Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений на основе матричного представления нечёткой логики (на примере обслуживания технологического оборудования нефтедобычи) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Селетков Илья Павлович

  • Селетков Илья Павлович
  • кандидат науккандидат наук
  • 2021, ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
  • Специальность ВАК РФ05.13.01
  • Количество страниц 141
Селетков Илья Павлович. Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений на основе матричного представления нечёткой логики (на примере обслуживания технологического оборудования нефтедобычи): дис. кандидат наук: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям). ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет». 2021. 141 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Селетков Илья Павлович

1.1. Введение к главе

1.2. Краткое описание процесса обслуживания технологического оборудования нефтедобычи

1.3. Существующие в предметной области информационные системы

1.4. Типы технологического оборудования добычи нефти и газа

1.5. Обслуживание нефтедобывающих скважин с установленным центробежным насосом

1.6. Обслуживание нефтедобывающих скважин с установленным штанговым глубинным насосом

1.7. Анализ потоков данных при принятии решений по обслуживанию технологического оборудования

1.8. Выбор интеллектуальной модели

1.9. Требования к информационной системе

1.10. Выводы к главе

Глава 2. Матричное представление нечетких логических выводов

2.1. Введение к главе

2.2. Приложения нечеткой логики

2.3. Нечеткие комбинационные схемы в задачах управления

2.4. Нечеткие логические переменные

2.5. Операции над нечеткими переменными

2.6. Нечеткие множества

2.7. Нечеткие предикаты

2.8. Корреляция нечетких предикатов

2.9. Лингвистические переменные

2.10. Представление лингвистических переменных с использованием нечетких предикатов

2.11. Оценка степени неопределенности лингвистической переменной

2.12. Алгоритмы нечеткого вывода

2.13. Матричная реализация нечеткого логического вывода с использованием нечетких предикатов

2.14. Связь с «упрощенным» алгоритмом дефаззификации

2.15. Сравнение численной сложности алгоритмов

2.16. Транзитивность нечеткой импликации

2.17. Заключение к главе

Глава 3. Нечеткие логические автоматы

3.1. Введение к главе

3.2. Представление «четкого» автомата в виде модифицированной комбинационной схемы

3.3. Нечеткий автомат

3.4. Модифицированная нечеткая комбинационная схема

3.5. Построение модифицированной нечеткой комбинационной схемы по заданному нечеткому автомату с конечной памятью

3.6. Выводы к главе

Глава 4. Разработка и внедрение интеллектуальной системы поддежки принятия решений в процессе обслуживания технологического оборудования добычи нефти и газа

4.1. Проект информационной системы

4.2. Описание программы для ЭВМ «Мобильное рабочее место оператора (МИРМ оператора)»

4.3. Внедрение интеллектуальной системы поддержки принятия решений

4.4. Выводы к главе

Основные результаты и выводы

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений на основе матричного представления нечёткой логики (на примере обслуживания технологического оборудования нефтедобычи)»

Актуальность темы

В настоящее время в соответствии с указом президента РФ одним из приоритетных направлений научно-технологического развития РФ является «переход к передовым цифровым, интеллектуальным производственным технологиям, роботизированным системам, новым материалам и способам конструирования, создание систем обработки больших объемов данных, машинного обучения и искусственного интеллекта» [1].

С целью реализации этой стратегии во многих отраслях промышленности внедряются системы поддержки принятия решений (СППР) при осуществлении технологических процессов. В частности, такие системы высоко востребованы в процессах обслуживания и управления нефтегазодобывающими скважинами.

Значительная часть месторождений углеводородов обладает малой степенью автоматизации процессов сбора данных и управления, вызванной высокой пространственной распределенностью объектов добычи и низкой степенью их покрытия сетями телекоммуникаций [2]. В связи с этим наблюдается широкое использование ручного труда для осуществления обходов, сбора параметров, изменения режимов работы технологического оборудования. При этом отсутствие связи вынуждает в случае возникновения отклонений текущих значений параметров от плановых величин, либо принимать управленческие решения на месте оператором (обходчиком), который обладает низкими компетенциями и не обладает знаниями о истории и режимах работы всех смежных скважин, либо передавать информацию лично в технологическую службу, что подразумевает большие задержки в цепи управления.

Кроме того, современные нефтедобывающие скважины являются высокотехнологичными объектами, представляющими собой трудно формализуемые сложные системы, состоящие из большого числа взаимодействующих компонентов. Для построения эффективных алгоритмов управления и процедур обслуживания таких систем приходится прибегать к

использованию новых языков и методов моделирования, способных охватить сложность, сделать ее описание и алгоритмизацию простой.

Одним из таких математических аппаратов является предложенная Л. А. Заде нечеткая логика [3-6]. Этот аппарат позволяет моделировать человеческие рассуждения и строить алгоритмы управления сложными системами на языке высокого уровня. Применение методов нечеткой логики для построения систем поддержки принятия решений операторов при обслуживании скважин целесообразно еще и потому, что опыт управления в настоящий момент накоплен в виде знаний экспертов-технологов и может быть сформулирован в виде набора правил на естественном языке.

Научным руководителем автора, профессором М. А. Марценюком предложено и математически обосновано возможность представления нечетких логических операций и нечеткого логического вывода в виде векторов и матриц [7]. Преимуществом такого представления является возможность определения области значений входных параметров, при которых заключение о значениях результирующих параметров не соответствует ни одному из исходных правил эксперта. Помимо этого, устраняется проблема выбора моделей теоретико-множественных операций. Эти обстоятельства определили выбор используемого математического аппарата в настоящем исследовании. Однако, на момент начала диссертационной работы, отсутствовал способ применения данного подхода для решения прикладных задач управления и принятия решений в технических и организационно-технических системах.

