Методы и средства моделирования случайного процесса резкопеременных изменений напряжения в электрических сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Гудзовская, Валерия Анатольевна

• Гудзовская, Валерия Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гудзовская, Валерия Анатольевна

Введение.

I. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Датчики случайных чисел.

1.2. Моделирование реализаций случайных процессов

1.3. Моделирование реализаций случайных процессов изменения напряжения в электрических сетях.

1.4. Задачи настоящей работы.

1.5. ВЫВОДЫ.

И. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1. Метод моделирования равномерно распределенных случайных двоичных чисел.

2.2. Метод моделирования реализаций случайных процессов.

2.3. ВЫВОДЫ.

III. СРЕДСТВА СБОРА И НАКОПЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ.

3.1. Двумерный статистический анализатор уровня и производной напряжения.

3.2. Способ получения обратной функции распределения уровня и производной напряжения.

3.3. Программное средство для получения двумерной функции распределения уровня и производной напряжения.

3.4. ВЫВОДЫ.

IV. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИЙ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА.

4.1. Датчики случайных чисел.

4.2. Имитатор случайных изменений постоянного напряжения.

4.3. Имитатор случайных изменений переменного напряжения.

4.4. Программная реализация предложенного метода.

4.4. ВЫВОДЫ.

V. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ

В ИНЖЕНЕРНОЙ ПРАКТИКЕ.

5.1. Построение САПР для получения ожидаемых параметров резкопеременных изменений напряжения

5.2. Методика оценки допустимости колебаний напряжения проектируемой системы электроснабжения.

5.3. Метрологическое обеспечение статистических анализаторов резкопеременных изменений напряжения с помощью встраиваемого имитатора.

5.4. ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства моделирования случайного процесса резкопеременных изменений напряжения в электрических сетях»

Повышение качества электроэнергии (КЭ) вообще и качества напряжения в частности продолжает оставаться в наши дни одной из важнейших задач электроэнергетического хозяйства. Решение указанной проблемы в условиях эксплуатации электросетей несет за собой значительные материальные расходы. Избежать этого можно, если на этапе проектирования проводить предварительный прогноз основных показателей качества электроэнергии (ПКЭ) [1]. В этих условиях эффективное решение достигается благодаря системам автоматизированного проектирования (САПР) [2, 3].

Для оценки колебаний напряжения обычно используют детерминированные подходы [4-8]. Вероятностный характер процесса изменения напряжения делает целесообразным применение средств статистического моделирования, позволяющих избежать сложных расчетов и легко реализуемых с помощью вычислительной техники. Наибольшее распространение статистические методы анализа нашли в системах электроснабжения при расчетах нагрузок, режимов и надежности электрических сетей [9-17]. Оценивание показателей качества напряжения с помощью имитационных моделей остается актуальной и малоразработанной проблемой.

Большинство известных средств имитации случайных изменений напряжения в электрических сетях связаны с построением процесса-модели, охватывающей только статистические [18-22] или только динамические [23-29] свойства процесса-оригинала. Модели [30, 31], отвечающие более широким требованиям, отличаются достаточной сложностью либо на этапе сбора и подготовки исходной информации, либо на этапе реализации. Необходимы новые методы моделирования, обеспечивающие оптимальное сочетание степени сложности и меры адекватности выбранной модели исследуемой действительности. В данной работе под критерием адекватности понимается достоверность оценивания колебаний, выбросов и провалов напряжения.

Таким образом, целью диссертационной работы является повышение точности и экономичности статистического моделирования реализаций случайного процесса изменения напряжения при прогнозировании вероятностных характеристик резкопеременных ПКЭ. Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

- разработки метода формирования псевдослучайных равномерно распределенных двоичных чисел;

- разработки датчиков псевдослучайных равномерно распределенных чисел;

- разработки метода статистического моделирования реализаций случайных изменений напряжения;

- разработки анализатора двумерной функции распределения (ДФР) уровня и производной напряжения;

- разработки имитатора случайных изменений постоянного напряжения;

- разработки имитатора случайных изменений переменного напряжения;

- разработки программных средств по сбору предварительной информации и реализации предлагаемых методов;

- разработки методики оценивания допустимости колебаний напряжения проектируемого участка электросети.

