Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых оптических резонаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Бадамшина, Эльмира Бариевна

• Бадамшина, Эльмира Бариевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бадамшина, Эльмира Бариевна

ВВЕДЕНИЕ.

1 Методы расчёта параметров оптических резонаторов.

1.1 Обоснование выбора метода расчёта оптических резонаторов.

1.1.1 Функции и устройство оптических резонаторов.

1.1.2 Метод интегрального уравнения.

1.1.3 Метод параболического уравнения.

1.1.4 Метод лучевых матриц.

1.2 Применение метода лучевых матриц для расчёта оптических резонаторов.

1.2.1 Суть метода лучевых матриц.

1.2.2 Закон АВСБ для расчёта оптических резонаторов.

1.2.3 Определение области устойчивости резонатора.

1.3 Расчёт разъюстировок оптических резонаторов с использованием метода лучевых матриц.

1.3.1 Метод осевого контура.

1.3.2 Методика формирования системы допусков на положение зеркал резонатора.

1.4 Расчёт поляризационных характеристик зеркальных резонаторов.

1.4.1 Метод Джонса для анализа поляризационных характеристик оптических резонаторов.

1.4.2 Поляризационная устойчивость и допуски на непланарность кольцевых резонаторов.

Выводы по главе 1.

2 Методы сравнения и алгоритмы программного расчёта параметров кольцевых резонаторов.

2.1 Алгоритмы расчёта пространственных характеристик резонаторов.

2.2 Алгоритмы расчёта поляризационных характеристик резонаторов.

2.3 Методы количественной оценки и сравнения оптических резонаторов

2.4 Применение разработанных методов при проектировании резонаторов для лазерных инклинометров.

2.4.1 Принципы работы инклинометров.

2.4.2 Описание оптических схем резонаторов.

2.4.3 Результаты применения программного расчёта.

Выводы по главе 2.

3 Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на пространственные характеристики.

3.1 Влияние ошибок изготовления элементов конструкции резонатора на пространственные характеристики.

3.2 Методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонатора.

3.2.1 Учет децентрировки сферических зеркал.

3.2.2 Компенсация ошибок изготовления посадочного основания.

3.3 «Пассивная» юстировки диафрагмы для ограничения модового состава излучения.

3.3.1 Описаиие экспериментальной установки.

3.3.2 Практическая реализация «пассивной» юстировки диафрагмы

3.4 Исследование влияния компенсации ошибок изготовления резонаторов на пространственные и поляризационные характеристики.

3.5 Практическая реализация системы сборки резонатора для малогабаритного кольцевого лазерного гироскопа с учетом ошибок изготовления элементов конструкции.

Выводы по главе 3.

4 Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на поляризационные характеристики.

4.1 Искажения поляризационных характеристик кольцевых резонаторов

4.2 Методы компенсации влияния непланарной деформации осевого контура на поляризационные характеристики.

4.3 Методы компенсации влияния наведённой фазовой анизотропии зеркала на поляризационные характеристики.

4.3.1 Описание экспериментальной установки.

4.3.2 Определение положения оси наведённой фазовой анизотропии . 135 4.3.4 Влияние положения оси наведённой фазовой анизотропии зеркала на эллиптичность генерируемого излучения.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых оптических резонаторов»

Актуальность работы

Оптический резонатор является основной частью любого лазерного устройства и представляет собой оптическую схему, предназначенную для обеспечения многократного прохождения оптических волн через активную среду резонатора. При этом его параметры существенным образом влияют на пространственные, частотные, поляризационные и энергетические характеристики генерируемого излучения.

В настоящее время теория расчета идеальных (съюсгированных) резонаторов, когда оптическая ось проходит через центр всех элементов, хорошо исследована и позволяет рассчитать резонатор с произвольными параметрами оптической схемы. Однако в реальных условиях из-за ошибок изготовления оптических элементов и их размещения в схеме резонатора неизбежно возникают разъюстировки. Появление разъюстировок вызывает: снижение энергии излучения вплоть до срыва генерации; уходы оси собственного пучка; изменение поляризации; искажение пространственного амплитудно-фазового распределения поля; сдвиг частот.

