Методы комплексного исследования динамики энергетических установок и их элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.01, доктор технических наук Таиров, Эмир Асгадович

• Таиров, Эмир Асгадович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Таиров, Эмир Асгадович

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы и постановка целей исследования.

1.1. Характеристика объектной области.

1.2. Методы расчета динамики парогенерирующих систем.

1.3. Физическое моделирование динамических процессов в парогенерирующих каналах.

1.4. Постановка целей исследования.

Глава 2. Линейные методы анализа и интегральные модели.

2.1. Уравнения динамики теплообменников.

2.2. Фундаментальные решения уравнений динамики теплообменников с однофазной и кипящей средой.

2.2.1. Импульсные переходные функции теплообменника с однофазной средой.

2.2.2. Импульсные переходные функции теплообменника с кипящей средой.

2.3. Линейная интегральная модель теплообменников.

2.4. Линейная интегральная модель парогенерирующего канала.

2.5. Решение системы интегральных уравнений.

2.5.1. Вывод квадратурных формул.

2.5.2. Алгоритм решения системы интегральных уравнений.

2.6. Результаты вычислений и физического эксперимента.

Глава 3. Интегральные кусочно - аналитические модели нелинейной динамики.

3.1. Точное решение задачи нелинейной динамики в модели с сосредоточенными параметрами.

3.2. Анализ точного решения в случае кусочно - постоянного входа.

3.3. Обобщенное соотношение на случай произвольного возмущения, описываемого кусочно - степенной функцией.

3.4. Расчет однофазных участков как объектов с распределенными параметрами.

3.4.1. Определение динамики энтальпии потока с учетом переменных теплофизических свойств теплоносителя.

3.4.2. Определение динамики расхода.

3.5. Нелинейная динамика кипящего теплообменника с распределенными параметрами.

3.5.1. Интеграл свертки от обобщенной импульсной переходной функции.

3.5.2. Построение расчетного соотношения в случае непрерывных возмущений.

3.6. Динамическая модель парогенерирующего канала.

3.6.1. Выбор границ пространственных участков, описание теплообмена.

3.6.2. Структурная схема расчета динамики парогенерирующего канала.

3.6.3. Учет движения границ теплообмена.

3.7. Экспериментальная проверка нелинейной интегральной модели при глубоких возмущениях.

3.7.1. Однофазные участки.

3.7.2. Испарительный участок.

3.7.3. Парогенерирующий канал.

Глава 4. Применение теории интегростепенного ряда Вольтерра к моделированию динамических процессов.

4.1. Некоторые сведения о рядах Вольтерра.

4.2. Нахождение ядер квадратичного отрезка ряда Вольтерра.

4.2.1. Скалярный случай.

4.2.2. Векторный случай.

4.3. Исследование квадратичной интегральной модели на основе точного решения уравнений теплообменника.

4.4. Идентификация ядер Вольтерра и исследование интегральной модели на физической установке.

Глава 5. Создание динамических математических моделей энергоустановок для задач реального времени.

5.1. Характеристика объекта моделирования.

5.1.1. Котельный агрегат.

5.1.2. Система пылеприготовления.

5.1.3. Турбинная установка,.

5.2. Математические модели элементов энергоблока.

5.2.1. Модели поверхностных теплообменников.

5.2.2. Модели объемных теплообменников.

5.2.3. Модель теплообмена в топке.

5.2.4. Модель проточной части турбины.

5.2.5. Модели гидравлических цепей.

5.3. Программная реализация динамической модели.

5.3.1. Общая характеристика математической модели.

5.3.2. Решение систем, описывающих теплообменники и гидравлические сети энергоблока.

5.3.3. Программная реализация.

Глава 6. Средства экспериментального исследования динамических процессов парогенерирующих систем и автоматизация исследований.

6.1. Описание экспериментальных установок и методик проведения экспериментов.

6.1.1. Установка для исследования переходных процессов в парогенерирующем канале.

6.1.2. Организация экспериментов по идентификации динамического объекта.

6.1.3. Установка для изучения термогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах мощности.

6.1.4. Установка по визуализации процессов нестационарного вскипания воды при импульсных тепловыделениях.

6.1.5. Установка для исследования динамических процессов в многоконтурных гидравлических сетях.

6.2. Сквозная технология автоматизации экспериментальных исследований.

6.2.1. Задачи автоматизациитеплофизического эксперимента.

6.2.2. Технические средства системы автоматизации.

6.2.3. Измерение паросодержания радиоизотопным методом со случайным опорным процессом.

Основные обозначения т, г - временная и пространственная координата;

Б, х - расход теплоносителя в моделях теплообменников и моделях гидравлических цепей, соответственно; и Т, 0 -температура движущихся сред по шкале Цельсия, абсолютной шкале и температура металла стенок теплообменников; р, V, р - давление, удельный объем, плотность вещества; q, <3 - удельный и полный тепловой поток; b, Н -приведенная к единице длины и полная поверхность теплообмена; через И обозначается также разгонная переходная функция; в - масса вещества на единицу длины и полная масса; c, X, а - удельные теплоемкость, теплопроводность и коэффициент теплоотдачи; лу, { - скорость и площадь сечения потока; г - скрытая теплота парообразования; 1 - энтальпия;

Ф - истинное объемное паросодержание;

Е - передаточная и импульсная переходная функции; К - ядро интегрального ряда Вольтерра;

А - отклонение переменной величины от стационарного значения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы комплексного исследования динамики энергетических установок и их элементов»

Актуальность. Необходимость обеспечения высоких показателей экономической эффективности производства электроэнергии, критериев надежности и безопасности предъявляют жесткие требования к качеству и полноте проектных разработок, достоверности используемой информации и к уровню эксплуатации энергоустановок.

Современный уровень развития энергетического производства, важность задачи по организации надежного энергоснабжения, сложность решаемых инженерно-технических задач, возросшая сложность в управлении основными технологическими процессами, а также неснижающийся процент аварий и отказов по вине персонала в отрасли требует совершенствования системы обеспечения надежной работы эксплуатационного персонала, поддержания его квалификации.

В последние годы, аварии из-за ошибок экспуатационного персонала составили более 80% от общего их "числа. Ошибочные действия персонала в большинстве случаев приводят к самым серьезным последствиям. Более 30% аварий, вызванных неудовлетворительной организацией эксплуатации, завершились повреждением оборудования и нарушением энергоснабжения потребителей. Вследствие этой ситуации РАО "ЕЭС России" приняло решение об оснащении каждой электростанции компьютерными тренажерами.

Динамика энергоустановок в целом и парогенераторов, в частности, важна для решения широкого круга задач, охватывающих практически все стадии от предпроектных разработок этих установок до их текущей эксплуатации. Стоящие перед энергетикой проблемы повышения маневренности оборудования; улучшения надежности его работы при нестационарных режимах; автоматизации управления в широком диапазоне изменения нагрузок, охватывая процессы пуска; предупреждения и локализации аварийных ситуаций; оценки показателей надежности и долговечности; повышения квалификации персонала с применением компьютерных тренажеров требуют для своего решения наличия надежного математического описания нестационарных процессов в широком диапазоне изменения режимных параметров энергоустановок.

В связи с этим является актуальной проблема разработки эффективных методов математического моделирования динамических процессов и их верификации на основе результатов динамических экспериментов на специальных физических установках. Учитывая многообразие задач, предъявляющих различные требования к охвату числа моделируемых параметров, детальности описания процессов, точности расчетов, быстродействию и т.п., возникает потребность в большом наборе динамических моделей, отвечающих конкретным постановкам исследовательских и эксплуатационных задач. Теоретические расчеты, ввиду сложности процессов нестационарного тепло-, массообмена и гидродинамики при генерации пара в энергоустановках, необходимо сочетать с физическим экспериментом.

Основные цели работы:

1. Создание комплексной методики математического и физического моделирования динамики энергоустановок и их элементов при малых и больших возмущениях параметров.

2. Разработка и реализация методов построения нелинейных динамических моделей энергетических установок для задач реального времени, основанных на сочетании методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений, теории гидравлических цепей и моделей динамики теплообмена для структурных элементов моделируемого сложного объекта.

3. Создание пространственно распределенных нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителями, а также моделей систем теплообменников, образующих парогенерирую-щий тракт.

4. Создание методов верификации и корректировки динамических моделей элементов энергетических установок, основанных на результатах физических экспериментов.

5. Создание автоматизированных экспериментальных установок для исследования механизмов сложных нестационарных процессов, идентификации и верификации разработанных интегральных моделей.

6. Разработка всережимных динамических моделей барабанных и прямоточных котлов и энергетических блоков для тренажеров оперативного персонала тепловых электростанций.

7. Расчетное моделирование нестационарного теплоотвода в канале с теплоносителем при импульсных набросах мощности.

8. Исследование механизмов быстрых теплогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при нестационарных тепловыделениях.

