Методы и алгоритмы обработки сигналов, повышающие скорость передачи информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Сердюков, Юрий Павлович

• Сердюков, Юрий Павлович
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Сердюков, Юрий Павлович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ И ФОРМУЛИРОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Краткая характеристика современных каналов связи и помех в них

1.2. Анализ современных методов повышения скорости передачи информации по каналам связи

1.3. Критерии оценки эффективности методов обработки и оптимальности сигналов

1.3.1 Эффективная длительность импульсных и цифровых сигналов

1.3.2. Энергетические методы оценки эффективности сигналов

1.4. Проблема повышения скорости передачи информации по каналам связи с МСИ

1.5. Выводы и постановка задач.

2. МОДЕЛИ КАНАЛОВ СВЯЗИ И ОЦЕНКИ УРОВНЯ

МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В НИХ

2.1. Выбор интервала наблюдения при обработке сигналов методом циклического опроса

2.2. Математические модели сигналов

2.2.1. Модель амплитудно-импульсного модулированного сигнала

2.2.2. Модель широтно-импульсного модулированного сигнала

2.2.3. Модель фазо- и частотно-импульсного модулированного сигналов

2.2.4. Модель кодово-импульсного сигнала

2.3. Модели канала связи

2.4. Оценка уровня межсимвольных искажений для идеализированной модели канала связи

2.4.1. Межсимвольные искажения для сигналов с амплитудно-импульсной модуляцией

2.4.2. Межсимвольные искажения для сигналов с широтно-импульсной модуляцией

2.4.3. Межсимвольные искажения для сигналов с фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляцией

2.4.4. Межсимвольные искажения для сигналов с кодово-импульсной модуляцией

2.5. Оценка физической скорости передачи информации

2.6. Выводы

3. МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ И ЦИФРОВЫХ

СИГНАЛОВ СОГЛАСОВАННЫХ С ПАРАМЕТРАМИ КАНАЛОВ СВЯЗИ

3.1. Обобщение соотношения неопределенностей, как критерия оценки оптимальности сигналов.

3.2. Метод формирования импульсных и цифровых сигналов на основе конечных последовательностей

3.3. Импульсные и цифровые сигналы на основе конечных последовательностей

3.3.1. Сигналы на основе конечных последовательностей для амплитудно-импульсной модуляции

3.3.2. Сигналы на основе конечных последовательностей для широтно-импульсной модуляции

3.3.3. Сигналы на основе конечных последовательностей для фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляции

3.3.4. Сигналы на основе конечных последовательностей для кодово-импульсной модуляции

3.4. Постановка задачи формирования оптимальных сигналов

3.5. Общее решение задачи формирования оптимального сигнала и ее анализ

3.6. Алгоритмы формирования оптимальных сигналов для импульсных и цифровых методов модуляции

3.7. Выводы

4. МЕТОД ОБРАБОТКИ ИМПУЛЬСНЫХ И ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ОСНОВАННЫЙ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИХ ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

4.1. Концентрирующие интегральные преобразования

4.2. Влияние конечности и типа окон данных при обработке информации

4.3. Концентрирующие интегральные преобразования при циклическом опросе

4.4. Метод формирования оптимальных дискретно-решетчатых окон данных, используемых при обработке сигналов

4.5. Выводы

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ И СФОРМИРОВАННОГО

НОВОГО КЛАССА СИГНАЛОВ

5.1. Постановка задач по проведению экспериментальных проверок полученных результатов

5.2. Исследование эффективности дискретных оптимальных сигналов

5.3. Исследование оптимальных дискретно-решетчатых окон данных

5.4. Применение метода формирования дискретно-решетчатых окон данных для построения ядер, улучшающих сходимость рядов Фурье

5.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы обработки сигналов, повышающие скорость передачи информации»

Успехи в развитии систем передачи информации, достигнутые за последние годы, привели к созданию разветвленных сетей связи, использующей современные информационные технологии, что в первую очередь, базируется на достижениях микроэлектроники и развитой инфраструктуре систем передачи и обработки информации.

Растущие объемы передаваемой информации по каналам связи и жесткие требования к их качественным характеристикам ставят перед проектными и эксплуатирующими организациями задачу совершенствования систем связи, как в техническом аспекте, так и в организационном. Реализация последнего требует дополнительных капиталовложений и дальнейшего развития инфраструктуры связи за счет строительства новых и модернизации уже существующих. Другим путем развития систем связи является внедрение самых передовых достижений в области теории. Основными стимулами развития этого направления является то, что внедрение результатов современных научных исследований позволяет использовать их не только в существующих информационных системах связи, но и качественно повышает эффективность новых.

Настоящая работа посвящена исследованию и разработке методов, обеспечивающих повышение скорости передачи информации по каналам связи. Известные методы передачи сигналов по каналам связи ориентированы на увеличение информационной скорости путем использования современных методов представления информации: кодирования с минимальной избыточностью, помехоустойчивое кодирование и использование современных достижений в микроэлектронике [60, 73, 74]. Эти методы не ориентированы на каналы связи с высоким уровнем межсимвольных искажений и потому не учитывают эту составляющую погрешности. Однако при передаче информации по высокоскоростным каналам связи не учитывать ее уже нельзя. В общей величине погрешности, составляющая, обусловленная межсимвольными искажениями, достигает десятков процентов [75].

