Методы оптической регенерации сигналов в волоконных линиях связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Латкин, Антон Иванович

• Латкин, Антон Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Латкин, Антон Иванович

Введение

1 Улучшенные форматы кодирования данных

1.1 Постановка задачи.

1.2 Физико-математические модели.

1.2.1 Основные уравнения.

1.2.2 Ошибки при распространении.

1.2.3 Смешение и разделение каналов.

1.2.4 Модели фильтров.

1.2.5 Усилители.

1.3 Фурье метод расщепления по физическим факторам

1.4 Результаты моделирования передачи данных.

2 Полностью оптическая регенерация в одноканальной линии связи

2.1 Постановка задачи.

2.2 Регенерация сигнала при помощи кольцевого зеркала

2.3 Результаты моделирования.

2.3.1 Автосолитонный режим распространения.

2.3.2 Моделирование передачи данных.

3 Параболические импульсы без волновой неустойчивости

3.1 Постановка задачи.

3.2 Волокно с уменьшающейся по длине дисперсией.

3.3 Данные экспериментальных наблюдений

3.4 Моделирование эксперимента и обсуждение полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы оптической регенерации сигналов в волоконных линиях связи»

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Бурное развитие телекоммуникаций и увеличение пропускной способности волоконно-оптических линий связи в последние годы обусловили интерес к волоконной оптике. Одной из наиболее актуальных задач является дальнейшее повышение скорости и дальности передачи данных по волоконным линиям связи. Увеличения скорости передачи можно добиться либо путем расширения спектрального диапазона, либо при помощи увеличения спектральной эффективности передачи данных, определяемой как отношение скорости передачи информации в одном частотном канале к расстоянию между соседними частотными каналами. Современные высокоскоростные сверхдлинные линии связи имеют скорость передачи 40 Гбит/сек и более в одном частотном канале при дальности передачи в несколько тысяч километров.

Значительное увеличение дальности передачи данных возможно за счет удлинения участка линии связи, на котором оптический сигнал может распространяться без значительных искажений. Основным эффектом, приводящим к деградации сигнала при распространении по оптическому волокну, являются линейные потери, имеющие в телекоммуникационном диапазоне (в районе длины волны 1550 нм) небольшое, но конечное значение (0.2 дБ/км). Традиционно под регенерацией сигнала понимают восстановление его характеристик при помощи электроники, однако в настоящее время наибольшее распространение получают подходы, не требующие преобразования оптического сигнала в электрический ток и обратно. Мы будем называть такой способ восстановления сигнала оптической регенерацией. Для компенсации потерь в настоящее время применяются волоконные эрбиевые и ВКР (рамановские) усилители, в западной литературе применяют термин lR-регенерация (от английского слова re-amplification).

Следующим по значимости эффектом, приводящим к деградации сигнала, является дисперсионное уширение оптических импульсов. Поэтому на практике, как правило, используются линии связи с дисперсионной компенсацией, в которых расплывание волнового пакета в телекоммуникационном волокне компенсируется участком дисперсионно компенсирующего волокна. В этом случае искажение сигнала происходит в основном из-за керровской нелинейности и шумов спонтанной эмиссии, вносимых усилителями.

Для подавления нелинейных искажений и шумов можно использовать специальные нелинейные системные элементы, например, нелинейное кольцевое зеркало (оптоволоконный аналог интерферометра Санья-ка). При этом возможно решение в виде автосолитона, для которого осуществляется восстановление формы в фиксированных точках линии связи. Для описания линии связи, в которой помимо восстановления энергии происходит также восстановление формы импульса, используют термин 211-регенерация (re-amplification + re-shaping). Кроме того, уменьшения влияния нелинейных эффектов можно добиться за счет использования улучшенных форматов кодирования данных, обеспечивающих более равномерное распределение мощности сигнала во времени. Одним из перспективных направлений является использование формата фазовой модуляции (RZ-DPSK) вместо широко использующегося сейчас формата амплитудной модуляции (RZ-OOK).

