Методы и программные средства поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат наук Федулов, Ярослав Александрович

• Федулов, Ярослав Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Федулов, Ярослав Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ, МОДЕЛЕЙ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ

1.1. Анализ задач и методов оценки и выбора альтернатив решений

1.2. Многокритериальное оценивание альтернатив на основе методов прямого нечеткого вывода

1.3. Анализ подходов к агрегированию результатов многокритериального нечеткого оценивания альтернатив решений

1.4. Анализ моделей и методов обратного нечеткого оценивания

1.5. Анализ подходов к созданию программных средств поддержки выбора решений на основе нечеткого оценивания

1.6. Постановка задач исследования

1.7. Выводы по разделу

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ОЦЕНОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ

2.1. Нечеткие оценочные модели для поддержки выбора решений

2.2. Методы прямого и обратного нечеткого оценивания 48 2.2.1 .Метод прямого нечеткого оценивания 48 2.2.2.Метод обратного нечеткого оценивания

2.3. Выводы по главе

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ 69 3.1. Разработка программных средств поддержки выбора решений на

основе прямого и обратного нечеткого оценивания

3.1.1. Проектирование модульной структуры разрабатываемых программных средств

J

3.1.2.Разработка интерфейса программных средств

3.1.3. Структура классов разрабатываемых программных средств

3.2. Разработка алгоритмов поддержки выбора решений на основе методов прямого и обратного нечеткого оценивания 81 3.2.1 .Алгоритм оценки альтернатив решений

3.2.2.Алгоритм сравнительной оценки альтернатив решений

3.2.3. Алгоритм определения стратегий нечеткого оценивания альтернатив решений

3.2.4.Алгоритм определения вариантов решений (значений или диапазонов значений частных показателей) по заданному значению (диапазону значений) обобщенного показателя

3.2.5.Поиск наилучших решений (значений или диапазонов значений частных показателей), обеспечивающих требуемое значение (диапазон значений) выходного показателя

3.3. Методика оценки качества программных средств

3.4. Оценка сложности реализации, тестирование, аппаратные требования к разработанным программным средствам

3.5. Выводы по главе 99 4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ И

ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ НА

ОСНОВЕ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ

4.1. Оценка эффективности использования разработанных методов и средств при анализе позиций фигур и выборе ходов в шахматных партиях

4.2. Оценка качества деятельности образовательных организаций

4.3. Анализ сложных лингвистических объектов

4.4. Выводы по главе 134 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 140 ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программные средства поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время активно развиваются программные системы поддержки выбора решений. Среди факторов, которые стимулируют развитие этого класса программных систем, можно отметить повышение роли их использования для решения слабо структурированных и трудно формализуемых задач в условиях неопределенности, неточности, неполноты и несогласованности исходных данных, необходимости учета разнокачественных и динамически изменяющихся параметров. Эти особенности существенно усложняют процесс поддержки выбора решений с использованием существующих методов и программных средств.

В таких условиях важное значение приобретает разработка методов многокритериального оценивания сложных объектов и альтернатив решений. Развитию теории и методов многокритериальных систем поддержки выбора решений посвящены работы таких авторов, как О.И. Ларичев [63, 64], А.Н. Катулев [49], А.Б.Петровский [79, 81], H.A. Северцев [49], Э.А. Трахтенгерц [105], А.И. Орлов [76], Е.С. Вентцель [34], R.L. Keeney, H. Raiffa [50], В. Roy [148], T.L. Saaty, K.P. Kearns [97, 149] и другие.

Необходимость учета неопределенности при решении задач многокритериального оценивания и поддержки выбора альтернатив является обоснованием использования методов и моделей теории нечетких множеств и нечеткой логики. В рамках данного направления созданию методов и моделей поддержки выбора решений, посвящены работы таких исследователей, как, А.Е. Алтунин [3], И.З. Батыршин [1], Л.С. Берштейн [71], А.Н. Борисов [11, 12], С.Я.Коровин [71], O.A. Крумберг [12], А.Н. Мелихов [71], Д.А. Поспелов [83], М.В. Семухин [3], В.Б. Силов [11, 99], R. Bellman [9, 124], Е. Mamdani [144], M. Sugeno [152], D. Dubuis, H. Prade [41], J.C. Bezdek, J.L.Castro, A.Kaufmann [54], H. Larsen, T. Takagi [154], T. Terano, Y. Tsukamoto, R. Yager [121], L.A. Zadeh [43, 44, 158] и другие.

При оценке и обоснованном выборе решений, как правило, решаются прямые задачи оценивания.

При решении прямых задач оценивания по заданным значениям частных показателей требуется определить значения обобщенных показателей. Прямые задачи возникают при оценке различных альтернатив принимаемых решений, и для их решения требуется создавать оценочные модели.

Вместе с тем, потребности более обоснованного выбора решения приводят к необходимости разработки новых подходов к решению задач обратного оценивания.

Класс обратных задач оценивания включает в себя те задачи, в которых необходимо найти значения частных показателей, которые приводят к получению заданных значений обобщенных показателей. Обратные задачи оценивания возникают при планировании, диагностировании, управлении ресурсами, генерации решений, и играют большую роль в процессах обоснования выбора решений.

Общими ограничениями существующих методов многокритериального нечеткого оценивания альтернатив являются: сложность формирования многоуровневой структуры оценивания; отсутствие учета совместимости неравнозначных показателей; отсутствие возможности совместного выполнения прямой и обратной задач оценивания при поддержке выбора наилучших решений.

