Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Журин, Александр Валентинович

  • Журин, Александр Валентинович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2005, Тула
  • Специальность ВАК РФ05.03.01
  • Количество страниц 132
Журин, Александр Валентинович. Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке: дис. кандидат технических наук: 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки. Тула. 2005. 132 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Журин, Александр Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1. Анализ объекта исследования.

1.1.1. Режимы обработки.

1.1.2. Износ электрода-инструмента.

1.1.3. Неравномерность распределения межэлектродного зазора.

1.1.4. Деформация электрода-инструмента.

1.2. Выводы. Цель работы и задачи исследования.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКИ.

2.1. Исследование процессов в канале пробоя.

2.1.1. Исследование процессов переноса заряженных частиц и газогидродинамических процессов в канале пробоя.

2.1.2. Вычисление параметров газо-гидродинамических процессов в канале пробоя.

2.2. Исследование тепловых процессов в электродах при единичном разряде.

2.2.1. Моделирование процесса плавления в электродах при единичном разряде.

2.2.2. Моделирование процесса испарения на электродах при единичном разряде.

2.2.3. Вычисление удаления материала с электрода при единичном разряде.

Ф 2.3. Исследование термомеханических процессов в электродах.

2.4. Исследование процесса эвакуации продуктов эрозии и их влияния на формирование межэлектродного промежутка.

2.4.1. Математическая модель.

2.4.2. Вычисление напряженности электрического поля в межэлектродном зазоре.

2.5 Выводы.

III. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ.

3.1. Исследование эволюции поверхностей электродов.

3.2. Исследование эволюции поверхностей электродов осесимметричной формы.

3.2.1. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента.

• 3.2.2. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая влияние продуктов эрозии.

3.2.3. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента и неравномерность распределения межэлектродного зазора.

3.2.4. Расчет изменения рабочих поверхностей электродов в ходе электроэрозионной обработки.

3.3. Исследование эволюции поверхностей электрода-заготовки при электроэрозионном вырезании.

3.3.1. Математическая модель.

3.3.2. Вычисление амплитуды колебаний электрода-инструмента.

3.7. Выводы. IV. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ЭЛЕКТРОДОВ-ИНСТРУМЕНТОВ И ИХ ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ.

4.1. Технологическое оборудование для проведения экспериментальных исследований.

4.2. Экспериментальная проверка адекватности модели тепловых процессов в электроде.

4.3. Экспериментальная проверка адекватности модели эволюции поверхностей электродов.

4.4. Экспериментальная проверка адекватности модели эволюции поверхностей электрода-заготовки при электроэрозионном вырезании.

4.5. Методика расчета технологических параметров электроэрозионной обработки.

4.6. Методика проектирования электродов-инструментов.

4.6.1. Использование модели эволюции поверхностей электродов для проектирования электродов-инструментов.

4.6.2. Пример практической реализации методики проектирования электрода-инструмента.

4.6.3. Сравнение точности электроэрозионной обработки произведенной электродами-инструментами, спроектированными по различным методикам.

4.7. Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», 05.03.01 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке»

В машиностроении наблюдается тенденция к усложнению формы деталей машин и механизмов. Так же, постоянно возрастают требования к их точности и надежности. Для повышения надежности требуется применение более прочных материалов. Их обработка классическими методами затруднена. А для повышения точности необходимо снизить погрешности, возникающие при обработке. Вышеназванные требования можно выполнить благодаря использованию методов обработки, основанных на электрофизикохимических воздействиях. Одним из таких методов является электроэрозионная обработка (ЭЭО). Это эффективный метод изготовления формообразующих поверхностей штампов, пресс-форм, литьевых форм, изготовление деталей со сложным контуром, получение в деталях пазов и щелей и т. д. [1 - 3].

Положительными моментами ЭЭО являются:

• возможность обработки электропроводных материалов с любыми физико-механическими характеристиками [1,4, 5];

• возможность сложного формообразования с использованием простейших схем движения инструмента и детали [1, 3, 6 - 8];

• возможность осуществить все схемы формообразования, которые встречаются при обработке на металлорежущих станках, а также некоторые схемы, осуществить которые на металлорежущих станках невозможно [1, 3, 8 - 10].

Электроэрозионный процесс имеет ряд недостатков:

• в поверхностном слое при обработке возможно возникновение микротрещин и структурных изменений материала [8, 11 - 13];

• электрод-инструмент (ЭИ) подвержен разрушению [14-19];

• форма и размеры детали отличаются от формы и размера ЭИ [18, 20 -23];

• при использовании маложестких ЭИ происходит их деформация [24 -28].

