Методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений систем технического зрения с использованием сплайн-аппроксимации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Крутов Владимир Алексеевич

• Крутов Владимир Алексеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Крутов Владимир Алексеевич

Введение

Глава 1. Обработка информации в системах технического зрения

1.1. Системы технического зрения: области применения и решаемые ^ задачи

1.2. Математическая модель дискретного изображения

1.3. Современные методы выделения контуров и фильтрации в изображениях на фоне шума

1.4. Тенденции развития систем выделения контуров по материалам ^

охранных документов

1.5 Модели шума в изображении

1.6. Постановка научной задачи. Предмет, цель и задачи ^ исследования

1.7. Выводы по главе

Глава 2. Разработка методов и алгоритмов сплайн-аппроксимации ^

применительно к задаче выделения контуров

2.1. Основы теории сплайн-аппроксимации

2.2. Метод дифференцирования сигнала с использованием ^ нормализованных В-сплайнов

2.3. Сплайн дифференцирование сигналов на фоне гауссовского шума с использованием нормализованных сглаживающих одномерных 43 В-сплайнов

2.4. Метод выделения контуров телевизионных изображений при помощи сплайн-аппроксимации

2.5. Структурная схема устройства выделения контуров

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Численное моделирование и оценка характеристик метода выделения

58

контуров на базе сплайн-дифференцирования

3.1. Выбор критериев эффективности

3.2. Выделение контуров тестовых изображений

3.3. Выделение контуров лиц на фоне импульсного шума на основе сплайн-дифференцирования нормализованными сглаживающими 66 одномерными В-сплайнами

3.4. Выделение контуров объектов на местности на фоне импульсного шума на основе сплайн-дифференцирования нормализованными 71 сглаживающими одномерными В-сплайнами

3.5. Анализ вычислительных затрат при восстановлении изображений ^ сглаживающими кубическими нормализованными В-сплайнами

3.6. Выводы по главе

Глава 4. Алгоритм фильтрации импульсного шума в изображениях на основе

86

метода сплайн-аппроксимации

4.1. Метод и алгоритм сплайн-аппроксимации при фильтрации шума ^ в изображениях

4.2. Критерии оценки эффективности метода сплайн-аппроксимации ^ при фильтрации импульсного шума в изображениях

4.3. Анализ эффективности фильтрации шума методом сплайн- ^ аппроксимации на тестовом изображении

4.4. Фильтрация изображений объектов на местности с ^ использованием метода сплайн-аппроксимации

4.5. Фильтрация изображений технических объектов на фоне шума с использованием метода сплайн-аппроксимации

4.6. Метод фильтрации изображений на основе разнородного блока фильтров с использованием метода максимального правдоподобия

4.7. Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений систем технического зрения с использованием сплайн-аппроксимации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современные информационные системы обрабатывают большие потоки информации, непрерывно возрастают требования к достоверности [44, 48] обработки больших массивов данных в ограниченные временные интервалы. Это свидетельствует об актуальности исследований методов и алгоритмов цифровой обработки изображений.

В настоящее время процессы обработки телевизионных изображений, как правило, разбивают на этапы[42, 54]. Первый этап - формирование цифрового представления изображения: дискретизация, квантование и ввод изображения в память ЭВМ. Второй этап - предварительная обработка изображений: восстановление и фильтрация. Третий этап - формирование графического препарата изображения: сегментация и выделение контуров. В дальнейшем проводят анализ, классификацию, распознавание изображений и использование полученной информации в современных системах технического зрения[71, 73].

В настоящее время является, несомненно, актуальной научная задача выделения контуров объектов на телевизионных изображениях и предварительная фильтрация этих изображений на фоне аддитивных помех.

Вопросы обработки телевизионных изображений изложены в работах таких авторов, как, Gross M., Mallat S., Sweldens W. Coifman R. [127, 128, 129, 130,

140, 149, 150]. В России - это работы Кравченко В. Ф., Воробьева В.И., Грибунина В.Г., Дьяконова В.П., Марчука В.И., Рвачева В. А., Самойлина Е.А.[4, 19, 20, 22, 35, 36, 39, 47, 52, 56, 74, 75, 76, 77, 78, 82, 83, 84, 85, 96, 97, 98, 99, 121,

141, 143, 144,145, 146,147, 148].

Цифровая обработка телевизионных изображений используется при создании современных высокоэффективных систем технического зрения, функционирующих в условиях импульсных шумов[49, 80, 81]. Это значит, что новые методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений должны учитывать их наличие. Априорная информация о характеристиках шумов и помех отсутствует или является приближенной[86, 87, 92].

