Методы и программные средства исследования особенностей распространения пакетов данных в динамических телекоммуникационных сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Прокошев, Валерий Валерьевич

• Прокошев, Валерий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Прокошев, Валерий Валерьевич

Введение.

Глава 1. Обзор задачи распространения пакетов данных в динамических телекоммуникационных сетях.

1.1. Актуальность разработки методов.

1.2. Решаемая задача и исходные данные.

1.3. Обзор методов моделирования.

1.3.1. Основные понятия теории перколяции.

1.3.2. Обзор телекоммуникационных приложений теории перколяции.

1.4. Оценка рассмотренных методов.

1.5. Выводы по главе.

Глава 2. Описание предлагаемых методов.

2.1. Модель распространения пакетов данных в сети, связи которой определены функциями Уолша.

2.1.1. Краткие сведения о функциях Уолша.

2.1.2. Описание модели.

2.2. Метод определения порога перколяции в сети движущихся объектов .:.

2.3. Метод изучения влияния времени жизни пакета на передачу пакетов данных в цепочке движущихся объектов.

2.4. Описание модели распространения пакетов данных на двумерной квадратной перколяционной решетке.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Экспериментальное исследование распространения пакетов данных в динамических системах.

3.1. Постановка эксперимента по исследованию распространения пакетов данных в сети, связи которой определены функциями Уолша.

3.1.1. Общие положения.

3.1.2. Модули расширения, разработанные для экспериментов.

3.1.3. Методика экспериментов.

3.2. Определение порога перколяции в телекоммуникационной сети движущихся объектов.

3.2.1. Описание численного эксперимента.

3.2.2. Описание разработанных модулей расширения ПСС.

3.3. Описание программной реализации модели цепочки движущихся объектов.

3.4. Описание программной реализации двумерной перколяционной сети движущихся объектов.

3.4.1. Общие положения.

3.4.2. Входные данные.

3.4.3. Описание работы.

3.4.4. Методика проведения эксперимента.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. Анализ экспериментальных данных.

4.1. Анализ полученных значений времени и вероятности прохождения пакетов данных в системе, связи которой определены функциями Уолша.

4.2. Определение порога перколяции в телекоммуникационной сети движущихся объектов.

4.3. Анализ полученных значений вероятностей прохождения пакетов данных по цепочке движущихся объектов.

4.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программные средства исследования особенностей распространения пакетов данных в динамических телекоммуникационных сетях»

1. Предмет исследования

В последние несколько лет происходит активное развитие сетей с переменной топологией. В первую очередь это относится к различным видам беспроводных телекоммуникационных мобильных и сенсорных сетей. Беспроводные сети внедряются и в военные технологии и во многие сферы гражданского применения, производя в некоторых случаях в этих областях буквально революцию. Примером могут служить сенсорные сети, позволившие обеспечить контроль над различными объектами наблюдения с такой оперативностью и на таких территориях, которые ещё недавно казались принципиально недостижимыми при использовании прежних технологий.

Существующие беспроводные сети в основном основаны на сотовом принципе [70]. Такая организация сетей требует наличие базовых станций, которые должны обеспечивать высокий уровень покрытия. В последнее время активно развиваются беспроводные самоорганизующиеся сети, которые не требуют наличия дополнительной инфраструктуры [74, 65].

Предметом настоящего исследования является разработка методов исследования прохождения пакетов данных по самоорганизующейся динамической сети.

2. Цели и задачи исследования

Цель работы заключается в разработке методов исследования прохождения пакетов данных, учитывающих глобальные параметры сети.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Анализ существующих методов моделирования прохождения пакетов данных в самоорганизующихся сетях, выявление преимуществ и недостатков.

• Разработка формальных математических моделей самоорганизующихся сетей.

• Создание новых алгоритмов исследования прохождения пакетов данных в сети.

• Разработка специального программного обеспечения, на базе которого экспериментально проверяются параметры исследуемых сетей.

• Анализ зависимостей, полученных в результате эксперимента. Проверка влияния различных сетевых параметров на прохождение пакетов данных.