Методы многокритериальной оценки и выбора альтернатив нашли свое воплощение в программных средствах поддержки выбора решений. Однако анализ существующих программных средств и систем поддержки выбора решений показал, что они не удовлетворяют комплексу требований, предъявляемых со стороны задач прямого и обратного нечеткого оценивания, а именно: • возможность формирования обобщенного показателя оценки и выбора решений на основе изменяющихся наборов частных показателей с учетом сложной многоуровневой структуры оценивания;

. возможность агрегирования разнородных показателей (как количественных, так и качественных), различающихся по измерительным шкалам,

диапазонам значений;

. учет совместимости и различной значимости показателей в обобщенной

оценке решений;

• учет различных стратегий оценивания;

• гибкая настройка (адаптация) оценочных моделей при добавлении или исключении показателей и изменении параметров (совместимости и значимости показателей);

• обеспечение возможности реализации прямой задачи оценивания (свертки) обобщенного показателя на основе частных показателей, обратной задачи оценивания (развертки) частных показателей при заданном значении обобщенного показателя, а также совместного выполнения прямой и обратной задач оценивания при поддержке выбора наилучших решений. Вышесказанное обуславливает актуальность решаемой в данной работе

научной задачи разработки методов и программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки информации в компьютерных системах за счет создаваемых методов и программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания.

Объектом исследования являются программные средства поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания. Предметом исследования являются методы и модели программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания.

Научной задачей диссертационной работы является исследование и разработка методов и программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания.

Для достижения поставленной цели и решения научной задачи исследования необходимо выполнить следующие задачи:

• анализ задач и методов оценки и выбора альтернатив решений;

• анализ подходов и методов к решению прямых и обратных задач многокритериального нечеткого оценивания для создания программных средств поддержки выбора решений;

• анализ подходов к созданию программных средств поддержки выбора решений на основе нечеткого оценивания;

• разработка нечетких оценочных моделей с учетом иерархичности, совместимости, значимости показателей и различных стратегий оценивания;

• разработка методов решения прямых и обратных задач нечеткого оценивания на основе предлагаемых моделей;

• создание алгоритмов поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания;

• разработка программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания;

• оценка эффективности использования разработанных программных средств поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы анализа и проектирования программных средств, теории принятия решений, многокритериальной оценки, нечетких множеств и отношений, нечеткой логики.

Обоснованность научных результатов и выводов, представленных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования. Достоверность научных положений подтверждена соответствием теоретических положений и результатов экспериментов на основе компьютерного мо-

делирования, сопоставлением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе, а также итогами практического внедрения.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Предложены нечеткие оценочные модели для создания программных средств поддержки выбора решений, учитывающие иерархическую структуру, взаимную совместимость и различную значимость оцениваемых показателей.

2) Созданы методы прямого и обратного нечеткого оценивания, ориентированные на программную реализацию расширенных возможностей предлагаемых нечетких оценочных моделей с учетом различного характера агрегирования и взаимовлияния оцениваемых показателей, выбора операций свертки и стратегий оценивания.

3) Разработаны алгоритмы поддержки выбора решений на основе предлагаемых моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания, позволяющие повысить качество принимаемых решений за счет гибкого учета взаимовлияния оцениваемых показателей и итерационного сочетания процедур прямого и обратного нечеткого оценивания.

Практическую значимость работы составляют следующие результаты.

1) Предложена методика оценки качества программного обеспечения на основе нечетких оценочных моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания.

2) Разработаны программные средства поддержки выбора решений на основе предложенных методов и моделей, включающие в себя модули: визуального редактора; конструирования процессов оценки и выбора решений; построения и настройки нечеткой оценочной модели (формирования иерархической структуры показателей оценки, задания весов и нечетких отношений совместимости между показателями); выбора и сопоставления операций свертки показателей степеням совместимости показателей; прямого и обратного нечеткого оценивания (задания значений показателей, задания стратегии оценивания, разбиения нечеткого отношения совместимости на классы совместимости, мо-

дификации нечеткого отношения совместимости, построения и обхода деревьев решений).

3) Создана библиотека программных функций, реализующая предлагаемые модели, методы и алгоритмы, обеспечивающая возможность модульного встраивания в существующие и перспективные системы поддержки принятия решений и автоматизированные информационные системы. На защиту выносятся следующие положения:

• нечеткие оценочные модели для создания программных средств поддержки выбора решений;

• методы прямого и обратного нечеткого оценивания для поддержки выбора решений, ориентированные на программную реализацию;

• методика оценки качества программного обеспечения на основе нечетких оценочных моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания;

• алгоритмы поддержки выбора решений на основе предлагаемых моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты работы использованы при разработке нечетких оценочных моделей и их программной реализации для оценки качества программного обеспечения, оценки позиций фигур и выбор ходов в шахматных партиях, оценки качества деятельности образовательных организаций, анализа сложных лингвистических объектов, оценки и выбора вариантов роботизированных систем управления, а также при создании научно-методического и программного обеспечения поддержки выбора решений в рамках следующих НИР:

«Исследование и разработка нечетких моделей и методов формирования и обработки знаний в интеллектуальных системах поддержки принятия решений», НИР, Федеральное агентство по образованию РФ, Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы», Per. № проекта в программе 1.41.09, № гос. per. 01200950521, 2009-2010 г.г.

«Исследование и разработка методов и моделей интеллектуального управления рисками в сложных организационно-технических системах», НИР, Мин-обрнауки России, договор № 1043110, № гос. per. 01201067780, 2011-2013 г.г.