Уменьшить влияние разъюстировок, связанных с изготовлением оптических резонаторов, можно путем ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы, что, в свою очередь, приведет к существенному увеличению себестоимости выпускаемых приборов. В связи с этим, предложенные в диссертации методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонаторов позволяют без ужесточения допусков уменьшить влияние разъюстировок.

В лазерных приборах довольно часто встречаются так называемые непланарные оптические резонаторы, когда осевой контур, образованный замкнутой линией, вдоль которой распространяется луч, самосопрягающийся после каждого обхода резонатора, не лежит в одной плоскости. Выведение осевого контура резонатора из одной плоскости иногда предпринимают специально, например, для формирования круговых собственных поляризаций. В других случаях непланарность возникает в результате ошибок изготовления и сборки оптических элементов и из-за влияния различных внешних воздействий. В непланарном кольцевом резонаторе собственные линейные поляризации становятся эллиптическими, что приводит к увеличению энергетических потерь и к чувствительности прибора к внешнему магнитному полю. Поэтому, если необходимо, чтобы собственные поляризации оставались линейными, нужно конструировать резонаторы с плоским осевым контуром. Однако в реальных условиях это недостижимо из-за ошибок изготовления элементов резонатора. В связи с этим, в диссертации предложено, исходя из расчетной модели резонатора, так компенсировать ошибки изготовления элементов конструкции, чтобы непланарность не привела к существенному изменению поляризации, но позволила снизить допуски на конструкционные параметры.

Особое внимание в резонаторах уделяется отражательным элементам, в качестве которых в диссертации рассматриваются диэлектрические интерференционные зеркала. Проведенные исследования показали, что в зеркалах помимо собственной анизотропии (дополнительная к к разность фаз между р- и ¿-компонентами излучения, возникающая при отражении от зеркала) существует наведённая фазовая, которая приводит к искажению поляризационных характеристик, поэтому линейные поляризации после отражения от зеркала становятся эллиптическими. В работе предложены методы компенсации этого эффекта путем постановки интерференционных зеркал в резонатор так, чтобы ось наведенной анизотропии лежала в плоскости падения, что позволяет минимизировать поляризационные искажения.

Таким образом, работа является актуальной, поскольку предложенные методы позволяют скомпенсировать ошибки изготовления элементов конструкции резонатора без ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является разработка и исследование методов компенсации ошибок изготовления кольцевых оптических резонаторов.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритмы программного расчета параметров кольцевых резонаторов и методы количественной оценки и сравнения; разработать методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонаторов с помощью линейных подвижек сферических зеркал, провести исследование влияния такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики; разработать алгоритм определения допусков на конструкционные элементы оптических резонаторов с учетом компенсации технологических ошибок; разработать экспериментальную установку и методику измерения оси фазовой анизотропии поляризационных характеристик диэлектрических зеркал, образующих резонатор; разработать методику сборки резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с учетом положения оси наведенной анизотропии поляризационных характеристик зеркал.

Научная новизна работы

1. Разработаны методы количественной оценки и сравнения оптических резонаторов.

2. Разработаны методы компенсации ошибок изготовления резонатора и исследовано влияние такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики.

3. Предложены алгоритмы расчета допусков на элементы конструкции резонаторов при компенсации ошибок изготовления, исходя из максимально допустимых значений искажения пространственных и поляризационных характеристик.

4. Исследовано влияние наведенной фазовой анизотропии иитерферепционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого оптического резонатора.

Практическая ценность работы

1. Разработаны алгоритмы программного расчета, позволяющего определять пространственные, поляризационные и частотные характеристики планарных кольцевых оптических резонаторов.

2. Реализована методика сборки кольцевых оптических резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции.

3. Разработана экспериментальная установка, позволяющая определять положение оси наведённой фазовой анизотропии поляризационных характеристик интерференционных зеркал.

