Методы обработки сигналов некогерентного рассеяния с учетом эффекта Фарадея тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Шпынев, Борис Геннадьевич

• Шпынев, Борис Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шпынев, Борис Геннадьевич

Введение

Глава 1. НАБЛЮДЕНИЕ НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ С ПОМОЩЬЮ МОЩНЫХ РАДИОЛОКАТОРОВ.

1.1 Теоретические основы метода НР.

1.2 Основное выражение для спектра мощности НР сигнала.

1.3 Радар НР ИСЗФ.

1.4 Радиолокационное уравнение для спектральных измерений методом НР с учетом эффекта Фарадея.

1.5 Обоснование методики измерений на радаре НР ИСЗФ.

1.5.1 Что измерять - спектр или корреляционную функцию?

Выводы.

ГЛАВА 2. РЕГИСТРАЦИЯ И ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ.

2.1 Требования к цифровому комплексу регистрации и первичной обработки сигналов.

2.2. Цифровая регистрация и обработка сигналов.

2.3. Состав и работа цифрового комплекса регистрации и первичной обработки сигналов НР.

2.4. Влияние источников шума на измерение сигнала НР.

2.5 Регистрация реализаций сигнала НР.

Выводы.

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ПО ИЗМЕРЕННОМУ

ПРОФИЛЮ МОЩНОСТИ НР СИГНАЛА. •

3.1 Постановка задачи.

3.2. Практика определения Ые(г) по данным НР.:

3.3 Использование профиля мощности для определения профиля

N. (Л) •

3.4 Алгоритм обращения свертки профиля мощности с зондирующим импульсом

3.4.1 Тестирование

3.5 Методика определения профиля электронной концентрации.

3.6 Оценка соотношения Г /Г по измеренному профилю мощности.

3.7. Практическая реализация алгоритма определения Ые(г).

3.8 Анализ точности определения Л^(/г).

3.9 Определение электронной концентрации на больших высотах.

3.10 Примеры обработки экспериментальных данных.

3.11 Выводы.

ГЛАВА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ Г (/?), ИОННОЙ

Т (И) ТЕМПЕРАТУР И СКОРОСТИ ДРЕЙФА ¥а(И) ПЛАЗМЫ

ПО ДАННЫМ РАДАРА НР ИСЗФ.

4.1 Постановка задачи

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы обработки сигналов некогерентного рассеяния с учетом эффекта Фарадея»

Среди радиофизических методов исследования ионосферы, одним из наиболее информативных в последние десятилетия является метод некогерентного рассеяния (НР) радиоволн. В данном методе используются мощные УКВ или СВЧ радиолокаторы, для получения информации о вертикальной структуре ионосферы и ее динамике. Метод НР позволяет получать информацию о распределении таких параметров ионосферной плазмы, как электронная концентрация Ме, электронная Те и ионная 7] температуры, ионный состав, скорость дрейфа Ус/ плазмы и др. Современные исследования структуры ионосферы, и протекающих в ней процессов во многом основаны на большом ряде данных, полученных радарами НР начиная с начала 60-х годов. Большое количество параметров плазмы одновременно измеряемых на большом интервале высот, делает данные радаров НР весьма ценными в исследовании ионосферы, в изучении связей ионосферы и нейтральной атмосферы, при исследовании влияния солнечных вспышек и магнитных возмущений на околоземное космическое пространство.

Хотя со времени проведения первых экспериментов [2] в 1958 году метод НР значительно продвинулся в техническом, теоретическом и методологическом аспектах, его широкое распространение ограничено высокой стоимостью радаров НР и их эксплуатации. По этой причине, режим работы таких установок 6 и строительство каждого нового радара НР должны быть хорошо обоснованными как с научной, так и с экономической позиций. В настоящее время в мире насчитывается девять обсерваторий оснащенных радарами НР, характеристики которых приведены в таблице 1. Поскольку существующие радары ЕР строились в разное время, для разных задач и на разной элементной базе, каждый из радаров является уникальным инструментом по местоположению, по типу конструкции и по используемому частотному диапазону. По этой причине научные группы, проводящие исследования на каждом из радаров, используют разные методы измерений, учитывая конкретную специфику инструментов.