Таким образом, дальнейшее развитие теории цифровой обработки телевизионных изображений, разработка методов и алгоритмов для выделения контуров и фильтрации телевизионных изображений с использованием математического аппарата нормализованных В-сплайнов является актуальным.

Цель работы: повышение эффективности применения системы технического зрения в условиях воздействия импульсных шумов за счет уменьшения среднеквадратического отклонения (СКО) ошибки выделения контуров и цифровой фильтрации телевизионных изображений на фоне шума.

Объект исследования: система цифровой обработки телевизионных изображений систем технического зрения при наличии аддитивного шума.

Предмет исследования: модели, методы и алгоритмы выделения контуров и цифровой фильтрации и телевизионных сигналов в системах технического зрения с использованием методов сплайн-аппроксимации.

Научная задача исследования, решению которой посвящена диссертация -дальнейшее развитие теории цифровой обработки телевизионных изображений, зарегистрированных на фоне импульсного шума, разработка методов и алгоритмов для выделения контуров и фильтрации телевизионных изображений с использованием математического аппарата нормализованных В-сплайнов.

Частные задачи исследования:

1. Анализ существующих методов выделения контуров и цифровой фильтрации телевизионных изображений в системах технического зрения. Обоснование актуальности, постановка общей научной задачи и формулировка частных задач исследования.

2. Разработка новых высокоточных методов и алгоритмов выделения контуров и фильтрации телевизионных изображений систем технического зрения, с использованием нормализованных параболических и кубических В-сплайнов.

3. Разработка программных средств, реализующих предложенные методы и алгоритмы, при выделении контуров и фильтрации.

4. Проведение исследований системы технического зрения на основе компьютерного моделирования, подтверждающих уменьшение

среднеквадратической ошибки при решении задачи выделения контуров и цифровой фильтрации на базе предложенных методов сплайн-аппроксимации по отношению к известным методам.

Рамки исследований ограничены вопросами цифровой обработки телевизионных сигналов в системах технического зрения на фоне аддитивного импульсного шума с использованием сплайн-дифференцирования В-сплайнами.

Для решения поставленных задач используются следующие методы исследования: численные методы, в том числе методы сплайн-аппроксимации, математическое моделирование на ЭВМ, методы теории вероятностей и математической статистики, методы статистической обработки экспериментальных данных.

Структура и основное содержание работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования, показана научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, дана информация о структуре диссертации.

В первой главе выполнен анализ фильтрации и выделения контуров современных систем технического зрения автономных роботов в условиях воздействия импульсных шумов. Рассмотрены известные методы цифровой обработки изображений. Проведен анализ применения математического аппарата сплайнов для обработки сигналов и изображений на фоне импульсного шума.

Проведен патентный анализ известных технических решений, приведены блок-схемы алгоритмов и структурные схемы устройств фильтрации и выделения контуров. Патентный анализ известных технических решений в области цифровой обработки телевизионных изображений показывает, что в результате научно-технического прогресса выделяются новые перспективные направления, такие как: создание алгоритмов с целью повышения эффективности применения системы технического зрения в условиях воздействия импульсного шума за счет

уменьшения среднеквадратического отклонения (СКО) ошибки выделения контуров и цифровой фильтрации телевизионных изображений. Сформулирована научная задача, решаемая в диссертации. Сформулированы предмет, цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке нового метода и алгоритмов сплайн-дифференцирования применительно к задаче выделения контуров. Рассмотрены основы теории сплайн-аппроксимации.Рассмотрены математические модели шума.Рассмотренметод и алгоритм дифференцирования сигналов и изображений при помощи сплайнов. Результаты второй главы опубликованы в работах [136, 8, 9, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 70].

В третьей глав епроведен анализ результатов численного моделирования и оценка точностных характеристик метода выделения контуров на основе сплайн -дифференцирования. Проведена оценка эффективности метода сплайн-дифференцирования и анализ эффективности выделения контуров тестового изображения. Исследовано выделение контуров лиц на фоне шума с использованием метода сплайн-дифференцирования.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [63, 64, 65, 66, 67, 133].

В четвертой главеполучены аналитические выражения и проведена оценка эффективности методов и алгоритмов сплайн-аппроксимации для фильтрации шума в изображениях. Проведен анализ эффективности фильтрации шума методом сплайн-аппроксимации на тестовом изображении. Исследован алгоритм фильтрации изображений объектов на местности с использованием метода сплайн-аппроксимации, а также фильтрация изображений лиц на фоне аддитивного шума с использованием метода сплайн-аппроксимации.