4. Предложен метод компенсации ошибок изготовления элементов конструкции оптических резонаторов путем постановки интерференционных зеркал по расчетным значениям.

Достоверность полученных результатов

Результаты разработки и исследования метода компенсации ошибок изготовлеиия элементов конструкции оптических резонаторов получены в ходе применения метода лучевых и поляризационных матриц, не противоречат ограничениям, накладываемым на эти методы, и подтверждены практической реализацией.

Теоретические исследования поляризационной анизотропии характеристик диэлектрических зеркал не противоречат известным фактам и совпадают с результатами экспериментов.

Внедрение результатов диссертационной работы

Результаты работы были использованы: при разработке и сборке четырехзеркального кольцевого оптического резонатора для лазерного гироскопа (ФГУП НИИ «Полюс» им. М.Ф. Стельмаха); при проектировании трехзеркального кольцевого оптического резонатора для лазерного инклинометра (МГТУ им. Н.Э. Баумана); в учебно-методической работе при создании программных средств учебного назначения «Компьютерный расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов в среде "МаШсасГ'» и «Компьютерный расчет разъюстированных кольцевых резонаторов в среде "МаШсасГ» (МЭИ (ТУ), кафедра физики им. В.А. Фабриканта).

Личный вклад диссертанта

Автором диссертации были разработаны методы компенсации ошибок изготовления резонатора и исследовано влияние такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики. Идея метода принадлежит д.т.н., проф. Курятову В.Н.

Часть расчета, посвященная влиянию непланарной деформации осевого контура на поляризационные характеристики резонаторов, проведена совместно с д.т.н., проф. Соколовым А.Л.

Идея метода компенсации ошибок, связанных с возникновением наведённой анизотропии в интерференционных зеркалах, принадлежит д.т.н., проф. В.Н. Курятову. Исследование возможности такой компенсации и разработка самих методов принадлежит автору диссертации.

Апробация работы

Материалы диссертации были доложены: на 10 и 11 Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика» (Москва, 2004 и 2005), на конференциях «Лазеры. Измерения. Информация» (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2008), на Седьмой Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006), на конференции «Поляризационная оптика - 2008» (Москва, 2008). Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах, в том числе без соавторов - 3 работы. Из них 7 статей (три в реферируемом журнале) и 7 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Полный объем диссертации составляет 165 страниц машинописного текста, включая 55 рисунков, 19 таблиц, библиографический список из 101 наименования.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Бадамшина, Эльмира Бариевна

Выводы по главе 4

1. В результате проведённого исследования влияние амплитудно-фазовой анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики было показано, что: для уменьшения влияния непланарной деформации осевого контура следует увеличивать фазовую анизотропию зеркал, измеияя толщину слоев при напылении зеркала, сохраняя малое значение коэффициента амплитудной анизотропии, для получения оптимальной анизотропии интерференционных зеркал необходимо избегать таких значений, при которых степень амплитудной анизотропии равна дополнительному к л сдвигу фазы между р- и ^-компонентами.

2. Обнаружено, что скомпенсировать эффект наведённой поляризационной анизотропии можно путем установки зеркала в резонатор в определенном положении, которое соответствует минимальному углу эллиптичности. Тем самым можно существенно уменьшить чувствительность к магнитному полю для прибора, в основе которого лежит кольцевой резонатор, и где используется невзаимность встречно бегущих волн (например, в лазерных гироскопах).

3. Показано, что разработанная установка с параметрами, наиболее приближенными к реальному падению излучения на зеркало, позволяет определить ось наведённой анизотропии в интерференционном зеркале. При этом экспериментальные данные согласуются с построенной теоретической моделью эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведен ряд исследований, направленных на разработку методов компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, для уменьшения искажения пространственных и поляризационных характеристик относительно расчетных значений. В настоящее время подобные задачи рассматриваются обособленно. Учет ошибок изготовления посадочных поверхностей под оптические элементы в настоящее время сводится к установке допусков с учетом ухода осевого контура. Однако измерение ошибок изготовления посадочных мест с последующей коррекцией постановки зеркал позволяет значительно уменьшить как пространственные, так и поляризационные искажения. Разработанные в работе методы определения параметров зеркал и постановка их на блок по расчетным значениям позволяет увеличить допуски и уменьшить стоимость прибора либо при имеющихся допусках уменьшить искажения. Кроме того, разработанные методы позволяют скомпенсировать влияние разъюстировок в одном ответственном плече резонатора, например, там, где помещают активную среду.

