Методы и алгоритмы идентификации веществ по сильно зашумлённым спектрам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Васильев, Николай Сергеевич

• Васильев, Николай Сергеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Васильев, Николай Сергеевич

Содержание

Стр.

Основние сокращения и обозначения

Введение

Глава 1. Обзор существующих методов регистрации и идентификации веществ по их спектрам

1.1. Существующие экспериментальные методы идентификации веществ

1.2. Распознавание веществ по спектрам

1.2.1. Коэффициент корреляции

1.2.2. Метод наименьших квадратов

1.2.3. Вероятностный подход к задачам идентификации спектров

1.2.4. Другие способы определения меры различия спектров

1.3. Комбинированный анализ по нескольким спектрам

1.4. Анализ надёжности алгоритмов

1.5. Выводы по главе 1

Глава 2. Аналитические методы идентификации веществ по

спектрам

2.1. Идентификация как решение переопределённых систем уравнений

Стр.

2.1.1. Численный метод решения

2.1.2. Аналитический метод решения

2.1.3. Учёт ограничения на количество составляющих компонент в зарегистрированном спектре

2.2. Идентификация веществ с учётом случайных ошибок измерения

2.2.1. Модель формирования и преобразования ошибок измерения в задаче идентификации веществ

2.2.2. Статистические характеристики меры БАМ

2.2.3. Применение модели формирования и преобразования ошибок к задаче идентификации веществ

2.3. Идентификация веществ по нескольким спектрам

2.3.1. Прямой способ комбинирования спектров

2.3.2. Применение метода наименьших квадратов

2.3.3. Учёт взаимных интенсивностей спектров

2.3.4. Проверка гипотез и задача идентификации веществ

по нескольким диапазонам

2.4. Выводы по главе 2

Глава 3. Программно-вычислительный комплекс

3.1. Описание аппаратного обеспечения

3.2. Структура программно-вычислительного комплекса

3.3. Алгоритмы идентификации веществ по спектрам

3.3.1. Идентификация однокомпонентных спектров

3.3.2. Идентификация многокомпонентных спектров

3.3.3. Использование в анализе нескольких спектров

Стр.

3.4. Выводы по главе 3

Глава 4. Экспериментальная апробация методов и алгоритмов

4.1. Прибор для проведения вне лабораторного экспресс-анализа веществ

4.1.1. Спектральная база данных

4.1.2. Экспериментальные наборы спектров

4.2. Определение оптимального метода решения переопределённой системы уравнений

4.3. Определение параметров распределения меры схожести

4.3.1. Численный эксперимент

4.3.2. Физический эксперимент

4.4. Апробация алгоритмов идентификации веществ по спектрам

4.4.1. Методика оценки эффективности алгоритмов идентификации

4.4.2. Иденификация спектров чистых веществ

4.4.3. Идентификация смесей веществ

4.4.4. Случай большого вклада мешающих примесей в конечный спектр

4.5. Выводы по главе 4

Общие выводы и результаты работы

Литература

Основние сокращения и обозначения

EDXRD - energy dispersive X-ray diffraction KPC - комбинационное рассеяние света УФ - ультрафиолетовое (излучение)

GC-FIG - gas chromatography with flame ionisation detector

GC-MS - gas chromatography with mass spectrometer

LC-DAD - liquid chromatography with diode array detector

HPLC - hight performance liquid chromatography

LIBS - laser-induced breakdown spectroscopy

SAM - Spectral Angle Mapper

SCM - Spectral Correlation Measure

PCA - Principal Component Analysis (Методом Главных Компонент)

LDA - Linear Discriminant Analysis

FLD - Fisher's Linear Discriminant

SID - Spectral Information Divergence

SSS - Spectral Similarity Scale

NED - Normalized Euclidean Distance

SSE - Sum of Squares due to Error

RMSE - Root Mean Squared Error

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы идентификации веществ по сильно зашумлённым спектрам»

Введение

Общая характеристика работы Актуальность темы исследования. Системы обработки и распознавания спектров, регистрируемых с использованием фото измерительных устройств, в настоящее время являются одной из основных составных частей приборов химического экспресс-анализа. Совершенство применяемых в этих системах методов и алгоритмов напрямую влияет на такие важные показатели как чувствительность, время срабатывания, дальность обнаружения, надёжность и т.д.

Наиболее распространённым в мобильных комплексах химического мониторинга и портативных устройствах-анализаторах является метод, основанный на сопоставлении измеренных экспериментальных кривых с имеющимися эталонными. Для этого используются функции схожести, а сам метод в англоязычной литературе называется «dissimilarity measure». Такой подход позволяет добиться высокой скорости работы систем, даже при использовании портативных вычислительных устройств. Это позволяет создавать мобильные носимые устройства и применять их в ситуациях, когда лабораторные исследования невозможны: техногенные аварии, таможенный контроль, обнаружение опасных и запрещённых к применению веществ в ходе розыскных мероприятий и во многих других случаях.

К числу таких систем следует отнести современные приборы экспресс-анализа веществ на различных поверхностях, к которым относятся, например, устройства английской фирмы «Southern Scientific» и американской фирмы «Thermo Scientific». Исследования возможности применения флуоресценции для обнаружения веществ по их измеренным спектрам ведутся в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Большой вклад в развитие теории взаимодействия излучения с веществом внесли С. И. Вавилов, И. Е. Тамм, И. М. Франк и т.д. В области

решения некорректно поставленных задач большой вклад внесли работы А. Г. Ягола. В области прикладных задач, связанных с идентификацией веществ по спектрам нужно упомянуть работы П. Фритса, Ю. Дрю и X. Мауэра. В области мониторинга окружающей среды нужно отметить работы Ф. Хернандеса и Й. Саншо. Л. Массартем из Брюссельского университета, Д. Муре из Национальной лаборатории Лос Аламоса (США), в которых развиваются спектрометрические методы обнаружения взрывчатых веществ, в том числе в форме их остаточных следов на различных поверхностях.

Часто при проведении вне лабораторного бес пробоотборного экспресс анализа веществ мощность шума в зарегистрированном сигнале может стать сопоставимой с мощностью полезного сигнала. При этом результат работы устройства сам становится случайной величиной. Учёт влияния случайных ошибок на результаты анализа веществ по их спектрам рассматривался в работах Р. Де Зев из Департамента токсикологии и биоанализа (Нидерланды), а так же К. Росенблаттом и X. Гарнером из Техасского университета (США). Применение прямых статистических методов осложнено тем, что условия эксперимента в процессе работы во вне лабораторных условиях непрерывно меняются и сложно поддаются контролю. Эффективными являются методы классификации, основанные на кластеризации экспериментальных данных, в том числе учитывающих вероятностную природу измеряемых данных, таких, например, как классификатор Байеса.