Результаты четвертой главы опубликованы в работах [68, 69, 71, 126].

Новые научные положения, выдвигаемые на защиту:

Положение 1. Предложенные высокоточный метод и алгоритм выделения контуров изображений, на основе сплайн-дифференцирования нормализованными сглаживающими одномерными В-сплайнами, обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки выделения контуров на фоне импульсного шума.

Положение 2. Разработанные метод и алгоритм фильтрации на основе сплайн-аппроксимации основных и дополнительных строк и столбцов исходного изображения нормализованными сглаживающими одномерными кубическими В -сплайнами обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки фильтрации на фоне импульсного шума.

Положение 3. Разработанный метод фильтрации изображений на основе разнородного банка фильтров с использованием метода максимального правдоподобия обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки фильтрации на фоне импульсного шума.

Положение 4. При комплексном использовании предложенных в диссертационной работе методов и алгоритмов с использованием нормализованных кубических В-сплайнов повышается эффективность применения системы технического зрения в условиях воздействия импульсных шумов, за счет уменьшения среднеквадратической ошибки выделения контуров и цифровой фильтрации телевизионных изображений на фоне импульсного шума, предложенные методы реализуемы на основе современных программно-аппаратных средств обработки изображений.

Научная новизна работы

1. Впервые разработан новый метод сплайн-дифференцирования изображений на фоне импульсного шума, который позволяет без применения методов численного дифференцирования, например пиксельных масок, с достаточно высокой точностью организовать процедуру вычисления производных.

2. На основе математического аппарата сплайн-дифференцирования нормализованными сглаживающими одномерными кубическими В-сплайнами впервые предложены и реализованы высокоточные метод и алгоритм выделения контуров изображений на фоне импульсного шума. При обработке изображений предложено использовать последовательно одномерные сплайн-функции, при этом обработка производится по строкам и столбцам, а обратное преобразование осуществляется с использованием производных соответствующих сплайн-

функций, затем формируется матрица градиента изображения, определяющая искомый контур.

3. Предложены и реализованы новые высокоточные метод и алгоритм фильтрации изображений на основе математического аппарата сплайн-аппроксимации нормализованными сглаживающими одномерными кубическими В-сплайнами. При фильтрации изображений на фоне шума используются для прямого и обратного преобразования последовательно одномерные сплайн-функции, при этом обработка производится по строкам и столбцам.

4. Разработаны модифицированные метод и алгоритм фильтрации изображений на фоне импульсного шума на основе математического аппарата сплайн-аппроксимации нормализованными сглаживающими одномерными кубическими В-сплайнами и использования дополнительной пространственной информации, при этом обработка производится по основным и дополнительно, соседним с ними строкам и столбцам.

5. Получены выражения в аналитическом виде для вычисления градиента телевизионного изображения в алгоритме выделения контуров. Впервые при обработке изображений предложено использовать последовательно одномерные сплайн-функции, при этом обработка производится по строкам и столбцам, а обратное преобразование осуществляется с использованием производных соответствующих сплайн-функций, затем формируется матрица градиента изображения, определяющая искомый контур.

6. Выведены новые выражения в аналитическом виде для вычисления сглаженных значений строк и столбцов матрицы цифрового изображения, при этом для прямого и обратного сплайн-преобразования используется одномерные функции, и обработка при прямом преобразовании по основным и дополнительным строкам и столбцам, а при обратном - только по основным.

7. Разработан метод фильтрации изображений на основе разнородного банка фильтров с использованием метода максимального правдоподобия, который обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки фильтрации на фоне импульсного шума.

8. Получены аналитические выражения для анализа вычислительных затрат и сравнения с известными методами. Предложенные методы выделения контуров и фильтрации цифровых изображений позволяет использовать последовательную и параллельную обработку, при этом значительно сокращаются вычислительные затраты.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Предложенные методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений с использованием сплайн - аппроксимации позволяют уменьшить величину среднеквадратической ошибки обработки телевизионных изображений на фоне импульсных шумов в системах технического зрения при выделении контуров до 12 дб и фильтрации до 8 дб.

2. Разработанный в диссертации метод выделения контуров защищен патентом на изобретение № 2695417.

3. Предложенные в работе методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений могут быть реализованы на основе современных программно -аппаратных средств обработки изображений.