Объектом и предметом проведенного исследования являются соответственно случайный резкопеременный процесс изменения напряжения в электрических сетях и его статистическая модель - двумерный закон распределения ординат и производной напряжения.

Использованная в работе методология основывается на применении математического аппарата теории вероятностей и математической статистики. Источником исходной информации послужили индивидуальные графики потерь напряжения электроприемников с резкопе-ременной нагрузкой, взятые из действующих проектных и эксплуатационных методик [4, 5].

Диссертационная работа выполнена в рамках региональной программы "Дон" (Развитие народного хозяйства Ростовской области вузовской наукой на 1997-2000 гг.) по теме № 270.97 и в соответствии с разделом "Системы математического моделирования" перечня 2728п-П8 направления "Информационные технологии и электроника" в области критических технологий федерального уровня и разделом "Теория вероятностей и математическая статистика" перечня 2727п-П8 направления "Математические и физико-технические науки: Математика" в области приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденных Правительственной комиссией по научно-технической политике 21 июля 1996 г.

Научная новизна полученных результатов заключается в обосновании и предложении:

- метода формирования псевдослучайных двоичных чисел с равномерным распределением, применяющего операцию сложения по модулю 2 с целью повышения качества получаемых чисел (равновероятность и некоррелированность);

- датчиков равномерно распределенных псевдослучайных чисел, отвечающих требованиям устойчивости качества генерируемых последовательностей и быстродействия разработанных схем;

- метода статистического моделирования стационарного случайного процесса, позволяющего повысить точность воспроизведения функций распределения не только ординат, как это предлагают традиционные методы, но и локальных размахов, а также производных;

- статистического анализатора уровня и производной напряжения (АУПН), позволяющего накапливать и хранить исходную информацию для реализации предложенного метода;

- имитаторов случайных изменений постоянного и переменного напряжения, непосредственно реализующих разработанный метод статистического моделирования;

- методики оценивания допустимости колебаний напряжения проектируемой системы электроснабжения, использующей имитационное моделирование случайных процессов с целью сокращения времени анализа и повышения точности прогнозирования вероятностных характеристик резкопеременных изменений напряжения.

Прикладными исследованиями, базирующимися на полученных в данной диссертационной работе результатах, являются:

- анализ влияния колебаний, выбросов и провалов напряжения на работу отдельных приемников на основе использования автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) электроэнергетических объектов (ЭЭО);

- обеспечение метрологической поверки статистических анализаторов качества электроэнергии, в особенности предназначенных для контроля случайных резкопеременных показателей;

- решение ряда проектных и научно-исследовательских задач в системах электроснабжения (СЭС) на базе применения САПР.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы докладывались автором на Республиканской научно-технической конференции "Автоматизация проектирования в энергетике и электронике" (г. Иваново, ИЭИ, 1991 г.), на XVII и XIX сессиях семинара АН России "Кибернетика электрических систем" по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г.Новочеркасск, 1995 и 1997 гг.).

Результаты диссертации внедрены в проектную практику Ростовским филиалом ОАО ВНИПИ "Тяжпромэлектропроект", а также используются в учебном процессе подготовки студентов Южнороссийского государственного технического университета на энергетическом факультете по специальности "Электроснабжение промышленных предприятий и городов" в рамках дисциплины "Вероятностно-статистические методы в электроэнергетике".

Диссертация состоит из введения, основной части в пяти главах, заключения, списка использованных источников, приложений. Статистическое моделирование базируется на получении случайных равномерно распределенных величин, качество которых влияет на погрешность имитации. Поэтому в первой главе дан краткий обзор существующей литературы по датчикам случайных равномерно распределен

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Гудзовская, Валерия Анатольевна

5.4. ВЫВОДЫ

1. Построена САПР для моделирования и статистического анализа случайного процесса резкопеременного изменения напряжения, базирующаяся на предложенные в этой работе методы и средства статистического моделирования.

