Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Сизых, Виктор Николаевич

• Сизых, Виктор Николаевич
• доктор технических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор технических наук Сизых, Виктор Николаевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК БОРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ И ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВДЕНИЯ.

1.1. Состояние разработок интегрированных бортовых комплексов самолетов.

1.1.1. Общая характеристика базового комплекса стандартного цифрового пилотажно-навигационного оборудования.

1.1.2. Общая структура интегрированного бортового комплекса.

1.1.3. Вычислительные системы управления полетом.

1.1.4. Системы отображения информации в ИБК.

1.2. Принятие решений по управлению выводом ЛА из критической ситуации.

1.2.1. Принятие решений в условиях неопределенности.

1.2.2. Современные бортовые средства предупреждения экипажа о критических ситуациях.

1.3. Краткий обзор методов оптимального управления.

1.3.1. Принципы управления.

1.3.2. Приближенные методы оптимального управления.

1.3.3. Физические принципы построения моделей управления.

1.4. Принцип расширения и подходы к построению вычислительных процедур.

1.5. Дифференциальное динамическое программирование и достаточные условия оптимальности В.Ф. Кратова.

1.6. Постановка задачи исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. ИТЕРАЦИОННО-РЕЛАКСАЦИОННЫЙ МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕННО-ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА УПРАВЛЕНИЙ.

2.1. Постановка задачи приближенно-оптимального синтеза управлений.

2.2. Квазилинеаризация и достаточные условия абсолютного минимума.

2.3. Принцип эквивалентности допустимой и локальной минималей.

2.4. Итерационно-релаксационный метод как способ решения двухточечных краевых задач для нелинейного объекта общего вида.

2.4.1. Принцип расширения в задаче приближённого синтеза оптимального регулятора.

2.4.2. Основные редакции алгоритмов с прогнозирующей моделью.

2.4.3. Свойства сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью.

2.5. Принцип локализации и улучшения в задаче оптимизации по неклассическим функционалам качества.

2.5.1. Улучшение и принцип локализации.

2.5.2. Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности в задаче улучшения и локализации.

2.5.3. Алгоритмы приближенно-оптимального синтеза по схеме улучшения и локализации.

2.5.4. Свойства сходимости алгоритмов по параметру.

Выводы по главе 2.

Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПО НЕКЛАССИЧЕСКИМ ФУНКЦИОНАЛАМ КАЧЕСТВА В ВЫРОЖДЕННОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ.

3.1. Принцип минимума обобщенной работы A.A. Красовского для вырожденных задач аналитического конструирования.

3.1.1. Общая форма принципа минимума обобщенной работы.

3.1.2. Основная теорема принципа минимума ФОР по традиционной схеме динамического программирования.1.

3.1.3. Основная теорема принципа минимума ФОР по схеме приближений в пространстве политик.

3.1.4. Основная теорема принципа минимума ФОР для аналога вариационной схемы.

3.1.5. Формы принципа минимума по КВОР.

3.1.6. КВОР с аддитивными степенными функциями затрат на управление.

3.1.7. Формулировки задач аналитического конструирования по схемам традиционного и дифференциального динамического программирования.

3.2. Основные конструкции алгоритмов и стратегии управления по критерию взвешенной обобщенной работы.

3.2.1. Приближенно-оптимальные алгоритмы с прогнозирующими моделями.

3.2.2. Алгоритмы с управляемыми прогнозирующими моделями.

Предельный случай.

3.2.3. Оптимальные по устойчивости алгоритмы с прогнозированием.

3.3. Метод и прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач аналитического конструирования.

3.3.1. Формулировка и метод решения задачи АКОР с сингулярностью и = 0.

3.3.2. Алгоритм синтеза оптимальных начальных условий.

3.3.3. Алгоритмы решения терминально-вырожденных задач синтеза.

3.4. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования.

3.4.1. Достаточные условия оптимальности.

3.4.2. Необходимые условия оптимальности.

3.4.3. Необходимые и достаточные условия оптимальности.

Выводы по главе 3.

Глава 4. МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ ОПАСНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭРГАТИЧЕСКИХ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Перспективы создания человеко-машинных систем управления.

4.1.1. Неформализованные модели деятельности человекаоператора.

4.1.2. Подходы к описанию характеристик управляющих действий оператора.

4.1.3. Методика построения многоуровневых эргатических систем управления на основе оптимизационного подхода и концепции прогнозирования.

4.2. Информационная поддержка действий летчика в принятии решения о предупреждении опасных полетных ситуаций.

4.2.1. Показатели работоспособности функционального состояния оператора.

4.2.2. Энтропийная постановка задачи управления.

4.2.3. Анализ опасных ситуаций в условиях неопределенности и риска на принятие решения.

4.2.4. Перераспределение функций между летчиком и автоматикой по показателю безопасности прогнозируемого движения.

Выводы по главе 4.

Глава 5. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАССИВНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТ-РИЧЕСКИХ БОРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ РАДИОЛОКАЦИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СИСТЕМЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ САМОЛЕТОВ В ВОЗДУХЕ.

5.1. Теоретическое обоснование концепции диполыюго излучения летательных аппаратов.

5.2. Теоретическое обоснование приема кородного излучения магнитной антенной рамочного типа.

5.3. Алгоритмическое обеспечение систем предупреждения столкновений ЛА в воздухе.

5.3.1. Разработка функциональной схемы системы предупреждения столкновений.

5.3.2. Определение модели относительного движения для активного режима работы СПС.

5.3.3. Алгоритмическое обеспечение пассивного режима работы СПС.

5.4. Интерферометрическое определение координат.

5.4.1. Алгоритмы фильтрации и селекции главного экстремума.

5.4.2. Алгоритмы интерферометрического определения разностей расстояний.

5.4.3. Алгоритм вычисления относительных координат цели.

5.4.4. Численное моделирование процессов определения относительных координат.

Выводы по главе 5.

Глава 6. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕХУРОВНЕВОЙ ИНТЕГРИРО

ВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СПС.

6.1. Описание математической модели объекта управления.

6.2. Декомпозиция математической модели ЛА по уровням управления.

6.3. Оптимизация процессов управления на траекторном уровне.

6.3.1. Формы аналитического решения для траєкторного уровня.