«Разработка и апробация моделей центров сертификации профессиональных квалификаций и экспертно-методического центра в области информатики и вычислительной техники», НИР в рамках этапов № 1-3 Гос. контракта № 12.Р20.11.0027 в соответствии с Федеральной целевой программой развития образования задача 3 «Развитие системы оценки качества образования и востребованность образовательных услуг», мероприятие 8 «Развитие системы оценки качества профессионального образования и на основе создания и внедрения механизмов сертификации квалификаций специалистов и выпускников образовательных учреждений с учетом интеграции требований федерального государственного образовательного стандарта и профессиональных стандартов» на 2011-2015 г.г.

«Исследование и разработка методов, моделей и технологий интеллектуального анализа данных и поддержки принятия решений в топливно-энергетическом комплексе», НИР в рамках базовой части Госзадания Минобрнауки России № 2014/123 на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности по проекту № 2493, договор № 1013140, № гос. per. 01201458416, 2014-2016 г.г.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XVI Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» (Москва, 2010); VII и XII Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2010, 2015), II Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Энергетика, информатика, инновации - 2012» (Смоленск, 2012), II Международная научно-практическая конференция «Информатика, математическое моделирование, экономика» (Смоленск, 2012), XIII и XIV Международные конференции «Системы компьютерной мате-

матики и их приложения» (Смоленск, 2012, 2013), V Международная научно-практическая конференция «Фундаментальные и прикладные науки сегодня» (США, Северный Чарльстон, 2015), VIII Международная научно-практическая конференция «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2015), X Международная научно-практическая конференция «Современные научные исследования: инновации и опыт» (Екатеринбург, 2015).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 16 работ [6, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 109, 110, 111, 112], в том числе 3 статьи [17, 30, 110] в изданиях из перечня ВАК. Результаты диссертации также отражены в 4 отчетах о НИР.

Структура и краткое содержание работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 160 наименований, приложения. Диссертация содержит 157 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 29 таблиц.

Во введении диссертации обоснована актуальность темы диссертационного исследования, определены ее цель и научная задача, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов, представлено краткое содержание по главам.

В первой главе осуществлен анализ задач и методов оценки и выбора альтернатив решений в условиях определенности, риска и неопределенности. Определены основные задачи и охарактеризованы одно- и многокритериальные методы оценки и выбора альтернатив решений. Выполнен анализ методов прямого нечеткого вывода для многокритериального оценивания альтернатив, а также подходов к агрегированию показателей многокритериального нечеткого оценивания сложных объектов и альтернатив решений. Проанализированы модели и методы обратного нечеткого оценивания. Осуществлен анализ подходов к созданию программных средств поддержки выбора решений на основе нечеткого оценивания.

Во второй главе предложены нечеткие оценочные модели для создания программных средств поддержки выбора решений. Созданы методы прямого и обратного нечеткого оценивания, обеспечивающие программную реализацию предлагаемых нечетких оценочных моделей. Для реализации методов прямого и обратного нечеткого оценивания разработаны способы: построения нечетких оценочных моделей; определения степеней совместимости агрегируемых показателей нечетких оценочных моделей; способ сопоставления степеней совместимости агрегируемых показателей с операциями их свертки.

В третьей главе разработаны программные средства поддержки выбора решений на основе предложенных методов и моделей. Создана библиотека программных функций, реализующая предлагаемые модели, методы и алгоритмы, обеспечивающая возможность модульного встраивания в существующие и перспективные системы поддержки принятия решений и автоматизированные информационные системы. Разработаны алгоритмы поддержки выбора решений на основе предложенных оценочных моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания. Предложена методика оценки качества программного обеспечения на основе использования нечетких оценочных моделей и методов прямого и обратного нечеткого оценивания.

В четвертой главе выполнена оценка эффективности использования разработанных программных средств при решении задач: оценки позиций фигур и выборе ходов в шахматных партиях; оценки качества деятельности образовательных организаций; анализа сложных лингвистических объектов.

В заключении отражены основные результаты диссертации.

В приложении представлены акты внедрения результатов диссертационной работы.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ, МОДЕЛЕЙ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ

1.1. Анализ задач и методов оценки и выбора альтернатив решений

Процесс принятия решений состоит из ряда стадий (этапов). На начальной стадии необходимо выявить проблему, проблемную ситуацию или определить предметную область, в которых требуется принятие решений.

Термин «решение» имеет много смысловых значений. Это могут быть действия по решению проблем, приводящие к какому-то результату, последствия которых необходимо оценить. Под решением понимают также некоторые объекты, системы, требующие оценивания. Решение это также разные варианты, альтернативы, возможности относительно действий и объектов. Решением называют и процесс поиска лучшего в каком-то смысле варианта, и сам этот вариант [81].

На следующем этапе необходимо содержательно описать предметную область, выявить цели принятия решений и ограничения.

Далее требуется осуществить сбор и анализ детальной информации о предметной области. В ряде случаев необходимо построить модель, определить область альтернатив (вариантов) решений, выполнить генерацию решений, сформулировать задачу принятия решений.

На следующем этапе осуществляется принятие решений на основе выбранных (разработанных) методов. Выполняется оценка вариантов решения, их сравнение, классификация, ранжирование, выбор наиболее предпочтительного.

И, наконец, заключительная фаза связана с реализацией решения и оценкой его последствий.

В теории принятия решений выделяют субъектов, влияющих на разные этапы принятия решений. Прежде всего, это лицо, принимающее решение (ЛИР), тот человек или группа лиц, которая и делает окончательный выбор.

Могут быть выделены владелец проблемы, эксперт, а также консультант по принятию решений.

Свойства предметной области, условия функционирования систем поддержки принятия решений могут быть различными.