Известные в настоящее время аналитические методы идентификации веществ по спектрам не позволяют определять вероятности верного и ложного срабатывания, если мощности шума в спектре велика. Сравнительная оценка эффективности различных алгоритмов идентификации спектров с низким отношением сигнал/шум на сегодняшний день является актуальной задачей. Практический и теоретический интерес представляет случай анализа с использованием нескольких измеренных спектров, зарегистриро-

ванных в различных условиях проведения эксперимента.

Существует большое число методов идентификации селективных спектров, таких как спектры комбинационного рассеяния или масс спектры. Применимость и эффективность существующих способов распознавания веществ по низко селективным спектрам флуоресценции остаётся плохо изученным на сегодняшний день.

Цель диссертационной работы - разработка эффективных алгоритмов идентификации веществ по нескольким зарегистрированным спектрам флуоресценции при наличии искажения полезного сигнала шумом регистрирующей аппаратуры.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач:

1. Разработка модели влияния шума фото регистрирующей аппаратуры на результат идентификации веществ по спектрам флуоресценции, позволяющей определять вероятности верного и ложного обнаружения.

2. Вывод аналитических зависимостей, связывающих вероятностные характеристики применяемой меры схожести спектров и величину разброса ошибок фото регистрирующей аппаратуры.

3. Сравнительный анализ эффективности разработанных алгоритмов идентификации применительно к сильно зашумлённым спектрам флуоресценции.

Методы исследования. В диссертации применялись численные методы решения экстремальных задач. Для анализа большого количества экспериментальных данных использовались статистические методы обработки. В теоретическом анализе при выводе расчётных зависимостей использовались приближённые методы анализа функций случайного аргумента.

Достоверность и обоснованность научных результатов. Достоверность теоретически рассчитанных величин подтверждается сопоставлением их с данными статистической обработки результатов численного и

физического эксперимента. Объём выборки составил более 27 ООО спектров, зарегистрированных экспериментально в условиях, приближенных ко вне лабораторным, с использованием лабораторного макета прибора экспресс анализатора веществ.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Определены аналитические соотношения, связывающие вероятности верного и ложного распознавания в задаче обнаружения веществ по измеренным спектрам флуоресценции с использованием эталонных баз данных.

2. Предложена статистическая оценка эффективности существующих и новых алгоритмов идентификации на примере спектров флуоресценции с низким отношением сигнал/шум.

3. Разработан и реализован в виде алгоритма метод, позволяющий в рассмотренной задаче повысить надёжность распознавания на 15% по сравнению с существующими способами.

Практическая значимость диссертации. Разработан и программно реализован численный алгоритм идентификации веществ по их зарегистрированным спектрам флуоресценции, позволяющий осуществлять обнаружение в режиме реального времени и с контролируемой достоверностью получаемого результата. Проведён анализа эффективности существующих и предложенных в диссертации новых алгоритмов на примере набора сильно зашумлённых спектров флуоресценции. С участием диссертанта разработан программный комплекс, предназначенный для регистрации, обработки и интерпретации вторичного излучения флуоресценции.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на IV-VII Международных конференциях российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова «Акустооптические и радиолокационные методы измере-

ний и обработки информации» (Суздаль, 2011-2014), VI-VIII Всероссийских конференциях МГТУ им. Н.Э. Баумана «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2011, 2013, 2015), научно-технической конференции «Гиперспектральные приборы и технологии» на базе Красногорского завода им. С.А. Зверева (Красногорск, 2013), VII Международной научно-технической конференции «Приборостроение-2014» (Минск, 2014).

Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 16 научных работах, в том числе в 4 статьях из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Личный вклад соискателя. Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включён лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Диссертационная работа изложена на 127 страницах, содержит 32 иллюстрации. Список литературы включает 119 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов, их достоверность, основные положения, выносимые на защиту, а так же приведены данные о структуре и объёме диссертационной работы.

В первой главе представлен обзор существующих методов идентификации веществ по спектрам. Рассмотрены методы, основанные на прямом расчёте соответствия эталонных и экспериментальных кривых. Приведены выражения для различных мер схожести. Рассмотрены методы, основанные на сведении задачи к решению переопределённой системы урав-

нений. Приведены существующие подходы к учёту ошибок, возникающих в процессе регистрации спектров.

Во второй главе проведён анализ проблем идентификации веществ по спектрам. Рассмотрена методика интерпретации результатов эксперимента в форме зарегистрированных спектров, основанная на сопоставлении их с эталонной базой данных. Автором анализируется часто используемая в прикладных задачах: спектроскопии мера схожести спектров (БАМ):

N

Р{х,у) =

где х, у Е - два анализируемых спектра, зарегистрированных на сетке значений из N точек. Определяется зависимость случайных параметров этой величины от ошибок измерения фоторегистрирующей аппаратуры. Если спектр х получен в результате натурного эксперимента, а спектры 61 и 62 эталонные, то случайные величины их мер схожести р(х, 61) и р(х, 62) являются сильно коррелированными друг с другом. Вводится вектор мер схожести р(х) и соответствующее отображение

П : / = [-1,1] х [-1,1],

м

где М - размер эталонной базы данных.

Возникает задача определения вектора математических ожиданий и матрицы ковариаций для вектора мер схожести в зависимости от ошибок измерения экспериментального спектра. Для этого применяется модель нормально распределённой некоррелированной случайной величины ошибки интенсивности в каждой точке спектра. Индексы, относящиеся к элементам эталонной базы спектров, обозначаются символами 77 и в\ индексы г, к, т и т.д. относятся к координатам векторов. Подставив в выражение

V (£*)(£*)

для SAM: х = + S, где S - шумовая составляющая спектра, получим:

N i=1

Pt,v =-< N

У г=1 i—\

где В^ = yjbrj) - коэффициенты, Si - случайная аддитивная компонента в зарегистрированном спектре. Так как количество точек N в зареги-

N is2\

стрированном спектре велико, то величина [ф) подчиняется распреде-

¿=1 '

лению х2. Это позволяет записать выражения для некоторых слагаемых в исходной формуле. Далее, с использованием линеаризованного выражения для знаменателя, можно записать:

р^ = + *v/Bm) (м"1/2 - 1/2Цу'2 (Y - МУ)) ,

где Y = В+ 2а^ + 7; 7 - случайные величины с известными распределениями; ¡1у - математическое ожидание от Y. Это позволяет переписать выражение для SAM в виде:

РЬч = Fv 1 + FrflOr, + Fvza£ + Frjtoirjaz + Fv5 7 + F^a^,

где i^j - известные коэффициенты. С учётом последнего выражения для величин и р^о запишем коэффициенты математического ожидания и ковариации:

= Fv 1 + F^B^a2 + Fv5N(j2] б

ij=0

где Iveij - известные коэффициенты.

