Методы и модели эффективного развития и реконструкции территориальных систем газоснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Рухлядко, Майя Григорьевна

• Рухлядко, Майя Григорьевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рухлядко, Майя Григорьевна

Введение.

1 Анализ и поддержка принятия решений по развитию и реконструкции систем газоснабжения.

1.1 Принципы анализа развития и реконструкции ТСГ.

1.2 Обзор исследований в области развития и реконструкции систем газоснабжения.

1.3 Поэтапная процедура анализа развития и реконструкции ТСГ.

1.4 Выводы.

2 Метод выбора эффективной стратегии развития и реконструкции ТСГ

2.1 Постановка задачи.

2.2 Критерии выбора.

2.3 Формализация задачи.

2.3.1 Схема ЭЛА.

2.3.2 Относительные и абсолютные приоритеты элементов.

2.3.3 Согласованность суждений.

2.3.4 Принятие решения.

2.4 Практическое применение метода.

2.5 Выводы.

3 Модели анализа и обоснования решений по рациональному выбору порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Факторы, влияющие на решение.

3.3 Модели исследования задачи.

3.3.1 Общий подход к анализу и обоснованию решений.

3.3.2 Модель экспертного ранжирования.

3.3.3 Модель кластеризации.

3.3.4 Сопоставление моделей.

3.4 Выводы.

4 Модель эффективного выбора проектных решений и определения сроков их реализации.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Критерии эффективности.

4.2.1 Экономические критерии.

4.2.2 Критерий социально-политической значимости.

4.2.3 Критерий эффективности реализуемых проектов по совокупности признаков.

4.3 Основные положения математической модели.

4.3.1 Расчетная сеть модели.

4.3.2 Потоковые ограничения.

4.3.3 Технологические ограничения.

4.3.4 Ресурсные ограничения.

4.3.5 Другие ограничения.

4.4 Математическая формализация задачи.

4.5 Практическое применение.

4.6 Выводы.

5 Метод формирования программ последовательного строительства и реконструкции объектов систем газоснабжения.

5.1 Постановка задачи и основные принципы решения.

5.2 Формализация метода.

5.3 Практическое применение метода.

5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели эффективного развития и реконструкции территориальных систем газоснабжения»

Актуальность работы. Газификация страны — необходимый элемент ее энергетической безопасности и показатель социальной стабильности государства. Газификация территорий имеет стратегическое значение для социально-экономического развития регионов и страны в целом. Газификация позволяет обеспечить заметное повышение качества жизни населения, а также совершенствование энергетической инфраструктуры регионов как основы для их динамичного социально-экономического развития. Газификация - основа теплоэнергетического комплекса, так как газ — это экономически выгодный энергоресурс для предприятий, его использование позволяет снизить себестоимость продукции и поднять качество.

В настоящее время ОАО «Газпром» совместно с властями субъектов Российской Федерации реализуется Программа газификации регионов РФ. При создании Генеральных схем газоснабжения и газификации регионов ОАО «Газпром» старается не только добиться максимальной экономической эффективности, но и способствовать улучшению социального климата в субъектах Федерации.

В развитии газификации регионов одним из важнейших стратегических и социальных проектов является газификация Восточной Сибири и Дальнего Востока, для развития которой утверждена и реализуется Восточная газовая программа. В настоящее время реализуются и другие крупные проекты по развитию систем газоснабжения регионов, связанные как с разработкой новых месторождений (Бованенковское, Штокмановское и др.), так и со строительством систем транспорта газа (Северо-Европейский газопровод, «Алтай», «Южный поток», «Голубой поток» и др.).

Сооружение новых мощных магистралей в значительной мере способствует дальнейшему развитию систем газоснабжения и газификации соответствующих регионов, которое необходимо сочетать с реконструкцией и капитальным ремонтом действующих объектов, приближающихся к исчерпанию технического ресурса, для поддержания их работоспособности и обеспечения возрастающей перспективной потребности в газе.

Несмотря на то, что основным направлением газификации России является строительство магистральных трубопроводов, во многих случаях оно является слишком затратным и нецелесообразным, поэтому Концепция участия ОАО «Газпром» в газификации регионов РФ предполагает не только газификацию сетевым газом, но и формирование систем автономного газоснабжения.

Важным фактором развития систем газоснабжения является необходимость согласования по объемам и синхронизации по срокам ввода с подготовкой минерально-сырьевой базы, обустройством месторождений, сооружением объектов газотранспортной системы и газораспределения. Для поступательного, сбалансированного и эффективного развития газовой отрасли необходима координация и согласование всех решений.

