Методы и программные средства повышения эффективности распознавания групп звезд в автономной астронавигации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Кружилов, Иван Сергеевич

• Кружилов, Иван Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кружилов, Иван Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ГРУПП ЗВЕЗД ДЛЯ АСТРОНАВИГАЦИОННЫХ ПРИБОРОВ.

1.1 Эволюция и классификация алгоритмов распознавания групп звезд для астроприборов.

1.1.1 Геометрические алгоритмы.

1.1.2 Графовые алгоритмы.

1.1.3 Пирамидальный алгоритм Мортари и SLA-методика.

1.1.4 Сеточные алгоритмы.

1.2 Сравнительный анализ вычислительной сложности алгоритмов распознавания групп звезд.

1.3 Проблема селекции «ложных звезд».

1.5 Выводы по главе 1.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СЕЛЕКЦИИ ЗВЕЗД НА ФОНЕ ПОМЕХ ТИПА «СВЕТЯЩАЯСЯ ЧАСТИЦА».

2.1 Постановка задачи и требования к методам селекции помех типа «светящаяся частица».

2.2 Анализ траекторий движения проекций звезд.

2.3 Метод селекции звезд на основе критерия постоянства взаимных угловых расстояний.

2.3.1 Непараметрический алгоритм предварительного отбора звезд.

2.3.2 Параметрический алгоритм предварительного отбора звезд

2.3.3 Алгоритм окончательного отбора звезд.

2.4 Обоснование выбора линейной модели и оценка погрешности алгоритма.

2.5 Метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства скоростей.

2.6 Выводы по главе 2.

3 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА.

3.1 Повышение точности алгоритмов определения координат.

3.2 Проблема определения координат точечного источника света и методы ее решения.

3.3 Методы фильтрации изображения.

3.4 Проблема определения положения звезд в условиях вращения спутника по орбите.

3.5 Выводы по главе 3.

4 ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1 Особенности организации и функционирования бортового вычислительного блока.

4.2 Обзор и сравнение современных сигнальных процессоров.

4.3 Методика моделирования алгоритмов определения положения ТИС.

4.4 Результаты моделирования алгоритмов и их анализ.

4.5 Алгоритм пересчета звездного бортового каталога.

4.6 Методика оценки неортогональности итоговой матрицы ориентации.

4.8 Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программные средства повышения эффективности распознавания групп звезд в автономной астронавигации»

В диссертационной работе исследованы алгоритмы распознавания групп звезд для задачи определения ориентации космического аппарата в пространстве. Для повышения устойчивости алгоритмов к помехам типа «светящаяся частица» разработаны, исследованы и реализованы вспомогательные алгоритмы предварительной селекции звезд на основе критериев постоянства скоростей и постоянства взаимных угловых расстояний. Для проверки эффективности, тестирования и отладки предложенных алгоритмов реализовано программное обеспечение визуализации их работы. Для увеличения вероятности правильного распознавания исследованы характеристики алгоритмов определения координат проекции точечного источника света на фоточувствительной матрице. Проведено имитационное моделирование с целью сравнения эффективности алгоритмов для методов «центр тяэюести» и максимального правдоподобия.

Объектом исследования являются методы, алгоритмы и программные средства распознавания звезд для задачи определения автономной ориентации космического аппарата в пространстве. Предмет исследования составляют методы и алгоритмы повышения эффективности процедуры распознавания групп звезд и их вероятностные и вычислительные характеристики.

Определение угловой ориентация космического аппарата (КА) в пространстве осуществляется с помощью гироскопов или специальных опто-электронных приборов. Оптоэлектронные приборы осуществляют определение ориентации по различным небесным объектам - Солнцу, Земле (в инфракрасном диапазоне, [1В]), звездам [28, 29, 22, 14]. Среди перечисленных объектов для определения ориентации КА наибольшую точность дают звезды (в англоязычной литературе используется термин star tracker).