Помимо искажения формы, нелинейные эффекты и шумы могут приводить к случайному смещению импульсов (информационных битов) относительно центра битового интервала, что также приводит к уменьшению дальности передачи данных. Восстановление временного положения может быть обеспечено при помощи комбинации участка сильнонелинейного световода с нормальной дисперсией групповой скорости и оптического модулятора (temporal gating). Линия связи, в которой происходит восстановление временного положения импульса, называется линией с 311-регенерацией (re-amplification + re-shaping + re-timing).

Кроме того, сверхлинейное уширение оптических импульсов в волокне с нормальной дисперсией групповой скорости используется для получения импульсов сверхкоротких длительностей [1]. В 80-х годах прошлого века было обнаружено, что в области нормальной дисперсии может проявляться образование волновой неустойчивости, приводящее к разрушению огибающей светового импульса, что ограничивает круг возможных приложений. Однако затем было теоретически и экспериментально показано, что при наличии усиления сигнала, возможна генерация импульсов с параболическим распределением интенсивности во времени, для которых происходит эффективное подавление волновой неустойчивости. Альтернативой использованию внешней накачки является применение специальных световодов, в которых дисперсия уменьшается вдоль длины. Такие применяются для адиабатического сжатия солитонов в области аномальной дисперсии [2] . Пассивный метод более предпочтителен для телекоммуникационных приложений, поскольку не требуется дополнительный лазер накачки.

Цели работы:

1. Исследование эффективности применения формата кодирования информации по разности фаз оптических несущих в сверхдлинных высокоскоростных линиях связи со спектральным уплотнением каналов и определение оптимальных параметров, обеспечивающих максимальную дальность качественной передачи данных для конкретных конфигураций линий связи.

2. Исследование одноканальных волоконных линий связи с оптической 2Я-регенерацией на основе нелинейного кольцевого зеркала, обеспечивающего восстановление формы оптических импульсов.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование генерации импульсов с параболическим распределением интенсивности в световоде с уменьшающейся вдоль длины нормальной хроматической дисперсией.

Научная новизна.

Полученные в диссертации результаты позволили определить оптимальные режимы работы ряда конкретных конфигураций волоконно-оптических линий связи, в том числе, использующих формат кодирования информации по разности фаз оптических несущих. Проведен детальный анализ метода получения мощных импульсов параболической формы в волокне с уменьшающейся по длине нормальной дисперсией. Впервые экспериментально продемонстрировано подавление волновой неустойчивости в случае адиабатически-медленного изменения дисперсии. Показано, что для эффективного подавления волновой неустойчивости длина световода не должна превышать нескольких километров.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы при модернизации существующих и проектировании новых сверхдлинных линий оптической связи. Проведенный теоретический анализ и экспериментальная демонстрация пассивного метода получения импульсов параболической формы без волновой неустойчивости, представляют интерес для задач генерации импульсов сверхкоротких длительностей и предварительной обработки сигнала в приемнике волоконно-оптической линии связи.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Найденные оптимальные режимы работы высокоскоростных сверхдлинных волоконно-оптических линий связи позволяют в несколько раз увеличить дальность качественной передачи данных. При этом дальность передачи существенно зависит как от средней дисперсии линии и мощности передаваемых импульсов, так и от доли потерь, компенсируемых при помощи прямой и обратной ВКР накачек, и сосредоточенных эрбиевых усилителей. Оптимальные режимы различаются для форматов кодирования по фазе и по амплитуде.

• Встроенное в одноканальную волоконно-оптическую линию связи нелинейное кольцевое зеркало обеспечивает существование автосолитонного режима распространения импульсов. В этом случае дальность качественной передачи данных может быть увеличена на порядок.

• В области нормальной хроматической дисперсии существует пассивный метод генерации импульсов параболической формы без волновой неустойчивости в коническом световоде с адиабатически изменяющимся диаметром. Длина участка световода, на котором может подавляться волновая неустойчивость, обратно пропорциональна величине потерь.

• Спектры выходного излучения для световодов, в которых дисперсия увеличивается и уменьшается вдоль направления распространения оптического импульса, имеют существенные различия. В последнем случае происходит подавление волновой неустойчивости.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа содержит 102 страницы, включая 4 таблицы, 32 рисунка и список литературы из 82 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Латкин, Антон Иванович

Заключение

Сформулируем основные результаты диссертационной работы:

• Определены оптимальные параметры ряда высокоскоростных сверхдлинных волоконно-оптических линий связи со спектральным уплотнением каналов при скорости передачи данных 40 Гбит/сек в одном канале. Показано, что таким выбором параметров можно в несколько раз увеличить дальность качественной передачи данных. При этом максимальная дальность передачи для формата кодирования информации по разности фаз оптических несущих более чем вдвое превышает дальность передачи для формата кодирования по амплитуде.