Межсимвольные искажения в высокоскоростных каналах связи приводят к возникновению эффекта размывания сигнала. При этом такие характеристики передаваемого сигнала как его энергия, уменьшаются, а временная база (длительность) увеличивается. При их обработке временные точки синхронизации импульсов восстанавливаются с ошибками, амплитуды и ширина принятых сигналов идентифицируются неточно. В итоге это приводит к ухудшению качества принятой информации и тем самым существенно ограничивает скорость передачи информации [45, 60].

Помимо межсимвольных искажений в принятом сигнале присутствуют шумы и помехи. Методы линейной фильтрации, используемые при обработке сигналов, отчасти решают проблему устранения этих источников ошибок. Однако использование узкополосных фильтров, эффективно устраняющих помехи и шумы приводят к дополнительному расширению временной базы принятого сигнала. Использование же широкополосных фильтров не приводит к подавлению помех и шумов. Таким образом, выбор параметров фильтрующих устройств, это задача нахождения некоторого компромисса, решение которой не приводит к существенному повышению эффективности обработки сигналов [76, 110, 157]. Поэтому проблема повышения скорости передачи остается не решенной.

Повышение скорости передачи информации в диссертационной работе рассматривается в аспекте повышения физической скорости. Информационная скорость передачи вторична, так как определяется типом используемой модуляции и способом кодирования. Таким образом, проблема повышения скорости передачи информации решается на учете характеристик сигналов. Во-первых, в плане формирования сигналов с более высокими энергетическими показателями и критерием эффективности сигналов в этом случае является произведение эффективной ширины полосы частот занимаемой сигналом и его длительности. Кроме того, характеристики формируемых сигналов должны быть ориентированы на каналы связи с высоким уровнем межсимвольных искажений. Во-вторых, в создании методов обработки сигналов обеспечивающих уменьшение влияния, как межсимвольных искажений в каналах связи, так и помех в нем.

Задача построения эффективных классов сигналов актуальна не только при передаче и обработке информации. Аналогичные проблемы имеют место также в системах автоматического управления и регулирования, радиолокации, геофизике и пр. Математической основой для ее решения являются теория оптимизации, вариационное исчисление, теория интегральных уравнений и преобразований [61, 68, 84, 165, 167]. Не последнюю роль играют также теория рядов [36, 170, 171], классическое интегральное и дифференциальное исчисление[54, 64, 101, 102], спектральный анализ [55, 56, 145-148] и математическая статистика [20, 22, 31, 33, 77, 88]. Схожесть ситуации по созданию эффективных методов обработки информации предполагает применение аналогичных подходов и математического аппарата.

Ряд авторов [18, 19, 22, 24-26, 29, 45, 46, 59, 60, 72-76, 81, 97, 98, 110, 121, 157, 159, 173, 176, 178, 186], предлагающих в своих работах подходы к решению указанных проблем, упор делают на увеличение информационной скорости передачи информации. Как правило, они ограничиваются рассмотрением методов представления сигналов и помехоустойчивого кодирования без оценки их эффективности. В то же время, выбор какого-либо метода для практического использования обычно осуществляется на основе анализа характеристик, определяющих его эффективность, к которым, в первую очередь, следует отнести для сигналов - соотношение неопределенностей, а для методов обработки сигналов - их эффективность по сравнению с используемыми методами.

Существует значительное количество публикаций, посвященных вопросам построения оптимальных сигналов для систем передачи [8, 10, 37,39, 46,50,110,120,154, 168,178, 179,181] и обработки информации [6, 8,18,19, 29, 38, 39, 45, 48, 53, 63, 69, 73, 91, 97, 98, 103, 169, 172, 173, 174, 176, 179,

180, 183, 184, 186] в которых также учитывались свойства и характеристики каналов связи с присутствующими в них межсимвольными искажениями. Появление оптоволоконных линий связи, обеспечивающих высокую скорость передачи информации, привело к тому, что роль этих ошибок существенно возросла. Каналы связи на их основе являются каналами стационарного типа, т. е. их временные параметры практически стабильны, а амплитудно-частотные характеристики близки к характеристикам идеального канала связи с аддитивной составляющей шума. При этих условиях адаптивные методы обработки информации неэффективны и не учитывают возросшего влияния межсимвольных искажений.

Решения задач формирования оптимальных сигналов и построение эффективных методов обработки существенно зависит также от степени адекватности математического описания объекта и модели процесса; математического аппарата используемого для решения поставленной проблемы; эффективности выбранного метода решения [62].

В ряде работ, таких как [18, 24-26, 29, 48, 59, 60, 76, 103, 157, 159, 165] подробно рассмотрены многочисленные методы обработки информации, методы решения оптимизационных задач и другие алгоритмы. Однако в этих монографиях не рассматриваются специфические проблемы, возникающие при синтезе оптимальных сигналов, свойства которых ориентированы на каналы связи с высоким уровнем МСИ и построении для них эффективных методов обработки.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов повышения скорости передачи информации по каналам связи при сохранении требуемого качества информации в двух основных направлениях: формирования оптимальных сигналов для передачи информации с учетом межсимвольных искажений и эффективных методов обработки сигналов на приемной стороне, а также алгоритмов для их реализации. В соответствии с этим в работе ставятся и решаются следующие задачи:

