Методы повышения эффективности передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Тхурайн Тун
- Специальность ВАК РФ05.13.01
- Количество страниц 105
Оглавление диссертации кандидат наук Тхурайн Тун
Введение
Глава 1. Основные параметры эффективности передачи информации внутри зданий и методы их расчета
1.1. Количественные характеристики эффективности передачи информации
1.2. Методы расчета вероятности появления ошибок в канале связи
1.3. Моделирование характеристик распространения сигналов по беспроводным каналам связи внутри зданий
1.4. Расчет отношения сигнал/шум
Выводы по главе
Глава 2. Исходные данные для расчета эффективности передачи информации внутри зданий
2.1. Основные факторы, влияющие на характеристики распространения электромагнитных волн внутри зданий
2.2. Затухание в стенах и межэтажных перекрытиях
2.3. Отражение от стен и элементов внутренней обстановки
2.4. Поглощение энергии в предметах внутри помещений
2.5. Система исходных данных
Выводы по главе
Глава 3. Экспериментальное определение характеристик эффективности передачи информации внутри зданий
3.1. Оборудование и методика проведения эксперимента
3.2. Постобработка результатов измерения
3.3. Результаты измерения потерь распространения
3.4. Влияние посторонних предметов на потери распространения
3.5. Измерение затухания в стенах
3.6. Результаты моделирования отношения сигнал/помеха
3.7. Сравнение моделей распространения
3.8. Исследование радиосигналов при 2-х различных положениях антенны передатчика
3.9. Моделирование характеристик распространения сигналов внутри зданий в системах нового поколения
3.10. Моделирование характеристик распространения радиосигналов внутри зданий с помощью метода трассировкой лучей
3.11. Распространение сигналов в диапазоне GSM
Выводы по главе
Заключение
Список сокращений
Словарь терминов
Литература
Список иллюстративного материала
Приложение 1. Акт о внедрении результатов диссертационной работы
Приложение 2. Программное обеспечение, используемое в работе
П2.1 Программа расчета в среде МАТЬАВ усредненных нормированных импульсных характеристик радиоканалов в помещениях различного типа (Ршй^.т)
П2.2 Программа расчета в среде МАТЬАВ вероятности появления ошибок в помещениях различного типа (Моог^ап.т)
П2.3 Программа расчета зон обслуживания приемопередающей аппаратуры внутри зданий
П2.4 Программа расчета потерь распространения методом трассировки лучей (функция rays37_0)
П2.5 Программа расчета потерь распространения методом трассировки лучей при открытой двери (функция rays37_door)
П2.6 Программа расчета частотных характеристик методом трассировки лучей (indoor37_fr)
П2.7 Программа расчета отношения сигнал/(эквивалентная помеха) методом трассировки лучей (indoor37_ci)
П2.8 Программа расчета потерь распространения с помощью волноводной и двухлучевой моделей (Ex)
МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО БЕСПРОВОДНЫМ КАНАЛАМ СВЯЗИ ВНУТРИ ЗДАНИЙ
Введение
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Разработка математических моделей и оценка показателей качества передачи информации в беспроводных сетях2003 год, доктор технических наук Гуреев, Александр Васильевич
Передача информации в условиях многолучевого распространения радиоволн2010 год, кандидат физико-математических наук Захаров, Петр Николаевич
Исследование распространения радиоволн и разработка модели затухания для помещений сложной формы2008 год, кандидат технических наук Аунг Мьинт Эй
Адаптивные алгоритмы управления ресурсами беспроводных сетей в неоднородных географических и климатических условиях2013 год, кандидат технических наук Тай Зар Линн
Адаптивный алгоритм передачи изображений по беспроводной линии связи на основе MIMO-принципа2024 год, кандидат наук Джамил Джалил Садун Джамил
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы повышения эффективности передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий»
Актуальность темы исследования
Беспроводные сети внутри зданий отличаются своим разнообразием и большим количеством. В настоящее время внутри зданий можно найти сети передачи данных (Wi-Fi, Bluetooth и т.д.), системы сбора данных, всевозможные информационно-управляющие, сенсорные и многие другие сети. В этих условиях всемерно возрастает необходимость их правильного планирования: выбор и размещение оборудования и определения режимов его работы. Допущенные на этом этапе ошибки приводят к увеличению взаимных помех и, в конечном итоге, к снижению качества передачи информации. При этом следует отметить ряд факторов, которые существенно усложняют решение указанной задачи:
- сложные условия распространения электромагнитных волн, характеризующиеся многочисленными отражениями сигнала (многолучевостью распространения), поглощением в окружающих стенах и предметах внутренней обстановки, дифракцией на препятствиях и т.д.;
- постоянно изменяющаяся внутренняя обстановка помещений, вызванная перемещением людей, мебели, оборудования и вызванные этим трудности формальной постановки задачи, поскольку детальное описание исходных условий делает задачу настолько трудоемкой, что ее решение невозможно даже при использовании суперсовременных сверхмощных компьютеров;
- большое различие в используемых частотных диапазонных: от сотен мегагерц, на которых работают системы сбора данных, до сотен гигагерц у разрабатываемых новых систем связи пятого поколения [1-2]; в таком широком частотном диапазоне изменяются особенности протекания физических процессов при распространении информации по беспроводным каналам связи, а электрофизические параметры материалов, участвующих в отражении и поглощении электромагнитных волн;
- трудности экспериментального исследования характеристик распространения электромагнитных волн из-за постоянных флуктуаций сигнала и отсутствия доступа ко многим проблемным местам внутри помещений, а также вытекающей из этого факта сложности постобработки полученных экспериментальных данных.
Несмотря на то, что решению перечисленных проблем уделяется огромное внимание как в России, так и за рубежом [3-4], решить их в полной мере к настоящему времени не удается.
Исходя из сказанного, можно сделать вывод о высокой степени актуальности решаемых в данной работе задач повышения эффективности передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий.
Объектом исследования являются процессы передачи информации в беспроводных системах внутри зданий.
Предмет исследования: методы и средства повышения эффективности передачи информации в беспроводных сетях внутри зданий.
Цель работы: разработка методов и средств повышения эффективности передачи информации в беспроводных системах внутри зданий на основе теоретических и экспериментальных исследований закономерностей протекания физических процессов с таких системах.
В соответствии с целью диссертационной работы поставлены следующие задачи:
1. Анализ существующих и выбор оптимальной математической модели распространения информации в беспроводных системах внутри зданий.
2. Анализ факторов, влияющих на эффективность передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий и выбор системы исходных данных, отвечающей условию полноты описания среды, в которой происходит распространение сигналов, и позволяющей достигать необходимой точности расчетов.
3. Разработка алгоритма, позволяющего с требуемой точностью рассчитывать основные количественные характеристики эффективности передачи информации по беспроводным каналам внутри зданий.
4. Разработка методики экспериментального измерения характеристик распространения сигналов в беспроводных каналах внутри зданий.
5. Разработка компьютерных методов обработки теоретической и экспериментальной информации с целью использования ее для визуализации и прогнозирования зон обслуживания беспроводных систем внутри зданий.
Научная новизна:
1. Разработан модифицированный метод трассировки лучей, упрощающий процедуру расчета характеристик распространения сигналов по беспроводным каналам связи, что позволяет более, чем в 1,5 раза сократить время моделирования.
2. Предложен новый метод определения внутри зданий зон с заданным отношением сигнал/шум по расчетным или экспериментальным данным, сравнимый по точности расчетов с существующими, но значительно превосходящий их по быстродействию (в 2 и более раза).
3. Разработаны методики экспериментального измерения параметров элементов конструкций и заполнения помещений, необходимых для проведения расчетов эффективности передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий.
Теоретическая и практическая значимость работы:
1. Установлены границы применимости различных методов расчета характеристик распространения сигналов внутри зданий.
2. Предложена система используемых в расчетах исходных данных, состоящая из минимального количества параметров, определяемых с помощью справочников или измеряемых экспериментально.
3. В широком диапазоне частот определены электрофизические параметры материалов, используемых в строительстве, необходимые для расчета эффективности передачи информации по беспроводным каналам внутри зданий.
4. Выработаны рекомендации по размещению приемопередающей аппаратуры беспроводных систем, работающих внутри зданий.
Результаты работы внедрены в учебном процессе Национального исследовательского университета «МИЭТ» в рамках учебных дисциплин «Общая теория связи» (4-й семестр подготовки бакалавров по направлению 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», профиль подготовки «Сети и устройства инфокоммуникаций») «Радиотехнические цепи и сигналы» (4-й семестр подготовки бакалавров по направлению 11.03.01 «Радиотехника», профиль подготовки «Радиоэлектронные системы»).
Методология и методы исследования. В диссертационной работе был проведён анализ физических процессов, протекающих в беспроводных каналах передачи информации внутри зданий. Для решения поставленных в работе задач применялись методы системного анализа, численного интегрирования и математического моделирования. Для подтверждения результатов численного моделирования была проведена серия экспериментов. Основные результаты моделирования получены в среде МайаЬ.
Личный вклад автора. Автор принимал активное и непосредственное участие в выполнении всех работ, которые легли в основу диссертации.
