Методы измерения электрических свойств наноструктур с помощью полупроводникового алмазного зонда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Сошников, Александр Игоревич

• Сошников, Александр Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сошников, Александр Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность темы работы.

Цели и задачи работы.

Научная новизна работы.

Защищаемые положения.

Практическая значимость работы.

Внедрение результатов работы.

Апробация работы.

Публикации.

Структура и объем диссертации.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗОНДОВЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ.

1.1 Основные этапы развития зондовой микроскопии.

1.2 Методы сканирующей электрической микроскопии.

1.3 Измерение сопротивления растекания, нанопотенциометрия

1.4 Измерение тока и вольтамперных характеристик при контролируемой силе нагрузки на индентор.

Выводы главы.

ГЛАВА 2 ПРИБОРНАЯ БАЗА, СКАНИРУЮЩИЕ ТВЕРДОМЕРЫ НАНОСКАН.

2.1 Особенности и функциональные возможности приборов серии «НаноСкан».

2.2 Режимы измерений.

2.2.1 Измерение топографии.

2.2.2 Измерение карт механических свойств.

2.2.3 Наноиндентирование.

2.2.4 Микроиндентирование.

2.2.5 Склерометрия.

2.2.6 Метод измерения «кривых подвода».

2.3 Измерительная система НаноСкан.

2.3.1 Управляющий компьютер.

2.3.2 Управляющая электроника.

2.4 Описание приборов серии «НаноСкан».

2.4.1 СЗМ «НаноСкан».

2.4.2 Сканирующий нанотвердомер «НаноСкан-ЗД».

2.4.3 «индентирующая голова» для зондовой нанолаборатории Интегра.

2.4.4 Зондовый датчик.

2.4.5 Система генерации колебаний зонда.

2.4.6 Модуль измерения тока.

2.5 Программное обеспечение СЗМ НаноСкан.

2.6 Язык управления 11ЬВ.

2.7 Редактор управляющих файлов.

2.8 Панели управления электрическими измерениями.

2.9 инденторы из легированого бором алмаза.

2.10 Полупроводниковые свойства легированного бором алмаза

ГЛАВА 3 МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИГЛЫ С

ПРОВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ.

3.1 Выбор метода расчета.

3.2 Расчет электрического поля и плотности токов методом конечных элементов.

3.3 Построение геометрии модели.

3.4 Моделирование упруго - пластической деформации при индентировании.

3.5 Моделирование электрических характеристик контакта при индентировании.

3.6 Модель течения тока в условиях пластической деформации

3.7 Модель течения тока при упругом взаимодействии.

3.8 Модель течения тока в режиме силовой спектроскопии (метод кривых подвода).

Выводы главы 3.

ГЛАВА 4 АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ.

4.1 Режим сканирования поверхности и измерение карт проводимости.

4.2 Вольт - амперные характеристики области контакта.

4.3 Измерение кривых подвода на диэлектрических пленках.

4.4 Зондовая электрохимическая литография.

4.5 Исследование тонких пленок - оксид гафния на кремнии.

4.6 Исследование тонких пленок - золото на кремнии.

4.6 Проверка модели течения тока при пластической деформации

4.7 Проверка модели течения тока при упругом взаимодействии

4.8 Проверка модели течения тока при силовой спектроскопии метод кривых подвода).

Выводы Главы 4.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы измерения электрических свойств наноструктур с помощью полупроводникового алмазного зонда»

Актуальность темы работы

Прогресс естественных и инженерных наук привел на рубеже XX и XXI столетий к рождению новой научно-технической отрасли, получившей название «нанотехнология». За последнее десятилетие нанотехнология превратилась из лозунга о перспективах науки в мощнейшее индустриальное стратегическое направление, которое, по оценкам аналитиков, в ближайшем будущем определит лидеров мирового экономического роста.

Исследования в этой области относятся к объектам, имеющим характерный размер порядка 100 нм и менее. К нанотехнологии относятся такие области физики и материаловедения, как наноматериалы (ультрадисперсные материалы), тонкие пленки и защитные покрытия, наномеханика, наноэлектроника. Общей и фактически первостепенной задачей для всех этих областей знания является создание приборной базы, т.е. средств и методов наблюдения, измерения и модификации структур и объектов, недоступных для стандартных средств визуализации и измерения физических свойств.