Высокая значимость нефтедобывающей отрасли для экономики страны и необходимость адаптации матричного аппарата нечеткой логики определили актуальность разработки специальных методов и алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия решений в задаче обслуживания технологического оборудования нефтедобычи.

Степень разработанности темы исследования в части существующих информационных систем. В исследуемой предметной области уже существуют информационные системы класса АСУ ТП для удаленного сбора параметров

работы оборудования и управления им (например, iWell В-1336), системы хранения и автоматизированной отчетности (например, АСОДУ, Honey well, Wonderware Historian), системы класса ТОРО для управления ремонтами (SAP, OIS), системы для планирования технологических режимов работы (OIS), система для моделирования режимов скребкования скважин (НОЦ ПНИПУ). Но все перечисленные системы не обеспечивают процесс обслуживания оборудования в условиях отсутствия связи. Конкурирующая система для автономного обслуживания оборудования НОЦ ПНИПУ только начинает развиваться, что свидетельствует об актуальности данной темы.

Одним из способов реализации автономной системы поддержки принятия решений является применение аппарата нечеткой логики. Однако информационных систем, работающих на базе аппарата нечеткой логики, пока не существует. Причину отсутствия таких систем мы видим в том, что математический аппарат нечеткой логии является сравнительно новым и недостаточно развитым.

Степень разработанности темы исследования в части математического аппарата. В развитие аппарата нечеткой логики большой вклад внесли как зарубежные, так и российские ученые: Круглов В.В.[8], Борисов В.В.[9], Хижняков Ю.Н.[10], Кудинов Ю.И., Мелихов А.Н., Поспелов Д.А., Новиков Д.А., Мамдани М. [11], Такаги-Сугено [12], Пегат А.[13; 14], Kumar S. [15], Chiu M.H., Fatemeh F, Lee C.H., Pandey A., Pandey K. K, Parhi D., Yang S.X., Zhu A. Широкое применение нечеткие алгоритмы нашли в задачах управления промышленными процессами, примеры описаны в [11; 15-18]. Разработано несколько вариантов реализации нечетких логических операций и основанных на них алгоритмов, а также способов получения информации с использованием нечетких систем [5; 11; 12; 19; 20].

Однако, при использовании аппарата нечеткой логики разработчик встречается с необходимостью выбора моделей нечетких логических операций -конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В литературе предложено большое количество моделей этих операций (например, перечень есть в [10; 13; 21]), но

все они выбраны из эмпирических соображений, что затрудняет построение алгоритмов решений конкретных прикладных задач, в частности, задачи автоматизации процесса обслуживания скважин.

В связи с этим существует необходимость разработки нового, более обоснованного представления операций нечеткой логики, а также новых моделей алгоритмов нечеткого вывода, направленных на упрощение реализации, повышение быстродействия, расширение области применения.

Для формирования адекватных решений в нечеткой СППР при обслуживании скважин требуется анализ истории изменения параметров работы скважин. Для этого хорошо подходят нечеткие автоматы [22-24]. Но при построении таких систем, кроме описанных выше проблем нечетких моделей, здесь добавляются проблемы формализации понятия нечеткого состояния автомата, минимизации числа состояний автомата и нечеткого описание переходов между состояниями автомата [25]. Это обстоятельство также вызывает дополнительные затруднения у экспертов и разработчиков СППР, в частности СППР для обслуживания технологического оборудования добычи нефти и газа. Таким образом, актуальным является совершенствование нечетких алгоритмов и их применение для автоматизации процесса обслуживания технологического оборудования нефтедобычи.

Объект исследования: системы поддержки принятия решений на основе нечетких алгоритмов.

Предмет исследования: матричное представление нечеткой логики и алгоритмы нечеткого вывода.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности и применимости матричного представления алгоритмов нечеткого вывода.

Основные задачи исследования

1. Разработать способ формализации лингвистических правил для возможности применения матричного представления нечеткого логического вывода.

2. Адаптировать матричное представление нечеткого логического вывода для решения прикладных задач принятия решений.

3. Предложить метод обработки ретроспективной информации с использованием матричного представления нечеткой логики без оценки нечеткого состояния объекта управления.

Положения, выносимые на защиту, обладающие научной новизной:

1. Предложен способ формализации лингвистических правил, отличающийся использованием нечетких векторных предикатов, позволяющий численно обрабатывать эти правила с применением матричного аппарата нечеткой логики (п.13 «Методы получения, анализа и обработки экспертной информации» паспорта специальности 05.13.01).

2. Предложена матричная реализация алгоритма нечеткого логического вывода, отличающаяся использованием векторных нечетких предикатов, применимая для решения любых прикладных задач принятия решений (п.2 «Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» паспорта специальности 05.13.01).

3. Предложена алгоритмическая модель работы нечеткого логического автомата с конечной памятью, отличающаяся использованием для вычислений модифицированной нечеткой комбинационной схемы, анализирующей внешний блок памяти, и матричного представления нечеткого логического вывода, позволяющая избежать оценки трудно формализуемого нечеткого состояния анализируемого объекта (п.4. «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» паспорта специальности 05.13.01).

Теоретическая значимость работы заключается в

- развитии матричного аппарата нечеткой логики;

- разработке новых алгоритмических моделей интеллектуальной обработки

текущей и ретроспективной информации и поддержки принятия решений;

- разработке новых моделей представления экспертных знаний.

Полученные результаты могут быть использованы для совершенствования процессов обслуживания широкого набора промышленного оборудования.

Практическая значимость работы:

Математическое обоснование моделей нечетких логических операций позволит сократить трудоемкость выбора и построения нечетких алгоритмов при решении конкретных прикладных задач управления и принятия решений.

