Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат наук Королев Юрий Ильич

• Королев Юрий Ильич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Королев Юрий Ильич

Список сокращений и обозначений

Введение

1. Анализ исследований и разработок в области моделирования динамических систем

1.1. Подходы к разработке динамических интеллектуальных систем

1.1.1. Интеллектуальные системы

1.1.2. Динамические интеллектуальные системы как подкласс динамических систем

1.1.3. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений реального времени

1.2. Задача моделирования сложных динамических систем

1.2.1. Особенности систем, для управления и мониторинга которых используются ИСППР РВ

1.2.2. Анализ подходов к моделированию сложных динамических систем

1.2.3. Анализ подходов к представлению и моделированию времени в сложных динамических системах

1.3. Выбор формального аппарата для имитационного моделирования сложных динамических систем

1.3.1. Свойства базовой формальной модели

1.3.2. Конечные автоматы и сети конечных автоматов

1.3.3. Временные автоматы и сети временных автоматов

1.3.4. Сети Петри как инструмент моделирования

Выводы к главе

2. Методы моделирования процессов в сложных динамических системах

2.1. Сложная система как совокупность взаимодействующих компонентов

2.2. Модификации сетей Петри для моделирования процессов в динамических системах

2.2.1. Темпоральные модификации раскрашенных сетей Петри

2.2.2. Модификация РСП РВ с поддержкой качественных темпоральных зависимостей

2.3. Анализ и верификация моделей процессов на основе сетей Петри с поддержкой логики Аллена

2.3.1. Методы анализа сетей Петри

2.3.2. Верификация моделей процессов, созданных на основе сетей Петри

2.3.3. Применение метода Model Checking для верификации модели на основе РСП РВ ТЛА

Выводы к главе

3. Программная реализация базовых инструментальных средств моделирования процессов в динамических системах на основе РСП РВ ТЛА

3.1. Разработка прототипа инструментария в среде G2

3.1.1. Организация функционирования модели

3.1.2. Пример модели, построенной с помощью разработанного прототипа инструментария

3.2. Разработка инструментария в среде Microsoft Visual Studio

3.2.1. Модель RTCPNtoolkitModel

3.2.2. Представление модели RTCPNtoolkit.ViewModel

3.2.3. Графический интерфейс RTCPNtoolkit.View

Выводы к главе

4. Апробация и внедрение разработанных методов и программных средств

4.1. Тестирование разработанного инструментария

4.2. Внедрение разработанных методов и программных средств

4.2.1. Задача разработки моделей объектов электроэнергетический сети

4.2.2. Применение формализма РСП РВ ТЛА для моделирования объектов электроэнергетической системы

4.2.3. Пример разработанной модели функционирования гидроагрегата 129 Выводы к главе

Заключение

Литература

Приложение А

Список сокращений и обозначений

БД База данных

БЗ База знаний

ВА Временной автомат

ВП Виртуальный прибор

ГД Граф достижимости

ГП Граф покрытия

ДИС Динамическая интеллектуальная система

ДС Динамическая система

ИИ Искусственный интеллект

ИМ Имитационная модель

ИС Интеллектуальная система

ИСППР Интеллектуальная система поддержки принятия решений

ИСППР РВ Интеллектуальная система поддержки принятия решений

реального времени

КА Конечный автомат

ЛПР Лицо, принимающее решение

ОУ Объект управления

ПЛИС Программируемая логическая интегральная схема

РСП Раскрашенные сети Петри

РСП РВ Раскрашенные сети Петри реального времени

РСП РВ ТЛА Раскрашенные сети Петри реального времени с поддержкой

темпоральной логики Аллена

СП Сети Петри

ТЛА Темпоральная логика Аллена

ФМ Формальная модель

ЭДС Электродинамическая модель

ЭЭС Электроэнергетическая система

CTL Логика ветвящегося времени (Computational Tree Logic)

GUID Уникальный идентификатор (Globally Unique Identifier)

LTL Линейная темпоральная логика (Linear Temporal Logic)

MC Проверка модели (алгоритм) (Model Checking)

MVS Среда разработки Microsoft Visual Studio

MVVM Шаблон проектирования Model View ViewModel

WPF Графическая .NET система Windows Presentation Foundation

XAML Язык декларативного описания интерфейса extensible

Application Markup Language

В работе будем использовать следующие обозначения (взятые, в основном,

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри»

из работы [54]):

= - равно по определению; = - тождественно; ~ - логически эквивалентно;

К0 = {0,1,2,...} - множество неотрицательных целых чисел; К = {1,2,...} - множество натуральных (положительных целых) чисел; Z = К0 и {-/ | i е К} - множество целых чисел; п'.л" = {/ |п' < i л i < п'} - диапазон целых чисел;

^0 = {< /, у >|/ еК0, у еК} - множество неотрицательных рациональных

чисел;

= {< i,у >| i,у еК} - множество положительных рациональных чисел; ^ = {< /, у >| / е Z, у еК} - множество рациональных чисел (отношения равенства (=), строгого (<) и нестрогого (<) порядка на множестве рациональных чисел разрешимы);

[д ^ е': е"] - условное выражение «если д, то е' иначе е'»;

Л<п> = {< Л[1], Л[2],..., Л[п] >| (V/ е 1..п)Л[/] е А} - множество всех кортежей (упорядоченных наборов) из п еК0 элементов множества Л;

Л<> = у Л<п> - множество всех возможных кортежей элементов множества Л;

< «1,-..,а^ >< а'ап. >=< ах,...,а^,а'ап. >.