Положения, выносимые на защиту.
1. Разработанный модифицированный метод трассировки лучей, упрощающий процедуру расчета характеристик распространения сигналов по беспроводным каналам связи, что позволяет более, чем в 1,5 раза сократить время моделирования .
2. Предложенный метод определения внутри зданий зон с заданным отношением сигнал/шум по расчетным или экспериментальным данным, сравнимый по точности расчетов с существующими, но в 2 и более раза превосходящий их по быстродействию.
3. Методики экспериментального измерения необходимых для расчетов параметров элементов конструкций и заполнения помещений.
4. Предложенная оптимизированная система исходных данных, определяемых с помощью справочников или измеряемых экспериментально.
5. Выработанные рекомендации по размещению приемопередающей аппаратуры беспроводных систем, работающих внутри зданий.
Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждена комплексным характером проведенных исследований и сопоставлением результатов работы с данными, в российских и зарубежных научных изданиях, а также содержанием патентного фонда Российской Федерации и ведущих зарубежных стран. Разработанные теоретические основы и модели хорошо согласуются с полученными экспериментальными результатами. Все экспериментальные исследования проведены на сертифицированном оборудовании. Основные теоретические положения и научные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 10 международных, всероссийских и региональных конференциях:
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 2 публикаций в журналах, включенных в перечень изданий, рекомендуемых ВАК, 2 статьи в журналах, включённых в систему цитирования Scopus, 1 свидетельство о государственной регистрации программы, 10 тезисов докладов в сборниках трудов конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 75 наименований и приложений. Объём диссертации составляет 105 страниц, включая 62 рисунка и 11 таблиц.
Глава 1. Основные параметры эффективности передачи информации внутри зданий и
методы их расчета
1.1. Количественные характеристики эффективности передачи информации
В настоящее время практически все беспроводные системы как внутри зданий так и вне их являются цифровыми. Преимуществами таких систем по сравнению с аналоговыми являются более высокая помехозащищенность и помехоустойчивость, широкие возможности цифровой обработки сигналов, возможность использования достижений современной технологии производства микроэлектронной аппаратуры для создания конкурентоспособных устройств различного назначения. Поэтому, именно цифровые системы передачи информации рассматриваются в данной работе.
Основным количественным параметром, характеризующим эффективность передачи информации в цифровых системах, является достижимая скорость передачи данных R при заданной вероятности появления ошибок в пересчете на один бит BER (bit error rate). При сравнении по этим показателям различные системы, следует учитывать характеристики радиоканалов, по которым осуществляется передача информации. Это их частотная ширина полосы Д/с, характеристики шума и помех (закон распределения, спектральная плотность мощности), вид модуляции сигнала и отношение мощности полезного сигнала Рс к суммарной мощности шума Рп и помех Pj :
В цифровых системах передачи информации вместо СШ (1.1) в качестве энергетической характеристики целесообразнее использовать отношение энергии сигнала, приходящееся на один бит Еь к спектральной плотности мощности шума Ы0 [5]:
где РП1 = Рп + Р[ - сумма мощности шума и помех.
В отличие от (1.1), сравнение различных систем по параметру (1.2) позволяет принять во внимание такие факторы, как наличие помехоустйчивого кодирования, приводящего к увеличению скорости передачи данных в беспроводном канале, а также многоуровневую модуляцию (передачу группами бит), приводящую к уменьшению ширины полосы канала Д/с и к увеличению мощности излучения.
(1.2)
Одним из основных комплексных параметров, количественно характеризующих качество передачи информации в системе, является также эффективность использования спектральной полосы С [5], определяемая как отношение ширины полосы канала к скорости передачи данных
С=Т . (1.3)
Таким образом, эффективность передачи информации в беспроводных каналах связи определяется вероятностью появления ошибок в пересчете на один бит БЕЯ при фиксированных значениях отношение энергии сигнала на один бит к спектральной плотности мощности шума Еь/Ы0 и эффективности использования спектральной полосы С .
Особенностью передачи информации внутри зданий является наличие сильной помеховой составляющей и быстрое затухание мощности сигнала, вызванные многочисленными отражениями и поглощением сигналов в окружающих стенах и перекрытиях, а также предметах внутренней обстановки. В этих условиях, особое значение приобретает правильное планирование беспроводных, выбор режимов и правильное размещение электронного оборудования.
1.2. Методы расчета вероятности появления ошибок в канале связи
Вероятность появления ошибок в канале связи беспроводной системы определяется видом модуляции сигнала, характеристиками шума и помехи, а также отношением сигнал/шум (1.2). Среди методов ее определения следует выделить 3 основных:
- теоретический;
- полуаналитический;
- расчет вероятности появления ошибок путем анализа процессов передачи заданной последовательности бит с помощью имитационной модели системы.
Теоретический метод базируется на анализе вероятностных характеристик принятого сигнала при математическом описании статистических свойств канала связи и с учетом используемого вида модуляции. Для передачи данных с помощью ортогональных сигналов (например, при частотной манипуляции) в канале с аддитивным нормальным белым шумом
[5,6]:
(1.4)
где @(х)=^=/л, ехр^-^-^йи - гауссов интеграл ошибок.
В случае передачи биполярной передачи (фазовая манипуляция) в канале с аддитивным нормальным белым шумом [5,6]:
Аналогичного типа формулы можно найти для других видов модуляции сигналов в каналах с различными шумами (гауссовским, рэлеевским, райсовским и др.) [5,6].
Использование имитационной модели системы позволяет расширить круг задач и рассмотреть множество дополнительных сценариев ее работы. Однако такой подход требует значительных трудозатрат на этапе построения модели системы и не отличается гибкостью.
В этой связи выгодно отличается полуаналитический метод расчета вероятности появления ошибок. При его применении модель системы разбивается на функциональные блоки, каждый из которых описывается математическими зависимостями, связывающими между собой входные и выходные воздействия. На вход системы подается псевдослучайная последовательность двоичных символов, имитирующая цифровой сигнал источника. Полученный выходной сигнал сравнивается с входным, определяется количество ошибочных бит, что позволяет оценить вероятность появление ошибки. При достаточно большой длине последовательности передаваемых бит получаемый результат практически не отличается от теоретического. Вместе с тем, при таком подходе удается воспользоваться опубликованными теоретическими или экспериментальными сведениями о статистических особенностях исследуемых радиоканалов, что особенно важно для беспроводных каналов внутри зданий.
К недостаткам рассматриваемого метода можно отнести необходимость существенного увеличения длительности сигнала, имитирующего последовательность входных символов, при анализе малых вероятностей появления ошибок в расчете на один бит. Однако его преимущества по сравнению с другими методами позволяют не придавать серьезного значения указанным недостаткам. Эти преимущества состоят в следующем:
- учитываются статистические флуктуации и разброс параметров характеристик беспроводного канала, а также допплеровский сдвиг частот вследствие возможного перемещения людей,
- учитывается основные особенности метода, используемого для передачи информации, такие как вид модуляции сигнала, скорость передачи данных, а также согласованные с ними с этими параметрами характеристики приемопередающего тракта, в первую очередь полоса и вид спектра сигнала в канале связи.
(1.5)
Рассмотрим основные особенности применения данного метода.
На Рисунках 1.1-1.3 приведены рассчитанные с помощью стандартных функций программной среды МЛТЬЛБ (Приложение 2) статистически усредненные модели нормированного импульсного отклика радиоканалов внутри зданий, рекомендованные авторитетными международными организациями в области беспроводных технологий. Выбор модели определяется условиями распространения электромагнитных волн (размерами и обстановкой помещений), а также способом передачи информации. Типовые рассматриваемые сценарии работы беспроводных сетей внутри зданий приведены в Таблице 1.1. Обозначение «Л» означает, что в соответствующем помещении находится мало предметов, препятствующих, поглощающих или изменяющих направление распространения электромагнитных волн, символ «Б» используется для обозначения помещений со средним заполнением внешними объектами и символ «С» используется для сильно заполненных помещений.
Таблица 1.1
Тип помещения Тип радиоканала СКО задержки, нс Область применения Рекомендовано
Канал Л (низкая задержка распространения релеевский 35 Сети 3G МСЭ1
Канал Б (средняя задержка распространения) 100
Жилое помещение Л 18 Корпоративные сети JTC2
Жилое помещение Б 68
Жилое помещение С 150
Офис Л 35
Офис Б 98
Офис С 452
Промышленное или торговое Л 55
Промышленное или торговое Б 152
1 МСЭ - Международный союз электросвязи (International Telecommunication Union, ITU).
2 JTC - Объединенный технический комитет (Joint Technical Committee), подразделение Международной организации по стандартизации, которое занимается всеми вопросами связанными со стандартами в области информационных технологий.
