Методы и средства компактного табличного представления и воспроизведения функций в информационно-измерительных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, доктор технических наук Рабинович, Евгений Владимирович

• Рабинович, Евгений Владимирович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Рабинович, Евгений Владимирович

Оглавление

Обозначения

Введение

Глава 1 Основы табличного представления функций

1.1. Основные понятия и определения

1.2. Современное состояние табличных средств преобразования информации

1.2.1. Табличное представление функций в информационно-измерительных системах

1.2.2. Обзор методов построения табличных устройств и сокращения емкости памяти

1.3. Оценка сложности и погрешностей табличного представления функций

1.3.1. Оценка сложности табличного представления функций

1.3.2. Расчет погрешностей табличных преобразователей

Глава 2 Компактное табличное представление данных в процессе измерения 63 2.1. Совмещение процедур аналого-цифрового преобразования и обработки данных

2.1.1. Применение таблиц обратных функций

2.1.2. Арифметические операции в процессе поразрядного уравновешивания

2.2. Табличные средства измерения и первичной обработки

данных

2.2.1. Функциональные аналого-цифровые преобразователи

2.2.2. Аналого-цифровые препроцессоры

Глава 3 Компактное табличное представление сложных функций

3.1. Метод расщепления функций

3.1.1. Расщепление функций нескольких переменных

3.1.2. Расщепление функции одной высокоразрядной переменной

3.2. Таблично-операционные алгоритмы и структуры устройств, основанных на методе расщепления функций

3.2.1. Воспроизведение функций двух переменных

3.2.2. Воспроизведение функций одной высокоразрядной переменной

3.3. Таблично-операционные средства обработки измерительных данных

3.3.1. Таблично-операционный умножитель нескольких сомножителей

3.3.2. Таблично-операционные специализированные процессоры

3.3.3. Таблично-операционное преобразование на ЭВМ

Глава 4 Компактное представление изображений

4.1. Адаптивная кусочная аппроксимация функций

4.1.1. Адаптивная кусочно-линейная аппроксимация

4.1.2. Алгоритмы адаптивной кусочно-полиномиальной аппроксимации

4.2. Средства получения компактного представления изображений

4.2.1. Адаптивный кусочно-аппроксимационный алгоритм сжатия изображений

4.2.2. Сочетание алгоритма адаптивной кусочной аппроксимации с другими методами сжатия изображений

Глава 5 Применение предложенных методов и средств

табличного представления функций

5.1. Полиномиальная аппроксимация сигналов в измерительно-вычислительной системе реального времени

5.2. Преобразование координат для системы числового программного управления металлорежущего станка нетрадиционной компоновки

5.3. Сжатие сейсмических данных

5.4. Сжатие медицинских рентгеновских изображений

5.5. Сжатие цветных изображений

Заключение

Список литературы

Приложение А Краткий обзор методов сжатия изображений

А.1. Обзор методов кодирования первого поколения

А.2. Обзор методов кодирования второго поколения

А.3.1. Многоразрешающее представление

А.3.2. Краткий обзор методов векторного квантования

Приложение Б Акты использования результатов диссертации

Обозначения

В приведенных определениях первая цифра указывает номер главы, в которых появляется обозначение, а вторая - параграф в этой главе.

' к

^ т

Ы|

а

а(к)

а,-

^УтЦ —>

а

ахЬ

т

5(х)

х

биномиальный коэффициент; 3

норма (в соответствующей метрике) элемента а; 4

А В отображение множества А в множество В] 4

приближение элемента а; 1.1 дискретное преобразование а{т)\ 2.2 г-ж сегмент числа а; 1

обратная конечная разность г'-го порядка отсчета у(т); 2

вектор; 5

векторное произведение векторов; 5

скалярное произведение функий / и д; А.З

целое число, большее или равное действительного числа 2

дельта функция в точке ж; 1.1 цифровая переменная; 1.1 аналоговая переменная; 2

Ах абсолютная погрешность, интервал дискретизации х; 1

М[Ах] математическое ожидание Ах; 1.3 <т[Дж] стандартное среднеквадратическое отклонение Ах; 1.3 т£(Л) нижняя грань множества А; 4.1 Х(т) т-й отсчет аналоговой переменной X; 2

цифровое значение отсчета Х(т); 2.2 г-й разряд в двоичнопозиционном представлении числа

Х- 2

Л(/) адресное пространство (количество ячеек) таблицы

функции /; 1

С(/) информационная емкость таблицы функции /; 1

!)(/) область определения функции /; 1

С(а, 6, с) выигрыш в адресном пространстве таблиц, необходимом для табличного представления заданной функции, а, 6, с - параметры; 3

Н(/) энтропия нулевого порядка функции /; 1

/(/) сложность элементарных операций, необходимых для

восстановления значений /(х); 2

Д(/) воспроизводящий алгоритм для таблицы Г(/;е)

функции /; 1

5 (ж) разрядность (количество бит) числа х; 1

Т(/;е) таблица функции /; 1

С [а, 6] множество непрерывных функций, заданных на отрезке [а,Ь]; 2

7г,7г] множество периодических функций непрерывных на от-

резке [—7г, 7г] вместе со своими производными до т-го порядка включительно; 4

Ь2 гильбертово пространство функций двух переменных;

А.З

№ множество целых чисел > 0; 2

Н множество действительных чисел; 1

множество действительных 5-разрядных двоичных чисел; 1

Ж множество целых чисел; А.З

факториальный многочлен. № = — 1)

ВРР отношение "число бит - пиксел"; 1

МвЕ среднеквадратическая ошибка; 1

пиковое отношение "сигнал - шум"; 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства компактного табличного представления и воспроизведения функций в информационно-измерительных системах»

Введение

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Современное общество переживает период бурного и постоянно увеличивающегося роста потока информации, перерабатываемого во всех сферах жизни человечества. Процессы получения и преобразования информации занимают все большее место в повседневной жизни людей, производстве, науке, культуре и других областях.

Решение актуальных проблем, связанных с внедрением новых информационных и промышленных технологий, развитием науки и техники, включая бытовую, невозможно без четкой и эффективной организации соответствующего обеспечения. Поэтому широкое распространение получают информационно-измерительные системы, обеспечивающие получение, обработку, передачу, использование и хранение не отдельных результатов измерений или данных, а потоков измерительной информации. Опережающими темпами "внутри"информационно-измерительных систем идет развитие компьютерных информационных и управляющих сетей и каналов видеоинформации.

Представление о характере и разнообразии актуальных задач информационно-измерительной техники позволяют составить примеры из области технологии машиностроения, видео и телекоммуникаций, аэрокосмической техники и физического эксперимента.

Гибкие автоматизированные производства машиностроения как правило основаны на применении прецезионных металлообрабатывающих систем. Отработка траекторий движения режущего инструмента в многомерных системах координат требует от измерительно-вычислительной аппаратуры числового программного управления предельно высокого быстродействия.