Методика исследования. В качестве использованной методической базы следует выделить:

- аналитическую теорию динамики теплообменных аппаратов в части разработки нелинейных интегральных методов расчета динамических процессов;

- теорию интегро-степенного ряда Вольтерра и методы математической идентификации динамических систем для создания нелинейной динамической модели теплообменной установки;

- методы численного интегрирования уравнений с частными производными для решения задач нестационарного теплообмена;

- развиваемую в ИСЭМ теорию гидравлических цепей для решения задач потокораспределения в пароводяном и газовоздушном трактах энергетических установок;

- методы решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений большой размерности, образующих полную всережимную математическую модель энергетической установки с ее вспомогательным оборудованием;

- автоматизированный эксперимент на ряде разработанных автором или при его участии физических установок для: а) верификации и корректировки разрабатываемых динамических моделей процессов в элементах энергоустановок; б) решения задачи идентификации динамического объекта по данным реальных измерений; в) исследования характера и физических механизмов быстрых нестационарных процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловыделения, в т.ч. с применением средств визуализации структуры парожидкост-ной среды.

Научная новизна. Создана комплексная методика математического моделирования и экспериментального исследования динамики процессов энергоустановок, основанная на теории решения сложных алгебро - дифференциальных систем уравнений, численно-аналитическом методе расчета динамики теплообменников и их систем, методе идентификации динамических систем и применении физического эксперимента для проверки и корректировки математических моделей и получения новой информации о нестационарных режимах в обогреваемых каналах с теплоносителем.

В работе получены следующие новые научные результаты.

Определены аналитические выражения импульсных переходных функций однофазных и кипящих теплообменников, а также их интегралов свертки, использованные для построения линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующей системы как объекта с распределенными параметрами.

Найдено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики теплообменника со слабосжимаемым теплоносителем, явившееся важным звеном в вопросе обоснования разработанного автором теоретического подхода к построению нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников и их систем.

Выполнен анализ полученного точного решения динамической задачи в случае кусочно-постоянного входного воздействия, позволивший вывести обобщенные интегральные соотношения, которые могут рассматриваться как дискретные аналоги нелинейного интеграла свертки для моделей теплообменников с распределенными параметрами.

Разработаны линейные и нелинейные интегральные модели единичных теплообменников и парогенерирующей системы в целом, основанные на полученных в работе аналитических выражениях соответствующих интегралов свертки. На примере линейного случая осуществлено сведение краевой задачи динамики к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Даны вывод необходимых квадратурных формул и алгоритмы безитерационного решения этой системы.

Исследованы возможности применения теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной динамической модели теплообменного аппарата в виде квадратичного отрезка этого ряда. Для определения ядер Вольтерра применены методы идентификации с использованием функций Хевисай-да в качестве тестовых сигналов на эталонной математической модели и физической лабораторной установке.

Разработана и апробирована в практике методика построения всережим-ных динамических моделей реального времени энергетических установок на органическом топливе для тренажеров операторов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций, основанная на сочетании теории гидравлических цепей, методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений и использовании нелинейных интегральных моделей теплообменников и их систем.

Создан комплекс экспериментальных установок для исследования динамических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших возмущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепловыделения при больших набросах тепловой нагрузки. Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на базе локальной вычислительной сети, содержащей средства управления возмущениями и ходом экспериментов, в том числе средства визуализации быстрых нестационарных процессов. Для измерения истинного объемного паросодержания в трубах впервые применен радиоизотопный метод измерения с опорным случайным процессом. Разработанный комплекс технических и программных средств позволяет обеспечить сквозную технологию автоматизации физического эксперимента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных измерений.

Выполнено обширное экспериментальное тестирование рассмотренных в работе интегральных динамических моделей при достаточно глубоких по величине и произвольных по форме внешних возмущениях, показавшее правильность принятых при их построении методических положений и эффективность численно-аналитического подхода к моделированию нелинейных переходных процессов в теплообменниках с одно- и двухфазным теплоносителем и образуемых ими парогенерирующей системы в целом.

Экспериментально изучены нестационарные сильно неравновесные термогидравлические процессы в водоохлаждаемом канале при больших набросах мощности тепловыделения. Дано экспериментальное описание различных типов пульсационных процессов по давлению в канале и их максимальных амплитуд в зависимости от режимных условий. Определены условия возникновения высокоамплитудного гидроударного импульса в кольцевом канале после наброса мощности и структура ударной волны. В результате комплексного исследования нестационарного процесса вскрыта взаимосвязь температуры греющей поверхности, давления в объеме теплоносителя и структуры парожид-костного слоя в зоне наброса мощности. Выявлены режимы циклической интенсификации парообразования на теплоотдающей стенке." По данным многочисленных видеокадров определены характерные стадии образования, роста и конденсации паровых полостей в первые 0,6 с после наброса мощности и степень их проявления в зависимости от начальных значений температуры и давления воды.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода от греющей стенки после наброса мощности тепловыделения. Модель основана на применении квазистационарной кривой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостями для области переходного кипения. Проведено сопоставление расчетной температуры стенки с данными экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен характер изменения давления, подтвердившее работоспособность теоретической модели в широком диапазоне изменения начальных недогревов воды.

Защищаемые положения.

1. Методика математического моделирования и построения всережимных динамических моделей теплоэнергетических установок для использования в решении задач реального времени.

2. Комплексные всережимные математические модели барабанных и прямоточных парогенераторов и энергоблоков для тренажеров операторов тепломеханического оборудования пылеугольных тепловых электрических станций.

3. Результаты аналитических решений уравнений динамики теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем как структурных звеньев пароге-нерирующих систем.

4. Теоретический вывод соотношений дискретных аналогов нелинейного интеграла свертки для теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем с учетом распределенности параметров по длине.

5. Разработка численно-аналитических линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующих систем теплообменников.

6. Применение математических методов идентификации динамических систем с использованием входных воздействий в форме функций Хевисайда и теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной интегральной модели динамики теплообменных установок.

7. Результаты экспериментального тестирования линейных и нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников и их систем на физической модели прямоточного парогенератора.

8. Создание комплекса физических установок и сквозной технологии автоматизации эксперимента на основе локальной сети ЭВМ для изучения широкого спектра динамических процессов в парогенераторах и водоохлаждаемых каналах.

9. Результаты экспериментального и теоретического исследования нестационарных теплогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловой нагрузки.

Практическая ценность и реализация. Разработанный численно-аналитический метод построения нелинейных интегральных динамических моделей предназначен для использования в научно-исследовательских и проектных организациях при моделировании динамических свойств существующего и проектируемого теплообменного оборудования.

Методика динамической идентификации нелинейных систем может использоваться при решении задач управления сложными действующими установками.

Разработанная методика построения всережимных математических моделей котельных установок и энергетических блоков позволяет реализовывать на персональных ЭВМ решение задач реального времени, составляющих ядро компьютерных тренажеров.

Реализованный в лабораторных условиях радиоизотопный метод измерения паросодержания со случайным опорным процессом, обладающий высокой чувствительностью и линейной градуировочной характеристикой во всем диапазоне измерения, может быть рекомендован для создания качественно новых средств измерения плотности различных сред, перемещаемых по трубам.

Разработанные методы и математические модели котельных установок и энергоблоков и реализующие их алгоритмы внедрены под руководством и при непосредственном участии автора в виде программных комплексов на тренажерах котлоагрегата БКЗ-420 Ново-Иркутской ТЭЦ, энергоблока 150 МВт Иркутской ТЭЦ-10 АОЭиЭ «Иркутскэнерго» и котлоагрегата БКЗ-420 Красноярской ТЭЦ-2, энергоблока 150 МВт Назаровской ГРЭС АО «Красноярскэнерго». Отдельные варианты тренажеров используются при обучении студентов на энергетических факультетах Читинского и Иркутского государственных технических университетов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: Республиканских семинарах по динамике тепловых процессов (Киев, 1978, 1984); Всесоюзных семинарах по обратным задачам и идентификации процессов теплообмена (Москва, 1976, 1982; Уфа, 1984); XXI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 1978); YI и YIII Всесоюзных конференциях по теплообмену, гидравлическому сопротивлению и. двухфазному потоку в элементах энергетических машин и аппаратов (Ленинград, 1979, 1990); Всесоюзных координационных семинарах по динамике теплообмена в элементах энергетических аппаратов (Севастополь, 1984; Балашиха, 1986; Челябинск, 1989), а также отраслевых семинарах по динамике (Гатчина, 1990; Минск, 1991; Одесса, 1992); YII Всесоюзной койференции «Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Москва, 1983); Всесоюзной научно-технической конференции «Измерительные информационные системы» (Ульяновск, 1989); Всесоюзном симпозиуме «Комплексные проблемы развития и методы управления системами энергетики» (Иркутск, 1985); Всесоюзной конференции «Теплообмен в парогенераторах» (Новосибирск, 1988); I и II Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 1998); III и IY Минских международных форумах по тепломассообмену (Минск, 1996, 2000); Всероссийской конференции «Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления» (Иркутск, 1995); X и XI Международных математических Байкальских школах-семинарах (Иркутск, 1995, 1998); Международном семинаре «Нелинейное моделирование и управление» (Самара, 1997);

Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошной среды» (Новосибирск, 1996); Международном симпозиуме «Физические основы теплообмена при кипении и конденсации» (Москва, 1997); Региональном семинаре по теплофизике и теплоэнергетике (Новосибирск, 1999); Советско-китайском семинаре «Methods for solving the problems on energy, power sistem development and control» (Иркутск, 1992); 4-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Brussels, Belgium, 1997); Third International Conference on Multiphase Flow (Lyon, France, 1998); 11-th International Heat Transfer Conference (Kyongju, Korea, 1998).