[Л[1],Л[2],...,Л[п]] - конечное упорядоченное подмножество Л, если п е К0, {Л[/] | / е 1..п} с Л и (V/',/' е 1..п)(/' ф /' з Л[/'] ф Л[/' ]);

Л[п] = {[Л[1],Л[2],...,Л[п]] | (V/ е1..п)Л[/] е Л} - множество всех конечных упорядоченных подмножеств множества из п еК0 элементов множества Л;

Л[] = у Л[п] - множество всех конечных упорядоченных подмножеств Л;

пеНп

\Л\ - мощность множества, подмножества, упорядоченного подмножества (для конечных - количество элементов);

Л() = {(а', а 2,..., ап )| п еК0,(У/ е 1.. п)а1 е Л} - множество всех

возможных комплектов (мультимножеств, неупорядоченных наборов) из элементов множества Л. Так как представляющие комплекты наборы элементов множества Л не упорядочены, то комплект полностью определяется кратностями вхождений в него элементов множества Л. Поэтому комплекты с е Л() могут рассматриваться как функции с: Л ^К0 при условии, что ^с(а) еХ0. Значение

аеЛ

с(а) называется кратностью вхождения элемента а е Л в комплект с.

Операции над комплектами: если с',с" е Л°, то

(Уа е Л)(((с' + с ')(а) = с'(а) + с"(а)) л

((с ' - с')(а) = с'(а) - с' (а), если с'(а) < с'(а), иначе не определено) л ((с ' и с')(а) = тах(с '(а), с' (а))) л ((с ' п с ' )(а) = тт(с' (а), с" (а)))).

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время активно разрабатываются методы и программные средства проектирования математического и программного обеспечения интеллектуальных систем поддержки принятия решений (ИСППР), включая наиболее сложных их представителей - ИСППР реального времени (ИСППР РВ). ИСППР РВ предназначены для помощи лицам, принимающим решения (ЛПР), при управлении и мониторинге сложных динамических систем (ДС) - технических (технологических), транспортных, организационных и других - в условиях достаточно жестких временных ограничений и при наличии различного типа неопределенности в поступающей информации [6]. К таким системам можно отнести, в частности, объекты энергетики. Важной задачей, возникающей при проектировании и разработке ИСППР РВ, является разработка методов и программных средств моделирования сложных ДС, включая средства представления и оперирования временными (темпоральными) зависимостями, как количественными, так и качественными. В ряде современных и дорогих коммерческих инструментальных комплексах для построения сложных ДС ^2, RTworks и др.) имеются средства отображения фактора времени и темпоральных зависимостей, однако они весьма примитивны и не соответствуют сегодняшним требованиям.

Следует отметить, что и ИСППР РВ относятся к классу сложных ДС -динамических интеллектуальных систем (ДИС), основанных на использовании методов искусственного интеллекта и поиска (вывода) решений на основе знаний. Одним из основных блоков ДИС является подсистема моделирования, используемая как для имитации процессов в сложных ДС, так и для анализа последствий принимаемых решений и выбора наилучших рекомендаций для ЛПР. Вопросами моделирования сложных ДС, в том числе в плане использования средств моделирования в интеллектуальных системах типа ДИС и ИСППР, посвящены многие отечественные и зарубежные работы: Ларичева О.И.,

Попова Э.В., Поспелова Д.А., Вагина В.Н., Емельянова В.В., Еремеева А.П., Ковалева С.М., Кузнецова О.П., Курейчика В.М., Осипова Г.С., Петровского А.Б., Рыбиной Г.В., Стефанюка В.Л., Федунова Б.Е., Фоминых И.Б., Ярушкиной Н.Г., Ashby W.R., Forgy C., Giarratano J.C., Jackson P., Luger G.F., Macko D., Mesarovich M.D., Nilsson N.J., Norvig P., Raffa H., Rassel S.J., Zadeh L.A. и др.

Задачи исследования процессов и закономерностей, которые определяют функционирование сложных ДС в различных ситуациях, и разработки методов и программных средств моделирования таких процессов, являются весьма актуальными, поскольку надежность и предсказуемость поведения сложных ДС зачастую являются более важными свойствами, чем производительность, модифицируемость и т.п. Это связано с существенным риском возникновения ошибок на этапе проектирования ДС и очень высокой ценой проявления этих ошибок на стадии эксплуатации. Однако классический подход - аналитический анализ ДС как физической системы, описываемой, например, дифференциальными уравнениями, - плохо применим в силу высокой сложности подобных систем.

В настоящее время устойчивый интерес проявляется к методам разработки и анализа имитационных моделей (ИМ) сложных ДС. В качестве базового формализма для создания ИМ, ориентированных на использование в составе ИСППР РВ, предлагается аппарат на основе сетей Петри (СП). Предварительный анализ показал, что некоторые модификации СП, использующие конструкции модульности и иерархичности (так называемые «СП высокого уровня») являются перспективным базисом для таких моделей.

Объектом исследования являются сложные ДС, для мониторинга и управления которыми используются ДИС типа ИСППР РВ. Такие системы представляют собой совокупность взаимодействующих компонентов, каждый из которых в любой момент времени находится в некотором состоянии.

Предметом исследования являются методы и программные средства моделирования таких систем на основе темпоральной модификации раскрашенных СП (РСП).

Целью данного диссертационного исследования является разработка методов и соответствующих программных средств, позволяющих создавать ИМ сложных ДС, для управления и мониторинга которых используются ДИС типа ИСППР РВ, на основе темпоральной модификации РСП.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе требовалось решить следующие научно-практические задачи:

1) анализ существующих подходов к моделированию систем и темпоральных зависимостей и применимости этих подходов для разработки и анализа моделей сложных ДС, являющихся объектом исследования;

2) разработка методов и алгоритмов функционирования ИМ сложных ДС на основе аппарата РСП с возможностью представления и оперирования темпоральной информацией;

3) разработка методов анализа и верификации моделей сложных ДС, для мониторинга и управления которыми используются ДИС типа ИСППР РВ;

4) программная реализация разработанных методов и алгоритмов в плане их включения в программное обеспечение ДИС типа ИСППР РВ;

5) экспериментальная апробация разработанных методов и инструментальных программных средств.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы имитационного моделирования, модели и методы представления времени (темпоральные логики, исчисления), а также теория автоматов, теория сетей Петри и их модификаций, методы разработки программного обеспечения.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1) предложен формализм РСП реального времени с поддержкой темпоральной логики Аллена (РСП РВ ТЛА), ориентированный на моделирование процессов в сложных ДС и позволяющий (в отличие от базового формализма РСП РВ) использовать в качестве защитных функций переходов сети выражения логики Аллена, определяющие темпоральные связи между местами сети;

2) предложены оригинальный метод моделирования ДС на основе РСП РВ ТЛА и ряд соответствующих алгоритмов - определения допустимости перехода,

разрешения конфликта перехода, срабатывания перехода, имеющие полиномиальную оценку сложности, что позволяет их применение в ИСППР РВ с достаточно жесткими временными ограничениями;

3) обоснована возможность применения подхода на основе Model Checking для верификации моделей процессов в ДС и предложен алгоритм верификации ИМ на основе РСП РВ ТЛА, ориентированный на использование в ИСППР РВ.