В таких областях как многопрограммное телевидение, видео- и телеконференции, многопрограммное звуковое вещание, охранные системы, факсимильная передача газетных матриц и других печатных материалов стоит задача либо расширения частотной полосы пропускания канала передачи (возможность уже практически исчерпана), либо сжатия изображений. Эффективное сжатие видеоинформации для указанных применений дает возможность обеспечить сохранение действующих частотных планов, высвобождая значительную часть частотного пространства для передачи потребителям дополнительных видов услуг.

При проведении испытаний на прочность летательных аппаратов количество используемых тензо, термо и др. датчиков исчисляется тысячами. Число величин, изучаемых при полете космических кораблей несколько меньше, однако их номенклатурный перечень содержит десятки позиций. Выполняемые на этих кораблях алгоритмы счисления пути и координат, а также процессы наведения и стыковки требуют предельной скорости и надежности измерений.

Организация ряда физических экспериментов (анализ взрывных процессов, изучение параметров краткоживущих частиц, диагностика и удержание плазмы) зачастую связана с необходимостью измерений в наносекундном диапазоне.

Возрастающие требования к точности и скорости измерений, скорости и качеству обработки и передачи данных, высокая интенсивность информационных потоков в государственной, коммерческой, производственной инфроструктурах, научных исследованиях, образовании, быту вынуждают постоянно совершенствовать характеристики информационно-измерительных систем.

Требования к важнейшим временным характеристикам - производительности и возможности диалогового режима системы - определяются необходимостью работы в режиме реального времени. Экономичность системы рассматривается как в смысле затрат на используемые ресурсы (средства хранения и передачи информации), так и в смысле стоимости непосредственно измерительно-вычисли-

тельных средств системы.

При разрешении проблемы создания высокоэффективных информационно-измерительных систем определяющими становятся также конструктивные и эксплуатационные ограничения, к которым относятся: надежность функционирования, весовые, габаритные, энергетические показатели. Все большее значение приобретают и допустимые сроки разработки системы.

Основная причина, существенно затрудняющая резкое повышение производительности, экономичности и других характеристик систем, состоит в том, что перед информационно-измерительными системами ставятся задачи все возрастающей сложности: растет объем перерабатываемой информации, увеличивается количество обслуживаемых источников и приемников информации, расширяется их номенклатура, исследуются все более быстропротекающие процессы, повышается трудоемкость алгоритмов обработки. Темп роста интенсивности потоков информации опережает возможности наращивания технических средств.

С другой стороны растут требования к качественным характеристикам представляемой потребителю информации - ее полноте, адекватности источнику, точности и удобству отображения.

В то же время повышение производительности информационно-измерительных систем встречает принципиальные трудности. Очевидные ограничения накладывает достигнутый уровень быстродействия элементной базы. Не менее важен тот факт, что совершенствование информационно-измерительных систем практически в любом направлении (от увеличения емкости памяти до использования алгоритмических языков высокого уровня) обычно связано с дополнительными временными затратами и, следовательно, сдерживает рост производительности. Такие затраты необходимы при ужесточении требований к частоте и точности получения результатов измерений, объему вычислительных процедур обработки этих результатов, качеству и объему предоставляемых оператору данных.

Рассматривая производительность систем, следует отметить, что

на него влияют не только быстродействие устройств обработки и передачи, но и количество и качество (форма представления) перерабатываемых данных. Точно также затраты на обепечение необходимой емкости запоминающих устройств напрямую зависят от количества хранимых данных.

На временной фактор влияет расширение функциональных возможностей систем, которое обусловлено увеличением степени автоматизации информационно-измерительных систем, а также их сопряжением с периферийным оборудованием.

Таким образом, актуальность работы определяется как ключевой ролью информационно-измерительных систем в современной науке, технологии и технике, так и необходимостью и сложностью разрешения проблемы повышения эффективности систем этого класса.

СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. Табличная форма представления функций является естественной для аналого-цифровой и цифровой частей современных информационно-измерительных систем. Это касается как входной информации, полученной в результате дискретизации, квантования и кодирования измеряемых аналоговых величин, распределенных во времени или пространстве, так и системных функций, необходимых для обработки, передачи и хранения преобразованной системой информации. Многомерные табличные функции (различного рода изображения) составляют основу видеоинформационных систем и технологий.

Под табличным представлением функции далее понимается набор (таблица) заранее вычисленных с определенной точностью параметров, характеризующих функцию, хранимый на различных носителях информации, в первую очередь, в запоминающих устройствах. Цифровые изображения далее рассматриваются как таблицы двухмерных пространственных функций, определяющих интенсивность изображения в каждом из своих отсчетов (элементов изображения или пикселов изображения или пикселов - сокращение от pixel -picture element).

Табличным воспроизведением функции будем называть выбор-

ку заранее вычисленных с заданной точностью значений функции, хранящихся в таблице для всех допустимых значений переменных. Воспроизводящий алгоритм выбирает значения функции по кодам переменных, как по адресу соответствующей ячейки запоминающего устройства.

Применение табличных методов и средств преобразования информации открывает возможность создания структур, производительность которых приближается к предельно достижимой, обеспечивает высокую эксплуатационную надежность и низкую стоимость аппаратурных средств, позволяет сократить сроки и снизить стоимость разработки систем. При этом такой подход не призван заменить постоянно совершенствующиеся операционные методы и средства вычислительной техники. Он служит резервом традиционных методов, радикально расширяющим и дополняющим их возможности, в тех сложных ситуациях, когда требуются высокие точность и скорость процедур измерения и обработки, когда преобразуются сверхбольшие объемы данных, а также, когда не оправдано применение универсальных средств.

Однако, при указанных достоинствах табличного воспроизведения функций серьезные ограничения на его применение накладывает емкость памяти, необходимая для хранения таблицы.

Наряду с табличными преобразователями, которые за счет использования заранее проведенных вычислений (материализованных в таблицах) повышают скорость обработки информации, в информационно-измерительных системах применяются сжатые формы представления данных (в основном изображений), которые за счет сокращения объема вычислений обеспечивают достижение той же цели.

Методы, объединяющие или дополняющие достоинства и компенсирующие или уменьшающие недостатки табличного представления функций, сжатия изображений исследуются и применяются на практике целым рядом отечественных и зарубежных авторов.

В измерительной технике применение табличного представления функций известно уже около 40 лет. Однако, широкого примене-

ния табличные методы не получили из-за трудности практической реализации таблиц большой емкости. Здесь можно назвать исследования М. П. Цапенко и О. В. Улина, работы В. И. Рабиновича по функциональным аналого-цифровым преобразователям и др.

Исследования по применению табличных методов в измерительно-вычислительной технике связаны так же с В. Б. Смоловым, Б. Н. Малиновским, И. Ф. Образцовым и руководимыми ими коллективами и др.