3. Методы исследования

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается применением методов системного анализа, теории перколяции, теории графов, теории вероятности, математической статистики и подтверждены результатами экспериментов, проведенных с помощью специально созданного программного обеспечения.

4. Научная новизна

Научную новизну работы определяют следующие положения:

• Разработаны параллельные алгоритмы исследования прохождения пакетов данных в телекоммуникационной сети с решеточной конфигурацией.

• Созданы программные инструменты для исследования особенностей прохождения пакетов данных в динамической телекоммуникационной сети с использованием высокопроизводительных вычислений.

• Установлено существование порога перколяции и его отличие от порога перколяции для модели статической квадратной решетки. Для разработанной модели экспериментально определен порог перколяции, равный 0,6.

• Получены зависимости вероятностей прохождения пакетов данных от времени ожидания пакетов данных на узле для предложенной модели двумерной сети.

5. Практическая ценность и реализация результатов

Практическая ценность заключается в том, что результаты работы использованы при создании алгоритмов маршрутизации, пригодных для применения в программном обеспечении узлов мобильных сетей передачи данных, узлов мобильных сенсорных сетей. Устройства будут использованы для решения широкого спектра задач в сфере телекоммуникаций и при реализации сенсорных сетей.

Разработанные параллельные алгоритмы и программные инструменты, позволяют достигнуть хорошего ускорения до Р раз (Р - число процессов) на многопроцессорных системах. Для небольших многопроцессорных кластерных систем Р=4. Для уникальных систем, таких как кластерная система «СКИФ Мономах», установленная в ВлГУ, Р= 128. В разработанных алгоритмах и программных инструментах заложена возможность учета конкретных технических особенностей и расширения функциональности.

При незначительных доработках разработанные программные инструменты и модели динамических сетей, являющиеся универсальными, могут быть использованы для исследования особенностей распространения пакетов данных в динамических одноранговых телекоммуникационных сетях любой конфигурации и вычисления порога перколяции для данных сетей. Установление порога перколяции позволяет сократить число копий пакетов данных в динамической телекоммуникационной сети. Величина сокращения зависит от конкретной конфигурации сети. Для предложенной модели динамической квадратной решетки число копий пакетов уменьшается примерно в 1.67 раз по сравнению с лавинной рассылкой.

Разработанные программные модули используются для выполнения госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ сетевой тематики с участием автора в рамках ряда ФЦП Минобразования.

Программное обеспечение и результаты работы внедрены в учебный процесс и в следующих организациях:

- Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых;

- ООО «ФС Сервис», г. Владимир.

6. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих научно-технических и научно-практических конференциях, семинарах:

СПИСОК КОНФЕРЕНЦИЙ

• Девятая международная конференция-семинар «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах», 2009, г. Владимир

• 2-ой Международная конференция/молодежная школа-семинар «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства», 2009, г. Владимир

• XVII международная конференция "Математика. Компьютер. Образование", 2010, г. Дубна

• XV Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика'2008», 2008, г. Санкт-Петербург

• Всероссийская научная конференция «Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач», г. Новороссийск

• XVI Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика'2009», г. Санкт-Петербург

• XVIII Всероссийская научно-методическая конференций «Телематика'2011», г. Санкт-Петербург

• International Young Scientists Conference "High Performance Computing and Simulation", 2012, г. Амстердам

• Заочная Международная научно-практическая конференция «Тенденции и инновации современной науки»

7. Положения, выносимые на защиту

Основные научные результаты диссертации, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Модели динамических телекоммуникационных сетей с решеточной конфигурацией

2. Программные инструменты исследования особенностей прохождения пакетов данных в перколяционных сетях

3. Экспериментальные зависимости вероятностей прохождения пакетов данных от параметров сети

8. Публикации

Основные результаты работы представлены в 13 публикациях, в том числе в 2 статьях журналов из перечня ВАК, а также в научно-технических отчетах НИР, выполненных по заданию Федерального агентства по науке и инновациям.

9. Объем и структура диссертации

Текст диссертационной работы изложен на 110 стр. машинописного текста. Содержательная часть включает введение, четыре главы и заключение. Список использованных источников содержит 80 наименований. Таблиц - 18, рисунков -51.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Прокошев, Валерий Валерьевич

4.5. Выводы по главе

В данной главе были исследованы результаты численного эксперимента.

