Методы и средства исследования распределенных сетей передачи данных с неоднородным трафиком на основе неэкспоненциальных моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, кандидат технических наук Нгуен Дык Тай

• Нгуен Дык Тай
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Дык Тай

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛННЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

1.1. Принципы структурной и функциональной организации распределенных сетей передачи данных.

1.2. Задачи проектирования и исследования сетей передачи данных.

1.3. Модели, методы исследования сетей передачи данных и проблемы расчета моделей сетей передачи данных.

1.4. Постановка задачи проектирования сетей передачи данных с неоднородной нагрузкой.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ПРОПУСКНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ КАНАЛОВ СВЯЗИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

2.1. Оптимизация и выбор дискретных значений пропускных способностей каналов связи.

2.2. Особенности сетей передачи данных с неоднородной нагрузкой.

2.3. Параметризация и расчет потоков в сетях передачи данных.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

3.1. Оценка погрешностей аналитических методов расчета модели передачи данных.

3.2. Оценка влияния длины пакетов на характеристики функционирования сетей передачи данных.

3.3. Анализ влияния характера трафика и длительности передачи пакетов в каналах связи на характеристики функционирования сетей передачи данных

3.4. Исследование влияния третьего момента гиперэкспоненциального и гипоэкспоненциального распределений на характеристики системы G/G/1.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С НЕОДНОРОДНЫМ ТРАФИКОМ.

4.1. Программный комплекс "DCNET".

4.2. Методика исследования сетей передачи данных с использованием программного комплекса "DCNET".

4.3. Автоматическое построение имитационных моделей для исследования неэкспоненциальных сетей передачи данных.

4.4. Пример расчета характеристик сети передачи данных.

4.5. Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства исследования распределенных сетей передачи данных с неоднородным трафиком на основе неэкспоненциальных моделей»

Конец 20-го и начало 21-го веков ознаменовались бурным количественным и качественным ростом компьютерных сетей. Эта тенденция, которая очевидно сохранится в ближайшие десятилетия, хорошо иллюстрируется ростом сети Интернет, охватившей все страны мира. Локальные компьютерные сети, являющиеся основой автоматизации деятельности отдельных предприятий и фирм, и распределенные сети, охватывающие города, регионы и континенты, проникли во все сферы человеческой деятельности, включая экономику, науку, культуру, образование, промышленность и т.д.

Повсеместное внедрение компьютерных сетей должно сопровождаться опережающим развитием фундаментальной теории в этой области, созданием инженерных методов анализа и синтеза, систем автоматизации проектирования, направленных на сокращение сроков и повышение качества проектирования компьютерных сетей. Базовые знания по решению задач анализа и синтеза в области сетей передачи данных (СПД) заложили такие авторы, как Вишневский В.М., Гнеденко Б.А., Цыбаков Б.С., Липаев В.В., Майоров С.A., L. Kleinrock, D. Ferrari, S. Golestani и многие другие.

Актуальность проблемы. Проблема проектирования СПД становится все более актуальной для специалистов и ученых в этой научно-практической области в связи с ростом Всемирной сети. При проектировании и исследовании реальной СПД приходится решать большое число разнообразных задач. Первым этапом проектирования СПД является выбор технических средств и системы протоколов (включая способы коммутации и доставки данных в сети). Второй этап проектирования требует решения совокупности сложных взаимосвязанных задач, к которым относятся: оптимизация пропускной способности (ПС) каналов связи (КС); выбор маршрутов; оптимизация топологической структуры; выбор методов управления потоками и определение параметров управления; анализ объемов буферной памяти узлов коммутации и выбор стратегии буферизации при перезагрузках и так далее.