- разработка метода обработки сигналов с импульсной и цифровой модуляцией ориентированного на высокоскоростные каналы связи, где существенную роль источника погрешности играют межсимвольные искажения (МСИ);

- построение окон данных для спектрального анализа, являющегося неотъемлемой частью процедуры обработки сигналов на приемной стороне и характеристики которых удовлетворяют соответствующим требованиям;

- разработка моделей сигналов с импульсной и цифровой модуляцией, согласованных с параметрами канала связи и характеристиками МСИ;

- разработки метода формирования сигналов с импульсной и цифровой модуляцией и оптимизированными параметрами для принятых моделей каналов связи с межсимвольными искажениями;

- обобщение энергетического критерия оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, учитывающее временные и спектральные характеристики анализируемых сигналов;

- исследование на основе машинного эксперимента эффективности методов обработки сигналов и сформированных сигналов для каналов связи с межсимвольными искажениями.

В диссертационной работе предложены, разработаны и исследованы методы обработки сигналов и формирования класса оптимальных дискретных сигналов. Принципиальный вклад в развитие исследований в области построения оптимальных сигналов и методов обработки составляют следующие новые научные результаты, полученные автором: метод формирования нового класса импульсных и цифровых сигналов согласованных с каналами связи с МСИ, отличающийся правилом композиции структуры сигнала, что обеспечивает более высокие показатели селективности на фоне помех; метод обработки импульсных и цифровых сигналов, названный методом концентрирующих интегральных преобразований, базирующийся на использовании их частотных и временных характеристик, отличающийся введением дополнительного интегрального преобразования и последовательностью их использования, что позволяет сконцентрировать энергию обрабатываемого сигнала в более коротком временном интервале; метод построения класса дискретно-решетчатых окон данных с характеристиками согласованными с частотно-временными параметрами обрабатываемых сигналов, отличающийся представлением окон данных в виде ограниченной последовательности взвешенных операторов усечения с оптимизированными параметрами, что позволяет уменьшить влияние искажений связанных с конечностью окон данных; метод формирования ядра сходимости ряда Фурье, отличающийся представлением его в виде некоторой взвешенной последовательности ядер Дирихле различной длительности и с оптимизированными амплитудно-временными параметрами, обеспечивающих заданную точность приближения при меньшем числе членов суммы и их равномерную сходимость; обобщение энергетического метода оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, отличающееся использованием в нем весовых функций, учитывающих временные и спектральные характеристики анализируемых сигналов, что позволяет расширить класс сигналов, для которого оно может быть использовано до класса сигналов с конечной энергией. При этом нижняя граница его оценки эффективности сигналов совпадает с оценкой даваемой стандартными методами; алгоритмы формирования оптимальных сигналов на основе конечных импульсных последовательностей для различных типов импульсной и цифровой модуляции и обработки сигналов на основе метода концентрирующих интегральных преобразований.

На защиту выносятся следующие новые научные положения: 1. Модели сигналов для различных типов импульсной и цифровой модуляции ориентированные на каналы связи с межсимвольными искажениями.

2. Метод формирования нового класса импульсных и цифровых сигналов согласованных с каналами связи с МСИ.

3. Метод обработки импульсных и цифровых сигналов, базирующийся на использовании их частотных и временных характеристик.

4. Метод построения класса дискретно-решетчатых окон данных с характеристиками согласованными с частотно-временными параметрами обрабатываемых сигналов.

5. Обобщение энергетического метода оценки эффективности сигналов на основе соотношения неопределенностей, учитывающее их временные и спектральные характеристики.

6. Метод формирования ядра сходимости ряда Фурье, базирующийся на представлении его в виде некоторой взвешенной последовательности ядер Дирихле с оптимизированными параметрами.

7. Результаты экспериментальной оценки эффективности методов обработки сигналов и сформированного нового класса сигналов для каналов с межсимвольными искажениями.

Основная практическая ценность выполненной работы заключается в разработке эффективных методов и алгоритмов обработки импульсно-модулированных и цифровых сигналов на приемной стороне и построении класса дискретных импульсных сигналов на основе конечных последовательностей. Использование предложенных методов позволяет повысить скорость передачи информации по каналам связи и качество принимаемой информации в создаваемой аппаратуре связи, а для находящейся в эксплуатации - ее модернизация на основе полученных результатов позволит качественно улучшить технические параметры.

Результаты диссертационной работы в виде конкретных положений, выводов, методов, алгоритмов, программ и расчетных данных внедрены в инженерную практику и используются на промышленных предприятиях в г. Санкт-Петербурге, а также в учебном процессе (см. акты практического использования).

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены на:

III Международной научно-практической конференции "Современные информационные и электронные технологии", 21-24 мая, Одесса, 2002 г.;

VI Международной научно-практической конференции "Системы и средства передачи и обработки информации", 3-8 сентября, Одесса, 2002 г.;

V Международной научно-практической конференции "Современные информационные и электронные технологии", 17-21 мая, Одесса, 2004 г.;

VIII Международная научно-практическая конференция «Системы и средства передачи и обработки информации», 7-12 сентября, Одесса, 2004 г.:

Международная конференция SCP 2005, «Устойчивость и процессы управления», 29 июня -1 июля, Санкт-Петербург, 2005 г.

