Методы и алгоритмы определения массово-инерционных характеристик космических аппаратов в полете тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Бодин, Николай Борисович

• Бодин, Николай Борисович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бодин, Николай Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАССОВО

ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КА.

1.1. Постановка задачи идентификации МИХ.

1.2. Особенности постановки задач идентификации МИХ для случая активного и пассивного движений.

1.3. Этапы решения задачи идентификации МИХ.

1.4. Факторы, определяющие выбор схемы процедуры идентификации МИХ.

1.5. Процедура идентификации МИХ.

1.6. Циклограмма операции определения МИХ.

1.7. Методика синтеза системы идентификации МИХ КА.

1.8. Требуемая точность в определении МИХ КА в полете.

1.8.1. Определение массы КА.

1.8.2. Влияние ошибок в знании положения центра масс.

1.8.3. Совместное влияние ошибок в положении центра масс и тензора инерции.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ КА В ПОЛЁТЕ.

2.1. Постановка задачи определения массы КА в полёте.

2.2. Анализ уравнений движения центра масс К А.

2.3. Метод идентификации массы КА в полёте при известном значении тяги двигателя.

2.3.1. Идентификация массы КА по внешнетраекторным измерениям.

2.3.2. Идентификация массы КА по приборам инерционного типа.

2.4. уточнение математической модели работы двигательной установки КА.

2.4.1. Способы задания тяги двига тельной установки.

2.4.2. Модель двига тельной установки КА "Прогресс ".

2.4.3. Процедура уточнения моделиЖРД.

2.5. Методика уточнения массы космической системы «Мир» -«Союз» -«Прогресс» в полете.

2.6. Синтез системы идентификации массы КА.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ В ПОЛЕТЕ

МАССЫ ОК«МИР».

3.1. Предпосылки проведения эксперимента.

3.2. ЭТАП 1. Тарирование двигательной установки грузового корабля

Прогресс М-29».

3.3. ЭТАП II. «Взвешивание» ОК «Мир» в полете.

3.4. Определение массы ОК «Мир» методом документального учета.

3.5. Выводы по эксперименту по определению массы ОК «Мир» с использованием ГК «Прогресс М-29» и «Прогресс М-30».

3.6. Уточнение массы ОК «Мир» - «Союз» - «Прогресс» с помощью двигателей корабля «Прогресс М-31».

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕНЗОРА ИНЕРЦИИ И ПОЛОЖЕНИЯ

ЦЕНТРА МАСС КА В ПОЛЕТЕ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Уравнение движения КА относительно центра масс.

4.3. Определение положения центра масс К А из условия статического равновесия.

4.4. Определение центра масс ОК «Мир» в процессе коррекции его орбиты.

4.5. Определение тензора инерции и положения центра масс КА при наличии активных сил с ненулевым суммарным моментом.

4.5.1. Постановка зада чи.

4.5.2. Определение тензора инерции J КА по результатам наблюдения за его движением относительно центра масс.

4.5.3. определение тензора инерции 3 и положения центра масс рц по результатам наблюдения за его движением относительно центра масс.

4.6. Определение тензора инерции и координат центра масс на примере ОК "Мир").

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы определения массово-инерционных характеристик космических аппаратов в полете»

Актуальность темы. Задачи, возникающие в процессе освоения человеком космического пространства с использованием космической техники, становятся все сложнее, а на их подготовку и реализацию требуется все больше времени. Усложнение задач освоения космоса приводит и к изменению многих устоявшихся точек зрения относительно технических подходов их решения, в том числе и совершенства космической техники.

К настоящему времени технология создания космической техники достигла уровня, когда на околоземной орбите могут собираться из отдельных функциональных модулей крупногабаритные конструкции (КА). При этом КА могут обладать значительной суммарной массой и сложной конфигурацией, а также приспособлены для длительного пребывания на ее борту человека.

Особенности функционирования крупногабаритной космической техники и реальные условия космического полета предъявляют высокие требования к: надежности длительного функционирования КА, в т.ч. и отдельных его функциональных элементов; . безопасности космического полета КА; безопасности выполнения целевых задач с использованием такой техники; . безопасности длительного пребывания человека на борту КА. Примером таких КА может служить пилотируемый орбитальный комплекс (ОК) "Мир", сборка которого из отдельных модулей была начата в 1986г. с выведения на околоземную орбиту базового блока и завершена в 1997г. До марта 2001г., когда ОК "Мир" прекратил свое существование, он представлял собой конструкцию модульного типа и включал в себя отдельные конструктивно завершенные и оснащенные агрегатами и системами функциональные модули и космические аппараты. С созданием ОК "Мир" были разработаны штатные операции, для которых требовался периодический учет изменения конфигурации ОК, его массово-инерционных характеристик, состава бортового оборудования и др. Также понадобилась разработка новых технических решений и принципов эксплуатации ОК, что значительно расширило область его применения и повлияло на длительность его активного существования.

