Методы анализа сейсмических данных для изучения анизотропии горных пород, вызванной трещиноватостью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Гриневский Антон Сергеевич

• Гриневский Антон Сергеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Гриневский Антон Сергеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Особенности динамического анализа в азимутально-анизотропных средах

1.1. Анизотропные модели в сейсморазведке

1.2. Свойства поперечно-изотропных сред

1.3. Геологические причины анизотропии горных пород

1.4. Методы изучения анизотропии упругих свойств

1.5. Влияние азимутальной сейсмической анизотропии на

динамические характеристики сейсмической записи

1.6. Обзор методов азимутального анализа амплитуд

1.6.1. Азимутальный AVO-анализ с использованием уравнения

Рюгера

1.6.2. Азимутальный AVO-анализ с использованием азимутальных коэффициентов Фурье

1.6.3. Азимутальная AVA инверсия

1.7. Обзор методов моделирования и анализа сейсмического волнового

поля для трещиноватых сред

1.8. Влияние трещиноватости на упругие свойства горных пород в соответствии с теорией эффективных сред и моделями Хадсона и

Шёнберга

1.9. Выводы к главе

Глава 2. Моделирование влияния трещин на атрибуты сейсмической записи на примере верхнефранского карбонатного коллектора в Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции

2.1. Исходные данные. Исследование трещиноватости в скважине. Моделирование упругих свойств трещиноватых пород

2.2. Исследование влияния трещиноватости на AVO-атрибуты (случай узкоазимутальных данных)

2.3. Исследование влияния трещиноватости на азимутальные AVO-атрибуты (случай широкоазимутальных данных)

2.4. Требования к качеству сейсмических данных для исследования трещиноватости по азимутальным AVO-атрибутам

2.5. Изучение эффективных упругих параметров трещиноватой среды с помощью системы прочностного анализа методом конечных элементов

2.6. Адаптация параметров трещиноватости для сеточно-характеристического метода расчета волнового поля

2.6.1. Особенности сеточно-характеристического метода решения

прямой задачи сейсморазведки в трещиноватых моделях сред

2.6.2. Создание модели для решения прямой задачи. Результаты

расчетов

2.7. Выводы к главе

Глава 3. Изучение анизотропии горных пород по сейсмическим

данным методом азимутальной AVA инверсии

3.1. Методические аспекты азимутальной AVA инверсии

3.2. Метод стабилизации решения азимутальной AVA инверсии

3.3. Рассмотрение метода азимутальной AVA инверсии и подхода к ее стабилизации на двумерной синтетической модели

3.4. Приближенная оценка параметров анизотропии при инверсии трасс ближних углов падения

3.5. Применение азимутальной AVA инверсии для прогноза трещиноватости по широкоазимутальным данным на одном из месторождений Западной Сибири

3.5.1. Описание исходных данных. Подготовка сейсмограмм

3.5.2. Анализ и интерпретация результатов азимутальной инверсии

3.6. Применение азимутальной инверсии со стабилизацией на месторождении Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции

3.6.1. Описание исходных данных. Подготовка сейсмограмм

3.6.2. Расчет азимутальной инверсии. Анализ результатов

3.7. Выводы к главе

Заключение

Список сокращений

Список литературы

4

Введение

По мере совершенствования инструментов полевых наблюдений, развития вычислительной техники и алгоритмов, в задачах сейсморазведки становится возможным рассматривать все более сложные модели геологических сред. Одним из направлений расширения классов моделей сред с 1980 - 1990-х гг. стало исследование анизотропных свойств горных пород сейсмическими методами. Значимость этого направления обусловлена, во-первых, возросшим интересом к сложным коллекторам трещинного типа и, следовательно, необходимостью определять параметры трещиноватости. Кроме того, анизотропия горных пород зачастую связана с их напряженным состоянием, что необходимо принимать во внимание при бурении скважин. Наконец, в стремлении повышать качество и достоверность сейсмических изображений в сложных сейсмогеологических условиях требуется учитывать влияние анизотропных свойств пород на распространение сейсмических волн.

Роль анизотропии в современной ЗЭ-сейсмике возросла благодаря увеличению вычислительных мощностей, повсеместному переходу к глубинной миграции до суммирования, расширению диапазонов удалений и азимутов в ЗЭ-съемках и совершенствованию техники полевых наблюдений.

На современном этапе при решении производственных задач, обычно ограничиваются рассмотрением поперечно-изотропных моделей, чаще всего с вертикальной или горизонтальной осью симметрии. Более сложные анизотропные модели в задачах ЗЭ-сейсморазведки пока находят не столь широкое применение, в большей степени являясь предметом теоретического изучения, модельных примеров и прямых задач.

В данном диссертационном исследовании рассматриваются как прямые, так и обратные задачи сейсморазведки применительно к трещиноватым и анизотропным средам.

Прямая задача рассмотрена на примере системы трещин в карбонатном коллекторе, исследованном данными ГИС. В работе затронута проблема связи между измерениями в скважине и амплитудами волнового поля, применительно к

конкретной системе трещин. В частности, представлены методика и результаты исследования анизотропии упругих свойств трещиноватой породы. Рассмотрены также различные подходы к сейсмическому моделированию для трещиноватых сред: одномерный метод на базе свертки и двухмерный сеточно-характеристический метод расчета полного волнового поля.

Это позволяет обоснованно подходить к решению обратной задачи -исследованию трещиноватости и анизотропии упругих свойств по сейсмическим данным. Наибольшее внимание в этом исследовании уделяется азимутальному AVO-анализу и динамической азимутальной AVA инверсии. Последний метод в представленной работе исследован наиболее подробно, его особенности рассмотрены на модельных и реальных примерах. Кроме того, усовершенствована методика расчета азимутальной инверсии, для чего разработан и применен специальный способ подготовки данных, положительно влияющий на устойчивость решения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа сейсмических данных для изучения анизотропии горных пород, вызванной трещиноватостью»

Актуальность темы исследования

Перед интерпретацией сейсморазведочных данных ставится множество разносторонних задач. В числе таких задач - поиск и исследование коллекторов трещинного типа.

Трещиноватые резервуары ввиду улучшенных фильтрационных качеств традиционно представляют собой особый интерес для разработки. В связи с этим, задачи локализации зон повышенной трещиноватости горных пород и изучения свойств трещин сейсмическими методами становятся крайне актуальны.

В процессе исследования трещиноватых коллекторов важным этапом является анализ зависимости сейсмических амплитуд от азимута падения волны. Характер этой зависимости несет в себе принципиально новую информацию, недоступную никакими другими методами исследования. Эта дополнительная информация об упругих свойствах и параметрах трещиноватости горных пород актуальна для задач поиска перспективных объектов и мониторинга разработки месторождений.

Степень разработанности

Среди авторов основополагающих работ по изучению упругих и анизотропных свойств трещиноватых пород, необходимо отметить особенный вклад Thomsen L., Crampin S., Schoenberg M., Hudson J., Sayers C., Cheng C., И.О. Баюк. Исследования параметров сейсмической записи в контексте прямых и обратных задач для анизотропных и трещиноватых горных пород рассматривалась в работах авторов Bakulin A., Grechka V., Tsvankin I., Ruger A., Downton J., Mesdag P., Lynn H., Г.И. Петрашеня, К.Д. Клем-Мусатова, И.Р. Оболенцевой, Т.В. Нефедкиной. Этот список не является исчерпывающим.

В настоящее время интерес представляет разработка методов включения данных о трещиноватости в трехмерные геологические и гидродинамические модели с учетом информации по сейсмическим данным. Перспективное направление - решение задачи синхронной азимутальной инверсии для исследования упругих параметров горных пород на количественном уровне. Остается актуальным расширение класса рассматриваемых моделей до орторомбических и более сложных.

Цель работы заключается в совершенствовании методов решения прямых и обратных задач сейсморазведки и их практическом применении для изучения анизотропии горных пород, вызванной трещиноватостью.

Задачи

1. Выполнить обзор и составить классификацию современных методов моделирования и динамического анализа сейсмических данных для исследования анизотропии и трещиноватости горных пород.