При решении общей задачи топологического синтеза кроме выбора оптимальной схемы соединения узлов коммутации необходимо одновременно решать задачу оптимизации маршрутов и выбора ПС КС. В данной работе рассматривается задача оценки ПС КС, решение которой известно только для модели в виде разомкнутой экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО) с однородным потоком заявок. При этом не учитывались специфические особенности, присущие реальным распределенным СПД. К числу таких особенностей относятся неэкспоненциальность и неоднородность трафика, многообразие топологий и алгоритмов маршрутизации, вариантов распределений прикладных программ (ПП) и наборов данных (НД) по узлам сети, способов взаимодействия пользователей сети и т.д. Учет этих особенностей выполняется на этапе параметризации модели СПД, результаты которого оказывают существенное влияние на адекватность разрабатываемой модели. В связи с этим, необходимо разработать методику проектирования распределенных СПД и программный комплекс (ПК) для решения ряда актуальных задач: расчет потоков в распределенных сетях; определение ПС КС СПД; выбор дискретных значений ПС; построение имитационных моделей (ИМ) канала связи и спроектированных СПД в среде GPSS World; анализ погрешностей приближенных методов расчета временных характеристик каналов связи и СПД. Кроме того, необходимо выполнить анализ влияния на характеристики функционирования СПД таких параметров передачи данных как длина пакетов, характер трафика в сетях (влияния законов распределений), скорость передачи пакетов в каналах связи и т.д.

Объект исследований. Объектом исследований диссертационной работы является сеть передачи данных с неоднородным трафиком.

Предмет исследований. В диссертационной работе предметом исследований являются модели, методы и инструментальные средства для оценки эффективности и системного проектирования СПД с неоднородным трафиком.

Целью данной работы является разработка и исследование методов и средств оценки ПС КС СПД на основе аналитического и имитационного моделирования с учетом специфических особенностей, присущих реальным распределенным СПД, а также анализ влияния процессов передачи данных на х показатели эффективности СПД с помощью имитационного метода.

Цель работы достигается решением следующих задач.

1. Разработка метода сведения неоднородного потока пакетов в СПД к однородному и перерасчет параметров пакетов на основе параметров сообщений, при этом ключевой задачей является разработка метода расчета интенсивностей потока пакетов в КС с учетом топологии СПД, метода маршрутизации, способа распределения по узлам 1Ш и НД, способа взаимодействия пользователей, длин сообщений и пакетов.

2. Анализ влияния длины пакетов, характера трафиков в сетях (влияния законов распределений) и скорости передачи пакетов в каналах связи па показатели эффективности СПД.

3. Разработка программного комплекса для проектирования и исследования СПД, реализующего следующие этапы: оптимизация ПС КС СПД при ограничениях на время доставки пакетов (ВДП) или на стоимость сети с использованием модели в виде разомкнутой экспоненциальной СеМО с учетом специфических особенностей реальных СПД; выбор дискретных значений ПС на основе полученных непрерывных значений; оценка погрешностей аналитических методов расчета модели канала передачи данных с использованием имитационного моделирования.

4. Разработка средств автоматического построения имитационных моделей в среде GPSS World, предназначенных для детального анализа характеристик функционирования канала связи и сети, спроектированной в процессе аналитического моделирования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории графов, аналитическое и имитационное моделирование, объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке методов расчета потоков пакетов в каналах связи на основе заданных внешних интенсивностей потоков сообщений при заданной топологии СПД и известном алгоритме маршрутизации в СПД, позволяющих полностью решить задачу выбора пропускной способности каналов связи на основе аналитического моделирования;

- в разработке имитационных моделей для исследования характеристик каналов связи с использованием моделей в виде СМО типа G/G/1 и интерпретации результатов анализа погрешностей расчета характеристик с использованием приближенных аналитических методов;

- в оценке погрешностей аналитических методов расчета неэкспоненциальных моделей канала передачи данных и СПД с использованием имитационного моделирования;

- в анализе влияния длины пакетов, характера трафиков в сетях (влияния законов распределений) и скорости передачи пакетов в каналах связи на характеристики функционирования СПД.

Практическая ценность работы заключается в следующем: 1. Сформулирована методика расчета потоков пакетов в каналах связи на основе заданных внешних интенсивностей потоков сообщений, заданного алгоритма маршрутизации и других особенностей СПД.