6.3.2. Аналитическая реализация алгоритма оптимизации начальных условий с нечетко заданным непрерывным параметром.

6.4. Оптимизация процессов управления на пилотажном уровне.

6.4.1. Управление пилотажным контуром на основе метода обратных задач динамики.

6.4.2. Оптимизация процессов управления на пилотажном уровне на основе методики решения двухточечной краевой задачи.

6.5. Алгоритмическое обеспечение СПС на основе нелинейной многоуровневой ИСАУ.

6.5.1. Режимы работы автоматизированной СПС.

6.5.2. Алгоритмическое обеспечение перспективной автоматизированной системы предупреждения самолетов в воздухе.

6.6. Исследование разработанных алгоритмов перспективной СПС в задаче предотвращения столкновения двух Л А в воздухе.

6.6.1. Исследование работоспособности продукционной СППР в траекторной задаче предотвращения столкновения.

6.6.2. Результаты исследования алгоритмов управляющей подсистемы СПС на траекторном и пилотажном уровнях.

Выводы по главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей»

Проблемы безопасности полетов и повышения эффективности выполнения полетного задания все более тесно связываются с необходимостью учета человеческого фактора. Так анализ статистических данных Federal Aviation Administration и NASA об авариях и катастрофах самолетов США за последние двадцать лет показывает, что причиной более чем половины аварий являлись неправильные действия экипажей и персонала служб УВД.

Анализ материалов расследования [1.1, 1.2] авиационных происшествий отечественных самолетов с газотурбинными двигателями 1.3 классов за период эксплуатации 1958 - 1999 годы показывает, что порядка 80% авиационных происшествий связаны с ошибками экипажа по выдерживанию параметров полета, соблюдению схемы полета и по работе с системами самолета. Зарубежная статистика также свидетельствует, что 70.75% происшествий связаны с ошибками экипажа, причем общее их число за год прогрессирует. Здесь, однако, надо иметь в виду1, что данные оценки могут быть завышены по причине того, что никакой комиссии по расследованию летных происшествий не выгодно связыв'аться с авиационными фирмами, которые знают свои самолеты и вертолеты лучше и всегда докажут, что виноват в катастрофе погибший экипаж.

Большая доля авиационных происшествий по оценкам НИИ АО [2.4], связанных с человеческим фактором, обусловлена следующим: во-первых, возросшей сложностью авиационной техники, увеличением интенсивности воздушного движения и, следовательно, необходимостью усвоения летным составом большого объема знаний по принципам работы разнотипных бортовых систем и действиям по управлению ими и пилотированию в особых ситуациях, причем количество этих ситуаций может достигать десятков тысяч; во-вторых, недостаточно эффективной информационной связью "человек -машина", не всегда позволяющей пилоту правильно оценивать сложившуюся ситуацию, понимать состояние и режимы работы бортовых систем и, следовательно, безошибочно и эффективно управлять ими и самолетом в целом.

Задача состоит в том, чтобы совместными усилиями авиационных фирм, НИИ, ВУЗов и эксплуатационных частей ВВС сформировать такие условия работы, чтобы свести к минимуму вероятность ошибочных действий экипажа, а в случае их возникновения исключить переход особой ситуации в авиационное происшествие. Успешное решение данной задачи связано с проблемой синтеза автопилотов и систем автоматизированного и автоматического управления (САУ) полетом в ее различных постановках.

За последние 50 лет эта проблема прошла значительный путь своего развития, но и имела периоды относительного затишья. Крупный вклад в решение проблемы аналитического конструирования автопилотов и САУ на основе функционала обобщенной работы внесла научная школа академика РАН A.A. Красовского. В связи с необходимостью учета человеческого фактора и непрерывным ростом требований к динамическим свойствам JIA актуальность и важность указанной проблемы не толь

1 Замечание академика РАН A.A. Красовского ко не снижается, но и нарастает, требуя привлечения новых подходов и методов теории управления.

Обычно используемые на практике методы и подходы теории управления для синтеза автопилотов и САУ, как правило, опираются на линеаризованные математические модели JIA. Применение нелинейных (исходных) моделей движения JIA до недавнего времени было затруднено из-за отсутствия методов синтеза регуляторов, "работающих" с многомерными нелинейными объектами. Поэтому при синтезе законов управления нелинейная модель упрощалась путем применения процедур линеаризации, а также отбрасывания некоторых нелинейных членов уравнений ввиду их малости, как считалось, ввиду их несущественного влияния. При этом часть динамических свойств JIA, которые мог бы учитывать синтезирующий регулятор, неизбежно терялась. Особенно это проявлялось в критических режимах работы ДА и при выполнении сложных режимов таких как, например, маловысотный полет, заход на посадку.

Справедливости ради следует отметить, что не для всех режимов полета неучет нелинейностей в математической модели оказывает существенное влияние. Так, при поддержании заданных координат продольного движения процессы, протекающие в системе "J1A - САУ" в режиме малых отклонений, можно с физической точки зрения считать линейными, то есть согласиться с приемлемой адекватностью линеаризованной модели. Однако очевидно, что всегда будут существовать режимы полета (в основном предельно допустимые), когда синтезированный линейный регулятор не сможет обеспечить желаемого функционирования системы управления JIA. В особых режимах полета, а также при автоматическом полете на основе заданной программы, требуется разработка интегрированной нелинейной системы автоматизированного и автоматического управления (ИСАУ), учитывающей как можно точнее свойства JIA. Решением этой проблемы является синтез законов управления на основе полной исходной нелинейной математической модели движения ДА как наиболее точно отражающей динамику системы с физической точки зрения.

Интегрированная САУ строится как магистрально - модульная, многоуровневая и многопроцессорная система с древовидной сетевой архитектурой.

Особенностями ИСАУ являются высокая размерность, динамическая зависимость между степенями свободы (многомерность), наличие нелинейностей, ограничений на фазовые координаты и управляющие воздействия, наличие ошибок измерения состояния, неполнота информации о внешних возмущениях и погрешностей собственных параметров объекта управления.

Таким образом, увеличение объема полетной информации, возросшие требования к точности и быстродействию обработки данных, необходимость принятия оперативных решений за минимальное время выдвигает перед экипажем задачи, превышающие его физиологические возможности.

