Методы оценки экономической эффективности вовлечения вторичных ресурсов в ядерный топливный цикл тепловых реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ульянин Юрий Александрович

• Ульянин Юрий Александрович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Ульянин Юрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Теоретическое обоснование необходимости вовлечения

вторичных ресурсов в ядерный топливный цикл тепловых реакторов

1.1. Сценарии развития мировой ядерной энергетики в XXI в.

в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана

1.2. Прогнозирование динамики исчерпания традиционных ресурсов урана

для разных сценариев развития ядерной энергетики

1.3. Методика оценки и прогнозирования средневзвешенной себестоимости добычи урана в условиях ограниченности его ресурсов

в разных ценовых категориях

1.4. Прогнозирование динамики накопления вторичных ресурсов

ядерной энергетики (ОГФУ и ОЯТ) при разных сценариях ее развития

Глава 2. Методы оценки экономической эффективности вовлечения

вторичных ресурсов ОГФУ и ОЯТ в ядерный топливный цикл

тепловых реакторов

2.1. Методы оценки экономической эффективности и ценности ОГФУ

в качестве сырья для производства эквивалента натурального урана

2.2. Методы оценки экономической эффективности и ценности ОГФУ

в качестве сырья для производства обогащенного уранового продукта

2.3. Технологические основы циркулярной экономики вовлечения ОЯТ

в производство инновационного уран-плутониевого РЕМИКС-топлива

2.4. Методы оценки экономической эффективности вовлечения ОЯТ

в производство инновационного РЕМИКС-топлива тепловых реакторов

Глава 3. Методика формирования и оценки эффективного продуктового портфеля ядерного топливного цикла в условиях неопределенности

3.1. Структура продуктового портфеля предприятий ЯТЦ на мировом рынке и источники неопределенности исходных

инженерно-экономических параметров

3.2. Методика оптимизации продуктового портфеля ЯТЦ

в условиях неопределенности

3.3. Результаты прогнозирования и оптимизации продуктового портфеля ЯТЦ

в условиях неопределенности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Список сокращений

Приложение 2. Гетерогенная модель прогнозирования потребности

ядерной энергетики в топливе

Приложение 3. Методика прогнозирования динамики исчерпания

не возобновляемых ресурсов

Приложение 4. Взаимосвязь потребности в ядерном топливе с потребностями

в природном уране и работе разделения изотопов урана

Приложение 5. Зависимость состава ОЯТ тепловых реакторов от обогащения и глубины выгорания топлива, влияющих на себестоимость

РЕМИКС-топлива

Приложение 6. Справки об использовании результатов диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы оценки экономической эффективности вовлечения вторичных ресурсов в ядерный топливный цикл тепловых реакторов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Перед отечественной ядерно-энергетической отраслью стоят три долгосрочные стратегические цели:

• повышение доли на международных рынках, увеличение долгосрочного портфеля зарубежных заказов и соответствующей выручки, обеспечение лидерства на мировом рынке ядерной энергетики и наращивание присутствия более чем в 50 странах мира;

• снижение себестоимости продукции и сроков протекания процессов, снижение сроков сооружения АЭС и себестоимости электроэнергии;

• продвижение новых продуктов на российский и международный рынки.

В годовых публичных отчетах ГК «Росатом» и АО «Атомэнергопром» отмечается, что вклад неизменной по номенклатуре продукции ядерного топливного цикла (ЯТЦ) в зарубежной выручке за последние годы сокращается. В этой связи актуальными являются задачи экономического обоснования диверсификации продукции ЯТЦ и расширения бизнеса сбытовых компаний с учетом сценариев развития мировой ядерной энергетики. Сценарии развития ядерной энергетики задают как масштабы потребности в топливе и, следовательно, в сырье и услугах по обогащению природного урана изотопом 235и, так и масштабы накопления отвалов обогатительных производств («урановых хвостов» в форме обедненного гексафторида урана -ОГФУ), отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) и радиоактивных отходов (РАО), а также услуг по переработке ОЯТ и вовлечения регенератов урана и плутония в производство инновационных видов топлива (например, РЕМИКС-топлива)1. Существующие неопределенности в стратегии развития мировой ядерной энергетики вынуждают сбытовые компании, участвующие в мировом рынке продукции ЯТЦ, рассматривать все возможные сценарии ее развития. Поэтому требуются экономически и экологически эффективные решения по долгосрочному сырьевому обеспечению развивающейся ядерной энергетики как за счет ископаемого природного урана - первичного сырья, ресурсы которого ограничены (около 8 Мт при себестоимости добычи до 260 дол./кги), так и за счет вторичных ресурсов - ОЯТ и ОГФУ, масса которых непрерывно возрастает, требуя увеличения затрат на обеспечение их безопасности. Актуальность рассматриваемых в настоящей работе методов оценки экономической эффективности

1 Перечень часто употребляемых сокращений приведен в приложении 1.

вовлечения вторичных ресурсов в ЯТЦ действующих реакторов повышается вследствие необходимости внедрения технологий циркулярной экономики (экономики замкнутого цикла) и перехода к устойчивому развитию в контексте экологизации мировой экономики.

Кардинальным решением проблем ОЯТ, РАО и устойчивого ресурсного обеспечения ядерной энергетики на длительную перспективу считается сооружение реакторов-бридеров (размножителей) на быстрых нейтронах (быстрых реакторов). Однако, из 440 действующих энергетических реакторов в мире (на начало 2022 г.) только два относятся к прототипам будущих коммерческих быстрых реакторов: это реакторы типа БН-600, БН-800 (в России) с натриевым теплоносителем. Аналогичные и другие конструкции коммерческих быстрых реакторов рассматриваются в отечественном проекте «Прорыв» и в международном проекте GIV-IV. Широкое внедрение быстрых реакторов, нуждающихся в глубоком инженерно-экономическом обосновании и политической воли лиц, принимающих решение, возможно во второй половине текущего века. То есть в течение ближайших нескольких десятилетий в мировой ядерной энергетике будут преобладать тепловые реакторы.

Настоящая работа посвящена разработке методов обоснования экономической эффективности вовлечения отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) и отвалов разделительного производства (обедненного гексафторида урана - ОГФУ) в качестве вторичного сырья для ядерного топлива действующих реакторов в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана и с учетом различных сценариев развития мировой ядерной энергетики, что важно для прогнозирования и диверсификации бизнеса производственно-сбытовой компании атомной отрасли на мировом рынке. Сделан акцент на определении возможностей циркулярной экономики (экономики замкнутого ядерного топливного цикла) в повышении конкурентоспособности российской продукции ЯТЦ за счет диверсификации сырьевых источников и видов топлива для реакторов на тепловых нейтронах, что имеет существенное значение для развития отрасли и подтверждает актуальность исследования.

Степень научной проработки проблематики. Разработке методов и инструментов функционирования экономики ЯТЦ уделялось большое внимание с первых лет развития ядерной энергетики. Различные аспекты этой проблематики отражены в работах отечественных специалистов: Е.О. Адамова, П.Н. Алексеева, Е.А. Андрияновой, Б.Б. Батурова, Е.А. Боброва, А.В. Бойцова, Б.К. Гордеева, В.М. Декусара, А.Н. Кархова, А.В. Клименко, Ю.И. Корякина, А.В. Лопаткина, В.В. Орлова, М.М. Осецкой (Волос), Н.Н. Пономарева-Степного, В.И. Рач-кова, М.Н. Синева, В.Ф. Украинцева, В.И. Усанова, Е.В. Федоровой, Ю.С. Федорова, В.В. Харитонова, А.Н. Чебескова, А.И. Черкасенко, Я.В. Шевелева, М.В. Шумилина и др., а также многих зарубежных авторов: Matthew Bunn, Steve Fetter, John P. Holdren, Bob van der Zwaan,

Guillaume De Rooa, John E.Parsons, Kent Williams, Geoffrey Rothwell, Evelyne Bertel, King Hubbert, Thomas L. Neff, Kenneth B. Medlock III, Peter Hartley и др.

Вопросам экологизации экономики, устойчивого развития и циркулярной экономики (экономики замкнутого цикла) посвящены исследования отечественных и зарубежных авторов: Бобылева С.Н., Брыкалова С.М., Данилова-Данильяна В.И., Колесника Г.В., Меркули-ной И.А., Петрова И.В., Порфирьева Б. Н., Pearce D.W., Turner R.K., D'Amato D., Korhonen J., Kirchherr J., Sverdrup H.U. и др. Задачи выбора эффективных решений в экономике в условиях неопределенности внешней среды рассматриваются в работах Ампилова Ю.П., Логинова Е.Л., Крянева А.В., Юрлова Ф.Ф. и др.

Основное внимание в опубликованных за последние два десятилетия работах, посвященных ЯТЦ, уделяется оценкам изменения изотопного состава в процессах технологических переделов, обоснованию концепции радиационной эквивалентности, совершенствованию технологий обращения с ОЯТ, переработки ОЯТ и производства уран-плутониевого МОКС-топ-лива, сравнению стоимости открытого и замкнутого ЯТЦ, проблемам нераспространения ядерных материалов, безопасности транспортировки и хранения ОЯТ, структуры рынка ядерных технологий, роли ЯТЦ в декарбонизации мировой энергетики, перспективам двухкомпо-нентной ядерной энергетики.

Однако комплексного анализа экономической эффективности вовлечения так называемых «отходов» ЯТЦ в виде ОЯТ и ОГФУ в качестве вторичного сырья для топлива тепловых реакторов в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана и с учетом различных сценариев развития мировой ядерной энергетики, включая экономическое обоснование недавно появившейся отечественной концепции «сбалансированного ядерного топливного цикла», не проводилось. Поэтому в существующих рыночных условиях развития мировой ядерной энергетики ряд задач, влияющих на бизнес-активность предприятий ЯТЦ, в том числе участвующих в сокращении отходов и реализации сбалансированного ЯТЦ на мировом рынке, остается недостаточно проработанным.

Цель диссертации - разработка методов экономического обоснования целесообразности вовлечения вторичных источников (ОГФУ и ОЯТ) в ядерный топливный цикл тепловых реакторов и диверсификации бизнеса производственно-сбытовых компаний в области ядерного топливного цикла в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана и с учетом различных сценариев развития ядерной энергетики.

Для достижения цели исследования были поставлены следующие задачи.

1. Разработать методику долгосрочного прогнозирования динамики и себестоимости добычи природного урана и влияния этой динамики на потребности во вторичных источниках

ядерного топлива тепловых реакторов для разных сценариев развития мировой ядерной энергетики.

2. Определить ценность ОГФУ в качестве вторичного сырья для производства ядерного топлива тепловых реакторов и усовершенствовать методику оценки экономической эффективности вовлечения ОГФУ в производство эквивалента натурального урана и обогащенного уранового продукта.

3. Разработать новые методы оценки экономической эффективности вовлечения уран-плутониевой смеси, регенерированной из ОЯТ, в качестве сырья для производства конкурентоспособного инновационного РЕМИКС-топлива тепловых реакторов в зависимости от состава топлива и стоимости ключевых технологических переделов.

4. Разработать методический подход к формированию набора бизнес-проектов и продуктового портфеля для поставщика продукции ЯТЦ при разных сценариях развития ядерной энергетики в условиях заданной неопределенности исходных технико-экономических параметров.

5. Апробировать предложенные методы оценки эффективности сырьевого обеспечения ядерной энергетики в компании АО «Техснабэкспорт» Госкорпорации «Росатом», как одного из ведущих мировых экспортеров продукции ЯТЦ, и в учебном процессе НИЯУ МИФИ.

Область исследования соответствует Паспорту научной специальности ВАК при Ми-нобрнауки России 5.2.3. Региональная и отраслевая экономика (2. Экономика промышленности. 2.2. Вопросы оценки и повышения эффективности хозяйственной деятельности на предприятиях и в отраслях промышленности. 2.3. Ресурсная база промышленного развития).

