Методы и алгоритмы адаптивного моделирования ионосферы по данным высокоорбитальных навигационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Кожарин, Максим Анатольевич

• Кожарин, Максим Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кожарин, Максим Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1: МОДЕЛИ РЕГУЛЯРНОЙ ИОНОСФЕРЫ.

§1.1. Структура ионосферы.

§1.2. Типы моделей ионосферы.

§1.3. Эмпирические модели и сравнение модели IRI с результатами экспериментов.

§1.4. Аналитические модели.

§1.5. Адаптивные модели.

§ 1.6. Томографический подход к исследованию структуры ионосферы.

ГЛАВА 2: ТОМОГРАФИЯ ИОНОСФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ВЫСОКООРБИТАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ

НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

§2.1. История развития спутниковых навигационных систем.

§2.2. Возможность применения спутниковых навигационных систем в задаче оперативного мониторинга ионосферы.44

§2.3. Построение проекционных операторов.

§2.4. Получение реконструкции и особенности трехмерной томографии по данным высокоорбитальных снс.

§2.5. Учет зависимости плотности электронной концентрации от времени.

§2.6. Получение распределения ТЕС с помощью модели толстого слоя.

§2.7. Краткое содержание главы.

ГЛАВА 3: ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ АЛГОРИТМОВ

РЕКОНСТРУКЦИИ НА МОДЕЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ.

§3.1. Моделирование типичных ионосферных структур.

§3.2. Влияние шумов в исходных данных на реконструкцию.

§3.3. Реконструкция модельного распределения для реальной геометрии станций и спутников.

§3.4. Краткое содержание главы.

ГЛАВА 4: ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ.

§4.1. Особенности данных по групповым задержкам.

§4.2. Особенности фазовых данных.

§4.3. Алгоритмы предобработки фазовых данных.

§4.4. Краткое содержание главы.

ГЛАВА 5: РЕКОНСТРУКЦИИ ИОНОСФЕРЫ НА ОСНОВЕ РЕАЛЬНЫХ

ДАННЫХ GPS.

§5.1. Реконструкция типичного спокойного периода.

§5.2. Реконструкция ионосферы в период геомагнитной бури конца октября 2003 г.

§5.3. Краткое содержание главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы адаптивного моделирования ионосферы по данным высокоорбитальных навигационных систем»

Актуальность проблемы. В связи со значительным расширением области применения различных спутниковых систем, наблюдающимся в последнее время, задача изучения ионизированных слоев Земли, как среды распространения спутниковых радиосигналов, помимо сугубо научного, приобретает все более важный практический интерес.

К спутниковым системам, в работе которых необходимо учитывать текущее состояние ионосферы, в первую очередь следует отнести спутниковые навигационные системы второго поколения - американская GPS (Global Positioning System), разработанная в США и введенная в строй в 90-х годах, российская ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система), находящаяся на стадии развертывания космической части и разрабатываемая в настоящее время в Европе аналогичная система Galileo, которая должна быть введена в эксплуатацию в 2008 г. Благодаря удобству в эксплуатации система GPS получила широчайшее применение в самых разных областях от решения задач навигации и проведения спасательных операций до геодезии и изучения движения материковых плит. Расширение области использования навигационных систем ставит перед ними все более высокие требования к точности определения навигационных параметров. В то же время следует заметить, что достигнутая на данный момент точность вплотную приблизилась к ошибкам, обусловленным влиянием ионосферы.