В зависимости от полноты и исходных данных задачи выбора решений могут быть хорошо структурированными, слабо структурированными и неструктурированными [49, 63, 64]. Для хорошо структурированных задач данные формулируются в количественном виде, для слабо структурированных задач они содержат количественные описания с доминированием качественных и неопределенных факторов, для неструктурированных задач данные представляются в виде качественного описания исходных факторов и взаимозависимостей между ними.

Выбор решений может осуществляться в условиях определенности, риска либо неопределенности [34].

В условиях определенности известны исходные данные и последствия каждой альтернативы решений.

Условия риска имеют место, если известны вероятности альтернатив решений или известен закон распределения их вероятностей. Тогда задача сводится к выбору статистических решений. В свою очередь, условия риска можно определить как условия стохастической неопределенности, порожденные случайными факторами, которые при их массовом появлении обладают свойством статистической устойчивости и описываются каким-либо законом распределения вероятности.

Условия неопределенности, при которых закон распределения вероятностей для неопределенных факторов неизвестен, определяются как условия статистической неопределенности. Условия статистической неопределенности, в свою очередь, делятся на два вида: во-первых, с известными параметрами распределения (математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики случайной величины); во-вторых, с неизвестными параметрами распределения.

Если неопределенные факторы относятся к неслучайным, не обладают статистической устойчивостью и не описываются каким-либо законом распределения вероятности, то об этих неопределенных факторах невозможно получить достаточно достоверной информации. А вероятность решений, связанных с воздействием этих факторов, определить невозможно. В этом случае говорят об условиях нестохастической неопределенности [107].

Следует выделить следующие причины возникновения нестохастической неопределенности при выборе решений:

• неполнота и недостаточность информации обо всех факторах задачи выбора решений;

• нечеткость, неоднозначность или противоречивость выделения и описания факторов задач выбора решений.

Кроме того, число факторов, переменных, признаков, показателей и критериев, определяющих предметную область, может существенно различаться. Информация об этих факторах может быть полной или частичной. Факторы могут быть независимыми друг от друга или зависимыми. Зависимость может быть согласованной или противоречивой. Показатели могут быть количественными или качественными, оцениваться в разных шкалах.

Определяющими для выбора решений являются модели оценки показателей и выбора альтернатив этих решений. Структуры моделей оценки и выбора решений могут быть различными, отличаться «связностью» между факторами, иерархичностью оценивания. Структура модели во многом обусловлена целями выбора и критерием эффективности решений.

Существуют различные языки описания задач выбора в виде: критериев качества, функций выбора, бинарных отношений, систем аксиом.

Язык бинарных отношений или систем аксиом целесообразно использовать, если выбор решений не может быть сделан однозначно и представляется векторами критериев и ограничений, зависит от системы предпочтений ЛПР, а также от условий и актуальной информации, которой он обладает.

Наиболее широко распространенными для описания задач выбора являются языки критериев качества (эффективности) и функций выбора. Эти языки описания ориентированы на то, что исходное множество альтернатив решений однозначно определено. А для осуществления выбора решений используются критерии эффективности решений или совокупность правил [67, 68].

В условиях одного или небольшого числа критериев, полной определенности предметной области методы теории принятия решений хорошо развиты.

Однако в условиях большого числа не полностью определенных, качественных и количественных, взаимодействующих показателей, определяющих предметную область, сложности объектов, требующих оценки для выбора решений, классические методы и модели теории принятия решений часто не применимы.

В таких условиях важное значение приобретает построение модели предметной области, разработка методов оценивания сложных многокритериальных объектов, что может существенно облегчить последующий выбор варианта.

К основным задачам оценки и выбора альтернатив решений можно отнести следующие:

• оценка альтернатив решений;

• сравнительная оценка и ранжирование множества альтернатив решений;

• определение стратегий оценивания альтернатив решений;

• определение значений частных показателей решений по заданным значениям обобщенного показателя;

• поиск значений частных показателей, обеспечивающих требуемые значения обобщенного показателя;

• поиск наилучших решений (значений частных показателей), обеспечивающих требуемые значения обобщенного показателя.

Можно выделить одно- и многокритериальные методы оценки и выбора альтернатив решений.

Однокритериальные методы оценки и выбора вариантов решений

В однокритериальном случае считаются известными:

• множество альтернатив решений (объектов, вариантов действий):

• оценки альтернатив по выбранному критерию (показателю): р(а );

• правило выбора наилучшего варианта, например: шах(/?(а )) или

]

тт (р(а)).

J

В процессе решения задачи выбора наилучшего варианта определяется

альтернатива а*, для которой р{а ) = тах(р(а )) или р{а) - тт(р(а )).

} ]

Другим случаем задачи выбора является ранжирование вариантов решений в соответствии с множеством оценок альтернатив.

Более значимым для практического использования является случай оценки и выбора альтернатив по многим критериям.

Многокритериальные методы оценки и выбора вариантов решений

В многокритериальном случае каждому варианту а} можно поставить в

соответствие вектор вида: (рх(а \р1(а]\...,рп(а )), представляющий оценки варианта по критериям (показателям): рх, р2,..., рп. Далее подходы к сравнению и выбору вариантов решений могут быть разделены на две большие группы: сведение и не сведение многих критериев к одному.

Методы, основанные на не сведении многокритериальных задач оценки и выбора вариантов решений к одному критерию, ставят своей задачей сравнение вариантов на основе векторов оценки по всем критериям. Среди важных факторов, учитываемых при решении этой задачи, можно указать вес (важность) критериев, а также информацию о предпочтениях ЛПР. Часто эти методы используются в другой постановке: поиск оптимальных решений на множестве параметров, определяющих условия принятия решений.