Работы последних лет получили поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 94-02-03971, 97-02-16953, 99-02-16053).

По теме диссертации опубликовано 58 работ, в том числе 3 монографии (одна совместно с O.A. Балышевым и две с коллективом соавторов).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы (279 наименований) и приложения. Содержит 279 страниц основного текста, включая таблицы, 81 рисунок на 33 страницах и 4 приложения на 12 страницах.

Заключение диссертации по теме «Энергетические системы и комплексы», Таиров, Эмир Асгадович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении исследований, результаты которых составили содержание диссертации, автор решал комплексную проблему развития методов математического моделирования и экспериментального изучения нестационарных режимов парогенерирующих систем, представляющих основу современных энергетических установок. Решаемая в рамках этой проблемы задача моделирования динамики теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем актуальна для расчетов теплообменных аппаратов химической, авиационной, пищевой и других отраслей промышленности.

В разработке поставленной проблемы автор опирался на фундаментальные решения уравнений динамики теплообмена и понятия обобщенных характеристических функций динамических систем. На этой основе последовательно разработана совокупность линейной и нелинейных интегральных моделей, охватывающих динамику как малых, так и больших возмущений параметров.

В научно-прикладном аспекте исследуемой проблемы разработана методика построения и реализована на примерах отдельных электростанций всере-жимная динамическая модель пылеугольного энергетического блока с подробным представлением в математическом описании элементов его основного и вспомогательного тепломеханического оборудования. Всережимная модель работает в масштабе реального времени в составе тренажера оперативного персонала котлотурбинного цеха электростанции.

Наряду с анализом и разработкой методов математического моделирования интегральных динамических свойств парогенерирующих систем энергетических установок в целом, в работе осуществлены постановка и исследование локализованных в пространстве сильно неравновесных нестационарных термогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловой нагрузки.

Создан автоматизированный комплекс физических установок, на котором проведена верификация разработанных математических моделей и выполнен большой объем экспериментальных исследований нестационарных процессов в парогенерирующих системах.

Автор считает, что основные цели работы и задачи исследования, сформулированные во введении и главе 1, достигнуты, при этом получены следующие основные результаты:

1. Выполнен анализ методики линеаризации уравнений динамики теплообмена и предложено ее усовершенствование, позволившее существенно повысить точность получаемых решений в случае возмущений по расходу теплоносителя. Выведены аналитические выражения импульсных переходных функций теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем. На их основе разработан и реализован численно-аналитический метод расчета переходных процессов в системах теплообменников с распределенными по пространственной координате параметрами.

2. Краевая задача динамики парогенерирующего канала приведена к виду системы интегральных уравнений Вольтерра второго рода при аналитически определенных ядрах относительно искомых отклонений расхода и энтальпии потока рабочей среды. Выведены необходимые формулы и построен оптимальный алгоритм решения интегральных уравнений, опирающиеся на аналитическую форму подинтегральных ядер и методы сплайн-функций. Расчетные формулы доведены до нахождения вектора искомых параметров.

3. В результате совместного теоретического и экспериментального исследования динамических свойств простейшего прямоточного парогенератора докритических параметров установлена линейность его динамических свойств при возмущениях по расходу и внешнему теплоподводу до 20%, а по энтальпии потока до 200 кДж/кг, т.е. практически, во всем рабочем диапазоне изменения температуры среды. Показана обоснованность приближенного учета основных структур неравновесного двухфазного потока выбором границ испарительного участка по месту появления устойчивого поверхностного кипения и началу зоны ухудшенного теплообмена.

4. Получено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики теплообменника с однофазной средой, описываемой моделью с сосредоточенными параметрами. В результате проведенного анализа полученного решения для случая входного возмущения, аппроксимируемого кусочно-постоянной функцией, выведены соотношения дискретного аналога нелинейного интеграла свертки. При этом в расчетных динамических соотношениях применены аналитические выражения интегралов от импульсных переходных функций. Получе-. но правило учета перекрестных связей между различными каналами передачи возмущений в нелинейной системе, когда количество входных воздействий превышает единицу.

5. Благодаря тому, что теоретический анализ полученного решения нелинейной задачи проведен на уровне операций с обобщенными характеристическими функциями, используемыми при анализе любой динамической системы, оказалось возможным распространение основных расчетных соотношений нелинейной свертки на теплообменники, описываемые моделями с распределенными параметрами. На их основе создан численно-аналитический метод построения нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников с одно- и двухфазным потоком теплоносителя. Дополнительным обоснование разработанного метода явились результаты многочисленных проверок с привлечением как физического эксперимента, так прямого численного интегрирования уравнений динамики теплобмена в каналах.

6. На основе выведенных соотношений дискретного аналога нелинейного интеграла свертки построена численно-аналитическая модель простейшего прямоточного парогенератора, предложены способы выбора и учета движения границ парообразования, изменения теплофизических свойств и закономерностей теплообмена в динамическом процессе. Работоспособность теоретической модели при глубоких возмущениях показана на результатах экспериментов по исследованию динамики температуры потока и истинного объемного паросо-держания в различных сечениях по тракту движения теплоносителя. Причем, в ходе динамического процесса могло изменяться количество структурных элементов в математической модели.

7. Исследованы вопросы применения теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейных интегральных моделей теплообменных аппаратов на основе идентификации динамических систем. Предложен и реализован метод тестовых сигналов в виде комбинаций функций Хевисайда, обеспечивающий существование и единственность решения задачи восстановления ядер Вольтерра. Представлены явные формулы обращения получаемых интегральных уравнений относительно ядер Вольтерра до второго порядка как для скалярного, так и для векторного входа динамической системы. Проверка разработанной методики и интегральной модели проведена с использованием эталонной нелинейной математической модели теплообменника и физического эксперимента на теплообменной установке. Показана применимость квадратичной интегральной модели для описания нелинейных динамических процессов в широком диапазоне возмущающих воздействий. При этом полученная оценка предельной достижимой точности математической модели по величине среднеквадратичного отклонения составляет около 2%, что достигается соответствующим подбором ядер вольтерровского разложения.

8. Разработана и реализована методика построения комплексной всере-жимной динамической модели пылеугольного энергоблока, работающей в масштабе реального времени в составе математического обеспечения компьютерного тренажера, являющегося частью АСУ ТП тепловой электростанции. Математическая модель представлена в виде сложной алгебро-дифференциальной системы уравнений, использование метода декомпозиции для ее решения поставлено в зависимость от степени ее сложности, оцениваемой через индекс неразрешенности системы. Осуществлено распространение теории гидравлических цепей на задачи описания потокораспределения в газовоздушном и пароводяном трактах энергоустановок со сложно-нелинейными законами движения среды, например, истечение через регулирующие клапаны и рабочие ступени турбины.

9. Выполнено комплексное экспериментально-теоретическое исследование быстрых процессов в водоохлаждаемом канале при резком возрастании температуры греющей поверхности. Определены типы пульсационных процессов по давлению в канале и их максимальные амплитуды в зависимости от режимных условий. Вскрыта взаимосвязь динамики температуры греющей поверхности, давления в объеме теплоносителя и структуры парожидкостного слоя в зоне наброса мощности тепловыделения. Выявлены режимы циклической интенсификации парообразования на теплоотдающей стенке. С применением визуализации нестационарного процесса определены характерные стадии образования, роста и конденсации паровых полостей в первые 0.6 с после наброса мощности и степень их проявления в зависимости от начальных температуры и давления воды.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода от греющей стенки после наброса мощности, основанная на квазистационарной кривой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостями для области переходного кипения. Выполнена проверка расчетной модели с динамики экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен характер пульсаций давления, подтвердившая ее работоспособность в широком диапазоне изменения начальных недогревов воды.

10. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования динамических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших возмущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепловыделения водоохлаждаемых каналов при больших набросах тепловой нагрузки. Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на базе локальной вычислительной сети, содержащей средства управления возмущениями и ходом экспериментов, в том числе средства визуализации быстрых не

312 стационарных процессов. Для измерения истинного объемного паросодержания в трубах впервые применен радиоизотопный метод измерения с опорным случайным процессом. Разработанный комплекс технических и программных средств обеспечивает сквозную технологию автоматизации физического эксперимента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных измерений.

