Методы и алгоритмы синтеза визуальной обстановки для тренажеров транспортных средств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Захаров, Алексей Александрович

• Захаров, Алексей Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Захаров, Алексей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА ВИЗУАЛЬНОЙ

ОБСТАНОВКИ ДЛЯ ТРЕНАЖЕРОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

1.1. Актуальность создания системы синтеза визуальной обстановки для тренажеров транспортных средств

1.2. Анализ математических методов и алгоритмов генерации визуальной обстановки

1.2.1. Алгоритмы формирования поля зрения

1.2.2. Алгоритмы построения геометрических моделей сцен

1.2.3. Методы уменьшения детальности полигональных объектов

1.2.4. Методы отсечения невидимых граней

1.2.5. Алгоритмы определения пересечений полигональных объектов

1.2.6. Методы построения динамических поверхностей

1.3. Анализ систем синтеза визуальной обстановки для тренажеров 34 Выводы по главе 1 42 Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА

ВИЗУАЛЬНОЙ ОБСТАНОВКИ

2.1. Алгоритмы вставки двумерной сети в трехмерную поверхность

2.1.1. Алгоритм вставки без ломки двумерной сети

2.1.2. Алгоритм вставки с трансформацией двумерной сети

2.2. Уменьшение детальности полигональных объектов

2.2.1. Алгоритм упрощения полигональной сети

2.2.2. Метод выбора уровня детальности полигональной сети

2.3. Методы отсечения невидимых граней 65 2.3.1. Метод отсечения на основе квадродеревьев

2.3.2. Метод отсечения затеняемых областей

2.4. Алгоритмы имитации движения ТС по пересеченной местности

2.4.1. Алгоритм отслеживания геометрии ландшафта

2.4.2. Алгоритм моделирования подрессоренной части транспортного средства

2.4.3. Алгоритм определения пересечения плоскости корпуса машины с рельефом местности

2.5. Алгоритм определения пересечения полигональных объектов с использованием ориентированных ограничивающих параллелепипедов

2.6. Алгоритм синтеза динамической поверхности 93 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И

АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ВИЗУАЛЬНОЙ ОБСТАНОВКИ

3.1. Исследование алгоритмов вставки двумерной сети в трехмерную поверхность

3.2. Исследование алгоритма уменьшения детальности полигональных объектов

3.3.Исследование метода выбора уровня детальности

3.4. Исследование методов отсечения невидимых граней

3.5. Исследование алгоритма отслеживания геометрии ландшафта

3.6. Исследование алгоритма моделирования подрессоренной части транспортного средства

3.7. Исследование алгоритма пересечения полигональных объектов с использованием ориентированных ограничивающих параллелепипедов

3.8. Исследование алгоритма синтеза динамической поверхности 115 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ

СИНТЕЗА ВИЗУАЛЬНОЙ ОБСТАНОВКИ

4.1. Моделирование дорог в системе синтеза визуальной обстановки

4.2. Моделирование специализированного прибора наблюдения

4.3. Моделирование движения ТС

4.4. Структура системы синтеза визуальной обстановки для тренажеров ТС

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы синтеза визуальной обстановки для тренажеров транспортных средств»

С каждым днем в мире увеличивается количество транспортных средств (ТС). При этом в условиях расширяющихся функциональных характеристик современной техники предъявляются все более высокие требования к профессиональным навыкам людей, управляющих ТС. Навыки управления любым ТС, отработанные до автоматизма, приобретаются по истечении многочисленных тренировок. В идеале человек и ТС должны представлять собой единое целое. Только тогда эффект от выполненной работы будет максимальным, и только тогда повысится уровень безопасности человеческих жизней.