• Выполнено моделирование передачи данных в одноканальной линии связи с ВКР усилением при скорости 40 Гбит/сек, использующей оптическую 211-регенерацию на основе нелинейного кольцевого зеркала. Продемонстрировано, что включение регенератора в каждую периодическую секцию линии связи обеспечивает увеличение дальности передачи информации в 10 раз за счет автосолитонного режима распространения.

• Предложен метод генерации мощных параболических импульсов без волновой неустойчивости в режиме нормальной хроматической дисперсии, основывающийся на использовании конического световода с адиабатически изменяющимся диаметром. Показано, что длина участка световода, на котором может подавляться волновая неустойчивость, обратно пропорциональна величине потерь. Длина световода не должна превышать нескольких километров.

• Осуществлена экспериментальная демонстрация возможности подавления волновой неустойчивости за счет уменьшения дисперсии вдоль направления распространения оптического импульса. Показано принципиальное различие в форме спектров выходного излучения для случаев увеличения и уменьшения дисперсии вдоль длины световода.

Автор выражает искреннюю благодарность М.П. Федоруку за чуткое осуществление научного руководства. Результатом сотрудничества с С.К. Турицыным стало написание совместных работ, которые явились основой первой и третьей глав диссертации. Благодаря сотрудничеству с A.A. Сысолятиным стало возможным проведение экспериментов, которые легли в основу третьей главы диссертации. Обсуждение результатов на семинаре под председательством A.M. Шалагина помогло выявить и устранить многие недостатки работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Латкин, Антон Иванович, 2007 год

1. Желтиков A.M. Сверхкороткие световые импульсы в полых волноводах (обзоры актуальных проблем) // УФН. 2002. Т. 172. № 7. С. 743-776.

2. Dianov Е.М., Mamyshev P.V., Prokhorov A.M., Chernikov S.V. Generation of a train of fundamental solitons at a high repetition rate in optical fibers// Opt. Lett-1989.-V.14 18-P.1008-1010.

3. Величко M.A., Наний O.E., Сусьян А.А. Новые форматы модуляции в оптических системах связи // Lightwave Russian Edition-2005-№4.-С.21-30.

4. С. Xu, X. Liu, X. Wei. Differential phase-shift keying for high spectral efficiency optical transmissions. IEEE J. of Selected Topics in Quantum Electronics, 2004, V.10, N.2, P.281-293.

5. Agrawal G.P. Nonlinear Fiber Optics. New York: Academic Press, 2001.

6. Govind P. Agrawal Applications of Nonlinear Fiber Optics. New York: Academic Press, 2001.

7. Ashley Gray, Zhijian Huang, Yak W. A. Lee, Igor Y. Khrushchev, and Ian Bennion Experimental observation of autosoliton propagation in adispersion-managed system guided by nonlinear optical loop mirrors, Optics Lett. vol. 29, No. 9, May 1, 2004, 926.

8. Tomlinson W.J., Stolen R.H., Johnson A.M. Optical wave breaking of pulses in nonlinear optical fibers// Opt. Lett. 10, 457 (1985).

9. Anderson D., Desaix M., Karlson M., Lisak M., Quiroga-Teixeiro M.L. Wave-breaking-free pulses in nonlinear-optical fibers// J. Opt. Soc. Am. В 10, 1185 (1993).

10. Hirooka Т., Nakazawa M. Parabolic pulse generation by use of a dispersion-decreasing fiber with normal group-velocity dispersion// Opt. Lett. 29, 1114 (2004).

11. Латкин А.И., Якасов А.В. Автосолитонные режимы распространения импульса в волоконно-оптической линии связи с нелинейными кольцевыми зеркалами // Автометрия.-2004.-Т.40.-№ 4.-С.70-75.

