Методы и устройства преобразования и квантования вейвлет-спектров при внутрикадровом сжатии цифровых телевизионных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Мочалов, Иван Сергеевич

• Мочалов, Иван Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мочалов, Иван Сергеевич

Список сокращений

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Преобразования

1.1.1. Блочные преобразования

1.1.2. Вейвлет-преобразования

1.1.3. Направленные преобразования

1.2. Развитие методов энтропийного кодирования коэффициентов 27 преобразований

1.3. Алгоритмы сжатия изображений, основанные на вейвлет- 28 преобразовании.

1.3.1. Алгоритмы Льюиса и Ноулеса

1.3.2. Алгоритм Шапиро

1.3.3. Алгоритм SPIHT

1.3.4. Алгоритмы блочного иерархического кодирования

1.3.5. Алгоритм квантования деревьев

1.3.6. Алгоритм SFQ

1.3.7. Стандарт JPEG

1.4. Алгоритмы сжатия изображений, основанные на блочных 46 преобразованиях

1.4.1. Стандарт JPEG

1.4.2. Алгоритм EZW DCT

1.4.3. Сжатие I-кадров в стандарте Н.

1.4.4. Алгоритм ADCTC

1.5. Алгоритмы сжатия изображений, основанные на фрактальной 59 модели изображения

1.6. Выводы

2. КВАНТОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТ-КОЭФФИЦИЕНТОВ В 63 СИСТЕМАХ СЖАТИЯ

2.1. Равномерное квантование

2.2. Равномерное квантование с расширенной нулевой зоной

2.3. Квантование Ллойда-Макса

2.4. Адаптивное квантование, основанное на энтропии

2.5. Алгоритм оптимального квантования для фиксированной 71 кодовой книги и энтропийного кодера

2.5.1. Общие положения разработанного алгоритма

2.5.2. Расчет числа бит на первом уровне вейвлет- 74 преобразования

2.5.3. Расчет числа бит в общем случае

2.5.4. Общие положения квантователя

2.6. Выводы

3. РАЗРАБОТКА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЕЙВ ЛЕТ-СПЕКТР А 82 ДЛЯ КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1. Общие требования к преобразованию

3.2. Нелокальная обработка

3.3. Разработка преобразования для сжатия изображений на 86 основе нелокальной обработки

3.3.1. Форма окрестности

3.3.2. Общий принцип декодирования

3.3.3. Сжатие с потерями

3.3.4. Кодер

3.4. Квантование

3.6. Результаты первичного тестирования

3.7. Выводы

4. РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И 100 КВАНТОВАНИЯ ВЕЙВ ЛЕТ-СПЕКТРОВ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1. Оценка параметров шума

4.2. Результаты тестирования субоптимального квантования

4.3. Практическая реализация предложенного нелокального 109 преобразования вейвлет-спектров

4.3.1. Принцип вычисления разностей окрестностей

4.3.2. Устройства прямого и обратного преобразования

4.4. Особенности выбора оценки качества восстановленного 115 изображения

4.5 Результаты тестирования

4.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и устройства преобразования и квантования вейвлет-спектров при внутрикадровом сжатии цифровых телевизионных сигналов»

Актуальность темы. На протяжении последнего десятилетия объем видеоинформации, передаваемой через каналы связи, непрерывно растет. Совершенствование алгоритмов видеосжатия позволило обеспечить практически всех желающих видеоконференцсвязью. Одновременно с этим сегодня во всем мире успешно внедряются системы цифрового телевидения.

При этом известно, что в видеопотоке основное место занимают, так называемые, I-кадры, сжимаемые без использования дополнительной информации, как статические изображения, поэтому рассмотрение проблем сжатия статических изображений является важной задачей в рамках разработки систем видеосжатия. В частности, мировой стандарт MPEG-2 использует стандарт сжатия изображений JPEG для I-кадров. Стандарт MPEG-4 part 10 (AVC) использует уже более сложную схему сжатия I-кадров.

Повышение степени сжатия видеокодеров позволит либо увеличить число каналов, либо увеличить помехозащищенность, либо сократить полосу частот. В любом случае задача совершенствования алгоритмов сжатия является актуальной как в теоретическом, так и в практическом плане.

Степень разработанности проблемы.

Методы и алгоритмы сжатия изображений базируются на большом пласте теоретических работ по цифровой обработке сигналов.

