Методы и средства измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерного пучка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.15, кандидат наук Райцин, Аркадий Михайлович

• Райцин, Аркадий Михайлович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Райцин, Аркадий Михайлович

моментов...........................................................................................................57

2.1.2. Виды моментов, применяемых при описании распределения интенсивности и измерении пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков....................................................................59

2.2. Моментное описание одномерных одномодовых распределений................68

2.2.1. Случай неизвестного положения максимума распределения интенсивности.................................................................................................68

2.2.1.1. Исследование дифракционного распределения интенсивности.............72

2.2.1.2. Исследование равномерного распределения интенсивности в пределах апертуры измерительного устройства.......................................74

2.2.2. Случай известного положения максимума распределения интенсивности................................................................................................78

2.3. Моментное описание двумерных одномодовых распределений с учетом ограниченности динамического диапазона измерительного устройства...........................................................................................................81

2.4. Меры «остроты» и асимметрии распределения интенсивности пучка лазерного излучения..........................................................................................92

2.4.1. Одномерное распределение...........................................................................93

2.4.2. Двумерное распределение..............................................................................98

2.5. Новая интегральная характеристика степени отличия произвольного пространственного распределения лазерного пучка от распределения

/

Гаусса.................................................................................................................100

2.6. Интегральная характеристика степени отличия произвольного пространственного распределения лазерного пучка от равномерного.....108

2.7. Основные результаты и выводы....................................................................117

ГЛАВА 3

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МОМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ.........................................................................................119

3.1. Многоэлементные измерительные преобразователи для определения моментов распределения................................................................................120

3.2. Средства измерений моментов распределения с интегральными преобразователями информации....................................................................122

3.3. Основные результаты и выводы.....................................................................125

ГЛАВА 4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПРОСТАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.......................................................................................127

4.1.Постановка задачи.............................................................................................127

4.2. Математическая модель многоэлементного измерительного преобразователя................................................................................................128

4.3. Исследование пространственного спектра выходного сигнала многоэлементного измерительного преобразователя..................................132

4.3.1. Модели тестовых сигналов для определения погрешности измерения пространственного спектра и начальных моментов распределения интенсивности...............................................................................................142

4.3.2. Определение погрешности измерения гармоник пространственного спектра распределения интенсивности......................................................143

4.4. Определение начальных моментов распределения интенсивности лазерного пучка и исследование погрешности...........................................150

4.4.1.Представление начальных моментов распределения интенсивности в виде сумм рядов с членами гармоник пространственного спектра. Погрешность дискретности..........................................................................150

4.4.2. Представление начальных моментов в виде интегралов от распределения интенсивности. Погрешность дискретности....................152

4.4.3. Погрешность дискретности определения нормированных моментов.....161

4.4.4. Погрешность определения моментов, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразования многоэлементного измерительного преобразователя.............................................................................................163

4.4.4.1. Погрешность определения нормированных моментов за счёт

нестабильности коэффициентов преобразования многоэлементного измерительного преобразователя ...........................................................173

4.4.5. Погрешность определения моментов, обусловленная отказом элементов многоэлементного измерительного преобразователя..............................174

4.4.6. Исследование случайной составляющей погрешности определения нормированных моментов распределения интенсивности.....................181

4.4.7. Метод устранения погрешности измерения распределения интенсивности, обусловленной эффектом маскировки частот...............189

4.5. Основные результаты и выводы.....................................................................193

ГЛАВА 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПРОСТАНСТВЕННОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ИНФОРМАЦИИ....................................................................................................196

5.1. Структура средств измерений с интегральными преобразователями информации......................................................................................................196

5.2. Средство измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков с интегральными преобразователями информации........202

5.3. Погрешность измерения энергетической расходимости и диаметра лазерного пучка при использовании интегральных преобразователей

информации......................................................................................................206

5.4. Средство измерений энергетической расходимости и диаметра пучка лазерного излучения с применением интегральных преобразователей

информации......................................................................................................212

5.5 Основные результаты и выводы......................................................................216

ГЛАВА 6

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ.........................................................................................217

6.1. Воспроизведение единицы относительного распределения плотности энергии в поперечном сечении пучка лазерного

излучения..........................................................................................................217

6.2. Поверочная установка для определения коэффициентов преобразования миогоэлементного измерительного преобразователя..................................221

6.2.1. Методы определения коэффициентов преобразования многоэлементного измерительного преобразователя...............................222

6.2.2. Методы определения коэффициента деления оптического тракта

и исследование погрешностей....................................................................231

6.2.3. Формирователь равномерного распределения интенсивности................236

6.3. Установка для комплектной поверки средств измерений и оптических систем по пространственно-энергетическим характеристикам лазерного пучка.................................................................................................................246

6.3.1. Необходимость создания методов и аппаратуры комплектной поверки средств измерений и оптических систем формирования дальней

зоны.................................................................................................................246

6.3.2.Принципы формирования оптического тест-сигнала и его пространственные характеристики..............................................................247

6.3.3. Описание функциональной схемы и принцип действия установки для поверки средств измерений пространственно-энергетических

характеристик лазерных пучков..................................................................256

6.4. Определение максимального значения функции пространственного распределения интенсивности.......................................................................259

6.5. Определение ширины функции пространственного распределения интенсивности на заданном уровне..............................................................270

6.6. Основные результаты и выводы....................................................................283

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.................................................................................................284

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.................................................................................................293

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................301

ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................304

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ....................................................317

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерного пучка»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность работы

К важным областям применения современной лазерной техники относится спутниковая лазерная дальнометрия. Актуальная задача проведения точных траекторных измерений для спутников навигационного и геодезического назначения способствовало появлению спутниковых лазерных дальномеров. Точность таких измерений составляет единицы миллиметров.

Технические параметры разрабатываемых дальиометрических систем в первую очередь определяются характеристиками применяемых импульсных лазеров. Учитывая развитие лазерных систем и области их применения, становится очевидным, что, наряду с чисто энергетическими характеристиками, требуется также измерять пространственно - энергетические характеристики лазерного пучка (ПЭХЛП) для чего необходима разработка соответствующих средств измерений (СИ) и средств их поверки [1-4].