4. Разработана структурная схема устройства, реализующая предложенный метод выделения контуров изображений на основе сплайн-дифференцирования нормализованными сглаживающими одномерными В-сплайнами. Структурная схема защищена патентом на изобретение № 2695417.

5. Разработаны программные продукты, защищенные авторскими свидетельствами № 2018614814, № 2018614900 на программы для ЭВМ и предназначенные для проверки работоспособности разработанных алгоритмов и позволяющих проводить исследования и моделирование процессов, протекающих в телевизионных системах технического зрения при выделении контуров в различных условиях наблюдения на фоне импульсного шума.

6. Предложенные в работе методы и алгоритмы применимы для решения широкого круга практических задач для повышения эффективности процесса цифровой обработки изображений.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, результаты патентных исследований, аналитические выражения для описания алгоритмов выделения контуров и фильтрации изображений систем технического зрения автономных роботов, компьютерное моделирование алгоритмов выделения контуров и фильтрации, анализ результатов моделирования и формулировки выводов, приведенных в диссертации, выполнены и получены автором лично.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, основанных на использовании строгого математического аппарата сплайнов, применением многократно проверенных математических моделей изображений, результатами статистического моделирования на ЭВМ.

Апробация, публикации результатов работы.

Основные научные и практические результаты диссертации опубликованы в 3 статьях, проиндексированных в базе Scopus, 5 научных статьях в журналах из перечня ВАК. На программы для ЭВМ получено 2 свидетельства, а также получен патент на изобретение. Результаты работы апробированы. Опубликованы 6 докладов на 4 научно-технических конференциях:

Всероссийская конференция (с международным участием) «Радиоэлектронные средства получения, обработки и визуализации информации» (РСПОВИ-2017),г. Москва, 25 - 27 октября 2017.

VIII Международная конференция «Системный анализ, управление и обработка информации» (САУиОИ-2017), п. Дивноморское, 8 - 13 октября 2017.

IX Международная конференция «Системный анализ, управление и обработка информации» (САУиОИ-2018), п. Дивноморское, 22 - 26 сентября 2018.

II Международная научно-практическая конференция «Технические науки: от вопросов к решениям», г. Томск, 15 октября 2017.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «ГРАДИЕНТ», при обработке изображений на фоне шумов, а также внедрены в учебном процессе на кафедре «Радиоэлектронные и

электротехнические системы и комплексы» Института сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) ФГБОУ ВО «Донской государственный университет» в г. Шахты.

Результаты работы использованы в материалах гранта в рамках подпрограммы "Институциональное развитие научно-исследовательского сектора" государственной программы Российской Федерации "Развитие науки и технологий" на 2013 - 2020 годы", (контракт № 03.G25.31.0284).

ГЛАВА 1. ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ТЕХНИЧЕСКОГО

ЗРЕНИЯ

1.1. Системы технического зрения: области применения и решаемые

задачи

На сегодняшний день роботы, снабженные системами технического зрения (СТЗ), широко востребованы в разных областях науки, промышленности и техники, от автоматизации рутинных процессов на производстве до исследований подводного и космического пространства.Одна из актуальных задач для автономных мобильных роботов (АМР) состоит в том, чтобы заменить человека в выполнении каких-либо опасных, нестандартных заданий, например, там, где есть воздействие вредных факторов окружающей среды.

Типичными функциями СТЗ мобильного робота в зависимости от области и условий применения являются: регистрация наличия объекта в поле зрения; считывание и расшифровка меток; обнаружение препятствий; измерения геометрических и физических параметров, определение местоположения и ориентации объектов, находящихся в поле зрения; поиск нужных объектов; навигация и т.п.

Функциональные задачи СТЗ можно условно разделить по уровню их относительной сложности, которая в свою очередь определяется рядом признаков:

- размерность рассматриваемой сцены;

- степень изолированности объектов;

- однородность объектов;

- стационарность рабочей сцены;

- число элементов изображения;

- число градаций яркости;

- спектральный состав видеосигнала.

К числу основных требований, предъявляемых к СТЗ адаптивных роботов, в первую очередь можно отнести следующее:

- универсальность. СТЗ должны обеспечивать решение возможно более широкого круга задач и быть пригодными для эксплуатации в различных нестационарных условиях;

- гибкость. Необходимо обеспечивать возможность смены решаемых задач, а также способность работать с объектами разных форм, размеров, яркости и в условиях частой смены рабочих сцен;

- быстродействие. СТЗ должна удовлетворять жестким требованиям работы в режиме реального времени, не допуская снижения производительности;

- устойчивость к окружающим воздействиям. Необходимость принятия мер по повышению устойчивости СТЗ к влиянию наводок, помех, вибраций и т.п.;

Обеспечение необходимых требований, предъявляемых к современным системам технического зрения напрямую связано с задачей повышения эффективности процесса цифровой обработки сигнала, регистрируемого датчиками СТЗ [1, 93].