Наиболее известными в данной области являются работы Вудса Р., Гонсалеса Р., Зубарева Ю.Б., Прэтта У., Сойфера В.А., Ярославского Л.П.

Большую роль в современных алгоритмах кодирования с преобразованием играют вейвлет-преобразования, которые обеспечивают частотную и временную локализацию, а так же возможность обрабатывать сигнал на разных масштабах. В этой области широко используются работы Ваттерли М., Добеши И., Ковачевич Д., Малла С., Стренга Г., Чуй К.

Непосредственно алгоритмам сжатия изображений и видео посвящены работы российских ученых: ЧобануМ.К., Умняшкина C.B., Бехтина Ю.С.,

Радченко Ю.С., а также зарубежных авторов: Pearlman W.A., Said A., Shapiro J.M., Taubman D., Wheeler F.W., Xiong Z., Ramchandran K.

Наряду с вейвлет-преобразованием кратности разложения 2 используется кратность М выше, чем 2. В развитии теории М-полосных банков вейвлет-фильтров большую роль сыграли работы таких авторов, как Дворкович В.П., Дворкович A.B., Приоров А.Л., Burns C.S., Gopinath R.A., Tewfik А.Н., Vetterli M., Zou H.

Существует множество подходов к решению обозначенной проблемы сжатия изображений. В работе предложен метод разработки системы сжатия с фиксированным энтропийным кодером (SPIHT). При таком подходе нет необходимости вводить промежуточные критерии такие, как энтропия, гистограммы коэффициентов преобразования или распределение энергии, так как может быть точно определен размер битового потока.

Целью работы является разработка системы сжатия статических цифровых изображений с фиксированным энтропийным кодером SPIHT (STW).

В соответствие с указанной целью в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- анализ выбранного энтропийного кодера SPIHT (STW) в контексте современных алгоритмов кодирования;

- разработка алгоритма квантования вейвлет-коэффициентов, позволяющего повысить качество изображений по метрике Пик ОСШ при фиксированном числе бит по сравнению со скалярным квантованием;

- разработка преобразования, более эффективного для решаемой задачи, чем вейвлет-преобразование.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы цифровой обработки изображений, цифровой обработки одномерных и многомерных сигналов, теории вейвлет-преобразований, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики. Широко использовались также методы компьютерного моделирования.

Объектом исследования является система кодирования статистических изображений по принципу преобразование, квантование, энтропийный кодер.

Предметом исследования являются преобразования и алгоритмы квантования, используемые для сжатия цифровых изображений. Научная новизна

1) Результаты исследований работы алгоритмов оптимального и субоптимального квантования, которые могут быть представлены как последовательность предобработки и скалярного квантования в системах сжатия с фиксированным энтропийным кодером.

2) Разработка преобразования для сжатия без потерь, основанного на нелокальном кодировании с предсказанием в вейвлет-области.

3) Разработка преобразования для сжатия с потерями, основанного на нелокальном кодировании с предсказанием и квантованием в вейвлет-области.

Практическая значимость

Разработан и реализован алгоритм оценки параметров аддитивного и мультипликативного шумов. Разработанный алгоритм был внедрен в организации ООО «Гипроприбор-Инвест» для оптимизации параметров алгоритмов сжатия видеоданных с камер наружного наблюдения с учетом действия шумов.

Разработан и внедрен в организации ООО «Информационные системы Криста» алгоритм двумерного нелокального предсказания для предсказания значений двумерных индикаторов на прогнозный период.

Разработанные методы носят исключительную практическую направленность и применимы для использования в системах сжатия изображений. Их совместное применение позволяет добиться выигрыша до 3 дБ по метрике Пик ОСШ по сравнению со стандартной схемой кодека БРШТ.

Личный вклад автора. Выносимые на защиту положения предложены и реализованы лично автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Практическая реализация алгоритмов выполнялась лично автором с привлечением для проверки коллектива исследователей.