Наиболее полно качество лазеров определяется по распределению плотности мощности или энергии (распределение интенсивности) в поперечном сечении пучка, которые служат основой для определения следующих стандартизованных характеристик ПЭХЛП: координаты центроида (энергетический центр), ширины, диаметр, угол расходимости (далее- расходимость), коэффициент распространения - М2, стабильность положения пучка.

Первая редакция стандартов для измерения ПЭХЛП определена ГОСТ 26086-84 и ГОСТ 25917-83. Па сегодняшний день измерение ПЭХЛП регламентировано международными стандартами ГОСТ Р ИСО 11146-2008, ГОСТ Р ИСО 136942010, ГОСТ Р ИСО 11670-2010.

Особенность определения пространственного распределения интенсивности лазерного пучка состоит в измерении двумерной функции (скалярное поле). Этот факт отличает данный вид измерений от классического измерения скалярной величины. В первую очередь эта особенность проявляется в большом объёме информации о распределении интенсивности в разных точках пространства.

Реальная точность работы современной лазерной дальнометрической системы определяет достижимую рабочую расходимость пучка, которая составляет порядка 50 мкрад. Повышение точности траекторных измерений требует увеличения концентрации энергии в пучке на несколько порядков. Таким образом, возникает задача формирования и наведения пучков излучения с углом расходимости, составляющим единицы микрорадиаи. Средства измерений распределения интенсивности таких лазерных пучков требуют применения многоэлементных измерительных преобразователей (МИП) с высоким пространственным разрешением (миллионным и более числом элементов), в результате чего возникает задача компактного представления результатов измерений, интерпретации, преобразования в измеряемые характеристики, определения погрешностей, решение которой актуально.

Автором ещё в 80-90х годах были сформулированы основные принципы построения соответствующих средств измерений, методы компактного описания распределений интенсивности, методы воспроизведения и передачи единиц, основанные на моментах пространственного распределения интенсивности, сохраняющие актуальность до сих пор [5-7] («метрологическое направление» работ).

Существенное влияние на развитие методов и средств измерений ПЭХЛП оказали результаты, полученные независимо в оптике и показывающие, что процесс распространения лазерных пучков в пространстве и при прохождении их через оптические системы описывается уравнениями распространения угловых и пространственных начальных моментов распределения, получаемых с применением функции Вигпера [8-10] («оптическое направление» работ).

Это обстоятельство подтвердило правильность выбранных нами ранее моментньтх методов описания распределений и определило пути совершенствования метрологического обеспечения.

С методологической точки зрения в основе работы средств измерений распределения интенсивности лежат общие принципы, позволяющие их классифицировать по двум основным способам измерений.

Первый способ основан на поточечном последовательном сканировании поперечного сечения лазерного пучка первичным измерительным преобразователем с измерением интенсивности в соответствующих точках пространства. Во втором способе осуществляется параллельная (одновременная) фиксация распределения интенсивности многоэлементным измерительным преобразователем. Кроме того, существуют методы и средства измерений ПЭХЛП, не предусматривающие предварительного измерения распределения интенсивности. В этом случае искомые параметры определяются обработкой сигналов на выходе специальных интегральных преобразователей (модуляторов) распределения (ИПР), минуя его непосредственное поточечное измерение [11].

В работе основное внимание обращено не на структурные или конструктивные варианты описываемых в литературе средств измерений ПЭХЛП, ибо, несмотря на их многообразие [12], существенных отличий не очень много, а па общие принципы их построения и метрологические аспекты.

Применение системного подхода к исследованию и оценка точности методик измерений и измерительной аппаратуры превращает набор традиционных, чаще всего агрегатируемых элементов, узлов и устройств из регистратора в измерительный прибор, установку или систему.

Так, процедура измерения распределения интенсивности и его параметров, построенная по последовательному или параллельному принципу, всегда характеризуется числом точек измерения, дискретным шагом отсчета, размерами элементов, их ненадёжностью, коэффициентами преобразования и их нестабильностью, алгоритмом обработки информации, погрешностью. В состав измерительных комплексов также входят оптические системы.

Можно построить обобщённые математические модели средств измерении ПЭХЛП, по - возможности, учитывающие вышеперечисленные факторы, системное исследование и метрологический анализ которых позволит на основе момептного представления информации разработать оптимальные алгоритмы обработки информации и дать практические рекомендации, служащие основой создания реальных средств измерений, методик и средств их поверки.

Общим принципам построения средств измерений ПЭХЛП и возникающим метрологическим задачам не уделено должного внимания в отечественной и зарубежной литературе, их решение рассматриваются в соответствующих главах работы.

Заметим, что упомянутая выше характеристика М2, фактически определяет степень отличия измеренного распределения от распределения Гаусса. Возможно также введение новых других альтернативных параметров отличия, рассматриваемых в работе, весьма полезных для разработчиков лазеров и их пользователей, в дальнейшем называемых характеристиками идентификации распределений.

«Метрологическое направление» применения моментов пространственного распределения интенсивности развивалось специалистами ВНИИОФИ под руководством д.т.н., профессора Котюка А.Ф., в котором автор принимал самое непосредственное участие. «Оптическое направление» формировалось работами С.Н. Власова, Ю.А. Ананьева А.Я., Бекшаева, M.W. Sasnett, G. Nemes, А.Е. Siegman, MJ. Bastiaans, Т. Alieva. и др. [8-10],[22-28].

Известные ранее методы создания средств измерений ПЭХЛП не достаточно полно учитывают совокупность существенных факторов, сопутствующих измерительном}' процессу, что определяет актуальность работы для развития научно - методических основ построения средств измерений ПЭХЛП.

Предложенные автором обоснованные технические решения и их практическое применение существенны, так как вносят значительный вклад в развитие метрологической базы страны в данном виде измерений, что отражено в трёх авторских свидетельствах и двух патентах.

При непосредственном и активном участии автора в 80 гг. было разработано предыдущее поколение государственных стандартов и эталонов для измерения ПЭХЛП [13-15], в частности - Государственные специальные эталоны относительного распределения плотности мощности и энергии в поперечном сечении лазерного пучка и поверочные установки (ПУ) [39], [80].