Для учета влияния ионосферы применяются различные подходы. Наиболее распространенный из них - использование эмпирических моделей ионосферы. Однако такой способ имеет ряд ограничений в силу особенностей, присущих всем эмпирическим моделям. К таковым относится, например то, что все эмпирические модели описывает лишь некую усредненную, гладкую ионосферу, поскольку разрабатываются на основе обработки данных измерений за достаточно длительный промежуток времени. Кроме того, существующие модели значительно различаются по точности описания даже усредненной ионосферы и наиболее точные из них оказываются слишком сложными в реализации для широкого практического применения конечными пользователями. Используемая в настоящее время для учета ионосферы в системе GPS математическая модель задержек Клобушара зачастую не отражает даже такую характерную особенность экваториальной ионосферы как экваториальная аномалия [69]. Таким образом, описание ионосферы в период геомагнитных возмущений требует наличия текущей, оперативной информации о 4 состоянии ионосферы, а значит и адаптивного подхода к решению поставленной задачи.

Одним из способов, позволяющим получить эту информацию является применение методов спутниковой радиотомографии. В последние два десятилетия значительные успехи были достигнуты в разработке методов двумерной среднеорбитальной спутниковой томографии, позволяющих получать двумерные сечения ионосферы вдоль трасс пролета навигационных спутников таких систем, как TRANSIT и ЦИКАДА. Первые в мире томографические сечения были получены сотрудниками ПГИ и МГУ в 1990 г. Получаемые сечения довольно точны и детализированы. Размеры ячеек дискретизации достигают 20-30 км по горизонтали и 30-40 по вертикали, поэтому эти методы являются очень ценным инструментом изучения ионосферных процессов. Однако, для регионального мониторинга в радиотомографии с применением низкоорбитальных систем требуется развертывание сети линеек приемников, регистрирующих сигналы спутниковых навигационных систем первого поколения. В настоящее время на территории России действует одна такая цепочка - Москва-Мурманск-Шпицберген, кроме того, имеются цепочки в США, дополнительно на Аляске, в Европе (Великобритания и Скандинавия), Индии и Юго-восточной Азии, где по данным станций Манила-Шанхай за 1994-96 гг. была экспериментально исследована экваториальная аномалия. К сожалению, малое количество существующих спутников не позволяет получать такие сечения непрерывно. Интервал, получения реконструкций составляет от 20-40 мин до 4 часов.

Успех применения томографических алгоритмов к данным среднеорбитальных спутниковых систем породил идею применить аналогичный метод и для данных, получаемых от высокоорбитальных спутниковых систем, к которым, в частности, относится и GPS. Несмотря на различные трудности применения метода в данном случае он обладает рядом особенностей, позволяющих решать задачи о вычислении поправок, а также открывающих широкие перспективы для дальнейшего совершенствования метода. Во-первых, сигналы достаточно большого количества спутников систем GPS и ГЛОНАСС доступны непрерывно в любой точке земного шара. Во-вторых, развитие космической части этих систем и, в частности, развертка системы Galileo и завершение развертки системы ГЛОНАСС позволит значительно, более чем в два раза, увеличить число видимых в данной точке спутников и, следовательно, повысить точность и детализацию получаемых реконструкций. В-третьих, уже в настоящее время существует широкая сеть наземных приемных станций, принимающих сигналы систем GPS и ГЛОНАСС и сохраняющих полученные данные в специальном формате, причем плотность ее на территории Европы и США такова, что позволяет уже сейчас осуществлять непрерывный мониторинг ионосферы в этих регионах. Все данные этой сети находятся в открытом доступе и доступны через интернет. В-четвертых, эта сеть постоянно расширяется, что так же позволит в дальнейшем увеличить детализацию.

Цель работы. Разработка, реализация и апробация методов, алгоритмов и программ для реконструкции трехмерной структуры ионосферы с учетом зависимости поля электронной концентрации от времени на основе представления поля в виде разложения по локальным базисным функциям. Входными данными для методов и алгоритмов реконструкции электронной концентрации, по которым производится адаптация модели ионосферы, являются данные региональных сетей приемников GPS/TJ1 ОН АСС.

Новизна результатов:

• Впервые разработан томографический метод восстановления структуры поля электронной концентрации в ионосфере по фазовым данным высокоорбитальных навигационных спутников на основе полностью трехмерного разложения поля по локальному базису, основанному на В-сплайнах с учетом зависимости поля от времени.