Схема функционирования прибора звездной ориентации представлена на рисунке 1. Свет от звезд проходит через оптическую систему и попадает на фоточувствительную матрицу (матрицу Пространственно-зарядовой связи

ПЗС) или Active Pixel Sensor(APS)). Сигнал проходит аналого-дискретное преобразование, и поступает на вычислительный блок прибора. Используя последовательность отображений участков звездного неба, необходимо определить матрицу перехода из приборной в геоцентрическую систему координат. Приборной системой координат называется система координат, связанная с прибором звездной ориентации. Центр геоцентрической системы координат связан с центром масс Земли, а одна из осей направлена на точку весеннего равноденствия. Зная положение спутника в геоцентрической системе координат, траекторию орбиты и текущее время можно определить положение КА относительно поверхности Земли. 5

Рисунок 1 - Схема функционирования прибора звездной ориентации Примечание — Цифрами помечено: 1 — участок звездного неба, 2 — оптическая система, 3-фоточувствителъная матрица, 4 — вычислительный блок, 5-опто-элетронный прибор.

Первые приборы ориентации космического аппарата по звездам, использующие матрицы ПЗС, были разработаны в 1976 г [94]. В своей работе они использовали только яркие звезды, поэтому применяемые в них алгоритмы ориентации были достаточно примитивными [49, 50, 65]. Впоследствии с развитием процессоров и элементарных фотоприемников увеличивалось количество рабочих звезд, а вместе с ним и сложность алгоритмов.

Ведущими научными и производственными центрами разработки приборов звездной ориентации являются: JenaOptronik (Германия), Sodern

Франция), Texas University (США), Technical University of Denmark (Дания), Aerospace GNC Laboratory at the University of Naples (Италия), Институт Космических Исследований РАН (Москва), Научно-производственное объединение «Геофизика-Космос» (Москва).

В последние годы было опубликовано достаточно большое количество работ, посвященных алгоритмам определения ориентации К А по звездам: [31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 51, 54, 55,60, 61, 72, 76, 78, 83, 95, 97, 98, 99], что обусловлено, в первую очередь, хозяйственной важностью данной проблемы. Точность ориентации спутников существенно влияет на работу систем связи, телевещания, определение координат объектов на поверхности Земли.

При разработке алгоритмов звездной ориентации необходимо учитывать, что исследуемая проблема относится к задачам реального времени, поскольку действуют существенные ограничения на время, требуемое для ориентации КА. Решение задачи усложняется постоянным вращением КА по орбите и изменением его ориентации. Кроме того, существуют значительные ограничения на мощность процессора, используемого в приборе, что связано с недостатком электроснабжения автономных систем в космосе и проблемой терморегуляции бортового вычислительного блока

Так, определение ориентации КА должно осуществляться за время около 4-х секунд, а частота современных процессоров, используемых в приборах навигации КА, составляет 100 - 200 Мгц. При таких ограничениях количество операций с 32-х разрядными словами, которые может выполнить процессор за время, отведенное для определения ориентации КА, имеет порядок 109. Количество пикселей на матрице ПЗС имеет порядок 105, поэтому только для первичного анализа изображения участка звездного неба (фильтрация помех, вычисление координат звезд, отождествление кадров) требуется порядка 109 элементарных операций.

Критичным является не только время работы, но и размер программного обеспечения приборов определения ориентации КА по звездам. Объем 8

ОЗУ и ПЗУ (чаще всего флеш память) для современных бортовых систем составляют порядка нескольких мегабайт, что связано с жесткими требованиями к их радиационной активной стойкости и требуемой наработкой на отказ. Время функционирования прибора звездной ориентации на орбите составляет 10-15 лет.

Осуществление ориентации по звездам затруднено наличием оптических искажений (дисторсия, хроматическая аберрация и т.д.), собственными шумами матрицы и прибора, засветкой от Солнца, Луны и газопылевого облака КА (в том числе помехи типа «светящаяся частица), наличием «ложных» звезд. Требуемая точность в ориентации КА для современных приборов составляет порядка десятка угловых секунд, в то время как разрешающая способность матрицы и оптической системы составляет до нескольких угловых минут. Высокая точность астронавигационных приборов достигается благодаря использованию эффективных алгоритмов, анализирующих множество отображений звездного неба. Благодаря разработке эффективных алгоритмов, учитывающих, с одной стороны, доступные характеристики бортового вычислителя, а с другой, наличие оптических искажений, помех, «ложных» звезд, возможно значительно повысить точность ориентации.