Влияние последних факторов сказывается на технологических параметрах электроэрозионного формообразования. Их улучшение является одной из основных задач в области развития ЭЭО. Это среди прочего отмечено в постановление правительства РФ от 8 ноября 2001 г. N 779 "Об утверждении федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" на 2002 - 2006 годы" [29].

Факторы, влияющие на технологические параметры обработки, обуславливаются электроэрозионным оборудованием и процессами, происходящими при обработке. Погрешности, возникающие за счет действия процессов, происходящих при ЭЭО, существенно больше погрешностей, вносимых современным электроэрозионным оборудованием. Поэтому одним из основных направлений повышения эффективности ЭЭО является совершенствование методов расчета технологических параметров и электродов-инструментов.

Существующие методы расчета технологических параметров и ЭИ основываются, либо на эмпирических зависимостях, либо на упрощенных частных моделях процесса, которые позволяют получать удовлетворительные результаты лишь при обработке поверхностей простой геометрической формы (плоскость, цилиндр, диск). При ЭЭО поверхностей сложной формы на технологические показатели обработки большое влияние оказывает изменение размеров ЭИ из-за неравномерности износа (или деформации) по его поверхности и неравномерность межэлектродного зазора (МЭЗ), обусловленная влиянием продуктов обработки на электрическую прочность рабочей среды. Однако, при расчете технологических параметров и проектировании ЭИ эти факторы не учитываются, что приводит к необходимости увеличения припусков на чистовую обработку, последовательного использования нескольких электродов-инструментов.

Целью данной работы является повышение эффективности электроэрозионной обработки за счет разработки методов расчета технологических параметров и электродов-инструментов, учитывающих изменение размеров ЭИ в процессе обработки и неравномерность распределения МЭЗ и базирующихся на математических моделях сопряженных физико-химических процессов в межэлектродном зазоре и электродах.

Работа состоит из следующих основных частей: 1) анализ современного состояния вопроса; 2) теоретические исследования физико-химических процессов ЭЭО; 3) теоретическое исследование электроэрозионного формообразования; 4) методики расчета технологических параметров и ЭИ и их практическая реализация.

Положениями, выносимыми на защиту, являются:

1. Модели сопряженных физико-химических процессов в электродах и межэлектродном зазоре при единичном акте эрозии.

2. Модель изменения межэлектродного зазора, учитывающую влияние продуктов обработки на распределение напряженности электрического поля в нем.

3. Модели эволюции поверхностей электродов сложной формы при электроэрозионном формообразовании.

4. Методы расчета технологических параметров электроэрозионной обработки и электродов-инструментов сложной формы, базирующиеся на разработанных математических моделях сопряженных физико-химических процессов и моделях эволюции поверхностей электродов.

5. Результаты экспериментальных исследований влияния режимов обработки на геометрические параметры единичных лунок, эволюцию поверхностей электродов при электроэрозионном копировании и точность формирования поверхности при электроэрозионном вырезании.

Работа выполнена на кафедре «Физико-химических процессов и технологий» и лаборатории «Электрофизических и электрохимических методов обработки» им. Ф.В. Седыкина Тульского государственного университета.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.М. Волгину, а также всем сотрудникам кафедры и лаборатории за помощь, поддержку и полезные замечания при выполнении работы.

I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

Похожие диссертационные работы по специальности «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», 05.03.01 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Журин, Александр Валентинович

8. Результаты работы использованы при проектировании технологических операций и электродов-инструментов для электроэрозионной обработки ряда деталей ("Инфракрасные и микроволновые системы", г. Москва; "ОбщеМашЦентр", г. Тула), внедрены в учебный процесс ТулГУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Журин, Александр Валентинович, 2005 год

1. Мицкевич, М. К. Электроэрозионная обработка материалов / М. К. Мицкевич, А. И. Бушик, И. А. Бакуто и др. Минск. Наука и техника, 1988.

2. Электроэрозионная и электрохимическая обработка: расчет, проектирование, изготовление и применение электродов-инструментов. Часть I: Электроэрозионная обработка. М., 1980.

3. Haruki OBARA, Fundamental Study on Corrosion of Cemented Carbide during Wire EDM / Haruki Obara, Harutoshi Satou, Masatoshi Hatano

4. Katsushi Furutania, Accretion of titanium carbide by electrical discharge machining with powder suspended in working fluid / Katsushi Furutania, Akinori Saneto, Hideki Takezawa, Naotake Mohria, Hidetaka Miyakeb:

5. Harmen, S. J. EDM and ECM for Mass Production Philips DAP/ S. J. Harmen // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIII. 2001.

