Методы обработки в условиях априорной неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, доктор технических наук Утробин, Владимир Александрович

• Утробин, Владимир Александрович
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Утробин, Владимир Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Проблемы построения систем обработки изображений

1.1. Архитектура современных систем обработки изображений

1.2. Анализ состояния теории обработки изображений

1.2.1. Анализ состояния теории обработки изображений с позиций теории распознавания образов

1.2.1.1. Декомпозиция проблемы распознавания

1.2.1.2. Проблемы формирования исходного описания

1.2.1.3. Проблемы формирования системы признаков

1.2.1.4. Проблемы принятия решений в условиях априорной неопределенности

1.2.2. Анализ состояния теории обработки изображений с позиций зрительного восприятия

1.3. Цель и задачи исследования

Глава 2. Концептуальная модель процесса раскрытия

априорной неопределенности

2.1. Формализация понятия изображения

2.1.1. Аксиоматика свойств изображения

2.1.2. Математические модели изображения

2.2. Раскрытие неопределенности с позиций теоретико-множественного подхода

2.2.1. Свойства пирамидальной модели

2.2.2. Конструктивное определение пирамидальной модели^

2.3. Раскрытие неопределенности с позиций системного

анализа

2.3.1. Раскрытие неопределенности с позиций теоретико-вероятностного подхода

2.3.2. Раскрытие неопределенности с позиций системно-теоретического подхода

2.4. Обработка изображения в условиях неопределенности

2.4.1. Точность представления на пирамидальной модели

2.4.2. Размерность пирамидальной модели

2.4.3. Связность пирамидальной модели

2.4.4. Оптимальность пирамидальной модели

Выводы

Глава 3. Анализ изображения в условиях априорной неопределенности

3.1. Конструктивное определение пирамидальной модели д>-ж

3.2. Универсальность функциональной пирамидальной модели

3.2.1. Полнота пирамидальной модели

3.2.2. Устойчивость описания на пирамидальной модели

3.2.3. Чувствительность описания на пирамидальной модели

3.3. Формирование описания на пирамидальной модели

3.3.1. Восстановление трехмерности описания

Выводы

Глава 4. Синтез изображения

4.1. Алгебра изображения в условиях априорной неопределенности

4.2. Грамматика описания изображения

4.3. Группы алгебры изображения

4.4. Алгебра групп на решетке V(x,y)

4.5. Формирование эталона

4.5.1. Формирование изобразительного описания

4.5.2. Аксиоматика алгебры групп

4.5.3. Инвариантность описания образа

4.5.4. Компактность описания

Выводы

Глава 5. Реализация модели раскрытия априорной неопределенности

5.1. Информационная модель процесса принятия решений

5.1.1. Пространство классов

5.1.2. Свойства пространства классов

5.1.3. Принятие решений

5.2. Симметрические свойства элементов алгебры изображения

5.2.1. Группы симметрии

5.2.2. Группы движений

5.2.3. Суперпозиция групп симметрии

5.2.4. Суперпозиция групп движений

5.3. Ориентационные свойства системы полных групп

5.4. Приложения модели

Выводы

Основные результаты и выводы

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы обработки в условиях априорной неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Одной из фундаментальных проблем современности является проблема зрительного восприятия. Возникнув на заре прогресса человеческой мысли она остается актуальной и в настоящее время. Причины тому следующие: изображение (любое) является естественным средством взаимодействия человека и окружающего его мира; изображение является естественным средством общения человека и машины в любых системах обработки, анализа и контроля; изображение является естественной моделью представления многомерных сигналов (полей) практически во всех диапазонах электромагнитных волн.

Вопросы обработки, анализа и распознавания изображений получили фундаментальное развитие в работах научных коллективов Вычислительного центра РАН, Института проблем передачи информации РАН, Института систем обработки изображений РАН, Института прикладной математики и кибернетики при Нижегородском госуниверситете, Тульского госуниверситета и др. Значительный вклад в решение проблемы распознавания изображений внесли М.А. Айзерман, Э.М. Браверман, В.Н. Вапник, Ю.Г. Васин, А.И. Галушкин, А.Л. Горелик, И.Б. Гуревич, Р. Дуда, Ю.И. Журавлев, Н.Г. Загоруйко, Д. Марр, М. Минский, Ю.И. Неймарк, С. Пейперт, Ф. Розенблатт, А. Розенфельд, В.А. Сойфер, Р. Фишер, К. Фу, П. Харт, М.И. Шлезингер и другие российские и зарубежные ученые.

Несмотря на глубокие исторические корни изображение стало предметом точных наук лишь в середине пятидесятых годов настоящего столетия и причиной тому явилось бурное внедрение методов киберне-

тики в задачи моделирования биосистем. Была высказана гипотеза - механизм восприятия есть классифицирующая система, и сформулирована задача построения машины способной обучаться. Результатом такой общей постановки проблемы являются два крупных взаимосвязанных направления исследований, сохранившихся до настоящего времени: разработка математических моделей зрительного восприятия (В .К. Ла-бутин, Д. Марр, Ф. Розенблатт и др.); разработка математических методов информационных преобразований изображения как многомерного сигнала (М.А. Айзерман, Э.М. Браверман, Н.Г. Загоруйко и др.), породившая теорию распознавания образов (Ю.И. Журавлев, К. Фу и др.). В силу исторических причин разработки по второму направлению отошли от проблем обработки изображений и в настоящее время представляют самостоятельную теоретическую дисциплину, предметом которой является построение математических моделей классификации объектов в режиме обучения. Результатом является отрыв практики построения систем обработки изображений от теоретических исследований, и отсутствие на настоящий момент теории распознавания изображений.

В процессе распознавания образов выделяют три этапа - формирование исходного описания, нахождение системы признаков и построение решающего правила. Сущность известных методов распознавания состоит в оценке степени сходства входного представления с множеством эталонов на этапе принятия решения на известных (частично или полностью) наборах входных представлений и признаков. Разработана общая математическая теория распознавания - алгебра над распознающими алгоритмами (модель Ю.И. Журавлева). Однако, при переходе к задаче распознавания изображений возникает ряд проблем. Известные специфические свойства любого изображения - упорядоченность и структурированность - не учитываются в общей теории распо-

знавания. Кроме того, изображение наделено свойствами многообразия представлений и избыточности "пиксельного состава" по каждому представлению. Многообразие представлений, в свою очередь, порождает многообразие систем признаков одного и того же изображения (даже в отсутствии помех). Все это требует первоочередного решения проблемы формализации любого изображения в независимости от представления, т.е. рассмотрения изображения в условиях его априорной неопределенности. Однако, проблема априорной неопределенности объекта исследования есть проблема идентификации в широком смысле (проблема "черного ящика"). Не менее проблематичен этап нахождения системы признаков, поскольку задача выделения любого признака есть задача дифференциации входного описания, которая, как известно, замыкается на проблему регуляризации, решаемую только для "узкого" класса задач и нерешенную для многомерных сигналов в условиях априорной неопределенности последних.

Цель работы. Разработка моделей системы обработки, анализа и синтеза изображения в условиях априорной неопределенности последнего.

Автор защищает:

1. Концептуальную модель процесса раскрытия априорной неопределенности изображения, как объекта исследования.

2. Модели и средства анализа изображения в условиях априорной неопределенности.

3. Модели и средства синтеза изображения в условиях априорной неопределенности.

4. Модель процесса принятия решений в условиях априорной неопределенности.