1. В результате эксперимента получены зависимости характеристик от времени ожидания пакетов данных на узле для модели двумерной сети связи которой определяются функциями Уолша

2. Из полученных результатов можно сделать вывод, что вероятность прохождения пакетов данных резко увеличивается даже при сравнительно небольшом увеличении связей, которые постоянно активны. Прохождение пакетов данных через систему наблюдается даже в случаях, когда порог перколяции для квадратной решетки не достигнут.

3. Установлено существование порога перколяции и его отличие от порога перколяции для модели квадратной решетки. Для разработанной модели порог перколяции приблизительно равен 0,6.

4. Существующие перколяционные модели примененные без существенной коррекции искажали бы картину прохождения пакетов данных внутри динамической системы, моделирующей движение объектов.

5. Поставлен численный эксперимент для исследования влияния параметра времени ожидания на вероятность передачи пакетов данных через систему движущихся объектов. Результаты позволяют, с некоторой долей осторожности, сделать вывод, что введение параметра времени ожидания на узле позволяет свести модель распространения пакетов данных в сети к ранее рассмотренным перколяционным моделям.

6. Был поставлен численный эксперимент для исследования распространения пакетов данных на квадратной решетке с ожиданием передачи на узле.

7. Результаты эксперимента позволяют сделать вывод, что время передачи пакетов данных пропорционально количеству пройденных слоев и зависит от параметра времени ожидания.

Заключение

В настоящей диссертационной работе были проведены следующие действия.

1. В ходе выполнения работы проведено исследование современного состояния проблемы применимости различных методов для моделирования распространения пакетов данных в самоорганизующихся динамических сетях. Была рассмотрена модель перколяции на квадратной решетке и её применение в сфере распространения пакетов данных в телекоммуникационных сетях.

2. Разработана математическая модель перколяционного распространения пакетов данных с ожиданием передачи на узле на двумерной квадратной решетке, наличие связей в которой определяется функциями Уолша.

3. Поставлен численный эксперимент для исследования распространения пакетов данных на квадратной решетке, наличие связей в которой определяется функциями Уолша.

4. В результате эксперимента получены зависимости асимптотических характеристик предложенной модели двумерной сети от времени ожидания пакетов данных на узле

5. Из полученных результатов можно сделать вывод, что вероятность прохождения пакетов данных резко увеличивается даже при сравнительно небольшом увеличении связей, которые постоянно активны. Прохождение пакетов данных через систему наблюдается даже в случаях, когда порог перколяции для квадратной решетки не достигнут.

6. Разработана математическая модель перколяционного распространения пакетов данных на квадратной решетке, каждый узел которой является подвижным объектом. Было доказано принципиальное отличие данной модели от рассматриваемого ранее случая квадратной решетки, заключающееся в зависимостях между связями.

7. Был поставлен численный эксперимент по определению порога перколяции для системы, описанной математической моделью.

99

Полученные с помощью численного эксперимента результаты позволяют сделать следующие выводы:

7.1. Установлено существование порога перколяции и его отличие от порога перколяции для модели квадратной решетки. Для разработанной модели порог перколяции приблизительно равен 0,6.

7.2. Существующие перколяционные модели примененные без существенной коррекции искажали бы картину прохождения пакетов данных внутри динамической системы, моделирующей движение объектов.

8. Была разработана модель и поставлен численный эксперимент для исследования влияния параметра времени ожидания на вероятность передачи пакетов данных через систему движущихся объектов. Результаты позволяют, с некоторой долей осторожности, сделать вывод, что введение параметра времени ожидания на узле позволяет свести модель распространения пакетов данных в телекоммуникационной сети к ранее рассмотренным перколяционным моделям. Данное утверждение требует дальнейшего изучения.

9. Была разработана математическая модель перколяционного распространения пакетов данных с ожиданием передачи на узле на двумерной квадратной решетке, каждый узел которой является подвижным объектом.

Ю.Был поставлен численный эксперимент для исследования распространения пакетов данных на квадратной решетке с ожиданием передачи на узле.