Основное содержание диссертации отражено в 20 печатных работах.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложения. Текстовой материал изложен на 247 машинописных страницах.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сердюков, Юрий Павлович

5.5. Выводы

1. Использование в качестве критерия оценки оптимальности для введенного нового класса сигналов на основе дискретных последовательностей обобщенного соотношения неопределенностей, учитывающего свойства сигнала во временной и частотных областях, позволило получить для них конечные величины искомых оценок.

2. Обобщенное соотношение неопределенностей может быть применено для решения широкого круга практических задач, т. к. класс сигналов, для которых оно может быть использовано, расширен до класса сигналов с ограниченной энергией.

3. Сигналы, сформированные на основе конечных импульсных последовательностей имеют существенно более низкий уровень спектральных составляющих за пределами заданной полосы по сравнению с одиночными сигналами прямоугольной формы.

4. Применение метода концентрирующих интегральных преобразований для обработки информации на приемной стороне позволяет повысить степень концентрации принятого сигнала во временной области и тем самым уменьшить влияние межсимвольных искажений на информацию, содержащуюся в принятом сигнале.

5. Показано, что дискретно-решетчатые оптимальные окна являются также эффективными множителями, улучшающими сходимость рядов Фурье. Приведен способ построения частичных сумм ряда Фурье с использованием ядер сходимости на основе дискретно-решетчатых окон данных. Доказана равномерная сходимость частичных сумм на основе предложенного класса ядер метода суммирования.

Заключение

Тема диссертации лежит в русле актуального направления, отвечающего запросам развития средств передачи и обработки информации и полученные в ней результаты могут быть использованы не только в области связи, но и в других отраслях промышленности, имеющих своей целью создание эффективных методов и средств передачи и обработки сигналов. В настоящей работе решена и практически реализована крупная научная и народнохозяйственная проблема, непосредственно связанная с обеспечением повышения скорости передачи информации по каналам связи за счет, разработки новых методов обработки и формирования сигналов.

Проведенные экспериментальные исследования и использование результатов диссертационной работы в промышленности подтверждают адекватность разработанных математических моделей, свидетельствуют о возможности создания действительно эффективной передачи и обработки информации в системах связи и характеризуют объективную необходимость дальнейшего развития теории сигналов и методов обработки информации в данном направлении.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод построения нового класса импульсных и цифровых сигналов в виде конечных импульсных последовательностей и на его основе построены оптимальные сигналы, частотно-временные характеристики которых согласованы с каналами связи с МСИ. Получены аналитические выражения для этих сигналов. Сформулированы оптимизационные задачи нахождения параметров сигналов при различных требованиях к ним и решена для одного из них.

2. Разработаны общие алгоритмы формирования дискретных и цифровых оптимальных сигналов для различных типов импульсной и цифровой модуляции.

3. Предложен и описан метод формирования нового типа дискретно-решетчатых окон данных на основе конечной оптимизированной последовательности взвешенных операторов усечения и проведено его исследование. Доказана их эффективность при обработке сигналов при циклическом опросе с применение метода концентрирующих интегральных преобразований.

4. Предложен и исследован метод построения дискретных оптимальных интегральных ядер, улучшающих сходимость суммируемых рядов на основе предложенного класса дискретно-решетчатых окон данных. Установлено, что описанные дискретные ядра позволяют формировать частичные суммы ряда Фурье, обеспечивающие равномерную сходимость сумм к искомой функции на всей числовой оси.

5. Предложен и исследован метод обработки импульсных и цифровых сигналов, названный методом повторных концентрирующих интегральных преобразований и базирующийся на использовании их частотных и временных характеристик. В частности установлено, что данный метод по точности восстановления характеристик обрабатываемого сигнала и устранения влияния межсимвольных искажений, вносимых каналом связи для случая его идеальной модели, является потенциально неулучшаемым.

6. Исследована эффективность метода концентрирующих интегральных преобразований для моделей канала связи с учетом конечности и типа окон данных, используемых при циклическом опросе. Получены оценки эффективности метода обработки сигналов для различные методов импульсной и цифровой модуляции.

7. Предложено обобщение соотношения неопределенностей, как критерия оценки эффективности сигналов с использованием весовых функций, свойства которых зависят от свойств самого сигнала. Доказано, что нижняя граница оценки, полученной на его основе, совпадает с оценкой, даваемой стандартными методами расчета соотношения неопределенностей, а класс сигналов, для которого оно может быть применено, расширен до класса сигналов с ограниченной энергией.

8. На основе разработанных моделей и алгоритмов созданы и адаптированы к промышленным условиям эксплуатации программные средства обработки сигналов на основе метода концентрирующих интегральных преобразований.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Сердюков, Юрий Павлович, 2005 год

1. Аболиц А.И. О соотношениях между пропускной способностью, помехоустойчивостью и полосой частот. М., Электросвязь, 2002, №2, с. 23-27.

2. П/р Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.- 831 с.

3. Алексеев Г.И. Воспроизведение функций средствами цифро-аналоговой вычислительно техники. Минск: Наука и техника, 1976.- 222 с.

4. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука.- 1974.- 432 с.

5. Афанасьев В.М., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая шк., 1989.- 447 с.

6. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980.- 248 с.

7. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю. Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами. М.: Едиториал УРСС, 2002. - 192 с.

8. Бакут П.А., Шульс С.В., Шумилов Ю.П. О теоретико-информационной оценке точности восстановления сигналов. Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, №5, с. 797-802.

9. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988.- 168 с.

10. Балашов В.А. Некоторые свойства сигналов, обеспечивающих Найк-вистовую скорость передачи. Международная научно-практичес-кая конференция «Системы и средства передачи и обработки информации». ССПОИ, Одесса 9-14 июня 1997: Матер.- Одесса, 1997, с. 21.

11. Бакалов В.П. Основы теории цепей. 2-е изд. М.гРадио и связь, 2003.-592 с.

12. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983.- 536 с.

13. Балакришнан А. Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве. Пер. с англ. Изд. 2. М.:Едиториал УРСС, 2004. - 256 с.

14. Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: Мир, 1965.

15. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. -М.: Наука, 1969.- 296 с.

16. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. -М.: Наука, 1969.-344 с.

17. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.- 540 с.

18. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. М.: Физматлит, 2003.- 320 с.

19. Бойков И.В. Метод восстановления финитных входных сигналов, -Метрология, 1998, №4, с. 18-27.

20. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.- 472 с.

21. Брычков Ю.А., Маричев О.И. Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. -М.: Наука, 1986.- 192 с.

22. Бринт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.:Мир, 2003. - 686 с.

23. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М.: Наука, 1986.- 182 с.

24. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. М.: Сов. радио, 1972.

25. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 2. М.: Сов. радио, 1975.

26. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 3. М.: Сов. радио, 1977.

27. Ванько B.J1., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: МГУ, 2001.- 488 с.

28. Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. М.: Мир, 1974.- 126 с.

29. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио, 1979.-243 с.

30. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-519 с.

31. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.-320 с.

32. Вентцель Е.С., Овчаров J1.A. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Наука, 1988.- 440 с.

33. Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применение. -М.: Наука, 1989.-440 с.

34. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и ингегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982,- 304 с.

35. Волосников С.И. Цифровая обработка сигналов в пиковых детекторах. Метрология, 1990, №4, с,50-57.

36. Воробьев Н.Н. Теория рядов. М.: Наука, 1975.- 367 с.

37. Воронов А.В., Головков А.А. Синтез сигналов по заданному амплитудному спектру на основе последовательности импульсов с временной модуляцией. Радиотехника и электроника, 1999, т. 44, №5, с. 562-564.

38. Гайдышев И. Анализ и обработка данных.: Спец. справочник. СПб, Питер, 2001.- 751 с.

39. Танеев P.M. Математические модели в задачах обработки сигналов.: Справочное пособие. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

40. Герш Э., Нейтерман Б. Медианная фильтрация одномерного сигнала. Специальные процессоры обработки информации: Архитектура, алгоритмы, программы.-Таллин, 1989, с.40-45.

41. Гадзиковский В.И. Теоретические основы цифровой обработки сигналов. М.:Радио и связь, - 2004. - 344 с.

42. Гитин В.Я., Кочановский Л.Н. Волоконно-оптические системы передачи информации. М.:Радио и связь, 2003. - 128 с.

43. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512 с.

44. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. -М.: Наука. Физматлит, 2000.- 544 с.

45. Грузман И.С., Спектор А.А. Восстановление дискретных сигналов, использующее их параметрическое представление. ~ Научный вестник Новосибирского гос. техн. ун., 1998, №1, с. 114-121.

46. Гуревич М.С. Сигналы конечной продолжительности, содержащие максимальную долю энергии в заданной полосе частот. Радиотехника и электроника, 1956, т.1, №3, стр. 313.

47. Гутер Р.С., Кудрявцев Л.Д., Левитан Б.М. Элементы теории функций. М.: Физматгиз, 1963.- 244 с.

48. Данилов Б.С. и др. Устройства преобразования сигналов передачи данных. М.: Связь, 1979.

49. Даугавет И.К. Введение в теорию приближения функций. Л.: ЛГУ, 1977.- 184 с.

50. Денисенко А.Н. Теоретическая радиотехника. Сигналы с фазовой и частотной модуляцией. М.: Изд. Стандартов, 1994.- 175 с.

51. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. I. М.: Мир, 1971.-317 с.

52. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 2.-М.: Мир, 1972.-288 с.

53. Дородков И.Л. Способ сжатия ширины спектра информационных электрических сигналов с ограниченной полосой частот. Пат. 2192708 Россия. МПК Н04В 1/60. Заявка от 27.10.2000. Опубл. 10.11.2002.

54. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. М.: Наука и техника, 1979.- 744 с.

55. Заугольнов Ю.Б. Оптимальные системы автоматического управления и радиоавтоматики при обобщенной информации. М.:Радио и свя*ь, 2000.- 144 с.

56. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989.- 496 с.

57. Зигмунд Л. Тригонометрические ряды. Т. 1. М.: Мир, 1965.

58. Зиновьев А.Л., Филлипов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей.- М.: Высш. шк., 1975.- 264 с.

59. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В. и др. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1980.

60. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И. Теория электрической связи.- М.: Радио и связь, 1998.- 433 с.

61. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления.-М.: Наука, 1981.-336 с.

62. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. -Киев, Наукова думка, 1986.- 584 с.

63. Изобретения стран мира. Спектрально эффективная система цифровой частотной модуляции. МПК: НОЗС 1/06, H03D 1/06, НОЗК 3/013. PCT(WO). Вып. 108, №2, 1992

64. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. X. Математический анализ.-М.: Наука, 1979.- 720 с.

