МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПЕРСОНАЛА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Нгуен Ван Нгон

• Нгуен Ван Нгон
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Ван Нгон

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В КОРПОРАТИВНЫХ СИСТЕМАХ ОБУЧЕНИЯ ПЕРСОНАЛА

1.1 Роль персонала в работе современного предприятия

1.2 Обзор корпоративных систем обучения персонала

1.3 Математические модели, используемые при построении корпоративных

систем обучения персонала

Выводы по главе

2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОБУЧАЕМОГО С УЧЕБНЫМ МАТЕРИАЛОМ

2.1 Базовая графовая модель процесса освоения учебного материала

2.2. Оценка времени освоения программы обучения с помощью имитационного моделировани

2.3 Темпоральная графовая модель, учитывающая эффект «забывания» изученного учебного материала

2.4 Алгоритмы имитационного моделирования процесса обучения с учетом нестационарности графа программы обучения

2.4.1 Равновероятный случайный выбор доступного учебного объекта

2.4.2 Равновероятный случайный выбор доступного учебного объекта с учетом приоритетов

2.4.3 Построение рациональных стратегий выбора учебных объектов при освоении учебного материала

2.5 Генерация случайных графов

2.6 Численные эксперименты с имитационными моделями

2.6.1 Численный эксперимент «20/31»

2.6.2 Численный эксперимент «20/48»

2.6.3 Численный эксперимент «25/33»

2.6.4 Численный эксперимент «25/53»

2.6.5 Численный эксперимент «30/42»

2.6.6 Численный эксперимент «30/61»

2.6.7 Численный эксперимент «35/43»

2.6.8 Численный эксперимент «35/58»

2.6.9 Численный эксперимент «40/59»

2.6.10 Численный эксперимент «40/89»

2.6.11 Анализ результатов численных экспериментов

Выводы по главе

3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА СИСТЕМ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ

3.1 Задача формирования оптимального состава учебных модулей

3.2 Обзор известных постановок задачи о разбиения ориентированного ациклического графа

3.3 Комбинаторные соотношения, необходимые для оценки мощности множества решений и его декомпозиции

3.4 Решение задачи прямым перебором

3.5 Решение задачи методом ненаправленного случайного поиска

3.6 Решение задачи методом локального поиска

3.7 Популяционные методы

3.7.1 Эволюционные стратегии

3.7.2 Модифицированный алгоритм искусственной иммунной системы с клональной селекцией

3.7.3 Генетический алгоритм

3.7.4 Островная модель параллелизма и критерий останова вычислительного процесса

3.8 Численные эксперименты

3.8.1 Численный эксперимент «20/31/[7,7,6]»

3.8.2 Численный эксперимент «20/48/[7,7,6]»

3.8.3 Численный эксперимент «25/33/[8,8,9]»

3.8.4 Численный эксперимент «25/53/[8,8,9]»

3.8.5 Численный эксперимент «30/42/[8,8,7,7]»

3.8.6 Численный эксперимент «30/61/[8,8,7,7]»

3.8.7 Численный эксперимент «35/43/[9,9,9,8]»

3.8.8 Численный эксперимент «35/58/[9,9,9,8]»

3.8.9 Численный эксперимент «40/59/[10,10,10,10]»

3.8.10 Численный эксперимент «40/89/[ 10,10,10,10]»

Выводы по главе

4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СТРУКТУРИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ

4.1 Разработка классов для работы с графовыми моделями

4.1.1 Шаблонный класс Graph

4.1.2 Классы меток вершин и дуг

4.2 Генерация случайных графов

4.2.1 Классы для работы с псевдослучайными числами

4.2.2 Программный модуль генерации случайных графов

4.3 Программный модуль имитационного моделирования

4.4 Класс Partition для работы с разбиениями

4.5 Класс Population для работы с множествами разбиений и поддержки функциональности иммунного алгоритма

4.6 Классы для поддержки островной схемы организации вычислений

4.7 Программный модуль поиска наилучшего разбиения

4.8 Реализация системы электронного обучения

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Выбор генератора псевдослучайных чисел

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Библиотека случайных графов

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Исходные коды программных модулей

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Краткое описание веб-системы дистанционного обучения

Web-eL

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Копия свидетельств о регистрации программ

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Копия документа об использовании результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПЕРСОНАЛА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Современные промышленные предприятия являются сложными человекомашинными (социотехническими) динамическими системами, в которых, несмотря на высокий уровень автоматизации, работники предприятия (персонал), являясь непосредственными участниками производственного процесса, в значительной степени влияют на эффективность, надежность и безопасность производства. Персонал - это один из основных системообразующих элементов предприятия, а профессиональные знания становятся важнейшим стратегическим ресурсом промышленного производства. Вследствие этого подготовка квалифицированных кадров и совершенствование их знаний отнесены к числу высших приоритетов государства.

Осознавая роль персонала в работе современного предприятия, многие ведущие российские корпорации разработали основополагающие нормативные документы (стратегии, концепции, стандарты и пр.) в сфере непрерывного развития персонала, создали различные внутрикорпоративные образовательные структуры (корпоративные университеты, академии, институты, учебно-тренировочные центры, технические школы и пр.); провозглашается трансформация корпораций в самообучающиеся организации и создается современная информационно-коммуникационная инфраструктура, системы дистанционного (электронного) обучения, системы управления знаниями и пр.

Примеры системного подхода к созданию корпоративных систем обучения персонала, встроенных в структуру корпорации, демонстрируют такие корпорации, как АО «СО ЕЭС», ОАО «РЖД», Госкорпорация «Росатом», АО «Концерн Росэнергоатом», ПАО «РусГидро», ПАО «Газпром» и другие. Такие системы охватывают десятки тысяч обучаемых, подготовка которых ведется по индивидуализированным программам обучения. Затраты времени на обучение персонала непосредственно влияют

на эффективность производства и должны по возможности минимизироваться. Происходит лавинообразный рост корпоративного образовательного контента (программ обучения, обучающих курсов, тестовых заданий, электронных учебников, компьютерных тренажеров и пр.), что требует применения системного подхода к его систематизации и структуризации, построения и исследования соответствующих моделей, методов и алгоритмов, что позволит не только повысить эффективность хранения больших объемов данных и доступа к ним, но и оказать помощь в работе методистов и обучающихся.

Теоретические вопросы структуризации образовательного контента, построения и моделирования индивидуальных образовательных траекторий рассматривались в диссертационных исследованиях Курганской Г.С., Строганова Д.В., Асадуллаева Р.Г., Карташева М.И., Соколова Н.К., Ягудаева Г.Г., Лифанова А.Е.

Была предложена формальная теория компьютерного обучения, включающая структурную модель знаний и модель оценки знаний. Использовались графовые модели для представления графа знаний и обучающих кластеров (модулей). Граф знаний был представлен размеченным ориентированным ациклическим графом и с его помощью предлагалось решать задачу выбора наилучшей последовательности среди всех допустимых последовательностей изложения учебного материала. Предлагалось использовать ярусно-параллельную (уровневую) форму представления графа знаний, а также такие понятия, как логический уровень и фронт обучения, непосредственные связи, отложенные связи, коэффициент забывания и др.

Рассматривались различные подходы к моделированию процесса обучения и предлагалось для формирования качественных учебно-методических материалов использовать формальные методы структуризации учебных планов и рабочих программ подготовки, переподготовки и

аттестации специалистов промышленных предприятий, которые основаны на терм-анализе связности учебных материалов и моделях научения-забывания. Увязку междисциплинарных связей предлагалось делать путем введения модулей (однородных, функционально законченных разделов дисциплины) и термов (понятий предметной области, имеющих собственную синтаксическую конструкцию). Рассматривалась возможность использования имитационных моделей.

Значительное место в исследованиях рассматриваемой предметной области уделяется вопросам реализации систем электронного обучения с использованием возможностей современных информационно-коммуникационных технологий.

Вместе с тем, научные исследования и разработки в области системного анализа и моделирования образовательного контента корпоративных образовательных структур проводятся в настоящее время недостаточно интенсивно, а по вопросам структуризации контента и имитационного моделирования процессов его изучения отсутствуют общепризнанные и неоспоримые модели, методы и алгоритмы, что делает актуальным продолжение исследований в этих направлениях.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов, алгоритмов, программных модулей и комплексов для решения задачи планирования и управления процессами электронного обучения с учетом вероятностной природы получения оценок и эффекта «забывания», а также оптимальной структуризации образовательного контента (укрупнения учебных объектов в модули).

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) Выполнен аналитический обзор публикаций и других источников по теме исследования.

2) На основе системного анализа выполнена формализация и построение модели процесса изучения учебного материала в условиях

электронного обучения и тестирования с учетом логической взаимозависимости учебных объектов (порций учебного материала). При формализации и построении модели использована не только общепринятая математическая нотация (теоретико-множественная нотация с использованием положений теории графов), но и формально-языковая нотация с использованием объектно-ориентированного подхода, принятая в компьютерных науках.