2. Разработан программный комплекс для проектирования и исследования СПД, позволяющий решать следующие актуальные задачи: a) оптимизацию пропускных способностей каналов связи СПД при ограничениях на время доставки пакетов или на стоимость сети с использованием модели в виде разомкнутой экспоненциальной СеМО с учетом специфических особенностей реальных СПД, таких как неоднородность потока поступающих в сеть сообщений, многообразие топологий СПД, способов распределения прикладных программ и наборов данных по узлам сети, способов взаимодействия сети, вариантов маршрутизации; b) выбор дискретных значений пропускных способностей на основе полученных непрерывных значений; c) автоматическое построение имитационных моделей канала связи и спроектированной СПД; d) расчет временных характеристик спроектированной СПД на основе имитационного моделирования;

3. Сформулированы рекомендации по применению в инженерных расчетах приближенных аналитических методов расчета характеристик СПД при больших загрузках.

Практическая реализация и внедрение результатов исследований.

Основные результаты работы внедрены ООО ЛМТ (г. Санкт-Петербург), а также в учебном процессе на кафедре ВТ СПбГУ ИТМО в рамках учебных дисциплинах "Сети ЭВМ и телекоммуникации" и "Теория проектирования вычислительных систем и сетей" (Приложение 4).

Апробация работы. Результаты выполненных исследований были представлены на IV-й межвузовской конференции молодых ученых, XXXVII-й научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО, V-й всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, II 1-й всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММОД-2007), IV-й всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММОД-2009)

Публикации Материалы, отражающие основное содержание работы, изложены в 6 печатных работах [5, 21-25].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, основной части, содержащей 4 главы, заключения, трех приложений и списка литературы. Общий объем работы - 145 страниц. Работа содержит 49 иллюстраций и 15 таблиц. Список литературы включает 42 библиографических источников.

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Нгуен Дык Тай

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Разработан метод сведения неоднородного потока пакетов в СПД к однородному и перерасчет параметров пакетов на основе параметров сообщений, при этом ключевой задачей является разработка метода расчета интенсивностей потоков пакетов в каналах связи с учетом топологии СПД, метода маршрутизации, способа распределения по узлам прикладных программ и наборов данных, способа взаимодействия пользователей, длин сообщений и пакетов.

2. Проведен анализ влияния длины пакетов, характера трафиков в сетях (влияния законов распределений) и скорости передачи пакетов в каналах связи на характеристики функционирования СПД. Показано, что погрешность результатов расчета характеристик в предположении о неограниченной длине пакетов может достигать десятков процентов. Варьирование законов распределений времени передачи пакетов в каждом из каналов связи, интервалов времени между поступающими в сеть пакетами и коэффициентов вариации этих распределений позволило выявить ряд свойств и закономерностей, на основе которых сформулированы рекомендации для проектирования СПД такого класса.

3. Разработанный программный комплекс для проектирования и исследования СПД позволяет решать следующие актуальные задачи: оптимизация пропускных способностей каналов связи СПД при ограничениях на время доставки пакетов или на стоимость сети с учетом специфических особенностей реальных СПД; выбор дискретных значений пропускных способностей на основе полученных непрерывных значений; оценка погрешностей аналитических методов расчета модели канала передачи данных с использованием имитационного моделирования.

4. Разработан и программно реализован способ автоматического построения имитационных моделей в среде GPSS World, предназначенных для детального анализа характеристик функционирования канала связи и спроектированной в процессе аналитического моделирования сети, что позволяет обеспечить адекватность модели реальной СПД, а также проанализировать влияние различных законов распределений интервалов времени между пакетами и времени передачи пакетов по каналам на характеристики СПД.

5. Разработанная методика исследования СПД позволяет проектировщикам при минимальных затратах времени и материальных ресурсов найти рациональные решения по разработке новых и модернизации существующего СПД на основе совместного использования программного комплекса "DCNET" и системы имитационного моделирования GPSS World.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Дык Тай, 2009 год

1. Абросимов Л.И. Методология анализа вероятностно-временных характеристик вычислительных сетей на основе аналитического моделирования. Дис. . д-ра техн. наук. -М. 1996. -412с.