Цель и основные задачи диссертации

Целыо работы является разработка методов и средств измерений моментов

пространственного распределения интенсивности лазерного пучка и получения на этой основе:

- научно обоснованных структур средств измерений моментов распределения интенсивности, практических рекомендаций их построения, оптимальных методов обработки информации, параметров и алгоритмов идентификации распределения интенсивности;

- средств измерений моментов распределения интенсивности лазерных пучков и средств их поверки, научно обоснованных методик и практических рекомендаций, необходимых для создания таких средств и совершенствования соответствующей нормативной базы.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

- определить, обосновать и классифицировать наиболее значимые компактные характеристики (моменты) для описания распределения интенсивности (РИ), служащие основой для определения пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков и показать эффективность их применения; разработать и исследовать алгоритмы определения параметров идентификации распределений интенсивности; (Глава 2);

- обосновать принципы построения средств измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерных пучков (Глава 3);

- провести исследование и метрологический анализ средств измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерных пучков с многоэлементными измерительными преобразователями с учётом наиболее существенных факторов, характеризующих процесс измерения (Глава 4);

- определить структуру средств измерений моментов пространственного распределения интенсивности с интегральными преобразователями информации (Глава 5);

- разработать методики воспроизведения и передачи единиц относительного распределения плотности мощности и энергии (ОРГТМ и ОРПЭ), определения

основных характеристик элементов эталонов и установок, предназначенных для поверки средств измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков (Глава 6);

- математически обосновать основные расчётные соотношения (Приложение 1 и 2).

Методы исследований и достоверность результатов В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы системного анализа, теории вероятностей, теории информации, вариационного исчисления, компьютерного моделирования, фотометрии, цифровой обработки сигналов и экспериментального исследования метрологических характеристик. Достоверность результатов подтверждается строгостью выполненных математических преобразований, физической обоснованностью применяемых допущений, апробацией результатов диссертационной работы.

Научная новизна работы

1. Разработаны методы измерения моментов пространственного распределения интенсивности лазерного пучка на основе которых:

- впервые показано, что эффективным методом описания колоколообразных и квазиравномерных распределений интенсивности является их представление в виде ограниченного числа моментов распределения Пирсона, через которые выражаются основные пространственно-энергетические характеристики лазерных пучков;

- впервые проведена классификация моментов распределения интенсивности в зависимости от способа их измерения и вида применяемых нормировок для определения пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков;

- обоснована устойчивость моментов распределения интенсивности к случайным погрешностям измерений, что позволило и сделало целесообразным впервые ввести в ГОСТ 26086-84 координаты энергетического центра (КЭЦ) распределения интенсивности;

- впервые на основе двумерного распределения Пирсона обоснованы и уточнены формулы определения ширин пучков лазерного излучения с учётом ограниченного динамического диапазона измерительного устройства.

2.Впервые предложены и исследованы интегральные характеристики идентификации распределений интенсивности лазерных пучков, позволяющие количественно оценивать отличие измеренных распределений от распределения Гаусса (альтернатива коэффициенту распространения пучка М2) или равномерного:

мера отличия, основанная на применении функционала, выражающего количество информации, содержащейся в измеренном распределении интенсивности;

- меры «остроты» и асимметрии распределения интенсивности.

3. Впервые разработаны и обоснованы принципы построения средств измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерных пучков с многоэлементными и интегральными преобразователями информации;

4. На основе гармонического тестового сигнала, имитирующего многомодовое распределение интенсивности, впервые получены формулы, позволяющие оценивать погрешности измерения гармоник пространственного спектра распределения и начальных моментов с учётом существенных факторов (число элементов, размеры и расстояния между элементами, нестабильность их коэффициентов преобразования и ряда др.), влияющих на процесс измерений для различных конфигураций многоэлементного измерительного преобразователя.

5. Впервые исследованы основные методы определения коэффициентов преобразования многоэлементного измерительного преобразователя при измерении моментов распределения интенсивности, коэффициента деления оптического тракта и на основе анализа погрешностей показаны оптимальные условия их применения.

6. Синтезирована структура средств измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерных пучков с интегральными

преобразователями информации и впервые представлен алгоритм для оценки степени неравномерности распределения.

7. Впервые разработаны методы и алгоритмы воспроизведения и передачи единиц ОРГТЭ (ОРГТМ) в Государственных специальных эталонах ОРПЭ (ОРПМ), структура и параметры установки, предназначенной для поверки средств измерений на оптическом тестовом сигнале:

- применены методы моментного представления распределения интенсивности для воспроизведения и передачи единиц ОРПЭ (ОРПМ);

- разработаны и исследованы алгоритмы уточнения максимального значения распределения интенсивности и его ширины на заданном уровне, применяемые для определения пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков;

- разработана установка для поверки средств измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков;

8. Проведено математическое обоснование основных расчётных соотношений.

Практическая значимость и реализация работы

Результаты выполненных в диссертации исследований нашли отражение в разработках систем обеспечения единства измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков и в нормативно-технической документации, а также позволили реализовать нижеследующие эталонные и рабочие средства измерений:

1. Государственные специальные эталоны относительного распределения плотности мощности и энергии в поперечном сечении лазерного пучка. Государственный первичный специальный эталон единиц энергии, распределения плотности энергии, длительности импульса и длины волны лазерного излучения (ГЭТ 187-2010).

2. Поверочная установка для средств измерений относительного распределения плотности энергии импульсного лазерного излучения ПУ ОРПЭ;

3. Средство измерений относительного распределения плотности энергии лазерного излучения ИРЭ-256Ф.

4. Средство измерений координат энергетического центра и угла расходимости лазерного пучка.

Государственные стандарты по методам измерения диаметра пучка и энергетической расходимости лазерного излучения (ГОСТ 26086-84) и методам измерения ОРМП (ОРПЭ) излучения (ГОСТ 25917-83).

Результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе в МТУ СИ при реализации основной образовательной программы по направлению 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» при подготовке бакалавров по профилю «Оптические сети и системы» при изучении дисциплин «Оптические системы передачи» и «Метрология в оптических телекоммуникационных системах».

Объект исследований Объектом исследования является лазерный пучок, воздействующий на вход средства измерений. Источником его является лазер. Существенными в измерительной задаче оказывается способ описания лазерного пучка, соответствующие физические величины и характеристики. В данной работе рассматриваются пространственно-энергетические характеристики объекта исследований - лазерного пучка.