Один из путей преодоления этих трудностей связан с автоматизацией ряда функций по ручному или комбинированному управлению самолетом путем передачи их "электронному помощнику" летчика с целью увеличения надежности, точности и быстродействия бортового комплекса в сложной воздушной обстановке. Такой подход к автоматизации функций летчика развивается в русле работ по методам интеллектуального управления и получил название комплексной оптимизации процессов управления полетом с приоритетом профессиональной деятельности человека-оператора.

Другой аспект решения данной проблемы связан с разработкой автономных систем навигации, наведения и автоматического распознавания, интегрированных с российско-американской перспективной глобальной системой спутниковой навигации GNSS-1 (интегрированной системе НАВСТАР-ГЛОНАСС). Второе важное направление исследований связано с разработкой эргатических исследовательских макетов пассивной макроволновой радиолокационной системы (ПМРЛС), обеспечивающей автономное и скрытное обнаружение, опознавание и сопровождение радио-излучающей цели, в том числе и на больших загоризонтных дальностях.

Таким образом, в настоящее время сложились объективные предпосылки для обоснования нового научного направления разработок интегрированного пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации (ПКБР) летательных аппаратов (ЛА) как составной части ИБК: пассивной радиолокации-радиопеленгации с малыми базами; комплексной оптимизации процессов управления техническим объектом и человеком-оператором, образованного совместным использованием последних достижений в трех областях науки: теории интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, теории оптимального управления сложными динамическими объектами и психологии человека-оператора в биотехнической системе.

В диссертационной работе в качестве основополагающей принята синергети-ческая концепция предложенной академиком РАН A.A. Красовским физической теории управления, в основу которой положены, по крайней мере, два фундаментальных принципа: принцип сохранения энергии диссипативных биотехнических систем, принцип минимального вмешательства в процессы управления этими системами.

Первый принцип соответствует сущности процессов любой физической природы и реализуется через сужение-расширение алгебраических и дифференциальных связей исходной оптимизационной задачи. Этим достигается априорное ослабление строгих условий оптимальности и формирование соответствующих процедур приближенно-оптимального синтеза.

Второй принцип отражает естественно-математическую сущность современной теории автоматического управления: необходимо синтезировать ". оптимальное управление с максимальным использованием естественных, собственных движений объекта". Математическая реализация этого требования соответствует получению уравнения Ляпунова в частных производных через доопределение критерия качества исходной нелинейной задачи синтеза до функционала обобщенной работы (ФОР), полуопределенном в смысле целеполагания, и поэтому все чаще называемом неклассическим функционалом.

Формализация первого фундаментального принципа в известных математических конструкциях теории самоорганизующегося управления не гарантирует единственности решения задачи синтеза, сложны в реализации, неэкономичны по вычислительной производительности. Кроме того,'для большинства из алгоритмов этой теории до сих пор не доказано не только свойство асимптотической устойчивости, но и устойчивости в целом.

Отмеченные недостатки естественным образом учитываются в теории оптимизации по неклассическим функционалам качества, раскрывающей формализм принципа минимального вмешательства. Разработанное A.A. Красовским и развитое его учениками Буковым В.Н., Кулабуховым B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н., Наумовым А.И., Шендриком B.C., Федосеевым A.C., Чудиновой В.Г. и др. научное направление имеет явное приоритетное значение: концептуально дополненные идеей прогнозирования методы этой теории реализуют единственный, уникальный в мировой практике, подход к синтезу управлений в темпе функционирования реального объекта. Однако для определения условий многосвязности и многовариантности в системах автоматического управления (САУ) перспективного интегрированного бортового комплекса (ИБК) требуется дальнейшая систематизация фундаментальных принципов построения самоорганизующихся систем управления для нерешенных в полной мере проблем: восприятия и обработки информации летчиком, принятия решения в условиях неопределенности, интеграции возможностей человека-оператора и ДА в реальном времени, синтеза законов управления на основе исходных нелинейных уравнений динамики воздушного судна.

Целью диссертационной работы является разработка теории и алгоритмического обеспечения интегрированной системы управления и ПКБР в целом.

Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: а) создание на единой основе (принцип расширения, неклассические функционалы качества) итерационных приближенных методов решения задач оптимального управления, и их реализация в методиках и алгоритмах точной и приближенной оптимизации управляющей подсистемы на командном и исполнительном уровнях; б) разработка полной логико-вероятностной модели принятия решения в условиях неопределенности на информационном уровне ИСАУ и обеспечение интеллектуального взаимодействия человека - оператора с внешней средой через нечеткий регулятор - антропоцентрическую модель летчика; в) развитие структуры алгоритмов и теории интерферометрического определения координат основной подсистемы ПКБР - ПМРЛС с малыми базами.

Объектом исследования являются интегрированные САУ, ПМРЛС с малыми базами для летательных аппаратов различного назначения. Предмет исследования -методы синтеза высокоточных всережимных ИСАУ и ПКБР в целом.

Методы исследования. В диссертации использованы группа методов теории оптимального управления; аппарат нечетких логик, статистические методы обнаружения сигналов, методы математического и статистического моделирования, методы прикладной теории нелинейного функционального анализа, методы теории информации.

Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми.

1. Предложено и получило развитие новое научное направление в теории приближенно-оптимального синтеза регуляторов, основанное на многометодной технологии: на совместном использовании достаточных условий оптимальности и необходимых условий (стационарности, в форме принципа максимума) и метода продолжения по параметру. Сформулирована новая синергетическая постановка решения задач синтеза в условиях вырожденности.

1.1

2. Предложены основы обобщенной теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в вырожденной формулировке.

3. Разработана вероятностная методология оценки опасных ситуаций в СПС.

4. Разработана теория и алгоритмическое обеспечение определения координат конфликтующего самолета для ПМРЛС с малыми базами.

5. Разработана методика синтеза многофункциональной нелинейной ИСАУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Многометодная технология решения задач управления в вырожденной формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации), продолжения по параметру.

2. Итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам динамического программирования (ДП): схеме дифференциального ДП, схеме приближений в пространстве политик, аналогу вариационной схемы.

3. Основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: основные теоремы принципа минимума ФОР по схемам ДП; изопериметрические условия для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида; нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием; метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП; необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

4. Полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

5. Алгоритмы СПС и интерферометрической теории определения координат радиоизлучающей цели.