Качество стратегических и проектных решений, принимаемых при долгосрочном планировании развития и реконструкции территориальных систем газоснабжения, влияет на эффективность инвестиций, позволяет рационально сочетать использование существующих газотранспортных мощностей с сооружением новых объектов, обеспечивать надежность снабжения потребителей в перспективе, гибко адаптироваться к новым условиям.

Предлагаемые в работе формализованные процедуры (математические модели) основываются на современных математических методах и существующем опыте в области исследования рассматриваемых проблем, позволяют систематизировать имеющуюся информацию, провести полный и всесторонний анализ ситуации и представляют собой аппарат для поддержки принятия решений при разработке стратегии и конкретных планов развития и реконструкции территориальных систем газоснабжения.

Объекты исследования - территориальные системы газоснабжения (ТСГ).

Цель работы состоит в разработке методических подходов и математических моделей, позволяющих генерировать и обосновывать эффективные решения при формировании долгосрочной стратегии перспективного развития и реконструкции ТСГ.

Задачи исследования. Для достижения заданной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- проведен анализ актуальных проблем поддержки принятия решений по развитию и реконструкции ТСГ;

- разработан методический подход к выбору эффективной стратегии развития и реконструкции ТСГ;

- разработаны модели анализа и обоснования решений по рациональному выбору порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения;

- разработана математическая модель оптимизации выбора проектных решений и определения сроков их реализации;

- разработана методика формирования программ последовательного строительства и реконструкции объектов газоснабжения;

- разработанные подходы и модели применены для формирования стратегии эффективного развития и реконструкции ТСГ.

Методы исследования. Проведенные разработки основаны на использовании:

- методов многокритериальной оптимизации,

- методов линейной алгебры,

- методов потокового программирования,

- методов оптимизации, в том числе методов целочисленного программирования,

- методов кластерного анализа,

- современных компьютерных технологий, в том числе Maple 14, Statistica 8.0.

Научная новизна. Основные научные результаты работы состоят в следующем:

1. предложен и формализован общий подход к выбору объектов и решений по газификации и газоснабжению при анализе долгосрочного развития и реконструкции ТСГ;

2. обосновано применение экспертного логического анализа (метода анализа иерархий) и построена типовая схема логического анализа для задачи выбора эффективной стратегии развития и реконструкции ТСГ;

3. предложены и формализованы модели анализа и обоснования решений по рациональному выбору порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения, основанные на ранжировании с учетом экспертных оценок и на кластерном анализе;

4. построена математическая модель оптимизации выбора проектных решений и определения сроков их реализации;

5. разработан метод, позволяющий формировать программы последовательного строительства и реконструкции объектов газоснабжения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. методика выбора объектов и решений для строительства и реконструкции при подготовке программ развития ТСГ и газификации регионов;

2. схема экспертного логического анализа для разработки эффективной стратегии развития и реконструкции ТСГ;

3. модель рационального выбора порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения, основанная на ранжировании с помощью рейтинга групп;

4. модель обоснования решений по выбору порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения, основанная на кластерном анализе;

5. модель оптимального выбора проектных решений по строительству и реконструкции объектов газоснабжения и определения сроков их реализации.

Практическая ценность исследования заключается в разработке формализованных методических процедур и математических моделей, позволяющих проводить предпроектный анализ для повышения эффективности газоснабжения и газификации территорий РФ, а таюке подтверждается успешным опытом использования предложенных методов и моделей при решении актуальных задач формирования эффективных стратегий развития и реконструкции ТСГ.

Результаты исследований использовались при разработке программ развития и реконструкции систем газоснабжения округов РФ и формировании программ последовательного строительства и реконструкции объектов газоснабжения регионов РФ.

Разработанные методы и модели успешно применяются в ОАО «Газпром промгаз» для анализа и решения задач рационального планирования развития и реконструкции ТСГ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:

- VIII Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2009 г.);

- VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2010 г.);

- XVI научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Проблемы развития газовой промышленности Сибири — 2010» (Тюмень,

000 «ТюменНИИгипрогаз», 2010 г.);

- IV научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Газовой отрасли - энергию молодых ученых!» (Ставрополь, ОАО «СевКавНИПИгаз», 2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе в двух изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, литературы из 81 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 129 страницах основного текста и 1 странице приложения. Текст работы содержит

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Рухлядко, Майя Григорьевна

5.4 Выводы

В главе обоснована целесообразность совместного решения задач второго и третьего этапов процедуры анализа долгосрочного развития и реконструкции ТСГ. Поинтервальный учет ограничений, влияющих на детализацию проектных решений и определению оптимальных сроков их реализации, позволяет проводить более точный анализ.