Алгоритмы нечеткого логического вывода с использованием векторных предикатов позволят применить матричное представление нечеткой логики для решения прикладных задач, в т.ч. поддержки принятия решений, что, в свою очередь, позволит сделать управление и принимаемые решения более адекватными и точно соответствующими знаниям экспертов.

Алгоритмическая модель работы нечеткого автомата с памятью позволит строить интеллектуальные системы управления на основе текущей, ретроспективной и, одновременно, экспертной информации.

Разработанная система поддержки принятия решений, реализованная в виде ПО для мобильных устройств «Мобильное информационное рабочее место оператора (МИРМ Оператора)» позволила сократить время выработки оператором и повысить качество и адекватность управляющих воздействий на технологическое оборудование ДНГ. В свою очередь это позволило на пилотном проекте внедрения на 588 скважинах ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ»

- повысить коэффициент эксплуатации добывающих скважин на 1%;

- снизить количество недоборов нефти по непредвиденным причинам на 50%;

- повысить производительность труда операторов на 10%.

Научные и практические результаты диссертационной работы применяются в учебном процессе кафедры «Компьютерных систем и телекоммуникаций» ПГНИУ в рамках дисциплины «Искусственный интеллект (для физиков)» и кафедры «Прикладной математики и информатики» ПГНИУ в рамках дисциплины «Методы искусственного интеллекта».

Методы исследований основаны на использовании положений теории систем, теории нечетких множеств, теории управления, теории принятия решений, теории экспертных систем, а также методов моделирования с помощью имитации и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается результатами ручной проверки соответствия результатов заложенным правилам, внедрением разработанных методов, моделей, алгоритмов в составе системы «МИРМ» в рамках пилотного проекта в процесс обслуживания технологического оборудования добычи нефти и газа ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ».

Апробация результатов. По теме диссертации сделаны следующие доклады:

1. На конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» (ПГНИУ, Пермь, 2012 г.);

2. На конференции «Современные системы искусственного интеллекта и их приложения в науке» (Казань, 2013 г.);

3. На конференции «Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты» (ПГНИУ, Пермь, 2013 г.);

4. На конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование VIII» (МГУ, 2013 г.);

5. На конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование IX» (МГУ, 2014 г.);

6. На конференции «Преподавание информационных технологий в Российской Федерации XIII» (ПГНИУ, Пермь, 2015 г.);

7. На конференции «Физика для Пермского края VIII» (ПГНИУ, Пермь, 2015 г.);

8. На конференции «XXIV Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов математическое моделирование в естественных науках», (ПНИПУ, Пермь, 7-10 октября 2015 г.);

9. На Пермском городском гидродинамическом семинаре (ПГНИУ, Пермь, 16 сентября 2016 г.);

10. На ряде научных семинаров на кафедрах «компьютерных систем и телекоммуникаций» (ПГНИУ), «автоматики и телемеханики» (ПНИПУ), «математического моделирования систем и процессов» (ПНИПУ), Пермь, 2012 - 2019 гг.);

11. На международной конференции «The 2018 International Conference on Digital Science DSIC18 (Будва, Черногория, 19 - 21 октября, 2018 г.);

12. На IV всероссийской научно-практической конференции «Искусственный интеллект в решении актуальных социально-экономических проблем XXI века» (ПГНИУ, Пермь, 21-23 мая 2019 г.);

13. На XVIII всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (МГППУ, 17 марта 2020 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных и приравненных к ним работ, в том числе: 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 3 статьи в журналах, входящих в Перечень рекомендованных ВАК РФ, из них 1 - в издании, индексируемом в базе Scopus.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 87 наименований и четырех приложений. Общий объем работы составляет 141 страницу, из которых 135 страниц занимает основной текст диссертации, включающий 35 рисунков, 18 таблиц.

В главе 1 дан обзор предметной области процесса обслуживания технологического оборудования ДНГ: описание процесса обслуживания, виды технологического оборудования, существующие информационные системы.

Для повышения эффективности разработки предложено сконцентрировать усилия на работе только с определенными типами оборудования - УЭЦН, УШГН - в связи с тем, что они обладают пространственной распределенностью и высокой сложностью, обеспечивают наибольшую долю добываемой нефти, а также имеет наибольшую численность.

Среди существующих информационных систем выбраны те, с которыми необходима интеграция в процессе обслуживания, выбраны данные для обмена, намечены пути интеграции.

Показано, что существующие источники данных о фактическом выполнении работ по обслуживанию - сменные журналы и журналы выполненных операций - ведутся на бумажных носителях, в связи с чем их использование для обучения популярных нейросетевых интеллектуальных моделей затруднительно. Предложено решать задачу с помощью аппарата нечеткой логики, для чего можно использовать знания экспертов в виде набора логических правил.

В конце главы произведена постановка задачи автоматизации, сформулированы требования к разрабатываемой системе.

В главе 2 дан аналитический обзор существующих «классических» методов нечеткой логики и предлагаемого в [7; 26] матричного подхода. Указываются недостатки и преимущества подходов. Производится развитие матричного подхода нечеткой логики. Нечеткие множества, необходимые для нечеткого вывода, описываются с помощью понятия нечеткого предиката, предложенного в [27]. Вводятся модели матричных операций для нечетких предикатов. Предлагается представление нечеткого вывода с использованием предикатов в виде решения матричной системы линейных уравнений. Описываются условия существования решения. Демонстрируется возможность учета нечеткости логических правил и возможность прямого применения метода резолюции.

В главе 3 вводится матричная модель нечеткого автомата. На традиционных для автоматов задачах управления [28; 29] демонстрируются преимущества использования матричного подхода при построении автоматов.