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждена результатами компьютерного моделирования, демонстрирующими эффективность предложенных алгоритмов в задачах сжатия цифровых изображений.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следующих научных и научно-технических семинарах и конференциях:

ЬУ1-ЬХУ научные сессии, посвященные Дню радио, Москва; международные научно-практические конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир-Суздаль, 2007, 2011; 9-13 международные конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 2007-2011.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 23 печатных работах, из них 3 статьи в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы, содержащего 107 наименований, и 2-х приложений. Основная текстовая часть изложена на 154 страницах (59 рис., 5 табл.). В приложении Б приведены копии документов, подтверждающие внедрение результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Мочалов, Иван Сергеевич

4.6. Выводы

Разработан и реализован алгоритм оценки параметров аддитивного и мультипликативного шума. Разработанный алгоритм был внедрен в организации ООО «Гипроприбор-Инвест» для оптимизации параметров алгоритмов сжатия видеоданных с камер наружного наблюдения с учетом действия шумов.

Реализован ряд устройств для проверки достоверности научных положений. Моделирование показывает полное соответствие теоретических положений и практических результатов.

Разработанный алгоритм двумерного нелокального предсказания внедрен в организации ООО «Информационные системы Криста» для предсказания значений двумерных индикаторов на прогнозный период.

В целом, результаты показывают, что предложенные преобразование и алгоритм квантования позволяют в среднем на 14% сократить размер битового потока при фиксированном значении Пик ОСШ, и на 7,5% при фиксированном значении ММ ОСП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлены и решены ряд важных научно-практических задач, связанных с построением системы сжатия цифровых изображений с фиксированным энтропийным кодером БРШТ (STW).

1. Разработка методов сжатия позволяет увеличить пропускную способность каналов связи, повысить помехозащищенность и визуальное качество декодированных изображений. На сегодняшний день существуют высокоэффективные стандарты сжатия (Н.264, 1РЕС-2000), глубоко проработанные и охватывающие множество приложений. Для повышения коэффициентов сжатия изображений, необходима методика, применяющая более эффективное преобразование, более эффективное квантование и/или более эффективное энтропийное кодирование.

2. Разработаны два алгоритма квантования вейвлет-коэффициентов, учитывающие структуру иерархических энтропийных кодеров и позволяющие минимизировать СКО в области трансформант при фиксированной кодовой книге и ограничениях на число бит: оптимальный и субоптимальный. Субоптимальный алгоритм может быть использован в системах реального времени, в то время как оптимальный алгоритм более затратный с вычислительной точки зрения.

3. Реализованный субоптимальный алгоритм протестирован на наборе тестовых изображений из базы Университета Южной Калифорнии и показывает результаты на 0.5-1 дБ лучшие по шкале Пик ОСШ по сравнению со скалярным квантованием с энтропийным кодером БРШТ.

4. Предложено преобразование, основанное на нелокальном кодировании с предсказанием. Предложенное преобразование позволяет для фиксированного энтропийного кодера повысить до 3-х дБ по метрике Пик ОСШ качество восстановленного изображения. Рассмотрены случаи применения алгоритма для сжатия с потерями или без потерь. Представлены структуры кодера и декодера для данного преобразования. Рассмотрено совместное применение разработанного преобразования с алгоритмом субоптимального квантования вейвлет-спектров.

5. Рассмотрены особенности реализации разработанного преобразования: уменьшение числа коэффициентов-кандидатов для расчета весов, алгоритм быстрого вычисления разностей окрестностей.

6. Разработан и реализован алгоритм оценки параметров аддитивного и мультипликативного шума. Разработанный алгоритм был внедрен в организации ООО «Гипроприбор-Инвест» для оптимизации параметров алгоритмов сжатия видеоданных с камер наружного наблюдения с учетом действия шумов.

7. Реализован ряд устройств для проверки достоверности научных положений. Моделирование показывает полное соответствие теоретических положений и практических результатов.

8. Разработан и внедрен в организации ООО «Информационные системы Криста» алгоритм двумерного нелокального предсказания для оценки значений двумерных индикаторов на прогнозный период.

9. Предложенные преобразование и алгоритм квантования позволяют в среднем на 14% сократить размер битового потока при фиксированном значении Пик ОСШ, и на 7,5% при фиксированном значении ММ ОСП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мочалов, Иван Сергеевич, 2012 год

1. Авдеев О.В., Чобану М.К. Сжатие изображений с помощью частичнойсортировки вейвлет-коэффициентов // Цифровая обработка сигналов. 2006. №2. С. 15.20.

2. Бехтин Ю.С. Поиск оптимального распределения бит при сжатии данныхзашумленных изображений на основе вейвлет-преобразования // Цифровая обработка сигналов. 2007. № 1. С. 17.24.