6. Методика синтеза многоуровневых систем управления ЛА на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный).

7. Результаты исследований разработанных алгоритмов в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе).

Прикладная ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанные алгоритмы, их модификации и программное обеспечение могут быть положены в основу методологии создания эргатического ПКБР: в ПМРЛС -через разработку высокоточных алгоритмов интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, в интегрированной САУ - через совместное оценивание и прогнозирование состояний ЛА и летчика.

2. Основные результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями при разработке перспективных нелинейных интегрированных систем автоматического управления с элементами самоорганизации на основе аппарата нечетких логик и в других областях науки и техники.

3. По результатам исследований получено в соавторстве 2 патента РФ на полезную модель и 1 патент РФ на способ управления.

Реализация полученных результатов. Результаты диссертации использовались при разработках исследовательских макетов ПМРЛС второй очереди на летающей лаборатории ПКБ «Раменское» (самолет ТУ-154 М); внедрены в опытно-конструкторские разработки АВПК им. Сухого (ИАПО «Иркут»), Результаты диссертации были использованы в 12 отчетах о НИР (МО РФ, ИКМ, ПКБ «Раменское», ВНК ВВС, ИАПО «Иркут» и др.), а также в учебном процессе ВВА им. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, Иркутского ВВАИУ (ВИ), Воронежского ВАИУ при преподавании дисциплин «Системы автоматического управления полетом», «Пилотажно-навигационные (и комплексные) тренажеры».

Достоверность научных результатов и выводов диссертации подтверждается следующим:

I). Методы и алгоритмы с прогнозирующими моделями по неклассическим функционалам качества, разработанные автором, базируются на фундаментальных результатах современной теории автоматического управления.

И). Свойства разработанных методов приближенно-оптимального синтеза регуляторов, одновременно использующих необходимые и достаточные условия оптимальности, сопоставлены со свойствами общепризнанных методов через решение тестовых примеров.

III). Математическая модель пространственного движения ЛА протестирована на соответствие реальному объекту (самолету среднего класса ИЛ-76М) по результатам летных экспериментов. Работоспособность и эффективность синтезированных законов управления подтверждена сравнительным анализом результатов моделирования нелинейной САУ и штатной САУ-1Т-2Б.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2 Международных симпозиумах, на 11 Международных конференциях, на 8 Всероссийских конференциях, на 2 межвузовских и 13 региональных конференциях, на 9 научных семинарах РАН: на I Международной конференции по экранопланам (Иркутск, ИГУ, 1993), на Международной конференции по безопасности полетов (Жуковский, ЦАГИ, 1993), на Международной конференции "Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке" (Жуковский, ЦАГИ, 1994), на Международной конференции "Экспериментальное оборудование и сертификация авиационной техники" (Жуковский, ЦАГИ, 1995), на Международной конференции "Авиационные технологии 2000" (Жуковский, ЦАГИ, 1997), на Международном симпозиуме под эгидой IFAC "Сингулярные решения и возмущения в системах управления" (Пере-славль-Залесский, ИПС РАН, 1997), на Международной конференции "Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления" (Ярополец, МГАИ(ТУ), 1998), на Международной конференции по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 1999), на Международной конференции "Математика, информатика и управление" (Иркутск, ИПМ РАН, ИДСТУ СО РАН, 2000), на XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения"(Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2001), на Международном симпозиуме "Обобщенные решения в задачах управления" (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 2002), на IX Международной Четаевской конференции (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2007), на научном семинаре РАН "Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности" (Москва, ВАТУ, 1997), на XIII - XV Всероссийских научно- технических конференциях "Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ДА с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока" (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2003, 2005, 2008 г.г.), на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий (Ми-асс, РАН, Уральское отделение проблем1 машиностроения, механики и процессов управления, 2004), на Всероссийской научно-технической школе-семинаре "Передача, обработка и отображение информации" (Ставрополь, СВВАИУ (ВИ), 2006), на XXVI всероссийской школе по голографии и когерентной оптике (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2007), на X и XI Всероссийских научно-технических конференциях "Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем" (Воронеж, ВГТУ, 2009; г. Таруса, ИКИ РАН, 2010), на второй межвузовской научно-практической конференции "Транспортная инфраструктура Сибирского региона" (Иркутск, ИрГУПС, 2011), на XII Международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века"(Воронеж, ВГУ, 2011), на конференциях и семинарах Военно-Воздушной инженерной академии им. проф. Н.Е. Жуковского (1994 - 1999, 2002, 2004 г.г.), Иркутского высшего военного авиационного инженерного училища (военного института) (1992 - 1996, 19992008 г.г.); на семинарах научного общества "Теория и системы управления" (1995), Иркутского института динамики систем и теории управления СО РАН (1999, 2002 г.г.), Иркутской государственной экономической академии и кафедр теории систем и методов оптимизации Иркутского государственного университета (1995).

Под руководством автора подготовлена к защите 1 кандидатская диссертация и защищены 3 кандидатские диссертации.

Публикации. Непосредственно по теме диссертации опубликовано 75 работ, включая 3 монографии, 3 патента РФ на изобретение; 13 статей, рекомендованных по перечню ВАК РФ.

Личный вклад автора. Основные результаты работы принадлежат лично автору. К ним относятся теоремы и доказательства о свойствах алгоритмов, методология синтеза интегрированных САУ и ПБКР в целом. Совместно с В.Н. Буковым разработана модификация итерационного метода АКОР на основе аппарата функций чувствительности, получены условия приведения исходной задачи динамического программирования к задаче оптимального управления по неклассическим функционалам качества, исследованы свойства многовариантности адаптивных прогнозирующих систем. Нелинейные математические модели траекторного движения ЛА были разработаны совместно с А.И. Наумовым и A.B. Лущик. В остальных совместных работах, определяющих результаты исследований, автор выполнял непосредственное научное руководство.