Методы исследования. Теоретическая и методологическая части работы базируются на методах системного анализа, математической теории управления (теории групп, графов, устойчивости и оптимальности), теории иерархических многоуровневых систем управления, теории конечномерных векторных и топологических векторных пространств, теории распознавания образов, цифровой обработки изображений.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Разработана модель изображения в условиях априорной неопределенности последнего. Тем самым решена проблема формализации описания изображения, как объекта исследования, удовлетворяющего относительно слабым ограничениям, вытекающим из естественной (физической) природы объекта.

2. Разработано новое преобразование ((^-преобразование), реализующее отображение любого изображения, ограниченного областью определения, в бесконечно гладкое многообразие, принадлежащее действительному пространству. Доказано, что (^-преобразование применимо к объектам любой природы и любой размерности. Тем самым решена проблема этапа формирования исходного описания в условиях априорной неопределенности.

3. Разработана пирамидальная модель раскрытия априорной неопределенности изображения ((^-пирамида). Доказана ее фундаментальность, оптимальность и реализуемость. Тем самым решена проблема этапа формирования системы признаков (с позиций теории распознавания образов).

4. Разработаны основы алгебры описания изображений. Тем самым решена проблема анализа изображения в условиях априорной неопределенности.

5. Разработаны основы математического аппарата синтеза изображений. Тем самым решены проблемы формирования эталона и принятия решений в условиях априорной неопределенности.

6. Разработана модель информационных преобразований изображения в условиях априорной неопределенности последнего в виде последовательных этапов формирование исходного описания на ^ - пирамиде, выделения структурных элементов и их связей (отношений) на Ж -пирамиде, анализа, синтеза и принятия решений на 11-пирамиде. Доказано, что данная модель, во-первых, есть модель активного восстановления (идентификации в широком смысле) в условиях априорной неопределенности объекта, представляющая собой самоорганизующуюся систему распознавания по У.Эшби, во-вторых, есть модель процессов зрительного восприятия (активного восприятия).

Практическая значимость и ценность. На базе разработанного математического аппарата обработки изображения в условиях априорной неопределенности последнего решены следующие прикладные задачи:

1. Разработана модель и алгоритмы информационных преобразований этапа формирования исходного описания изображения в условиях его априорной неопределенности, применимые во всех системах обработки изображений на уровне предварительной обработки.

2. Разработано и конструктивно определено (с позиций реализуемости) конечное множество фильтров, входящих в состав признаковой ^-пирамиды, образующих базис разложения изображения в условиях

априорной неопределенности и отвечающих требованиям универсальности и минимально возможной вычислительной сложности.

3. Разработана методология (правила, алгоритмы, свойства) этапов анализа и синтеза изображения в условиях априорной неопределенности последнего на основе изобразительных описаний изображений (образ, остов, скелет, обобщенный цилиндр и конус, композиционный центр), применимая на уровнях анализа и понимания в составе любых систем обработки изображений.

4. Разработаны методы формирования эталона и принятия быстрых, одномоментных решений, применимые во всех системах распознавания изображений на этапе принятия решений (без обучения).

5. Сформулированы основные правила восстановления трехмерности объекта по его единственному двумерному изображению.

6. Разработаны методы анализа симметричных и регулярных изображений.

7. Показана возможность распространения методов синтеза на базе конечного множества полных групп на кристаллографические (и им подобные) структуры.

Реализация результатов работы. Результаты исследований по обработке изображений в условиях априорной неопределенности реализованы в программном продукте НИР "Теоретические исследования и машинное моделирование процесса активного восприятия изображений в условиях априорной неопределенности", финансируемой по программе РФФИ (проект №96-01-00143), а также учебном процессе в Нижегородском государственном техническом университете.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно - технических конференциях и семинарах: Международный Форум информатизации,

МФИ-92, Нижегородская секция (г. Н. Новгород, 1992 г.); 6-ая науч. -техн. конф. "Радиоприем и обработка сигналов" (г. Н. Новгород, 1993г.); науч.-техн. конф. факультета радиоэлектроники и технической кибернетики НГТУ (г. Н. Новгород, 1995, 1996 г.г.); науч.-техн. конф. с международным участием "Математические методы распознавания образов" (г. Пущино, 1995 г.); Международная науч.-техн. конф. " Непрерывно-логические и нейронные сети и модели" (г. Ульяновск, 1995г.); Международная науч.-техн. конф. "Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике " (г. Ижевск, 1996 г.); 4-ый Российско - Немецкий открытый семинар "Распознавание образов и понимание изображений" (г. Новгород, 1996 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 21 печатной работе.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 392с. машинописного текста, содержит 113 рисунков, библиографию из 312 наименований и приложения.

Автор выражает искреннюю признательность академику РАН и РАЕН Ю.И. Журавлеву за постоянную поддержку в исследованиях по рассматриваемой тематике, а также член-корреспонденту РАН В.В. Кондратьеву за оказанную помощь при обсуждении результатов диссертационной работы.

1. ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ

ИЗОБРАЖЕНИЙ

Проблема цифровой обработки изображений (ЦОИ) возникла в середине пятидесятых годов, когда наблюдалось бурное внедрение методов кибернетики в задачи моделирования биосистем. Именно тогда была высказана гипотеза - механизм восприятия есть классифицирующая система, и сформулирована задача построения машины, способной обучаться [141, 58, 265]. Результатом такой общей постановки проблемы являются два крупных направления исследований, сохранившихся до настоящего времени:

разработка математических моделей зрительного восприятия; разработка математических методов информационных преобразований изображения, породивших теорию распознавания образов [30, 79, 82, 172, 174, 193, 224, 225, 276].

Однако, в силу исторических причин, разработки по второму направлению отошли от проблем ЦОИ и, в настоящее время, представляют самостоятельную теоретическую дисциплину, предметом которой является построение математических моделей классификации объектов в режиме обучения [47, 75, 76, 77, 101, 164, 186]. Результатом является отрыв практики построения систем обработки изображений (СОИ) от теоретических исследований, и отсутствие, в настоящее время, теории распознавания изображений [46, 49 - 51, 53, 242, 262].

Выше изложенное определило направление анализа проблематики СОИ - выявление архитектуры СОИ по результатам прикладных реализаций, анализ состояния теории обработки изображений с позиций теории распознавания образов и результатов исследования механизмов зрительного восприятия.

1.1. Архитектура современных систем обработки изображений

Вопросу классификации СОИ посвящено большое число работ [93, 97, 214, 254, 260]. Наиболее полной классификацией по методам ЦОИ следует считать работу [254]. Выделим, для цели построения обобщенной функциональной организации СОИ, ряд положений по данным работы [254]:

1. Объектом приложения всех известных СОИ является изображение, под которым понимается неотрицательная ограниченная действительная функция двух переменных. Предполагается ее аналитическая регулярность. Допускается многообразие представлений изображения.

2. Понятие обработка рассматривается в "широком" смысле и включает в себя все возможные виды преобразований изображения: аналого-цифровое преобразование (АЦП) и кодирование; сжатие; улучшение качества и восстановление; сегментация; анализ и понимание.

3. Дифференциация подклассов в классе СОИ осуществляется путем расширения их функционального наполнения.

Результатом является иерархия этапов обработки изображения (рис. 1.1), свойственная наиболее мощному подклассу СОИ - системам машинного зрения [73, 93, 97, 125]. Тогда оставшиеся подклассы по классификационной схеме работы [254]: системы передачи данных [4]; визуальные базы данных [12, 253]; системы реконструкции изображений [191]; системы визуальных баз знаний [136, 137, 152, 279, 304]; системы автоматизации проектирования продукции и машинной графики [138, 176] - выступают в роли инструментальных средств поддержки, позволяющих оптимизировать решение задач машинного зрения.