Появление запоминающих устройств (ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, ПЛМ), обеспечивающих практическую возможность реализации таблиц большой емкости, привело к распространению работ в области вычислительной техники, посвященных табличному и таблично-алгоритмическому воспроизведению функций. Табличное воспроизведение применяется для относительно простых функций. Таблицы таких функций, как правило, не требует особенно большой емкости запоминающего устройства. Таблично-алгоритмическое воспроизведение применяется для более сложных функций. В этом случае получение значений воспроизводимой функции осуществляется на ЭВМ по алгоритмам, высокая эффективность которых основана на применении таблиц специально подобранных функций. При доступной емкости используемых запоминающих устройств, таблично-алгоритмические средства воспроизведения функций уступают табличным в быстродействии.

Поиск компромисса между быстродействием и емкостью памяти вызвал появление в публикациях по данной тематике большого разнообразия частных подходов и методов, основной целью которых является повышение производительности за счет табличного представления функций, с одной стороны, и сокращение емкости таблиц - с другой. Такая ситуация сложилась, по-видимому, из-за отсутствия универсального и конструктивного метода, обеспечивающего практическую реализацию устройств для воспроизведения функций самого широкого класса.

Уменьшение емкости памяти связано с устранением избыточно-

сти представления измерительных данных. Сюда можно отнести исследования, проводившиеся под руководством М. П. Цапенко (Ю. В. Носков, Н. В. Третьякова, Е. П. Дьяков и др.) в области построения аппроксимирующих измерительных систем и устройств.

Отечественные исследования по обработке и сжатию изображений представлены работами И. И. Цукермана, Л. П. Ярославского, В. М. Ефимова, Ю. Н. Золотухина, А. Н. Колесникова, М. А. Старкова и некоторых других авторов.

Актуальность задач обработки, хранения и передачи изображений определила появление в зарубежных изданиях большого количества методов и алгоритмов эффективного сжатия изображений.

Грубая хронологическая классификация методов сжатия изображений разделяет три поколения методов, основанных на достижениях теории информации и изучении механизма и психофизиологических особенностей человеческого зрения. Методы этих поколений характеризуются различными коэффициентами сжатия.

Современные методы третьего поколения, появившиеся в конце восьмидесятых и девяностых годах, являясь совершенно новыми, развивают и обобщают более ранние идеи. Сейчас высокая степень сжатия изображений уже не является самоцелью, а интегральным критерием качества методов становится расход битов на один пиксел, оптимизированный совместно с мерой искажения, оцениваемой среднеквадратической погрешностью или отношением сигнал/шум.

Разработки в области сжатия изображений, проводимые во всех промышленно развитых странах, уже привели к созданию ряда эффективных алгоритмов и производству специализированных интегральных средств и соответствующей аппаратуры.

Однако, задача создания алгоритмов и соответствующих программного и аппаратного обеспечения, удовлетворяющих как требованиям по степени сжатия, так, особенно, по требованиям к качеству восстановленного изображения, еще окончательно не решена.

В настоящее время продолжается активное совершенствование алгоритмов сокращения статистической и визуальной избыточности

представления цифровых изображений (особенно цветных), имеющих размеры в десятки и сотни мегабайт. При этом наблюдается тенденция к разработке методов сжатия, устраняющих избыточность за счет различных преобразований пространства, в котором описываются изображения. Но в случаях, когда сжатие преследует цель сокращения объема вычислений, необходимого для непосредственной обработки больших изображений (преобразование систем цветовых координат, предварительный просмотр и передача и т. п.) этот подход не может быть применен. Полученные в результате такого сжатия изображения теряют свойства объектов исходного пространства.

ОБОСНОВАНИЕ РАБОТЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Одним из актуальных путей радикального улучшения характеристик информационно-измерительных систем является такая организация обрабатывающих структур и данных, которая позволяла бы в наибольшей степени устранить статистическую, пространственную, временную, алгоритмическую, аппаратную и другие формы избыточности.

Термин "компактный"(плотный, сжатый), по-видимому, ясно отражает стремление к устранению всех форм избыточности, выбору оптимальных алгоритмов, рациональному использованию ресурсов технических средств, сжатому представлению данных, экономному построению программного обеспечения.

Объединение перечисленных составных частей и элементов в техническую систему облегчает поиск необходимых и достаточных системотехнических решений, ведущих к построению эффективных систем и устройств. Определение "компактный"подходит как для характеристики элементов информационной системы, так и для всей системы в целом.

На уровне сбора и преобразования измерительных данных сокращение системной избыточности и увеличение скорости обработки может быть получено на стадии аналого-цифрового преобразования, совмещенного во времени с процедурами первичной обработки.

Таблично-операционным воспроизведением функций будем называть получение значений функции при помощи компактных таблиц вспомогательных функций, имеющих допустимую суммарную емкость, и быстрого воспроизводящего алгоритма. Можно утверждать, что таблично-операционное воспроизведение функций потребует применения таблиц приемлемого размера, так как предполагает хранение таблиц только вспомогательных функций, которые имеют суммарную емкость меньшую, чем емкость таблицы исходной функции. При этом адреса во вспомогательных таблицах, определяющиеся зависимостями от входных переменных, вычисляются при помощи наиболее быстрых арифметических и логических операций (суммирование, сдвиг, инверсия). Числа, извлеченные из вспомогательных таблиц, преобразуются в окончательный результат, также при помощи быстрых операций.

Отметим, что представление функций с наперед заданной точностью и применение полноразрядного суммирования или сдвига, с округлением только окончательного результата, делают таблично-операционные устройства свободными от "вычислительных шумов".

Таким образом, применение таблично-операционного воспроизведения функций, сочетающего табличный и операционный принципы воспроизведения функций, при преимущественной роли табличного, дает возможность совмещать решение проблем сложности оборудования, точности и скорости преобразования информации в рамках компактных информационно-измерительных систем.

Компактное представление таблиц функций, позволяющее осуществить прогрессивную передачу, также служит уменьшению избыточности информации и повышению скорости передачи. Прогрессивной передачей (progressive transmission) называется поэтапная передача - передача данных порциями, дающая возможность предварительного анализа ключевого содержания передаваемых данных, а также прекращения передачи при получении не всей информации, а только той ее части, которая достаточна для принятия решений.

Компактное представление изображений, обеспечивающее задан-

ную точность воспроизведения и получение сжатых данных в виде, пригодном для их обработки, как изображений (фреймов) меньшего размера позволяет повышать быстродействие компьютерных видеоинформационных систем и устройств цифровой полиграфии.

В связи с вышеизложенным, вынесенное в название работы понятие "компактное табличное представление функций"подразумевает такую организацию табличных структур и данных, быстрых воспроизводящих алгоритмов, которая использует различные формы избыточности информации и особенности органов ее восприятия для построения лаконичных, экономных, производительных информационно-измерительных систем.

Рациональное сочетание указанных методов компактного табличного представления функций может существенно повысить эффективность систем сбора, обработки, передачи и хранения информации.