2. Изучить характер влияния трещиноватости, зарегистрированной по данным ГИС, на упругие свойства горных пород (в рамках теории эффективных сред) и на сейсмическое волновое поле.

3. Адаптировать параметры трещиноватости для включения ее в модель для расчета волнового поля сеточно-характеристическим методом.

4. Исследовать характер влияния помех на восстановление параметров анизотропии по азимутальным атрибутам волнового поля с учетом реальных данных о трещиноватости.

5. Реализовать алгоритмически и применить метод азимутальной упругой инверсии к модельным данным, оценить возможности метода.

6. Разработать и применить на модельных и реальных данных способ повышения устойчивости азимутальной инверсии на основе уравнения Рюгера.

7. Проанализировать эффективность азимутальной упругой инверсии на реальных данных, оценить информативность результатов с геологической точки зрения.

Объектом исследования настоящей работы являются трещиноватые и анизотропные геологические среды, а также методы их изучения по данным широкоазимутальной сейсморазведки.

Научная новизна работы

1. Впервые установлена связь между характером трещиноватости и азимутальными сейсмическими атрибутами волнового поля в интервале верхнедевонских карбонатных построек Тимано-Печорского региона.

2. Количественные оценки трещиноватости впервые в данных сейсмогеологических условиях были адаптированы для включения в модель для сеточно-характеристического метода расчета волнового поля.

3. По результатам моделирования оценены минимальные значения отношения «сигнал/помеха» для изучения трещиноватости верхнедевонских рифов Тимано-Печорской провинции по азимутальным ЛУО-атрибутам.

4. Предложен, опробован на модельных данных и применен к реальным материалам алгоритм стабилизации азимутальной упругой инверсии с помощью приведения данных к уравнению Рюгера перед инверсией.

5. На основе азимутальной упругой инверсии получены новые данные об анизотропных свойствах отложений рассматриваемых месторождений Западно-Сибирской и Тимано-Печорской нефтегазоносных провинций.

Защищаемые положения

1. Данные скважинного микроимиджера и кросс-дипольного акустического каротажа могут быть использованы для моделирования сейсмического отклика от трещиноватого анизотропного пласта. Это позволяет оценивать информативность азимутальных AVO-атрибутов в зависимости от степени трещиноватости и качества сейсмических данных.

2. Предложенный алгоритм предобработки сейсмических данных с регуляризацией на основе уравнения Рюгера позволяет повысить устойчивость азимутальной AVA инверсии в условиях наличия нерегулярных помех и неоптимальной геометрии входных данных.

3. Представленная методика азимутальной AVA инверсии эффективна для локализации зон повышенной азимутальной анизотропии, что подтверждается результатами моделирования и исследованиями на реальных данных.

Практическая значимость

Рассмотренные в работе методы анализа сейсмических данных направлены на исследование трещиноватости в горных породах. Трещиноватость является их важным фильтрационно-емкостным свойством и напрямую влияет на эффективность разработки месторождений углеводородов.

Сформулированные в работе подходы к сейсмическому моделированию и решению обратной задачи методом азимутальной инверсии данных сейсморазведки повышают достоверность определения количественных параметров трещиноватости горных пород.

Применение рассмотренных в работе методов анализа сейсмических данных позволяет оптимизировать геологоразведочные работы и схемы разработки месторождений нефти и газа.

Моделирование сейсмических данных на основе исследований направленной трещиноватости в скважинах имеет практическую значимость для планирования сейсморазведочных работ, последующих обработки и интерпретации данных.

Степень достоверности. Апробация

Достоверность результатов демонстрируется на синтетических и реальных данных. Полученные результаты согласуются с данными, представленными в независимых литературных источниках по данной тематике, а также с материалами других геофизических методов.

Основные положения диссертационного исследования докладывались автором на всероссийских и международных конференциях:

• В 2016 и 2017 годах на конференции «Сейсмические технологии», Москва, Россия.

• В 2018 году на международной геолого-геофизической конференции и выставке «Современные технологии изучения и освоения недр Евразии -ГеоЕвразия», Москва, Россия.

• В 2018 году на международной конференции и выставке «EAGE Saint Petersburg 2018 Conference And Exhibition "Innovations in Geosciences - Time for Breakthrough», Санкт-Петербург, Россия.

• В 2017 году на конференции International Conference on Knowledge Based and Intelligent Information and Engineering Systems, KES2017, Марсель, Франция (в соавторстве).

По теме работы опубликовано 7 печатных работ в научных журналах из списков Web of Science (WoS), Scopus, RSCI, перечня изданий, рекомендованных для защиты в диссертационном совете МГУ по специальности, и сборниках трудов всероссийских и международных конференций. Методы и результаты, представленные в работе, были апробированы в ряде исследований, в том числе при картировании трещиноватых зон для размещения поисково-оценочного и разведочного бурения на различных месторождениях компании «ЛУКОЙЛ».

Материалы и методы исследования

В ходе работы автор использовал материалы по различным проектам компании «ЛУКОЙЛ», включая данные ГИС и BD-сейсморазведки.

Материалы обрабатывались и анализировались в специализированном ПО:

• для выполнения упругой инверсии, расчета AVOAz-атрибутов, моделирования синтетических сейсмограмм, дообработки сейсмических данных использовался программный пакет Hampson-Russell;

• для трехмерной визуализации и сопоставления результатов исследований с данными микросейсмического мониторинга применялся комплекс Petrel;

• численное моделирование упругих свойств трещиноватых пород методом конечных элементов проводилось в системе CAE Fidesys. Статистический анализ влияния помех на AVOAz-атрибуты, линейная

инверсия параметров анизотропии, обобщение и визуализация результатов моделирования, а также другие процедуры выполнялись по составленным автором алгоритмам с использованием языка программирования Python [Python Software Foundation, www.python.org] и его доступных библиотек с открытым исходным кодом (SciPy/NumPy [Oliphant, 2006], ObsPy [Beyreuther et al., 2010] и

др.)

Личный вклад

Материалы для диссертационной работы были получены в ходе научно-производственных проектов при непосредственном участии автора. Автор лично выполнял расчеты инверсий и атрибутов, рассматриваемых в работе. Непосредственно автором выполнено моделирование эффективных упругих свойств и синтезирование 1D сейсмических данных для трещиноватого коллектора. Методика восстановления данных по азимутальным атрибутам для повышения устойчивости AVOAz-инверсии предложена и протестирована на модельных данных, а затем применена к реальным материалам лично автором.

Автором самостоятельно создан, протестирован и неоднократно применен набор программ и алгоритмов для:

• Петроупругого моделирования в рамках теорий Хадсона и Шёнберга на основе данных FMI и кросс-дипольного АК;

• Расчета синтетических угловых/азимутальных сейсмограмм в рамках аппроксимации Рюгера;

• Анализа результатов азимутальной инверсии в рамках модели HTI.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 работ. Из них З публикации - в рецензируемых научных изданиях, включенных в международные базы цитирования Scopus, Web of Science (WoS), RSCI, а также список изданий, рекомендованных для защиты в диссертационном совете МГУ по специальности:

1. Гриневский А.С. Моделирование и анализ сейсмического отклика от трещиноватого коллектора с помощью теории эффективных сред и азимутальных AVO-атрибутов / А. С. Гриневский // Технологии сейсморазведки - 2017 - Т. 4 - C. 37-50 (0,SS п. л.). Импакт-фактор РИНЦ 2017: 0,351.

2. Favorskaya A. Numerical simulation of fracturing in geological medium / A. Favorskaya, I. Petrov, A. Grinevskiy // Procedia Computer Science - 2017. -Vol. 112 - p. 1216-1224 (0,56 п.л., авторский вклад - 25%). Импакт-фактор SJR: 0,25S.

3. Гриневский А.С. Методические особенности азимутальной AVA инверсии на примере месторождения Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции / А. С. Гриневский, Д. Е. Мирошниченко, И. Н. Керусов, Н. В. Шалаева // Геофизика - 2019. - № 4 - С. 22 - 29. (0,5 п.л., авторский вклад -70%). Импакт-фактор РИНЦ 201S: 0,353.

4 работы - в сборниках трудов всероссийских и международных конференций, индексируемых в Scopus, WoS, RSCI, РИНЦ.