Практическая значимость полученных результатов заключается в создании методов и программных средств ИМ сложных ДС, ориентированных как на использование в составе современных ДИС типа ИСППР РВ, так и на автономное применение, и расширяющих возможности таких систем и современных компьютерных систем в целом. Разработанные средства позволяют упростить и формализовать процесс моделирования. Практическая значимость работы подтверждается также использованием разработанного математического и программного обеспечения в составе комплексной системы моделирования объектов электроэнергетический сети, а также в учебном процессе кафедры Прикладной математики (ПМ) НИУ «МЭИ», о чем имеются акты об использовании.

Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, результатами компьютерного моделирования, а также сравнением полученных результатов с данными, приведенными в научной литературе.

Реализация результатов диссертации. Результаты диссертации использовались в НИР, выполненных при поддержке грантами РФФИ (проекты №11-01-00140, №12-07-00508, №14-01-00427 и №15-07-04574) на кафедре Прикладной математики Московского энергетического института, в работах по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации № 2.737.2014/К «Методы и инструментальные средства моделирования рассуждений в интеллектуальных системах поддержки принятия решений (СППР)», а также в программе У.М.Н.И.К. по проекту «Разработка инструментария для создания интеллектуальных систем управления на основе модификации сетей Петри». На разработанный в диссертационной работе

программный комплекс получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616435 «Инструментарий для разработки моделей систем на основе темпоральных сетей Петри с поддержкой логики Аллена» от 09.06.2015. Разработанные методы программные средства используются на кафедре Прикладной математики «НИУ «МЭИ» в учебном и научном процессах (акт об использовании); на кафедре Электроэнергетических систем «НИУ «МЭИ» в рамках работ по модернизации электродинамической модели (акт об использовании).

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, её научная новизна и практическая значимость, сформулирована цель работы и приведено краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе рассматриваются понятия ИС, ДС, ДИС, ИСППР РВ. Сформулированы характерные особенности рассматриваемых сложных ДС. Проведен анализ подходов к представлению и моделированию времени в сложных системах, по результатам которого сделан вывод о том, что подходы, основанные на явном представлении времени и ориентированные на использование интервальных темпоральных логик, характеризуются большими выразительными возможностями, чем методы на основе моделирования изменений системы во времени. Сделан вывод о том, что эффективным путем решения поставленной задачи является выбор некоторого существующего базисного формализма и его последующая модификация с целью разработки перспективного математического и программного обеспечения для моделирования и анализа сложных ДС. Сформулированы характерные особенности такого базового формализма. Рассмотрены графические формализмы конечных автоматов (КА), временных автоматов (ВА), сетей автоматов, СП. Сделан вывод о том, что для имитационного моделирования сложных ДС перспективным средством являются сети ВА и СП. В качестве основного объекта дальнейших исследований выбрана модификация аппарата СП - РСП, поскольку визуальный анализ модели на основе ВА, являющейся композицией моделей отдельных компонентов системы, крайне сложен из-за большого числа элементов.

Вторая глава посвящена теоретическим аспектам моделирования. Приведено формальное описание сложной ДС в виде А-системы - совокупности взаимодействующих компонентов, каждый из которых в любой момент времени находится в одном из возможных состояний. Приведено формальное описание темпоральной модификации аппарата РСП - РСП РВ, которая в общем случае поддерживает количественные, но не качественные темпоральные зависимости. Формально определены правила смены маркировок, определения допустимости и срабатывания переходов, приведено описание алгоритма разрешения конфликтов переходов с помощью функции приоритетов. Описаны правила, по которым можно определить процессы в А-системе, индуцированные ее моделью РСП РВ. Предложен аппарат, расширяющий возможности РСП РВ - РСП РВ с поддержкой темпоральной логики Аллена. Данный формализм позволяет использовать в качестве защитных функций переходов выражения ТЛА, определяющие темпоральные связи между местами сети. Приведено формальное описание интервалов в контексте РСП РВ и правила формирования выражений ТЛА. Приведен пример, иллюстрирующий преимущества предлагаемого аппарата и принципы функционирования модели, созданной на его основе. Предложены методы анализа и верификации моделей ДС, созданных на основе РСП РВ ТЛА. Результаты анализа существующих подходов к верификации показали, что наиболее перспективным является алгоритм Model Checking (MC), основным преимуществом которого является возможность полной автоматизации доказательства поведенческих свойств системы. Показано, что по графу покрытия РСП РВ ТЛА можно построить структуру Крипке, а верификация РСП РВ ТЛА с помощью метода MC является естественным расширением анализа сетей с помощью графов состояний.

В третьей главе дается описание программной реализации разработанных методов моделирования ДС на основе РСП РВ ТЛА. Рассмотрен разработанный прототип системы ИМ на основе РСП РВ ТЛА в среде G2 - объектно-ориентированной интегрированной среде для разработки и сопровождения приложений реального времени, использующих базы знаний. Работа прототипа

проиллюстрирована примером. Полная версия программного продукта как самостоятельной инструментальной системы ИМ, пригодной для интеграции в состав ДИС типа ИСППР РВ, разработана в среде Microsoft Visual Studio на языке C#. Использование инструментального комплекса G2 (Gensym, США), несмотря на удобство разработки приложения, имеет существенные ограничения, к которым можно отнести высокую стоимость комплекса и сужение области применимости разрабатываемого программного продукта. Приведено описание архитектуры разработанного инструментария на основе шаблона Model-View-ViewModel, описана структура данных модели, приведены оригинальные алгоритмы вычислений логических функций на основе выражений ТЛА, алгоритмы определения допустимых переходов и разрешения конфликтов переходов.