• Предложена реализация модели толстого слоя как частного случая использования общего алгоритма разложения поля по локальному базису, при котором вертикальная составляющая базиса задается в виде параболы.

• Проанализированы возможности и условия применимости метода на аналитических модельных распределениях, описывающих характерные ионосферные структуры: градиенты концентрации, неоднородности и провалы ионизации.

• Предложены методы предобработки исходных экспериментальных данных, учитывающие их основные особенности, такие как переменный интервал следования данных, разрывы, шумы и скачки в данных.

• Применение разработанных алгоритмов для обработки данных европейской сети станций за период сильной геомагнитной бури в конце октября 2003 г. позволило впервые обнаружить сложную структуру ночной области сильнейшей ионизации в высоких и средних широтах.

Научная и практическая ценность. Использование методов и программ, разработанных в данной работе, позволит проводить непрерывное исследование и региональный мониторинг ионосферы, а ожидаемое дальнейшее совершенствование 6 технической базы приведет к увеличению точности и детализации получаемой информации. Полученные результаты могут быть использованы для вычисления ионосферных поправок к времени распространения сигналов спутниковых радионавигационных систем, что даст увеличение точности работы этих систем и позволит расширить область их применения.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на российских и международных конференциях: «Физические проблемы экологии» (Москва, 2001 и 2004), XX и XXI Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (Нижний Новгород, 2002, Йошкар-Ола, 2005), Объединенной ассамблее геофизических союзов EGS - AGU - EUG - Joint Assembly (Франция, Ницца, 2003), Special Symposium of the URSI Joint Working Group FG (Италия, Матера, 2003), International Beacon Satellite Symposium (Италия, Триест, 2004), International Symposium on Solar Extreme Events of 2003: Fundamental Science and Applied Aspects (Москва, 2004), Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике (Иркутск, 2004), XXVIII Генеральной Ассамблее URSI (Индия, Дели, 2005). По теме диссертации опубликовано 14 работ в отечественных и зарубежных изданиях [89-102].

Основные результаты и защищаемые положения.

1. Предложен метод построения приближенных дискретных проекционных томографических операторов с использованием различных типов аппроксимации при адаптивном моделировании трехмерных полей электронной концентрации с учетом временной зависимости.

2. Разработаны алгоритмы и программы для решения систем линейных уравнений, полученных на основе построенных аппроксимаций проекционных операторов с использованием дифференциальных фазовых данных сети стационарных GPS приемников.

3. Разработан алгоритм предобработки и фильтрации исходных экспериментальных данных от шумов, скачков и разрывов в данных.

4. Проведено компьютерное моделирование и показана возможность восстановления разработанным методом основных характерных ионосферных структур. Проанализировано влияние шумов в исходных данных на качество получаемых реконструкций.

5. Проведено адаптивное моделирование ионосферы в Европейском регионе. В частности, в период спокойной ионосферы, а также в период сильнейшей геомагнитной бури 30-31 октября 2003 г. На реконструкциях периода бури впервые были обнаружены крупномасштабные структуры повышенной ионизации в ночное время в северных широтах европейского региона. Проведенные сопоставления результатов реконструкций с данными ионозондов и результатами двумерных вертикальных сечений среднеорбитальной радиотомографии показали хорошее качество реконструкций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка используемой литературы. Работа содержит 86 страниц машинописного текста, 2 таблицы и 128 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Кожарин, Максим Анатольевич

Заключение

В ходе работы над диссертацией были получены следующие основные результаты:

1. Предложен метод построения приближенных дискретных проекционных томографических операторов в трехмерном случае с использованием различных типов аппроксимации поля электронной концентрации, при адаптивном моделировании трехмерных полей электронной концентрации с учетом временной зависимости. При аппроксимации поля в качестве базиса разложения в основном использовались локальные базисы, основанные на В-сплайнах порядков с нулевого по третий. На основе этого метода реализован томографический метод восстановления структуры поля электронной концентрации в ионосфере по дифференциальным фазовым данным высокоорбитальных навигационных спутников.

