Методы и средства динамической диагностики и управления вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Молин, Сергей Михайлович

• Молин, Сергей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Молин, Сергей Михайлович

Введение.

Глава 1. Обзор методов и средств обеспечения гармонических вибрационных испытаний при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

1.1. Методы гармонических вибрационных испытаний изделий ракетно-космической техники.

1.2. Средства обеспечения гармонических вибрационных испытаний с разверткой по частоте при контроле вибропрочности изделий.

1.3. Анализ задач, возникающих при одноточечном гармоническом вибрационном нагружении с разверткой по частоте.

1.4. Постановка задач исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Анализ объекта управления при гармонических вибрационных испытаниях изделий ракетно-космической техники.

2.1. Структурный анализ объекта управления.

2.2. Анализ и модель электродинамического вибровозбудителя.

2.3. Анализ резонансной механической системы как элемента объекта управления при вибрационных испытаниях.

2.3.1. Анализ механической системы с сосредоточенными параметрами.

2.3.2. Анализ механических систем с распределенными параметрами.

2.4. Комплексный анализ объекта управления.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Моделирование и исследование поведения модельных объектов испытаний при гармоническом вибрационном нагружении.

3.1. Математическое моделирование комплекса «вибратор -изделие» с трехмассовым модельным объектом.

3.2. Экспериментальная установка для исследования комплекса «вибратор - изделие» с модельными объектами.

3.3. Экспериментальные исследования комплекса «вибратор -изделие».

3.3.1. Трехмассовый модельный объект.

3.3.2. Модельный объект с распределенными параметрами.

3.4. Амплитудно-фазовый метод диагностирования критических частотных интервалов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Алгоритмы и средства управления гармоническими вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники

4.1. Алгоритмы управления гармоническими вибрационными испытаниями с использованием амплитудно-фазового метода диагностирования критических частотных интервалов.

4.2. Устройство для виброиспытаний на основе амплитуднофазового метода диагностирования.

4.3. Рекомендации по разработке аппаратуры для обеспечения гармонических вибрационных испытаний изделий ракетно-космической техники.

4.3.1. Точность аппаратуры.

4.3.2. Комплекс РАНГ.

4.4. Перспективы развития методов и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства динамической диагностики и управления вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники»

Отличительной чертой современного состояния российской экономики является настоятельная необходимость переоснащения большинства промышленных, научных и учебных организаций. Актуальность этой задачи связана с необходимостью создания конкурентоспособной продукции, а, следовательно, с необходимостью проведения высокоинформативных процедур контроля, требующих точных измерений, создания контрольно-измерительного и испытательного оборудования, оснащения современными измерительными системами уже существующих диагностических и испытательных комплексов. На фоне существующего в настоящее время многообразия технических решений этих задач все более важное место начинает занимать проблема оптимизации при принятии решения о техническом переоснащении или модернизации. И наибольшее значение приобретает методическое и алгоритмическое обеспечение контрольно-измерительного и испытательного оборудования, поскольку это позволит эффективно использовать техническую базу, которая есть в настоящее время, без крупных капитальных вложений. Важное место в комплексе мер по обеспечению необходимого качества продукции занимают вибрационные испытания. По данным зарубежных и отечественных исследователей [49, 85] 60 -80% поломок авиационной и космической техники вызвано усталостными изменениями в конструкции под действием периодической вибрационной нагрузки. Следовательно, повышение качества контроля вибропрочности посредством вибрационных испытаний является важным элементом в кругу задач обеспечения качества и надежности изделий ракетно-космической техники.

Расширение применения вибрационных испытаний предъявляет все более высокие требования к виброиспытательным стендам. Одной из основных задач управления виброиспытаниями становится обеспечение минимальной ошибки воспроизведения амплитуды произвольных гармонических по времени перегрузок. Это особенно важно для облегченных конструкций с малым разрешенным превышением требуемого запаса прочности. Создание таких конструкций становится все более актуальным по мере роста требований к снижению веса, например, космических аппаратов. Такие конструкции обладают ярко выраженными резонансными свойствами и в них непредвиденное превышение амплитуд колебаний в процессе вибрационного нагружения над допустимым уровнем может привести к разрушению элементов или всей конструкции. Поэтому в современных системах управления виброиспытаниями изначально закладывается множество стратегий управления, настраиваемых на наилучшие условия виброиспытаний каждого образца.