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке и использованию разработанных программных средств. Приведены результаты тестирования и апробации предложенных моделей, методов и программных средств. Описан процесс и проведен анализ результатов тестирования. Обосновано применение разработанного инструментария (математического и программного обеспечения) для ИМ процессов в сложных ДС в плане включения его в состав ДИС типа ИСППР РВ в качестве подсистемы моделирования. Приведено описание практического использования полученных результатов в рамках НИР по модернизации электродинамической системы МЭИ, а именно: в задаче разработки моделей объектов электроэнергетической системы (ЭЭС). Показано, что модели на основе РСП РВ ТЛА эффективны при проведении научных исследований в области ЭЭС. Приведено описание разработанной модели гидроагрегата. Предложена модульная архитектура приложения и описан процесс разработки приложения для решения задачи моделирования объектов ЭЭС. Сделан вывод о том, что подход, при котором сеть РСП РВ ТЛА используется для объединения и организации взаимодействия отдельных модулей, достаточно универсален и может быть применен для ИМ объектов ДС в составе ДИС типа ИСППР РВ.

В заключении приводятся основные выводы и результаты диссертационной работы. В приложение вынесены акты об использовании результатов диссертационного исследования, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на многих научно-технических конференциях и симпозиумах, в том числе: на 7-ой Международной научно-технической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2013); на II-ой Международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов, аспирантов и молодых ученых (Тверь,

2013); на международной конференции XVI-th Joint Internatioal Scientific Events on Informatics (Болгария, Варна, 2013); на 14-й Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием, КИИ-2014 (Казань,

2014); на VI-ой Всероссийской научно-практической конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления-2014» (Санкт-Петербург, 2014); на XXII-ой Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2014); на международном симпозиуме SPITSE Symposium 2014 (Германия. Ильменау, 2014); на ежегодных «Научных сессиях МИФИ» c 2013 по 2015; на IV и V Международных научно-технических конференциях «Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем» Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (Беларусь, Минск 2014,

2015).

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в девятнадцати печатных трудах, в том числе в трех статьях в журналах, включенных ВАК в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (101 наименование) и приложения. Работа содержит 145 страниц машинописного текста (без приложения), 29 рисунков, 2 таблицы.

1. Анализ исследований и разработок в области моделирования

динамических систем

1.1. Подходы к разработке динамических интеллектуальных систем

1.1.1. Интеллектуальные системы

В процессе информатизации общества особую роль играют интеллектуальные системы (ИС) - основной продукт исследований в искусственном интеллекте (ИИ) [34]. Сегодня термин «интеллектуальный» стал весьма употребляемым в контексте информационных технологий, однако его употребление далеко не всегда имеет однозначный смысл.

Для понимания целей и задач направления ИИ необходимо уточнить феномен интеллекта естественного. Можно выделить ряд ключевых способностей субъекта, совокупность которых и формирует его «интеллектуальность», в том числе [1]: способность выделять существенное в наличных знаниях, т.е. упорядочивать их (необходимый аспект интуиции); способность к целеполаганию и планированию поведения, т.е. порождение последовательностей «цель ^ план ^ действие»; способность к отбору знаний (посылок выводов, релевантных цели рассуждения); способность извлекать следствия из имеющихся знаний, т.е. способность к рассуждению, которое может содержать как правдоподобные выводы, используемые для выдвижения гипотез, так и достоверные выводы, используемые при доказательствах; способность к аргументированному принятию решений, использующему упорядоченные знания (представление знаний) и результаты рассуждений, соответствующие поставленной цели; способность к рефлексии - оценке знаний и действий; наличие познавательного любопытства, т.е. познающий субъект должен быть способен задавать вопрос и искать на него ответ; способность и потребность находить объяснение как ответ на вопрос «почему?»; способность к синтезу познавательных процедур, образующих эвристику решения задач и рассмотрения проблем; способность к обучению и использованию памяти; способность к

рационализации идей: стремление уточнить их как понятия; способность к созданию целостной картины предмета мышления, объединяющей знания, релевантные поставленной цели (т.е. создание некоторой «теории»); способность к адаптации в условиях изменения жизненных ситуаций и знаний, коррекция «теорий» и поведения. В работе будем придерживаться комплексного определения ИС, данного в работе [1]: ИС - компьютерная система, которая является средством автоматизации ключевых способностей естественного интеллекта. Архитектура такой ИС приведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Архитектура ИС согласно [1]

Чаще всего ИС применяются для решения сложных задач, где основная сложность решения связана с использованием слабо-формализованных знаний специалистов-практиков и где логическая (смысловая) обработка информации превалирует над вычислительной, например, [9]: понимание естественного языка; анализ, диагностика и принятие решений в сложных (проблемных) ситуациях; обучение; анализ визуальной информации; оперативно-диспетчерское управление и др.

1.1.2. Динамические интеллектуальные системы как подкласс динамических систем

Известно достаточно много различных вариантов классификации ИС, одним из наиболее используемых среди которых является деление ИС на статические и динамические [43,45,47]. Для статических ИС предполагается, что исходная информация и БЗ системы не меняются в процессе поиска (вывода) решения, для динамических ИС это требование может не выполняться.