Сформулируем основные результаты работы:

1. Разработаны методы сравнения и алгоритмы программного расчёта параметров произвольных планарных кольцевых резонаторов, применение которых позволяет выбрать оптимальную схему резонатора, исходя из практических соображений, таких как габаритные размеры проектируемого устройства, параметры оптической схемы и др., с целью уменьшения влияние ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

2. Разработаны методы сборки кольцевых резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с помощью линейных подвижек сферических зеркал.

Разработан алгоритм определения допусков на конструкционные элементы резонатора с учетом компенсации ошибок по максимально допустимым значениям пространственных и поляризационных искажений.

Исследовано влияние наведенной анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого резонатора и разработан метод компенсации её влияния при установке интерференционных зеркал в резонатор с учетом оси наведённой анизотропии.

Создана установка и методика измерения для определения оси наведённой анизотропии в интерференционном зеркале. Результаты измерений показали хорошее соответствие теоретической модели и экспериментальных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бадамшина, Эльмира Бариевна, 2009 год

1. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. М.: Физматлит,2004.-320 с.

2. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. — М.: Советское радио, 1980.-208 с.

3. Дудкин В.И., Пахомов JI.H. Квантовая электроника. Приборы и их применение. М.: Техносфера, 2006. - 432 с.

4. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптические квантовые генераторы. — М.: Советское радио, 1968. 472 с.

5. Ищенко Е.Ф. Квантовая и оптическая электроника. М.: Издательство МЭИ, 2004. - 76 с.

6. Розеншер Э., Винтер Б. Оптоэлектроника. М.: Техносфера, 2004. -592 с.

7. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 264 с.

8. Малышев В.А. Основы квантовой и лазерной техники. М.: УРСС,2005. 544 с.

9. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 928 с.

10. Соколов A.B. Оптические свойства металлов. М.: Физматгиз, 1961. - 464с.

11. Курятов В.Н., Соколов А.Л. Анализ невзаимности поляризационно -неоднородных волн в кольцевом призменном резонаторе // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10. - №4. - С. 57 - 62.

12. Курятов В.Н., Соколов А.Л. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30. -№2.-С. 125- 127.

13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

14. Пахомов И.И., Цибуля А.Б. Расчет оптических схем лазерных приборов. -М.: Радио и связь, 1986. 152 с.

15. Фокс А., Ли Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора // Лазеры: Пер. с англ./ Под ред. М.И. Жаботинского и Т.А. Шмаонова. М.: ИЛ, 1963. - С. 325 - 362.

16. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С., Семенов Б.Н. Элементы расчета и проектирования лазерных систем. — М.: Издательство МЭИ, 1988. -76 с.

17. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С., Янина Г.М. Метод лучевых матриц в вычислительной оптике. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 48 с.

18. Bertolotti М. Matrix representation of geometrical properties of Laser cavities // Nuovo Cimento. 1964. - V. 32. - P. 1242 - 1257.

19. Gordon J., Kogelnik II. Equivalence relation among spherical mirror optical resonators // Bell Syst. Techn. J. 1964. - V. 63. - №6. - P. 2873 -2886.

20. Kogelnik H. Imaging of optical modes resonators with internal lenses // Bell Syst. Techn. J. 1965. - V. 44. - №3. -P. 455 - 493.

21. Kogelnik H., Li T. Laser beams and resonators // Applied optics. 1966. -V. 5.- №10.-P. 1550- 1567.

22. Джерард А., Берч Дж. Введение в матричную оптику: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Коробкина. М.: Мир, 1978. - 335 с.