2. Авен О.И., Гурин Н. Н., Коган Я. А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1982. -464с.

3. Алиев Т.Н. Основы моделирования дискретных систем. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009.-363с.

4. Алиев Т.П. Математические методы теории вычислительных систем. -Л.:1. ЛИТМО, 1979.-92с.

5. Бахарева Н. Ф. Интерактивная система вероятностного моделирования компьютерных сетей на основе метода двумерной диффузионной аппроксимации. Дис. . канд. техн. наук. Оренбург, 2004 190 с.

6. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -366с.

7. Богатырев В.А. К вопросу об оптимальной сегментации компьютерной сети //Приборы и системы. Управление, контроль, дианостика. -№ 5, 2006. -с. 3036.

8. Боев В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учебное пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2004 - 368 с.

9. Ю.Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. Радио, 1972. - 552 с.

10. П.Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М. Наука, Физматлит, 1991. 384 с.

11. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. - 512с.

12. Клейирок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. - 598с.

13. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. -432с.

14. Кругликов В.К. Вероятностный машинный эксперимент в приборостроении.- Л.: Машиностроение, 1985. 247 с.

15. Майоров С. А., Новиков Г.И., Алиев Т.И. и др. Основы теории вычислительных систем. -М.: Высшая школа, 1978. -408с.

16. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г. Метод декомпозиции при моделировании вычислительных структур // Вопросы кибернетики / Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР. М., 1982. - С. 97.

17. Нгуен Дык Тай. Исследование сетей передачи данных с учетом ограниченной длины пакетов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, июль-август 2008. Вып. №56. С. 73 - 80.

18. Нгуен Дык Тай. Оценка пропускных способностей каналов связи распределенных сетей передачи данных // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2007. - Вып. 39. - С. 258 - 267.

19. Столлингс В. Современные компьютерные сети. 2-е изд.- СПб.: Питер, 2003. -783 с.

20. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. -М.: Бестселлер, 2003. -416 с.

21. Хемди А. Таха «Введение в исследование операций». Издательский дом «Вильяме», Москва • Санкт-Петербург • Киев, 2001.

22. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. М.: Наука, 1992.

23. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. - 336с.

24. Шнепс М. А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справ, пособие. М.: Связь, 1979-344 с.

25. Gelenbe Е., Mitrany I. Analysis and Synthesis of Computer Systems. London: Academic Press, 1980. - 410 p.

26. Kramer W., Langenbach-Belz M., Approximate formulae for the delay in the queuing system GI/G/1. Congressbook, 8th Intranet. Telegraphic Congress, Melbourne (1976).

27. Kritzinger P.S., Wyk S., Krzensinski A.E. A Generalization of Norton's Theorem for Multiclass Queuing Network // Perform. Eval. 1982. - V. 41, N 4. - P. 480488.

28. Kuhn P. Analysis of complex queuing networks by decomposition. Congress book. ITC-8, Melbourne, 1976.

29. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W. and Wilson D.V. On The Self-Similar Nature Of Ethernet Traffic.- Proc. ACM SIGCOMM'93, San-Fransisco, 1993, p 183-193.

30. Mandelbrot B.B., Long-Run Linearity, Locally Gaussian Processes, H-Spectra and InfmiteVariances, International Economic Review, Vol.10, pp. 82-113, 1969.

31. Marshall K.T. Some inequalities in queuing. Oper. Res., 1968, v. 16, p. 65 1-655.

32. Ulanovs P., Petersons E., Modeling of Self-similar traffic in high-performance Computer Networks, RTU, report collection for 42 International Conference, Riga, 2001.

33. Walter Willinger, Murad S. Taqqu, Robert Sherman and Daniel V. Wilson, "Self-Similarity Through High-Variability: Statistical Analysis of Ethernet LAN Traffic at the Source Level". IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 5, No. 1, 1997.