3) Выполнено построение и компьютерная реализация имитационных моделей процесса освоения учебного материала, позволяющих получить статистические оценки общего времени освоения программы обучения, необходимые при планировании процессов обучения. Имитационные модели учитывают вероятностную природу оценок, получаемых при промежуточной аттестации (тестировании), вероятностный характер выбора очередного учебного объекта, а также эффект «забывания» изученного учебного материала. Для этого усовершенствована базовая модель процесса изучения учебного материала с использованием формализмов размеченных темпоральных графов.

4) Разработаны эвристические алгоритмы «советчиков», позволяющие обучаемому рационально управлять процессом обучения посредством такого выбора очередного учебного объекта, который позволяет в среднем существенно сократить общее время по сравнению со случайным выбором.

5) На основе системного анализа выполнена формализация задачи оптимальной структуризации образовательного контента (определения оптимального состава учебных модулей) и ее сведение к задаче о разрезании взвешенного направленного ациклического графа. Проведен анализ известных методов и алгоритмов оптимального разрезания графов и сделана комбинаторная оценка мощности множества допустимых решений.

6) Выполнена разработка и компьютерная реализация алгоритма решения задачи о разрезании взвешенного направленного ациклического графа на базе современных эволюционных методов поисковой оптимизации.

7) Разработано и реализовано, с использованием парадигм обобщенного и объектно-ориентированного программирования, вычислительное ядро программного комплекса системы электронного обучения персонала предприятий, содержащее иерархию классов, модули имитационного моделирования и программу поиска квазиоптимального разбиения графов.

8) Разработана общая структура системы электронного обучения персонала предприятий с использованием концепции многозвенной архитектуры и реализована ее серверная часть на базе современных программных платформ.

Объектом исследования являются процессы обработки информации и принятия решений при проведении электронного обучения персонала предприятий.

Предметом исследования являются математические модели, методы, алгоритмы и программные комплексы, ориентированные на обработку информации в процессе планирования и реализации электронного обучения персонала предприятий.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается корректностью поставленных задач, обоснованностью принятых допущений, устойчивой работой разработанного программного обеспечения и результатами численных экспериментов на модельных примерах.

Методология и методы исследования. Для решения задач диссертационной работы использованы: методы системного анализа, методы математического моделирования, теория графов, структуры и базы данных, методы поисковой оптимизации, эволюционные и иммунные алгоритмы, методы обобщенного и объектно-ориентированного программирования, методы построения многозвенных программных приложений с веб-интерфейсом. Для практической реализации результатов исследований использованы продукты мировых лидеров - компаний Microsoft и Apple: сервер баз данных Microsoft SQL Server, веб-сервер IIS, технологии ASP.NET

и ADO.NET, среды разработки Visual Studio и Xcode, а также языки программирования С++ и C#.

По итогам диссертационного исследования получены следующие результаты, обладающие научной новизной и являющиеся предметом защиты:

1. Предложена расширенная графовая модель процесса освоения учебного материала в условиях электронного обучения и тестирования, отличающаяся использованием формализмов размеченных тепоральных графов, позволяющая построить алгоритмы имитационного моделирования и оптимальной структуризации образовательного контента, учитывающие случайный характер результатов тестирования и эффект «забывания» изученного материала (Соответствует области исследования 3 паспорта специальности - Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации).

2. На основе предложенной модели разработаны методы и алгоритмы имитационного моделирования процесса обучения и оптимальной структуризации образовательного контента, отличающиеся применением островной схемы организации вычислений и иммунного алгоритма для построения квазиоптимального разбиения направленного ациклического графа, что позволяет уменьшить сложность графовой модели, получить достоверные оценки общего времени обучения и оказать помощь обучаемому в навигации по учебным объектам программы обучения (Соответствует области исследования 4 паспорта специальности - Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации).

3. Создано вычислительное ядро системы электронного обучения персонала предприятий, содержащее программную реализацию имитационных моделей, шаблонных классов и модифицированного иммунного алгоритма, отличающееся возможностями расширения и

повторного использования кода за счет применения технологии объектно-ориентированного программирования, что позволяет сократить затраты времени на его адаптацию к решению других задач с использованием графовых моделей (соответствует области исследования 5 паспорта специальности - Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расширенная графовая модель процесса освоения учебного материала в условиях электронного обучения и тестирования.

2. Методы и алгоритмы имитационного моделирования процесса обучения и оптимальной структуризации образовательного контента.

3. Набор программных модулей, образующих вычислительное ядро системы электронного обучения персонала предприятий.

Практическая значимость результатов диссертационной работы. Результаты работы могут быть использованы при разработке веб-ориентированных систем электронного обучения персонала промышленных предприятий. Разработанные программные модули (классы и функции языка С++) рекомендуются к применению при создании имитационных моделей и решении различных прикладных задач с использованием графовых моделей. Разработанные модифицированные популяционные алгоритмы, островная схема организации вычислений и их программные реализации после незначительной доработки могут применяться к решению широкого круга задач поисковой оптимизации.

Реализация и внедрение работы. Теоретические и прикладные результаты диссертационной работы использованы:

1. В Центре тренажерной подготовки персонала АО «Системный оператор Единой энергетической системы» (г. Москва) при формировании образовательного контента, планировании и управлении процессами обучения персонала.

2. В учебном процессе ФГБУ ВО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова» в магистерских программах кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники» при изучении тем «Темпоральные графы», «Алгоритмы разрезания графов» и «Применение эволюционных алгоритмов к решению задач на графах».

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Региональная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Ростовской области «Студенческая научная весна». (г. Новочеркасск, ЮРГПУ(НПИ), 5 апреля - 15 июня 2015 г., 6 апреля - 15 июня 2016 г.)

- VII Международная научно-практическая конференция «НОВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ» (г.Челябинск, 10 декабря 2015 г.)

- 4th International Conference on Applied Innovations in IT - ICAIIT 2016 (Koethen, Germany, 10 March 2016)

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных работах, в том числе 3 работы представлены в научных изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ; 5 работ в сборниках трудов различных конференций, 4 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ. Одна публикация размещена в сборнике, индексируемом в международной базе SCOPUS.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015610302. Веб-система дистанционного обучения (Web-eL) / Нгуен Ван Нгон. - Дата поступления 06.11.2014. Дата регистрации 12.01.2015.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015619047. Имитационное моделирование процесса освоения модульной

образовательной программы (Модель-ОП) / Нгуен Ван Нгон. - Дата поступления 06.07.2015. Дата регистрации 24.08.2015.

3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016618900. Генерация случайных графов моделирования процессов обучения (Генерация-СГ) / Нгуен Ван Нгон. - Дата поступления 10.07.2016. Дата регистрации 09.08.2016.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016618604. Оптимизация графовой модели модульной образовательной программы (Оптимизация-МОП) / Нгуен Ван Нгон. - Дата поступления 08.07.2016. Дата регистрации 03.08.2016.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 185 страницах машинописного текста (257 страниц с приложениями). Работа иллюстрирована 56 рисунками (105 с учетом приложений), 28 таблицами (48 с учетом приложений), содержит 6 приложений. Библиография включает 88 отечественных, 49 иностранных источников, 6 нормативных и иных документов.

Глава 1 Обзор и анализ моделей, методов и программных комплексов, используемых в корпоративных системах обучения персонала

Глава посвящена обзору и анализу существующих концепций, организационных решений, технологий, моделей, алгоритмов, программно-информационных комплексов в сфере развития персонала промышленных предприятий и корпораций (обучения и проверки знаний персонала, поддержания его квалификации, и пр.). Показано, что в условиях постоянного роста объемов образовательного контента корпоративных образовательных структур и увеличения количества связей между учебными объектами (усложнения «графа знаний») важными становятся исследования по структуризации растущего «массива знаний», а также по построению рациональных образовательных траекторий для поддержки индивидуализированного обучения. В главе также формулируются задачи исследования.

1.1 Роль персонала в работе современного предприятия

Современные промышленные предприятия являются сложными человекомашинными (социотехническими - Socio-Technical Systems, STS) динамическими системами, в которых, несмотря на высокий уровень автоматизации, работники предприятия (персонал), являясь непосредственными участниками производственного процесса, в значительной степени влияют на эффективность, надежность и безопасность производства [1-7]. Можно сказать, что персонал - это основной системообразующий ресурс предприятия.

Как отмечается в [8], интеллектуализация является главным направлением развития современных технологий, а свойство интеллектуальности присуще всем информационно-управляющим системам (ИУС), которые во многих случаях строятся по классической идеологии

SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition - диспетчерское управление и сбор данных), дополненной сегодня концепцией и методологией интеллектуальных сред (Ambient Intelligence, AmI -«окружающий интеллект») [9]. При этом традиционные области применения ИУС, такие как:

- производство электроэнергии, ее передача и распределение;

- добыча, транспортировка и распределение нефти и газа;

- промышленное производство;

- управление на транспорте и др.

сегодня значительно расширяются до практически всех социотехнических систем.

В связи с усложнением и интеллектуализацией как объектов управления, так и систем управления, от человека-оператора (диспетчера) требуются не только профессиональные знания в области техники, технологии, управления, но и опыт работы в интеллектуальных информационных системах, умение принимать решения (во взаимодействии с интеллектуальной средой) в нештатных и аварийных ситуациях и многое другое. Во многих случаях технологические процессы и производства, являющиеся объектами управления ИУС, являются потенциально опасными и при возникновении аварий могут приводить к значительному материальному и экологическому ущербу и даже к человеческим жертвам.

Таким образом, человек-оператор становится главным действующим лицом в управлении социотехнической системой, а важнейшим стратегическим ресурсом промышленного производства становятся профессиональные знания. Вследствие этого подготовка квалифицированных кадров и совершенствование их знаний отнесены к числу высших приоритетов государства [10].

Осознавая роль персонала в работе современного предприятия, многие ведущие российские корпорации разработали основополагающие нормативные документы (стратегии, концепции, стандарты и пр.) в сфере

непрерывного развития персонала, создали различные внутрикорпоративные образовательные структуры (корпоративные университеты, академии, институты, учебно-тренировочные центры, технические школы и пр.); провозглашается трансформация корпораций в самообучающиеся организации [11] и создается современная информационно-коммуникационная инфраструктура, системы дистанционного (электронного) обучения, системы управления знаниями и пр. [12, 13, 14, 15].

Хороший пример применения системного подхода к вопросам анализа и учета роли персонала в работе одной из наиболее сложных социотехнических систем - Единой энергетической системы (ЕЭС) страны демонстрирует одна из крупнейших российских корпораций, непосредственно влияющая на энергетическую безопасность - Акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы» (АО «СО ЕЭС», или Системный оператор) [16].

Надежная работа ЕЭС в значительной степени зависит от профессиональных знаний и навыков технологического персонала всех уровней иерархии диспетчерского управления Системного оператора (Центральное диспетчерское управление - ЦДУ, Объединенные диспетчерские управления - ОДУ и региональные диспетчерские управления - РДУ). Деятельность персонала Системного оператора направлена на управление ЕЭС в нормальных эксплуатационных, аварийных и послеаварийных режимах, в которых решаются особые задачи по предотвращению развития аварий, восстановлению и ликвидации последствий аварийных отключений оборудования.

Высокие темпы технического прогресса, быстрое обновление аппаратуры и программных средств поддержки деятельности технологического персонала Системного оператора приводят к необходимости постоянного обновления знаний и умений специалистов. Требования к процедурам контроля знаний, программам и процедурам обучения закреплены в ряде нормативных документов. Так, в соответствии с

«Правилами работы с персоналом в организациях электроэнергетики Российской Федерации» [17] технологический персонал Системного оператора проходит предэкзаменационную подготовку и проверку знаний:

- диспетчерский персонал, а также оперативно-ремонтный персонал, эксплуатирующий технологические и инженерные системы диспетчерских центров - не реже одного раза в год, остальной технологический персонал -не реже одного раза в 3 года;

- не технологический персонал проходит предэкзаменационную подготовку и сдачу экзамена по охране труда, а руководители подразделений, дополнительно, экзамен по противопожарному минимуму -один раз в три года.

Законом «Об электроэнергетике» [18] на Правительство РФ или уполномоченные им федеральные органы исполнительной власти возложена обязанность по утверждению единых аттестационных требований к лицам, осуществляющим профессиональную деятельность, связанную с оперативно-диспетчерским управлением в электроэнергетике, и проведение их аттестации. Приказом Минпромэнерго России от 20.07.2006г. №164 [19] определены «Единые аттестационные требования к лицам, осуществляющим профессиональную деятельность, связанную с оперативно-диспетчерским управлением в электроэнергетике», а также «Порядок аттестации лиц, осуществляющих профессиональную деятельность, связанную с оперативно-диспетчерским управлением в электроэнергетике». Поэтому кроме указанной выше регулярной проверки знаний в комиссиях ОАО «СО ЕЭС», диспетчерский персонал проходит государственную аттестацию в комиссиях Ростехнадзора каждые пять лет. Дополнительно, для обеспечения требуемого уровня квалификации технологический персонал проходит регулярное обучение (каждые три года) на курсах подготовки персонала в Центрах тренажерной подготовки персонала. Таким образом ежегодно в АО «СО ЕЭС» проходят различные формы обучения, предэкзаменационной подготовки и проверки знаний несколько тысяч работников.

Другие примеры системного подхода к развитию персонала демонстрируют такие корпорации, как Открытое акционерное общество «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД») [20], Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом» (Госкорпорация «Росатом») [21] и ее энергетический дивизион Акционерное общество «Российский концерн по производству электрической и тепловой энергии на атомных станциях» (АО «Концерн Росэнергоатом») [22], Публичное акционерное общество «Федеральная гидрогенерирующая компания - РусГидро» (ПАО «РусГидро») [23], Публичное акционерное общество «Газпром» (ПАО «Газпром») [24] и другие.

Так, например, в ОАО «РЖД» разработана стратегия развития кадрового потенциала [25], одна из функциональных задач которой -«Непрерывное развитие персонала на основе компетентностного подхода и переход к самообучающейся организации» нацелена на превращение холдинга «РЖД» в самообучающуюся организацию, имеющую эффективную по результатам и используемым ресурсам систему непрерывного индивидуализированного обучения и профессионального развития персонала, собственную базу интеллектуальной собственности и знаний, способствующую стремлению персонала к самостоятельному профессиональному развитию. В рамках Стратегии разработан также стандарт по качеству «Обучение и повышение квалификации персонала» [26], который устанавливает общие требования к обучению и повышению квалификации персонала в ОАО «РЖД» и предназначен для применения департаментами и другими подразделениями аппарата управления, филиалами, дирекциями и структурными подразделениями ОАО «РЖД». Стандарт соответствует требованиям ГОСТ Р ИСО 9001-2015 «Системы менеджмента качества. Требования» [27], а именно п. 7.1.6 «Знания организации».

1.2 Обзор корпоративных систем обучения персонала

Подготовка и переподготовка персонала на промышленных предприятиях и в корпорациях в условиях интенсификации внедрения новых производственных технологий, повышенных требований к уровню знаний и умений и сокращения временных возможностей для организации этого процесса обуславливает использование автоматизированного обучения, базирующегося на достижениях современных информационно-коммуникационных технологий.

Так, в АО «СО ЕЭС» создана иерархическая корпоративная система обучения персонала (КСОП), встроенная в структуру корпорации и охватывающая все без исключения структурные подразделения [28, 29]. В соответствии с иерархией диспетчерского управления КСОП включает:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Ван Нгон, 2017 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Rosmaini, T. Applicability of Socio-Technical Model (STM) in Working System of Modern Organizations [Текст] / T. Rosmaini, S. C. R. Muhamad // Journal of Techno-Social. - Universiti Tun Hussein Onn Malaysia, 2010. -№ 2. - С. 23-30.

2. Florian, S. Quantifying the Complexity of Socio-technial Systems - A Generic, Interdisciplinary Approach [Текст] / S. Florian, L. Udo // 2015 Conference on Systems Engineering Research, 2015. - № 44. - С. 1-10.

3. Matthew, C. D. Advancing socio-technical systems thinking: A call for bravery [Текст] / C. D. Matthew, C. Rose, N. W. J. Dharshana, W. C. Chris // Applied Ergonomics 45, 2014. - С. 171-180.

4. Volha, B. Designing Socio-Technical Systems: From Stakeholder Goals to Social Networks [Электронный ресурс] / B. Volha, G. Paolo, M. John. Режим доступа: http://disi.unitn.it/~pgiorgio/papers/rei09.pdf (дата обращения: 15/6/2015).

5. Fabiano, D. Applying Tropos to Socio-Technical System Design and Runtime Configuration [Электронный ресурс] / D. Fabiano, A. Raian, A. Yudistira, B. Volha, G. Paolo. Режим доступа: http://disi.unitn.it/~bryl/dalp-ali-asnar-bryl-gior-08-W0A.pdf (дата обращения: 15/6/2015).

6. Socio Technical Systems Engineering Handbook [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://archive.cs.st-andrews.ac.uk/STSE-Handbook/FullHandbook.pdf (дата обращения: 20.05.2015).

7. Tom, R. Modelling Complex Socio-Technical Systems Using Morphological Analysis [Электронный ресурс] / T. Tom. Adapted from an address to the Swedish Parliamentary IT Commission, Stockholm, December 2002. Режим доступа: http://www.swemorph.com/pdf/it-webart.pdf (дата обращения: 15/6/2015).

8. Тарасов, В. Б. Интеллектуальные SCADA - системы: истоки и перспективы [Текст] / В. Б. Тарасов, М. Н. Святкина // Наука и образование. - 2011. - С. 1-13.

9. Dragan, S. Ambient Intelligence in Manufacturing Industry: Control System Point of View [Электронный ресурс] / S. Dragan, K. Uwe, S. Harald. Institute for Applied Systems Technology Bremen GmbH Wiener Str. 1, 28359 Bremen Germany Mar 12, 2014. Режим доступа: https: //www. researchgate. net/publication/228651234_Ambient_Intelligence _in_Manufacturing_Industry_Control_System_Point_of_View (дата обращения: 15/6/2016).

10. Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2020 года и дальнейшую перспективу [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.courier-edu.ru/cour1189/1400.htm (дата обращения: 20.05.2016).

11. Питер, М. С. Пятая дисциплина. Искусство и практика самообучающейся организации [Текст] / М. С. Питер. - М.: Олимп-Бизнес, 2003. - 408 c.

12. Егоршин, А. П. Управление персоналом [Текст] / А. П. Егоршин. -Новгород: НИМБ, 1997. - 607 c.

13. ГОСТ Р 53625-2009. Информационная технология. Обучение, образование и подготовка. Менеджмент качества, обеспечение качества и метрики. Часть 1. Общий подход [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/gost-r-53625-2009 (дата обращения: 20.12.2014).

14. Соловов, А. В. Электронное обучение: проблематика, дидактика, технология [Текст] / А. В. Соловов. - Самара: «Новая техника», 2006. -462 c.

15. Соловов, А. В. Электронное обучение - новая технология или новая парадигма? [Текст] / А. В. Соколов // Высшее образование в России. -2006. - № 11. - С. 104-112.

16. Системный оператор Единой энергетической системы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://so-ups.ru/ (дата обращения: 19.05.2016).

17. Правила работы с персоналом в организациях электроэнергетики Российской Федерации [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&prevDoc=102100821 &backlink=

1 &&nd=102094488 (дата обращения: 20.01.2015).

18. Федеральный закон "Об электроэнергетике" от 26.03.2003 N 35-Ф3 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http : //www. consultant. ru/document/cons_doc_LAW_41502/ (дата обращения: 20.02.2015).

19. Приказ Министерства промышленности и энергетики РФ от 20 июля 2006 г. N 164 "Об аттестации лиц, осуществляющих профессиональную деятельность, связанную с оперативно-диспетчерским управлением в электроэнергетике" (с изменениями и дополнениями) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://base.garant.ru/189830 (дата обращения: 20.01.2015).

20. Российские железные дороги [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://rzd.ru/ (дата обращения: 20.01.2015).

21. Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.rosatom.ru/ (дата обращения: 22.01.2015).

22. Российский концерн по производству электрической и тепловой энергии на атомных станциях [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.rosenergoatom.ru/ (дата обращения: 22.01.2015).

23. Федеральная гидрогенерирующая компания - РусГидро [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.rushydro.ru/ (дата обращения: 22.01.2015).

24. Публичное акционерное общество «Газпром» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gazprom.ru/ (дата обращения: 25.01.2015).

25. СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА ОАО "РЖД" НА ПЕРИОД ДО 2015 ГОДА [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://jd-doc.ru/2012/avgust-2012/avgust2012-2/270-ot-6-avgusta-2012-g-n-1598г-1 (дата обращения: 22.02.2015).

26. О введении в действие стандарта по качеству в процессе управления персоналом "Обучение и повышение квалификации" [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://doc.rzd.ru/doc/public/ru?STRUCTURE_ID=704&layer_id=5105&ref ererLayerId=5104&id=3884&print=1 (дата обращения: 25.04.2015).

27. ГОСТ Р ИСО 9001-2015 Системы менеджмента качества. Требования [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mtemet-law.ru/gosts/gost/60764/ (дата обращения: 20.12.2015).

28. Стандарт организации «Профессиональная подготовка, поддержание и повышение квалификации персонала ОАО «СО ЕЭС» (СТО 59012820.03.100.30.004-2015). М.: ОАО «СО ЕЭС», 2015. - 30С.

29. АО «СО ЕЭС». Профессиональная подготовка персонала [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://so-ups.гu/index.php?id=ptc (дата обращения: 06.05.2015).

30. Соловов, А. В. Математические модели содержания и процессов электронного обучения [Текст] / А. В. Соколов // Телекоммуникации и информатизация образования. - 2006. - № 4. - С. 20-37.

31. Будовский, В. П. Использование электронного обучения при подготовке персонала Системного оператора [Текст] / В. П. Будовский, А. Н. Иванченко, А. Ю. Шайда // Электрические станции. - 2013. - № 10. - С. 2-6.

32. Будовский, В. П. Корпоративная система управления обучением компаний энергетического сектора [Текст] / В. П. Будовский, А. Н. Иванченко, А. Ю. Шайда // Изв. вузов. Электромеханика. - 2012. - № 2. - С. 34-38.

33. Иванченко, А. Н. Распределенная корпоративная транспортная система на основе сервис-ориентированной архитектуры [Текст] / А. Н. Иванченко, А. А. Масленников // Изв. вузов. Сев. - Кавк. Регион. Техн. науки. - 2012. - № 2.

34. Корпоративный центр развития профессионального обучения персонала ОАО "РЖД" (ЦКЦР) [Электронный ресурс]. Режим доступа: Шр://г7ё.га/еп1/риЬНс/ги?8ТКиСТтЕ_ГО=5185&1ауег^=5554&Мегег Ьауег1ё=5553&1ё=1196 (дата обращения: 22.06.2015).

35. Система дистанционного обучения ОАО «РЖД» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://sdo.rzd.ru/1ms/ (дата обращения: 22.03.2015).

36. Центральный институт повышения квалификации Госкорпорации «Росатом» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://rosatom-cipk.ru/ob-institute/ (дата обращения: 05.04.2015).

37. Корпоративная Академия Росатома [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.rosatom-academy.org/about (дата обращения: 06.05.2015).

38. Учебно-тренировочное подразделение Калининской АЭС [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.гoseпeгgoatom.гu/jouгпa1ist/пews/8824670049fa5a37a238aЬac2 66abd69 (дата обращения: 06.05.2015).

39. Учебно-тренировочное подразделение Ростовской АЭС [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.nwatom.ru/rostovskaya-aes-uchebno-tгeпiгovochпoe-podгazde1eпie-uspeshпo-pгosh1o-attestaciyu/ (дата обращения: 06.05.2015).

40. Корпоративный университет гидроэнергетики (КорУнГ) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.korung.rushydro.ru/branch/genera1/ (дата обращения: 20.03.2015).

41. Газпром корпоративный институт [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gaztraining.гu/?main (дата обращения: 20.03.2015).

42. Системы непрерывного фирменного профессионального образования персонала [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://hrd.gazprom.ru/ (дата обращения: 20.03.2015).

43. Частное учреждение дополнительного профессионального образования "Отраслевой научно-исследовательский учебно-тренажерный центр Газпрома" [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.onutc.ru/ (дата обращения: 20.04.2015).

44. Компьтерные обучающие системы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.onutc.ru/docs/kos_vers2016.xlsx], (дата обращения: 20.05.2015).

45. Строганов, Д. В. Концепция интеграции программных приложений и автоматизация управления образовательным контентом в отраслевой системе подготовки кадров Дис. ... докт. техн. наук: 05.13.06 [Текст] / Д. В. Строганов - Москва, 2013. - 326 а

46. Модель дистанционного обучения [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://distant.ioso.ru/for%20teacher/25-11-04/model.htm (дата обращения: 20.11.2013).

47. Соловов, А. В. Дистанционное обучение: технологии и целевые группы [Текст] / А. В. Соколов // Высшее образование в России. - 2006. - № 7. - С. 119-124.

48. Соловов, А. В. Дискретные математические модели в исследовании процессов автоматизированного обучения [Текст] / А. В. Соловов, А. А. Меньшикова // Информационные технологии. - М.: Изд-во«Новые технологии», 2001. - № 12. - С. 32-36.

49. Курганская, Г. С. Модели, методы и технология дифференцированного обучения на базе Интернет: Дис. ... докт. техн. наук: 05.13.11 [Текст] / Г. С. Курганская - Москва, 2001. - 186 а

50. Асадуллаев, Р. Г. Автоматизация процесса индивидуальной подготовки кадров в системе управления персоналом промышленного предприятия: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 [Текст] / Р. Г. Асадуллаев - Белгород, 2013. - 163 а

51. Карташев, М. И. Разработка моделей и методов принятия решений в задачах тестирования знаний: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 [Текст] / М. И. Карташев - Москва, 2012. - 155 а

52. Соколов, Н. К. Адаптивные среды создания образовательных ресурсов для системы повышения квалификации и переподготовки персонала промышленных предприятий: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 [Текст] / Н. К. Соколов - Москва, 2012. - 174 а

53. Ягудаев, Г. Г. Автоматизация процесса формирования индивидуальных учебных планов в системе переподготовки персонала промышленных предприятий: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 [Текст] / Г. Г. Ягудаев - Москва, 2009. - 161 а

54. Лифанов, А. Е. Модели и алгоритмы управления для автоматизированных систем дистанционного обучения: Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.10 [Текст] / А. Е. Лифанов - Москва, 2015. - 145 а

55. Курганская Г.С. Модель представления знаний и система дифференцированного обучения через Интернет на его основе // Изв. Челябинского научного центра УрО РАН. 2000. №2. С. 84-88.

56. Берж, К. Теория графов и ее применения [Текст] / К. Берж. - М.: Книга по Требованию, 2012. - 318 а

57. Бурков, В. Н. Теория графов в управлении организационными системами [Текст] / В. Н. Бурков, А. Ю. Заложнев, Д. А. Новиков. - М.: Синтег, 2001. - 124 а

58. Жажа, Е.Ю. Формализованная модель учебного плана в задаче оптимизации индивидуальной образовательной траектории [Текст] / Е. Ю. Жажа, А. Б. Николаев, Д. В. Строганов, Е. Ю. Трещеткина, Л. В.

Приходько // Наука и образование (электронный научно-технический журнал), МГТУ им. Н.Э.Баумана. - № 11, ноябрь 2012

59. Lightfoot Jay, M. A. Graph-Theoretic Approach to Improved Curriculum Structure and Assessment Placement [Текст] / M. A. Lightfoot Jay // Communications of the IIMA. - 2010. - № 10(2). - С. 59-74.

60. Mathematics Flow Chart [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.sbcc.edu/assessmentcenter/files/MathFlow%20Chart.pdf (дата обращения: 11.07.2015).

61. Shian, S. T. A new approach for constructing the concept map [Электронный ресурс] / S. T. Shian, C. S. Pei, M. S. Jun, F. W. Jui, N. T. Wen // Computer & Education. - 7 November 2005. Режим доступа: https://ir.nctu.edu.tw/bitstream/11536/10146/1/000247852800009.pdf (дата обращения: 30.08.2016).

62. Thanassis, H. Using Graphs in Developing Educational Material [Электронный ресурс] / H. Thanassis, K. Dimitris, K. Dionysis, P. Máia. Proceedings of the 2nd International Workshop on Building Technology Enhanced Learning Solutions for Communities of Practice. TEL-CoPs'07. 2007. Режим доступа: http://ceur-ws.org/Vol-308/paper04.pdf (дата обращения: 20.11.2015).

63. Харари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харари / Пер.с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд. 2-е. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.

64. Гуров, С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: Определения, свойства, примеры [Текст] / С. И. Гуров. - М.: Либроком, 2013. - 352 с.

65. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ [Текст] / Т.Кормен, Ч.Лейзерсон, Р.Ривест. - М.: МЦНМО, 2002. - 960 с.

66. Pierre, A. C. Measuring the similarity of labeled graphs [Электронный ресурс] / A. C. Pierre, S. Christine // LIRIS, bAat. Nautibus, University of Lyon I. - 43 Bd du 11 novembre, 69622 Villeurbanne cedex, France. Режим

доступа: http://liris.cnrs.fr/Documents/Liris-1051.pdf (дата обращения: 30.08.2016).

67. Marc Gregoire, Nicholas A. Solter, Scott J. Kleper. Professional C++ / Marc Gregoire, Nicholas A. Solter, Scott J. Kleper // 3rd Edition. - Publisher Wrox. - 2014. - 984p.

68. Страуструп Б. Программирование: принципы и практика использования C++ (для C++11 и C++14). - М.: «Вильямс», 2015. -1300 с.

69. Мейерс С. Эффективный и современный С++: 42 рекомендации по использованию C++11 и C++14. - М.: «Вильямс», 2016. - 320 с.

70. Nicolai M. Josuttis. The C++ Standard library: A Tutorial and reference (2nd edition) / Nicolai M. Josuttis // Publisher Addison-Wesley Professional. - 2012. - 1128p.

71. Иванченко, А. Н. Имитационное моделирование процесса освоения модульной образовательной программы [Текст] / А. Н. Иванченко, Нгуен Ван Нгон // Изв. вузов. Сев. - Кавк. Регион. Техн. науки. - 2015. -№ 3. - С. 28-33.

72. Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS [Текст] / В. Кельтон, А. Лоу. - СПб.: Питер, 2004. - 848 c.

73. Лукьянов, В. С. Проектирование компьютерных сетей методами имитационного моделирования [Текст] / В. С. Лукьянов, Г. В. Слесарев. - Волгоград, ВолгГТУ, 2001. - 72 c.

74. Алиев, Т.И. Основы моделирования дискретных систем [Текст] / Т.И. Алиев. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 c.

75. Майер, Р. В. Основная задача математической теории обучения и ее решение методом имитационного моделирования [Текст] / Р. В. Майер // Международный Журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2014. - № 2. - С. 36-39.

76. Майер, Р. В. Кибернетическая педагогика: Имитационное моделирование процесса обучения [Текст] / Р. В. Майер. - Глазов, ГГПИ, 2013. - 138 с.

77. Averell, L. The form of the forgetting curve and the fate of memories [Текст] / L. Averell, A. Heathcote // Journal of Mathematical Psychology. -2011. - № 55. - С. 25-35.

78. Майер, Р. В. Компьютерная модель обучения с изменяющимся коэффициентом забывания [Электронный ресурс] / Р. В. Майер. Режим доступа: https: //arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1401/1401.2617. pdf (дата обращения: 15.09.2015).

79. The Curve of Forgetting - Socratic Seminar [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http: //www.d11. org/Instruction/Mathematics/Documents/AVID_Math_Path _1_Workshop_June_2013/Cornell_Notes/The_Curve_of_Forgetting.pdf (дата обращения: 20.04.2014).

80. The Curve of Forgetting [Электронный ресурс]. Режим доступа: (дата обращения: 20.04.2014).

81. Beat the Forgetting Curve [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://learningstrategiesgle.wikispaces.com/file/view/Beat+the+Forgetting+ Curve.pdf (дата обращения: 20.09.2014).

82. Иванченко, А. Н. Моделирование процессов электронного обучения с использованием темпоральных и случайных графов [Текст] / А. Н. Иванченко, Нгуен Ван Нгон, А. Ю. Шайда // Изв. вузов. Сев. - Кавк. Регион. Техн. науки. - 2016. - № 1. - С. 15-19.)

83. Arnaud, C. Time-Varying Graphs and Dynamic Networks [Электронный ресурс] / C. Arnaud, F. Paola, Q. Walter, S. Nicola. Proc. 10th International conference on Ad Hoc and Wireless Networks (ADHOC-NOW 2011). 2011. Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/1012.0009.pdf (дата обращения: 20.11.2015).

84. Берновский, М. М. Случайные графы, модели и генераторы безмасштабных графов [Электронный ресурс] / М. М. Берновский, Н. Н. Кузюрин. Режим доступа:

http://www.ispras.ru/proceedings/docs/2012/22/isp_22_2012_419.pdf (дата обращения: 20.05.2015).

85. Гаврилова, А. А. Введение в теорию случайных графов [Электронный ресурс] / А. А. Гаврилова. 48-й Научно-технический семинарминиконференция. 2015. Режим доступа: http://www.rf.unn.ru/eledep/confesem/nro_popova/2015_08_27/02.pdf (дата обращения: 20.05.2015).

86. Hofstad, Remco van der. Random Graphs and Complex Networks [Текст] / Remco van der Hofstad. - Department of Mathematics and Computer Science Eindhoven University of Technology, 2015. - 336 c.

87. Колчин, В. Ф. Случайные графы [Текст] / В. Ф. Колчин. - М.: Физматлит, 2004. - 256 с.

88. Райгородский, А. М. Модели случайных графов [Текст] / А. М. Райгородский. - М.: МЦНМО, 2011. - 136 с.

89. Поспелов, Д. А. Введение в теорию вычислительных систем [Текст] / Д. А. Поспелов. - М.: Сов. радио, 1972. - 280 с.

90. Goemans M. X. Orientations, Directed Cuts and Submodular Flows [Электронный ресурс] / M. X. Goemans. April 15th, 2004. Режим доступа: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-997-topics-in-combinatorial-optimization-spring-2004/lecture-notes/co_lec18.pdf (дата обращения: 22.05.2016).

91. Alamdari, S. On a DAG Partitioning Problem [Электронный ресурс] / Soroush Alamdari, Abbas Mehrabian. Режим доступа: http: //www.math.uwaterloo .ca/~amehrabi/Articles/DAG_Partitioning.pdf (дата обращения: 20.05.2016).

92. Balcioglu A. ENUMERATING NEAR-MIN S-T CUTS [Электронный ресурс] / A. Balcioglu, R. K. Wood. Режим доступа:

http: //www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a495132.pdf (дата обращения: 20.05.2016).

93. Cormen, T. H. Introduction to Algorithms, Third Edition [Текст] / Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. -MIT Press and McGraw-Hill, 2009. - 1313 p.

94. Healy P. How to Layer a Directed Acyclic Graph [Электронный ресурс] / P. Healy, N. S. Nikolov. 2001. Режим доступа: https://www.academia.edu/! 1182441/How_to_Layer_a_Directed_Acyclic_ Graph?auto=download (дата обращения: 22.05.2016).

95. Лисяк, В. В. Алгоритм синтеза конструктивов в иерархических системах [Текст] / В. В. Лисяк, Н. К. Лисяк // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. - 2014. - № 2(17).

96. Kocay, W and D.L. Kreher, Graphs, Algorithms, and Optimization [Текст] / D. L. Kreher, W. Kocay. - Chapman \& Hall/CRC Press, Boca Raton, Florida, 2005.

97. CME342/AA220/CS238 - Parallel Methods in Numerical Analysis. Graph Partitioning Algorithms. Stanford University. Stanford, California [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://web.stanford.edu/class/cs238/lect_notes/lecture12-13-05.pdf (дата обращения: 20.11.2015).

98. Abdel, K. I. Path Partition in Directed Graph-Modeling and Optimization [Текст] / K. I. Abdel // NEW TRENDS IN MATHEMATICAL SCIENCES. - Faculty of Arts and Sciences,Islamic University of Lebanon, 2013. - № 1. -С. 74-84.

99. Matthias, M. Genetic Algorithms For Vertex Splitting in DAGs [Электронный ресурс] / M. Matthias, E. Fikret. Fri Jan 29 1993. Режим доступа:

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.49.8018&rep=rep 1&type=pdf (дата обращения: 22.05.2016).

100. Doowon, P. Vertex Splitting In Dags And Applications To Partial Scan Designs And Lossy Circuits [Электронный ресурс] / P. Doowon, R. Sudhakar, S. Sartaj. Режим доступа: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.34.2360&rep=rep 1&type=pdf (дата обращения: 25.05.2016).

101. Li-Pu, Y. Efficient Algorithms for the Problems of Enumerating Cuts by Non-decreasing Weights [Текст] / Y. Li-Pu, W. Biing-Feng, S. Hsin-Hao // Algorithmica. - 2010. - № 56. - С. 297-312.

102. Xiaochao, X. A Recursive Method for Structural Learning of Directed Acyclic Graphs [Текст] / X. Xianchao, G. Zhi // Journal of Machine Learning Research 9. - School of Mathematical Sciences, LMAM Peking University Beijing 100871, China, 2008. - С. 459-483.

103. Гришкевич, А. А. Нахождение однщ-, двух- и трехэлементных разрезов графа [Текст] / А. А. Гришкевич, L. Piatek, А. Бурмутаев // Вестник ЮУрГУ. - 2008. - № 15(115). - С. 12-22.

104. Why we are transposing or reversing the directions of all arcs (edges) in the Kosaraju two pass algorithm? [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.quora.com/Why-we-are-transposing-or-reversing-the-directions-of-all-arcs-edges-in-the-Kosaraju-two-pass-algorithm (дата обращения: 02.06.2016).

105. Kernighan, B. W. An efficient heuristic procedure for partitioning graphs [Электронный ресурс] / B. W. Kernighan, S. Lin. Режим доступа: https: //www.cs.princeton.edu/~bwk/btl .mirror/new/partitioning.pdf (дата обращения: 02.06.2016).

106. Борзунов, Г. И. Совершенствование математической модели поиска экстремальных разбиений множеств [Текст] / Г. И. Борзунов // Безопасность информационных технологий. - 2008. - № 3. - С. 58-61.

107. Борзунов, Г. И. Повышение эффективности масштабирования набора задач при поиске экстремальных разбиений [Текст] / Г. И.

Борзунов, Т. В. Петрова, Е. А. Сучкова // Безопасность информационных технологий. - 2011. - № 3. - С. 116-120.

108. Борзунов, Г. И. Алгоритмы поиска экстремальных разбиений множеств большой мощности [Текст] / Г. И. Борзунов, А. К. Пронин // Безопасность информационных технологий. - 2006. - № 1. - С. 52-54.

109. Борзунов, Г. И. Базовые алгоритмы поиска экстремальных разбиений множеств [Текст] / Г. И. Борзунов, А. Е. Войнов // Безопасность информационных технологий. - 2004. - № 4. - С. 58-60.

110. Райгородский, А. М. Экстремальные задачи теории графов и Интернет [Текст] / А. М. Райгородский. - Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2012. - 104 с.

111. Канцедал, С.А. Экстремальные задачи дискретной математики: учебник [Текст] / С.А. Канцедал. - М.: ИД "Форум": ИНФРА-М, 2016. - 304 с.

112. Евстигнеев, В. А. Применение теории графов в программировании [Текст] / В. А. Евстигнеев. - М.: Наука, 1985. - 352 с.

113. Еремин, Г. С. Разбиение произвольного множества вершин ориентированного бесконтурного графа на выпуклые подмножества [Текст] / Г. С. Еремин // Автоматика и телемеханика. - 1987. - № 8. -С. 137-143

114. Еремин, Г. С. Алгоритм разбиения невыпуклого множества вершин ориентированного графа [Текст] / Г. С. Еремин // Автоматика и телемеханика. - 1989. - № 9. - С. 187-190

115. Баранов, В. И. Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения [Текст] / В. И. Баранов, Б. С. Стечкин. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 160 с.

116. Kreher, D. L. Combinatorial Algorithms: Generation, Enumeration and Search [Текст] / D. L. Kreher, D. R. Stinson. - CRC press LTC, Boca Raton, Florida, 1998. - 340p.

117. Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения: Учебное пособие [Текст] / Под ред. К.А. Рыбникова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 368 с.

118. Гладков, Л.А. Биоинспирированные методы в оптимизации [Текст] / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик, П.В. Сороколетов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 209. - 384 c.

119. Курейчик, В. В. Теория эволюционных вычислений [Текст] / В. В. Курейчик, В. М. Курейчик, С. И. Родзин. - М. : Физматлит, 2012. -260 c.

120. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы [Текст] / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - М. : Горячая линия - Телеком, 2013. - 384 c.

121. Карпенко, А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой [Текст] / А. П. Карпенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2014. - 446 c.

122. Vairamuthu, M. Artificial Immune System algorithm for multi objective flow shop scheduling problem [Текст] / M. Vairamuthu, S. Porselvi, DR. A. N. Balaji, J. Rajesh Babu // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. - K.L.N. College of Engineering and Technology, Madurai, Tamil Nadu, India, March 2014. - № 3. - P. 1391-1395.

123. de Castro, L. N. The Clonal Selection Algorithm with Engineering Applications [Текст] / Leandro Nunes de Castro, Fernando J. Von Zuben // In Workshop Proceedings of GECCO. - Workshop on Artificial Immune Systems and Their Applications, Las Vegas, USA, July 2000. - P. 36-37.

124. Щербинина, Н. И. Исследование влияния различных видов миграций при решении минимаксной задачи островной моделью [Текст] / Н. И. Щербинина, В. Г. Кобак, А. Г. Жуковский // Изв. вузов. Сев. - Кавк. регион. Техн. науки. - 2016. - № 2. - С. 3-9.

125. Курейчик, В. М. Параллельный генетический алгоритм. Модели и проблемы построения [Текст] / В. М. Курейчик, Д. С. Кныш // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искуственном интеллекте: сб. науч. тр. V Междунар. науч.- практич. конф.- М., Физматлит. - 2009. - С. 41 - 51.

126. Рамбо Дж., Блаха М. UML 2.0. Объектно-ориентированное моделирование и разработка. - СПб.: «Питер», 2007. - 540 с.

127. Новиков Ф.А., Иванов Д.Ю. Моделирование на UML. Теория, практика, видеокурс. - СПб.: «Наука и техника», 2010. - 640 с.

128. Standard C++ Library reference [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.cplusplus.com/reference/ (дата обращения: 25.09.2016).

129. C++ reference [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://en.cppreference.com/w/cpp (дата обращения: 25.09.2016).

130. Matsumoto, M. Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Number Generator, ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation [Электронный ресурс] / M. Matsumoto, T. Nishimura 1998. Режим доступа:

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac. jp/~m-mat/MT/emt.html (дата обращения: 20.03.2015).

131. Mersenne twister random number engine [Электронный ресурс]. Режим доступа:

www.cplusplus.com/reference/random/mersenne twister engine (дата обращения: 11.07.2015).

132. C# Mersenne Twister random integer generator implementation (SFMT) monte carlo simulation [Электронный ресурс]. Режим доступа: www. stackoverflow. com/questions/1166408/c-sharp-mersenne-twister-random-integer-generator-implementation-sfmt-monte-ca (дата обращения: 11.07.2015).

133. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015610302. Веб-система дистанционного обучения (Web-eL) / Нгуен Ван Нгон. - Дата поступления 06.11.2014. Дата регистрации 12.01.2015.

134. Adam, F. Pro ASP.NET 4.5 in C# [Текст] / F. Adam, M. Matthew, S. Mario. - Apress, 2013. - 1228 c.

135. Matthew, M. Beginning ASP.NET 4.5 in C# (Experts Voice in .Net) [Текст] / M. Matthew. - Apress, 2012. - 885 c.

136. Spaanjaars, I Beginning ASP.NET 4.5 in C# and VB [Текст] / I. Spaanjaars -Indianapolis, 2013. - 890 c.

137. Chanda, S. Beginning ASP.NET 4.5 Databases [Текст] / S. Chanda, D. Foggon. - Apress, 2013. - 280 c.

138. Иванченко, А. Н. Решение задачи разбиения ориентированного ациклического графа модифицированным алгоритмом искусственной иммунной системы с клональной селекцией [Текст] / А. Н. Иванченко, Нгуен Ван Нгон // Изв. вузов. Сев. - Кавк. Регион. Техн. науки. - 2016. -№ 3. - С. 9-17.

139. Luke, S. Essentials of Metaheuristics / Sean Luke. - Second Edition, Online Version 2.2, October, 2015 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://cs.gmu.edu/~sean/book/metaheuristics/Essentials.pdf (дата обращения: 25.09.2016).

140. Rechenberg, Ingo, Evolutionsstrategie - Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution. 170 S. mit 36 Abb. Frommann-Holzboog-Verlag. Stuttgart 1973.

141. Holland J. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence / J. Holland. - USA: University of Michigan, 1975.

142. Affenzeller M., Winkler S., Wagner S., Beham A. Genetic Algorithms and Genetic Programming. Modern Concepts and Practical Applications /

M. Affenzeller, S. Winkler, S. Wagner, A. Beham // GMD-FIRST, Berlin, Germany, 2009. - 377 p. 143. Thomas Bäck. Evolutionary Algorithms in Theory and Practice / Bäck Thomas. - Oxford New York, 1996. - 319 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Выбор генератора псевдослучайных чисел

Вопрос случайного выбора тех или иных чисел или объектов всегда возникает при компьютерной реализации алгоритмов, использующих элементы случайности (стохастичности) и решается путем использования генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ). В стандарте языка программирования С++11 определен раздел (заголовочный файл) random стандартной бибилиотеки, включающий большое количество шаблонных классов для поддержки работы с псевдослучайными числами.

На сегодняшний день наилучшим качеством обладает генератор «вихрь Мерсенна», разработанный в 1997 году японскими учёными Макото Мацумото и Такудзи Нисимура [130]. Этот генератор основывается на свойствах простых чисел Мерсенна и обеспечивает быструю генерацию высококачественных псевдослучайных чисел. Вихрь Мерсенна лишен многих недостатков, присущих другим ГПСЧ, таких как малый период, предсказуемость, легко выявляемая статистическая зависимость. Среди существующих вариантов алгоритма, различающихся только размером используемого простого числа Мерсенна, наиболее распространенным является MT19937, который реализован, в частности, в виде специализации mt19937 шаблонного класса mersenne_twister_engine стандартной библиотеки языка С++ [131].

Для использования данного генератора можно объявить функциональный объект (функтор) класса mtl9937 с использованием

конструктора по умолчанию:

mt19937 generator; и при каждом обращении к нему (при вызове перегруженной операции «круглые скобки») будет генерироваться некоторое псевдослучайное число. Недостатком использования конструктора по умолчанию является повторяемость последовательности получаемых чисел, т.е. при повторном

запуске программы будет получена та же самая последовательность псевдослучайных чисел. Для устранения этого недостатка используют другой конструктор и объявляют функтор с числовым параметром (стартовым значением), который должен быть разным при повторных запусках программы. Стандартным приемом здесь является использование параметра, зависящего от текущего времени. Для этого используются возможности класса system_clock, находящегося в разделе chrono стандартной библиотеки С++. Например, задать стартовое значение можно следующим образом:

mt19937 generator((unsigned)system_clock::

now().time_since_epoch().count());

При практическом использовании ГПСЧ обычно не применяют псевдослучайные числа в «сыром виде», а включают генератор в состав того или иного распределения (distribution). В стандартной библиотеке С++ представлены несколько шаблонных классов для создания различных функций распределения. Например, шаблон uniform_int_distribution<T> позволяет получить случайное целое число из заданного диапазона с использованием равномерного распределения, а шаблон discrete_distribution<T> - случайное целое число, удовлетворяющее заданному дискретному распределению (таблице частот). Таким образом, эти два шаблонных класса позволят решить все проблемы получения требуемых случайных чисел при программной реализации методов и алгоритмов, требующих случайного выбора чисел или объектов. Заметим также, что аналогичные программные модули существуют и для других языков программирования, в частности для языка C# [132].

В приложении 3 приведены исходные коды классов С++ (uni_int, norm_double, roulette и roulette_f), обеспечивающих работу с псевдослучайными числами и разработанных на базе библиотечного класса mt19937.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Библиотека случайных графов

1. Случайный граф из 20 вершин и 31 дуги

Рисунок П.2.1 - Случайный граф «20/31»

Таблица П.2.1 Характеристики вершин графа «20/31»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

àti 8 4 2 6 1 5 3 2 3 4

Ait 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.7 0.5 0.4 0.5 0.6

№ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ati 5 3 6 2 3 4 2 6 5 0

Ait 0.5 0.6 0.5 0.4 0.6 0.7 0.5 0.5 0.4 0.0

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

У 1,5 2,6 3,4 3,5 3,7 3,9 4,8 4,9 5,8 5,10 6,11 7,10

75 83 75 70 87 64 63 69 82 75 72 85

№ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

У 8,13 9,20 10,13 10,14 10,16 11,12 11,17 12,17 12,19 13,15

69 75 75 69 84 72 82 80 68 81

№ 23 24 25 26 27 28 29 30 31

У 13,16 13,18 14,15 14,18 15,20 16,20 17,20 18,20 19,20

67 60 73 64 79 84 72 74 78

2. Случайный граф из 20 вершин и 48 дуг

Таблица П.2.3 Характеристики вершин графа «20/48»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Д^ 6 5 2 6 2 5 3 2 3 4

Дт 0.5 0.3 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.6

№ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ди 1 3 5 2 3 4 3 4 5 0

ДТг 0.5 0.3 0.5 0.4 0.5 0.6 0.7 0.5 0.4 0.0

Таблица П.2.4 Характеристики дуг графа «20/48»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

У 1,4 1,5 1,7 2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,4 3,5 3,6 3,8

^к 66 67 72 81 71 62 66 70 67 60 83 82

№ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

У 3,18 4,8 4,9 4,10 4,11 4,12 5,12 6,10 6,15 7,8

68 66 81 79 75 74 81 64 61 74

№ 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

У 7,10 7,11 8,13 8,15 8,19 9,14 9,15 9,18 9,19 10,13

65 70 63 64 76 81 83 81 78 80

№ 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

У 10,14 11,15 12,13 13,16 13,17 13,18 13,19 14,17 14,19 15,16

63 66 78 64 66 83 71 65 79 61

№ 43 44 45 46 47 48

У 15,17 15,18 16,20 17,20 18,20 19,20

66 77 72 72 79 64

3. Случайный граф из 25 вершин и 33 дуг

Рисунок П.2.3 - Случайный граф «25/33»

Таблица П.2.5 Характеристики вершин графа «25/33»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Ди 7 4 3 6 2 5 5 2 3 5 4 3 5

Дт 0.4 0.7 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.2 0.6 0.4

№ 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

ди 2 3 4 3 6 5 3 4 2 6 6 0

ДТг 0.4 0.6 0.7 0.6 0.5 0.4 0.6 0.7 0.5 0.5 0.2 0.0

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

У 1,24 2,7 2,9 3,6 4,8 5,8 6,12 6,14 7,10 7,11 7,13 8,13 9,10

77 71 70 82 60 72 62 81 64 62 84 67 62

№ 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

У 10,15 10,19 11,19 12,17 13,17 13,18 14,15 14,16 15,21 15,22

69 68 60 72 84 68 73 75 75 78

№ 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

У 15,23 16,24 17,25 18,20 19,20 20,25 21,25 22,25 23,25 24,25

78 61 76 61 65 66 70 72 76 81

4. Случайный граф из 25 вершин и 53 дуг

Таблица П.2.7 Характеристики вершин графа «25/53»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Д^ 6 4 3 6 5 2 5 4 2 3 5 4 3

Дт 0.4 0.7 0.5 0.6 0.5 0.5 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6

№ 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

ди 2 3 4 2 7 5 8 4 2 5 6 0

ДТг 0.4 0.6 0.7 0.3 0.5 0.4 0.5 0.7 0.5 0.4 0.2 0.0

Таблица П.2.8 Характеристики дуг графа «25/53»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

У 1,5 1,9 1,12 2,6 3,7 4,5 4,7 4,8 4,9 4,12 4,18 5,11 5,12

85 62 61 67 81 81 64 69 77 74 85 85 74

№ 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

У 5,14 5,21 6,14 6,24 7,10 7,11 7,13 7,14 7,18 7,22 8,10 9,12

85 71 75 71 85 70 82 64 84 63 85 65

№ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

У 9,13 9,14 10,15 11,16 11,18 11,23 11,24 12,15 12,17 13,16 14,17

82 70 76 62 72 63 74 82 65 65 78

№ 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

У 15,20 15,21 15,24 16,19 16,23 17,19 17,24 18,19 18,20 18,22 18,23

76 76 79 60 62 66 66 81 80 65 79

№ 48 49 50 51 52 53

У 19,25 20,25 21,25 22,25 23,25 24,25

60 63 62 75 67 68

Рисунок П.2.5 - Случайный граф «30/42»

Таблица П.2.9 Характеристики вершин графа «30/42»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Д^ 6 4 3 5 2 5 4 2 3 5 4 3 5 2 3

Дт 0.4 0.7 0.5 0.6 0.5 0.5 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4 0.6

№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Дь 4 2 7 5 8 4 2 5 6 5 8 4 2 5 0

ДТг 0.7 0.3 0.5 0.4 0.5 0.7 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.7 0.5 0.4 0.0

Таблица П.2.10 Характеристики дуг графа «30/42»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

У 1,20 2,7 2,11 3,18 3,27 4,10 5,8 5,9 6,8 6,26 7,15 7,17

80 84 80 81 81 71 77 71 76 85 72 78

№ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

У 8,12 9,14 10,12 10,13 11,14 12,16 12,19 13,16 14,17 14,19

76 80 64 82 78 84 61 61 73 65

№ 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

У 15,18 16,21 16,24 17,20 17,21 17,22 17,24 18,25 19,23 20,27

74 64 69 72 77 69 74 85 83 65

№ 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

У 21,28 22,29 23,28 23,29 24,26 25,30 26,30 27,30 28,30 29,30

65 72 82 84 70 71 65 84 62 77

Рисунок П.2.6 - Случайный граф «30/61»

Таблица П.2.11 Характеристики вершин графа «30/61»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Д^ 8 4 2 5 3 5 4 6 3 5 4 5 5 2 3

Дт 0.5 0.6 0.5 0.6 0.4 0.5 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4 0.6

№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ди 4 4 7 5 6 4 2 4 6 5 8 4 2 6 0

ДТг 0.7 0.3 0.5 0.4 0.5 0.7 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.0

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

У 1,6 1,15 2,7 2,11 2,12 2,13 2,24 3,7 3,10 3,11 4,8 4,11 4,16

63 75 84 65 75 78 75 76 85 73 69 79 72

№ 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

У 5,8 5,9 5,29 6,14 6,15 6,16 7,14 7,15 7,26 8,13 8,14 9,17 9,22

70 73 81 65 80 74 78 79 65 62 73 76 63

№ 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

У 10,13 11,12 11,16 11,19 11,28 12,20 13,19 13,20 14,30 15,17 15,18 15,20

60 67 64 67 77 68 79 85 79 67 63 81

№ 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

У 16,17 16,18 17,21 18,22 18,24 19,21 19,23 19,24 20,23 21,26 21,29 22,25

60 82 63 65 78 82 68 79 82 85 77 61

№ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

У 22,26 22,27 23,29 24,25 24,27 24,28 25,30 26,30 27,30 28,30 29,30

84 68 85 73 61 77 80 85 85 69 84

Рисунок П.2.7 - Случайный граф «35/43»

Таблица П.2.13 Характеристики вершин графа «35/43»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Дй 8 4 2 5 3 5 4 6 3 5 4 5 5 2 3 4 4 7

Дт 0.5 0.6 0.5 0.6 0.4 0.5 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4 0.6 0.7 0.3 0.5

№ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ди 5 6 4 2 4 6 5 8 4 3 6 5 8 4 3 6 0

ДТг 0.4 0.5 0.7 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.0

Таблица П.2.14 Характеристики дуг графа «35/43»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

У 1,8 2,6 2,21 3,9 3,15 4,7 4,10 5,8 5,12 6,11 7,15 8,12 8,25 9,13

72 73 69 69 64 84 79 66 84 82 67 71 68 77

№ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

У 10,14 11,17 12,16 13,17 13,18 14,20 15,16 15,19 16,35 17,24 18,25 19,26

70 85 72 62 77 69 71 81 71 61 62 82

№ 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

У 20,23 21,22 22,35 23,28 24,29 24,30 25,35 26,27 27,31 28,32 29,32

83 84 84 60 60 81 76 61 67 74 79

№ 38 39 40 41 42 43

У 29,33 30,34 31,35 32,35 33,35 34,35

69 64 71 83 78 63

Рисунок П.2.8 - Случайный граф «35/58»

Таблица П.2.15 Характеристики вершин графа «35/58»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Ди 4 6 2 5 2 5 4 6 3 5 4 5 5 2 3 4 4 7

ДТ 0.7 0.3 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4 0.6 0.7 0.3 0.5

№ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Ди 5 6 5 3 4 6 5 7 4 3 5 5 6 4 3 6 0

ДТг 0.4 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.0

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

У 1,10 1,11 1,13 2,28 3,10 4,6 4,11 4,12 5,7 5,8 5,9 5,12

83 82 60 84 64 68 67 84 66 68 60 61

№ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

У 6,15 6,17 7,16 7,17 7,25 8,16 9,14 10,13 11,35 12,14

73 80 80 80 62 68 63 75 63 68

№ 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

У 12,15 12,32 13,21 14,19 14,20 14,22 15,18 15,19 16,20 16,21

70 77 77 61 60 73 80 84 85 60

№ 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

У 16,22 16,23 17,23 18,29 19,25 19,27 20,24 20,27 20,29 21,28

пк 67 75 60 77 83 67 67 74 62 84

№ 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

У 22,24 22,26 23,35 24,30 24,32 25,31 25,33 26,34 27,31 28,35

Пк 77 84 68 68 79 83 85 68 65 73

№ 53 54 55 56 57 58

У 29,30 30,35 31,35 32,35 33,35 34,35

Пк 64 70 75 70 66 85

Рисунок П.2.9 - Случайный граф «40/59»

Таблица П.2.17 Характеристики вершин графа «40/59»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ди 4 6 2 5 2 5 4 6 3 5 4 5 5 2

ДТ 0.7 0.3 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4

№ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ди 3 4 4 7 5 6 5 3 4 6 5 7 4 3

ДТг 0.6 0.7 0.3 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.5

№ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ди 5 5 6 4 3 6 5 6 4 3 6 0

ДТг 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.0

Таблица П.2.18 Характеристики дуг графа «40/59»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

У 1,8 2,6 2,9 3,11 4,9 4,13 5,7 5,10 6,12 6,13 6,14 6,16 7,12 8,18

61 77 83 73 68 65 82 83 76 81 70 72 79 60

№ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

У 9,17 10,14 11,15 11,16 12,19 13,20 14,21 15,23 15,34 15,38 16,21 16,22

61 64 81 85 82 81 78 72 73 69 78 66

№ 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

У 16,25 17,19 17,20 18,40 19,24 20,28 21,25 22,24 22,26 22,27 23,28 23,29

83 85 62 72 64 84 54 65 63 83 80 67

№ 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

У 24,32 25,30 26,30 26,33 26,34 27,29 27,31 28,32 29,35 29,38 29,39 30,36

85 81 62 82 77 78 79 83 77 67 68 67

№ 51 52 53 54 55 56 57 58 59

У 31,36 32,35 33,40 34,37 35,40 36,40 37,40 38,40 39,40

75 83 85 67 72 78 64 75 85

Рисунок П.2.10 - Случайный граф «40/89»

Таблица П.2.19 Характеристики вершин графа «40/89»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Д^ 4 6 2 5 2 5 4 6 3 5 4 5 5 2

Дт 0.7 0.3 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.3 0.5 0.6 0.2 0.5 0.6 0.4

№ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Д^ 3 4 4 7 5 6 5 3 4 6 5 7 4 3

Дт 0.6 0.7 0.3 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.4 0.2 0.4 0.5 0.6 0.5

№ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Ди 5 5 6 4 3 6 5 6 4 3 6 0

ДТг 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5 0.5 0.0

Таблица П.2.20 Характеристики дуг графа «40/89»

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

У 1,39 2,10 2,24 2,28 2,32 3,10 3,13 4,8 4,9 4,11 4,13 4,16 4,20 4,31

78 74 81 69 76 81 65 72 76 80 73 83 84 85

№ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

У 5,8 5,11 5,12 5,14 6,9 6,16 7,8 7,9 7,11 7,12 7,19 7,28 8,15

83 60 72 84 65 80 80 62 62 84 64 67 72

№ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40