6. Гуткин, В. Г. Электроимпульсная обработка металлов.: Электроразрядная обработка материалов / В. Г. Гуткин, A. JI. Лившиц. Л.: Машиностроение, 1971, вып. 2

7. Левинсон, Е. М. Электроэрозионная обработка: Справочное пособие по электротехнологии / Е. М. Левинсон, В. С. Лев. Л.: Лениздат, 1972. -326 с.

8. Ким, Е. И. Модель термоупругого разрушения в процессе импульсной электроэрозионной обработки материалов / Е. И. Ким, С. Н. Харин // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 5. М., НИИМАШ, 1983.

9. Немилов, Е. Ф. Электроэрозионная обработка материалов / Е. Ф. Немилов. Л.: Машиностроение, 1983, - 160 с.

10. Сливков, И. Н. Электрический пробой и разряд в вакууме / И. Н. Сливков,B. И. Михайлов, Н. И. Сидоров, И. А. Настюхина. М., 1966.

11. Геворкян, Г. Г. Закономерности искажения переходных участков электрода-инструмента при электроимпульсной обработке / Г. Г. Геворкян // Электрофизические и электрохимические методы обработки М., НИИМАШ.

12. Коренблюм, М. В. Чистовая электроэрозионная обработка с малым износом инструмента / М. В. Коренблюм // Станки и инструмент, № 6, 1980.

13. Левит, М. Л. Определение углового износа медных и углеграфитовых электродов-инструментов при электроэрозионной обработке / М. Л. Левит, Н. М. Арнольди. // Электрофизические и электрохимические методы обработки М., НИИМАШ.

14. Намитоков, К. К. Влияние геометрии электродов на эрозию в различных средах при низковольтных импульсных разрядах / К. К. Намитоков, Е. В. Ковалева, А. А. Харисов // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 8, М., НИИМАШ, 1976.

15. Arunachalam, С. Wire Vibration, Bowing and Breakage in Wire EDM. /C.Arunachalam, M. Aulia, B. Bozkurl, P.T. Eubank // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XII. 1998. P. 109 -118.

16. Chin-Teng, Lin Improvement of machining accuracy by fuzzy logic at corner parts for wire-EDM / Chin-Teng Lin ,I-Fang Chung,Shih-Yu Huang.

17. Tamura, T. Measurement of impulsive force and crater formation in impulsedischarge / Т. Tamura, Y. Kobayashi // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 212 - 216

18. Постановление правительства РФ от 8 ноября 2001 г. N 779 "Об утверждении федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" на 2002 2006 годы"

19. Фотеев, Н. К. Технология электроэрозионной обработки. / Н. К. Фотеев -М.: Машиностроение. 1980, 184 с.

20. Лазаренко, Б. Р. Физика электроискрового способа обработки металлов, вып.1./ Б. Р. Лазаренко, Н. И. Лазаренко М.: Госэнергоиздат, 1946.

21. Лепунов, М. А. Электроэрозионная обработка металлов и сплавов. / М. А. Лепунов, Е. Л. Цента, Э. П. Юфа К.: Техника. 1965, - 150 с.

22. Schulze, Investigation of the pre-ignition stage in EDM/ Schulze, Hans-Peter, Lauter // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XIII. 2001.

23. Aulia, M. Thermal analysis of EDM wire process/ M. Aulia, B. Bozkurt, P.T. Eubank // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XII. 1998. P. 129- 138.

24. Лазаренко, Б. P. Электрические способы обработки металлов, и их применение в машиностроении. / Б. Р. Лазаренко М.: Машиностроение, 1978.-40с.

25. Попилов, Л. Я. Электрофизическая и электрохимическая обработка материалов: Справочник. / Л. Я. Попилов Л.: Машиностроение. 1982, -400 с.

26. Perez, R. Theoretical modeling of energy balance in electroerosion/ R. Perez, H. Rojas, G. Walder, R. Flukiger // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 198 - 203

27. Hockenberry, Т.О. Geometrical Formation of the Discharge channel in narrow Gaps. / Т.О. Hockenberry // SME-paper

28. Бакуто, И. А. О начальной стадии процесса электрической обработки, в кн. Физические основы электроискровой обработки материалов. / И. А. Бакуто, И. Г. Некрашевич М.: Изд-во АН СССР, 1966.