11 .Результаты эксперимента позволяют сделать вывод, что время передачи пакетов данных пропорционально количеству пройденных слоев и зависит от параметра времени ожидания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Прокошев, Валерий Валерьевич, 2012 год

1. Аничкин, С.А. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А. Аничкин, С.А Белов, А.В. Бернштейн А.В. и др.; под ред. И.А. Мизина, А.П. Кулешова // М.: Радио и связь, 1990. — 504 с.

2. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд//М. : Наука, 1974.

3. Бертсекас, Д. Сети передачи данных: пер. с англ. / Д. Бертсекас, Р. Галлагер // М.: Мир, 1989. 544 с. - ISBN 5-03-000639-7.

4. Брагинский, Р.П. Математические модели старения полимерных изоляционных материалов / Брагинский Р.П., Гнеденко Б.В., Молчанов С.А., Пешков И.Б., Рыбников К.А. // Докл. АН СССР. 1963. - Т. 268. - № 2. - С. 281-284.

5. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения: Учеб. пособие для студ. втузов. / Е.С. Вентцель, JLA. Овчаров. // Изд. 3-е, перераб. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 432 с.

6. Вишневский, В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В.М. Вишневский // М.: Техносфера, 2003. 512 с

7. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления / Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. // БХВ Петербург, 2002. — 608 с.

8. Голубов, Б.И. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. / Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. // М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. —344 с.

9. Евин, И.А. Введение в теорию сложных сетей / Евин И.А. // Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 2. — С. 121-141.

10. Замятина, Е.Б. Современные теории имитационного моделирования: специальный курс / Замятина Е.Б. // Пермский государственный университет. Учебное пособие, 2007. 119 с.

11. Корнфельд, И.П. Эргодическая теория / Корнфельд, И.П., Синай Я.Г., Фомин C.B. // М. : Наука, 1980.

12. Малозёмов, В.Н. Дискретные функции Уолша / Малозёмов В.Н. // Семинар «DHA&CAGD». Избранные доклады. 12 марта 2011 г. (http://dha.spb.ru/PDF/WalshFunctions.pdf).

13. Меньшиков, М. В. Теория перколяции и некоторые приложения / Меньшиков М. В., Молчанов С. А., Сидоренко А. Ф. // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 24, ВИНИТИ, М., 1986, с. 53110.

14. Милованов, Д.С. Генерирования графа с заданным распределением в условиях распределения топологии / Милованов Д.С. // Материалы П-ой Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии и перспективы развития», Тамбов, 2010. — С.45

15. Милованов, Д.С. Экономичный метод оценки качества связей вбеспроводной сети с переменной топологией / Звягин М.Ю., Милованов Д.С.,

16. Шамин П.Ю. // VIII Международная научно-техническая конференция104

17. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" ФРЭМЭ'2008. -Владимир, 2008. —С.313-314.

18. Минлос, P.A. О протекании в конечной полосе для непрерывных систем / Минлос P.A., Храпов П.В. // Вестн. МГУ. Сер. мат. мех. 1985. - Т. 1. -№ 1.-С. 56 — 59.

19. Прокошев, В.В. Некоторые особенности распространения сигнала в среде движущихся объектов / Прокошев В.В., Аракелян С.М., Скляренко В.А. // Труды XVIII Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2011». 2011. - Т.2. - С. 300-301

20. Прокошев, В.В. О прохождении сигнала по цепи движущихся объектов / Прокошев В.В., Скляренко В.А. // Труды XVII Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2010». 2010. - Т.2. - С. 251-253

21. Прокошев, В.В. О прохождении сигнала в сети объектов, связи в которой функционируют по функциям Уолша / Прокошев В.В., Квасов Д.С. // Современные проблемы науки и образования 2011.-№6. (приложение "Технические науки"). - С. 35

22. Разгуляев, JI. Перспективные мобильные адаптивные сети передачи информации для СВ США / Разгуляев JI. // Зарубежное военное обозрение. — 2008. —№1. —С. 35-39.

23. Садков, А. Беспроводные сенсорные сети / Садков А. // Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.sumkino.com/wsn/course/.