Предмет исследований Средства измерений моментов пространственного распределения интенсивности лазерных пучков, а также методы и средства их поверки. На упрощённой функциональной схеме средства измерений ПЭХЛП выделен предмет исследований.

Г-------------1

Средство измерений ПЭХЛП

Средство измерений моментов пространственного распределения интенсивности содержит в своём составе многоэлементный измерительный преобразователь или интегральный преобразователь распределения, а также вычислитель моментов.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих отечественных и международных конференциях, симпозиумах, семинарах:

1. Научно техническая конференция «Современные проблемы метрологии», Москва, 1977.

2. III Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1979 г.

3. Всесоюзная конференция по измерительным информационным системам, Львов, 1981.

4. 10 Всесоюзная научно-техническая конференция "Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов", Москва, 1981 г.

5. Всесоюзная научно-техническая школа-семинар "Автоматизация средств метрологии", Тбилиси, 1981 г.

6. IV Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1982 г.

7. Всесоюзная конференция "Оптическое изображение и регистрирующие среды", Ленинград, 1982.

8. VI Всесоюзная научно-техническая конференция "Информационно -измерительные системы~83", Куйбышев, 1983 г.

9. V Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1984 г.

10. VI Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1986 г.

11. VII Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1988 г.

12. VIII Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 1990 г.

13. The international congress on Optical science and engineering, The Hague,The Netherlands, 1991 r.

14.V Отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества», Москва 2011 г.

15. VI Отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества», Москва, 2012 г.

16. IV Международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования», Воронеж, 2011г.

17. XX Международная конференция Математика. Экономика. Образование, Ростов на Дону, 2012 г.

18. 19 Научно - техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Москва, 2013 г.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем составляет 317 страниц печатного текста, в т. ч. 56 рисунков, 53 таблицы, 2-х приложений. Список литературы содержит 123 наименования.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Для одномерных распределений интенсивности число нормированных моментов

равно:

- четырём при измерении по пороговому уровню распределения;

- шести при измерении в пределах апертуры многоэлементного измерительного преобразователя.

Для двумерного гаусс-эллиптического пучка число нормированных моментов равно пяти при измерении по пороговому уровню распределения.

2. Введение в расчётные соотношения для ширин пучка поправки р - RS/M00 -1 позволяет уменьшить относительную погрешность их определения в 1,4 раза, а для

гаусс-эллиптического пучка ее исключить, где нижняя граница измерения относительного распределения интенсивности, эффективная площадь

облучения в сечении пучка, М00 - нулевой момент.

3. Применение функционала от распределения вида

ао

Я(/(х,7)) = -^ I(х,у)\п\1 (x,y)\dxdy

—со

позволяет оценивать степень отличия измеренного распределения от равномерного или распределения Гаусса и сформировать альтернативную характеристику к коэффициенту распространения лазерного пучка.

4. Основной вклад в погрешность измерения диаметра пучка с помощью моментов вносит ограниченность динамического диапазона МИП. Данная погрешность составляет 2% при значении нижней границы измерения относительного распределения интенсивности Я = 0,0005.

5. Пространственные модуляторы с характеристиками вида

Я, (х,у) = А, (к,х +1)" {гу +1)"' I = Ш

исключают составляющую погрешности измерения моментов, обусловленную конечным числом измерительных каналов при использовании интегральных преобразователей информации, где М-(К+ \)2- число измерительных каналов; К = 0,1,2,... ; А{, А,,/; - параметры каналов.

6. Применение среднего коэффициента преобразования МИП целесообразно при выполнении условия

8Д > тах{(атах ¡а-1);(1 -атт /а)}, где 8Д - допустимая относительная погрешность измерения моментов; а-средний коэффициент преобразования МИП; атт,атах- наименьшее и наибольшее значение коэффициентов преобразования.

7. Тест-диафрагма, установленная на выходе источника лазерного излучения с нормированными характеристиками, позволяет формировать различные классы пространственных распределений интенсивности.

Публикация результатов работы

По теме диссертации опубликованы 53 работы, включая 18 в журналах, входящих в перечень ВАК, 5 авторских свидетельств и патентов, 8 в сборниках научных трудов, 22 в виде тезисов докладов конференций и семинаров.

ГЛАВА 1

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННО -ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ

Описание законов распространения лазерного излучения производится с помощью пространственных характеристик. Из совокупности характеристик выделим пространственно-энергетические, рассматриваемые в работе. К ним относятся распределение плотности мощности (энергии) в поперечном сечении пучка (или угловое распределение), диаметр и ширины пучка, расходимость, координаты энергетического центра, коэффициенты распространения пучка, стабильность положения пучка. Далее будем использовать термин - распределение интенсивности (РИ), применимое одновременно к импульсным лазерам и к лазерам непрерывного действия. Первыми работами где, рассматриваются методы измерения ПЭХЛП в зависимости от места измерения в пучке, физические принципы визуализации и регистрации пространственного распределения непрерывного и импульсного излучения, являются книги [1-2], [4].

С момента издания этих книг прошло много лет. Элементная измерительная база существенно изменилась, в связи с чем, наряду, с традиционными методами измерения появились новые, реализация которых стала возможна благодаря техническим достижениям. Книга [3], вышедшая сравнительно недавно, по -возможности учитывает эту особенность.

Нормативная база в данном виде измерений в течение многих лет была представлена ГОСТ 26086-84 и ГОСТ 25917-83 [13-14], в разработке которых автор принимал непосредственное участие, и сравнительно недавно была заменена на [17-18].

В данной главе рассмотрим основные измеряемые характеристики, стандартизованные методы измерений и состояние метрологического обеспечения ПЭХЛП.

1.1. Классификация лазерных пучков. Терминология и определение пространственно-энергетических характеристик

Современный стандарт на методы измерений ПЭХЛП [17] классифицирует лазерные пучки по свойству их распространения в свободном пространстве и при прохождении через оптические системы.

Геометрическая классификация пучка базируется на симметрии РИ в сечениях рассматриваемого пучка. Термин «симметрия» рассматривается в контексте метода моментов второго порядка.