Демонстрируется, что в случае, когда нечеткий автомат обладает конечной памятью, он может быть сведен к модифицированной нечеткой комбинационной схеме с явно выделенным блоком памяти. Формулируются условия (ограничения), при которых нечеткий автомат может быть сведен к комбинационной схеме. Обсуждаются преимущества предложенной модели, в частности пропадает необходимость введения понятия состояний и их описания. Ставятся проблемы дальнейшего расширения метода.

В главе 4 показан процесс проектирования и разработки ПО «МИРМ», в которое внедряются описанные выше модели, методы и алгоритмы. Затем описан пилотный проект использования разработанного ПО «МИРМ» на технологическом оборудовании ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ», произведена оценка эффективности работы ПО «МИРМ» в части поддержки принятия решений по обслуживанию технологического оборудования ДНГ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗА

1.1. Введение к главе 1

Предметная область представляет собой производственный процесс добычи нефти, попутного газа и природного газа, их сбор, учет, сепарацию и транспортировку до магистральных трубопроводов. На всех этапах выполнения этого процесса используются специфические технологическое оборудование и информационные системы. В настоящей главе дано описание бизнес-процесса, используемого оборудования и существующих информационных систем. Выявлены проблемы, возникающие в процессе обслуживания оборудования. В конце главы, на основании выполненного анализа, сформулированы требования к проектируемой интеллектуальной системе поддержки принятия решений.

Все описание сделано на примере ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ», в котором выполнен пилотный проект внедрения проектируемой системы.

1.2. Краткое описание процесса обслуживания технологического

оборудования нефтедобычи

Процесс добычи нефти и газа состоит из трех основных этапов.

1. Разработка месторождения - это комплекс мероприятий, направленных на обеспечение притока нефти и газа из залежи к забою скважин [30].

2. Эксплуатация скважин - это комплекс мероприятий по подъему нефти и газа от забоя скважин на поверхность, к устью. Для этого используется насосное оборудование (ЭЦН, ШГН и т.д.), нагревательное оборудование и т.д.

3. Сбор продукции скважин и подготовка нефти и газа - это комплекс мероприятий по сбору, предварительной фильтрации и

транспортировке нефти и газа до потребителей или для дальнейшей переработки. Основное используемое оборудование - трубопроводы, АГЗУ, ДНС.

В связи с пространственным распределением технологического оборудования нефтедобычи, его обслуживание требует выполнения периодических обходов. Специалисты, выполняющие обходы называются операторами, а специалисты, выполняющие непосредственное руководство и принятие оперативных решений - мастерами.

Обходы выполняются периодически по расписанию, 1-2 раза в сутки.

На конкретной скважине операторы производят визуальный осмотр оборудования, записывают в блокнот параметры работы оборудования, выявленные отклонения в работе оборудования, нарушения со стороны обслуживающих подрядных организаций, выполняют операции обслуживания -запуск, остановку, скребкование, чистку и т.д.

На территории некоторых месторождений может полностью отсутствовать связь, поэтому операторы вынуждены либо самостоятельно принимать решения по выполнению операций обслуживания, либо возвращаться к месту, где есть мобильная связь, для обсуждения ситуации с мастерами.

В конце обхода операторы заполняют бумажные журналы, в которые заносят из блокнота значения параметров работы оборудования и информацию о выполнении операций обслуживания.

1.3. Существующие в предметной области информационные

системы

Одной из специфических особенностей процесса нефтедобычи является высокая пространственная распределенность месторождений, и, следовательно, технологического оборудования. Управление большим количеством распределенного оборудования без использования информационных технологий потребовало бы очень больших затрат. Поэтому с момента появления информационных технологий и по настоящее время происходит активная

автоматизация и информатизация отрасли нефтедобычи. Уже накоплен большой опыт построения и эксплуатации специализированных систем. Среди информационных систем, которые в данный момент активно эксплуатируются ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ» можно отметить следующие [31].

• Системы для удаленного сбора параметров работы и управления оборудованием (АСУТП) - «iWell» производителя В-1336.

• Диспетчерские системы (АСОДУ) - от производителя Honeywell, «Диспетчерский WEB-Портал» от Wonderware.

• Системы планирования ремонтных работ (ТОРО, ТОиР) - «SAP ТОРО», «OIS Ремонты».

• Системы интегрированного планирования, например, OIS «iField», которые позволяют, в частности, рассчитывать оптимальные режимы работы установок - периодичность запуска, глубину спуска насоса и т.п.

• Гидродинамические модели пластов от производителя ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» (филиал «ПермНИПИнефть»), позволяющие готовить данные для расчета режимов работы.

• Модели работы скважин, например, «инженерный симулятор» от НОЦ ПНИПУ.

Все перечисленные информационные системы не обеспечивают процесс обслуживания оборудования в условиях полного или частичного отсутствия связи на месторождениях.

Для реализации новой информационной системы, позволяющей автоматизировать процесс обслуживания, необходимо понять ее место в общем ландшафте систем, необходимые информационные ресурсы, предоставляемые смежными системами, способы интеграции с ними. Основные значимые потоки данных в процессе обслуживания без использования мобильных систем поддержки операторов приведены на рисунке 1 .а) и с использованием системы для автоматизации работы операторов на рисунке 1.б).