Введём через ковариационную матрицу метрику в пространстве мер схожести I:

dic(p(x),p(y)) = \[{р{х) - р{у))ТК^{р{х) - р(у)),

где К,^ - ковариационная матрица, составленная из рассчитанных по формуле (1) величин. Для описания поведения величины р(х) в пространстве мер схожести I используется приближение нормально распределённого вектора. Это позволяет определить вероятности различных исходов применения метода идентификации веществ, в котором используется мера схожести в форме ЭАМ. Так, если обнаруживается вещество с максимальной найденной величиной меры схожести, то искомая вероятность находится интегрированием соответствующей плотности вероятности по области Т> = {р\ рг > рг, • • • , Рг > Рм}, где % - номер искомого вещества в эталонной базе данных.

В практических задачах обнаружения веществ номер искомого вещества г в базе не известен, поэтому для реализации метода требуется применение гипотезы о принадлежности искомого вещества одному из эталонных. Последовательным перебором определяется набор условных вероятностей:

Р = Р(р(х) eV\x = Ъi + 5).

Содержание предлагаемой модели, описывающей преобразование ошибок измерения экспериментального спектра в ошибки работы алгоритмов идентификации веществ, может быть сформулирована в виде системы уравнений:

XI = х'(щ) + 6г Уге АГ(0,сг2)

<

С использованием этих уравнений задача определения вероятности ошибки в работе приборов-анализаторов может быть сведена к задаче многомерного интегрирования по области, определяемой из условия работы приборов-анализаторов.

1 зарегистрированный

^ спектр

} гипотеза } мера схожести,

Как правило, размерность спектральных баз данных велика, что, в свою очередь, увеличивает вычислительную сложность задачи интегрирования в многомерном пространстве. Для использования разработанной модели в алгоритмах идентификации, работающих в режиме реального времени, в качестве критерия надёжности используется не вероятность ошибки, а достоверность. Эта величина определяется как вероятность измерения значения вектора р(х), удалённого от математического ожидания на длину, равную реализованной в эксперименте и больше:

Р = р(^)с6(р(х) - > (1^{р{а) - ж = +

где а - зарегистрированный спектр, Ь% - £-й эталонный спектр, 5 - шумовая составляющая спектра, х - произвольный спектр. Такой подход позволяет использовать более эффективные численные методы интегрирования, в которых матрица /С^ квадратичной формы приводится к диагональному виду.

Особенность решаемой задачи состоит в том, что при химическом анализе часто используется сразу несколько спектров, зарегистрированных с применением различных спектральных методик. В диссертации предлагаются различные способы комбинирования результатов анализа по отдельности или сведения задачи к анализу одного спектра. Предложенная модель для случая анализа нескольких спектров может быть применена в предположении, что данные, зарегистрированные различными методиками, являются некоррелированными. Это позволяет записать суммарную ковариационную матрицу в виде:

Ке =

■■■ о ^

\0 •••

Указанные способы идентификации применимы к задачам обнаружения чистых веществ на слабо люминесцирующих подложках. Если в заре-

гистрированном спектре содержится сигнал от нескольких компонент, то задача может быть сведена к решению переопределённых систем уравнений:

¡г(х) =Хг, г= \..Ы.

Эта система может быть решена методом наименьших квадратов с функцией невязки

м

ф = ||а; - х,Ъ{ = 1..М,

г=1

где в качестве функции ошибки используется линейная комбинация с весовыми коэффициентами с^, множество значений которых определяет пространство минимизации функционала Ф.

Важным вопросом, обсуждаемым в диссертации, является учёт ограничения на количество используемых спектров в конечном решении. Для этого рассматриваются несколько критериев:

I с* • I

0 _ I тпгп I

| Сшгп |

_* _ /1 ^К^тгп)

р -у1_~ф(оГ

где Стгп - найденная точка минимума; с*тЫ - решение той же задачи, но с ограниченным числом ненулевых слагаемых.

В третьей главе, основываясь на результатах теоретического анализа, методах и моделях, предложенных во второй главе, предлагаются алгоритмы идентификации веществ по спектрам.

Приводятся: описание аппаратной части микропроцессорного блока, схема взаимодействия с внешними устройствами оптического блока и устройствами ввода вывода, блок-схема программного комплекса по регистрации экспериментальных данных и обнаружению присутствия веществ по их спектрам.

На основе предложенных во второй главе методов предлагаются алгоритмы, в том числе те, в которых используется анализ влияния шума фото регистрирующей аппаратуры. Для этого применяется предложенная модель влияния ошибок измерения спектров на результаты распознавания. Блок-схема алгоритма представлена на Рис. 1.

В четвёртой главе приведены данные по апробации предложенных в третьей главе алгоритмов.

Для апробации разработанных методик использовался прибор (лабораторный макет), предназначенный для осуществления химического экспресс-анализа жидких и твёрдых веществ на различных подстилающих поверхностях. Анализ осуществлялся возбуждением и регистрацией вторичного излучения исследуемых образцов. Спектры измерялись при помощи статического Фурье-спектрометра, который входит в состав макета.

Проводится проверка корректности соотношений для определения параметров распределения величины меры схожести как случайной величины в зависимости от разброса ошибок регистрируемого спектра. Использовались спектры, зарегистрированные в ходе физического эксперимента, результаты показаны на Рис. 2. По полученным данным был определён коэффициент, учитывающий отличия в распределении физического шума от модельного, он использовался при расчёте вторых моментов меры схожести.

Работа алгоритмов проверялась на примере сильно зашумлённых спектров, для чего использовались экспериментально зарегистрированные наборы с большим числом спектров, измеренных при постоянных условиях эксперимента.

Для проверки эффективности предложенных и существующих алгоритмов использовался модифицированный метод ШЭС-анализа. Результат применения алгоритма считался верным, если обнаружено только верное вещество, либо, в случае наличия проверки на пустой спектр (шум), обна-

(старт)

/ цикл пере- \ бора эталонных веществ

^ i > mJ

/ цикл пере- \ бора эталонных веществ

принять гипотезу о принадлежности ис-сдедуемого вещества 1-ому эталону

рассчитать ковариационную матрицу для SAM

рассчит тор М31 ческого ния дл ать век-■имати-ожида-яНСП

рассчитать достоверность гипотезы

KL

> М

рассчитать достоверность гипотезы об отсутствии полезного сигнала в спектре

выбрать макси-

максимальную из оставшихся эстоверностеи принять за ошибку

(выход)

Рис. 1.