23. Кудашов В.Н., Плаченов А.Б., Радин A.M. Комплексные ABCD-преобразования для кольцевых оптических резонаторов с потерями и усилением // Квантовая электроника. 1999. - Т. 27. - №1. -С. 87-92.

24. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Анализ разъюстированных открытых оптических резонаторов. М.: Издательство МЭИ, 1993. - 82 с.

25. Sanderson R., Streifer W. Laser resonator with tilted reflectors // Applied optics. 1969.-V. 8. -№11.- P. 2241 -2250.

26. Бергер H.K., Дерюгин И.А., Лукьянов Ю.Н., Студенкин Ю.Е. Открытый разъюстированный резонатор со сферическими зеркалами // Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43. - №2. - С. 306 - 310.

27. Конвисар П.Г., Михайлов В.Ю., Рустамов С.Р. Возмущение резонатора тепловой линзой элементов, помещённых в резонатор // Квантовая электроника / Под ред. Н.Г. Басова. 1976. - Т.З. - №4. -С. 174- 177.

28. Yamanuchi N. Resonant modes in ring laser resonator and their deformations by misarrangements // Trans. Inst. Electron and Commun. Eng. Jap. -1974.-V. 57-№11.- P. 403-410.

29. Ищенко Е.Ф. Анализ деформации осевого контура оптического резонатора // Журнал прикладной спектроскопии. 1969. - Т. 11. — №3. - С. 456-463.

30. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Метод осевого контура в изучении характеристик разъюстированных оптических резонаторов // Труды МЭИ.- 1975.-Вып. 22.-С. 99-102.

31. Остапченко Е.П., Седов Г.С., Сморчкова С.А., Степанов А.Ф. О смещении оси квантовых генераторов при разъюстировке зеркал резонатора // Электронная техника. Серия 3. Газоразрядные приборы,- 1971.-Вып. 3(23).-С. 22-28.

32. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Чувствительность к разъюстировке кольцевого оптического резонатора с фокусирующим элементом // Оптика и спектроскопия. 1979. - Т. 46. -№2. - С. 366 - 375.

33. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Анализ чувствительности оптических резонаторов к разъюстировке методом осевого контура // Журнал прикладной спектроскопии. 1979. - Т. 30. - №3. - С. 440 - 445.

34. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Оценка чувствительности многозеркальных резонаторов стоячей волны к разъюстировке // Сборник научных трудов МЭИ. 1987 . - №134. - С. 90 - 95.

35. Сушкин В.Н. Чувствительность многозеркальных устойчивых резонаторов к разъюстировкам // Научные труды МЭИ. 1985 . -№60.-С. 130- 133.

36. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Поляризационная оптика. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 336 с.

37. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Расчет поляризационных характеристик открытых оптических резонаторов. — М.: Издательство МЭИ, 1999.- 48с.

38. Шредер Г., Трайбер X. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. - 424с.

39. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Учет деполяризации при решении собственных поляризационных задач // Оптика и спектроскопия. -2000.-Т. 89. -№1. С. 141 - 144.

40. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Поляризационный анализ лазерных установок. М.: Издательство МЭИ, 1992. - 84 с.

41. Чекалинская Ю.И., Чеченина Е.П. Поляризационные и частотные характеристики регенеративного оптического квантового усилителя с кольцевым анизотропным резонатором. — Минск, 1976. 56 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 106).

42. Леднева Г.П. Поляризационные и частотные характеристики сложных анизотропных резонаторов. Минск, 1975. - 54 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 80).

43. Чекалинская Ю.И., Чеченина Е.П. Поляризационные и спектральные характеристики регенеративного оптического квантового усилителя с линейным анизотропным резонатором. Минск, 1976. - 60 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 111).

44. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. М.: УРСС, 2004. - 384 с.

45. Петрунькин В.Ю., Кожевников Н.М. Матричный метод расчета сферических резонаторов с неоднородной по сечению поляризационной анизотропией // Труды ЛПИ: Квантовая электроника. 1979. - №366. - С. 12 - 15.

46. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Формирование анизотропии оптического резонатора с собственными круговыми поляризациями // Сборник научных трудов МЭИ. 1990. - Вып. 653. - С. 58 - 68.

47. Молчанов В.Я., Скроцкий Г.В. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов // Квантовая электроника / Под ред. Н.Г. Басова. 1971.- №4.-С. 3-26.

48. Chipman R.A. Polarization analysis of optical system // Optical engineering. 1989. - V. 28. - №2. -P. 90 - 98.

49. Dente G.C. Polarization effects in resonators // Applied optics. — 1979. -V. 18.- №17.- P. 2911 -2912.

50. Исянова Е.Д., Левит А.Л., Овчинников B.M. Кольцевым резонатор бегущей волны с неплоским осевым контуром // Журнал прикладной спектроскопии. 1982. - Т. 36. - №3. - С. 402 - 407.

51. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Возмущение собственных состояний поляризации // Оптика и спектроскопия. — 1984. -Т. 87. —№3. -С. 400-403.

52. Бронштейн И.И., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, Физматлит, 1998. -608 с.

53. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Поляризационный анализ. М.: Знак, 1998.-208 с.

54. Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Соколов А.Л. Резонаторы бегущей волны с малой непланарностью // Электронная техника. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлекгроника. 1986. - №2. - С. 78 - 84.

55. Хрущев И.Ю., Танько В.А., Дианов Е.М. Некольцевой лазер бегущей волны // Квантовая электроника. 1996. - Т. 23. - №1. - С. 39 - 40.

56. Кудашов В.Н., Плаченов А.Б., Радин A.M. Моды трехмерных оптических резонаторов, содержащих селектирующие элементы // ЖТФ. —2003. Т. 73.-Вып. 11. - С. 111 - 117.

57. Купряев Н.В., Шепеленко A.A. Приближенный аналитический расчет характеристик пучка лазера с апертурно ограниченными зеркалами резонатора // Квантовая электроника. - 1999. - Т. 29. -№10.-С. 39-42.

58. Богданов Ю.В., Сорокин В.Н Оптимизация четырехзеркального резонатора для титанового лазера // Квантовая электроника. 1995. -Т. 22.-№4.-С. 350-356.

59. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 11. СПб.: БВХ-Петербург, 2003.-560 с.

60. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике, физике и в Internet. M.: Нолидж, 1998. - 352 с.

61. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1964.-872 с.

62. Бадамшина Э.Б. Преимущества плоского четырехзеркального кольцевого резонатора с линзой // Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика: Тез. докл. 11 МНТК студентов и аспирантов. -М., 2005.-T. 1.-С. 168.

63. Бадамшина Э.Б., Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Методика согласования и преобразования пучка для пассивной юстировки астигматичных оптических резонаторов // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. конференции. СПб, 2005. -С. 36.

64. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Согласование гауссовых пучков астигматичных резонаторов с помощью зеркала // Вестник МЭИ.-2007.-№2.-С. 137- 140.

65. Бадамшина Э.Б. Критерии сравнения оптических резонаторов для системы автоматического проектирования // Вестник МЭИ. 2007. -№4.-С. 109-112.

66. Исаченко В.Х. Инклинометрия скважин. М: Недра, 1987 - 216 с.

67. Калинин В.Г. Искривление буровых скважин. М: Недра, 1974 -306 с.

68. Михайловский В.Н., Иванов С.К. Измерение кривизны скважин. -Киев: Издательство Академии наук УССР, 1960 182 с.

69. Бадамшина Э.Б. Анализ оптических резонаторов, применяемых в лазерных инклинометрах // Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика: Тез. докл. 10 МНТК студентов и аспирантов. М., 2004. - Т. 1.-С. 158.

70. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН 2008. - Вып. №5. С. 200 - 205.

71. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. СПб, 2008.-С. 17.

72. Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Использование, управление, применение. М.: Техносфера, 2008. - 440 с.