РИ классифицируют как циркулярное (круговое), если отношение минимальной ширины пучка к максимальной, измеренных в сечениях вдоль главных осей, более 0,87. В противном случае РИ классифицируют как эллиптическое. При этом главными осями пучка называют оси максимальной и минимальной протяжённости в поперечном сечении пучка, основанные на формулах для центрированных моментов второго порядка распределения плотности мощности (раздел 1.1.2).

Эллиптическое РИ характеризуется его направленностью, числовым выражением которой является азимутальный угол. При распространении пучка в свободном пространстве РИ по всей трассе может быть полностью циркулярным или эллиптическим, либо на ее отдельных участках циркулярным или эллиптическим.

Пучок считается стигматическим (радиально симметричным), если во всех его поперечных сечениях по трассе распространения излучения в свободном пространстве РИ сохраняет циркулярность, а также преобразование РИ в сечении пучка после его прохождения сквозь цилиндрическую линзу с такой же, как у линзы, или азимутальной ориентацией.

Пучок считается слабоастигматическим (радиально- несимметричным), если все эллиптические РИ в сечениях по трассе распространения пучка в свободном пространстве имеют одинаковую азимутальную ориентацию, а также

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Райцин, Аркадий Михайлович, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. «Измерение энергетических параметров и характеристик лазерного излучения», Под ред. Котюка А.Ф., М. Радио и связь, 1981.

2. «Измерение спектрально-частотных и корреляционных параметров и характеристик лазерного излучения», Под ред. Котюка А.Ф. и Степанова Б.М. М. Радио и связь, 1982.

3. «Основы оптической радиометрии» под ред. Котюка А.Ф., Физматлит, 2003.

4. Г. Хирд «Измерение лазерных параметров». Изд. Мир, 1970.

5. Котюк А.Ф., Левченко Д.Г., Райцин A.M., Хайкин Н.Ш. Метод оценки параметров формы пространственного распределения излучения лазера // Измерительная техника, №12, 1980, стр. 24-26.

6. Котюк А.Ф., Райцин A.M. Погрешность определения параметров формы ространственного распределения излучения лазера // Измерительная техника, №9, 1979, стр. 18-20.

7. Колбановская H.A., Котюк А.Ф., Райцин A.M.

Анализ пространственного распределения энергии в поперечном сечении пучка лазерного излучения // Измерительная техника, №2, 1983,стр. 23-24.

8. С.Н. Власов, В.А. Петрищев, В.И. Таланов Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) //Изв. ВУЗ-ов, Радиофизика, 1971, т.14, №9, с 1353-1363.

9. Ю.А. Ананьев, А.Я. Бекшаев Теория моментов интенсивности произвольных световых пучков // Оптика и спектроскопия, т. 76, №4, стр. 624635, 1994.

10. М. J. Bastiaans, Т. Alieva Winger distribution moments measured as intensity moments in separable first-order optical systems // EURASP J/ Appl. Signal. Process,2005, № 10, 2005, pp. 1535-1540.

11. Шангин В.А. «Измерение пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения с использованием интегральных преобразователей

информации», Автореферат диссертации на соискание уч. степени к.т.н. 05.11.16. М, 1990 г.

12. Копок А.Ф., Кузнецов А. А. Классификация средств измерений пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения, Сб. научных трудов «Метрологическое обеспечение пространственно-энергетической фотометрии», ВНИИФТРИ, М., 1987, с.5-21.

13. ГОСТ 26086-84 Лазеры. Методы измерения диаметра пучка и энергетической расходимости излучения. М. Издательство стандартов. 1985.

14. ГОСТ 25917-83 Лазеры. Методы измерения относительного распределения плотности энергии (мощности) излучения. М. Издательство стандартов. 1984.

15. Духанина М.И., Котток А.Ф., Негинский В.О., Райцин А.М., Ромашков А.П., Рубинштейн В.М., Сачков В.И., Ханина Г.II. О Государственных стандартах "Лазеры. Методы измерений относительного распределения плотности энергии /мощности/ излучения" и "Лазеры. Методы измерения диаметра пучка и энергетической расходимости излучения". В сб.: V Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1984, с. 5.

16. Государственные эталоны и государственные поверочные схемы для средств измерений параметров когерентного и некогерентного излучений. Обзорная информация - брошюра под ред. А.И. Трубникова. - М., 1983,52 е., вып. 1. ВНИИКИ.

17. ГОСТ Р ИСО 11146-2008. Лазеры и лазерные установки (системы). Методы измерений ширин, углов расходимости и коэффициентов распространения лазерных пучков. Части 1 - 3, М. Стапдартинформ, 2010.

18. ГОСТ Р ИСО 13694-2010 Оптика и оптические приборы. Лазеры и лазерные установки (системы) Методы измерений распределения плотности мощности (энергии) лазерного пучка. М. Стандартинформ, 2011.

19. Ананьев Ю.А. «Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения» . М., Наука, 1979.

20. ГОСТ 24453-80 Измерение параметров и характеристик лазерного излучения. Термины, определения и буквенные обозначения величин. М. Издательство стандартов. 1980.

21. Джеррард А., Берч Дж. М. «Введение в матричную оптику», М., Мир, 1978.

22.Wolf Е. // Opt. Soc. Amer., 1978, v.68. №1, p.6.

23. Li Y., Wolf E. // Opt. Lett.,1982,v.7,p.256.

24. Simon RM J. Opt. 1985,v. 14,№3, p.92.

25. Siegman A.E. // IEEE J. Quant. Electr.,1991, v. QE-27,p.ll46.

26. Belanger P.A. // Opt. Lett.,1991, v.l7,p. 196.

27. Ананьев ТО.A., Бекшаев А.Я.//Оптика и спектроскопия, 1986, т.61, в.5, с. 1123.

28. Ананьев Ю.А., Бекшаев А.Я.//Оптика и спектроскопия, 1989, т.66, в.4, с.910; в.3,с. 702.

29. М. Кендалл, А. Стюарт «Теория распределений», М., Наука, 1966.

30. Рубинштейн В.М. «Методы и алгоритмы для систем высокоточных измерений ПЭХЛИ». Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. 05.11.16. М„ 1986.