Блок-схема алгоритма идентификации веществ, основанного на модели фо-мирования и преобразования ошибок измерения спектра в ошибки распознавания

О) т

ОЙ СП

5:

*

о

си

о ^

о й) т

5: Й О)

а) математическое ожидание величины SAM при сопоставлении эталонного и зарегистрированного спектров вещества цис-1,2-дифенилэтилен (стиль-бен); б) дисперсия; сплошная кривая рассчитана теоретически, маркерами указаны точки, полученные по результатам статистической обработки экспериментальных данных

10 10 10 10 10 10 10 10 среднеквадратическое отклонение ошибок измерения спектра

а) б)

Рис. 2.

!ю

о о.

си

оЮ

ружения не произошло.

Основные результаты диссертационной работы

1. Предложена модель преобразования случайных ошибок измерения спектров флуоресценции, обусловленных шумом фото регистрирующей аппаратуры, на ошибки распознавания веществ.

2. Определены аналитические соотношения, связывающие параметры распределения используемой меры схожести между эталонной спектральной базой данных и зарегистрированными спектрами с величиной разброса шума в последних.

3. Разработаны алгоритмы, позволяющие осуществлять распознавание с контролируемой достоверностью результата идентификации если отношение сигнал/шум в зарегистрированном спектре мало.

4. Разработан программный модуль, предназначенный для идентификации спектров с использованием базы эталонов. Модуль входит в состав программного комплекса для осуществления регистрации, обработки и автоматического распознавания веществ по их измеренным спектрам флуоресценции в режиме реального времени.

19

Глава 1

Обзор существующих методов регистрации и идентификации веществ по их спектрам

Сегодня методики, основанные на регистрации и последующем анализе спектров, широко применяются для при изучении и анализе веществ. Регистрируемые спектры могут иметь различную физическую природу. В качестве наиболее распространённых можно назвать эффект комбинационного рассеяния света, квантование колебательно-вращательных энергетических уровней газов, рентгенолюминесценция и многие другие. В качестве фотодетектора могут выступать фоточувствительная пластина или подвижный фотодетектор для измерения интенсивности диспергированного в пространстве света, динодные вторично-электронные умножители для определения плотности разделённого в пространстве ионного пучка и т.д.

Последующие этапы анализа и идентификации связаны с обработкой полученных данных в виде массива чисел, записанных в памяти компьютера. Методы обработки различны, но среди них выделяются два основных. В первом методе определяются физические константы, характеризующие молекулярное строение вещества, т.е. решается так называемая «обратная задача спектроскопии». Применение этого подхода ко вне лабораторному анализу в литературе не найдено. В работе [1] анализируются ультрафиолетовые абсорбционные спектры бензодиазепинов и влияние их радикалов на положение пиков в зарегистрированных спектрах.

В практических задачах распространён второй метод, основанный на сравнении зарегистрированного спектра, измеренным ранее эталонным кривым, полученным в лабораторных условиях при высоком отношении сигнал/шум. Такой метод, благодаря своей относительно малой вычислительной сложности, нашёл широкое применение во вне лабораторных анализа-

торах химического состава веществ.

1.1. Существующие экспериментальные методы идентификации веществ

Существует большое число экспериментальных методов анализа веществ по спектрам, которые приводят к задачи идентификации зарегистрированных кривых.

Широко распространена для задач химического анализа спектроскопия электронных переходов. Теоретические основы метода изложены в работах [2-4]. Основополагающую роль в формировании абсорбционных и эмиссионных спектров в указанных диапазонах играет явление люминесценции [5-10]. Практическое приложение ультрафиолетовых спектров анализировалось в работах [1, 11-21].

Рентгенолюминесценция является эффективным методом идентификации веществ и используется в большом числе вне лабораторных экспресс-анализаторов. В [22] разработан алгоритм идентификации веществ, полученных с помощью методики EDXRD (energy dispersive X-ray diffraction). В работе [17] рассмотрены высокоэнергетические методы с использованием рентгеновского излучения и гамма резонанса.

Спектры в инфракрасной области электромагнитного излучения определяются квантовым характером преобразования энергии волны во внутреннюю энергию колебания или вращения молекулы. Методика позволяет регистрировать селективные спектры газообразных веществ в отдельных «окнах» прозрачности атмосферы. Применение этой методики к задачам идентификации спектров обсуждалось в работах [23-38]. В диссертации [38] предлагается модель и численные методы, позволяющие оценивать качества углеродных соединений. В [28, 31, 31, 36, 37, 39-45] при помощи зарегистрированных спектров различных газов осуществлялся мониторинг

загрязнений в окружающей атмосфере.

Комбинационное рассеяние света (КРС) — рассеяние света в газах, жидкостях и кристаллах, сопровождающееся значительным изменением его частоты. В отличие от рэлеевского рассеяния света, при КРС в спектре рассеянного излучения наблюдаются спектральные линии, отсутствующие в линейчатом спектре первичного (возбуждающего) света. Фундаментальное описание этого явления можно найти в работах [46, 47]. Практическое применение методов идентификации для распознавания спектров КР можно встретить в работах [14, 15, 15, 34, 48-50]. Работы [14, 15, 48, 49] посвящены приложению КРС в различных областях химического анализа, в том числе для обнаружению взрывчатых веществ. В [15] рассмотрены разновидности КРС, в том числе УФ Раман-спектроскопия и резонансная Раман-спектроскопия.

Одним из наиболее распространённых методов определения химического состава веществ в биологии и фармацевтике является хроматография. Применение алгоритмов идентификации для хроматограмм можно встретить в работах [1, 18, 33, 51-56]. В [52] Д. Гонсалес, В. Галлеро и др. этот метод применяется для анализа химической идентичности различных сортов ирландских виски, бурбона и шотландских виски. В [53] обсуждаются алгоритмы обработки хроматограмм, полученных различными методами. Рассматривались: «gas chromatography with flame ionisation detector» (GC-FIG), «gas chromatography with mass spectrometer» (GC-MS), «liquid chromatography with diode array detector» (LC-DAD) и «hight performance liquid chromatography» (HPLC). В [18, 54] определялись способы идентификации наркотических веществ.

Масс-спектрометрия — способ исследования веществ по различиям в характере движения ионов частиц ([57]). Применение масс-спектров для идентификации веществ можно найти в работах [55, 56, 58-60], а так же биообъектов в [61].