Актуальность диссертации обусловлена необходимостью разработки методов и программных средств, повышающих эффективность процедуры распознавания групп звезд в автономной астронавигации на основе введения и исследования дополнительных критериев селекции помех типа «светящаяся частица» и разработки эвристических алгоритмов и строгих статистических процедур, базирующихся на этих критериях. Кроме того, недостаточно исследованы алгоритмы определения положения точечного источника света, спроецированного на фоточувствительную матрицу.

Целью диссертационной работы является разработка методов и программных средств для повышения эффективности и точности процедуры распознавания групп звезд астроприборами при наличии помех различного типа и оценке качества работы предложенных методов. Для достижения указанной цели ставились и решались следующие задачи:

1. анализ вычислительной сложности и устойчивости современных методов распознавания групп звезд к наличию «ложных звезд»;

2. исследование и создание программной модели отображения проекций светящихся точек на фоточувствительной матрице при движении космического аппарата по орбите, оценка нелинейности движения траекторий и максимальной разности скоростей движения проекций звезд при заданной угловой скорости вращения спутника;

3. исследование характеристик алгоритмов, определяющих координаты точечных источников света на фоточувствительной матрице для гауссовской формы сигнала и пуассоновском характере помех; создание программного обеспечения для моделирования алгоритмов и визуализации их работы;

4. разработка и исследование эвристических методов селекции помех типа «светящаяся частица», позволяющих уменьшить асимптотическую сложность выполнения селекции звезд и «светящихся частиц» по сравнению с переборными алгоритмами, программная реализация методов и создание программного обеспечения для визуализации их работы.

5. разработка и исследование статистических процедур для селекции звезд и помех типа «светящаяся частица» и их программная реализация.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использованием статистического анализа, методов проверки многокритериальных гипотез, метода максимального правдоподобия, теории графов, численных методов, методов анализа вычислительной сложности алгоритмов и программного моделирования.

На защиту выносятся: 1. классификация методов распознавания групп звезд с оценкой их вычислительной сложности и устойчивости по отношению к наличию помех типа «светящаяся частица»;

2. модель движения проекций светящихся частиц по плоскости фоточувствительной матрицы;

3. метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства скоростей проекций, и анализ его характеристик;

4. метод селекции звезд, основанный на критерии постоянства взаимных угловых расстояний, и анализ его характеристик;

5. результаты имитационного моделирования по определению координат центра проекции точечного источника света на фоточувствительной матрице методом максимального правдоподобия.

Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выводами, результатами программного моделирования, а также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. предложена классификация алгоритмов распознавания групп звезд, дана оценка их вычислительной сложности и устойчивости по отношению к наличию «ложных» звезд;

6. исследованы траектории движения проекций звезд на фоточувствительной матрице при вращении космического аппарата по орбите, произведена оценка нелинейности движения траекторий и максимальной разности скоростей движения проекций звезд при заданной угловой скорости вращения спутника;

2. получены характеристики алгоритма определения координат положения точечного источника света методом максимального правдоподобия для га-уссовской формы сигнала и пуассоновского характера помех, сделаны выводы об оптимальном отношении радиуса рассеяния проекции к размерам элементарного фотоприемника с точки зрения минимизации погрешности определения координат;

3. разработаны эвристические алгоритмы предварительной селекции звезд, основанные на критериях отбора по постоянству взаимных угловых рас

11 стояний и постоянству скоростей проекций звезд, позволяющие с высокой вероятностью осуществлять селекцию помех типа «светящаяся частица» и требующие меньше времени выполнения по сравнению с переборными алгоритмами;

4. разработана последовательная (вальдовская) статистическая процедура для селекции звезд с заданной вероятностью ошибок пропуска и ложного обнаружения.