Объем и структура работы

Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список сокращений и список литературы из 148 наименований, состоит из 161 страницы текста, 59 иллюстраций и 3-х таблиц.

Благодарности

Автор искренне благодарен научному руководителю Игорю Николаевичу Керусову за оказываемое доверие и возможность проводить научные исследования в производственном процессе. Под его руководством автор постоянно погружается в нетривиальные задачи, с интересом расширяет свои знания и навыки в области геофизики, часть которых нашла свое отражение в этой диссертации. Своим примером и поддержкой Игорь Николаевич не дает расслабиться, инициируя научные эксперименты и вселяя в окружающих исследовательский интерес.

Автор бесконечно благодарен научному руководителю в аспирантуре МГУ Наталии Владимировне Шалаевой за ценные советы и замечания по структуре и тексту диссертации, оригинальные идеи и многократную помощь при любых затруднениях, мотивирующие слова и позитивный исследовательский настрой.

Автор хотел бы отметить неоценимый вклад, который научные руководители внесли в эту диссертацию. Спасибо за терпение, наставничество и за то, что не давали опустить руки.

Автор выражает благодарность компании «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» за предоставленные данные и возможности для научно-исследовательской работы.

Автор благодарит своих коллег - коллектив Центра сейсмических исследований ЛУКОЙЛ-Инжиниринг - команду талантливых и интересных людей, всегда готовых делиться знаниями и опытом. Особенно автор признателен к.ф.-м.н. Дмитрию Евгеньевичу Мирошниченко за консультации по всем возникавшим в процессе работы теоретическим и прикладным вопросам, за оригинальные пути решения сложных задач и остроумные замечания.

Автор благодарит сотрудников Московского физико-технического института д.ф.-м.н. Алену Владимировну Фаворскую и д.ф.-м.н. Игоря Борисовича Петрова за обмен опытом и совместные исследования.

Автор признателен коллективу московского офиса компании «СЖЖ Восток» и лично Зинаиде Игнатьевне Газарян за приглашения на научно-практические семинары. Полученные в процессе знания очень помогли в выполнении расчетов для моделей анизотропных сред.

Автор выражает благодарность коллективу кафедры сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ за внимание и интерес, проявленные к диссертации. Замечания и советы, озвученные на ее предварительном рассмотрении, позволили значительно улучшить и дополнить работу.

Автор сердечно благодарит преподавательский коллектив отделения геофизики геологического факультета МГУ за незабываемое время учебы в университете и полученные знания в области геофизики. С особенным теплом автор хотел бы отметить преподавателей и организаторов учебных геофизических практик в Крыму, в Александровке, на Белом море, за то, что передали не только знания и умения, но и любовь к своему делу. Энтузиазм и творческая атмосфера, которыми вы наполняете процесс учебы и научной работы, бесценны.

Спасибо моим родителям, друзьям и Ане за то, что они всегда рядом и верят в меня.

Глава 1. Особенности динамического анализа в азимутально-

анизотропных средах

1.1. Анизотропные модели в сейсморазведке

Сейсмически анизотропными называются среды, в которых локальные свойства, влияющие на параметры сейсмического поля, зависят от направления распространения волн [Кузнецов и др., 2006]. В большинстве случаев под этим понимается анизотропия сейсмических скоростей, хотя анизотропными могут быть, к примеру, также поглощающие свойства среды.

Для описания идеально упругой сплошной однородной изотропной среды требуется, помимо плотности, две константы: соответствующие компоненты тензора упругости Сум, или скорости продольных и поперечных волн VP и VS, или параметры Ламэ X и ¡, или модуль Юнга G и коэффициента Пуассона v. Для анизотропных сред количество параметров (независимых компонент тензора упругости) больше и может составлять от 5 до 21 [Mavko et al, 2009].

В дальнейшем в этой работе будет рассматриваться, главным образом, класс трансверсально-изотропных (ТИ или TI) сред. Они также называться поперечно-изотропными средами или средами с полярной анизотропией.

Более сложные среды имеют значительно менее широкое практическое применение в сейсморазведке. Теоретический аппарат для развития в этом направлении неплохо разработан (обобщение приведено в цикле работ [Bakulin et al., 2000a; b; c]). Основное препятствие заключается в том, что пока не представляется возможным определять столь большое количество независимых параметров по данным наземной сейсмики. Орторомбические модели рассматриваются на практике с позиций сейсмотомографии, построения сейсмических изображений и азимутального анализа скоростей и амплитуд [Narhari et al., 2015; Xu, Stovas, 2017; Abedi et al., 2019]. Модели сред с моноклинной и более сложной симметриями на сегодняшний день представляют интерес, в основном, для полноволновой инверсии [Oh, Alkhalifah, 2016], моделирования волновых полей, оптимальных аппроксимаций времен пробега [Koren, Ravve, 2017; Stovas, Fomel, 2019]. А нацеленные на решение

геологических задач интерпретационные программные пакеты в большинстве случаев ограничиваются в своих алгоритмах лишь TI-средами. В упрощенном практическом понимании это соответствует необходимости учета горизонтальной слоистости (в случае VTI сред), а также горизонтальных напряжений и трещиноватости (для модели HTI).

1.2. Свойства поперечно-изотропных сред

Наиболее часто используемые классы TI-сред - это среды с вертикальной (Vertical Transverse Isotropy, VTI) и горизонтальной (Horizontal Transverse Isotropy, HTI) осью симметрии, соответственно (Рисунок 1.1). Иногда рассматривают среды с наклонной осью симметрии (Tilted Transverse Isotropy, TTI).

Рисунок 1.1. Схематичное изображение сред: вертикально поперечно-изотропной (слева) и горизонтально поперечно-изотропной (справа) [Воскресенский, 2006]

Среды УТ1

Тензор упругости для Т1-сред содержит пять линейно независимых констант и может быть записан так (на примере VTI-сред, нотация Фойгта) [Мауко et б!, 2006]:

СVTT =

с„ C11 2C66 с13 0 0 0

- 2C66 с11 с13 0 0 0

с с13 с с13 с с33 0 0 0

0 0 0 с C44 0 0

0 0 0 0 с с44 0

0 0 0 0 0 с66

(1.1)

Скорости сейсмических волн для таких сред можно найти как решения уравнения Кристоффеля:

G-PV 2S& ]uk = 0, (1.2)

где Gik - матрица Кристоффеля, зависящая от свойств среды и направления распространения волны, V - фазовая скорость волны, р - плотность, 5 - символ Кронекера. Подставив в это уравнение параметры VTI-среды (см., например, [Grechka, 2009]), можно прийти к выражениям для скоростей сейсмических волн в таких средах. В отличие от изотропного случая, эти скорости зависят от направления распространения волны (параметризующегося углом в между нормалью к фронту волны и осью симметрии VTI-среды) и записываются так:

V2p(О) = Сзз + C44 + (Cn -C33)sin2 О + DJ (1.3) 2р

Vq2sv(О) = C33 + C44 + (Cn - C33)sin2 О - D], (1.4) 2P

VsH (О) = [C44 cos2 О + C66 Sin2 o], (1.5) 2P

где Б = )(Сзз - С44)2 + 2[2(С!3 + С44)2 - (С33 - С44)(СП + С33 - 2С 44)]з1П2 в

+ [(Сп + С33 - 2С44)2 - 4(СХ3 + С44)2 ]зт4 в}12 (1.6)

Индексы дР и обозначают «квазипродольную» и «квазипоперечную» волны, названные так по той причине, что в анизотропных средах смещения частиц в Р-волнах не параллельны лучу, а в БУ-волнах не ортогональны. В отличие от изотропного случая, скорости БУ- и БН-волн отличаются.