На заре развития метода некогерентного рассеяния радары НР создавались для изучения как локальных, так и глобальных характеристик ионосферы Земли и до недавнего времени составляли две группы. Первая группа - меридиональная цепь радаров, финансируемая США, с помощью которой исследованы широтные зависимости параметров ионосферной плазмы. В нее входят радары: Джикамарка (Перу), Аресибо (Пуэрто-Рико), Миллстон-Хилл (США) и Сондерстрем (Гренландия). Вторую группу составляют высокоширотные радары НР - трехпозиционная установка Е18САТ (Швеция, Норвегия, Финляндия), Сондерстрем (Гренландия) и Свалбард (о. Шпицберген), предназначенные для исследований процессов в высокоширотной ионосфере и ее взаимодействия с магнитосферой. 7

Таблица 1. Действующие Радары НР.

Рабочая Импульс

Местополо Принадлеж Антенная система частота ная мощжение рада- ность Мгц ность ра МВт

Джикамар ка Перу США Синфазная решетка 290м*290м 50 4

Аресибо, США Сфероид 300м, подвиж- 430 2.5

Пуэрто-Рико ный облучатель

Миллстон- США 1. Зенитный параболоид 440 3

Хилл США 68м 2 Полноповор. Параболоид 32м 440 3

Сондерстре США Полноповоротный парабо- 1300 5 м Грен- лоид 32м ландия

Е18САТ, Сев. Скандинавия Европейс кий Союз 1. Управляемый параболический цилиндр 120м*40м (Тромсе,) 2. Полноповоротный параболоид 32м (Тромсе) 3. Две приемные антенны (Кируна, и Сондакюля) 224 931 5 2

Свалбард о. Шпиц- Европейск ий Союз Полноповоротный параболоид 32м 500 2 берген

Харьков ИИ АН Украина 1. Зенитный параболоид 100м 150 150 3 6

Украина 2. Полнопов. параболоид 46м

Ми радар, Киото, Япония Синфазная решетка 103 м 46.5 1

Япония

Иркутск ИСЗФ Рос- Россия Секториальный рупор, облучаемый двумя волно- 158 2.8 сия водно-щелевыми антеннами 8

В связи с активным изучением в последние годы глобального характера взаимодействий системы Солнце-Земля и созданием глобальных справочных моделей ионосферы и нижней атмосферы, особую актуальность получили одновременные, координированные измерения всех радаров НР, находящихся в разных точках земного шара. Наряду с данными спутниковых экспериментов, позволяющих на основе современных томографических методов [73] получить глобальную картину вариаций параметров ионосферы, активно развивающихся методов обработки данных сети станций ОРБ [74], данных сети ионозондов, координированные данные НР составляют основу для изучения глобального распределения и динамики параметров ионосферы в различных геофизических условиях.

В этой связи весьма перспективной была передача в 1993 году Институту Солнечно - Земной Физики Сибирского Отделения Российской Академии Наук (ИСЗФ СО РАН) радиолокационной станции «Днепр», расположенной в 120 км к северо-западу от Иркутска, с целью создания на базе данной РЛС исследовательского радара НР. Географическое положение радара в Иркутске оказалось удачным, поскольку заполнился большой пробел в данных НР по ВосточноСибирскому региону, и одновременно, с вводом его в эксплуатацию образовалась долготная цепь среднеширотных радаров - Миллстон-Хилл (США), Харьков (Украина), Иркутск (Россия) и Киото (Япония), которая приблизительно равномерно охватывает район 40-50 широт северного полушария. Координиро9 ванные наблюдения такой цепи радаров дают возможность исследовать долготные эффекты в ионосфере и глобальную картину отклика среднеширотной ионосферы на возмущения в высоких широтах.

Таким образом, преобразование РЛС «Днепр» в исследовательский радар ЕР явилось актуальной задачей как с точки зрения исследования региональных особенностей ионосферы в Восточной Сибири, так и для изучения долготных эффектов в среднеширотной ионосфере на основе кооперации с другими радарами НР. Как видно из таблицы 1, технические параметры радара в Иркутске (например импульсная мощность) не уступают другим системам, то есть потенциальные возможности данной РЛС соответствуют требованиям метода НР.

Однако ряд особенностей РЛС не позволил применить на ней непосредственно методы измерений, обычно используемые на других радарах НР. Одна из особенностей - это конструкция антенной системы радара. Антенны данного типа могут излучать только линейно поляризованную радиоволну и принимать также только одну линейную поляризацию поля. Будем для краткости называть такие антенны и радары «линейно поляризованными», понимая под этим возможность, работать только с одной поляризацией на передачу и прием.