Оператор Параметры работы, фактически принятые управляющие воздействия

а)

Собираемые вручную параметры работы

История и

графики I ремонтов

Й

ЦОД

Накопление и Технологический использование знаний режим работы

СППР (серверная часть)

Как минимум 2 раза за обход связь есть

Параметры работы, фактически принятые управляющие воздействия

Мобильное устройство

Технологи ИС технологического сопровождения

Хранилище данных

Технологические режимы ^ Параметры всех скважин, собранные работы

автоматически пара метры ра боты, управленческие знания Управляющие воздействия \

Технологический режим работы

Может отсутствовать связь

Рекомендации

СППР (мобильная часть)

■ О -

Параметры работы, Оператор фактически принятые Собираемые

управляющие вручную ,

воздействия параметры

работы

Модуль АСУТП (несколько вариантов, может отсутствовать)

А ▼

Станция управления

.(не_скд.дь-ко_вариаытов)-Измеряемые Ь Управляющие

автоматически^-''' \ воздействия

параметры работы

Т~

Насосное оборудование (несколько вариантов)

б)

Рисунок 1 - Информационные системы и потоки данных в процессе обслуживания технологического оборудования ДНГ а) без использования систем автоматизации работы операторов и б) с использованием системы

автоматизации работы операторов

Из схем видно, что система автоматизации процессов обслуживания технологического оборудования должна иметь мобильную и серверную часть и иметь возможность интегрироваться с локальными компонентами систем АСУТП, серверными компонентами систем хранения истории значений показателей, систем планирования технологических режимов работы оборудования, систем диспетчерского управления.

1.4.

Типы технологического оборудования добычи нефти и газа

Основные типы технологического оборудования, используемые в процессе добычи нефти и газа, приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Типы технологического оборудования нефтедобычи

Система для автоматизации обслуживания всего возможного оборудования, в виду его разнообразия, будет очень сложной в реализации. Для повышения эффективности разработки необходимо (на первом этапе) ограничиться обслуживанием конкретного вида оборудования, но при этом выбрать такое вид оборудования, где автоматизация обслуживания будет наиболее эффективной.

Из перечисленного на рисунке 2 оборудования высоким пространственным распределением отличаются скважины, АГЗУ, задвижки, трубопроводы. А из них, в свою очередь, наибольшей сложностью в обслуживании отличаются добывающие скважины.

Рассмотрим вклады всех видов насосного оборудования в добычу нефти ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ» [32], рисунок 3. Из рисунка видно, что наибольшее количество нефти добывается с помощью скважин, оборудованных центробежным насосом, а на втором месте - штанговым насосом. Доли винтовых насосов, фонтанов и прочих видов незначительны.

Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Селетков Илья Павлович, 2021 год

Список литературы

1. Указ президента РФ от 01.12.2016 № 642 «О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации» // Собрание законодательства РФ. - 2016. - № 49 (часть I). - ст. 6887.

2. Родион Ф. «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ» обсудил развитие систем связи на своих объектах с «Ростелекомом» [Электронный ресурс]. - URL: https://fedpress.ru/news/59/industry/1823623 (дата обращения: 08.09.2020).

3. Zadeh L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control. - 1968. - Vol. 8. - № 3. - P. 338-353.

4. Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment / L.A. Zadeh, R.E. Bellman // Management Science. - 1970. - Vol. 17. - P. 141-164.

5. Zadeh L.A. Outline of a New Approach to Analysis of Complex Systems and Decision Processes / L.A. Zadeh // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. - 1973. -Vol. 1. - P. 28-44.

6. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде. - М.:Мир, 1976. - 165 с.

7. Марценюк М.А. Матричное представление нечёткой логики / М.А. Марценюк. - 2007. - Т. 2. - № 3. - С. 7-35.

8. Круглов В. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечёткой логики и нечёткого вывода / В. Круглов, М.И. Дли. - М.: Физматлит, 2002. - 256 с.

9. Борисов В.В. Нечёткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, А.С. Федулов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Гор. линия-Телеком, 2012. - 284 с.

10. Хижняков Ю.Н. Нечёткое, нейронное и гибридное управление: учебное пособие / Ю.Н. Хижняков. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. унта, 2013. - 303 с.

11. Mamdani E.H. Application of fuzzy algorithms for the control of a simple dynamic plant / E.H. Mamdani. - 1974. - Vol. 121. - № 12. - P. 1585-1588.

12. Takagi T. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control / T. Takagi, M. Sugeno // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. - 1985. - Vol. SMC-15. - № 1. - P. 116-132.

13. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control / A. Piegat. - Heidelberg: Physica-Verlag Heidelberg, 2001. - 728 p.

14. Пегат А. Нечёткое моделирование и управление : Адаптивные и интеллектуальные системы / А. Пегат. - 2-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 798 с.

15. Kumar V.S.S. Hybrid Controller based Intelligent Speed Control of Induction Motor / V.S.S. Kumar, R.R. Joshi. - 2005. - Vol. 1. - № 1. - P. 71-75.

16. Guillemin P. Fuzzy logic applied to motor control / P. Guillemin // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1996. - Т. 32. - № 1. - С. 51-56.

17. Sarkar A. Application of Fuzzy Logic in Transport Planning / A. Sarkar // International Journal on Soft Computing. - 2012. - Т. 3. - № 2. - С. 1-21.

18. Kickert W.J.M. Application of a fuzzy controller in a warm water plant / W.J.M. Kickert, H.R. Van Nauta Lemke // Automatica. - 1976. - Vol. 12. - № 4. - P. 301308.

19. Larsen M.P. Industrial applications of fuzzy logic control / M.P. Larsen // International Journal of Man-Machine Studies. - 1980. - Vol. 12. - № 1. - P. 310.

20. Tsukamoto Y. An approach to fuzzy reasoning method / Y. Tsukamoto // Advances in fuzzy set theory and applications. - Amsterdam: North-Holland, 1979. - P. 137149.

21. Рутковская Д. Нейронныесети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И. Д. Рудинского / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. - 2. - Москва: М.: Горячаялиния - Телеком, 2013. - 384 с.