24. Таненбаум, Э. Компьютерные сети / Э. Таненбаум // Издательство «Питер», 2007. 992 с. - ISBN 978-5-318-00492-6,5-318-00492-6.

25. Таненбаум, Э. Распределенные системы. Принципы и парадигмы / Э. Таненбаум, М. ван Стеен // Издательство «Питер», 2003 г. 880 стр. -ISBN 5272-00053-6, 0-13-088893-1.

26. Тарасевич, Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения и алгоритмы / Тарасевич Ю.Ю. // М.: Едиториал УРСС, 2002. 112с.

27. Фродрих, М. Мобильные сети произвольной структуры искусство сетевизации без сетей / М.Фродих, П.Йоханссон, П.Ларсон // Мобильные телекоммуникации. — 2001. — №5. — С.49-55.

28. Шамин, П.Ю. Организация устойчивого канала связи в сети сограниченно подвижными отключаемыми узлами / Милованов Д.С., Шамин

29. П.Ю. // VIII Международная научно-техническая конференция "Физика и106радиоэлектроника в медицине и экологии" ФРЭМЭ'2008. Владимир, 2008. — С. 318-320.

30. Шамин, П.Ю. Параллельный сетевой симулятор: концепция и перспективы развития / Шамин П.Ю., Алексанян А.С., Прокошев В.В. // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2009. - № 3. - С. 18-24.

31. Шварц, М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. В 2 ч. Ч. 1: Пер с англ. / М. Шварц // М.: Наука, 1992. — 336 с.

32. Park, S. SensorSim: a simulation framework for sensor networks / Park S., Savvides A. // Proceeding MSWIM '00 Proceedings of the 3rd ACM international workshop on Modeling, analysis and simulation of wireless and mobile systems, pp. 104-111.

33. Balakrishnan, A. Simulation of RFID platform on NS-2 / Balakrishnan A., Krishnan S. // Электронный ресурс. — Режим доступа: http://pages.cs.wisc.edu/~arinib/740report.pdf

34. Basagni, S. Mobile Ad Hoc Networking / Basagni S., Conti M., Giordano S., Stojmenovic I. // IEEE Press and John Wiley & Sons, Inc., 2004, 46lp.

35. Callaway, E. H. Wireless Sensor Networks: Architectures and Protocols / E. H. Callaway. // CRC Press, 2004. 350 p.

36. Cowie, J.H. Modeling the Global Internet / Cowie J.H., Nicol D.M. // Computing in Science and Engineering. Vol. 1, Issue 1, 1999, pp. 42-50.

37. Cowie, J.H. Toward Realistic Million-Node Internet Simulations / Cowie J.H., Nicol D.M. // International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications (PDPTA'99), 1999, pp. 2129-2135.

38. Di Саго, G. A. Analysis of simulation environments for mobile ad hoc networks IDSIA / USI-SUPSI, Technical Report No. IDSIA-24-03 Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.idsia.ch/idsiareport/IDSIA-24-03.pdf

39. Dousse, О. Impact of interferences on connectivity in ad hoc networks / Dousse O., Baccelli F., Thiran P. // IEEE/ACM Trans. Netw. 13(2), 2005, pp. 425436.

40. Dousse, O. Latency of wireless sensor networks with uncoordinated power saving mechanisms / Dousse O., Mannersalo P., Thiran P. // Presented at Mobihoc, Tokyo, 2004, pp. 109-120.

41. Ekpe, O. Percolation routing in a three-dimensional multicomputer network topology using optical interconnection / Ekpe O., Lu M. // Journal of Optical Networking, 2005, Vol. 4, Issue 3, pp. 157-175.

42. Franceschetti, M. Percolation of Multi-Hop Wireless Networks / Franceschetti M., Booth L., Cook M., Meester R., Bruck J. // EECS Department University of California, Berkeley Technical Report. 2003. - No. UCB/ERL M03/18

43. Fujimoto, R.M. Network Simulation / Fujimoto R.M., Perumalla K.S., Morgan G. // Morgan & Claypool, 2007, 66p.

44. Grimmet, G. Percolation. 2nd edition / Grimmet G. // Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999-456pp.

45. Haas, Z. J. Gossip-based ad hoc routing / Haas Z. J., Halpern J.Y. // INFOCOM 2002. Twenty-First Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. Proceedings. IEEE 1707 1716. Vol.3, 2002.