0 50 100 150 200 250 300 350
0 100 200 300 400 500 600 700 800
100 150 200 250 300 350
100 200 300 400 500 600 700
0 50 100 150 200 250 300 350
0 100 200 300 400 500 600 700 800
100 150 200 250 300 350
100 200 300 400 500 600 700
г г
Рисунок 1.1. Нормированные усредненные Рисунок 1.2. Нормированные усредненные
модели импульсного отклика радиоканалов типа модели импульсного отклика радиоканалов типа B,
A, а - модель МСЭ, б - модель JTC для жилых а - модель МСЭ, б - модель JTC для жилых
помещений, в - модель JTC для офисов, г - модель помещений, в - модель JTC для офисов, г - модель
JTC для промышленных или торговых JTC для промышленных или торговых помещений. помещений.
0
0
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
-25
-30
-30
-35
-35
а
а
0
0
-10
-15
-20
-20
-25
-25
-30
-30
-35
-35
50
800
б
б
0
0
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
-25
-30
-30
-35
-35
в
в
0
0
-10
-15
-20
-20
-25
-25
-30
-30
-35
-35
50
800
Рисунок 1.3. Нормированные усредненные модели JTC импульсного отклика радиоканалов типа C, для жилых помещений (а), офисов (б), промышленных или торговых помещений (в).
Используя данные модели и стандартные функции программной среды MATLAB (Приложение 3) можно рассчитать вероятность появления ошибки. В качестве примера на Рисунке 1.4 изображены зависимости такой вероятности от скорости передачи данных в беспроводных каналах связи с фазовой манипуляцией (PSK - phase sift keying) в различных помещениях. Последовательность входных бит при построении графиков, представленных на
у
Рисунке 1.4, составляла более 10 символов, а импульсная характеристика радиоканала, во-первых, учитывала ограниченность его полосы, зависящей от скорости передачи данных, а во-
0
500
1000
1500
2000
2500
а
0
500
000
1500
2000
2500
б
0
5
0
500
000
1500
2000
2500
в
вторых, варьировалась в соответствии с вероятностными параметрами используемой модели JTC (см. Рисунок1.3.).
а
б
в
Рисунок 1.4. Зависимости вероятности появления ошибок в расчете на один бит от скорости передачи данных для жилых (а), офисных (б), промышленных и торговых помещений (в), заполненных слабо (красного линия), средне (зеленая линия) и сильно (синяя линия).
Bandlimited impulse response
Delay (s)
Рисунок 1.5. Изменение во времени импульсной характеристики в радиоканалах с конечной шириной полосы промышленных и торговых помещениях
Главный вывод, вытекающий из анализа данных, представленных на Рисунке 1.4, состоит в том, что с увеличением заполненности помещения посторонними объектами и, соответственно, усилением многолучевости распространения электромагнитных волн, ухудшается качество передачи информации, что выражается в увеличении вероятности появления ошибок[7]. То есть, многолучевость распространения электромагнитных волн приводит к появлению помехи, величина которой пропорциональна мощности принимаемого сигнала Р^ = ктРс и, соответственно, формулу (1.1) следует переписать
СЫ1 = —-— ,
рп+ктрс (16)
где кт - коэффициент пропорциональности, учитывающий эффект многолучевого распространения электромагнитных волн.
При достаточно большой мощности принимаемого сигнала величина помехи оказывается много больше мощности шума, вследствие чего (1.6) преобразуется к виду
ст = к-1 . (1.7)
То есть, эффект многолучевости оказывает определяющее влияние на качество передачи данных.
Таким образом, для оценки эффективности передачи информации по каналам связи внутри зданий необходимо с достаточной степенью точности уметь прогнозировать средний уровень принимаемой мощности, а также рассчитывать эквивалентную помеху, вызванную многолучевостью распространения сигнала. Эти вопросы рассматриваются в следующих двух параграфах.
1.3. Моделирование характеристик распространения сигналов по беспроводным каналам связи внутри зданий.
Как показано в предыдущих параграфах, многолучевость оказывает большое влияние на характеристики распространения электромагнитных волн. Это относится и к их затуханию. При этом, количественные характеристики зависят еще и от спектральной ширины полосы передаваемого сигнала. В этом нетрудно убедиться, если сравнить вид широкополосной импульсной характеристики радиоканала в сильно заполненных промышленных или торговых помещениях на Рисунке 1.3. с ее узкополосными аналогами, изображенными на Рисунке 1.5. Поэтому, при выборе математической модели для расчета затухания электромагнитных волн внутри зданий необходимо учитывать тип беспроводной системы передачи информации и используемую ширину спектра передаваемого сигнала. Для широкополосных и сверхширокополосных систем, импульсная характеристики которых подобна тем, что изображены на Рисунках 1.1.-1.3., наиболее подходящими являются методы трассировки лучей и их модификации [8] при ограниченном количестве учитываемых запаздывающих лучей. При расчете характеристик распространения сигналов в узкополосных системах предпочтительнее использовать волноводную модель [9-10], основанную на том, что в точке приема вследствие значительной длительности сигнала происходит суммирование большого количества запаздывающих лучей. Для сигналов в широкополосных системах характерны частотно-селективные замирания, тогда как в узкополосных системах имеют место плоские замирания сигнала. Как показывают многочисленные эксперименты [11] при распространении сигналов внутри зданий глубокие частотно-селективных замирания наблюдаются для сигналов со спектральной шириной полосы 0,3 ГГц и выше, поэтому для систем, применяющих такие
сигналы целесообразно использовать метод трассировки лучей. Для систем, в которых ширина полосы сигнала менее 3 МГц удобно использовать волноводную модель. При этом, в случае метода трассировки лучей необходимо иметь по возможности точное описание планировки здания и внутренностей помещений. Для волноводной модели это не столь критично, но наилучшие результаты по точности расчетов достигаются в случае, когда указанная информация имеется. При недостаточно полной информации о планировке здания и его помещений, а также в ситуации, когда рассматриваемые беспроводные системы нельзя с уверенностью отнести ни к широкополосным, ни к узкополосным, следует использовать наиболее подходящую из большого набора предложенных к настоящему времени эмпирических моделей [12].
Применение статистических моделей ограничено необходимостью хотя бы приблизительного совпадения условий распространения радиоволн, при которых были получены предлагаемые формулы, с условиями распространения волн в рассматриваемом здании. К числу указанных условий относятся: планировка помещений, частотный диапазон, вид модуляции (в отдельных случаях протокол передачи данных) и другие. Поскольку трудно ожидать хорошего совпадения всех перечисленных факторов, в большинстве случаев результаты расчета имеют сравнительно высокую погрешность. Однако для предварительного прогноза она оказывается достаточной.
В самом общем виде формулу для потерь распространения сигнала с помощью статистической математической модели можно записать в виде [13]:
Ьр (Ы) = Ь, (Ы,)+п-Ю^М, )+^Ьак , аБ , (1.8)
к
где ё0 - характерное расстояние от передающей антенны, Ь0 - потери распространения на данном расстоянии, п - коэффициент, соответствующий степени затухания мощности сигнала, Ьак - дополнительные потери, вызванные затуханием в стенах и межэтажных перекрытиях.
Так, например, в Рекомендациях МККР Р1238 [14-15] для расчета на частотах от 900 МГц до 100 ГГц предлагается использовать следующую соотношение:
Ьр (ы) = 20ко%(/)+п ко%(ы)+Ь/ (п)+28 (1.9)
где / - частота в МГц, Ы - расстояние между точкой доступа и передатчиком в м (ы >1 м), Ь} -
потери сигнала в перекрытиях между этажами в дБ, п - количество этажей между точкой доступа и передатчиком [16].
Уточнение (1.9) для типовых зданий (производственное, гостиница, больница, торговый центр, здание старой постройки и т.п.) можно найти в [1-6].
При использовании лучевых моделей (метода трассировки лучей) [8] необходимо знать по возможности максимально полную информацию о здании. В данном случае учитываются все возможные пути попадания сигнала из одной антенны в другую и все возможные виды потерь: поглощение сигнала в предметах внутреннего интерьера, дифракция и отражение волн. Для расчета дифракционных потерь используются формулы из геометрической теории дифракции [17], а расчет коэффициентов отражения проводится с помощью формул Френеля [1]. Возможно также использование для этих целей экспериментальных данных.
Большим недостатком метода трассировки лучей является его сложность и, соответственно, продолжительное компьютерное время, необходимое для проведения расчетов. К настоящему времени предложено несколько способов, позволяющих ускорить вычислительный процесс [8]. В данной работе предлагается использовать следующий модифицированный метод трассировки лучей.
Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Разработка и исследование моделей оценки производительности коммуникационных протоколов для каналов с помехами2016 год, кандидат наук КУШНАЗАРОВ ФАРРУХ ИСАКУЛОВИЧ
Исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи при работе в каналах с многолучевым распространением2023 год, кандидат наук Карболин Виталий Анатольевич
Адаптивные методы повышения производительности мобильных беспроводных сетей2011 год, кандидат технических наук Миронов, Юрий Борисович
Лазерная спутниковая система передачи радиосигналов на поднесущей частоте с квадратурной фазовой манипуляцией в условиях атмосферной турбулентности2024 год, кандидат наук Махмуд Хуссейн Ахмед Махмуд
Помехоустойчивость приема дискретных сигналов с многопозиционной фазовой манипуляцией при наличии нефлуктуционных помех2021 год, кандидат наук Нгуен Ван Зунг
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тхурайн Тун, 2019 год
Литература
1. E. Ojefors, B. Heinemann, U. Pfeiffer, "Subharmonic 220-and 320-GHz SiGe HBT receiver frontends", IEEE Trans. Microw. Theory Tech. vol. 60 (5) pp. 1397-1404, 2012.