В [62] Jl. Бодисом, А. Росс и Э. Претшемом методы идентификации апробировались на спектрах ЯМР тестовых веществ. Мёссбауэровские спектры служили критерием распознавания веществ в работе [63]. В [14, 64] рассматривался терагерцовый диапазон (25 — 150 см-1) регистрируемого излучения для идентификации веществ. Спектральный метод «Laser-induced breakdown spectroscopy» (LIBS) использовался в [14, 15] для обнаружения взрывчатки и устройств, в которых она присутствует.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Васильев, Николай Сергеевич, 2015 год

Литература

1. Herzler М. Selectivity of substance identification by hplc-dad in toxico-logical analysis using a uv spectra library of 2682 compounds / M. Herzler, S. Herre, F. Pragst // Journal of Analytical Toxicology. 2003. Vol. 27, №. 4. P. 233-242.

2. Ельяшевич M. А. Атомная и молекулярная спектроскопия / М. А. Ельяшевич. 2 изд. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 894 с. ISBN: 5-8360-0177-4.

3. Вайнштейн JI. А. Атомная спектроскопия. (Спектры атомов и ионов): учебное пособие / J1. А. Вайнштейн. М.: МФТИ, 1991. 76 с.

4. Мальцев А. А. Молекулярная спектроскопия / А. А. Мальцев. М.: Издательство Московского Университета, 1980. 272 с.

5. Albani J. R. Principles and Applications of Fluorescence Spectroscopy / Jihad Rene Albani. Lille : Wiley-Blackwell, 2007. 264 p. ISBN: 9781-4051-3891-8.

6. Lakowicz J. R. Principles of Fluorescence Spectroscopy / Joseph R. Lakowicz. 3 edition. S. 1.: Springer, 2006. 958 p. ISBN: 978-0-387-31278-1.

7. Пентин Ю. Основы молекулярной спектроскопии: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 011000 Химия и направлению 510500 Химия / Ю.А. Пентин, Г. М. Курамшина. М.: Мир: Бином. Лаб. знаний, 2008. 398 с.

8. Адирович Э. И. Люминесценция и законы спектрального преобразования света / Э. И. Адирович // Успехи Физических Наук. 1950. Т. 15, № 3. С. 341-368.

9. Scott A. I. Interpretation of the ultraviolet spectra of some complex molecules / A. I. Scott // Interpretation of the Ultraviolet Spectra of Natural Products. S. 1.: Pergamon Press, 1964. P. 313-362.

10. Williams D. H. Spectroscopic Methods in Organic Chemistry / D. H. Williams, I. Fleming. 3 edition. S. 1.: McGraw-Hill, 1980. 329 p.

11. New dissimilarity measures for ultraviolet spectra identification / A.E. Gutiérrez-Rodriguez, M.A. Medina-Pérez, J.F. Martinez-Trinidad [et al.] // Lecture Notes in Computer Science (including sub-series Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioin-formatics). 2010. Vol. 6256 LNCS. P. 220-229.

12. Голяк И. С. К обработке интерферограмм со статического фурье-спектрометра / И. С. Голяк, А. А. Есаков // Наука и Образование. 2012. (дата обращения 06.06.2012),

URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/432616.html.

13. Computer assisted substance identification in systematic toxicological analysis: New life for old methods? / Rafael Linden, Lilian L. Feltraco, Luana Christine Comerlato [et al.] // Forensic Science International. 2010. Vol. 202, №. 1-3. P. 53-60.

14. Moore D. S. Recent advances in trace explosives detection instrumentation / David S. Moore // Sensing and Imaging: An International Journal. 2007. Vol. 8, №. 1. P. 9-38.

15. Laser-based standoff detection of explosives: A critical review / S. Wallin, A. Pettersson, H. Ostmark, A. Hobro // Analytical and Bioanalytical Chemistry. 2009. Vol. 395, №. 2. P. 259-274.

16. Alaoui I. M. Applications of luminescence to fingerprints and trace explosives detection / Ismail Mekkaoui Alaoui // Unexploded Ordnance Detection and Mitigation / Ed. by Jim Byrnes. Netherlands : Springer, 2009. NATO Science for Peace and Security Series B: Physics and Biophysics. P. 189-196.

17. Meaney M. S. Luminescence-based methods for sensing and detection of explosives / Melissa S. Meaney, Victoria L. McGuffin // Analytical and Bioanalytical Chemistry. 2008. Vol. 391, №. 7. P. 2557-2576.

18. Ahrens B. Advanced fibre optical scanning in thin-layer chromatography for drug identification / Bjorn Ahrens, Dirk Blankenhorn, Bernd Spangenberg / / Journal of Chromatography B.

2002. Vol. 772, №. 1. P. 11-18.

19. Статический фурье-спектрометр видимого и ближнего ультрафиолетового диапазонов спектра / А. Ю. Бойко, Иг. С. Голяк, Ил. С. Голяк [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. Т. 34, № 3. С. 10-27.

20. Васильев Н. С. Алгоритм идентификации веществ по набору спектров вторичного излучения / Н. С. Васильев, А. Н. Морозов // Инженерный журнал: наука и инновации (электронное научно-техническое издание). 2013. Т. 20, № 8.

URL: http://engjournal.ru/catalog/fundamentals/physics/1109.html.(0,3 п.л./0,2 п.л.).

21. Васильев Н. С. Алгоритм идентификации веществ по конечному набору спектров вторичного излучения / Н. С. Васильев, И. С. Голяк, А. Н. Морозов // Оптика и спектроскопия. 2015. Т. 118, № 1. С. 157-162. (0,38 п.л./0,3 пл.).

22. Energy dispersive x-ray diffraction to identify explosive substances: Spectra analysis procedure optimization / C. Crespy, P. Duvauchelle, V. Kaftandjian [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2010. Vol. 623, №. 3. P. 1050-1060.

23. Debska B. Scankee-computer system for interpretation of infrared spectra / B. Debska, B. Guzowska-Swider // Journal of Molecular Structure. 1999. Vol. 511-512. P. 167-171.

24. Sadlej-Sosnowska N. Selectivity of similar compounds' identification using ir spectrometry: betta-lactam antibiotics / Nina Sadlej-Sosnowska, Agnieszka Ocios, Leon Fuks // Journal of Molecular Structure. 2006. Vol. 792,793. P. 110-114.

25. Kochikov I. V. Interactive software for experimental data analysis and problem solving in vibrational spectroscopy / I. V. Kochikov, G. M. Ku-ramshina, S.I. Chernik / / Computational Mathematics and Modeling. 1992. Vol. 3, №. 3. P. 276-282.