Дадим краткую характеристику этапов обработки. Под обработкой (в "узком" смысле) понимают методы предварительной ЦОИ для цели передачи, хранения, восстановления (реконструкции), либо после-

дующей обработки видеоданных (уровень 1, рис. 1.1) [93, 97, 181, 195, 242].

Под анализом изображения (уровень 2, рис. 1.1) обычно понимают комплексную задачу распознавания изображения, в настоящее время не формализованную и, в общем-то, достаточно неопределенную [53]. При этом этапность процесса обработки напрямую зависит от понимания проблемы распознавания изображения:

распознавание изображения есть процесс нахождения системы признаков объектов, сцен проблемной среды и принятия классификационного решения методами теории принятия решений (рис. 1.2) [9, 65];

распознавание изображения есть процесс восстановления физических свойств проблемной среды по двумерным изображениям с последующей интерпретацией результатов восстановления (рис. 1.3) [144, 239].

Классическим примером СОИ, использующих методологию первого подхода, являются первые читающие автоматы [260]. "Узким" местом таких систем является задача выбора признаков [5, 76, 144]. Кроме того, сложность задач выбора признаков и классификации резко возрастает и становится проблематичной в условиях априорной неопределенности изображения.

Системы, использующие методологию второго подхода, в настоящее время наиболее распространены и "толчком" к их развитию послужили теоретические исследования Д. Марра [144]. Задача выбора признаков в этих СОИ заменена задачей сегментации изображения, нерешенной для общего случая ( априорной неопределенности объекта исследования) [57, 239, 254]. Тем не менее применение рассматриваемых СОИ позволило получить положительные результаты в решении задач

Изображение -^-

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Утробин, Владимир Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Главным результатом диссертационной работы является разработка концептуальной модели раскрытия априорной неопределенности изображения, как объекта исследования, и основ теории обработки, анализа и синтеза изображений на ее основе. Решение этой научной проблемы позволяет начать научно-техническую разработку по созданию высокоэффективной, функционирующей в реальном масштабе времени системы технического зрения, не уступающей по основным тактико-техническим характеристикам системе зрительного восприятия (на уровне врожденных механизмов).

Основные научные и практические результаты работы:

1. В рамках концептуальной модели раскрытия априорной неопределенности изображения: а) формализовано понятие изображения, допускающее многообразие представлений с использованием известного математического аппарата; б) формализована модель неопределенности, допускающая решение проблемы неопределенности с применением известных подходов системного анализа; в) построена схема информационных преобразований как этапов последовательно-параллельных отображений на & ^-пирамидах, образующих Р-пирамиду, и 11-пирамиде описаний и решений на множествах бинарных операторов V и полных групп Рп.

2. С позиций обработки изображений (обработки в узком смысле) открыто новое преобразование ((^-преобразование), имеющее обратное в смысле теоремы Стокса. Доказана их фундаментальность, универсальность, оптимальность и минимально возможная вычислительная сложность для объектов исследования любой сложности и размерности.

2. С позиций обработки изображений (обработки в широком смысле) разработана методология анализа и синтеза изображений, заключающаяся: а) в конструктивном определении изоморфных множеств ( конечных) универсальных Р-фильтров (^-пирамиды и операторов V Ц-пирамиды; б) в построении системы правил взаимодействия (объединения) операторов из V, как букв алфавита, в слова - полные группы из Рп, и правил построения предложений на множестве Рп, позволяющих решать задачи анализа и синтеза изображений общепринятыми понятиями - образа, остова, композиции.

4. С позиций теории принятия решений (без обучения): а) доказано, что множества V, Рп - множества врожденных эталонов; б) разработана методология построения (синтеза) эталона изображения и эталона класса изображений, как решение задачи анализа изображения через его синтез; в) решена задача быстрого, одномоментного принятия решения при наличии эталона.

5. Разработана система правил восстановления 3-х мерности объекта изображения по его единственному двумерному изображению и доказано, что множества Р, V, Рп есть множества позволяющие прямо восстанавливать форму объекта.

6. Доказано, что разработанная модель информационных преобразований есть модель процессов зрительного восприятия на уровне врожденных механизмов. Показана возможность расширения (с позиции приложения) модели на множество систем восприятия.

7. Показана принципиальная возможность использования разработанной модели с ее элементами (операциями) на базе (^-преобразования и процедурами на базе Ц-ячейки в построении вычислительных структур новой архитектуры, объединяющей положительные свойства как архитектуры Дж. фон Неймана, так и модели коллектива вычислителей (по Э.В.Евреинову).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Утробин, Владимир Александрович, 1997 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматический анализ сложных изображений // Сб. пер. под ред. Э.М.Бравермана. -М.: Мир, 1969. -309с.

2. Аггарвал Дж.К., Нандхакумар Н. Определение параметров движения по последовательности изображений. Обзор // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 69 - 90.

3. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. -М.: Наука, 1978. -268с.

4. Адаптивные телеизмерительные системы / Под ред. А.В.Фремке. -Л.: Энергоиздат., Ленингр. отд-ние, 1981. -248с.

5. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Теоретические основы метода потенциальных функций в задаче об обучении автоматов разделению входных ситуаций на классы // Автоматика и телемеханика, 1964, т.25, № 6, с. 917-936.

6. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. -М.: Наука, 1970. -394с.

7. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп // Под ред. А.Арбиба. -М.: Статистика, 1975. -335с.

8. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. -М.: Мир, 1972. -380с.

9. Алоимокос Дж. Зрительное определение формы // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 50 - 69.

10. Анатомия человека: В 2-х т. / Под ред. М.Р.Сакина. -М.: Медицина, 1993. -Т.2. -560с.

11. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976. -424с.

12. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. -М.: Высшая школа, 1983. -295с.

13. Антомонов Ю.Г. Моделирование биологических систем: Справочник. -Киев: Наук, думка, 1969. -528с.

14. Арамонович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1969. -286с.

15. Арене X., Лёйтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ. -М.: Финансы и статистика, 1985. -230с.

16. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины классификации объектов. -М.: Наука, 1971. -192с.

17. Афанасьев А.Н. Системы технического зрения для определения координат топологических элементов изделий РЭА: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. -Ижевск, 1993. -17с.

18. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. -М.: Связь, 1980. -248с.

19. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 10, с.ЗЗ - 52.

20. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Проектирование информационно-управляющих систем. -М.: Радио и связь, 1987. -256с.

21. Берт П.Дж. Интеллектуальное восприятие в пирамидальной зрительной машине // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 175 - 186.

22. Бертеро М., Поджо Т.А., Toppe В. Некорректные задачи в предварительной обработке визуальной информации // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с.17 - 40.

23. Бесл Дж. Геометрическое моделирование и машинное зрение // ТИИЭР, 1988, т.76, № 8, с. 90 - 117.

24. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. -JL: Энергоатомиздат, 1989. -280с.

25. Бир Ст. Кибернетика и управление производством. -М.: Гос. из-дат. физ.-мат. лит-ра, 1963. -275с.

26. Боголюбов Н.И., Ширков Д.В. Квантовые поля. -М.: Физматлит, 1993. -332с.

27. Боннер P.E. Некоторые методы классификации // Автоматический анализ сложных изображений / Под ред. Э.М.Бравермана. -М.: Мир, 1969. С.209 - 234.