112

2. Разработана методика оценки допустимости колебаний напряжения проектируемой системы электроснабжения, позволяющая посравнению с действующей методикой повысить точность прогнозирования параметров резкопеременных изменений напряжения, учитывая предварительную информацию большего объема (семейство реализаций СП), значительно сократить время анализа, используя средства и методы статистического моделирования, и увеличить область применения за счет исследования стационарных и нестационарных графиков потерь напряжения электроприемников любой численности.

3. Сформировано метрологическое обеспечение статистических анализаторов резкопеременных изменений напряжения с помощью разработанного имитатора случайных изменений переменного напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения работы получены следующие основные результаты:

1. Показано, что при решении ряда проектных и научно-исследовательских задач в системах электроснабжения эффективным является применение средств статистического моделирования.

2. Предложен метод формирования потоков равномерно распределенных псевдослучайных чисел, использующий операцию сложения по модулю 2 двоичных разрядов с целью повышения качества получаемых последовательностей (равновероятность, некоррелированность). Реализация метода выполнена в виде трех датчиков, отвечающих требованиям надежности и быстродействия разработанных схем.

3. Предложен метод моделирования стационарного случайного процесса по его ДФР уровня и производной, позволяющий по сравнению с традиционными подходами повысить точность воспроизведения функций распределения ординат, локальных размахов и производных случайных процессов, что подтверждено результатами анализа имитационного моделирования на ЭВМ, проведенного на примерах случайных процессов с различными статистическими и динамическими свойствами.

4. Разработан анализатор уровня и производной напряжения, накапливающий и хранящий исходную информацию для реализации предложенного метода моделирования случайного процесса изменения напряжения.

5. Разработаны имитаторы случайных изменений постоянного и переменного напряжений, реализующие предложенные в работе методы и позволяющие моделировать строго повторяющиеся или невоспроизводимые последовательности постоянного и действующих значений переменного напряжения заданной длительности.

6. Построена на ЭВМ имитационная модель стационарных случайных процессов, учитывающая статистические и динамические свойства процесса-оригинала, позволяющая создавать и пополнять библиотеки (базы данных) типичных случайных процессов в электрических сетях.

7. Сформулирована и обоснована структура САПР для имитации и последующего анализа случайного процесса резкоперемен-ного изменения напряжения на базе предложенных в диссертации средств статистического моделирования.

8. Предложена методика оценки допустимости колебаний напряжения проектируемой системы электроснабжения, которая в отличие от детерминированного похода использует средства статистического моделирования, обеспечивает значительное сокращение времени анализа и расширяет класс решаемых задач, позволяя исследовать как стационарные, так и нестационарные графики случайных процессов потерь напряжения.

115

9. Создано метрологическое обеспечение поверки статистических анализаторов стохастических резкопеременных ПКЭ с помощью предложенного в работе имитатора случайных изменений переменного напряжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гудзовская, Валерия Анатольевна, 2001 год

1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: Межгосуд. Совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1997. - 31 с.

2. Каждан А.Э., Черепов В.И., Ермаков В.Ф. Аналого-цифровой моделирующий анализатор графиков // Изв. вузов. Электромеханика. 1974. - № 7. - С. 814.

3. Ермаков В.Ф. Методы и средства автоматизированного исследования колебаний напряжения в заводских электрических сетях. Дис. на соиск. к.т.н, 1976. Новочеркасск.

4. Каждан Э.М., Каждан А.Э. Инженерные методы расчета резко-переменных нагрузок группы прокатных станов и дуговых электросталеплавильных печей и вызываемых ими колебаний напряжения // Отчет Тяжпроэлектропроект, Ростов-на-Дону, 1972.-120 с.

5. Куренный Э.Г. Метод расчета характеристик колебаний стационарных случайных процессов в заводских сетях // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1971. № 6. - С. 147-152.

6. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения /Под ред. М.Я.Смелянского и Р.В. Миняева. М.: Энергия, 1975.- 184 с.

7. Маркушевич Н.С., Солдаткина JI.A. Качество напряжения в городских электрических сетях. М.: Энергия, 1975. - 256 с.

8. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наук, думка, 1984. -273 с.

9. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

10. Основы построения промышленных электрических сетей / Под общ. ред. Г.М.Каялова. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

11. Жежеленко И.В., Саенко Ю.П., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах электрических нагрузок потребителей. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 128 с.

12. Куренный Э.Г., Брусенцов Л.В. Моделирование групповых графиков электрической нагрузки методом Монте-Карло // Изв. вузов. Электромеханика. — 1968. № 7. - С. 787-791.

13. Надтока И.И. Моделирование стационарных случайных графиков электрической нагрузки с заданными характеристиками //Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1996. - № 1. -С.43-49.

14. Billinton R., Gan L. Use of Monte Carlo simulation in teaching generating capacity adequacy assessment. IEEE T-PS. № 4. Vol. 6, 1991, P. 1571-1577.

15. Wenyuan L., Billinton R. Effect of bus load uncertainty and correlation in composite system adequacy evaluation. IEEE T-PS. №4. Vol. 6,1991, P. 1522-1529.

16. Billinton R., Allan R.N. Reliability Assessment of Lange Electric Power System. Plenum Press, 1987. 225 p.

17. Гладкий B.C. Вероятностные вычислительные модели. M.: Наука, 1973. - 300 с.

18. А.с. 1241238 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного напряжения / Л.П.Колобаев, Л.В.Крюков, Куликов Р.В., Б.И.Коря-ров (СССР). № 3758605/24-24; Заявл. 26.06.84. Опубл. 30.06.86, Бюл. № 24.

19. А.с. 1327098 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных напряжений / Ю.К.Рыбин (СССР). № 3833062/24-24; Заявл.3012.84. Опубл. 30.07.87, Бюл. № 28.

20. А.с. 1363200 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / Ю.В.Тихомиров (СССР). № 8098016/24-24; Заявл. 26.05.86. Опубл. 30.12.87, Бюл. № 48.

21. А.с. 1300467 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / Л.Т.Сушкова, В.В.Брыксин, Е.Я.Марченко, Г.Г.Киле (СССР). -№ 3900060/24-24; Заявл. 22.05.85. Опубл. 30.03.87, Бюл. №12.

22. А.с. 1354188 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных напряжений / Ю.К.Рыбин (СССР). № 3871159/24-24; Заявл.1101.85. Опубл. 23.11.87, Бюл. № 43.

23. A.c. 1522200 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных напряжений / С.И.Геращенко и В.Г.Денисов (СССР). -№4328143/24-24; Заявл. 16.11.87. Опубл. 15.11.89, Бюл. № 42

24. Куренный Э.Г. Моделирование графиков электрической нагрузки "квантованием времени" //Изв. вузов. Электромеханика. -1969.-№2.-С. 204-210.

25. Куренный Э.Г., Дмитриева E.H. Статистическое моделирование нормальных процессов в заводских электрических сетях II Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. - № 5. - С. 128-140.

26. Куренный Э.Г. Моделирование суммы импульсных случайных процессов (на примере графиков нагрузки заводских электрических сетей) // Изв. вузов. Электромеханика. 1967. - № 10.1. С. 1130-1135.

27. A.c. 1488794 СССР, МКИ G06F 7/78. Генератор случайного процесса / Э.А.Баканович, Н.А.Воролова и В.Б.Лысов (СССР). -№ 4316336/24-24; Заявл. 13.07.87. Опубл. 23.06.89, Бюл. № 23.

28. A.c. 1432515 СССР, МКИ G06F 7/78. Генератор случайного процесса / А.С.Кобалко и Ю.В.Корженевич (СССР). №4136387/2424; Заявл. 18.08.86. Опубл. 23.10.88, Бюл. № 39.

29. A.c. 1136158 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / Л.В.Боброва, Н.В.Киселев и др. (СССР). №3639029/2424; Заявл. 06.09.83. Опубл. 23.01.85, Бюл.№ 3.