Автор выказывал глубокое уважение академику РАН A.A. Красовскому, чье научное мировоззрение решающим образом повлияло на замысел работы. Автор выражает признательность профессорам В.Н. Букову, Ю.Ф. Мухопаду за непосредственное участие в исследованиях и большую моральную поддержку, а также дружному коллективу кафедры Пилотажно-навиг'ационных комплексов JIA ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, оказавшему помощь в подготовке модельных задач управления динамикой JIA.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов по работе и библиографического списка из 308 наименований. В каждой главе принята своя нумерация формул, ссылки в пределах одной главы содержат двойную нумерацию формул. Для теорем, лемм, примеров, утверждений используется сквозная нумерация в пределах одной главы. Объем диссертации - 302 страницы текста, включая 21 таблицу, 71 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сизых, Виктор Николаевич

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В диссертации разработаны методы и прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза ИСАУ и теория пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации с малыми базами между приемными точками. Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Обосновано новое научное направление в теории приближенно -оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами по многометодной технологии решения задач оптимального управления в реальном (ускоренном) масштабе времени: совместное использование схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации и продолжения по параметру.

2. Разработана методология решения задач управления в вырожденной (приближенной) формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации).

3. Обоснованы базовые схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схемы традиционного ДП (R. Bellman); 2) схемы дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схемы приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba); 4) аналога вариационной схемы. Две последние схемы для непрерывных динамических систем не имеют известных аналогов.

4. Разработан итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП. Решение нелинейной краевой задачи состоит из двух этапов: для поиска грубых начальных приближений управления и/ или состояния используется процедура динамического программирования, квазилинеаризация применяется для уточнения полученных приближений в точках стационарности.

5. Доказаны свойства сходимости по схемам ДП. Доказательство основано на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали и исследовании свойств сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали (монотонность, квадратичная сходимость);

6. Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике, при решении задачи улучшения и локализации (продолжения по нечетко заданному параметру). Это позволяет организовывать через функционал качества взаимодействие непрерывных моделей САУ с внешними неструктурируемыми или слабоструктурируемыми контурами управления.

7. Разработаны основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: < для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР; — математически строго обоснован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида - критерии взвешенной обобщенной работы; разработаны нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием; разработан метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП; доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

Полученные в работе алгоритмы с прогнозированием на «свободном» движении динамической системы, обобщяют все известные ранее алгоритмы с сингулярностью и = 0.

8. Разработана методология оценки опасных ситуаций, полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

9. Разработаны алгоритмы СПС и интерферометрическая теория определения координат радиоизлучающей цели.

10. Разработана методика синтеза многоуровневых систем управления летательным аппаратом на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный). Получены математически строгие аналитические зависимости для описания траекторного контура, справедливые для любого типа ЛА. С помощью метода обратных задач динамики и на основе решения двухточечной краевой задачи синтезированы законы управления для пилотажного контура самолета Ил-76м. Специфика построения нелинейных интегрированных систем управления ЛА проявляется только на пилотажном уровне и зависит от особенностей моментных и силовых характеристик конкретного самолета.

11. Разработанные алгоритмы исследованы в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе). Полученные результаты подтверждают основные положения диссертации.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Сизых, Виктор Николаевич, 2012 год

1. Книги, монографии

2. Авиакатастрофы. По материалам отечественной периодической печати с 1981 по 1994 годы. / Сост. А.Б. Симонов. Миасс: Геотур, 1998.

3. Труды общества независимых расследований авиационных происшествий. Доклады X научно-практической конференции общества независимых расследователей, вып. 14. М., 2002.

4. Бадамшин P.A., Ильясов Б.Г., Черняховская Л.Р. Проблемы управления сложными динамическими объектами в критических ситуациях на основе знаний. -М.: Машиностроение, 2003.

5. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И. и др. Управление динамическими системами в условиях неопределенности. М.: Наука, 1998.

6. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

7. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

8. Нечеткие множества в модели управления и искусственного интеллекта. / Под ред. Д.А. Поспелова. -М.: Наука, 1996.

9. Поспелов Г.С., Поспелов Д. А. Искусственный интеллект и прикладные задачи. -М.: Знание, 1985.

10. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосеев Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. -М.: Физматлит, 2000.

11. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: эволюция, психология, информатика. М.: Машиностроение, 1990.

12. Ломов Б.Ф. Человек и техника. М.: Советское радио, 1966.

13. Юсупов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. М.: Наука, 1983.

14. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. М.: Энергия, 1974.

15. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. / Пер. с англ. под ред. Цыпкина Я.З. М.: Наука, 1980.

16. Красовский A.A. Основы теории авиационных тренажеров. М.: Машиностроение, 1995.

17. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь,1982.

18. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977.

19. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987.

20. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях. С. Петербург: Изд. С.-Петербургского университета, 1997.

21. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960.

22. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.

23. Фельдбаум A.A., Бутковский В.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1977.

24. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.

25. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1966.

26. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

27. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.

28. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975.

29. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

30. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука,1972.

31. Атанс М.М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение,1968.

32. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

33. Габасов Р., Кириллова Ф,М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1974.

34. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

35. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.

36. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Я2-оптимизация и метод пространства состояний в задаче синтеза оптимальных регуляторов. Баку: Элим, 1991.

37. Kailath Т. Linear systems. Printice Hall. Englewood Cliffs. NJ., 1980.

38. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

39. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

40. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.

41. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

42. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.

43. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. М.: Энергия, 1969.

44. Черноусько Ф.Л., Баничук В.П. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973.

45. Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.

46. Vasiliev O.V. Optimization methods. Florida: World Federation Publisher Сотр., 1996.

47. Батурин B.A., Урбанович Д.Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск. Сиб. отд-ние, 1997.

48. Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. М.: Машиностроение, 1969.

49. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.

50. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997.

51. Батурин В.А., Дыхта В.А. и др. Методы решения задач теории управления на основе принципа расширения. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990.

52. Мерриэм К.У. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967.

53. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.

54. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1985.

55. Основы теории оптимального управления / Под ред. В.Ф. Кротова. М.: Высшая школа, 1990.

56. Krotov V.F. Global Methods in Optimal Control Theory. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 1996.

57. Москаленко А.И. Методы нелинейных отображений в оптимальном управлении. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1983.

58. Москаленко А.И. Оптимальное управление моделями экономической динамики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1999.

59. Гурман В.И., Батурин В.А., Расина И.В. Приближенные методы оптимального управления. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

60. Новые методы улучшения управляемых процессов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1987.

61. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука,1973.

62. Гурман В.И., Батурин В.А., Москаленко А.И. и др. Методы улучшения в вычислительном эксперименте. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988.

63. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука,1977.