В девяностых годах прошлого столетия было положено начало развитию нового направления в аналитическом приборостроении -Сканирующей Зондовой Микроскопии. Сканирующие зондовые микроскопы (СЗМ) позволили проникнуть в наномир с помощью механического высокочувствительного зонда и получать уникальную информацию о размерах и физических свойствах объектов со сверхвысоким пространственным разрешением. На начальном этапе развития зондовые микроскопы использовались для исследования в основном топологических свойств объектов (рельефа поверхности), вплоть до атомарной структуры. В процессе развития нанотехнологий, стали возникать и постепенно решаться задачи исследования разнообразных физических свойств нанообъектов и структур: электрических, магнитных, оптических, механических и т.д. Однако, при всем существующем многообразии средств и методов сканирующей зондовой микроскопии, существуют области, где их возможности все еще слабо удовлетворяют потребностям технологов и исследователей. В частности, это относится к измерениям электрических свойств поверхности сверхтвердых полупроводниковых материалов и сплавов. Основным недостатком существующих измерительных средств, существенно ограничивающим возможности исследователей, является проблема износостойкости кремниевых и металлических кантилеверов и проводящих покрытий на остриях игл СЗМ. Ввиду этого, для повышения надежности предложено изготавливать зонды из сверхтвердых полупроводников (твердость более 50 ГПа). Рассматривались материалы, допускающие легирование для достижения омической проводимости:

- кубический нитрид бора, легированный бериллием,

- алмаз, легированный бором, или фосфором,

- фуллериты.

В следствие технологических трудностей [1] при выращивании крупных монокристаллов легированного кубического нитрида бора и фуллеритов, а так же, сложностей при обработке (огранке и заточке) кристаллов, было решено использовать полупроводниковый алмаз, легированный бором. Несомненным плюсом выбранного материала является сравнительно большая изученность электрических и механических свойств и успешный опыт обработки (огранки).

Базовым прибором для разработки метода измерений электрических свойств поверхности алмазными зондами выбран сканирующий нанотвердомер «НаноСкан» - прибор, позволяющий проводить на наноуровне исследование рельефа и физических свойств поверхности полупроводниковых материалов и композитных структур, а так же, измерения механических свойств сверхтвердых материалов. Основным отличием от классической схемы кремниево-зондовых СЗМ является применение в «НаноСкан» пьезорезонансного зонда с высокой изгибной жесткостью консоли кантилевера [2], превосходящей жесткость классических кремниевых кантилеверов в 1000 раз и позволяющего монтировать на нем иглу из полупроводникового алмаза. Это дает возможность проводить измерения в жестком контакте с поверхностью и индентирование материала. Использование износостойких полупроводниковых алмазов предоставляет возможность исследовать в течение тысяч измерительных циклов примеси и дефекты в полупроводниках и композитных структурах, контактные явления, измерять локальную проводимость поверхности и границы раздела полупроводников.

Актуальность данной работы обусловлена широкой научно-исследовательской и практической деятельностью в области нанотехнологий и наноэлектроники, которые позиционируются в России и в мире как приоритетные направления науки и техники, а также практическим значением результатов диссертации для развития модельного ряда приборов «НаноСкан».

Цели и задачи работы

Целями диссертационной работы являются:

• развитие научных и технических основ применения инденторов из полупроводникового алмаза для измерения механических и электрических свойств материалов;

• разработка методов исследования электрических свойств полупроводников и композитных токопроводящих структур;

• создание модификации сканирующего нанотвердомера с инденторами из полупроводникового алмаза для измерения тока.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:

• провести анализ известных методов СЗМ и наноиндентирования, используемых для измерения электрических свойств поверхности;

• разработать измерительный модуль для СЗМ НаноСкан и управляющее программное обеспечение, позволяющие измерять ток в точке контакта при индентировании и сканировании;

• разработать модели взаимодействия индентора из полупроводникового алмаза с поверхностью образца и методы измерения, опирающиеся на возможности СЗМ НаноСкан;

• осуществить экспериментальную проверку моделей;

• определить достижимые характеристики, ограничения и возможные области применения разработанных методов.