Практическая значимость работы заключается в разработке методов и программных средств, которые повышают вероятность правильного распознавания групп звезд при автономной ориентации космического аппарата. Реализованные программные средства обладают по сравнению с существующими большим быстродействием и требуют меньший объем памяти. Разработанные методы и программные средства учитывают особенности современной вычислительной техники, оптики и фоточувствительных датчиков. Для тестирования и анализа алгоритмов распознавания звезд созданы программные средства визуализации процесса распознавания.

Реализация результатов. Предложенные в работе методы и алгоритмы и созданные на их основе программные средства, использованы при разработке современных приборов звездной ориентации в ОАО «НПО «Геофизика-Космос», которые применяются в отечественных космических аппаратах специального назначения. Благодаря применению результатов диссертационного исследования уменьшено время и увеличена точность ориентации космического аппарата. Акт о внедрении и использовании результатов работы прилагается.

Результаты работы использованы в НИР, выполненной в рамках Аналитической ведомственной целевой программы Рособразования «Развитие научного потенциала высшей школы» (направление №2.2.2.3 «Развитие научной и академической мобильности в рамках международного сотрудничества») по теме № 8093 «Разработка и исследование алгоритмов для задачи астронавигации космических аппаратов» (рук. и отв. исп.: Кружилов И.С.).

12

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях: «Радиотехника, электроника и энергетика» (г. Москва, 2005 г., 2007 - 2009 гг.), «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 2009 г.), «Информационные средства и технологии» (г. Москва, 2005 г., 2008 г., 2009 г.), Digital Signal Processing and its Applications (г. Москва, 2010 г.). В рамках программ Германской академической службы обменов (DAAD) «Ostpartner schaft» и «Michail Lomonosow II» были проведены две научные стажировки в Техническом Университете Ильменау (Германия). Результаты исследований, полученных во время стажировок, были доложены и обсуждены на семинарах в г. Бонне (ноябрь 2009 г.) и г. Москве (апрель 2010 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах, включая 4 работы в изданиях, рекомендуемых ВАК.

Диссертация содержит 117 листов машинописного текста и состоит из Введения, 4-х глав и Заключения. В конце работы приведен список использованных источников, содержащий 102 наименования. Работа содержит 4 Приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Кружилов, Иван Сергеевич

4.8 Выводы по главе 4

В главе сделан вывод, что алгоритмы распознавания групп звезд для задачи астронавигации относятся к задачам реального времени, поскольку существуют значительные требования к времени, требуемом для ориентации КА. Кроме того, в главе было показано, что действуют значительные ограничения на тактовую частоту используемых процессоров и объем используемой памяти.

В главе был проведен обзор сигнальных процессоров, которые используются или могли бы быть использованы для приборов звездной ориентации. Тактовая частота современных сигнальных процессоров с ограничением по мощности 3 Вт составляет 100-200 МГц. Такие ограничения на потребляемую мощность используемых процессоров объясняются проблемой энергоснабжения автономных систем в космическом пространстве и сложностью осуществления терморегуляции. Ограничения, накладываемые на объем ОЗУ и ПЗУ составляют порядка нескольких мегабайт, что обусловлено требованиями к радиационной стойкости прибора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Проведено исследование методов распознавания групп звезд из поля зрения прибора на основании информации базы данных прибора. Предложена классификация методов и приведены данные по их трудоемкости и устойчивости к наличию «ложных» звезд. Сделан вывод, что наибольшей устойчивостью по отношению к наличию «ложных» звезд обладает выборная схема Коломенкина.

2. Построена математическая и программная модель движения проекций светящихся частиц по плоскости фоточувствительной матрицы, на основе которой исследован тип траекторий движения проекции при равномерном вращение спутника по орбите и установлен вид поля скоростей движения проекций, даны оценки нелинейности траекторий. Показано, что при равномерном вращение "КА проекции звезд движутся по кривым второго порядка.