73. Зейгер С.Г., Климонтович Ю.Л., Ланда П.С., Ларионцев Е.Г., Фрадкин Э.Е. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах. / Под. ред. Ю.Л. Климонтовича. М.: Наука, 1974. - 418 с.

74. Привалов В.Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. -Ленинград: Судостроение, 1989. 264 с.

75. Арановиц Ф. Лазерные гироскопы // Применения лазеров / Под ред. В.П. Тычинского -М.: Мир, 1974. С. 182-269.

76. Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Юкаров О.С. Чувствительность кольцевого резонатора к магнитному полю // Труды МЭИ. -1976. -Вып.281. -С.60-63.

77. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование искажений поляризационных характеристик интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН 2008. - Вып. №5. С. 206 - 211.

78. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Соколов А.Л., Вольпян О.Д. Оптимальная анизотропия интерференционных зеркал для кольцевого лазера // Вестник МЭИ. 2008. № 5. С. 127 - 130.

79. Ищенко Е.Ф., Новик А.Е., Соколов А.Л. Поляризационные характеристики резонатора с магнитным полем // Научные труды МЭИ. 1985 .-№60.-С. 112-116.

80. Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Чумичев Р.Ф., Юдин И.И. Поляризационные свойства многослойных диэлектрических зеркал // Оптика и спектроскопия. 1968. - Т. 25. - Вып. 4. - С. 572 - 574.

81. Бельтюгов В.Н., Проценко С.Г., Троицкий Ю.В. Диэлектрическое лазерное зеркало с фазовой анизотропией // Квантовая электроника. 1994.-Т. 21.-№9.-С. 869-872.

82. Бельтюгов В.Н., Троицкий Ю.В. Поляризующие лазерные зеркала // Квантовая электроника. 1988. - Т. 15. - №5. - С. 972 - 974.

83. Азарова В.В., Голанов A.B. Расчет поляризационных характеристик анизотропных кольцевых лазерных резонаторов с учетом неидеальности зеркал // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. Москва, 2008. - С. 9.

84. Гуделеев В.Г., Ясинский В.М. О влиянии температуры на фазовую анизотропию диэлектрических лазерных зеркал // Оптика и спектроскопия. 1981. - Т. 51. - С. 724 - 725.

85. Pelletier Е., Flory F., Hu Y. Optical characterization of thin films by guided waves // Applied optics. 1989. - V. 28. - №14. -P. 2918-2924.

86. Лившиц А.А, Соколов A.JI. Изменение эллиптичности света при прохождении напряженной призмы переменной толщины // Сборник научных трудов МЭИ. 1988 . - № 164. - С. 92 - 97.

87. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Поляризационные характеристики интерференционных зеркал, образующих кольцевой резонатор // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. Москва, 2008. -С. 17.

88. Badamshina Е.В., Kuryatov V.N., Lepeshkin D.V. Examination of polarization anisotropy of the interference dielectric mirrors // Proc. of SPIE. 2007. -Vol. 6594. P. 51 - 59.

89. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов B.H., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование поляризационных характеристик интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. СПб, 2008. - С. 19.

90. Попов В.Д. Анализ погрешностей фотометрического эллипсометра при измерении одного параметра // Электронная техника. Сер. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1990. - Вып. 2(54). - С. 83 -86.

91. Азарова В.В., Соловьева Н.М., Фокин В.В. Эллипсометрические измерения прецизионных оптических поверхностей и зеркальных покрытий // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. — Москва, 2008.-С. 11.

92. Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Хромых A.M., Юдин И.И. Поляризационные характеристики кольцевого лазера с циркулярно-анизотропным резонатором // Оптика и спектроскопия. 1969. — Т. 27.-С. 113-116.

93. Ищенко Е.Ф., Соколов A.JI. Поляризационные устройства. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 64 с.

94. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.-352 с.

95. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Исследование поляризационной анизотропии интерференционных диэлектрических зеркал // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. конференции. СПб, 2006. - С. 21.