12. A. Latkin, A. Sysoliatin, A. Plocky, P. Harper, J. Harrison, S.K. Turitsyn, in 32th European Conference on Optical Communication (IEEE, 2006), We2.3.2.

13. Latkin A.I., Turitsyn S.K., Sysoliatin A.A. Theory of parabolic pulse generation in tapered fiber// Opt. Lett.-2007-V.32.-# 4.-P.331-333.

14. A. Plotski, A. Sysoliatin, M.Y Salganskii, P. Harper, J. Harrison, S.K. Turitsyn and A.I. Latkin, Optical Fiber Communication Conference (OFC 2007), Anaheim, California, USA, Mar. 2007. O.TuJ.2

15. Штырина О.В., Якасов А.В., Латкин А.И., Турицын С.К., Федорук М.П. Исследование высокоскоростных волоконно-оптических линий связи, использующих кодирование информации по разности оптических фаз // Квантовая электроника (принято к печати).

16. Латкин А.И. Моделирование автосолитонных оптических импульсов при высокоскоростной передаче информации по волоконным световодам // Квантовая электроника.-2005.-Т.35.-# З.-С.273-277.

17. Lin С., Kogelnik H., Cohen L.G. Optical-pulse equalization of low-dispersion transmission in single-mode fibers in the 1.3-1.7 /Ш1 spectral region // Opt. Lett.-19809.-V.5.-P.476-480.

18. Knox F.M., Forysiak W., Doran N.J. 10 Gbit/s soliton communication systems over standard fibre at 1.55 fim and the use of dispersion compensation // IEEE J. Lightwave Technol-1994-V.13-P.1995-1960.

19. Karpon E.P., Keck D.B., Mourer D.B. Radiaton losses in glass optical wqveguides. Applied Physics Letters-1970.-V. 17.-423

20. Marnyshev P.V., Chernikov S.V.Ultrashort-pulse propagation in optical fibers // Opt. Lett-1990-V.15.-P. 1076-1078.

21. Chernikov S.V., Mamyshev P.V. Femtosecond soliton propagation in fibers with slowly decreasing dispersion //J. Opt. Soc. Am. B.-1991.-V.8.-P.1633-1641.

22. Schubert М., Wiiheimi В. // Nonlinear Optics and Quantum Electronis. Wiley, New York, 1986, Chap.l.

23. Blow K.J., Wood D. Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers / / IEEE J. Quantum Electron-1989-V.25.-P.2665.

24. Stolen R.H., Gordon J.P., Tomlinson W.J., Haus H.A. Raman response function of silica-core fibers // J. Opt.Soc. Am. B.-V.6.-P.1159.

25. Islam M.N. Raman amplifiers for telecommunications. IEEE Journal of Selected topics in Quantum Electronics, 8(3), P.548, 2002

26. Namiki S., Emori Y. Ultrabroad-band Raman amplifiers pumped and gain-equalized by wavelength-division-multiplexed high-power laser diodes. IEEE Journal of Selected topics in Quantum Electronics, 8(3), P.548, 2002

27. Bourkoff E., Zhao W., Joseph R.I., Christodoulides D.N. Evolution of femtosec-ond pulses in single-mode fibers having higher-order nonlinearity and dispersion,"// Opt. Lett.-1987.-V.12.-P.272-273.

28. Atieh A.K., Myslinski P., Chrostowski J., Galko P. Measuring the Raman Time Constant T# for Soliton Pulses in Standard Single-Mode Fiber // J. Lightwave Technol.-1999.-V.17.-P.216.

29. Zakharov V.E, Manakov S.V., Novikov S.P., Pitaevskii L.P., "Theory of Solitons. The Inverse Scattering Method Plenum, New York, 1984 .

30. Ablowitz M.J., Clarkson P.A., "Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering London Mathematical Society Lecture Notes, Cambridge University Press (1991) 149.

31. A. H. Gnauck et al., "2.5 Tb/s (62 x 42.7Gb/s) transmission over 40,100 km NZDSF using RZ-DPSK format and all-Raman-amplifed spans,"in Proc. OFC 2002, Anaheim, CA, Mar. 2002., Postdeadline Paper FC2.