Можно определить параметры анизотропии в, 8, у через элементы матрицы С [ТИотБеп, 1986]:

£ = С11 - С33 . у _ С66 - С55 . ^ _ (С13 + С55 ) - (С33 - С55) ^ С11 - С33 + 2С55 (17)

2С33 2С55 2С33(С33 - С55) С33

Такой приём позволяет в явном виде выделить коэффициенты, отвечающие за величину анизотропии, и заодно упростить запись выражений для скоростей. Если ввести обозначения для скоростей КР0 и КБ0 (равные скоростям распространения Р- и Б-волн вдоль оси симметрии) по аналогии с изотропным случаем:

VP0 = . j^V™ = . I

"V 0

(1.8)

P \l P

а также предположить, что анизотропия слабая (т.е. |е|, |у| << 1) то выражения для скоростей волн в VTI-среде примут вид [Thomsen, 1986]:

VqP (в) * VP01 + Ssin2 0cos2 в + £ sin4 в]

Vqsv(в) * V

s 0

1+

2

V2 VP 0

V Vs 0 J

(£ — S)sin2 ecos2 в

(1.9)

Vsh (в) * Vs0 [l + rsm2 в]

Параметры Томсена, таким образом, имеют явный физический смысл: в можно рассматривать как коэффициент анизотропии Р-волн, у - коэффициент анизотропии Б-волн, а 3 отвечает за поведение скорости УдР при малых углах падения (Рисунок 1.2). В самом деле, можно показать (см., например, [ТБУапкш, 2001]), что:

Vp (90) — Vp (0) . Vsh (90) — VSH (0) . S £ * ^ jf * ; S

1 dV

p

VP(0)

Vsh (0)

2VP0

(1.10)

Рисунок 1.2. Схематическое изображение пяти параметров, используемых для описания УТ1 среды: параметров Томсена в, 3, у и вертикальных скоростей УР0, Уво.

Среды НТ1

Благодаря эквивалентности структуры тензора упругости для УТ1 и НТ1 сред, для описания сред НТ1 допустимо пользоваться величинами, аналогичными

У=0

параметрам Томсена для УТ1-среды. Для описания моделей НТ1 традиционно используются пять параметров, описывающих соотношения между элементами матрицы упругих констант ^и§ег, 1997; ТБУапкт, 1997]:

а= 1С33 . р= /С55 3(У) = (С13 + С55)2 -(Сзз ~ С55 )2 .£0) = С11 - С33 . ^О) = С66 - С44 (1.11)

Р ' \ Р ' 2сзз(сзз -С55) ' 2Сзз ' 2С44

Здесь а - скорость Р-волн по вертикали, в - скорость S-волн, поляризованных в плоскости симметрии, по вертикали, а $г), е^ и - три безразмерных параметра анизотропии, определенных по отношению к вертикальной оси. Иногда в контексте сред НТ1 используется и параметр у, определенный по отношению к оси симметрии:

Г = С44-С66. (1.12)

2С 66

Одной из характеристик среды также является неэллиптичность анизотропии П(г), которую в случае НТ1 можно приближенно рассчитать как ^ ^ (^ - 3м)/(1 + 23й).

Вопрос применимости предположения о слабой анизотропии для реальных горных пород остается предметом для дискуссий, равно как и то, какую вообще анизотропию можно называть слабой. К примеру, в работе [Алхименков, Баюк, 2013] обоснованы границы для трещиноватых карбонатных коллекторов: е < 0,1, 3 < 0,1, у < 0,27, хотя отмечается, что это довольно жёсткие оценки и границы применимости предположения о «слабой анизотропии» могут быть значительно расширены для определенных моделей сред (например, с жидким поровым флюидом), а также при рассмотрении ограниченного диапазона углов в. Типичные значения параметров анизотропии для горных пород: е: 0 - 0,3; 3: -0,1 -0,2; у: 0 - 0,3 [ТИошБеп, 1986].

1.3. Геологические причины анизотропии горных пород

Обзор основных геологических факторов, приводящих к анизотропии горной породы, приведен, например, в [Кузнецов и др., 2006; БапёуораёИуау, 2009]. Перечень ниже приведен на основе этих источников с комментариями.

Для проявления анизотропных свойств в геологической среде необходимо наличие упорядоченности в расположении отдельных её элементов, которая приводила бы к появлению одного (или нескольких) выделенных направлений. Упорядоченность эта может присутствовать во всех масштабах: от ориентированности отдельных кристаллических зёрен на микроуровне до воздействия глобальных направленных геомеханических напряжений на макроуровне.

Если рассматривать горные породы с самых мелких их фрагментов -отдельных кристаллических зёрен - то практически все минералы, ввиду упорядоченности их кристаллической решётки, проявляют анизотропные свойства. Однако даже самые детальные измерения (измерения на образцах керна), захватывают объём породы, много больший, чем характерные размеры отдельных зёрен. Ввиду этого, измерить можно эффект лишь от совокупности зёрен, и всё будет зависеть от их взаимного расположения: если зерна ориентированы в породе хаотично, их анизотропные свойства взаимно нейтрализуются и измеренная на образце анизотропия не будет столь существенна. С другой стороны, если в породе преобладает некое направление, вдоль которого ориентировано большинство зёрен, то анизотропные свойства такой породы могут быть существенны.

Чтобы понять причину появления анизотропных свойств у породы, надо обратиться к истории её формирования. В обломочных породах анизотропия может появляться как в процессе седиментации, так и после него, а в карбонатных породах анизотропные свойства обычно возникают уже после отложения и вызваны, чаще всего, трещиноватостью [Anderson et al., 1994]. Формирование обломочных пород всегда начинается с перемещения и переотложения фрагментов породы под действием воды или ветра, поэтому частицы могут ориентироваться по направлению движущего их потока, при этом сортируясь под действием силы тяжести.

В процессе диагенеза, т.е. преобразования породы после отложения, порода подвергается уплотнению и удалению большей части воды из пор, что может

вызывать ориентацию частиц в горизонтальной плоскости. Особенно сильно этот фактор сказывается на глинистых осадках. Плюс к этому, при диагенезе могут происходить пластические деформации зёрен, их растворение в местах контактов

- всё это приводит к уплощению зёрен, и, как следствие, еще большему отличию свойств породы в вертикальном направлении от горизонтального.

Переходя к более мелкому масштабу, необходимо учитывать слоистость породы. К анизотропному поведению приводит такая слоистость, когда между физическими свойствами отдельных прослоев имеются значительные отличия. В таком случае свойства породы, измеренные вдоль напластования и поперек, будут значительно отличаться. Таким образом, порода может состоять из изотропных слоёв, но в целом вести себя как анизотропная [Backus, 1962; Berryman et al., 1999]. Этот феномен получил название «квазианизотропия» - анизотропия, вызванная чередованием изотропных слоёв. Следовательно, сейсмическую анизотропию следует рассматривать на различных масштабах, поскольку от масштаба измерения в значительной степени зависят свойства пород.

Следующий по масштабности эффект, влияющий на анизотропные свойства

- трещиноватость [Schoenberg, 1995]. Это тот параметр, который напрямую может быть связан с проницаемостью, а потому стал одной из причин повышенного внимания к сейсмической анизотропии в последнее время. Трещины в породах, во-первых, резко изменяют их упругие свойства, а во-вторых, зачастую имеют некое преобладающее направление, поэтому их влияние на анизотропию столь велико. В зависимости от размера, они могут проявляться на разных масштабах -как при изучении керна, так и при исследовании месторождения сейсморазведкой.

Другой фактор - напряжённое состояние породы. Оно возникает под действием приложенных к объему горных пород разнонаправленных сил. На массив горных пород всегда действует сила тяжести, приводящая к возникновению литостатического давления. При этом вертикальные напряжения обычно в 2-5 раз превышают горизонтальные [Кузнецов и др., 2006], что служит дополнительным фактором, приближающим осадочный чехол к модели VTI.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гриневский Антон Сергеевич, 2021 год

Список литературы

1. Алхименков Ю.А. Границы применимости параметров Томсена для трещиноватого карбонатного коллектора / Ю. А. Алхименков, И. О. Баюк // Технологии сейсморазведки - 2013. - Т. 10 - № 4 - 36-48с.

2. Ампилов Ю.П. От сейсмической интерпретации к моделированию и оценке месторождений нефти и газа / Ю. П. Ампилов - Москва: Спектр, 2008.- 384c.

3. Вершинин А.В. Вариант численной оценки эффективных механических характеристик керна с помощью CAE-системы FIDESYS / А. В. Вершинин, Д. А. Улькин, М. Я. Яковлев // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики - 2015. - C. 744-746.