3. Бехтин Ю.С. Теоретические основы вейвлет-кодирования зашумленныхсигналов: монография // Рязан. гос. радиотехн. ун-т. Рязань, 2009. 124 с.

4. Брюханов Ю.А., Приоров А.Л. Цифровые фильтры: Учеб. пособ. Ярославль:1. ЯрГУ, 2002. 288 с.

5. Ватолин Д.С. и др. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатиеизображений и видео. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 384 с.

6. Волохов В.А., Мочалов И.С., Приоров А.Л. Применение динамическойпороговой обработки в задачах фильтрации цифровых изображений // Тр. LXIV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2009. С. 240.241.

7. Воробьёв В.П., Трибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования.

8. СПб.: Военный университет связи, 1999. 204 с.

9. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера,2005. 1072 с.

10. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.:1. Мир, 1988. 488 с.

11. Дворкович В.П., Дворкович A.B. Новый подход к использованию вейвлетфильтров при обработке изображений // Цифровая обработка сигналов. 2008. № 1.С. 37.42.

12. Дворкович В.П., Дворкович A.B. Расчет банков фильтров дискретноговейвлет-преобразования и анализ их характеристик // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 2. С. 2. 10.

13. Дворкович В.П., Дворкович A.B. Цифровые видеоинформационные системытеория и практика): Учеб. пособ. М.: Изд-во НИИР-КОМ, 2010. 208 с.

14. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная ихаотическая динамика», 2004. 464 с.

15. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Пресс, 2004.400 с.

16. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. 671 с.

17. Мочалов И.С. Статистический алгоритм контроля битовой скорости встандарте видеокодирования Н.264 // Докл. междунар. конф. «Проблемы автоматизации и управления в технических системах». Пенза. 2008. С. 55.59.

18. Мочалов И.С., Жуков A.A. Алгоритмы контроля битовой скорости встандарте видеокодирования Н.264 // Докл. 15-ой конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань. 2008. С. 96.98.

19. Мочалов И.С., Жуков A.A. Контроль битовой скорости на уровнемакроблоков в стандарте видеокодирования Н.264 // Труды междунар. науч. сессии, посвященной дню радио. Москва. 2008. С. 357.359.

20. Мочалов И.С., Жуков A.A. Контроль битовой скорости в стандартевидеокодирования Н.264 // Докл. 10-ой междунар. конф. "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 2008. Т. 2, С. 456.460.

21. Мочалов И.С., Жуков A.A., Новожилова Т.В. Быстрый алгоритм глобальнойкомпенсации движения, основанный на бинаризации кадров // Докл. 11-ой междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва. 2009. Т. 2, С. 430.432.

22. Мочалов И.С., Жуков А.А., Приоров А.Л. УагУс программа для сжатия ивоспроизведения видеоданных. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610724 от 21.01.10.

23. Мочалов И.С., Приоров А.Л., Волохов В.А. Усовершенствование алгоритма

24. БРШТ на основе адаптивного изменения фильтров синтеза // Докл. 11-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (ОБРА'2009). М., 2009. Т. 2. С. 494.497.

25. Мочалов И.С., Приоров А.Л., Цветкова К.Н., Новожилова Т.В. Сжатиеизображений на основе модифицированной схемы вейвлет-преобразования // Докл. 12-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Б8РА'20Ю). М., 2010. Т. 2. С. 136. 139.

26. Приоров А.Л. Двумерные цифровые сигналы и системы: Уч. пособ.

27. Ярославль: ЯрГУ, 2000. 168 с.

28. Приоров А.Л. Согласованные трехмерные вейвлет-фильтры // Цифроваяобработка сигналов. 2008. № 1. С. 51.57.

29. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Параметризация двумерныхвейвлет-фильтров для субполосного разложения кратности 3*3 // Электросвязь. 2009. № 2. С. 25.28.

30. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Синтез двумерных неразделимыхвейвлет-фильтров для субполосного разложения произвольной кратности // Радиотехника. 2010. № 1. С. 74.81.

31. Приоров А.Л., Ганин А.Н., Хрящёв В.В. Цифровая обработка изображений:

32. Уч. пособ. Ярославль: ЯрГУ, 2001. 218 с.