2. Предложена реализация модели толстого слоя как частного случая использования общего алгоритма разложения поля по локальному базису, при котором вертикальная составляющая базиса задается в виде параболы. Модель толстого слоя, вследствие своей простоты и устойчивости, имеет гораздо лучшую точность по сравнению с полностью трехмерным распределением в задачах, основной целью которых является вычисление интегралов электронной концентрации, например в задачах определения поправок к задержкам распространения радиосигналов от спутников.

3. Исследованы основные особенности исходных экспериментальных данных, как фазовых, так и групповых. Выявлено наличие пьедестала зависящего от станции, в величине ТЕС, вычисленного по групповым данным, приведены примеры данных с пьедесталом, в частности вследствие наличия этого пьедестала данные по ТЕС с некоторых станций могут достигать даже значительных отрицательных значений. Предложены методы предобработки и фильтрации исходных фазовых данных от шумов, скачков и разрывов для приведения их к виду, пригодному для использования в программе построения моделей ионосферы.

4. Проведено компьютерное моделирование и показана возможность восстановления разработанным методом основных характерных ионосферных структур: градиентов, провала и локальных неоднородностей. Проанализированы возможности и условия применимости метода на аналитических модельных распределениях, описывающих характерные ионосферные структуры: градиенты концентрации, неоднородности и провалы ионизации. Изучено влияние шумов в исходных данных на качество получаемых реконструкций.

5. Проведено адаптивное моделирование ионосферы в Европейском регионе по реальным данным за различные периоды времени. В частности, приведена модель ионосферы в период спокойной геомагнитной обстановки за 01.04.2004, а также в период сильнейшей геомагнитной бури 30-31 октября 2003г. На реконструкциях периода бури впервые были обнаружены крупномасштабные структуры повышенной ионизации в ночное время в северных широтах европейского региона. Проведенные сопоставления результатов реконструкций с данными ионозондов и результатами двумерных вертикальных сечений среднеорбитальной радиотомографии показали хорошее качество реконструкций.

В заключении выражаю искреннюю признательность и благодарность Куницыну В.Е. за постановку задачи и поддержку в процессе работы над ней, а также Андреевой Е.С. за ценные указания и предоставление результатов среднеорбитальной спутниковой томографии, Назаренко М.О. за проявленный интерес к работе и помощь в поиске данных, Захарову В.И. за критические замечания и помощь в тестировании программ и всем остальным, кто, так или иначе, способствовал выполнению данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кожарин, Максим Анатольевич, 2005 год

1. Ратклифф Дж. Введение в физику ионосферы и магнитосферы, Москва: "Мир", 1975.

2. Иванов-Холодный Г.С., Никольский Г.М., Солнце и ионосфера, Москва: "Наука", 1969.

3. Акасофу С.И., Чепмен С., Солнечно-земная физика, Москва: "Мир", 1975.

4. Бауэр 3., Физика планетных ионосфер, Москва: "Мир", 1976.

5. Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д., Движения в ионосфере. Новосибирск: Наука, 1979.

6. Кравцов Ю.А., Фейзуллин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. - М.: Радио и связь, 1983.

7. Иванов-Холодный Г.С., Михайлов А.В., Прогнозирование состояния ионосферы, Ленинград: "Гидрометеоиздат " 1980.

8. Афраймович Э.Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. -М. : Наука, 1982.

9. Modern Ionospheric Science. Editors: H.Kohl, R.Ruster, K.Schlegel, EGS, Berlin, 1995.

10. D. Bilitza (ed.), International Reference Ionosphere 1990, NSSDC 90-22, Greenbelt, Maryland, 1990.

11. K. Rawer, D. Bilitza, and S. Ramakrishnan, Goals and Status of the International Reference Ionosphere, Rev. Geophys., 16, 177-181, 1978.