Объектом исследования являются промышленные предприятия и компании, участвующие в производстве, потреблении и поставках продукции ЯТЦ.

Предметом исследования являются экономические отношения, возникающие в сфере производства и сбыта продукции ЯТЦ, а также экономическая целесообразность бизнес-решений в области сырьевого обеспечения ЯТЦ.

Теоретической базой исследования являются научные труды в области экономики ядерного топливного цикла, а также работы российских и зарубежных авторов, связанные с циркулярной экономикой и технологией промышленного производства и сбыта продукции ЯТЦ.

Методологической базой исследования является системный подход с использованием методов аналитического, экономико-математического, финансового, управленческого, стратегического и сценарного анализа.

Информационную базу исследования составили официальные базы данных, нормативно-справочные и статистические материалы, опубликованные МАГАТЭ, WNA, IEA, EIA,

данные управленческого учета и годовые отчеты компаний Госкорпорации «Росатом», материалы отраслевых и международных конференций в области ЯТЦ, публикации зарубежных и отечественных научных журналов; публичные аналитические обзоры.

Научная новизна исследования состоит в разработке комплекса методов экономического обоснования целесообразности вовлечения вторичных ресурсов (ОГФУ и ОЯТ) в производство ядерного топлива АЭС и диверсификации бизнеса производственно-сбытовых компаний в области ядерного топливного цикла в зависимости от сценариев развития мировой ядерной энергетики и с учетом ограниченности традиционных ресурсов природного урана в соответствие с основными принципами устойчивого развития ядерной отрасли.

Результаты исследования, обладающие научной новизной и полученные лично соискателем:

1. Разработана новая модель динамического процесса исчерпания ископаемых ресурсов, включая природный уран, на основе существенного усовершенствования предложенных ранее моделей (К. Хабберта и др.), позволяющая развивать новые возможности прогнозирования, в частности, учитывать сценарии развития ядерной энергетики. С помощью новой модели исчерпания традиционных ресурсов урана разработана методика долгосрочного прогнозирования динамики и себестоимости добычи природного урана и влияния этой динамики на потребность предприятий ЯТЦ во вторичных источниках топлива (ОГФУ и ОЯТ) в зависимости от ресурсов ископаемого природного урана и сценариев развития мировой ядерной энергетики на тепловых реакторах.

2. Впервые предложена методика определения ценности накопленного ОГФУ как вторичного сырья для ядерного топлива тепловых реакторов, характеризующей максимальную рыночную цену, ниже которой ОГФУ экономически выгодно вовлекать в производство эквивалента натурального урана или обогащенного уранового продукта для производства топлива. Впервые полученные аналитические выражения для расчета ценности ОГФУ позволили усовершенствовать методику оценки экономической эффективности вовлечения ОГФУ в ЯТЦ для повышения прибыльности разделительного производства в зависимости от концентрации делящегося нуклида 235И в ОГФУ и во вторичных отвалах при различных рыночных условиях и режимах работы разделительного каскада.

3. Разработаны новые методики оценки экономической эффективности вовлечения регенерированной из ОЯТ уран-плутониевой смеси в качестве вторичного сырья в производстве инновационного топлива (РЕМИКС-топлива) для тепловых реакторов. Впервые определены условия конкурентоспособности РЕМИКС-топлива в зависимости от его изотопного состава, способов достижения необходимой концентрации делящихся нуклидов и стоимости ключе-

вых технологических переделов с учетом исчерпания ресурсов и роста рыночных цен на природный уран и работу разделения в долгосрочной перспективе. Предложено решение обратной задачи определения конкурентоспособности РЕМИКС-топлива по отношению к топливу из природного урана: определены требования к стоимости ключевых технологических переделов в зависимости от рыночных котировок на работу разделения и природный уран.

4. Применительно к экспортируемой товарной продукции ЯТЦ впервые использована разработанная ранее в НИЯУ МИФИ оригинальная методика формирования оптимального инвестиционного портфеля (А.В. Крянев и др.). Показана возможность формирования и прогнозирования портфелей с продукцией ЯТЦ (природный уран, обогащенный урановый продукт, РЕМИКС-топливо и др.) для производственно-сбытовой компании в условиях заданной неопределенности исходных инженерно-экономических параметров (цен, объемов, экспортных и импортных ограничений и др.). Предлагаемая методика, в отличие от схемы Марковица и VaR-схемы, основана на так называемых «вероятностях приоритета продукта», что позволяет максимизировать доходность или прибыльность портфеля и снизить экономические риски.

Теоретическая значимость исследования состоит в развитии теоретических положений оценки эффективности организационно-экономических отношений в процессе добычи и потребления природного урана на глобальном и региональных рынках, усовершенствовании известных и создании новых методов экономического обоснования целесообразности вовлечения накопленных и непрерывно образующихся объемов ОГФУ и ОЯТ в производство ядерного топлива, выработке рекомендаций для диверсификации бизнеса производственно-сбытовых компаний в области ядерного топливного цикла в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана и с учетом различных сценариев развития мировой атомной энергетики. Ряд разработанных моделей и методик может найти применение в других отраслях народного хозяйства.

Практическая значимость исследования состоит в обосновании методов оценки эффективности вовлечения вторичных ресурсов в ядерный топливный цикл. Практическая значимость определяется результатами прогнозирования динамики исчерпания и себестоимости добычи природного урана, влияния этой динамики на потребность ядерной энергетики во вторичных ресурсах в виде ОГФУ и ОЯТ; полученными данными о ценности ОГФУ как вторичного сырьевого источника ядерного топлива и о прибыльности разделительного производства при вовлечении ОГФУ в производство эквивалента натурального урана и обогащенного уранового продукта; определением условий конкурентоспособности инновационного РЕМИКС -топлива; предложенным подходом к формированию и прогнозированию эффективного портфеля экспортной продукции ЯТЦ.

Автор использовал подходы и методики, развитые в диссертационной работе, при проработке бизнес-идеи вовлечения ОГФУ в производство обогащенного уранового продукта и заключении в 2012-2019 гг. соответствующей серии контрактов между АО «Техснабэкспорт» и международным концерном Urenco. В диссертационную работу вошли материалы и методики, использованные автором для экономического обоснования стратегических планов развития АО «Техснабэкспорт» и при формировании портфеля заказов Общества в концепции сбалансированного ЯТЦ. Разработанные в диссертации экономико-математические модели используются в учебных дисциплинах НИЯУ МИФИ «Экономика ядерной энергетики», «Управление инновационными проектами», «Теория отраслевых рынков», а также в научно-исследовательских и выпускных квалификационных работах магистров, в том числе по магистерской программе «Управление в атомной отрасли», реализуемой в НИЯУ МИФИ по согласованию с Международным агентством по атомной энергии (МАГАТЭ). Имеются справки об использовании результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методика и результаты долгосрочного прогнозирования динамики и себестоимости добычи природного урана и влияния этой динамики на потребности тепловых реакторов во вторичных источниках ядерного топлива для разных сценариев развития мировой ядерной энергетики.

2. Методика и результаты определения ценности обедненного гексафторида урана в качестве вторичного сырья для производства ядерного топлива тепловых реакторов и методика оценки экономической эффективности вовлечения ОГФУ в производство эквивалента натурального урана и обогащенного уранового продукта с учетом рыночных цен на природный уран и работу разделения изотопов урана.

3. Методика и результаты оценки экономической эффективности использования регенерированной из ОЯТ уран-плутониевой смеси в качестве сырья для производства конкурентоспособного инновационного РЕМИКС-топлива тепловых реакторов в зависимости от состава топлива, способа достижения необходимого обогащения и рыночных цен на ключевые технологические переделы, природный уран и работу разделения.

4. Методика формирования набора продуктового портфеля (и бизнес-проектов) для поставщика продукции ЯТЦ при разных сценариях развития ядерной энергетики в условиях заданной неопределенности исходных технико-экономических параметров.

Достоверность полученных результатов. Научные положения и выводы, полученные в диссертационной работе, являются достоверными и обоснованными, что подтверждается полученными практическими результатами, проведенными в работе численными экспериментами, сравнительным анализом полученных результатов с опубликованными данными других

авторов, сопоставлением с другими моделями, представлением основных результатов диссертации на всероссийских, отраслевых и международных конференциях.

Апробация результатов исследования. Результаты работы были изложены на IV Российском экономическом конгрессе (Москва, МГУ, 21-25 декабря 2020 г.), XI конференции по реакторному материаловедению (г. Димитровград, 27-31 мая 2019 г.); XVII International Scientific Conference and School of Young Scholars «Physical and Chemical Processes in Atomic Systems» (28-30 October, 2019, Moscow), VII Международной конференции «Проблемы математической физики и математическое моделирование» (25-27 июня 2018 г., Москва); Международной конференции молодых специалистов, ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов «Волга-2018» (3-7 сентября 2018 г., Москва).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертационных исследований по экономическим наукам. Из 17 опубликованных работ 8 содержатся в изданиях, входящих в базы данных Scopus или Web of Science.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ВОВЛЕЧЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ РЕСУРСОВ В ЯДЕРНЫЙ ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ ТЕПЛОВЫХ РЕАКТОРОВ

В данной главе представлены новые подходы к формированию механизмов устойчивого развития ядерной энергетики, основанные на принципах циркулярной экономики и обусловленные ограниченностью сырьевой базы существующего парка ядерных реакторов. Основное внимание уделено применению разработанной методики прогнозирования динамики исчерпания ископаемых ресурсов (урана, углеводородов, других металлов и т.п.) для долгосрочного прогнозирования масштабов и себестоимости добычи природного урана и влияния этих прогнозов на потребности мировой ядерной энергетики во вторичных источниках ядерного топлива - отходов разделительного производства (обедненного гексафторида урана - ОГФУ) и отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) - в зависимости от сценариев развития мировой ядерной энергетики на тепловых реакторах. Фактически, рассматривается вариант циркуляционной экономики (экономики замкнутого цикла) применительно к топливному циклу тепловых реакторов.

Сценарии развития ядерной энергетики задают как масштабы потребности в топливе и, следовательно, в сырье и услугах по обогащению природного урана изотопом 235^ так и масштабы накопления ОЯТ и РАО, а также услуг по переработке ОЯТ и вовлечения регенератов урана и плутония (выделенных из ОЯТ) в производство МОКС- или РЕМИКС-топлива, что важно для энерго-сбытовых компаний - участниц мирового рынка продукции ядерного топливного цикла (ЯТЦ). Существующие неопределенности в стратегии развития мировой ядерной энергетики вынуждают сбытовые компании, участвующие в мировом рынке продукции ЯТЦ, рассматривать все возможные сценарии ее развития.

1.1. Сценарии развития мировой ядерной энергетики в XXI в. в условиях ограниченности традиционных ресурсов природного урана

Под сценарием развития ядерной энергетики понимается изменение с течением времени 1 (лет) числа действующих энергетических реакторов N(1), их суммарной электрической мощности Щ(1) (ГВт) и годового производства электроэнергии Е(1) (кВт ч/г.), а также типов вновь

вводимых в эксплуатацию ядерных реакторов и их топливных циклов. Из нижеприведенного краткого обзора сценариев развития мировой ядерной энергетики до 2050 г. следует, что наблюдается существенная неопределенность (до трех раз) в количественных характеристиках прогнозов (N, W, E). Как отмечено в работе [92] рост неопределенности прогноза по мере удаления от начальной точки прогноза представляется не столько дефектами методик прогнозирования, сколько мерой неизвестности, присутствующей в национальных программах развития ядерной энергетики. Ежегодный пересмотр прогноза с учетом реализованных пусков и остановок реакторов, а также вновь принятых планов развития позволит адаптировать сценарии к меняющемуся облику отрасли.