33. Приоров А.Л., Мочалов И.С. Применение измененной схемы вейвлетпреобразования для сжатия изображений // Электросвязь. 2009. № 11. С. 29-34.

34. Приоров А.Л., Мочалов И.С. Разработка алгоритма синтеза двумерныхцифровых КИХ-фильтров с заданными частотными свойствами // Тр. ЬХУ науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2010. С. 191. 193.

35. Приоров А.Л., Мочалов И.С., Волохов В.А. Сжатие изображений на основеадаптивного изменения вейвлет-фильтров синтеза в алгоритмах SPIHT и JPEG2000 // Тр. LXIV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2009. С. 241.244.

36. Приоров А.Л., Хрящев В.В. Обработка и передача мультимедийнойинформации: Уч. пособ. Ярославль: ЯрГУ, 2010. 188 с.

37. Прэтт. У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. Т. 1, 312 с.

38. Селомон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004.368 с.

39. Стокман Дж., Шапиро Л. Компьютерное зрение (Computer Vision) —

40. M.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. — С. 752.

41. Умняшкин С. В. Теоретические основы цифровой обработки и представлениясигналов: Учебное пособие. М.: ИД «Форум», 2008. 304 с.

42. Умняшкин C.B., Коплович Д.М., Черкасов И.В. Об использованииконтекстного векторного квантования в области дискретных вейвлет-преобразований для компрессии изображений // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 2. С. 11.14.

43. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображения в действии. М.:1. Триумф. 2003. 230 с.

44. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под ред.

45. Ю.Б. Зубарева и В.П. Дворковича. М.: Международный центр научно-технической информации, 1997. 212 с.

46. Чобану М.К. Многомерные многоскоростные системы обработки сигналов.

47. М.: Техносфера, 2009. 480 с.

48. Чуй К. Введение в вейвлеты. Пер. с англ. М.: Мир, 2001. 412 с.

49. Bamberger R. H., Smith M. J. T. A filter bank for the directional decomposition ofimages: Theory and design // IEEE Trans. Signal Proc. 1992. V. 40. №. 4. P. 882.893.

50. Barnsley M.F., Demko S. Iterated function systems and the global construction offractals //Proc. Roy. Soc. London A399. 1985. P. 243.275.

51. Berger T. Rate distortion theory for sources with abstract alphabet and memory //1.form. Contr. 1968. V. 13, P. 254.273.

52. Buades A., Coll B., Morel J.M. A review of image denoising methods, with a newone // Multiscale Modeling and Simulation. 2006. V. 4(2). P. 490.530.

53. Calderbank R., Daubechies I., Sweldens W., Yeo B.-L. Wavelet transforms thatmapin tegers to integers // Appl. Comput. Harmon. Anal. 1998. V. 5. № 3. P. 332.369.

54. Candes E. J. Ridgelets: Theory and Applications. Ph.D. thesis. Department of

55. Statistics, Stanford University. 1998

56. Candes E. J., Donoho D. Curvelets: a surprisingly effective nonadaptiverepresentation for objects with edges // Curves and Surface Fitting: Saint-Malo. Vanderbilt Univ. Press.,Nashville. 1999. P. 105.120.

57. Cassereau P. A New Class of Optimal Unitary Transforms for Image Processing.

58. Master's Thesis. Mass. Inst. Tech. Cambridge. 1985.

59. Cham W.-K. Development of integer cosine transforms by the principle of dyadicsymmetry // IEEE Communications, Speech and Vision. 1989. V. 136, № 4, P. 276.282.

60. Charith G., Abhayaratne K. Spatially adaptive wavelet transforms: an optimuminterpolation approach // 3-rd International Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing (SMMSP). 2003. P. 155. 162.

61. Chou P. A., Lookabaugh T., Gray R. M. Entropy-constrained vector quantization //

62. EE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1989. V. 37. P. 31.42.

63. Chou P. A., Lookabaugh T., Gray R. M. Optimal pruning with applications to treestructured source coding and modeling // IEEE Trans. Inform. Theory. 1989. V. 35. P. 299.315.

64. Claypoole R.L., Baraniuk R.G. Adaptive wavelet transforms via lifting // In

65. Transactions of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1998. № 5. P. 1513.1516.

66. Cohen A., Daubechies I., Feauveau J.C. Biorthogonal bases of compactlysupported wavelets // Comm. Pure Appl. Math., 45. 1992. P. 485.560.

67. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Commun. on

68. Pure Appl. Math. 1988. V. 41, № 11. P. 909.996.

69. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. CBMS-NSF conference series in appliedmathematics. SI AM Ed., 1992.

70. Daubechies I, Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // J.

71. Fourier Anal. Appl. 1998. V. 4, № 3. P. 245.267.

72. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // IEEE

73. Trans. Image Processing. 2000. V. 9, № 3. P. 480.496.

74. Dewitte S., Muynck P. D., Munteanu A., Cornelis J. Lossless Image Subband

75. Coding With An Integer Wavelet Transform // In Proc. of International Conference on Digital Signal Processing. 1997.

76. Do M. N., Vetterli M. Contourlets, in Beyond Wavelets. Academic Press, N. Y.2003.

77. Donoho D. L., Huo X. Beamlet pyramids: A new form of multiresolution analysis,suited for extracting lines, curves, and objects from very noisy image data // In Proc. ofSPIE. 2000. V. 4119.

78. Donoho D. L. Wedgelets: Nearly minimax estimation of edges. Tech. rep. 515.1. Stanford. 1997.

79. Fisher Y. Fractal Image Compression, Theory and Application. Springer-Verlag,1. New York. 1995. 341 p.

80. Gharavi H., Tabatabai A. Sub-band codding of monochrome and color images //

81. EE Trans. Circuit Syst. 1988. V. 35. P. 207-214.

82. Gopinath R.A., Burns C.S. Wavelets and Filter Banks // Technical Report

83. CMLTR91- 20, Computational Mathematics Laboratory, Rice University, 1991.

84. Hutchinson J. Fractals and self-similarity. Indiana Univ. J. Math. 1981. V. 30. P.713.747.

85. Information technology—Digital compression and coding of continuous-tone stillimages. ISO/IEC 10918

86. Islam A. Pearlman W. A. An embedded and efficient low-complexity hierarchicalimage coder // Visual Comm. and Image Proc. 1999. V. 3653. P. 294.305.

87. ITU-T Recommendation H.264 Advanced Video Coding for Generic

88. Audiovisual Services. ISO/IEC 14496-10 Information Technology - Coding of Audio-Visual Objects. Part 10: Advanced Video Coding. 2005.

89. Jacquin A. Image coding based on a fractal theory of iterated contractive imagetransformations //IEEE Trans. Image Proc. 1992. V.l. P. 18.30.

90. Kiang S.-Z., Baker R. L., Sullivan G. J., Chiu C.-Y. Recursive optimal pruningwith applications to tree structured vector quantizers // IEEE Trans. Image Processing. 1992. V. 1, P. 162.169.

91. Kovacevic J., Vetterli M. Nonseparable, multidimension perfect reconstructionfilter banks and wavelet bases for Rn // IEEE Trans, inform, th., special issue on Wavelet transforms and multiresolution signal analysis. 1992. V. 38, № 2. P. 533.555.

92. Le Pennec E., Mallat S. Sparse Geometrical Image Approximation with Bandelets

93. IEEE Trans. Image Proc. 2004. V. 14. № 4. P. 423.438.

94. Lewis A. S., Knowles G. Video compression using 3D wavelet transforms //

95. Electron. Lett. 1990. V. 26. № 6. P. 396.397.

96. Lewis A. S., Knowles G. Image compression using the 2-d wavelet transform //

97. EE Trans. Image Proc. 1992. V. 2. P. 244.250.

98. Linde Y., Buzo A., Gray R. M. An algorithm for vector quantizer design // IEEE

99. Trans. Commun. 1980. V. COM-28, P. 84.95.

100. Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM // unpublished Bell Lab. Tech.

101. Note, portions presented at the Institute of Mathematical Statistics Meet. Atlantic City. NJ. 1957.

102. Mallat S. Theory for multiresolution signal decomposition: the waveletrepresentation // IEEE Pattern Anal, and Machine Intell. 1989. V. 11, №7. P. 674.693.

103. Malvar H. S. Reduction of blocking effects in image coding with a lappedorthogonal transform // Proc. of Intl. Conf. on Acoust., Speech, Signal Processing. Glasgow, Scotland. 1988. P. 781.784.

104. Malvar H. S. Lapped transforms for efficient transform/subband coding // IEEE

105. Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, ASSP-38. 1990. P. 969.978.