Научная новизна работы

• Впервые в качестве материала для наконечника зонда СЗМ использованы полупроводниковые монокристаллы алмаза, легированные бором.

• Впервые построена трехмерная модель течения тока при индентировании иглой в форме треугольного индентора Берковича из полупроводникового алмаза в токопроводящий материал.

• Впервые предложена математическая модель и экспериментально проверен метод измерения удельного сопротивления материала в области упруго -пластического взаимодействия острия с поверхностью при наноиндентировании.

Защищаемые положения

1. Методы измерения карт удельного сопротивления материала путем сканирования алмазным проводящим зондом в режиме постоянной силы прижима и в режиме фиксированной контактной жесткости с нанометровым пространственным разрешением.

2. Метод и аналитическая модель измерения удельного сопротивления в процессе упруго-пластического (разрушающего) взаимодействия индентора и материала.

3.Неразрушающий метод и аналитическая модель измерения проводимости материала в области контакта.

4. Трехмерная модель взаимодействия индентора Берковича с токопроводящим материалом, позволяющая рассчитывать распределения деформаций, механических напряжений и токов в объеме материала.

Практическая значимость работы

Внедрение легированных бором полупроводниковых алмазных инденторов в СЗМ «НаноСкан» позволило исследовать электрические свойства полупроводников и нано-структурированных токопроводящих материалов. Для измерения тока в контакте индентора и материала разработан измерительный модуль и управляющее программное обеспечение, внедренные в серийно производимых приборах: сканирующем нанотвердомере «НаноСкан-ЗД» и наноиндентирующем модуле зондовой нанолаборатории «Интегра». Разработанное оборудование и методы позволяют проводить исследования структурных и морфологических свойств полупроводниковых материалов и композитных структур на их основе с нанометровым пространственным разрешением. В том числе:

• измерение локального сопротивления и геометрического положения областей с различной степенью и характером легирования;

• картографирование локальной проводимости материала в режиме постоянной силы прижима и в режиме фиксированной контактной жесткости;

• исследование дефектов на поверхности полупроводника и анализ причин отказа полупроводниковых структур,

• исследование образования фаз высокого давления в кристаллах методом наноиндентирования;

• измерение электрических потенциалов в режиме реального времени на срезе работающего полупроводникового прибора;

• определение напряжения пробоя для тонких пленок диэлектриков на проводящей подложке.

Разработана трехмерная модель, описывающая взаимодействие индентора Берковича с образцом, учитывающая особенности конструкции и принципы работы зонда СЗМ «НаноСкан». Модель позволяет варьировать условия эксперимента, рассчитывать распределение деформаций, механических напряжений, электрических потенциалов и плотностей электрического тока в объеме материала произвольной структуры.

Внедрение результатов работы

Научные подходы и результаты работы использованы в разработках, проведенных в ЗАО «НТ-МДТ» г. Зеленоград — акт о внедрении от 08.12.2010.

Научные результаты, полученные с применением разработанных методик, были использованы при выполнении ФГУ ТИСНУМ работ в рамках федеральной целевой программы (ФЦП) «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы» (ГК 02.531.11.9005 от 29.10.2007); ФЦП "Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2008-2010 годы (договора №041/2008 от 24.10.2008, и №051/2008 от 24.10.2008); и работ по

ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (контракт № П719).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались:

1. Научная Сессия МИФИ-2011, г. Москва

2. VI Российская научно - техническая конференция "Механика микронеоднородных материалов и разрушение", Екатеринбург, 2010

3. International Conference «Seeing at the Nanoscale VI», Berlin, Germany, 2008

4. XV Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЭМ-2007), Черноголовка

5. II Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО-2007», г. Новосибирск

6. "Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии -2006", г. Минск, Беларусь

7. NATO Advanced Research Workshop "Nanoscaled Semiconductor-On-Insulator Structures and Devices " 2006, Sudak, Crimea, Ukraine

8. VI Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии - 2006», г. Кисловодск

9. International Conference on Nanoscience and Technology 2006 Basel, Switzerland

10. Научная Сессия МИФИ-2006, г. Москва

11. Международная Научно-Практическая Конференция «Нанотехнологии - Производству 2005», г.Фрязино

12. XX Congress of the International Union of Crystallography, Florence, Italy, 2005

13. XIV Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЭМ-2005),

Черноголовка.