В данной работе использованы фактические данные и прогнозы (сценарии) развития мировой ядерной энергетики, опубликованные в трудах: Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ, англ. International Atomic Energy Agency - IAEA) [112, 113, 122, 123, 132134]; Всемирной ядерной ассоциации (World Nuclear Association - WNA) [121, 135, 145, 146, 152, 156]; Международного энергетического агентства (International Energy Agency - IEA) [154, 155]; Энергетического информационного агентства Министерства энергетики США (U.S. Energy Information Administration - EIA US DOE) [103]; транснациональной нефтегазовой компании British Petroleum (BP) [106-108]; компаний Госкорпорации «Росатом» [9-15, 3940]; Института энергетических исследований РАН (ИНЭИ РАН) [22, 23, 38, 71], Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН [54], а также прогнозы, опубликованные в ряде отечественных и зарубежных научных журналов и монографий [1-3, 16, 29, 32, 46, 48, 87, 144, 147].

Производство электроэнергии в мире. По данным МАГАТЭ [112, 113] среднегодовые темпы роста производства электроэнергии в мире до 2050 г. будут около 2 %/г., вдвое превышая темпы роста производства первичных источников энергии. К 2050 г. производство электроэнергии в мире удвоится по сравнению с 2018 г. и составит около 50 тыс. ТВтч/г. В США (как и в других высокоразвитых странах) по данным IEA (США) [103, 154, 155] темпы роста электроэнергетики до 2050 г. будут ниже общемировых и не превысят ~ 1,3 %/г., что обусловлено высоким уровнем развития электроэнергетики в этих странах.

Вклад ядерной энергетики в мировое производство электроэнергии достиг пика 17,5 % в 1996 г. С тех пор эта доля снижалась до 10,2 % в 2021 г. несмотря на рост производства электроэнергии АЭС (рисунок 1.1). «Большая пятёрка» стран - США, Франция, Китай, Россия и Южная Корея - вырабатывает 70 % мирового ядерного электричества. При этом доля США и Франции суммарно составляет почти половину ~ 47 % [112, 152]. Снижение доли АЭС в

мировом производстве электроэнергии обусловлено быстрыми темпами строительства электростанций на возобновляемых источниках энергии (ВИЭ), главным образом ветровых и солнечных (рисунок 1.2). Их установленная мощность в 2018 г. уже превысила мощность АЭС.

Сценарии развития ядерной энергетики. Прогноз МАГАТЭ развития мировой ядерной энергетики до 2050 года включает два сценария: низкий и высокий (рисунок 1.3). Оба сценария дают рост производства электроэнергии АЭС к 2050 г. по сравнению с 2021 г.: на 16 % по низкому сценарию и в 2,2 раза - по высокому [112, 113]. В то же время доля ядерного электричества уменьшится с 9,8 % в 2018 г. до 6,1 % к 2050 г. по низкому сценарию, или незначительно увеличится до 11,7 % по высокому сценарию. Различие сценариев обусловлено учетом разного количества выводимых из эксплуатации старых реакторов и вводимых в эксплуатацию новых реакторов (рисунок 1.4).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ульянин Юрий Александрович, 2023 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамов Е.О. Экологически безупречная ядерная энергетика: монография / Е.О. Адамов, И.Х. Ганев. - М.: НИКИЭТ им. Н.А. Доллежаля, 2007. - 145 с. - ISBN 978-598706-024-7.

2. Адамов Е.О. Роль АЭС в электроэнергетике России с учетом ограничений выбросов углерода / Е.О. Адамов, Д А. Толстоухов, С.А. Панов, Ф.В. Веселов, А.А. Хоршев, А.И. Со-ляник // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. № 3. - С. 123-131.

3. Акушская М.И. Экономика и управление в современной электроэнергетике России: монография / М.И. Акушская, Е.В. Аметистов, В. М. Баринов, ..., Ф.В. Веселов [и др.] // 2-е изд., перераб. и доп. - М.: НП «КОНЦ ЕЭС», 2019. - 726 с. - ISBN 978-5-91767-002-9.

4. Алексеев П.Н. Многократный рецикл РЕМИКС-топлива при работе ВВЭР-1000 в замкнутом топливном цикле / П.Н. Алексеев, Е.А. Бобров, П.С. Теплов, А.В. Чибиняев, А.А. Дудников // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Физика ядерных реакторов». -2014. - Вып. 4. - С. 115-126.

5. Ампилов Ю.П. Численное исследование величины рентабельно извлекаемых запасов углеводородов, рассчитываемых доходным методом / Ю.П. Ампилов // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. - 2016. - № 5. - С. 42—50. - EDN WMINP.

6. Ампилов Ю.П. Методология оптимизации портфеля разведочных и добычных активов крупной компании в условиях изменяющегося рыночного спроса на нефть и газ / Ю.П. Ампилов // Федеральное агентство по недропользованию. Недра. Изучение. Разведка. Добыча. - 2021. - 8 с. - URL: https://special.rosnedra.gov.ru/data/Fast/Files/202103/853 d8561a655e822eb38e1592df0e18a.pdf.

7. Андрианов А.А. Оптимизационные модели двухкомпонентной ядерной энергетики с тепловыми и быстрыми реакторами в замкнутом ядерном топливном цикле / А.А. Андрианов, И.С. Купцов, Т.А. Осипова, О.Н. Андрианова, Т.В. Утянская // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2018. - № 3. - С. 100-112.

8. Андрюшин И.А. Обзор проблем обращения с радиоактивными отходами и отработавшим ядерным топливом: монография / И.А. Андрюшин, Ю.А. Юдин. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2010. - 119 с. - ISBN 978-5-9515-0149-3. URL: https://atompool.ru/im-ages/data/gallery/1_7365_spentfuel.pdf.

9. АО «Атомредметзолото». Сила поколений. Интегрированный годовой отчет 2018. - 60 с. - URL: https://www.armz.ru/images/facts/annual_reports/armz_annual_re-port_2018.pdf? ysclid=l60mjcdplh128359034.

10. АО «Атомэнергопром». Годовой отчет 2018. - 80 с. URL: http://atomenergoprom.ru/u/file/for_investors/god_otchet/go_aepk_2018_v.pdf.

11. АО «Атомэнергопром». Годовой отчет 2020. - 226 с. URL: https://report.rosatom.ru/go/2020/aep_2020.pdf.

12. АО «ТВЭЛ». Новые бизнесы и продукты Топливной компании Росатома «ТВЭЛ». Годовой отчет 2018. - 88 с. URL: https://report.rosatom.ru/go/tvel/go_tvel_2018/go_tvel_2018.pdf.

13. АО «ТВЭЛ». Отчетные материалы топливного дивизиона за 2019 г. - 50 с. URL: https://report.rosatom.ru/go/tvel/go_tvel_2019/tvel_2019.pdf.

14. АО «Техснабэкспорт». Публичный годовой отчет 2018. - 36 с. URL: https://rspp.ru/upload/uf/8da/techsnabexport_io_2018.pdf?ysclid=l60nx5c2xt74818879.

15. АО «Техснабэкспорт». Итоги деятельности дивизиона «Сбыт и трейдинг» за 2020 г. - 35 с. URL: https://report.rosatom.ru/go/2020/tenex_2020.pdf.

16. Белая книга ядерной энергетики / Под общ. ред. проф. Е.О. Адамова. - М.: Изд-во ГУП НИКИЭТ, 2001. - 270 с. - ISBN5-86324-035-0.

17. Бобров Е.А. Исследование характеристик замыкания топливного цикла реакторов ВВЭР на основе РЕМИКС-технологии: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.03 «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации» / Бобров Евгений Анатольевич; НИЦ «Курчатовский институт». - М., 2016. - 129 с. - Библиогр.: 46 наименований. Место защиты: ФГБУ Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», 2017.

18. Бобылев С.Н. Циркулярная экономика и ее индикаторы для России / С.Н. Бобылев, С В. Соловьева // Мир новой экономики. - 2020. - Т. 14. - №» 2. - С. 63-72. - DOI 10.26794/22206469-2020-14-2-63-72. - EDN UPOHXS.

19. Бобылев С.Н. Новые приоритеты для экономики и зеленое финансирование / С.Н. Бобылев, П.А. Кирюшин, Н.Р. Кошкина // Экономическое возрождение России. - 2021. -№ 1(67). - С. 152-166. - DOI 10.37930/1990-9780-2021-1-67-152-166. - EDN GESKXH.

20. Брыкалов С.М. Реализация целей устойчивого развития на предприятиях атомной отрасли / С.М. Брыкалов, В.Ю. Трифонов, Н.А. Кузнецова // Актуальные проблемы управления: сборник научных статей по итогам VIII Всероссийской научно-практической конференции, Нижний Новгород, 16 ноября 2021 г. / Национальный исследовательский Нижегородский

государственный университет им. Н.И. Лобачевского. - Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2022. - С. 11-16. - EDN SHJREX.

21. Васильченко И.Н. Анализ возможности обращения со свежим ремикс-топливом на действующих АЭС с ВВЭР-1000 / И.Н. Васильченко, К.Ю. Куракин, С.А. Кушманов, А.Д. Джаландинов, В.Н. Чернышев, П.Ф. Калиниченко. - Текст: электронный. - 2013. - URL: http://www.gidropress.podolsk.ru/files/publication/go-2013/documents/55.pdf.

22. Веселов Ф.В. Конкурентные перспективы АЭС в формировании низкоуглеродного профиля российской электроэнергетики / Ф.В. Веселов, А.С. Макарова, Т.В. Новикова, Д.А. Толстоухов, П.В. Атнюкова. // Энергетическая политика. - 2017. - № 3. - С. 68-77.

23. Веселов Ф.В. Оптимальные масштабы развития ядерной энергетики в ЕЭС России в период до 2050 г. / Ф. В. Веселов, А. А. Хоршев // Атомная энергия. - 2020. - Т. 228. -Вып. 5. - С. 243-249.

24. Галковская В.Е. Экономическая оценка эффективности топливоиспользования в реакторах ВВЭР и PWR различной мощности / В.Е. Галковская // Сборник трудов 11-й Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 1924 мая 2019, ОКБ «ГИДРОПРЕСС», г. Подольск. - 7 с. - ISBN 978-5-94883-156-5.

25. Глебов А.П. Оценка стоимости перспективных ядерных энергоблоков на предпро-ектной стадии разработки (ГНЦ РФ-ФЭИ им. А.И. Лейпунского). - Текст: электронный. / А.П. Глебов, Ю.Д. Баранаев, А.В. Клушин. // Тр. 10-й Межд. науч.-техн. конф. «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (6-19 мая 2017 г., ОКБ «ГИДРОПРЕСС»). Секция 6. Инновационные реакторные установки. - Подольск. - 2017. - URL: http://www.gidropress. po-dolsk.ru/files/proceeding s/mntk2017/autorun/arti cle121-ru. htm.

26. Гордеев Б.К. Введение в экономику ядерного топливного цикла атомной энергетики: монография / Б.К. Гордеев. - М.: ЦНИИатоминформ, 2001. - 128 с. - ISBN 5-87911-066-4.

27. Грабчак Е.П. Актуализация элементов централизованного государственного управления в рыночной среде ТЭК России в условиях многофакторной нестабильности с расширенной компонентой неопределенности / Е.П. Грабчак, Е.Л. Логинов // Искусственные общества. - 2020. -№ 2. - С. 44-52.

28. Грабчак Е.П. Подходы к интеграции информации о ресурсных и финансовых потоках в топливно-энергетическом комплексе в условиях цифровой трансформации систем управления / Е.П. Грабчак, Е.Л. Логинов, С.В. Мищеряков, В.У. Чиналиев // Управление. -2020. - Т. 8. - № 2. - С. 13-19.

29. Двухкомпонентная ядерная энергетическая система с тепловыми и быстрыми реакторами в замкнутом ядерном топливном цикле: монография / Под ред. Н.Н. Пономарева-Степного. - М.: Техносфера, 2016. - 160 с. - ISBN 978-5-94836-434-6.

30. Декусар В.М. Анализ характеристик РЕМИКС-топлива при многократном рецикле в реакторах ВВЭР / В.М. Декусар, В.С. Каграманян, А.Г. Калашников, Э.Н. Капранова, В.Е. Ко-робицын, А.Ю. Пузаков. // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2013. - № 4. - С. 109-117.