28. Брайнес С.Н., Напалков A.B., Свечинский В.Б. Нейрокиберне-тика. -М.: Гос. издат. мед. лит-ра, 1962. -172с.

29. Бьемон Ж., Логендейк Р.Л., Мерсеро P.M. Итерационные методы улучшения изображения // ТИИЭР, 1990, т.78, № 5, с. 58 - 84.

30. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). -М.: Наука, 1974. -416с.

31. Васин Ю.Г., Пашков A.B. Решение задачи видимости с использованием бинарных рекурсивных структур представления видеоинформации // Межвуз. сб. науч. тр. Автоматизация обработки сложной графической информации. -Н.Новгород, 1990. С.5 - 29.

32. Васин Ю.Г., Краснов А.Д., Утешева Т.Ш. Определение видимости точек поверхности, заданной изолиниями // Труды 3-го республ. семинара по проблеме создания систем обработки, анализа и понимания изображений. -Ташкент, 1992. С.36 - 92.

33. Васин Ю.Г., Лебедев Л.И. Модели распознавания изображений, базирующиеся на оценке сходства плоских форм // Тематич. сб. ВЦ РАН. -Москва, 1993. С.79 - 81.

34. Вунш Г. Теория систем. -М.: Сов. радио, 1978. -288с.

35. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. -М.: Сов. радио, 1974. -720с.

36. Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. -М.: Энергия, 1974. -368с.

37. Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. -М.: Мир, 1984. -469с.

38. Гельфанд И.М., Фомин C.B. Вариационное исчисление. -М.: Физматлит, 1961. -228с.

39. Гилой В. Интерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки. -М.: Мир, 1981. -384с.

40. Глазкова Т.Г. Методы снижения размерности описания объектов в задаче обучения распознаванию образов // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущине, 1995,с.21-23.

41. Глушков В.М. К вопросу о самообучении в персептроне // Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1962, № 6, с. 1102 - 1110.

42. Гноенский Л.С., Каменский Г.А., Эльсгольц Л.Э. Математические основы теории управляемых систем. -М.: Наука, 1969. -512с.

43. Головинский О.Б., Лавинский Г.В. Поисковые системы. -Киев: Техн., 1979. -104с.

44. Головкова Е.Ю. Разработка параллельной вычислительной системы синтеза реалистических изображений: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. -Санкт-Петербург, 1997. -16с.

45. Гончарский A.B., Кочиков И.В., Матвиенко А.Н. Реконструктивная обработка и анализ изображений в задачах вычислительной диагностики // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение / Под ред. Ю.И. Журавлева. -М.: Наука, 1992. -С. 215 -248.

46. Горелик A.JL, Гуревич И.Б., Скрипкин В.А. Современное состояние проблемы распознавания. -М.: Радио и связь, 1985. -160с.

47. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1984. -222с.

48. Грановская P.M., Березная И .Я., Григорьева А.Н. Восприятие и признаки формы. -М.: Наука, 1981. -208с.

49. Гренандер У. Лекции по теории образов: Синтез образов. -М.: Мир, 1979. -383с.

50. Гренандер У. Лекции по теории образов: Анализ образов. -М.: Мир, 1981.-448с.

51. Гренандер У. Лекции по теории образов: Регулярные структуры. -М.: Мир, 1983. -430с.

52. Гришин В.Г. Образный анализ экспериментальных данных. -М.: Наука, 1982. - 237с.

53. Гуревич И.Б. Проблемы распознавания изображений / Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып. 1. -М.: Наука, 1989, с.280 - 328.

54. Гуторова Н.Г., Михелевич Е.Г., Тихоцкий А.И. Вопросы построения гибкого математического обеспечения обработки изображений / Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып.З. -М.: Наука, 1992, с.249 - 265.

55. Дедус А.Ф., Дедус Ф.Ф., Махортых С.А., Устинин М.Н. Вычислительная технология реального времени // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.88- 89.

56. Дей Дж. Д., Зиммерман Ю. Эталонная модель взаимодействия открытых систем (ВОС) // ТИИЭР, 1983, т.71, №12, с.8 - 17.

57. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №10, с.5 - 30.

58. Джордж Ф. Мозг как вычислительная машина. -М.: ИЛ, 1969. -528с.

59. Дидук H.H. Теория неопределенности: назначение, первые результаты и перспективы. 1 // Кибернетика и системный анализ, 1993, №4, с. 160- 168.

60. Дидук H.H. Теория неопределенности: назначение, первые результаты и перспективы. 2 // Кибернетика и системный анализ, 1993, №5, с. 163- 175

61. Дидук H.H. Свойства дискретных пространств неопределенности. Уточнение основной теоремы кодирования // Кибернетика и системный анализ, 1994, №1, с. 14 - 24.

62. Дискретно-аналитическая система хранения информации и распознавания характеристик сложных объектов // Романов В.Е., Дедус А.Ф., Лукичев С.И. и др. / Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.150- 151.

63. Донский A.C., Климов В.А. Проблемы укрупненного описания математических моделей объектов пневматической природы с инте-

гральным учетом волновых явлений // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.90-91.

64. Доценко В.И., Чкартишвили Г.С., Комов С.С. Итеративный алгоритм регуляризации в задаче идентификации // Изв. вузов. Приборостроение, 1974, №12, с.38 - 42,

65. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. -М.: Мир, 1976. -511с.

66. Дюк В.А. Компьютерная психология. -Санкт-Петербург: Братство, 1994. -364с.

67. Дюкова Е.В., Журавлев Ю.И., Рудаков К.В. Об алгебро - логической коррекции элементарных алгоритмов распознавания // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.25 - 26.

68. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. -М.: Статистика, 1977. -127с.

69. Евреинов Э.В., Косарев Ю.Г. Однородные универсальные системы высокой производительности. -М.: Наука, 1966. -308с.

70. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. -М.: Радио и связь, 1981. -208с.

71. Евреинов Э.В. Распределенная обработка информации и распределенные вычислительные системы. -М.: Знание, 1983. -64с.

72. Елисеев И.И., Руковишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов. -М.: Статистика, 1977. -144с.

73. Жаботинский Ю.Д., Исаев Ю.В. Адаптивные промышленные роботы и их применение в микроэлектронике. -М.: Радио и связь, 1985. -413с.

74. Жиков В.В., Козлов С.И., Олейник O.A. Усреднение дифференциальных операторов. -М.: Физматлит, 1993. -464с.

75. Журавлев Ю.И. Об алгоритмическом подходе к решению задач распознавания и классификации // Проблемы кибернетики : Сб. ст. -М.: Наука, 1978. Вып.ЗЗ. С. 5 - 68.

76. Журавлев Ю.И. Об алгоритмических методах в задачах распознавания и классификации / Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып.1. -М.: Наука, 1989, с.9 -16.

77. Журавлев Ю.И., Гуревич И.В. Распознавание образов и анализ изображений // Искуственный интеллект. - В 3-х кн. -М.: Радио и связь, 1990. Кн. 2. Модели и методы : Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. -304с.

78. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Модели зрительного восприятия и алгоритм анализа изображений. -М.: Наука, 1974. -344с.

79. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. -М.: Сов. радио, 1972. -208с.

80. Зрительное опознание и его нейрофизиологические механизмы // Под ред. В.Д. Глезер. -Л.: Наука, 1975. -272с.

81. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. -М.: Высш. школа, 1982. -285с.

82. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. -Киев: Техшка, 1969. -392с.

83. Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов. -М.: Радио и связь, 1991. -280с.