2. Effects of building materials and structures on radiowave propagation above about 100 MHz - Rec. ITU-R P.20408-1, 2015
3. Carciofi C., Cortina A., Passerini C., and Salvietti S., "Fast Field Prediction Techniques for Indoor Communication Systems," in 2nd European Personal and Mobile Communications Conference (EPMCC), (Bonn), pp. 37 - 42, Nov. 1997.
4. Cost231. Meiling Luo. Indoor radio propagation modeling for system performance prediction. Electromagnetism. INSA de Lyon, - 2013. - P.16.
5. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание. : Пер. с англ. - М. : Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104
6. Simon, M. K., and Alouini, M. S., Digital Communication over Fading Channels - A Unified Approach to Performance Analysis, 1st Ed., Wiley, 2000.
7. Гуреев А.В., Гуреев И.А., Павлюк Ю.М, Тхурайн Тун. Влияние многолучёвости распространения радиоволн на характеристики широкополосных беспроводных систем внутри зданий. // Электронные информационные системы, 2017, C.17-24.
8. Danielle P., Degli-Esposti V., and Falciasecca G. J. R. G., Frullone M., "Evaluation of the Reliability of a Ray Tracing Microcellular Field Prediction Model," in Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS), (Innsbruck, Austria), p. 513, July 1996.
9. Гуреев А.В. Энергетические характеристики распространения электромагнитных волн внутри зданий - Известия ВУЗов: Электроника. - М.: МИЭТ, 2015, №4, стр. 421 - 430.
10. Гуреев А.В., Кустов В.А. "Волноводная модель беспроводных каналов связи внутри зданий" // Электронный журнал "Исследовано в России", 2002, №135. - С.1519-1536. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/135.pdf
11. Huschka T., "Ray Tracing Models for Indoor Environments and their Computational Complexity," in IEEE 5th International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), pp. 486 - 490, Sept. 1994.
12. Катин С.В., Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Математическая модель электромагнитной обстановки внутри ограниченного пространства. / Труды Нижегородского государственного технического университета им Р.Е.Алексеева. - 2013, №1 (98). - С.20-22.
13. Propagation data and prediction methods for the planning of indoor radiocommunication systems and radio local area networks in the frequency range 900 MHz to 100 GHz - Rec. ITU-R P.1238-3, 2007
14. Rec. ITU-R P.1238-3 Propagation data and prediction methods for the planning of indoor radiocommunication systems and radio local area networks in the frequency range 900 MHz to 100 GHz
15. Recommendation ITU-R P.1238-8 Propagation data and prediction methods for the planning of indoor radio communication systems and radio local area networks in the frequency range 300 MHz to 100 GHz. - 07/2015. - P.4.
16. Gibson T. B. and Jenn D. C., "Prediction and Measurement of Wall Insertion Loss," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 47, pp. 55-57, Jan. 1999.
17. Degli-Esposti V., Carciofi C., Frullone M., and Riva G., "Sensitivity of Ray-Tracing Indoor Field Strength Prediction to Environment Modelling," in European Cooperation in the Field of Scientific and Technical Research (COST), COST 259 TD(97)049, (Lisbon), Sept. 1997.
18. C.-X. Wang, et al. Cellular architecture and key technologies for 5G wireless communication networks - IEEE Communications Magazine. 2014. 52(2), P. 122-130
19. Гуреев А.В., Балабанов А.А., Гуреев И.А, Тхурайн Тун. Особенности расчёта зон ослуживания беспроводных сетей внутри зданий // Электронные Информационные Системы, 2017, C.33-40.
20. A.Zyoud, J.Chebil, M.H.Habaebi, Md R.Islam, and A.K.Lwas. Investigation of three dimensional empirical indoor path loss models for femtocell networks. // 5th International Conference on Mechatronics (ICOM'13). IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - №53. - 2013. -P. 2-3.
21. Alexander Gureev, Vasily Selivantsev, Thurain Tun, Yuriy Pavlyuk. Using experimental data for indoor wireless planning // Proceedings of the ElConRus 2018, 2018-January, pp. 1731-1733.
22. Тхурайн Тун. Сравнение характеристик распространения радиосигналов беспроводной сети на разных этажах здания // Микроэлектроника и информатика. 23-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2016 ». - М.:МИЭТ,2016.-С.228.
23. Г.Т.Марков, Б.М.Петров, Г.П.Грудинская. Электродинамика и распространение радиоволн -М.: Сов. радио, 1979 , 376 с.
24. Шошин А.М., Тхурайн Тун. Моделирование характеристик распространения радиоволн в беспроводных сетях внутри зданий. //Электронные Информационные Системы. ISSN 23129719 Volume №2(9)2016,С.55-62.
25. Тхурайн Тун, Шошин А.М.. Сравнение моделей распространения радиоволн в помещении.// 8-я Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике - 2015». — М.: МИЭТ, 2015.
26. Alexander V.Gureev, Yury I.Shtern, Maxim Y.Shtern, Ivan S.Karavav, Thurain Tun. Mathematical Simulation of Indoor Wireless Networks // Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 12(5), pp.4001-4010.
27. Goldsmith. Wireless Communications, Stanford university, 2004
28. Тхурайн Тун. Моделирование характеристик распространения радиосигналов внутри зданий с помощью метода трассировкой лучей // Микроэлектроника и информатика. 24-я Всероссийская научно-техническая конференция — М.:МИЭТ 2017.-С.202.
29. Тхурайн Тун, Гуреев А.В., Шошин А.М.. Исследование особенностей распространения информации внутри зданий// 18-я Международная телекоммуникационная конференция молодых ученых и студентов «Молодежь и наука».: — М.: НИЯУ МИФИ, 2015. - С. 151-152.
30. Тхурайн Тун Моделирование процессов распространения информаций в GSM системах. // 21-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2014». -М.:НИУ «МИЭТ»,2014. - С.200.
31. Тхурайн Тун, Шошин А.М.. Моделирование энергетических характеристик распространения сигналов внутри зданий. // 7-я Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике -2014».: - М.: МИЭТ, 2014. - С.154.
32. Тхурайн Тун, Шошин А.М.. Исследование характеристик распространения сигналов в помещений«22-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2015».— М.: МИЭТ, 2015. - С.264.
33. Тхурайн Тун. Сравнение математических моделей беспроводных радиоканалов внутри зданий // 9-я Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция/ — М.:МИЭТ 2016.
34. Тхурайн Тун. Экспериментальное исследование характеристик распространения сигналов внутри зданий // Микроэлектроника и информатика. 25-я Всероссийская научно-техническая конференция — М.:МИЭТ 2018.-С.202.
35. Gureev, M. Cherniakov, E. Marchetti, I. Gureev. Channel Description in the Low-THz Wireless Communications - 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), P.1240-1243.
36. Byeon, C.W., Park, C.S. A High-Efficiency 60-GHz CMOS Transmitter for Short-Range Wireless Communications, IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 27 (8), pp. 751-753, 2017,
37. Porrat, D. Waveguide phenomena in wideband indoor radio channel - 2010 IEEE 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel, IEEEI 2010; Eilat; Israel; Article number 5662216. - P.310-314.
38. Damosso E., ed., Digital Mobile Radio: COST 231 View on the Evolution towards 3rd Generation Systems. Bruxelles: Final Report of the COST 231 Project, published by the European Comission, 1998.
39. G.R. Aiello, G.D. Rogerson. Ultra-wideband wireless systems. -IEEE Microwave Magazine. 2003. 4 (2). c. 36-47
40. Gahleitner R., Radio Wave Propagation in and into Urban Buildings. Phd thesis, Technical University of Vienna,
41. Gureev A.V. Computer modeling of indoor communications - 58-th Day Radio Scientific conference abstracts, Vol. 1 . 2003, pp. 96-98.
42. Gureev A.V. Energetic Characteristics of Indoor Wave Propagation - Izvestiya vysshikh uchednykh zavedenii. Elektronika, Vol: 20,No 4, August 2015, pp. 421-430.
43. Gureev, A., Cherniakov, M., Marchetti, E., Gureev, I. Channel description in the low-THz wireless communications - Proceedings of the 2017 IEEE Russia Section Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, ElConRus 2017, pp. 1240-1243.
44. IST-WINNER D1.1.2. P. Kyosti, et al., "WINNER II Channel Models", ver 1.1, Sept. 2007. - P. 43-45. https://www.ist-winner.org/WINNER2-Deliverables/D1.L2vL1.pdf
45. Jacob M., Priebe S., Peter M., Wisotzki M., Felbecker R., Keusgen W., Kurner T. Fundamental Analyses of 60 GHz Human Blockage, in Proc. 7th European Conference on Antennas and Propagation, January 2013.
46. Landron O., Feuerstein M. J., and Rappaport T. S., "A Comparison of Theoretical and Empirical Reflection Coefficients for Typical Exterior Wall Surfaces in a Mobile Radio Environment," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 44, pp. 341-351, Mar. 1996.