Наиболее широко применяется в науке и технике для контроля вибропрочности готовых изделий гармоническое вибрационное воздействие. Самым распространенным из всех видов гармонического вибрационного воздействия является воздействие с разверткой по частоте с применением электродинамического вибратора в качестве источника вынуждающей силы. Именно такой вид вибрационного нагружения является наиболее информативным и наиболее жестким. Для оптимизации стратегий управления при таком виде нагружения первоочередное значение приобретают знания об объекте управления, которым является комплекс «вибратор - изделие».

При рассмотрении процедуры вибрационного воздействия применительно к классу линейных механических систем чаще всего объект испытаний представляется в виде совокупности взаимодействующих резонаторов (звеньев второго порядка), каждый из которых по мере изменения частоты воздействия вносит свой вклад в частотную характеристику всего объекта. Наиболее выраженными резонансными свойствами обладают изделия ракетно-космической техники, которые, в силу ограничений по весу, имеют малый разрешенный запас прочности. Известная заранее, частотная характеристика изделия может быть введена в память управляющей ЭВМ и использована при задании переменного уровня гармонического воздействия в процессе развертки частоты.

Проблема, однако, в том, что частотная характеристика объекта испытаний далеко не всегда известна заранее. Такая ситуация вызывает проблемы в работе системы автоматизированного управления испытаниями, что приводит к снижению точности поддержания заданного уровня нагружения а иногда и к разрушению изделия.

В связи с этим приобретает актуальность вопрос динамического (в темпе нагружения) диагностирования параметров колебательных процессов в объекте испытаний при отсутствии (недостатке) априорной информации о параметрах изделия.

Особую значимость этот вопрос приобретает в случае вибрационного нагружения конструкций с малым разрешенным запасом прочности. Это объясняется специфическими свойствами таких изделий, обусловленными их ярко выраженными резонансными характеристиками. В результате наблюдаются явления так называемого взаимного и обратного влияния внутри объекта управления вибрационными испытаниями (комплекса "вибратор - изделие"), которые затрудняют поддержание заданного уровня вибрационных перегрузок.

Существует большое количество процедур управления, решающих в той или иной степени поставленную задачу. Однако подавляющее большинство из них используют в качестве информативной только текущие изменения амплитуды колебаний объекта (иногда с предысторией), что часто не обеспечивает (особенно для систем с несколькими степенями свободы) необходимую точность нагружения.

Использование фазочастотной характеристики объекта испытаний сводится чаще всего к грубой оценке изменения фазы на уровне тс/2 и не дает заметного эффекта для сложных многомассовых конструкций.

Результаты последних исследований в области взаимодействия механической системы с источником вынуждающей силы [18,25,27,82] требуют углубленного анализа поведения комплекса «вибровозбудитель - изделие - контур управления» при вибрационных испытаниях. Налицо необходимость разработки новых методов динамического оценивания происходящих в комплексе «вибратор - изделие» процессов, выявления критических участков частотного диапазона при развертке частоты воздействия. Требуется также разработка новых алгоритмов функционирования системы управления испытаниями, выработка требований к аппаратурному и программному обеспечению вибрационных испытаний и создание на этой основе новой технической базы вибрационных стендов.

Таким образом, разработка новых методов динамического диагностирования и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники представляется актуальной, позволит повысить качество контроля, а в критических случаях и защитить объект от разрушения, что особенно актуально для изделий с пониженным разрешенным запасом прочности.

Целью настоящей работы является разработка новых методов динамического диагностирования комплекса «вибратор - изделие» при гармонических вибрационных испытаниях, а также разработка алгоритмов и средств управления испытаниями для повышения качества контроля вибропрочности и защиты объекта испытаний от разрушения.

В соответствии с этим решались следующие задачи:

• математическое моделирование комплекса «вибратор - изделие» при гармонических вибрационных испытаниях;

• экспериментальное и аналитическое исследование комплекса «вибратор - изделие», как объекта управления при вибрационном нагружении, с углубленным анализом амплитудных и фазовых характеристик;

• выявление доступных измерению характеристик процессов в комплексе «вибратор - изделие», позволяющих предсказывать критические частотные интервалы в процессе развертки частоты воздействия;

• разработка метода динамического - в темпе развертки частоты - диагностирования критических частотных интервалов;

• разработка алгоритмов управления вибрационными испытаниями с использованием предложенного метода диагностирования;

• выработка рекомендаций для построения виброиспытательной аппаратуры на основе полученных результатов, разработка и создание виброиспытательной аппаратуры.