65. Канасевич Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. -М.: Недра, 1985.- 400 с.

66. Киндерлерер Д. Сгампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983.- 256 с.

67. Каппелини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 360 с.

68. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1980.-288 с.

69. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов: Обзор. ТИИЭР, 1985, т. 73, №3, с.54-110.

70. Кей С.М., Марпл С.Л. мл. Современные методы спектрально! о анализа. Обзор. - ТИИЭР, т. 69, № 11, 1981, стр. 5-51.

71. Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983.- 256 с.

72. Кисель А.Г. Аналоговые и цифровые корректоры: Справочник. М Радио и связь, 1986.-184 с.

73. Кловский Д.Д. Обработка сигналов при совместной демодуляции-декодирования в каналах с межсимвольной интерференцией. Тр. Международной акад. связи. - 1999, №4, с. 11-15.

74. Клюев В.И. Частотно-временные преобразования и прием дискретных сигналов в системах связи. М.: Радио и связь, 1990.- 208 с.

75. Когновицкий Л.В., Ржига Л.О. Межсимвольная и межканальная интерференция в системах передачи цифровой информации. П/р В.А. Ту-занова. М.: Изд-во МЭИ, 1998.- 38 с.

76. Колбанов М.О., Яковлев С.Л. Модели и методы оценки характеристик обработки информации в интеллектуальных сетях связи. СПб ГУ, 2002.- 288 с.

77. Колесник В.Д., Полтырев Г.М. Курс теории информации. М.: Наука, 1982.-416 с.

78. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.- 543 с.

79. Колосов Г.Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984.- 256 с.

80. Краснов M.JI., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика: вариационное исчисление, линейное программирование, вычислительная математика, теория сплайнов. Т. 6. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 256 с.

81. Косарев E.JI. О пределе сверхразрешения при восстановлении сигналов. Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, №1, с.68-87.

82. Красненко Н. П., Федоров В.А. Применение временных и корреляционных (спектральных) окон при оценивании параметров спектральной плотности стационарного случайного процесса. Изв. вузов: «Радиоэлектроника», 1985, №7, с. 79-82.

83. Краснов M.JI., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. Изд. 3. М.: Едиториал УРСС, 2003.- 192 с.

84. Краснов M.JI., Макаренко Г.И. Кисилев А.И. Вариационное исчисление. М.: Едиториал УРСС, 2002.- 176 с.

85. П/р. Красовского А.А. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.- 712 с.

86. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988.- 480 с.

87. Кузьмин И.В. Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. Киев, Вища шк., 1986.- 238 с.

88. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989.- 376 с.

89. Курпель Н.С., Шувар Б.А. Двусторонние операторные неравенства и их применение. Киев, Наукова думка, 1980.- 268 с.

90. Кучеренко К.И., Очин Е.Ф. Двумерные медианные фильтры для обработки изображений. Зарубежная радиоэлектроника, 1986, №6, с. 50-61.

91. Ланне А.А. Синтез систем нелинейной цифровой обработки сигналов. Изв. вузов «Радиоэлектроника», 1985, т. 28, №8, с. 6-17.

92. Лидбеттер М, Ротсен X, Линдгрен Г. Экстремумы случайных последовательностей и процессов. М.: Мир, 1989.- 392 с.

93. П/р Ллойда Э., Ледермана У. Справочник по прикладной статистике. Т. 1. М.:Финансы и статистика, 1989.- 510 с.

94. П/р Ллойда Э., Ледермана У. Справочник по прикладной статистике. Т. 2. М.:Финансы и статистика, 1990.- 527 с.

95. П/р Люстерника Л.А., Янпольского А.Р. СМБ: Математический анализ (функции, пределы, ряды, цепные дроби). М.: Физматгиз, 1961.440 с.

96. Марпл С.Л. мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.-546 с.

97. Меньшиков Г.Г. Модель процесса передачи цифрового сигнала и ее оптимизация по критерию скорости. Межвузовский сб. «Математические методы оптимизации и управления в сложных системах». Калинин, КГУ, 1980, стр. 39-47.

98. Меньшиков Г.Г. Модель передачи цифровой информации по аналоговому каналу и задача максимизации ее быстродействия. В сб. «Дифференциальные уравнения и прикладные задачи». Тула, 1993, стр. 136-143.

99. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981,-400 с.

100. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.- 240 с.

101. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1973.- 640 с.

102. Мышкис А.Д. Математика для ВТУЗов. Специальные курсы. М.: Наука, 1971,- 632 с.

103. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н. Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1985.

104. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.-480 с.

105. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно измерительных систем. - М.: Машиностроение, 1980.- 280 с.

106. Олвен Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука, 1978.- 375 с.

107. П/р Оппенгейма Э. Применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980.-552 с.

108. Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений. Изд. 2. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 120 с.

109. Петров'Ю.П., Сизиков B.C. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями. М.: Политехника, 2003. - 261 с.

110. Прокис Дж. Цифровая связь. -М.: Радио и связь, 2000. -520 с.

111. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции. Изд. 2. М.: Физматлит, 2003. - 800 с.

112. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 2. Специальные функции. Изд. 2. М.: Физматлит, 2003. - 752 с.

113. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. Дополнительные главы. Т. 3. Изд. 2. М.: Физматлит, 2003. - 800 с.

114. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.- 848 с.

115. Реклейгис Г., Рейвиндран А., Рэгстел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1.-М.: Мир, 1986.- 349 с.

116. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгстел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 2. -М.: Мир, 1986.- 320 с.

117. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979.-587 с.

118. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов. СПб, Политехника, 1994.-381 с.

119. Романкин М.И. Математический аппарат оптимизационных задач. -М.: Статистика, 1975,- 112 с.

120. Рубцов В.Д. Совместная оптимизация формы сигнала и его обработка при передачи данных импульсными сигналами в условиях действия гаусовских коррелированных помех. Научн. вестник МГТУ ГА, 1998, №8, с. 45-48.

121. Румянцев К.Е. Прием и обработка сигналов. М.: Академия, 2004. -528 с.

122. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.- 392 с.

123. Сердюков Ю.П. Восстановление временного положения сигналов при их аддитивном взаимодействии. М.: Техника средств связи. Сер. ТПС, 1988, вып. 2, с. 28-36.

124. Сердюков Ю.П. Восстановление временного положения сигналов произвольной формы. М.: Техника средств связи. Сер. ТПС, 1985, вып. 5, с. 47-54.

125. Сердюков Ю.П., Ляшенко Н.Н. Алгоритмы взаимной ориентации движущихся робототехнических систем. В кн. «Интегрированные производственные комплексы». Л.: Машиностроение, 1987, с.53-58.

126. Сердюков Ю.П. Способ повышения пропускной способности каналов связи и устройство для его реализации (варианты). М., Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели», № 1, 10.03.2001 г.

127. Сердюков Ю.П. Способ повышения пропускной способности каналов связи и устройство для его реализации (варианты). Патент на изобретение РФ №2248096 с приоритетом от 14.12.00 по классу МПК: Н04В1/66.

128. Сердюков Ю.П. Способ повышения пропускной способности каналов связи и устройство для его реализации (варианты). М., Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели», № 7, 10.03.2005 г.

129. Сердюков Ю.П. Модель канала связи. НТЖ "Технология приборостроения», М., № 3(11), 2004, с. 15-22.

130. Сердюков Ю.П. Весовые функции в соотношении неопределенности. Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвуз. сб. Вып. 26 -СПб.:СЗТУ, 2002.-С. 108-122.

131. Сердюков Ю.П. Метод концентрирующих интегральных преобразований. 4.1. Потенциальные возможности метода концентрирующих интегральных преобразований. Проблемы машиноведения и машиностроения. Межвуз. сб. Вып. 27 - СПб.:СЗТУ, 2002.- С. 56-66.

132. Сердюков Ю.П. Концентрирующие интегральные преобразования. Третья международная научно-практическая конференция «Современные информационные и электронные технологии». Одесса 21-24 мая 2002: Матер. Одесса, 2002, с. 103.

133. Сердюков Ю.П. Весовые функции в соотношении неопределенности. VI Международная научно-практическая конференция «Системы и средства передачи и обработки информации». ССПОИ, Одесса 3-8 сентября 2002: Матер. Одесса, 2002, с. 141-142.

134. Сердюков Ю.П. Метод эффективной обработки импульсно-модулированных сигналов. НТЖ «Технология и конструирование в электронной аппаратуре», Одесса, № 5, 2004, с. 36-42.

135. Сердюков Ю.П. Концентрирующие инте1ральные преобразования при обработке сигналов с широтно-импульсной модуляцией. НТЖ «Технологии приборостроения», М., № 4(12), 2004, с. 50-62.

136. Сердюков Ю.П. Оптимальные ядра метода суммирования рядов Фурье. Международная конференция SCP 2005 «Устойчивость и процессы управления», Санкт-Петербург, 29 июня - 1 июля 2005: Матер. -Санкт-Петербург, 2005, с. 931-938.

137. Сердюков Ю.П. Оптимальные дискретно-решетчатые окна данных. М., НТЖ «Технологии приборостроения», 2005, №3(15), с. 56-64.

138. Сердюков Ю.П. Использование весовых функций в методе моментов при вычислении соотношения неопределенностей. М., НТЖ «Технологии приборостроения», 2005, №3(15), с. 45-55.

139. Сердюков Ю.П. Оптимизация свойств ядер метода суммирования рядов Фурье. М., НТЖ «Технологии приборостроения», 2005, №3(15), с. 37-44.

140. Сердюков Ю.П. Оценка уровня межсимвольных искажений для сигналов с импульсной и цифровой модуляций. М., НТЖ «Технологии приборостроения», 2005, № 1 (13), с. 51 -61.

141. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. Ч. 1. М.: Мир, 1988.- 266 с.

142. Смирнов А.Я., Меньшиков Г.Г. Сканирующие приборы. JL: Машиностроение, 1986.- 145 с.

143. Смышляева Л.Г. Специальные главы теории оптимальной фильтрации: Учебное пособие. Калинин: КГУ, 1984.- 80 с.

144. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974.- 335 с.

145. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егунов II.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1986.- 440 с.

146. Солодовников В.В., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации. Л.: ЛГУ, 1986.- 256 с.

147. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике.-М.: Наука, 1976.- 248 с.

148. Титчмарш Е. Теория функций. М.: Наука, 1980.- 464 с.