47. M.S. Chavan, R.H. Chile, S.R. Sawant. Multipath Fading Channel Modeling and Performance Comparison of Wireless Channel Models - International Journal of Electronics and Communication Engineering. Volume 4 (2011), Number 2, pp. 189-203.
48. M.Z. Win, R.A. Scholtz. Characterization of Ultra-Wide Bandwidth Wireless Indoor Channels: A Communications-Theoretic View - IEEE journal on selected areas in communications, Vol. 20, No. 9, December 2002, pp. 1613-1627.
49. Marcellinus Eheduru. Indoor radio measurement and planning for UMTS/HSDPA with antennas. // A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Engineering at The University of Wisconsin-Milwaukee.- May 2013. - P.64-65.
50. Markov G.T., Petrov B.M., Grudinskaya G.P. Electrodynamics and radio propagation. - M.: Sov. radio, 1979 , p. 376.
51. Motley A. J. and Keenan J. M., "Radio coverage in buildings," Bell System Technical Journal (BTSJ), vol. 8, pp. 19 - 24, Jan. 1990.
52. Myung-Sun Choi, Han-Kyu Park, Youn-Hyoung Heo, Sang-Hoon Oh, Noh-Hoon Myung. A 3-D Propagation Model Considering Building Transmission Loss for Indoor Wireless Communications - ETRI Journal, Vol. 28, No 2, April 2006, pp. 247-249.
53. Phyo Thu Zar Tun, Aye Su Hlaing. Analysing Radio Wave Propagation Model for Indoor Wireless Communication - International Journal of Advanced Research in Computer Engineering & Technology (IJARCET), Vol. 2, Issue 4, April 2013, pp. 1304-1308.
54. R. Piesiewicz, T. Kleine-Ostmann, N. Krumbholz, D. "Mittleman, M.Koch, T. Kurner, "Terahertz characterisation of building materials", IET Electron. Lett, vol. 41 (18), pp. 1002-1004, 2005
55. Saponara, S., Neri, B. Fully integrated 60 ghz transceiver for wireless hd/wigig short-range multi-gbit connections - Lecture Notes in Electrical Engineering, 351, pp. 131-137, 2016
56. Serfaty, Y. T. Rappaport, et al. Millimeter wave mobile communications for 5G cellular: It will work! - IEEE Access. Volume 1, 2013, Pages 335-349.
57. T. Rappaport, Wireless Communications, Principles and Practice, Second Edition, Prentice-Hall, 2001.
58. Takinami, K., Shirakata, N., Kobayashi, M., Urushihara, T., Takahashi, H., Motozuka, H., Irie, M., Shimizu, M., Tomisawa, Y., Takahashi, K. Design and experimental evaluation of 60GHz multiuser gigabit/s small cell radio access based on IEEE 802.11ad/WiGig - IEICE Transactions on Communications, Vol. E100B (7), pp. 1075-1085, July 2017
59. WINPROP, Software tool for the Planning of Mobile Communication Networks and for the Prediction of the Field Strength in Urban and Indoor Environments. http://winprop.ihf.uni-stuttgart.de, June 1999.
60. Wolfle G. and F. Landstorfer M., "Dominant Paths for the Field Strength Prediction," in 48th IEEE International Conference on Vehicular Technology (VTC), (Ottawa), pp. 552-556, May 1998.
61. Wolfle G., Landstorfer F. M., Gahleitner R., and Bonek E., "Extensions to the Field Strength Prediction Technique based on Dominant Paths between Transmitter and Receiver in Indoor Wireless Communications," in 2nd European Personal and Mobile Communications Conference
62. Yong Xiang Zhao, Mei Fang Li, Feng Shi. Indoor Radio propagation model based on dominant path. // Int. J. Communications, Network and System Sciences, 2010, №3. - P.331-332.
63. Yong Xiang Zhao, Mei Fang Li, Feng Shi. Indoor Radio propagation model based on dominant path. // Int. J. Communications, Network and System Sciences, 2010, №3. - P.331-332. http://www.SciRP.org/j ournal/ij cns
64. Андреев П.Г., Ширшов М.С., Якимов А.Н. Разработка базовой модели распространения электромагнитных волн в помещениях.// Радиоэлектронная техника. Межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск : УлГТУ, 2012. - С. 220-225.
65. Вайнштейн Л.А.. Электромагнитные волны - М.: Радио и связь, 1988 г., 440с.
66. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы. - М.: Радио и связь . 1988 . 248 с.
67. Гуреев А.В. "Компьютерное моделирование беспроводных сетей передачи данных внутри зданий " // Тезисы докладов 58-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио. Т. 1 . М. 2003 г. С.96-98.
68. Гуреев А.В. Метод учета потерь в металле при анализе экранированных резонаторов и волноводов // Радиотехника и электроника. 1985, т.30, 6, С. 1058-1062.
69. Гуреев А.В. Методы возмущения в задачах о распространении электромагнитных волн в регулярных волноводах // Журнал технической физики . 1991. Т.61. N 10. С. 139-146.
70. Гуреев А.В. О скорости переноса энергии электромагнитными волнами в регулярном экранированном волноводе // Журнал технической физики. 1990 . Т. 60 . N 11 . С. 23-28.
71. Гуреев А.В. Расчет добротности СВЧ резонаторов // Радиотехника . 1988 . N 5 . С. 79-81.
72. Гуреев А.В. Расчет потерь электромагнитной энергии в полых волноводах // Радиотехника . 1987 . N 9 . С. 59-61.
73. Гуреев А.В. Свойства нормальных и присоединенных волн в экранированных неоднородно заполненных волноводах // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т.33. N 8. С. 954-964 .
74. Л.А.Вайнштейн. Электромагнитные волны - М: АСТ, 1988, 440
75. РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.1238-5. Данные о распространении радиоволн и методы прогнозирования для планирования систем радиосвязи внутри помещений и локальных зоновых радиосетей в частотном диапазоне 900 МГц - 100 ГГц. - 2007. - C.3-4.
Список иллюстративного материала
Рисунок 1.1. Нормированные усредненные модели импульсного отклика радиоканалов типа A, а - модель МСЭ, б - модель JTC для жилых помещений, в - модель JTC для офисов, г - модель JTC для промышленных или торговых помещений.........................................................................12
Рисунок 1.2. Нормированные усредненные модели импульсного отклика радиоканалов типа B, а - модель МСЭ, б - модель JTC для жилых помещений, в - модель JTC для офисов, г - модель JTC для промышленных или торговых помещений......................................................12
Рисунок 1.3. Нормированные усредненные импульсного отклика радиоканалов типа C, для жилых помещений (а), офисов (б), промышленных или торговых помещений (в)................13
Рисунок 1.4. Зависимости вероятности появления ошибок в расчете на один бит от скорости передачи данных для жилых (а), офисных (б), промышленных и торговых помещений (в), заполненных слабо (красного линия), средне (зеленая линия) и сильно (синяя линия)...............14
Рисунок 1.5. Изменение во времени импульсной характеристики в радиоканалах с конечной шириной полосы промышленных и торговых помещениях............................................15
Рисунок 1.6. Модифицированный метод трассировки лучей .........................................................18
Рисунок 1.7. Зависимость отношения сигнал/шум от ширины полосы радиоканала ..................20
Рисунок 1.8. Изменение отношения сигнал/шум для ширины полосы канала 2,16 ГГц (а) и 7 ГГц (б)...........................................................................................................................................................21
Рисунок 1.9. Частотно-селективные замирания ...............................................................................22
Рисунок 1.10. Scatter plots for radio channels without (a) and with (b) frequency-selective fading .. 23
Рисунок 1.11. Зависимость SIR от полосы канала ...........................................................................24
Рисунок 1.12. Изменение SIR для каналов с шириной полосы 0.5 ГГц (a) и 8 ГГц (b)................25
Рисунок 2.1. Зависимость нормированной к длине волны в материале стены глубины проникновения поля от частоты ....................................................................................................... 31
Рисунок 2.2. Зависимость погонных потерь от частоты .................................................................31
Рисунок 2.3. Зависимость коэффициента отражения от угла падения для нормальной (синие линии), параллельной (красные линии) и круговой (зеленые линии) поляризации при изменении мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости от 0 до 1.......................................34
Рисунок 2.4. Дополнительные потери, вызванные сидящими за столом людьми (a - один человек, b -два человека d - три человека).......................................................................................35
Рисунок 2.5. Дополнительные потери, вызванные стоящими людьми (a - один человек, b -два человека d - три человека)..................................................................................................................35
Рисунок 2.6. Дополнительные потери в зависимости места нахождения человека .....................36
Рисунок 3.1. План этажа учебного корпуса МИЭТ .........................................................................39
Рисунок 3.2. RF Signal Generator........................................................................................................40
Рисунок 3.3. Spectrum Analyzer Rhode & Schwarz FSH 4.................................................................40
Рисунок 3.4. Генератор со штыревой антенной ...............................................................................41
Рисунок 3.5. Блок-схема эксперимента.............................................................................................41
Рисунок 3.6. Помещение с небольшим числом препятствие (слабо заполненное).......................42
Рисунок 3.7. Помещение с препятствиями (средне заполненное)..................................................42