Условия, при которых возможно полное восстановление аналогового сигнала по его цифровому эквиваленту с сохранение всей исходно содержавшейся в сигнале информации, выражаются теоремами, Котельникова, Шеннона [90, 100, 103]. Для дискретизации аналогового сигнала с полным сохранением информации в его цифровом эквиваленте максимальные частоты в аналоговом сигнале должны быть не менее чем вдвое меньше, чем частота дискретизации, то есть тх< 1/2 ^ [41, 45, 124]. Обработка цифровых сигналов выполняется либо специальными процессорами, либо на универсальных ЭВМ с помощью специальных программ. Наиболее просты для рассмотрения линейные системы [118, 119, 124, 134, 137, 138].

Одним из основных методов частотного анализа и обработки сигналов является преобразование Фурье [124]. Известное применение находят и варианты преобразования Фурье: косинусное для четных и синусное для нечетных

сигналов, а также преобразование Хартли, где базисными функциями являются суммы синусов и косинусов[3, 10, 14, 15, 16, 17, 58, 101, 124].

Цифровая обработка сигналов играет ключевую роль в цифровом телевидении, лежит в основе алгоритмов кодирования и распознавания.

1.2. Математическая модель дискретного изображения

Изображение в математическом представлении - двумерный сигнал. Цветное изображение размером 512 х 512 элементов - это массив в несколько сотен тысяч байтов. Но если говорить об обработке изображений для решения широкого класса задач, то необходимо выделить набор стандартных операций, из которых можно строить алгоритмы для решения произвольных задач. К их числу относятся линейные преобразования, двумерная свертка и двумерное дискретное преобразование Фурье [80, 124].

Графическое представление изображений. Для представления графической информации на двумерной плоскости применяются два подхода: растровый и векторный [89]. При векторном подходе графическая информация описывается как совокупность абстрактных геометрических объектов - прямые, отрезки, кривые, прямоугольники и т.п. Растровая графика оперирует с произвольными изображениями в виде растров [124].

Стандартная идентификация пикселей:

где A(i, j) с R2 - область пикселя, C(i, j) £ C - атрибут пикселя.

Чаще всего используются два вида атрибутов: C(i>>j) = !(}>j) - интенсивность (яркость) пикселя;

j) = {R(i, j), G(i, j), B(i, j)} - цветовые атрибуты в цветовой модели RGB [124].

В матричной форме:

Мч = (AijrC4_}

(1.2)

При дискретизации непрерывных изображений значения Ац могут определяться двояко, либо как значения точек А¿у = (I,у), для которых определены атрибуты С¿у, либо как значения квадратов А^ = (¿, I + 1) X (у,] + 1) или любой другой формы, с определением С¿у по средним значениям в пределах этой формы [124].

Дискретизация. Преобразование изображений и хранение обработанных данных выполняются в цифровом виде. Для получения цифрового представления из непрерывных аналоговых изображений применяется дискретизация.

В простейшем случае черно-белых изображений имеется двумерный массив $а(х,у). Для цветных изображений в модели ЯОБ, учитывая свойство аддитивности при сложении цветов, каждый слой Я, G и Б также может рассматриваться и обрабатываться, как двумерный массив, с последующим суммированием результатов. В данной работе мы будем рассматривать только черно-белые изображения [124].

Рассмотрим периодическую дискретизацию в прямоугольных координатах:

б (т, п) = Б а(пАх,тАу), (13)

где m, п - номер ячейки изображения; Ах и Ау - горизонтальный и вертикальный интервалы дискретизации двумерного непрерывного сигнала $а(х,у) с непрерывными координатами х и у. Ниже значения Ах и Ау, как и в одномерном

случае, принимаются равными 1.