Статические ИС, в частности статические ИСППР, ориентированы на поиск решения в статических предметных (проблемных) областях, характеристики которых не меняются в процессе функционирования ИС (процессе поиска решения). А динамические ИС (ДИС) - на поиск решения в динамических областях, характеристики которых, как правило, изменяются в процессе поиска решения, и для которых необходимо учитывать фактор времени и временные (темпоральные) зависимости. Известно, что понятие ДС возникает, когда необходимо исследовать развитие системы во времени путем установления взаимосвязи между значениями параметров системы в различные моменты времени [27]. Формально ДС можно задать набором:

=<Т, Х,и, О, У, Г,р,п>, (1.1)

где Т - множество моментов времени: некоторое упорядоченное подмножество множества вещественных чисел, Тс^0;

X - множество состояний;

и - множество мгновенных значений входных воздействий;

О = (с | с : Т —^ и} - непустое множество допустимых входных воздействий;

У - множество мгновенных значений выходных величин;

Г = {/ | У : Т — У} - множество выходных величин;

(р : ТхТх X хО — X - переходная функция состояния, значениями которой служат состояния р(т,т0,х(т0),с) = х(т) е X, в которых оказывается

система в момент времени геТ, если в начальный момент времени т0 еТ она была в начальном состоянии х(т0) е X и на нее действовало входное воздействие ©еО;

П: Т х X ^ У - выходное отображение, определяющее выходные величины.

ДИС - это такие системы, которые, с одной стороны, удовлетворяют приведенному определению ДС, с другой, - их динамика описывается правилами, часто используемыми в ИС, а состояния - темпоральными параметрами и переменными, имеющими как количественный, так и качественный (символьный) характер [23,43]. При исследовании поведения многих сложных ДС (технических, организационно-технических, социальных, экологических и др.) и разработке ИС (ИСППР) для помощи ЛПР при управлении такими ДС, необходимо использовать подходы и методы ИИ. Существующие в таких системах законы функционирования (поведения) описываются зачастую качественными параметрами и настолько сложны, что не допускают (или делают практически неприемлемым) применение традиционного аналитического представления, но могут задаваться посредством эмпирических или экспертных правил. В связи с этим классические средства моделирования на основе строгих математических моделей являются непригодными или неэффективными (неадекватными реальной системе).

Подробное описание ДИС и их развернутая классификация даны в работах [43,47,49]. Следует отметить, что современные исследования в области ДИС направлены на создание как мощных универсальных, так и специализированных инструментальных средств различного назначения для промышленной разработки ДИС в сфере коммерческих и промышленных приложений в различных областях науки и техники.

Согласно [47], можно выделить следующие основные типы ДИС:

• динамические интегрированные экспертные системы;

• распределенные интеллектуальные системы, в том числе построенные по принципу мультиагентных систем;

• интеллектуальные системы поддержки принятия решений (ИСППР).

Представители различных типов ДИС имеют свои отличительные признаки

(см., например, [6,32,43,45,47]). При этом их объединяет возможность функционирования в динамических предметных (проблемных) областях и необходимость учета фактора времени и темпоральных зависимостей. Остановимся подробнее на наиболее сложном подклассе ИСППР - ИСППР РВ [6].

1.1.3. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений

реального времени

ИСППР РВ - системы поддержки принятия решений, в основе которых лежат методы ИИ и которые предназначены для помощи ЛПР при управлении сложными объектами (ОУ - объектами управления, ДС) и процессами различной природы в условиях достаточно жестких временных ограничений [2,5,6,34]. В [2] предложено конструировать ИСППР РВ как интегрированные ИС семиотического типа, сочетающие строгие, формальные методы и модели поиска решений с нестрогими, эвристическими методами и моделями, базирующимися на знаниях специалистов-экспертов, моделях человеческих рассуждений, имитационных моделях, неклассических логиках и накопленном опыте [46].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Королев Юрий Ильич, 2015 год

Литература

1. Арский Ю.М., Финн В.К. Принципы конструирования интеллектуальных систем // Информационные технологии и вычислительные системы, № 4, 2008. -С. 4-37.

2. Башлыков А.А., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике/ Под ред. А.Ф. Дьякова. - М.: Издательство МЭИ, 1994. -216 с.

3. Башкин В.А., Ломазова И.А. Эквивалентность ресурсов в сетях Петри. -М.:Научный мир, 2008. - 208 с.

4. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. 2-е изд. - М.: Наука, 1978. -399 с.

5. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Исследования и разработки кафедры прикладной математики по конструированию интеллектуальных систем поддержки принятия решений на основе нетрадиционных логик // Вестник МЭИ, № 5, 2008. - С. 16-26.

6. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Некоторые базовые принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени // Известия РАН. Теория и системы управления, № 6, 2001. - С. 114-123.

7. Вагин В.Н., Захаров В.Н., Розенблюм Л.Я. Логический вывод на интерпретированных сетях Петри // Техническая кибернетика, № 5, 1987. -С. 187-195.

8. Виньков М.М., Фоминых И.Б. Темпоральные немонотонные логические системы: взаимосвязи и вычислительная сложность // Искусственный интеллект и принятие решений, № 4, 2008. - С. 19-25.

9. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. -СПб.: Питер, 2000. - 384 с.

10. Голенков В.В. Графодинамические методы и средства параллельной асинхронной переработки информации в интеллектуальных системах. - Минск: БГУИР, 1996. - 295 с.

11. Дворянский Л.В., Ломазова И.А. Имитационное моделирование и верификация вложенных сетей Петри с использованием CPNTools // Моделирование и анализ информационных систем, Т. 19, № 5, 2012. - С. 115-130.

12. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО. - М.: АНВИК, 1998. - 427 с.

13. Еремеев А.П. Логика ветвящегося времени и ее применение в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Десятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2006: Труды конференции. Т. 3. - М.: Физматлит, 2006. -С. 746-754.

14. Еремеев А.П., Виноградов О.В. Современные программные средства поддержки принятия решений на основе таблиц решений // В кн.: Интеллектуальные системы. Коллективная монография. Выпуск 3. / Под. ред. В.М. Курейчика. - М.: Физматлит, 2009. - С. 140-154.

15. Еремеев А.П., Гречкина П.В., Чибизова Н.В. Конструирование интеллектуальных систем поддержки принятия решения реального времени на основе инструментального комплекса G2: учеб. пособие. - М.: Издательский дом МЭИ, 2012. - 32 с.

16. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Верификация моделей процессов на основе темпоральных сетей Петри // Четырнадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2014 (24-27 сентября 2014 г., г. Казань, Россия): Труды конференции. Т.2. - Казань: Изд-во РИЦ ""Школа"", 2014. - С. 22-30.

17. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Инструменты и методология разработки интеллектуальных систем реального времени на основе цветных сетей Петри // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения, № 3 (51), 2013. - С. 53-60.

18. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Реализация интеллектуальных систем реального времени на основе сетей Петри с поддержкой темпоральных зависимостей // Программные продукты и системы, № 3 (103), 2013. - С. 88-94.

19. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Темпоральные модели на основе сетей Петри в задачах разработки интеллектуальных систем // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сборник научных трудов VII-й Международной научно-практической конференции (Коломна, 20-22 мая 2013 г.). В 3-х томах. Т.2. - М.: Физматлит, 2013. - С. 518-528.

20. Еремеев А.П., Королев Ю.И. Темпоральные сети Петри и их применение в интеллектуальных системах поддержки принятия решений реального времени // International Journal ""Information models and analyses"", Vol.2, №4, 2013. - P. 336-344.

21. Еремеев А.П., Куриленко И.Е. Средства темпорального вывода для интеллектуальных систем реального времени // В кн.: Интеллектуальные системы. Коллективная монография. Выпуск 4./ Под. ред. В.М. Курейчика. - М.: Физматлит, 2010. - С. 222-252.

22. Еремеев А.П., Тихонов Д.А., Шутова П.В. Поддержка принятия решений в условиях неопределенности на основе немарковской модели // Известия РАН. Теория и системы управления, № 5, 2003. - С. 75-88.

23. Еремеев А.П., Троицкий В.В. Концепции и модели представления времени и их применение в интеллектуальных системах // Новости искусственного интеллекта, № 1, 2004. - С. 6-29.

24. Еремеев А.П., Троицкий В.В. Модели представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления, № 5, 2003. - С. 75-88.

25. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // В кн.: Математика сегодня (Сборник статей. Перевод с англ.). - М.: Знание, 1974. - С. 5-48.

26. Захарченко В.Е. Имитационная модель гидрогенератора для тестирования алгоритмов АСУТП // Автоматизация в промышленности, № 7, 2007. - С. 37-40.

27. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. - М.: Издательство «Мир», 1971. - 400 с.

28. Кандрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 328 с.

29. Карпов Ю.Г. Model Cheking. Верификация параллельных и распределенных программных систем. - СПб.: БХВ-Петербург, 2010. - 560 с.

30. Ковалев С.М. Гибридные нечетко-темпоральные модели временных рядов в задачах анализа и идентификации слабо формализованных процессов // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте: сб. тр. IV междунар. научно-практ. конф. В 2-х т. М. 2007. Т. 1. - С. 185-191.

31. Королев Ю.И. Верификация моделей процессов в динамических системах по методу Model Checking // Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем = Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (0STIS-2015): материалы V междунар. науч.-техн. конф. (Минск, 19-21 февраля 2015 года)/редкол. : В. В. Голенков (отв. ред.) [и др.]. - Минск: БГУИР, 2015. -С. 545-548.

32. Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 160 с.

33. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.:Энергоатомиздат, 1988. — 480 с.

34. Ларичев О.И., Петровский А.Б. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. — Т.21. - М.: ВИНИТИ, 1987. - С. 131-164.

35. Ломазова И.А. Вложенные сети Петри: моделирование и анализ распределенных систем с объектной структурой. - М.: Научный Мир, 2004. -208 с.

36. Ломазова И.А. Моделирование мультиагентных динамических систем вложенными сетями Петри // Программные системы: Теоретические основы и приложения: Наука. Физматлит, 1999. - С. 143-156.

37. Ломазова И.А. Некоторые алгоритмы анализа для многоуровневых вложенных сетей Петри // Известия РАН. Теория и системы управления, № 6, 2000. - С. 965-974.

38. Мак-Дональд М. WPF: Windows Presentation Foundation в.№ГГ 4.5 с примерами на C# 5.0 для профессионалов, 4-е издание - М.: Вильямс, 2013. -1024 с.

39. Мурата Т. Сети Петри: Свойства, анализ, приложения // ТИИЭР, Т. 77, № 4, 1989. - С. 41-85.

40. Нариньяни А.С. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, No. 5, 1986. - С. 3-28.

41. Нариньяни А.С. Недоопределенные модели и операции с недоопределенными значениями. Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР №400, 1982. - 33 с.

42. Новик И.Б. О философских вопросах кибернетического моделирования. - М.: Знание, 1964. - 293 с.

43. Осипов Г.С. Динамические интеллектуальные системы // Искусственный интеллект и принятие решений, № 1, 2008. - С. 47-54.

44. Осипов Г.С. Методы искусственного интеллекта. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. -296 с.

45. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экспертные системы. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 320 с.

46. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоиздат, 1981. - 232 с.

47. Рыбина Г.В. Основы построения интеллектуальных систем. - М.: Финансы и статистика, ЦИФРА М, 2010. - 432 с.

48. Рыбина Г.В., Мозгачев А.В. Реализация темпорального вывода в динамических интегрированных экспертных системах // Искусственный интеллект и принятие решений, № 1, 2014. - С. 34-45.

49. Рыбина Г.В., Паронджанов С.С. Технология построения динамических интеллектуальных систем. Учебное пособие. - М.: НИЯУ МИФИ, 2011. - 240 с.

50. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

51. Стефанюк В.Л. Локальная организация интеллектуальных систем. - М.: Физматлит, 2004. - 328 с.

52. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям. -М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 352 с.

53. Тейз А., Грибомон П., Луи Ж. Логический подход к искусственному интеллекту. - М.: Мир, 1990. - 432 с.

54. Фальк В.Н. Теория направленных отношений и ее приложения // Автореф. дисс. ... докт. техн. наук. - М.:МЭИ,2001. - 40 с.

55. Фейс Р. Модальная логика. - М.: Наука, 1974. - 520 с.