22. Santos E.S. Maximin automata / E.S. Santos // Information and Control. - 1968. -Vol. 13. - № 4. - P. 363-377.

23. Topencharov V.V. Fuzzy-topological automata / V.V. Topencharov, S.P. Stoeva // Fuzzy Sets and Systems. - 1985. - Vol. 16. - № 1. - P. 65-74.

24. Reyneri L.M. An introduction to Fuzzy State Automata / L.M. Reyneri // Biological and Artificial Computation: From Neuroscience to Technology / coll. G. Goos, J. Hartmanis, J. van Leeuwen; eds. J. Mira, R. Moreno-Diaz, J. Cabestany. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1997. - Vol. 1240. -P. 273-283.

25. Belohlavek R. Approximate Minimization of Fuzzy Automata / R. Belohlavek, M. Krupka // Information Sciences 2007. - WORLD SCIENTIFIC, 2007. - P. 13631369.

26. Марценюк М.А. Матричная реализация алгоритмов нечёткого вывода / М.А. Марценюк, В.Б. Поляков, И.П. Селетков // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2012. - Т. 6 (162). - С. 133141.

27. Богданов К.В. Нечёткие предикаты и кванторы в матричном представлении нечёткой логики / К.В. Богданов, М.А. Марценюк // Материалы VIII Международной научно-практической конференции Современные информационные технологии и ИТ-образование. - Москва: МГУ, 2008.

28. Brauer W. Automatentheorie / W. Brauer. - Vieweg+Teubner Verlag, 1984. -496 p.

29. Карпов Ю.Г. Теория автоматов / Ю.Г. Карпов. - СПб.: Питер, 2003. - 208 с.

30. Коршак А.А. Основы нефтегазовго дела. Учебник для ВУЗов. Издание второе, дополненное и исправленное / А.А. Коршак, А.М. Шаммазов. - Уфа: ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2002. - 544 с.

31. Селетков И.П. Применение матричного аппарата нечеткой логики для поддержки принятия решений в процессе обслуживания технологического оборудования нефтедобычи / И.П. Селетков // Прикладная математика и вопросы управления = Applied Mathematics and Control Sciences. - 2020. -№ 4. - С. 65-88.

32. Красноборов Д.Н. Эксплуатация малодебитного осложнённого фонда УЭЦН в ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ» / Д.Н. Красноборов // Инженерная практика. -2010. - Т. 07.

33. Ренёв Д. В поисках надёжности / Д. Ренёв // Нефтегазовая вертикаль. - 2017. - Т. 9. - С. 75-77.

34. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2017620305. База данных режимов работы и типичных проблем оборудования нефтяных месторождений для программы МИРМ оператора / И.П. Селетков. - Заявка № 2016621573. Дата поступления 24.11.2016. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.03.2017.

35. Supervised learning [Электронный ресурс]. - URL: https://scikit-learn.org/stable/supervised_learning.html#supervised-learning (дата обращения: 14.02.2020).

36. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. / В.И. Игошин. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 448 с.

37. Mamdani E.H. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller / E.H. Mamdani, S. Assilian // International Journal of Man-Machine Studies. -1975. - Vol. 7. - № 1. - P. 1-13.

38. Марценюк М.А. Матричное представление нечёткой логики / М.А. Марценюк // Труды IX международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» Интеллектуальные системы и компьютерные науки. - Москва, МГУ, 2006. - Т. 4. - С. 32-36.

39. Oshima H. Automatic train operation system based on predictive fuzzy control / H. Oshima // Proceedings of the International Workshop on Artificial Intelligence for Industrial Applications the International Workshop on Artificial Intelligence for Industrial Applications. - Hitachi City, Japan, 1988. - P. 485-489.

40. Takahashi H. Fuzzy control system for automatic transmission [Электронный ресурс]. - URL: https://patents.google.com/patent/US4841815A/en (дата обращения: 14.04.2021).

41. Bang-Bang seek control for HDD with fuzzy algorithm / S. Yoshida [et al.] // . IEEE Translation Journal on Magnetics in Japan. - 1991. - Vol. 6. - P. 227-239.

42. Pawlak Z. Rough sets / Z. Pawlak // International Journal of Information and Computer Science. - 1982. - T. 11. - № 5. - C. 341-356.

43. Pawlak Z. Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning About Data / Z. Pawlak. - Kluwer Academic Publishers, 1991.

44. Zhongshi s. Advanced Artificial Intelligence : Series on Intelligence Science. Vol. 1 / s Zhongshi. - World Scientific Publishing, 2011. - 630 p.

45. Siegel D. Development of an Autoland System for General Aviation Aircraft / D. Siegel, J. Hansman. - MIT International Center for Air Transportation (ICAT), Department of Aeronautics & Astronautics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139 USA, 2011.

46. Gestwa M. On the Modelling of the Human Pilot Using Fuzzy Logic Control / M. Gestwa, J. Bauschat // Computational Intelligence in Control. - 2003. - P. 148167.

47. Hybrid System based on Rough Sets and Genetic Algorithms for Medical Data Classifications / H.I. Elshazly [et al.] // International Journal of Fuzzy System Applications (IJFSA). - 2013. - Vol. 3. - № 4. - P. 31-46.

48. Fuzzy Clustering with Multi-Resolution Bilateral Filtering for Medical Image Segmentation / K. Xiao [et al.] // International Journal of Fuzzy System Applications (IJFSA). - 2003. - Vol. 3. - № 4. - P. 47-51.

49. Vidyavathi K. Certain Investigations on Video Streaming and Frame Rate Classification for Multimedia Applications / K. Vidyavathi, R.S. Sabeenian // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. - 2014. - Vol. 67. -№ 3. - P. 547-553.