Можно отметить, что в процессе эксплуатации ОК решались различные задачи - новые, ранее не ставившиеся в интересах космической техники, и по-новому те, которые уже имели практическую реализацию в космической технике. Вместе с этим появилась необходимость и периодического определения изменяющихся в процессе полета массово-инерционных характеристик (МИХ) КА:

• массы КА;

• положения центра масс КА;

• тензора инерции КА, причем в настоящей работе уделяется внимание процедуре определения МИХ непосредственно в полете.

Массово-инерционные характеристики КА входят в качестве констант в модель движения центра масс КА и в модель движения относительно его центра масс. Модель движения КА описывается системой дифференциальных уравнений и используется при решении задач управления движением КА с целью расчета управляющего внешнего воздействия, определения траектории движения КА и его пространственного положения. Ошибочное задание констант в уравнении движения означает неправильное задание самой модели движения, что может повлиять на неточную работу системы навигации КА и появление ошибок в управлении его движением.

В настоящее время выбранные для рассмотрения МИХ КА определяются только в наземных условиях в результате проведения инженерных расчетов, прямого взвешивания грузов или учета грузопотока на борту космического аппарата. Расчетные значения МИХ передаются на борт КА для их использования в работе системы управления движением КА. При этом значения МИХ могут оставаться неизменными в течение длительного периода времени, т.е. до замены их новыми расчетными значениями.

Однако практика эксплуатации ОК "Мир" показала, что МИХ могут меняться в полете чаще, чем это предусмотрено наземной технологией учета их изменения и не все изменения массово-инерционных характеристик, происходящих в полете, могут быть проконтролированы указанными способами.

Поскольку КА включает в себя отдельные элементы (функциональные модули, топливо, технологическое и научное оборудование, различные расходуемые материалы, и др.), масса которых может оставаться неизменной, увеличиваться или уменьшаться, то и суммарная масса КА может увеличиваться или уменьшаться в следующих случаях: пристыковки или отстыковки элементов конструкции КА; заправки и расхода топлива и газовых компонентов;

• доставки на борт КА различных грузов, их расхода и удаления с борта.

Масса КА может перераспределяться в результате: переноса оборудования и грузов внутри КА; изменения количества топлива и газовых компонентов в баках;

• изменения конфигурации КА.

Конфигурация КА может изменяться в зависимости от выполняемых задач в полете: пристыковки или отстыковки элементов конструкции КА; изменения относительной ориентации наружных элементов конструкции КА или их переноса на другие места крепления (солнечные батареи, ферменные конструкции, др.).

В полетное задание КА включаются задачи по управлению его движением и операции, которые должны выполняться с высокой точностью в течение заданного промежутка времени и могут сопровождаться изменением массы и конфигурации КА. При реализации таких задач и операций используются имеющиеся на борту КА значения МИХ.

В процессе изменения массы и конфигурации КА, а также перераспределения его массы, изменяется положение центра масс КА, а так же изменяется значение его тензора инерции. Причем в одних случаях такие изменения могут происходить постепенно, а в других случаях - скачкообразно. Таким образом, из-за такого характера изменения МИХ в полете предъявляются требования к оперативности и точности их знания. Так, для некоторых КА знание положения его центра масс требуется с точностью 1-^10 мм.

Поскольку сборка КА и его эксплуатация осуществляется на околоземной орбите, то оперативно и в полном объеме проконтролировать выполнение отдельных задач и операций, происходящих на борту КА и/или с его участием, с помощью наземных или космических навигационных средств не представляется возможным, в том числе это касается и контроля изменения МИХ КА.

В качестве одной из причин этого является наличие временного промежутка от момента передачи информации с борта КА на наземный пункт управления полетами, где происходит ее обработка, принятие необходимого решения и передача на борт КА соответствующих команд, до момента приема команд на борту КА и их отработки. Другая причина заключается в вероятности поступления информации с борта КА на наземный пункт управления полетами в неполном объеме или искаженном виде. Существует вероятность и полной утери информации по различным техническим причинам.