11. Изложенные в диссертации научно-методические разработки прошли тщательную экспериментальную проверку на большом числе опытных данных. Динамические модели энергетических установок нашли практическое применение в создаваемых тренажерах оперативного персонала тепломеханического оборудования на ряде электростанций и учебно-тренировочных центрах региональных энергосистем.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Таиров, Эмир Асгадович, 2000 год

1. Дуэль M.А. Автоматизированные системы управления энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. -М.: Энергоиздат, 1983. -208 с.

2. Вульман Ф.А., Хорьков Н.С. Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1975. - 200 с.

3. Серов Е.Л., Корольков Б.Л. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972. - 416 с.

4. Отчет ВТИ. Нормативный метод расчета динамических характеристик прямоточных парогенераторов (1 редакция). М., 1976.

5. Шевяков A.A., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1968. 320 с.

6. Шифрин М.Ш. Динамика судовых паропроизводящих установок. -Л.: Судостроение, 1977. 352 с.

7. Чермак И., Петерка В., Заворка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М.: Мир, 1972. - 626 с.

8. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 438 с.

9. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 296 с.

10. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер Н. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 424 с.

11. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 296 с.

12. Scott R.L., Review of 1972 safety rèlated occurrences in nuclear reactor power plants // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1973, v. 17, Suppl. №1, p.29.

13. Мейстер Д., Рабидо Д. Инженерно-технологическая оценка при разработке систем управления. Пер. с англ. Под ред. В. Д. Небылицина, В. И. Николаева. М. Сов. Радио, 1970.

14. Охотин В.В., Хозяев В.Б. Психолого-педагогическое обеспечение и компьютеризация подготовки персонала энергоблоков. М. 1992. - 285 с.

15. Ступин Ю.В. Методы автоматизации физических экспериментов и установок на основе ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 288 с.

16. Певчев Ю.Ф., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 с.

17. Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 336 с.

18. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. - 301 с.

19. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983.- 237 с.

20. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. М.: Наука, 1987.-360 с.

21. Вознесенский И.Н. Автоматическое регулирование паровых котлов. / Труды научно-технической сессии по котлостроению. 1948. - С. 194.

22. Бейрах З.Я. Вывод уравнений динамики барабанного парового котла. // Автоматика и телемеханика. 1939. - № 2. - С. 8-10.

23. Пивень В.Д., Ганжерли Э.И., Богданов В.К. К вопросу об автоматизации блочных установок. // Энергомашиностроение. 1958. - № 6. - С. 1-6.

24. Пивень В.Д., Богданов В.К., Шведчикова Н.М. Динамика вторичных пароперегревателей. / Труды ЦКТИ, вып. 45, ОНТИ ЦКТИ, 1964.

25. Шумская JI.C. Скорость изменения давления в барабанных котлах при нестационарных режимах // Теплоэнергетика. 1964. - № 4. - С. 46-50.

26. Шумская JI.C. Динамика температуры однофазных теплообменников и выбор оптимальных настроек регуляторов при различных режимах // Теплоэнергетика. 1969. - № 3. - с. 13-18.

27. Перельман А.С., Хорьков Н.С., Корольков Б.П. О построении динамической модели прямоточного котла сверхкритического давления. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972. - № 6. - С. 112-118.

28. Иванов В.А. Режимы мощных паротурбинных установок. Л.: Энергия, 1971. - 280 с.

29. Таль А.А. О динамических свойствах однофазных участков пароводяного тракта котла. // Изв. АН СССР. ОТН. 1957. - № 2. - С. 47-58.

30. Anzelius A. Uber Erwarming vermittels durchstromen der Medien // Zeitschrift fîir ongewandte Mathematik und Mechanik 1926 - № 4.

31. Арманд А.А. Расчет переходных процессов в теплообменниках. / В кн.: Теплообмен при высоких тепловых нагрузках и других специальных условиях. -М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 113-136.

32. Арманд А.А. Расчет переходных процессов в теплообменниках при переменных параметрах теплоносителя. / В кн.: Повышение параметров пара и мощности агрегатов в теплоэнергетике. -М.: Госэнергоиздат, 1961. С. 479-493.

33. Arpaci V.S., Clark J.A. Dynamic response of heat exchongers having internai heat sources, port III. // Transactions of ASME, v. 81, ser. C. 1959. - № 4. -p. 253-266.

34. Такахаси Я. Анализ передаточной функции процессов теплообмена / В кн.: Автоматическое регулирование. -М.: Изд. ин. лит-ры, 1954.

35. Корольков Б.П. Специальные функции для исследований динамики нестационарного теплообмена. -М.: Наука, 1976. 166 с.

36. Серов Е.П., Пашков JI.T. Аналитическое исследование граничных условий возникновения пульсационных режимов в парогенерирующих трубах при принудительной циркуляции. // Теплофизика высоких температур. 1965. -т. 3,№ 4. -С. 595-599.

37. Крашенинников В.В. Переходные процессы в кипящих теплообменниках при произвольных малых возмущениях. / В кн.: Доклады конф. молодых специалистов ВТИ, М., 1966. С. 68-80.

38. Рущинский В.М., Хвостова Н.Я. Динамика участков котлоагрегатов с двухфазной средой // Труды ЦНИИКА, 1967. вып. 16. - С. 237-278.

39. Рущинский В.М. Расчет динамических характеристик участков котлоагрегатов с двухфазной средой. // Теплоэнергетика. 1971. - № 4. - С. 66-69.

40. Серов Е.П. Работа прямоточных котлов при переменном режиме / Труды МЭИ. 1953. - вып. XI. - С. 202-228.

41. Профос П. Регулирование паросиловых установок. М.: Энергия, 1967.-368 с.

42. Афанасьева A.A., Хорьков Н.С. Расчет переходных процессов в теплообменниках на ЦВМ. / В кн.: Труды III конф. молодых специалистов, М., ОНТИ ЦНИИКА, 1964. С. 292-317.

43. Давиденко К.Я. Численное определение переходных процессов в теплообменнике с учетом переменной плотности теплоносителя // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. наук. -1971.- вып. 1.

44. Миронов Ю.В., Разина Н.С., Фомичева Т.И. Математическая модель и метод численного решения нестационарных задач в программе TRANS-7. // Вопросы атомной науки и техн. Сер. Физика ядерных реакторов. 1987. -вып. 3.-С. 3-11.

45. Крошилин В.Е., Ходжаев Я.Д. Нестационарное течение парожидко-стной смеси в обогреваемом канале. // Теплофизика высоких температур. -1987. -№ 2. -С. 323-328.

46. Аршавский И.М., Клебанов Л.А., Крошилин В.Е. и др. Теплогид-родинамические модели нестационарных течений в КМПЦ энергоблока с реактором РБМК-1000 // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1987. - вып. 2. - С. 3-9.

47. Сахарова Т. Ю., Ионов А. И. Моделирование теплогидродинамиче-ских процессов в парогенерирующем канале. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - вып. 5. - С. 41-43.

48. Хабенский В.Б., Балдина О.М. Исследование уравнений динамики парогенерирующего канала. / Труды ЦКТИ, 1969, вып. 98. С. 44-59.

49. Littman В., Chen LS. Simulation of Bull Run Supercritical Generation Unit // Combustion 1966. - v. 37, № 11. - p. 29-37.

50. Рущинский B.M. Пространственные линейные и нелинейные модели котлоагрегатов / Труды ЦНИИКА, 1969, вып. 1 (22). С. 8-15.

51. Букштейн И.И. Всережимная динамическая модель прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1977. - № 12. - С. 59-64.

52. Рущинский В.М., Давиденко К.Я. Нелинейная математическая модель прямоточного котлоагрегата сверхкритических параметров пара. // Теплоэнергетика. 1971. - № 7. - С. 79-82.

53. Давиденко К.Я., Рущинский В.М. Алгоритм численного определения переходных процессов в котлоагрегатах сверхкритических параметров. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - № 3. - С. 150-161.

54. Рубашкин A.C. Выбор структуры и шагов квантования по временной и пространственной координатам при построении нелинейной цифровой модели участка пароводяного тракта парогенератора. // Теплоэнергетика. 1973. -№5.-С. 43-48.

55. Хабенский В.Б, Балдина О.М. Анализ пульсаций расхода в системе параллельных парогенерирующих труб. // Инженерно-физический журнал.1969.-т. XYII. № 5. - С. 819-828.

56. Хабенский В.Б, Балдина О.М., Калинин Р. И. Устойчивость потока в вертикальных параллельных обогреваемых трубах. // Энергомашиностроение. 1971.-№3.-С. 17-19.

57. Дородницын А. А. Об одном методе решения задач ламинарного пограничного слоя. // Прикладная механика и техническая физика. 1960 - №3 -С. 48-53.