3. Разработан эвристический метод предварительный селекции помех типа «светящаяся частица» использующий критерий постоянства скоростей проекций. Метод селекции и программное обеспечения для визуализации его работы реализованы на языке Delphi. Предложенный алгоритм позволяет распознавать частицы, движущиеся со скоростью б угл. мин/с с вероятностью 0.95.

4. Разработана и реализована процедура окончательного отбора, основанная на последовательном правиле Вальда, осуществляющая селекцию звезд с заданными вероятностями пропуска и ложного обнаружения.

5. Разработан эвристический метод предварительный селекции помех типа «светящаяся частица», анализирующий матрицу скорости изменения взаимных угловых расстояний. Метод селекции и программное обеспечения для визуализации его работы реализованы на языке С++. Предложенный алгоритм позволяет распознавать частицы, движущиеся со скоростью 6 угл. мин/с с вероятностью 0.98.

6. Разработанные и реализованные в диссертационной работе алгоритмы предварительной селекции помех типа «светящаяся частица» увеличивают вероятность правильного распознавания групп звезд и уменьшают время, требуемое для распознавания. Так, если в поле зрения прибора попадает столько же «светящихся частиц», сколько и звезд, то использование процедуры предварительной селекции уменьшает время работы алгоритма распознавания в 4 раза.

7. Проведено имитационное моделирования для определения координат центра проекции точечного источника света на плоскости фоточувствительной матрицы методом максимального правдоподобия. Программное обеспечение для проведения моделирования реализовано в среде интерпретатора MATLAB. Результаты моделирования показали, что метод максимального правдоподобия обладает точностью на 25% большей в сравнение с методом «центр тяжести», но на 10% меньшей по сравнению с оценкой Рао-Крамера.

8. На основании проведенного моделирования определено оптимальное отношение радиуса рассеяния проекции точечного источника света к размеру элементарного фотоприемника матрицы с точки зрения минимизации погрешности оценки координат центра проекции. Такое отношение составляет 0,3 - 0,4. Правильный выбор отношения радиуса рассеянья к размеру пикселя позволяет увеличить точность ориентации по сравнению с существующей на 15 - 20%.

9. Для тестирования и анализа алгоритмов распознавания звезд созданы программные средства визуализации процесса распознавания, реализованные в средах разработки Delphi, С++ Bilder, MATLAB. Программные средства, предназначенные для эксплуатации на орбите, реализованы на языке низкого уровня для процессора NM6043

Основные направления дальнейших исследований состоят в следующем:

1. Исследование характеристик алгоритмов определения координат центра проекции точечного источника света на плоскости фоточувствительной матрицы для плотностей энергии, имеющих различные эксцентриситеты.

2. Разработка алгоритмов определения координат центра проекции точечного источника света на плоскости фоточувствительной матрицы для случая «смазывания» проекции точечного источника света вследствие вращения КА по орбите.

3. Исследование устойчивости выборной схемы Коломенкина при наличии «ложных звезд».

4. Достижение линейной зависимости сложности подграфовых алгоритмов от количества звезд в поле зрения прибора на основании использования зависимости взаимных угловых расстояний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кружилов, Иван Сергеевич, 2010 год

1. Аванесов Г. А. Алгоритмы определения ориентации космического аппарата по бортовым астроизмерениям / Г.А. Аванесов, Я.Л. Зиман, В.А. Красиков, Н.И. Снеткова, В.Г. Собчук, А.А. Форш // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2003. -№ 4. -С. 31-37.

2. Аванесов Г.А., Воронков С.В., Форш АЛ. Стенд для динамических испытаний и геометрической калибровки астронавигационных приборов // Известия вузов. Приборостроение. 2003, -№ 4. -С. 74-79.

3. Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов Электронный ресурс. Персональный сайт проф. Давыдова А.В.: [Сайт]. URL http://prodav.narod.ru.

4. Ежов О.М. Сравнительный анализ обнаружения звезд для приборов ориентации с матрицами ПЗС // Оптический журнал. -1998. -№ 8. -С. 56-61.

5. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика, —М.: Высшая школа. 1992. -248 с.