Рисунок 3.8. Помещение с большим числом препятствие (сильно заполненное).........................43
Рисунок 3.9. Временные флуктуации принимаемой мощности .....................................................44
Рисунок 3.10. Временные флуктуации принимаемой мощности после усреднения.....................44
Рисунок 3.11. Мощности на входе приемника в зависимости от взаимной ориентации антенн 45
Рисунок 3.12. Пространственные флуктуации потерь распространения на частоте 433 МГЦ ... 46
Рисунок 3.13. Пространственные флуктуации потерь распространения на частоте 868 МГЦ ... 47
Рисунок 3.14. Сценарий проведения эксперимента.........................................................................48
Рисунок 3.15. Распределение потерь распространения на частоте 2,4 ГГц по площади ауд. 3210, а - теория, б - эксперимент после интерполяции.............................................................................50
Рисунок 3.16. Потери распространения в ауд. 3210 на частотах 433 МГц (а)Б 868 МГц (б) и 2,4 ГГц.........................................................................................................................................................52
Рисунок 3.17. Мощность сигнала на частоте 2,4 ГГц при закрытой (а) и открытой (б) двери... 52
Рисунок 3.18. Сценарий проведения эксперимента по измерению характеристик распространения в соседнем помещении ......................................................................................... 53
Рисунок 3.19. Распределение потерь распространения в соседнем помещении на частотах 433 МГц (а) и 868 МГц (б)..........................................................................................................................53
Рисунок 3.20. Сценарий эксперимента по исследованию дополнительных потерь распространения, вызванных наличием людей ................................................................................ 54
Рисунок 3.21. Дополнительные потери распространения, вызванные человеком .......................54
Рисунок 3.22. Дополнительные потери распространения вызванные группой из трех человек 55
Рисунок 3.23. Результаты измерения средней мощности принимаемого сигнала по разные стороны стен.........................................................................................................................................56
Рисунок 3.24. Результаты моделирования отношения сигнал/помеха на частоте 433 МГц для сигнала с полосой 1 КГц (а) и 1 МГц (б)...........................................................................................57
Рисунок 3.25. Результаты моделирования отношения сигнал/помеха на частоте 868 МГц для сигнала с полосой 1 КГц (а) и 1 МГц (б)...........................................................................................58
Рисунок 3.26. Результаты моделирования отношения сигнал/помеха на частоте 2,4 ГГц для сигнала с полосой 15 (а), и 30 (б), 45 (в), 60 (г), 75 (д) и 90 (е) МГц..............................................59
Рисунок 3.27. Скриншоты андроид - программы '^Г1Лпа1у2ег.....................................................60
Рисунок 3.28. План 2-го этажа 3-го корпуса МИЭТ ........................................................................61
Рисунок 3.29. План исследуемых помещений: 1 - точка расположения антенны передатчика; 2 -выход воздуховода; 3 - дверь.............................................................................................................61
Рисунок 3.30. Средняя мощность принимаемого сигнала в различных помещениях...................62
Рисунок 3.31. Средняя мощность принимаемого сигнала ..............................................................63
Рисунок 3.32. Потери распространения в помещении на частоте 29,5 ГГц на высоте 1 (а) и 1,5 (б) м от пола .......................................................................................................................65
Рисунок 3.33. Потери распространения в помещении на частоте 43,5 ГГц на высоте 1 (а) и 1,5 (б) м от пола ....................................................................................................................... 66
Рисунок 3.34. Потери распространения в помещении на частоте 64 ГГц на высоте 1 (а) и 1,5 (б) м от пола .......................................................................................................................67
Рисунок 3.35. Отношение сигнал/эквивалентная помеха для частотных диапазонов 24,25 - 29,5 (а), 37 - 43,5 (б) и 57 - 63 (в) ГГц ......................................................................................................68
Рисунок 3.36. Отражающие лучи от боковых стенок и противоположенных стенок в то время как приемник, расположенный в центральной точке ......................................................................69
Рисунок 3.37. Свободное пространство и отражающие лучи от потолка и поля .........................69
Рисунок 3.38. План 2-го этажа 3-го корпуса МИЭТ ........................................................................70
Рисунок 3.39. Результаты сравнения предлагаемой модели, оригинальная модель свободного пространства и экспериментальные данные для коридора 1(одинаковые высоты передатчика и приемника) ............................................................................................................................................ 70
Рисунок 3.40. Сравнение результатов расчета по различным моделям с экспериментом ..........71
Рисунок 3.41. Моделирование уровня принимаемого сигнала при выполнении эксперимента (при открытых дверях)......................................................................................................................... 71
Рисунок 3.42. План измеряемого помещения для принимаемых радиосигналов.........................72
Рисунок 3.43. Сравнение принимаемых сигналов на разных этажах по светам...........................73
Рисунок 3.44. Скриншот программы КРБ-Тп....................................................................................73
Приложение 1. Акт о внедрении результатов диссертационной работы
АКТ
об использовании в учебном процессе Национального исследовательского университета «МИЭТ» результатов диссертационной работы Тхурайн Туна «Методы повышения эффективности передачи информации по беспроводным
Настоящим подтверждается, что результаты диссертационной работы Тхурайн Туна «Методы повышения эффективности передачи информации по беспроводным каналам связи внутри зданий» использовались в учебном процессе МИЭТ в лекционных курсах, при проведении лабораторных работ и практических занятий по дисциплинам «Общая теория связи» и «Радиотехнические цепи и сигналы» для студентов Института МПСУ, обучающихся по направлениям
11.03.01 «Радиотехника», профиль подготовки «Радиоэлектронные системы» и
11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», профиль подготовки «Сети и устройства инфокоммуникаций».
каналам связи внутри зданий»
Директор Института МПСУ д.т.н., доцент
А.Л. Переверзев
Приложение 2. Программное обеспечение, используемое в работе.
П2.1 Программа расчета в среде МАТЬАВ усредненных нормированных импульсных характеристик радиоканалов в помещениях различного типа (Ргой^.т) и={1.0е-06*[0 0.0500 0.1100 0.1700 0.2900 0.3100]
1.0е-06*[0 0.1000 0.2000 0.3000 0.5000 0.7000]
1.0е-06*[0 0.05000 0.1000]
1.0е-06*[0 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500]
1.0е-06*[0 0.0500 0.1500 0.2250 0.4000 0.5250 0.7500]
1.0е-06*[0 0.05000 0.1000]
1.0е-06*[0 0.0500 0.1500 0.3250 0.5500 0.7000]
1.0е-06*[0 0.100 0.150 0.500 0.550 1.125 1.650 2.375]
1.0е-06*[0 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000]
1.0е-06*[0 0.0500 0.1500 0.2250 0.4000 0.5250 0.7500]
1.0е-06*[0 0.050 0.250 0.300 0.550 0.800 2.050 2.675]};
у={[0 -3 -10 -18 -26 -32]
[0 -3.6000 -7.2000 -10.8000 -18.0000 -25.2000] [0 -9.4000 -18.9000]
[0 -2.9000 -5.8000 -8.7000 -11.6000 -14.5000 -17.4000 -20.3000] [-4.6000 0 -4.3000 -6.5000 -3.0000 -15.2000 -21.7000] [0 -3.6000 -7.2000]
[0 -1.6000 -4.7000 -10.1000 -17.1000 -21.7000]
[0 -0.9000 -1.4000 -2.6000 -5.0000 -1.2000 -10.0000 -21.7000]
[0 -2.9000 -5.8000 -8.7000 -11.6000]
[-4.6000 0 -4.3000 -6.5000 -3.0000 -15.2000 -21.7000]
[0 -0.4000 -6.0000 -2.5000 -4.5000 -1.2000 -17.0000 -10.0000]};
1=[4 4 3];
М=[1 3 6 9 2 4 7 10 5 8 11];
N=0;
for n= 1:11;
figure; hold on;
down=-20; %for m=1:I(n); m=floor((n-1)/4)+1; if m==1; c=[1 0 0]; tmax=350; end; if m==2; c=[0 1 0]; tmax=S00; end; if m==3; c=[0 0 1]; tmax=2750; end; if m==4; c=[1 1 0]; end; N=N+1;
t=u{M(n)}*10Л9; g=v{M(n)};
down=min([down min(g)]); l=(floor(m/5)-1)*5;
mx=length(t);
for k=1:mx;
line([t(k) t(k)],[-40 g(k)],'LineWidth',3,'Color',[0 0 0]); end; grid
axis([-10 tmax -40 2]) %end; end;
П2.2 Программа расчета в среде MATLAB вероятности появления ошибок в помещениях различного типа (IndoorChan.m)
M =2; % PSK
hMod = comm .DBP SKModul ator; % Create a DPSK modulator hDemod = comm.DBPSKDemodulator; % Create a DPSK demodulator
IndoorType=['itur3GIAx'
'itur3GIBx'
'jtcInResA'
'jtcInResB'
'jtcInResC'
'jtcInOffA'
'jtcInOffB'
'jtcInOffC'
'jtcInComA'
'jtcInComB'
'jtcInComC'];
type=2;
for N=1:1;
bitRate = N*10000;
handle = waitbar(0,['Please wait... N=' num2str(N)]); K=200; for k=1:K;
% Create Rayleigh fading channel object. ch = stdchan(1/bitRate,4,IndoorType(type,:)); delay = ch.ChannelFilterDelay; ch.StoreHistory=0;
tx = randi([0 M-1],50000,1); % Generate random bit stream
dpskSig = step(hMod,tx); % DPSK modulate signal fadedSig = filter(ch,dpskSig); % Apply channel effects rx = step(hDemod,fadedSig); % Demodulate signal
% Compute bit error rate, taking delay into account.