106. Malvar H. S. Signal Processing with Lapped Transforms. Norwood, MA: Artech1. House. 1992.

107. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. New York: W.H. Freeman and1. Company. 1982. 460 p.

108. Marr D. Vision: A Computational Investigation into the Human Representation and

109. Processing of Visual Information. MIT Press. 1982.

110. Max J. Quantizing for minimum distortion // IEEE Trans. On Inform. Theory.1960. V. IT-6,P. 7. 12.

111. PeterS., Peter N. Theory of regular M-band wavelet bases // IEEE Trans, signalproc. 1993. V. 40, № 12. P. 3497.3511.

112. Ponomarenko N.N., Lukin V.V., Egiazarian K., Astola J. ADCTC: Advanced

113. DCT-based Image Coder // CD-ROM Proc. of LNLA, Switzerland. 2008. 6 p.

114. Reichel J., Menegaz G., Nadenau M.J., Kunt M. Integer wavelet transform forembedded lossy to lossless image compression // IEEE Trans. On Image Proc. 2002. V. 10. № 3. P. 383.392

115. Said A., Pearlman W.A. A New Fast and Efficient Image Codec Based on Set

116. Partitioning in Hierarchical Trees // IEEE Trans, on Circuits and Systems for Video Technology. 1996. V. 6. P. 243.250.

117. Said A., Pearlman W.A. An Image Multiresolution Representation for Lossless and1.ssy Compression // IEEE Trans, on Image Processing. 1996. V. 5, № 9. P. 243.250.

118. Shannon C.E. A mathematical theory of communication. Bell Syst. Tech. J. 1948.

119. V. 27, P. 379.423; 623.656.

120. Shannon C.E. Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion // IRE

121. Nat. Conv. Rec. 1959. Pt. 4. P. 142. 163.

122. Shapiro J.M. Embedded image coding using zero-trees of wavelets coefficients //

123. EE Trans. Signal Processing. 1993. V. 41, № 12. P. 3445.3462.

124. Sprljan N., Grgic S., Grgic M. Modified SPIHT algorithm for wavelet packetimage coding // Real-time Imaging. 2005. № 11. P. 378.388.

125. Strang G., Nguyen T. Wavelets and filter banks. SIAM, 1996.

126. Taubman D. EBCOT: Embedded block coding with optimized truncation, ISO/IEC

127. JTC 1/SC 29/WG 1. 1998. №. 1020.

128. Tran T.D., Nguyen T.Q. A lapped transform progressive image coder // IEEE Proc.of the Int. Symp. on Circuits and Systems ISCAS '98. 1998. V. 4. P. 1.4.

129. Yattereli M., Kovacevic J. Wavelets and Subband Coding. Englewood Cliffs, N.J.,1. Prentice Hall, 1995.

130. Wang Z., Bovik A. C. A universal image quality index // IEEE Signal Processing1.tters. 2002. V. 9. P. 81.84.

131. Wang Z., Simoncelli E. P., Bovik A. C. Multi-scale structural similarity for imagequality assessment // IEEE 37th Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers. 2003. V. 2. P. 1398. 1402.

132. Walker J., Nguyen T. Q., Chap. 6. Wavelet based image compression. Handbookof Transforms and Data Compression. CRC Press, Boca Raton. 2000. P. 267.312.

133. Woods J. W., O'Neil S. D Subband coding of images // IEEE Trans. Aconst.

134. Speech, Signal Processing. 1986. V. 34. P. 1278. 1288.

135. Xiong Z., Ramchander K., Orchard M.T. Joint optimization of scalar and tree-structural quantization of wavelet image decomposition // Proc. 27th Ann. Asilomar Conf. on Sig., Sist. And Comp. 1993. P. 891.895.

136. Xiong Z., Ramchandran K., Orchard M.T. A DCT-based embedded image coder //

137. EE Trans. Signal proc. 1996. № 3. V. 3. P. 289.290.

138. Xiong Z., Ramchandran K., Orchard M.T. Space-frequency quantization forwavelet image coding // IEEE Trans, image proc. 1997. V. 6. P. 677.693.

139. Zeng B., Fu J. Directional discrete cosine transforms a new framework for imagecoding // IEEE Trans. On Circuits and Systems for Video Technology. 2008. V. 18, №3. P. 305.313.