50. Using Fuzzy Logic for Pricing / A.M. Ribeiro [et al.] // Proceedings of the Seventh International Conference on Enterprise Information Systems Seventh International Conference on Enterprise Information Systems. - Miami, USA: Unpublished, 2005. - P. 331-334.

51. Shin C.Y. Economic Applications of Fuzzy Subset Theory and Fuzzy Logic: A Brief Survey / C.Y. Shin, P.P. Wang // New Mathematics and Natural Computation. - 2010. - Т. 6. - № 3. - С. 301-320.

52. Блюмин С.Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности / С.Л. Блюмин, И.А. Шуйкова. - Липецк: ЛЭГИ, 2001. -138 с.

53. Нечёткие гибридные системы: теория и практика / И.З. Батыршин [и др.]. -Москва: ООО Издательская фирма «Физико-математическая литература», 2007. - 2008 с.

54. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечётких и гибридных систем / Н.Г. Ярушкина. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

55. Ярушкина Н.Г. Нечёткие системы: обзор итогов и тенденций развития / Н.Г. Ярушкина // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2008. - Т. 4. -С. 26-38.

56. Советов Б.Я. Моделирование систем: Учеб. для ВУЗов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 3е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

57. Рубанов В.Г. Интеллектуальные системы автоматического управления. Нечёткое управление в технических системах / В.Г. Рубанов, А.Г. Филатов. -БГТУ им. В. Г. Шухова, 2010. - 170 с.

58. Рыжов А.П. Элементы теории нечётких множеств и измерения нечёткости / А.П. Рыжов. - М.: Диалог-МГУ, 1998. - 116 с.

59. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами MATLAB / С.Д. Штовба. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.

60. Konar A. Computational intellingence: principles, techniques, and applications. Computational intellingence [i.e. intelligence] / A. Konar. - 1st ed. - Berlin ; New York: Springer, 2005. - 708 с.

61. Лихтарников Л.М. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум. / Л.М. Лихтарников, Т.Г. Сукачева. - СПб.: Издательство «Лань», 1999. - 288 с.

62. Bandler W. Fuzzy Power Sets and Fuzzy Implication Operators / W. Bandler, L.J. Kohout // Fuzzy Sets and Systems. - 1980. - Vol. 4. - P. 13-30.

63. Lukasiewicz J. On Three-Valued Logic / J. Lukasiewicz, L. Borkowski // Selected works by Jan Lukasiewicz : Studies in logic and the foundations of mathematics. -North-Holland, Amsterdam, 1970. - С. 87-88.

64. Ярушкина Н.Г. Интеллектуальный анализ временных рядов: учебное пособие / Н.Г. Ярушкина, Т.В. Афанасьева, Перфильева. - Ульяновск: Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 320 с.

65. Eisele M. Hardware realization of fast defuzzification by adaptive integration / M. Eisele, K. Hentschel, T. Kunemund // Proceedings of the Fourth International Conference on Microelectronics for Neural Networks and Fuzzy Systems Fourth International Conference on Microelectronics for Neural Networks and Fuzzy Systems. - Turin, Italy: IEEE Comput. Soc. Press, 1994. - P. 318-323.

66. Leekwijck W.V. Defuzzification: criteria and classification / W.V. Leekwijck, E.E. Kerre // Fuzzy Sets and Systems. - 1999. - Vol. 108. - Defuzzification. - № 2. -P. 159-178.

67. Madau D.P. Influence value defuzzification method / D.P. Madau // Proceedings of the Fifth IEEE International Conference on Fuzzy Systems Fifth IEEE International Conference on Fuzzy Systems / ed. L.A. Feldkamp event: IEEE International Conference on Fuzzy Systems. - Hyatt Regency Hotel, New Orleans, Louisiana: IEEE Service Center, 1996. - Vol. 3. - Proceedings of the Fifth IEEE International Conference on Fuzzy Systems. - P. 1819-1824.

68. Дeвятков В.В. Системы искусственного интеллекта: Учеб. пособие для вузов / В.В. Дeвятков. - М.: Изд-во МГТУ им. н.э. Баумана, 2001. - 352 с.

69. Mordeson J. Fuzzy Automata and Languages: Theory and Applications : Computational Mathematics. Vol. 4. Fuzzy Automata and Languages / J. Mordeson, D. Malik. - Chapman and Hall/CRC, 2002.

70. Ahsan J. Fuzzy Semirings with Applications to Automata Theory : Studies in Fuzziness and Soft Computing. Vol. 278 / J. Ahsan, J.N. Mordeson, M. Shabir. -Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012.

71. Determinization of Fuzzy Automata by Means of the Degrees of Language Inclusion / I. Micic [и др.] // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2015. - Т. 23. - № 6. - С. 2144-2153.

72. Хопкрофт Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений / Д. Хопкрофт, Р. Мотвани, Д. Ульман. - М.: Вильямс, 2002. - 528 с.

73. Марценюк М.А. Операторно-логические схемы как средство изучения алгоритмов в учебных курсах по математике и информатике / М.А. Марценюк // Прикладная информатика. - 2010. - Т. 5. - № 23. - С. 43-54.

74. Minimization of automata [Электронный ресурс]. - URL: https://arxiv.org/pdf/1010.5318.pdf (дата обращения: 12.09.2014).

75. Campeanu C. Simplifying Nondeterministic Finite Cover Automata / C. Campeanu // Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science. - 2014. - Vol. 151. -P. 162-173.

76. Cheng W. Minimization algorithm of fuzzy finite automata / W. Cheng, Z.-W. Mo // Fuzzy Sets and Systems. - 2004. - Vol. 141. - № 3. - P. 439-448.