56. Фримен А. ASP.NET MVC 4 с примерами на C# 5.0 для профессионалов, 4-е издание = Pro ASP.NET MVC 4, 4th edition. - М.: Вильямс, 2013. - 688 с.

57. Шаров Ю.В., Бейм Р.С., Карымов Р.Р., Сыромятников С.Ю. Электродинамическая модель электроэнергетических систем // Электрические станции, № 5, 2005. - С. 58-63.

58. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. 481-е изд. - М.: Мир, 1978. - 329 с.

59. Якубайтис Э.А., Васюкевич В.О., Гобземис А.Ю., Зазнова Н.Е., Курмит А.А., Лоренц А.А., Петренко А.Ф., Чапенко В.П. Теория автоматов // В кн.: В кн.: Итоги науки и техники. Серия ""Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика"". Т.13. - М.: ВИНИТИ, 1976. - С. 109-188.

60. Ярушкина Н.Г., Афанасьева Т.В. Интеллектуальный анализ временных рядов. Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 320 с.

61. Ярушкина Н.Г., Афанасьева Т.В. Нечеткий динамический процесс с нечеткими тенденциями в анализе временных рядов // Вестник РГУПС, № 3, 2011.

- С. 6-15.

62. Agerwala T., Flinn M. Comments on capabilities, limitaions and ""correctness"" of Petri nets // Proc. 1st Annual Symposium on Computer Architecture. New York. 1973.

- P. 81-86.

63. Agha G.A., De Cindio F., and Rozenberg G. Concurrent objects oriented programming and Petri nets: Advances in Petri nets // Lecture Notes in Computer Science. 2001. Vol. 2001. - 544 p.

64. Alur R., Dill D. A theory of timed automata // Theoretical Computer Sci, Vol. 126, No. 2, 1994. - P. 183-235.

65. Alur R., Dill D. Automata for modeling real-time systems // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 443, Springer-Verlag, 1990. - P. 322-335.

66. Allen J.F. Maintaining knowledge about temporal intervals // Communications of the ACM, Vol. 26, No. 11, 1983. - P. 832-843.

67. Brambilla M., Cabot J., and Wimmer M. Model Driven Software Engineering in Practice. Morgan & Claypool, 2012. - 182 p.

68. Cherkasova L.A., Kotov V.E. Structured nets // Proc. 6th MFCS. Lecture Notes in Computer Science. 1981. Vol. 118. - P. 242-251.

69. Clarke E.M., Emerson E.A. Design and synthesis of synchronization skeletons using branching-time temporal logic // Logic of Programs, 1981. - P. 52-71.

70. Clarke E.M., Emerson E.A., and Sistla A.P. Automatic verification of finite-state concurrent systems using temporal logic specifications // ACM Transactions on Programming Languages and Systems, Vol. 8, No. 2, 1986. - P. 244-263.

71. Floyd R.W. Assigning meaning to programs // Proc. Symposium on Applied Mathemtics. 1967. Vol. 9. - P. 19-32.

72. Galton A. A critical examination of Allen's theory of action and time // Artificial Intelligence, No. 42, 1990. - P. 159-188.

73. Gorban A.N., Kazantzis N.K., Kevrekidis I.G., Ottinger H.C., and Theodoropoulos C. Model Reduction and Coarse-Graining Approaches for Multiscale Phenomena. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2007. - 562 p.

74. Gossman J. Introduction to Model/View/ViewModel pattern for building WPF apps [Электронный ресурс] // MSDN Blogs. [сайт]. [2005]. URL: http://blogs.msdn.com/b/johngossman/archive/2005/10/08/478683.aspx (дата обращения: 07.04.2015).

75. Haddad S., Poitrenand D. Theoretical aspects of recursive Petri nets // Proc. ATPN'99. Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1639. - P. 228-247.

76. Hayes P., Allen J. A common-sense theory of time // Proc. of the 9th International Joint Conference on Artificial Intelligence. Los Angeles, CA. 1985. - P. 528-531.

77. Henzinger T. A., Nicollin X., Sifakis J., Yovine S. Symbolic model checking for real-time systems. // Proc. 7th Symp. on Logic in Comp. Science, 1992. - P. 394-406.

78. Jensen K. Coloured Petri nets and the invariant method // Theoretical Computer Science, Vol. 14, 1981. - P. 317-336.

79. Jensen K. Coloured Petri Nets. Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Vol 1-3. Springer-Verlag, 1997. - 673 p.

80. Jensen K., Kristensen L.M. Coloured Petri Nets. Modelling and Validation of Concurrent Systems. Springer, 2009. - 384 p.

81. Jensen K., Kristensen L.M., and Wells L. Coloured Petri Nets and CPN Tools for Modelling and Validation of Concurrent Systems // International Journal on Software Tools for Technology Transfer, Vol. 9, No. 213-254, 2007. - P. 23-41.

82. Konar A. Computational Intelligence: Principles, Techniques and Applications. Springer, 2005. - 708 p.

83. Kripke S.A. Semantical consideration on modal logic // Acta Philosophica Fennica, Vol. 16, 1963. - P. 83-94.

84. Ladkin P. Time representation: A taxonomy of interval relations // Proceedings AAAI-86. Philadelphia, PA. 1986. - P. 360-366.

85. McCarthy J., Hayes P. Some philosophical problems from the standpoint of artificial intelligence // Machine Intelligence, Edinburgh University Press. 1969. Vol. 4. - P. 463-502.

86. Milner R. A Calculus of Communicating Systems // Lecture Notes in Computer Science. 1980. Vol. 92. - 211 p.

87. Milner R., Tofte M., Harper R., and MacQueen. D. The Definition of Standard ML (Revised). Cambridge: MIT Press, 1997. - 121 p.

88. Nilsson R., Fikes N. STRIPS: a new approach to the application of theorem proving to problem solving // Artificial Intelligence, No. 2, 1971. - P. 189-208.

89. Nutzel J., Dane B., and Fengler W. Object Nets for the Design and Verification of Distributed and Embedded Applications // Proc. 3rd International Workshop on Embedded High Performance Computing (EHPC'98) at the First Merged Symposium IPPS/SPDP'98. Orlando. 1998. - P. 953-962.