31. ГОСТ Р ИСО 11670-2010 Лазеры и лазерные установки (системы). Методы измерений параметров лазерных пучков . Стабильность положения пучка. Москва, Стандартен форм, 2011.

32. ГОСТ Р ИСО 8.780 -2012 Государственная поверочная схема для средств измерений энергии, распределения плотности энергии, длительности импульса и длины волны лазерного излучения в диапазоне длин волн от 0,3 до 2,0 мкм, М., Стандартинформ, 2013.

33. Кнюпфер А.П. Расчетно - экспериментальная оценка методических составляющих погрешности матричного образцового средства измерений энергии лазерного излучения, Сб.научных трудов Методы и средства измерения параметров лазерного излучения, ВНИИФТРИ, М., 1985, с.89-97.

34. Ананьев Ю.А. Еще раз о критериях "качества" лазерных пучков //Оптика и спектроскопия, 1999 г., т.86, №3, с.499-502.

35. Улановский М.В. «Создание и совершенствование системы обеспечения единства измерений энергии и параметров качества пучка импульсного лазерного излучения». Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. 05.11.15. М., 2005 г.

36. Ф. Т. С. Юу «Ведение в теорию дифракции обработку информации и голографию», М., Сов. радио, М., 1979.

37. Климков Ю.М. «Прикладная лазерная оптика», М., Машиностроение, 1985.

38. Новицкий П.В., И.А. Зограф «Оценка погрешностей результатов измерений», Энергоатомиздат, Л., 1985.

39. Н.Б. Благодатова, Т.М. Волосатова, A.M. Райцин Автоматизированная установка для аттестации оптических систем по пространственно-энергетическим характеристикам лазерного излучения, Сборник научных трудов «Автоматизация средств измерений лазерной энергетической фотометрии», ВНИИФТРИ, М., 1989, с.75-87.

40. Ананьев Ю.А., Любимов В.В., Орлова И.Б. Деформация мод в открытых резонаторах с плоскими зеркалами// ЖТФ, 1969, № 39, с. 1872.

41. М.В. Улановский. Интегральный метод оценки степени равномерности распределения энергии в поперечном сечении пучка импульсного лазерного излучения. //Метрология, 2003 г., № 9, с. 3-17.

42. A.M. Райцин. Алгоритм определения точки экстремума неизвестной функции// Метрология, 1978, №2, с.9-17.

43. Котюк А. Ф., Райцин А. М., Рубинштейн В. М. Метод представления распределений интенсивности в поперечном сечении пучка многомодового лазерного излучения // Фотометрия и ее метрологическое обеспечение: Тез. докл. 4-й Всесоюз. науч.-техн. конф. М.: ВНИИОФИ, 1982. с. 199-200.

44. Морозова П.А., Рукман Г.И. //Измерительная техника, 1978, №5.

45. Баглай Р.Д. и др. // Автометрия, 1971, №6.

46. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. «Оптические квантовые генераторы», М., Сов. радио, 1968.

47. Колесник В. Д., Полтырев Г. Ш. Курс теории информации. М.: Наука, 1982

48. Голдман С. «Теория информации», М., Изд-во Иностранной литературы, 1957.

49. Эльсгольц JT. Э. Вариационное исчисление. М.: Ком Книга, 2006.

50. Колбановская H.A., Котюк А.Ф., Райцин A.M., Рубинштейн В.М. Метод компактного представления изображений с помощью моментов,

В сб.: 10 Всесоюзная научно-техническая конференция "Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов".-Тезисы докладов.-М., 1981,с. 154.

51. Райцин A.M., Новая интегральная характеристика степени отличия пространственного распределения лазерного пучка от распределения Гаусса //Измерительная техника, 2011, № 2. С. 36-40.

52. Райцин A.M. Новая интегральная характеристика для идентификации лазерного пучка// T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2011, №8, с.97-99.

53. Абакумов В.Г., Базанов В.К. Вестник КПИ. Радиоэлектроника. 1980, №17,с.57.

54. Райцин A.M. Принципы построения средств измерений интегральных пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения //Измерительная техника, 1990, №11, с.49-51.

55. А.Н. Малахов «Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований», М., Сов.радио, 1978.

56. ПрэттУ. Цифровая обработка изображений. Т. 1, М., Мир, 1982.

57. Райцин A.M. Исследование модели измерительного преобразователя для определения пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения//Измерительная техника, 1986, №11, с.36-39.

58. Бендат Дж., Пирсол А., «Применение корреляционного и спектрального анализа», М., изд. Мир, 1983.

59. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Ромашков А.П. Принципы построения единой поверочной схемы для средств измерений относительного распределения мощности и энергии в поперечном сечении пучка лазерного излучения. Сб.

Методы и средства измерения параметров лазерного излучения. Сб. научных трудов. - М.,/ВНИИФТРИ, с. 54-60, 1985.

60. A.A. Самарский, A.B. Гулин. Численные методы М.: Наука, 1989.

61. Г.М Фихтенгольц «Основы математического анализа», т.1, М., Наука, Изд. Физ-мат. лит., 1968.

62. Райцин A.M. Измерение отношения двух нормально распределенных случайных величин// Измерительная техника, 2012, №9, с.7-11.

63. Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров «Прикладные задачи теории вероятностей», М., Изд. Радио и связь, 1983.

64. Рубинштейн В.М. Оценка погрешностей измерения пространственно-энергетических параметров лазерного излучения. Метрологическое обеспечение пространственно-энергетической фотометрии. Сб. научных трудов. - М.,/ВНИИФТРИ, с. 31-47, 1987.

65. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Ч. 2. М.: Сов. радио, 1975.

66. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Рубинштейн В.М. Проблема корректности измерения пространственно-энергетических характеристик лазерного излучеиия. В сб.: VI Всесоюзная научно-техническая конференция "Информационно - измерительные системы - 83", Тезисы докладов.-Куйбышев,1983, с.165.

67. A.M. Райцин О проведении корректных измерений ПЭХЛИ. . Метрологическое обеспечение пространственно-энергетической фотометрии. Сб. научных трудов. - М.,/ВНИИФТРИ, с. 21-31, 1987.