12. K. Rawer, S. Ramakrishnan, and D. Bilitza, International Reference Ionosphere 1978, International Union of Radio Science, URSI Special Report, 75 pp., Bruxelles, Belgium, 1978.

13. K. Rawer and С. M. Minnis, Experience with and Proposed Improvements of the International Reference Ionosphere (IRI), World Data Center A for Solar-Terrestrial Physics, Report UAG-90, 235pp., Boulder, Colorado, 1984.

14. Lloyd J.L., Haydon G.W., Lucas D.L. and Teters L.R., Estimating the perfomrance of telecommunication systems using the ionospheric transmission channel, Nat. Telecomm. and Inform. Admin. Report, Boulder, Colorado, 1978.

15. Bent R.B., Llewellyn S.K. and Schmid P.E. Ionospheric refraction corrections in satellite tracking, Space Res., 12, 1186-1194, 1972.

16. R. B. Bent, S. K. Llewellyn, and P. E. Schmid, A Highly Successful Empirical Model for the Worldwide Ionospheric Electron Density Profile, DBA Systems, Melbourne, Florida, 1972.

17. R. В. Bent, S. К. Llewellyn, and M. K. Walloch, Description and Evaluation of the Bent Ionospheric Model, DBA Systems, Melbourne, Florida, 1972. (B26740)

18. S. K. Llewellyn and R. B. Bent, Documentation and Description of the Bent Ionospheric Model, Air Force Geophysics Laboratory, Report AFCRL-TR-73-0657, Hanscom AFB, Massachusetts, 1973.

19. Chiu Y.T., An improved phenomenological model of ionospheric density, JAtmos. Terr.Phys., 37, 1563-1570, 1975.

20. В. K. Ching and Y. T. Chiu, A Phenomenological Model of Global Ionospheric Electron Density in the E-, F1-, and F2-Regions, J. Atmos. Terr. Phys. 35, 1615, 1973.

21. D. Bilitza, K. Rawer, and S. Pallaschke, Study of Ionospheric Models for Satellite Orbit Determination, Radio Sci. 23, 223, 1988.

22. Mitra A.P., and Rowe J.N., Ionospheric effects of solar flares VI changes in D region ion chemistry during solar flares, J. Atmos. Terr. Phys., 34, 795-806, 1972.

23. Burns C.J., Turunen E., Matveinen H., Ranta H., Hargreaves J.K., Chemical modeling of the quiet summer D and E regions using EISCAT electron density profiles, J. Atmos. Terr. Phys. 53, 115-134, 1991.

24. Sojka J.J., and Schank R. W, A theoretical study of the global F-region for June solstice, solar maximum, and low magnetic activity, J. Geophys. Res., 90, 5285-5298, 1985.

25. Fuller-Rowell T.J., Rees D., Quegan S., Moffett R.J., and Bailey G.J., Interactions between neutral thermospheric composition and the polar ionosphere using a coupled ionosphere-thermosphere model, J. Geophys. Res., 92, 7744-7748, 1987.

26. Fuller-Rowell T.J., Codrescu M. V., Quegan S., Moffett R.J., Response of the thermosphere and ionosphere to geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 99, 3893-3914, 1994.

27. Roble R.G., and Dickinson R.E., How will changes in carbon dioxide and methane modify the mean structure of the mesosphere and thermosphere?, Geophys. Res. Lett., 16, 14411444, 1989.

28. Millward G.H., Moffett R.J., Quegan S., Fuller-Rowell T.J., A coupled thermosphere-ionosphere-plasmosphere model, CTIP, in STEP Handbook on ionospheric models (ed. R.W. Schunk), in press, 1996.

29. Schank R. W„ and Sojka J.J., A three-dimensional time-dependent model of the polar wind, J. Geophys. Res., 94, 8973-8991, 1989.