34. Н2/М/1 Model, experienceH2Mlvarya.GPS, by Nguyen Due Tai1. H2/M/1 Model *

35. Exponential(2, 0,INTERVALARRIVAL#0.1012 83)#(l-x$RndCount))1. GENERATE v$flow

36. Savevalue RndCount,(RNl'L'350)1. QUEUE QTurn1. SEIZE Turn1. DEPART QTurn

37. ADVANCE (Exponential(4,0,INTERVALSERVE))1. RELEASE Turn1. TERMINATE 11. MyMatrix MATRIX ,2,30

38. ITIAL MyMatrix,UNSPECIFIED INCLUDE "varyainitialMH2l.txt" EXPERIMENT Myexp() BEGIN

39. TEMPORARY indexbegin, intervalarrival, indexend, stringtemp indexend=l; indexbegin=14 ;intervalarrival=MX$InitialMatrix(1,1) ; DoCoramand("SHOW (""My dispersion analyse"")");

40. WHILE (indexend<=indexbegin) DO BEGIN

41. TestRun(intervalarrival); MyMatrix 1, indexend. =QT$QTurn; MyMatrix [ 2, indexend] =FR$Turn; indexend=indexend+l;intervalarrival=InitialMatrix1,indexend.; END;

42. ANOVA (MyMatrix, 30, 1) ; END;

43. PROCEDURE TestRun(intervalarrival) BEGIN1. DoCommand("CLEAR OFF");

44. TERVALARRIVAL1 EQU INTERVAL ARRIVAL2 EQUкоэффициент вариации ; математическое оживаниетретий момент (начальный) 4.00000 1.500001.TERVALSERVE EQU 91.itial x$RndCount,0flow Fvariable

45. Exponential(1,0,INTERVALARRIVAL1)+Exponential(2, 0,INTERVALARRIVAL2)+Exponenti al(3,0,INTERVALARRIVAL2)+Exponential(4,0,INTERVALARRIVAL2)+Exponential(5,0,INT ERVALARRIVAL2))1. GENERATE v$flow1. SAVEVALUE SUM,v$flow

46. SAVEVALUE COUNT,(X$COUNT+l)

47. SAVEVALUE SUM,(X$SUM+X$SUM)

48. SAVEVALUE SUM2, (X$SUM2+X$SUM#X$SUt4)

49. SAVEVALUE SUMTHREE,(X$SUMTHREE+X$SUM#X$SUM#X$SUM)

50. SAVEVALUE MOMENTTHREE,(X$SUMTHREE/X$COUNT) SAVEVALUE MYMEAN,(X$SUM/X$COUNT)

51. SAVEVALUE MYJD, ( SQR ( (X$SUM2/X$COUNT) (X$MYMEAN#X$MYMEAN) ) ) ;SAVEVALUE MY COEF VAR,(X$MY SD/X$MY MEAN)

52. QUEUE SEIZE DEPART ADVANCE RELEASE TERMINATE START 10000001. QTurn1. Turn1. QTurn1.TERVALSERVE Turn 1network model generated by dcnet ******** *****************************************************

53. ITIAL x$RndCount,0 10 N0DE1 GENERATE (UNIFORM(1,0.000000,0.028571)),,,, 20 TRANSFER 0.442857,NODEl2, N0DE13

54. NODE2 GENERATE 0.005882,,,,

55. TRANSFER 0.570588,NODE2l, NODE2550 NODE3 GENERATE

56. SAVEVALUE RndCount,(RNl'L'200)

57. TRANSFER 0.366667,NODE4 3,NODE4 5

58. NODE5 GENERATE (Exponential(1,0,0.006667)),,,,110

59. TRANSFER 0 . 526667,NODE5 4,NODE5 2

60. NODEl2 130 140 150 160 170 180 190

61. NODE2l 210 220 230 240 250 2601. Exponential(1,0,0270 280290 N0DE1330031032033034035036037 0 NODE3l380390400410420

62. ASSIGN 1+-,1 TEST E PI,1,OUT QUEUE CQUEUE12 SEIZE CHANNEL12 DEPART CQUEUE12

63. ADVANCE (Exponential(1,0,0.007987))1. RELEASE CHANNEL12

64. TRANSFER 0.501650,OUT,NODE251. ASSIGN 2+,11. TEST E P2,1,OUT1. QUEUE CQUEUE211. SEIZE CHANNEL211. DEPART CQUEUE21

65. SAVEVALUE RndCount,(RN1'L'200)

66. ADVANCE (((Exponential(1,0,0.015730))#x$RndCount) + ,0017 68))#(l-x$RndCount))) RELEASE CHANNEL21 TRANSFER 0.43774 8,OUT,NODEl3 ASSIGN 3+,l TEST E P3,l,OUT QUEUE CQUEUE13 SEIZE CHANNEL13 DEPART CQUEUE13

67. ADVANCE (Exponential(1,0.003063,0.003063))1. RELEASE CHANNEL13

68. TRANSFER 0.323666,OUT,NODE341. ASSIGN 4+,11. TEST E P4,l,OUT1. QUEUE CQUEUE311. SEIZE CHANNEL311. DEPART CQUEUE31

69. ADVANCE (Gamma(1,0,0.023566, 0.250000) )430 RELEASE CHANNEL3 1

70. TRANSFER 0.238148,OUT, NODEl2450 NODE2 5 ASSIGN 5+,1460 TEST E P5,1,OUT470 QUEUE CQUEUE2 5480 SEIZE CHANNEL25490 DEPART CQUEUE25

71. ADVANCE (Exponential(1 ,0,0.004523))510 RELEASE CHANNEL2 5

72. TRANSFER 0 . 481947,OUT, NODE54530 NODE5 2 ASSIGN 6+,l540 TEST E P6,1,OUT550 QUEUE CQUEUE5 2560 SEIZE CHANNEL52570 DEPART CQUEUE5 2

73. ADVANCE (UNIFORMd,0.000000,0.010619) )590 RELEASE CHANNEL5 2

74. TRANSFER 0 . 511561,OUT, NODE2l610 NODE3 4 ASSIGN 7 +,1620 TEST E P7,1,OUT630 QUEUE CQUEUE3 4640 SEIZE CHANNEL3 4650 DEPART CQUEUE3 4660 ADVANCE 0.009082670 RELEASE CHANNEL3 4

75. TRANSFER 0 . 290766,OUT, NODE45690 NODE4 3 ASSIGN 8+,1700 TEST E P8,l,OUT710 QUEUE CQUEUE4 3720 SEIZE CHANNEL4 3730 DEPART CQUEUE43740 ADVANCE

76. Exponential (1, 0,0.001596)+Exponential(2,0, 0 . 001596)+Exponexponential(4, 0, 0.00058 6)+Exponential(5,0,0. 000586))750 RELEASE CHANNEL4 3

77. TRANSFER 0.384683,OUT, NODE3l770 NODE4 5 ASSIGN 9+,1• 780 790 800 810 820 8301. Exponential(1,0,0x$RndCount)))840850

78. NODE54 870 880 890 900 9101. TEST E P9,1,OUT1. QUEUE CQUEUE451. SEIZE CHANNEL451. DEPART CQUEUE45

79. SAVEVALUE RndCount,(RNl'L'200)1. ADVANCE028174))#x$RndCount)+((Exponential(1,0,0.003166))#(1

80. RELEASE CHANNEL45 TRANSFER 0 . 421769,OUT,NODE52 ASSIGN 10+,1 TEST E P10,1,OUT QUEUE CQUEUE54 SEIZE CHANNEL54 DEPART CQUEUE54 ADVANCE

81. Exponential(1, 0, 0.002881)+Exponential(2,0,0.000754)+Exponential(3, 0, 0.000754 )920 RELEASE CHANNEL54

82. TRANSFER 0 . 283988 , OUT, NODE43940 OUT TERMINATE 11. START 1000000