Среди методов этой группы можно выделить: метод доминирования [61, 82], метод на основе глобальных критериев [10, 115], лексикографическое упорядочение [10, 115], методы математического программирования [46, 62], методы порогов [95], методы теории мультимножеств [80] и другие.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федулов, Ярослав Александрович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под. ред. Д.А. Поспелова. -М.: Наука, 1986. - 312 с.

2. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1986. - 352 с.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. - Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. - 352 с.

4. Алтухов A.B. Формирование нечетких правил типа Takagi-Sugeno по результатам нечеткой кластеризации // Вестник ВГУ. Серия системный анализ и информационные технологии. Воронеж, 2008. №1. - С. 44-50.

5. Альфельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. - М.: Мир, 1987.-360 с.

6. Андреев С.Н., Борисов В.В., Федулов Я.А. Стратегии нечеткого оценивания в задачах лингвистического анализа // Сб. тр. XIV Междунар. конф. «Системы компьютерной математики и их приложения» СКМП-2013. - Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2013. - С. 72-81.

7. Барсегян A.A., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.

8. Бахтизин В.В. Эффективность программных средств и ее оценка // Доклады БГУИР. 2007. №2(18). - С. 128 - 133.

9. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях// Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов / Под ред. И.Ф. Шахнова. - М.: Мир, 1976. - С. 172-215.

10. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. - Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

11. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. 1989. - 304 с.

12. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. - Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

13. Борисов А.Н., Левченко A.C. Методы интерактивной оценки решений. -Рига: Зинатне, 1982. - 139 с.

14. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов A.C. Нечеткие модели и сети. 2-е изд. стереотип. - М.: Горячая линия-Телеком, 2012. - 284 с.

15. Борисов В.В., Федулов A.C. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №5. 2003. - С. 3 - 12.

16. Борисов В.В., Федулов A.C. Обобщённые нечёткие когнитивные карты // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №4. 2004. - С. 3-20.

17. Борисов В.В., Андреев С.Н., Федулов Я.А. Анализ сложных лингвистических объектов на основе нечетких оценочных моделей // Искусственный интеллект и принятие решений. № 3. 2014. - С. 95-107.

18. Борисов В.В., Зернов М.М., Федулов Я.А. Способ нечеткого многокритериального оценивания с учетом согласованности параметров оценки // Информ. бюллетень Смоленского регионального отделения АВН. Вып. 28. - Смоленск: В А войсковой ПВО ВС РФ, 2013. - С. 122-135.

19. Борисов В.В., Федулов A.C. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. № 5. 2003. - С. 3-12.

20. Борисов В.В., Федулов A.C. Нечеткое моделирование сложных систем и процессов. - Смоленск: Изд-во В А ВПВО ВС РФ, 2011. - 351 с.

21. Борисов В.В., Федулов A.C., Зернов М.М. Основы нечеткого логического вывода. Серия «Основы нечеткой математики». Книга 4. Учебное пособие для вузов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014.- 122 с.

22. Борисов В.В., Федулов Я.А. Методическое обеспечение выработки и принятия решений при управлении организационно-техническими системами // Сб. тр. Военной академии войсковой ПВО ВС РФ. Вып. 19. 2008. - Смоленск: Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2008. - С. 25-31.

23. Борисов В.В., Федулов Я.А. Система оценки деятельности образовательных учреждений // Сб. материалов семинара «Вопросы информатизации учебного процесса, научных исследований и управления. Часть 1. Современные информационные технологии в научных исследованиях, преподавании и изучении оперативно-тактических и технических дисциплин». - Смоленск: Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2009. -С. 23-26.

24. Борисов В.В., Федулов Я.А. Анализ качества функционирования образовательных учреждений // Сб. тр. VII Межрегиональной (международной) науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика», в 2-х т. Т. 2. -Смоленск: Изд-во Филиала МЭИ в г. Смоленске, 2010. - С. 97-99.

25. Борисов В.В., Федулов Я.А. Обеспечение системы анализа качества образовательной деятельности // Тезисы докладов XVI Междунар. науч.-техн. конф студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» в 3-х томах. Т. 1. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - С. 419-421.

26. Борисов В.В., Федулов Я.А. Программное обеспечение системы анализа качества образовательной деятельности учреждений // Вычислительные сети. Теория и практика: электронный журнал [Электронный ресурс]. -№ 1(14): 13.3.2010. - Режим доступа к журналу: 1111:р://пе1\¥Огк-journal.mpei.ac.ru.

27. Борисов В.В., Федулов Я.А. Определение базисных операций свертки для нечетких оценочных моделей сложных организационно-технических систем // Сб. трудов II Междунар. науч.-техн. конф. «Энергетика,

информатика, инновации - 2012», в 2-х т. Т.2. - Смоленск: Изд-во филиала МЭИ в г. Смоленске, 2012. - С. 5-10.

28. Борисов В.В., Федулов Я.А. Способ построения нечетких оценочных моделей с учетом согласованности показателей оценки и возможностью обратного вывода // Сб. тр. XIII Междунар. конф. «Системы компьютерной математики и их приложения» СКМП-2012. - Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2012.-С. 58-64.

29. Борисов В.В., Федулов Я.А. Исследование операций свертки для нечетких оценочных моделей сложных организационно-технических систем, учитывающих согласованность параметров оценки и возможность обратного вывода // Сб. науч. статей II Междунар. науч.-практ. конф. «Информатика, математическое моделирование, экономика», в 3-х томах, Т.2. - Смоленск: Изд-во СФ РУК, 2012. - С. 93-100.