31. Долгов А.Б. ВВЭР-1000/1200 - за предел 5 %. - Текст: электронный / А.Б. Долгов // ATOMINFO.RU. - Опубликовано 22.05.2017. - URL: http://www.atominfo.ru/newsp/ w0849.htm.

32. Егоров А.Ф. Разработка и использование усовершенствованных методик для моделирования сценариев развития инновационных ядерно-энергетических систем. Специальность 05.14.03 «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Егоров Александр Федорович; АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». - Обнинск. - 2018. - 130 с. - Биб-лиогр.: 113 наименований. Место защиты: Нац. исслед. центр «Курчатовский институт».

33. Живов В.Л. Уран: геология, добыча, экономика: монография / В.Л. Живов,

A.В. Бойцов, М.В. Шумилин. - М.: РИС «ВИМС», 2012. - 304 с. - ISBN 978-5-901837-80-1.

34. Зильберман Б.Я. Возможность использования топлива из смеси обогащенного регенерированного урана и регенерированного плутония для 100 %-ной загрузки активной зоны ВВЭР-1000 / Б.Я. Зильберман, Ю.С. Федоров, А.А. Римский-Корсаков, Б.А. Бибичев, М.Н. Чу-баров, П.Н. Алексеев // Атомная энергия. - 2012. - Вып. 113. - Вып. 6. - С. 307-314.

35. Зродников А.В. Системная топливная составляющая стоимости производимой электроэнергии в двухкомпонентной ЯЭС с замкнутым уран-плутониевым ЯТЦ / А.В. Зродников,

B.М. Декусар, О.С. Гурская // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2021. - № 3. - С. 5-17.

36. Иванов К.В. РЕМИКС-ЯТЦ: варианты, временные рамки и технико-экономические оценки эффективности / К.В. Иванов, О.В. Крюков, А.В. Хаперская // Сб. докл. отрасл. конф. «Замыкание топливного цикла ядерной энергетики на базе реакторов на быстрых нейтронах» (11-12 октября 2018). - Томск, 2018. - С. 262-267.

37. Изменение климата и экономика России: тенденции, сценарии, прогнозы: под редакцией академика РАН Б.Н. Порфирьева и члена-корреспондента РАН В.И. Данилова-Дани-льяна / Б.Н. Порфирьев, В.И. Данилов-Данильян, В.М. Катцов [и др.]; Российская академия наук, Институт народнохозяйственного прогнозирования. - М.: Общество с ограниченной ответственностью «Научный консультант», 2022. - 514 с. - ISBN 978-5-907477-31-5. - EDN HZAYQY.

38. Исследование перспектив развития электроэнергетики России и мира с учетом конкурентоспособности различных энергоисточников. Отчет ИНЭИ РАН, № гос. рег. АААА-А17-117091140026-4. - М., 2017. - 126 с.

39. Итоги деятельности государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» за

2019 г. Публичный годовой отчет. - 149 с. URL: https://report.rosatom.ru/go/rosatom/ go_rosatom_2019.pdf.

40. Итоги деятельности государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» за

2020 г. Публичный годовой отчет. - 454 с. - URL: https://report.rosatom.ru/go/2020/rosatom_2020.pdf.

41. Карпюк Л.А. Топливо с хромовым покрытием оболочки твэла, устойчивое к аварии / Л.А. Карпюк, В.И. Кузнецов, А.А. Маслов, В.В. Новиков, В.К. Орлов, Д.В. Рыкунов, А О. Титов // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. - № 3. - С. 142-148.

42. Карпюк Л.А. Сплав 42ХНМ и карбид кремния как материал оболочек твэлов, устойчивых к авариям / Л.А. Карпюк, В.В. Новиков, Г.В. Кулаков, Ю.В. Коновалов, М.В. Леонтьева-Смирнова, А.А. Голубничий, С.И. Иванов, Ф.В. Макаров, А.В. Глебов // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. - № 4. - С. 211-215.

43. Кархов А.Н. Обращение с РАО и экономика электроэнергетики / А.Н. Кархов // Радиоактивные отходы. - 2019. - № 4 (9). - С. 32-38.

44. Ковалев Н.В. Новый подход к повторному использованию отработавшего ядерного топлива тепловых реакторов в рамках концепции РЕМИКС / Н.В. Ковалев, Б.Я. Зильберман, Н.Д. Голецкий, А.Б. Синюхин // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2020. - № 1. - С. 67-77.

45. Конторович А.Э. Долгосрочные и среднесрочные факторы и сценарии развития глобальной энергетической системы в XXI в. / А.Э. Конторович, М.И. Эпов, Л.В. Эдер // Геология и геофизика. - 2014. - Т. 55. - № 5-6. - С. 689-700.

46. Концептуальные положения стратегии развития ядерной энергетики России в XXI в.: монография / Е.Н. Аврорин, Е.О. Адамов, Р.М. Алексахин и др. - М.: ОАО «НИКИЭТ», 2012. - 62 с. - ISBN 978-5-987-6-066-7.

47. Копырин А.А. Технология производства и радиохимической переработки ядерного топлива: учебное пособие для вузов / А.А. Копырин, А.И. Карелин, В.А. Карелин. - М.: ЗАО «Издательство Атомэнергоиздат», 2006. - 576 с. - ISBN 5-98532-004-9.

48. Корякин Ю.И. Окрестности ядерной энергетики России: новые вызовы: монография / Ю.И. Корякин. - М.: ГУП НИКИЭТ, 2002. - 333 с. - ISBN 5-86324-044-Х.

49. Крицкий В.Г. Коррозия оболочек твэлов в жизненном цикле ТВС легководных реакторов: монография / В.Г. Крицкий, Б.А. Калин. - М.: НИЯУ МИФИ, 2020. - 200 с. -ISBN 978-5-7262-2708-5.

50. Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике: Учеб. пособие / А.В. Крянев. - М.: МИФИ, 2000. - 51 с. - (Учебники Экономико-аналитического института МИФИ). - ISBN 5-7262-0318-6.

51. Крянев А.В. Формирование эффективных портфелей направлений деятельности организаций на основе статистических прогнозов / А.В. Крянев, Д.Е. Слива, Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин // Сб. докл. VII-й Междунар. конф. «Проблемы математической физики и математическое моделирование» (Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling) (25-27 июня 2018, Москва). - М.: НИЯУ МИФИ. - 2018. - С. 180-182.

52. Крянев А.В. Методы формирования эффективных портфелей в условиях ограничений и алгоритмы их решения / А.В. Крянев, Д.Е. Слива, Д.К. Удумян // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2018. - Т. 7. - № 3. - С. 289-293.

53. Маковский С.В. Анализ радиационных и теплофизических характеристик отработавшего РЕМИКС-топлива / С.В. Маковский, А.В. Курындин, А.М. Киркин, С.В. Синегри-бов // ВАНТ. Серия «Ядерно-реакторные константы». - 2017. - Вып. 4. - С. 134-141.

54. Марченко О.В. Варианты развития ядерной энергетики при ограничениях эмиссии диоксида углерода / О.В. Марченко, С.В. Соломин // Известия вузов. Ядерная энергетика. -2022. - № 2. - С. 5-14. DOI: 10.26583/npe.2022.2.01.

55. Масленников И.А. Переработка облученного топлива: новые требования и инновационные подходы. - Текст: электронный. / И.А. Масленников, Ю.С. Федоров, А.Ю. Шадрин, Б.Я. Зильберман, В.А. Бабаин, В.А. Бибичев // НПО «Радиевый институт им. В.Г. Хлопина». -Научный портал «Атомная энергия 2.0», 26 апреля 2012. - Текст: электронный. — URL: http://www. atomic-energy. ru/articles/2012/04/26/33029.

56. Маслюков Е.В. Методы расчета и оптимизации каскадов для разделения бинарной и многокомпонентной смесей изотопов урана. Специальность 05.14.03 «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Маслюков Евгений Владимирович; Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина». - Екатеринбург, 2019. - 128 с. - Библиогр.: 86 наименований. Место защиты: УрФУ, г. Екатеринбург, 09.04.2020.

57. Матвеенко А.В. Оценка конкурентоспособности регенерированного уран-плутониевого РЕМИКС-топлива в тепловых реакторах / А.В. Матвеенко, В.В. Харитонов, Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. - Вып. 1. - С. 52-56.

58. Меркулина И.А. Методы эффективного обращения с отходами производства и потребления на основе экономики замкнутого цикла / И.А. Меркулина, Т.В. Харитонова,

О.Н. Васильева, ... И.В. Петров, ... [и др.]. - Монография. 3-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2022. - 182 с. - ISBN 978-5-394-04938-5.

59. Муравьёв Е.В. Топливообеспечение ядерной энергетики с вводом быстрых реакторов / Е.В. Муравьёв // Известия Академии наук. Серия «Энергетика». - 2014. - № 5. - С. 75-86.

60. Новикова О.В. Анализ современных представлений о продолжительности «нефтяной эры» и прогноз нефтедобычи в России в первой половине XXI в. - Текст: электронный/ О.В. Новикова, М.Н. Попова // Электронный научный журнал «Георесурсы. Геоэнергетика. Геополитика». - 2010. - Вып. 2(2). - С. 1-12. - URL: http://oilgasjournal.ru/vol_2/articles/18.pdf.

61. Новоселов А.Л. Моделирование использования вторичных минеральных ресурсов / А.Л. Новоселов, И.В. Петров // Горный журнал. - 2019. - № 7. - С. 80-84.

62. Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР: монография / А.К. Горохов, Ю.Г. Драгунов, Г.Л. Лунин и др. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. -496 с. - ISBN 5-94628-189-5.

63. Осецкая М.М. Разработка методики формирования топливной составляющей себестоимости электроэнергии АЭС / М.М. Осецкая, М.А. Алленых // Вестник ИГЭУ. - 2017. -Вып. 6. - С. 1-9.

64. Осецкая М.М. Текущие тенденции на мировом рынке ядерной энергетики / М.М. Осецкая, В.Ф. Украинцев // Пространственная экономика, 2018. - № 1. - С. 154-169. -DOI: 10.14530/se.2018.1.154-169.

65. Павлов Ю.Г. Расчет приведенной стоимости работы разделения изотопов урана / Ю.Г. Павлов, Е.В. Семенов, Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов // Атомная энергия. - 2018. -Т. 124. - Вып. 4. - С. 234-239.

66. Павлов Ю.Г. Эффективность вовлечения обеднённого урана в обогатительное производство / Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин, Д.А. Лазарев, В.В. Харитонов // Атомная энергия. -2019. - Т. 127. - Вып. 1. - С. 29-35.

67. Павловичев А.М. Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР-1000 со 100 %-ной загрузкой топливом из регенерированного урана и плутония / А.М. Павло-вичев, В.И. Павлов, Ю.М. Семченков и др. // Атомная энергия. - 2006. - Т. 101. - Вып. 6. -С.407-413.

68. Палкин В.А. Каскад газовых центрифуг для концентрирования 235U в дополнительном отборе и очистки регенерированного гексафторида урана от 232,234,236U / В.А. Палкин, А.Ю. Смирнов, Г А. Сулаберидзе // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. - Вып. 2. - С.83-88.

69. Палкин В.А. Очистка регенерированного гексафторида урана от 232, 234, 236U в промежуточном отборе каскада с двумя питаниями / В.А. Палкин, Е.В. Маслюков // Атомная энергия. - 2019. - Т. 125. - Вып. 2. - С. 98-102.

70. Петров А.Ю. Перспективы создания двухкомпонентной ядерной энергетической системы / А.Ю. Петров, А.В. Шутиков, Н.Н. Пономарев-Степной, В.С. Беззубцев, М.В. Баканов, В.М. Троянов // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2019. - № 2. - С. 5-15.