30. Anderson D.N., Forbes J.M., and Codrescu M„ A fully analytic low- and middle-latitude ionospheric model, J. Geophys. Res., 94, 1520-1524, 1989.

31. Anderson D.N., Mendillo M., and Hermiter В., A semi-empirical low-latitude ionospheric model, Radio Sci., 22, 292-306, 1987.

32. Daniell R.E., Brown L.D., Anderson D.N., Fox M.W., Doherty P.H., Decker D.T., Sojka J.J., and Schunk R.W., PIM: A global ionospheric parametrization based on first principles models, Radio Sci., 1996.

33. Daniel R.E., Brown L.D., Anderson D.N., WhalenJ.A., Sojka J. J., and Schunk R.W., Proc. STP Symposium in Australia, 1990.

34. Danilov A.D., and Smirnova Comparison of IRI with rocket measurements, Adv. Space Res. 12, 125, 1994.

35. Danilov A.D., Bilitza D., Gulyaeva T.L., Oyama K.I., Current state and forecasting abilities of the IRI model.

36. Danilov A.D., and Smirnova, Comparison of the F2-Layer half-widths given by the IRI with rocket data, Adv. Space Res., 16, 125, 1995.

37. Danilov A.D., and Smirnova Improving the 75 to 300 km ion composition model of the IRI with rocket data, Adv. Space Res., 15, 171, 1995.

38. Gulyaeva T.L., Progress in ionospheric informatics based on electron density profile analyses of ionograms, Adv. Space res., 7, 39, 1987.

39. Куницын B.E., Терещенко Е.Д. Томография ионосферы. Москва: Наука, 1991.

40. Kunitsyn V.E., E.D.Tereshchenko, E.S.Andreeva, B.Z.Khudukon. Investigations of the Ionosphere by Satellite Radiotomography // Int. Journal of Imaging Syctems and Technology. 1994, V.5, No.2, P. 112-127.

41. Kunitsyn V.E., E.D.Tereshchenko, E.S.Andreeva, et al, Radiotomographic Investigations of Ionospheric Structures at Auroral and Middle Latitudes // Annales Geophysicae, 1995. V.13, No. 12, P.l351-1359.

42. Andreeva E.S., Franke S.J., Kunitsyn V.E., Yeh КС. Some features of the Equatorial Anomaly revealed by Ionospheric Tomography // Geophysical Research Letters, 2000, Vol.27, No 16, P. 2465-2468.

43. Андреева E.C., Грушко Т.Ю., Куницын В.Е. Адаптивные модели ионосферы по данным спутникового зондирования, Тезисы Всероссийской научной конференции "Физические проблемы экологии"М., 1977, с.5-6.

44. Foster J.C., V.E.Kunitsyn, E.D.Tereshchenko, et al, Russian-American Tomography Experiment//Int. Journal of Imaging Systems and Technology. 1994, V.5, No.2, P.148-159.

45. Nisbet J.S. On The Construction And Use of The Pennsylvania State MK1 Ionospheric Model. Ionospheric Res. Lab., 1970. 98p. (Pa State Univ. Sci. Rep.; N 355)

46. Nisbet J.S. Models of The Ionosphere. Ionospheric Res. Lab., 1974, p. 245-258 (Pa State Univ. Sci. Rep.; N362)

47. Кринберг И.А., Выборов В.И., Кошелев B.B., Попов В.В., Сутырин Н.А. Адаптивная Модель Ионосферы, Москва, Наука, 1986.

48. A.J.Mannucci, B.D.Wilson, D.N.Yuan, С.Н.Но, U.J.Lindqwister, and T.F.Runge, "A Global Mapping Technique For GPS-Derived Ionospheric Total Electron Content Measurements", Radio Science, 33, 3,pp. 565-582, 1998.

49. E.Sardon, and N Zarraoa, "Estimation Of Total Electron Content Using GPS Data-How Stable Are The Differential Satellite And Receiver Instrumental Biases ", Radio Science, 32, pp. 1899-1910, 1997.

50. G.ELanyi, and T.Roth, "A Comparison Of Mapped And Measured Total Electron Content Using Global Positioning System And Beacon Satellite Observations ", Radio Science, 23, pp. 483-492, 1988.

51. D.Bilitza, M.Hernandez-Pajares, J.M.Juan, and J.Sanz "Comparison between IRI and GPS-IGS Derived Electron Content during 1991-1997", Phys. Chem. Earth(C), Vol. 24, №. 4, pp. 311-319, 1999.

52. A.J.Mannucci, B.A.Iijima, U.J.Lindqwister, X.Pi, L.Sparks, and B.D.Wilson, GPS and Ionosphere, in book Review of radio science, Oxford University Press, pp. 625-665, 1999.

53. A.J.Coster, E.M.Gaposchkin, andL.Thornton, 1992, "Real-Time Ionospheric Monitoring System Using The GPS", Navigation, 39, pp. 191-204.

54. J. Felt ens, 1998, "Chapman Profile Approach for 3-D Global TEC Representation", in J.M.Dow, J.Kouba, and T.Springer (eds.), Proc. of the 1998 Analysis Center Workshop, Darmstadt, February 9-11, pp 285-297

55. A.J.Hansen, T. Walter, Т., and P.Enge, "Ionospheric Correction Using Tomography", in Proc. of the Tenth International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION-GPS 97, pp. 249-257, 1997.

56. B.M.Howe, K.Ruciman, and J.A.Secan, "Tomography of The Ionosphere 4-Dimensional Simulations", Radio Science, 33, l,pp. 109-128, 1998.

57. D.A.Imel, 1994, "Evaluation of TOPEX/Poseidon Dual-Frequency Ionosphere Correction", Journal of Geophysical Research O, 99, CI 2, pp. 24895-24906.

58. E.J.Christensen, B.J.Haines, S.J.Keihm, C.S.Morris, R.A.Norman, G.H.Purcell, B.G.Williams, B.D.Wilson, and G.H.Born, 1994, "Calibration of TOPEX/Poseidon at Platform Harvest", Journal of Geophysical Research Oceans, 99, С12, pp. 24465-24485.

59. C.M.Ho, B.D.Wilson, A.J.Mannucci, U.J.Lindqwister, and D.N.Yuan, "A Comparative Study Of Ionospheric TEC Measurements and Models With TOPEX", Radio Science, 32, 4, pp. 1499-1512, 1997.61. http://podaac. ipl. nasa. go v/cdrom/tecd/pop. htm.

60. Ерухимов JI.M., Рыжов Ю.А., Геомагнетизм и аэрономия, 1968, т. 8, №4, с. 657.

61. Ерухимов Л.М., Максименко О.И. в кн.: Дрейфы и неоднородности в ионосфере. -М.: Наука, 1973, с.41.

62. Гайлит Т.А., Гусев В.Д., Ерухимов JI.M. и др. Изв. вузов Радиофизика, 1983, т. 26, No 7; 795.

63. X.Pi, A.J.Mannucci, U.J.Lindqwister, and C.M.Ho, 1997, "Monitoring Of Global Ionospheric Irregularities Using The Worldwide GPS Network", Geophysical Research Letters, 24, 18, pp. 2283-2286.

64. M.C.Kelley, D.Kotsikopoulos, T.Beach, D.Hysell, and S.Musman, 1996, "Simultaneous Global Positioning System And Radar Observations Of Equatorial Spread-F At Kwajalein", Journal of Geophysical Research Space Physics, 101, A2, pp. 2333-2341.

65. Грузман И.С. Математические задачи компьютерной томографии. // СОЖ, 2001, No 5, с. 117-121.

66. Ole Orpen, Henk Zwaan Dual Frequency DGPS Service for combating Ionospheric Interference // Journal of Navigation, 2001, V.54, Issue 01

67. Хелгасон С. Преобразование Радона. //Москва, "Мир", 1983.

68. Физическая энциклопедия, ред. Прохоров A.M. // Москва, "Большая Российская Энциклопедия", 1998.

69. Ценсор Я. методы реконструкции изображений, основанные на разложении в конечные ряды. //ТИИЭР, 1983. Т. 71. №3. с. 148-160.73. http://www.internavisation.ru/pase.phtml?p=50 (ФГУПНТЦ«Интернавигация»)

70. Ю.А. Соловьев. Системы спутниковой навигации. // Москва, Эко-Трендз, 2000. -267 с.

71. В. Hofmann-Wellenhof, Н. Lichtenegger, J. Collins. Global Positioning System: Theory and Practice //Springer, 1997. 389 P.

72. E. Поваляев, С. Хуторной. Системы спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS. Часть 1. // ChipNews, 2001, #10. (http://www.chip-news.ru/archive/chipnews/)

73. Статус системы Navstar (GPS) http://www. navgeocom. ги/gps/status/cgnc. htm

74. Статус системы ГЛОНАСС http://www.navseocom.ru/eps/status/rssi.htm

75. Why Europe needs Galileo http://www.esa.int/esaNA/GGG0H750NDC salileo O.html

76. What is Galileo httv://www. esa. int/esaNA/GGGMX650NDC salileo 0. html

77. Еврокомиссия привлекает Южную Корею к участию в проекте Galileo -http://news.cosmoport.eom/2005/05/26/l.htm

78. Werner Gurtner. RINEX: The Receiver Independent Exchange Format Version 2.10

79. N. Jakowski. TEC Monitoring Using Satellite Positioning Systems. // Modern Ionospheric Science, 1996, EGS, 371-390.

80. N. Jakowski, H.-D. Bettac. Proposal for an ionosphere/plasmosphere monitoring system. //Annates Geophysicae, 1994. V.12, No.5. P.431-437.

81. В.И. Денисов. Введение в электродинамику сплошных сред. //Москва, МГУ, 1989.

82. R.J. Milliken, C.J.Zoller. Principle of Operation of NAVSTAR and System Characteristics. //NAVIGATION: Journal of the Institute of Navigation, 1978, Vol. 25, No. 2, Summer

83. National Imagery and Mapping Agency. Department of Defense World Geodetic System 1984: Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems. // NIMA TR8350.2 Third Edition 3 January 2000.

84. E.B. Шикин, А.И. Плис. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. //Москва, "ДИАЛОГ-МИФИ", 1996. -237 Р

85. Грушко Т.Ю., Кожарин М.А., Куницын В.Е., Исследование ионосферы по интегральным данным и адаптивные модели. // Третья Всероссийская научная конференция "Физические проблемы экологии", Москва, 2001, с. 20-21.

86. Kunitsyn V.E., Kozharin M.A., Zakharov V.I., Zienko A.S. Reconstruction of ionospheric electron density distributions using assimilation of GPS/GLONASS data. Geophysical Research Abstract, 2003, v.5, EAE03-A12494

87. Kunitsyn V.E., Kozharin M.A., Nesterov LA. Possibilities of 4D Radio Tomography of the Ionosphere based on GPS data. International Beacon Satellite Symposium 18-22 October 2004 Trieste Italy, Book of Abstracts, p. 77.

88. Куницын B.E., Кожарин M.A., Нестеров И.А., Козлова М.О. Проявления гелиогеофизических возмущений конца октября 2003 года в ионосфере над Западной Европой по данным GPS-томографии и ионозондовых измерений. // Вестник МГУ, сер. физ., №6, 2004.

89. Куницын В.Е., Андреева Е.С., Кожарин М.А., Нестеров И.А., Радиотомография ионосферы с применением высокоорбитальных навигационных систем. // Вестник МГУ, сер. физ., №1, 2005.