Публикации

Основные результаты работы, проведенной соискателем и представленной в диссертации, изложены в 3 печатных источниках, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе, из них 2 в реферируемых журналах, включенных в список ВАК.

В результате проведенных разработок получен патент РФ №2313776 «Зондовое устройство» от 27.04.2006 г.

Список публикаций приведен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 115 листах машинописного текста, включает 70 рисунков и 2 таблицы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Сошников, Александр Игоревич

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Методом конечных элементов рассчитана трехмерная модель, описывающая упруго-пластическое взаимодействие индентора Берковича из полупроводникового алмаза с токопроводящим материалом, учитывающая особенности геометрии реального индентора и электрофизические параметры материала. Для различных условий эксперимента модель позволяет рассчитывать распределение деформаций, механических напряжений, электрического потенциала и плотности электрического тока в объеме материала. Результаты моделирования хорошо соответствуют экспериментальным данным.

2. Предложены аналитические модели и методы измерения удельной проводимости материала в случае упругого и упруго-пластического взаимодействия индентора с материалом.

3. Предложены методы измерения тока в режимах сканирования, подвода к образцу и индентирования, метод измерения ВАХ в контакте с поверхности. Выявлены возможности и области применения методов.

4. Экспериментальная проверка полученных аналитических зависимостей подтвердила правильность используемых физических моделей и позволила осуществить измерение локальных электрических свойств материалов с пространственным разрешением порядка 100 нм.

5. Впервые для измерения электрических свойств материалов применен индентор из полупроводникового алмаза, получен патент РФ № 2313776 «Зондовое устройство» от 27.04.2006 г.

6. Показано, что характеристики острия алмазной иглы стабильны и не меняются в процессе сканирования, индентирования и снятия вольтамперных характеристик при рабочих напряжениях до десяти вольт на слабопроводящих полупроводниках, и токах до микроампер на металлах.

7. Показано, что комбинирование возможности измерения электрических свойств с возможностями сканирования и индентирования алмазным зондом в одном измерительном цикле позволяет проводить уникальные исследования наноструктурированных полупроводниковых материалов и контроль качества микроэлектронных приборов.

8. Разработаны и внедрены в серийное производство измерительные модули для приборов: СЗМ НаноСкан, сканирующего нанотвердомера НаноСкан ЗД и Зондовой нанолаборатории ИНТЕГРА, предназначенные для измерения тока в режимах сканирования, индентирования и силовой спектроскопии. Разработано программное обеспечение для управления измерениями.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации:

1. А.И. Сошников, Исследование и модифицирование полупроводниковых структур алмазными токопроводящими зондами. // Нанотехника 2008 Том 3 (15) стр.72

2. A.I. Soshnikov, K.V. Gogolinsky, V.D. Blank, V.N. Reshetov, The measurement of electrical properties of nanostructures with use of conductive diamond tip. // Journal of Physics 2007-Vol.61 pp.730-734 doi: 10.1088/1742-6596/61/1/146

3. А.И. Сошников, Бланк В.Д., Гоголинский K.B., Решетов В.Н., Терентьев С.А., "Зондовое устройство" // Патент России № 2006114153 от 27.04.2006

4. А.И. Сошников, В.Ф. Кулибаба, Н.А. Львова, Определение трещиностойкости хрупких сверхтвердых материалов на наноуровне" // Нанотехника 2006 Том. 1, стр. 64-67

Тезисы докладов:

1. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Н. Решетов, А.С. Усеинов, VI Российской научно - техническая конференция "Механика микронеоднородных материалов и разрушение", Екатеринбург, 2010

2. A.I. Soshnikov, K.V. Gogolinsky, V.N. Reshetov, V.D. Blank, The use o:fr~ conductive diamond for SPM tips // International Conference «Seeing at the^ Nanoscale VI», 9-11 July 2008, Berlin, Germany.

3. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Н. Решетов, Вольт-амперная и: вольт-фарадная спектроскопия полупроводниковых структур» токопроводящими алмазными зондами СЗМ. // XV Российскими: симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитически^»^: методам исследования твердых тел (РЭМ-2007), Черноголовка.

4. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Н. Решетов, А.С. Усеинов, В.Ф. Кулибаба, Модифицирование нанопленок путем механического и электрического воздействия алмазными зондами СЗМ. // II Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО-2007», г. Новосибирск, Сборник трудов с.236

5. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Н. Решетов, Исследование с помощью СЗМ «НаноСкан» свойств области контакта токопроводящих алмазных зондов с поверхностью // Сборник трудов, "Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии -2006", г. Минск, Беларусь, Сборник трудов.

6. K.V. Gogolinskiy, V.F. Kulibaba, V.N. Reshetov, A.I. Soshnikov, A.S. Useinov, The measurement of mechanical and electrical properties of nanostructures with use of conductive diamond tip // NATO Advanced Research Workshop "Nanoscaled Semiconductor-On-Insulator Structures and Devices " 15-19 October 2006, Sudak, Crimea, Ukraine, Proceedings p. 65

7. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Н. Решетов, В.Н. Денисов, Электро - физические свойства и применение полупроводниковых алмазов в нанотехнологии // VI Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии - 2006», г.Кисловодск, Сборник трудов, стр.382.

8. A.I. Soshnikov, K.V. Gogolinsky, V.D. Blank, V.N. Reshetov, The measurement of electrical properties of nanostructures with use of conductive diamond tip // International Conference on Nanoscience and Technology 2006 Basel, CH - Proceedings

9. А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Д. Бланк, В.Н. Решетов, В.В. Мещеряков, "Применение полупроводниковых алмазных зондов для измерения электрических свойств поверхностей сканирующим зондовым микроскопом" // Научная Сессия МИФИ-2006, том 1. Стр 227.

10.А.И. Сошников, К.В. Гоголинский, В.Д. Бланк, В.Н. Решетов, В.В. Мещеряков, «Реализация измерений электрических свойств поверхностей на наноуровне с применением токопроводящих алмазных зондов» // Международная Научно-Практическая Конференция «Нанотехнологии - Производству 2005», г.Фрязино. Сборник трудов с.223-229

11.А.И. Сошников, Бланк В.Д., Гоголинский К.В., Решетов В.Н., Исследование электрических свойств поверхностей сканирующим зондовым микроскопом с иглами из полупроводникового алмаза // XIV Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЭМ-2005), Черноголовка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сошников, Александр Игоревич, 2011 год

1. R.H.Wentorf, Jr., Condensed systems at high pressures and temperatures. J.Chem.Phus. vol. 36 (1962) p.1990-1991

2. Решетов B.H., Гоголинский K.B Устройство для измерения механических характеристик материалов / Патент России № 2108561.

3. G.Binning, Н. Roher Scanning Tunneling Microscope / Патент США 4343993 от 04.08.1982.

4. G.Binning, et. al Narrow line width Pattern Fabrication / Патент США 4550257 от 11.10.1985.

5. Binning G., Quate G.F., Gerber Ch. Atomic force microscopy / J.Phys.Rev.Lett. 1986. Vol.56 - p.930.

6. Scanning capacitance microscopy imaging of silicon metal-oxide-semiconductor field effect transistors // R. N. Kleiman, M. L. O'Malley, F. H. Baumann, J. P. Garno, and G. L. Timp /J. Vac. Sci. Technol., B18 (2000), 4, pp. 2034-2038

7. Depth dependent carrier density profile by scanning capacitance microscopy // C. J. Kang, С. K. Kim, J. D. Lera, Y. Kuk, К. M. Mang, J. G. Lee, K. S. Suh, C. C. Williams / Appl. Phys. Lett. 71, (1997) 11, pp. 1546-1548

8. Application of SCM for the microcharacterization of semiconductor devices // G. Zimmermann, A. born, B. ebersberger, C. boit / Appl. Phys. A 76, 885-888 (2003)

9. Quantitative Ultra Shallow Dopant Profile Measurement by Scanning Capacitance Microscope // Yoshio Kikuchi, Tomohiro Kubo, Masataka Kase / FUJITSU Sci. Tech. J., 38,1, June 2002, p.75-81

10. Nanoscopic electric potential probing: influence of probe-sample interface on spatial resolution // S. B. Kuntze, E. H. Sargent, St. J. Dixon-Warren, J. K. White, K. Hinzer, D. Ban / Appl. Phys. Lett., 84 (2004) 4, 601-603