64. Дыхта В.А. Вариационный принцип максимума и квадратичные условия оптимальности импульсных процессов. Иркутск: Изд-во Иркут. экономической академии, 1995.

65. Гурман В.И., Дыхта В.А., Колокольникова Г. А. Нелокальные преобразования вырожденных задач оптимального управления и импульсные режимы. Иркутск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1990.

66. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных управлений. М.: Наука, 1973.

67. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М.: Таганрог: Энергоатомиздат, ТРТУ. 1994.

68. Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Уланов Г.М. и др. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми системами. М.: Наука, 1982.

69. Прикладная теория управления / Под ред. A.A. Красовского. Таганрог: ТРТУ. М.: Энергоатомиздат. 1999. Т.1.

70. Дыхта В.А. Выпуклый анализ. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

71. Гирсанов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1970.

72. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.

73. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982.

74. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

75. Дегтярев Г.П., Ризаев И.С. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1991.

76. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука, 1987.

77. Казаков И.Е. Стохастическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975.

78. Петров Б.Н. Избранные труды. Т.1. М.: Наука, 1980.

79. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987.

80. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987.

81. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968.

82. Стрыгин В.В., Соболев В.А. Разделение движений методом интегральных многообразий. М.: Наука, 1988.

83. Балакришнан A.B. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука, 1980.

84. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969.

85. Красовский A.A. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968.

86. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969.

87. Болтянский В.Г. Отделимость выпуклых конусов общий метод решения экстремальных задач. В кн.: Оптимальное управление. М.: Знание, 1978.

88. Красовский A.A., Лопатин В.И., Наумов А.И., Самолаев Ю.И. Авиационные тренажеры. М.: Изд-ние ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1992.

89. Красовский A.A., Ермилов A.C. Боевое применение и эффективность пилотажно-навигационных комплексов летательных аппаратов. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1989.

90. Тараненко В.Т., Момджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. М.: Машиностроение, 1986.

91. Константинов Г.Н. Нормирование воздействий на динамические системы. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1983.

92. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. Л.: Физматгиз, 1962.

93. Бобылев H.A., Емельянов C.B., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М.: Изд-во Магистр, 1998.

94. Дубовицкий А.Я., Милютин A.A. Необходимые условия слабого экстремума в общей задаче оптимального управления. М.: Наука, 1971.

95. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1969.

96. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Ленинград: Энергоатомиздат, 1986.

97. Handbook of Intelligent Control / Ed. By D.A. White, D.A. Sofge.-New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

98. Intelligent Control Systems: Theory and Applications / Ed. By M.M. Gupta, N.K. Sinha. New York: IEEE Press, 1996. 1

99. Емельянов C.B., Коровин C.K., Бобылев H.A., Булатов A.B. Гомотопии экстремальных задач. М.: Наука, 2001.

100. Буков В.Н. Оптимизация человеко-машинных систем на основе прогнозирования функционального состояния оператора // А и Т, 1995. №12, с. 124137.

101. Королев В.М., Никифоров С.П. Тенденции развития бортовых средств предупреждения и предотвращения особых ситуаций воздушного судна в полете // Аэрокосмическое приборостроение, 2003. №5. С. 36 38.

102. Бочкарев A.M., Почуев С.И. Экспертные системы электронные консультанты летчика (современное состояние, проблемы, перспективы). // Зарубежная радиоэлектроника, 1998. №9.

103. Доброленский Ю.П., Пономаренко В.А. Образ полета // Авиация и космонавтика. 1986. №4.

104. Миронов В.В., Юсупова Н.И. Исследование иерархической ситуационной модели с трехзначными предикатами в АСУ техническими объектами. // В межвуз.научн. сб.: Принятие решений в условиях неопределенности. Уфа: УГАТУ, 2000. С. 7-15.

105. Шендрик B.C. Синтез оптимальных управлений методом прогнозирующей модели // ДАН СССР. 1975. Т. 225. № 3.

106. Красовский А.А., Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических комплексов радиолокации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000, №2. С. 109-119.

107. Kuchar J.K. Methodology for Alerting-System Performance Evaluation. //J. of Guidance, Control, and Dynamics, Vol.19, No.2, 1996.

108. Красовский А. А. Неклассические функционалы и проблемы теории оптимального управления. (Обзор) // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. №1.1. C. 3-41.

109. Красовский А. А. Развитие концепции, аналитическая теория, алгоритмическое обеспечение двухконтурного самоорганизующегося регулятора // А и Т. 1999. №7.

110. Васильев С.Н. К интеллектному управлению. (Обзор) // Оптимизация, управление, интеллект. Труды ассоциации математического программирования, Международной академии нелинейных наук, Российской ассоциации искусственного интеллекта. 1999. №3. С. 3-67.

111. Федунов Б.Е. Проблемы разработки бортовых оперативно-советующих систем для антропоцентрических объектов. // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 5. С. 147-160.

112. White D., Bowers A., Iliff К., Noffs G., Gonda M., Menousek J. Flight, Propulsion and Thermal Control of Advanced Aircraft and Hypersonic Vehicles. In: Handbook of Intelligent Control, Neural, Fussy, and Adaptive Approaches / D.A. White,

113. D.A. Sofge (eds.), 1992, Van Nostrand Reinhold, New York, pp. 357 465.

114. Saridis G.N. Architectures for Intelligent Control. Intelligent Control Systems. Theory and Applications / M.M. Gurta, N.K. Sinha (eds.), The IEEE, Inc., New York, 1996, pp. 127-148.

115. Красовский А.А. Прогнозно-оптимизационная модель деятельности человека-оператора // А и Т. 1991. № 10. С. 144-151.

116. Красовский А.А. Теория самоорганизующегося оптимального регулятора биномиального типа в детерминированно-стохастическом приближении. // А и Т. 1999, №5.

117. Буков В.Н., Сизых В.Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования // А и Т. 1999, №12.

118. Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод приближенно-оптимального синтеза регуляторов // Докл. РАН. 2000. Т.371. №5.

119. Bukov V.N., Sizykh V.N. Iterative Method of Analytical Construction and Realization One with Sensitivity Matrix Algorithm. / Proceedings of IFAC Workshop on

120. Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7-11 July 1997.