71. Прогноз развития энергетики мира и России 2019 / Под ред. А.А. Макарова, Т.А. Митровой, В.А. Кулагина. // Москва: ИНЭИ РАН-Московская школа управления СКОЛ-КОВО. - 2019. - 210 с. - ISBN 978-5-91438-028-8.

72. Проектное направление «Прорыв». - Официальный сайт. - URL: http://proryv2020.ru/ (дата обращения 13.06.2019).

73. Савченко А.М. Технико-экономическая оценка Проекта ATF: «Перспективные научно-технические разработки материалов и технологий безопасных твэлов коммерческих во-доводяных реакторов» / А.М. Савченко // Институт неорганических материалов им. А.А. Боч-вара. - 2017. - С. 1-41. - D0I:10.13140/RG.2.2.27435.23848. - Текст: электронный. - URL: https://www.researchgate.net/publication/315493467_Tehniko-ekonomiceskaa_ocenka_Proekta _ATF_Technical_and_economic_assessment_of_the_Project_Perspective_scientific_and_tech-nical_developments_of_materials_and_technologies_of_Accident_Tolerant_Fuel_for_.

74. Санников В.Н. Тормоза прогресса: технологические металлы. - Текст: электронный. / В.Н. Санников // Популярная механика. - 2009. - № 5. - С. 60-64. - URL: https://www.techinsider.ru/technologies/9081-tormoza-progressa-tekhnologichnye-metally/ ?ysclid=l63x9vzzqd190848820 /.

75. Свердруп Х.У. Мир на пике: рассуждения об устойчивом обществе. - Текст: электронный / Х.У. Свердруп // Газета.ги. - 28.12.2011. - URL: http://gazeta.ru/sci-ence/2011/12/28_a_3949529.shtml.

76. Семенов Е.В. Микроэкономика повышения безопасности АЭС на основе толерантного топлива / Е.В. Семенов, В.В. Харитонов // Микроэкономика. - 2021. - № 5. - С. 47-59.

77. Синев М.Н. Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. Экономика АЭС: учебное пособие для вузов / М.Н. Синев. - 3-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 480 с.

78. Синев Н.М. Экономика атомной энергетики: Основы технологии и экономики ядерного топлива. Учебное пособие для вузов / Н.М. Синев, Б.Б. Батуров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 392 с.

79. Смирнов А.Ю. Обогащение регенерированного урана с одновременным разбавлением 232-236и природным сырьем и отвальным ураном / А.Ю. Смирнов, Г.А. Сулаберидзе // Атомная энергия. - 2014. - Т. 117. - Вып. 1. - С. 36-41.

80. Соловьева А.П. О ценности ОЯТ как сырья для топлива реакторов на тепловых нейтронах / А.П. Соловьева, Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2019. - № 2. - С. 140-150.

81. Тарханов А.В. Современные тенденции развития мировой и российской урановой промышленности (2007-2012 гг.) / А.В. Тарханов // Минеральное сырье. Серия геолого-экономическая. № 33. - М.: ВИМС, 2012. - 53 с. - ISBN 978-5-901837-84-9.

82. Ульянин Ю.А. Перспективы ядерной энергетики в условиях исчерпания традиционных энергетических ресурсов / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Известия вузов. Серия «Ядерная энергетика». - 2017. - № 4. - С. 5-16.

83. Ульянин Ю.А. Прогнозирование динамики исчерпания традиционных энергетических ресурсов / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Проблемы прогнозирования. - 2018. - № 2. - С. 60-71.

84. Федоров Ю.С. Разработка перспективных технологий переработки ОЯТ: презентация / Ю.С. Федоров. - АО «Радиевый институт им. В.Г. Хлопина» // «АТ0МЭК0-2015» (9-11 ноября 2015). - М., 2015. - 16 с. - URL: http://www.atomeco.Org/mediafiles/u/files/2015/Materials/Fedorov.pdf.

85. Федоров Ю.С. Использование регенерированного урана и плутония в тепловых реакторах / Ю.С. Федоров, Б.А. Бибичев, Б.Я. Зильберман, Е.Г. Кудрявцев // Атомная энергия. -2005. - Т. 99. - Вып. 2. - С. 136-141.

86. Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге: учебное пособие / В.Д. Борисевич, В.Д. Борман, Г.А. Сулаберидзе и др.; под ред. В. Д. Бормана. - М.: МИФИ, 2005. - 320 с. - ISBN 978-5-7262-2248-6.

87. Харитонов В.В. Динамика развития ядерной энергетики. Экономико-аналитические модели: монография / В.В. Харитонов. - М.: НИЯУ МИФИ, 2014. - 328 с. - ISBN 978-57262-2041-3.

88. Харитонов В.В. Аналитическая модель динамики добычи металлов / В.В. Харитонов, К В. Кабашев // Цветные металлы. - 2012. - № 10. - С. 20-24.

89. Харитонов В.В. Долгосрочные тренды исчерпания традиционных энергетических ресурсов и перспективы ядерной энергетики: монография / В.В. Харитонов, К.В. Кабашев, Р.Р. Маликов. - М.: НИЯУ МИФИ, 2016. - 96 с. - ISBN: 978-5-7262-2248-6.

90. Харитонов В.В. Инженерно-экономический анализ применения толерантного топлива в ядерной энергетике / В.В. Харитонов, Б.А. Калин, А.Н. Силенко, Ю.А. Ульянин // Тез. докл. Х1 Конф. по реакторному материаловедению; АО «ГНЦ НИИАР» (27-31 мая 2019). -Димитровград. - 2019. - С. 84-89.

91. Харитонов В.В. Аналитический прогноз динамики добычи урана / В.В. Харитонов, А.В. Крянев, У.Н. Курельчук, Н.Ю. Дудин // Экономические стратегии. - 2013. - № 3. - С. 58-72.

92. Харитонов В.В. Долгосрочное стохастическое прогнозирование мирового рынка ядерной энергетики / В.В. Харитонов, У.Н. Курельчук, С.В. Мастеров // Форсайт. - 2015. -Т. 9. - № 2. - С. 58-71.

93. Харитонов В .В. Аналитическое моделирование динамики исчерпания не возобновляемых традиционных энергетических ресурсов / В.В. Харитонов, Ю.А. Ульянин, Д.Е. Слива // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2019. - Т. 8. - № 3. - С. 298-307.

94. Шевелев Я.В. Эффективная экономика ядерного топливно-энергетического комплекса: монография / Я.В. Шевелев, А.В. Клименко. - М.: Издательство РГГУ, 1996. - 736 с. -ISBN: 5-72-81-055-4.

95. Шульга И.И. Наследие обогащения / И.И. Шульга // Атомный эксперт. - 2018. -№ 2 (63). - С. 40-47.

96. Шульга И.И. Тепловыделяющие разборки / И.И. Шульга // Атомный эксперт -2018. - № 3-4 (64-65). - С. 36-49.

97. Экономика организаций топливно-энергетического комплекса: учебник / Ю.П. Ампилов, Л. Г. Ахметшина, С. А. Горина [и др.]; Финансовый университет при Правительстве РФ. - 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2021. - 578 с. -ISBN 978-5-394-04268-3. - EDN STSBFQ.

98. Экономика ядерного топливного цикла / Пер. с англ. - М.: Информ-Атом, 1999. -

164 с.

99. Юрлов Ф.Ф. Методика комплексного применения набора принципов оптимальности при выборе эффективных решений при наличии неопределенности внешней среды и мно-гокритериальности / Ф.Ф. Юрлов, С.Н. Яшин, А.Ф. Плеханова // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. - 2022. - № 1(65). - С. 4955. - DOI 10.52452/18115942_2022_1_49. - EDN VQAYIH.

100. Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности внешней среды путем их ранжирования / Ф.Ф. Юрлов, С.Н. Яшин, А.Ф. Плеханова, М.И. Ершова // Управление устойчивым развитием. - 2021. - № 5(36). - С. 47-53. - EDN XUJZFY.

101. Юрлов Ф.Ф., Ершова М.И. Формулирование и анализ подходов к оценке эффективности промышленных объектов атомной отрасли / Ф.Ф. Юрлов, М.И. Ершова // Вестник НГИЭИ. 2020. - № 10 (113). - С. 108-118. DOI: 10.24411/2227-9407-2020-10099.

102. Accident Tolerant Fuel Concepts for Light Water Reactors // Proceedings of a Technical Meeting held at Oak Ridge National Laboratories, United States of America, 13-16 October 2014. -IAEA-TECDOC-1797. Vienna, 2016. - 388 p.

103. Annual Energy Outlook 2019 with projections to 2050 (AEO 2019) // EIA US DOE, January 24, 2019. - 83 p.

104. Bardi U. Peak Oil and The Limits to Growth: two parallel stories // The Oil Drum: Europe, February 16, 2008. - URL: http://theoildrum.com/node/3550. - Текст: электронный.

105. Berger A. and al. (18 авторов). How much can nuclear energy do about global warming? / André Berger, Tom Blees, Francois-Marie Bréon and others (18 authors in total) // Int. J. Global Energy Issues, 2017. - Vol. 40. - Nos. 1-2. - P. 43-78. - D01:10.1504/IJGEI.2017.080766.

106. BP Energy Outlook. 2020 edition. - 81 р.

107. BP Statistical Review of World Energy 2020. 69th edition // BP, 2020. - 68 р.

108. ВР Statistical Review of World Energy 2021. 70th edition // BP, 2021.- 72 p.

109. Campbell C.J. The End of Cheap Oil / C.J. Campbell, J.H. Laherrère // Scientific American, March 1998.- P. 78-83.

110. Categorization of used nuclear fuel inventory in support of a comprehensive national nuclear fuel cycle strategy // Prepared by Oak Ridge National Laboratory. Oak Ridge, Tennessee, December 2012. - 98 р.

111. Dirk Bannink. URENCO 1970-2020: From the treaty of ALMELO to atom ausstieg (Chapter 5: Depleted uranium: storage and dumping in Russia) // WISE, 2020. - URL: https://wisein-ternational.org/labels/enrichment. - Текст: электронный.

112. Energy, Electricity and Nuclear Power Estimates for the Period up to 2050 // Reference data series No. 1, 2022 Edition. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2022. - 148 p.

113. Energy, Electricity and Nuclear Power Estimates for the Period up to 2050 // Reference data series No. 1, 2019 Edition (2020 Edition). International Atomic Energy Agency, Vienna, 2019. -154 p. (2020.-151 р.)

114. Enhancing Benefits of Nuclear Energy Technology Innovation through Cooperation among Countries: Final Report of the INPRO Collaborative Project SYNERGIES // IAEA Nuclear energy series No. NF-T-4.9. Vienna, IAEA. 2018. - 360 p.

115. Experience on Modelling Nuclear Energy Systems with MESSAGE: Country Case Studies // IAEA-TECDOC-1837, IAEA, Vienna. 2018. - 280 p.

116. Fedorov Yu.S. Multiple recycle of REMIX-fuel based on reprocessed uranium and plutonium mixture in thermal reactors / Yu.S. Fedorov, M.V. Baryshnikov, B.A. Bibichev et al. // Presentation: Global 2013, Salt Lake City, Utah, September 29-October 3, 2013. - URL: https://www-pub.iaea.org/iaeameetings/cn226p/Session6 /ID106Fedorov.pdf.

117. Gen IV Reactor Design. - URL: https://www.gen-4.org/gif/jcms/c_40275/gen-iv-reactor-design. - Текст: электронный.

118. Hubbert M. King. Nuclear Energy and the Fossil Fuels // American Petroleum Institute. Publication No.95. Shell Development Company. June, 1956. - P. 1-40. - URL: http://www.hub-bertpeak.com/hubbert/1956/1956.pdf. - Текст: электронный.

119. Hubbert M. King. Energy Resources. A Report to the Committee on Natural Resources of the National Academy of Sciences - National Research Council // National Academy of Sciences -National Research Council: Publication 1000-D. Washington, DC, USA, 1962. - Р. 1-141.

120. Hubbert M. King. Techniques of prediction as applied to the production of oil and gas // US Department of Commerce, NBS Special Publication 631, May 1982. - P. 16-141.