4. Воскресенский Ю.Н. Построение сейсмических изображений. Учебное пособие для вузов / Ю. Н. Воскресенский - М.: РГУ нефти и газа, 2006.-116c.

5. Горняк З.В. Изучение вертикальных неоднородностей с использованием миграции дуплексных волн / З. В. Горняк, А. С. Костюкевич, Б. Линк, Н. Я. Мармалевский, В. В. Мерщий, Ю. В. Роганов, И. Ю. Хромова // Технологии сейсморазведки - 2008. - Т. 1 - C. 3-14.

6. Гриневский А. С. Азимутальная упругая AVA инверсия сейсмического волнового поля на примере одного из месторождений Западной Сибири / А.С. Гриневский, Д.Е. Мирошниченко, И.Н. Керусов, Л.А. Попова, Р.Ю. Бояркин, А.А. Баранцев // Сейсмические технологии 2016: науч. практ. конференция - 2016. - С. 233-236. (0,25 п. л., авторский вклад - 50%)

7. Гриневский А. С. Моделирование и анализ сейсмического отклика от трещиноватого коллектора с помощью теории эффективных сред и азимутальных AVO-атрибутов / А. С. Гриневский // Технологии сейсморазведки - 2017 - Т. 4 - C. 37-50. (0,88 п. л.). Импакт-фактор РИНЦ 2017: 0,351.

8. Гриневский А. С. Особенности применения азимутальной AVA инверсии для анализа сейсмической анизотропии / А. С. Гриневский, Д. Е. Мирошниченко // Материалы научно-практической конференции «Сейсмические технологии-2017»: ООО «Издательство Полипресс», 2017 -С. 209-212. (0,25 п. л., авторский вклад - 50%)

9. Гриневский А. С. Моделирование AVOAz-атрибутов на примере данных о трещиноватости в карбонатных отложениях // Труды Международной геолого-геофизической конференции «ГеоЕвразия 2018. Современные методы изучения и освоения недр Евразии». — ООО ПолиПРЕСС Тверь, 2018. — С. 273-277. (0,31 п.л.)

10. Гриневский А. С. Методические особенности азимутальной AVA инверсии на примере месторождения Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции / А. С. Гриневский, Д. Е. Мирошниченко, И. Н. Керусов, Н. В. Шалаева // Геофизика - 2019. - № 4 - С. 22 - 29 (0,5 п.л., авторский вклад - 70%). Импакт-фактор РИНЦ 2018: 0,353.

11. Дугаров Г.А. Исследование точности и стабильности оптимизационного алгоритма AVOA инверсии отраженных продольных и обменных волн в азимутально-анизотропных средах / Дугаров Г.А., Нефедкина Т.В. // Интерэкспо Гео-Сибирь - 2019. - Т. 2 - № 3.

12. Еремеев А. А. Выявление и оценка упругих свойств горных пород с вертикальной осью анизотропии (TIV-анизотропии) по данным широкополосного акустического каротажа / А.А. Еремеев, И. В. Михальцева // Каротажник. - 2013. - №. 12. - С. 20 - 32.

13. Квасов И.Е. Решение прямых задач сейсморазведки в трещиноватых средах методом сеточно-характеристического моделирования (с целью исследования возможности прямого обнаружения трещиноватых зон) / И.Е. Квасов, В.Б. Левянт, И.Б. Петров - М.: ООО «ЕАГЕ Геомодель» - 2016. - 296 с.

14. Керусов И.Н. Азимутальный АУО-анализ-выявление зон трещиноватости карбонатных коллекторов при 30-сейсморазведке / И. Н. Керусов, К. А. Эпов, В. Л. Соенко // Геофизика - 2002. - № спец. - С. 91-95.

15. Козлов Е.А. Модели среды в разведочной сейсмологии. / Е.А. Козлов. -Тверь: ГЕРС, 2006. - 480 с.

16. Кузнецов В. М. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. /

B. М. Кузнецов, А. П. Жуков, М.Б. Шнеерсон - Тверь: Герс, 2006. - 159 с.

17. Ланда Е. Роль дифракционной компоненты волнового поля при построении сейсмических изображений / Е. Ланда // Технологии сейсморазведки - 2013.

- Т. 10 - № 1 - С. 5-31.

18. Левянт В.Б. Численное моделирование волновых откликов от системы (кластера) субвертикальных макротрещин / В. Б. Левянт, И. Б. Петров, М. В. Муратов // Технологии сейсморазведки - 2012. - Т. 1 - С. 5-21.

19. Левянт В.Б. Оценка влияния на сейсмический отклик степени раскрытости трещины и доли площади локальных контактов к ее поверхности / В. Б. Левянт, В. А. Миряха, М. В. Муратов, И. Б. Петров // Технологии сейсморазведки - 2015. - № 3- 16-30с.

20. Литвякова О.О. Передовые технологии обработки сейсмических данных с целью выделения рассеянной компоненты волнового поля для прогнозирования свойств резервуара / Литвякова О.О., Есинов Б.С., Птецов

C.Н., Королев А.Е., Вороновичева Е.М. // Нефть. Газ. Новации - 2017. - № 1

- С.34-37.

21. Литвякова О.О. Технологии обработки и анализа отраженных волн с целью описания трещиноватости карбонатных резервуаров на основе 3D-сейсморазведки и бурения / Литвякова О.О., Птецов С.Н., Вороновичева Е.М. // Геофизика - 2019. - № 4 - С.9-13.

22. Лыхин П.А. Потенциал нелинейной АУОА-инверсии отраженных продольных волн для изучения трещиноватых карбонатных коллекторов нефти и газа / Лыхин П.А., Нефедкина Т.В. // Технологии сейсморазведки -2017. - № 2 - С. 59-68.

23. Муратов М.В. Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках / М. В. Муратов, И. Б. Петров, А. В. Санников, А. В. Фаворская // Журнал вычислительной математики и математической физики - 2014. - Т. 54 - № 5 - С. 821-832.

24. Нескоромных, В. В. Искривление скважин в анизотропных горных породах: монография. / В.В. Нескоромных. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2017 - 204 с.

25. Нефедкина Т.В. Применимость линеаризованных аппроксимаций коэффициента отражения продольных волн для азимутального анализа амплитуд РР-отражений в анизотропных средах / Т. В. Нефедкина, П. А. Лыхин // Технологии сейсморазведки - 2016. - № 4 - С. 21-32.

26. Нефедкина Т.В. Определение упругих параметров азимутально-анизотропных сред из многоволновых АУОА-данных методом нелинейной оптимизации / Т. В. Нефедкина, П. А. Лыхин, Г. А. Дугаров // Геофизические технологии - 2018. - № 2 - С. 14-26.

27. Петров И.Б. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твёрдого тела сеточно-характеристическим методом / И. Б. Петров, А. С. Холодов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. -1984. - Т. 24 - № 5 - С. 722-739.

28. Петров И.Б. Применение сеточно-характеристического метода в решении прямых задач сейсморазведки трещиноватых пластов (обзорная статья) / И. Б. Петров, М. В. Муратов // Математическое моделирование - 2019. - Т. 31 -№ 4- 33-56с.

29. Плешкевич А.Л. «Миграция.Азимутальная.ЦГЭ» / А.Л. Плешкевич, Г.Н. Гогоненков, Б.П. Мороз. - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017611958. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14.02.2017 г.

30. Хромова И. Практическое сравнение методик прогноза трещиноватости по сейсмическим данным / И. Хромова // Технологии сейсморазведки - 2010. -Т. 2 - С. 62-69.

31. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред / Т. Д. Шермергор - М.: Наука, 1977. - 400 с.

32. Abedi M.M. Acoustic wave propagation in orthorhombic media: Phase velocity, group velocity, and moveout approximations / M. M. Abedi, A. Stovas, Y. Ivanov // Geophysics - 2019. - Т. 84 - № 6 - C. C269-C279.

33. Aki K., Richards P. G. Quantitative seismology / K. Aki, P. G. Richards - W. H. Freeman and Co., 1980. - 932 c.

34. Al Dulaijan K. Azimuthal anisotropy analysis of walkaround vertical seismic profiling vertical seismic profiling: a case study from Saudi Arabia / K. Al Dulaijan, J. C. Owusu, D. C. Weber // Geophysical Prospecting - 2012. - Т. 60 -№ 6 - C. 1082-1094.