6. Кружилов И.С., Шамаева О.Ю. Алгоритм селекции звезд по постоянству угловых расстояний // Программные продукты и системы. -2009. № 3. — С. 82-84. -ISSN 0236-235Х.

7. Кружилов И.С. Алгоритм распознавания звезд в задаче астронавигации // Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», т. 2. -М.: Янус-К. 2005. -С. 28-30.

8. Кружилов И.С. Метод отбора звезд в алгоритме астронавигации // Математика, компьютер, образование. Сборник научных тезисов. Вып. 14. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2007. -С. 72.

9. Кружилов И.С. О влияние относительного размера изображения на погрешность определения координат // Компьютерная оптика. -2009. —Т. 32. № 3. -С. 210-215. ISSN 0134-2452.

10. Кружилов И.С. Селекция звезд по скоростям в алгоритме астронавигации // Системы Управления и Информационные Технологии. -2009. -№ 3. -С. 55-58.-ISSN 1729-5068.

11. Кружилов И.С., Распознавание образов для алгоритма астронавигации. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА // тринадцатая международная научно-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. т. 1 -М.: МЭИ. 2007. -С. 369-370.

12. А.Кузьмин B.C. Федосеев В.И. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов: опыт разработки, проблемы и тенденции // Оптический журнал. -1996. -№ 7. -С. 5-9.

13. Кузьмин З.С. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. —М.: Советское радио. 1974. -428 с.1 в.Ледерман Э. Справочник по прикладной статистики, т.2, -М.: Финансы и статистика. 1990. -510 с.

14. П.Осипик В.А. Алгоритмы автоматического распознавания групп звезд на борту космического аппарата// Оптический журнал. 1998, -№ 8. -С. 56-61.

15. Райгордеъ^кий А.З. Повышение точности ориентации ИСЗ полетной калибровкой прибора ориентации по Земле // Оптический журнал. 1996. №7. -С. 15-19.

16. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации, -М.: Радио и связь, 1992, -304 с.

17. Федосеев В.И. Колосов М.П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов -М. Логос 2007. 248 с. -ISBN: 978-598699-052-1.

18. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов в оптико-электронных приборах // Известия высших учебных заведений Приборостроение, 1984. -т. XXVII -№ 4, -С. 49-53.

19. Хуанг Т., Эклунд Дж. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. -М.: Радио и Связь. 1984. -318 с.

20. Alveda P. Neural network star pattern recognition of spacecraft attitude determination and control // Advances in Neural Information Processing System. 1989.-Vol. 2.-P. 213-322.

21. Baldini D. A new star-constellation matching algorithm for satellite attitude determination / D. Baldini , M. Barni, A. Foggi, G. Benelli, A. Mecocci // ESA Journal. 1993.-Vol. 17.-P. 185-198.

22. Brady T. The inertial stellar compass: A new direction in spacecraft attitude determination / T. Brady, C. Tillier, R. Brown, А. Лтепег, A. Kourepenis // Proc. 16th Annual USU Conference on Small Satellites. 2002. -SSC02-II-1.

23. Chen Y.Z., Hao S.G., Hao Z.H. Method for star identification using connection cluster // Optics and Precision Engineering. 2000. -Vol. 8. No. 3. -P. 217-220.

24. Chen Y.Z., Hao Z.H. A stellar map identification method suitable for star sensor // Opto-Electronic Engineering. 2000. -Vol. 27. No. 5. -P. 5-10.

25. Chena H. Accuracy analysis on centroid estimation algorithm limited by photon noise for point object / H. Chena, C. Rao // Optics Communications. 2009. -Vol. 282(8). -P. 1526-1530. -ISSN 0030-4018.

26. De Antonio L. Star-tracker-based, all-sky, autonomous attitude determination / L. De Antonio, G. Udomkesmalee, J. Alexander, R. Blue, E. Dennison, G. Se-vaston, M. Scholl //Proceedings SPIE. Optical Engineering. 1993. -Vol. 1949. -P. 204-215.

27. Fedoseev V.I., Kouzmin V.S., Medvedev В. V. Experimental researches on the scattered light in the optical system of the space vehicles star tracker. // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XII. 1998. -Vol. 3365. -45.