Но с другой стороны широкому внедрению этих методов препятствует отсутствие теории компактного табличного представления функций, конструктивных и универсальных способов сокращения информационной емкости таблиц.

Отсутствуют методы табличного представления, позволяющие добиваться наперед заданной точности при незначительном ущербе быстродействию и при разумных затратах памяти. Практически отсутствуют методы компактного табличного представления функций нескольких переменных.

Незаслужено мало количество методов сжатия изображений, которые обеспечивают высокую степень сжатия при заданной точности воспроизведения и позволяют уменьшить объем вычислений, необходимый для обработки изображений, имеющих описание в десятки и сотни мегабайт. Та же ситуация наблюдается в области табличного функционального аналого-цифрового преобразования переменных.

Перечисленные обстоятельства, по-видимому, достаточно обосновывают основную задачу исследования: поиск методов компактного табличного представления функций, служащих уменьшению

различных форм избыточности информации и, тем самым, повышающих экономичность и эффективность информационно-измерительных систем.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью диссертации является разработка основ теории, методов организации и обработки данных, а также принципов построения структур нового класса информационно-измерительных систем повышенной эффективности. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:

• развитие методов и средств построения табличных устройств, совмещающих выполнение процедур обработки и аналого-цифрового преобразования сигналов;

• разработка и исследование методов компактного представления таблиц функций самого широкого класса;

• разработка и исследование методов компактного представления двумерных массивов данных, сохраняющих с контролируемой точностью структуру и основные свойства исходных данных;

• создание принципов построения и структур таблично-операционных спецпроцессоров воспроизведения функций нескольких переменных и функций одной высокоразрядной переменной;

• создание алгоритмов сжатия полутоновых и цветных изображений, позволяющих применять к сжатым изображениям те же процедуры обработки, что и к исходным;

• разработка методик оценки быстродействия, точности и сложности табличных измерительно-вычислительных средств и алгоритмов;

• расчетная и экспериментальная проверка конкретных методов, алгоритмов и структур, предназначенных для построения информационно-измерительных систем.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Оценкой производительности измерительно-вычислительного устройства является время, затрачиваемое на получение одного результата из-

мерения. Это время может быть разделено на три составляющие (соответственно процессам, протекающим в аналоговой, аналого-цифровой и цифровой частях системы). Динамике преобразований измерительных сигналов на аналоговом уровне посвящены многочисленные исследования, поэтому в диссертации рассматриваются две последние составляющие.

В традиционной структуре информационно-измерительных систем обсуждаемые составляющие представляют собой время процессов получения и время обработки измерительной информации. Если зафиксировать элементную базу, то уменьшение этих составляющих может быть достигнуто за счет совмещения во времени процессов получения и обработки информации и сокращения длительности каждой из составляющих.

Временное совмещение этих процессов требует разработки специальных алгоритмов и поиска соответствующих им структурных решений. Методологической основой здесь служат идеи теории функциональных аналого-цифровых преобразователей, заключающиеся в использовании в целях обработки каждого бита измерительной информации тотчас после его получения и уравновешивании входных непрерывных величин по значениям искомой функции.

Уменьшению времени процессов получения и обработки измерительной информации способствует табличное представление функций и результатов решаемых задач. Ограниченность применения табличного и таблично-алгоритмического воспроизведения функций требует разработки методов воспроизведения, обладающих быстродействием близким к табличному, а емкостью памяти доступных размеров. Решение этих задач опирается на таблично-операционный метод воспроизведения, описывающий сложные функции в виде компактных таблиц.

Эффективное сжатие изображений достигается за счет такого представления цифрового сигнала интенсивности входного изображения, которое обеспечивает минимальную энтропию источника. Данное обстоятельство является следствием того, что статистиче-

ское кодирование имеет нижнюю грань сжатия, определяемую, по теореме Шеннона, энтропией источника. Декорреляция описания изображений сильно затруднена характерными особенностями цифровых изображений, заключающимися в существенной нестационарности, пространственной и частотной анизотропии, разрывности и отсутствии гладкости. Поиск методов максимальной декорреляции лежит в области теорий аппроксимации, ортогональных преобразований, нелинейного и векторного квантования, статистического кодирования.

В диссертации проводились теоретические исследования с использованием математического аппарата методов вычислений, теорий приближения функций, вероятностей, информации и математической статистики, а также современных методов теории измерений.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается математическим моделированием на ЭВМ и экспериментальной проверкой макетных образцов разработанных устройств.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации поставлена и решена задача создания методов и средств компактного табличного представления и воспроизведения функций, обеспечивающих достижение высоких характеристик информационно-измерительных систем.

Предложены и исследованы новые принципы построения и структуры табличных устройств, обеспечивающих совместное выполнение процедур цифровой обработки и аналого-цифрового преобразования сигналов.

Впервые решена задача табулирования функций, практическое табличное представление которых является особенно сложным -функций нескольких высокоразрядных переменных. Разработан метод расщепления функций, позволяющий представлять таблицы функции нескольких переменных в виде совокупности таблиц функций одной переменной. Полученные результаты послужили теоретической основой создания таблично-операционных спецпроцессоров.

Предложен и исследован ряд вариантов адаптивной кусочной аппроксимации функций, являющейся основой метода компактного

представления табличных данных. На этой базе созданы новые методы сжатия таблиц данных и цифровых изображений, позволяющие (с заданной точностью) применять к сжатым изображениям те же процедуры обработки, что и к исходным изображениям. Такой подход снижает вычислительную сложность алгоритмов обработки.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанные в диссертации методы, структурные решения и программные средства, а также расчетные соотношения раскрывают неизвестные ранее возможности совершенствования информационно-измерительных систем. Они имеют практическую ценность, как исходные материалы и рабочие инструменты инженерного проектирования систем, направленные на уменьшение временных затрат за счет подготовки таблиц вне рамок режима реального времени, совмещения измерительных и вычислительных процедур, снижения сложности алгоритмов обработки при помощи сжатия данных.

Предложенные регулярные методы компактного табличного представления и воспроизведения функций позволяют создавать аппаратные и программные средства для получения, обработки, хранения и передачи информации в различных областях науки и техники.

Тем самым результаты проведенных исследований позволяют предложить системотехническое решение ряда актуальных задач автоматизации научных экспериментов и производственных процессов.

Самостоятельное практическое значение имеют измерительно-вычислительные средства, а также алгоритмы сжатия изображений, разработанные в соответствии с полученными в диссертации научными результатами.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Материалы диссертации являются составной частью научно-исследовательских работ, проводимых в соответствии с межвузовской целевой комплексной программой "Микропроцессоры и микроЭВМ"(приказ Минвуза СССР N455 от 18.06.86, пункт 2.2), комплексной программой МАП и Минвуза РСФСР "Полет"и Всероссийской программой "Технические университеты", раздел 2.5. Связь. Проблемы информационного

обмена.

Результаты исследований используются в Новосибирском государственном техническом университете в учебном процессе при подготовке специалистов в области информационно-измерительных систем и цифровой обработки изображений.