84. Икэути К., Канадэ Т. Автоматическое формирование программ распознавания образов // ТИИЭР, 1988, т. 76, №8, с. 186 - 209.

85. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М.: Наука, 1988. -224с.

86. Информационные процессы мозга и психическая деятельность / Иваницкий A.M. и др. -М.: Наука, 1984. -300с.

87. Казаринов М.Ю. Детерминизм в сложных системах управления и самоорганизации. -Л.: Изд-во Ленингр. университета, 1990. -168с.

88. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971. -400с.

89. Кантони В., Левиальди С. Мультипроцессорные системы для обработки изображений // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.118 - 130.

90. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов системы. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. -168с.

91. Каста Дж. Большие системы: Связность, сложность и катастрофы. -М.: Мир, 1982. -216с.

92. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации (метод параметрических операторов усреднения). -М.: Наука, 1976. -488с.

93. Катыс Г.П. Обработка визуальной информации. -М.: Машиностроение, 1990. -320с.

94. Кащенко С.А., Майоров В.В. Колебания в сети диффузионно взаимодействующих нейронов // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.98 - 99.

95. Ковалевский Е.И. Глазные болезни. -М.: Медицина, 1986. -416с.

96. Кодирование и обработка изображений / Под ред. В.В. Зяблова, Д.С. Лебедева. -М.: Наука, 1988. -181с.

97. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. -М.: Наука, 1990. -248с.

98. Колмогоров А.Н. Автоматы и жизнь: Кибернетика ожидаемая и кибернетика неожидаемая. -М.: Наука, 1968. -344с.

99. Колмогоров А.Н. Основные положения теории вероятностей. -М.: Наука, 1974. -347с.

100. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. -М.: Наука, 1987.-304с.

101. Кольцов П.П. Математические модели теории распознавания образов / Компьютер и задачи выбора. -М.: Наука, 1989. С.89 - 119.

102. Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознание // Авт. предисл. A.A. Самарского. -М.: Наука, 1988.-192с.

103. Кондратьев В.В., Шаповал A.B., Утробин В.А. Алгоритмическое обеспечение обработки изображений на основе психофизиологии зрительного восприятия // Теэ. докл. Международного Форума информатизации, МФИ - 92, Нижегородская секция. Г. Н.Новгород, 1992, с.46 -49.

104. Кондратьев В.В., Утробин В.А., Шаповал A.B. Обработка изображений на основе психофизиологии зрительного восприятия // Тез. докл. 6-ой Всероссийской научно-техн. конф. "Радиоприем и обработка сигналов". Г. Н.Новгород, 1993, с.57.

105. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Информационный подход к моделированию целостного зрительного восприятия // Докл. АН, 1994, т.338, №5, с.610 - 612.

106. Кондратьев В.В., Утробин В.А., Шаповал A.B. Архитектурные особенности модели зрительного восприятия // Тез. докл. научно-техн. конф. ФРК НГТУ. Г. Н.Новгород, 1995, с.28.

107. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Формализация описания изображения в условиях неопределенности // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.34.

108. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Модель зрительного восприятия в нейросетевом базисе // Тр. Межд. научно-техн. конф. " Непрерыв-нологические и нейронные сети и модели". - Ульяновск: Ул. ГТУ, 1995. -Т.1. С.73 - 74.

109. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Математическая модель процесса идентификации в условиях априорной неопределенности // Докл. Межд. конф. "Применение математического моделирования для решения задач в науке и технике". Г. Ижевск, 31 янв. - 3 февр. 1996г.

110. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Математическая модель процесса идентификации в условиях априорной неопределенности // Мат. моделирование, 1996.

111. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Идентификация двумерных изображений в условиях неопределенности // Сб. науч. тр. ТулГУ "Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами". -Тула, 1996. С.З - 12.

112. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Модель неопределенности в задаче идентификации изображений // Тез. докл. научно-техн. конф. ФРК НГТУ. Г. Н.Новгород, 1997, с.32 - 33.

113. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Формирование описания изображения в условиях неопределенности // Докл. АН, 1996, т.347, №3, с.316 - 318.

114. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Активное восстановление -решение проблемы неопределенности // Докл. АН, 1996, т.350, №3.

115. Кондратьев В.В., Утробин В.А. Анализ изображений в условиях неопределенности // Межвуз. сб. науч. тр. Системы обработки информации и управления. - Н.Новгород, 1996. С.7 - 17.

116. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). -М.: Наука, 1974. -831с.

117. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -496с.

118. Котельников И.В. Оптимизационные алгоритмы распознавания по общей близости и синдромам // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.34-36.

119. Кохонен Т. Ассоциативная память. -М.: Мир, 1980. -239с.

120. Красовский A.A. Оценивание стационарного поля при размытом изображении // Докл. АН, 1979, т.249, №5, с. 1071 - 1073.

121. Красовский A.A. Оценивание поля при векторном размытом измерении // Докл. АН, 1981, т.256, №5, с. 1061 - 1064.

122. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. -М.: Физматгиз, 1959. -326с.

123. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. -М.: Мир, 1975. -310с.

124. Крот A.M. Дискретные модели динамических систем на основе полиномиальной алгебры. -Минск: Нав. i тэх., 1990. -296с.

125. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой. -М.: Мир, 1985.-538с.

126. Кухарев Г.А., Шмерко В.П., Зайцева E.H. Алгоритмы и систолические процессоры для обработки многозначных данных. -Мн.: Нав. i тэх., 1990. -296с.

127. Лабутин В.К. Очерки адаптации в биологии и медицине. -Л.: Энергия, 1970.-160с.

128. Лаврик В.И., Фильчакова В.П., Яшин A.A. Конформные отображения физико-топологических моделей. -Киев: Наук, думка, 1990. -376с.

129. Лебедев Д.Е. Упругая модель изображения // Сб. ст. " Кодирование и обработка изображений" / Под ред. В.В. Зяблова, Д.С. Лебедева. -М.: Наука, 1988. С. 61-64.

130. Ленский А.Л. Эффективное решение задач классификации с помощью алгоритмов, использующих функции расстояния, в агрегированном факторном пространстве // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с. 120.

131. Лернер B.C. Применение физического подхода к некоторым задачам управления. -Кишинев: Картя молд., 1969. -330с.

132. Ли Д. Вычислительные аспекты нижнего уровня машинного зрения // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.40 - 50.

133. Липко A.B., Востротина A.C. Принятие решений в распознающих системах при нечетких условиях // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.37 - 38.

134. Литвак И.И., Ломов Б.Ф., Соловейчик И.Е. Основы построения аппаратуры отображения в автоматизированных системах. -М.: Сов. радио, 1975,-352с.

135. Логвиненко А.Д. Зрительное восприятие пространства. -М.: МГУ, 1981. -224с.

136. Логический подход к искусственному интеллекту / А. Тей, П. Грибомон, Ж. Луи и др. -М.: Мир, 1990. -432с.

137. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. -М.: Мир, 1991. -568с.

138. Лотон Д.Т., Макконел К.С. Системы понимания изображений // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с.209 - 227.

139. Ляпунов A.A. О строении и эволюции управляющих систем в связи с теорией классификации // Избр. тр. A.A. Ляпунова: Проблемы теоретической и прикладной кибернетики / Отв. ред. С.Л.Соболев. -М.: Наука, 1980. С.107- 117.

140. Ляпунов A.A. Основные черты кибернетики // Избр. тр. A.A. Ляпунова: Проблемы теоретической и прикладной кибернетики / Отв. ред. С.Л.Соболев. -М.: Наука, 1980. С. 18 - 34.

141. Ляпунов A.A. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. -М.: Наука, 1980. -336с.

142. Ляпунов A.A. Об управляющих системах живой природы и общем понимании жизненных процессов // Избр. тр. A.A. Ляпунова: Проблемы теоретической и прикладной кибернетики / Отв. ред. С.Л. Соболев. -М.: Наука, 1980. С.207 - 220.

143. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций: В 2 т. -М.: Наука, 1968. -Т.2. -624с.

144. Марр Д. Информационный подход к представлению и обработке зрительных образов у человека. -М.: Радио и связь, 1987. -402с.

145. Me денников П. А. Исследование гексагональных дискретных решеток для иерархического представления и анализа изображений малоразмерных объектов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. -Санкт-Петербург, 1996. -16с.

146. Мермельстайн П., Иден М. Эксперименты по машинному распознаванию слитных рукописных слов // Автоматический анализ сложных изображений / Сб. пер. под ред. Э. М. Бравермана. -М.: Мир, 1969, с.188 -202.

147. Месарович М., Мако Д., Танахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир, 1973, -344с.

148. Миллер Дж. Информация и память / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.28 - 36.

149. Миллер У. мл. Симметрия и разделение переменных. -М.: Мир, 1981,-342с.

150. Минг Куай Ху. Математическая модель зрительного восприятия / Проблемы бионики: Биологические прототипы и синтетические системы. -М.: Мир, 1965, с.308 - 318.

151. Минский М., Пейперт С. Перцептроны. -М.: Мир, 1971, -264с.

152. Минский М. Структура для представления знаний // Психология машинного зрения / Под ред. П. Уинстон. -М.: Мир, 1978, с.249 -340.

153. Мисевич П.В., Никулин Е.А., Утробин В.А., Шаповал A.B. Алгоритмическое обеспечение выявления признаков объектов изображения на основе стратегий зрительного восприятия // Тез. докл. 6-ой Всероссийской научно-техн. конф. "Радиоприем и обработка сигналов". Г. Н.Новгород, 1993, с.56.

154. Михели-Цанаку Э. Нейрофизиологические механизмы зрения и успехи в области нейромоделирования и машинного зрения // ТИИЭР, 1988, т.76, №9, с.80-93.

155. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. -М.: Высш. шк., 1977, -431с.

156. Мучник И.Б. Формирование языка описания зрительных образов // Автоматический анализ сложных изображений / Сб. пер. под ред. Э. М. Бравермана. -М.: Мир, 1969, с.299 - 308.

157. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. -М.: Мир, 1990, -208с.

158. Нарасимхан Р. Синтаксическая интерпретация классов изображений // Автоматический анализ сложных изображений / Сб. пер. под ред. Э. М. Бравермана. -М.: Мир, 1969, с.50 - 64.

159. Нарасимхан Р. Лингвистический подход к распознаванию образов // Автоматический анализ сложных изображений / Сб. пер. под ред. Э. М. Бравермана. -М.: Мир, 1969, с.22 - 49.

160. Неймарк Ю.И., Баталова З.С., Васин Ю.Г., Брейдо М.Д. Распознавание образов и медицинская диагностика. -М.: Наука, 1972. -328с.

161. Неймарк Ю.И., Таранова H.H. Решающие правила на основе обучаемой метрики // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, " Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.48 - 49.

162. Неймарк Ю.И., Котельников И.В., Терехова H.H., Теклина Л.Г. ПРОРОК - автоматизированная система распознавания и принятия решений // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с. 132 - 133.

163. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн / JI.B. Овсянников, Н.И. Макаренко, В.И. Налимов и др. -Новосибирск: Наука, 1985, -318с.

164. Нильсон Н. Обучающиеся машины. -М.: Мир, 1974. -180с.

165. Нотон Д., Старк JI. Движение глаз и зрительное восприятие / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.226 - 240.

166. Овсянников JI.B. Групповой анализ дифференциальных уравнений. -М.: Наука, 1978, -400с.

167. Овсянников JÏ.B. Лекции по основам газовой динамики. -М.: Наука, 1981,-368с.

168. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. -М.: Связь, 1979, -416с.

169. Ope О. Теория графов. -М.: Наука, 1980, -336с.

170. Основы автоматического регулирования и управления / Под ред. В.М. Пономарева, А.П. Литвинова. -М.: Высш. шк., 1974, -439с.

171. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. -М.: Мир, 1993. -176с.

172. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. -М.: Сов. радио, 1980. -408с.

173. Передача и обработка информации голографическими методами / С.Б. Гуревич, В.Б. Константинов, В.К. Соколов, Д.Ф. Черных; Под ред. С.Б. Гуревича. -М.: Сов. радио, 1978. -304с.

174. Пересада В.П. Автоматическое распознавание образов. -Л.: Энергия, 1970.-97с.

175. Перцептрон - система распознавания образов // Под ред. А.Г. Ивахненко. -Киев: Наук, думка, 1975. -432с.

176. Плоткин Е.Е. Вопросы создания интегрированных сред компьютерной геометрии и графики в САПР и АСНИ: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. -Н. Новгород, 1994, -16с.

177. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение, 1976. -504с.

178. Пономарева И.Д. Выбор информативных параметров при опознании объектов, заданных случайными функциями // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с. 141.

179. Попов В.Н. Модифицированный адаптивный метод наименьших квадратов и его применение в системах распознавания образов // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с. 143 - 144.

180. Проектирование специализированных информационно - вычислительных систем / Ю.М. Смирнов, Т.Н. Воробьев, Е.С. Потапов, В.В. Сюзов; Под ред.Ю.М. Смирнова. -М.: Высш. шк., 1984. -359с.

181. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2т. -М.: Мир, 1982. Т.2.-480с.

182. Психологический словарь / Под ред. В.В. Давыдова. -М.: Педагогика, 1983. -448с.

183. Психология машинного зрения / Под ред. П. Уинстон. -М.: Мир, 1978. -344с.

184. Райхлин В.А. Схемотехнические модели итеративных систем: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. -С. Петербург, 1994, -39с.

185. Райфельд М.А. Ранговые алгоритмы обнаружения и оценивания: Автореф. дис.... канд. техн. наук. -Новосибирск, 1994, -18с.

186. Распознавание образов: состояние и перспективы / Верхаген К., Дёйн Р., Грун Ф.и др. -М.: Радио и связь, 1985. -104с.

187. Растригин Л.А., Рипа К.К. Автоматная теория случайного поиска. . -Рига: Зинатне, 1973. -342с.

188. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. -М.: Наука, 1967. -664с.

189. Рашфорт К. Восстановление сигналов, функциональный анализ и интегральные уравнения Фредгольма первого рода // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С.15 - 46.

190. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / А.Н. Тихонов, A.B. Гончаровский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола. -М.: Наука, 1983.-342с.

191. Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. -636с.

192. Розен В.В. Цель - оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). -М.: Радио и связь, 1974, -347с.

193. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга. -М.: Мир, 1965. -480с.

194. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. -М.: Мир, 1972.-232с.

195. Розенфельд А. Машинное зрение: Основные принципы //ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с. 10 - 16.

196. Рудаков К.В. Об алгоритмической теории универсальных и локальных ограничений для задач классификации / Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып.1. -М.: Наука, 1989, с. 176 -200.

197. Рязанов B.B. О построении оптимальных алгоритмов распознавания и таксономии (классификации) при решении прикладных задач // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение, вып.1. -М.: Наука, 1989. -С. 229 - 279.

198. Садыков С.С., Самандаров И.Р. Скелетизация бинарных изображений // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №10, с.ЗО - 37.

199. Салех Б. Синтез изображений: Построение вместо восстановления // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С.548 - 590.

200. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978. -590с.

201. Самонастраивающиеся системы. Справочник / Под общ. ред. П.И. Чинаева. -Киев.: Наук, думка, 1969. -528с.

202. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. -М.: Наука, 1980. -400с.

203. Саркисян С.А., Ахундов В.М., Минаев Э.С. Большие технические системы. Анализ и прогноз развития. -М.: Наука, 1977. -350с.

204. СБИС для распознавания образов и обработки изображений / Под ред. К. Фу. -М.: Мир, 1988. -248с.

205. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. -М.: Мир, 1980. -456с.

206. Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1976. -536с.

207. Сиран Йосиаки. Анализ массивов интенсивности с использованием знаний о сцене // Психология машинного зрения / Под ред. П. Уинстон. -М.: Мир, 1978, с.112 - 136.

208. Современные методы идентификации систем/ Под ред. П. Эйкхоффа. -М.: Мир, 1983. -400с.

209. Сперри Р. Глаз и мозг / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.370 - 337.

210. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем. -М.: Наука, 1976. -319с.

211. Стаут К.Ф. Реализация алгоритмов машинного зрения в параллельных вычислительных архитектурах // ТИИЭР, 1988, т.76, №8, с. 145 - 163.

212. Сутро Л. Модель зрительного пространства / Продлемы бионики: Биологические прототипы и синтетические системы. -М.: Мир, 1965, с.107 - 126.

213. Теклина Л.Г. Выделение информативных данных для временных рядов с помощью авторегрессионных функций // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.159- 160.

214. Техническое зрение / Под ред. А. Пью. -М.: Машиностроение, 1987. -413с.

215. Ти П., Иен Ст. Теория катастроф и ее приложения. -М.: Мир, 1980.-351с.

216. Тиман А.Ф., Трофимов В.Н. Введение в теорию гармонических функций. -М.: Наука, 1968. -207с.

217. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979. -325с.

218. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. -М.: Радио и связь, 1983. -320с.

219. Тодорова М.И. О времени работы метода потенциальных функций на одномерной решетке // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева,

"Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.60-61.

220. Толстой JI.H. Что такое красота ? -М.: Современник, 1985. -592с.

221. Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Статистическая теория голографии. -М.: Радио и связь, 1981. -328с.

222. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981. -257с.

223. Трухаев Р.И., Горшков И.С. Факторный анализ в организационных системах. -М.: Радио и связь, 1985. -185с.

224. Ту Дж., Гонзалес Р. Принципы распознавания образов. -М.: Мир, 1978.-315с.

225. Турбович И.Т., Гитис В.Г., Маслов В.К. Опознание образов: детерминированно-статистический подход. -М.: Наука, 1971. -246с.

226. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. -М.: Радио и связь, 1989.-440с.

227. Ульман Ш. Принципы восприятия подвижных объектов. -М.: Радио и связь, 1983. -467с.

228. Утробин В.А. Описание морфологии объектов изображения // Тез. докл. 6-ой Всероссийской научно-техн. конф. "Радиоприем и обработка сигналов". Г. Н.Новгород, 1993, с.56 - 57.

229. Утробин В.А. Инвариантность описания двумерных изображений // Тез. докл. научно-техн. конф. ФРК НГТУ. Г. Н.Новгород, 1995, с.28 - 29.

230. Утробин В.А. Симметрийный анализ изображения // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.62 - 63.

231. Утробин В.А. Новый подход к проблеме восстановления трехмерности двумерного изображения // Тез. докл. научно-техн. конф. ФРК НГТУ. Г. Н. Новгород, 1996, с.44 - 45.

232. Утробин В.А. Потенциальные операторы оценивания изображений // Межвуз. сб. науч. тр. Системы обработки информации и управления. - Н.Новгород, 1996. С. 17 - 26.

233. Файн B.C., Тхор В.Б. Высоконадежная идентификация отпечатков пальцев как иллюстрация идеи пространственно-спектрального дуализма изображений // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, С.164- 165.

234. Фанц Р. Восприятие формы / Восприятие: механизмы и модели. -М.: Мир, 1974, с.338 - 350.

235. Федотов Н.Г. Распознавание изображений с позиций стохастической геометрии // Тез. докл. Конференции с международным участием, посвященной 60-летию акад. РАН Ю.И. Журавлева, "Математические методы распознавания образов". Г. Пущино, 1995, с.63 - 64.

236. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2т. -М.: Мир, 1980. Т.1. -528с.

237. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2т. -М.: Мир, 1980. Т.2. -738с.

238. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. -М.: Наука, 1978.-352с.

239. Фишер Р. От поверхностей к объектам. Машинное зрение и анализ трехмерных сцен. -М.: Радио и связь, 1993. -288с.

240. Фомин Е.В., Беркинблит М.Б. Математические проблемы в биологии. -М.: Наука, 1973. -199с.

241. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. -М.: Мир, 1979. -260с.

242. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. -М.: Мир, 1977. -319с.

243. Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений Максвелла. -Киев: Наука, 1983. -200с.

244. Фущич В.И., Штелень В.М., Серов Н.И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики. -Киев: Наук, думка, 1989. -336с.

245. Халмош П. Конечномерные векторные пространства. -М.: Гос. изд. физ.мат.лит., 1963. -263с.

246. Харалик P.M. Статистический и структурный подходы к распознаванию структур // ТИИЭР, 1979, т.67, №5, с.95 - 120.

247. Харалик Р. Структурное распознавание образов, гомоморфизмы и размещения // Кибернетический сборник. Новая серия, вып. 19. -М.: Мир, 1983. С.170- 199.

248. Хенсон К. Байесовский и другие аналогичные методы восстановления изображений по неполным данным // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С.111 - 159.

249. Хорн Б. Определение формы по данным о полутонах // Психология машинного зрения / Под ред. П. Уинстон. -М.: Мир, 1978, с. 137 -184.

250. Хорн Б. Отмывка рельефа и карта отражательных способностей // ТИИЭР, 1981, т.69, №1, с.16 - 35.

251. Цзуанг Ц., Эстевалд Э., Харалик Р. Принцип максимальной энтропии в восстановлении изображений // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С. 196 - 239.

252. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968. -400с.

253. Чукин Ю.В. Структуры данных для представления изображений // Зарубежная радиоэлектроника, 1983, №8, с.35 - 47.

254. Чэн Ш.-К. Принципы проектирования систем визуальной информации. -М.: Мир, 1994. -408с.

255. Шавров A.B., Солдатов В.В. Многокритериальное управление в условиях статистической неопределенности. -М.: Машиностроение, 1990. -160с.

256. Шаповал A.B., Утробин В.А. Результаты экспериментальных исследований структурного описания изображения // Тез. докл. научно-техн. конф. ФРК НГТУ. Г. Н.Новгород, 1995, с.29.

257. Шаскольская М.П. Кристаллография. -М.: Высш. шк., 1976. -391с.

258. Шеннон К. Математическая теория связи / Работы по теории информации и кибернетике. -М.: Иностр. лит-ра, 1963. С.243 - 332.

259. Шеффер X. Топологические векторные пространства. -М.: Мир, 1971.-357с.

260. Шибанов Г.П. Распознавание в системах автоконтроля. -М.: Машиностроение, 1973. -424с.