32. Gnauck A.H., Winzer P.J. Optical phase-shift-keyed transmission. Journal of Lightwave Technology.-2005.-V.23-P.115

33. B. Zhu, et al, "Transmission of 3.2 Tb/s (80 x 42.7) over 5200 km of UltraWaveTM fiber with 100-km dispersion-managed spans using RZ-DPSK format,"ECOC 2002, Postdeadline paper PD4.2.

34. H. Bissessur, G. Charlet, E. Gohin, С Simonneau, L. Pierre, and W. Idler, "1.6 Tb/s (40 x 40 Gb/s) DPSK transmission with direct detection,"Proc. ECOC 2002, paper 8.1.2.

35. X. Liu, X. Wei, R. E. Slusher, and C. J. McKinstrie, "Improving transmission performance in differential phase-shift-keyed systems by use of nonlinear phase-shift compensation,"Opt. Lett. 27, 1616-1618 (2002).

36. X. Wei, X. Liu, C. Xu. Numerical simulation of the SPM penalty in a 10-Gb/s RZ-DPSK system. IEEE Photon. Tech. Lett., 2003, V.15, N.ll, P.1636-1638.

37. Kidorf H. et.al. Pump interactions in 100-nm bandwidth raman amplifier. IEEE Photon. Tech. Lett., 1999, V.ll, P.530

38. Ascher U., Christiansen J., Russel J.D. COLSYS a collacation code for boundary-value problems. Codes for Boundary-Value problems in ordinary differential equations, p. 164, 1979

39. Zakharov V.E., Shabat A.B. Exact theory of two-dimensional self focusing and one dimensional modulation of waves in nonlinear media // Sov. Phys. JETP.-1971.-V.33.-P.77-83.

40. Hardin R.H., Tappert F.D. Application of the Split-Step Fourier Method to the NumericalSolution of Nonlinear and Variable Coefficient Wave Equations// SIAM Rev. Chronicle.-1973.-V.15.-P.423.

41. Fisher R.A., Bischel W.K. // Appl. Phys. Lett.-1973.-V.23.-P.661.

42. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine computation of complex Fourier series // Math. Comput.-1965.-V.19.-P.297.

43. Дианов E.M. От тера-эры к пета-эре / / Вестник РАН 2000 - Т.70-№11.- С.1010-1015.

44. Leclerc О., Lavigne В., Balmefrezol Е. et.al. All-optical signal regeneration : from first principles to a 40 Gbit/s system demonstration // C.R. Physique.- V.4.- 2003.-P.163-173.

45. Agrawal G.P. Fiber-Optic Communication Systems. Second edition. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1997.

46. S.B. Alleston, P. Harper, I.S. Penketh, I. Bennion, N.J. Doran and A.D. Ellis 1000 km transmission of 40 Gbit/s single channel RZdata over dispersion managed standard (non-dispersion shifted) fibre, Electron. Lett. 35, 10, 1999, 823.

47. A.H. Gnauck, Sang-Gyu Park, J.M. Wiesenfeld, and L.D. Garrett Highly dispersed pulses for 2x40Gb/s transmission over 800km of conventional single-mode fiber, Electron. Lett. 35, 1999, 2218-2219.

48. E.G. Shapiro, M.P. Fedoruk and S.K. Turitsyn , Electron. Letters 37, 19 (2001).

49. T.R.Taha and M.J.Ablowitz , J. Comput. Phys. 55,203 (1984).

50. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion // Appl. Phys. Lett.-1973.-V.23.-P. 142-144.

51. E.M. Дианов и др. // Квантовая электроника-1984.-Т.11.-С.1078.

52. Johnson A.M., Simpson W.M. Tunable femtosecond dye laser synchronously pumped by the compressed second harmonic of Nd:YAG// J. Opt. Soc. Am. В 2, 619 (1985).

53. Rothenberg J.E. Femtosecond optical shocks and wave breaking in fiber propagation// J. Opt. Soc. Am. В 6, 2392 (1989).

54. Anderson D., Desaix M., Lisak M., and Quiroga-Teixeiro M.L. Wave breaking in nonlinear-optical fibers// J. Opt. Soc. Am. В 9,1358 (1992).