Вследствие линейной поляризации антенны, вращение плоскости поляризации волны в ионосферной плазме из-за эффекта Фарадея приводит к тому, что на входе приемного устройства происходят периодические замирания сигнала, когда поляризации волны и антенны ортогональны. На специализированных

10 радарах НР для учета этого эффекта обычно используют две ортогональные антенны, либо излучают и принимают радиоволны с круговой поляризацией. Наличие на РЛС «Днепр» линейно поляризованной антенны потребовало модификации методик изменений, развития методов первичной и вторичной обработки данных для решения задачи определения параметров ионосферной плазмы методом НР.

Другая особенность РЛС «Днепр» - неприспособленность отдельных блоков приемной и регистрирующей аппаратуры для проведения измерений методом НР, что также необходимо было учесть при проведении модернизации. Для реализации новых методик измерений потребовалось разработать и создать современный цифровой комплекс регистрации, контроля и первичной обработки сигналов, а также создать комплекс алгоритмов и программ вторичной обработки позволяющих определять параметры ионосферы по экспериментальным данным радара НР.

Исходя из этого, настоящая диссертационная работа была направлена на развитие теории, и практики применения метода НР на радарах, оснащенных антенной с линейной поляризацией поля, на развитие методов первичной и вторичной обработки сигналов НР, с целью получения ионосферных данных на радарах такого типа.

Основное содержание диссертационной работы составляют:

11

Разработка метода измерений сигналов НР на радаре, оснащенном «линейно поляризованной» антенной;

2.Разработка метода цифровой регистрации и первичной обработки сигналов в рамках выбранного метода измерений; создание комплекса регистрации и первичной обработки сигналов НР,

3 .Решение задачи восстановления профиля электронной концентрации по экспериментально измеренному профилю фарадеевских вариаций мощности;

4.Разработка и экспериментальная проверка метода определения электронной и ионной температур и скорости дрейфа плазмы на основе комплексного учета измеряемых спектров и профилей мощности;

5, Исследование возможностей разработанных методик на основе анализа результатов экспериментов в различных геофизических условиях.

Научная новизна

1. Впервые предложен и реализован метод измерения параметров ионосферы для радара с одной линейной поляризацией, основанный на одновременном измерении спектров мощности и фарадеевских вариаций мощности сигналов некогерентного рассеяния.

2. На основе предложенного алгоритма обращения свертки, впервые разработан и реализован метод определения профиля электронной концентрации и

12 отношения температур электронов и ионов по фарадеевским вариациям профиля мощности.

3. Впервые предложен метод определения параметров Те, 7] и Ул ионосферной плазмы по спектрам сигнала НР с учетом искажения их формы из-за эффекта Фарадея.

4. Впервые для Восточно-Сибирского региона получен ряд ионосферных данных по Те, 1), Ие и Ус1 методом НР в интервале высот 200-600 км., при разных геофизических условиях, проведен их анализ и сравнение с международной справочной моделью ионосферы ШЛ-95.

Практическая и научная значимость работы заключается в том, что:

1.Созданный цифровой программно - аппаратный комплекс регистрации и обработки сигналов, используется в регулярных наблюдениях методом НР, а также в специальных радиолокационных экспериментах. Комплекс используется при решении таких задач, как наблюдение за космическими объектами, в экспериментах по вертикальному зондированию в КВ диапазоне и в других радиофизических системах;

2. Разработанный комплекс алгоритмов и программ вторичной обработки, позволяет проводить определение параметров ионосферной плазмы в диапазоне высот 200-600 км., и также используется в регулярных и специальных экспериментах;

3. Для Восточно-Сибирского сектора земного шара впервые получены результаты наблюдений методом НР, которые помещены в международную базу данных НР и используются в ионосферных исследованиях; на основе этих дан

13 ных проведена проверка репрезентативности международной справочной модели ионосферы IRI-95 в Восточно-Сибирском регионе.

Личный вклад автора:

Решение задач, поставленных и выполненных в диссертации, получено автором лично или при его определяющем участии. Автор лично участвовал в организации и проведении экспериментов, анализе экспериментальных данных. Автор является основным разработчиком программ регистрации и первичной обработки данных на радаре HP ИСЗФ. Лично или в соавторстве проведена разработка методов и создание программ определения профиля Ne(h) и алгоритмов расчета Те, Г., и Vd плазмы.