77. Hsuan-Shih Lee. Minimizing fuzzy finite automata / Hsuan-Shih Lee // Ninth IEEE International Conference on Fuzzy Systems. FUZZ- IEEE 2000 (Cat. No.00CH37063) Ninth IEEE International Conference on Fuzzy Systems. FUZZ-IEEE 2000. Soft Computing in the Information Age. - San Antonio, TX, USA: IEEE, 2000. - Т. 1. - С. 65-70.

78. Марценюк М.А. Приведение конечного нечёткого автомата к нечёткой комбинационной схеме с блоком памяти. / М.А. Марценюк, И.П. Селетков // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. - 2014. -№ 6 (210). - С. 67-80.

79. Марценюк М.А. Применение матричного аппарата для реализации нечёткого автомата / М.А. Марценюк, И.П. Селетков // Современные проблемы математики и её прикладные аспекты. Всероссияйская научно-практическая конференция молодых учёных с международным участием: материалы конф. Современные проблемы математики и её прикладные аспекты.

Всероссияйская научно-практическая конференция молодых учёных с международным участием / ред. Яковлев. - Пермь, 2013. - С. 179.

80. Основы автоматизации техпроцессов: Учебное пособие / А.В. Щагин [и др.]. - М.: Высшее образование, 2017. - 163 с.

81. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017613226. Программа «Мобильное информационное рабочее место оператора» (МИРМ Оператора) / И.П. Селетков. - Заявка № 2016662870. Дата поступления 24.11.2016. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14.03.2017.

82. Официальный сайт компании ООО «Свифт» [Электронный ресурс]. - URL: http://swift-group.ru/ (дата обращения: 23.02.2020).

83. ЛУКОЙЛ в Прикамье. Вчера. Сегодня. Завтра. [Электронный ресурс]. - URL: https://engineerforum.ru/docs/dokl/3.pdf (дата обращения: 16.02.2020).

84. Доклад ОАО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ». - 2018.

85. Хижняк Г.П. Осложняющие факторы при разработке Ножовской группы месторождений ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМЬ» / Г.П. Хижняк, А.В. Усенков, Е.Н. Устькачкинцев // Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. -2014. - № 13. - С. 59-68.

86. Пермские предприятия «ЛУКОЙЛа» показали рост прибыли [Электронный ресурс]. - URL: https://www.kommersant.ru/doc/4052946 (дата обращения: 03.08.2020).

87. Мисник А.Е. Композиционное нейро-сетевое моделирование сложных технических систем / А.Е. Мисник, В.В. Борисов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2016. - Т. 7. - С. 39-46.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Мобильное

информационное рабочее место оператора»

Акт о внедрении научных результатов диссертационной работы в программные

продукты компании ООО «Свифт»

Акт о внедрении научных результатов диссертационной работы в образовательный процесс кафедры компьютерных систем и телекоммуникаций

ПГНИУ

УТВЕРЖДАЮ Проректор но учебной работе )У ВО «Пермский ^«Ё^&я^&венный национальный вельский университет» [-мат. наук, профессор

/С.О. Макаров

АКТ

о внедрении научных результатов, полученных Селетковым Ильёй Павловичем мри выполнении диссертационной работы на соискание учёной степени кандидата технических наук

Комиссия в составе:

председатель:

члены комиссии:

декан физического факультета ПГНИУ, к.ф.-м.н. Гаврилов К.А.

заведующий кафедрой компьютерных систем и телекоммуникаций, к.т.н., доцент Машкин С В., старший преподаватель кафедры компьютерных систем и телекоммуникаций Ястребов А.Г.

составила настоящий акт о том, что основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы Селеткова И.П. используются в образовательном процессе, реализуемом для бакалавров направления подготовки 03.03.03 «Радиофизика» и специалистов по специальности 10.05.03 «Информационная безопасност ь автоматизированных систем».

Предложенный матричный аппарат нечёткой логики рассматривается в ходе изучения дисциплины «Искусственный интеллект (для физиков)».

Разработанное программное обеспечение «Программа для нечёткой многофак горной оценки знаний студента» и «Программа для нечёткой оценки текущей успеваемости студента» используется для контроля успеваемости студентов при чтении курсов на кафедре компьютерных систем и

тел е комму ннкаций.

Эффект от внедрения результатов диссертационной работы

заключается в

1) повышении уровня освоения профессиональных компетенций и их компонентов (знаний, умений, владений) в области построения методов, алгоритмов, приборов и устройств интеллектуальной обработки

Акт о внедрении научных результатов диссертационной работы в образовательный процесс кафедры прикладной математики и информатики

о внедрении научных результатов, полученных Селетковым Ильей Павловичем при выполнении диссертационной работы на соискание учёной степени кандидата технических наук

Комиссия в составе:

председатель: декан механико-математического факультета ПГНИУ,

к.т.н. Кузнецов А.Г. члены комиссии: заведующий кафедрой прикладной математики и

составила настоящий акт о том, что основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы Селегкова И.П. на тему «Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки принятия решений на основе матричного представления нечёткой логики (на примере обслуживания технологического оборудования нефтедобычи)» используются в образовательном процессе, реализуемом для бакалавров направления подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика».

Предложенный матричный аппарат нечёткой логики рассматривае тся в ходе изучения дисциплины «Методы иску сственного интеллекта».

Эффект от внедрения результатов диссертационной работы заключается в повышении у ровня освоения профессиональных компетенций и их компонентов (знаний, умений, владений) в области построения интеллектуальных систем и математических моделей сложных систем, что

ПГНИУ

УТВЕРЖДАЮ Проректор но учебной работе ^т^^ОУ ВО «Пермский

АКТ

информатики, д.ф.-м.н.. профессор Русаков С.В.. профессор кафедры прикладной математики и информатики, дт.н. профессор Ясницкий Л.II.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.