30. A.c. 1111159 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / Э.А.Баканович, Н.А.Воролова, А.Н.Попов (СССР). -№ 3604356/18-24; Заявл. 10.06.83. Опубл. 30.08.84, Бюл. № 32.

31. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах. М.: Наука, 1986. - 240 с.

32. Федоров П.Ф., Яковлев В.В., Добрис Г.В. Стохастические преобразователи информации. М.: Машиностроение, 1978. - 304 с.

33. Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. М.: Энергия, 1971.-240 с.

34. Четвериков В.Н., Баканович Э.А., Меньков A.B. Вычислительная техника для статистического моделирования. М.: Совет, радио, 1978.-312 с.

35. Четвериков В.Н., Баканович Э.А. Стохастические вычислительные устройства систем моделирования. М.: Машиностроение, 1989.-272 с.

36. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Совет, радио, 1971. - 400 с.

37. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1985. - 77 с.

38. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. -М.: Наука, 1982.-296 с.

39. Хамитов Г.П. Имитация случайных процессов. Иркутск: изд-во Иркутского ин-та, 1983. - 184 с.

40. Морозов A.M., Судаков Д.М. Генератор случайных чисел ЕС ЭВМ. В кн: Тез. докл. II Всесоюзн. симпозиума по вероятностным автоматам. Тбилиси, 1976. -C.III- 112.

41. A.c. 1374221 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных равновероятностных датчиков / В.А.Пулавский, Л.В.Демьяненко и

42. А.М.Мартынюк (СССР). № 4103212/24-24; Заявл. 05.05.86. Опубл. 15.02.88. Бюл. № 6.

43. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Совет, радио, 1971. - 328 с.

44. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1974. - 137 с.

45. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) и его реализация в цифровых машинах / Под ред. Ю.А. Шрейдера. -М.: Физматиз, 1961. 331 с.

46. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968.-368 с.

47. Вентцель Е.С., Овчаров М.О. Теория случайных процессов и ее инженерное приложение. М.: Наука, 1991. - 384 с.

48. Гридина Е.Г. и др. Цифровое моделирование систем стационарных случайных процессов. Л.: Энергоатомиздат, 1991. -144 с.

49. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения.- М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.

50. A.c. 857978 СССР, МКИ G06F 7/58. Имитатор многомерных случайных величин / Э.А.Баканович, Н.А.Воролова, А.Н.Попов (СССР). № 2848620/18-24; Заявл. 06.12.79. Опубл. 23.08.81, Бюл. №31.

51. A.c. 185569 СССР, МКИ G06F 42 m 14. Устройство для генерирования случайных чисел с заданными законами распределения

52. Х.Л. Смолицкий, И.Ф. Моногаров (СССР). -№ 1018448/26-24; Заявл. 16.07.65. Опубл. 13.08.66, Бюл. № 17.

53. A.c. 732974 СССР, МКИ G06C 15/00. Генератор случайных процессов / Курозин В.К. и др. // Б.И. № 17,1980.

54. A.c. 1105891 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных процессов / Л.В.Боброва, Н.В.Киселев, А.Г.Якубовская (СССР).-№ 3592110/18-24; Заявл. 17.05.83. Опубл. 30.07.84, Бюл. № 28.

55. A.c. 1509882 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайных процессов / Ю.С.Расщепляев и К.А.Часных (СССР). № 4255682/2424; Заявл. 03.06.87. Опубл. 23.09.89, Бюл. № 35.

56. A.c. 1714597 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / Э.А.Баканович, А.И.Волковец, Н.А.Волорова, Т.М.Кри-воносова (СССР). № 3758605/24-24; Заявл. 26.06.84. Опубл. 30.06.86, Бюл. № 7.

57. A.c. 430368 СССР, МКИ G06F 1/02. Устройство для генерирования случайных чисел с заданными законами распределения / Л.Ф.Козлов (СССР). № 1843495/18-24; Заявл. 03.11.72. Опубл. 30.05.74, Бюл. № 20.