1.6.Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на рабочей группе по HP URSI в Харькове 1995 г., на Международной конференции "Физика ионосферы и атмосферы Земли, посвященная 50-летию ионосферных наблюдений в Иркутске 16-18 июля 1998, на семинаре обсерватории Миллстон-Хилл (США) 1997г., на генеральной ассамблее URSI в Торонто (Канада) 1999 г., на XIX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Казань, 1999, на семинарах отдела распространения радиоволн ИСЗФ. По основным результатам диссертации опубликовано 11 работ. Работа по теме диссертации выполнялась в рамках основной бюджетной темы Отдела Распространения Радиоволн ИСЗФ, при финансовой поддержке Министерства науки и технологий России на установке "Радар некогерентного рассеяния", per. № 0128., а также при поддержке американского фонда US Civilian Research & Development Foundation (CRDF) (грант RG1-199).

1.7. Основные положения, выносимые на защиту:

14

1. Комплекс алгоритмов и программ обработки сигналов некогерентного рассеяния позволяющий реализовать измерения методом НР на радарах, оснащенных антенной с линейной поляризацией поля;

2. Методы регистрации и обработки высотного профиля мощности линейно поляризованного сигнала НР, позволяющие определять абсолютные значения высотного распределения и отношение Те / Т{.

3. Метод и алгоритм обработки высотного распределения спектральной плотности сигналов НР, позволяющие учитывать эффект Фарадея и определять Те, 7], и Ус1 ионосферной плазмы на радарах, оснащенных антенной с линейной поляризацией.

4. Результаты исследований отклика среднеширотной ионосферы в периоды солнечного затмения 9 марта 1997г. и мощной геомагнитной бури 25 сентября 1998г.

Структурно диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Шпынев, Борис Геннадьевич

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе проведенных теоретических, методологических и экспериментальных исследований, для радара НР ИСЗФ, имеющего линейно поляризованную антенну, разработаны и внедрены методики регистрации, первичной и вторичной обработки, позволяющие проводить измерения ионосферных параметров Те, 7), Ые и Уа методом некогерентного рассеяния радиоволн.

136

2. Создан оригинальный метод определения электронной концентрации по измерению вариаций профиля мощности на линейно поляризованной антенне. Метод является независимым и не требует дополнительной калибровки. Применение метода позволяет также получать независимые оценки отношения Те!Т^ что делает более точной вторичную обработку спектров мощности.

3. Исследование искажений спектров мощности сигналов НР позволило создать методику определения параметров плазмы на основе комплексного учета всех факторов, влияющих на процесс рассеяния и распространения сигналов.

4. Созданные в рамках работы численные методы обращения свертки сигнала с прямоугольным ядром, и метод дискретных направлений для поиска глобального минимума нелинейного функционала невязки имеют большое практическое значение, и хорошо зарекомендовали себя при решении поставленных задач.

5. Сравнение результатов обработки экспериментальных данных с моделью Ж1-95 и данными других радаров подтверждает работоспособность применяемых методик и ставит новый круг вопросов по исследованию локальных особенностей ионосферы в Восточно-Сибирском секторе земного шара и крупномасштабных долготных эффектов в среднеширотной ионосфере.

137

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шпынев, Борис Геннадьевич, 2000 год

1. Gordon W.E. 1.coherent scattering of radio waves by free electrons with applecations to space exploration by radar, Proc. IRE, 1958, vol. 46, No.l 1, pp. 1824-1829.

2. Bowles K.L. Observations of vertical incidence scatter from the ionosphere at 41 Mc/sec, Physical Review, 1958, vol.1, No. 12, pp. 454-455.

3. Fejer J. Scattering of radio waves by an ionized gas in thermal equilibrium, Can. J. Phys., I960, vol.38, pp 1114-1133.

4. Salpeteer E.E. Electron density fluctuations in plasma, Physical Review, 1960, vol.120, pp. 1528-1535.

5. Renau J., Scattering of electromagnetic waves from a nondegenerate ionized gas, J. Geophys. Res., 65, 1620-1621, 1960.

6. Dougherty J.P., Farley D.T., Atheory of incoherent scatter of radio waves by a plasma, Proc. Roy. Soc., London, 1960, vol.A259, pp. 79-99.