46. Haas, Z.J. Special issue on wireless ad hoc networks / Haas Z.J., et al. (Eds.) // IEEE J. Select Areas Commun. 1999. - 17(8) (August 1999).

47. Haberma, B.K. Network Modeling and Simulation / Haberma B.K., Burbank J.L. // Электронный ресурс. — Режим доступа: http://cms.comsoc.org/SiteGen/Uploads/Public/DocsGlobecom2009/6-2009GlobecomDDnetworkMS .pdf

48. Hubaux, J.P. Toward Self-Organized Mobile Ad Hoc Networks: The Terminodes Project / Hubaux J.P., Gross Т., Le Boudec J.Y., Vetterli M. // IEEE Communications Magazine. January 2001.

49. Kong, Z. Connectivity, Percolation, and Information Dissemination in Large-Scale Wireless Networks with Dynamic Links / Z. Kong, E. M. Yeh // Электронный ресурс. — Режим доступа http://math.ucsd.edu/~fan/papers/yeh.pdf.

50. Marques, Н. Simulation of 802.21 Handovers Using ns-2 / Marques H., Ribeiro J., Marques P., Rodriguez J. // Journal of Computer Systems, Networks, and Communications Vol. 2010.

51. Parshani, R. Cohen Dynamic networks and directed percolation / R. Parshani, M. Dickison, R. // A Letters Journal Exploring the Frontiers of Physics, Vol. 90, 2010.

52. Perkins, С. E. Ad-hoc on-demand distance vector routing / Perkins С. E., Royer E. M. // Proc. 2nd IEEE Workshop on Mobile Computing Systems and Applications. 1999. - pp. 90-100

53. Proakis, J.G. Digital Communications / Proakis J.G. // McGraw-Hill, Singapore. 1995.

54. Reka, A. Statistical Mechanics of Complex Networks / A. Reka A.-L. Barabasi // Technical Report, California Institute of Technology, 2003 Электронный ресурс. — Режим доступа http://arxiv.org/PScache/cond-mat/pdf/0106/0106096v 1 .pdf.

55. Royer, E. M. An Analysis of the Optimum Node Density for Ad Hoc Mobile Networks / Royer E. M., Melliar-Smith P. M., Moser L. E. // Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC), Helsinki, June 2001, Vol. 3, pp. 857-861.

56. Samyak, S. Performance Evaluation of Ad Hoc Routing Protocols Using NS2 Simulation / Samyak S., Mahesh A.K., Bhole S.G. // Электронный ресурс. — Режим доступа: http://tifac.velammal.org/CoMPC/articles/35.pdf.

57. Sarshar, N. Percolation Search in Power Law Networks: Making Unstructured Peer-To-Peer / Sarshar N., Boykin P.O., Roychowdhury V.P. // Proceedings of Fourth International Conference Peer-to-Peer Computing, 2004, pp. 2-9.

58. Sarshar, N. Scalable percolation search on complex networks / Sarshar N., Boykin P.O., Roychowdhury V.P. // Theoretical Computer Science, №355 (2006), pp. 48-64.

59. Takai, M. Efficient Wireless Network Simulations with Detailed Propagation Models / Takai M. // ACM Wireless Networks, Vol. 7, 2001, pp. 283306.

60. Tseng, Y.C. Adaptive approaches to relieving broadcast storms in a wireless multihop mobile ad hoc network / Tseng Y.C., Ni S.Y, Shih E.Y. // IEEE Transactions on Computers, May 2003, Vol. 52, pp. 545 557.

61. Vakulya, G. Energy Efficient Percolation-Driven Flood Routing for Large-Scale Sensor Networks / Vakulya G., Simon G. // Proceedings of the International Multiconference on Computer Science and Information Technology. 2008. - pp. 877-883.

62. Wilsey, P.A. An Ultra-Scale Simulation Framework / Wilsey P.A., Rao D.M. // Journal of Parallel and Distributed Computing, 2000, Vol. 10, № 1, pp. 1822