Основные положения диссертации обсуждались в ряде организаций страны и докладывались на 12 ниже перечисленных международных, всесоюзных и российских научно-технических конференциях и симпозиумах:

• VI Всесоюзном симпозиуме "Проблемы автоматизации в прочностном эксперименте", Новосибирск, 1986;

• Всесоюзной конференции "Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов", Рига, 1986;

• Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов", Новосибирск, 1987;

• VIII Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительные информационные системы "ИИС-87"", Ташкент, 1987;

• VI Всесоюзном симпозиуме "Проблемы создания преобразователей формы информации", Киев, 1988;

• Региональной научно-технической конференции "Измерение характеристик случайных сигналов с применением микромашинных средств", Новосибирск, 1988;

• IX Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительные информационные системы "ИИС-89"", Ульяновск, 1989;

• Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики", Новосибирск, 1990;

• Российской научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций", Новосибирск, 1994;

• Международной научно-технической конференции "Измерительные информационные системы", Москва, 1994;

• Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика", Москва, 1995;

• III Международной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики", Новосибирск, 1996;

• II Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике, Новосибирск, 1996;

• 4th UK/Australian International Symposium on DSP for Communication Systems, Perth, Australia, 1996;

• 30th Annual Conference on Information Science and Systems, Princeton, USA, 1996;

• Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий", Новосибирск, 1997.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 39 работ, в том числе 8 отчетов по НИР, принята к опубликованию монография.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, приложений А и Б и содержит 212 страниц основного текста, 49 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 120 наименований.

Изложение материала работы организовано следующим образом: первая глава знакомит с особенностями табличного представления функции; главы со второй по четвертую, посвященные различным сферам приложения компактного табличного представления функций в информационно-измерительных системах, в начальном разделе содержат исследование теоретических основ предлагаемых методов, а последующие разделы - средства этих методов компактного табличного представления функций; в пятой главе приводятся применения предложенных методов и средств.

Материалы второй и третьей глав развивают результаты полученные в кандидатской диссертации "Табличное представление функций в измерительно-вычислительных системах". Это касается методов построения аналого-цифровых препроцессоров и таблично-операционных спецпроцессоров.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Рабинович, Евгений Владимирович

Заключение

В результате выполнения диссертационной работы поставлена и решена важная научно-техническая проблема компактного табличного представления и воспроизведения широкого класса функций.

Диссертация содержит следующие основные результаты исследований, проведенных в 1984 - 1997 годах.

• Разработаны принципы построения и структуры табличных аналого-цифровых преобразователей и препроцессоров, делающих возможным алгоритмическое, аппаратное и временное совмещение процедур получения и обработки информации. Данные информационно-измерительные структуры ориентированы на выполнение вычислительных операций над функциями непрерывных и цифровых аргументов.

• Предложен конструктивный метод представления функции нескольких переменных в виде совокупности функций одной переменной. Такое расщепление функций, обеспечивает сокращение емкости запоминающих устройств, необходимой для табличного представления функций самого широкого класса. Применение этого метода открывает новые возможности при проектировании высокопроизводительных информационно-измерительных систем, основанных на таблично-операционном воспроизведении функций.

• На основе метода расщепления функций разработаны таблично-операционные алгоритмы воспроизведения функций нескольких переменных и функций высокоразрядного аргумента.

• Разработано алгоритмическое, расчетное и аппаратное обеспечение таблично-операционных спецпроцессоров. Показана возможность реализации таблично-операционных структур, удовлетворяющих различным требованиям по быстродействию, сложности, точности.

• Предложены и исследованы алгоритмы адаптивной кусочной аппроксимации, обеспечивающие компактное представление функций, на основе приближения ортогональными полиномами Чебышева для равноотстоящих точек и дельта-функциями Кронекера.

• Получен метод компактного представления изображений, сохраняющий с контролируемой точностью основные свойства исходного изображения, что обеспечивает, кроме сокращения размеров описания изображения, возможность снижения сложности алгоритмов обработки больших изображений. Получение простого описания контуров и текстуры изображения происходит автоматически, во время выполнения аппроксимации. Это описание удобно для выделения, локализации и прогрессивной передачи контуров и текстуры изображения.

• На основе применения табличного представления и воспроизведения функций разработаны и внедрены:

Табличная аппроксимирующая система реального времени, обеспечивающая приближение сигналов, заданных на 512-ти точечных отрезках, при помощи 32-х ортогональных полиномов Чебышева для равноотстоящих узлов. Среднеквадратическая погрешность аппроксимации не превышает 1%.

Таблично-операционный спецпроцессор преобразования координат для управления работой металлорежущего станка нетрадиционной компоновки. В условиях применения микросхем ТТЛ-серий выполняется воспроизведение нескольких функций 20-ти разрядных аргументов за время меньшее 2-8,8 мкс.

Метод компактного представления сейсмических данных, позволяющий с допустимой погрешностью производить обработку сжатых данных вместо исходных, что снижает сложность алгоритмов обработки. Уменьшение объема вычислений пропорционально степени сжатия сейсмограммы (8 - 16 раз).

Метод компактного представления и обработки медицинских рентгеновских изображений, дающий решение ряда задач выделения и измерения средней интенсивности областей, хранения, быстрого поиска и предварительного просмотра рентгенограмм. Отличие от использованных ранее методов заключается в простоте процедуры выделения контуров и более высокой степени сжатия.

- Методы компактного табличного представления и обработки цветных изображений, обеспечивающие повышение производительности полиграфической системы на этапах от сканирования изображения вплоть до его передачи на печатающее устройство и хранения.

В заключение следует отметить, что разработанные теоретические основы, методы и средства компактного табличного представления и воспроизведения функций позволяют в условиях жестких требований к точности создавать информационно-измерительные и видеоинформационные системы, отличающиеся от известных в десятки раз меньшим временем обработки и объемом хранимых данных, высокой эксплуатационной надежностью и низкой стоимостью разработки.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Рабинович, Евгений Владимирович, 1998 год

Список литературы

[1] Бабенко К. И. Основы численного анализа. - М., 1986. - 744с.

[2] Балашов Е.П., Смагин A.A., Смолов В.Б. и др. К вопросу применения сокращенных таблиц функций для построения высокопроизводительных процессоров // Управляющие системы и машины. - 1975. - N3. - С.99-102.

[3] Бахвалов Н. С., Кобельков Г. М., Носков Ю. В. О практическом вычислении значений многочленов непрерывного и дискретного аргумента // Препринт N158, АН СССР, отдел вычислительной математики. - 1987. - 28с.

[4] Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. - М., 1962.

- Т.1. - 464с.

[5] Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике.

- М., 1980. - 976с.

[6] Бузунов Ю.А., Буренков И.Г. Об одном способе реализации табличного метода умножения чисел // Управляющие системы и машины.- 1983.- N6.- С.12-16.