7. Fejer J. Scattering of radio waves by an ionized gas in thermal equilibrium in the presence of uniform magnetic field, Can. J. Phys., 1961, vol.39, pp 716-740.

8. Hagfors T. Density fluctuation in a plasma in magnetic field with application to the ionosphere, J. Geophys. Res., 1961, vol. 56, pp. 1699-1712.

9. Rosenbluth M.N., Rostoker N. Scattering of electromagnetic waves by a non-equilibrium plasma, Phys. Fluids., 1962, vol.5, No.7, pp.776-788.

10. Buneman O. Scattering of radiation by the fluctuations in a non-equilibrium plasma, J. Geophys. Res., 1962, vol.67, pp.2050-2053.

11. Salpeter E.E. Density fluctuations in non-equilibrium plasma, J. Geophys. Res., 1963, vol. 68, No.5, pp. 1321-1333.

12. Dougherty J.P., Farley D.T., A theory of incoherent scatter of radio waves by a plasma, J.Geophys.Res., 1963, vol.66, No. 19, pp. 5473-5486.

13. Фарли Д.Т., Догхерти Д.Л., Бэррон Д.У. Некогерентное рассеяние. М.: Мир, 1965.

14. Faley D.T. A theory of incoherent scattering of radio waves by a plasma, J. Geophys.Res., 1966, vol.71, No. 17, pp. 4091-4098.

15. Эванс Дж.В. Теоретические и практические вопросы исследования ионосферы методом некогерентного рассеяния радиоволн, ТИИЭР, 1969, Т.57, №4, с. 139175.

16. Шеффилд Дж. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме, М: Атомиздат, 1978, 280 с.

17. Ландау Л.Д, Лифшиц Б.М. Электродинамика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1957.

18. Ситенко А.Г. Электромагнитные флуктуации в плазме. Харьков, Изд-во ХГУ, 1965.

19. Hagen J.B., Farley D.T. Digital-correlation techniques in radio science, Radio Sci. 1973, vol.8, No.9, pp. 775-784.

20. Рогожкин E.B. Измерение параметров ионосферной плазмы по корреляционной функции сигнала некогерентного рассеяния. -В кн.: Ионосферные исследования. М. : Советское радио, 1979, № 27, с.46-59.

21. Petit Par М. Mesures de temperatures de densite electronique et de composition ionique dans J ionosphere par diffusion de Thomson., Annales de Geophysique, 1968, tome 24, No.l, pp. 1-37.

22. Woodman R.F. and Hagfors Т., Method for the measurement of vertical ionospheric motion near magnetic equator by incoherent scattering, J. Geophys., Res. 74, 12051212, 1969.

23. Farley D.T., Incoherent scatter correlation function measurements, Radio Sci., 4, 935-953,1969.

24. Farley D.T., Multiple-pulse incoherent-scatter correlation function measurements, Radio Sci., 7, 661-666, 1972.

25. Gray R.W. and D.T. Farley, Theory of incoherent-scatter measurements using compressed pulses, Radio Sci., 8, 123-131, 1973.

26. Lehtinen M. Sstatistical theory of incoherent scatter radar measurements, Ph.D. thesis, 97 pp, Univ. of Helsinki, Helsinki, Finland, EISCAT Technical Note, 86/45, EISCAT Scientific Association, Kiruna, Sweden, 1986.

27. Рогожкин E.B. Измерениее параметров ионосферной плазмы по корреляционной функции сигнала некогерентного рассеяния. / Ионосферные исследования, 27, М, 1979, с.46-59.

28. Рогожкин Е.В. Докторская диссертация. Харьковский Политехнический Институт, Институт ионосферы, Харьков, 1992, 316 с.

29. Суни А.Л., Терещенко В.Д. и др., Некогерентное рассеяние радиоволн в высокоширотной ионосфере, Апатиты, 1989, 182 с. •139

30. Побережский В.Г. Цифровые радиоприемные системы., Справочник, М: Радио и связь, 1990.

31. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы., М: "Советское радио", 1977 с.235.

32. Шпынев Б.Г. "Методика регистрации и обработки спектров мощности сигналов некогерентного рассеяния на радаре HP ИСЗФ'7/ Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца, РАН СО, Вып. 109 , 1998, с. 107113.

33. Пресняков И.Н., Смолянинов С.С., Кочкин К.И., Спектральный анализ сигналов некогерентного рассеяния, Изв. Вузов, Радиофизика, т. 11, №8, 1978, С.1114-1121.