68. H.H. Красильников «Теория передачи и воспроизведения изображений», М., Изд. Радио и связь, 1986.

69. Ярославский Л.П. Ведение в цифровую обработку изображения. М., Сов. Радио, 1979.

70. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М., Мир, 1970.

71. В.А. Шангин Принципы построения средств измерений интегральных характеристик ПЭХЛИ, Метрологическое обеспечение пространственно-

энергетической фотометрии. Сб. научных трудов. - М../ВНИИФТРИ, с. 48-62, 1987.

72. Колбасипа O.E. Тезисы докладов 6 Всесоюзной научно - технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1986, с.64.

73. В.А. Шангин, A.M. Райцин, И.И. Шангина Устройство для определения ПЭХЛИ, Авт. свидетельство SU № 1481603 Al , 23.05.1989, Бюл. №19.

74. В.А. Шангин, A.M. Райцин, И.И. Шангина Устройство для определения ПЭХЛИ, Авт. свидетельство SU № 1573353 А2, 23.06.1990,

Бюл. №23.

75. Шпак И.В., Клочко В.М. Тезисы докладов 6 Всесоюзной научно -технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1986, с.62.

76. Frank G.D. //Ргос. Photo-Opt. Instrum. Ing, 1984, № 499, Р.56.

77. Шангин В.А. // Измерительная техника. 1988, №2, с.25.

78. В.А. Шангин, A.M. Райцин, И.И. Шангина Измерение энегретической расходимости лазерных пучков //Измерительная техника, 1991, № 3 с. 6-7.

79. Кузнецов A.A., Райцин A.M. Устройство для определения энергетической расходимости лазерного пучка. Патент РФ №2091729 ог 27.09.1997.

80. Арбеков В.И., Быкова О.Г., Райцин A.M., Ромашков А.П., Улановский М.В. Поверочная установка для средств измерений ОРПЭ в поперечном сечении потока излучения импульсных лазеров.// Измерительная техника, 1986, №11, с.27-28.

81. Райцин A.M., Шангин В.А. О погрешности измерения координат энергетического центра, вызванной применением диффузного рассеивателя, Тезисы докладов 7 Всесоюзной научно - технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1988, с. 16.

82. Райцин A.M., Шангин В.А., Шангина И.И. Исследование характеристик диффузного рассеивателя в средствах измерений интегральных параметров лазерного излучения, Тезисы докладов 8 Всесоюзной научно - технической

конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1990, с. 198.

83. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Колбаповская H.A., Коршиков И.Б., Воспроизведение единицы ОРПЭ в поперечном сечении лазерного излучения и передача ее размера //Измерительная техника, 1983, №5, с.34-35.

84. Котюк А.Ф., Колбановская H.A., Райцин A.M. Воспроизведение размера единицы ОРПЭ в Государственном специальном эталоне. В сб.: 10 Всесоюзная научно-техническая конференция "Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов".-Тезисы докладов.-М., 1981,с.208.

85. М.В. Улановский. Анализ точностных характеристик средства измерений распределения энергии в поперечном сечении пучка импульсного лазерного излучения. //Метрология, 2003 г., № 6, с. 17-35.

86. Пат. 2009453. Многоканальное измерительное устройство / А. М. Леви и др. Изобретения. 1994. № 5.

87. Сидрокян Н.М., Авоян A.M. Неравенства. Методы доказательства. М., Физматлит, 2002.

88. Райцин A.M., Рубинштейн В.М. Оценка методов определения коэффициента деления в оптико - физических измерениях // Измерительная техника, 1992, №12, с.24-26.

89. Турин В. И. и др. Получение пучка с равномерным распределением интенсивности в С02-лазере с обобщенным конфокальным резонатором // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. № 5. С. 424-428.

90. Матизен Ю. Э., Троицкий К. Э. Получение пучка с равномерным распределением интенсивности в лазере с внутрирезонаторным неоднородным светоделителем //Квантовая электроника. 1989. Т. 16. №3. С. 604-609.

91. Матизен ТО. Э., Троицкий К. Э. Получение негауссовых световых пучков в лазере с выходным зеркалом, имеющим плавную амплитудную неоднородность // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. № 7. С. 1437-1441.

92. Панов В. А. и др. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Л.: Машиностроение, 1980.

93. Гуревич М. М. Фотометрия (теория, методы и приборы). Л.: Энергоатомиздат, 1983.

94. Осипенкова М. В., Райцин А. М. Исследование формирователя равномерного пространственного распределения энергии в поперечном сечении пучка лазерного излучения // Фотометрия и ее метрологическое обеспечение: Тез. докл. VII Всесоюз. науч.-техн. конф. М., 1988. С. 15.

95. К.Ш. Абдрахманов, A.M. Райцин Диффузный формирователь равномерного распределения интенсивности в поперечном сечении пучка лазерного излучения//Измерительная техника, 2013, №1, с. 33-38.

96. Благодатова Н.Б., Осипенкова М.В., Райцин A.M., Рубинштейн В.М. Устройство для формирования равномерного распределения плотности мощности в поперечном сечении пучка лазерного излучения. A.C. SU №1568681 Al,от 6.07.88.

97. Немтинов В.Б., Волосатова Т.М. Качество оптических фурье-преобразующих структур// В сб. Оптико-электронные методы обработки изображений, Наука, 1982, с.190-202.

98. Благодатова Н.В., Осипенкова М.В., Райцин A.M., Гамолина О.В. Формирователь равномерного распределения энергии в лазерном пучке для инфракрасного диапазона.// Фотометрия и ее метрологическое обеспечение: Тез. докл. VIII Всесоюз. науч.-техн. конф. М., 1990. С. 101.

99. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и реккурентное оценивание. М., Наука , 1972.

100. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдения, М., Физматгиз, 1962.

101. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Улановский M.B. Определение оптимального числа элементов разложения матричных средств измерений ПЭХЛИ //Измерительная техника, 1987, № 11, с. 52-55.

102. Абдрахманов К.Ш. «Методы и средства измерения пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения». Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. 05.11.16. М., 2013.

103. Абдрахманов К.Ш., . Райцин A.M., Улановский М.В. Моделирование точностных характеристик многоэлементных матричных СИ параметров качества лазерного излучения с учетом вероятных отказов отдельных элементов //Тезисы докладов 19 Всесоюзной научно - технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 2013, с.44-46.