hErrorCalc = comm.ErrorRate('ReceiveDelay', delay); berVec = step(hErrorCalc,tx,rx); %ber(k) = berVec(1); ber(k,N) = berVec(1);
waitbar(k/K);
end;
close(handle); end;
mean(ber)
%figure; semilogy(mean(ber)); grid
%plot(ch) %scatterplot(rx)
П2.3 Программа расчета зон обслуживания приемопередающей аппаратуры внутри зданий
pcolor(data); shading interp
plot(data); grid
[I,J]=min(min(data))
plot(data); grid
pcolor(data); shading interp
mesh(data)
max(max(data))
min(min(data))
mean(mean(data))
Data= 10A(data/10);
pcolor(Data)
[min(min(Data)) mean(mean(Data)) max(max(Data))] p=[min(min(Data)) mean(mean(Data)) max(max(Data))]/0.135/0.135 p1=[min(min(Data)) mean(mean(Data)) max(max(Data))]/0.135/0.135
П2.4 Программа расчета потерь распространения методом трассировки лучей (функция rays37_0)
function [Pr0 Pr1 Pr2 Pr d t r1 r2]=rays37_01(h,x,y,f,Pt,G);
% h1, h2, h3, h=[h1 h2 h3] - размеры помещения в метрах % f, частота в ГГц
% x(1,1:3), координаты передатчика в метрах % y(1,1:3) координаты приемника в метрах % r0, коэффициент отражения % Pt, мощность передатчика в милливаттах
% G, суммарный коэффициент усиления по мощности передающей и приемной антенн er=[5 5 5 5 5 5]; % относительная диэлектрическая проницаемость стен; s=[-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1; 1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; % векторы нормалей к стенам
la=0.3/f; k0=2*pi/la; % длина волны (метры) и волновое число (1/метры) h1=h(1); h2=h(2); h3=h(3);
x(2,:)=x(1,:).*[-1 1 1]; x(3,:)=x(1,:).*[1 -1 1]; x(4,:)=x(1,:).*[1 1 -1]; % координаты "мнимых" источников
x(5,:)=x(2,:)+[2*h1 0 0]; x(6,:)=x(3,:)+[0 2*h2 0]; x(7,:)=x(4,:)+[0 0 2*h3]; % координаты "мнимых" источников (продолжение)
for k=1:6; ang=asin(sin_angle(x(k+1,:),y(1,:),s(k,:))); r1(k)=(rn(er(k),ang)+rp(er(k),ang))/2; end; % коэффициенты отражения от стен 6 лучей с однократным отражением
y(2,:)=y(1,:).*[-1 1 1]; y(3,:)=y(1,:).*[1 -1 1]; y(4,:)=y(1,:).*[1 1 -1]; % координаты "мнимых" приемников
y(5,:)=y(2,:)+[2*h1 0 0]; y(6,:)=y(3,:)+[0 2*h2 0]; y(7,:)=y(4,:)+[0 0 2*h3]; % координаты "мнимых" приемников (продолжение) k=0; for n=1:6; for m=1:6; if m~=n; k=k+1;
ang=asin(sin_angle(x(n+ 1,:),y(m+ 1,:),s(n,:))); r2(k)=(rn(er(n),ang)+rp(er(n),ang))/2; ang=asin(sin_angle(x(n+ 1,:),y(m+ 1,:),s(m,:))); r2(k)=r2(k)*(rn(er(m),ang)+rp(er(m),ang))/2; end; end; end; % произведение 2-х коэффициентов отражения от стен 30 лучей с двукратным отражением
d(1)=sqrt(sum((x(1,:)-y(1,:))A2)); % прямой луч
for k=2:7; d(k)=sqrt(sum(((x(k,:)-y(1,:)))A2)); end; % 6 лучей с однократным отражением
k=7; for n=2:7; for m=2:7; if m~=n; k=k+1; d(k)=sqrt(sum((x(n,:)-y(m,:)).A2)); end; end; end; % 30 лучей с двукратным отражением
t=d/300; % задержки лучей в микросекундах
P0=Pt*G*(la/4/pi)A2; % коэффициент для расчета мощности;
Pr(1)=(exp(-j*k0*d(1)))/(d(1)); % нормированная к P0 принимаемая мощность прямого луча
Pr(2:7)=(r1.*exp(-j*k0*d(2:7)))./d(2:7); % нормированные к P0 принимаемые мощности однократно отраженных лучей
Pr(8:37)=(r2.*exp(-j*k0*d(8:37)))./d(8:37); % нормированные к P0 принимаемые мощности двукратно отраженных лучей
Pr0=P0*abs(Pr(1)); % принимаемая мощность прямого луча
Pr1=P0*abs(sum(Pr(1:7)))A2; % принимаемая мощность прямого и однократно 6-ти отраженных лучей
Pr2=P0*abs(sum(Pr(1:37)))A2; % принимаемая мощность 37 лучей
П2.5 Программа расчета потерь распространения методом трассировки лучей при открытой двери (функция rays37_door)
function [Pr0 Pr1 Pr2 Pr d t r1 r2]=rays37_door(h,x,y,f,Pt,G);
% h1, h2, h3, h=[h1 h2 h3] - размеры помещения в метрах % f, частота в ГГц
% x(1,1:3), координаты передатчика в метрах % y(1,1:3) координаты приемника в метрах % r0, коэффициент отражения % Pt, мощность передатчика в милливаттах
% G, суммарный коэффициент усиления по мощности передающей и приемной антенн er=[5 5 5 5 5 5]; % относительная диэлектрическая проницаемость стен; s=[-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1; 1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; % векторы нормалей к стенам h1=h(1); h2=h(2); h3=h(3);
yd=[0 h2/5]; zd=[0 h3/2]; % координаты двери (или окна)
ed=1; % относительная диэлектрическая проницаемость двери (или окна), если 1 - значит открыты
la=0.3/f; k0=2*pi/la; % длина волны (метры) и волновое число (1/метры)
x(2,:)=x(1,:).*[-1 1 1]; x(3,:)=x(1,:).*[1 -1 1]; x(4,:)=x(1,:).*[1 1 -1]; % координаты "мнимых" источников
x(5,:)=x(2,:)+[2*h1 0 0]; x(6,:)=x(3,:)+[0 2*h2 0]; x(7,:)=x(4,:)+[0 0 2*h3]; % координаты "мнимых" источников (продолжение) for k=1:6; e0=er(k);
if k==1; ys=x(2,2)-(y(1,2)-x(2,2))/(y(1,1)-x(2,1))*x(2,1); zs=x(2,3)-(y(1,3)-x(2,3))/(y(1,1)-x(2,1))*x(2,1); % точка пересечения луча с 1-й стеной
if (((ys-yd(1))*(ys-yd(2))<0)*((zs-zd(1))*(zs-zd(2))<0)); e0=ed; end; end; % изменение диэл. пр-ти для двери или окна
ang=asin(sin_angle(x(k+1,:),y(1,:),s(k,:))); r1(k)=(rn(e0,ang)+rp(e0,ang))/2; end; % коэффициенты отражения от стен 6 лучей с однократным отражением
y(2,:)=y(1,:).*[-1 1 1]; y(3,:)=y(1,:).*[1 -1 1]; y(4,:)=y(1,:).*[1 1 -1]; % координаты "мнимых" приемников
y(5,:)=y(2,:)+[2*h1 0 0]; y(6,:)=y(3,:)+[0 2*h2 0]; y(7,:)=y(4,:)+[0 0 2*h3]; % координаты
"мнимых" приемников (продолжение)
k=0; for n=1:6; e0=er(n);
for m=1:6; if m~=n; k=k+1; e1=er(m);
if n==1; ys=x(2,2)-(y(m+1,2)-x(2,2))/(y(m+1,1)-x(2,1))*x(2,1); zs=x(2,3)-(y(m+1,3)-x(2,3))/(y(m+1,1)-x(2,1))*x(2,1); % точка пересечения луча с 1-й стеной
if (((ys-yd(1))*(ys-yd(2))<0)*((zs-zd(1))*(zs-zd(2))<0)); e0=ed; end; end; % изменение диэл. пр-ти для двери или окна
if m==1; ys=x(2,2)-(y(n+ 1,2)-x(2,2))/(y(n+ 1,1)-x(2,1))*x(2,1); zs=x(2,3)-(y(n+1,3)-x(2,3))/(y(n+1,1)-x(2,1))*x(2,1); % точка пересечения луча с 1-й стеной
if (((ys-yd(1))*(ys-yd(2))<0)*((zs-zd(1))*(zs-zd(2))<0)); e1=ed; end; end; % изменение диэл. пр-ти для двери или окна
ang=asin(sin_angle(x(n+1,:),y(m+1,:),s(n,:))); r2(k)=(rn(e0,ang)+rp(e0,ang))/2; ang=asin(sin_angle(x(n+1,:),y(m+1,:),s(m,:))); r2(k)=r2(k)*(rn(e1,ang)+rp(e1,ang))/2; end; end; end; % произведение 2-х коэффициентов отражения от стен 30 лучей с двукратным отражением
d(1)=sqrt(sum((x(1,:)-y(1,:))A2)); % прямой луч
for k=2:7; d(k)=sqrt(sum(((x(k,:)-y(1,:)))A2)); end; % 6 лучей с однократным отражением
k=7; for n=2:7; for m=2:7; if m~=n; k=k+1; d(k)=sqrt(sum((x(n,:)-y(m,:)).A2)); end; end; end; % 30 лучей с двукратным отражением
t=d/300; % задержки лучей в микросекундах
P0=Pt*G*(la/4/pi)A2; % коэффициент для расчета мощностиж
Pr(1)=(exp(-j*k0*d(1)))/(d(1)); % нормированная к Р0 принимаемая мощность прямого луча
Pr(2:7)=(r1.*exp(-j*k0*d(2:7)))./(d(2:7)); % нормированные к Р0 принимаемые мощности однократно отраженных лучей
Pr(8:37)=(r2.*exp(-j*k0*d(8:37)))./(d(8:37)); % нормированные к Р0 принимаемые мощности двукратно отраженных лучей
Pr0=P0*abs(Pr(1))Л2; % принимаемая мощность прямого луча
Pr1=P0*abs(sum(Pr(1:7)))Л2; % принимаемая мощность прямого и однократно 6-ти отраженных лучей
Pr2=P0*abs(sum(Pr(1:37)))л2; % принимаемая мощность 37 лучей
П2.6 Программа расчета частотных характеристик методом трассировки лучей (indoor37_fr).