34. Орлов И.И., Об одном методе описания прохождения сигналов через линейные, стационарные цепи. // Исслед. по геомаг., аэрон, ифизике Солнца. М: Наука, Вып. 96, 1991, с 3-12.

35. Farley D.T. Faraday rotation measurements using incoherent scatter., Rad. Sei. V.4, Num.2, pp. 143-152 Feb. 1969.

36. J. A. Rattcliffe The magnetto-ionic theory and its application to the ionosphere, Cambrige Univ. Press, London and New York, 1959.

37. Мешков И.Н., Чириков Б.В., Электромагнитное поле, часть 1, Новосибирск: Наука, 1987.

38. Гинзбург B.JL, Распространение электромагнитных волн в плазме, М: «Наука», 1967.39. Budden 1961

39. Ткачев Г.Н., Розуменко В.Т. Эффект Фарадея некогерентного рассеяния радиолокационных сигналов, Геомагнетизм и аэрономия, 1972, №4. С. 657-661

40. Новоселова Н.В., Григоренко Е.И., Хлебников А.Н., Погрешности определения электронной плотности по наблюдениям эффекта Фарадея, Вестник ХПИ, №155, Харьков, «Вища школа», 1979.

41. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Методы решения некорректных задач. -М,: Наука, 1974, с. 20-38.

42. Наттерер Ф., Математические аспекты компьютерной томографии, М: Мир, 1990, с.120-127.140

43. Воронов A.JI., Шпынев Б.Г. Исключение свертки экспериментального профиля мощности сигнала HP с зондирующим импульсом //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.-1998,- Вып.109 с.77-81.

44. Farley D.T., A theory of incoherent scattering of radio waves by a plasma, The effect of unequal ion and electron temperatures, JGR., 71, 4091-4098, 1966

45. Farley D.T., Observations of the equatorial ionosphere using incoherent backscatter, in Electron Density Profiles in Ionosphere and Exosphere, edited by J.Frihagen,pp.446-469,North-HoIland,Amsterdam. 1966

46. Swartz, W.E., (1978), Analitic partial derivatives for least-squares fitting incoherent scatter data, Rad. Sci., 13, 581-589.

47. Bard Y. Nonlinear Parameter Esttimation, Academic Press, New York, 1970.

48. Hamming R.W. Numerical Methods for Scientists and Engeneers, 2 ed., McGraw-Hill, New York, 1973. Имеется перевод первого издания: Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1979.

49. Sulzer М. P. A phase modulation technique for a sevenfold statistical improvement in incoherent scatter data-taking. Rad. Science, 1986, Vol. 21, No.4 pp. 737-744.

50. Lehtinen, M.S., Statistical theory of incoherent scatter measurements, Ph.D. thesis, University of Helsinki, Helsinki, 1986 (EISCAT Tech. Note 86/45).

51. Татарский В.И., Распространение волн в турбулентной атмосфере. М., Наука, 1967, 548с.

52. Voronov, A.L. and Shpynev B.G., Excluding of convolution with sounding impulse in experimental Incoherent Scatter power profile, Proc. of SPIE , 1998, Vol 3583 pp. 414-418.

53. Hagen J.B. and P. Y. Hsu, The structure of the protonosphere above Arecibo, J.Geophys.Res., 79, 4269-4275.141

54. Кравцов Ю.И., Орлов Ю.И., Геометрическая оптика неоднородных сред, М., «Наука», 1980.

55. Успенский М.В., Стариков Г.В., Полярные сияния и распространение радиоволн, Ленинград, «Наука», 1987, 240с.

56. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л., Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980, 352с.

57. Рабинер Л, Гоулд Б., Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978, 848 с.

58. Erickson P.J. Observation of light ions in the midlatitude and equatorial topside ionosphere, Ph. D. Thesis, Graduate School of Cornell University 1998.

59. Куницын B.E., Терещенко Е.Д., Андреева E.C., Худукон Б.З. Радиотомография ионосферы, в кн. Проблемы геотомографии., М: «Наука», 1997.

60. Afraimovich E.L., Palamarchouk K.S., Perevalova N.P. GPS radio interferometry of traveling ionospheric disturbances. J. Atmos. And Solar-Ter. Phys. 1998, V.60 No 12 pp. 1205-1224.