58. Белоцерковский О. М., Чушнин П. Н. Численный метод интегральных соотношений. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1962. Т. 2. - №5. - С. 31-35

59. Хорьков Н.С., Штернфельд Э.А. Расчет переходных процессов в элементах парогенераторов по нелинейной математической модели. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. - № 2. - С. 126-133.

60. Fritz К., Jahn, Lende H. Instationare Warmetechnische Rechnungen alsч

61. Grundlage fur die Spannungsanalyse von Dampferzeugern und Wärmetauschern. // Naclear Engineering and Design. 1972. - v. 20. - p. 5-29.

62. Гарднер M. Ф., Бэрнс Д. M. Переходные процессы в линейных системах. М. - Д.: Гостехиздат, 1949 - 528 с.

63. Рущинский В.М., Смирнов В.Н., Кондряков Б.Н. и др. Цифровая модель котлоагрегата сверхкритических параметров. // Теплоэнергетика.1970.-№ 6.-С. 18-22.

64. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений: Пер. с англ. М.: Наука. ФМЛ. - 1982. - 304 с.

65. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. -М.: Мир.- 1964.- 168 с.

66. Флейк Р.Г. Теория ряда Вольтерра и ее приложение к нелинейным системам с переменными параметрами. / В кн.: Оптимальные системы. Статистические методы. Труды II Международного конгресса ИФАК. Т.2. -М.: Наука, 1965. С. 453-468.

67. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука. - 1976. - 448с.

68. Тибор К. Приближенный учет нелинейностей динамических свойств поверхностей нагрева котельных агрегатов. // Теплоэнергетика. 1969. - № 12. -С. 71-75.

69. Давиденко К.Я., Рущинский В.М. Построение быстродействующей нелинейной модели прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1972. -№3.-С. 78-81.

70. Френкель А.Я. Численно-аналитический метод решения систем дифференциальных уравнений с нелинейной правой частью и его использование при моделировании тепловых процессов. // Теплоэнергетика. 1974. - № 11. -С. 56-59.

71. Френкель А.Я., Максимова JI.JI. Нелинейная модель участка паро-* генератора ТЭС с распределенными параметрами и радиационным подводомтепла. // Теплоэнергетика. 1975. - № 9. - С. 41-46.

72. Dolezal R. Simulation of Large State Variations in Steam Rower Plants. -Springer. Verlag . - 1987. - 110 p.

73. Чан Куок Хунг, Аракелян Э.К., Иванов А.П. Метод построения интегральной динамической модели расчета поля температур теплообменника. // Теплоэнергетика. 1995. - № 6. - С. 60-64.

74. Девятое Б. Н. Теория переходных процессов в технологических аппаратах с точки зрения задач управления. Новосибирск. Сибирское отделение АН СССР, 1964.

75. Верещагин А.Г., Девятое Б.Н. Интегральный метод решения многомерных линейных задач динамики теплообменных процессов. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук 1983 - вып. 2.-С. 102-111.

76. Федоров В.И., Воробьева Н.Г. Математическое моделирование и исследование нестационарных процессов в элементах пароводяного контура. // Весц. АН БССР. Сер. физ.-энергет. наук. 1986. - № 1. - С. 32-37.

77. Цыганок А.П. Математическое моделирование энергетического оборудования Красноярской ТЭЦ-1 для тренажера. // Электрические станции. -1990. № 11. - С. 61-62.

78. Пашков Л.Д. Опыт разработки логико-динамических моделей для тренажеров энергетического оборудования. // Электрические станции. 1995. -№ п.-С. 25-28.

79. Магид С.И., Гержей И.П., Рубашкин A.C. и др. Математическая модель переходных процессов прямоточного котла для тренажера оператора теплофикационного энергоблока 250 МВт. // Теплоэнергетика. 1985. - № 5. -С. 34-38.

80. Аршакян Д.Т., Наумов A.B., Саакян А.П. Математическая модель АЭС с энергоблоками ВВЭР-440 для разработки тренажерных устройств на базе ЦВМ. // Теплоэнергетика. 1977. - № 5. - С. 20-25.

81. Букштейн И.И. Всережимная динамическая модель прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1977. - № 12. - С. 59-64.

82. Рубашкин A.C. Построение математической модели энергоблока для обучения и тренировки оперативного персонала. // Теплоэнергетика. 1990. -№11.-С. 9-14.

83. Аршавский И.М., Крошилин А.Е., Селезнев Е.Ф. Обзор методов построения математического обеспечения тренажеров АЭС. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - вып. 5. -С. 10-17.

84. Плютинский В.И., Охотин В.В., Колосков Ю. В., Грибанова З.К.

85. Моделирование элементов и систем первого контура АЭС с блоками ВВЭР-440 на малых ЭВМ в реальном масштабе времени. / Тр. МЭИ. 1980. - №503. -С. 99-108.

86. Wyatt P. W., Kumar S. Verified simulation of a nuclear reactor transient in real time: Steam generator tube like. / Proc. Summer Comput. Simul. Conf., Denver, Colo, July 19-21, 1982. La Yolla, Calif., 1982 - p.587-592.

87. Крошилин A.E., Жукавин А.П., Пряхин B.H. Теплогидравлическая модель первого контура для полномасштабного тренажера с ВВЭР-1000. // Электрические станции. 1992. - № 3. - С. 6-12.

88. RETAXT: Real-time advaced core and thermohydraulic code. Singer Link-Miles, RUSA, 1990.

89. Френкель А.Я., Забелина Л.Г. Методика и результаты экспериментальной оценки точности нелинейной динамической модели энергоблока мощностью 1200 МВт // Теплоэнергетика. 1987. - № 3. - С. 38-43.

90. Доверман Г.И., Крашенинников В.В., Думнов В.П., Черепанова И.М. Стендовое исследование динамических характеристик прямоточных парогенераторов в пусковых режимах // Теплоэнергетика. 1975. - № 10. -С. 47-50.

91. Крашенинников В.В., Доверман Г.И., Думнов В.П., Черепанова И.М. Применение линейной математической модели для расчета динамики прямоточного парогенератора при пуске // Теплоэнергетика. 1976. -№8.-С. 35-38.

92. Крашенинников В.В., Думнов В.П. Переходные процессы в трубе при больших возмущениях тепловым потоком // Теплоэнергетика. 1978. -№1.-С. 75-77.

93. Арманд A.A., Крашенинников В.В. Динамические характеристики теплообменников, работающих в околокритической области // Теплоэнергетика. 1966. -№ 1. - С. 64-70.

94. Думнов В.П., Крашенинников В.В,, Иванов Н.В. Упрощенная методика расчета переходных процессов при больших изменениях нагрузки котлов // Теплоэнергетика. 1983. - № 7. - С. 28-30.

95. Кузнецов Ю.Н., Девкин A.C. Экспериментальное исследование нестационарных теплогидравлических процессов при течении пароводяного потока высокого давления в трубе // Теплоэнергетика. 1985. - № 6. - С. 47-49.

96. Нигматулин Б.И. Современные методы обоснования теплогидравлических аспектов безопасности атомных станций на крупномасштабных экспериментальных стендах // Теплоэнергетика. 1990. - № 8. - С. 21-27.

97. Гордон Б.Г. Моделирование теплогидравлических процессов на крупномасштабных исследовательских установках // Теплоэнергетика. 1993. -№6.-С. 57-60.

98. Кириллов П.Л. Некоторые проблемы теплообмена при авариях , ядерных реакторов // Теплоэнергетика. 1996. - № 3. - С. 2-8.

99. Боришанский В.М., Фокин Б.С. Возникновение кризиса теплоотдачи при нестационарном наращивании теплового потока. / Труды ЦКТИ, Л., 1967. Вып. 78,-С. 31-62.

100. Сакураи А., Сиоцу М. Теплообмен при нестационарном кипении в большом объеме. Часть 1. Перегрев поверхности нагрева в момент закипания. // Теплопередача, сер. С. 1997. - № 4. - С. 46-54.

101. Сакураи А., Сиоцу М. Коэффициент теплоотдачи и критическая плотность теплового потока. // Там же. С. 54-61.

102. Kotaoka I., Serizawa, Sakurai A. Transient boiling heat trauster under forced convection. // Int. Journ. of Heat and Mass Transter. 1983. - v. 26. - № 4. -p. 583-585.

103. Павленко A.H., Чехович В.Ю. Критический тепловой поток при нестационарном тепловыделении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. -вып. 2.-С. 3-10.

104. Sobajima М., Fujushiro Т. Examination of the destructive forces on the Chernobyl accident based on NSSR experiments // Nucl. Eng. and. Design. 1988. -v. 106.-№2.-p. 179-190.

105. Брикман М.С. Интегральные модели в современной теории управления. Рига: Зинатне, 1979. - 224 с.