149. Тихонов А.Н., Арсенин В.В. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979,- 288 с.

150. Тихонов В.И., Харрисов В.Н Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.:Радио и связь, 2004. - 608 с.

151. Толстов Г.П. Мера и интеграл. М.: Наука, 1976.- 392 с.

152. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Советское радио, 1975,- 208 с.

153. П/р Ульянова П.Л. СМБ: Элементы теории функций. М.: Физмат-лит, 1983.- 244 с.

154. Федорюк М.В. Асимптотика интеграла и ряды. М.: Наука, 1987.-544 с.

155. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970.-727 с.

156. Фомичев С.М., Абалов А.В. Обзор математических моделей каналов связи и их применение в телекоммутационных системах. Ижевск, гос. техн. ун-т. Ижевск, 2001. Деп. в ВИНИТИ 27.06.2001, № 1523-В2001.

157. Френке JI. Теория сигналов. М.: Сов. Радио, 1974.- 344 с.

158. Харди Г.Г., Литльвуд Дж. Е., Полна Г. Неравенства. пер. с англ., М.: 1948.

159. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными сигналами. -М.: Связь, 1975.

160. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.- 534 с.

161. Хэррис Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. ТИИЭР, т. 66, №1, 1978, стр. 60-96.

162. П/р Хуанга Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: Преобразования и медианные фильтры. М.: Радио и связь, 1984.- 224 с.

163. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. -М.: Наука, 1971.-408 с.

164. П/р Чемоданова Б.К. Математические основы теории автоматического регулирования. Т. 1. М.: Высшая школа, 1977.-366 с.

165. П/р Чемоданова Б.К. Математические основы теории автоматического регулирования. Т. 2. М.: Высшая школа, 1977.- 454 с.

166. Чепрунов Ю.В., Соколов М.А. Постановка задачи синтеза сигналов, составленных из элементов, представляемых отрезками обобщенного ряда Фурье. Изв. вузов. «Радиоэлектроника», 1990, т. 33, №7, с. 8-11.

167. П/р Шувалова В.П. Телекоммуникационные системы и сети. Т. 1. -М.:Радио и связь, 2003. 648 с.

168. Эдварде Р. Ряды Фурье в современном изложении: В 2-х т. Т. 1. М.: Мир, 1985.- 264 с.

169. Эдварде Р. Ряды Фурье в современном изложении: В 2-х т. Т. 2. М.: Мир, 1985.-399 с.

170. Aaron М. R., Tufts D. W. Intersymbol interference and error probability.- «IEEE Trans. On Information Theory», 1966, v. IT-12, p. 26-34.

171. Aldis J.P., Burr A.G. The channel capacity of discrete time phase modulation in AWGN. «IEEE Trans. Inform. Theory», 1993, v. 39, №1, p. 184-185.

172. Beaulien Norman C. The evaluation of error probabilities for intersymbol and cochannel interference. «IEEE Trans. Commun.», 1991, v. 39, №12, p. 1740-1749.

173. El-Sawy A. H., Vande-Linde V.D. Robast detection of known signal. -«IEEE Trans. Inform. Theory», 1977, v. IT-23, p. 722-727.

174. Greenhall C. Orthogonal sets of data windows constructed from trigonometric polynomials. «IEEE Trans. Acoust, Speech and Signal Process», 1990, v. 38, №5, p. 870-880.

175. Gustafsson R.T., Hossjer O.G., Oberg T. Adaptive Detection of Known Signal in Additive Noise by Kernel Density Estimation. «IEEE Trans. On Inform. Theory», 1997, v. 43, №4, p. 1192-1204.

176. Hanson M., Salomonson G. A multiple window method for estimation of ptaker spectra. «IEEE Trans. Signal Process», 1997, v. 45, №3, p. 778-781.

177. Harmuth H. F. On the transmission of information by orthogonal time function. «Trans. AIEE Commun. Electron.», 1960, v. 79, p. 248-255.

178. Harmuth H. F. Radio communications with orthogonal time function. -«1ЕЕ Commun. Electron.», 1960, v. 79, p. 221-228.

179. Kerper Kenneth S. The channel capacity in the presence of impulse noise.- «IEEE Int. Symp. Inf. Theory», San Antonio, Tex. Jap. 17-22, 1993: Proc.-Piscataway (N.J.), 1993, p. 261.

180. Mc Cune (Jr) Earl. Create signals having optimum resolution, response, and noise. «EDN», 1991, v. 36, №6, p. 95-102, 104, 106, 108.

181. Prabhu K.M.M., Reddy V.U. Data windows in digital signal processing. -«А review J. Inst. Electron. And Telecommun. Eng.», 1980, v. 26, №1, p. 69-76.

182. Rabiner L.R., Allen J.B. On the implementation of a shorttime spectral analysis method for system identification. «IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Process», 1980, v. 28, №1, p. 69-78.

183. Rabiner L.R., Allen J.B. Short-time Fourier analysis techniques for FIR system identification and power spectrum estimation. «IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Process», 1979, v. 27, №2, p. 182-192.

184. Szyper M. New time domain window. «Electron Letter», 1995, v. 31, №9, p. 707-708.

185. Tufts D. W. Nyquist's problem The Joint optimization of transmitter and receiver in pulse amplitude modulation. - «Proc. IEEE», 1965, v.53, p. 248-259.