26. Salamin P. Identification of chemical substances by their near-infrared spectra / P.A. Salamin, Y. Cornells, H. Bartels // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 1988. Vol. 3, №. 4. P. 329-333.

27. A review of near infrared spectroscopy and chemometrics in pharmaceutical technologies / Yves Roggo, Pascal Chalus, Lene Maurer [et al.] // Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis. 2007. Vol. 44, №. 3. P. 683-700.

28. Распознавание веществ в открытой атмосфере по единичной интерфе-рограмме фурье-спектрорадиометра / И. В. Кочиков, А. Н. Морозов,

С. И. Светличный, И. JI. Фуфурин // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 106, № 5. С. 743-749.

29. Paclik P. Dissimilarity-based classification of spectra: computational issues / Pavel Paclik, Robert P.W. Duin // Real-Time Imaging. 2003. Vol. 9, №. 4. P. 237-244.

30. Lucio-Gutierrez J. R. Application of near infrared spectral fingerprinting and pattern recognition techniques for fast identification of eleuthero-coccus senticosus / J. Ricardo Lucio-Gutierrez, J. Coello, S. Maspoch // Food Research International. 2011. Vol. 44, №. 2. P. 557-565.

31. Кочиков И. В. Численные процедуры идентификации и восстановления концентраций веществ в открытой атмосфере при обработке единичного измерения фурье-спектрорадиометра / И. В. Кочиков, А. Н. Морозов, И. JI Фуфурин // Компьютерная оптика. 2012. Т. 36, № 4. С. 554-561.

32. Exploratory analysis for the automated identification of amphetamines from vapour-phase ftir spectra / M. Praisler, I. Dirinck, J. Van Bocxlaer [et al.] // Analytica Chimica Acta. 2000. Vol. 404, №. 2. P. 303-317.

33. Stahlmann S. Analysis of impurities by high-performance thin-layer chromatography with fourier transform infrared spectroscopy and {UV} absorbance detection in situ measurement: chlordiazepoxide in bulk powder and in tablets / Silke Stahlmann, Karl-Artur Kovar // Journal of Chromatography A. 1998. Vol. 813, №. 1. P. 145-152.

34. Lopez-Lopez M. Comparative analysis of smokeless gunpowders by fourier transform infrared and raman spectroscopy / Maria LopezLopez, Jose Luis Ferrando, Carmen Garcia-Ruiz // Analytica Chimica Acta. 2012. Vol. 717, №. 0. P. 92-99.

35. Hydrolysis of hemoglobin surveyed by infrared spectroscopy : Ii. progress predicted by chemometrics / Cyril Ruckebusch, Ludovic Duponchel, Jean-Pierre Huvenne [et al.] // Analytica Chimica Acta. 1999. Vol. 396, №. 2-3. P. 241-251.

36. Application of a fourier spectroradiometer to the determination of the concentrations of pollutants in the atmosphere / S.K. Dvoruk, I.V. Kochikov, A.N. Morozov [et al.] // Journal of Optical Technology (A Translation of Opticheskii Zhurnal). 2000. Vol. 67, №. 3. P. 235-240.

37. Проблема идентификации и определения концентраций загрязняющих веществ с помощью фурье-спектрорадиометра / А.Ю. Бойко,

A.А. Григорьев, Г.В. Мацюк [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2004. Т. 12, № 1.

38. Анискин Д. Ю. Модели и численные методы оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Дмитрий Юрьевич Анискин. Москва, 2006. 119 с.

39. Морозов А. Н. О влиянии шумов в спектрах на ошибки восстановления концентраций веществ при их обнаружении в атмосфере по данным фурье-спектрорадиометра / А. Н. Морозов, И. J1. Фуфурин // Наука и Образование. 2011. (дата обращения 12.12.2011),

URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/255578.html.

40. Обработка двусторонних интерферограмм с учётом собственного фонового излучения фурье-спектрорадиометра / С. К. Дворук,

B. Н. Корниенко, И. В. Кочиков [и др.] // Оптика и спектроскопия. 2002. Т. 93, № 5. С. 884-888.

41. Мониторинг открытой атмосферы с помощью фурье-спектрорадио-метра / К.В. Глаголев, А.Н. Морозов, Б.П. Назаренко [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. Т. 18, № 3. С. 9-25.

42. Портативный фурье-спектрорадиометр с неохлаждаемым фотоприемником / А.Ю. Бойко, С.К. Дворук, В.Н. Корниенко [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. Т. 21, № 2. С. 94-107.

43. Особенности обработки интерферограмм фурье-спектрорадиометра при наличии собственного фонового излучения / С.К. Дворук, М.В. Лельков, А.Н. Морозов [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2002. Т. 9, № 2. С. 3-5.

44. Морозов А. Н. Пассивная локация химических соединений с помощью фурье-спектрорадиометра / А. Н. Морозов, С. И. Светличный, С. Е. Табалин // Журнал аналитической химии. 2012. Т. 67, № 4. С. 1-8.

45. Морозов А. Н. Основы фурье-спектрорадиометрии / А. Н. Морозов, С. И. Светличный. 2 изд. М.: Наука, 2014. 455 с. ISBN: 978-5-02-039051-5.

46. Бобович Я. Последние достижения в спектроскопии спонтанного комбинационного рассеяния света / Я.С. Бобович // Успехи физических наук. 1969. Т. 97, №- 1. С. 37-76.

47. Сущинский М. Применение вращательных спектров комбинационного рассеяния для определения структурных параметров молекул / М.М. Сущинский // Успехи физических наук. 1958. Т. 65, № 3. С. 441-450.

48. Cooper G. Wavelet based raman spectra comparison / Gordon Cooper, Maria Kubik, Kurt Kubik // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 2011. Vol. 107, №. 1. P. 65-68.

49. How to pre-process raman spectra for reliable and stable models? / Thomas Bocklitz, Angela Walter, Katharina Hartmann [et al.] // An-alytica Chimica Acta. 2011. Vol. 704, №. 1-2. P. 47-56.

50. Comparison of several chemometric methods of libraries and classifiers for the analysis of expired drugs based on raman spectra / Qun Gao, Yan Liu, Hao Li [et al.] // Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis. 2014. Vol. 94, №. 0. P. 58-64.

51. Milman B. L. Identification of chemical substances in analytical measurements / B. L. Milman, M. A. Kovrizhnych, L. A. Konopelko // Accreditation and Quality Assurance. 1999. Vol. 4, №. 5. P. 185-190.

52. Authentication and differentiation of irish whiskeys by higher-alcohol congener analysis / Domingo Gonzalez-Arjona, Victor Gonzlez-Gallero, F Pablos, A Gustavo Gonzlez // Analytica Chimica Acta. 1999. Vol. 381, №. 2-3. P. 257-264.