Для того чтобы периодическое повторение спектра, вызванное дискретизацией аналогового сигнала с частотой Fx=1Дxи Fy=1Дy, не изменяло

спектр в главном частотном диапазоне (по отношению к спектру исходного

аналогового сигнала), необходимо и достаточно, чтобы максимальные частотные

составляющие в спектре аналогового сигнала как по строкам, так и по

столбцам, не превышали частоты Найквиста [124]:

/г

Рх 2

х _у

тах х — /¡V , fmax у — fм о"

2

(1.4)

1.3. Современные методы выделения контуров и фильтрации в изображениях на фоне шума

Одним из эффективных методов сегментации является выделение нужных контуров объектов в изображении [18, 117]. На сегодняшний день большинство алгоритмов выделения контуров основываются на дифференциальных операторах. Суть этих методов состоит в том, что на границах контуров двумерная функция интенсивности цвета испытывает скачок, который может быть определён с помощью исследования градиента этой функции. Следует отметить, что дифференциальные методы усиливают точечные импульсные шумы [57, 70, 80, 89].

Простейшей моделью контура на изображении является прямая, разделяющая две области с постоянной яркостью В1 и В2 , как изображено на рисунке 1.1.

Для такого представления необходимо определить единичную ступенчатую функцию в виде [124]:

(1.5)

Данная функция может быть получена путем интегрирования от одномерного единичного импульса:

Резкое изменение яркости приводит к возникновению пика или впадины первой производной, что эквивалентно пересечению нулевого уровня второй производной, как показано на рисунках 1.2, 1.3, 1.4.

Рисунок 1.3 - Первая производная перепада яркости

Рисунок 1.4 - Вторая производная перепада яркости

Один из исторически первых методов был предложен Л. Робертсом [115] и заключается в использовании перекрёстного матричного оператора, содержащего конечные разности соседних элементов.

Позже Дж. Прюиттом был предложен оператор на основе понятия центральной разницы [115]. Основным недостатком этого подхода является

чувствительность к шуму. Наиболее известный из дифференциальных методов выделения контуров основывается на операторе Собеля [115]. Данный подход также основывается на центральных разностях, однако вес центральных элементов увеличен вдвое. Недостатком оператора Собеля является отсутствие полной вращательной симметрии. В работе Г. Шарра [115] предпринята попытка снизить отрицательные эффекты оператора Собеля за счёт увеличения веса центрального элемента, который превосходит веса крайних пикселей в 3,3 раза. Более сложные подходы основаны на выборе некоторой функции, задающей вес пикселя в зависимости от его расстояния до центрального пикселя [88]. Данный метод обладает дополнительной возможностью подавления шумов. Другой набор методов дифференциального выделения контуров на изображениях основывается на использования лапласиана [102], для вычисления которого необходимо находить производные второго порядка. Известен двухэтапный алгоритм [52], в котором перед применением линейных дифференциальных операторов происходит разбиение изображения на слои с последующим объединением контуров.

В качестве альтернативы дифференциальным фильтрам используются статистические методы выделения границ и методы, основанные на вейвлет преобразованиях. В работе [47] предложен метод рангового обнаружителя выделения границ с использованием специальной статистики для принятия решения о принадлежности пикселя границе. В статье [20] предложена модификация данного метода и способ выбора порогов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крутов Владимир Алексеевич, 2021 год

Щг —

ШщгУ» в г. Шахты

о внедрении результатов диссертационной работы Крутова Владимира Алексеевича «Методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений систем технического зрения с использованием сплайн-аппроксимации» в учебный процесс

Комиссия в составе: председателя зав. кафедрой «Радиоэлектронные и электротехнические системы и комплексы», д.т.н., профессора Марчука В.И., членов комиссии: к.ф.-м.н., доцента Окорочкова А.И., к.т.н., доцента Макова С.В., рассмотрела диссертационную работу Крутова Владимира Алексеевича «Методы и алгоритмы обработки телевизионных изображений систем технического зрения с использованием сплайн-аппроксимации» и составила настоящий акт о том, что научные результаты, полученные в работе, используются в учебном процессе кафедры «Радиоэлектронные и электротехнические системы и комплексы» при подготовке магистров и аспирантов.

Предметом внедрения являются:

- алгоритм выделения контуров изображений на фоне шума, на основе дифференцирования нормализованными сглаживающими кубическими В-сплайнами;

- алгоритм фильтрации шума в изображениях на основе сплайн-аппроксимации строк и столбцов изображения нормализованными сглаживающими кубическими В-сплайнами.

Результаты, полученные в диссертационной работе В. А. Крутова, используются при усвоении магистрантами и аспирантами знаний и навыков теории и практики разработки современных алгоритмов обработки сигналов.

Председатель комиссии

Заведующий кафедрой РЭСиК д.т.н., профессор

В.И. Марчук

Члены комиссии: к.ф.-м.н., доцент

А.И. Окорочков

к.т.н., доцент

С.В. Маков