106. Голубенцев А.Н. Интегральные методы в динамике. Киев: Техника, 1967. - 350 с.

107. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

108. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. - 248 с.

109. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987. 524 с.

110. Громадка П.Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов. -М.: Мир, 1990.-303 с.

111. Д' Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. -М.: Машиностроение, 1974. 288 с.

112. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1982. - 304 с.

113. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. -М.: ИЛ. 1961.

114. Frechet M. Sur les Fonctionnells Continues // Ann. Ее. Norm. Sup. -1910.- v. 27. -p. 193-219.

115. Brilliant M.B. Theory of analysis on nonlinear cystens. / Technical Report 345, Research Lab. of Electronics, MIT 1958.

116. Галин Н.М. Метод решения одного класса нелинейных задач теплообмена при изменяющихся граничных условиях. // Теплоэнергетика. 1981. -№4.-С. 55-56.

117. Галин Н.М., Забиров Ф.И. Метод решения нелинейных задач теплообмена с применением функциональных рядов Вольтерра // Гидродинамика и теплообмен в однофазных и двухфазных потоках. Труды МЭИ, 1987. № 132. -С. 34-48.

118. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979. 240 с.

119. Веников В.А., Суханов O.A. Кибернетические модели электроэнергетических систем. М.: Энергоиздат, 1982. - 327 с.

120. Веников В.А., Суханов O.A., Гусейнов А.Ф. Функциональное представление подсистем в кибернетическом моделировании. / В кн.: Кибернетика электроэнергетических систем. Брянск, 1974, С. 39-46.

121. Давиденко К.Я. Представление и реализация функционалов в управляющих вычислительных машинах методом разложения в ряд Вольтерра / В кн.: Вопросы машинной кибернетики. М., 1973. - С. 42-47.

122. Пинчук В.М. Аппроксимация непрерывных процессов конечными рядами Вольтерра при помощи итеративной процедуры. // Автоматика. 1983. -№5.-С. 39-46.

123. Тихонов Н.В., Андрющенко A.A. Модель деаэрационно-питательной установки для тренажера // Вопросы атомн. науки и техн. Сер. Физика ядерных реакторов. 1994. - вып. 1. - С. 53-55.

124. Богачко Ю.Н., Рабенко B.C., Каекин B.C. и др. Компьютерные тренажерные системы для подготовки оперативного персонала ТЭС // Электрические станции. 1999. - № 7. - С. 56-60.

125. Скляров В.Ф., Самойлов В.Д., Бондаренко В.Е. Автоматизация разработки математических моделей для тренажеров. Киев: Наук. Думка, 1984.- 144 с.

126. Крашенинников В.В. О допустимости замены уравнения теплопроводности стенки трубы уравнением теплового баланса при исследовании переходных процессов в теплообменниках. / В кн.: Доклады III конф. НТОЭ и ЭП при ВТИ. М.: ОНТИ ВТИ, 1970. - С. 275-284.

127. Рущинский В.М., Френкель А.Я. Математическая модель прямоточного котлоагрегата при докритических параметрах пара. / Труды ЦНИИКА. М.: Энергия, 1967. - вып. 16, - С. 5-31.

128. Букштейн H.H. и др. Методика построения нелинейных динамических моделей водопарового и газового тракта прямоточных парогенераторов со сверхкритическими параметрами / Отчет ВТИ, 1972, 49 с.

129. Хорьков Н.С. и др. Математическая модель, алгоритмы и результаты расчетов переходных процессов в ПГАЭС при больших возмущениях / Отчет ЦНИИКА, 1974, 119 с.

130. Корольков Б.П., Пупин A.A., Шрагер Г.Р. О выборе типа независимого обогрева при теоретическом и экспериментальном моделировании теплообменников. // Теплоэнергетика. 1978. - № 3. - С. 47-50.

131. Рущинский В.М., Хвостова Н.Я., Цюрик В.Н. Уравнения динамики участков котлоагрегатов с однофазной средой. / Труды ЦНИИКА, 1967. -вып. 16.-С. 140-200.

132. Корольков Б.П., Пупин A.A., Таиров Э.А. Выбор способа усреднения теплофизических параметров при расчетах динамики теплообменник аппаратов. // Изв. ВУЗ. Энергетика. —1978. № 7. - С. 74-79.

133. Рущинский В.М. Алгоритм решения общей линейной задачи опречделения динамических характеристик распределенного теплообменника // Теплоэнергетика. 1976. - № 1. - С. 38-44.

134. Хабенский В. Б., Герлига В. А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования. СПб.: Наука, 1994 288с.

135. Таиров Э.А. Применение импульсных характеристик для исследования нестационарных процессов в обогреваемых каналах. // В кн.: Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск, 1976. - С. 140-147.

136. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Решение задачи динамики сопряженного теплообмена в канале с помощью импульсных характеристик. // Инж.-физ. журнал. 1977. -т. 33. - № 6. - С. 982-987.

137. Таиров Э.А., Корольков Б.П. О движении точки закипания в паро-генерирующем канале. // Теплоэнергетика. 1978. - № 8. - С. 35-37.

138. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. -М.: Физматгиз, 1959. 232 с.

139. Бельтюков Б.А., Кочетков H.H. Об одной модификации метода последовательных приближений для интегральных уравнений Вольтерра и ее приложение к задачам на собственные значения // Изв. ВУЗ. Математика. -1972.-№5.-С. 3-10.

140. Соколов Ю.Д. О приближенном решении линейных интегральных уравнений типа Вольтерра // Украинский математ. журнал. 1958. - т. 10. -№2.-С. 193-208.

141. Соколов Ю.Д. Метод осреднения функциональных поправок. Киев: Наукова думка, 1967. -336 с.

142. Тивончук В.И. О решении линейных интегральных уравнений типа Вольтерра при помощи одного варианта метода Ю.Д. Соколова // Украинский математ. Журнал. 1965. - т. 17. - № 1. - С. 77-88.

143. Лучка А.Ю. Проекционно-итеративные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. Киев: Наукова думка, 1980. - 264 с.

144. Колобов A.M., Черенкова Л.П. Избранные главы высшей математики. Ч. 2. Минск: Вышэйшая школа, 1967. - 296 с.

145. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

146. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко ВЛ. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

147. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М. : Наука, 1976. - 248 с.

148. Дымарский Я.С. и др. Справочник программиста. Т. 1. Л.: Суд-промгиз, 1963. - 628 с.

149. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.-439 с.

150. Миропольский 3.JL, Шнеерова Р.И., Карамышева А.И. Паросо-держание при напорном движении пароводяной смеси с подводом тепла и в адиабатических условиях. // Теплоэнергетика. 1971. - № 5. - С. 60-63.

151. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Исследование динамики объемного паросодержания в парогенерирующем канале. // Теплоэнергетика. 1982. -№ 12. - С. 45-47.

152. Корольков Б.П., Таиров Э.А. К построению линейной импульсной модели динамики прямоточного парового котла. // Теплоэнергетика. 1979. -№4.-С. 71-73.

153. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Метод интегральных уравнений в краевой задаче динамики теплообмена. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. -№ 1. - С. 82-88.

154. Рущинский В.М., Френкель А.Я., Хвостова Н.Я. и др. Комплекс программ для цифрового моделирования объектов с распределенными параметрами и многоканальных замкнутых САР. // Вопросы пром. Кибернетики. -1974.-№39.-С. 58-64.

155. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процессов теплообмена и его приложение. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 280 с.

156. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 394 с.

157. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.Й. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 438 с.

158. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. : Наука, 1961. - 704 с.

159. Таиров Э.А. Нелинейное моделирование динамики теплообмена в канале с однофазным теплоносителем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989.-№ 1. - С. 150-156.

160. Невструева Е.И. Гидродинамические и теплообменные характеристики двухфазных неравновесных потоков в парогенерирующих каналах. /

161. В кн.: Достижения в области исследования теплообмена и гидравлики -двухфазных потоков в элементах энергооборудования. Д.: Наука, 1973. - С. 66-79.

162. Хьюитт Дж., Холл-Тэйлор Н. Кольцевые двухфазные течения. Пер. с англ. М.: Энергия, 1974. - 408 с.

163. Теплопередача в двухфазном потоке. / Под ред. Д. Баттерворса и Г.Хьюитта. Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. - 328 с.

164. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по тепло-гидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.

165. Молочников Ю.С., Баташова Г.И., Михайлов В.Н., Солодкий В.А. Обобщение экспериментальных данных по истинным объемным паросодержаниям при кипении воды с недогревом. // Теплоэнергетика. -1982.-№7.-С. 47-50.

166. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958. - № 4. - С. 63.

167. Дорощук В.Е., Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Кризисы теплообмена и околокритическая область. Л.: 1977. - С. 5-16.

168. Миропольский З.Л. Теплоотдача при пленочном кипении пароводяной смеси в парогенерирующих трубах. // Теплоэнергетика. 1963. - № 5. -С. 49-52.

169. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Динамика теплообмена в обогреваемом канале при непрерывно изменяющемся расходе теплоносителя. // Изв. АН БССР. Сер. физико-энергетич. наук 1986. - № 1. - С. 28-32.

170. Korolkov В.Р., Tairov Е.А. A numerical-analymical method for solving the non-linear problem of the dynamics of heat transfer in channels. // Int. J. Heat Mass Transfer- 1991 vol. 34. - № 2. -p. 331-340.

171. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.-352 с.

172. Таиров Э.А., Балашенко E.B. Расчет переходных процессов на участках с однофазным и кипящим теплоносителем при больших возмущениях. // В кн.: Теплообмен в парогенераторах. Новосибирск, 1988. - С. 282-286.

173. Таиров Э.А., Запов В.В. Интегральная модель нелинейной динамики парогенерирующего канала на основе аналитических решений. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. физика ядерных реакторов.- 1991. вып. 3. -С. 14-20.

174. Солодовников A.C., Фокин Б.С. Обобщение данных по истинному объемному паросодержанию в сборках сложной конфигурации. // Труды ЦКТИ. Л.: 1985. - вып. 216. - С. 55-58.

175. Антипов В.Г. Модель распределения паросодержания по длине канала. // В кн.: Теплообмен в парогенераторах. Тезисы докл. Всесоюзн. конф. -Новосибирск, 1988. С. 248-249.

176. Петухов Б.С., Генин Л.П., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М., Атомиздат, 1974. - 408 с.

177. Плютинский В.И., Павлов С.П. Методика расчета истинного объемного паросодержания при кипении с подогревом в стационарных и нестационарных режимах. // Теплоэнергетика. 1987. - № 2. - С. 12-17.

178. Зубер Н., Штауб Ф.В., Байуорд Г. Истинное объемное паросодер-жание при кипении недогретой и насыщенной жидкости. // В кн.: Достижения в области теплообмена. М., Мир, 1970.—■С. 55-89.

179. Бартоломей Г.Г., Эль-Гархи М.А. Сравнение различных формул для определения коэффициента скольжения. // Теплоэнергетика. 1974. - № 9. -С. 71-73.

180. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат. - 1984. - 736 с.

181. Osmachkin V.S., Borisov V.D. Pressure drop and heat transfer for flow of boiling water in vertical rod bundles. 4-th Intern. Heat Trousfer Couf , ParisVersailles, 1970.

182. Volterra V. Theory of Functional and Integral and Integro Differential Eguations - N.Y., Dover, 1959. - p. 476.

183. Frechet M. Sur les Fonctionelles continues. // Ann. De L Ecole Normale Sup. 1910. - 3-rd Ser, - vol. 27. - p.p. 814-816.

184. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций. M.: Гостехиздат,1957.

185. Попков Ю.С., Киселев О.Н., Петров Н.П., Шмульян Б.Л. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. М.: Энергия, 1976.-440 с.

186. Грон Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с.

187. Основы кибернетики. Теория кибернетических систем. Под ред. К.А. Пупкова. М.: Высшая школа, 1976. - 408 с.

188. Сидоров Д.Н. Моделирование динамических систем рядами Воль-терра: идентификация и приложения // Диссертация на соиск. уч. степени к.ф.-м.н, Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 1999.

189. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филлипов Е.Л. Теория нелинейных электрических цепей. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

190. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-431 с.

191. Apartsyn A.S. On some identification method for nonlimar dynamic sis-tem. ISEMA-92 Shenzhen, China, 1992. - p. 288-292.

192. Apartsyn A.S. Mathematical modelling of the dynamic systems and object with the help of the Volterra integral series. EPRI-SEI Joint Seminar. Beijing, China, 1991.-p. 117-132.

193. Апарцин A.C. О решении многомерных уравнений Вольтерра 1 рода, возникающих в задаче идентификации нелинейных динамических систем. // В кн.: Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1992. -С. 219-222.

194. Апарцин A.C. О новых классах линейных многомерных уравнений 1 рода типа Вольтерра. // Изв. ВУЗ. Математика. 1995. - № 11. - С. 28-41.

195. Апарцин A.C. Теоремы существования и единственности решений уравнений Вольтерра 1 рода, связанных с идентификацией нелинейных динамических систем (скалярный случай) // Препринт СЭИ СО РАН. Иркутск,1995.-№ 9.-30 с.

196. Апарцин A.C. Теоремы существования и единственности решений уравнений Вольтерра 1 рода, связанных с идентификацией нелинейных динамических систем (векторный случай) // Препринт СЭИ СО РАН Иркутск,1996.-№ 8.-57 с.

197. Апарцин A.C., Солодуша С. В., Таиров Э. А. Математические модели нелинейной динамики на базе рядов Вольтерра и их приложения // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ 1997. - т. 1.-№2.-С. 115-125.

198. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.

199. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач. М.: Наука, 1978. - 206 с.

200. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-285 с.

201. Апарцин A.C. Дискретизационные методы регуляризации некоторых интегральных уравнений ,1 рода // Методы численного анализа и оптимизации. Новосибирск, Наука, 1987. - С. 263-297.

202. Апарцин A.C., Таиров Э.А., Солодуша C.B., Худяков Д.В. Применение интегростепенных рядов Вольтерра к моделированию динамики теплообменников // Изв. РАН. Энергетика. 1994. - № 3. - С. 138-145.

203. Солодуша C.B. Построение интегральных моделей нелинейных динамических систем с помощью рядов Вольтерра // Диссертация на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1996. - 153 с.

204. Таиров Э.А., Апарцин A.C. Построение интегральных динамических моделей теплообменников и их исследования на высокотемпературном контуре. // Изв. РАН. Энергетика 1996 - № 3. - С. 85-98.

205. Елагин Ю.П. Практика применения тренажеров в некоторых западноевропейских странах // Атомная техника за рубежом. 1995. - № 9. - С. 10-14.

206. Охотин В.В., Хозиев В.Б. Современные тенденции тренажеростроения и компьютеризации подготовки персонала энергоблоков // Теплоэнергетика. 1994.-№ 10. - С. 23-27.

207. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н.И. Воропай, Н.И. Новицкий, Е.В. Сеннова, Э. А. Таиров и др. Новосибирск: Наука, Сиб. изд. фирма РАН, 1995. - 335 с.

208. Рубашкин A.C. Компьютерные тренажеры для операторов тепловых электростанций // Теплоэнергетика. 1995. - № 10. - С. 38-46.

209. Плютинский В.И., Серепенков И.Н. Модифицированный метод сосредоточенных емкостей для описания динамики тепловых процессов // Теплоэнергетика. 1995. - № 10. - С. 23-29.

210. Бродов Ю.М., Савельев Р.З. Конденсационные установки паровых турбин. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 228 с.

211. Расчет динамических характеристик барабанных котлов. РТМ 108.031.101 84 / Авт.: Л. С. Шумская и др. НПО ЦКТИ, 1986 - 80 с.

212. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

213. Карасина Э.С., Невский A.C., Филимонов С.С. и др. Новый метод расчета теплообмена в топках паровых котлов // В кн.: Теплообмен, гидродинамика и теплофизические свойства веществ. М.: Наука, 1968. - С. 119-122.

214. Иванов В.А. Режимы мощных паротурбинных установок. -Л.: Энергия, 1971.-280 с.

215. Шляхин П.Н. Паровые и газовые трубины. М.-Л.: Энергия, 1966.264 с.

216. Щегляев A.B. Паровые турбины. М.: Энергия, 1976. - 368 с.

217. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. -М.: Наука, 1985.-278 с.

218. Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. Новосибирск: Наука, Сиб. изд. фирма РАН, 1996. - 279 с.

219. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989 -432 с.

220. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Редакторы Дж. Холл и Дж. Уатт. М.: Мир, 1979 -312 с.

221. WATCOM С. Language Reference (including Programmer's Guide). © Copyright 1992, by WATCOM International Corporation. ISBN 1-55094-033-3. Printed in Canada. 275 p.

222. WATCOM C/C++. Optimizing Compiler and Tools. User's Reference for QNX. WATCOM International Corporation. Waterloo. Ontario. Canada. ISBN 155094-055-4. 659 p.

223. QNX 4 Operationg System. User's Guide. © QNX Software Systems Ltd. 1993. Printed in Canada. 001401-07. 231 p.

224. Таиров Э.А., Логинов A.A., Чистяков В.Ф. Математическая модель, численные методы и программное обеспечение тренажера для энергоблока Иркутской ТЭЦ-10 / ИСЭМ СО РАН. Препр.№11. Иркутск, -1999-43 с.

225. Борчевкин Ю.С., Корольков Б.П., Пупин A.A., Таиров Э.А. Физическая модель для исследования нестационарных процессов в энергетических парогенераторах // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1975. - вып. 3. -С. 104-110.

226. Меренков А.П., Сеннова Е.В., Сумароков C.B. и др. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992 - 407 с.