30. Борисов В.В., Федулов Я.А. Нечеткая модель оценки сложных организационно-технических систем // Естественные и технические науки. №5. 2014.-С. 134-145.

31. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. - 400 с.

32. Буч Г., Рамбо Дж., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2004. - 432 с.

33. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская A.A., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. - М.: Физматлит, 2004. - 704 с.

34. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. 2-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1988. - 208 с.

35. Городнов В. П. Методика сравнительной оценки штабных моделей // Воен. радиоэлектроника. № 6. 1987. - С. 19-33.

36. ГОСТ 28195-89. Оценка качества программных средств.

37. ГОСТ Р ИСО 9241-210 - 2012. Человеко-ориентированное проектирование интерактивных систем.

38. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. - М.: Изд-во МГУ, 1994.-207 с.

39. Дубинин A.A., Леденева Т.М. Исследование механизма обратного нечеткого логического вывода // Сб. тр. Всеросс. конф. «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве». -Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2008. - С. 181-182.

40. Дубинин A.A., Леденева Т.М. Программный модуль «Приложение для медицинской диагностики диспротеинемии на основе нечеткого логического вывода» // ФГУП ВНТИЦ. Per. № 50200801210 от 30.06.2008. - М.: ВНТИЦ, 2008. - 235 с.

41. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

42. Ермаков С.М., Жиглявский A.A., Козлов В.П. Математическая теория планирования эксперимента. - М.: Наука, 1983. - 392 с.

43. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

44. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. - М.: Знание, 1974. - С. 5-49.

45. Зернов М.М. Способ построения нечёткой многокритериальной оценочной модели // Нейрокомпьютеры: Разработка и применение. №1. 2007. - С. 40-49.

46. Интерактивный метод решения задачи оптимального проектирования машин / И.И. Артоболевский, C.B. Емельянов, В. И. Сергеев и др.// Докл. АН СССР. № 4. Т. 237. 1977. - С. 793-795.

47. Калиниченко Н.М., Карпов А.Е. Шахматы Анатолия Карпова. Стратегия побед. - М.: ФАИР, 2012 - 432 с.

48. Каспаров Г.К. Шахматы как модель жизни. - М.: Эксмо, 2007. - 352 с.

49. Катулев А.Н., Северцев H.A. Математические методы в системах поддержки выбора решений: учеб. пособие. - М: Высшая школа, 2005. - 311 с.

50. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. - М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

51. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем/ В.В. Борисов, И.А. Бычков, A.B. Дементьев, А.П. Соловьев, A.C. Федулов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 154 с.

52. Костогрызов А.И., Липаев В.В. Сертификация качества функционирования автоматизированных информационных систем. - М.: Изд-во ВПК и ЦННИИ МО РФ, 1999. - 284 с.

53. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

54. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. - Минск: Вышэйшая школа, 1992. - 224 с.

55. Круглов В.В. Сравнение алгоритмов Мамдани и Сугэно в задаче аппроксимации функции // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №5. 2003.-С. 34-38.

56. Круглов В.В., Борисов В.В. Гибридные нейронные сети. - Смоленск: Русич, 2001.-224 с.

57. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 с.

58. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: Физматлит, 2001. - 221 с.

59. Лаврухин B.C., Федулов A.C. Метод построения нечётких оценочных моделей сложных систем с учетом противоречивости общей и частных целей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №8. 2009. - С. 12-17.

60. Лаврухин B.C. Метод решения обратной задачи для нечетких // Сб. тр. XV Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», в 3-х т. Т.1. 2009- С. 35-42.

61. Ларичев О.И. Анализ процессов принятия человеком решений при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям// Автоматика и телемеханика. №8. 1981. - С. 131-141.

62. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям (обзор) // Автоматика и телемеханика. № 12. 1971. - С. 130-142.

63. Ларичев О.И., Петровский А.Б. Системы поддержки выбора решений: современное состояние и перспективы развития // Итоги науки и техники. - М.: ВИНИТИ, т. 21, 1987. - 323 с.

64. Ларичев О.И., Мошкевич Е.М. Качественные методы принятия решений. -М.: Наука, 1996.-401с.

65. Леоненков A.B. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.

66. Леук Д., Нимейер П. Программирование на Java. - М.: Эксмо, 2014. - 1216 с.

67. Лотов A.B., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: учебное пособие. - М.: МАКС Пресс, 2008. - 197 с.

68. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений. - М.: Наука, 1982. - 330 с.

69. Максимов В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций: Автореферат докт. дис. - М.: ИПУ РАН, 2002. - 36 с.

70. Масалович А. Нечеткая логика в бизнесе и финансах. Режим доступа: www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy.htm, свободный.

71. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 440 с.

72. Моё образование [Интернет-портал]. Режим доступа: http://www.moeobrazovanie.ru/, свободный (дата обращения: 05.06.2014).

73. Нейман фон Дж. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970.-708 с.

74. Нэш Т. С# 2010 ускоренный курс для профессионалов. — М.: Вильяме, 2010.-592 с.

75. Овакимян Г.К. Деловые шахматы. - М.: Воениздат, 2001. - 128 с.

76. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебное пособие. - М.: Март, 2004. - 656 с.

77. Павлов А.Н., Соколов Б.В. - Принятие решений в условиях нечёткой информации. - СПб: ГУАП, 2006. - 72 с.

78. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 798 с.

79. Петровский А.Б. Компьютерная поддержка принятия решений: современное состояние и перспективы развития// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник / Под ред. Д.М. Гвишиани, В.Н. Садовского. № 24. 1995-1996. - М.: Эдиториал УРСС, 1996.-С. 146-178.

80. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы. № 2. 2004. - С. 56-66.

81. Петровский А.Б. Теория принятия решений. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 398 с.

82. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982. - 256 с.

83. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. - М.: Наука, Физ. мат. лит., 1986. - 312 с.

84. Прикладные нечёткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. -М.: Мир, 1993.-451 с.

85. Программа (СППР) «Выбор» 5.9.0.167 // Материалы сайта «Best-soft» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://best-soft.ru/ programs/ 5499.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

86. Профессиональная разработка в системе 1С: Предприятие 8 / Под ред. М.Г.Радченко.-М.:«1 С-Паблишинг». - СПб.: Питер, 2007. - 808 с.

87. Прокис Дж. Цифровая связь. - М.: Радио и связь, 2000. - 228 с.

88. Ракитянская А.Б. Решение обратной задачи на основе нечётких логических уравнений и генетического алгоритма // Науч. тр. Винницкого национального технического университета. [Электронное научно-специализированное издание.] - №1, 2009.

89. Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности). - М: Наука, 1977. - 408 с.

90. Рейтинг вузов Смоленской области //Материалы сайта «Моё образование» [Интернет-портал]. Режим доступа:

http://www.moeobrazovanie.ru/search.php?operation=show_result&section=vuz &region_id=67, свободный (дата обращения: 05.06.2014).

91. Рейтинг вузов Смоленской области. Режим доступа: http://www.smolvuz.ru/, свободный (дата обращения: 06.06.2014).

92. Рейтинговое агентство «Эксперт РА» [Офиц. сайт]. Режим доступа: http://www.raexpert.ru/rankings/, свободный (дата обращения: 06.06.2014).

93. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Наука, 1986. - 278 с.

94. Романов, В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984.-389 с.

95. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА): Пер. с франц.// Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976. - С. 80-107.

96. Рутковская Д., Пилиньковский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. - М.: Горячая линия -Телеком, 2004. - 452 с.

97. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993.-278 с.

98. Семенов С.П., Славский В.В., Татаринцев П.Б. Системы компьютерной математики. Учебное пособие для студентов математического факультета АГУ. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2004. - 128 с.

99. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечёткой обстановке. — М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 230 с.

100. Специальный проект ИА Интерфакс «Национальный рейтинг университетов». Режим доступа: http://www.univer-rating.ru/, свободный (дата обращения: 06.06.2014).

101. СППР Советник 1.0 // Материалы сайта Best-soft [Электронный ресурс]: -Режим доступа: http://best-soft.ru/programs/8238.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

102. Среда разработки приложений Lab VIEW // Материалы сайта National Instrumensts Lab VIEW [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.labview.ru/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

ЮЗ.Татаркин Д.С. Математическое и программное обеспечение механизма логического вывода в нечетких продукционных системах: Автореферат канд. дис. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2007. - 20 с.

104. Техника для банка и офиса «Officer» [Офиц. сайт]. Режим доступа: http://www.office-r.ru/, свободный (дата обращения: 12.01.2015).

105. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. - М.: СИНТЕГ, 1998.-468 с.

106. Троелсен Э. Язык программирования С# 2005 и платформа .Net 2.0. 3-е издание. - М.: Вильяме, 2007. - 1168 с.

107. Трофимова JI.A., Трофимов В.В. Управленческие решения (методы принятия и реализации) : учебное пособие. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2011.- 190 с.

108. Федулов A.C. Зуев М.Ф., Лаврухин B.C. О сходимости рекурсивной композиции нечетких отношений [Электронный ресурс] // Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический

журнал. Т.6., Вып. 2., 2007. - Режим доступа к журналу: http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM.

109. Федулов Я.А. Нечеткая оценка качества программных средств // Сборник материалов V Междунар. науч.-практ. конф. «Фундаментальные и прикладные науки сегодня», США, Северный Чарльстон в 3-х т. Т.З. 2015.-С. 106-109.

110. Федулов Я.А. Нечеткие стили в детерминированных играх с полной информацией и нулевой суммой // Научное обозрение. № 3. 2014. — С. 69-76.

111. Федулов Я.А. Методика оценки качества программных средств // Сб. тр. XII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика». Смоленск, 2015.-С. 110-114.

112. Федулов Я.А. Программные средства нечеткой оценки для поддержки выбора решений // Сб. тр. X Международной научно-практической конференции «Современные научные исследования: инновации и опыт». -Екатеринбург: Изд-во Межотраслевого института «Наука и образование», 2015.-С. 102-111.

113. Финн В.К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции // Научно-техническая информация. Сер. 2. № 1-2, 1998. - С. 3-52.

114. Фишберн П. С. Теория полезности для принятия решений: Пер. с англ. — М.: Наука, 1977.-352 с.

115. Чернов Г., Мозес JI. Элементарная теория статистических решений: Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1962. - 406 с.

116. Шилдт Г. С# 4.0: полное руководство. - М.: Вильяме, 2011, - 1056 с.

117. Шлеер С., Меллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в состояниях. - Киев: Диалектика, 1993. - 240 с.

118. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами Matlab. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 288 с.

119. Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В. Введение в MathCAD 2000: учеб. пособие. - Гродно: Изд-во ГрГУ, 2001. - 138 с.

120. Эккель Б. Философия Java. 4-е полное издание. - СПб.: Питер, 2015. - 1190 с.

121.Ягер Р. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Пер.с англ.; под ред. Р.Р.Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. -С. 71-78.