11. P. Eyben, M. Xu, N. Duhayon, T. Clarysse, S. Callewaert, and W. Vandervorst Scanning spreading resistance microscopy and spectroscopy forroutine and quantitative two-dimensional carrier profiling / J. Vac. Sci. Technol., B20 (2002), l,pp. 471-478

12. T. Trenkler, P. De Wolf, W. Vandervorst, L. Hellemans Nanopotentiometry: Local potential measurements in complementary metal-oxide-semiconductor transistors using atomic force microscopy / J.Vac.Sci.Technol. B16(l) 1998, pp. 367-372

13. Y.-R. Ma, C. Yu, Y.-D. Yao Y. Liou, S.-F. Lee Tip-induced local anodic oxidation on the native Si02 layer of Si 111. using an atomic force microscope // Phys. Rev. B, VOLUME 64, 2001

14. Semiconductor glossary (http://www.semiconductorglossary.com)

15. Physorg.com, News, Toshiba's breakthrough in SSRM technology will Improve Cutting-Edge LSI, http://www.physorg.com/news95956441.htm, Published: April 16, 2007 1

16. High pressure crystalline phase formation during nanoindentation: Amorphous versus crystalline silicon. S. Ruffell, J. E. Bradby, and J. S. Williams // APPLIED PHYSICS LETTERS 89, 091919 2006

17. Jim Williams, Nanoindentation-induced phase transformations in silicon: prospects for novel nanostructures and devices // Research School of Physical Sciences and Engineering // The Australian National University, Canberra, Australia

18. S. Ruffell, J. E. Bradby, N. Fujisawa, J. S. Williams, Identification of nanoindentation-induced phase changes in silicon by in situ electrical characterization. // Journal of Applied Physics 101, 083531 2007

19. JI.A. Розин. Соросовский образовательный журнал, том 6, №4, 2000

20. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Мир,1977,с.349

21. Courant R. // Bull. Amer. Math. Soc. 1943. Vol. 49. P. 1-43.

22. Turner M., Clough R., Martin H., Topp L. // J. Aeronaut Sci. 1956. Vol. 23, № 9. P. 805-823.

23. Зйнкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.318 с.

24. Розин Л .А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. 232 с.

25. Е. A. Ekimov, V. A. Sidorov, E. D. Bauer, et al., Nature 428 (2004) стр. 542.

26. S.A. Terentiev, S.A. Nossoukhine, Yu.A. Klyuev, M.A. Naletov Proceedings to conference "Surface and bulk defects in CVD diamond films, IV", Diepenbeek, Belgium, 25-26 March 1999, p.24.

27. Маделунг О. Физика твердого тела. Локализованные состояния: Перевод с нем. И англ. /Под ред. В.М. Аграновича. М.: Наука, 1985, 184 с.

28. Kim Н., Vogelsegang R., Ramdas А.К., Rodrigues S:, Grimsdith M., Anthony T.R. Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. 15315-15327.

29. Nano-sclerometry measurements of superhard materials and diamond hardness using scanning: force microscope with the ultrahard fullerite C60 tip // Blank V., Popov M., Lvova N., Gogolinsky K., Reshetov V./ J. Mat. Res: 1997. V.12. № 11.

30. К. Гоголинский, В. Решетов, Заводская лаборатория. Диагностика материалов Т.64, № 6.(1998) с. 30-43 .

31. Oliver W.C., Pharr G.M. J.Mater.Res. 2004, v.19, p.3

32. ISO 14577:2002. Metallic materials Instrumented indentation test for hardness and material parameters.

33. Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

34. Сафонов А., Сафонов Л. Электрические прямоугольные соединители. Основные аспекты теории неподвижного электрического контакта. // Технологии в электронной промышленности. 2008. - Т. 4. - С. 58-62.

35. Мышкин Н.К., Кончиц В.В., Браунович М. Электрические контакты -Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2008.

36. Усеинов А., Измерение модуля юнга сверхтвердых материалов с помощью сканирующего зондового микроскопа «НаноСкан». // Приборы и техника эксперимента. 2003 - Т. 6 - С. 1-5.