[7] Витушкин А. Г. Оценка сложности задачи табулирования. -М., 1959. - 228с.

[8] Водовозов В.М., Чуриков А.Л., Тимофеев A.A. Табличноана-литический метод решения вычислительных задач в системах ЧПУ класса CNC // Управляющие системы и машины.- 1983.-N6.- С.18-21.

[9] Гельман М. М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. - М., 1989. - 320с.

[10] Гинзбург С.А., Любарский Ю.Я. Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации.- М., 1973.- 105с.

[11] Грушин В.В., Изиков В.Г. Специализированный процессор для вычисления элементарных и специальных функций / Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов.- Омск, 1932.- С.147-152.

[12] Демидович Б.П., Марон H.A. Основы вычислительной математики.- М., 1950.- 659с.

[13] Джайн А. К. Сжатие видиоинформации: Обзор. // ТИИЭР.-1981. - N3. - С.71-117.

[14] Евдокимов В.Ф., Стасюк А.И. Параллельные вычислительные структуры на основе разрядных методов вычислений.- Киев, 1987.- 312с.

[15] Ильин В.А., Попов Ю.А.. Дружинина М.И. Об использовании сокращенных таблиц при вычислении элементарных функций // Управляющие системы и машины.- 1979.- N1.- С.58-60.

[16] Информационные системы: Табличная обработка информации / Под ред. Е.П.Балашова и В.Б.Смолова.- М., 1985.- 180с.

[17] Кобчиков A.B., Кулеев Х.Ф. Таблично-аналитическое представление функций в ЧПУ // Научн. труды вузов Поволжья.- Куйбышев, 1967.- Вып.З.- С.176-180.

[18] Кузьмин И.В., Березюк Н.Т., Фурманов К.К. и др. Синтез вычислительных алгоритмов управления и контроля.- Киев, 1975.- 248с.

[19] Кунт М., Икономопулос А., Кошер М. Методы кодирования изображений второго поколения // ТИИЭР.- 1985. - N4. С.59-86.

[20] Люстерник Л.А., Червоненкис O.A., Ямпольский А.Р. Математический анализ: Вычисление элементарных функций.- М., 1969.- 247с.

[21] Михайлова Н.В., Шауман A.M. О таблично-итерационном методе извлечения квадратного корня // Вычислительная техника и вопросы кибернетики / МГУ.- 1984.- Вып.15.- С.41-50.

[22] Мусман X. Г., Пирш П., Граллерт Х.-И. Достижения в области кодирования изображений // ТИИЭР.- 1985. - N4. С.31-85.

[23] Мухопад Ю.Ф., Гардер В.М. Таблично-алгоритмические функциональные преобразователи // Автоматика и вычислительная техника,- 1977.- N5.- С.78-81.

[24] Носков Ю. В., Рабинович Е. В., Худомясов А. В. Исследование и разработка алгоритма аппроксимации для быстроменяющихся процессов, основанного на таблично-операционных методах // ЦНТИ "Поиск". - Сер. XII. - Вып. 2. М., 1986. - С. 31 - 43.

[25] Нетравали А. Н., Лимб Дж. О. Кодрование изображений: Обзор. // ТИИЭР.- 1980. - N3. - С.76-124.

[26] Нетравали А. Н., Маунтс Ф. У. Методы упорядочения при кодровании факсимильных сигналов: Обзор. // ТИИЭР.- 1980. - N7. - С.49-60.

[27] Ожиганов Л.И., Кулеев Х.Т. Один из способов практической реализации табличного метода получения прямых и обратных тригонометрических функций в цифровых вычислительных устройствах // Научн. труды Казанского авиационного ин-та.- 1968.- Вып.94.- С.83-87.

[28] Оранский A.M. Аппаратные методы в цифровой вычислительной технике.- Минск, 1977.- 208с.

[29] Оранский A.M., Рейхенберг A.J1. Повышение эффективности вычислений использованием табличных препроцессоров // Теория и применение математических машин / Под ред. А.М.Оранского и H.H. Поснова.- Минск, 1972.- С. 143-159.

[30] Плотников М.Ю. О применении АЗУ для сокращения таблиц, используемых при воспроизведении функций // Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов.- Омск, 1982.- С. 153-155.

[31] Полежаева Г.Н., Шауман A.M. О вычислении логарифма двоичных чисел // Вычислительная техника и вопросы кибернетики / МГУ.- 1978.- Вып.15.- С.51-59.

[32] Попов Б.А.. Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ.- Киев, 1984.- 600с.

[33] Поснов H.H. и др. Об одной возможности построения систем остаточных классов для дробей // Математические машины и программированное обучение.- Минск, 1969.

[34] Потапов В.И., Флоренсов А.Н. Таблично-аддитивная организация вычислений в ЭВМ функций, принадлежащих к классу дважды непрерывно дифференцируемых // Автоматика и вычислительная техника.- 1977.- N6.- С.73-77.

[35] Потапов В.И., Флоренсов А.Н. Таблично-алгоритмические вычисления функций в ЭВМ.- Иркутск, 1985.- 108с.

[36] Потапов В.И., Флоренсов А.Н. Таблично-алгоритмический метод реализации в ЦВМ функции логарифма // Управляющие системы и машины.- 1978.- N4.- C.3C-34.

[37] Рабинович В. И. Поразрядное вычисление и измерение функций аналогового аргумента // Автометрия.- 1982.- N2.- С.41-43.

[38] Рабинович В. И. Функциональное аналого-цифровое преобразование, основанное на формировании обратной функции // Измерение, контроль, автоматизация.- 1983.- N2.- С. 16-27.

[39] Рабинович Е. В. Применение таблично-операционных устройств в ИВС / / Измерительно-вычислительные системы. Теория и реализация: Межвуз. сб. научн. трудов / Новосиб. электротехн. ин-т; - Новосибирск. - 1986. - С. 152 -160.

[40] Рабинович В. И., Рабинович Е. В., Цапенко М. П. "Развитие табличных методов, применяемых в измерительно-вычислительных системах прочностного эксперимента // Проблемы автоматизации в прочностном эксперименте: Труды VI Всесоюзн. симпозиума - Новосибирск. - 1986. - С. 252 - 255.

[41] Рабинович В. И., Рабинович Е. В., Худомясов А. В., Цапенко М. П. Применение табличных методов для реализации алгоритмов преобразования и обработки информации // Методы и микроэлетронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов: Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. - Рига.

- 1986. - Т.1. - С. 213 - 216.

[42] Рабинович Е. В. Применение метода расщепления для высокоточного таблично-операционного воспроизведения функций.

- Новосибирск. - 1987. - 11с. - Деп. в ВИНИТИ 03.03.87, N1544-В87 Деп.

[43] Рабинович Е. В. Применение метода расщепления для таблично-операционного воспроизведения функций нескольких переменных. - Новосибирск. - 1987. - 13с. - Деп. в ВИНИТИ 02.04.87, N2390-B87 Деп.