Существенно повысить уровень профессиональной подготовки позволяют тренажерные комплексы, создаваемые на базе компьютерных технологий. Тренажеры ТС предназначены для обучения человека навыкам управления без использования самой машины. При этом обучение водителя на тренажере должно соответствовать подготовке управлению реальным ТС. Максимальное подобие может быть достигнуто различными способами: отображением визуальной информации местности; соответствием интерьера и моторно-сенсорных полей, поступающих от кабины ТС; шумовыми эффектами. Одним из самых важных факторов, который позволяет создать максимальный эффект присутствия обучаемого в виртуальном мире, является отображение визуальной обстановки местности (80 % информации поступает по визуальному каналу). Несмотря на довольно прогрессивное развитие машинной графики, вопрос синтеза реальных сцен с помощью широкораспространенных вычислительных средств пока не решен на удовлетворительном уровне.

Особенно остро эта проблема проявляется в условиях ограничения возможностей по применению аппаратных средств. Техническое обеспечение современных тренажеров наземного транспорта ограничено использованием широкораспространенных персональных компьютеров, снабженных акселераторами, которые не позволяют пока с достаточной степенью правдоподобия отображать виртуальный мир в реальном масштабе времени.

Применение дорогостоящих графических станций и комплексов, применяемых в САПР или при создании мультимедийной продукции, не распространено из экономических соображений.

Проблема усложняется также тем, что синтезируемая обстановка для тренажеров транспортных средств (TTC) специализированного назначения значительно отличается от изображений, генерируемых в системах визуализации, например автомобильных тренажеров. Экстремальные условия, вызванные сложной формой рельефа, многочисленными объектами окружающей среды, водными преградами, накладывают свой отпечаток на процесс синтеза виртуального мира в тренажерах для спецтехники и требуют разработки новых методов и алгоритмов, позволяющих моделировать реалистичные изображения с использованием широкораспространенных аппаратных средств ВТ (в первую очередь ПЭВМ).

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является создание методов и алгоритмов, позволяющих строить системы синтеза визуальной обстановки на базе широкораспространенных ПЭВМ для тренажеров ТС.

Реализация данной цели требует решения следующих задач: анализа методов и алгоритмов синтеза визуальной обстановки; разработки и исследования алгоритмов, формирования полигональных поверхностей сложной формы путем вставки двумерной сети в трехмерную поверхность; разработки и исследования алгоритма уменьшения детальности полигональных объектов; разработки и исследования метода выбора уровня детальности полигональных объектов; разработки и исследования метода отсечения граней, перекрываемых объектами визуальной обстановки; разработки и исследования алгоритмов, имитирующих движение ТС по дорожной сети и пересеченной местности с учетом подрессоренной части машины; разработки и исследования алгоритма, определяющего пересечение полигональных объектов с использованием ориентированных ограничивающих параллелепипедов; разработки и исследования алгоритма синтеза динамической поверхности; создания системы синтеза визуальной обстановки для TTC с использованием разработанных методов и алгоритмов на базе универсальных ПЭВМ.

Методы исследования. В работе использованы методы машинной графики, вычислительной геометрии, теоретической механики, численные методы.

Научная новизна работы. В процессе проведенных исследований получены следующие новые результаты:

1. Алгоритмы вставки полигональной сети в трехмерную поверхность, позволяющие внедрять модель проектируемого сооружения в модель существующего рельефа.

2. Метод выбора уровня детальности полигональных объектов, позволяющий задавать количество граней поверхности объекта в зависимости от условий визуализации, сокращая тем самым объем вычислений.

3. Метод отсечения затеняемых областей, позволяющий удалять невидимые грани в процессе графической обработки.

4. Алгоритмы взаимодействия ТС с объектами внешней среды, позволяющие моделировать его навигацию в виртуальном мире.

Практическая ценность работы. Включенные в диссертацию результаты получены автором при выполнении ГБ НИР №340/98.

Разработанные методы и алгоритмы позволяют:

1. Внедрять модели инженерных сооружений в модель рельефа.

2. Сокращать вычислительные затраты, выполняемые в процессе визуализации синтезируемых сцен.

3. Моделировать навигацию ТС в виртуальном мире.

4. Синтезировать динамические поверхности.

5. Создавать систему синтеза визуальной обстановки, которая может быть использована при создании TTC различных типов.

Апробация работы. Диссертационная работа и отдельные ее части докладывались и обсуждались на: научных конференциях преподавателей МИ ВлГУ (2001 г., 2002 г., 2003 г.); на международных научно-технических конференциях «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2001 г. и 2002 г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании» (Ковров, 2002 г.); на международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск, 2002 г.), на международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2003 г.).

Работа выполнена на кафедре "Информационные системы" Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, включая 10 статей и 5 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, имеющего 103 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Захаров, Алексей Александрович

Основные результаты, полученные в работе, сводятся к следующему:

1. Обоснована актуальность создания системы синтеза визуальной обстановки тренажера наземного транспорта на базе современных персональных компьютеров, математических методов и программных средств.

2. Выявлено, что задачи автоматизированного сопряжения полигональных объектов, изменения уровня детальности, навигации ТС по пересеченной местности в настоящее время недостаточно решены. Показано, что существующие методы отсечения невидимых граней, пересечения полигональных объектов не удовлетворяют всем особенностям синтеза визуальной обстановки на персональном компьютере. Установлено, что методы формирования динамической поверхности не создают реализма отображаемой сцены, а также практически не отображают внешних возмущений.

3. Разработаны новые алгоритмы автоматизированной вставки 20-сети в 3D-поверхность, позволяющие моделировать дороги в системе синтеза визуальной обстановки TTC. Трудоемкость алгоритмов описывается квадратичной зависимостью, что позволяет отнести их к разряду эффективных.

4. Разработан метод выбора уровня детальности, позволяющий установить точные количественные соотношения между числом удаляемых вершин полигональных объектов и условиями визуализации, что повышает скорость синтеза виртуальных сцен, оставляя качество изображений на прежнем уровне.

5. Разработан метод отсечения затеняемых областей, позволяющий исключить из обработки участки местности, перекрываемые объектами сцены, что увеличивает скорость обновления изображений.

6. Разработаны алгоритмы, имитирующие движение ТС по пересеченной местности с учетом свойств подрессоренной части ТС, при приемлемых вычислительных затратах для реализации на современном персональном компьютере.

7. Разработан алгоритм определения пересечений объектов синтезированной среды с использованием ориентированных ограничивающих объемов, имеющий высокую точность и большую производительность по сравнению с ранее известными алгоритмами.

8. Разработан алгоритм синтеза динамической поверхности на основе системы частиц, позволяющий отображать внешние возмущения, что, в отличие от ранее используемых алгоритмов, повышает реализм сцен.

9. Создана тиражируемая система синтеза визуальной обстановки, позволяющая строить на базе современных персональных компьютеров тренажеры для различных типов ТС.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Садыков С.С., Захаров A.A. Выбор уровня детальности при непрерывном упрощении поверхностей полигональных объектов// Вычислительные методы и программирование, 2003. Т. 4, №1. С. 86-97.

2. Захаров A.A., Садыков С.С. Алгоритм определения пересечений полигональных объектов с использованием ориентируемых ограничивающих объемов// Вычислительные методы и программирование, 2003. Т. 4, № 2, С. 195-200.

3. Садыков С.С., Захаров A.A. Алгоритмы моделирования дорог в системе тренажера наземного транспорта / "Надежность и качество, 2003". Труды междунар. симпоз.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003, С. 227-228.

4. Захаров A.A. Основные подходы к моделированию рельефа для задач транспортного тренажеростроения в системе «человек-машина» // Методы и устройства передачи и обработки информации. — СПб.: Гидрометеоиздат, 2001 -С. 197-199.

5. Захаров A.A. Разработка информационной схемы канала видеоданных для тренажеров наземного транспорта// Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». — Рязань: РГРА. 2001. С.91-92.

6. Захаров A.A., Масанов А.Н. Некоторые задачи представления местности для тренажеров наземного транспорта /Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 2002. - 24с.: 3 ил. - Библиогр. 16 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.03.02, № 561-В2002.

7. Захаров A.A. Брагин П.А. Разработка методов изменения геометрической сложности графических объектов для систем генерации визуальной обстановки// Методы и устройства передачи и обработки информации. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2002 - С.88-92.

8. Захаров A.A., Масанов А.Н. Синтез изображений протяженных участков местности// Методы и устройства передачи и обработки информации. — СПб.: Гидрометеоиздат, 2002 - С. 98-102.

9. Захаров A.A. Имитация кратности приборов наблюдения для задач тренажеров транспортной техники// Системы управления и информационные технологии. Вып. 9. - Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. — С. 145-149.

Ю.Захаров A.A. Компьютерный синтез реалистичных изображений на основе фрактальной геометрии// Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Ковров: КГТА, 2002. -С.163-164.

11.Захаров A.A. Моделирование физических взаимодействий объектов в системах компьютерной графики/ Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - Рязань: РГРА. 2002. С.86-88.

12.3ахаров A.A., Фомин A.A. Разработка программного комплекса синтеза визуальной обстановки автомобильных тренажеров// Данные, информация и их обработка: Сборник научных статей. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. С. 33-37.

1 З.Захаров A.A. Ершов Е.В. Алгоритм деформации поверхностей на основе системы частиц// Методы и устройства передачи и обработки информации. — СПб.: Гидрометеоиздат, 2003 - С. 243-247.

14.3ахаров A.A. Имитация движения по пересеченной местности в системах генерации визуальной обстановки автомобильных тренажеров // Компьютерные технологии в. науке, производстве, социальных и экономических процессах: Материалы III Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 2002 г.: В 4 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ).- Новочеркасск: ООО НПО "ТЕМП", 2002. - Ч. 1. - С. 37-38.

15.Садыков С.С., Захаров A.A. Исследование алгоритмов генерации изображений в тренажерных системах// Данные, информация и их обработка: Сборник научных статей. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. С.38-42.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Захаров, Алексей Александрович, 2004 год

1. Артемьев Ю.А. Тренажеры водителей колесных и гусеничных машин: Аналит. обзор за 1980-1987 гг. № 4388. - М.: ЦНИИ информации, 1988. -34с.

2. Ахо А., Хопркрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979. 284 с.

3. Бабенко B.C. Имитаторы визуальной обстановки тренажеров летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. — 143 с.

4. Бабенко B.C. Моделирование визуальной обстановки в тренажерах транспортных средств. Киев: Знание, 1984. 320 с.

5. Бартош B.C., Лаврентьев М.М. Динамическая модель автомобиля в реальном времени// Автометрия, 2000, № 4. С. 108-115.

6. Башков Е.А., Казак A.B. Генераторы изображения для авиатренажеров// Зарубежная радиоэлектроника, 1984, № 8, С. 64-79.

7. Бичаев Б.П. Морские тренажеры (структура, модели, обучение) — Л.: Судовождение, 1986.— 288 с.

8. Волков В.В., Луизов A.B., Овчинников Б.В. и др. Эргономика зрительной деятельности человека. — Л.: Машиностроение, 1989. — 112с.9. «Грузовая» промышленность СНГ: большие и маленькие// Авторевю, 2000, №18, С. 11-14.

9. Ю.Гусев A.B., Ивашин С.Л., Талныкин Э.А. Математические модели сцен в синтезирующих системах визуализации реального времени// Автометрия, 1985, №4. С. 3-9.

10. ЬГуслиц B.C. и др. Автомобильные тренажеры. М.: Транспорт, 1975. — 96 с.

11. Данилов A.M., Лапшин Э.В., Андреев А.Н., Блинов A.B., Юрков Н.К. Основные направления проектирования авиационных тренажеров// Тезисы докладов

12. Международного симпозиума «Надежность и качество, 1999». Пенза: Изд-во ПГУ, 1999.С.375-379.

13. Елыков Н. А., Белаго И. В., Кузиковский С. А., Некрасов Ю. Ю. Об одном подходе к визуальной имитации динамической морской поверхности// Автометрия, 2001, №2. С. 51-65.

14. Иванов В.П., Батраков A.C. Трехмерная компьютерная графика/ Под ред. Г.М. Полищука. -М.: Радио и связь, 1995 -223с.

15. Киричук В. С., Коршевер И. И., Синелыциков В. В. Анализ изображений динамических сцен: модели, алгоритмы и системы реального времени// Автометрия, 1998, № 3, С. 3-16.

16. Ковалев A.M., Талныкин Э.А. Машинный синтез визуальной обстановки// Автометрия, 1984, № 4, С. 78-83.

17. Копанев A.A. Информационное и техническое обеспечение тренажерных комплексов. СПб.: С.-Петербург, гос. ун-т водных коммуникаций, 1998. -139с.

18. ЗЬКорячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 400 с.

19. Краснов M.B.OpenGL. Графика в проектах Delphi. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. - 352 с.

20. Лапковский А.К. Алгоритмы изображения движущихся тел при параллельном и центральном проецировании: Аксонометрия и компьютеризация изображений. Минск: Навука i тэхнжа, 1993 — 206 с.

21. Линтикам Д.С. Графические рабочие станции// PC MAGAZINE, 1998, № 6, С. 44-72.

22. Литвинцева Л.В., Налитов С.Д. Тарасов В.Б. Состояние и перспективы применения технологии виртуальной реальности// Технологии виртуальной реальности: состояние и тенденции развития: Материалы конференции. -М.: Кибернетика, 1996. С. 98-106.

23. Мартинес Ф. Синтез изображений. Принципы, аппаратное и программное обеспечение: Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1990. - 192 с.

24. Масанов А.Н., Садыков С.С., Малов В.Е. Танковые тренажеры. Введение компьютерных технологий. — Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2002. 144 с.

25. Меерович Г.Ш., Годунов А.Н., Ермолов O.K. Авиационные тренажеры и безопасность полетов. М.: Воздушный транспорт, 1990. - 343 с.

26. Ньюмен У. Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 573 с.

27. Незаменимые машины для землеройных работ //Строительная техника и технологии, 2000, №2, С. 4-8.

28. Палташев Т.Т., Кпимина С.И., Лях A.C., Ю В.К. Технология визуализации в компьютерном синтезе реалистичных изображений// Зарубежная радиоэлектроника, 1984, № 8, С. 64-79.

29. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия/ Пер. с англ. — М. Мир, 1989.-478 с.

30. Прохоров А. Полеты не во сне и не наяву.//Мир ПК, 1997, №7. С. 108-110

31. Прохоров А. Многоликая виртуальная реальность // Компьютер-пресс, 2000, №8, С. 9-15.

32. Роджерс Д. Математические основы машинной графики/ Пер. с англ. Ю.П. Кулебякина, В.Г. Иваненко и др., под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1980.-240 с.

33. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики/ Пер. с англ. — М.: Мир, 1989.-512 с.

34. Садыков С.С., Захаров A.A. Исследование алгоритмов генерации изображений в тренажерных системах// Данные, информация и их обработка: Сборник научных статей. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. С.38-42.

35. Садыков С.С., Захаров A.A. Выбор уровня детальности при непрерывном упрощении поверхностей полигональных объектов// Вычислительные методы и программирование, 2003. Т. 4, № 1. С. 86-97.

36. Садыков С.С., Захаров A.A. Алгоритмы моделирования дорог в системе тренажера наземного транспорта / "Надежность и качество, 2003". Труды междунар. симпоз.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003, С. 227-228.

37. Самошкин М.А. Автоматизация преобразования и обработки графической с- информации Минск.: Навука i тэхшка, 1991. - 335 с.

38. Смоляров A.M. Системы отображения информации и инженерная психология: Учеб. пособие. -М.: Высш. школа, 1982.-272 с.

39. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и упр. в техн. системах». -М.: Высш. шк., 1991.-335 с.

40. Томпсон Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997.- 352 с.

41. Торгашев М.А. Синтез виртуальных сцен в реальном режиме времени в видеотренажерных задачах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук:05.13.01. -М., 2001. -20 с.

42. Файн B.C. Алгоритмическое моделирование формообразования. -М.: Наука, 1975-141 с.

43. Фокс А. Ю., Пратт М.Д. Вычислительная геометрия: применение в проектировании и производстве/ Пер. с англ. Г.П. Бобенко, Г.П. Воскресенского; Под ред. К. И. Бабенко. — М.: Мир, 1982 — 304 с.

44. Фоли Д. Основы интерактивной машинной графики: в 2-х кн., кн.1 / Пер. с англ. В.А. Галактионова и др.; под ред. Ю.М. Баяковского. — М.: Мир, 1985 — 367с.

45. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.:ДИАЛОГ- МИФИ, 2000. - 288 с.

46. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели. М.:ДИАЛОГ- МИФИ, 2000. - 464 с.

47. Шукшунов В.Е. и др. Тренажерные системы. М.: Машиностроение, 1981 — 256 с.

48. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы/ Пер. с фр. А.В. Серединского. М.: Радио и связь, 1983 с. — 216 с.

49. Янг М. Программирование графики в Windows 95: Векторная графика на языке С++/ Пер. с англ. М.: Восточная книжная компания, 1997. - 368 с.

50. Azuma Ronald, Neely Howard, Daily Michael, Geiss Ryan Visualisation tools for free flight air-traffic management// IEEE Comput. Graph. and Appl. 2000, 20, №5.-pp. 32-36.

51. Akenine-Miller T. Haines E. Real-Time Rendering/ A.K. Peters Ltd., 2002. p.880.

52. Benosman R., Kang S.B. Panoramic Vision. Springer, 2001. - p. 449.

53. Cohen J., Lin M., Manocha D., Ponamgi M. I-collide: An interactive and exact collision detection system for large-scale environments// Proc. of ACM Interactive 3D Graphics Conference, 1995. pp. 189-196.

54. Coorg S., Teller S. Real-Time .Occlusion Culling for Models with Large Occluders// Proceedings 1997 Symposium on Interactive 3D Graphics, 1997, pp. 83-90.

55. Fournier A., Reeves W.T. A simple model of ocean waves// Computer Graphics: Proceedings of SIGGRAPH 86, 1986, p. 75.

56. Garland M., Heckbert P. S. Surface Simplification using Quadric Error Metrics// Proceedings of SIGGRAPH 97, 1997, pp. 209-216.

57. Gottschalk S., Lin M., Manocha D. Obb-tree: A hierarachical structure for rapid interference detection// In Proc. of ACM Siggraph' 96, 1996. pp. 171-180.

58. Gueziec A. Surface Simplification Inside a Tolerance Volume// Second Annual International Symposium on Medical Robotics and Computer Aided Surgery. 1995, pp. 132-139.

59. Held M. Klosowski J.T. Mitchell J.S.B. Evaluation of collision detection methods for virtual reality fly-throughs// In Proc. 7th Canad. Conf. Comput. Geom., 1995. pp. 205-210,

60. Hoppe H., Derose T., Duchamp T., Mcdonald J., Stuetzle W. Mesh Optimization// Proceedings of SIGGRAPH 93. In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series. 1993, pp. 19-26.

61. Hoppe H. Progressive Meshes// Proceedings of SIGGRAPH 96. 1996. pp. 99108.

62. Hubbard P.M. Collision detection for interactive graphics applications// IEEE Trans. Visual. Comput. Graph., 1 (3), 1995. pp. 218-230.

63. Hubbard P.M. Approximating polyhedra with spheres for time-critical collision detection// ACM Transactions on Graphics, vol. 15, №. 3, 1996, pp. 179-210.

64. King Y. Never Let Em See You Pop-Issues in Geometric Level of Detail Selection// Game Programming Gems, Charles River Media, 2000, pp. 432-438.

65. Klosowski J. Held M., Mitchell J.S.B., Sowizral H. Zikan K. Efficient collision detection using bounding volume hierarchies of k-dops// In Siggraph'96 Visual Proceedings, 1996. p. 151

66. Knuth D.E. Big omicron and big omega and big theta, SIGACT News 8(2), 1976, pp. 18-24.

67. Luebke, David P., A Developer's Survey of Polygonal Simplification Algorithms// IEEE Computer Graphics & Applications. 2001. vol. 21, № 3, pp. 24-35.

68. Mastyn G.A., Watterberg P., Mareda J. Fourier synthesis of ocean scenes// IEEE computer graphics and applications, 1987. p. 16.

69. Melax S. A Simple, Fast, and Effective Polygon Reduction Algorithm// Game Developer. 1998, vol. 5, № 11, pp. 44-49.

70. Peachey D.R. Modeling waves and surfaces// Computer Graphics: Proceedings of SIGGRAPH 86, 1986, p. 65.

71. Reeves W.T. Particle Systems A Technique for Modeling a Class of Fuzzy Objects//Computer Graphics, 17(3), 1983, pp. 359-376.

72. Reynolds C.W. Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model. Computer Graphics, 21(4), 1987, pp. 25-34.

73. Rohlf J., Helman J. IRIS Performer: A High Performance Multiprocessing Toolkit for Real-Time 3D Graphics// SIGGRAPH 94 Proceedings, 1994, pp. 381-394.

74. Ronfard R., Rossignac J. Full-Range Approximation of Triangulated polyhedra// Proceedings of Eurographics96. In Computer Graphics Forum. 1996, 15 (3). pp. 67-76.

75. Rossignac J., Borrel P. Multi-Resolution 3D Approximations for Rendering Complex Scenes// Modeling in Computer Graphics.: Springer-Verlag, 1993, pp. 455—465.

76. Schmalstieg D., Tobler R. F., Fast Projected Area Computation for Three-Dimensional Bounding Boxes// Journal of graphics tools. 1999, vol. 4, № 2. pp. 37-43.

77. Schroeder W. J., Zarge J. A., Lorensen W. E. Decimation of Triangle Meshes// Proceedings of SIGGRAPH 92, 1992, 26(2), pp. 65-70.

78. Trott M. The Mathematica Guidebook for Graphics Springer, 2002. - 1000 pp.

79. Turk G. Re-Tiling Polygonal Surfaces// Proceedings of SIGGRAPH 92. 1992, 26(2), pp. 55-64.

80. Weghorst H., Hooper G., Greenberg D. Improvedcomputationalmethods for ray tracing// ACM Transactions on Graphics, 1984. pp. 52-69.

81. Welzl E. Smallest enclosing disks (balls and ellipsoids)//New Results and New Trends in Computer Science, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 555, 1991, pp. 359-370.

82. Witkin A.P., Heckbert P.S. Using Particles to Sample and Control Implicit Surfaces. Computer Graphics, 28 (3), 1994, pp. 269-277.

83. Witkin A. An Introduction to Physically Based Modelling. Course Notes, 1997, p. 13

84. Zachmann G. Felger W. The BoxTree: Enabling real-time and exact collision detection of arbitrary polyhedra// Proc. SIVE'95, 1995. pp. 104-113.

85. Znou Kun, Pan Zhi-Geng, Shi Jiao-Ying. Smooth transition between levels of detail of models// Aided Design and Computer Graphics, 2000, N 6. 463-467.