58. A.c. 1436113 СССР, МКИ G06F 7/58. Генератор случайного процесса / А.С.Кобалко, Ю.В.Корженевич, В.А.Новиков и А.Г.Якубенко (СССР). -№4104884/24-24; Заявл. 15.08.86. Опубл. 07.11.88, Бюл. №41.

59. A.c. 959270 СССР, МКИ НОЗК 5/00. Устройство для определения параметров выбросов напряжения / В.Ф.Ермаков, В.И.Черепов

60. СССР). № 3246429/18-21; Заявл. 29.01.81. Опубл. 15.09.81, Бюл. № 34.

61. A.c. 1064439 СССР, МКИ НОЗК 5/00. Устройство для моделирования выбросов и размахов напряжения с монотонным изменением параметров / В.Ф.Ермаков, В.И.Черепов (СССР). -№ 3502007/18-21; Заявл. 10.09.82. Опубл. 30.12.83, Бюл. № 48.

62. Патент 2028725 РФ, МПК НОЗК 12/00. Устройство для поверки статистических анализаторов колебаний чатоты и фазы напряжения / В.Ф.Ермаков. № 4244075/21; Заявл. 12.05.87. Опубл. 09.02.95, Бюл. №4.

63. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998. -576 с.

64. Статистическая обработка результатов эксперимента на микроЭВМ и программируемых калькуляторах / A.A. Костылев, П.В. Миляев, Ю.Д.Дорский и др. JL: Энергоатомизадт, 1991. - 304 с.

65. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных / Пер. с англ.- М.: Мир, 1989. -540 с.

66. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справ, изд. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

67. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных равномерно распределенных двоичных чисел // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1994. - № 3-4. - С. 15-18.

68. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Сравнительный анализ аппаратурного моделирования равномерно распределенных случайных двоичных чисел // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -1994.-№3-4. С. 18-28.

69. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования реализаций случайных процессов / Тез. докл. республ. науч.-техн. конф. Иваново, 1991. - С.21-22.

70. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1990. - 232 с.

71. A.c. 524189 СССР, МКИ G06G 7/12. Устройство для определения уровня производной напряжения / В.Ф. Ермаков (СССР).2127124/24; Заявл. 22.04.75. Опубл. 05.08.76, Бюл. № 29.

72. Ермаков В.Ф. Анализатор гистограммы производной напряжения // Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика. 1982. - № 8. - С 109112.

73. A.c. 1705823 СССР, МКИ G06F. Статистический анализатор / С.И. Молчан, A.B. Петров, A.A. Преловкая, В.В. Ступин. -№ 4706234/24; Заявл. 15.04.89. Опубл. 15.01.92, Бюл. № 2.

74. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных функций и его реализация (Часть 1: Метод и средства получения исходной информации о процессе-оригинале) // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1996. - № 2. - С. 93-101.

75. Патент 2053550 РФ, МПК G06F 17/18. Двумерный статистический анализатор / В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. № 5020864/09; Заявл. 04.01.92. Опубл. 27.01.96, Бюл. № 3.

76. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. - 448 с.

77. Ивахченко А.Г., Юрачковкий Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1997.- 120 с.

78. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере /Под ред. В.Э.Фигурнова. М.:ИНФРА-М, 1998. -528 с.

79. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. - 240 с.

80. Котюк А.Ф., Ольшевский В.В., Цветков Э.И. Методы и аппаратуры для анализа характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1967. - 240 с.

81. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. -М.: Энергия, 1972. 456 с.

82. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 256 с.

83. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А., Мурадова И.В. Датчик случайных двоичных чисел с многокаскадным выравниванием (его варианты): Заявка на изобретение от 25.05.2000 г., МПК G06F 7/58.

84. Патент 2103726 РФ, МПК G06F 7/58. Датчик случайных чисел с равномерным распределением повышенной точности / В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. № 95103210/09; Заявл. 07.03.95. Опубл. 30.01.98, Бюл.№3.

85. Патент 2103725 РФ, МПК G06F 7/58. Датчик случайных чисел с равномерным распределением / В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. -№ 94042350/09; Заявл. 23.11.94. Опубл. 30.01.98, Бюл. №3.