121. Harmony - the future of electricity and nuclear delivering its potential // WNA, March 2018. - 17 p.

122. IAEA Annual Report 2019. GC (64)/3 // International Atomic Energy Agency, Vienna, 2020. - 156 p.

123. IAEA Power Reactor Information System (PRIS): The Database on Nuclear Power Reactors. - URL: http://www.iaea.org/pris/. - Текст: электронный.

124. Impact of High Burnup Uranium Oxide and Mixed Uranium-Plutonium Oxide Water Reactor Fuel on Spent Fuel Management // IAEA Nuclear Energy Series. No. NF-T-3.8. IAEA, VIENNA, 2011. - 99 р.

125. INPRO Methodology for Sustainability Assessment of Nuclear Energy Systems: Economics. INPRO Manual // IAEA Nuclear Energy Series No. NG-T-4.4. IAEA, Vienna, 2014. - 92 p.

126. International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles (INPRO). - URL: https://www.iaea.org/services/key-programmes/international-project-on-innovative-nuclear-reac-tors-and-fuel-cycles-inpro. - Текст: электронный.

127. Jatuff F.E. High Burnup Fuel Technical and Economical Lessons Learned at SWISS Nuclear Power Plants // High Burnup Fuel: Implications and Operational Experience. Proceedings of a Technical Meeting Held in Buenos Aires, 26-29 November 2013. IAEA-TECDOC-CD-1798. IAEA, Vienna, 2016. -P. 125-138.

128. Kryanev A.V. Schemes for the formation of effective resource portfolios and areas of activity of organizations based on statistical forecasts / A.V. Kryanev, Yu.G. Pavlov, D.E. Sliva, Yu.A. Ulyanin // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1205 (2019) 012028. - 6 p. [IOP Publishing doi:10.1088/1742-6596/1205/1/012028].

129. Ludovic Devos. AREVA sustainable back-end solutions for smooth and optimized nuclear development: presentation // June 3, 2015 - Atomexpo 2015. - 14 р. - URL: http://2015.atomexpo.ru/mediafiles/u/files/materials/6_eng/AREVA%20sustainable%20back-end%20solutions%20for%20smooth%20and%20optimized%20nuclear%20development.pdf. -Текст: электронный.

130. Management of Depleted Uranium. A Joint Report by the OECD Nuclear Energy Agency and the International Atomic Energy Agency // OECD 2001. - 64 р.

131. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments: Monograph / H.M. Markowitz. - New York: John Wiley & Sons, 1959. - 344 р. (reprinted by Yale University Press, 1970, ISBN 978-0-300-01372-6; 2nd ed. Basil Blackwell, 1991. ISBN 978-1-55786108-5)

132. Nuclear Power Reactors in the World. Reference data series No. 2, 2020 Edition // International Atomic Energy Agency, Vienna, 2020. - 86 p.

133. Nuclear Power Reactors in the World. Reference data series No. 2, 2022 Edition // International Atomic Energy Agency, Vienna, 2022. - 102 p.

134. Nuclear Technology Review 2019 // GC (62)/INF/2. IAEA/NTR/2019. Vienna, 2019. -

56 p.

135. Nuclear Power Economics and Project Structuring. 2017 Edition // Produced by World Nuclear Association, January 2017. - 48 р.

136. Peter Diehl. Re-enrichment of West European Depleted Uranium Tails in Russia. WISE Uranium Project, Nov. 25, 2004 - Rev. 2. - 47 p. - URL: https://wise-uranium.org/pdf/reenru.pdf. -Текст: электронный.

137. Rothwell G. Market power in uranium enrichment // Science & Global Security. - 2009. -№ 17. - Р. 132-154.

138. State-of-the-Art Report on Light Water Reactor Accident-Tolerant Fuels // Nuclear Science, NEA OECD No. 7317. - 2018. - 372 p.

139. Status report 83 - Advanced Power Reactor 1400 MWe (APR1400). - URL: https://aris.iaea.org/PDF/APR1400.pdf. - Текст: электронный.

140. Sverdrup H.U. Peak Metals, Minerals, Energy, Wealth, Food and Population; Urgent Policy Considerations for A Sustainable Society / Harald Ulrik Sverdrup, Deniz Koca1 and Kristin Vala Ragnarsdóttir // Journal of Environmental Science and Engineering B 1 (2012) 5. Р. 499-533.

141. Supply of Uranium. WNA information-library. - URL: http://www.world-nuclear.org/in-formation-library/nuclear-fuel-cycle/uranium-resources/supply-of-uranium.aspx. - Текст: электронный.

142. Teplov P.S. Physical and economical aspects of Pu multiple recycling on the basis of REMIX reprocessing technology in thermal reactors / P.S. Teplov, P.N. Alekseev, E.A. Bobrov, A.V. Chibinyaev // EPJ Nuclear Sci. Technol. 2, 41 (2016). - P. 1-7.- DOI: 10.1051/epjn/2016034.

143. The Economics of the Back End of the Nuclear Fuel Cycle // NEA No. 7061. OECD 2013. - 193 р.

144. The Future of Nuclear Energy in a Carbon-Constrained World. An Interdisciplinary MIT Study. MIT Energy Initiative // Massachusetts Institute of Technology. 2018. - 272 p.

145. The Nuclear Fuel Report. Global Scenarios for Demand and Supply Availability 20172035 // World Nuclear Association, 2017. - 185 р.

146. The Nuclear Fuel Report: Expanded Summary. Global Scenarios for Demand and Supply Availability 2019-2040 // World Nuclear Association, June 2020. - 48 р.

147. The World Nuclear Industry Status Report 2017 // Paris, September 2017. Mycle Schneider Consulting Project. - 267 р.

148. Thomas L. Neff. The Nuclear Fuel Cycle and The Bush Nonproliferation Initiative // World Nuclear Fuel Cycle 2004, World Nuclear Association/Nuclear Energy Institute, Madrid, 2004. - 7 р. - URL: https://www.iaea.org/sites/default/files/neff.pdf.

149. Thomas L. Neff. Enrichment tails assays and uranium supply: a dynamic relationship // Center for International Studies Massachusetts Institute of Technology. - 7 p. - URL: https://www.uxc.com/p/cover-stories/uxw_19-41_Neff-Paper.pdf.

150. Uranium 2018: Resources, Production and Demand // OECD 2018, NEA No. 7413. Nuclear energy agency. Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). 2018. -462 p.

151. Very High Burn-ups in Light Water Reactors // Nuclear Science Publication. ISBN 9264-02303-8. NEA No. 6224. OECD 2006. - 138 р.

152. WNA information-library. - URL: http://www.world-nuclear.org/ information-li-brary.aspx. - Текст: электронный.

153. World Distribution of Uranium Deposits (UDEPO) 2016 Edition // IAEA-TECDOC-1843. International Atomic Energy Agency. Vienna. 2018. - 262 р.

154. World Energy Model Documentation // 2020 Version. IEA. - 85 p.

155. World Energy Outlook 2019 // IEA, Paris, 13 November 2019. - 18 p.

156. World Nuclear Performance Report 2020 // Produced by World Nuclear Association. Published: August 2020. Report No. 2020/008. - 68 p.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ АВТОРА

Публикации в ведущих рецензируемых изданиях из перечня ВАК РФ

по экономическим наукам

1. Ульянин Ю.А. Экономика сбалансированного ядерного топливного цикла с инновационным РЕМИКС-топливом / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов // Микроэкономика. - 2021. -№ 2. - С. 55-63.

2. Ульянин Ю.А. Сценарии развития мировой ядерной энергетики в условиях ограниченности ископаемых ресурсов / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов // Экономические стратегии. - 2021. - № 3. - С. 24-31.

3. Ульянин Ю.А. Прогнозирование динамики исчерпания традиционных энергетических ресурсов / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Проблемы прогнозирования. - 2018. - № 2. - С. 60-71. // Forecasting the Dynamics of the Depletion of Conventional Energy Resources // Studies on Russian Economic Development, 2018. - Vol. 29. - No. 2. - P. 153-160. Doi: https://doi.org/10.1134/S1075700718020156.

Публикации в других ведущих рецензируемых изданиях,

включенных в глобальные индексы цитирования Scopus и Web of Science

4. Ульянин Ю.А. Оценка конкурентоспособности регенерированного уран-плутониевого РЕМИКС-топлива в тепловых реакторах. / А.В. Матвеенко, В.В. Харитонов, Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин // Атомная энергия. - 2021. - Т. 130. - Вып. 1. - С. 52-56. // Competitiveness Assessment of Regenerated Uranium-Plutonium Remix Fuel in Thermal Reactors // Atomic Energy, 2021. - Vol. 130. - No. 1, Q3. - P. 57-62. Doi: https://doi.org/10.1007/s10512-021-00774-z.

5. Ульянин Ю.А. О ценности ОЯТ как сырья для топлива реакторов на тепловых нейтронах / А.П. Соловьева, Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2019. - № 2. - С. 140-150 // The value of spent nuclear fuel as a raw material for fueling reactors on thermal neutrons // Izvestiya Wysshikh Uchebnykh Zawedeniy, Yadernaya Energetika, 2019. - No. 2, Q4. - P. 140-152. - Doi: https://doi.org/10.26583/npe.2019.2.12.

6. Ульянин Ю.А. Эффективность вовлечения обеднённого урана в обогатительное производство / Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин, Д.А. Лазарев, В.В. Харитонов // Атомная энергия. -

2019. - Т. 127. - Вып. 1. - С. 29-35 // Economic Efficiency of Bringing Depleted Uranium into Enrichment // Atomic Energy, 2019. - Vol. 127. - P. 33-39. - Q4. - Doi: https://doi.org/10.1007/s10512-019-00580-8.

7. Ульянин Ю.А. Расчет приведенной стоимости работы разделения изотопов урана / Ю.Г. Павлов, Е.В. Семенов, Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов // Атомная энергия. - 2018. -Т. 124. - Вып. 4. - С. 234-239 // Calculation of the Present Value of Separative Work for Uranium Isotopes // Atomic Energy, 2018. - Vol. 124. - No. 4. - PP. 279—286. - Q4. - Doi: https://doi.org/10.1007/s10512-018-0411-8.

8. Ulyanin Yu.A. Schemes for the formation of effective resource portfolios and areas of activity of organizations based on statistical forecasts / A.V. Kryanev, Yu.G. Pavlov, D.E. Sliva, Yu.A. Ulyanin // Journal of Physics: Conf. Series. 1205 (2019). - 012028. - 6 p.[IOP Publishing doi:10.1088/1742-6596/1205/1/012028].

9. Yury Uliyanin. Forecasting of an NPP decommissioning dynamics. / Alena Soloveva, Yury Uliyanin, Vladimir Kharitonov // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conference Series, 2018. -Vol. 1133. - No. 1. - Q4. - Doi: 10.1088/1742-6596/1133/1/012006.

Публикации в изданиях, индексируемых в РИНЦ, и в других изданиях

10. Ульянин Ю.А. Аналитическое моделирование динамики исчерпания не возобновляемых традиционных энергетических ресурсов / В.В. Харитонов, Ю.А. Ульянин, Д.Е. Слива // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2019. - Т. 8. - № 3. - С. 298-307.

11. Ульянин Ю.А. Прогнозирование эффективности инвестиций в многоблочные электростанции / В.В. Харитонов, Н.В. Косолапова, Ю.А. Ульянин // Вестник НИЯУ МИФИ. -2018. - Т. 7. - № 6. - С. 545-562.

12. Ульянин Ю.А. Имитационная экономико-математическая модель продуктовых рынков ядерного топливного цикла «Рынок ЯТЦ» / Д.С. Смирнов, А.А. Богатырева, Ю.Г. Павлов, Н.С. Ростовский, Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов // IV-й Российский экономический конгресс (Москва, МГУ, 21-25 декабря 2020 г.) Тематическая конференция «Цифровая экономика и сети» (сборник материалов). - 2020. - Т. XX. - С. 73-74.