28. Groth, E. J. A pattern matching algorithm for two-dimensional coordinates lists // Astronomus. J. 1986. -Vol. 91. -P. 1244-1248.

29. AA.Guangjun Z., Wei X., Jiang J. Full-sky autonomous star identification based on radial and cyclic features of star pattern // Image Vision Comput. 2008. -Vol. 26.-P. 891-897.

30. Hong J., Dickerson J. A. Neural-network-based autonomous star identification algorithm // J. Guidance, Control & Dynamics 2000. -Vol. 23. -P. 728-735.

31. Huang Y. Chen L. Star pattern recognition algorithm based SOFM clustering function // Optics and Precision Engineering. 2004. -Vol. 12. No. 3. -P. 346351.

32. Al.Huang Y., Wang Z. H. Star pattern recognition algorithm of SOFM tri-star clustering // Optics & Optoelectronic Technology. 2003. -Vol. 1. No. 5. -P. 47-50.

33. Junkins J. L., Strikwerda Т. E. Autonomous star sensing and attitude estimation // Proc. Annual Rocky Mountain Guidance and Control Conference.1979. -79' 013.

34. Ketchum E. A., Tolson R. H. Onboard star identification without a priori attitude information // J. Guidance, Control & Dynamics. 1995. -Vol. 18. -P. 242-246.

35. Kolomenkin M., Pollak S., Shimshoni I., Lindenbaum M. Geometric voting algorithm for star trackers // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 2008. —Vol. 44. -P. 441-456.

36. Kouzmin VS., Fedoseev V.I, Panasenko A.F. Light jummings and their suppris-sion in the star trackes of space vehicle. // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XI. 1997. -Vol. 3086. -P. 25-29.

37. Kouzmin V.S., Fedoseev V.I, Zaeekin V.I. New generation of star sensors // Proc. SPIE. Asqusition, Tracking and Pointing XI. 1996. -Vol. 2739. -41.

38. Kruzhilov I. Evaluation of maximal error of star selection criterion for the problem of astronavigation // Mathematic, Computer, Education 15, Dubna. 2008. -P. 452.

39. Kruzhilov Ivan S. Movement of stellar projection on plane of analysis in astro-navigation problem 11 13-th Annual Conference of under-graduate and postgraduate students "RADIO-ELECTRONICS, ELECTRICAL and POWER ENGINEERING", Moscow. 2008. -P 289.

40. Lee H. Star Pattern Identification Technique by Modified Grid Algorithm / H. Lee, H. Bang 11 IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2007 -Vol. 43(3), -P 1112-1116. -ISSN 0018-9251.

41. Lee H., Oh C. S., Bang H. Modified grid algorithm for star pattern identification by using star trackers // Proceedings of International Conference on RAST 03. 2003.-P. 385-391.

42. Li L. H Improved all-sky autonomous triangle star-field identification algorithm / L. H. Li, T. Lin, Y. C. Ning, E. F. Zhang // Optical Technique. 2000. -Vol. 26. No. 4, -P. 372-374.

43. Lin T. All sky algorithms automated quaternary star pattern recognition / T. Lin, H. Qian, X.G. Jia, J. P. Zhang // Journal of Astronautics. 2000. -Vol. 21. No. 2. -P. 82-85.

44. Liu C. S., Liu G. B. Convex polygon star pattern identification algorithm for celestial guidance // Optics and Precision Engineering. 2005. -Vol. 13. No. 1. -P. 88-94.

45. Liu C. S., Huang X., Liu G. B. A convex polygon star pattern identification algorithm for star sensor // Opto-Electronic Engineering. 2004. -Vol. 31. No. 9. -P. 7-9.

46. Mighell K. Algorithm for CCD Stellar Photometry Astronomical Data Analysis // Astronomical ASP Conf. Ser. Data Analysis Software and Systems VIII 1999.-Vol. 172. -P. 317-328.-ISBN 1-886733-94-5.