Поэтому, с целью дальнейшего подробного рассмотрения выделяется проблема и соответствующая ей процедура, связанные с организацией оперативного определения и контроля изменения МИХ КА. Также берутся во внимание следующие требования: определение МИХ КА с высокой точностью и периодичностью, в т. ч. и в реальном масштабе времени. • определение МИХ КА непосредственно в полете на борту КА, т.к. это позволяет учитывать реальные условия его космического полета и, следовательно, получать фактические значения его МИХ.

Необходимо отметить, что отличие в каждый момент времени фактических значений МИХ КА от значений, полученных расчетным путем в наземных условиях и используемых в работе системы управления движением КА, может отрицательно сказываться на безопасность космического полета и работу отдельных функциональных систем КА.

Задача определения МИХ КА в полете стала актуальной сравнительно недавно, в последнее десятилетие, и многие процессы и механизмы изменения МИХ в полете еще мало изучены. Этим объясняется тот факт, что рассматриваемому вопросу уделялось достаточно мало внимания в публикациях и это сказалось на их количестве (автору удалось найти лишь 8 работ, в которых были затронуты вопросы на данную тему).

Метод исследования. Задача определения МИХ КА в полете относится к классу задач идентификации массово-инерционных характеристик КА по известному входному внешнему воздействию и наблюдаемым выходным характеристикам системы. Так как МИХ К А входят в виде констант в модель движения КА, аналитический вид которой известен, то это дает основание называть такую идентификацию "параметрической".

Решение задачи параметрической идентификации по своему принципу решения, по типу используемых алгоритмов и задействованных средств, во многом подобно решению задачи оценивания вектора состояния КА, определяющего его пространственно-временное положение. Из этого следует, что исследование проблемы определения МИХ КА в полете можно строить по той же схеме, что и исследование задач навигации КА. В решении задачи определения МИХ КА будем выделять следующие этапы: исследование вопросов наблюдаемости, т.е. возможности определения навигационных функций, через которые вычисляются МИХ КА; исследование оптимального состава навигационных функций; разработка алгоритмов определения МИХ КА в полете; создание системы определения МИХ КА в полете; проведение отработки системы определения МИХ КА в полете, включая проведение летных испытаний; внедрение процедуры определения МИХ КА в полете в практику эксплуатации космической техники.

При разработке методов определения МИХ КА в полете необходимо учесть следующие требования:

1. Минимизация энергетических затрат на реализацию процедуры определения МИХ КА в полете;

2. Оптимизация состава технических средств, используемых при определении МИХ КА в полете, с учетом имеющихся на борту КА;

3. Рациональное использование штатного полетного времени;

4. Возможность декомпозиции задачи определения МИХ КА в полете на три самостоятельные задачи.

Перечень этих вопросов показывает уровень сложности и объемности рассматриваемой проблемы. Весь перечень задач невозможно охватить в рамках одной диссертационной работы. Поэтому из общего перечня задач были выделены те, которые определяют саму возможность решения проблемы и имеют принципиальное значение для определения МИХ КА в полете. Поэтому отдельные задачи рассматриваются более глубоко, вплоть до проведения летных экспериментов.

Цель работы состоит в разработке методов определения массово-инерционных характеристик КА в полете, включая разработку и экспериментальную проверку алгоритмов, синтез и анализ системы определения МИХ К А в полете.

На защиту выносятся;

1. Формулировка задачи определения МИХ КА в полете с учетом реальных условий космического полета;

2. Метод определения массы КА в полете с учетом неопределенности в знании индивидуальной характеристики изменения величины тяги его двигательной установки;

3. Результаты натурного эксперимента по определению массы ОК "Мир" в полете;

4. Метод определения положения центра масс КА из условия статического равновесия действующих на него управляющих внешних сил и моментов;

5. Метод определения тензора инерции КА и положения его центра масс по результатам наблюдения за движением КА относительно его центра масс в результате действия на него управляющих внешних сил и моментов.

Практическая ценность. Эксперименты в интересах уточнения величины массы ОК "Мир" в процессе его орбитального полета были проведены в 1995 году и повторены в 1996 году при участии РКК "Энергия" им. С.П.Королева, ЦУП-М, ЦНИИМаш и КБ Химмаш им. А.М.Исаева. Эксперименты получили название "Взвешивание станции "Мир" в полете". В общей сложности три эксперимента были проведены независимо друг от друга с использованием двигательных установок грузовых кораблей "Прогресс М-29", "Прогресс М-30" и "Прогресс М-31".