h1=8; h2=5; h3=4; h=[h1 h2 h3]; % размеры помещения в метрах x(1,:)=[4 2.5 3.75]; % координаты передатчика в метрах y(1,:)=[2 2 1]; % координаты приемника в метрах Pt=0.1; % мощность передатчика в милливаттах
G=1; % суммарный коэффициент усиления по мощности передающей и приемной антенн f0=270; df=30; f=f0:df/10000:f0+df; % частота в ГГц
la=0.3./f; k0=2*pi./la; % длина волны (метры) и волновое число (1/метры) handle = waitbar(0,'Please wait...'); N=length(f); for n=1:N;
[Pr0(n) Pr1(n) Pr2(n) Pr d t r1 r2]=rays37_01 (h,x,y,f(n),Pt,G); waitbar(n/N); end; close(handle)
%[Pr0 Pr1 Pr2]
%figure; hold on; line([t(1) t(1)],[0 Pr(1)],'Color',[0 1 0]); %for k=2:7; line([t(k) t(k)],[0 abs(r0)*Pr(k)],'Color',[1 0 0]); end; %for k=8:37; line([t(k) t(k)],[0 abs(r0*r0)*Pr(k)]); end;
figure; plot(f,10*log10(Pr0/Pt)); grid; figure; plot(f,10*log10(Pr1/Pt)); grid; figure; plot(f,10*log10(Pr2/Pt)) ;grid;
figure; plot(f,10*log10(Pr0/Pt),'b',f,10*log10(Pr1/Pt),'g',f,10*log10(Pr2/Pt),'r'); grid;
П2.7 Программа расчета отношения сигнал/(эквивалентная помеха) методом трассировки лучей (indoor37_ci).
h1=8; h2=5; h3=4; h=[h1 h2 h3]; % размеры помещения в метрах x(1,:)=[4 2.5 3.75]; % координаты передатчика в метрах y(1,:)=[2 2 1]; % координаты приемника в метрах Pt=0.1; % мощность передатчика в милливаттах
G=1; % суммарный коэффициент усиления по мощности передающей и приемной антенн
NF=500; f0=270; df=30; f=f0:df/NF:f0+df; % частота в ГГц NF1=round(5*NF/30);
la=0.3./f; k0=2*pi./la; % длина волны (метры) и волновое число (1/метры) N=length(f);
handle = waitbar(0,'Please wait...'); 11=0; m1=0;
for k1=0.25:0.25:h1-0.25; 11=11+1; l2=0;
for k2=0.25:0.25:h2-0.25; 12=12+1; m1=m1+1; waitbar(m1/31/19);
y(1,:)=[k1 k2 1]; for n=1:N;
[Pr0(n) Pr1(n) Pr2(n) Pr d t r1 r2]=rays37_01(h,x,y,f(n),Pt,G);
end;
ci5(11,12)=20*1og10(mean(sqrt(Pr2(1:NF 1 )/Pt))/std(sqrt(Pr2(1:NF 1 )/Pt)));
ci30(11,12)=20*1og10(mean(sqrt(Pr2/Pt))/std(sqrt(Pr2/Pt)));
end; end; c1ose(hand1e);
%figure; pco1or(0.25:0.25:h2-0.25,0.25:0.25:h1-0.25,ci5); shading interp; axis equa1 tight %figure; pco1or(0.25:0.25:h2-0.25,0.25:0.25:h1-0.25,ci30); shading interp; axis equa1 tight %figure; mesh(0.25:0.25:h2-0.25,0.25:0.25:h1-0.25,ci5); axis equa1 tight %figure; mesh(0.25:0.25:h2-0.25,0.25:0.25:h1-0.25,ci30); axis equa1 tight
x=0.25:0.25:h2-0.25; y=0.25:0.25:h1-0.25; XI=0.25:0.025:h2-0.25; YI=0.25:0.025:h1-0.25;
CI5=interp2(x,y',ci5,XI,YI','spline'); CI30=interp2(x,y',ci30,XI,YI','spline');
figure; pcolor(XI,YI,CI5); shading interp; axis equal tight figure; pcolor(XI,YI,CI30); shading interp; axis equal tight
[mean(mean(CI5)) mean(mean(CI30))] [std(std(CI5)) std(std(CI30))]
П2.8 Программа расчета потерь распространения с помощью волноводной и двухлучевой моделей (Ex)
f=2400; df0=1.23/f; % частота (МГц) и относительная полоса сигнала
ku=10; df=ku*df0; % относительная полоса частот, из которой учитываются собсственноые колебания, ku>1
u=0.5/(ku-1)/df0; % весовой коэффициент (учитывает разность частот) r=[1 5 3]; % геометрические размеры (м)
c=2*pi*r*f/300; % константа для расчета аргумента тригонометрических функций
x0=[0.5 0.5 0.5]+[0.5 0.5 0.5].*([0.5 0.5 0.5]-rand(1,3)); % номированные (на соответствующий
размер) координаты точки расположения источника
x=x0.*c; % аргумент тригонометрических функций
q1=0; q2=0; q3=0; % начальные значения парциальных добротностей
M=0; % начальное значение общего числа учтенных колебаний
1=0; % начальное значение индекса колебания
k0=2*pi*f/300; k02=k0*k0; % волновое число в свободном пространстве и его квадрат k02min=(1-df)A2; k02max=(1+df)A2; % квадраты мин. и макс. значения нормированного волнового числа lmax=floor(k0*(1+df)*r(3)/pi); for l=0:lmax;
k30=pi*l/r(3)/k0; k32=k30*k30;
k3=k30*x(3);
k22max=k02max-k32;
mmax=floor(k0*sqrt(k22max)*r(2)/pi+eps);
for m=0:mmax;
k20=pi*m/r(2)/k0; k22=k20*k20; k2=k20*x(2); k12min=k02min-k22-k32; k12max=k02max-k22-k32; nmin=floor(sqrt(k02 *k12min)*r(1)/pi-eps)+1; nmax=floor(sqrt(k02*k12max)*r(1)/pi+eps); if nmax>=nmin; for n=nmin:nmax; k10=pi*n/r(1)/k0; k12=k10*k10; k1=k10*x(1);
A=(sin(k1)*sin(k2)*cos(k3)r2; s2=k12+k22+k32 ; t=1-df0-s2;
if t>=0; A=A*u*(s2-k02min); end; t=s2-1-df0;
if t>=0; A=A*u*(k02max-s2); end; q1=q1+k12*A; q2=q2+k22*A; q3=q3+(k12+k22)*A; M=M+1; I(M,:)=[n m l]; end; end; end; end;
q=[q1 q2 q3]/M; q0=q/mean(q); [q; q0; x0], std(q0), M, % I
x0=1; y0=1; a=4; b=5; n=2; [x,y]=meshgrid(0:0.01:a,0:0.01:b);
P=5*n*log10(1+(x-x0).л2+(y-y0).л2); pcolor(-P); shading interp; colorbar % двухлучевая модель
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.