122. Andreev S.N. Literal vs. liberal translation - formal estimation// Glottometrics. Vol. 23, 2012.-P. 62-69.

123. Babuska R. Fuzzy Modeling for Control. Boston, USA: Kluwer Academic Publishers, 1998.-240 p.

124. Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision-making in fuzzy environment // Management Science. Vol.17. No.4. 1970. - P. 141-164.

125. Cao Z., Kandel A. Applicability of the some fuzzy implication operations// Fuzzy Sets and Systems. V. 31. 1989. - P. 151-186.

126. Cordon O., Del Jesus M.J., Herrera F. Reasoning Methods Based on OWA Operators under Fuzzy Mayority in Fuzzy Rule-Based Classification Systems// Technical Report #DECSAI-98121 - July, 1998. - P. 122-145.

127. Cordon O., Herrera F. A General study on genetic fuzzy systems // Genetic Algorithms in engineering and computer science, 1995. - P. 33-57.

128. Dieulot J.Y., Borne P. Inverse fuzzy sum-product composition and its application to fuzzy linguistic modeling // Studies in Informatics and Control. Vol. 14, No. 2, 2005. - P. 43-65.

129. Deductor - аналитическая платформа. Описание платформы // Материалы сайта «BaseGroup Labs» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.basegroup.ru/deductor/description, свободный. - Загл. с экрана. -Яз. рус.

130. Dubois D., Prade Н. A Review of Fuzzy Set Aggregation Connectives // Information Sciences. No. 39. 1986. - P. 105-210.

131. Fukumura H., Kamiya К., Miyagi H., Yamashita К. Study on the solution of fuzzy relation equation with interval values// In Proc. of Int. Tech. Conf. on Circuits/Systems, Computers and Communications (ITC-CSCC'97). Vol.1, Okinawa, Japan, 1997. - P. 495^198.

132. Fuller R. Neural Fuzzy Systems. - Publishing House: Abo Akademi University, 1995.-348 p.

133. Juola P. Authorship attribution. Foundations and Trends in Information Retrieval. Vol. 1. Is. 3. Hanover, MA, USA: Now publishers Inc., 2006. -P. 233-334.

134. Hoover D.L. Corpus stylistics, stylometry and the styles of Henry James// Style. Vol. 41(2). 2007. - P. 160-189.

135. Internet-платформа ClllIP // Материалы сайта «Кулибин» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://kulibin.org/projects/show/2855/ about_product, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

136. ISO/IEC 24786:2009 - Accessible user interface for accessibility settings.

137. ISO/IEC 25010:2011 - Product quality was an international standard for the evaluation of software quality.

138. Knuth D.E., Moore R.W. An Analysis of Alpha-Beta Pruning // Artificial Intelligence Vol. 6, No. 4. 2000. - P. 293-326.

139. Kohler R., Altmann G. Problems in Quantitative Linguistics. Ess. 4. 2014. RAM-Verlag.

140. Kosko B. Fuzzy cognitive maps // International Journal of Man-Machine Studies. Vol. 24. 1986. - P. 65-75.

141. Lee K.H. First Course on Fuzzy Theory and Application. - Springer Berlin Heidelberg New York. 2004. - 336 p.

142. Li G., Fang S.C. Solving interval-valued fuzzy relation equations // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. Vol. 6(2), 1998. - P. 321-324.

143. Lumina Decision Systems // Материалы сайта «Lumina» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.lumina.com/why-analytica, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

144. Mamdani Е.Н., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller // Int. J. of Man-Machine Studies. Vol. 7. No. 1. 1975. - P. 1-13.

145. Mamdani E.H. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems. Fuzzy Sets and Systems. Vol. 26, 1977. - P. 1182-1191.

146. OpenClinical: Knowledge management for medical systems // Материалы сайта «OpenClinical» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.openclinical.org/home.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

147. Peirce C.S. Philosophical writings. Dover publications, Inc. N.Y., 1955. - 399 p.

148. Roy B. Multicriteria methodology for decision aiding. - Kluwer Academic Publishers, Dodrecht, 1996. - 223 p.

149. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process, Planning, Piority Setting, Resource Allocation. - McGraw-Hill, New York, 1980. - 287 p.

150. Sanchez E. Resolution of composite fuzzy relation equations // Inform. Contr. Vol.30. 1976.-P. 38-48.

151. SrcChess // Материалы сайта «CodeProject» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.codeproject.com/Articles/36112/Chess-Program-in-C, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

152. Sugeno М. Industrial applications of fuzzy control. - Elsevier Science Pub. Co., 1985.-269 p.

153. Style Intelligence for Salesforce better intelligence with interactive dashboard reporting & data mashups // Материалы сайта «Style Intelligence» [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.inetsoft.com/products/ Stylelntelligence, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

154. Takagi Т., Sugeno М. Fuzzy identification of systems and its application to mod-eling and control// IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Vol. 15. No 1. 1985.-P. 116-132.

155. Tolman E.C. Cognitive maps in rats and men // Psychological review. Vol. 42. No. 55. 1948.-P. 189-208.

156. Turban, E. Decision support and expert systems: management support systems / E. Turban. - Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1995.-930 p.

157. Vicki L.S. Decision support systems for business intelligence. 2nd edition. -Pub: Wiley, 2010.-453 p.

158. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. Vol. 8. 1965. - P. 338-353.

159. Zimmerman H.J. Latent Connectives in Human Decision Making // Fuzzy Sets and Systems. Vol. 4. No. 1, 1980. - P. 37-51.

160. Zobrist A. A New Hashing Method with Application for Game Playing // Technical Report num. 88, Computer Science Department, The University of Wisconsin, Madison, WI, USA, Reprinted in ICCA Journal. Vol. 13. No. 2. 1990.-P. 56-79.