Анализ результатов экспериментов показал, что разница между величиной массы ОК "Мир", полученной по результатам эксперимента, и величиной массы, полученной в наземных условиях путем документального учета грузопотока, составила около 2,5%. В результате выполненной работы по "взвешиванию" был разработан новый метод получения величины массы ОК "МИР" и сделаны выводы о возможности ее определения в полете во время штатной коррекции орбиты ОК в результате прямого действия на него управляющей реактивной силы двигательной установки.

Научная новизна. Результаты, полученные автором при разработке методов и алгоритмов определения МИХ К А, обладают научной новизной, а именно:

• постановка задачи определения МИХ КА в полете при условии максимально возможного использования штатной бортовой и наземной аппаратуры и штатных операций по управлению движением КА;

• получено решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение центра масс КА при работающем двигателе на интервале времени определения его массы, что позволило автору разработать метод определения массы по результатам внешнетраекторных измерений с использованием информации от навигационных ИСЗ;

• разработана методика определения в полете массы КА с учетом неопределенности в знании индивидуальной характеристики изменения величины тяги его двигательной установки, что потребовало дополнительного решения задачи уточнения в полете модели функционирования двигательной установки;

• разработана методика и получено решение уравнения для случая определения в полете положения центра масс КА из условия статического равновесия действующих на КА управляющих внешних сил и моментов;

• разработана методика определения тензора инерции КА, а также тензора инерции КА совместно с положением его центра масс для случая, когда с помощью бортовых средств измеряется вектора угловой скорости и углового ускорения движения КА относительно его центра масс. В методике используется статистический метод обработки измерений, получены общие уравнения определения искомых параметров с использованием блочных матриц.

Практическая значимость. К практически значимым результатам работы относятся:

• метод определения в полете массы КА, реализация которого основана на принципах совмещения штатных маневров КА, использования работы штатного бортового измерительного оборудования, системы управления движением КА, систем ориентации и стабилизации.

• результаты экспериментальной проверки во время штатной операции по подъему орбиты ОК "Мир" реализуемости процедуры определения в полете массы К А с достаточной точностью;

• обоснование возможности декомпозиции задачи определения МИХ КА в полете на три самостоятельные: определение массы КА, определение положения центра масс КА, определение тензора инерции КА.

• возможность определения в полете положения центра масс КА из условия статического равновесия действующих на него управляющих внешних сил и моментов;

• возможность определения в полете тензора инерции КА по результатам измерений, полученных от датчиков угловых скоростей и угловых ускорений.

Все полученные результаты обоснованы аналитическими выкладками, модельными расчетами, а некоторые из них данными летных экспериментов.

Накопленный опыт определения МИХ КА в полете может быть использован и в интересах эксплуатации Международной космической станции, конфигурация которой сложнее, а конечная масса почти в четыре раза больше, чем у ОК "Мир".

Метод определения массы КА в полете и метод определения положения центра масс КА в полете были защищены патентами [55], [56].

Достоверность предлагаемого подхода. Методика определения в полете МИХ КА и полученные на ее основе результаты нашли свое подтверждение в модельных расчетах, а так же в проведенных на ОК "Мир" натурных экспериментах. Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании перспективных крупногабаритных КА в части:

- 12

• принятия оптимальных технических и инженерных решений при проектировании конструкции КА;

• выбора и оптимизации режимов управления движением КА;

• определения оптимального облика системы управления движением КА

Апробация. Результаты исследований докладывались на четырех отраслевых научно-технических конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ [49], [51], [52], [53], [54]. Технические решения, вытекающие из результатов выполненного исследования, защищены патентами [55], [56]. Были выпущены по теме диссертации 9 научно-технических отчета.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, двух приложений и списка литературы из 65 наименований. Общий объем работы включает 154 машинописных страниц текста, 20 рисунков и 23 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Бодин, Николай Борисович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ.

1. Сформулирована общая проблема идентификации МИХ КА в процессе полета. Выделены три используемые в процессе оперативного управления космическим полетом массово-инерционных характеристики КА (масса, положение центра масс, тензор инерции), изменение которых вызвано изменением и перераспределением массы КА, а также изменением его конфигурации.