227. Новицкий H.H. Оценивание параметров гидравлических цепей. -Новосибирск: Наука, 1998 214 с.

228. Балышев O.A., Таиров Э.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (теоретические и экспериментальные аспекты). Новосибирск: Наука, 1998. - 164 с.

229. Каганович Б.М., Меренков А.П., Балышев O.A. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей. Новосибирск: Наука, 1997 - 120 с.

230. Денисов Е.Е., Субботин В.И., Царевский-Дякин С.Н. Математическая модель гидродинамики и теплообмена в активной зоне высокотемпературного реактора с шаровыми твэлами. // Теплоэнергетика 1983 - №12 С.19-22.

231. Денисов Е.Е. Расчет течения вязкой несжимаемой жидкости сетевым методом // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №5 -С. 150-158.

232. Денисов Е.Е. Применение узлового метода расчета сетей в динамике жидкости. // Изв. РАН. Энергетика. 1995 - №2 - С. 82-88.

233. Певчев Ю.Ф., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 с.

234. Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы: Распределенные модульные системы автоматизации. М.: Энергоатомиздат, 1986. -336 с.

235. Многомашинная система автоматизации теплофизического эксперимента по исследованию высокомощных импульсных набросов тепловыделения в каналах с теплоносителем. / Отчет, СЭИ, отв. исполнитель Э.А. Таиров. Иркутск, 1991. 92 с.

236. М. А. Стырикович, М. И. Резников. Методы экспериментального изучения процессов генерации пара. М.: Энергия, 1997 - 279 с.

237. Бартоломей Г.Г., Харитонов Ю.В. Определение истинного паросодержания в нестационарных режимах. // Теплоэнергетика. 1966. - № 11. -С. 74-78.

238. Лещинский Г.А. Измерение паросодержания двухфазных потоков в трубопроводах // Энергетика и электрификация. 1985. - № 1. - С. 21, 22.

239. Бартоломей Г.Г., Алхутов М.С., Байбаков В.Д. Определение плотности среды методом нейтронного просвечивания // Теплоэнергетика. 1975. -№ 2. - С. 72-76.

240. Гамма-просвечивающая установка и методика измерения истинного паросодержания методом гамма-просвечивания / Б.Д. Гусев, С.А. Дяченко, Л.Б. Гусев, Е.Ю. Соколов // ИФЖ. 1986. - Т. 50. - № 2. - С. 337.

241. Тихонов Э.П. Измерения с опорным случайным процессом // Метрология. 1985. -№ ю. - С. 20-29.

242. Селиванова М.П., Тихонов Э.П. Сравнительный анализ и выбор оптимального алгоритма радиоизотопного измерения плотности // Автометрия. 1990.-№3.-С. 69-72.

243. Тихонов Э.П., Таиров Э.А., Гусев А.Н., Селиванова М.П. Измерение плотности двухфазных потоков радиоизотопным методом со случайным опорным процессом. // Теплоэнергетика. — 1992. №2. - С. 50 - 52.

244. Ривкин СЛ., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия. - 1980. - 424 с.

245. Саркисов A.A., Пучков В.Н. физические основы эксплуатации ядерных паропроизводящих установок. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 504 с.

246. Мысенков А.И., Проселков В.Н. Поведение твэлов ВВЭР в гипотетической аварии с выбросом регулирующих стержней. // Атомная энергия. -1984. Т. 56. - вып. 2. - С. 111-113.

247. Защитные оболочки реакторов: Пер. с англ. М.: ЦНИИатоминформ. -вып. 5.- 1970.

248. Попов А.И. Аварийная ситуация в водо-водяных реакторах кипящего типа при воздействии ударных нагрузок. / Тезисы докладов международного семинара «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», 25-28 сент. 1990 г. Обнинск. 1990. - С. 31-32.

249. Кубовски Е., Кристосик Я., Островски Т. Анализ быстрых переходных процессов в польском исследовательском реакторе типа МР // Атомная энергия. 1987. - т. 62, вып. 4. - С. 263-265.

250. Сабаева Т.А. Классификация переходных процессов при скачкообразном изменении реактивности // Атомная энергия. 1989. - т. 66, вып. 4. -С. 271-273.

251. Сабаев Е.Ф. Переходные процессы в кипящих канальных реакторах при потери управления на малых уровнях мощности // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика и техника ядерных реакторов. 1988. - вып.1. - С. 7-9.

252. Asmolov V.G., Burmistrov E.I., Egorova L.A. e.a. Rechnerische and experimentelle Untersuchung des Verhaltens eines einzelnen Brennelements bec groben Leistungsanderungen. // Kernenergie 1987. - b. 30. - № 8. - s. 299-304.

253. Бондаренко А.Г., Кудряшов H.A., Кульжик M.H. Математическое моделирование процессов формирования волны сжатия при взаимодействии расплавленного топлива с теплоносителем // Атомная энергия. 1993. - Т. 75. -Вып. 3.-С. 175-179.

254. Зверев A.A., Сироткин В.К. Генерация волн в неравновесной многокомпонентной среде // Атомная энергия. 1994. - Т. 77. - Вып. 5. - С. 371379.

255. Tsuruta Т., Ochiai М., Saito S. Fuel fragmentation and mechanical energy conversion ratio at rapid deposition of high energy in LWR fuels // Journ Nucl. Sei. Techn. 1985. - V. 22(9). - P. 742-754.

256. Безруков Ю.А. и др. Исследование взаимодействия расплава диоксида урана с водой // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Обнинск, 1991.-Т. 1.-С. 130-134.W

257. Масагутов Р.Ф., Харитонов С.Р., Жмурин В.Г. Интенсивность взаимодействия расплавленных металлов с водой // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Обнинск, 1991.-Т. 1.-С. 135-140.

258. Ибрагим Е., Джад Р. Экспериментальное исследование влияния подогрева на времена роста и ожидания при пузырьковом кипении. // Теплопередача. 1985.-№ 1. - С. 172-179.

259. Pokusaev B.G., Tairov Е.А., Kazenin D.A., Tchizikov S.A. Shock Thermal and Hydraulic Processes under Pulse Heat Power Surge in a Channel / Proceedings of 11 Intern. Heat Transfer Conf. August, 23-28, 1998. Kyongju, Korea. Vol 6. P. P. 75-79.

260. Нокусаев Б.Г., Казенна Д.А., Чижиков C.A., Таиров Э.А., Сысков

261. JI.B. Динамика недогретой жидкости при импульсном тепловыделении в нагревателе. / Труды Второй Российск. национальн. конф. по теплообмену. Т.5.

262. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: Изд. МЭИ, 1998.-С. 71-75.

263. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Таиров Э.А.,Чижиков С.А. Моделирование ударных процессов при аварийном набросе мощности в сборке твэлов. // Теплоэнергетика. 1999. - №3. - С. 53-62.

264. Ефанов А.Д., Кириллов П.Л., Лукьянов A.A. и др. Моделирование теплообменных процессов в защитной оболочке АЭС и ВВЭР. // Теплоэнергетика. 1993.-№ 3. - С. 19-29.

265. Динь Ч.Н., Землянухин В.В. Теплообмен теплоотвода в условиях аварии с резким возрастанием реактивности в ВВЭР // Атомная энергия. 1993. -т. 74.-№3.-С. 199-210.

266. Мальковский В.И., Иванов В.М., Богачева В.А. Нестационарный кризис кипения двуокиси углерода на поверхности пластины при ступенчатом изменении тепловыделения в стенке. // Изв. РАН. Энергетика. 1993. - № 3. -С. 143-150.

267. Ягов В.В. Механизм переходного кипения жидкостей. // Инж.-физ. журн. — 1993. — т. 64. -№6.-С. 740-751.

268. Григорьев В.А., Зорин В.М. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. М.: Энергоатомиздат. 1988. - 560 с.

269. Bromley I. Heat Transters in Stable Film Boiling. Chem. Engng. Prog. - 1950. -V: 5.-p. 221-227.

270. Воробьев B.A., Лощинин В.М. Влияние паросодержания и импульса давления на нестационарный теплообмен при пленочном кипении // Атомная энергия. 1994. - т. 76. - вып. 3. - С. 245-247.

271. Тарабрин В.А., Таиров Э.А. Моделирование теплового режима во-доохлаждаемой стенки при импульсном нагреве. // Изв. РАН. Энергетика. -2000 №3 - С. 76-82.

272. Goldstein S. On the mathematiks of exchange processes in fixed columns. // Proc. Roy. Soc., ser. A. 1953 - v. 219 - №l 137.340

273. Luke Y.L. Integrals of Bessel functions. N.Y. 1962.

274. Системные исследования в энергетике. / JI.C. Беляев, Б.Г. Санеев, . Э.А. Таиров и др.; Под ред. Н.И. Воропая Новосибирск: Наука, Сибирск. изд фирма РАН, 2000 - 558 с.