90. Pnueli A. The temporal logic of program // Proceedings of the 18th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). 1977. - P. 46-57.

91. Prior A.N. Past, Present and Future. Oxford University Press, 1967. - 217 p.

92. Shoham Y. Reasoning About Change: Time and Causation from the Standpoint of Artificial Intelligence. The MIT Press: Cambridge, MA, 1988. - 200 p.

93. Spranger S. Representation of Temporal Knowledge for Web-based Applications. Munchen. 2002. - 112 p.

94. Szpyrka M. Modelling and Analysis of Real-Time Systems with RTCP-Net // Petri Net, Theory and Applications. ITech Education and Publishing, 2008. - P. 17-40.

95. Szpyrka M., Szmuc T. Verification of automatic train protection systems with RTCPnets, Vol. 4166, No. 25, 2006. - P. 344-357.

96. Valk R. Petri Nets as Token Objects: An Introduction to Elementary Object Nets // Proc. Int. Conf. on Application and Theory of Petri Nets. Lecture Notes in Computer Science. 1998. Vol. 1420. - P. 1-25.

97. Zhou M.C., Venkatesh K. Modeling, Simulation, and Control of Flexible Manufacturing Systems: A Petri Net Approach. World Scientific, 1999. - 409 p.

98. [Электронный ресурс] // CPN Tools Homepage: [сайт]. [2015]. URL: http://cpntools.org/ (дата обращения: 07.04.2015).

99. [Электронный ресурс] // The BETA Language Home Page: [сайт]. [2015]. URL: http://daimi.au.dk/~beta/ (дата обращения: 07.04.2015).

100. [Электронный ресурс] // Visual Studio - Microsoft Developer Tools: [сайт]. [2015]. URL: https://www.visualstudio.com/ (дата обращения: 07.04.2015).

101. [Электронный ресурс] //.NET Downloads, Developer Resources & Case Studies | Microsoft.NET Framework: [сайт]. [2015]. URL: http://www.microsoft.com/net (дата обращения: 07.04.2015).

Приложение А

Приложение содержит копии актов об использовании результатов диссертационной работы и свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ «Инструментарий для разработки моделей систем на основе темпоральных сетей Петри с поддержкой логики Аллена».

"УТВЕРЖДАЮ"

Первый проректор ФГБОУ ВПО

¿1ИУ «МЭИ» по учебной работе

Л,- РН 1 г, ». Ч»

АКТ

об использовании в учебно-научном процессе НИУ «МЭИ» результатов диссертационной работы КОРОЛЕВА ЮРИЯ ИЛЬИЧА «Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри», представленной на соискание ученой степени канд. техн. наук по специальности 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Настоящим актом подтверждается использование результатов диссертационной работы Королева Ю.И. в учебно-научном процессе кафедры прикладной математики по направлениям «Прикладная математика и информатика» (профиль «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и комплексов») и «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Информационные системы и технологии») при проведении учебных занятий по дисциплинам «Основы искусственного интеллекта», «Программное обеспечение интеллектуальных систем», «Программное обеспечение автоматизированных систем», а также в НИР, выполняемых на кафедре прикладной математики по тематике разработки математического и программного обеспечения перспективных интеллектуальных систем поддержки принятия решений.

Заведующий каф. ПМ

д.т.н., проф.

Еремеев А.П.

Зам. зав. каф, по учебной работе к.т.н., доц.

X

Маран М.М.

Зам. зав. каф. по научной работе к.т.н., доц.

Варшавский П.Р.

"УТВЕРЖДАЮ1' Проректор ФГБОУ ВПО НИУ Г^СШШй)) по научной работе

ессор

В.К. Драгунов

2015 г.

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы КОРОЛЕВА ЮРИЯ ИЛЬИЧА «Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри», представленной на соискание ученой степени канд. техн. наук по специальности 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Комиссия в составе:

- председателя Карташева И.И. к.т.н., с.н.с, зам. зав. каф. ЭЭС

- членов комиссии: Кузнецова О.Н. к.т.н. доцента зав. НИЛ 0612

Чемборисовой Н.Ш. д.т.н. профессора

составила настоящий Акт о том, что

1. в результате диссертационной работы Королева Ю.И. получено программное обеспечение для моделирования сложной динамической системы на примере цифровой модели гидравлической турбины с учётом явления гидроудара в напорном трубопроводе;

2. программное обеспечение реализовано в модуле CRio фирмы National Instruments, которое является моделирующим устройством гидравлической турбины с регуляторами;

3. программное обеспечение применяется при модернизации электродинамической модели кафедры Электроэнергетические системы (ЭЭС) НИУ «МЭИ»,

4. использование разработанных в диссертации методов и программного обеспечения позволяет расширить сферу применения и повысить эффективность моделирования сложных динамических систем.

Основные результаты работы изложены в докладе «Modernization of hydraulic turbine model in the electrodynamic model of power system» принятом

для публикации на конференцию «Modern Electric Power Systems 2015» (MEPS'15), Вроцлав (Польша), которая состоится с 06 по 09 июля 2015 г.

Председатель комиссии: Члены комиссии:

Карташев И.И. Кузнецов О.Н. Чемборисова Н.Ш.

1Р(П)(О©Ж1(0ЖАЖ ФЕДИРАЩШШ

жжжжжж

ж ж ж ж ж ж ж

ж ж ж

ж ж

ж ж ж

СВИДЕТЕЛЬСТВ

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2015616435

Инструментарий для разработки моделей систем на основе темпоральных сетей Петри с поддержкой логики Аллена

Правообладатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» (Ж)

Авторы: Еремеев Александр Павлович (Я17), Королев Юрий Ильич (ЯЦ)

ыШМШ

Заявка № 2015612935

Дата поступления 14 апреля 2015 Г.

Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 09 ИЮНЯ 2015 г.

Врио руководителя Федеральной слулсбы по интеллектуальной собственности

Л. Л. Кирий

Ж

ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж

ж

ж ж ж

»жжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж