б.Х. Давидсона, B.JI. Суханова, С.А. Трофимова, JI.B. Вишняковой, О.В. Дегтярева, В.П. Егоровой, A.B. Кан,

B.Н. Канадина, И.Ф. Зубковой, С.Г. Пятко, Э.Я. Фалькова, A.M. Гайфуллина,

A.B. Бобылева, В.А. Ярошевского, A.C. Белоцерковского, В.В. Вышинского,

B.JI. Кузнецова, П.В. Филонова, В.Г. Бобрякова, В.В. Александрова, О.В. Карсаева, C.B. Кулешова, A.B. Чунтула, J.K. Kuchar, J.C. Hill, J. Krozel и др. В соответствии с современными воззрениями, в диссертации в понятие воздушного конфликта включены не только столкновения ВС, но также опасные сближения и попадания в вихревые следы окружающих ВС. Для конфликтов типа попадание в спутный след представлен аппроксимационный подход к моделированию вихревых возмущений, возникающих при движении ВС. Разработанная математическая модель эволюции вихревых возмущений и реализованные с ее использованием эффективные алгоритмы маневрирования ВС для избегания вихревых следов на плоскости и в пространстве являются важными и необходимыми компонентами системы ОрВД, или комплекса имитационного моделирования ОрВД. Проверка работоспособности алгоритмов проводится в разработанном автором комплексе имитационного моделирования ОрВД, в основу которого положена концепция свободного полета.

Использование концепции свободного полета означает представление находящихся в воздушном пространстве ВС в виде независимых взаимодействующих агентов. Агенты преследуют свои собственные цели, однако способны (в своих интересах) учитывать цели соседних агентов (работы W.C. Stirling, D.H. Wolpert, J.K. Archibald, F. Bellomi). В настоящее время существует четкая тенденция перехода от централизованных систем ОрВД, где решения принимает диспетчер, к децентрализованным, в которых каждое ВС наделяется большими полномочиями, отсутствует централизованный контроль (работы Г.С. Бюшгенса, Б.Х. Давидсона, B.JI. Суханова, С.А. Трофимова, Н.М. Гревцова, T.S. Perry). За счет снижения нагрузки на диспетчеров ОрВД при децентрализованном подходе снижается роль человеческого фактора при возникновении воздушных конфликтов, а, значит, уменьшается вероятность возникновения авиационных происшествий.

В диссертации рассматривается относительно простая задача движения ВС на плоскости. Плоское движение нередко используется для моделирования сложного движения маневрирующих объектов (работы JI.A. Петросяна, Ф.Л. Черноусько, R.Isaacs). ВС представляет собой безынерционную точку, управляемую по скорости и направлению, на которые обычно накладываются определенные ограничения. Для разрешения конфликтных ситуаций в воздухе (столкновение, опасное сближение, избегание вихревых следов) между ВС, применяется основанный на теории компромиссных игр подход для описания (формализации) процедур принятия решений, который дополняется разработанной математической моделью вихревых возмущений. В рамках применяемого компромиссного подхода разработаны методы построения функций рисков и преимуществ для ВС, в зависимости от типа конфликтной ситуации. Функция риска (ФР) определяет количественную оценку вероятности возникновения конфликтов с окружающими ВС. Функция преимущества (ФП) отражает тенденцию к достижению поставленной цели: применительно к ВС -достижение пункта назначения. Методика построения ФР и ФП в задаче избегания столкновений ВС рассматривалась в работах F. Bellomi, J.K. Archibald.

Математическое и компьютерное моделирование - высокоэффективный и относительно низкозатратный метод исследования сложных систем. Особую важность средства и методы математического и компьютерного моделирование приобретают при исследовании таких сложных систем, для которых проведение натурного эксперимента является трудоемкой и дорогостоящей задачей. К таким сложным системам относятся системы ОрВД. Ошибки в натурных экспериментах в работающей системе ОрВД могут привести к непоправимым последствиям (катастрофам ВС и человеческим жертвам). Введению новых правил должна в обязательном порядке предшествовать их проверка на комплексах имитационного моделирования ОрВД. Аналогично, достаточно сложной задачей является обнаружение спутного следа за движущимся ВС, который не виден для обычного глаза. Воздействие спутного следа на ВС исследовалось в работах В.А. Ярошевского, А.М. Гайфуллина, А.С. Белоцерковского, В.В. Вышинского, А.В. Бобылева, G. Huppertz, F. Barbaresco. Для обнаружения вихревого следа на практике используется различное, порой дорогостоящее, оборудование [40], которым, по тем или иным причинам, не может быть оснащен каждый борт. В этом случае, создание эффективной модели эволюции вихревого следа за ВС, надежно апробированной и работающей на бортовом компьютере ВС, может оказаться решающей альтернативой в решении проблемы избегания вихревого следа.

Цель работы

Целью работы являются разработка математических основ и исследование поведения и характеристик (жизнеспособности, эффективности, применимости) децентрализованной системы ОрВД, основанной на агентном подходе, в котором для принятия решений используется теория компромиссных игр. Разработка методологии ее применения и создание, на этой основе,

программного комплекса для проведения имитационного моделирования коалиционного взаимодействия ВС с целью предотвращения воздушных конфликтов.

Результаты имитационного моделирования работы системы ОрВД, проведенного с использованием разработанного комплекса, свидетельствуют о больших возможностях автоматического разрешения воздушных конфликтов столкновений, опасных сближений и попаданий в вихревые следы ВС.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Математическая модель управления коалиционным воздушным движением группы п ВС (агентов) сведена к компромиссной игре п агентов с учетом возникновения и необходимости разрешения воздушных конфликтов трех видов: столкновений, опасных сближений, попаданий в вихревые следы.

2. Для каждого из трех видов конфликтов разработана и апробирована методика формирования функций рисков и преимуществ.

3. Для конфликта попадания в вихревой след разработана математическая модель эволюции вихревого следа, образованного ВС. Модель следа зависит от параметров ВС, учитывает его перемещение под действием ветра, опускание и диссипацию. Проведены расчеты характеристик вихревых следов для различных типов ВС.

4. Предложен способ разрешения конфликтов трех видов с помощью маневров ВС только в двух плоскостях. Для маневров в ГП управлением выступают допустимые направления движения ВС. Для маневров в ВП использован метод Брайсона-Миеле, в котором управлением выступают допустимые направление и скорость движения ВС. Для реализации метода Брайсона-Миеле использован численный метод поиска экстремума с помощью изолиний.

5. На языке высокого уровня реализован алгоритм разрешения воздушных конфликтов ВС в соответствии с п.4. с возможностью многопоточного параллельного выполнения.

6. Разработан программный комплекс для математического моделирования процесса управления воздушным движением с использованием многоагентного подхода на основе 8вТ (п.1) и предложенных методов построения и оценки функций рисков и преимуществ (п.2). Проведен обширный вычислительный эксперимент по оценке работы системы ОрВД, в ходе которого доказана эффективность применения методов и программного обеспечения, представленных в работе, для построения перспективной региональной (на первом этапе) интеллектуальной системы ОрВД (на основе концепции свободного полета).

Методы исследования

Для решения задачи использовались численные методы, методы линейной алгебры, математической статистики, объектно-ориентированного программирования, паттерны проектирования. Существенным образом в диссертации используются результаты работ исследователей ЦАГИ в области

вихревой безопасности A.M. Гайфуллина, B.B. Вышинского, В. А. Ярошевского, A.B. Бобылева.

Научная новизна

1) Исследованы возможности и разработана методология применения теории компромиссных игр для разрешения конфликтов трех видов в воздушном пространстве в многоагентной среде в классе плоских маневров.

2) Разработаны и апробированы с помощью численных экспериментов методы построения функций риска и преимуществ для ВС.

3) Построены методология и алгоритмы разрешения воздушных конфликтов при помощи плоских маневров ВС (в горизонтальной и вертикальной плоскостях) с использованием математической модели эволюции вихревого следа. Убедительно доказана возможность разрешения достаточно сложных конфликтов в многоагентной среде с использованием только плоских маневров.

4) Построена модель прогнозирования размеров и эволюции следа вихревых возмущений, которые генерируются при движении ВС.

5) Построены основы теории децентрализованной системы ОрВД, базирующейся на теории компромиссных игр.

Практическая значимость

Развиваемая в диссертация методика применения теории компромиссных игр может быть эффективной в реальных задачах управления воздушным движением для уменьшения роли человеческого фактора (постепенной замены диспетчеров на автоматизированные системы управления) и стать первым шагом к процессу полной автоматизации полёта ВС. Разработанный алгоритм маневрирования ВС может быть использован при разработке комплексов имитационного моделирования, тренажеров и перспективных систем ОрВД. Численная программная реализация алгоритма для ускорения использует параллельные вычисления, делая алгоритм более производительным при росте объемов выборки (количества взаимодействующих ВС).

Полученные результаты наглядно показывают возможность применения алгоритма для разрешения конфликтных ситуаций трех видов, с использованием только маневров в горизонтальной плоскости, без существенного падения показателей эффективности разработанной среды моделирования ОрВД. С другой стороны, очерчен диапазон применения разработанных алгоритмов и выделены те сценарии полета множества ВС, где наблюдается падение эффективности предложенной системы (т.е маневров только в одной горизонтальной плоскости недостаточно для эффективного разрешения конфликтов).

Апробация работы и публикации

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

1) Юбилейная L научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», ноябрь 2007, Долгопрудный.

2) XIX Международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2007), декабрь 2007, Москва.

3) Научная конференция «Проблемы машиноведения». Институт машиноведения имени A.A. Благонравова РАН, 12-14 ноября 2008 года, Москва.

4) XVI Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2009), 2531 мая 2009 г., Алушта.

5) III Международная конференция «Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2009». Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 5-9 октября 2009 г.

6) XXI Международная Инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов «МИКМУС-2009». Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, 16-18 ноября 2009.

7) LII Научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», 2009, Долгопрудный.

8) VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 20-23 апреля 2010 г.

9) VIII Международная конференция по Неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2010), 25 - 31 мая 2010 г., Алушта.

10) LIII Научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», 2010, Долгопрудный.

11) Научный семинар в ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ГосНИИАС), октябрь 2010 г., Москва.

12) XVII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), 2531 мая 2011 г., Алушта.

13) Научный семинар в ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского» (ЦАГИ), июнь 2011 г., Жуковский.

14) X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, 24-30 августа 2011 г., Нижний Новгород.

15) V Международная конференция «Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2011». Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 3-5 октября 2011 г.

16) Российский научно-технический семинар «Состояние и перспективы развития автоматизированных систем планирования использования воздушного пространства в РФ» (ПИВП-2011). Государственный научный центр Российской Федерации ФГУП

«Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем (ГосНИИАС)», 22-24 ноября 2011 г.

Основные результаты диссертации опубликованы в 17 статьях, в том числе, в трех статьях [142-144] в журналах из Перечня ВАК РФ, и в прочих журналах и трудах научных конференций[145-158].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения и пяти глав. Нумерация определений, формул, теорем, рисунков и т. д. - двойная и раздельная по главам. Первая цифра означает номер главы, вторая - формулы или утверждения. Объем диссертации 118 страниц. Список литературы включает 158 наименований.

Содержание диссертации по главам

Содержание диссертации разбито на пять глав.

Во введении обоснована актуальность исследуемых проблем, приведен обзор литературы по теме диссертации, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, описана структура диссертации, перечислены полученные в диссертации новые результаты.

В первой главе вводится определения современной системы ОрВД, авиационного происшествия (АП) и классифицируется серьезность последствий АП. Рассматривается понятие авиационной безопасности и современные требования к обеспечению безопасности полетов ВС. Кратко излагается глобальный аэронавигационный план Международной организации гражданской авиации (ИКАО) до 2025 года и приводится точка зрения специалистов ЦАГИ на него. Рассматриваются инновационные подходы к ОрВД 1) с применением регулярной сетки [49], когда потоки движения ВС, следующие в одном направлении, разделяются по высоте, и 2) с использованием концепции свободного полета.

Во второй главе представлена математическая модель управления воздушным движением группы п ВС (агентов), которая сведена к компромиссной игре п агентов с учетом возникновения и необходимости разрешения воздушных конфликтов трех видов: столкновений, опасных сближений, попаданий в вихревые следы. Для каждого из трех видов конфликтов разработана методика формирования функций рисков и преимуществ. Детально рассматривается процесс выбора опций агентов (ВС). Приводится общее видение функционирования перспективной системы ОрВД, использующей подход SGT: рассматриваются трудности, с которыми придется столкнуться при её внедрении и использовании. Делается обзор существующих схем разрешения воздушных конфликтов [59].

В третьей главе рассматриваются физические основы явления вихревого следа, его воздействие на полет ВС. Описываются современные методы обнаружения и прогнозирования вихревых следов (датчики Windline, LIDAR [40], SOD AR [1] и т. д.) и существующие стандарты разделения ВС для обеспечения вихревой безопасности. Дается обзор существующих вихревых моделей (Rankine [26], Lamb-Oseen[15], Hallock-Burnham [12] и др.). Поставлена и решена задача об эволюции вихревого следа за ВС, разработана

эллипсоидальная математическая модель следа, образующегося за ВС, который двигается с крейсерской скоростью. В рамках представленной модели получены результаты расчета характеристик вихревых следов для различных типов ВС.

В четвертой главе решаются задачи выбора оптимального маневра ВС с целью предотвращения столкновения, опасного сближения и уменьшения воздействия на него вихревых следов. Внимание сосредоточено на двух вариантах плоского маневра - в горизонтальной (ГП) и вертикальной (ВП) плоскостях. Для них разработаны алгоритмы маневрирования, проведена оценка их эффективности. В ГП при выборе оптимального управления (направления движения ВС) учитывается взаимодействие с окружающими ВС и используется техника 8СТ, учитывающая типы возникающих конфликтных ситуаций и факторов (см. главу 2). В ВП предлагается использовать метод Брайсона-Миеле, для реализации которого использован метод изолиний и предлагается численный метод поиска экстремума Количественные и качественные результаты работы алгоритма приведены в главе 5.

В заключительной пятой главе приводится описание основных характеристик программного комплекса численного моделирования (далее, ПК ОрВД) и исследуются последствия внедрения концепции свободного полета для организации воздушного движения в ограниченной зоне воздушного пространства. ПК ОрВД позволяет проводить моделирование движения группы ВС в горизонтальной плоскости. ВС, участвующие в процессе моделирования, используют подход ЭОТ для разрешения конфликтных ситуаций. Для разрешения конфликтов между ВС в горизонтальной плоскости применяется приведенный в главе 4 алгоритм . Построение ФП и ФР для ВС, выполняется в соответствии с численными методами главы 2. Собраны результаты компьютерного эксперимента по моделированию движения ВС, иллюстрирующие действия по разрешению конфликтов опасного сближения, столкновения и пересечения вихревых следов. В ходе проведения эксперимента используются различные тестовые сценарии, которые позволяют варьировать как число, так и начальное расположение ВС. Делается обзор существующих показателей оценки работы систем ОрВД. Указываются требования к программному и аппаратному обеспечению, необходимые для нормальной работы ПК ОрВД, приводится описание основных компонент ПК ОрВД.

1 Концепция ОрВД

В главе вводится определения современной системы ОрВД, авиационного происшествия (АП) и классифицируется серьезность последствий АП. Рассматривается понятие авиационной безопасности и требования к обеспечению безопасности полетов ВС. Кратко излагается глобальный аэронавигационный план Международной организации гражданской авиации (ИКАО) до 2025 года и приводится точка зрения специалистов ЦАГИ на него.

Анализ последних АП показывает, что человеческий фактор играет в их возникновении не последнюю роль. Тенденция развития систем организации воздушного движения (ОрВД) такова, что роль человека в их работе снижается, а все большая часть процессов автоматизируется. Рассматриваются инновационные подходы к организации воздушного движения (ВД) с применением регулярной сетки, когда потоки движения ВС, следующие в одном направлении, разделяются по высоте, и с использованием концепции свободного полета (Free Flight). В конце главы приведен обзор одной из наиболее актуальных задач управления воздушным движением (УВД) -создания комплексов имитационного моделирования (КИМ), которые используются для проведения прогнозных исследований и поддержки принятия стратегических решений по организации, планированию, управлению ВД и использованию воздушного пространства службами ОрВД.

1.1 Введение

По прогнозам [129], объём воздушных перевозок может удвоиться в ближайшие 20 лет. Различные аспекты этой комплексной глобальной проблемы широко обсуждаются в научно-технических кругах [99,129].Для обеспечения безопасности полета и оптимальности траектории ВС при полете из пункта отправления в пункт назначения необходимы эффективно действующие системы ОрВД.

Определение 1.1 Организация воздушного движения - осуществляемая безопасным, экономичным и эффективным образом динамичная и интегрированная организация воздушного движения и воздушного пространства, включая обслуживание воздушного движения, организацию воздушного пространства и организацию потоков воздушного движения, путем предоставления средств и непрерывного обслуживания в сотрудничестве со всеми сторонами и с использованием бортовых и наземных функций [124].

Определение 1.2 Система ОрВД - система, обеспечивающая ОрВД путем комплексного объединения возможностей людей, информации, технологии, средств и служб на основе использования бортовых, наземных и/или космических систем связи, навигации и наблюдения [124].

Современная система ОрВД представляет собой сложный многофункциональный человеко-машинный комплекс, который включает в себя системы планирования использования воздушного пространства, УВД, аэронавигационного и метеорологического обеспечения, наземные и бортовые

технические средства. Все составляющие должны согласовано работать по установленным правилам [101], обеспечивающим эффективность и безопасность ВД. Рост требований к безопасности полета, сложности и ограничений в области европейской системы ОрВД требуют выработки новых подходов к её работе и развитию [117, 120, 121, 130].

Важным инструментом исследования и ОрВД являются методы математического, в частности, имитационного моделирования (ИМ) [108, 109]. Они используются для анализа и оценки эффективности системы ОрВД, процессов планирования и управления потоками ВД [107]. ИМ также служит для интеллектуальной поддержки в решении задач синтеза и планирования как потоков ВД, так и воздушного пространства, оптимального синтеза секторов района, оптимизации (по различным критериям) 4D-MapinpyTOB полета самолётов в условиях ограничений использования воздушного пространства, оптимальной коррекции суточных планов полётов и т. д.

В области теории УВД следует отметить интенсивное развитие теории и внедрение методов исследования динамики и управления для класса гибридных систем, в которых непрерывные процессы сочетаются с дискретными. Дискретные процессы, как правило, управляют процессом переключения с одной непрерывной системы на другую из некоторого множества допустимых. Исследуются математические модели, качественное поведение, устойчивость и управляемость гибридных систем [110, 122], коллективное поведение в многоагентных системах, проблемы группового управления, задачи коллективного и стайного управления, интеллектуальные компоненты систем УВД [106].

Объектом управления системы ОрВД выступает воздушное судно.

Определение 1.3 Воздушное судно (ВС) - любой аппарат, поддерживаемый в атмосфере за счет его взаимодействия с воздухом, исключая взаимодействие с воздухом, отраженным от земной поверхности [47].

1.2 Требования к разрабатываемым ОрВД

Рассмотрим точку зрения специалистов, занимающихся разработкой ВС и его комплекса бортового оборудования на системы ОрВД. Существует система ОрВД со своими возможностями по информированию ВС о воздушном пространстве и ВД, формирующая команды экипажу, обязательные для исполнения. Информационной средой система ОрВД связана с ВС. На борту эта информация должна быть воспринята, объединена с информацией от бортовых источников и доведена до отклонений органов управления. Очевидно, что «борт», под которым понимается экипаж и бортовой комплекс, должен адаптироваться к изменениям ОрВД. Появляется возможность решения новых задач, важнейшими из которых являются:

• интеграция всех функций управления ВС,

• повышение уровня автоматизации управления ВС в разумных пределах.

Важнейшим направлением адаптации борта к преобразованиям ОрВД

является интеграция всех функций управления - создание интегрированного комплекса управления самолётом (ИКУС) [142]. С системной точки зрения это

оправдано тем, что внутри такого комплекса могут быть разрешены конфликты подсистем, использующих одни и те же ресурсы объекта управления. Технически формирование ИКУС обеспечивается современным уровнем развития бортовых компьютерных систем обработки информации. Конечно, существует ряд проблем, включая организационные, которые препятствуют быстрому решению этой задачи. В настоящее время ряд функций управления реализуется автономными системами, и эти системы разрабатываются разными организациями.

По индексу сложности, объективной оценке состояния экипажа и системы управления определяется набор функций, которые должен выполнять экипаж. Система ОрВД может учитывать эргономические особенности деятельности экипажа, формировать «окна» для отдыха, повышать интенсивность деятельности экипажа в ситуациях, которые могут предшествовать критическим и т.д.

Критерием распределения является оценка сложности полётной ситуации, которая формируется на основе анализа состояния воздушного пространства, интенсивности ВД и технического состояния самолёта.

Уже давно существует техническая возможность полной автоматизации управления самолётом. От европейского авиационного сообщества исходит революционное предложение - создать беспилотный пассажирский самолёт. Не отрицая этой возможности, всё же необходимо разобраться, какой уровень автоматизации является рациональным в следующем поколении магистральных пассажирских самолётов, которые будут разрабатываться после 2015 года и в более отдалённой перспективе. По мнению специалистов ЦАГИ [142], в течение нескольких десятилетий не будут созданы условия для автоматизации управления полётом в критических ситуациях, к которым можно отнести отказы элементов техники, непредсказуемые метеорологические явления и трудноразрешимые конфликты воздушного движения. Основанием для такого вывода является большое число вариантов таких событий, что не позволяет их полностью изучить, классифицировать, построить алгоритмы идентификации, а значит и не позволяет предусмотреть все варианты реакции на эти события. Несмотря на то, что их вероятность может быть чрезвычайно малой, при растущем трафике они могут вносить значительный вклад в аварийность.

1.2.1 Роль человеческого фактора

Анализ причин катастрофы над Боденским озером в 2002 году показал [49], что необходимо сводить к минимуму зависимость безопасности полета от состояния (работоспособности) диспетчера. Катастрофа проиллюстрировала одну из особенностей применяемой системы ОрВД: ВС с пересекающимися курсами могли двигаться на одной высоте (занимать один эшелон). Существующая система АСА8/ТСАБ предотвращения опасного сближения также не помогла избежать столкновения.

При выборе рационального уровня автоматизации управления ВС должны учитываться аспекты человеческого фактора.

Из исследований по эргономике известно, что низкая загрузка на экипаж также вредна, как и чрезмерно высокая. Низкая загрузка «расслабляет» экипаж, делая его действия менее эффективными при усложнении ситуации. По этой причине при повышении уровня автоматизации экипажу нельзя оставлять только функции контроля. Важнейшей задачей является формирование критериев включения экипажа в процесс управления. Решением этих проблем может быть динамическое перераспределение функций управления между экипажем и автоматикой.

1.2.2 Понятие авиационной безопасности

За последние 50 лет авиационная безопасность значительно повысилась, главным образом благодаря развитию используемых на земле и воздухе технологий и усовершенствованию лётных процедур (координации, контроля, эшелонирования, захода на посадку и др.).

Хотя абсолютное число авиационных происшествий АП в год существенно не изменилось (рис. 1.1) [10], вероятность их возникновения снизилась значительно, особенно принимая во внимание многократно возросший мировой парк ВС. Можно выделить следующие основные вехи технического развития ВС, которые способствовали уменьшению числа АП:

• переход от поршневых двигателей к более надежным реактивным;

• усовершенствование навигационного бортового оборудования, которое позволило предупреждать пилотов об опасности столкновений;

• улучшенная навигация с помощью наземных средств;

• появление новых бортовых приборов и систем (в том числе диагностических).

70

I 60

50 40 30

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Золотухин, Вячеслав Владимирович

5.6.5 Выводы

Проведенное экспериментальное моделирование включило несколько тестовых сценариев. Во всех без исключения сценариях рост числа ВС приводил к росту конфликтов, особенно опасных сближений и попаданий в вихревой след. В то же время, увеличение соотношения константы эгоизма к константе альтруизма до некоторого предела приводило к увеличению эффективности работы системы. В целом, моделирование показало простоту, гибкость (различные сценарии) и хорошую производительность приведенного алгоритма плоского маневрирования, действующего в рамках подхода SGT, без существенного снижения показателей безопасности полета в сравнении с другими схемами разрешения конфликтов [59].

Следующими шагами усовершенствования алгоритма могут стать:

1) поиск оптимального отношения константы эгоизма к константе альтруизма и определение набора параметров, от которых это соотношение зависит;

2) использование физически более правдоподобной модели для описания движения ВС (например, с непрерывным диапазоном разрешенных изменений курса);

3) добавление возможности совершения маневров ВС в вертикальной плоскости (например, по алгоритму предотвращения попадания ВС в вихревой след в вертикальной плоскости главы 4) и выбор оптимального маневра смены курса или изменения высоты полета;

4) проверка работы алгоритма на реальных данных (например, суточных данных о прошедших полетах в каком-либо секторе ВД).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Золотухин, Вячеслав Владимирович, 2012 год

Литература

1. About Sodar. Atmospheric Research & Technology, LLC, 2006-03-10. http://www.sodar.com/about_sodar.htm. Retrieved 2007-05-08.

2. Agnew P., Hoad D. Climatology study of world airports in the context of wake vortex behavior classes, Proceedings 10th Conference on Aviation, Range and Aerospace Meteorology, Portland, 2002.

3. Archibald J.K., Hill J.C., Jepsen N.A., Stirling W.C., Frost R.L. A Satiscing Approach to Aircraft Conflict Resolution, volume 38. Cambridge University Press, New York, USA , July 2008.

4. Astegiani G., Casanova D., Van Engelen J., Isambert E., Treve V. АТС-Wake Report for WP1000 System Requirements, АТС-Wake Dl_5, 2003.

5. Barbaresco F., Wasselin J.P., Jeantet A., Meier U. Wake vortex monitoring and profiling by Doppler X-band radar in all weather conditions // Eurocontrol Innovative Research Group, 2007.

6. Bellomi F., Bonato R., Nanni V., Tedeschi A. Satisficing Game Theory for distributed conflict resolution and traffic optimisation: a simulation tool and experimental results // Eurocontrol Innovative Research Workshop, 2007.

7. Bicchi A., Pallottino L. On optimal cooperative conflict resolution for air traffic management systems // IEEE Trans, on Intelligent Transportation Systems, vol. 1, no. 4, pp. 221-232, December 2000.

8. Blom H., Bakker В., et al. Collision Risk Modeling Of Air Traffic. Final Report for HYBRIDGE Project, NLR, 2003.

9. Bobylev A., Vyshinsky V., Soudakov G., Yaroshevsky V. Aircraft vortex wake and flight safety // Concepts and technologies of Air Traffic Management, 2nd International Workshop, Zhukovsky, Russia, August 19-21, 2009.

1 O.Boeing. Statistical summary of commercial jet airplane accidents (Worldwide operations 1959-2001), www.boeing.com, 2002.

W.Chin D. К., Melone F. Using airspace simulation to assess environmental improvements from free flight and CNS/ATM enhancements // Proc. of the 1999 Winter Simulation Conf., December 1999, pp. 1295-1301.

12 .Choroba P. Comprehensive study of the wake vortex phenomena to the assessment of its incorporation to ATM for safety and capacity improvements // Ph.D. Thesis. - 2006.

13.Crow S.C. Stability Theory for a Pair of Trailing Vortices in a Turbulent Atmosphere // AIAA Journal, 1970, Vol. 8, No. 12.

\A.de Bruin A., Speijker L, Moet H., Krag В., Luckner R., Mason S. S-Wake, Assessment of wake vortex safety, NLR Technical report 2003-243, 76pp, 2003.

15.Devenport W.J., Rife M.C., Liapis S.I., Follin G.J. The structure and development of a wing-tip vortex // Journal of Fluid Mechanics 312: 67-106, 1996.

\6.Dugail D., Feron E., Bilimoria K. Stability of intersecting aircraft flows using heading change maneuvers for conflict avoidance // Proc. of the American Control Conference, Anchorage, AK, May 2002, pp. 760-766.

17.FAA 2010. «FAA Pilot/Controller Glossary (P/CG») http://www.faa.gov/air_traffic/publications/ATPubs/PCG

18.FAA/Eurocontrol Action Plan 14 - Wake vortices, June 2003.

19.Falkov E. Some new applications in ATM based on VDL-4 // Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007.-С. 35.

20. Final Report of the RTCA Task Force 3. - Washington D. C.: RTCA Inc, 1995.

21 .Frazzoli E., Pallottino L., Scordio V., Bicchi A. Decentralized cooperative conflict resolution for multiple nonholonomic vehicles // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, San Francisco, CA, August 2005.

22 .Freeh M., Zinner T. Wake vortex behavior classes and their initial validation, Journal of Aircraft Vol. 41, 564-570, 2004.

23.Gerz Т., Ehret T. Wake dynamics and exhaust distribution behind cruising aircraft, AGARD CP 584, 1996.

2A. Gerz Т., Holzaepfel F., Darracq D. Commercial Aircraft Wake Vortices. Progress in Aerospace Sciences, Vol. 38, No. 3, pp. 181-208, 2002.

25. Ghosh R., Tomlin C. Maneuver design for multiple aircraft conflict resolution // Proc. of the American Control Conference, vol. 1, Chicago, IL, June 2000, pp. 672-676.

2e.Giaiotti D. В., Stel F. The Rankine Vortex Model. University of Trieste -International Centre for Theoretical Physics, October 2006.

21.Guerraoui R., Schiper A. Consensus: the big misunderstanding // In Proceedings of the IEEE International Workshop on Future Trends in Distributed Computing Systems, Oct. 1997.

2%.Han J., Lin Y.-L., Pal Arya S., Proctor F.H. Large eddy simulation of aircraft wake vortices in homogeneous atmospheric turbulence: vortex decay and descent, AIAA Proceedings 99-0756, 1999.

29.Haynie R. An Investigation Of Capacity And Safety In Near-Terminal Airspace For Guiding Information Technology Adoption. George Mason University dissertation, George Mason University, 2002.

30.Hill J. C., Johnson F. R., Archibald J. K., Frost R. L., Stirling W. C. A cooperative multi-agent approach to free flight // AAMAS '05: Proc. of 4th Int. Joint Conf. on Autonomous Agents and Multiagent Systems. ACM Press, 2005, pp. 1083-1090.

31 .Hinton D. Description of selected algorithms and implementation details of a concept demonstration aircraft vortex spacing system, NASA, June 2001.

32.Hinton D., Charnock J., Bagwell D. Design of an aircraft vortex spacing system for airport capacity improvement, AIAA, January 2000.

33.Hinton D.et al. Design of an aircraft vortex spacing system for airport capacity improvement, AIAA Conference proceedings 2000-0622, 18pp, 2000.

3A.Hofbauer T., Holzapfel F. Behavior of aircraft wake vortices subjected to wind shear, AIAA Proc. 2003-3813, 2003.

35.Holzapfel F, Hofbauer T., Darracq D., Moet H., Gamier F., Ferreira Gago C. Analysis of wake vortex decay mechanisms in the atmosphere, Aerospace Science Technology Vol. 7, 263-275, 2003.

36.Holzapfel F. A probabilistic two-phase wake vortex decay and transport model, Journal of Aircraft, Vol. 40, 2, 2003.

31 .Holzapfel F., Gerz T. Two-dimensional wake vortex simulation in the stable stratified atmosphere // AIAA Paper 98-2857. - 1998.

3%.Holzapfel F., Gerz 71, Baumann R. The turbulent decay of trailing vortex pairs in stable stratified environments // Aerosp. Sci. Technol. 2001, № 5. P. 95-108

39.Holzapfel F., Gerz T., Freeh M, Dornbrack A. Wake vortices in a convective boundary layer and their influence on following aircraft, Journal of Aircraft Vol. 37, 1001-1007, 2000.

40.Holzapfel F., Gerz T., Kopp F., Stumpf E., Harris M., Young R.I., Dolfi-Bouteyre A. 2003. Strategies for circulation evaluation of aircraft wake vortices measured by lidar, Journal of Atmospheric Oceanic Technology Vol. 20, 2003.

41 .Hsu D.A. The Evaluation of Aircraft Collision Probabilities At Intersecting Air Routes. Journal of Navigation, Vol.34, pp.78-102, 1981.

42.http://www.red-gate.com/products/antsjperformance_profiler

43.Huppertz G., Zurheide F., Schroder W. Investigation of vortex-wake/engine-jet interaction in the near wake of a swept wing // Institute of Aerodynamics, RWTH Aachen, 2005.

44.Hwang I., Tomlin C. Protocol-based conflict resolution for finite information horizon // Proc. of the American Control Conference, vol. 1, Anchorage, AK, May 2002, pp. 748-753.

45.1С AO Doc 9156

46.ICAO Doc. 8168-OPS/611 «Procedures for Air Navigation Services, Aircraft Operations»

47.ICAO STA/10-WP/23 Десятое специализированное совещание по статистике, Монреаль, 23-27 ноября 2009 года.

48.IFALPA. Implementation of Reduced Vertical Separation Minima in the CAR/SAM Regions Flight Crew Information Notice. Safety Bulletin, No. 05SAB009, 2005.

fh

49.Irvine R., Hering H. Systematic air traffic management in a regular lattice // 7 USA/Europe ATM 2007 R&D Seminar.

50.Isaev V.K., Leitmann G. Pontryagin's maximum principle and aerospace research. Brief comments on the half-centennial history (1957-2007). Дифференциальные уравнения и топология: Международная конференция, посвящ. 100-летию со дня рождения JI.C. Понтрягина: Тезисы докладов. - М.: ВМиК МГУ имени М.В. Ломоносова. - МАКС Пресс, 2008. - С. 255-256.

51 Jackson W., Yaras М., Harvey J., Winckelmans G., Fournier G., Belotserkovsky A. Wake vortex prediction - An overview, Phase 6 and Project final report, P13629E, 2001.

52.Jacquin L., Fabre D., Geffroy P., Coustols E. The properties of a transport aircraft wake in the extended near field: an experimental study, AIAA Conference proceedings 2001-1038, 41 pp, 2001.

53.Johnson F. R., Hill J. C., Archibald J. K., Frost R. L., Stirling W. C. A satisficing approach to free flight // Proc. of Int. Conf. on Networking, Sensing and Control, 2005. IEEE, March 2005, pp. 123-128.

54.Kim O'Neil VDL Mode 4: Implementing ADS-B. // Advanced Aviation Technology Ltd. http://www.aatl.net/publications/implementingADS-B.htm

55.Kopp F., Rahm S., Smalikho I. Characterisation of aircraft wake vortices by 2-pm pulsed Doppler lidar, Journal of Atmospheric Oceanic Technology, Vol. 21, 2004.

56.Kos J., Blom H., et al. Probabilistic Wake Vortex Induced Accident Risk Assessment, 3rd FAA/Eurocontrol R&D Conference, Naples, Italy, 2000.

57.Kosecka J., Tomlin C., Pappas G., Sastry S. 2 1/2 D conflict resolution maneuvers for ATMS // Proc. of IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 3, Tampa, FL, December 1998, pp. 2650-2655.

58.Krozel J., Peters M., Bilimoria K. D., Lee C., Mitchell J. S. B. System performance characteristics of centralized and decentralized air traffic separation strategies // 4th USA/Europe Air Traffic Management R&D Seminar, Santa Fe, NM, December 2001.

59.Kuchar J.К., Yang L.C. A review of Conflict Detection and Resolution Modeling Methods // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. - 2000. -V.l, № 4. - P. 179-189.

60.Kurzhanski A.B. The diagnostic of safety zones in motion planning // Optimization methods and software. - 2005. - V. 20, № 2- 3. - P. 231- 239.

61 .Kurzhanski А.В., Mitchel I.M., Varaiya.P. Optimization techniques for State-Constrained Control and Obstacle Problems // Journal of Optimization Theory and Applications. - 2006. - V. 128, № 3. - P. 499-521.

ei.Kurzhanski A.B., Valyi I. Ellipsoidal Calculus for Dynamics and Control. -Boston: Birkhauser, 1997.

63.Kurzhanski А.В., Varaiya P. On ellipsoidal techniques for reachability analysis. Part I: external approximations // Optimization methods and software. - 2002. -V. 17, №2.-P. 177-206.

6A.Kurzhanski, A.B., Varaiya, P. Optimization techniques for reachability analysis // Journal of Optimization Theory and Applications. - 2001. - № 2.

65. Mao Z.-H., Feron E., Bilimoria К Stability and performance of intersecting aircraft flows under decentralized conflict avoidance rules // IEEE Trans, on Intelligent Transportation Systems, vol. 2, no. 2, pp. 101-109, June 2001.

6e.Masci P., Moniz H., Tedeschi A. Services for fault-tolerant conflict resolution in air-traffic management // In SERENE08, pp. 121-125, New York, USA, 2008.

61 .National Research Council Panel on Human Factors in Air Traffic Control Automation, Wickens C. D., Mavor A. S., Parasuraman R., McGeeJ. P., Eds., The Future of Air Traffic Control: Human Factors and Automation. National Academy Press, 1998.

68.Nilsson J. ADS-B Implementation in Sweden and in the World // Российско-европейский семинар «Концепции и технологии ОрВД». -М.: ЦАГИ, 2007.

69.Nordwall B.D. Free Flight: АТС model for the next 50 years // Aviation Week and Space Technology. - 1995. - V. 143, № 5. - P. 38-39.

10.Paielli R. A., Erzberger H. Conflict probability estimation for free flight // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 20, no. 3, pp. 588-596, May-June 1997.

11.Pallottino L., Bicchi A., Pancanti S. Safety of a decentralized scheme for Free-Flight ATMS using mixed integer linear programming // Proc. of the American Control Conference, Anchorage, AK, May 2002, pp. 742-747.

ll.Pallottino L., Feron E. M., Bicchi A. Conflict resolution problems for air traffic management systems solved with mixed integer programming // IEEE Trans, on Intelligent Transportation Systems, vol. 3, no. 1, pp. 3-11, March 2002.

13.Panait L., Luke S. Cooperative Multi-Agent Learning: The State of the Art // Autonomous Agents and Multi-Agent Systems 11(3): 387^134 (2005)

lA.Pappas G. J., Tomlin C., Sastry S. Conflict resolution for air traffic management: a study in multiagent hybrid systems // IEEE Trans, on Automatic Control, vol. 43, no. 4, pp. 509-521, April 1998.

IS.Pappas G. J., Tomlin C., Sastry S. Conflict resolution for multi-agent hybrid systems // Proc. of IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 2, Kobe, Japan, December 1996, pp. 1184-1189.

ló.Pappas G. J., Tomlin C., Sastry S. Noncooperative conflict resolution // Proc. of IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 2, San Diego, CA, December 1997, pp. 1816-1821.

77.Perr T.S. In Search of the Future of Air Traffic Control // IEEE Spectrum. - 1997. -V. 34,1. 8.-P. 18-35.

l%.Prandini M., Hu J., Lygeros J., Sastry S. A probabilistic approach to aircraft conflict detection // IEEE Trans, on Intelligent Transportation Systems, vol. 1, no. 4, pp. 199-220, December 2000.

19.Proctor F.H. The NASA Langley wake vortex modeling effort in support of an operational aircraft spacing system, AIAA Conference proceedings 98-0589, 1998

80.Proctor F.H., Hinton D.A., Han J. Two-dimensional wake vortex simulations in the atmosphere: Preliminary sensitivity studies, AIAA Proceedings 97-0056, 1997.

81 .Proctor F.H., Switzer G.F. Numerical simulation of aircraft trailing vortices, Proceedings 9th Conference on Aviation, Range and Aerospace Meteorology, Orlando, 2000.

82.Reich P.G. Analysis of Long-Range Air Traffic Systems, Separation Standards-I. Journal of Navigation, Vol. 19, 1966.

83.Resmerita S., Heymann M., Meyer G. A framework for conflict resolution in air traffic management // Proc. of IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 2, Maui, Hawaii, December 2003, pp. 2035-2040.

&4.Risso F., Corjon A., Stoessel A. Direct numerical simulations of wake vortices in intense homogeneous turbulence, AIAA Journal Vol. 35, 1030-1040, 1997.

85.Robbins R.E., Delisi D.P. Numerical study of vertical shear and stratification effects on the evolution of a vortex pair, AIAA Journal Vol. 28, 661-669, 1990.

86.Ros sow V.J. Lift generated vortex wakes of subsonic transport aircraft, Prog. Aerosp. Sci. 35, 507-660, 1999.

87.Speijker L. S-Wake Final report for WP4 Probabilistic safety assessment, NLR Technical report 2003-248, 2003.

88.Stirling W. C. Social utility functions - part I: theory // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, vol. 35, no. 4, pp. 522532, November 2005.

89.Stirling W. С., Frost R. L. Social utility functions - part II: applications // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics,Part C: Applications and Reviews, vol. 35, no. 4, pp. 533-543, November 2005.

90.Stirling W.C. Satisficing Games and Decision Making: With Applications to Engineering and Computer Science. Cambridge University Press, New York, USA, 2003.

9\.Tomlin C., Mitchell I., Ghosh R. Safety verification of conflict resolution maneuvers // IEEE Trans, on Intelligent Transportation Systems, vol. 2, no. 2, pp. 110-120, June 2001.

92.von Neumann J., Morgenstern O. The Theory of Games and Economic Behavior // 2nd ed. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1947.

93 .Vyshinsky V. V. Flight safety, aircraft vortex wake and airport operational capacity. Trudy TsAGI, vol. 2641, 17pp, 1999.

94. Weiss G. Europe favors united air traffic control system // IEEE Spectrum, vol. 39, no. 11, pp. 22-23, November 2002.

95 .Winckelmans G., Duquesne Т., Treve V. Summary description of the models used in the Vortex Forecast System (VFS); VFS version with added improvements done after completion of the Transport Canada funded project, Internal Report, Sept. 16, 2004.

9e.Wolpert D.H., Turner K. An Introduction to Collective Intelligence, NASA Technical Report, NASA-ARC-IC-99-63, July 2006

91.Xie R., Shortle J., Choroba P. Quantitatively estimating wake vortex safety using P2P model, 6th USA/EUROPE ATM R&D seminar proceedings.

98.Zak J. A. 2003. Atmospheric Boundary layer sensors for application in a wake vortex advisory system, NASA/ CR 2003 - 212175, April 2003.

99.Авиаглобус. - 2007. - № 6 (98). - С. 18-19.

100. Ананий В., Левитин Глава 6. Метод преобразования: Пирамиды и пирамидальная сортировка // Алгоритмы: введение в разработку и анализ:Introduction to The Design and Analysis of Aigorithms. — M.: «Вильяме», 2006. — С. 275-284. — ISBN 5-8459-0987-2.

101. Анодина ТТ., Мокшанов В.И. Моделирование процессов в системе управления воздушным движением. - М.: Радио и связь, 1993. - 264 С.:ил.

102. Большее А.И., Чепелъ Е.В. Создание комплекса средств АЗН-В на базе технологии режима «S» вторичной радиолокации // Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007. -С. 13-14.

103. Брайсон А. Е., Десаи М. Н., Хоффман B.C. Применение энергетического метода для оптимизации летных характеристик сверхзвукового самолета // Воздушный транспорт №20, реф. 143, 1969.

104. Бюшгенс Г. С. Полная автоматизация управления самолетами к XXI веку // Техника воздушного флота. - 1993. - № 1.

105. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2000. - 352 с.

106. Величенко В.В., Валуев A.M., Зуйков Ю.Г. Интеллектуальный алгоритм выбора маршрута в перспективной системе управления воздушным движением // Интеллектуальные системы. - 1996. - Т. 1, вып. 1-4. - С. 101— 108.

107. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В. Перспективы внедрения централизованной системы планирования ИВП (взгляд разработчика). Российский научно-технический семинар «Состояние и перспективы развития автоматизированных систем планирования использования воздушного пространства в РФ (ПИВП-2011). Сборник трудов. - М.: ФГУП «ГосНИИАС», 2011. - С. 28-44.

108. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В., Егорова В.П., Кан A.B. Комплекс имитационного моделирования системы ОрВД РФ // Российско-европейский семинар ASTEC07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007. -С. 8-9.

109. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В., Зубкова И.Ф., Михайлов М.С., Плотникова Т.П. Алгоритмическое и программное обеспечение ключевых элементов автоматизированной системы планирования воздушного движения // Российско-европейский семинар ASTEC07 «Концепции и технологии ОрВД». — М.: ЦАГИ, 2007. - С. 10-11.

110. Габасов Р., Габасова O.P., Кириллова Ф.М., Павленок Н.С. Гибридные системы: оптимизация, оптимальное управление, стабилизация // Труды IX Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». - 2007. - Т. 1. -С. 49-62.

111. Гайфуллин A.M., Зубцов A.B. Диффузия двух вихрей // Изв. РАН, МЖГ, № 1,С. 126-142, 2004.

112. Ганебный С.А, Смольникова М.А. Применение методов теории дифференциальных игр к задаче преодоления самолетом препятствия по высоте // Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 39-й Региональной молодежной конференции, Екатеринбург: УрО РАН, 2008. -С.240-244.

113. Горошко Е. Операционные системы реального времени http://www.qnxclub.net/files/articles/rtos/rtos.html

114. Гревцов Н.М., Давидсон Б.Х., Каргопольцев A.B., Суханов В.Л. Глобальный аэронавигационный план ИКАО и новые принципы управления самолетом // Полет. - 2009. - вып. ЦАГИ-90. - С. 31-35.

115. Давидсон Б.Х., Суханов В.Л., Трофимов С.А. Управление самолетом в перспективной системе аэронавигации // Российско-европейский семинар ASTEC07 «Концепции и технологии ОрВД». -М.: ЦАГИ, 2007. - С. 6.

116. Дегтярев О.В., Зубкова И.Ф. Под общей редакцией академика РАН Е.А. Федосова. Программы развития систем организации воздушного движения Европы и США SESAR и NextGen. Аналитический обзор по материалам зарубежных информационных источников. - М.: ФГУП «ГосНИИАС», 2011. -257 С.

117. Доорн Я., Янг Д. Дорога к перспективной концепции ОрВД в Европе // Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007. - С. 4.

118. Илларионов A.B., Пашинцев В.П. Качественный анализ семейства оптимальных траекторий в задаче полета самолета на максимальную дальность. - Труды ЦАГИ, 1974, вып. 1991.

119. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ Под ред. И. В. Красикова. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2005. — С. 182188. — ISBN 5-8459-0857-4

120. Крыжановский Г.А. Теоретические вопросы управления воздушным движением. Учебное пособие. Часть I. - Ленинград.: Ордена Ленина академия гражданской авиации, 1976. - 88 С.: ил. - Часть II. - Ленинград.: ОЛАГА, 1977.-90 С.: ил.

121. Крыжановский Г.А., Купин В.В., Солодухин В.А. Учет активности эргатических элементов при организации и управлении потоками воздушного движения. Российский научно-технический семинар «Состояние и перспективы развития автоматизированных систем планирования использования воздушного пространства в РФ (ПИВП-2011). Сборник трудов. - М.: ФГУП «ГосНИИАС», 2011. - С. 19-27.

122. Куржанский А.Б. Задачи динамики и управления для гибридных систем // Нелинейный динамический анализ-2007: Тезисы докладов международного конгресса. - СПб., 2007. - С. 10.

123. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика, ч. 1-2. М., 1965-67; Турбулентность в свободной атмосфере, 2 изд.. Л., 1976.

124. Организация воздушного движения. Doc. 4444 ATM/501, изд. 15-ое ИКАО, 2007. -468 с.

125. Пятко С.Г. Перспективные системы УВД России // Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007. - С. 7.

126. Петросян Л.А. Смешанные стратегии в дифференциальных играх // Дифференциальные многошаговые, бескоалиционные игры, Калинин, 1985. -№6.

127. Петросян JI.А., Зенкевич H.A., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. Пособие для ун-тов - М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998 - С.304.

128. Расследование авиационных происшествий и инцидентов, связанных с метеорологическими факторами. Издание третье, переработанное и дополненное. 2009 г. -М.

129. Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007.

130. Руделъсон Л.Е. Теоретические проблемы реформирования единой системы ОрВвД в России. Российский научно-технический семинар «Состояние и перспективы развития автоматизированных систем планирования использования воздушного пространства в РФ. Сборник трудов. - М.: ФГУП «ГосНИИАС»,2011 -С. 9-18.

131. Соломенцев В.В., Назимов О.Н., Ройзензон А.Л. Основные направления модернизации системы ОрВД // Российско-европейский семинар ASTEC'07 «Концепции и технологии ОрВД». - М.: ЦАГИ, 2007. - С. 3.

132. Фаулер М. Архитектура корпоративных программных приложений. -Москва: издательский дом "Вильяме", 2004 г.

133. Федоров Л.П. Некоторые вопросы оптимизации траектории полета дальних самолетов. - Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1488.

134. Федоров Л.П. Приближенные методы оптимизации характеристик участка набора высоты самолета. - Труды ЦАГИ, 1987, вып. 2366.

135. Федоров Л.П. Расчетное исследование траектории самолета с учетом оптимизации тяги и изменения его массы. - Труды ЦАГИ, 1981, вып. 2102.

136. Федоров Л.П. Результаты исследований летно-технических характеристик высотных самолетов (1953 - 1993). Труды ЦАГИ, вып. 2624, 1997.

137. Федоров Л.П. Результаты исследований летно-технических характеристик самолетов и беспилотных летательных аппаратов. - ЦАГИ, 2008.

138. Федотов A.A. Информационные множества в модельных задачах наблюдения за движением самолёта в горизонтальной плоскости // Диссертация на соискание уч.степени к.ф.-м. н. - Екатеринбург: Институт математики и механики УрО РАН, 2005.

139. Черноусъко Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. - 320 с.

140. Шкадов Л.М., Буханова P.C., Илларионов В.Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. -М.: Машиностроение, 1972.

141. Ярошевский В.А., Бобылев A.B., Гайфуллин A.M., Свириденко Ю.Н. Влияние вихревого следа на динамику полета пассажирского самолета // Полет. - 2009. - вып. ЦАГИ-90. - С. 93-99.

Публикации автора по теме диссертации

142. Золотухин В.В., Исаев В.К., Давидсон Б.Х. Некоторые актуальные задачи управления воздушным движением // Труды МФТИ. - 2009. - Том 1, № 3-С. 94-114.

143. Исаев В.К, Золотухин В.В. Некоторые задачи 20-маневрирования самолета с целью обеспечения вихревой безопасности // Вестник МАИ. -2009. - Том 16, №7. - С. 5-10.

144. Золотухин В.В. Моделирование вихревых следов в задачах управления воздушным движением // Программные продукты и системы.-2011. - № 1(93).-С. 126-129.

145. Исаев В.К, Давидсон Б.Х., Золотухин В.В. Некоторые актуальные системные, математические и информационные задачи управления воздушным движением. Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть III. Аэрофизика и космические исследования. Том 2. - М.: МФТИ, 2007. — С. 141-144.

146. Золотухин В.В., Исаев В.К. Некоторые подходы к управлению загрузкой секторов воздушного движения. Материалы XIX Международной Инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения «МИКМУС-2007». Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, Москва, 2007, стр. 211.

147. Золотухин В.В., Исаев В.К. Методы и модели управления воздушным движением. // Проблемы машиностроения. Сборник трудов конференции. Институт машиноведения имени A.A. Благонравова РАН, Москва, 2008, стр. 231 -235.

148. Исаев В.К., Золотухин В.В. Некоторые задачи 2Б-маневрирования самолета с целью обеспечения вихревой безопасности. Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2009), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М., Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 354-356.

149. Исаев В.К, Давидсон Б. X., Хоботов Е. И., Золотухин В.В. О построении интеллектуальной многоуровневой системы управления воздушным движением. Материалы Третьей международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2009». Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 5-9 октября 2009 г., Москва, Россия, том I. С. 290-292.

150. Исаев В.К., Давидсон Б.Х., Хоботов Е.Н, Золотухин В.В. Подход к построению интеллектуальной многоуровневой системы управления воздушным движением. Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть III. Аэрофизика и космические исследования. Том 2. - М.: МФТИ, 2009. — С. 158-160.

151. Золотухин В.В., Исаев В.К. Построение траектории воздушного судна в задаче преодоления вихревых областей. Материалы XXI Международной Инновационно-ориентированной конференции молодых ученых и студентов «МИКМУС-2009». Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, Москва, 2009. - С. 165.

152. Золотухин В.В. Разрешение конфликтов в распределённых системах ОрВД как задача интеллектного управления // Тезисы VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. -С.89-90.

153. Исаев В.К, Золотухин В.В. Построение плоских маневров воздушных судов для обеспечения безопасности воздушного движения. Материалы VIII Международной конференции по Неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2010), 25-31 мая 2010 г., Алушта. - М., Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. С. 489-490.

154. Золотухин В.В., Исаев В.К. Использование элементов теории коалиционных игр для предотвращения конфликтов между воздушными судами. Труды 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»:=Часть III. Аэрофизика и космические исследования. Том 2. - М.: МФТИ, 2010. - С. 78-79.

155. Исаев В.К., Золотухин В.В. Основы построения интеллектуальной многоуровневой системы управления воздушным движением на основе концепции Free Flight. Материалы XVII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М., Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011. С. 749-751.

156. Исаев В.К, Золотухин В.В. Построение плоских маневров воздушных судов для обеспечения безопасности воздушного движения. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Нижний Новгород, 24-30 августа 2011 г. Cd-Материалы, IV том, 2011. - С. 441-442.

157. Исаев В.К, Золотухин В.В. Интеллектуальная система управления воздушным движением на основе концепции Free Flight. Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2011): Материалы Пятой международной конференции (3-5 октября 2011 г., Москва, Россия). Том I. М.: Учреждение РАН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2011.-С. 39-41.

158. Золотухин В.В., Исаев В.К. Применение теории компромиссных игр для построения системы обеспечения безопасности воздушного движения. Российский научно-технический семинар «Состояние и перспективы развития автоматизированных систем планирования использования воздушного пространства в РФ (ПИВП-2011). Сборник трудов. - М.: ФГУП «ГосНИИАС», 2011. - С. 237-244.