121. Калман P.E. Об общей теории систем управления // Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем: Труды I Международного конгресса ИФАК. Т.2. М.: Изд-во АН СССР. 1961. С.'521 547.

122. Jlemoe A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, II // А и Т. 1960. №5.

123. Розенвассер E.H. Синтез многомерных линейных систем с заданным характеристическим полиномом // А и Т. 1996. № 4. С. 35 55.

124. Буков В.Н., Кулабухов B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Проблема единственности решения задач теории систем // А и Т. 1997. № 12. С. 3 16.

125. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем. // А и Т. 1998. №5.

126. Барков Б.В. Итерационный алгоритм решения краевой задачи оптимального управления // А и Т. 1996, № 3. С. 17-23.

127. Васильев О.В., Тятюшкин А.И. Об одном методе решения задач оптимального управления, основанном на принципе максимума // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1981. №6.

128. Любушин A.A., Черноусъко Ф.Л. Метод последовательных приближений для расчета оптимального управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. №2.

129. Jacobson D. H. Differential Dynamic Programming Methods for Solving Bang-bang Control Problems // IEEE Trans. On Autom. Control. 1968. V. AC-13, No. 6, P. 661-675.

130. Келли Г. Дж. Метод градиентов // Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. М.: Наука, 1965. С. 101 116.

131. Срочко В.А. Метод фазовой линеаризации в задачах оптимального управления со свободным правым концом // Изв. вузов. Математика. 1992. №7.

132. Срочко В.А. Метод квадратичной фазовой аппроксимации для решения задач оптимального управления // Изв. вузов. Математика. 1993. №12.

133. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. К теории оптимальных процессов // Докл. АН СССР. 1958. Т. 119, №6.

134. Байтман М.М. О достаточных условиях оптимальности // Докл. АН СССР. 1966. Т. 166, №2.

135. Субботин А.И., Субботина H.H. Необходимые и достаточные условия для кусочно-гладкой цены дифференциальной игры // Докл. АН СССР. 1978. Т. 243, №4.

136. Хрусталев М.М. О достаточных условиях абсолютного минимума // Докл. АН СССР. 1987. Т. 174, №5.

137. Богатырев A.B., Пятницкий Е.С. Обобщенные уравнения Гамильтона -Якоби — Беллмана в задачах оптимального управления при наличии фазовых ограничений. I //А и Т. 1992, №10.

138. Богатырев A.B., Пятницкий Е.С. Обобщенные уравнения Гамильтона -Якоби Беллмана в задачах оптимального управления при наличии фазовых ограничений. II // А и Т. 1992, №11.

139. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия оптимальности в методе динамического программирования. М.: ИРЭ и А, 1981. Деп. в ВИНИТИ 22.09.81, №4573-81.

140. Кротов В.Ф. Методы решения вариационных задач на основе достаточных условий абсолютного минимума // А и Т. I. 1962, №12; II. - 1963, №5; III. - 1963, №7; IV. - 1965. №11.

141. Picone М. Nuovi Criteri Sufficienti en una Classica Problema di Calcolo dell Variazioni // Ann. Math. Рига. Appl. 1961. V. 53, P. 119 137.

142. Кротов В.Ф. Вычислительные алгоритмы решения и оптимизации управляемых систем уравнений // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. I. 1975, №5; II.- 1976, №6.

143. Кротов В.Ф., Фельдман И.Н. Итерационный метод решения задач оптимального управления // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. 1983, №2.

144. Кротов В.Ф., Фельдман И.Н. Итерационный метод решения экстремальных задач // Моделирование технико-экономических процессов. М.: МЭСИ, 1978.

145. Белътюков Н.Б. Одна модификация метода второго порядка решения задач оптимального управления // Вопросы устойчивости и оптимизации динамических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

146. Jacobson D.H. New Second-order and First-order Algorithms for Determining Optimal Control. A Differential Programming Approach // J. Opt. Theory Appl. 1968. Vol. 2, No. 4. P. 421-440.

147. Miele A. Recent Advanced in Gradient Algorithms for Optimal Control Problems //ЮТА. 1975. Vol. 17, No. 516. P. 241 -248.

148. Келли Г. Дж. Необходимое условие для особых экстремалей, основанное на второй вариации // Ракетная техника и космонавтика. 1964. № 8. С. 26 29.

149. Копп Р., Мойер Г. Необходимые условия оптимальности особых экстремалей // Ракетная техника и космонавтика. 1965. № 8. С. 82 91.

150. Moylan P.J., Moore J.B. Generalizations of Singular Optimal Control // Automatica. 1971. Vol. 7. No. 5. P. 591-598.

151. Goh B.S. Necessary Conditions for Singular Extremals Involving Multyple Control Variable // SIAM J. Control. 1966. Vol. 4. No. 4. P. 716-731.

152. Jacobson D.H. Totally Singular Quadratic Minimization Problems // IEEE Trans, on Autom. Control. 1971. Vol. AC-16. No.6. P. 651 658.

153. Dykhta V.A. Optimality Conditions for Impulsive Processes and their Applications / Preprints of the 13th World Congress of the IFAC, V. D.: Control Design II, Optimization. 1996. P. 345 350.

154. Sabena V.R., O'Reilly J., Kokbtovic P.V. Singular Perturbations and Time Scale Methods in Control Theory: Survey 1976-1983 // Automática, 1983. No. 3.

155. Falcone M., Saint-Pierre P. Slow and Quasi-Slow Solutions of Differential Inclusions // Nonlinear Analysis, Theory. Methods and Applications, II. 1987. No. 3. P. 367-377.

156. Красовский A.A. Науковеденье и состояние современной теории управления техническими системами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1999. №2.

157. Колмановский В.Б., Миллер Б.М. Современные задачи в теории управления и их приложения (сингулярные решения и возмущения в системах управления) //А и Т. 1997. №7.

158. Pavlidis Т. Optimal Control of Pulse Frequency Modulated Systems // IEEE Trans. on Autom. Control. 1966. Vol. AC-11. No.4. P. 676-684.

159. Красовский A.A. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. Г996. № 6.

160. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления // А и Т. 1990. № 11.

161. Крутъко П.Д. Симметрия и обратные задачи динамики управляемых систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6.

162. Гурман В.И. Метод кратных максимумов и условия относительной оптимальности вырожденных режимов // А и Т. 1967. № 11.