В диссертации поставлена и решена научная задача обоснования разработки новых методов динамической диагностики и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники при контроле их вибропрочности.

В первой главе с целью постановки задач исследования анализируются существующие методы и средства обеспечения гармонических вибрационных испытаний при контроле вибропрочности изделий. При неизвестной заранее частотной характеристике объекта контроля посредством приложения вынуждающей силы существует проблема корректного обеспечения заданного уровня вибрационного нагружения во всем диапазоне частот колебаний. При развертке частоты вибрационного воздействия на разных участках частотного диапазона имеет место взаимодействие колеблющихся масс (или мод) изделия, а также изделия и источника вынуждающей силы (вибровозбудителя). Особенно эта проблема актуальна для конструкций с пониженным запасом прочности, применяемым наиболее широко, например, в космической отрасли.

Во второй главе проведено моделирование и исследование объекта управления при вибрационных испытаниях. Проведено моделирование электродинамического вибратора как источника вынуждающей силы и механической системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Обе эти компоненты проанализированы как по отдельности, так и во взаимодействии.

В третьей главе приведены результаты модельных и натурных экспериментов, выявлены и обоснованы информативно значимые для решения поставленной задачи динамического диагностирования параметры, которые могут быть измерены в точке приложения к изделию вынуждающей силы. На этой основе разработан метод амплитудно-фазового диагностирования критических частотных интервалов, в которых имеет место повышенная динамичность колебательных процессов при вибрационном нагружении.

В четвертой главе рассмотрены варианты использования предложенного метода амплитудно-фазового диагностирования критических частотных интервалов для разработки новых алгоритмов и создания средств управления вибрационными испытаниями. Метод амплитудно-фазового диагностирования лег в основу разработанного устройства для виброиспытаний (патент РФ) и образцов виброиспытательной аппаратуры, используемой в практике контроля вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

Основные научные и практические результаты приведены в выводах по главам и в заключении по диссертационной работе.

Работа выполнена в Физико-техническом институте УрО РАН, г. Ижевск.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Разработан амплитудно-фазовый метод диагностирования критических частотных интервалов при гармоническом вибрационном нагружении. Метод состоит в измерении амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы и слежении за совместными изменениями амплитудной и фазовой частотных характеристик в определенной последовательности.

2. Проведено математическое моделирование комплекса «электродинамический вибратор - изделие», как объекта управления при гармонических вибрационных испытаниях. При этом:

• Исследованы колебания в точке приложения гармонической вынуждающей силы к изделию с малым запасом прочности. Показано, что при использовании в качестве источника вынуждающей силы электродинамического вибровозбудителя и развертке частоты вибрационного воздействия существуют критические частотные интервалы, характеризуемые высокой динамичностью амплитуды колебаний.

• Установлено, что причиной появления критических частотных интервалов является совокупное влияние квазилинейных свойств электродинамического вибровозбудителя и резонансного характера изделия.

3. Теоретически исследовано для механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами поведение амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы к механической системе. Показано, что:

• Критические частотные интервалы связаны с явлением подхода к антирезонансу и перехода от антирезонанса к резонансу, сопровождаемыми характерными изменениями амплитудной и фазовой характеристик, причем информативно значимые изменения амплитуды и фазы колебаний происходят еще до критического частотного интервала.

4. Проведены экспериментальные исследования комплекса "электродинамический вибратор - модельное изделие" с физическими моделями двух типов. Установлено, что:

• Для систем с сосредоточенными и распределенными параметрами на экспериментальных кривых амплитуды и фазы колебаний можно выделить характерные интервалы, совпадающие с теоретически предсказанными зонами взаимодействия колеблющихся частей.

• Для предсказания критических частотных интервалов следует анализировать совместную динамику амплитудной и фазовой частотных характеристик.

5. Проведен обзор и предложена классификация алгоритмов управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий. Предложены алгоритмы функционирования контура управления вибрационным нагружением изделий, оптимальные с точки зрения качества контроля вибропрочности и защиты объекта испытаний от разрушения. Разработан функционально-адаптивный алгоритм на основе предложенного амплитудно-фазового метода диагностирования с использованием корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний. Указано место разработанного алгоритма в предложенной классификации.

6. Получен патент на устройство для виброиспытаний, основанное на разработанном методе динамического диагностирования и ориентированное на изделия с пониженным запасом прочности. Разработана и создана виброиспытательная аппаратура для гармонических вибрационных испытаний изделий и

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Молин, Сергей Михайлович

Основные результаты работы внедрены в виброиспытательной аппаратуре, используемой в Государственном космическом научно-производственном центре им. М.В. Хруничева и были использованы при разработке системы активной защиты туннельного микроскопа в Институте прикладной механики Уральского отделения Российской академии наук. Соответствующие акты внедрения и испытаний находятся в приложении к настоящей работе.

Заключение

Рассмотренные в настоящей работе методы динамической диагностики и средства обеспечения заданного уровня вибрационного нагружения при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники позволяют повысить качество контрольных и испытательных процедур и обеспечить более глубокое изучение свойств объектов техники.

К основным выводам относятся:

1. Критерием приближения к критическому частотному интервалу комплекса «вибратор - изделие» является определенное сочетание знаков производных амплитудной и фазовой частотных характеристик в точке приложения вынуждающей силы в процессе развертки частоты вибрационного воздействия. Амплитудно-фазовый метод динамического диагностирования критических частотных интервалов состоит в измерении в процессе развертки частоты амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы и слежении с учетом предыстории за сочетанием знаков производных амплитудной и фазовой частотных характеристик в определенной последовательности.

2. В точке приложения гармонической вынуждающей силы к механической системе резонансного характера при использовании электродинамического вибровозбудителя и развертке частоты вибрационного воздействия возможно наличие критических частотных интервалов, характеризуемых повышенной динамичностью колебательных процессов. Критические частотные интервалы надежно диагностируются по комплексу взаимных изменений амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы, причем информативно значимые изменения этих параметров происходят до наступления критического частотного интервала.

3. Для обеспечения оптимального (в смысле точности уровня нагружения) управления вибрационным нагружением изделия с применением электродинамического вибровозбудителя необходимо обеспечить адаптивность систе

143 мы управления нагружением. Адаптация осуществляется путем включения в цепь обратной связи корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний. Основой алгоритма адаптации является предложенный амплитудно-фазовый метод динамической диагностики критических частотных интервалов.

4. Виброиспытательная аппаратура для реализации разработанных методов и алгоритмов должна позволять с определенной точностью получать в реальном времени (в темпе развертки частоты воздействия) значения амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы.

5. Проведенные исследования разработанных методов, алгоритмов и средств автоматизации виброиспытаний показали их эффективность особенно при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Молин, Сергей Михайлович, 2000 год

1. Алдопшна И.А. Электродинамические громкоговорители М.: Радио и связь, 1989,-272с.

2. Алдопшна И.А., Войшвилло А.Г. Высококачественные акустические системы и излучатели-М.: Радио и связь, 1985 168с.

3. Аппаратурное обеспечение динамического нагружения по силе: Отчет по ОКР (Заключ.) / Физико-технический институт УрО РАН; Руководитель С.М. Молин. Инв. № 433,-Ижевск, 1996 - 33с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высш. шк., 1989,- 263с.

5. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления М.: Высшая школа, 1989 - 447с.

6. Блехман И.И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин // Инженерный сборник 1953 - Т. XVI.

7. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Динамика регулятора Буасса-Сарда // Изв. АН СССР. ОТН,- 1955.- № 10.

8. Бобровницкий Ю.И. Измерение энергии колебаний конструкции // Испытания материалов и конструкций. Тез. докл. межд. Науч.-тех. конф. (2000, Нижний Новгород). Нижний Новгород, 2000. - 128 е.- С. 14.

9. Вайнберг Б.Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1982. - 296 с.

10. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.).- М.: Машиностроение, 1981- т. 5. Измерения и испытания- Под ред. М.Д. Генкина. 1981,-496с.

11. Газизов С.Г., Молин С.М., Шишаков К.В. Анализ амплитудно-фазовых частотных характеристик при виброиспытаниях составных балочных элементов переменного сечения // Техника машиностроения. 2000. - № 5(27). -С. 57-60.

12. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов-М.: Машиностроение, 1987-288с.

13. Генкин М.Д., Русаков А.М., Яблонский В.В. Электродинамические вибраторы М.: Машиностроение, 1975 - 94с.

14. Исследование и разработка информационно-измерительных комплексов и систем управления для стендовых испытаний: Отчет о НИР (Заключ.) / Ижевский механический ин-т (ИМИ); Руководитель В.Е.Кузнецов.- № ГР 01900025411; Инв. № 02910021894.-Ижевск, 1990,-69с.

15. Кензин С.С. Технология оптимизации взаимодействия «стенд-объект» при вибродинамических испытаниях изделий ракетно-космической техники:

16. Автореф. дис. канд. техн. наук / МАТИ Росс. гос. технол. ун-т им. К.Э Циолковского. - М., 2000. - 19 с.

17. Колясев В.А., Леньков C.B., Молин С.М. Помехоустойчивый зарядовый усилитель для пьезоакселерометров // Приборы и техника эксперимента. -2001, №1. Находится в печати.

18. Колясев В.А., Оленчикова Т.Ю., Молин С.М. Проблема сопряжения динамических диапазонов контрольного и управляющего сигналов в адаптивных системах // Ученые ИжГТУ производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994, Ижевск).- Ижевск, 1994.- 205с.- С. 55.

19. Комплекс для виброиспытаний ГАРС / Кузнецов В.Е., Молин С.М., Оленчикова Т.Ю., Колясев В.А. // Ученые ИжГТУ производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994, Ижевск).-Ижевск, 1994-205с-С. 56-57.

20. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. -М.: Наука, 1964. 254с.

21. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны М.: Наука. Физматлит, 1997,- 496с.

22. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными параметрами. Пер. с нем. М.: Энергоиздат, 1982. - 472 с.

23. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с сосредоточенными параметрами. Пер. с нем. М.: Мир, 1978. - 283 с.

24. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов. Пер. с нем. -М.: Мир, 1976. 270с.

25. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 304с.

26. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Высшая школа, 1967. - 564с.

27. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. -Л., Энергоатомиздат, 1990.- 128с.

28. Молин С.М. О фазовой компоненте в модели многомассовой механической системы. Физ- тех. ин-т УрО РАН. Ижевск, 2000. - 31с. - Деп. в ВИНИТИ 26.04.2000, № 1226-ВОО.

29. Молин С.М., Кузнецов В.Е., Оленчикова Т.Ю. Диагностика резонансных процессов в механических объектах сложной конфигурации // Ученые ИМИ производству. Тез. докл. науч.-тех. конф. (1992, Ижевск).- Ижевск, 1992.-198с- С. 52.

30. Нелинейные колебания механических систем / Избр. тр. Кононенко В.О. Киев: Наук, думка, 1980. - 384с.

31. Нюкочастотные электровибрационные машины./ Хвингия М.В., Те-дошвили М.М., Питимашвили И.А. и др.; Под ред. K.M. Рагульскиса JI.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989-95с.

32. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. JL: Машиностроение, 1976.-320с.

33. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: ГИФМЛ, 1960. -190с.

34. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. -М.: Наука, 1987.-352с.

35. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. -704с.

36. Поливанов K.M. Ферромагнетики. М.-Л., Госэнергоиздат, 1957 256 с.

37. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 1/ Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1978 - 448с.

38. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 2/ Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1978 - 439с.

39. Пьезоэлектрические датчики ускорения. Инструкция по обслуживанию. УЕВ Metra Mess- und Frequenztechnik Radebeul. - 30 с.

40. Рабинович M.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.- 432с.

41. Система управления электродинамическими вибростендами при регулярных возмущениях/ Дехтяренко П.И., Туник А.А., Абрамович C.B. и др.// Механизация и автоматизация производства.- 1969 № 8 - С. 45-47.

42. Сухоруков В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. М., Энергия, 1975. 150 с.

43. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. - 472с.

44. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформированного тела. Т Ш.-М.: Наука, 1981.-480с.

45. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.-736с.

46. Ходжаев К.Ш. Колебания, возбуждаемые электромагнитами в линейных механических системах // Инженерный журнал. Механика твердого тела. -1968.-№5,-С. 11-26.

47. Ходжаев К.Ш. О возбуждении вибраций // Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968 - №1.- С. 10-21.

48. Ходжаев К.Ш. Резонансный и нерезонансный случаи в задаче о возбуждении механических колебаний // Прикладная математика и механика 1968Т. 32, вып. 1.-С. 36-45.

49. Ходжаев К.Ш. Динамика вибрационных устройств с однозазорными электромагнитными вибраторами // Изв. АН СССР. Механика 1965 - №3.

50. Шукялис А.-Ч. В. Электромагнитные генераторы механических колебаний- JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985 176с.

51. A.c. 1016722 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для определения ре-зонансов отдельных элементов объекта / В.Г.Рыгалин (СССР).- № 3353951/ 1828; Заявлено 05.11.80; Опубл. 07.05.83, Бюл. № 17.-4с.

52. A.C. 1040363 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для резонансных испытаний изделий / В.П.Большаков, В.Б.Долгодров, В.В.Кабанов, А.А.Сергеев (СССР).- № 3403355/18-28; Заявлено 12.03.82; Опубл. 07.09.83, Бюл. № 33,-5с.

53. A.c. 1041890 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.А.Фролов, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3406572/18-28; Заявлено 04.03.82; Опубл. 15.09.83, Бюл. № 34.- Зс.

54. А.С. 1073593 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для вибрационного контроля изделий / А.С.Антощенков, В.П.Большаков, Г.М.Ларин (СССР).- № 3511294/18-28; Заявлено 15.11.82; Опубл. 15.02.84, Бюл. № 6,- 5с.

55. A.c. 1097902 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3508830/18-28; Заявлено 05.11.82; Опубл. 15.06.84, Бюл. № 22.-5с.

56. A.c. 1136053 СССР, МКИ С01М7/00.Виброиспытательная система/ В.К.Меркулов, С.А.Ложников (СССР).- № 3604502/18-28; Заявлено 10.06.83; Опубл. 23.01.85, Бюл. № 3.- Зс.

57. A.c. 1147940 СССР, МКИ G01M7/00. Автоколебательный вибростенд для программных испытаний / А.Е.Божко, О.Ф.Полшцук, В.И.Писаревский (СССР).- № 3654541/25-28; Заявлено 21.10.83; Опубл. 30.03.85, Бюл. № 12,- Зс.

58. A.c. 1200150 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний объектов / В.Г.Рыгалин (СССР).- № 3757052/25-28; Заявлено 12.06.84; Опубл. 23.12.85, Бюл. № 47.- Зс.

59. A.c. 1216695 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний изделий / А.В.Голенко, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3449733/25-28; Заявлено 04.06.82; Опубл. 07.03.86, Бюл. № 9,- Зс.

60. A.c. 1244529 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для виброиспытаний / А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко, Г.Д.Непочатов (СССР).- № 3838386/25-28; Заявлено 03.01.85; Опубл. 15.07.86, Бюл. № 26.-5с.

61. A.c. 1366897 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко, П.В.Гибало (СССР).- № 4084683/24-28; Заявлено 09.07.86; Опубл. 15.01.88, Бюл. № 2.-5с.

62. A.c. 1384992 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.П.Куксов, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 4141084/24-28; Заявлено 29.10.86; Опубл. 30.03.88, Бюл. № 12,- Зс.

63. A.c. 1397763 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.А.Фролов, А.И.Хянникяйнен, В.П.Куксов (СССР).- № 3909387/24-28; Заявлено 12.06.85; Опубл. 23.05.88, Бюл. № 19,- 4с.

64. A.c. 1441222 СССР, МКИ G01M7/02. Устройство для виброиспытаний / И.Ш.Невлюдов, А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко (СССР).- № 4078884/24-28; Заявлено 20.06.86; Опубл. 30.11.88, Бюл. № 44.-5с.

65. Пат. 2138792 РФ, МКИ G01M7/02, G01H17/00. Устройство для виброиспытаний/ С.М. Молин (РФ).- № 97110568/28; Заявлено 24.06.97; Опубл. 27.09.99, Бюл. № 27. Ч.2.- С.366.153

66. Bobrovnitskii Yu. I. Estimating the vibrational energy characteristics of an elastic structure via the input impedance and mobility // Journal of Sound and Vibration, No 217(2), 1998. P.351 386.

67. De Vries, G. Beitrag zur Bestimmung der Schwingungseigen-schaften von Flugzeugen im Standversuch unter Besonderer Berücksichtigung eines neuen Vervahrens zur Phasenmessung // ZWB, Forschungs Bericht, No. 1882, 1942, p. 115.

68. Fraeijs de Veubeke, B.M. A variational approach to pure mode excitation based on characteristic phase lag theory // AGARD Report 39, April 1956.

69. Leuridan J.M., W.F. Davis. The application of modern sine vibration testing and analysis methods on satellites // 63rd Shock and Vibration Symposium (October 27-29th, 1992, Las Cruses-NM, USA). LMS INTERNATIONAL - Technical Paper Series.-1994.-12 p.

70. LING DYNAMIC SYSTEMS LTD. User Manual. System Information. V954LS. 13 p.

71. LMS CADA-X Vibration Control Monitor. User Manual. CADA-X-1600-UM-026, Copyright LMS International '92. 1992. - 12 p.