86. Патент 2099785 РФ, МПК G06G 7/52. Прецизионный имитатор реализаций случайных изменений постоянного напряжения / В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. № 95101794/09; Заявл. 07.02.95. Опубл. 20.12.97, Бюл. № 35.

87. Патент 2099863 РФ, МПК НОЗК 12/00. Имитатор реализаций случайных изменений переменного напряжения / В.Ф.Ермаков, В.А.Гудзовская. № 95104048/09; Заявл. 21.03.95. Опубл. 20.12.97, Бюл. №35.

88. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. -М.: Энергоатомиздат, 1995. 416 с.

89. Жежеленко И.В. и др. Качество электроэнергии на промпредприятиях. Киев: Техника, 1981. - 160 с.

90. Котельников О.И., Крахмалин И.Г. Влияние помех питающего напряжения на работу ЭВМ//Промышленная энергетика, .1982. -№ 7. С.44-46.

91. Жежеленко И.В., Искаков К.Б., Липский А.М. Режимы напряжения в городских электрических сетях. Алма-Ата: Казахстан, 1984.- 128 с.

92. Вагин Г.Я. Режимы электросварочных машин. М.: Энерго-атоиздат, 1985. - 192 с.

93. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.-624 с.

94. Волобринский С.Д., Каялов Г.М., Клейн П.Н. и др. Электрические нагрузки промышленных предприятий. Л.: Энергия, 1971.-264 с.

95. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатоиздат, 1987. - 336 с.

96. Свешников A.A. Прикладные теории случайных функций. М.: Наука, 1968.-460 с.

97. Гудзовская В.А. Методика оценки колебаний напряжения проектируемой системы электроснабжения // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2000. - № 3. - С. 117-121.

98. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов. М.: Связь, 1980.-216 с.

99. Скурихин В.И., Шифрин В.Б., Дубровский В.В. Математическое моделирование -Киев: Техшка, 1983. -270 с.

100. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматизд, 1962.- 180 с.

101. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М: Радио и связь, 1989. - 224 с.елезнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характе-чк). М.: Высшая школа, 1984. -119 с.

102. Трофимов В.П. Логическая структура статистических моделей. -М.: Финансы и статистики, 1985. 191 с.

103. Taxa X. Введение с исследование операций: В 2-х книгах. Кн.2. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 496 с.

104. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Прогнозирование состояния технических систем. М.: Наука, 1990. - 126 с.

105. Гутенмахер Л.И. Электрические модели. Киев: Текшка, 1975. -176 с.

106. Математическое моделирование и эксперимент / Г.Я.Любарский и др. Киев: Наук, думка, 1985. - 160 с.

107. Rubinstein R.Y. Simulation and the Monte Carlo Metod. N.Y.: John Wiley & Sons, 1981.-230 p.

108. Ермаков В.Ф., Гудзовская B.A. Применение САПР для получения ожидаемых параметров резкопеременных изменений напряжения // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2000. -№3. - С.89-93.

109. Патент 2075752 РФ, МПК G01R 19/04. Устройство для текущего контроля и статистического анализа размахов колебаний напряжения /В.Ф.Ермаков, Э.И.Хамелис. № 93021386.28; Заявл. 19.04.93. Опубл. 20.03.97, Бюл. № 8.

110. A.C. 1674156 СССР, МКИ G06F 15/36. Анализатор длительности выбросов и провалов напряжения / В.Ф. Ермаков (СССР). -№ 4358257/24-24; Заявл. 04.01.88. Опубл. 30.08.91, Бюл. № 32.129

111. Ермаков В.Ф. Классификация вероятностных распределений показателей качества электроэнергии // Изв. вузов. Электромеханика. 1993. - № 6. - С. 39-41.

112. A.c. 842599 СССР, МКИ G01R 19/04. Статистический анализатор выбросов и провалов промышленного напряжения / В.Ф.Ермаков. -1991, Бюл. №32.

113. Каждан А.Э., Гудзовская В.А. О моделировании в электроснабжении промышленных предприятий // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1994. -№ 3-4. - С.28-37.130