163. Gurman V.I. Singularizaron of Control Systems / Proceedings of IFAC Workshop on Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7-11 July 1997.

164. Моисеев А.Г. Метод оптимально-прогнозируемого управления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. № 6.

165. Кулабухов В.С. Ретроспективно прогнозирующее управление по критерию обобщенной работы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1999. № 6.

166. Петров Б.Н., Хрусталев М.М.,* Дементьева В.В. Применение принципа адаптации для синтеза инвариантных и частично автономных систем автоматической стабилизации // А и Т. 1982, № 11, с. 202-205.

167. Красовский А.А. Неклассическая оптимизация и адаптивное оптимальное управление // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. № 6.

168. Красовский А.А. Аналитическое конструирование систем управления нелинейными пассивными объектами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1968, № 4.

169. Красовский А.А. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов // А и Т. 1969. №7.

170. Красовский А.А. О преимуществах систем управления, сконструированных по критерию обобщенной работы // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 5.

171. Красовский A.A. Аналитическое конструирование систем автоматического регулирования по критерию обобщенной работы // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 3.

172. Кочетков Ю.А. Об оптимальном управлении детерминированными системами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1976. № 1.

173. Гулько Ф.Б., Новосельцева Ж.А. Связь оптимизации по критерию обобщенной работы и метода квазилинеаризации Беллмана // А и Т. 1990. № 10.

174. Красовский A.A. Метод быстрого численного интегрирования одного класса динамических систем // Изв. АН СССР. ТеХн. кибернетика. 1989. № 1.

175. Красовский A.A. Двойная линеаризация и быстрое численное моделирование нелинейных динамических систем // Докл. АН СССР. 1989. Т. 308. № 6.

176. Красовский A.A. Аппроксимация функций многих аргументов в системах цифрового моделирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1989. № 3.

177. Красовский A.A., Буков В.Н. Иерархическая оптимизация управления полетом // Вопросы кибернетики. М.: Наука, 1988.

178. Красовский A.A. Основы алгоритмического обеспечения систем автоматического управления полетом с глубокой интеграцией // Вопросы кибернетики. М.: Наука, 1992.

179. Красовский A.A. Оптимальное время прогнозирования в системах автоматического управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. № 4.

180. Болтянский В.Г. Принцип максимума в теории оптимальных процессов // Докл. АН СССР. 1958. Т. 119. № 6.

181. Болтянский В.Г. Метод шатров в теории экстремальных задач // Успехи математических наук. 1975. Т. 30. № 3.

182. Буков В.Н., Сизых В.Н. Метод вычисления функции Ляпунова в задаче приближенно-оптимального синтеза регуляторов. Материалы сессии, посвященной 100-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1996.

183. Сизых В.Н. Принципы построения адаптивной прогнозирующей системы управления с гибкой сменой стратегии регулирования / Тезисы докладов Международной конференции «Авиационные технологии 2000». Жуковский: ЦАГИ, 19-24 августа 1997.

184. Буков В.Н., Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления / Тезисы докладов и труды в электронном варианте Международной конференции по проблемам управления. М.: Институт проблем управления РАН, 29 июня 2 июля 1999.

185. Сизых В.Н., Чернов В.Ф. Синтез управления с прогнозирующей моделью при решении задачи аналитического конструирования. / Труды I Международной конференции по экранопланам. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1993.

186. Сизых В.Н., Чернов В. Ф. О минимизации функционала обобщенной работы на основе управляемой прогнозирующей модели летательного аппарата / Тезисы докладов Международной конференции по безопасности полетов. Жуковский: ЦАГИ, 1993.

187. Sizykh V.N., Chernov F.F. On Minimization of Generalized Work Functional Based on Controlled Predicting Model of Aircraft // Proceeding of Aircraft Safety Conference, Zhukovsky, Russia, August 31 .September 5, 1993.

188. Сизых В.Н. Синтез алгоритмов управления на основе минимизации неклассических функционалов качества / Тезисы докладов Международной конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке» Жуковский: ЦАГИ, 1994.

189. Sizykh V.N. Control Algorithm Synthesis on Base of Minimizing Non-classical Performance Indices // Proceeding of International Conference «Fundamental Research in Aerospace Science», Zhukovsky, Russia, September 22 September 24, 1994.

190. Сизых B.H., Лущик A.B. Методика построения автоматических систем энергосберегающего управления / Труды Международной конференции "Математика, информатика и управление''. Иркутск: ИДСТУ СО РАН, 7-14 июля 2000.

191. Буков В.Н., Сизых В.Н. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов // А и Т. 2001, №7.

192. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 1. М.: ВВИА, 1996.

193. Отчет о деятельности Российской академии наук в 1998 г. М.: Наука. 1999. 158 с.

194. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 6. М.: ВВИА, 1998.

195. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 7. М.: ВВИА, 1999.

196. Разработка алгоритмов функционирования систем управления сложными техническими объектами // Технический отчет. Книга 3. Иркутск: ВВАИУ, 1996.

197. Разработка принципов построения бортовых человеко-машинных экспертных систем с элементами биокибернетического интеллекта // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 1999.

198. Компенсация ветровых возмущений при посадке тяжелых самолетов // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 2001.

199. Разработка принципов построения бортовых систем принятия решения с элементами искусственного интеллекта // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ,2003.

200. Принципы построения и алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы предупреждения столкновений // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ,2004.

201. Разработка рациональной методики проектирования нелинейной системой управления маловысотным полетом противокорабельной ракеты в условияхвихревых возмущений приводного слоя атмосферы // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ, 2006.

202. Батурин В.А. Приближенные методы оптимального управления на основе принципа расширения и их приложения. Дис. . доктора физ.-мат. наук. Иркутск: ВЦ СО РАН, 1996.

203. Разработка путей совершенствования системы эргономического обеспечения создания, испытаний и эксплуатации ВВТ нового поколения в условиях реформирования Вооруженных сил // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 2001.

204. Нормативно-технические документы

205. ГОСТ 4401-81. Стандартная атмосфера. М.: Изд-во стандартов, 1981.

206. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. М.: Изд-востандартов, 1981.

207. САУ 1Т-2Б. Техническое описание.

208. Самолет ИЛ-76. Часть II. Авиационное оборудование. М: Воен. изд-во,1990.