104. Райцин A.M. Интервальные оценки погрешности определения моментов пространственного распределения лазерного излучения // Измерительная техника, 2012, №4, с.27-31.

105 .Райцин A.M. Определение пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения с учетом ограниченного динамического диапазона измерительного устройства //Измерительная техника, 2013, №8, с.23-27.

106. Райцин A.M. Определение коэффициентов преобразования многоэлементного устройства измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков //Измерительная техника, 2014, №5, с. 18-22.

107. В.К. Артемьев, Л.Ф. Корженевич, A.M. Райцин, М.В. Улановский, Ц.Я. Фишкис. Моделирование на ЭВМ точностных характеристик матричных средств измерений пространственно-энергетических характеристик импульсного лазерного излучения. Тезисы докладов 13-й Всесоюзной НТК «Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекающих процессов». -М.: ВНИИОФИ, -1987, с. 155.

108. В.К. Артемьев, Л.Ф. Корженевич, A.A. Райцин, М.В. Улановский, Ц.Я. Фишкис. Анализ погрешности матричных средств измерений

пространственно-энергетических характеристик импульсного лазерного излучения с учетом неравномерной чувствительности элементов матрицы Тезисы докладов 13-й Всесоюзной НТК «Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология бьтстропротекающих процессов» -М.: ВНИИОФИ, -1987, с. 101.

109. Райцин A.M., Гольцов В.О. Сравнительный анализ методов оценки положения максимума неизвестной функции по дискретной последовательности ее значений. Тезисы докладов в сб. «Современные проблемы метрологии», М., Атомиздат, вып. 6, 1977, с.39-40.

110. Котюк А.Ф., Левченко Д.Г., Райцин A.M., Хайкин Н.Ш. Меры "остроты" и асимметрии как оценки параметров формы пространственного распределения излучения лазера. В сб.: III Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1979, с.265.

111. Копок А.Ф., Райцин A.M. Метод измерения угловой расходимости лазерного луча. В сб.: III Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1979, с.254.

112. Колбановская H.A., Котюк А.Ф., Коршиков В.Б., Райцин A.M., Фабриков В.А. Поверочная установка для аттестации рабочих средств измерений пространственно-энергетических параметров импульсного лазерного излучения. В сб.: Всесоюзная конференция по измерительным информационным системам. Тезисы докладов. Львов,1981,ч.1, с.129-130.

113. Копок А.Ф., Райцин A.M., Рубинштейн В.М. Автоматизированная система обработки информации в Государственных эталонах лазерной энергетической фотометрии В сб.: I Всесоюзная научно-техническая школа-семинар "Автоматизация средств метрологии". Тезисы докладов и рефератов. Тбилиси, 1981, с.105-110.

114. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Ромашков А.П., Хайкин Н.Ш Анализ погрешностей измерения гармонических составляющих пространственного

спектра лазерного излучения матричным пространственно-чувствительным преобразователем. В сб.: IV Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1982,с.197.

115. Колбановская H.A., Копок А.Ф. .Райцин A.M., Фабриков В.А. Критерий оценки качества регистрирующих сред для импульсного лазерного излучения. В сб.: Всесоюзная конференция "Оптическое изображение и регистрирующие среды". Тезисы докладов. Д., 1982,с.120.

116. Алепцев Б.М., Котюк А.Ф. ,Райцин A.M., Ромашков А.П. .Рубинштейн В.М. О некоторых путях развития метрологического обеспечения измерений пространственно-энергетических характеристик и параметров лазерного излучения. В сб.:У Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение".Тезисы докладов. М., 1984, с. 11.

117.Райцин A.M., Рубинштейн В.М., Погрешность определения коэффициента деления оптического тракта. В сб.: VII Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение" Тезисы докладов. М., 1988, с. 73.

118. Благодатова Н.Б., Волосатова Т.М., Копок А.Ф., Кузнецов A.A., Райцин A.M. Перспективы создания методов и аппаратуры аттестации оптических систем формирования дальней зоны для средств измерений пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения. В сб.: VII Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1988, с. 102.

119. Райцин A.M. Новая интегральная характеристика для идентификации гауссова лазерного пучка. 5 Отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества». Тезисы доклада, 2011, с.60.

120. Райцин A.M. Интервальные оценки погрешности определения параметров пространственного распределения лазерного излучения. IV Международная научная конференция «Современные проблемы прикладной

математики, теории управления и математического моделирования», Воронеж, ВГУ.2011, с.248-250.

121. Райцин A.M. О статистических характеристиках результатов измерения отношения двух нормально распределенных случайных величин Тезисы докладов XX Международной конференции Математика. Экономика. Образование, Ростов на Дону, 2012 г., с. 141.

122. Котюк А.Ф., Райцин A.M., Ромашков А.П., Рубинштейн В.М. Структура единой поверочной схемы для средств измерений относительного распределения мощности и энергии в поперечном сечении пучка лазерного излучения Методы и средства измерений параметров лазерного излучения. М., ВНИИФТРИ, 1985, с.44-49.

123. Борисов В.А., Мерзлякова М.Д., Райцин A.M., Ромашков А.П., Рубинштейн В.М. Автоматизированная установка для измерений параметров матричных фотоприемников В сб.: VI Всесоюзная научно-техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". Тезисы докладов. М., 1986, с. 13.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ С О К Р ЛIIIК11 ИИ /

ПЭХЛП - пространственно-энергетические характеристики лазерных пучкрь СИ - средство измерений

МИП - многоэлементный измерительный преобразователь

РИ - распределение интенсивности

КЭЦ - координата энергетического центра

ПИП - первичный измерительный преобразователь

ОРПМ (ОРПЭ) - относительное распределение плотности мощности (энергии) ПУ - поверочная установка РЭ - рабочий эталон

ГСЭ - государственный специальный эталон

ОИП - обобщенный измерительный преобразователь

ТС - тест сигнал

ТД - тест диафрагма

БКД - блок калиброванных диафрагм

ФЦ - фотометрический цилиндр

ФМК - фотометрический конус

РСИ - рабочее средство измерений

ОД - оптический делитель

ОТ - оптический тракт

ИПР - интегральный преобразователь распределения