13. Uljanin Y.A. On the economic value of depleted uranium hexafluoride / Y.G. Pavlov, Y.A. Uljanin, V.V. Kharitonov // XVII International Scientific Conference and School of Young Scholars «Physical and Chemical Processes in Atomic Systems». Technical Program and Abstracts. -M.: NRNU MEPhI. - 2019. - Р. 36.

14. Ульянин Ю.А. Инженерно-экономический анализ применения толерантного топлива в ядерной энергетике / В.В. Харитонов, Б.А. Калин, А.Н. Силенко, Ю.А. Ульянин // Тезисы докладов XI Конференции по реакторному материаловедению АО «ГНЦ НИИАР» (г. Ди-митровград, 27-31 мая 2019 г.). - Димитровград. - 2019. - С. 84-89.

15. Uliyanin Y.A. Nuclear perspectives at exhausting trends of traditional energy resources / Y.A. Uliyanin, V.V. Kharitonov, D.Yu. Yurshina // Nuclear Energy and Technology. - 2018. -№ 4 (1). - Р. 13-19. https://doi.org/10.3897/nucetA28724 DOI 10.3897 /nucet.4.28724.

16. Ульянин Ю.А. Формирование эффективных портфелей направлений деятельности организаций на основе статистических прогнозов / А.В. Крянев, Д.Е. Слива, Ю.Г. Павлов, Ю.А. Ульянин // Сборник докладов VII-й Международной конференции «Проблемы математической физики и математическое моделирование» (Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling) (25-27 июня 2018, Москва). - М. : НИЯУ МИФИ. - 2018. - С. 180-182.

17. Ульянин Ю.А. Перспективы ядерной энергетики в условиях исчерпания традиционных энергетических ресурсов / Ю.А. Ульянин, В.В. Харитонов, Д.Ю. Юршина // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2017. - № 4. - С. 5-16.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Список сокращений

ВВЭР Водо-водяной энергетический реактор

ЕРР Единица работы разделения (1 кг)

МОКС-топливо Смешанное оксидное уран-плутониевое топливо (с содержанием плутония до 20 %) (от MOX - Mixed-OXide fuel)

ОГФУ Обедненный гексафторид урана (UF6)

ОУП Обогащенный урановый продукт

ОЯТ Облученное (отработавшее) ядерное топливо

ПУ Природный уран

РАО Радиоактивные отходы

РЕМИКС-топливо Смешанное оксидное уран-плутониевое топливо для тепловых реакторов (с содержанием плутония до 5%) (от REMIX - REgenerated MIXture)

ТВС Тепловыделяющая сборка

т. м. Тяжелые металлы

ЭНУ Эквивалент натурального урана

ЯТЦ Ядерный топливный цикл

BWR Boiling water reactor (кипящий водяной реактор)

PWR Pressurized water reactor (реактор с водой под давлением, аналог ВВЭР)

Приложение 2. Гетерогенная модель прогнозирования потребности ядерной энергетики в топливе

Будущие потребности работающих реакторов в топливе определяются сценарием развития ядерной энергетики. Поскольку потребителям электроэнергии важно количество отпущенной электроэнергии АЭС, и топливо потребляется только работающими реакторами, то наибольшее значение для прогнозирования потребности в топливе имеет динамика (сценарий) производства электроэнергии Е(() (тепловая энергия АЭС после турбины практически не используется). Производство электроэнергии всеми АЭС связаны с установленной мощностью реакторов и с их коэффициентами использования установленной мощности КИУМ/^ выражением

Е(г) = ^ Е; (0 = ^ Wj(t) • м • киУМ;(г). (П2.1)

1 1

Здесь Ej(f)= Wj(t) • АЬ • КИУМj(t) - производство электроэнергии за год t на у-реакторе, Дt = 8760 ч/г. - число часов в году; КИУМу - коэффициент использования установленной мощности (обычно 0,7-0,9). Суммирование ведется по всем реакторам, пронумерованным индексом у и действующим в стране, регионе или мире в целом. Чтобы учесть в прогнозах даты пуска реактора tcj и вывода его из эксплуатации tэj, выражение (1) необходимо видоизменить:

Е(г) = ^Е;0)[ц^ - - Г1(г - Ъ;)]. (П2.2)

}

Здесь п(0 - Функция Хевисайда или единичная ступенчатая функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице - для положительных. Таким образом, выражение в квадратных скобках равно 1 только в период эксплуатации у-реактора, подключенного к сети в году Е. и остановленного в году tэj (рисунок П2.1).

Будущие потребности работающих реакторов в топливе Р(1) т/год зависят от подпитки топливом действующих реакторов, производящих электроэнергию Е{(), и пуска новых реакторов, требующих массы топлива Мазь

Е№) Г / Л 1

7 +

кпД} • В;(г) ]

+ ^ мА31 [па -га + 1)-ф- га)]. (П2.3)

Рисунок П2.1. Схема прогнозирования «гетерогенного» сценария развития ядерной энергетики: '-реактор запущен до начала прогнозного периода, п-реактор будет запущен

в будущем (/сп > 0)

Здесь первая сумма отражает ежегодную подпитку реакторов топливом, а вторая сумма -потребность в свежем топливе для пуска нового реактора в году ¿а; Маз/ - масса топлива в активной зоне /-реактора; КПД,- - коэффициент полезного действия у-реактора (около 33 %), В)(1) - глубина выгорания топливау-реактора (ГВт • сут/тЦ), Е, (¿)/[КПД, • В- (¿)] = Ру (¿) - потребность в топливе у-реактора.

Потребностьу-реактора в природном уране Е' (в форме гексафторида урана) и работе разделения Еу определяются фундаментальными соотношениями

Е = Р-г] г]

Rj = Pj

х,-

У}

с —

У]

D- = Е — Р- = Р-и] г] г] г]

Xj — с

с —

У]

v(xj) + T—rKyj) —

С , ч Xj

У)

—

У}

с —

У]

V(c)

(П2.4)

(П2.5)

Суммарные потребности парка различных ядерных реакторов в природном уране и работе разделения определяются по аналогии с (П2.3) по формулам

ПО = ^ [л^ - 1С]) - ф - 1Э;)] + ^ ^ [ф - 1С1 + 1)- ф - 1а)] , (П2.6)

1 I

й(0 = ^ Щ [п^ - гс}) - ф - гэ})] + ^ яА31 - га + 1)- ф - га)]. (П2.7)

В базе данных PRIS (МАГАТЭ) указаны сроки начала и окончания строительства действующих в мире реакторов, их установленная мощность, проектный срок эксплуатации и др. параметры. В базе данных WNA приведены сроки начала сооружения и типы строящихся и планируемых к сооружению реакторов в разных странах.

]

Приложение 3. Методика прогнозирования динамики исчерпания не возобновляемых ресурсов

Обозначим массу ежегодной добычи не возобновляемого ресурса в году t через G(t) (т/г.). Поскольку нас интересует будущее (прогноз) добычи, то целесообразно выбрать за начало отсчета времени t = 0 настоящий момент, с которого необходимо сделать прогноз. Прошлое (история добычи) соответствует отрицательным значениям t < 0, а будущее (прогнозный период) - положительным t > 0. Количество добытого ресурса (cumulative production или нарастающим итогом) за период времени t от начала прогноза обозначим через Q(t), а полное извлекаемое количество данного ресурса (остающегося в недрах на начало прогноза) обозначим через М. Ресурс М будет исчерпан за период эксплуатации месторождений Тэ. Величины Q(t) и M определяются суммированием годовой добычи за период времени, соответственно, t и Тэ:

t Тэ

Q(t) = | G(t)dt) M = | G(t)dt. (П3.1)

t=0 t=0

В течение полного цикла добычи от начала прогноза до полного исчерпания ресурса величина Q(t) монотонно возрастает от 0 до М, а скорость добычи G(t) = dQ/dt (годовая добыча) изменяется от начального значения Go = G(t = 0) до G = 0 в конце исчерпания ресурса. Если длительность полного цикла добычи ресурса Тэ достаточно велика, то в целях математического упрощения модели (уменьшения числа мало значимых параметров) можно принять момент полного исчерпания ресурса далеко в будущем Тэ = + œ.

Таким образом, для начального и конечного состояний прогнозного периода имеем следующие математические условия:

dQ

-± = Go, Q = 0 при t = 0; (П3.2)

dt

dQ

0, Q=M при t = +œ. (П3.3)

dt

В начале прогнозного периода обычно известен темп изменения добычи ko (1/г. или %/г.), который либо задается стратегией развития добычи, либо отражает существующие тенденции изменения потребности в рассматриваемом ископаемом и сделанные ранее инвестиции в добычу. По определению темп добычи связан со скоростью изменения непрерывной добычи выражением

1dG

-— = k(t); k(t = 0)= ко. (П3.4)

G dt

Следуя далее логике К. Хаббарта, подробно изложенной в работе [89]) и учитывая, что волатильность функции Q(t) всегда меньше волатильности под-интегральной функции 0(/), выразим скорость добычи 0(/) = dQldt как функцию от количества добытого к моменту времени / ресурса Q(t), а не от времени, как это сделано в работе [89]:

йд

= ГШ (Ш5)

Интегрирование этого дифференциального уравнения даст зависимости от времени величин Q(t) и 0(/) = dQldt. Наделяя функцию АО) свойствами непрерывности, можно представить ее в виде полинома (или разложения в степенной ряд Маклорена):

dQldt = со + с^ + C2Q2+... (П3.6)

где со, С1, С2, ... - коэффициенты, не зависящие от Q. Если ограничиться первыми тремя членами ряда (П3.6) и воспользоваться тремя граничными условиями (П3.2)-(П3.4), то можно определить коэффициенты этого ряда:

{С0 к0\

Со = Со; с1 = ко; = + —). (П3.7)

Подстановка этих выражений в дифференциальное уравнение (П3.6) и приведение его к безразмерному виду с помощью переменных q = QlMи Т = (1 + 2/9)к^ , где 0 = кМЮо, дает каноническую форму дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:

йа

= йТ. (П3.8)

с + Ъц + ац2

Здесь безразмерные коэффициенты а = -(1 + 9)/(2 + 9), Ъ = 9/(2 + 6), с = 1/(2 + в). Уравнение (П3.8) решается стандартными методами в зависимости от знака дискриминанта Д квадратичного трехчлена в знаменателе (П3.8):

Д = 4ас-Ь2 = -1. (П3.9)

Поскольку дискриминант отрицателен, то решение уравнения (П3.6) в форме (П3.8) при условии q = 0 при Т = 0 имеет вид

Т =

1 2ац + Ъ- 4-Д :1п

4-Д 2ац + Ъ + 4-Д.

или

ч

0

1 + (1 + 0)q expT - 1

T = ln---— или q =----. (П3.10)

1-q1 4 expT + 1 + 0 v J

Дифференцируя полученную функцию q(t) по времени, находим динамику изменения ежегодной добычи не возобновляемого ресурса в виде следующей функции от безразмерного времени Т:

G(t) 1dQ dq (2 +0)2exp(T)

G0 G0dt (2 + 0)dT (exp(T) +1 + в)2 . (П3.11)

Как видно, в начале прогнозного периода, когда Т < 1 и exp(T) < 1 + 0, годовая добыча растет почти экспоненциально за счет экспоненты в числителе выражения (П3.11). При дальнейшем увеличении Т экспонента в знаменателе существенно превышает (1 + 0), а годовая добыча практически экспоненциально уменьшается как exp(-T).

Дифференцируя G(t) в (П3.11) по времени и приравнивая производную нулю, находим параметры пика добычи Gm и Tm, которые зависят от безразмерного параметра 0:

(2 + в)2 =_е_

4(1 + 0)' 1м к0(2 + в)

GM = G0ЛГЛ , -, TM=^——ln(1 + Q). (П3.12)

Масса Q(t) добытого за время t ресурса (добыча нарастающим итогом) согласно (П3.10) определяется выражением

ехр(Т) - 1

Q(t) = М--Р-^--. (П3.13)

ехр(Т) + 1 + 6 у )

Как видно, кумулятивная добыча Q(t) в первые годы прогнозирования увеличивается почти линейно с течением времени Q ~ МТ/(2 + 6), а затем асимптотически приближается к

Q = м.