35. Alford R.M. Shear data in the presence of azimuthal anisotropy: Dilley, Texas Society of Exploration Geophysicists, 1986. - С. 476-479.

36. Alkhalifah T.A. Full waveform inversion in an anisotropic world / T. A. Alkhalifah - EAGE, 2016 - 197c.

37. Anderson B. Oilfield anisotropy: Its origins and electrical characteristics / B. Anderson, I. Bryant, M. Luling, B. Spies, K. Helbig // Oilf. Rev. - 1994. - Т. 6 -№ 4 - C. 48-56.

38. Arevalo-Lopez H.S. Simultaneous impedance inversion and interpretation for an offshore turbiditic reservoir / H. S. Arevalo-Lopez, J. P. Dvorkin // Interpretation -2017. - Т. 5 - № 3 - C. SL9-SL23.

39. Bachrach R. Uncertainty and nonuniqueness in linearized AVAZ for orthorhombic media / R. Bachrach // The Leading Edge - 2015. - Т. 34 - № 9 - С. 1048-1056.

40. Backus G.E. Long-wave elastic anisotropy produced by horizontal layering / G. E. Backus // Journal of Geophysical Research - 1962. - Т. 67 - № 11 - С. 44274440.

41. Bakulin A. Estimation of fracture parameters from reflection seismic data - Part I: HTI model due to a single fracture set / A. Bakulin, V. Grechka, I. Tsvankin // Geophysics - 2000a. - Т. 65 - № 6 - C. 1788-1802.

42. Bakulin A. Estimation of fracture parameters from reflection seismic data - Part II: Fractured models with orthorhombic symmetry / A. Bakulin, V. Grechka, I. Tsvankin // Geophysics - 2000b. - T. 65 - № 6 - C. 1803-1817.

43. Bakulin A. Estimation of fracture parameters from reflection seismic data - Part III: Fractured models with monoclinic symmetry / A. Bakulin, V. Grechka, I. Tsvankin // Geophysics - 2000c. - T. 65 - № 6 - C. 1818-1830.

44. Bandyopadhyay K. Seismic anisotropy: Geological causes and its implications to reservoir geophysics: Ph. D. Thesis / K. Bandyopadhyay // Stanford University, 2009 - 277 c.

45. Bayuk I. Upscaling and downscaling of reservoir rock elastic properties: Rock physics approach / I.Bayuk, S.Tikhotskiy // SEG Technical Program Expanded Abstracts - 2018. - C. 3653-3657.

46. Berkovitch A. Diffraction imaging by multifocusing / A. Berkovitch, I. Belfer, Y. Hassin, E. Landa // Geophysics - 2009. - T. 74 - № 6 - C. WCA75-WCA81.

47. Berryman J.G. Analysis of Thomsen parameters for finely layered VTI media / J. G. Berryman, V. Grechka, P. A. Berge // Geophysical Prospecting - 1999. - T. 47 - № 6 - C. 959-978.

48. Beyreuther M. ObsPy: A Python Toolbox for Seismology / M. Beyreuther, R. Barsch, L. Krischer, T. Megies, Y. Behr, J. Wassermann // Seismological Research Letters - 2010. - T. 81 - № 3 - C. 530-533.

49. Bleistein N. Mathematical Methods for Wave Phenomena / N. Bleistein. -Elsevier, 1984. - 341 c.

50. Budiansky B. Elastic moduli of a cracked solid / B. Budiansky, R. J. O'Connell // International Journal of Solids and Structures - 1976. - T. 12 - № 2 - C. 81-97.

51. Cambois G. AVO Attributes and Noise - Pitfalls of Crossplotting / // 60th EAGE Conference and Exhibition, 1998.

52. Cary P.W. Common-offset-vector gathers: An alternative to cross-spreads for wide-azimuth 3-D surveys // 69th Annual International Meeting, Society of Exploration Geophysicists, 1999. - 1496-1499c.

53. Cheng C.H. Crack models for a transversely isotropic medium / C. H. Cheng // J. Geophys. Res. Solid Earth - 1993. - T. 98 - № B1 - C. 675-684.

54. Chen H. AVAZ inversion for elastic parameter and fracture fluid factor / H. Chen, G. Zhang, X. Yin // SEG Tech. Progr. Expand. Abstr. 2012 - 2012. - № 2 - C. 15.

55. Chopra S.Seismic Attributes for Prospect Identification and Reservoir Characterization / S. Chopra, K. J. Marfurt. - Society of Exploration Geophysicists and European Association of Geoscientists and Engineers, 2007.

56. Cordsen A. Narrow- versus wide-azimuth land 3D seismic surveys / A. Cordsen, M. Galbraith // The Leading Edge - 2002. - T. 21 - № 8 - C. 764-770.

57. Crain E.R. How Many Acoustic Waves Can Dance On The Head Of A Sonic Log? / E. R. Crain // Canadian Well Logging Society - 2000. - C. 7.

58. Cyz M. Seismic azimuthal anisotropy study of the Lower Paleozoic shale play in northern Poland / M. Cyz, M. Malinowski // Interpretation - 2018. - T. 6 - № 3 -C. SH1-SH12.

59. Delbecq F. A Math-free Look at Azimuthal Surface Seismic Techniques / F. Delbecq, J. Downton, M. Letizia // CSEG Recorder - 2013. - № January - C. 2030.

60. Downton J. AVO feasibility and reliability analysis in the presence of random noise / J. Downton, L. Lines // CSEG recorder - 2001. - T. 26 - № 6 - C. 66-73.

61. Downton J. AVAZ parameter uncertainty estimation / J. Downton, D. Gray // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2006 - 2006. - C. 234-238.

62. Downton J. Azimuthal simultaneous elastic inversion for fracture detection / J. Downton, B. Roure // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2010. -Society of Exploration Geophysicists - 2010. - C. 263-267.

63. Downton J. Azimuthal Fourier Coefficients / J. Downton, B. Roure, L. Hunt // CSEG Recorder - 2011. - T.36. - №10 - C. 22-36.

64. Downton J. P-wave AVAz Modeling: A Haynesville case study / J. Downton // GeoConvention. - 2014. - C. 1-7.

65. Downton J. Interpreting azimuthal Fourier coefficients for anisotropic and fracture parameters / J. Downton, B. Roure // Interpretation - 2015. - Т. 3 - № 3 - C. ST9-ST27.

66. Esmersoy C. Dipole shear anisotropy logging / C. Esmersoy, K. Koster, M. Williams, A. Boyd, M. Kane // SEG Technical Program Expanded Abstracts: Society of Exploration Geophysicists - 1994 - C. 1139-1142.

67. Fatti J.L. Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis: a 3-D seismic case history using the Geostack technique / J. L. Fatti, G. C. Smith, P. J. Vail, P. J. Strauss, P. R. Levitt // Geophysics - 1994. - Т. 59 - № 9- C. 13621376.

68. Favorskaya A. Numerical simulation of fracturing in geological medium / A. Favorskaya, I. Petrov, A. Grinevskiy // Procedia Computer Science - 2017. - Т. 112 - C. 1216-1224. (0,56 п.л., авторский вклад - 25%). Импакт-фактор SJR: 0,258.

69. Filippova K. Stress identification with an azimuthal inversion technique - a case study for a clastic oil field / K. Filippova, I. Yakovleva, P. Mesdag // SEG Technical Program Expanded Abstracts. - Society of Exploration Geophysicists, 2016 - C. 2801-2805.

70. Gray D. Fracture detection in the Manderson Field: A 3D AVAZ case history Society of Exploration Geophysicists, 2000. - 1413-1416с.

71. Grechka V. 3-D description of normal moveout in anisotropic inhomogeneous media / V. Grechka, I. Tsvankin // Geophysics - 1998. - Т. 63 - № 3 - С. 10791092.

72. Grechka V. Generalized Dix equation and analytic treatment of normal-moveout velocity for anisotropic media / V. Grechka, I. Tsvankin, J. K. Cohen // Geophysical Prospecting - 1999. - Т. 47 - № 2 - С. 117-148.

73. Grechka V. Penny-shaped fractures revisited / V. Grechka // Studia Geophysica et Geodaetica - 2005. - Т. 49 - № 3 - С.365-381.

74. Grechka V. Estimation of seismic anisotropy from P-wave VSP data / V. Grechka,

A. Mateeva, C. Gentry, P. Jorgensen, J. Lopez, G. Franco // The Leading Edge -2007. - T. 26 - № 6 - C. 756-759.

75. Grechka V. Applications of Seismic Anisotropy in the Oil and Gas Industry. / V. Grechka // European Association of Geoscientists & Engineers (EAGE), 2009.

76. Grinevskiy A. Azimuthal AVO Modeling for Fractured Zones Identification - a Feasibility Case Study / A. Grinevskiy // Saint Petersburg 2018: Innovations in Geosciences - Time for Breakthrough - 2018. - C.1-5. (0,31 n.n.)

77. Guo S. Vector correlation of amplitude variation with azimuth and curvature in a post-hydraulic-fracture Barnett Shale survey / S. Guo, S. Verma, Q. Wang, B. Zhang, K. J. Marfurt // Interpretation - 2016. - T. 4 - № 1 - C. SB23-SB35.

78. Gurevich B. An analytic model for the stress-induced anisotropy of dry rocks / B. Gurevich, M. Pervukhina, D. Makarynska // Geophysics - 2011. - T. 76 - № 3.

79. Hall S.A. Constraining the Interpretation of AVOA for Fracture Characterisation / S. A. Hall, J. Kendall // Anisotropy 2000, Society of Exploration Geophysicists, 2001. - 107-144c.

80. Hall S.A. Fracture characterization at Valhall: Application of P-wave amplitude variation with offset and azimuth (AVOA) analysis to a 3D ocean-bottom data set / S. A. Hall, J. Kendall // Geophysics - 2003. - T. 68 - № 4 - C. 1150-1160.

81. Hampson D.P. Simultaneous inversion of pre-stack seismic data / D. P. Hampson,

B. H. Russell, B. Bankhead // SEG Technical Program Expanded Abstracts - 2005. - C. 1633-1637.

82. Horne S. Elastic anisotropy in the Haynesville Shale from dipole sonic data / S. Horne, J. Walsh, D. Miller // First Break - 2012. - T. 30 - № Feb. - C. 37-41.

83. Hsu C.-J. Elastic waves through a simulated fractured medium / C.-J. Hsu, M. Schoenberg // Geophysics - 1993. - T. 58 - № 7 - C. 964.

84. Hudson J.A. Wave speeds and attenuation of elastic waves in material containing cracks / J. A. Hudson // Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society -1981. - T. 64 - № 1 - C. 133-150.

85. Hunt L. Quantitative estimate of fracture density variations in the Nordegg with azimuthal AVO and curvature: A case study / L. Hunt, S. Reynolds, T. Brown, S. Hadley, J. Downton, S. Chopra // The Leading Edge - 2010. - Т. 29 - № 9 - C. 1122-1137.

86. Ikelle L.T. Amplitude Variations with Azimuths (AVAZ) Inversion Based on Linearized Inversion of Common Azimuthal Sections / L. T. Ikelle // Seismic Anisotropy. - ред. E. Fjaer, R. Holt, J.S. Rathore - 1996. - С. 601-644.

87. Inks T.L. Marcellus fracture characterization using P-wave azimuthal velocity attributes: Comparison with production and outcrop data / T. L. Inks, T. Engelder, E. Jenner, B. Golob, J. S. Hocum, D. G. O'Brien // Interpretation - 2015. - Т. 3 -№ 3 - С. SU1-SU15.

88. Jakobsen M. T-matrix approach to shale acoustics / Jakobsen M., Hudson J.A., Johansen T.A. // Geophysical Journal International - 2003. - Т. 154 - № 2 -С.533-558.

89. Jenner E. Azimuthal AVO: Methodology and data examples / E. Jenner // The Leading Edge - 2002. - Т. 21 - № 8- C.782-786.

90. Johnson G.M. Advanced imaging and inversion for unconventional resource plays / G. M. Johnson, P. Miller // First Break - 2013. - Т. 31 - № 7, С. 41-49.

91. Keller W. Correlation of azimuthal velocity anisotropy and seismic inversion attributes to Austin Chalk production: A south central Texas case study / W. Keller, R. Mott, A. Jumper, H. Lynn, W. Lynn, M. Perz // SEG Technical Program Expanded Abstracts, 2017. - С. 3992-3996.

92. Knott C.G. Reflexion and refraction of elastic waves, with seismological applications / C. G. Knott // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science - 1899. - Т. 48 - № 290 - С. 64-97.

93. Koren Z. Full-azimuth subsurface angle domain wavefield decomposition and imaging Part I: Directional and reflection image gathers / Z. Koren, I. Ravve // Geophysics - 2011. - Т. 76 - № 1 - C. S1-S13.

94. Koren Z. Azimuthally dependent anisotropic velocity model update / Z. Koren, I. Ravve // Geophysics - 2014. - Т. 79 - № 2 - С. C27-C53.

95. Koren Z. Normal moveout coefficients for horizontally layered triclinic media / Z. Koren, I. Ravve // Geophysics - 2017. - T. 82 - № 4 - C. WA119-WA145.

96. Landa E. Seismic monitoring of diffraction images for detection of local heterogeneities / E. Landa, S. Keydar // Geophysics - 1998. - T. 63 - № 3- C. 1093-1100.

97. Levin V.A. Numerical analysis of effective mechanical properties of rubber-cord composites under finite strains / V. A. Levin, K. M. Zingerman, A. V. Vershinin, M. Y. Yakovlev // Compos. Struct. - 2015. - T. 131 - C. 25-36.

98. Li Y. Azimuthal AVO inversion (AVOZI) in full elastic property determination (FEDP) of fractured resevoirs (HTI media) / Y. Li, Y. Xu, H. Leong // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2001: Society of Exploration Geophysicists, 2001. C. 265-268.

99. Luthi S.M. Fracture apertures from electrical borehole scans / S. M. Luthi, P. Souhaité // Geophysics - 1990. - T. 55 - № 7 - C. 821-833.

100. Lynn H.B. Correlation between P -wave AVOA and S -wave traveltime anisotropy in a naturally fractured gas reservoir / H. B. Lynn, K. M. Simon, C. R. Bates // The Leading Edge - 1996. - T. 15 - № 8 - C. 931-935.

101. Lynn H.B. Image-log calibration of fracture-azimuth and fracture-density attributes from OVT prestack depth-migrated data / H. B. Lynn // The Leading Edge - 2016.

- T. 35 - № 2 - C. 164-169.

102. Mallick S. Determination of the principal directions of azimuthal anisotropy from P-wave seismic data / S. Mallick, K. L. Craft, L. J. Meister, R. E. Chambers // Geophysics - 1998. - T. 63 - № 2 - C. 692-706.

103. Mavko, G., The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis of Porous Media. / G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. - Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

104. Mesdag P. Quantitative inversion of azimuthal anisotropy parameters from isotropic techniques / P. Mesdag, L. Quevedo // The Leading Edge - 2017. - T. 36

- № 11 - C. 916-923.

105. Mori T. Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions / Mori T., Tanaka K. // Acta Metallurgica - 1973. - T. 21 - № 5 - C.571-574.

106. Narhari S.R. Application of prestack orthotropic AVAz inversion for fracture characterization of a deep carbonate reservoir in northern Kuwait / S. R. Narhari,

B. Al-Qadeeri, Q. Dashti, J. Silva, S. Dasgupta, A. Hannan, M. Walz, L. Lu, C. Wagner, C. M. Sayers // The Leading Edge - 2015. - T. 34 - № 12 - C. 14881493.

107. Oh J.W. Elastic orthorhombic anisotropic parameter inversion: An analysis of parameterization / J. W. Oh, T. Alkhalifah // Geophysics - 2016. - T. 81 - № 6 -

C. C279 - C293.

108. Oldenburg D.W. Recovery of the acoustic impedance from reflection seismograms / D. W. Oldenburg, T. Scheuer, S. Levy // Geophysics - 1983. - T. 48 - № 10 - C. 1318-1337.

109. Oliphant T. A guide to NumPy / T. Oliphant, J. K. Millma - USA: Trelgol Publishing, 2006.- 22-30 c.

110. Operto S. A guided tour of multiparameter full-waveform inversion with multicomponent data: From theory to practice / S. Operto, Y. Gholami, V. Prieux, A. Ribodetti, R. Brossier, L. Metivier, J. Virieux // The Leading Edge - 2013. - T. 32 - № 9 - C. 1040-1054.

111. Pan B. Joint inversion of PP and PS AVAZ data to estimate the fluid indicator in HTI medium: a case study in Western Sichuan Basin, China / B. Pan, M. K. Sen, H. Gu // Journal of Geophysics and Engineering - 2016. - T. 13 - № 5 - C. 690703.

112. Pan W. Estimation of elastic constants for HTI media using Gauss-Newton and full-Newton multiparameter full-waveform inversion / W. Pan, K. A. Innanen, G. F. Margrave, M. C. Fehler, X. Fang, J. Li // Geophysics - 2016. - T. 81 - № 5 - C. R275-R291.

113. Prensky S.E. Advances in borehole imaging technology and applications / S. E. Prensky // Geol. Soc. London, Spec. Publ. - 1999. - T. 159 - № 1 - C. 1-43.

114. ProAz Course: Azimuthal Attributes and Analysis / Hampson-Russell Training: CGG GeoSoftware, 2016.

115. Psencik I. Properties of weak contrast PP reflection/transmission coefficients for weakly anisotropic elastic media / I. Psencik, J. L. Martins // Studia Geophysica et Geodaetica - 2001. - Т. 45 - № 2 - С. 176-199.

116. Python software foundation: [сайт]. URL: http://www.python.org/ (дата обращения: 27.05.2020).

117. Romanenko M. New CGG Methods for Quantitate Estimation of Seismic Anisotropy / M. Romanenko, A. Kharitonov // 7th EAGE Saint Petersburg International Conference and Exhibition. Saint Petersburg, 2016.

118. Ruger A. P-wave reflection coefficients for transversely isotropic models with vertical and horizontal axis of symmetry / A. Ruger // Geophysics - 1997. - Т. 62 - № 3 - C. 713-722.

119. Ruger A. Using AVO for fracture detection: Analytic basis and practical solutions / A. Ruger, I. Tsvankin // The Leading Edge - 1997. - Т. 16 - № 10 - C. 14291434.

120. Ruger A. Variation of P-wave reflectivity with offset and azimuth in anisotropic media / A. Ruger // Geophysics - 1998. - Т. 63 - № 3 - C. 935-947.

121. Safinya K.A. Improved Formation Imaging With Extended Microelectrical Arrays / K.A. Safinya, P. Le Lan, M. Villegas, P.S. Cheung // SPE Annual Technical Conference and Exhibition. : Society of Petroleum Engineers, 1991. P. 1-12.

122. Schmitt D.P. Shear-wave Logging Using Multipole Sources / D. P. Schmitt, D. M. Williams, J. Zemanek // The Log Analyst - 1991. - Т. 32 - № 03.

123. Schoenberg M. Elastic wave behavior across linear slip interfaces / M. Schoenberg // Journal of the Acoustical Society of America - 1980. - Т. 68 - № 5 - C. 15161521.

124. Schoenberg M. Elastic Wave Propagation in Media With Parallel Fractures and Aligned Cracks / M. Schoenberg, J. Douma // Geophysical Prospecting. - 1988. -Т. 36 - № 6 - C. 571-590.

125. Schoenberg M. Seismic anisotropy of fractured rock / M. Schoenberg, C. M. Sayers // Geophysics - 1995. - Т. 60 - № 1 - C. 204-211.

126. Schoenberg M. "Zoeppritz" rationalized, and generalized to anisotropic media / M. Schoenberg, J. Protazio // The Journal of the Acoustical Society of America -1990. - Т. 88 - № S1 - С. S46-S46.

127. Sone H. Mechanical properties of shale-gas reservoir rocks - Part 1: Static and dynamic elastic properties and anisotropy / H. Sone, M. D. Zoback // Geophysics -2013. - Т. 78 - № 5.

128. Shuey R.T. A simplification of the Zoeppritz equations / R. T. Shuey // Geophysics

- 1985. - Т. 50 - № 4 - С. 609-614.

129. Stovas A. Generalized velocity approximation / A. Stovas, S. Fomel // Geophysics

- 2019. - Т. 84 - № 1 - С. C27-C40.

130. Swan H.W. Noise sensitivity of linear seismic inversion / H.W. Swan // SEG Technical Program Expanded Abstracts, 1990. - C. 1177-1180

131. Tarantola A. Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation / A. Tarantola // Geophysics - 1984. - Т. 49 - № 8 - С.1259-1266.

132. Thomsen L. Weak elastic anisotropy / L. Thomsen // Geophysics - 1986. - Т. 51 -№ 10 - С. 1954-1966.

133. Thomsen L. Elastic Anisotropy Due To Aligned Cracks in Porous Rock / L. Thomsen // Geophysical Prospecting - 1995. - Т. 43 - № 6 - С. 805-829.

134. Thomsen L. Understanding Seismic Anisotropy in Exploration and Exploitation / L. Thomsen - Society of Exploration Geophysicists and European Association of Geoscientists and Engineers, 2002. Вып. 2- 304c.

135. Tsvankin I. Reflection moveout and parameter estimation for horizontal transverse isotropy / I. Tsvankin // Geophysics - 1997. - Т. 62 - № 2 - С.614-629.

136. Tsvankin I. Seismic signatures and analysis of reflection data in anisotropic media / I. Tsvankin. - Pergamon Press, 2001.

137. Tsvankin I. Seismic anisotropy in exploration and reservoir characterization: An overview / I. Tsvankin, J. Gaiser, V. Grechka, M. van der Baan, L. Thomsen // Geophysics - 2010. - Т. 75 - № 5 - С. 75A15-75A29.

138. Ursenbach C.P. Plane-wave reflection coefficients for anisotropic media: Practical implementation / C. P. Ursenbach, A. B. Haase // CREWES Research Report -2007. - T. 19 - C. 1-10.

139. Van De Coevering N. A skeptic's view of VVAz and AVAz / N. Van De Coevering, K. Koster, R. Holt // The Leading Edge - 2020. - T. 39 - № 2 - C. 128-134.

140. Vavrycuk V. PP-wave reflection coefficients in weakly anisotropic elastic media / V. Vavrycuk, I. Psencik // Geophysics - 1998. - T. 63 - № 6 - C. 2129-2141.

141. Verdon J.P. Measurement of the normal/tangential fracture compliance ratio (ZN/ZT) during hydraulic fracture stimulation using S-wave splitting data / J. P. Verdon, A. Wustefeld // Geophysical Prospecting - 2013. - T. 61 - № SUPPL.1 -

C. 461-475.

142. Vermeer G. Creating image gathers in the absence of proper common-offset gathers / G. J. O. Vermeer // Exploration Geophysics - 1998. - T. 29 - № 4 - C. 636-642.

143. Vernik L. Ultrasonic velocity and anisotropy of hydrocarbon source rocks / L. Vernik, A. Nur // Geophysics - 1992. - T. 57 - № 5 - C. 727-735.

144. Wild P. Practical applications of seismic anisotropy / P. Wild // First Break - 2011. - T. 29 - № 5 - C. 117-124.

145. Xu S. A new parameterization for acoustic orthorhombic media / S. Xu, A. Stovas // Geophysics - 2017. - T. 82 - № 6 - C. C229-C240.

146. Zhang Z. Estimation of fracture parameters using elastic full-waveform inversion / Z. Zhang, T. Alkhalifah, J.-W. Oh, I. Tsvankin // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2017 - 3272-3276c.

147. Zheng Y. Seismic fracture detection: Ambiguity and practical solution / Y. Zheng,

D. Todorovic-Marinic, G. Larson // 2004 SEG Annual Meeting Technical Program Expanded Abstracts - 2004.

148. Zoeppritz K. Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkeitsflächen / K. Zoeppritz // Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse -1919. - C. 66-84.