47. A.Mortari D. A fast on-board autonomous attitude determination system based on a new star-id technique for a wide FOV star tracker // Adv. Astronaut. Sci. -Vol. 93.-P. 893-903.

48. Mortari D. K-vector range searching techniques // Adv. Astronaut. Sci. 2000. -Vol. 105.-P. 449-464.

49. Mortari D. Planet and time estimation using star trackers // Space Flight Mechanics Meeting Conference. 2006. -06-218.

50. Mortari D., Pollock T.C., Junkins J.L. Towards the most accurate attitude determination system using star trackers // Adv. Astronaut. Sci. 1998. -Vol. 99. -P. 839-850.

51. Padgett C., Delgado K.K. A grid algorithm for autonomous star identification // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 1997. -Vol. 33. 202-213.

52. Parish J.J. Stellar positioning system (part i): Applying ancient theory to a modern world / J. J. Parish, A. S. Parish, M. Swanzy, D. Woodbury, D. Mortari, J.L. Junkins // Astrodynamics Specialist Conference. 2008.

53. Quine В. M., Whyte H. F. D. A fast autonomous star-acquisition algorithm for spacecraft// Control Engineering Pract. 1996. -Vol. 4, -P. 1735-1740.

54. ZS.Rousseau L., Bostel J., Mazari B. Star recognition algorithm for APS star tracker: oriented triangles // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2005.-Vol. 20 -P. 27-31.

55. Samaan M. A. Novel techniques for the creation of a uniform star catalog / M. A. Samaan, C. Bruccoleri, D. Mortari, J. L. Junkins // Proc. AAS/AIAA Astro-dynamics Specialist Conference. 2003.

56. Samaan M.A., Mortari D., Junkins J. L. Recursive mode star identification algorithms // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. 2005. -Vol. 41. -P. 12461254.

57. SS.Samaan M.A., Mortari D., Junkins J.L. Nondimensional star identification for uncalibrated star cameras // J. Astronaut. Sci. 2006. —Vol. 54. -P. 95-111.

58. Sasaki T. A star identification method for satellite attitude determination using star sensors // Proc. 15th International Symposium on Space Technology and Sciences. 1986. -P. 1125-1130.

59. Spratling В. A Survey on Star Identification Algorithms / B. Spratling, D. Mor-tari // Algorithms. 2009. -Vol. 2(1), —P. 93-107. ISSN 1999-4893.

60. Tian Y. L., Quan W., Wang G.J. Star map identification algorithm based on cutting algorithm // System Engineering and Electronics. 2004. -Vol. 26. No. 11. -P.1675-1679.

61. Voronkov S. Exploration of influence of a solar flareson operation of the star trackers // Proceedings of the 4th IAA Symposium on Small Satellites for Earth Observation. 2003. -IAA-B4-0603.

62. Wang G.J., Fang J.C. New star pattern recognition approach based on Haus-dorff distance // Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. 2005. -Vol. 31. No. 5. -P. 508-511.

63. Wang Z.L., Quan W. An all-sky autonomous star map identification algorithm // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2004. -Vol. 19. -P. 10-14.

64. Wei X.G., Zhang G.J., Jiang J. A star map identification algorithm using radial and cyclic features 11 Opto-Electronic Engineering. 2004. -Vol. 31. No. 8. -P. 47.

65. Woodbury D. Stellar positioning system: Overcoming error during implementation. / D. Woodbury, J. J. Parish, A. S. Parish, M. Swanzy, D. Mortari, J. L. Junkins // Astrodynamics Specialist Conference. 2008.

66. Zheng W. R. A novel geometric structure-based autonomous star pattern identification algorithm / W.R. Zheng, J. W. Wu, J. Liu Tian, Y. Tianl // Optical Technique. 2004. -Vol. 30. No. 1. -P. 70-713.

67. Zheng W.R. A novel all-sky autonomous triangle-based star map recognition algorithm / W.R. Zheng, J.W. Wu, J. Liu Tian, Y. Tianl // Opto-Electronic Engineering. 2004. -Vol. 31. No. 3. -P. 4-7.у117