Темп изменения годовой добычи (1/г.или %/г.) определяется выражением

1dG

G~dt = к(*)'' к(*) = ко

1-2(1+^

(П3.14)

В котором Q/M определяется выражением (П3.13).

Изменение остатка ресурса в недрах M(t) с течением времени определяется выражением (с учетом формул (П3.1) и (П3.10))

t

Г 2 + 0

M(t) =М0- J G(t)dt = M0-Q= M0exv(T) + 1 + Q. (П3.15)

ю- j wJ"=™o-4=™0 (T) + 1 + Q.

t=0

Здесь Мо - ресурс в начале прогнозного периода (t = 0), который ранее обозначался как М.

В ряде периодических публикаций, например, BP Statistical Review of World Energy, приводится такой параметр, как «R/P-ratio», равный отношению ресурса к годовой добыче и называемый периодом исчерпания ресурса, то есть в наших обозначениях это (согласно (П3.11) и (П3.15))

M(t) 1 + (1 + 9)exp (-Т)

m=T°-2Гё-■ (П3-16)

Здесь То = Mo/Go - период исчерпания начального ресурса Мо при постоянной добыче Go, то есть «R/P-ratio» в начале прогнозного периода (t = 0). Как видно, даже при Т ^ ю, когда добыча ничтожно мала, период исчерпания или «R/P-ratio» остается конечной величиной, меньшей начальной в (2+ 9) раз.

Изложенная в настоящем приложении методика прогнозирования динамики исчерпания невозобновляемых ресурсов представлена в работах автора [82, 83, 93].

Приложение 4. Взаимосвязь потребности в ядерном топливе с потребностями в природном уране и работе разделения изотопов урана

Обогащенный уран (обогащенный урановый продукт - ОУП в виде обогащенного гекс-афторида урана) для изготовления топлива производится на заводах по разделению изотопов урана, называемых либо разделительными, либо обогатительными заводами. На рисунке П4.1 представлены две схемы производства ОУП: из природного урана (А) и из смеси природного урана и ОГФУ (Б).

Рисунок П4.1. Схемы материальных потоков при обогащении природного урана (А) и смеси из природного урана и ОГФУ (Б)

Для производства массы топлива P(t) с заданным обогащением х требуется определенная масса природного урана (питания) F(t), имеющего массовую концентрацию урана-235 с = 0,711 %, и определенное количество работы разделения R(t). На выходе разделительного производства образуется ОУП массой P(t) и обедненный уран (отвал в виде обедненного гек-сафторида урана - ОГФУ) массой D(t) = F(t) - P(t) с концентрацией урана-235 y < с (величину у часто называют глубиной отвала, рисунок П4.1, А). Все эти величины связаны фундаментальными соотношениями [26, 77, 78, 86, 87]:

F = Р

х-у с-у'

D = F — Р = Р

х — с

с—у

(П4.1)

R=P

V(x) + ■

х

с —у

V(y)

Х—у с —у

V(c)

(П4.2)

с

Здесь V(z) = (1 - 2z) ln [(1 - z)/z] - разделительный потенциал, z = x, y и c. Выражения (П4.1) отражают баланс масс изотопов урана до и после разделения, а выражение (П4.2) есть общепринятое определение работы разделения.

Себестоимость обогащенного уранового продукта. Экономические отношения между потребителем и производителем ОУП регулируются фундаментальной формулой цены ОУП, отражающей суммарные затраты на производство ОУП:

R F D Cx = pCR+-CF+-CD, (П4.3)

где Cr, Cf и Cd - стоимости соответственно работы разделения (дол./ЕРР), природного урана (дол./кгЦ) и ОГФУ (хранение или утилизация отвала, дол./кгЦ). Эти стоимости могут зависеть от того, кто считает стоимость ОУП: заказчик или производитель ОУП. Заказчик ориентируется преимущественно на рыночные цены (котировки), а производитель ОУП - еще и на себестоимость собственной продукции и возможности приобрести уран из отечественных компаний. Поэтому одну и ту же цену ОУП можно получить при несколько разных массах R, F и D, что и может служить источником прибыли производителя ОУП.

Отношения масс R/P, F/P и D/Р, входящие в формулу цены ОУП (3), являются функциями только глубины отвалаy при заданном обогащении топлива х согласно выражениям (П4.1) и (П4.2). Существует оптимальный отвал уо, при котором стоимость ОУП минимальна Сх = Схмин [26, 77, 78, 87]. Оптимальный отвал не зависит от обогащения ОУП и определяется только отношением стоимостей природного урана (в форме гексафторида) и ОГФУ к стоимости работы разделения согласно выражению [87]:

CF + CB (С-У0)(1-2УО) сО^ь) .

Ск Уо(1 — Уо) Уо(1-с)'

При равенстве (CF + CD) = CR оптимальный отвал уо ~ 0,23 %. Если дорожает природный уран так, что (CF + CD) > CR, то уо < 0,23 %. Если, наоборот, дорожает работа разделения так, что (CF + CD) < CR, то уо > 0,23 %. Обычно стоимость хранения ОГФУ мала по сравнению со стоимостью природного урана (CD << CF).

Обогащение смеси природного урана и ОГФУ (рисунок П4.1, Б). Взаимосвязь материальных потоков при обогащении смеси определяется из баланса масс изотопов урана до и после разделительного каскада

Fc + D = P + W; cFc + yD = xP + wW.

Отсюда следуют взаимосвязи питания каскада Г = Ге + Е и обогащенного продукта Р с концентрациями всех массовых потоков:

х-ж х — с х-ж Б РС+Б=Р--; Ш = Р--; РС = (1-\)Р--; (П4.5)

С — № С С Рс + В

Здесь обозначено

yD + cFc

с = р +DC = & + (1- Х)с, (П4.6)

с — среднее значение концентрации урана-235 в исходном сырье (ПУ и ОГФУ); ^ - относительная массовая доля ОГФУ в питании (сырье) разделительного каскада.

Затраты работы разделения определяются разностью ценностей продуктов (P и W) и сырья (Fc и D) выражением:

R = PV(x) + WV(w) — DV(y) — FcV(c) = PV3. (П4.7)

Здесь и далее обозначено V(z) - разделительный потенциал при концентрации урана-235 z = x, w, y, c. Символом V3 = R/P обозначена удельная работа разделения схемы 3, которую можно записать с помощью определений (П4.5) в виде:

х — с х — w_

V3 = V(x) +--V(w) ---V(y, с), (П4.8)

с—w с—w

где средневзвешенная величина разделительного потенциала V(y, с) сырьевых материалов определяется выражением

Hy,e) = DV(yp+FFcV(C) . (П4.9)

Приведенные здесь взаимосвязи между массовыми потоками сырья и продуктов разделительного производства, а также между концентрациями изотопов урана в этих потоках и потребностями в работе разделения изотопов урана являются общепринятыми в мировой научной литературе.

Приложение 5. Зависимость состава ОЯТ тепловых реакторов от обогащения и глубины выгорания топлива, влияющих на себестоимость РЕМИКС-топлива

Для расчетов стоимости РЕМИКС-ЯТЦ необходимо сначала определить материальные потоки переделов ЯТЦ и их взаимосвязи.

Состав ОЯТ до переработки. Облученное (отработавшее) ядерное топливо (ОЯТ) реакторов типа ВВЭР или PWR после хранения в бассейнах выдержки реакторов (около 5 лет) и в хранилищах заводов по переработке ОЯТ (до нескольких лет) имеют массу Моят и состав, который для целей данной работы разобьём на три группы (массы металлов):

1) уран массой Ми (включая массу всех изотопов урана: 232И-238И),

2) плутоний массой Mpa (включая массу всех изотопов плутония 238Ри-238Ри),

3) продукты деления урана и плутония (РАО), а также накапливаемые в топливе актиниды америций (241Лш-243Лш), кюрий (242Сш-244Сш) и др., общей массой Мрао.

Масса продуктов деления в ОЯТ определяется процентом выгорания делящихся нуклидов Ь и является характеристикой реактора (как и глубина выгорания топлива В, ГВт • сут/тИ). Масса продуктов деления в граммах почти совпадает численно с величиной глубины выгорания, выраженной в МВт • сут/кгИ или ГВт • сут/тИ. Поэтому массовую концентрацию продуктов деления Ь в ОЯТ приближенно можно считать равной Ь ~ В/1100. Так, при глубине выгорания топлива В = 55 МВт • сут/кгИ в ОЯТ содержится около Ь = 5 % продуктов деления. Поскольку в состав РАО включают также некоторые трансурановые элементы - актиноиды америций (241Лш-243Лш), кюрий (242Сш-244Сш) и др., масса которых мала (около 0,1 %), то в общем случае относительную массу РАО, подлежащую удалению при переработке ОЯТ, будем обозначать символом црао = Мрао/Моят.

В дальнейшем изложении будем использовать три синонима в зависимости от контекста: «обогащение», «концентрация» и «массовая доля». Обогащение и концентрация будут относиться, в основном, к делящимся нуклидам (с обозначением Х), а массовая доля (ц) - к разным материальным потокам РЕМИКС-ЯТЦ. Ниже перечислены наиболее важные составные части ОЯТ до переработки, которые могут оказать влияние на ценообразование РЕМИКС-топлива:

Хоят = Х5 + Х9 - концентрация делящихся нуклидов урана-235 и плутония-239 (вместе с Ри-241) в ОЯТ;

ци = Ми/Моят - массовая доля урана в ОЯТ;

цри = Мри/Моят - массовая доля плутония в ОЯТ;

Ц8 = Ми238/Моят - массовая доля урана-238 в ОЯТ;

Ц9 = М9/Мри = Х?/цри - массовая доля делящихся нуклидов плутония (239 и 241) в массе плутония ОЯТ;

црао = Мрао/Моят - массовая доля РАО в ОЯТ. Из баланса масс тяжелых металлов и делящихся нуклидов

МоЯТ = Ми + Мри + МраО = Ми235 + Ми238 + Мри + МрАО, (П5.1)

Хоят Моят = (Х5 + Х9)Моят (П5.2)

вытекают взаимосвязи между вышеперечисленными концентрациями и массовыми долями:

1 - ЦРАО = Ц8 + Х5 + (Х9/Ц9), Хоят = Х5 + Х9. (П5.3)

Так, при глубине выгорания топлива В = 55 МВт • сут/кгИ с обогащением Хр = 4,4-5,0 % в ОЯТ содержится: црао ~ 5 %, ци ~ 93,9 %, цри ~ 1,1 %, Х5 ~ Х9 ~ 0,75 % и Хоят ~ 1,5 % (при Ц9 = 0,68), Ц8 ~ 93,15 %. В дальнейших расчетах будем использовать эти цифры (для конкретных ОТВС эти значения необходимо уточнять на основе нейтронно-физических расчетов активной зоны реакторов).

Состав регенерата после переработки ОЯТ. В процессе переработки ОЯТ химически разделяются РАО, уран и плутоний. Продукты деления (и актиноиды) в виде РАО направляются на фракционирование или остекловывание и захоронение (хранение или передачу заказчику). Регенерат урана (после переработки ОЯТ) имеет обогащение

М5 Х5

Хи РЕГ=^Т= -I и 5 П . (П5.4)

Ми 1 — Црао — иРи

Для рассмотренного выше примера Хи рег = 0,798 % ~ 0,8 %, что несколько выше, чем в ОЯТ вследствие уменьшения массы регенерата из-за удаления РАО (5 %) и выделения плутония (1,1%). Для производства РЕМИКС-топлива из регенерата урана и плутония формируются в общем случае две топливные компоненты.

1. Смесь урана и плутония с массами и долями: