Методы и алгоритмы повышения и исследования эффективности многопороговых декодеров помехоустойчивых кодов в высокодостоверных системах передачи информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Демидов, Дмитрий Сергеевич

• Демидов, Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Демидов, Дмитрий Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПРИМЕНЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ В СИСТЕМАХ ЦИФРОВОГО ТЕЛЕВИДЕНИЯ

1. 1 Цифровые технологии

1.2 Структурная схема системы передачи цифровой информации

1.3 Модель каналов связи

1.4 Виды модуляции

1.5 Характеристики методов помехоустойчивого кодирования

1.6 Классификация помехоустойчивых кодов

1.7 Методы коррекции ошибок в системах цифрового телевидения

1.8 Проблемы в области помехоустойчивого кодирования

1.9 Многопороговый декодер

1.10 Проблематика использования многопорогового декодера

1.11 Выводы по первой главе

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ МНОГОПОРОГОВЫХ ДЕКОДЕРОВ

2. 1 Анализ работы МПД

2.2 Проблема получения оценок эффективности многопорогового декодера

2.3 Комбинированный имитационно-аналитический метод оценки вероятности ошибки в системе передачи цифровой информации с многопороговым декодером

2.3.1 Концепция комбинированного имитационно-аналитического метода

2.3.2 Адаптация комбинированного имитационно-аналитического метода для сверточного кода

2.4 Выводы по второй главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ МНОГОПОРОГОВЫХ ДЕКОДЕРОВ

3.1 Уменьшение вероятности ошибки в области оптимального декодирования самоортогонального кода

3.2 Применение многопороговых декодеров в системах с адаптивным кодированием

3.2.1 Алгоритм организации адаптивного кодирования для повышения эффективности использования систем передачи информации

3.2.2 Алгоритм для оценивания отношения сигнал-шум в канале связи

3.3 Выводы по третьей главе

Глава 4. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ С МНОГОПОРОГОВЫМ ДЕКОДИРОВАНИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАССИВНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

4.1 Пути увеличения скорости моделирования

4.2 Поиск путей получения вычислительной мощности персонального компьютера

4.3 Технология OpenCL

4.4 Моделирование системы передачи информации с использованием вычислительных ресурсов графического процессора

4.4.1 Порядок вычислений в рабочей группе

4.4.2 Порядок доступа к памяти

4.4.3 Результаты моделирования

4.4.4 Анализ объема исполняемых операций на графическом процессоре

4.4.5 Общие вычислительные затраты системы

4.4.6 Уменьшение вычислительных затрат

4.4.7 Результаты моделирования после уменьшения числа операций

4.5 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОПИЯ СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. КОПИИ АКТОВ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы повышения и исследования эффективности многопороговых декодеров помехоустойчивых кодов в высокодостоверных системах передачи информации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одной из основных проблем, с которой сталкиваются при разработке систем передачи и хранения информации, является проблема обеспечения безошибочности передачи информации по каналам с шумом. Для решения данной проблемы обычно применяются методы помехоустойчивого кодирования, в разработке которых в последние десятилетия появились значительные успехи. Одними из наиболее эффективных алгоритмов с точки зрения соотношения эффективности и сложности реализации являются многопороговые декодеры (МПД) самоортогональных кодов (СОК), которые всего лишь с линейной вычислительной сложностью обеспечивают близкое к оптимальному декодирование даже очень длинных кодов. Материалы более двухсот научных работ в области многопорогового декодирования позволяют считать, что МПД для многих современных высокоскоростных систем передачи информации обеспечивает предельно возможный уровень энергетического выигрыша и обладает очень высоким быстродействием. Вместе с тем перед практическим использованием МПД в конкретных условиях, в частности в системах цифрового телевидения, при необходимости получения наилучших вероятностно-энергетических характеристик нужно проделать огромный объем работ.

Необходимо выбрать или построить применяемый самоортогональный код. Данный код должен быть в наименьшей степени подвержен эффекту размножения ошибок, проявляющегося в том, что при совершении декодером первой ошибки вероятность появления последующих ошибок существенно возрастает. Это значительно ухудшает характеристики итеративной схемы декодирования, к которой относится МПД. Отметим, что при построении «хорошего» в плане устойчивости к размножению ошибок самоортогонального кода необходимо выполнить ряд оптимизационных процедур, в частности выбрать наилучшую структуру кода с параллельным каскадированием. При этом требуется проведение компьютерного моделирования огромного объема, на выполнение которого могут потребоваться недели работы обычного персонального компьютера.

После построения кода необходимо настроить параметры декодера, для чего снова выполняется процедура оптимизации, в процессе которой настраиваются десятки, а в некоторых случаях даже сотни параметров МПД. Это также достаточно затратная с вычислительной точки зрения операция.

На заключительном этапе необходимо убедиться, что разработанный МПД отвечает предъявляемым требованиям, оценив его вероятностно-энергетические характеристики. В случае если целевая вероятность ошибки на бит является не очень малой (до 10-10), то подобная оценка легко выполняется с помощью компьютерного моделирования за несколько часов работы персонального компьютера. Отметим, что известные аналитические оценки эффективности МПД являются сильно заниженными при большом уровне шума и слабо подходят для данной цели. В случае же если целевая вероятность ошибки, как в современных и перспективных системах цифрового телевидения, очень мала (10-11 и менее), то процесс получения подобных оценок с приемлемой точностью может затянуться на недели, месяцы и даже годы работы компьютера. Все это делает задачу уменьшения времени получения оценок эффективности МПД актуальной. Данную задачу можно решать как за счет увеличения скорости работы компьютерных моделей МПД, так и за счет разработки более эффективных аналитических методов оценки его характеристик. Данные задачи будут решаться в рамках диссертационной работы.

Кроме этого, в ряде систем передачи различного рода информации, особенно в системах цифрового телевидения, для повышения эффективности использования канала связи часто применяются так называемое адаптивное кодирование и модуляция, когда в зависимости от состояния канала используются код с одной или другой кодовой скоростью и модуляция большего или меньшего порядка. Для МПД вопросы его применения в подобных схемах раньше не решались. Еще одна сложность применения самоортогональных кодов в подобных системах связана с тем, что на практике они обладают не очень большим кодовым расстоянием и, следовательно, для них характерно наличие так называемой области насыщения вероятности ошибки. Это усложняет задачу получения очень малых вероятностей

ошибки, требуемых в современных системах цифровой передачи информации. Следовательно, актуальной также является задача уменьшения вероятности ошибки при использовании самоортогональных кодов в области их субоптимального декодирования.

Степень разработанности темы. Помехоустойчивое кодирование как отдельное научное направление ведет свой отсчет с работы К. Шеннона [127], которая была впервые опубликована в 1948 году. В этой работе анализировалась пропускная способность канала и делалось заключение, что если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала, то есть возможность подобрать такие помехоустойчивые коды и алгоритмы их декодирования, которые позволят восстановить искаженные данные со сколь угодно высокой точностью. Отметим, что К. Шеннон не предлагал конкретных кодов и алгоритмов их декодирования, а лишь доказал их существование. Однако именно после этой работы начались активные исследования в области помехоустойчивого кодирования. Стали предлагаться различные коды и алгоритмы их декодирования. Из наиболее ярких отечественных представителей этой области можно отметить В.А. Котель-никова [50], Л.Е. Назарова [55], В.Д. Колесника [47], Э.Л. Блоха [6], С.И. Егорова [28], А.Н. Колмогорова [48], В.В. Зяблова [44], В.В. Золотарева [33, 35] и др. Среди зарубежных ученых большой вклад внесли работы Дж. Месси [54], Дж. Во-зенкрафта [7], А. Витерби [9], Р. Галлагера [10], У. Питерсона [70], Т. Кассами [45], Р. Блейхута [5] и др.

За последние годы было разработано большое число помехоустойчивых кодов и алгоритмов их декодирования. Однако лишь некоторым из них удалось приблизиться к главной цели - обеспечению работы вблизи пропускной способности канала. Среди таких кодов можно выделить турбо- и турбоподобные коды [93, 94], низкоплотностные коды (LDPC) [117, 116], полярные коды [90, 92, 118, 130]. Стоит отметить, что даже самые последние варианты этих методов обладают относительно высокой вычислительной сложностью, что значительно осложняет их практическое применение в высокоскоростных системах передачи информации, к которым относятся и системы цифрового телевидения. В связи с этим воз-

никает задача поиска более простых и более надежных при практической реализации методов кодирования/декодирования.

В процессе решения данной задачи исследователи также сталкиваются с проблемой получения оценок эффективности разрабатываемых ими методов за минимальное время. В случае большой вычислительной сложности алгоритма декодирования или необходимости проведения большого объема эксперимента традиционно наиболее сложные узлы модели системы передачи информации (кодер, декодер) реализовывались на интегральных схемах специального назначения (ASIC) или на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), обеспечивающих высокое быстродействие. Но данный подход, во-первых, требует проведения большого объема работ по реализации этих узлов на интегральных схемах и, во-вторых, плохо подходит в случае, когда в процессе исследования нужно изменять алгоритм работы узла, например декодера. В этих случаях целесообразно реализовать модель в виде программы для ЭВМ, но при этом нужно обеспечить требуемое быстродействие. В последнее время для этого стали использовать вычислительные возможности графических процессоров (GPU), которые оснащаются тысячами ядер. В этой области известны работы таких зарубежных и российских специалистов, как J.R. Cavallaro, L. Sousa, G. Wang, G. Falcao, S. Kang. Вместе с тем в процессе реализации модели системы передачи информации с использованием GPU для получения наибольшей производительности всегда нужно решать задачи, связанные с необходимостью учитывать специфику, определяемую составляющими элементами модели, в особенности кодером и декодером. Для МПД подобные задачи ранее не решались.

Для уменьшения вероятности ошибки МПД в области его субоптимальной работы был предложен ряд подходов, основанных на каскадировании применяемых с МПД СОК с простыми для декодирования кодами, такими как коды с контролем четности [43] или коды Хэмминга [61], а также с другими СОК [61]. Подобные схемы за счет применения внешнего кода позволили уменьшить вероятность ошибки декодирования на 1..4 десятичных порядка, однако их применение

приводит к необходимости использования дополнительных проверочных бит. Это уменьшает кодовую скорость применяемого кода, что не всегда допустимо.

Цель и задачи исследования. Цель диссертации заключается в разработке методов и алгоритмов повышения эффективности и исследования многопороговых декодеров самоортогональных кодов в высокоскоростных системах передачи цифровой информации, позволяющих обеспечивать и оценивать вероятности ошибки декодирования порядка 10-11 и менее.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать и исследовать схему кодирования, основанную на самоортогональных кодах, позволяющую уменьшить вероятность ошибки декодирования в области субоптимальной работы декодеров самоортогональных кодов;

- разработать и исследовать методы имитационно-аналитической оценки эффективности МПД, обеспечивающие оценку низких целевых вероятностей ошибки с лучшей по сравнению с известными аналитическими методами точностью;

- разработать методику применения многопороговых декодеров в системах с адаптивным кодированием;

- разработать и реализовать модели цифровой системы передачи информации с многопороговым декодером, использующей ресурсы центрального и графического процессоров.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие новые научные результаты:

- обоснован новый метод оценки эффективности многопороговых декодеров как блоковых, так и сверточных самоортогональных кодов, отличающийся от известных сочетанием в себе элементов аналитического и имитационного моделирования;

- предложена новая методика применения многопороговых декодеров в системах с адаптивным кодированием;

- обоснован алгоритм оценивания уровня шума в канале, основанный, в отличие от известных, на анализе содержимого синдромного регистра многопорогового декодера;

- предложена каскадная схема кодирования, основанная на самоортогональных кодах, в которой в отличие от известных каскадных схем во внутреннем каскаде только для проверочных символов самоортогонального кода применяется безызбыточный код накопления;

- разработаны архитектура, алгоритм выбора параметров и создана программная модель системы передачи информации с многопороговым декодированием, использующая в отличие от известных при вычислениях ресурсы графического процессора.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость заключается в разработке новых методов и алгоритмов повышения и исследования эффективности МПД, позволяющих обеспечить и оценить вероятности ошибки декодирования порядка 10-11 и менее, новой методики использования многопороговых декодеров с схемах адаптивного кодирования, позволяющей лучше использовать частотный ресурс канала, а также новой каскадной схемы кодирования, позволяющей существенно уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы декодера самоортогональных кодов.

Практическая значимость работы заключается в разработке новых схем кодирования, основанных на самоортогональных кодах, обеспечивающих улучшение их вероятностных характеристик на 4 и более порядков, а также в создании программы моделирования, позволяющей более чем в сто раз увеличить скорость моделирования по сравнению с известными. Использование данной программы позволит исследователям быстрее получать новые научные результаты и разрабатывать многопороговые декодеры, обеспечивающие получение большего энергетического выигрыша кодирования, что улучшит эффективность работы современных цифровых систем передачи и хранения информации. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении ряда НИР, проводимых в РГРТУ: грант РФФИ 15-07-06348 «Разработка оптимальных алгоритмов декоди-

рования для повышения достоверности передаваемой информации в современных системах передачи данных», грант РФФИ 14-07-00824 «Алгоритмы повышения энергетического выигрыша кодирования при использовании декодеров многопорогового типа», грант РФФИ 13-07-00391 «Разработка эффективных и быстродействующих декодеров помехоустойчивых кодов для перспективных сетей передачи данных», грант Президента Российской Федерации МД-639.2014.9 «Разработка адаптивных методов повышения достоверности передачи и хранения данных для систем с большим уровнем шума с применением многопороговых алгоритмов декодирования помехоустойчивых кодов».

Методы исследований. В диссертационной работе используются теория вероятностей, математической статистики, методы математического и имитационного моделирования.

На защиту выносятся следующие положения:

- каскадная схема кодирования, состоящая из внешнего самоортогонального кода и безызбыточного внутреннего кода накопления, позволяющая на 4 и более десятичных порядков уменьшить вероятность ошибки декодирования по сравнению с вероятностью ошибки декодирования, обеспечиваемой внешним самоортогональным кодом;

- комбинированный имитационно-аналитический метод оценки характеристик многопороговых декодеров, обеспечивающий получение оценок вероятности ошибки декодирования порядка 10-11 и менее до ста раз быстрее по сравнению с применением только компьютерного моделирования;

- модель системы передачи информации по радиоканалу с многопороговым декодированием, использующая при работе вычислительные ресурсы графического процессора, и алгоритм выбора ее параметров, позволяющие в десятки раз увеличить скорость моделирования по сравнению с моделью, использующей для вычислений только центральный процессор.

Внедрение научных результатов диссертационной работы. Результаты работы внедрены:

- в ООО НПП «Этра-Плюс» (г.Москва) при разработке аппаратуры систем передачи данных, не связанных с действующими стандартами;

- в АО «Корпорация «Фазотрон-НИИР» при разработке каналов передачи цифровой информации радиолокационных станций с целью обеспечения высокой достоверности хранения, обработки и передачи цифровой информации;

- в учебный процесс ФГБОУ ВО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по направлениям 09.04.04 - «Программная инженерия» и 09.04.03 - «Прикладная информатика» в рамках дисциплин «Сети ЭВМ», «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации», «Цифровая обработка сигналов», «Компьютерное моделирование»;

- в АО «Государственный Рязанский приборный завод» при реализации программ целевой подготовки по линии Центра развития персонала.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, тестированием разработанных программ моделирования, согласованием результатов диссертационной работы в частных случаях с ранее известными данными.

Апробация работы проведена в форме научных докладов по основным результатам диссертационной работы и дискуссий, которые проходили на следующих конференциях:

- Всероссийская научно-техническая конференция «Интеллектуальные и информационные системы» (г.Тула, 2015 г.);

- 20-я юбилейная Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях» (г.Рязань, 2015 г.);

- Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28» (г.Ярославль, 2015 г.);

- 18-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2015 г.),

- Международная конференция по компьютерным технологиям в физических и инженерных приложениях - ICCTPEA (г.Санкт-Петербург, 2015 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 4 статьи в изданиях, входящих в список ВАК РФ, 1 работа, индексируемая в базе Scopus, 5 тезисов докладов на конференциях различного уровня, 4 статьи в сборниках научных трудов. Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Общий объем диссертационной работы с приложениями составляет 141 страница. Работа содержит 56 рисунков, 9 таблиц, список используемой литературы состоит из 135 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, изложена степень разработанности темы, сформулированы цель диссертационной работы и решаемые задачи. Представлены научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы, а также положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации работы и публикациях автора.

В первой главе описана роль цифровых технологий в жизни современного общества. Особенно выделяется востребованность цифрового спутникового телевидения (ЦСТ). Перечислены основные стандарты цифрового спутникового телевидения и приведены требования, выдвигаемые этими стандартами к скорости (несколько Гбит/с) и качеству передачи информации (вероятность ошибки не более 10-11..10-14). Отмечена важная роль использования методов помехоустойчивого кодирования в разработке оборудования для ЦСТ.

Рассмотрена структурная схема системы передачи цифровой информации (СПЦИ). Описаны различные типы каналов передачи информации с пояснением природы возникновения ошибок в них. Перечислены наиболее важные характеристики помехоустойчивых кодов, к которым относятся средняя вероятность появ-

ления битовой ошибки (BER), энергетический выигрыш кодирования (ЭВК) и сложность реализации.

Описаны различные подходы к классификации помехоустойчивых кодов и выделены их основные параметры и характеристики, выполнен анализ известных алгоритмов коррекции ошибок, используемых в ЦСТ, обозначены основные проблемы их применения в современных высокоскоростных системах передачи цифровой информации. Предложено использование многопороговых декодеров (МПД) самоортогональных кодов (СОК) в таких системах, предоставляющих высокую исправляющую способность при низкой сложности реализации. Поставлены задачи, которые необходимо решить перед использованием МПД в составе высокоскоростных систем передачи цифровой информации, в том числе в системах цифрового телевидения.

Во второй главе выполнен анализ работы МПД и обозначена проблема получения оценок его эффективности с помощью моделирования. Ставится задача поиска альтернативных путей получения оценок эффективности МПД.

Для решения проблемы предлагается комбинированный имитационно-аналитический метод оценки эффективности МПД, который позволяет получить оценки эффективности работы МПД при целевом значении отношения сигнал-шум на основании статистики исправления ошибок МПД при более низком отношении сигнал-шум. Отмечается, что полученный метод позволяет снизить временные затраты на получение оценок эффективности МПД до ста раз.

Далее рассматриваются особенности МПД и предлагается методика их применения в системах адаптивного кодирования. Отмечается, что структура кодера СОК, имеющего по нескольку информационных и проверочных ветвей, и его декодера дает возможность управлять долей вводимой избыточности путем простого подключения или отключения некоторых проверочных ветвей. Показано, что с помощью предложенной методики оказывается возможным обеспечить требуемый уровень вероятности ошибки декодирования при минимальной требуемой избыточности СОК. Также предложен алгоритм оценивания отношения сигнал-шум на основе анализа содержимого синдромного регистра МПД.

В третьей главе рассматривается задача уменьшения вероятности ошибки декодирования для СОК в области их почти оптимального декодирования. Для решения этой задачи предложена и исследована новая каскадная схема коррекции ошибок, в которой с внешним СОК используется безызбыточный внутренний код, применение которого позволило на 4 и более порядка улучшить вероятность ошибки в области субоптимального декодирования внешнего кода.

В четвертой главе описывается разработанная модель системы передачи цифровой информации с МПД, использующая в процессе работы вычислительные ресурсы графического процессора (GPU). Проводится анализ количества операций разного типа, необходимых для работы каждого из узлов СПЦИ в отдельности и всей системы в целом. При подсчете числа операций учитываются лишь элементарные арифметические операции и операции обращения к глобальной памяти. Представлены результаты компьютерного эксперимента, которые показали, что с помощью разработанной модели СПЦИ с МПД удалось с погрешностью, не большей 50 %, при достоверности 0.95 оценить вероятность ошибки декодирования МПД на уровне 10-13.

В заключении подведены итоги всей диссертационной работы и перечислены основные результаты исследования.

В приложении представлены копии актов внедрения диссертационной работы, использованные сокращения, копия свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Глава 1. ПРИМЕНЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ В СИСТЕМАХ ЦИФРОВОГО ТЕЛЕВИДЕНИЯ

1.1 Цифровые технологии

Первые работы, посвященные цифровым технологиям, начали появляться в 40-х - 50-х годах XX века. Однако, массовое применение их в различных отраслях народного хозяйства началось только в 70-х - 80-х годах XX века. Экономический выигрыш от применения цифровых технологий оказался значительным. Их использование позволило уменьшить габариты оборудования и повысить его надежность, улучшить качество передачи и хранения информации и др. Во многом благодаря этим факторам последние три десятилетия ознаменовались активным развитием цифровых технологий, которые с каждым годом завоевывают все большую и большую популярность среди населения и все глубже проникают в повседневную жизнь общества. Как следствие, начался стремительный переход нашего технологически наполненного мира на цифровые системы связи, обработки, хранения и передачи информации. Среди систем цифровой передачи информации можно выделить цифровое телевидение и цифровое спутниковое телевидение (ЦСТ).

В последние десятилетия широкое распространение получили системы ЦСТ. В настоящее время их абонентская база только в России достигла уровня 39 миллионов пользователей и продолжает расти [71]. Столь быстрый рост, в первую очередь, связан с качеством контента. Сейчас ЦСТ поставляет потребителю изображение и звук высокого качества. Также с появлением цифрового телевидения пользователям стали доступны абонентские пакеты, которые включают сотни и даже тысячи вещательных каналов. Подобное разнообразие контента потребовало от инженеров решения множества нетривиальных задач, что было вызвано необходимостью передачи больших объемов цифровой информации в единицу времени с обеспечением высокого качества. Современные форматы ЦСТ предъявляют высокие требования к скорости и достоверности передачи информации. К приме-

ру, формат DVB-S2X [102], используемый на европейском рынке, или формат ISDB-Tmm [98], используемый на японском рынке, предъявляют требования к вероятности появления ошибки BER (Bit Error Rate) 10-12..10-14, а к скорости передачи несколько Гбит/с, в стандартах DVB-S, DVB-S2 для обеспечения почти безошибочной передачи (Quasi Error Free) требуется обеспечить вероятность ошибки порядка 10-11. Очевидно, что в форматах следующего поколения требования будут только ужесточаться, что обусловлено экономическими перспективами этого рынка, порождающими конкуренцию на поле производства оборудования [29].

Очевидно, что обеспечить столь низкие показатели BER только с помощью передающего оборудования практически невозможно. Причиной этого является наличие в атмосфере как естественных помех, вызванных, к примеру, солнечной активностью, так и техногенных помех, источником которых являются всевозможные электроприборы. Следовательно, неизбежным является появление ошибок при передаче информации по каналу связи. Таким образом, для обеспечения целевых вероятностей появления ошибки необходимо исправлять появившиеся ошибки уже после передачи информации по каналу связи, т.е. непосредственно на стороне потребителя. Для решения этой задачи возможно использование методов помехоустойчивого кодирования.

В различной литературе помехоустойчивое кодирование может описываться терминами «кодирование с исправлением ошибок» или «коды, исправляющие ошибки». Современные системы передачи информации в различных областях используют помехоустойчивое кодирование. Более того, разработки подобных систем обычно даже начинаются с выбора используемых алгоритмов помехоустойчивого кодирования. Данный факт является неудивительным, если оценить потенциальный выигрыш, который может обеспечиваться современными алгоритмами помехоустойчивого кодирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Демидов, Дмитрий Сергеевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башкиров А.В. Архитектурные особенности графических процессоров семейства Radeon и их применение в сфере ресурсоёмкого моделирования помехоустойчивых кодеков / А.В. Башкиров, А.М. Белицкий, А.И. Климов, Ю.С. Науменко, А.С. Самодуров, В.М. Питолин // Радиотехника, 2014. - №11. - С. 15-18.

2. Банкет В.Л. Цифровые методы в спутниковой связи / В.М. Дорофеев, В.Л. Банкет. - M.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

3. Башкиров А.В. Реализация декодирования по алгоритму Витерби на массивно-параллельных вычислительных устройствах / А.В. Башкиров, Ю.С. Науменко, О.Е. Соболев, Ю.С. Сухоруков // Радиотехника. - 2013. - №11. - С. 20-24.

4. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок / Э.Р. Бер-лекэмп // ТИИЭР. - 1980. - Т. 68. - №5. - С.24-58.

5. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блей-хут // пер. с англ; под ред. К.Ш. Загангирова. - М.:Мир, 1989. - 576 с.

6. Блох Э.Л. Обобщенные каскадные коды / Э.Л. Блох, В.В. Зяблов. - М.: Связь, 1976. - 240 с.

7. Возенкрафт Дж. Теоретические основы техники связи / Дж. Возенкрафт, И. Джекобс // пер. с англ; под ред. Р.Л. Добрушина. - М.:Мир, 1969. - 640 с.

8. Вернер М. Основы кодирования / М. Вернер. - М.: Техносфера, 2004. -

280 с.

9. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования / А. Витерби // Некоторые вопросы теории кодирования. - М.: Мир, 1970. - 142-165 с.

10. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь / Р. Галлагер // Пер. с англ; под ред. М.С. Пинскера и Б.С. Цыбакова. - М. Сов. радио, 1974. - 720 с.

11. Гладких А.А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи / А.А. Гладких. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 379 с.

12. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. - М.: Высшее образование, 2003 - 480 с.

13. Головкин И.В. Программно-аппаратная реализация сверточных турбоко-дов стандарта CCSDS / И.В. Головкин, Л.Е. Назаров, З.Т. Назарова, Д.Н. Маны-кин, М.А. Щеглов // Электросвязь. - 2012. -№ 2. - С. 25-27.

14. Демидов Д.С. Детали реализации модели многопорогового декодера с помощь Орепс1 // Информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов, Рязань, 2016. - С. 35-40.

15. Демидов Д.С. Использование технологии ОрепСЬ для ускорения модели декодера кода Хэмминга // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, Горячая линия - Телеком. - 2015. - С. 60-63.

16. Демидов Д.С. Моделирование работы помехоустойчивых кодов при помощи техники GPGPU // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XX Юбилейной Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов // Рязанский государственный радиотехнический университет. - 2015.

17. Демидов Д.С. Моделирование работы многопороговых декодеров с использование технологии ОрепСЬ // Материалы 18-ой международной научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - 2015.

18. Демидов Д.С. Моделирование системы передачи данных с многопороговым декодером с использованием орепс1 / Д.С. Демидов, Г.В. Овечкин // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 12-2. - С. 243-247.

19. Демидов Д.С. Комбинированный имитационно-аналитический метод оценки вероятности ошибки в системе передачи цифровых данных с многопороговым декодером/ Д.С. Демидов, Г.В. Овечкин // Вестник РГРТУ. - 2016. - №1. -С. 3-10.

20. Демидов Д.С. Разработка модели системы передачи данных с многопороговым декодером самоортогональных кодов с применением технологии

OPENCL/ Д.С. Демидов, Г.В. Овечкин // Известия ТулГУ. Технические науки. -2016. - №7-1. - C. 208-221.

21. Демидов Д.С. Разработка программных средств моделирования систем передачи данных с использованием помехоустойчивого кодирования / Д.С. Демидов // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2014. - №9-2. - С. 28-35.

22. Демидов Д.С. Метод оценки вероятности ошибки многопорогового декодера для систем цифрового телевидения / Д.С. Демидов // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвузовский сборник научных трудов / под ред. А.Н. Пылькина - М.: Горячая линия-Телеком, 2016. - С. 96 -103.

23. Демидов Д.С. Обзор подходов к ускорению компьютерной модели системы передачи данных с помехоустойчивыми декодированием // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: Межвузовский сборник научных трудов / под ред. А.Н. Пылькина - Рязань (РГРТУ), 2014. - С. 94 -96.

24. Демидов Д.С. Повышение производительности моделирования системы передачи данных при помощи вычислительных ресурсов GPU // Материалы международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28". - 2015.

25. Демидов Д.С. Применение многопороговых декодеров в системах адаптивного кодирования / Д.С. Демидов // Вестник науки и образования, Проблемы науки, 2016 - № 10

26. Демидов Д.С. Уменьшение вероятности ошибки в области оптимального декодирования самоортогонального кода / Д.С. Демидов // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XXI Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов - Рязанский государственный радиотехнический университет. - 2016.

27. Егоров С.И. Декодер LDPC-кодов для цифрового телевидения / С.И.Егоров, В.О.Авдеев, Э.И.Ватутин, В.С. Панищев // Известия вузов. Приборостроение. - 2013 - Т. 56. - №6. - С.54-59.

28. Егоров С.И. Методы, алгоритмы и устройства коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ: дис.... д-ра технич. наук: 05.13.05 / Егоров Сергей Иванович. - Курск, 2009. - 368 с.

29. Егоров С.И. Коррекция ошибок в спутниковых каналах цифрового телевидения по стандартам DVB-S и DVB-DSNG / С.И.Егоров, В.С.Титов // Телекоммуникации. - 2013. - №2. - С.30-36.

30. Егоров С.И. Декодер кода Рида - Соломона для цифрового телевидения / С.И. Егоров, В.С. Титов, О.Б. Графов // Известия вузов. Приборостроение. - 2013. - Т. 56 - №6. - С. 50-54.

31. Закон Мура [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.mooreslaw.org/ .

32. Зубарев Ю.Б. Обзор методов помехоустойчивого кодирования с использованием многопороговых алгоритмов / Ю.Б. Зубарев, В.В. Золотарев, Г.В. Овеч-кин // Цифровая обработка сигналов. - 2008. - №1. - С. 2-11.

33. Золотарев В.В. Высокоскоростные устройства для многопорогового декодирования линейных кодов / В.В. Золотарев // Патент Российской Федерации на полезную модель №44216 по заявке №2004130723 от 28.10.2014 г.

34. Золотарев В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. / В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин Справочник. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. -126 с.

35. Золотарев В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования / В.В. Золотарев // Под ред. чл.-корр. РАН Ю.Б. Зубарева. - 2-е изд. - М.: Горячая линия - Телеком, 2014. - 266 с.

36. Золотарев В.В. Многопороговые декодеры и оптимизационная теория кодирования / В.В. Золотарев, Ю.Б. Зубарев, Г.В. Овечкин. - М.: Горячая линия -Телеком, 2012. - 239 с.

37. Золотарёв В.В. Многопороговое декодирование помехоустойчивых кодов для повышения надежности передачи и хранения данных. в сб. Современная наука: актуальные проблемы и перспективы развития: монография. Книга 2 / В.В.

Золотарёв, Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин // под ред. проф. И. Н. Титаренко, Ставрополь. Центр научного знания «Логос», 2012. - 286 с.

38. Золотарёв В.В. Субоптимальные алгоритмы многопорогового декодирования / В.В. Золотарёв // Докторская диссертация. - М., 1990. - 278 с.

39. Золотарев В.В. Повышение достоверности хранения цифровых данных на флеш-памяти / В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин, В.С. Федиов // Материалы 6-й Международной научно-технической конференции «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». - Рязань, 2013. - С. 201-203.

40. Золотарев В.В. Параллельное кодирование в каналах СПД / В.В. Золотарев // Вопросы кибернетики. - 1986. - Вып. 120. - С. 56-59.

41. Золотарёв В.В. Повышение надежности передачи и хранения данных с использованием многопороговых методов декодирования помехоустойчивых кодов / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин // Цифровая обработка сигналов. - 2012, №1. -С.16-21.

42. Золотарёв В.В. Каскадные методы декодирования символьных помехоустойчивых кодов, основанные на многопороговых алгоритмах / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин // 66-я научная сессия, посвященная Дню радио. -Москва, 2011. Том 1. - С.245-247.

43. Золотарёв В.В. Использование многопорогового декодера в каскадных схемах / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин // Вестник РГРТА. - 2003. Вып. 11. - С. 112-115.

44. Зяблов В.В. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах / В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л. Портной. - М.: Радио и связь, 1991. - 228 с.

45. Кассами Т. Теория кодирования / Т. Кассами, И. Токуда, Е. Ивадари // пер. с яп.; под ред. Б.С. Цыбакова и С.Н. Гелфанда. - М.: Мир, 1978. - 574 с.

46. Кларк Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк, Дж. Кейн // пер. с англ. под ред. Б.С. Цыбакова. - М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

47. Колесник В.Д. Декодирование циклических кодов / В.Д. Колесник, Е.Т. Мирончиков - М.: Связь, 1968 - 251 с.

48. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов / А.Н. Колмогоров. - М.: Связь, 1968. - 251 с.

49. Корнеев В. В. Параллельные вычислительные системы. - М.: Нолидж, 1999. - 320 с.

50. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости / В.А. Котельников. - М.:-Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 152 с.

51. Кудряшов Б.Д. Теория информации / Б.Д. Кудряшов - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010. - 188 с.

52. Курош А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. - Лань, Физметкнига, 2007. - 432 с.

53. Лацис А. Как построить и использовать суперкомпьютер/ А. Лацис. -М.:Бестселлер, 2003. - 240 с.

54. Месси Дж. Пороговое декодирование / Дж. Месси // пер. с англ. под ред. Э.Л. Блоха. - М.: Мир, 1966. - 208 с.

55. Назаров Л.Е. Анализ и статическая обработка ансамблей дискретных мультипликативных сигналов для помехоустойчивой передачи информации: дис.... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.03 / Назаров Лев Евгеньевич.

56. Назаров Л.Е. Вероятностные характеристики итеративного приема дискретных сигналов на основе помехоустойчивых блоковых низкоплотностных кодов / Л.Е. Назаров, М.А. Щеглов // Журнал радиоэлектроники. - 2015. - № 4. - С. 1.

57. Науменко Ю.С. Методики моделирования низкоплотностных кодеков с

использованием массивно-параллельных вычислений. [Текст]: дис.....канд. техн.

наук / Науменко Юрий Сергеевич. - Воронеж, 2014. - 215 с.

58. Науменко Ю.С. Применение параллельных вычислений в гетерогенных системах на примере моделирования классического свёрточного кодера с декодированием по модифицированному алгоритму Витерби [Электронный ресурс] / Ю.С. Науменко, О.Е. Соболев, А.Г. Остапенко // Вестник ВГТУ. 2013. №6-3. Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-parallelnyh-vychisleniy-v-

geterogennvh-sistemah-na-primere-modelirovaniva-klassicheskogo-svvortochnogo-kodera-s

59. Нейфах А.Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации / А.Э. Нейфах. - М.: Наука, 1979. - 222 с.

60. Новый алгоритм многопорогового декодирования [Электронный ресурс] - Режим доступ: http://www.mtdbest.ru/.

61. Овечкин Г.В. Теория каскадного декодирования линейных кодов для цифровых радиоканалов на основе многопороговых алгоритмов: докторская диссертация / Геннадий Владимирович Овечкин. - Рязань, 2011. - 301 с.

62. Овечкин Г.В. Алгоритм построения самоортогональных кодов для многопороговых декодеров / Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин, Н.Н. Гринченко, В.К. Столчнев // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 9. Ч. 2. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. - С. 179-188.

63. Овечкин Г.В. Повышение эффективности многопорогового декодера за счет оптимизации его параметров / Г.В. Овечкин, Н.Н. Гринченко // Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. Ю.Н. Паршина. - Рязань: РГРТУ, 2013. - С. 5-9.

64. Овечкин П.В. Компьютерное моделирование: учебник / П.В. Овечкин, Г.В. Овечкин. - М.: Академия, 2015. - 218 с.

65. Овечкин Г.В. Метод декодирования каскадных помехоустойчивых кодов с применением многопороговых алгоритмов / Г.В. Овечкин // Труды НИИР. -Москва. - 2011. - №1. - С.55-61.

66. Овечкин Г.В. Оптимизация структуры недвоичных самоортогональных кодов для схем параллельного кодирования / Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин // Труды НИИР, 2009. - №2. - С. 34-38.

67. Овечкин Г.В. Использование недвоичного многопорогового декодера в каскадных схемах коррекции ошибок / Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин // Вестник РГРТУ. - 2009. - №4 (выпуск 30). - С. 7-12.

68. Овечкин Г.В. Применение тт^ит алгоритма для декодирования блоковых самоортогональных кодов / Г.В. Овечкин // Математическое и программное

обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. - М.: Горячая линия -Телеком, 2010. - С. 99-105.

69. Подвальный С.Л. Численные методы и вычислительный эксперимент / С.Л. Подвальный, Л.В. Холопкина, Д.В. Попов. - Уфимский государственный авиационный технический университет, 2005. - 224 с.

70. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки / У. Питерсон, Э. Уэлдон: Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - 600 с.

71. Рынок спутникового ТВ в России [Электронный ресурс] // ТВ. Радиовещание и телекоммуникации - Режим доступа: http://mediasat.info/2016/03/25/dth-russia/ (Дата обращения: 29.04.2016).

72. Савинков А.Ю. Программная реализация средств моделирования низ-коплотностных кодеков: эффективная архитектура декодера для массивно-параллельных вычислений на графических процессорах [Электронный ресурс] / А.Ю. Савинков, Ю.С. Науменко // Вестник ВГТУ - 2014. - №6. - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/programmnaya-realizatsiya-sredstv-modelirovaniya-nizkoplotmstnyh-kodekov-effektivmya-arhitektura-dekodera-dlya-massivno.

73. Самойленко С.И. Вычислительные сети / С.И. Самойленко, А. А. Давыдов, В.В. Золотарёв, Е.Л. Третьякова. - М.:Наука, 1981. - 278 с.

74. Скворцов А. Закон Мура [Электронный ресурс] / А. Скворцов. Режим доступа: http://cs.usu.edu.ru/study/moore/.

75. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

76. Спутниковый интернет-провайдер для бизнеса и госсектора по всей России [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://zaoipnet.ru/docs/HX50L passport.pdf.

77. Т-Платформа // Суперкомпьютерные решения http://www.t-pl atforms. ru/pro ducts/hpc. html.

78. Таненбаум Э. Распределенные системы. Принципы и парадигмы / Э. Та-ненбаум, М. ван Стеен. - СПб: Питер, 2003. - 877 с.

79. Трифонов П. В. Адаптивная передача в многопользовательских многочастотных системах вещания / П.В. Трифонов // Информационно-управляющие системы. - 2005. - Т. 1. - № 14. -С. 41-45.

80. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: учеб. пособие для вузов / Р.П. Федоренко. - М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1994. — 528 с.

81. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра / К. Феер. - М.: Радио и связь, 2000. - 552 с.

82. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений / Л.М. Финк - Изд. 2-е, перераб., доп. - М.: Советское радио, 1970. - 728 с.

83. Хопкрофт Дж. Дискретная математика / Дж. Хопкрофт, Р. Мотвани, Дж. Ульман - 2-е изд. - Москва, Вильямс, 2002. - 528 с.

84. Хоровиц П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл. - В 3-х томах: Т. 2 пер. с англ. - 4-е изд., перераб. и доп.-М.: Мир, 1993. - 371 с.

85. Хорошайлова М.В. Реализация LDPC-декодера на массивно-параллельных вычислительных устройствах / М.В. Хорошайлова, А.В. Башкиров, А.Ю. Савинков // Вестник ВГТУ. - 2015. - Т. 11. - № 6. - С. 89-91.

86. Чамес Е.А. Оптическая запись и воспроизведение цифровой информации / Е.А. Чамес. - Одесса: Наука и техника, 2006. - 316 с.

87. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / Шеннон К. -М.: Изд. иностр. лит., 1963. - 830 с.

88. Abbasfar A. Accumulate-Repeat-Accumulate Codes / A. Abbasfar, D. Divsalar, K. Yao // IEEE Trans. Comm. - 2007. - April. - Vol. 55, no. 4.

89. Ahn, C.; Kim, J.; Ju, J.; Choi, J.; Choi, B.; Choi, S. Implementation of an sdr platform using gpu and its application to a 2*2 mimo wimax system / C. Ahn, J. Kim; J. Ju, J. Choi, B. Choi, S. Choi //Analog Integrated Circuits and Signal Processing. - 2011. - 69(2-3). - P. 107-117.

90. Alamdar-Yazdi A. A simplified successive cancellation decoder for polar codes / A. Alamdar-Yazdi, F.Kschischang // IEEE Commun Lett. - 2011. - Dec. - Vol. 15, no. 12. - P. 1378-1380.

91. Ardakani M. Efficient Analysis, Design and Decoding of Low-Density Parity-Check Codes // Ph.D. dissertation, University of Toronto. - 2004.

92. Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels / E. Arikan // IEEE Transactions on Information Theory. - 2009. - July. - Vol. 55, no. 7 - P. 3051-3073.

93. Berrou C. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes / C. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima // Proc. of the Intern. Conf. on Commun (Geneva, Switzerland). -1993. - May - P. 1064-1070.

94. Berrou C. Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding: TurboCodes / C. Berrou, A. Glavieux // IEEE trans. On Comm. - 1996. - October. - Vol. 44, no 10. -P. 1261-1271.

95. Chung S. On the Design of Low-Density Parity-Check Codes within 0.0045 dB of the Shannon Limit / S. Chung, D. Forney, T. Richardson, R. Urbanke // IEEE Comm. Letters. Feb. 2001. - Vol.5, no.2. - P.58-60.

96. Cideciyan R. Concatenated Reed-Solomon / Convolutional Coding for Data Transmission in CDMA-Based Cellular Systems / R. Cideciyan, E. Eleftheriou, M. Rupf // IEEE Trans. on Commun. - 1997. - October. - Vol.45, no. 10. - P. 1291-1303.

97. Consultative Committee for Deep Space Data Systems, Telemetry Channel Codding (10.0-B-5 Blue Book) // CCSDS: Newport Beach, California. - 2001. - June.

98. Content Download System for Digital Broadcasting. Downloading Procedures (Methodologies) on Terrestrial Multimedia Broadcasting by the Connected Segment Transmission // Association of Radio Industries and Businesses. - 2015. - 88 p. URL: http://www.dibeg.org/isdb-tmm/doc/STD-B45 v2 2 part2 E1.pdf.

99. CUDA Programming Guide / 1.2 CUDA: A New Architecture for Computing on the GPU, URL: http://docs.nvidia.com/cuda/index.html#axzz3tRZ1ADO7.

100. David S. Ebert Texturing and Modeling / S. Ebert David, F. Kenton Musgrave, D. Peachey, K. Perlin, S. Worley. - 3rd Edition. - Morgan Kaufmann. - 2012. -712 p.

101. Divsalar D. Coding theorems for "turbolike" codes / D. Divsalar, H. Jin, R. J. McEliece // Proc. 36th Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing. -Allerton, Illinois. - 1998. - September. - P. 201-210.

102. Digital Video Broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation system for Broadcasting, Services, News Gathering and other broadcasting satellite applications // European Telecommunications Standards Institute - 2014 - 139 p. URL: http://www.etsi.org/deliver/etsi en/302300 302399/30230702/01.01.01 20/en 302307 02v010101a.pdf.

103. Digital Video Broadcasting (DVB) - Implementation guidelines for the second generation system for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications; Part 1: DVB-S2 / TECHNICAL REPORT, URL: http://www.etsi.org/deliver/etsi tr/102300 102399/10237601/01.02.01 60/tr 10237601 v010201p.pdf.

104. Digital Video Broadcasting (DVB) - Implementation Guidelines for a second generation digital cable transmission system (DVB-C2), URL: http://www.etsi.org/deliver/etsi ts/102900 102999/102991/01.02.01 60/ts 102991v01 0201p.pdf.

105. Gigaom Podcasts, URL: http://gigaom.com/2009/09/28/alcatel-lucent-boosts-fiber-speeds-by-10x-in-lab/.

106. Hamming R.W. Error detecting and error correcting codes / R.W. Hamming // Bell System Tech. J., 29. - 1950. - April. - P. 147-160.

107. Intel Corporation // Процессоры Intel Core i7 7-го поколения - URL: http://www.intel.ru/content/www/ru/ru/processors/core/core-i7-processor.html.

108. ISDB-T - Digital terrestrial broadcasting in Japan. TV Test Transmitter R&S SFQ / R&S SFL. News from Rohde&Schwarz. Number 177 (2003/ I).

109. Islam, M.; Kim, C.; Kim, J. Computationally Efficient Implementation of a Hamming Code Decoder using Graphics Processing Unit / M. Islam, C. Kim, J. Kim // Journal of Communications and Networks. - 2014. - 17(2) . - P. 198-202.

110. Islam, M. Accelerating Extended Hamming Code Decoders on Graphic Processing Units for High Speed Communication / M. Islam, J. Kim // IEICE Trans.on Communications 2014. - E97-B (5). - P. 1050-1058.

111. Jin H. Irregular repeat-accumulate codes in Proc. of the Second International Symposium on Turbo Codes and Related Topics / H. Jin, D. Khandekar, R. J. McEliece // Brest, France. - 2000. - September. - P. 1-8.

112. Joint Electron Device Engineering Council, URL: https://www.iedec.org/category/technology-focus-area/flash-memory-ssds-ufs-emmc.

113. Landauer R. Irreversibility and heat generation in the computing process / R. Landauer // IBM Journal of Research and Development. - 1961. - Vol. 5. - P. 183 -191.

114. LHC@home Volunteer computing for LHC URL: http://lhcathome.web. cern. ch/.

115. Li, R.; Dou, Y.; Zou, D. Efficient parallel implementation of three-point viterbi decoding algorithm on cpu, gpu, and fpga / R. Li, Y. Dou, D. Zou // Concurrency and Computation: Practice and Experience. - 2014. - 26(3). - P. 821-840.

116. MacKay D. Near Shannon limit performance of low density parity check codes / D. MacKay, R. Neal // IEEE Electronics Letters. - 1996. - August. - Vol.32, no.18. - P.1645-1646.

117. MacKay D. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms / D. MacKay // Cambridge University Press, 2005. - 641 p.

118. Mahdavifar H. On the construction and decoding of concatenated polar codes / H. Mahdavifar, M. El-Khanny, J. Lee. I. Kang // IEEE Int. Symp. Inf. Theory (ISIT). - - 2013. - July. - P. 952-956.

119. Marsaglia G. Xorshift RNGs / G. Marsaglia // Journal of Statistical Software - 2003 - Vol. 8, URL: http: //www. i statsoftt. org/article/view/v008i 14.

120. Marsaglia G., Tsang W.W. Some Difficult-to-pass Tests of Randomness / G. Marsaglia, W.W. Tsang // Journal of Statistical Software. - 2002. - Vol. 8, URL: http://www.istatsoft.org/article/view/v007i03.

121. Marsaglia G. The Marsaglia Random Number CDROM, with The Diehard Battery of Tests of Randomness / G. Marsaglia, // Florida State University. - 1995. -URL: http://stat. fsu. edu/pub/diehard/.

122. Matsumoto M. Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator / M. Matsumoto, T. Nishimura // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS) - Special issue on uniform random number generation. - 1998. - Vol. 8. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?doid=272991.272995.

123. Michael W. Implementation of a High Throughput 3GPP Turbo Decoder on GPU / W. Michael, Y. Sun, G. Wang, J. Cavallaro // Journal of Signal Processing Systems archive. - 2011. - Vol. 65. - Issue: 2. - P. 171-183.

124. Microsoft Development Network URL: https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd460717(v=vs. 110).aspx.

125. Microsoft Devepopment Network URL: https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/windows/desktop/ff476331 (v=vs.85).aspx.

126. Product and Service Advatage URL: http://store.ptc.com/store?SiteID=ptc&Action=DisplayProductDetailsPage&productID= 313412000&pgm=95305400&ThemeID=21925700

127. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication / C. E. Shannon // Bell System Technical Journal. - 1948. - Vol. 27. - P. 379-423.

128. Shohidul I. Computationally efficient implementation of a Hamming code decoder using graphics processing unit / I. Shohidul, C. Kim, J. Kim // Journal of Communications and Networks. - 2015. - Vol. 17. - Issue 2.

129. Soonyoung K. Parallel LDPC Decoder Implementation on GPU Based on Unbalanced Memory Coalescing / K. Soonyoung, M. Jaekyun // IEEE International Conference on Communications. - 2012.

130. Tal I. List decoding of polar codes / I. Tal, A. Vardy // in Proc. IEEE Int Symp. Inf. Theory (ISIT). - 2011. - August. - P. 1-5.

131. The OpenCL Specification. Version: 2.0. Document Revision: 22 - Khronos OpenCL Working Group. - Editor: Aafttab Munshi. - 2014. - 483 p.

132. Valenti M.C. Turbo and LDPC codes for digital video broadcasting / M.C. Valenti, S. Cheng, R. Iyer Seshadri // Chapter 12 of Turbo Code Applications - A Journey from a Paper to Realization, Springer - 2005.

133. Zhang Y. Structured IRA Codes: Performance Analysis and Construction / Y. Zhang, W. E. Ryan // IEEE Trans. Comm. - 2007 - May - Vol. 55 - No. 5 - P. 837844.

134. Zolotarev V.V. Optimization Coding Theory and Multithreshold Algorithms / V.V. Zolotarev, Y.B. Zubarev, G.V. Ovechkin // Published in Switzerland by International Telecommunication Union. - 2016. - March. - 158 p.

135. Wang, G.; Wu, M.; Yin, B.; Cavallaro, J.R. High throughput low latency LDPC decoding on GPU for SDR systems / G. Wang, M. Wu,; B. Yin, J.R. Cavallaro, // Proceedings of the Global Conference on Signal and Information Processing, Glob-alSIP. - 2013. - P. 1258-1261.