261. Шильяк Д. Децентрализованное управление сложными системами. -М.: Мир, 1994. -576с.

262. Шлезингер М.И. Математические средства обработки изображений. -Киев: Наук, думка, 1989. -200с.

263. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. -М.: Наука, 1971. -254с.

264. Шрейдер Ю.А., Шаров A.A. Системы и модели. -М.: Радио и связь, 1982. -151с.

265. Штейнбух К. Автомат и человек: Кибернетические факты и гипотезы. -М.: Сов. радио, 1967. -493с.

266. Шубников A.B., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. -М.: Наука, 1972.-339с.

267. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. -М.: Мир, 1988. -240с.

268. Шутц Б. Геометрические методы математической физики. -М.: Мир, 1984. -304с.

269. Элементы теории биологических анализаторов / Под ред. Н.В. Позина. -М.: Наука, 1978. -360с.

270. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 1969. -424с.

271. Эшби У.Р. Конструкция мозга. -М.: Наука, 1962. -411с.

272. Эшби У.Р. Принципы самоорганизации // Принципы самоорганизации / Под ред. А.Я. Лернера. -М.: Наука, 1966, с.15 - 47.

273. Юла Д. Математическая теория восстановления изображений методом выпуклых проекций // Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка. -М.: Мир, 1992. С.47 - 110.

274. Яблонский C.B. Основные понятия кибернетики / Проблемы кибернетики, 1959, вып. 2. С.7 - 38.

275. Яглом И.М. Булева алгебра и её модели. -М.: Сов. радио, 1980. -192с.

276. Якубович В.А. Некоторые общие теоретические принципы построения обучающих опознающих систем / Вычислительная техника и вопросы программирования. -JL: ЛГУ, 1965. С.67 - 92.

277. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: Принципы и алгоритмы. -М.: Машиностроение, 1980. -112с.

278. Ясинявичус Р. Параллельные пространственно-временные вычислительные структуры. -Вильнюс: Мокслас, 1988. -183с.

279. Barrow H.G., Popplestone R.J. Relational Descriptions in Picture Processing, in Mtltser and Michie (ens) // Machine Intelligence, 1971, № 6, p.377 - 396.

280. Barrow H.G., Teneubaum J.M. Interpreting line drawings as three dimensional surfaces // Artif. Intell. 1981, vol.17, p.75 - 117.

281. Brady M. Computational approach to image understanding // ACM Computing Surveys, 1982, vol. 14, p.3 -70.

282. Brady M., Yuille A. An extremum principle for shape from contour // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., 1984, vol.6, p. 1107 - 1123.

283. Brice C.R., Fennema C.L. Scene Analysis Using Regions // Artificial Inteligence, 1970, vol.1, p. 205 - 226.

284. Bruss A.R. The eikonal equation: some results applicabie to computer vision // J. Math. Phys., 1982, vol.23, №5, p.890 - 896.

285. Burt P.I. Fast filter transforms for image Processing // Сотр. Graphics and Image Processing, 1981, vol.16, p.20 - 51.

286. Dolenko S.A., Orlov Yu.V., Persiantsev I.G., Shugai Yu.S., Tremin E.K. Adaptive Metod of Construction of a Perceptron-Based Hierarchical Structure of Classifiers // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 -9, 1996, p.45 -49.

287. Eckstein W. Generalized Gray-Morfology for the Extraction of high Objects // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 -9, 1996, p.51 -55.

288. Faugeras O.D., Hebert M.A. A-D Recognition and Posicioning Algoritm Using Geometric Matching Between Primitive Surfaces // Proceedings 8th (USA), 1983, p.990 - 1002.

289. Freeman H. Computer Processing of Line Drawings // ACM Computing Surveus, 1974, №6, p.57 - 97.

290. Gerl S., Levi P. Surface Generation bu Self-Juganizing Maps for 3D Human Face Recognition // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 -9, 1996, p.57-61.

291. Gourevitch I.B., Polikarpova N.S., Zhuravlev Yu.I. On Image Features' Formalisation // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 -9, 1996, p.65 -68.

292. Grimson A visual theory of visual surface interpolation // Phil. Trans. R. Soc. Lond., 1982, vol.238, p.395 - 427.

293. Haung T.S. Coding Two-Tone Images // IEEE Trans. Communications, COM-25, 1977, vol.11, p.1406 - 1414.

294. Horn B.K.P., Sjoberg R.W. Caleblating the reflectance map // Appl. Opt., 1979, vol.18, p.1770 - 1779.

295. Horn B.K.P., Schunck B.G. Determining optical flow // Artificiat Intel 1., 1981, vol.17, p.185 - 203.

296. Horn B.K.P., Brooks M.J. The variational approach to shape from shading // Comput., Vision, Graphics and Image Process., 1986, vol.33, p.174 -208.

297. Ikeuchi K. Determining surface orientations of specular surfaces bu using the photometric stereo metod // IEEE Trans. Pattern Anal. Macyine Intell., 1981, vol.3, p.661 -669.

298. Ikeuchi K., Horn B.K.P. Numerical shape from shading and occluding boundaries // Artifical Intelligence, 1981, vol.17, p.141 - 184.

299. Kondrat'ev V.V., Utrobin V.A. Indertermination uncovering model in identification problem // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 - 9, 1996, p.80 - 82.

300. Kondrat'ev V.V., Utrobin V.A. Foundation of image active restoration theory // Pattern Recognition and Image Analysis, 1996, №1.

301. Kondrat'ev V.V., Utrobin V.A. Uncovering of indeterminacy in identification problems // Pattern Recognition and Image Analysis, 1996, №2.

302. Marr D. Vision. - San Francisco: W.H. Freeman and Co. 1982.

303. Mokhnatyuk A. A., Sotnikov A.N. Algorithm of recognition of 2D-object, constructed on the basis of a method of distance transformation // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 - 9, 1996, p.93 - 97.

304. Mortinson M.E. Geometric Modeling. -New York: John Wileu & Sonc., Inc. 1985.-320p.

305. Mottl V.V., Blinov A.B. A Texture Processing Algorithm and its Application to Seismic Section Segmentation // The 4-th open Russian -German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 - 9, 1996, p.103 - 106.

306. Mottl V.V., Blinov A.B., Kopylov A.V. Generalizet Technigue for a Class of Image Analysis Problems Based on Tree-Like Quasi-Markov Models of the Hidden Information // The 4-th open Russian - German

workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 - 9, 1996, p. 107 - 111.

307. Pichai V., Sezer M.E., Siljak D.D. A graph-theoretic algorithm for hierarchical decomposition of dynamic systems with applications to estimation and control // IEEE Transactions, SMC-13, 1983, p.197 - 207.

308. Roger A. Ntwton-Kantorovich algorithm applied to an electromagnetic invese problem // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1981, vol. AP-20, p.232 - 238.

309. Samet H. The Quadtree and Related Hierarchical Data Structures // Computing Survey, 1984, 16, vol.2, p. 186 - 260.

310. Sezer M.E., Siljak D.D. Decentralized multirate control // IEEE Transactions, AC-35, 1989, p.60 - 65.

311. Sobottka K., Pitas I. Localization of facial regions and features in color images // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 -9, 1996, p.134- 138.

312. Soifer V.A., Kotlyar V.V., Khonina S.N., Skidanov R.V. Identification of fingerprints using the directions fields // The 4-th open Russian - German workshop "Pattern Recognition and Image Analysis" Valday, the Russian Federation, March 3 - 9, 1996, p. 139 - 143.