53. Hartstra J. How to approach substance identification in qualitative bio-analysis / J. Hartstra, J.P. Franke, R.A. de Zeeuw // Journal of Chromatography B: Biomedical Sciences and Applications.

2000. Vol. 739, №. 1. P. 125-137.

54. Schepers P. G. System evaluation and substance identification in systematic toxicological analysis by the mean list length approach / Paul G.A.M. Schepers, Jan Piet Franke, Rokus A. de Zeeuw // Journal of Analytical Toxicology. 1983. Vol. 7, №. 6. P. 272-278.

55. Combined use of liquid chromatography triple quadrupole mass spectrometry and liquid chromatography quadrupole time-of-flight mass spectrometry in systematic screening of pesticides and other contaminants in water samples / A. Masia, M. Ibanez, C. Blasco [et al.] // An-alytica Chimica Acta. 2013. Vol. 761, №. 0. P. 117-127.

56. An automated screening method for drugs and toxic compounds in human serum and urine using liquid chromatography-tandem mass spectrometry / Stefan Sturm, Felix Hammann, Juergen Drewe [et al.] // Journal of Chromatography B. 2010. Vol. 878, №. 28. P. 2726-2732.

57. Сысоев А. А. Введение в масс-спектрометрию / А. А. Сысоев, M. С. Чупахин. М.: Атомиздат, 1977. 302 с.

58. Application of multiple statistical tests to enhance mass spectrometry-based biomarker discovery / Niclas Tan, Wayne Fisher, Kevin Rosenblatt, Harold Garner // BMC Bioinformatics. 2009. Vol. 10, №. 1. P. 144.

59. Stein S. E. Optimization and testing of mass spectral library search algorithms for compound identification / Stephen E. Stein, Donald R. Scott // Journal of the American Society for Mass Spectrometry. 1994. Vol. 5, №. 9. P. 859-866.

60. Yang Y. Internal standard mass spectrum fingerprint: A novel strategy for rapid assessing the quality of shuang-huang-lian oral liquid using wooden-tip electrospray ionization mass spectrometry / Yunyun Yang, Jiewei Deng // Analytica Chimica Acta. 2014. Vol. 837, №. 0. P. 8392.

61. Певцов С. E. Разработка алгоритмов для решения обратных матема-

тических задач, возникающих в биомедицине : дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Сергей Евгеньевич Певцов. Москва, 2007. 131 с.

62. Bodis L. A novel spectra similarity measure / Lorant Bodis, Alfred Ross, Era Pretsch // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 2007. Vol. 85, №. 1. P. 1-8.

63. de Souza P. J. Automation of the analysis of mossbauer spectra / PauloA. Jr. de Souza, R. Garg, V. K. Garg // Hyperfine Interactions. 1998. Vol. 112, №. 1-4. P. 275-278.

64. Platte F. Substance identification based on transmission thz spectra using library search / Frank Platte, H. Michael Heise // Journal of Molecular Structure. 2014. Vol. 1073, №. 0. P. 3-9.

65. Paclik P. A study on design of object sorting algorithms in the industrial application using hyperspectral imaging / Pavel Paclik, Raimund Leitner, Robert P. W. Duin // Journal of Real-Time Image Processing. 2006. Vol. 1, №. 2. P. 101-108.

66. Zhang C. Combining object-based texture measures with a neural network for vegetation mapping in the everglades from hyperspectral imagery / Caiyun Zhang, Zhixiao Xie // Remote Sensing of Environment. 2012. Vol. 124, №. 0. P. 310-320.

67. Кострикин А. И. Введение в алгебру, часть 2 линейная алгебра / А. И. Кострикин. М.: Физматлит, 2000. С. 368. ISBN: 5-9221-0018-1.

68. General theory of similarity measures for library search systems / M. Zuercher, J.T. Clerc, M. Farkas, E. Pretsch // Analytica Chimica Acta. 1988. Vol. 206, №. 0. P. 161-172.

69. Зорич В. А. Математический анализ часть 2 / В. А. Зорич.

M.: MIJHMO, 2002. ISBN: 5-94057-057-7.

70. Brereton R. G. Multivariate pattern recognition in chemometrics, illustrated by case studies / Richard G. Brereton. S. 1.: Elsevier, 1992. Vol. 9. 325 p. ISBN: 0-444-89783-6.

71. Adams M. J. Chemometrics in Analytical Spectroscopy, 2nd Edition / Mike J. Adams. S. 1.: The Royal Society of Chemistry, 2004. ISBN: 085404-595-3.

72. Huber D. L. Applications of diode-array detection in HPLC share hewlett-packard's diode-array experience / Dr. L. Huber. S. 1.: Hewlett packard, 1989. P. 134.

73. van der Meero F. Cross correlogram spectral matching: Application to surface mineralogical mapping by using aviris data from cuprite, nevada / Freek van der Meero, Wim Bakker // Remote Sensing of Environment. 1997. Vol. 61, №. 3. P. 371-382.

74. Russ W. R. Library correlation nuclide identification algorithm / William R. Russ // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2007. Vol. 579, №. 1. P. 288-291.

75. Hageman J. A. Optimal Optimisation in Chemometrics / Joseph Albert Hageman. [S. 1.] : Printed by Ponsen & Looijen, The Netherlands, 2004. ISBN: 90-9017942-9.

76. The spectral image processing system (sips)—interactive visualization and analysis of imaging spectrometer data / F.A. Kruse, A.B. Lefkoff, J.W. Boardman [et al.] // Remote Sensing of Environment. 1993. Vol. 44, №. 2-3. P. 145-163.

77. Методика получения и обработки спектральной информации с помощью статического фурье-спектрометра / К. В. Глаголев, Иг. С. Голяк, Ил. С. Голяк [и др.] // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 110, № 3. С. 486-492.

78. Wehrens R. Chemometrics with R / Ron Wehrens. Use R! S. 1.: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011. ISBN: 978-3-642-17840-5.

79. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ / Г. Дженкинс, Д. Ватте ; Под ред. В. Ф. Писаренко. М.: Мир, 1971. Т. 1. 312 с.

80. Simon L. Probabilistic neural networks using bayesian decision strategies and a modified gompertz model for growth phase classification in the batch culture of bacillus subtilis / Laurent Simon, M Nazmul Karim // Biochemical Engineering Journal. 2001. Vol. 7, №. 1. P. 41-48.

81. Meglen R. R. Examining large databases: A chemometric approach using principal component analysis / Robert R. Meglen // Journal of Chemometrics. 1991. Vol. 5, №. 3. P. 163-179.

82. Statheropoulos M. Short column gas chromatography-mass spectrometry and principal component analysis for the identification of coeluted substances in doping control analysis / M Statheropoulos, N Tzamtzis, К Mikedi // Journal of Chromatography B: Biomedical Sciences and Applications. 1998. Vol. 706, №. 2. P. 245-251.

83. Fukunaga K. Introduction to Statistical Pattern Recognition / Keinosuke Fukunaga. S. 1.: Academic Press, 1990. 591 p. ISBN: 0-12-269851-7.

84. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in

space / K. Pearson // Philosophical Magazine. 1901. Vol. 2, №. 11. P. 559-572.

85. Jolliffe I. T. Principal Component Analysis / I. T. Jolliffe. Springer Series in Statistics. S. 1.: Springer-Verlag New York, 2002. ISBN: 9780-387-95442-4.

86. Fisher R. A. Frequency distribution of the values of the correlation coefficient in samples from an indefinitely large population / R. A. Fisher // Biometrika. 1915. Vol. 10, №. 4. P. 507-521.

87. Fisher R. On the "probable error" of a coefficient of correlation deduced from a small sample / R.A. Fisher // Metron. 1921. Vol. 1. P. 3-32.

88. Chang C.-I. An information-theoretic approach to spectral variability, similarity, and discrimination for hyperspectral image analysis / Chein-I Chang // IEEE Transactions On Information Theory.

2000. Vol. 46, №. 5. P. 1927-1932.

89. Kwiatkoswki J. Identification and interpretation of spectra by logical comparison of spectral information sets: Part 2. optimization of library search methods / J. Kwiatkoswki, W. Riepe // Analytica Chimica Acta. 1982. Vol. 135, №. 2. P. 293-305.

90. Kwiatkowski J. Identification and interpretation of spectra by logical comparison of spectral information sets: Part 3. combination of searches of different spectroscopic data / J. Kwiatkowski, W. Riepe // Analytica Chimica Acta. 1982. Vol. 135, №. 2. P. 381-383.

91. Kwiatkowski J. Identification and interpretation of spectra by logical comparison of spectral information sets: Part 1. the general procedure of library matching / J. Kwiatkowski, W. Riepe // Analytica Chimica Acta. 1982. Vol. 135, №. 2. P. 285-291.

92. Bishop С. M. Pattern Recognition and Machine Learning, Series: Information Science and Statistics / Christopher M. Bishop. [S. 1.] : Springer, 2006. 738 p. ISBN: 978-0-387-31073-2.

93. Фоменко JI. H. Оптимальные базисы в математических моделях алгоритмов распознавания и сжатия информации : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Людмила Николаевна Фоменко. Ростов-на-Дону, 2004. 136 с.

94. Trevor Hastie Jerome Friedman R. T. The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference, and Prediction / Robert Tibshi-rani Trevor Hastie, Jerome Friedman. S. 1.: Springer, 2001. ISBN: 9781-4899-0519-2.

95. Saiz-Abajo M. Near infrared spectroscopy and pattern recognition methods applied to the classification of vinegar according to raw material and elaboration process / M.J. Saiz-Abajo, J.M. Gonzalez-Saiz, C. Pizarro // Journal of Near Infrared Spectroscopy. 2004. Vol. 12, №. 4. P. 207219.

96. Пшеничников A. M. Алгоритмическое и программное обеспечение формирования списка линий из молекулярных спектров атмосферных газов : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / Александр Михайлович Пшеничников. Томск, 2003. 114 с.

97. Горошко М. А. Разработка методов обработки оптических спектров с использованием вейвлет-анализа : дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Марина Александровна Горошко. Калуга, 2012. 151 с.

98. Sikirzhytski V. Multidimensional raman spectroscopic signature of sweat and its potential application to forensic body fluid identification / Vi-

tali Sikirzhytski, Aliaksandra Sikirzhytskaya, Igor K. Lednev // Analytica Chimica Acta. 2012. Vol. 718, №. 0. P. 78-83.

99. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2-е изд. / Ю. В. Линник. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 337 с.

100. Гирсанов И. В. Лекции по математической теории экстремальных задач / И. В. Гирсанов. М.: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. 118 с. ISBN: 5-93972-272-5.

101. Penrose R. On best approximate solution of linear matrix equations / Roger Penrose // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1956. Vol. 52. P. 17-19.

102. Albert A. Regression, And The Moor-Penrose Pseudoinverse / A. Albert. S. 1.: Academic Press, 1972. 180 p. ISBN: 0120484501.

103. Libraries for spectrum identification: Method of normalized coordinates versus linear correlation / A. Ferrero, P. Lucena, R.G. Herrera [et al.] // Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy. 2008. Vol. 63, №. 3. P. 383-388.

104. Donoho D. Stable recovery of sparse overcomplete representations in the presence of noise / D. Donoho, M. Elad, V. Temlyakov // IEEE Trans. Information Theory. 2006. Vol. 52. P. 6-18.

105. Grasmair M. Non-convex sparse régularisation / M. Grasmair // J. Math. Anal. Appl. 2010. Vol. 365. P. 19-28.

106. Kugler P. Parameter identifica-tion for chemical reaction systems using sparsity enforcing regularization: a case study for the chlorite-iodide

reaction / P Kugler, E Gaubitzer, S. Muller //J. Phys. Chem. A. 2009. Vol. 113, №. 12. P. 2775-2785.

107. Статический фурье-спектрометр видимого диапазона / А. Ю. Бойко, Иг. С. Голяк, Ил. С. Голяк [и др.] // Известия российской академии наук, энергетика. 2010. № 2. С. 12-21.

108. Статический фурье-спектрометр для проведения экспресс-анализа химических веществ / Н. С. Васильев, Ил. С. Голяк, Иг. С. Голяк [и др.] // Приборы и техника эксперимента. 2015. № 1. С. 181-182. (0,13 п.л./0,05 п.л.).

109. Светосильные спектральные приборы / В. А. Вагин, М. А. Гершун, Г. Н. Жижин, К. И. Тарасов ; Под ред. К. И. Тарасова. М.: Наука, 1988. 262 с. ISBN: 5-02-013841-Х.

110. Венцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Венцель. М.: Наука, 1969. 576 с.

111. Беспроботборный анализ химических веществ с использованием статического фурье-спектрометра / Н. С. Васильев, Ил. С. Голяк, А. А. Еса-ков, А. Н. Морозов // Оптика и спектроскопия. 2013. Т. 115, № 6. С. 990-994. (0,3 п.л./0,2 пл.).