Взаимосвязанная процедура формирования предложений по последовательному сооружению и реконструкции объектов газоснабжения и выбора проектных решений и определения оптимальных сроков их выполнения представлена в виде общей методики формирования программ поинтервального развития и реконструкции ТСГ. Проведена математическая формализация сформированной процедуры.

Разработанная методика применена к задаче формирования программ поинтервального развития и реконструкции системы газоснабжения юго-западных районов Краснодарского края.

Заключение

1. Рассмотрена задача оптимального развития и реконструкции ТСГ. Для ее решения предложена процедура, состоящая из этапов: выбор стратегии развития и реконструкции, формирование предложений по последовательному сооружению и реконструкции объектов газоснабжения и детализация решений по конкретным проектам в рамках каждого интервала. Постановка задачи на каждом этапе учитывает множество влияющих факторов. Для решения задач применен современный математический аппарат.

2. Проанализированы критерии сравнения вариантов стратегии развития и реконструкции ТСГ. В качестве метода, позволяющего формализовать процесс принятия решений по многокритериальному выбору варианта стратегии с учетом мнений организаций, влияющих на результат, предложен метод анализа иерархий (ЭЛА). Построена схема доминантной иерархии, которую предлагается использовать в качестве типовой при решении задачи. Метод применен при разработке комплексных схем газоснабжения и газификации регионов Северо-Западного Федерального округа.

3. Рассмотрена задача формирования предложений по рациональному выбору порядка строительства и реконструкции объектов газоснабжения, которая позволяет детализировать выбранную стратегию развития и реконструкции ТСГ. Для решения задачи предложено два метода: экспертное ранжирование и кластерный анализ. Процедуры применены к задаче выбора приоритетных для реконструкции ГРС ООО «Газпром трансгаз Волгоград», ООО «Газпром трансгаз Екатеринбург», ООО «Газпром трансгаз Ухта», а также юго-западных районов Краснодарского края.

4. Предложенные методы выделения из всей совокупности объектов приоритетных для строительства и реконструкции могут быть рекомендованы для использования в других подобных задачах нефтегазового комплекса.

5. Рассмотрена и формализована в виде задачи линейного частично целочисленного программирования задача анализа предварительно проработанного портфеля проектов и определения сроков их реализации. В качестве критерия оптимальности могут рассматриваться общепринятые экономические критерии, а также предлагаемые формализованные критерии: критерий социально-политической значимости и критерий, позволяющий учесть несколько влияющих факторов.

6. Предложенная формализация задачи анализа предварительно проработанного портфеля проектов и определения сроков их реализации может быть рекомендована к использованию также для моделирования подобных задач различных трубопроводных систем.

7. Процедура формирования предложений по рациональному порядку строительства и реконструкции объектов газоснабжения и детализирующая ее процедура выбора конкретных проектов для реализации и определения сроков их выполнения объединены и формализованы в виде общего метода формирования программ последовательного строительства и реконструкции объектов газоснабжения. Метод применен к задаче формирования программ последовательного развития и реконструкции системы газоснабжения юго-западных районов Краснодарского края.

8. Разработанная процедура комплексного анализа долгосрочного развития и реконструкции ТСГ представляет собой совокупность моделей, методических подходов и алгоритмов и может быть использована для создания программного комплекса, позволяющего осуществлять поддержку принятия решений при пред-проектном анализе развития и реконструкции ТСГ.

9. Разработанная общая процедура исследования и принятия эффективных решений по долгосрочному развитию и реконструкции ТСГ, а также предложенные в работе методические подходы к анализу объектов систем и проектных решений могут быть обобщены и предложены к использованию для решения аналогичных задач комплексного анализа и оптимизации развития и реконструкции систем энергетики и трубопроводных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рухлядко, Майя Григорьевна, 2011 год

1. Александров A.B., Берман Р.Я., Яковлев Е.И. Выбор оптимального режима эксплуатации сложной системы дальнего транспорта газа с применением ЭВМ. М.: ВНИИЭгазпром, 1970. - 92 с.

2. Андреев А.Ф., Степин Ю.П., Трахтенгерц Э.А. Компьютерные методы поддержки принятия управленческих решений в нефтегазовой промышленности. М.: СИНТЕГ, 2005. - 592 с.

3. Андреев А.Ф., Степин Ю.П., Трахтенгерц Э.А. Математическое и алгоритмическое обеспечение компьютерных систем поддержки принятия управленческих решений в нефтегазовой промышленности. — М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. 227с.

4. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2005. — 464 с.

5. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 с.

6. Белинский A.B. Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения задач развития и реконструкции территориальных систем газоснабжения : дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. М., 2009. - 151 с.

7. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. — В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. -С. 172-215.

8. Брук Б.Н., Бурков В.Н. Методы экспертных оценок в задачах упорядочения объектов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1972, №3. - С.3-11.

9. Брянских В.Е. Управление потокораспределением в системе газоснабжения. М.: ВНИИЭгазпром, 1985. - 35 с.

10. Вольский Э.Л., Константинова И.М. Режим работы магистрального газопровода. Л.: Недра, 1970.

11. Галиуллин З.Т., Щуровский В.А., Трегуб И.В. Нормы технологического проектирования магистральных газопроводов // Газотранспортные системы и технологии сегодня и завтра. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2008. - С. 4-13.

12. Гарляускас А.И., Фейгин В.И. Системный анализ и оптимизация сложных сетей. Вильнюс: Моклас, 1989. — 212 с.

13. Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения / H.H. Новицкий, Е.В. Сеннова, М.Г. Сухарев и др. — Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 2000. 273 с.

14. Гит Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-509 с.

15. Гливенко Е.В., Степин Ю.П., Трахтенгерц Э.А. Компьютерные системы поддержки принятия решений в нефтегазовом производстве: учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 1999. - 73с.

16. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. — 128с.

17. Ефанов В.И., Леонтьев Е.В.,Галлиулин З.Т., Стурейко О.П., Самсонова О.В. Реконструкция ГТС в России и в мире // Проблемы развития, реконструкции и эксплуатации газотранспортных систем. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2003.- С.38-45.

18. Зубарева В.Д. Финансово-экономический анализ проектных решений в нефтегазовой промышленности, М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 367 с.

19. Канторович JI.B. Экономический расчет наивыгоднейшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР, 1960.25 .Карасевич A.M. Региональные системы газоснабжения: энергетика, экономика, технология. М.: Страховое Ревю, 2006. — 469 с.

20. Корн Г., Корн Н. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974. 832 с.

21. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.- 432с.2%.Кудрявцев И.Б. Разработка моделей развития и реконструкции газотранспортных систем в условиях неопределенности : дисс. на соиск. учен. степ, к.т.н. Иркутск, 2010.- 190 с.

22. Леонтьев Е.В., Стурейко О.П., Щуровский В.А. Принципы формирования программ реконструкции ГТС // ВНИИГАЗ на рубеже веков наука о газе и газовые технологии. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2003. С.281-286.

23. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте-и газоснабжения / под ред. А.П.Меренкова. Новосибирск: Наука, 1992.

24. Математическое моделирование трубопроводных систем / под ред. А.П. Меренкова и др. М.: СЭИ СО АН СССР, 1988. - 236 с.

25. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1965.-278 с.

26. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. (2-е издание) М.: Экономика, 2000 - 421 с.

27. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н.И. Воропай, H.H. Новицкий, Е.В. Сеннова и др. — Новосибирск: Наука, 1995. 335 с.

28. Модели и методы разработки стратегии развития Единой системы газоснабжения страны / A.M. Карасевич, Е.В. Леонтьев, Е.Р. Ставровский и др. М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2006. - 100 с.

29. Моделирование компрессорных станций магистральных газопроводов / Ю.Г. Лапшин, Г.Ф. Меланифиди, З.Т. Галиуллин и др. М.: ВНИИЭгаз-пром, 1976.-31 с.

30. Надежность систем энергетики и их оборудования. Справочник, т. 3. Надежность систем газо- и нефтеснабжения. кн. 1,2 / под ред. М.Г.Сухарева. — М.: Недра, 1993.

31. Научно-методическое и информационное обеспечение развития газоснабжения России / A.M. Карасевич, М.Г. Сухарев, В.Н. Матюшечкин и др. // Газовая промышленность, 2004, №8. С. 16-19

32. Нормы технологического проектирования магистральных газопроводов (НТП МГ). М.: ВНИИГАЗ, ИРЦ «Газпром», 2003. - 147 с.

33. Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Кластерный анализ / Факторный, дис-криминантный и кластерный анализ: пер. с англ.; Под.ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.

34. Оптимизация потоков газа ЕСГ для перспективного и среднесрочного планирования / И.А. Жученко, В.И. Фейгин, Е.П. Фролова и др. М.: ВНИИ-Эгазпром, 1981, вып. 4.

35. Оптимизация развития Единой системы газоснабжения и обоснование производственных резервов для обеспечения надежности газоснабжения потребителей: Обз. инф. / под ред. Е.Р. Ставровского. М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2007.-96с.

36. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. М.: Экзамен, 2002. - 576 с.

37. Орлов А.И., Алешин Д.Н. О методах сравнения инвестиционных проектов // В сб.: Научные труды Рижского института мировой экономики. Вып.З. -Рига: РИМЭ, 1999. С.20-25.

38. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993.-316с.

39. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. — 360 с.

40. Сарданашвили С.А. Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа). М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. - 577с.

41. ЪЪ.Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука. 1987. -222 с.

42. SA.Смирнов В.А., Гарляускас А.И., Фирер A.C. Математические модели их применение в оптимизационных расчетах Единой газоснабжающей системы. М.: ВНИИЭгазпром, 1971. - 60 с.126

43. СНиП 42-01-2002 Газораспределительные системы. М. 2003.

44. Современные проблемы надежности энергетики: модели, рыночные отношения, управление реконструкцией и развитием / Под общей редакцией д.т.н. М.Г. Сухарева. — М: ГУЛ Издательство «Нефть и газ», 2000. — 374 с.

45. Ставровский Е.Р. Электронный курс лекций по дисциплине «Экономико-математические модели в нефтегазовой промышленности». — М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2006.

46. СТО Газпром 2-2.1-512-2010. Обеспечение системной надежности транспорта газа и стабильности поставок газа потребителям. Введ. 10.05.2010. -М.: ОАО «Газпром», 2010. - 198 с.

47. Стратегия развития газовой промышленности России / Под ред. Ю.И. Боксермана, В.Е. Брянских, А.И. Гриценко, В.И. Резуненко, В.В. Ремизова, А.Д. Седых, В.А. Смирнова. — М.: Энергоатомиздат, 1997.

48. Сухарев М.Г. Уточненная формализация задач анализа гидравлических цепей. // Известия РАН. Энергетика, 2004, № 3. С. 105-115.

49. Сухарев М.Г., Иткин В.Ю. Методика подготовки решений при выборе проекта разработки месторождений кустами горизонтальных скважин // В сб. научных трудов. Серия «Естественнонаучная», №1 (7). Ставрополь: Сев-КавГТУ, 2004.

50. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо- и нефтепроводов. М.: ГУЛ Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М.Губкина, 2000. - 272с.

51. Сухарев М.Г., Рухлядко М.Г. Проблемы развития и реконструкции единой системы газоснабжения // Известия РАН. Энергетика, 2011, №1. — С. 95-104.

52. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975.-277с.

53. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М.: Недра, 1971. - 206с.

54. Ю.Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Резервирование систем магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1987. - 168 с.71 .Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем газоснабжения. М.: Недра, 1981. - 294с.

55. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии / A.A. Атавин, A.M. Карасевич, М.Г. Сухарев М.Г. М: Нефть и газ, 2000. - 320 с.

56. Фейгин В.И. Система моделей, методов и схем принятия решений по развитию газотранспортной сети ЕСГ: В кн. «Математическое моделирование трубопроводных систем». Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1998. - С. 83-92.

57. Фейгин В.И., Перелъцвайг Ю.М. Определение технико-экономических показателей развития газотранспортных систем на стадии оптимизации перспективных потоков газа в ЕСГ. М.: ВНИИЭгазпром, 1986. - 65 с.

58. Форд Л., ФалкерсонД. Потоки в сетях. М.: Наука, 1966. - 276 с.

59. Шуметов В.Г.,Шуметова Л.В. Кластерный анализ: подход с применением ЭВМ. Орел: ОрелГТУ, 2000. - 118 с.

60. Ядыкин А.Б., Тверской И.В. Нелинейные оптимизационные модели региональных газораспределительных сетей. / Сб. трудов КНЦ РАН «Методы и модели для исследования региональной энергетики». Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002. — С.100-121.

61. Krälik J., Stiegler P., Vostry Z., Zävorka J. Modeloväni dynamiky rozsählych siti s aplikaci na plynärenske systemy. Praha: Akademia, 1984. — 364 p.