2. Показано, что задача определения МИХ КА относится к классу задач параметрической идентификации модели движения КА.

3. Сформулированы требования к задаче определения МИХ КА в полете, вытекающие из особенностей космического полета и сводящиеся к:

• необходимости поиска решений, обеспечивающих минимальные затраты бортовой энергетики (ракетного топлива, электроэнергии);

• оптимизации состава элементов, из которых синтезируется система определения МИХ КА в полете;

• построению системы определения МИХ КА из элементов, уже входящих в состав КА и НКУ;

• возможности декомпозиции задачи определения МИХ КА на три независимых задачи, а именно: определение массы КА, определение положения центра масс КА и определение тензора инерции КА.

4. Определены пути достижения сформулированных требований, сводящиеся к совмещению операций определения МИХ КА со стандартными операциями управления движением КА.

5. Сформулирована задача определения массы КА, особенность которой состоит в неопределенности знания тяги двигательной установки КА. В связи с этим совместно с решением задачи идентификации массы КА требуется идентификация модели, позволяющей рассчитать силу тяги.

6. Получено решение описывающих движение КА на этапе работы его двигательной установки системы дифференциальных уравнений. На базе системы дифференциальных уравнений построена методика определения массы КА по внешнетраекторпым измерениям, которые могут быть получены с использованием работающей по системе ОР8/ГЛОНАСС навигационной аппаратуры.

7. Предложен метод определения массы КА в полете по измерениям акселерометров и интеграторов гироскопических линейных ускорений (ИГЛУ), находящихся в составе штатной бортовой аппаратуры КА.

8. Разработана методика параметрической идентификации параметров модели двигательной установки КА с вытиснительной системой подачи топлива, которая позволяет рассчитать индивидуальную характеристику изменения тяги двигательной установки в реальных условиях космоса.

9. На базе разработанной методики идентификации параметров модели двигательной установки КА предложена методика определения в полете массы ОК "Мир".

10. В октябре-декабре 1995г. и феврале-мае 1996г. проведены эксперименты по определению массы ОК "Мир", получившее название "Взвешивание станции "Мир" в полете", а также на практике получено подтверждение возможности с высокой точностью идентификации в полете МИХ КА. При этом проведение эксперимента по "взвешиванию" ОК "Мир" не потребовало дополнительного финансирования. Вся необходимая первичная техническая информация была получена из телеметрии с грузовых кораблей "Прогресс М-29", "Прогресс М-30", "Прогресс М-31", а также с борта ОК "Мир" в процессе плановой коррекции его орбиты с использованием двигательной установки ГК "Прогресс".

11. Отличие между экспериментальным значением массы ОК и значением массы ОК, полученным по данным документального учета грузопотока для первой серии экспериментов, в которой использовались двигательные установки ГК "Прогресс М-29" и ГК "Прогресс М-30", составило около 2,5% при общей массе ОК "Мир" около 117,5т. Во второй серии экспериментов, в которой использовалась двигательная установка ГК "Прогресс М-31", такое отличие составило 3,6% при общей массе ОК "Мир" около 136т.

-14612. Показано, что задача определения МИХ КА в полете может быть декомпозирована на три независимых друг от друга задачи: задачу определения массы КА, задачу определения положения центра масс КА и задачу определения тензора инерции КА.

13. Разработана методика определения в полете центра масс КА из условия статического равновесия действующих на КА внешних управляющих сил и моментов.

14. Для случая статического равновесия действующих на КА внешних управляющих сил и моментов проанализированы варианты движения КА, при которых достигается такое условие. Они предусматривают наличие на борту КА силовых установок разного типа. Получено аналитическое решение задачи определения в полете положения центра масс КА для рассматриваемых вариантов его движения.

15. Проведено численное моделирование задачи определения в полете положения центра масс ОК "Мир" при условии действия на него управляющих внешних сил и моментов и для случая, когда решение этой задачи совмещается с проведением штатной операции коррекции орбиты ОК "Мир". Показано, что суммарная погрешность определения в полете положения центра масс ОК по предложенной методике не превосходит 2,3% и в значительной степени зависит от относительной погрешности определения управляющего внешнего момента, создаваемого гиродинами, установленными на борту ОК "Мир". Однако, если использовать гиродины того же типа, как на космической обсерватории "Гамма", то относительная погрешность, определяемая положением центра масс, может быть равна примерно 1 %.