55. Grischkowsky D., Balant A.C. Optical pulse reshaping using the optical Kerr effect// Appl. Phys. Lett. 41, 1 (1982).

56. Fermann M.E., Kruglov V. I., Thomsen B.C., Dudley J.M., Harvey J.D. Self-similar propagation and amplification of parabolic pulses in optical fibers// Phys. Rev. Lett-2000-V.8426.-P.6010-6013.

57. Tamura K., Nakazawa M. Pulse compression by nonlinear pulse evolution with reduced optical wave breaking in erbium-doped fiber amplifiers// Opt. Lett. 21, 68 (1996).

58. Kruglov V.I., Peacock A.C., Dudley J.M., Harvey J.D. Self-similar propagation of high-power parabolic pulses in optical fiber amplifiers// Opt. Lett. 25, 1753 (2000).

59. Kruglov V.I., Peacock A.C., Dudley J.M., Harvey J.D. Self-similar propagation of parabolic pulses in normal-dispersion fiber amplifiers// J. Opt. Soc. Am. В 19, 461 (2002).

60. Boscolo S., Turitsyn S.K., Novokshenov V.Y., Nijhof J.H.B. Self-similar parabolic optical solitary waves//Theoretical and Mathematical Physics 133, 1647 (2002).

61. Limpert J., Schreiber Т., Clausnitzer Т., Zöllner К., Fuchs Н., Kley Е. High-power femtosecond Yb-doped fiber amplifier// Opt. Express, 10, 628 (2002).

62. Ilday F., Wise F., Kärtner F. Possibility of self-similar pulse evolution in a Ti:sapphire laser// Opt. Express 12, 2731 (2004).

63. Ortag В., Hideur A., Brunei M., Chedot C., Limpert J., Tünnermann A., Ilday F.O. Generation of parabolic bound pulses from a Yb-fiber laser// Opt. Express 14, 6075 (2006).

64. K. Tamura, H. Kubota and M. Nakazawa, IEEE J. Quantum Electron., 36, 773 (2000).

65. Parmigiani F., Finot C., Mukasa K., Ibsen M., Roelens M. A., Petropoulos P., and Richardson D. J. Ultra-fiat SPM-broadened spectra in a highly nonlinear fiber using parabolic pulses formed in a fiber Bragg grating// Opt. Express 14, 7617 (2006).

66. Kikuchi K., Taira K., Sakamoto Т., Tanemura T. All-optical signal processing using fiber nonlinearity// in 29th European Conference on Optical Communication (IEEE, 2003), We3.7.2.

67. Nasieva I.O., Boscolo S., Turitsyn S.K. Bit error rate improvement by nonlinear optical decision element// Opt. Lett-2006.-V.31.-N2 9-P.1205-1207.

68. Suzuki M., Toda H., Liang A.H., Hasegawa A. Improvement of amplitude and phase margins in an RZ optical reciever using Kerr nonlinearity in normal dispersion fiber. IEEE Photonics Technology Letters,-2001 -V.13-P.1248

69. Rochette M., Kutz J.N., Blows J.L., Moss D., Мок J.T., Eggleton B.J. Bit-error-rate improvement with 2R optical regenerators. IEEE Photonics Technology Letters,-2005.-V.17-P.908

70. C. Finot, G: Millot, C. Billet, and J.M. Dudley, Opt. Express 11, 1547 (2003); C. Finot, G. Millot, and J.M. Dudley, Opt. Lett. 29, 2533 (2004).

71. Finot C., Parmigiani F., Petropoulos P., Richardson D. Parabolic pulse evolution in normally dispersive fiber amplifiers preceding the similariton formation regime// Opt. Express, 14, 3161 (2006).

72. B. Kibler, C. Billet, P.A. Lacourt, R. Ferriere, L. Larger and J.M. Dudley, El. Lett. 42, 965 (2006).

73. Kruglov V.I., Harvey J.D. Asymptotically exact parabolic solutions of the generalized nonlinear Schrodinger equation with varying parameters// J. Opt. Soc. Am. В 23, 2541 (2006).

74. Bogatyrjov V.A., Bubnov M.M., Dianov E.M., Sysoliatin A.A. Advanced fibres for soliton systems// Pure Appl. Opt-1995.-V.4.-№ 4.-P.345-347.