29. Descoeudres, A. Optical emission spectroscopy of electrical discharge machining plasma / A. Descoeudres, C. Hollenstein, R. Demellayer, G. Walder // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 184-191

30. Visan, A. A new concept of defining and calculating the characteristic quantities of material removal form electrodes in EDM / A. Visan, I. Gavrilas // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM IX. 1989. P. 345-348.

31. Schulze, H.-P. Comparison of measured and simulated crater morphology for EDM / H.-P. Schulze, R. Herms, H. Juhrh, W. Schaeizing, G. Wollenberg // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 316-322

32. Лебедев, С. В. Изв. АН АрмССР. 1950. Т.З, №1

33. Лившиц, A. JI. Физическая модель процесса объемной электроэрозионной обработки./ A. JI. Лившиц // Станки и инструмент, №9, 1977.

34. Ривкин, Э. М. Методика расчета величины измененной зоны в приповерхностном слое деталей после электроэрозионной обработки./ Э. М. Ривкин, М. Ш. Отто, А. Т. Кравец // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 8, М.: НИИМАШ, 1977.

35. Левинсон, Е. М. Электроискровая обработка металлов. / Е. М. Левинсон Л.: Лениздат, 1957. - 186 с.

36. Горский, Б. А. Снижение трудоемкости чистовой электроэрозионнойобработки на вырезных станках / Б. А. Горский, Б. М. Бихман // Электрофизические и электрохимические методы обработки М.: НИИМАШ

37. Исследования, проводимые компанией "Мицубиси" в области электрической обработки // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 3, М.: НИИМАШ, 1972.

38. Журавлев, Н. Н. Качество поверхностного слоя ферромагнитных материалов при электроэрозионной обработке / Н. Н. Журавлев, Никитина С. В., Ржевцев Ю. В. // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 5, М.: НИИМАШ, 1978.

39. Повышение производительности получистовой и чистовой электроэрозионной обработки путем использования транзисторных генераторов импульсов: Тезисы доклада

40. Мелик-Огандженян, П. Б. Определение оптимальных режимов электроискровой обработки с помощью стандартного планирования эксперимента / П. Б. Мелик-Огандженян // Физические основы электроискровой обработки материалов. М.: Наука, 1966

41. Хана, М. Г. Исследование и выбор параметров импульсов тока для предварительной электроэрозионной обработки / М. Г. Хана, Otto М. Ш. // Электрофизические и электрохимические методы обработки- М.: НИИМАШ

42. Амитан, Г. J1. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки / Г. JI. Амитан, И. А. Байсупов, Ю. М. Барон и др. -Л.: Машиностроение. 1988. 719 с.

43. Падогин, А. А. Особенности электроимпульсной обработки при круговом поступательном движении электрода-инструмента / А. А. Падогин // Станки и инструмент, № 9, 1967

44. Faidas Н., Christophorou L. G., McCorkle D. L. in Proceedings of the 10th International Conference on Conduction and Breakdown in Dielectric liquids, edited by P. Atten and R. Tobezeon (IEEE, New York, 1990), p. 34.

45. Tzeng, Y.-F. Effects of Powder Characteristics on Electro discharge Machining / Y.-F. Tzeng, C.-Y. Lee

46. Кохановская, Т. С. Зависимости торцовых межэлектродных зазоров от величины расхода жидкости. / Т. С. Кохановская // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 6 М.: НИИМАШ, 1971.

47. Кохановская, Т. С. Методика расчета межэлектродного зазора при проектировании электрода-инструмента для электроэрозионной обработки. / Т. С. Кохановская // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 1 М., НИИМАШ, 1974.

48. Полоцкий, В. Е. Моделирование и анализ температурного поля на поверхности электрода при электроэрозионной обработке. / В. Е. Полоцкий, В. В. Каминская, А. И. Левин и др. // Электрофизические и электрохимические методы обработки М.: НИИМАШ

49. Fuzhu, Н. Chaos found in distribution of EDM spark / H. Fuzhu, Runieda Masanori. // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XIII. 2001.

50. Bernd, M. After 60 years of EDM the discharge process remains still disputed / M. Bernd, Schumacher // Proceedings of International Symposium forElectromachining ISEM XIV. 2004. P. 376 - 381.

51. Kunieda, M. Clarifying mechanism of determining tool electrode wear ratio in EDM using spectroscopic measurement of vapor density/ M. Kunieda, T. Kobayashi // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XIV. 2004. P. 284 288

52. Артамонов, Б. А. Анализ моделей процессов электрохимической и электроэрозионной обработки. Часть И. Модели процессов электроэрозионной обработки/ Б. А. Артамонов, Ю. С. Волков. Под ред. Т.Н. Крауэова "Патент" г. Ужгород, 1991

53. Kozak, J. Effect of the wear of rotating tool on accuracy of machined parts / J. Kozak

54. Kozak, J. Computer simulation of rotating electrical discharge machining / J. Kozak, Z. Gulbinowicz, D. Kozlowska

55. Bossak, M. Application of sensitivity analysis for designing and manufacturing micro-electro-mechanical system / M. Bossak, J. Kozak

56. Bossak, M. Selected problems of designing and manufacturing micro-electromechanical system accelerometers / M. Bossak, J. Kozak

57. Yu, Z.Y. Modelling and Simulation of Micro EDM Process / Z.Y. Yu, J. Kozak, K. P. Rajurkar

58. Лившиц, A. JI. Расчет размеров рабочей части электрода-инструмента при электроэрозионной обработке: Рекомендации./ A. JI. Лившиц, Т. С. Кохановская, А.Т. Кравец, Н.А. Донченко. М.: ЭНИМС, отдел электрофизикохимических методов обработки, 1975.

59. Лившиц, А. Л. Характеристики межэлектродных зазоров./ А. Л. Лившиц, Т. С. Кохановская // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 5 М.: НИИМАШ, 1971.

60. Лившиц, А. Л. Характер изменения межэлектродного зазора по фасонной поверхности электрода при электроэрозионной обработке./ А. Л. Лившиц, Т. С. Кохановская // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 4 М.: НИИМАШ, 1974.

61. Crowe, R.W. Format be time lags in the electric breakdown of liquid hydrocarbons / R.W. Crowe // Journal of applied Physics Vol. 27(1956) Nr. 2

62. Hayakawa, S. Study on EDM phenomena with in process measurement of gap distance / S. Hayakawa, M. Takahashi, F. Itoigawa, T. Nakamura // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 250 - 255

63. Лившиц, А. Л. Требования к рабочей жидкости для электроэрозионной обработки./ А. Л. Лившиц, Т. С. Кохановская. // Электрофизические и электрохимические методы обработки, М.: НИИМАШ.

64. Лившиц, А. Л. Математическая модель процесса электроэрозионной обработки и устойчивость./ А. Л. Лившиц, С. Ф. Тимашев // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 6 М.: НИИМАШ, 1974.

65. Розе, Л. В. Влияние величины межэлектродного зазора на условия образования защитной пленки на электроде-инструменте при единичном импульсном разряде/ Л. В. Розе //Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 12 М.: НИИМАШ, 1972.

66. Соколов, В. Н. Выбор и влияние рабочей среды при многоконтурной многоэлектродной обработке на электроэрозионных станках / В. Н. Соколов

67. Friedhebn, A. Modeling for EDM gap control in die sinking / A. Friedhebn, T. Claudia. // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XIII. 2001.

68. Rehbein, W. Influence of selected groups of additives on breakdown in EDM sinking / W. Rehbein, H. P. Schulze, K. Mecke, G. Wollenberg, M. Storroelheld // Proceedings of International Symposium for Electromachining -ISEM XIV. 2004. P. 58-64

69. Некрашевич, И. Г. Влияние взвешенных частиц металла на пробой жидких диэлектриков при низком напряжении. / И. Г. Некрашевич, И. А. Бакуто, М. К. Мицкевич // сборник трудов ФТИ АН БССР, вып. 1, 1964.

70. Левит, М. Л. Влияние скорости течения жидкости в зазоре на стойкость электрода-инструмента. / М. Л. Левит// Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 1 М.: НИИМАШ, 1972.

71. Полоцкий, В. Е. Парообразование в рабочей зоне и его роль в процессе электроэрозионной обработки./ В. Е. Полоцкий // Электрофизические и электрохимические методы обработки, вып. 5 М.: НИИМАШ, 1968.

72. Kunieda, М. Study on wire electrode temperature in WEDM / M. Kunieda, S. Takeshita, K. Okumiya // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XII. 1998.

73. Liao, Y.S. The energy aspect of material property in WEDM and its application / Y.S. Liao, Y.P. Yu // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XIV. 2004. P. 77 - 82

74. Volgin, V. М. Mathematical Modelling of Changing Workpiece Surface at Electrochemical Shaping / V. M. Volgin, V. V. Lyubimov // Proceedings of International Symposium for Electromachining ISEM XII. Aachen. 1998. P. 523 - 532.

75. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин М.: Наука, 1878 -512с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.