16. Предложена методика определения в полете тензора инерции КА, а так же тензора инерции совместно с положением центра масс для случая, когда суммарный управляющий внешний момент, действующий на КА, не равен нулю. В основу метода положено предположение о возможности измерения в полете вектора угловой скорости и ускорения, а так же знании суммарного момента.

-14717. Проведено численное моделирование процедуры определения тензора инерции и положении центра масс для одного из выбранных вариантов движения КА. Показано, что точность определения тензора инерции КА во многом зависит от точности измерений, получаемых с помощью датчиков угловых скоростей. Установлено, что в подавляющем большинстве случаев приемлемые результаты могут быть получены при уходах датчиков угловых скоростей, не превышающих 0,1 °/час.

18. Разработанные и экспериментально опробованные для случая ОК "Мир" методики определения в полете МИХ КА могут быть эффективно использованы при эксплуатации Международной космической станции, масса которой после выполнения всех процедур сборки составит около 450т. Полученные результаты могут быть использованы и при проектировании перспективных космических объектов, особенно в части определения рационального облика системы управления движением КА, конструкции КА, оптимизации режимов управления движением КА при составлении планов его космического полета.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бодин, Николай Борисович, 2002 год

1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. "Управление космическими летательными аппаратами. М., Машиностроение, 1993. 408 с.

2. Аминов В.Р. Об экспериментальном определении коэффициентов уравнений возмущенного движения космического аппарата с упругими элементами // Космич. исслед. 1990. Т. 28. Вып. 5.

3. Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Рябуха С.Б., Сазонов В.В., Сарычев В.А., Стажков В.М. Математическое моделирование и измерение микроускорений на орбитальной станции "Мир". Изв. РАН. Мех. жидкостии газа. 1994. - N5.

4. Бергменн Э., Дзиелски Дж. Определение инерционных характеристик космического аппарата с помощью управляющих моментов. Аэрокосмическая техника №11, 1990.

5. Введение в теоретическую астрономию, Субботин М.Ф., Главная редакция физико-математической литературы Издательства "Наука", 1968, 800 с.

6. Гантмахер Ф. Р. «Теория матриц» М., из-во Наука 1966г, 576с с ИЛЛ.

7. Гернет М.М., Ратобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. М.: Машиностроение. 1969, 247 с.

8. Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы. Под ред. Канд.техн.наук. И.А.Горенштейна, М.: Машиностроение, 232 с.

9. Колесников К.С., "Жидкостная ракета как объект регулирования", М., "Машиностроение", 1969г., 298 с. Колесников К.С., "Жидкостная ракета как объект регулирования", М., "Машиностроение", 1969г., 298 с.

10. Кравец В.Г., Любинский В.Е. Основы управления космическими полетами. М.: Машиностроение, 1983. - 224 с.

11. Мещеряков И.В., "В мире космонавтики". Научно-популярное издание. -Н.Новгород.: "Русский купец", 1996., 368с. с ил.

12. Микишев Г.Н., "Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов". М.: Машиностроение, 1978. - 248 е., ил.

13. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М., "Машиностроение", 1971.

14. Надежность и эффективность в технике: Справочник: В Ют./Ред. совет: В.С.Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1989. - (В пер.).

15. Экспериментальная отработка и испытания/Под общ. ред. Р.С.Судакова, О.И.Тескина. -376 е.: ил.

16. Разыграев А.П. "Основы управления полетом космических аппаратов" Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп.- Машиностроение, 1990. - 480 е.: ил.

17. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. Пособие. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. 3-е изд., испр. - Мю: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987.-432 е., ил.

18. Управление полетом космических аппаратов, перевод с английского под ред. Канд.техн.наук П.Ж. Крисса и канд.техн.наук. Л.И. Кузнецова, Изд-во Иностранной литературы, М.: 1963. 464 с.

19. Чекалин C.B., "Космос: завтрашние заботы". М.: Знание, 1992., 208с.

20. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П. и др. "Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М., Радио и связь, 1993. 408 с.

21. Эскизный проект эксперимента "Н-Мазер в космосе". НТО. ЦУП-М,1994.

22. Эскизный проект эксперимента "Н-Мазер в космосе", научные и прикладные аспекты. НТО. ЦУП-М, 1994.

23. Lin Yling-Yuh, Lin Gern-Liang. General attitude maneuvers of spacecraft with flexible structures. J. Guid., Contr. and Dyn. 1995.- 18, N2.