[44] Рабинович Е. В., У хин Н. И., Хомяков В. В., Цабель Г. Э. Таблично-операционное микропроцессорное устройство преобразования координат для нетрадиционного станка с ЧПУ // Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. - Новосибирск. - 1987. - С. 165 - 166.

[45] Рабинович Е. В., Худомясов А. В., Цапенко М. П. Таблично-операционное преобразование функций в измерительно-вычислительных системах // Измерительные информационные системы "ИВС-87": Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. -Ташкент. - 1987. Т.2. С.5.

[46] Рабинович Е. В., Худомясов А. В. Таблично-операционное умножение синусоидальных функций // Измерительно-информационные системы и их элементы. Алгоритмы и структуры: Межвуз. сб. научн. трудов / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск. - 1987. - С. 86 - 91.

[47] Рабинович Е. В., Фихман М. И., Цапенко М. П. Аналого-цифровые процессоры, использующие табличное представление образцовой величины // Проблемы создания преобразователей формы информации: Труды VI Всесоюзн. симпозиума - Киев.

- 1988. - С. 202 - 203.

[48] Долгов А. В., Кот М. Г., Рабинович Е. В., Худомясов А. В., Цапенко М. П. Таблично-операционная микропроцессорная аппроксимирующая система (ТОМАС) // Измерение характеристик случайных сигналов с примененением микромашинных средств: Тез. докл. Регионал. научн.-техн. конф. - Новосибирск.

- 1988. - С. 168.

[49] Кот М. Г., Носков Ю, Л., Рабинович Е. В., Худомясов А. В., Цапенко М. П. Методы адаптивной аппроксимации в измерительных системах // Измерительные информационные систе-

мы: Тез. докл. Всесоюз. научн.-техн. конф.- Ульяновск: НПК УЦМ, - 1989. - Ч. 1. - С. 27 - 28.

[50] Рабинович Е. В. Использование табличного представления функций для аналого-цифрового преобразования // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. научн. трудов /Пензенский политехи, ин-т. - Пенза. - 1989. - С. 21 - 26.

[51] Рабинович Е. В. Применение табличного представления функций для преобразования координат в системе ЧПУ станка нетрадиционной компоновки // Измерительно-вычислительные системы и их элементы: Межвуз. сб. научн. трудов / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск. - 1989. - С. 106 - 112.

[52] Рабинович Е. В. Проблемы табличной обработки сигналов // Микропроцессорные системы автоматики: Тез. докл. Всесоюз. научн.-техн. конф. - Новосибирск. - 1990. - С. 168.

[53] Рабинович Е. В. Сокращение емкости таблиц функций двух высокоразрядных аргументов //Измерительно-вычислительные системы и их элементы: Межвуз. сб. научн. трудов / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск. - 1990. - С. 61 - 66.

[54] Рабинович Е. В., Цапенко М. П. Табличные аналого-цифровые преобразователи и процессоры // Автометрия. 1992.- N6.- С.31 - 37.

[55] Рабинович Е. В. Компактное представление сложных для табулирования функций (Метод расщепления функций) // Автометрия. 1992.- N6.- С.38-44.

[56] Рабинович Е. В., Рубан А. А., Цапенко М. П., Шефель Г. С. Адаптивная кусочно-линейная аппроксимация // Автометрия. 1993.- N1.- С.26 - 29.

[57] Рабинович Е. В., Рубан А. А., Цапенко М. П., Шефель Г. С. Алгоритмы адаптивной кусочно-полиномиальной аппроксимации // Автометрия. 1993.- N1.- С.ЗО - 34.

[58] Рабинович Е. В., Цапенко М. П. Табличные преобразователи при контроле и диагностировании //Приборы и системы управления. - 1993. - N5. - С. 19 - 20.

[59] Рабинович Е. В. Компактное представление изображений при помощи адаптивной аппроксимации // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Тез. докл. Российск. научн.-техн. конф.

- Новосибирск. - 1994. - С. 117.

[60] Рабинович Е. В. Применение адаптивной аппроксимации для компактного представления изображений // Измерительные информационные системы: Тез. докл. Международн. научн.-техн. конф. - Москва. - 1994. - С. 31.

[61] Рабинович Е. В. Адаптивный алгоритм сжатия изображений // Электроника и информатика - 95: Тез. докл. Всероссийск. научн.-техн. конф. - Москва. - 1995. - С. 326.

[62] Рабинович Е. В. Адаптивный алгоритм сжатия изображений // Микропроцессорные системы автоматики: Матер. III междун. научн.-техн. конф. - Новосибирск. НГТУ. - 1996. - С. Е20 - Е21.

[63] Рабинович Е. В. Использование кусочно-полиномиальной аппроксимации для сжатия изображений // Автометрия. - 1996.-N2.- С.64-70.

[64] Рабинович Е. В. Компактное описание изображений // Инженерная математика: Тез. докл. II Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике. - Новосибирск. - 1996.

- С. 230.

[65] Рабинович Е. В., Кузюрин Д. В. Одномерное представление для сжатия изображений // Научные основы высоких техноло-

гий: Труды междун. научн.-техн. конф. - Новосибирск. НГТУ.

- 1997. - Т.2. - С. 173 - 176.

[66] Рабинович Е. В. Компактное описание одномерного представления изображений // Автометрия. - 1997.- N2.- С. 87 - 93.

[67] Смолов В. Б. Функциональные преобразователи информации. -Л., 1981. - 248с.

[68] Соренков Э. И., Телига А. И., Шаталов А. С. Точность вычислительных устройств и алгоритмов. - М., 1978. - 200с.

[69] Цапенко М.П., Улин О.В. Применение табличных сеток для выполнения математических операций // Труды конф. по автоматическому контролю и методам электрических измерений.-Новосибирск, 1961.- С.283-237.

[70] Флоренсов А.Н. О синтезе таблично-полиномиальных устройств ускоренного вычисления функций многих аргументов // Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов.- Омск, 1985.- С.78-80.

[71] Цифровое кодирование с предсказанием непрерывных сигналов.

- М., 1986.

[72] Хемел А. Применение небольших ПЗУ для вычислений // Электроника.- 1970.- N10.- С.67-75.

[73] Цифровое кодирование телевизионных изображений. / Под ред. И. И. Цукермана. - М., 1981.

[74] Шрейбер У. Ф. Кодирование изображений // ТИИЭР.- 1967. -N3. - С.84-96.

[75] Ярославский Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. - М., 1987. - 296с.

[76] Ярославский Jl. П. Введение в цифровую обработку изображений. - М., 1979.

[77] Antonini M., Barlaud M., Mathieu P., and Daubechies I. Image coding using wavelet transform // IEEE Trans. Image Processing, vol. 1, pp. 205-220, Apr. 1992.

[78] Baker R. L. and Gray R. M. Image compression using non-adaptive spatial vector guantization. // 16th Asilomar Conf., Nov. 1982.