24. Paynter S.J. Adaptive nonlinear attitude control of the Space Station. AIAA Pap. 1994. -N0014.

25. Бодин Н.Б., Предварительные материалы для методики оценки эффективности радиоканалов системы 14К04 в условиях организованных помех, НТО, 1990г.

26. Бодин Н. Б., Гусев JL И., Зотов Ю. В. и др., "Исследование особенностей функционирования и разработка модели системы координатно-временного обеспечения", НТО, 1992г.

27. Бодин Н. Б., "Модель функционирования космических систем двойного назначения", НТО, 1992г.

28. Бодин Н. Б., Гусев Л.И., Зотов Ю.В. и др., "Моделирование функционирования навигационных систем для общесистемных проектных исследований", НТО, 1993г.

29. Бодин Н. Б., "Разработка программно-математической модели функционирования перспективной космической навигационно-связной системы", Этап 1 НТО, 1995г.

30. Бодин Н. Б., Зотов Ю.В., Кулешов Б.А. и др., "Разработка структуры системы исходных данных в целях развития космических навигационных систем", Этап 1 НТО, 1996г.

31. Бодин Н. Б., Зотов Ю.В.Кулешов Б.А. и др, "Разработка структуры системы исходных данных в целях развития космических навигационных систем", Этап 2, НТО, 1996г.

32. Бодин Н. Б., Ковтун B.C., Зотов Ю.В., Чурилов Г.А. и др., "Разработка структуры программно-математического обеспечения БАСО МИХ орбитальной станции", НТО, 1998г.

33. Бодин Н.Б., "Предложение на разработку и внедрение бортовой подсистемы определения в полете массово-инерционного и динамического состояния космических аппаратов, кораблей и станций", Инженерная записка, 1998г.

34. Бодин Н. Б., Почукаев В.Н., Михайлов В.Н., Дутов В.Н. и др., "Исследование возможности применения навигационных приемников ГЛОНАСС/GPS для автономной навигации КА и станций", НТО, 1998г

35. Бодин Н. Б., Почукаев В. Н. и др., "Система определения массово-инерционных и динамических характеристик КА в полете", НТО, 2002г.

36. Бодин Н. Б., "Исследование методов определения массово-инерционных характеристик КА в полете", НТО, 2002г.

37. Бодин Н. Б., "Проект запуска макета первого ИСЗ", Журнал "Земля и вселенная", №5, 1997, с.55.

38. Бодин Н. Б., Дутов E.H., Почукаев В.Н., «Задачи автономной системы навигации космических объектов», «Космонавтика и ракетостроение», №20, ЦНИИМАШ, 2000 г.

39. Бодин Н.Б., Семенов Ю.П, Григорьев Ю.И., Соловьев В.А., Почукаев В.Н. и др., "Способ определения массы сборки космических объектов в процессе изменения параметров орбиты", Патент № 2098326, зарегистрирован в Госреестре 10.12.97г.

40. Бодин Н.Б., Почукаев В.Н., Михайлов М.В., Дутов E.H., Техническая записка «Исследование возможности применения навигационных приемников ГЛОНАСС/GPS для автономной навигации КА и станций», НТО, 1999г.

41. Бодин Н.Б., Почукаев В.Н., Михайлов М.В., Дутов E.H., Технические предложения по системе автономной навигации К А на базе ГЛОНАСС/GPS-приемников", НТО, 2000г.

42. Сарычев В. В., Беляев М. Ю., Зыков С. Г., Иссследование задачи оценивания тензора инерции орбитальной станции «Мир» по данным измерений кинетического момента гиродинов, Препринт №11, 1992 г, ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, М, 1992г,1,2 п.л.

43. Сарычев В.А., Сазонов В. В., Оценивание тензора инерции орбитальной станции «Мир» по данным измерений кинетического момента гиродинов, Препринт №75, 1992 г, ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, М, 1992г,1,5 п.л.(37 стр.)

44. Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Математическое моделирование процессов поддержания ориентации орбитальной станции «Мир» с помощью гиродинов, Космические исследования:, т. 29, вып. 2, 1991 г., стр. 212-220.

45. Сарычев В. А., Сазонов В. В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Повышение точности определения вращательного движения орбитальных станций «Салют-6» и «Салют-7» по данным измерений, Космические исследования:, т. 29, вып. 3, 1991 г., стр. 375-389.