[79] Barnes C. F., Rizvi S. A. and Nasrabadi N. M. Advances in residual vector quantization: A review // IEEE Trans. Image Processing vol. 5, pp. 226-262. Feb. 1996.

[80] Burt P. J. and Adelson E. H. The Laplacian pyramid as a compact image code // IEEE Trans. Commun, vol. COM-31, pp. 532-540. Apr. 1983.

[81] Chen W. H. and Smith С. H. Adaptive coding of monochrome and color images // IEEE Trans. Commun, vol. COM-25, pp. 12851292. Nov. 1977.

[82] Cosman P. C., R. M. Gray and Vetterli M. Vector quantization of image subbands: A survey // IEEE Trans. Image Processing vol. 5, pp. 202-225. Feb. 1996.

[83] Delp E. J. and Mitchell O. R. Image compression using block truncation coding // IEEE Trans. Commun, vol. COM-27, pp. 1335-1342. Sept. 1979.

[84] Fischer T. R., Marcellin M. W. and Wang M. Trellis-coded vector quantization // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 37, pp. 15511566, Nov. 1991.

[85] Gersho A. On the structure of vector quantization // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-28, pp. 157-166, Mar. 1982.

[86] Goldberg M. and Sun H. F. Image sequence coding using vector quantization // IEEE Trans. Commun, vol. COM-34, pp. 703-710, July. 1986.

[87] Gray R. M. Vector quantization // IEEE ASSP Mag., pp. 4-29, Apr. 1984.

[88] Habibi A. Hybrid coding of pictoral data // IEEE Trans. Commun, vol. COM-22, pp. 614-624, May 1974.

[89] Hang H. M. and Woods J. W. Predictive vector quantization of images // IEEE Trans. Commun, vol. COM-33, pp. 1208-1219, Nov. 1985.

[90] Marr D. and Hildreth E. Theory of edge detection / Proc. Roy. Soc. London, B 207, pp. 187-217, Mar. 1980.

[91] Huang Y., Driezen H. M. and Galatsanos N. P. Prioritized DCT for compression and progressive transmission of images // IEEE Trans. Image Proc., vol. 1. pp. 477-487, Oct. 1992.

[92] Knutsson H. E., Wilson R. and Granlund G. H. Anisotropic nonstationary image estimation and its applications: Part I -Restoration of noisy images // Trans. Commun, vol. COM-31, pp. 388-397, Mar. 1983.

[93] Kok C. W. Fast algorithm for computing discrete cosine transform // IEEE Trans. Signal Processing, vol. 44, p. 758. 1996.

[94] Konstantinides K. and Natarajan B. K. An architecture for lossy compression of waveforms using piecewise-linear approximation // IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, pp. 2449-2454, Sep. 1994.

[95] Kunt M., Benard M. and Leonardi R. Recent results in highcompression image coding // IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 34, p. 1306. 1987.

[96] Linde Y., Buzo A. and R. M. Gray An algorithm for vector quantizer design // IEEE Trans. Commun, vol. Com-28, pp. 84-95, Jan. 1980.

[97] Lookabaugh T. D. and Gray R. M. High-resolution quantization theory and the vector quantizer advantage // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, pp. 1020-1033, Sep. 1989.

[98] Makhoul J. A fast cosine transform in one and two dimensions //IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 28, pp. 27-34, Feb. 1989.

[99] Mallat S. G. A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation // IEEE Trans. Patt. Anal. Machine. Intell., vol. 11, pp. 674-693, July. 1989.

[100] Mallat S. G. Multifrequency channel decomposition of images and wavelet models //IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 2091-2110, Dec. 1989.

[101] Marcellin M. W. and Fischer T. R. Trellis coded quantization of memoryless and Gauss-Markov sourses // IEEE Trans. Commun., vol.38 , pp. 82-93, Jan. 1990.

[102] Marr D. Vision. San Fransisco, CA: H. Freeman and Co., 1982.

[103] Murakami T., Asai K. and Yamazaki E. Vector quantizer of video signals // Electron. Lett., vol. 7, pp. 1005-1006, Nov. 1982.

[104] Nasrabadi N. M. and King R. A. Image coding using quanitization: A review // IEEE Trans. Commun, vol. 36, pp. 957-971, Aug. 1988.

[105] Ngan K. N., Leong K. S. and Singh H. Adaptive cosine transform coding ofimage in perceptual domain //IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 1743-1750, Nov. 1989.

[106] Rabinovich E. V. Compact image representation based on adaptive polynomial approximation // in Proc. 4th. UK/Australian Internat. Symp. DSP Communie. Systems, Perth, Sep. 1996.

[107] Rabinovich E. V. Adaptive polynomial approximation for image compression //in Proc. Conf. Inform. Sciences and Systems, Princeton, NJ, Mar. 1996.

[108] Radha H., Vetterli M. and Leonard! R. Image compression using binary space partitioning trees // IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, pp. 1610-1623 Dec. 1996.

[109] Ramamurthi B. and Gersho A. Classified vector quantization of images // IEEE Trans. Commun, vol. COM-34, pp. 1105-1115, Nov. 1986.

[110] Ran X. and Farvardin N. A perceptually motivated three-component image model - Part I: description of the model // IEEE Trans. Image Processing, vol. 4, p. 401-429 Apr. 1995.

[111] Ran X. and Farvardin N. A perceptualy motivated three-component image model - Part II: applications to image compression // IEEE Trans. Image Processing, vol. 4, pp. 430-447 Apr. 1995.

[112] Roberts L. G. Picture coding using pseudo-random noise // IRE Trans. Informat. Theory, vol. IT-8, pp. 145-154, Jan. 1962.

[113] Shapiro J. M. Embedded image coding using zerotrees of wavelet coefficients // IEEE Trans. Signal Processing, vol. 41, pp. 34453462, Dec. 1993.

[114] Schreiber W. F. and Buckley R. R. A two-channel picture coding system: II - Adaptive companding and color coding // IEEE Trans. Commun, vol. COM-29, pp. 1849-1858, Dec. 1981.

[115] Troxel D. et al. A two-channel picture coding system: I - Realtime implementation // IEEE Trans. Commun. vol. COM-29, pp. 1841-1849, Dec. 1981.

[116] Ungerboech G. Channel coding with multilevel/phase signals // IEEE Trans. Inform. Theory, 1982. vol. 28, p. 55.

[117] Wang Z. Fast algorithms for the discrete W transform and the discrete Fourier transform // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-32, pp. 803-816, Aug. 1986.

[118] Wilson R., Knutsson H. E. and Granlund G. H. Anisotropic nonstationary image estimation and its applications: Part II -Predictive image coding // Trans. Commun. vol. COM-31, pp. 398-406, Mar. 1983.

[119] Witten I. H., Neil R. M. and Cleary J. G. Arithmetic coding for data compression // Commun. ACM. 1987. vol. 30. p. 520.

[120] Woods J. W. and O'Nell S. D. Subband coding of images // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-34, pp. 12781286, Oct. 1986.